Upload
vobao
View
294
Download
6
Embed Size (px)
Citation preview
1. PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA
A. Pangkat Rasional1) Pangkat negatif dan nol
Misalkan a R dan a 0, maka:
a) a–n = atau an =
b) a0 = 1
2) Sifat–Sifat Pangkat
Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku:
a) ap × aq = ap+q
b) ap : aq = ap–q
c) = apq
d) = an×bn
e)
SOAL PENYELESAIAN1. UN BHS 2008 PAKET A/B
Bentuk dapat dinyatakan dengan pangkat
positif menjadi …
a. d.
b. e.
c. ab2c3
Jawab : d2. UN IPS 2010 PAKET A
Bentuk sederhana dari adalah …
a. x2y
b. x2y
c. x6y
d. x2y
e. x6yJawab : d
3. UN IPS 2010 PAKET B
Bentuk sederhana dari adalah …
a. mn d.
b. e. m2n
c. Jawab : a
4. UN IPS 2009 PAKET A/BBentuk sederhana dari adalah …
LATIH UN IPS Edisi 2012http://www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIANa. 2 – 1 b. 2c. 2a12
d. 26a12
e. 2–6a–12
Jawab : d
5. UN BHS 2011 PAKET 12
Bentuk sederhana dari adalah …
a. p5 q3
b. 9p5 q3
c. 3p3 q5
d. 9p3 q5
e. p3 q5
Jawab : e6. UN 2012 BHS/A13
Jika a 0, dan b 0, maka bentuk
A. 4 a8 b14
B. 4 a8 b2
C. 4 a9 b14
D. 8 a9 b14
E. 8 a9 b2
Jawab : E7. UN 2012 BHS/B25
Jika a 0 dan b 0, maka bentuk sederhana dari
adalah …
A. 12 a–4 b10
B. 12 a4 b–10
C. a–4 b–8
D. ab10
E. a–4 b8
Jawab : A8. UN 2012 BHS/C37
Bentuk sederhana dari adalah …
A.
B.
C. D. p4q11
E. p–4q11
Jawab : A
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
4
LATIH UN IPS Edisi 2012http://www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN9. UN 2012 IPS/A13
Bentuk sederhana dari adalah ….
A.
B.
C.
D.
E.
Jawab : A
10. UN 2012 IPS/C37
Bentuk sederhana dari adalah ….
A.
B.
C. x2 y2
D. x y2
E. x2 y
Jawab : C11. UN 2012 IPS/B25
Bentuk sederhana dari adalah ….
A. D.
B. E.
C. Jawab : D
12. UN IPS 2011 PAKET 12
Bentuk sederhana dari adalah …
a. (2ab)4
b. (2ab)2
c. 2abd. (2ab)–1
e. (2ab)–4
Jawab : a13. UN 2012 IPS/D49
Bentuk sederhana dari adalah ….
A.
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
5
LATIH UN IPS Edisi 2012http://www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN
B.
C.D.
E.
Jawab : E14. UN IPS 2011 PAKET 46
Bentuk sederhana dari adalah …
a. d.
b. e.
c. Jawab : d
15. UN IPS 2008 PAKET A/BJika a = 32 dan b = 27, maka nilai dari
adalah …
a.
b. c. 5d. 6e. 8Jawab : c
16. UN BHS 2010 PAKET A/B
Nilai dari = …
a. 1b. 2c. 22
d. 23
e. 24
Jawab : c17. UN BHS 2009 PAKET A/B
Nilai dari adalah …
a.
b.
c.
d.
e. Jawab : e
18. UN BHS 2009 PAKET A/B
Nilai dari = ….
a.
b.
c.
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
6
LATIH UN IPS Edisi 2012http://www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIANd.
e. Jawab : c
19. UN BHS 2009 PAKET A/BNilai x yang memenuhi persamaan
adalah …
a.
b.
c.
d.
e.
Jawab : cB. Bentuk Akar
1) Definisi bentuk Akar
Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku:
a)
b)
2) Operasi Aljabar Bentuk Akar
Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan:
a) a + b = (a + b)
b) a – b = (a – b)
c) =
d) =
e) =
3) Merasionalkan penyebut
Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional (bilangan yang tidak dapat di
akar), dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah–kaidah sebagai berikut:
a)
b)
c)
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
7
LATIH UN IPS Edisi 2012http://www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN1. UN IPS 2008 PAKET A/B
Hasil dari adalah …
a. d.
b. e.
c. Jawab : c20. UN BHS 2008 PAKET A/B
Bentuk sederhana dari adalah …
a. d.
b. e.
c. Jawab : d
2. UN 2012 BHS/A13
Bentuk sederhana dari adalah …
A. 3 +B. 3 –C. – 3D. + 4E. 4 +Jawab : B
3. UN 2012 BHS/B25
Bentuk sederhana dari adalah …
A.
B.
C.
D.
E. Jawab : B
4. UN 2012 BHS/C37
Bentuk sederhana dari adalah …
A. 6 – 4B. 6 – 2C. 4D. 6 + 2E. 8Jawab : B
5. UN BHS 2010 PAKET A/B
Bentuk sederhana dari adalah …
a. 21 + 7b. 21 +
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
8
LATIH UN IPS Edisi 2012http://www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIANc. 21 – 7 d. 3 + e. 3 – Jawab : e
6. UN BHS 2009 PAKET A/B
Bentuk sederhana adalah …
a. 6 + 2b. 6 – 2 c. 3 + d. 3 – e. –3 – Jawab : c
7. UN BHS 2009 PAKET A/B
Bentuk sederhana adalah …
a. 1b.c. 3d.e. 5Jawab : c
8. UN 2012 IPS/B25
Bentuk sederhana dari adalah ….
A. B. C. D. E. Jawab : C
9. UN 2012 IPS/C37 Dengan merasionalkan penyebut, bentuk rasional
dari adalah ….
A. 11+B. 11+ 2C. 1+D. 1+2E. 2
Jawab : B
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
9
LATIH UN IPS Edisi 2012http://www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN10. UN 2012 IPS/D49
Bentuk sederhana dari adalah ….
A.
B.
C.
D. E.
Jawab : D
11. UN 2012 IPS/E52
Bentuk sederhana dari adalah ….
A. B. C. D. E.
Jawab : D
12. UN BHS 2010 PAKET BHasil dari = …a. b. 2c. 3 d. 4 e. 5 Jawab : c
13. UN 2012 BHS/A13Bentuk sederhana dari 2 – + adalah …A. 3 D. 4 + B. 4 – E. 17C. 5 Jawab : C
14. UN BHS 2010 PAKET AHasil dari = …a. 7b. 13c. 14 d. 20 e. 23 Jawab : a
15. UN BHS 2011 PAKET 12Hasil dari = …a. 12b. 14c. 28 d. 30 e. 31 Jawab : e
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
10
LATIH UN IPS Edisi 2012http://www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN16. UN IPS 2010 PAKET A/B
Hasil dari adalah …a. 7 – 2b. 13 – 14c. 9 – 4d. 9 – 2e. 13 – 2Jawab : d
17. UN BHS 2008 PAKET A/BHasil dari = …a. 3b. 3 – 2c. 2d. – e. 4 – 2Jawab : e
18. UN IPS 2010 PAKET A/BHasil dari = …a. b. c. d. e. Jawab : c
19. UN IPS 2011 PAKET 12Hasil dari = …a. 22 – 24b. 34 – 22 c. 22 + 34d. 34 + 22e. 146 + 22
Jawab : d20. UN IPS 2011 PAKET 46
Hasil dari = …a. 66 – 46b. 66 – 22 c. 66 + 22d. 66 + 46e. 114 + 22
Jawab : c
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
11
LATIH UN IPS Edisi 2012http://www.soalmatematik.com
C. Logaritmaa) Pengertian logaritma
Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari perpangkatan. Misalkan a adalah bilangan positif (a > 0) dan
g adalah bilangan positif yang tidak sama dengan 1 (g > 0, g ≠ 1), maka:glog a = x jika hanya jika gx = a
atau bisa di tulis :
(1) untuk glog a = x a = gx
(2) untuk gx = a x = glog a
b) sifat–sifat logaritma sebagai berikut:
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
12
(1) glog g = 1
(2) glog (a × b) = glog a + glog b
(3) glog = glog a – glog b
(4) glog an = n × glog a
(5) glog a =
(6) glog a =
(7) glog a × alog b = glog b
(8) = glog a
(9)
SOAL PENYELESAIAN1. UN BHS 2009 PAKET A/B
Nilai a yang memenuhi adalah …
a. 3 d.
b. 2 e. c. 1 Jawab : b
2. UN 2012 BHS/A13Bentuk sederhana dari 3log 81 + 3log 9 – 3log 27 adalah …A. 3log 3B. 3log 9C. 3log 27D. 3log 63E. 3log 81Jawab : C
3. UN 2012 BHS/C37Bentuk sederhana dari 3log 54 + 3log 6 – 3log 4 adalah …A. 3log 81B. 3log 15C. 3log 9D. 3log 3E. 3log 1Jawab : A
4. UN 2012 BHS/B25Bentuk sederhana dari 4log 256 + 4log 16 – 4log 64 adalah …A. 4log 4B. 4log 16C. 4log 64D. 4log 108E. 4log 256Jawab : C
5. UN BHS 2010 PAKET BNilai dari 5log 75 – 5log3 + 1 = …a. 3b. 2c. 5log 75 + 1d. 5log 77e. 5log 71Jawab : a
6. UN BHS 2009 PAKET A/BNilai dari 2log 3 – 2log 9 + 2log 12 = …a. 6b. 5c. 4
LATIH UN IPS Edisi 2012http://www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIANd. 2e. 1Jawab : d
7. UN BHS 2008 PAKET A/BNilai dari 2log 32 + 2log 12 – 2log 6 adalah …a. 2b. 4c. 6d. 8e. 16Jawab : c
8. UN BHS 2011 PAKET 12Nilai dari 5log 50 + 2log 48 – 5log 2 – 2log 3 = …a. 5b. 6c. 7d. 8e. 9Jawab : b
9. UN BHS 2010 PAKET ANilai dari 2log 4 + 3 2log3 3log 4 = …a. 8b. 6c. 4d. 3e. 2
Jawab : a10. UN IPS 2011 PAKET 12
Nilai dari 9log 25 5log 2 – 3log 54 = …a. –3b. –1c. 0d. 2e. 3
Jawab : a11. UN IPS 2008 PAKET A/B
Nilai dari adalah …a. 2b. 4c. 7d. 8e. 11Jawab : b
12. UN IPS 2010 PAKET BNilai dari
= …
a. 24b. 12c. 8d. –4 e. –12Jawab : a
13. UN IPS 2010 PAKET A
Nilai dari = …
a. 1b. 2c. 3d. 6e. 36
Jawab : c
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
14
LATIH UN IPS Edisi 2012http://www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN14. UN 2012 IPS/D49
Diketahui 2log 3 = p Nilai dari 9log 16 adalah ….
A. D.
B. E.
C. Jawab : A
15. UN BHS 2009 PAKET A/BJika 2log 3 = a, maka 8log 6 = …a.
b.
c.
d.
e. Jawab : d
16. UN 2012 IPS/C37Jika 3log 2 = p, maka 8log 81 adalah ….A. 4pB. 3p
C.
D.
E. 4+3pJawab : D
17. UN 2012 IPS/B25Diketahui 3log 2 = p. Nilai dari 8log 12 sama dengan ….
A. D.
B. E.
C.
Jawab : D
18. UN 2012 IPS/E52Diketahui 3log 4 = Nilai dari 16log 81 sama dengan ….
A. D.
B. E.
C. Jawab : A
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
15
LATIH UN IPS Edisi 2012http://www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN19. UN IPS 2009 PAKET A/B
Diketahui 2log 3 = m dan 2log 5 = n. Nilai 2log 90 adalah …a. 2m + 2nb. 1 + 2m + nc. 1 + m2 + nd. 2 + 2m + ne. 2 + m2 + nJawab : b
20. UN BHS 2008 PAKET A/BDiketahui 3log 2 = m, maka 2log 5 = nNilai dari 3log 5 = …a. m + n d.
b. mn e. c. m – n Jawab : b
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
16