mahasiswasukses2012.files.wordpress.com · Web view1 untuk Kelas X SMA dan MA Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006

MODELSilabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

PERSPEKTIF MATEMATIKA1

untuk Kelas X SMA dan MA

Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan

PT TIGA SERANGKAIPUSTAKA MANDIRISOLO

Kata Pengantar

Rasa syukur yang sedalam-dalamnya penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa. Karena atas limpahan rahmat dan karunia-Nya, penulis dapat menyelesaikan Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk mata pelajaran Matematika ini dengan sebaik-baiknya. Model Silabus dan RPP merupakan komponen dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), yang disusun dan dilaksanakan oleh masing-masing tingkat satuan pendidikan.

Model Silabus dan RPP ini disusun sebagai pelengkap buku Perspektif Matematika. Penyusunan model ini dimaksudkan untuk membantu para guru sebagai pelaksana pembelajaran di kelas dalam menyampaikan materi kepada anak didiknya. Namun, model yang kami susun ini sifatnya hanya sebagai alternatif sehingga para guru dapat menyesuaikan dengan kondisi di sekolah masing-masing.

Kami menyadari sepenuhnya bahwa model ini belumlah sempurna. Oleh karena itu, demi perbaikan pada edisi berikutnya, penulis mengharapkan kritik dan saran dari para pembaca yang sifatnya membangun.

Akhirnya, kami mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri beserta staf dan karyawannya sehingga model ini dapat diterbitkan dan dimanfaatkan oleh guru sebagai panduan dalam pembelajaran. Semoga bermanfaat bagi para pembaca.

Solo, Januari 2007

SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1 Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritmaKompetensi Dasar : 1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma dan melakukan manipulasi aljabar dalam

perhitungan yang melibatkan pangkat, akar dan logaritma.Alokasi Waktu : 16 jam pelajaran

Materi Pokok

PembelajaranKegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian Alokasi Waktu

Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma

1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang pengertian pangkat bulatpositif dan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif, pangkat nol,pangkat bulat negatif, serta mengubah bilangan dengan pangkat bulatnegatif menjadi bilangan dengan pangkat bulat positif.

2. Dengan tanya jawab guru dan siswa membahas pengertian bentuk akar dan operasi aljabar pada bentuk akar.

3. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang pengertian pangkat pecahan dari bentuk akar.

4. Dengan tanya jawab guru

Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya.

Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.

Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya

Menyelesaikan operasi aljabar pada bentuk pangkat, akar, dan logaritma

Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap

8 jam pelajaran Buku Perspektif Matematika 1Kelas X SMA

menjelaskan tentang pengertian logaritmasuatu bilangan serta cara mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritmadan sebaliknya.

Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma

1. Dengan tanya jawab dijelaskan langkah-langkah menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional.

2. Dengan tanya jawab dibahas cara menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma.

3. Dengan tanya jawab dijelaskan cara merasionalkan bentuk akar.

4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan pembuktian sifat-sifat yang sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat.

Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma.

Merasionalkan bentuk akar.

Membuktikan sifat-sifat yang sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.


8 jam pelajaran Buku Perspektif Matematika 1Kelas X SMA

SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1 Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, per samaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadratKompetensi Dasar : 2.1 Memahami konsep fungsi Alokasi Waktu : 22 jam pelajaran

Materi Pokok

PembelajaranKegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian

Alokasi

Waktu

Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Persamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaan Kuadrat

1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan pengertian fungsi, fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

• Menjelaskan pengertian fungsi aljabar sederhana.• Menjelaskan pengertian fungsi kuadrat.


2 jam

pelajaran

Buku Perspektif Matematika 1Kelas X SMA


1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menggambar fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

• Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana.

• Menggambar grafik fungsi kuadrat.


2 jam

pelajaran


Persamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaa

1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan

Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan dengan pemfaktoran.

Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulangan

8 jam

pelajaran

Buku Perspektif Matematika

n Kuadrat pemfaktoran.2. Dengan tanya jawab guru

menjelaskan cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc.

3. Dengan tanya jawab guru membahas penggunaan diskriminan dalam menyelesaikan masalah persamaan kuadrat.

4. Dengan tanya jawab guru membahas cara menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

5. Dengan tanya jawab guru dan siswa membahas cara menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi tertentu.

6. Dengan tanya jawab guru dan siswa membahas cara menentukan sumbu simetri dan titik puncak fungsi kuadrat.

Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc.

Menggunakan diskriminan dalam menyelesaikan masalah persamaan kuadrat.

Menentukan j umlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi tertentu.

Menentukan sumbu simetri dan titik puncak fungsi kuadrat.

Menentukan syarat fungsi kuadrat definit positif atau negatif.

Menjelaskan kaitan persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat.

Bentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap

1Kelas X SMA


1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan akar-akarpersamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat.

2. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan sumbu simetridan titik puncak fungsi kuadrat dengan melengkapkan kuadrat.

3. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan sifat definitpositif atau definit negatif fungsi kuadrat dengan melengkapkan kuadrat.

menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat;

menentukan sumbu simetri, titik puncak, sifat definit positif atau negatif fungsi kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat;

menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga titik yang tidak segaris.


8 jam

pelajaran


Persamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaa

1. Dengan tanya jawab dijelaskan karakteristik masalah yang mempunyaimodel matematika persamaan atau

Menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika persamaan atau

Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulangan

4 jam

pelajaran

Buku Perspektif Matematika

n Kuadrat fungsi kuadrat.2. Dengan tanya jawab dijelaskan besaran

masalah yang dirancang sebagaivariabel persamaan kuadrat.

3. Dengan tanya jawab guru menjelaskan masalah yang dirancang sebagaivariabel fungsi kuadrat.

4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara merumuskan persamaanatau fungsi kuadrat yang merupakan model matematika dari masalah.

fungsi kuadrat. Menentukan besaran masalah

yang dirancang sebagai variabel persamaan atau fungsi kuadrat.

Merumuskan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model matematika dari masalah.

Bentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap

1Kelas X SMA


1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan penyelesaian darimodel matematika.

2. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara memberikan tafsiran terhadapsolusi dari masalah.

• Menentukan penyelesaian dari model matematika.

• Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.


2 jam

pelajaran


SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1 Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi linearKompetensi Dasar : 3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dam dua

variabelAlokasi Waktu : 18 jam pelajaran

Materi Pokok


Alokasi

Waktu

Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat

1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan arti penyelesaian suatu sistempersamaan linear.

2. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang penyelesaian sistempersamaan linear dua variabel.

3. Dengan tanya jawab guru membahas tentang tafsiran geometri daripenyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

4. Dengan tanya jawab guru membahas tentang bentuk umum sistem

• Menjelaskan arti penyelesaian suatu sistem linear

• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear duavariabel.

• Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistempersamaan linear dua variabel.

• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tigavariabel.

• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear-kuadrat dua variabel.

• Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadratdua variabel.


8 jam

pelajaran


persamaan linear tiga variabel.

Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat

1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan karakteristik masalah yangmodel matematikanya sistem persamaan linear.

2. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan besaran dalam masalahyang dirancang sebagai variabel sistem persamaan linearnya.

3. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana merumuskan sistem persamaan linear yang merupakan model matematika dari masalah.

4. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan penyelesaianpenyelesaian dari model matematika dan memberikan tafsiran terhadapsolusi dari masalah.

Menjelaskan karakteristik masalah yang modelmatematikanya sistem persamaan linear.

Menentukan besaran dalam masalah yang dirancangsebagai variabel sistem persamaan linearnya.

Merumuskan sistem persamaan linear yang merupakanmodel matematika dari masalah.

Menentukan penyelesaian dari model matematika.

Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah


6 jam

pelajaran


Sistem 1. Dengan tanya jawab Menjelaskan karakteristik masalah Jenis tagihan : 4 jam Buku

Persamaan Linear dan Kuadrat

guru menjelaskan karakteristik masalah yangmodel matematikanya sistem persamaan linear.



yang model matematikanya sistem persamaan linear.

Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel sistem persamaan linearnya.

Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :Laporan tertulis dan penilaian sikap

pelajaran Perspektif Matematika 1Kelas X SMA

SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1 Standar Kompetensi : 4. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabelKompetensi Dasar : 4.1 Menyelesaiakan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabarAlokasi Waktu : 18 jam pelajaran

Materi Pokok


Alokasi

Waktu

Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Pertidaksamaan satu variabel

1. Menjelaskan arti penyelesaian pertidakasamaam satu variabel

2. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yangmemuat bentuk linear dan kuadrat satu variabel.

3. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan pecahanyang memuat bentuk linear atau kuadrat.

4. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yangmemuat bentuk

Menjelaskan arti penyelesaian pertidakasamaam satu variabel

• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yangmemuat bentuk linear dan kuadrat satu variabel.

• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan pecahanyang memuat bentuk linear atau kuadrat.

• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yangmemuat bentuk akar linear.

• Menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalamproses penyelesaian pertidaksamaan.

• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear yangmemuat nilai mutlak.


8 jam

pelajaran


akar linear.5. Menjelaskan sifat

dan aturan yang digunakan dalamproses penyelesaian pertidaksamaan.

6. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear yangmemuat nilai mutlak.

7. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang arti penyelesaianpertidaksamaan satu variabel.

8. Dengan tanya jawab guru membahas cara menentukan penyelesaianpertidaksamaan pecahan yang memuat bentuk linear atau kuadrat.

9. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan penyelesaianpertidaksamaan yang memuat bentuk akar linear.

10. Dengan tanya jawab guru menjelaskan aturan yang digunakan dalamproses penyelesaian pertidaksamaan.


1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan karakteristik masalah yangmodel matematikanya berbentuk pertidaksamaan satu variabel.

2. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara merumuskan pertidaksamaan yang merupakan model matematika dari masalah.

Menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya berbentuk pertidaksamaan satu variabel

• Menentukan besaran dalam masalah yang dirancangsebagai variabel pertidaksamaan linearnya.

• Merumuskan pertidaksamaan yang merupakan modelmatematika dari masalah.


8 jam

pelajaran



1. Dengan tanya jawab guru membahas cara memberikan tafsiran terhadapsolusi yang dibahas.

• Menentukan penyelesaian dari model matematika.• Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah


2 jam

pelajaran


2. Dengan tanya jawab guru membahas cara menentukan penyelesaian darimodel matematika.

Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika

(....................................) ( ...............................)NIP. NIP.

SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/2 Standar Kompetensi : 5. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan

majemuk dan pernyataan berkuantor. Kompetensi Dasar : 5.1 Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor

yang diberikanAlokasi Waktu : 16 jam pelajaran

Materi Pokok


Alokasi

Waktu

Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Logika Matematika

1. Dengan tanya jawab, memeriksa dan membuktikan kesetaraan antaradua pernyataan majemuk serta membuat pernyataan yang setara denganpernyataan majemuk.

2. Dengan tanya jawab, melanjutkan memeriksa dan membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk

• Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan maj emuk.• Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk.• Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataanmajemuk.


4 jam

pelajaran


serta membuat pernyataanyang setara dengan pernyataan majemuk.

Logika Matematika 1. Dengan tanya jawab,

dijelaskan tentang bagaimana menentukan nilaikebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan.

2. Dengan tanya jawab, dibahas tentang bagaimana menentukan nilai kebenaran dari disjungsi, konjungsi, implikasi dan biimplikasi besertaingkarannya.

• Menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan.• Menentukan nilai kebenaran dari disjungsi,

konjungsi,implikasi, dan biimplikasi beserta ingkarannya.

• Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari suatuimplikasi beserta nilai kebenarannya.

• Menjelaskan arti kuantor universal dan eksistensial.

• Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.


12 jam

pelajaran


SILABUSNama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/2 Standar Kompetensi : 6. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan

masalah. Kompetensi Dasar : 6.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan,

fungsi, persamaan dan identitas trigonometri Alokasi Waktu : 24 jam pelajaran

Materi Pokok


Alokasi

Waktu

Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Perbandingan dan Fungsi Trigonometri

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara bagaimana menggunakan identitastrigonometri dalam penyelesaian soal.

2. Dengan tanya j awab, melanjutkan membahas bagaimana menggunakanidentitas trigonometri dalam penyelesaian soal.

3. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara bagaimana membuktikan beberapaidentitas trigonometri yang sederhana.

4. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara

• Menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal.

• Membuktikan beberapa identitas trigonometri yang se-derhana.

• Menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui.

• Membuktikan rumus sinus dan rumus kosinus.

• Melakukan pengukuran sudut dan menentukankoordinat kutub.


20 jam

pelajaran


bagaimana membuktikan beberapaidentitas trigonometri yang sederhana.

5. Dengan tanya jawab, melanjutkan bagaimana membuktikan beberapaidentitas trigonometri yang sederhana.

6. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara bagaimana menghitung luas segi-tiga yang komponennya diketahui.

7. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara bagaimana menghitung luas segi-tiga yang komponennya diketahui.

8. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana membuktikan rumus sinus dan rumus kosinus.

Perbandingan dan Fungsi Trigonometri

1. Menjelaskan karakteristik masalah yang model mate-matikanya memuat ekspresi trigonometri.

2. Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang

• Menjelaskan karakteristik masalah yang model mate-matikanya memuat ekspresi trigonometri.

• Menentukan besaran dalam masalah yang dirancangsebagai variabel yang berkaitan dengan ekspresi trigo


4 jam

pelajaran


sebagai variabel yang berkaitan dengan ekspresi trigonometri.

3. Merumuskan model matematika dari masalah yangberkaitan dengan fungsi trigonometri, rumus sinus, danrumus kosinus.

4. Dengan tanya jawab, dijelaskan tentang karakteristik masalah yangmodel matematikanya memuat ekspresi trigonometri dan bagaimanamenentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabelyang berkaitan dengan ekspresi trigonometri.

5. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana merumus-kan modelmatematika dari masalah yang berkaitan dengan fungsi trigonometri,rumus sinus, dan rumus kosinus.

nometri.• Merumuskan model matematika dari

masalah yangberkaitan dengan fungsi trigonometri, rumus sinus, danrumus kosinus.

SILABUS

Nama Sekolah :Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/2 Standar Kompetensi : 7. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang

dimensi tiga.Kompetensi Dasar : 7.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.Alokasi Waktu : 22 jam pelajaran

Materi Pokok


Alokasi

Waktu

Sumber

bahan/Alat

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Geometri Dimensi Tiga

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana menentukan kedudukantitik dan garis, titik dan bidang, antara dua garis, garis dan bidang,serta antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

2. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan kedudukan titik dan garis, titik dan bidang, antara dua garis, garis dan bidang, serta antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

• Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang dimensi tiga.

• Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruangdimensi tiga.

• Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruangdimensi tiga.

• Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruangdimensi tiga.

• Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruangdimensi tiga.


4 jam

pelajaran



1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan jarak dari

• Menentukan jarak dari titik ke garis dalam ruang dimensi tiga.

Jenis tagihan :Tugas kelompok, kuis, ulanganBentuk Instrumen :

6 jam

pelajaran

Buku Perspektif Matematika 1Kelas X

titik kegaris dalam ruang dimensi tiga.

2. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas cara menentukan jarakdari titik ke garis dalam ruang dimensi tiga.

3. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan jarak dari titik kebidang dalam ruang dimensi tiga.

• Menentukan jarak dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.

Laporan tertulis dan penilaian sikap

SMA


1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana menentukan besar sudutantara dua garis dalam ruang dimensi tiga.

2. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana menentukan besar sudutantara garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

3. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan besar

• Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruangdimensi tiga.

• Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalamruang dimensi tiga.

• Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruangdimensi tiga.


6 jam

pelajaran


sudutantara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.


1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana membuat bangun ruang..

2. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana menentukan bidang gambar, bidang frontal dan bidang ortogonal.

3. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan irisan bangun ruang.

• Menentukan cara membuat bangun ruang

• Menentukan irisan dengan bangun ruang


6 jam

pelajaran



(....................................) ( ...............................)NIP. NIP.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/ Semester : X/1Pertemuan Ke- : 1-4Alokasi Waktu : 8 x 45 menitStandar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan

bentuk pangkat, akar, dan logaritmaKompetensi Dasar : Menggunakan aturan pangkat, akar, dan

logaritma dan melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar dan logaritma.

Indikator : Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya Menyelesaikan operasi aljabar pada bentuk pangkat, akar, dan

logaritma

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat :1. Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif

dan sebaliknya2. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan

sebaliknya3. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan

sebaliknya4. Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, akar

dan logaritmaII. Materi Pembelajaran

Bentuk Pangkat, Akar dan LogaritmaIII. Metode Pembelajaran

Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individualIV. Langkah-langkah Kegiatan

A. Pertemuan Ke-1Pendahuluan :1. Apersepsi :

Meminta siswa untuk menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitan dengan materi yang akan dibahas

Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupansehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).

2. Pemberian Motivasi : Memberikan contoh tentang hal-

hal yang berkaitan dengan bentukpangkat, akar, dan logaritma dalam kehidupan sehari-hari.

Kegiatan Inti :1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang pengertian pangkat

bulatpositif dan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif, pangkat nol,pangkat bulat negatif, serta mengubah bilangan dengan pangkat bulatnegatif menjadi bilangan dengan pangkat bulat positif.

2. Secara berkelompok siswa membahas soal kompetensi 1 danmengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantaukerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja

disajikan.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).

B. Pertemuan Ke-2

Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru dan siswa membahas pengertian bentuk

akar dan operasi aljabar pada bentuk akar.2. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi 2 dan

mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswadan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasilkerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (gurumemandu diskusi).

4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja

disampaikan.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).

C. Pertemuan Ke-3


• Membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang pengertian pangkat

pecahan dari bentuk akar. 2. Secara berkelompok siswa membahas soal kompetensi 4 dan

mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantaukerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).


4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswamerumuskan jawaban yangbenar.

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).

D. Pertemuan Ke-4Pendahuluan:1. Apersepsi

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang pengertian

logaritmasuatu bilangan serta cara mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritmadan sebaliknya.

2. Secara berkelompok siswa membahas soal kompetensi 6 dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswadan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).


V. Alat/ Bahan/ Sumber Buku Perspektif Matematika 1 Kelas X SMA (hal 1-40)

VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulis Bentuk : tes uraian Soal :1. Nyatakan bentuk-bentuk di bawah ini ke dalam pangkat

positifa. a-4

b. 23(-3)-1

c. a-3b-33-3

................., ..................

.....................Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika

(....................................) ( ...............................)NIP. NIP.



bentuk pangkat, akar, dan logaritmaKompetensi Dasar : Melakukan manipulasi aljabar dalam

perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma

Indikator : Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma. Merasionalkan bentuk akar. Membuktikan sifat-sifat yang sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan

logaritma.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat :1. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat

pangkat rasional2. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat

logaritma3. Merasionalkan bentuk akar4. Membuktikan sifat-sifat yang sederhana tentang bentuk

pangkat, akar dan logaritma.II. Materi Pembelajaran

Bentuk Pangkat, Akar dan LogaritmaIII. Metode Pembelajaran

Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individualIV. Langkah-langkah Kegiatan

A. Pertemuan Ke-5Pendahuluan:1. Apersepsi

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi sebelumnya.• Menginformasikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam

kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).

2. Pemberian motivasi

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan langkah-langkah menyederhanakan bentuk

aljabar yang memuat pangkat rasional.2. Secara berkelompok siswa membahas soal kompetensi dan mengumpulkan

hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).


Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).B. Pertemuan Ke-6

Pendahuluan:1. Apersepsi



Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab dibahas cara menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma.

2. Secara kelompok siswa membahas soal kompetensi dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).


C. Pertemuan Ke-7




Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara merasionalkan bentuk akar.2. Secara kelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan

mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).



D. Pertemuan Ke-8Pendahuluan:1. Apersepsi



Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan pembuktian sifat-sifat yang

sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.2. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan



Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR)


VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulis Bentuk : tes uraian Soal :Mengerjakan soal tes kemampuan

................., ..................Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika

(....................................) ( ...............................)NIP. NIP.


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/ Semester : X/1Pertemuan Ke- : 9Alokasi Waktu : 2 x 45 menitStandar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan

fungsi, per samaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat

Kompetensi Dasar : Memahami konsep fungsiIndikator : • Menjelaskan pengertian fungsi aljabar sederhana.• Menjelaskan pengertian fungsi kuadrat.

I. Tujuan PembelajaranPe serta didik mampu1. menjelaskan pengertian fungsi aljabar sederhana;2. menjelaskan pengertian fungsi kuadrat.

II. Materi PembelajaranPersamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaan Kuadrat

III.Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual

IV. Langkah-Langkah KegiatanPendahuluan:1. Apersepsi

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang

berkaitan dengan materi yang akan dibahas.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam


2. Pemberian motivasi• Memberikan contoh tentang hal-hal yang berkaitan dengan persamaan,

fungsi, dan pertidaksamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari.

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan pengertian fungsi, fungsi aljabar

sederhana dan fungsi kuadrat.2. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan mengumpulkan

hasilnya. (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)



VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulis Bentuk : tes uraian Soal :

Mengerjakn soal kompetensi 1 hal 51................., ..................Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika

(....................................) ( ...............................)NIP. NIP.




Kompetensi Dasar : Menggambarkan grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

Indikator : • Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana.• Menggambar grafik fungsi kuadrat.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik mampu

1. menggambar grafik fungsi aljabar sederhana;2. menggambar grafik fungsi kuadrat.



IV. Langkah-Langkah KegiatanPendahuluan:1. Apersepsi

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam



Kegiatan Inti:2. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menggambar fungsi

aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.3. Secara berkelompok siswa membahas soal-soal uji kompetensi

dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).

4. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.




Mengerjakan soal kompetensi 6 hal. 77................., ..................


(....................................) ( ...............................)NIP. NIP.




Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Indikator : Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan dengan pemfaktoran. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc. Menggunakan diskriminan dalam menyelesaikan masalah persamaan

kuadrat. Menentukan j umlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi

tertentu. Menentukan sumbu simetri dan titik puncak fungsi kuadrat. Menentukan syarat fungsi kuadrat definit positif atau negatif. Menjelaskan kaitan persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat : menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran; menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc; menggunakan diskriminan dalam menyelesaikan masalah persamaan kuadrat; menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat; menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi tertentu; menentukan sumbu simetri dan titik puncak fungsi kuadrat; menentukan syarat fungsi kuadrat definit positif atau negatif; menjelaskan kaitan persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat.

I. Materi PembelajaranPersamaan, Fungsi dan Pertidaksamaan Kuadrat

II. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual

III. Langkah-langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-11 (2 x 45')




2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan akar-akar

persamaan kuadrat dengan pemfaktoran.2. Secara berkelompok siswa membahas soal kompetensi dan


3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)

4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc.

5. Secara kelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan




B. Pertemuan Ke-12 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya

2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru membahas penggunaan diskriminan dalam

menyelesaikan masalah persamaan kuadrat.2. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan



4. Dengan tanya jawab guru membahas cara menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

5. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).



C. Pertemuan Ke-13 (2 x 45')




Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru dan siswa membahas cara menyusun

persamaan kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi tertentu.2. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan



4. Dengan tanya jawab guru dan siswa membahas cara menentukan sumbu simetri dan titik puncak fungsi kuadrat.

5. Secara kelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).



D. Pertemuan Ke-14 (2 x 45')



2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan syarat fungsi kuadrat

definit positif atau definit negatif.2. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan

dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).


4. Dengan tanya jawab guru membahas kaitan antara persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat.

5. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).


Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR)

IV. Alat/ Bahan/ Sumber Buku Perspektif Matematika 1 Kelas X SMA (hal 79-82)

V. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulis Bentuk : tes uraian Soal :

Mengerjakan soal kompetensi 7 hal. 81

................., .................Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika

(....................................) ( ...............................)NIP. NIP.




Kompetensi Dasar : Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.Indikator : menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk

kuadrat; menentukan sumbu simetri, titik puncak, sifat definit positif atau negatif fungsi

kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat; menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga titik yang tidak segaris.

I. Tujuan PembelajaranPe serta didik mampu1. menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk

kuadrat;2. menentukan sumbu simetri, titik puncak, sifat definit positif atau negatif

fungsi kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat;3. menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga titik yang tidak segaris.



IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-15 (2 x 45')



kehi-dupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan akar-

akarpersamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat.

2. Secara berkelompok siswa membahas soal-soal uji kompetensi danmengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantaukerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan sumbu simetridan titik puncak fungsi kuadrat dengan melengkapkan kuadrat.

5. Secara berkelompok siswa membahas soal-soal uji kompetensi danmengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau

kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan

hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang barus saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).

B. Pertemuan Ke-16 (2 x 45')




Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan sifat definit

positif atau definit negatif fungsi kuadrat dengan melengkapkan kuadrat.2. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan



4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan fungsi kuadratyang melalui tiga titik yang tidak segaris.

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang barus saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).




................., ..................


(....................................) ( ...............................)NIP. NIP.




Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan fungsi kuadrat

Indikator : Menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika

persamaan atau fungsi kuadrat. Menentukan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persamaan

atau fungsi kuadrat. Merumuskan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model

matematika dari masalah.

I. Tujuan PembelajaranPe serta didik mampu1. menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika

persamaan atau fungsi kuadrat;2. menentukan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persamaan

atau fungsi kuadrat;3. merumuskan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model




IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-17 (2 x 45')

Pendahuluan:

1. Apersepsi:• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehi-dupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensidasar).


Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan karakteristik masalah yang mempunyai

model matematika persamaan atau fungsi kuadrat.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).


4. Dengan tanya jawab dijelaskan besaran masalah yang dirancang sebagaivariabel persamaan kuadrat.

5. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi danmengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantaukerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).

6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedang kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.

2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).B. Pertemuan Ke-18 (2 x 45')

Pendahuluan1. Apersepsi:



Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan masalah yang dirancang sebagai

variabel fungsi kuadrat.2. Secara berkelompok siswa membahas soal uji kompetensi dan



4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara merumuskan persamaanatau fungsi kuadrat yang merupakan model matematika dari masalah.

5. Secara berkelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).


Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).




................., ..................


(....................................) ( ...............................)NIP. NIP.




Kompetensi Dasar : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan atau fungsi kuadrat dari penafsirannya

Indikator : • Menentukan penyelesaian dari model matematika.• Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.

I. Tujuan PembelajaranPe serta didik mampu:1. menentukan penyelesaian dari model matematika;2. memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.



IV. Langkah-Langkah KegiatanPertemuan Ke-19Pendahuluan:1. Apersepsi:


kehidupansehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).


Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan penyelesaian dari

model matematika.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan

mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerjasiswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.


4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara memberikan tafsiran terhadapsolusi dari masalah.

5. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi danmengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerjasiswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.






................., ..................


(....................................) ( ...............................)NIP. NIP.



fungsi linear Kompetensi Dasar : Menyelesaikan sistem persamaan linear dan

sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dam dua variabel

Indikator : • Menjelaskan arti penyelesaian suatu sistem linear• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel.• Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem

persamaan linear dua variabel.• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga

variabel.• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear-

kuadrat dua variabel.• Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat

dua variabel.

I. Tujuan PembelajaranPe serta didik mampu:1. menjelaskan arti penyelesaian suatu sistem persamaan linear;2. menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel;3. memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan

lineardua variabel;

4. menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel;5. menentukan penyelesaian sistem persamaan linear - kuadrat dua variabel;6. menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.

II. Materi PembelajaranSistem Persamaan Linear dan Kuadrat


IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-20 (2 x 45') Pendahuluan:

1. Apersepsi• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitan

dengan materi yang akan dibahas.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam

kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengankompetensi dasar).

2. Motivasi• Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel dalamkehidupan sehari-hari.

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan arti penyelesaian suatu sistem

persamaan linear.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan

mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantaukerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil

diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang penyelesaian sistempersamaan linear dua variabel.

5. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi danmengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantaukerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.






Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru membahas tentang tafsiran geometri dari

penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan


3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasilkerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi.

4. Dengan tanya jawab guru membahas tentang bentuk umum sistempersamaan linear tiga variabel.


C. Pertemuan Ke-22 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi


2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan penyelesaian

sistem persamaan linear tiga variabel.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.



D. Pertemuan Ke-23 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi


2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan penyelesaian sistem

persamaan linear-kuadrat dua variabel.

2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).



E. Pertemuan Ke-24 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi



sistem persamaan kuadrat dua variabel.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan







................., ..................


(....................................) ( ...............................)NIP. NIP.



fungsi linear Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah

yang berkaitan dengan sistem linierIndikator : Menjelaskan karakteristik masalah yang model

matematikanya sistem persamaan linear. Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang

sebagai variabel sistem persamaan linearnya. Merumuskan sistem persamaan linear yang merupakan

model matematika dari masalah. Menentukan penyelesaian dari model matematika. Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik mampu:1. menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya sistem

persamaan linear;2. menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel sistem

persamaan linearnya;3. merumuskan sistem persamaan linear yang merupakan model matematika

dari masalah;4. menentukan penyelesaian dari model matematika;5. memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.



IV. Langkah-langkah KegiatanPertemuan Ke-251. Apersepsi




Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan karakteristik masalah yang

model matematikanya sistem persamaan linear.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan




5. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.


Penutup:

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).

B. Pertemuan Ke-26 (2 x 45') Pendahuluan:1. Apersepsi


2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana merumuskan sistem persamaan

linear yang merupakan model matematika dari masalah.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).



C. Pertemuan Ke-27 (2 x 45') Pendahuluan:1. Apersepsi


2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan penyelesaian

penyelesaian dari model matematika dan memberikan tafsiran terhadapsolusi dari masalah.







................., ................Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika

(....................................) ( ...............................)NIP. NIP.



fungsi linear Kompetensi Dasar : Menyelesaiakan model matematika dari

masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya.

Indikator : Menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya sistem

persamaan linear. Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel

sistem persamaan linearnya.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik mampu:1. Menjelaskan karakteristik model matematika sistem persamaan linear2. Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel

sistem persamaan linear



IV.Langkah-langkah KegiatanPertemuan Ke-281. Apersepsi




Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan karakteristik masalah yang

model matematikanya sistem persamaan linear.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan




5. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.





2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:


2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).





Mengerjakan soal kompetensi 5 hal 127

................., ..................


(....................................) ( ...............................)NIP. NIP.



pertidaksamaan satu variabel Kompetensi Dasar : Menyelesaiakan pertidaksamaan satu

variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

Indikator : Menjelaskan arti penyelesaian pertidakasamaam satu variabel• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang

memuat bentuk linear dan kuadrat satu variabel.• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan pecahan

yang memuat bentuk linear atau kuadrat.• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang

memuat bentuk akar linear.• Menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam

proses penyelesaian pertidaksamaan.• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear yang

memuat nilai mutlak.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik mampu:1. menjelaskan arti penyelesaian pertidaksamaan satu variabel;2. menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk linear dan

kuadrat satu variabel;3. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan pecahan yang memuat bentuk

linear atau kuadrat;4. menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk akar linear;5. menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian

pertidaksamaan;6. menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear yang memuat nilai mutlak.

II. Materi PembelajaranPertidaksamaan satu variabel


V. Langkah-langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-30 (2 x 45')





Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang arti penyelesaian

pertidaksamaan satu variabel.2. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan penyelesaian

pertidaksamaan yang memuat bentuk linear dan kuadrat satu variabel.3. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan






2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru membahas cara menentukan penyelesaian

pertidaksamaan pecahan yang memuat bentuk linear atau kuadrat.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan


3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi.


C. Pertemuan Ke-32 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi



pertidaksamaan yang memuat bentuk akar linear.2. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan



4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan sifat yang digunakan dalamproses penyelesaian pertidaksamaan.


D. Pertemuan Ke-33 (2 x 45')Pendahuluan:1. Apersepsi



Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan aturan yang digunakan dalam

proses penyelesaian pertidaksamaan.2. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan penyelesaian

pertidaksamaan linear yang memuat nilai mutlak.3. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan







................., ...............Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika

(....................................) ( ...............................)NIP. NIP.



pertidaksamaan satu variabel Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah

yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel

Indikator : Menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya

berbentuk pertidaksamaan satu variabel• Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang

sebagai variabel pertidaksamaan linearnya.• Merumuskan pertidaksamaan yang merupakan model


I. Tujuan PembelajaranPeserta didik mampu1. menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya

berbentukpertidaksamaan satu variabel;

2. menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabelpertidaksamaan linearnya;

3. merumuskan pertidaksamaan yang merupakan model matematika dari masalah.

II. Materi PembelajaranPertidaksamaan Satu Variabel


IV. Langkah-Langkah Kegiatan

A. Pertemuan Ke-34 (2 x 45') Pendahuluan:1. Apersepsi

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan

sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).

2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan karakteristik masalah yang

model matematikanya berbentuk pertidaksamaan satu variabel.2. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan besaran dalam

masalah yang dirancang sebagai variabel pertidaksamaan linearnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).




Kegiatan Inti:1. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi materi

pertemuan sebelumnya dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi

berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yangmengalami kesulitan.


3. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara merumuskan pertidaksamaan yang merupakan model matematika dari masalah.



Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekejaan rumah (PR).



1. Produksi telur ayam sebuah peternakan setelah t tahun berdiri

ditunjukkanoleh T(f) = 7.500? butir. Jika produksi telur mencapai tidak kurang dari1.500 butir, tulislah model matematika dari masalah tersebut.

2. Sebuah peluru ditembakkan ke atas. Ketinggian peluru yang dicapai setelahditembakkan t detik ditunjukkan oleh h(f) = 50? - t2 (dalam meter). Jikaketinggian peluru mencapai lebih dari 525 meter, tulislah model matematikadari masalah tersebut.

................., ..................


(....................................) ( ...............................)NIP. NIP.



pertidaksamaan satu variabel Kompetensi Dasar : Menyelesaiakan model matematika dari

masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya

Indikator : • Menentukan penyelesaian dari model matematika.• Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik mampu:1. menentukan penyelesaian dari model matematika;2. memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.

II. Materi PembelajaranPertidaksamaan Satu Variabel


IV. Langkah-Langkah KegiatanPertemuan Ke-36Pendahuluan:1. Apersepsi

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan

sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru membahas cara menentukan penyelesaian dari

model matematika.2. Dengan tanya jawab guru membahas cara memberikan tafsiran terhadap

solusi yang dibahas.3. Secara berkelompok, siswa membahas soal uji kompetensi dan mengum-

pulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswadan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

4. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi.

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran.2. Guru memberi tugas rumah.


VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulis Bentuk : tes uraian Soal :1. Produksi telur ayam sebuah peternakan setelah t tahun berdiri ditunjukkan

oleh T(t) = 7.500? butir. Tentukan waktu yang diperlukan agar produksitelur mencapai tidak kurang dari 1.500 butir.

2. Sebuah peluru ditembakkan ke atas. Ketinggian peluru yang dicapai setelahditembakkan t detik ditunjukkan oleh h(f) = 50t-t2 (dalam meter). Tentukanwaktu yang diperlukan agar peluru mencapai ketinggian lebih dari 525 meter.

................., ................Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika

(....................................) ( ...............................)NIP. NIP.


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/2Pertemuan Ke- : 1-2Alokasi Waktu : 4 X 45 menitStandar Kompetensi : 5. Menggunakan logika matematika dalam

pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

Kompetensi Dasar : Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan

Indikator : • Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan maj emuk.• Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan maje

muk.• Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan

majemuk.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk;2. membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk;3. membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk.

II. Materi PembelajaranLogika Matematika



A. Pertemuan Ke-1


• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi sebelumnya.• Menginformasikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam

kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kom-petensi dasar).

2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, memeriksa dan membuktikan kesetaraan

antaradua pernyataan majemuk serta membuat pernyataan yang setara denganpernyataan majemuk.

2. Secara berkelompok, siswa berdiskusi membahas soal latihan danmengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantaukerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.


4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yangbenar.

Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja

dibahas.2. Guru memberi pekerjaan rumah.

B. Pertemuan Ke-2Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan memeriksa dan membuktikan ke

setaraan antara dua pernyataan majemuk serta membuat pernyataanyang setara dengan pernyataan majemuk.


3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasilkerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi.


Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi pekerjaan rumah.

V. Alat/Sumber/BahanBuku Perspektif Matematika 1 Kelas X SMA (halaman 161-170).

VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:Buktikan bahwa masing-masing pasangan pernyataan berikut ekuivalen.a. ~ (p A q) dan ~p v ~qb. ~(p —» g) danjt> A ~gc. p v (g A r) dan (p v q) A (p v f)

Mengetahui, . ,......................Kepala Sekolah Guru Matematika

…………………………NIP. NIP


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/2Pertemuan Ke- : 3-8Alokasi Waktu : 12 X 45 menitStandar Kompetensi : 5. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor. Kompetensi Dasar : Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.Indikator : • Menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan.• Menentukan nilai kebenaran dari disjungsi, konjungsi,

implikasi, dan biimplikasi beserta ingkarannya.• Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu

implikasi beserta nilai kebenarannya.• Menjelaskan arti kuantor universal dan eksistensial.• Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan;1. menentukan nilai kebenaran dari disjungsi, konjungsi, implikasi, dan bi

implikasi beserta ingkarannya;2. menentukan konvers, in vers, dan kontraposisi dari suatu implikasi

besertanilai kebenarannya;

2. menjelaskan arti kuantor universal dan eksistensial;3. menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.

II. Materi PembelajaranLogika Matematika


IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-3

Pendahuluan: 1. Apersepsi:• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitan

dengan materi yang akan dibahas• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam ke-

hidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensidasar).

2. Memberikan motivasi kepada siswa berupa contoh-contoh yang berkaitan dengan logika matematika.

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan tentang bagaimana menentukan nilai

kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan.2. Secara berkelompok, siswa berdiskusi membahas soal latihan dan

mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantaukerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.



Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi PR.



2. Pemberian motivasi.

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dibahas tentang bagaimana menentukan nilai ke

benaran dari disjungsi, konjungsi, implikasi dan biimplikasi besertaingkarannya.


3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasilkerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi.



dibahas.2. Guru member! tugas rumah.

C. Pertemuan Ke-5Pendahuluan:1. Apersepsi:



Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas cara menentukan nilai

kebenaran dari disjungsi, konjungsi, implikasi dan biimplikasi besertaingkarannya.


3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasilkerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru me-mandu diskusi.



dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

D. Pertemuan Ke-6Pendahuluan:1. Apersepsi:



Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan konvers,

invers,dan kontraposisi dari suatu implikasi beserta nilai kebenarannya.

2. Secara berkelompok, siswa berdiskusi membahas soal latihan danmengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau

kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil

kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi.


Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

E. Pertemuan Ke-7Pendahuluan:1. Apersepsi:



Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang arti kuantor universal dan

eksistensial.2. Secara berkelompok, siswa berdiskusi membahas soal latihan dan





F. Pertemuan Ke-8Pendahuluan:1. Apersepsi:



Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan tentang bagaimana menentukan

ing-karan dari suatu pernyataan berkuantor.2. Secara berkelompok, siswa berdiskusi membahas soal latihan

danmengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantaukerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.




V. Alat/Sumber/BahanBuku Perspektif Matematika 1 SMA Kelas X (halaman 170-192).

VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal:1. Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan-pernyataan berikut.

a. Segitiga sama kaki mempunyai 2 sudut yang sama besar.b. 45 merupakan kelipatan dari 18.

2. Diberikan pernyataan-pernyataan berikut.p : 81 merupakan bilangan bulatq : Segitiga sama sisi mempunyai 3 simetri lipatTentukan konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi beserta nilaikebenarannya dari pernyataan-pernyataan tersebut.

3. Diberikan pernyataan: "Jika 25 habis dibagi 5 maka Deni anak yang rajin".Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan tersebut.

4. Jika R adalah himpunan bilangan real, tentukan nilai kebenaran dari pernyataan berikut.a. (VxER)(VyER)(x-y = 0)b. (V;ce/?)(3;ye/?)(jc-;y = 0)

5. Jika R adalah himpunan bilangan real, tentukan negasi dari pernyataan ber-ikut.a. (Vx e K)(Vy e R)(x < y)b. (Vx e R)(3y e K)(x + y = 0)

Mengetahui, . ,......................Kepala Sekolah Guru Matematika

................................... …………………………NIP. NIP


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/2Pertemuan Ke- : 9-18Alokasi Waktu : 20 X 45 menitStandar Kompetensi : 6. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.. Kompetensi Dasar : Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri.Indikator : • Menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal.• Membuktikan beberapa identitas trigonometri yang se-

derhana.• Menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui.• Membuktikan rumus sinus dan rumus kosinus.• Melakukan pengukuran sudut dan menentukan

koordinat kutub.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal;2. membuktikan beberapa identitas trigonometri yang sederhana;3. menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui;4. membuktikan rumus sinus dan rumus kosinus.

II. Materi PembelajaranPerbandingan dan Fungsi Trigonometri



A. Pertemuan Ke-9Pendahuluan: Apersepsi:

• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat materi sebelumnya

• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitandengan materi yang akan dibahas.

• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam ke-hidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensidasar).

2. Guru memberikan motivasi berupa contoh-contoh hal-hal yang ber-kaitan dengan perbandingan dan fungsi trigonometri.

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara bagaimana menggunakan identitas

trigonometri dalam penyelesaian soal.2. Secara berkelompok, siswa berdiskusi membahas soal latihan dan







2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya j awab, melanjutkan membahas bagaimana menggunakan

identitas trigonometri dalam penyelesaian soal.2. Secara berkelompok, siswa berdiskusi membahas soal latihan dan



4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yangbenar.Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru member! tugas rumah.

C. Pertemuan Ke-11Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara bagaimana membuktikan

beberapaidentitas trigonometri yang sederhana.





D. Pertemuan Ke-12Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara bagaimana membuktikan

beberapaidentitas trigonometri yang sederhana.

2. Secara berkelompok, siswa berdiskusi membahas soal latihan danmengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru

memantaukerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.


4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.

Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru member! tugas rumah.

E. Pertemuan Ke-13Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan bagaimana membuktikan beberapa

identitas trigonometri yang sederhana.2. Secara berkelompok, siswa berdiskusi membahas soal latihan dan





F. Pertemuan Ke-14Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara bagaimana menghitung luas segi-

tiga yang komponennya diketahui.2. Secara berkelompok, siswa berdiskusi membahas soal latihan dan

mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantaukerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan

hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.



G. Pertemuan Ke-15Pendahuluan:1. Apersepsi:



Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara bagaimana menghitung luas

segi-tiga yang komponennya diketahui.

2. Secara berkelompok, siswa berdiskusi membahas soal latihan dan

3. mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantaukerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.




H. Pertemuan Ke-16Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana membuktikan rumus

sinus dan rumus kosinus.2. Secara berkelompok, siswa berdiskusi membahas soal latihan dan





I. Pertemuan Ke-17Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab siswa dan guru membahas pembuktian rumus-

rumus trigonometri lainnya.2. Secara berkelompok, siswa berdiskusi membahas soal latihan dan





J. Pertemuan Ke-18Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, siswa dan guru membuktikan rumus-rumus

trigonometri dengan mengaitkan identitas trigonometri.2. Secara berkelompok, siswa berdiskusi membahas soal latihan






VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal:1. Buktikan bahwa:

a. 5 sin2 a = 5 - 5 cos2 a;b. 4 sec2 a - 4 tan2 a = 4;c. 3 esc2 a-3 cot2 a = 3;d. 6(1 + cot2 a) sin2 a = 6.

2. Tentukan luas segitiga KLM jika diketahuia. KL = 10 cm, LM = 15 cm, dan Z.L = 45°;b. KL = 8 cm, LM = 10 cm, dan KM =12 cm.

3. Hitunglah besar sudut-sudut dalam segitiga ABC jika diketahuia. AB = 6 cm, EC = 8 cm, dan AC = 10 cm;b. AB= 15cm,BC= 18cm, dan AC = 25 cm.

Mengetahui, ........,......................Kepala Sekolah Guru Matematika

NIP.............................. NIP.


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/2Pertemuan Ke- : 19-20Alokasi Waktu : 4 X 45 menitStandar Kompetensi : 6. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.. Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.Indikator : • Menjelaskan karakteristik masalah yang model mate-

matikanya memuat ekspresi trigonometri.• Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang

sebagai variabel yang berkaitan dengan ekspresi trigonometri.

• Merumuskan model matematika dari masalah yangberkaitan dengan fungsi trigonometri, rumus sinus, danrumus kosinus.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya

memuatekspresi trigonometri;

2. menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel yangberkaitan dengan ekspresi trigonometri;

3. merumuskan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan fungsitrigonometri, rumus sinus, dan rumus kosinus.

II. Materi PembelajaranPerbandingan dan Fungsi Trigonometri


IV. Langkah-Langkah Kegiatan A.

Pertemuan Ke-19Pendahuluan: 1. Apersepsi:

Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam

kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompe-tensi dasar).

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan tentang karakteristik masalah

yangmodel matematikanya memuat ekspresi trigonometri dan bagaimanamenentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabelyang berkaitan dengan ekspresi trigonometri.


3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan

hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi.




• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana merumuskan modelmatematika dari masalah yang berkaitan dengan fungsi trigonometri,rumus sinus, dan rumus kosinus.


3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasilkerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi.



VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal:1. Sebuah benda mengalami getaran selaras dengan amplitude 6 cm

danfrekuensi getaran 0,5 Hz. Tentukan persamaan, periode, dan simpangangelombang pada saat t = 5 detik.

2. Pada suatu rangkaian arus searah, kuat arus 7 memenuhi persamaan:7 = 25 sin 5 711. Tentukan amplitude dan frekuensinya.


NIP.............................. NIP.


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/2Pertemuan Ke- : 20-21Alokasi Waktu : 4 X 45 menitStandar Kompetensi : 7. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut

yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

Kompetensi Dasar : Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.Indikator : • Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang dimensi tiga.• Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang dimensi tiga.• Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang dimensi tiga.• Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.• Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang dimensi tiga;2. menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang dimensi tiga;3. menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang dimensi tiga;4. menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga;5. menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

II. Materi PembelajaranGeometri Dimensi Tiga


IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-20


• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang

berkaitandengan materi yang akan dibahas.

• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalamkehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengankompetensi dasar).

2. Pemberian motivasi.• Memberikan contoh-contoh yang berkaitan dengan ruang dimensi tiga.

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana menentukan

kedudukantitik dan garis, titik dan bidang, antara dua garis, garis dan bidang,serta antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.







2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan kedudukan titik

dan garis, titik dan bidang, antara dua garis, garis dan bidang, sertaantara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.





V. Alat/Bahan/SumberBuku Perspektif Matematika 1 Kelas X SMA (halaman 256-260).

VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal:1. Diketahui balok KLMN.OPQR. Buktikan bahwa

a. AO II QM;b. LPIINR.

2. Diberikan kubus PQRS.TUVW. Buktikan bahwaa. PSVULRW,b. QRWTLSV.


NIP.............................. NIP.


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/2Pertemuan Ke- : 22-24Alokasi Waktu : 6 X 45 menitStandar Kompetensi : 7. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut

yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

Kompetensi Dasar : Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga..Indikator : • Menentukan jarak dari titik ke garis dalam ruang dimensi tiga.• Menentukan jarak dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan jarak dari titik ke garis dalam ruang dimensi tiga;2. menentukan jarak dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.



IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-22


• Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam ke-


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan jarak dari titik ke

garis dalam ruang dimensi tiga.2. Secara berkelompok, siswa berdiskusi membahas soal latihan dan






Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.


1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas cara menentukan jarakdari titik ke garis dalam ruang dimensi tiga.




Penutup:1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.C. Pertemuan Ke-24


3. Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya.4. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.


Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan jarak dari titik ke

bidang dalam ruang dimensi tiga.2. Secara berkelompok, siswa berdiskusi membahas soal latihan





dipelajari.1. Guru memberi pekerjaan rumah.


VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal:1. Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 10 cm. Hitunglah

jarak antara

a. titik P dan garis QS\b. titik P dan garis SV;c. titik U dan bidang TQV;d. titik S dan bidang TQV.

2. Limas beraturan TABCD dengan panjang AB = 8 cm dan panjang rusuk tegak TA = 15 cm. Tentukan jaraka. titik T ke garis AB;b. titik Jke garis AC.


NIP.............................. NIP.........................................


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/2Pertemuan Ke- : 25-27Alokasi Waktu : 4 X 45 menitStandar Kompetensi : 7. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik,

garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.Kompetensi Dasar : Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.Indikator : • Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang

dimensi tiga.• Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam

ruang dimensi tiga.• Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang

dimensi tiga.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang dimensi tiga;2. menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga;3. menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.


III.Metode PembelajaranTanya jawab, peragaan, diskusi, tugas kelompok dan individual

IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-25Pendahuluan: 1. Apersepsi:

Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya. Mengingat kembali materi sebelumnya Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam ke-



1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana menentukan besar sudutantara dua garis dalam ruang dimensi tiga.2. Secara berkelompok, siswa berdiskusi membahas soal latihan danmengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantaukerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yangbenar.




2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana menentukan besar sudut

antara garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.2. Secara berkelompok, siswa berdiskusi membahas soal latihan dan




C. Pertemuan ke-27Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan besar sudut

antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.2. Secara berkelompok, siswa berdiskusi membahas soal latihan dan






VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal:1. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 12 cm, EC = 10 cm, dan AE = 8 cm.

Hitunglaha. besar sudut antara garis EG dengan bidang ABCD;b. besar sudut antara garis HE dengan bidang ABCD;c. besar sudut antara garis AG dengan bidang BCGF.

2. Pada kubus PQRS.TUVW, tentukan besar sudut antaraa. bidang PQRS dengan bidang PQVW;b. bidang PQUT dengan bidang VTQ.


NIP.............................. NIP.........................................


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/2Pertemuan Ke- : 28-30Alokasi Waktu : 4 X 45 menitStandar Kompetensi : 7. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik,

garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.Kompetensi Dasar : Menentukan irisan bidang dengan bangun ruangIndikator : • Menentukan cara membuat bangun ruang• Menentukan irisan dengan bangun ruang

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. Menentukan cara membuat bangun ruang2. Menentukan irisan dengan bangun ruang


III.Metode PembelajaranTanya jawab, peragaan, diskusi, tugas kelompok dan individual


A. Pertemuan Ke-28Pendahuluan: 1. Apersepsi:

Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya. Mengingat kembali materi sebelumnya Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam ke-


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana membuat bangun ruang..2. Secara berkelompok, siswa berdiskusi membahas soal latihan dan







2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana menentukan bidang gambar, bidang frontal

dan bidang ortogonal.2. Secara berkelompok, siswa berdiskusi membahas soal latihan dan



4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yangbenar.Penutup:

1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru member! tugas rumah.

C. Pertemuan ke-30Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan irisan bangun

ruang.2. Secara berkelompok, siswa berdiskusi membahas soal latihan dan






VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal:1. Gambarlah sebuah kubus ABCD EFGH dengan ketentuan sebagai berikut :

a. panjang garis frontal 3 cmb. ABFE adalah bidang frontal dan AB adalah garis frontal vertikal

c. sudut surut 135 0

d. perbandingan proyeksi 2/32. Pada kubus PQRS.TUVW, tentukan

a. garis frontalb. garis ortogonal.


NIP.............................. NIP.........................................

Daftar PustakaBadan Standar Nasional Pendidikan. 2006. "Panduan Penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah". Jakarta.Depdiknas. 2006. "Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah". Jakarta.

----. 2006. "Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar KompetensiLulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah". Jakarta.

----. 2006. "Permendiknas Nomor 24 Tahun 2006 tentang Pelaksanaan PermendiknasNomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah". Jakarta.

Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan.Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional.

Documents

mahasiswasukses2012.files.wordpress.com · Web view1 untuk Kelas X SMA dan MA Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006