0028 Simandi Vegyipari Muveletek II

Szerkesztette:

SIMNDI BLA

rta:

CSFALVAY EDIT, DEK ANDRS, FARKAS TIVADAR, HANK LSZL, MIKA LSZL TAMS, MIZSEY PTER, SAWINSKY JNOS, SIMNDI BLA, SZNYA TIBOR, SZKELY EDIT, VG EMESE

Lektorlta:

VATAI GYULA

VEGYIPARI MVELETEK II. Anyagtad mveletek s kmiai reaktorok

Egyetemi tananyag

2011

Budapesti Mszaki s Gazdasgtudomnyi Egyetem Vegyszmrnki s Biomrnki Kar Kmiai s Krnyezeti Folyamatmrnki Tanszk

COPYRIGHT: 2011-2016, Dr. Csfalvay Edit, Dr. Dek Andrs, Dr. Farkas Tivadar, Dr. Hank Lszl, Dr. Mika Lszl, Dr. Mizsey Pter, Dr. Sawinsky Jnos, Dr. Simndi Bla, Dr. Sznya Tibor, Dr. Szkely Edit, Dr. Vg Emese, BME Vegyszmrnki s Biomrnki Kar Kmiai s Krnyezeti Folyamatmrnki Tanszk

LEKTORLTA: Dr. Vatai Gyula, Budapesti Corvinus Egyetem

BRK: Cspny Pter, Farkas Tivadar

ANIMCIK: Szkely Edit, Tokai Zsolt, Utczs Margita

SZMTGPES SZERKESZTS: Bnsghi Gyrgy

Creative Commons NonCommercial-NoDerivs 3.0 (CC BY-NC-ND 3.0)

A szerz nevnek feltntetse mellett nem kereskedelmi cllal szabadon msolhat, terjeszthet, megjelentethet s eladhat, de nem mdosthat.

TMOGATS:

Kszlt a TMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0028 szm, Multidiszciplinris, modulrendszer, digitlis

tananyagfejleszts a vegyszmrnki, biomrnki s vegysz alapkpzsben cm projekt keretben.

ISBN 978-963-279-487-7

KSZLT: a Typotex Kiad gondozsban

FELELS VEZET: Votisky Zsuzsa

AZ ELEKTRONIKUS KIADST ELKSZTETTE: Farag Andrea

KULCSSZAVAK:

vegyipari mveletek, anyag s komponenstadsi mveletek, molekulris diffzi fluidumokban, anyagtads, fizikai abszorpci, gz folyadk egyensly, deszorpci, extrakci, adszorpci, ioncsere, kristlyosts, membrnszeparcis mveletek, reakci kinetika, Langmuir adszorpcis izoterma egyenletek, adszorpcis h, katalitikus felleti reakcik, Langmuir Hinshelwood mechanizmus, Eley Rideal mechanizmus, katalitikus reaktorok; gz-folyadk reakcik, folyadk-folyadk reakcik, gz folyadk reaktorok; reakcik szuperkritikus szn-dioxidban, szuperkritikus vizes oxidci; ksrlettervezs, kmiai reaktorok ksrleti optimalizlsa

SSZEFOGLALS: A Vegyipari mveletek II. tananyag kt f rszbl ll. Az els rszben (1.1-1.10 fejezetek) elszr az anyagtads alapjait trgyaljuk, azutn rszletesen bemutatjuk a vegyiparban s rokon ipargakban gyakran elfordul anyagtad mveleteket: abszorpci, desztillci, extrakci, szrts, adszorpci, ioncsere, kristlyosts, membrnszeparcis mveletek. A msodik rsz (2.1-2.8 fejezetek) clja a kmiai reaktorok ltalnos ismertetse: idelis reaktormodellek, konverzi nem idelis reaktorokban, gz-szilrd reakcik, gz-folyadk s folyadk-folyadk reakcik, reakcik szuperkritikus oldszerekben. Bemutatjuk, hogy a heterogn reaktoroknl a komponenstads s a kmiai reakci egytt hatrozzk meg a folyamat sebessgt. Nagy slyt fektettnk a gyakorlati hasznlhatsgra ezrt mindegyik mveletnl szmos pldt soroltunk fel, ahol az adott mveletet hasznljk. Szmtsi pldkkal mutattuk be az sszefggsek, alapegyenletek hasznlatt. Kln fejezetben sszefoglaltuk a ksrlettervezs alapjait, ami a laboratriumi vagy flzemi ksrletezst hatkonyabb teszi. Vgl kidolgozott tervezsi feladatokkal szemlltettk, hogyan lehet a klnbz mveleteknl tanult szmtsi mdszereket egy komplex feladat megoldsban felhasznlni. A munka clja knnyen hozzfrhet digitlis tananyag ksztse volt, gy az anyag megrtst az rott szveg mellett szemlltet brk, animcik s videk segtik.

Elsz 3

Simndi Bla, BME www.tankonyvtar.hu

1. ANYAGTAD MVELETEK S KMIAI REAKTOROK

Elsz

A vegyszmrnki tudomny meghatroz rsze a mvelettan, amely a klnbz gyrtsokban, technolgikban fellelhet azonos jelleg folyamatoknak, a kszlkek s berendezsek mkdsnek ltalnos elemzse. Kezdetben a klnbz technolgik egymstl kln fejldtek, s csak viszonylag ksn ismertk fel, hogy a klnbz ipargakban hasznlt mveleteket (aprts, kevers, szrs, szrts, beprls, desztillci, extrakci, kristlyosts stb.) ltalnosan, az egyes ipargaktl fggetlenl clszer vizsglni. Az els ltalnostst Lunge fogalmazta meg (G. Lunge, ETH Zrich, 1893). Az elgondolst rszletesebben Little fejtette ki (A. D. Little, M.I.T. Massachusetts, 1915). Bevezette a mveleti egysg (unit operations) fogalmt. A XX. szzad els felben a vegyipari mvelettan, illetve ltalnosabban a vegyszmrnki tudomny (chemical engineering) tantsra szmos egyetemen nll tanszket vagy intzetet hoztak ltre.

Magyarorszgon az nll mveleti trgy oktatsa 1948-ban kezddtt. A Budapesti Mszaki Egyetemen (BME) Srkny Gyrgy tanr r szervezte meg az j trgy oktatst a szakonknti bontsban: a szervetlen kmiai szakon (ez a szak Veszprmben mint nll egyetem mkdtt tovbb) Lszl Antal; a szerves kmia szakon Tettamanti Kroly s Srkny Gyrgy tartottk az els vekben az eladsokat. Az els mvelettani jegyzeteket Srkny Gyrgy, Csap Gyrgy s Kardos Lszl rtk. k vtizedekre meghatroztk a mveleti trgyak tematikjt s mdszertant. Tettamanti Kroly professzor vezetsvel ltrejtt a megyetemi iskola, amelynek rvid id mlva versenytrsa lett a Lszl Antal professzor vezetsvel ltrehozott veszprmi iskola. A kt iskola s tudomnyos mhely napjainkig meghatrozza a vegyipari mvelettan oktatst, kutatst s fejlesztst.

A Budapesti Mszaki Egyetemen az Oktatsgyi Minisztrium 1952-ben Vegyipari Mveletek s Gpek nven j tanszket hozott ltre, amelynek megszervezsre Srkny Gyrgy kapott megbzst. A tanszk els professzora Tettamanti Kroly lett. A trgy gyakorlati bemutatshoz szksges flzemi laboratrium megtervezshez s felptshez M. G. Jefimovot, a Moszkvai Vegyipari Gpszeti Fiskola tanrt hvtk meg. Mivel 1966-ban megalakult az nll Vegyipari Gptan Tanszk, a megmarad rsz neve Vegyipari Mveletek Tanszk lett. Az els tz vben a tanszk alapt oktati, Tettamanti Kroly, Srkny Gyrgy, Fldes Pter, Hajd Hajnalka, Manczinger Jzsef, Sawinsky Jnos, Pekovits Lszl kidolgoztk a 3 flves Vegyipari mveletek trgy elmleti s gyakorlati tananyagt. A mvelettani kutatsokkal (desztillci, extrakci, abszorpci, fzis-egyenslyok vizsglata, j kszlkek fejlesztse) szmos terleten nemzetkzi szint eredmnyeket rtek el. A msodik generci, Havas Gza, Hunek Jzsef, Molnr Erika, Kemny Sndor, Borus Andor, Radnai Gyrgy, Rezessy Gbor jelentsen hozzjrultak a kpzs gyakorlati jellegnek erstshez. j kutatsi eredmnyeik bekerltek a tananyagba, a ksrleti berendezsekbl j hallgati mrsek szlettek. Az 1990-es vekben a korszer, egysges szemllet mvelettani oktats fejlesztsben kiemelked szerepe Fony Zsolt professzornak volt. Az elmlt kt vtizedben a tanszki kutatsok szmos j, korszer tmakrrel bvltek: extraktv, azeotrp s reaktv desztillci; hibrid eljrsok; mveletek szuperkritikus oldszerekkel; membrnszeparcis mveletek. A roml gazdasgi felttelek miatt a BME Vegyszmrnki s Biomrnki Karn szksgess vlt a szervezeti egysgek sszevonsa, amelynek keretben a Vegyipari Mveletek s a Kmiai Technolgia Tanszkek egyeslsvel 2007-ben ltrejtt a Kmiai s Krnyezeti Folyamatmrnki Tanszk, amelynek egyik f feladata a vegyipari mveletek tantsa.

A Vegyipari mveletek II. tananyag a vegyszmrnki, biomrnki s vegysz alapkpzsben rszt vev hallgatk szmra kszlt. Emellett a krnyezetmrnki, lelmiszer-mrnki, vegyipari gpszmrnki, mszaki-menedzser s rokon terletek hallgati szmra is ajnljuk. Bzunk benne, hogy a vegyiparban s rokon ipargakban dolgoz szakemberek is hasznljk majd ezt az anyagot ismereteik felfrisstsre vagy az j (korbban mg nem tantott) mveletek megismersre. Hang-slyozzuk, hogy ez a tananyag nem kziknyv rtk, nem trekedhettnk a kszlkek tervezsnl hasznlt sszefggsek teljes kr bemutatsra. A fejezetek vgn kzlt irodalomjegyzk segt a

4 Vegyipari mveletek II. Anyagtad mveletek s kmiai reaktorok

Simndi Bla (szerk.), BME www.tankonyvtar.hu

klnbz mveletek rszletesebb megismersben. A tananyag ksztsnl figyelembe vettk a ktfokozat (bolognai) kpzs sajtossgait. Csak a megrtshez szksges alapvet matematikai, fizikai, kmiai, fizikai-kmiai s gptan ismereteket ttelezzk fel. Termszetszerleg ptettnk a Vegyipari mveletek I. trgyban tanultakra, de tekintettel voltunk a hallgatk befogadkpessgre is. A tananyag tartalmazza az elmleti anyagot, a szmolsi gyakorlatok anyagt s megalapozza a kt flves laboratriumi gyakorlatok vonatkoz mrseit is. A Vegyszmrnki s Biomrnki Kar sajtos kpzsi programjnak megfelelen az emeltszint vizsga (vlogatott fejezetek) anyagt is beillesztettk. A mesterkpzsben ismtlshez vagy a szintetizl trgyak (pl. Folyamatok tervezse s irnytsa, Krnyezetbart s katalitikus folyamatok) alapjaknt hasznlhat.

A Vegyipari mveletek tananyag kt f rszbl ll. Az els rszben (1.11.10 fejezetek) trgyaljuk az anyagtad mveleteket: abszorpci, desztillci, extrakci, szrts, adszorpci, ioncsere, krist-lyosts, membrnszeparcis mveletek. A msodik rsz (2.12.8 fejezetek) clja a kmiai reaktorok ltalnos ismertetse: idelis reaktormodellek, konverzi nem idelis reaktorokban, gz-szilrd reakcik, gz-folyadk s folyadk-folyadk reakcik, reakcik szuperkritikus oldszerekben. A kt rsz ritkn kerl egy kzs knyvbe, holott az sszetartozsuk nyilvnval. A heterogn reaktoroknl a komponenstads s a kmiai reakci egytt hatrozzk meg a folyamat eredsebessgt, gy a kt rsz sszetartozsa jl szemlltethet.

Az egyes fejezetekben elszr az alapmvelet lerst (defincijt) adjuk meg, azutn, a mrleg-egyenletekbl kiindulva, bemutatjuk az adott mvelet szmtsi mdszereit. Ezt kveti a jellemz kszlkek lersa, vgl a fontosabb kszlkek mretezsnek ismertetse. Nagy slyt fektettnk a gyakorlati ismeretek bvtsre. Mindegyik mveletnl szmos pldt soroltunk fel, ahol az adott mveletet hasznljk. Szmtsi pldkkal mutattuk be az sszefggsek, alapegyenletek hasznlatt. Vgl kidolgozott tervezsi feladatokkal szemlltettk, hogyan lehet a klnbz mveleteknl tanult szmtsi mdszereket egy komplex feladat megoldsban felhasznlni. A munka clja knnyen hozzfrhet digitlis tananyag ksztse volt, gy az anyag megrtst az rott szveg mellett szemlltet brk, animcik s videk segtik.

A szerzi munkakzssg egy TMOP-projekt tmogatsval alakult meg. Tbbsgt a BME Vegyszmrnki s Biomrnki Karn a Vegyipari mveletek trgyat oktat kollgk alkotjk (ket nevezhetjk a harmadik s negyedik genercinak). Tudatosan vllaljuk teht, hogy a tananyag a megyetemi iskola hagyomnyait folytatja. A tananyag rsnl felhasznltuk a tanszk gondozsban korbban megjelent szakknyveket, tanknyveket s egyetemi jegyzeteket s a hallgatk vlemnyt. Ugyanakkor a munkban rszt vettek a Pannon Egyetem (Veszprm) mvelettanban s a finomkmiai elvlasztsok terletn elismert tanrai, Sznya Tibor s Hank Lszl. Az Etvs Lornd Tudomnyegyetemrl Mika Lszl Tams (aki szintn a Veszprmi Egyetemen szerzett oklevelet) mkdtt kzre 3 fejezet megrsval. Ebben a munkban teht a veszprmi iskola is jelents sllyal jelenik meg, ami a tananyagfejleszts szempontjbl nagyon hasznos.

Megksznjk Dr. Vatai Gyula professzornak, a tananyag lektornak, hogy a terjedelmes kziratot gondosan tnzte s sok hasznos tanccsal segtette a munknkat.

Budapest, 2011. mjus Simndi Bla

Jellsek 5


Jellsek

A jellsek elksztst neheztette, hogy az anyagtad mveletek s reaktorok most egy egysget kpeznek. Mivel egy-egy szakmai rszterleten mr elfogadott jellsek vannak, nem tudtuk elkerlni, hogy egy bet tbb fogalmat is jelljn. Ilyenkor indexelssel klnbztettk meg a klnbz fogalmakat. Arra trekedtnk, hogy az egsz tananyagnak legyen egy ltalnos jellsjegyzke, amelyet mveletenknt kiegsztnk, ha szksges.

a fajlagos fellet (m2/m3),

a hfokvezetsi tnyez (m2/s),

Da fajlagos anyagtad fellet (m2/m3),

Ha fajlagos htad fellet (m2/m3),

ja aktivits (-),

A fellet (m2),

A abszorpcis tnyez (-),

hA htad fellet (m2),

A, B, C kmiai komponensek (ltalnosan i s j ),

Aj, Bj, Cj a j -edik komponens Antoine-konstansai,

c koncentrci (mol/m3), (komponensenknt indexels. Ac , ic , jc stb.),

Pc fajh (J/(kgK)),

C dimenzimentes koncentrci (-),

C komponensek szma,

PC molris fajh (J/(molK),

d tmr (m),

kd kevertmr (m),

pd szemcsemret (mm vagy m),

0d jellemz szemcsemret (mm vagy m),

SVd felleti-trfogati tlagos tmr (mm vagy m),

D kszlktmr, cstmr (m),

D desztilltum (fejtermk) mennyisge vagy mlrama (mol vagy mol/s),

oD oszloptmr (m),

ABD az A komponens diffzis egytthatja a B kzegben (m2/s),

effD effektv diffzis tnyez (m2/s),

axD axilis diffzis tnyez (m2/s),

E Arrhenius-fle aktivlsi energia (J/mol),



E extrakcis tnyez (-),

)(dE a szemcsemret srsgfggvnye (1/mm),

)t(E a tartzkodsi id srsgfggvnye (1/s),

f srldsi tnyez (-)

jf fugacits (Pa),

F a rendszer szabadsgi foka (-),

F er (N),

F Faraday-lland (96485 J/(molV)),

F betplls mlrama (mol/s),

F gzterhelsi faktor (Pa1/2),

)(dF a szemcsemret eloszlsfggvnye (-),

)t(F a tartzkodsi id eloszlsfggvnye (-),

F szabadsgi fok,

G gzram (mol/s),

G molris szabadentalpia (J/mol),

0G standard szabadentalpia vltozsa (J/mol),

)s(G tviteli fggvny (-),

h hosszsg- (magassg-) koordinta (m),

h htbocstsi tnyez (W/(m2K)),

h entalpia (J),

H Henry-lland (Pa),

H magassg (pl. oszlopoknl) (m),

H leveg abszolt nedvessgtartalma (kg/kg),

jH a j -edik komponens molris entalpija (J/mol),

H fzisllapot-vltozssal jr entalpiavltozs (pl. prolgsh, szublimcis h) (J/mol),

RH reakcientalpia ( HR szmtssal kapott reakcientalpia) (J/mol),

0

f H standard kpzdsh (J/mol),

)t(H egysgugrs fggvny (-),

HETP egy elmleti tnyrnak megfelel magassg (m),

HTU tviteli egysg magassg ( x vagy y indexszel!) (m),

Dj anyagtadsi j-faktor (-),

Hj htadsi j-faktor (-)

J komponens ramsrsg, fluxus (mol/(m2s), (komponensenknt indexels AJ , jJ stb.),

Jellsek 7


mJ komponens-ramsrsg (kg/(m2s),

VJ komponens-ramsrsg (m3/(m2s),

J dimenzimentes fluxus (-),

k Boltzmann-lland (1,3810-23 J/K)

k reakcisebessgi egytthat (fgg a reakci rendjtl),

k preexponencilis tnyez (fgg a reakci rendjtl),

K anyagtbocstsi tnyez (G vagy L; x vagy y indexszel!) (m/s),

K egyenslyi lland (indexels a koncentrcival c , y stb.),

K komponensek szma (-),

l hosszkoordinta (m),

L kszlk (cs) hossza (m),

L molris folyadkmennyisg vagy folyadkram (mol vagy mol/s),

m tmeg (kg),

m elmleti fokozatszm vagy tnyrszm sorszma (-),

m megoszlsi hnyados (ltalnosan )mxy (-),

m reakci rendje (komponensenknti rszrend ij mm , stb.) (-),

m tmegram (kg/s),

M mltmeg (g/mol),

nM n-edik kezdeti momentum (-),

n anyagmennyisg (mol), (komponensenknt indexels An , jn stb.),

n elmleti fokozatszm vagy tnyrszm sorszma (-),

n mlram (mol/s), (komponensenknt indexels An , jn stb.),

N elmleti fokozatok (tnyrok) szma, cellaszm (-),

N reakcik szma (-),

NTU az tviteli egysgek szma ( x vagy y indexszel!) (-),

p nyoms (Pa),

0

jp a j -edik komponens egyenslyi gznyomsa (tenzi) (Pa, rgebben Hgmm),

jp a j -edik komponens parcilis nyomsa (Pa),

P nyoms (Pa vagy bar),

P fzisok szma

q a betplls hllapotra jellemz tnyez (-),

Q hmennyisg (J),



Q hram (W),

r sugrirny koordinta (m),

r intenzv (fajlagos) reakcisebessg (mol/(m3s)),

R kr vagy henger vagy gmb sugara (m),

R refluxarny (-),

R ramlsi ellenlls (1/m),

R molris gzlland (egyb jellse ) (8,314 J/(mol K)),

R korrelcis koefficiens (-),

s a Laplace-transzformci vltozja (1/s),

S szelektivits (-),

S molris entrpia (J/(mol K)

t id (s),

t idlland (s),

21t felezsi id (s),

t tlagos tartzkodsi id (s),

T hmrsklet (C vagy K),

hT a htkzeg (ftkzeg) tlagos hmrsklete (K),

adT maximlis adiabatikus hmrsklet-vltozs (K),

TMP transzmembrnnyoms (Pa),

u loklis ramlsi sebessg (m/s),

v tlagos ramlsi sebessg (m/s),

v

sebessgvektor (m/s),

V trfogat (m3),

V molris gzmennyisg vagy gzram (mol vagy mol/s),

ji VV , molris trfogat (m3/mol),

V trfogatram (m3/s),

W maradk mennyisge, mlrama (mol vagy mol/s),

z tltsszm (-),

z helykoordinta (m),

Z dimenzimentes helykoordinta (hosszkoordinta) (-),

x koncentrci (mltrt) (-), (folyadkfzisban, raffintumban),

X dimenzimentes koncentrci (-),

X konverzi (-),

nX nedves anyagra vonatkoztatott nedvessgtartalom (kg/kg),

Jellsek 9


szX szraz anyagra vonatkoztatott nedvessgtartalom (kg/kg),

y koncentrci (mltrt) (-), (gzfzisban, gzfzisban, extraktumban),

y egyenslyi koncentrci (mltrt) (-),

Y dimenzimentes koncentrci (-),

Y hozam (-),

Grg betk

htadsi tnyez (W/(m2K),

ij relatv illkonysg (-),

ij relatv szelektivits (-),

ij szeparcis faktor (-),

szelektivits (-),

anyagtadsi tnyez (indexels x s y vagy L s G ) (m/s),

aktivitsi koefficiens (-),

recirkulcis tnyez (-),

felleti feszltsg (N/m),

hatsfok (-),

dinamikai viszkozits (Pas),

j ion-elektrokmiai potencil (J/mol),

filmvastagsg (m),

halomsrsg (kg/m3),

)t( egysgimpulzus (Dirac-delta) fggvny (1/s),

a tltet fajlagos hzagtrfogata (m3/m3),

porozits (m3/m3),

L folyadk hold-up (m3/m3),

relatv teltettsg (-),

relatv nedvessgtartalom (-),

ji , fugacitsi koefficiens (-),

nedvestsi tnyez (-),

hullmhossz (m),

hvezetsi tnyez (W/(mK))

molris prolgsh (J/mol),

htsi paramter (-),



j a j-edik komponens kmiai potencilja (J/mol),

0

j standard kmiai potencil (J/mol),

n n-edik centrlis momentum (-),

j a j -edik komponens sztchiometriai egytthatja (-),

extenzv reakcikoordinta (mol),

reakcisebessg (mol/s),

srsg (kg/m3),

M molris srsg (mol/m3),

2 szrsngyzet (-),

dimenzimentes id (-),

relatv felleti bortottsg (-),

cssztat feszltsg (Pa),

tortuozits (m/m),

idlland (relaxcis id) (s),

R reakci idllandja (s),

kinematikai viszkozits (gyakran ) (m2/s),

acentricitsi tnyez (-),

Als indexek

ax axilis

tl tlagos

b bels (bulk)

be belp,

C kritikus,

D desztilltum,

e egyenslyi,

E extraktum,

f szuperkritikus fluidum,

f kpzdsi,

F betplls,

G gz vagy gz,

i fzishatr (interface),

infl infexi,

irr irreverzibilis,

Jellsek 11


k kzbls hely az oszlopban,

ki kilp,

konv konvektv szllts,

L folyadk,

max maximlis rtk,

mrt mrt rtk,

min minimlis rtk,

opt optimlis

p rszecske,

r reduklt(a kritikus rtkkel osztott),

R reakci

R raffintum,

S szilrd vzanyag,

sz szakaszos,

V gz

W maradk,

x folyadkfzis, raffintum,

y gzfzis, gzfzis, extraktum,

0 kezdeti rtk,

vgtelen idej (hely) rtk,

Fels indexek

0 standard llapot,

F betplls,

G gz,

L folyadk,

V gz,

egyenslyi sszettel.



Tartalomjegyzk

1. ANYAGTAD MVELETEK S KMIAI REAKTOROK .......................................................... 3

Elsz ................................................................................................................................................... 3

Jellsek ............................................................................................................................................... 5

Grg betk ..................................................................................................................................... 9

Als indexek .................................................................................................................................. 10

Fels indexek ................................................................................................................................. 11

Tartalomjegyzk................................................................................................................................. 12

1.1. Az anyagtads elmleti alapjai (Simndi Bla) ......................................................................... 18

1.1.1. Az anyagtad mveletek csoportostsa ............................................................................ 18

1.1.2. Molekulris diffzi fluidumokban ..................................................................................... 20

1.1.3. Anyagtads szlltssal (konvektv anyagtranszport) ........................................................ 26

1.1.4. Az anyagtadsi tnyez ksrleti meghatrozsa ............................................................... 30

1.1.5. Az anyagtadsi mveletek ltalnos lersa ....................................................................... 33

Ellenrz krdsek ........................................................................................................................ 48

Felhasznlt irodalom ...................................................................................................................... 49

1.2. Abszorpci (Mizsey Pter) .......................................................................................................... 50

1.2.1. Komponenstads gzfolyadk rendszerben ..................................................................... 51

1.2.2. Az abszorpci mveleti lersa ............................................................................................ 54

1.2.3. Abszorberek ......................................................................................................................... 65

1.2.4. Az abszorbens regenerlsa, deszorpci .............................................................................. 69

Ellenrz krdsek ........................................................................................................................ 70

Felhasznlt irodalom ...................................................................................................................... 71

1.3. Desztillci (Mizsey Pter, Simndi Bla, Szkely Edit) ........................................................... 72

1.3.1. Gzfolyadk egyenslyok, mrsk, modellezsk .......................................................... 72

1.3.2. A desztillci s rektifikls alapjai .................................................................................... 83

1.3.3. A rektifikls berendezsei, tnyros s tltetes oszlopok ................................................ 115

1.3.4. Klnleges desztillcis eljrsok ..................................................................................... 132

1.3.5. Energiafelhasznls, energiaintegrci .............................................................................. 141

1.3.6. Kolaj-feldolgozs ............................................................................................................. 152

Ellenrz krdsek ...................................................................................................................... 158

Felhasznlt irodalom .................................................................................................................... 161

1.4. Extrakci (Simndi Bla, Szkely Edit) .................................................................................... 162

1.4.1 Folyadk-folyadk extrakci .............................................................................................. 162

1.4.2. Szilrd-folyadk extrakci ................................................................................................. 195

1.4.3. Szuperkritikus extrakci .................................................................................................... 218

Tartalomjegyzk 13


Ellenrz krdsek ...................................................................................................................... 232

Felhasznlt irodalom: .................................................................................................................. 233

1.5. Szrts (Mika Lszl Tams) ................................................................................................... 236

1.5.1. A szrtssal kapcsolatos alapfogalmak ............................................................................. 236

1.5.2. A nedves leveg tulajdonsgai .......................................................................................... 237

1.5.3. Entalpiasszettel-diagramok .......................................................................................... 242

1.5.4. A nedves anyagok jellemzse ............................................................................................ 244

1.5.5. Nedvessgvndorls a nedves anyagokban ....................................................................... 250

1.5.6. Szrtsi mdszerek ........................................................................................................... 253

1.5.7. A szrts mrlegegyenletei ............................................................................................... 255

1.5.8. A szrts kinetikja ........................................................................................................... 265

1.5.9. A szradsi id ................................................................................................................... 268

1.5.10. A szrts vltozatai ......................................................................................................... 270

1.5.11. Szrtberendezsek ........................................................................................................ 272

1.5.12. Specilis szrtsi feladatok ............................................................................................. 289

Ellenrz krdsek ...................................................................................................................... 290


1.6. Adszorpci (Sznya Tibor) ....................................................................................................... 293

1.6.1. Bevezets ........................................................................................................................... 293

1.6.2. Adszorpcis jelensgek ..................................................................................................... 293

1.6.3. Adszorpcis egyenslyok .................................................................................................. 294

1.6.4. Adszorpcis folyamatok sebessge ................................................................................... 296

1.6.5. Adszorbensek ..................................................................................................................... 296

1.6.6. Adszorbensvizsglatok ...................................................................................................... 303

1.6.7. Az adszorpcis mveletek csoportostsa ......................................................................... 308

Ellenrz krdsek ...................................................................................................................... 349

Szmtsi feladatok ...................................................................................................................... 349

Jellsek ...................................................................................................................................... 355


1.7. Ioncsere (Hank Lszl) ........................................................................................................... 358

1.7.1. Bevezets ........................................................................................................................... 358

1.7.2. Ioncserl anyagok ............................................................................................................ 358

1.7.3. Az ioncsere-folyamattal kapcsolatos egyenslyok ............................................................ 363

1.7.4. Ioncsere msodlagos folyamatokkal ksrve ..................................................................... 384

1.7.5. Az ioncsere-folyamatok kinetikja .................................................................................... 386

1.7.6. Ioncsers mveletek .......................................................................................................... 391

1.7.7. Frontlis ioncsers mveletek matematikai lersa ........................................................... 400



Ellenrz krdsek ...................................................................................................................... 415

Szmtsi feladatok ...................................................................................................................... 415

Jellsek ...................................................................................................................................... 423


1.8. Kristlyosts (Mika Lszl Tams) ......................................................................................... 428

1.8.1. Anyagi halmazok ............................................................................................................... 429

1.8.2. Oldhatsg ......................................................................................................................... 433

1.8.3. Fzisdiagramokfzisegyensly ........................................................................................ 435

1.8.4. A kristlyosts mechanizmusa s fzisai .......................................................................... 443

1.8.5. A kristlyosts heffektusai .............................................................................................. 448

1.8.6. A kristlykpzdst befolysol tnyezk ........................................................................ 448

1.8.7. A kristlyosts hozama ..................................................................................................... 449

1.8.8. Frakcionlt kristlyosts ................................................................................................... 450

1.8.9. Szakaszos s folyamatos kristlyosts .............................................................................. 451

1.8.10. Kristlyostberendezsek ............................................................................................... 454

1.8.11. Enantioszeparci kristlyostssal ................................................................................. 460

1.8.12. Olvadkbl trtn kristlyosts .................................................................................... 465

1.8.13. Kristlyostberendezs modellezse s tervezse .......................................................... 467

1.8.14. Gzfzisbl trtn kristlyosts .................................................................................... 469

Ellenrz krdsek ...................................................................................................................... 471


1.9. Membrnszeparcis mveletek (Mizsey Pter, Csfalvay Edit) ............................................. 474

1.9.1. Bevezets ........................................................................................................................... 474

1.9.2. A membrnok csoportostsa ............................................................................................. 475

1.9.3. Membrnmveletek letciklusa ......................................................................................... 475

1.9.4. Membrnszeparcival kapcsolatos alapfogalmak ............................................................ 476

1.9.5. Mikroszrs ....................................................................................................................... 487

1.9.6. Ultraszrs ......................................................................................................................... 490

1.9.7. Nanoszrs ......................................................................................................................... 492

1.9.8. Fordtott ozmzis ............................................................................................................... 497

1.9.9. Pervaporci ...................................................................................................................... 501

1.9.10. Gzszeparci .................................................................................................................. 519

1.9.11. Gzpermeci .................................................................................................................. 520

1.9.12. Dialzis ............................................................................................................................. 521

1.9.13. Donnan-dialzis s diffzis dialzis ................................................................................ 523

1.9.14. Elektrodialzis, tzelanyag-cella .................................................................................... 524

1.9.15. Membrndesztillci ....................................................................................................... 527

Tartalomjegyzk 15


1.9.16. Folyadk membrnok ...................................................................................................... 529

1.9.17. Membrnreaktorok, membrn bioreaktorok .................................................................... 531

Ellenrz krdsek ...................................................................................................................... 533


1.10. Szmtsok s tervezsi gyakorlatok (Szkely Edit, Vg Emese, Farkas Tivadar)............... 540

1.10.1. Desztillci ...................................................................................................................... 540

1.10.2. Abszorpci ....................................................................................................................... 584

1.10.3. Extrakci .......................................................................................................................... 593

1.10.4. Szrts ............................................................................................................................ 603

1.10.5. Tervezsi feladatok .......................................................................................................... 606


Fggelk 1.10 .............................................................................................................................. 624

2. KMIAI REAKTOROK .................................................................................................................. 640

Elsz ............................................................................................................................................... 641

Szakknyvek .................................................................................................................................... 642

2.1. A reaktorszmts fizikai-kmiai alapjai (Sawinsky Jnos) ...................................................... 644

2.1.1. Kmiai reakci s reakcisebessg .................................................................................... 644

2.1.2. A reakcisebessg ksrleti meghatrozsa ....................................................................... 654

2.1.3. Energiavltozs a kmiai reakcikban ............................................................................... 665

Ellenrz krdsek ...................................................................................................................... 672

Online adatbzisok ...................................................................................................................... 673


Fggelk 2.1. ............................................................................................................................... 675

2.2. A reaktorok alaptpusai, idelis reaktorok (Sawinsky Jnos, Simndi Bla, Dek Andrs) ............... 682

2.2.1. Reaktorzemeltetsi mdok............................................................................................... 682

2.2.2. Szakaszos kevert tartlyreaktor ......................................................................................... 692

2.2.3. Flfolyamatos kevert tartlyreaktor ................................................................................... 709

2.2.4. Folyamatos idelis kevert tartlyreaktor ............................................................................ 718

2.2.5. Csreaktor .......................................................................................................................... 733

2.2.6. Gzfzis reakci folyamatos izoterm-izobar reaktorban ................................................. 742

Ellenrz krdsek ...................................................................................................................... 746


Fggelk 2.2. ............................................................................................................................... 750

2.3. Konverzi nem-idelis reaktorokban (Sawinsky Jnos, Simndi Bla) .................................... 761

2.3.1. Tartzkodsi-id eloszls .................................................................................................. 761

2.3.2. ramlsi modellek ............................................................................................................. 769

2.3.3. A modellparamterek meghatrozsa ................................................................................ 784



2.3.4. A mikro- s makrokevereds hatsa a reaktor mkdsre ............................................... 792

Ellenrz krdsek ...................................................................................................................... 799


Fggelk F2.2 .............................................................................................................................. 802

2.4. Gz-szilrd reakcik (Mika Lszl Tams) .............................................................................. 806

2.4.1. Nemkatalitikus gz-szilrd reakcik .................................................................................. 808

2.4.2. Katalitikus gz-szilrd reakcik ........................................................................................ 814

2.4.3. A katalitikus felleti reakcik kinetikja ........................................................................... 826

2.4.4. A komponens- s htranszport hatsa a kataliztorfellet hmrskletre ....................... 844

2.4.5. A heterogn kataliztorok jellemzi .................................................................................. 849

2.4.6. Heterogn katalitikus reaktorok ......................................................................................... 857

Ellenrz krdsek ...................................................................................................................... 861


2.5. Gz-folyadk s folyadk-folyadk reakcik (Sawinsky Jnos, Dek Andrs, Simndi Bla) 864

2.5.1. Gz-folyadk reakci ......................................................................................................... 864

2.5.2. Gz-folyadk reaktorok ..................................................................................................... 880

2.5.3. Kmiai reakci folyadk folyadk ktfzis rendszerben .............................................. 896

2.5.4. Folyadk folyadk reaktorok .......................................................................................... 898

Ellenrz krdsek ...................................................................................................................... 902


2.6. Kmiai reakcik szuperkritikus oldszerekben (Szkely Edit, Simndi Bla) ......................... 905

2.6.1. Fizikai-kmiai alapok ........................................................................................................ 906

2.6.2. Reakcik szuperkritikus szn-dioxidban ........................................................................ 912

2.6.3. Szuperkritikus vizes oxidci ............................................................................................ 920

Ellenrz krdsek ...................................................................................................................... 923


2.7. Kmiai reaktorok ksrletes optimalizlsa (Dek Andrs) ...................................................... 926

2.7.1. 2p tpus teljes faktoros ksrleti tervek ............................................................................. 926

2.7.2. 2pr tpus rszfaktortervek ................................................................................................ 932

2.7.3. A ksrletek menete ........................................................................................................... 935

2.7.4. A vlaszfellet mdszere: Box s Wilson mdszere az optimum megkzeltsre .......... 943

2.7.5. Msodfok ksrleti tervek ................................................................................................ 948

2.7.6. A ksrlettervezs megvalstsa ....................................................................................... 954

Ellenrz krdsek ...................................................................................................................... 956


2.8. Szmtsok s tervezsi gyakorlatok Kmiai reaktorok (Szkely Edit, Dek Andrs) ................ 959

2.8.1. Mintapldk szakaszos kevert tartlyreaktor szmtsra ................................................. 959

Tartalomjegyzk 17


2.8.2. Mintapldk folyamatos kevert tartlyreaktor szmtsra ............................................... 976

2.8.3. Mintapldk csreaktor szmtsra ................................................................................ 1002

2.8.4. Mintapldk flfolyamatos reaktor szmtsra .............................................................. 1011

2.8.5. Mintapldk klnbz reaktortpusok kombincijval ................................................ 1012

2.8.6. Gyakorlfeladatok ........................................................................................................... 1016

2.8.7. Tervezsi feladatok .......................................................................................................... 1020

Felhasznlt irodalom .................................................................................................................. 1058

Fggelk 2.8. Tblzatok ........................................................................................................ 1059

brk, animcik, videk, tblzatok jegyzke ............................................................................. 1061

brk ......................................................................................................................................... 1061

Animcik ................................................................................................................................. 1079

Videk ....................................................................................................................................... 1079

Tblzatok ................................................................................................................................. 1079



1.1. Az anyagtads elmleti alapjai (Simndi Bla)

Sok ipari technolgiban a vegyipari mveletek clja az oldatok vagy elegyek sszettelnek (a komponensek koncentrciinak) megvltoztatsa. A cl rendszerint egy vagy tbb komponens ellltsa tiszta formban. Az erre alkalmas, kmiai reakcit nem hasznl mveleteket sztvlaszt (elvlaszt) mveleteknek nevezzk. Ha a sztvlaszts sorn egy vagy tbb komponens az egyik fzisbl egy msik, az elsvel nem elegyed fzisba megy t, anyagtadsrl beszlnk, s az ilyen mveleteket anyagtadsi mveleteknek nevezzk. Az anyagtads minden esetben a vals s az egyenslyi koncentrci kztti klnbsg hatsra jn ltre. A koncentrciklnbsg teht az anyagtads hajtereje, hasonlan a htadshoz, ahol a hmrsklet-klnbsg a hajter.

Homogn fzisban, a nyugalomban lv fluidumban, a koncentrciklnbsg hatsra diffzis anyagram jn ltre, amelyet molekulris diffzinak neveznk. A molekulris diffzi nagyon lass folyamat. A klnbz mveleteknl ppen az a clunk, hogy a lass anyagtmenetet meggyorstsuk (pl. keverssel vagy romoltatssal). A kt nem elegyed fzis kztti anyagtad mveleteknl a diffzi csak egy rszfolyamata a teljes anyagtvitelnek. Mivel a diffzi lass folyamat (rendszerint a sebessgmeghatroz rszfolyamat), olyan mveleti megoldsokat keresnk, amelyeknl a diffzis ellenlls a lehet legkisebbre cskkenthet. Az anyagtads matematikai lersnl teht figyelembe kell venni, hogy a fzishatr kzelben a komponenstvitel vezetssel s szlltssal trtnik.

Megjegyzs

Szigoran vve diffzis ram nemcsak koncentrciklnbsg, hanem aktivitsklnbsg, nyoms-klnbsg, hmrsklet-klnbsg vagy egyb kls er hatsra is ltrejhet. Ebben a munkban alapveten csak a koncentrciklnbsg hatsra kialakul diffzis anyagtmeneteket trgyaljuk.

1.1.1. Az anyagtad mveletek csoportostsa

A klnbz komponensek sztvlasztsa ktfle mdon valsthat meg:

1. Kt, egymssal nem elegyed fzis rintkeztetsvel, ezek kz tartoznak a hagyomnyos anyagtadsi mveletek. Ezeknl a mveleteknl az anyagtmenet a fzisegyensly elrsig tart (s a hajter az egyenslytl val eltrs), ezrt szoktk ezeket egyenslyi mveleteknek is nevezni.

2. Kt elegyed fzis kztt egy szelektven tereszt membrnon keresztl jn ltre anyagtmenet. A membrnmveleteket az 1.9. fejezetben trgyaljuk.

A hrom kzismert halmazllapotbl ngy, egymssal nem elegyed fzisprt lehet kivlasztani: gzfolyadk, gzszilrd, folyadkfolyadk, folyadkszilrd. A nem elegyed fzisok rintkeztetsvel ltrejv fontosabb elvlaszt mveletek csoportostst mutatja az 1.1.1 tblzat.

1.1.1. tblzat. A leggyakrabban alkalmazott anyagtad mveletek

1. fzis 2. fzis Anyagtmenet irnya Mvelet neve

Gz (G) Folyadk (L) G L desztillci

G L abszorpci

L G deszorpci (kihajts, sztrippels)

Gz (G) Szilrd (S) G S adszorpci

S G deszorpci

S G szrts

S G szublimci

G S deszublimci

1.1. Az anyagtads elmleti alapjai 19


Folyadk (L1) Folyadk (L2) L1 L2 extrakci

L2 L1 vissza-extrakci (sztrippels)

Folyadk (L) Szilrd (S) L S adszorpci

S L deszorpci

LS ioncsere

S L extrakci (kilgzs)

L S frakcinlt kristlyosts

A sztvlaszt mveletek neve ltalban latin eredet, mivel a vegyszmrnki tudomny s kmiai technolgia a kzpkori alkmia tapasztalataira alapozva fejldtt ki.

Desztillci (leprls): Az egyszer desztillci lnyege, hogy a folykony elegy egy rszt hkz-lssel elprologtatjuk, s a keletkez gzt ms helyen htssel ismt cseppfolystjuk (kondenzljuk). A kondenzlt gz a prlat (desztilltum), a visszamarad, el nem prolgott rsz a leprlsi (desztillcis) maradk. Ha a komponensek illkonysga klnbz, a prlatban az illkonyabb komponens (amelyik azonos nyomson, alacsonyabb hmrskleten forr) koncentrcija nagyobb lesz, mint a kiindulsi elegyben. A maradkban pedig a kevsbe illkony komponens dsul. A desztillcival teht az illkonysguk klnbzsge alapjn vlasztjk el a komponenseket. Ha ezeket a komponenseket nagy tisztasgban kvnjk ellltani, akkor rektifiklst (tbbszri rszleges elprologtats s rszleges kondenzci) alkalmaznak.

Abszorpci (gzelnyels): Adott gzelegybl az oldhat gz- vagy gzkomponenseket alkalmas folyadkban oldjk (elnyeletik). ltalban a gz f komponense nem olddik a folyadkban, s a folyadk f komponense nem prolog (nem megy t a gz fzisba). Az ellenkez irny anyagtads mvelete a deszorpci (kihajts, sztrippels), amikor a folyadkelegybl egy vagy tbb ill kom-ponenst egy inert gzzal eltvoltanak. Az egymst kvet abszorpci-deszorpci eredmnyeknt a clkomponens koncentrcija jelentsen nvelhet. Az abszorpcit alacsony hmrskleten (s nha megnvelt nyomson), a deszorpcit magas hmrskleten (s alkalmanknt vkuumban) vgzik.

Szrts: A szrts a szilrd anyagok nedvessgtartalmnak eltvoltsa vagy cskkentse a folyadk (leggyakrabban vz, ritkbban szerves oldszer) elprologtatsval. A szksges prolgsht ltalban meleg leveg (tz- s robbansveszlyes anyagoknl nitrogn) ramoltatsval biztostjk. ltalnos rtelemben a folyadkok s gzok vztartalmnak, illetve vzgztartalmnak cskkentst is szrts-nak nevezik. Holott mveletileg ezek az abszorpci (vzgz elnyeletse tmny knsavval) vagy az adszorpci (vzmegkts kalcium-kloriddal) tmakrbe tartoznak.

Szublimci: A szublimci a szilrd anyagok tmenete kzvetlenl gzllapotba, elzetes megolva-ds nlkl. A gzllapotba tvitt anyagot a berendezs hideg helyn szilrd llapotban levlasztjk, ez a deszublimci. A szublimci hkzlssel, a deszublimci helvonssal valsul meg.

Extrakci (kivons, kiolds): Az extrakci meghatrozott komponensek kioldsa szilrd vagy cseppfolys anyagok keverkbl alkalmas oldszer segtsgvel. A szilrd-folyadk extrakci (kilgzs) folyamn a szilrd anyagot kmletesen keverik (illetve mozgatjk), vagy a nyugv vzanyagon a folyadkot tcsurgatjk. Folyadk-folyadk extrakcinl kt, egymssal nem elegyed (vagy csak korltoltan elegyed) folyadk intenzv rintkeztetsvel jn ltre anyagtads. Az extrakcis mveleteknl a kapott oldatot extraktumnak a visszamarad szilrd vzanyagot, illetve anyaoldatot raffintumnak nevezik.

Adszorpci: A gzok, folyadkok vagy oldott anyagok megktst a szilrd anyagok felletn adszorpcinak nevezik. Az adszorpci ellentte a deszorpci, amikor a szilrd felleten megkttt anyagokat gz- (vzgz) vagy folyadkfzisok hozzadsval eltvoltjk.

Ioncsere: Az ioncsere folyamn szervetlen vagy szerves szilrd anyagok ionjai (pl. Na+, H+, OH-) a krnyez folyadkban oldott, azonos tlts ms ionokra cserldnek ki. Ha pozitv tlts ionok cserldnek ki, kationcserrl, ha negatv tlts ionok, akkor anioncserrl beszlnk.



Kristlyosts: A kristlyosts szilrd rszecskk ltrehozsa az eredetileg homogn folyadk-fzisban. A folyadkfzis az elvlasztani kvnt anyagok oldata (ritkbban olvadka), amelybl akkor kezddik a szilrd anyag kivlsa, amikor a koncentrcija nagyobb lesz az oldhatsgi (teltsi) koncentrcinl. Tlteltst htssel, beprlssal vagy segdanyag-hozzadssal lehet elrni.

Azokat a mveleteket soroltuk fel, amelyeknl mindegyik fzis legalbb ktkomponens, s a megoszl komponens mindegyik fzisban jelen van. Az anyagtadsi mvelet megklnbztetst ktkomponens rendszer esetn a beprls s a desztillci sszehasonltsval szemlltetjk. A beprlsnl az oldott komponens (pl. s) az oldat forrsi hmrskletn nem prolog, s a gzfzis csak az oldszer gzt (pl. vzgz) tartalmazza. gy az anyagram (pra) nem fgg a koncentrci-klnbsgtl, csak a forrsban lev oldatnak tadott hmennyisgtl, ezrt a beprls nem tekinthet diffzis elvlaszt mveletnek. A desztillci mveletnl viszont mindkt komponens mindegyik fzisban jelen van, csak a koncentrcijuk klnbz lesz az egyenslyi fzisokban. Ez az eltrs teszi lehetv az elvlasztsukat.

Hasonl megfontolsok alapjn nem tartozik a diffzis anyagtad mveletek kz a szublimci, ha csak egy illkony komponens szubliml, vagy a kristlyosts, ha csak egy tiszta komponens alkot kristlyokat.

Megjegyzsek

Elkpzelhet, hogy kt klnbz szilrd fzis kztt jn ltre anyagtads, de ebben az esetben a diffzi sebessge rendkvl kicsi, ezrt a szilrdszilrd mveletek ipari jelentsge kicsi.

Az anyagtvitel nha hrom fzis egyidej jelenlte mellett jn ltre. Pldul egy gzfzisban lv komponens egy folyadkrtegen keresztl jut el a szilrd fellethez, ahol adszorbeldik. Az ilyen sszetett rendszereket a ktfzis rendszerekkel analg mdon trgyalhatjuk.

A korszer technolgikban gyakran megjelennek j anyagtad mveletek, amelyeket a fenti szempontok szerint csoportosthatunk. Pldul az 1980-as vektl egyre szlesebb terleten hasznljk a szuperkritikus llapot fluidumokat (pl. szn-dioxidot). Ezek felhasznlsval szuperkritikus fluidumfolyadk vagy szuperkritikus fluidumszilrd ktfzis rendszerekben abszorpci, adszorpci, extrakci mveletek valsthatk meg.

Az anyagtadsi mveleteket egyszer fizikai folyamat alapjn trgyaljuk, amelyben a komponensek megoszlanak a kt fzis kztt, s elegend rintkeztetsi id utn bell a fzisegyensly. A valsgban, szmos esetben, a fizikai toldds mellett valamilyen reverzibilis kmiai reakci is lejtszdhat (pl. abszorpci, adszorpci, extrakci esetn). Ezek a kmiai reakcival ksrt anyagtadsi folyamatok tmenetet kpeznek a valdi heterogn reakcik irnyba, s szmos szakknyvben a mvelettan is reakciknt trgyalja ezeket (v. kemiszorpci). A gz-szilrd reakcikat a 2.4 fejezetben, a gz-folyadk reakcikat a 2.5 fejezetben ismertetjk.

1.1.2. Molekulris diffzi fluidumokban

Ebben az alfejezetben az egy fzison belli, koncentrci-klnbsg hatsra fellp komponensram lersval foglalkozunk.

A diffzi elnevezs alatt egy komponens molekulris vezetses ramt rtjk. Mr a XIX. szzadban meg-figyeltk, hogy nyugv rendszerben a klnfle kmiai anyagok molekuli a nagyobb koncentrcij helyrl a kisebb koncentrcij helyre ramolnak. A diffzi trvnyszersgeit Fick (1855) vizsglta s rta le. Tiszteletre a molekulk diffzis transzportjt ler ltalnos egyenletet Fick I.-egyenletnek nevezik:

z

cAD

t

n jj

j

d

d

d

d (1.1.1)

ahol jn a j-edik komponens mennyisge (mol), t id (s), A ramlsra merleges fellet (m2), jD a j-

edik komponens diffzis egytthatja (m2/s), jc a j-edik komponens koncentrcija (mol/m3), z

helykoordinta (m).



A Fick I.-egyenlet teht azt fejezi ki, hogy a diffzis ram arnyos az ramlsra merleges fellettel s a koncentrcigradienssel. Az arnyossgi tnyez, jD diffzis egytthat megmutatja, hogy

egysgnyi anyagtad felleten egysgnyi hajter (1 mol/m4 koncentrcigradiens) hatsra mennyi

j komponens ramlik t az adott idegysg alatt.

A gyakorlatban ritkn alakul ki csak tisztn vezetses ramls a fluidumokban. Mg ll (nyugv) rendszerekben is kialakulhat konvektv anyagram, ha a klnbz koncentrcij oldatok srsge is klnbzik. Emellett a vltoz hmrsklet miatt kialakul srsgklnbsgek is konvektv ramlst okozhatnak a fluidumban. A klnbz mveleteknl pedig a fluidumok rendszerint mozognak (kevertetjk vagy ramoltatjuk azokat). Ebben az esetben a vezetses anyagtvitel csak a fzishatr kzvetlen kzelben lv laminris ramlsra lesz jellemz, ahol a diffzi a laminris ramls ramvonalaira merleges irnyba trtnik.

A diffzis ram oka az adott komponenshez tartoz koncentrcigradiens. Egy elegyben a klnbz komponenseknek klnbz lehet a koncentrcigradiensk s a diffzis egytthatjuk is. A diffzi anyagramot hoz ltre a nagyobb koncentrcij helytl a kisebb koncentrcij hely fel. Az anyagtad mveleteknl alapveten ngyfle diffzis ramls figyelhet meg:

1. Az egyik komponens (A komponens) molris ramt kompenzlja a vele egyenl nagysg, de ellenttes irny msik komponens (B komponens) molris rama. Teht az adott irnyban a nett mlram nulla. ltalban ez trtnik a desztillcinl, ahol adott mennyisg, kevsb illkony B komponens lekondenzl, s helybe ugyanannyi molris mennyisg illkonyabb A komponens elprolog. Gzfzisban az azonos mlram azonos trfogatramot jelent. A folyadkfzisban viszont a trfogatramok klnbzek lehetnek azonos mlram esetn is, mivel folyadkllapotban a komponensek mltrfogata klnbz lehet.

2. Csak egy komponens (az A komponens) ramlik a fzishatrhoz, vagy el a fzishatrtl. Ebben az esetben az ered ram megegyezik az A komponens ramval (mivel a B komponens rama nulla). Pldul az A komponens abszorpcija egy nem oldd inert gzbl egy nem prolg inert folyadkba jl lerhat ezzel a modellel.

3. Az A s B komponensek ellenkez irnyban (egymssal szembe) ramlanak, de az ramok nem egyenlk. Ilyen jelensg figyelhet meg, ha az anyagtadst kmiai reakci ksri (pl. kemiszorpci).

4. Kett vagy tbb komponens diffzija azonos irny, de az ramok nagysga klnbz. Ez a jelensg figyelhet meg a membrnszeparcis mveletek egy rsznl.

1.1.2.1. llandsult llapot ekvimolris szembediffzi

Vizsgljuk a ktkomponens (A s B komponensek) rendszert. llandsult llapotban felrhat:

z

cDJ AABA

d

d , (1.1.2)

z

cDJ BBAB

d

d , (1.1.3)

ahol AJ s BJ az A illetve B komponensek ramsrsge (fluxusa) (mol/m2s). Az sszefggsek ll

rendszerre vagy a diffzi irnyra merleges laminris ramlsra rvnyesek. Knnyen belthat,

hogy gzfzisban a diffzis koefficiensek megegyeznek egymssal ( BAAB DD ). A diffzis

koefficiens meghatrozsrl rszletesebben a vonatkoz alfejezetben olvashat (1.1.2.3. alfejezet).

Gzoknl, ha hasznlhat az idelisgz-modell, a molris srsg nem fgg az sszetteltl:

RT

Pcc MBA . (1.1.4)

lland nyomson s hmrskleten a srsg is lland marad ( M =lland) ezrt felrhat:



0ddd M BA cc . (1.1.5)

Ha a diffzi irnyba a trfogatram nulla, akkor a diffzis ramok sszege is nulla:

0d

d

d

d

z

cD

z

cD BBA

AAB . (1.1.6)

Mivel az egyenlet szerint BA cc dd szksgszer, hogy

BAAB DD . (1.1.7)

Folyadkoknl csak akkor kapunk hasonl eredmnyt, ha a tiszta komponensek s a bellk kpezett brmilyen sszettel elegy srsge ugyanakkora lesz.

BBAA McMc konstans. (1.1.8)

Ebbl kvetkezen

0dd BBAA cMcM . (1.1.9)

Az (1.1.6) egyenletekkel megadott fluxusrtkeket alaktsuk t trfogatramm, azaz szorozzuk meg a

mltrfogattal ( )/ M :

0d

d

d

d

z

cMD

z

cMD BBBA

AAAB

. (1.1.10)

Knnyen belthat, hogy a srsg llandsga esetn

BAAB DD . (1.1.11)

Ha a folyadkelegy srsge fgg az sszetteltl, a kt diffzis egytthat nem lesz egyenl. A gyakorlati szmtsoknl viszont a legtbb esetben kielgt pontossg eredmnyt kapunk, ha biner elegyben a komponensek diffzis egytthatit azonosnak felttelezzk.

Az anyagtad mveleteknl a diffzis (vezetses) komponenstvitel a fzishatr kzelben alakul ki. Ekvimolris szembediffzi esetn a nett mlram (s a trfogatram is) nulla. A koncentrci vltozst az 1.1.1. bra mutatja.

a, b,

1.1.1. bra. Ekvimolris szembediffzi

a, az sszettel molris koncentrci; b, az sszettel mltrt ( Tz a rtegvastagsg (m))

A hatrrtegben a koncentrcivltozs lineris s az (1.1.2) egyenlet integrlhat:



AAiT

ABAiA

T

ABA cc

z

Dcc

z

DJ , (1.1.12)

ahol az Ai index a hatrfelleti rtket jelli. A B komponensre a koncentrcigradiens azonos nagysg, csak ellenttes eljel.

Gzfzisban az sszettel jellemzsre gyakran hasznljk a mltrtet ( Ay )

AAiT

MABA yy

z

DJ

, (1.1.13)

vagy a parcilis nyomst ( Ap )

AAiT

ABA pp

RTz

DJ . (1.1.14)

1.1.2.2. Egyirny diffzi

Gyakran elfordul, hogy az egyik komponens nem olddik a msik komponens fzisban. Pldul ebbe a csoportba tartozik a nem forralsos elprologtats vagy valamely komponens abszorpcija. A ktfzis rendszerben A olddik B fzisban, de B egyltaln nem olddik az A fzisban. Ebben az esetben a diffzis anyagram a B fzis hatrrtegben alakul ki, ahol az A komponens a fzishatrtl a B fzis belseje fel halad. A B komponens viszont nem tud szembediffzival az A fzisba tmenni, mert abban nem olddik. A B komponens teht a kezdeti koncentrciprofil kialakulsa utn ll a hatrrtegben. Ebben az esetben a tapasztalat szerint a diffzis ram nagyobb az (1.1.12) egyenlettel megadott rtknl. A klnbzetet egy konvektv anyagramknt rhatjuk fel

z

cDucJ AABAA

d

d0 , (1.1.15)

ahol 0u a diffzi irnyban az tlagos ramlsi sebessg (m/s). Knnyen belthat, ha nincs

szembediffzi, akkor egyirny mlram s trfogatram jn ltre (az A komponens ramlik a fzishatrtl a B fzis belsejbe).

Gzfzisban a mlram-srsg s a sebessg kztt a kvetkez sszefggs rhat fel:

M

AJu

0 . (1.1.16)

Behelyettests s trendezs utn az egyirny diffzi a kvetkez differencilegyenlettel rhat le

z

c

cDJ A

AM

MABA

d

d

. (1.1.17)

Ezt az sszefggst az irodalomban Stefan-egyenletnek vagy FickStefan-egyenletnek nevezik. Az (1.1.17) egyenlet izoterm s izobr krlmnyeket felttelezve integrlhat

Ai

A

T

MAB

AiM

A

T

MABA

y

y

z

D

c

c

z

DJ

1

1lnln M

. (1.1.18)

A koncentrcik vltozst mutatja az 1.1.2. bra a hely fggvnyben. Egyirny diffzinl a koncentrcivltozs nem lineris, hanem mindkt komponens esetn grbe.



1.1.2. bra. Egyirny diffzi

Megjegyzs

Mivel a B komponens nem megy t az A fzisba, a koncentrciprofil kialakulsa utn a B komponens ll a hatrznban. Ez gy is rtelmezhet, hogy a koncentrcigradiens miatt lehetsges

egy diffzis ram ( 0 zzT irnyba), de kompenzlja egy ellenttes irny konvektv ram

( Tzz 0 irnyba). gy az ered mlram a B komponensre mindentt nulla lesz.

Ahhoz, hogy az egyirny diffzit sszehasonlthassuk az ekvimolris szembediffzival, alaktsuk

t az (1.1.18) egyenletet. Az A komponens diffzijnak hajtereje az AAi yy

koncentrciklnbsg. Ezt a klnbsget a kvetkezkppen is felrhatjuk

)1()1( AiAAAi yyyy . (1.1.19)

Msrszrl, a hcserlkhz hasonlan, bevezethetjk az 1.1.2. brn lthat koncentrciprofilhoz az

( Ay1 ) logaritmikus tlagot

Ai

A

AAi

Ai

A

AiAA

y

y

yy

y

y

yyy

1

1ln

1

1ln

)1()1()1( tl . (1.1.20)

Helyettestsnk vissza az (1.1.18) egyenletbe

tl)1( A

AAi

T

MABA

y

yy

z

DJ

. (1.1.21)

gy az (1.1.13) s (1.1.21) egyenletek sszehasonltsval knnyen belthat, hogy egyirny

diffzinl a fluxus mindig nagyobb, mint ekvimolris szembediffzinl. Hiszen az tl)1( Ay

mindig kisebb egynl.

A ktfle modell alapjn szmolt mlram kztt nincs jelents eltrs, ha a koncentrci kicsi.

ltalban 1,0Ay koncentrcinl mr nem kvetnk el nagy hibt, ha az eredeti Fick-egyenletet

hasznljuk.

1.1.2.3. A diffzis egytthat becslse

A molekulris diffzis egytthatt sok komponensre s klnbz elegyekre vagy oldatokra megmrtk. Ezek a mrsi adatok az irodalomban megtallhatk. Azonban szmos esetben elfordul, hogy a vizsglt rendszer diffzis egytthati nem ismertek. Ilyenkor az anyagok ms, ismert tulajdonsgaibl, empirikus sszefggsekkel becsljk a diffzis koefficiensek rtkeit. Termszetesen ezek az sszefggsek csak abban a paramter- (nyoms, hmrsklet stb.) tartomnyban hasznlhatk, amelyekre a szerzk megadtk.

A diffzis egytthat becslsnl figyelembe kell venni a rendszert alkot komponensek szmt is.

Egy komponens esetn ndiffzirl ( jjD ), kt komponens esetn klcsns (vagy biner) diffzirl (

ABD ), tbbkomponens elegyekben pedig ltalnosan elegydiffzirl beszlnk. Ebben a fejezetben



csak a biner diffzis egytthat becslst mutatjuk be gz- s folyadkfzisban.

Kis s kzepes nyomson a diffzis egytthat ktkomponens gzokban jl becslhet a kvetkez sszefggssel (Fuller et al., 1966):

231312175,100143,0

BAAB

AB

VVPM

TD

. (1.1.22)

ahol V a molekult alkot atomok n. diffzis trfogatnak sszege korriglva a szerkezeti

inkrementumokkal (a gyakori atomok diffzis trfogatt az 1.1.2. tblzat, nhny egyszer molekula diffzis trfogatt az 1.1.3. tblzat tartalmazza). A molekulk mltmegt a kvetkezkppen tlagoljuk:

BAAB

MMM

11

2

. (1.1.23)

Mivel empirikus egyenletet hasznlunk szksges az sszes vltoz mrtkegysgnek megadsa:

ABD (cm2/s), P (bar rgebben atm), T (K). Gzokban a diffzis egytthat alig fgg a

koncentrcitl, ezrt az (1.1.22) sszefggs a teljes sszettel-tartomnyban hasznlhat.

1.1.2. tblzat. Az atomok diffzis trfogata

Atom Diffzis trfogat (cm

3/mol)

1

C 15,9

H 2,31

O 6,11

N 4,54

F 14,7

Cl 21,0

Br 21,9

I 29,8

S 22,9

1 Aroms s heterociklikus molekulknl a korrekcis tnyez: -18,3



1.1.3. tblzat: Nhny molekula diffzis trfogata

Molekula Diffzis trfogat (cm

3/mol)

H2 6,12

D2 6,84

N2 18,5

O2 16,3

CO 18,0

CO2 26,7

N2O 35,9

NH3 20,7

H2O 13,1

SF6 71,3

Cl2 38,4

Br2 69,0

SO2 41,8

leveg 19,7

Kis molekulk diffzija folyadkokban a WilkeChang-egyenlettel (1955) becslhet:

6,0

218104,7

AB

BBAB

V

TMD

, (1.1.24)

ahol AV az A oldott anyag folyadk llapot molris trfogata (cm3/mol) a norml forrponton. A

rgztett mrtkegysgek: ABD (cm2/s), T (K), B (mPas rgebben cP). A B paramter egy

asszocicis faktor, amely vzre 2,6, metanolra 1,9, etanolra 1,5 s 1,0 a nem asszocild oldszerekre (pl. sznhidrognek). Folyadkokban a diffzis egytthat ltalban ersen fgg a koncentrcitl, ezrt az sszefggs hg (elvileg vgtelen hg, a gyakorlati szmtsoknl kb. 5 mol% alatti koncentrcij) oldatokra vonatkozik.

1.1.3. Anyagtads szlltssal (konvektv anyagtranszport)

Az elz fejezetben trgyalt molekulris diffzi lass, ezrt a fluidumok ramlsi sebessgt olyan mrtkig megnveljk (keverssel vagy ramoltatssal), hogy a fluidum belsejben turbulens ramls alakuljon ki. A turbulens ramls esetn kialakul koncentrciprofilt mutatja az 1.1.3. bra.



1.1.3. bra. Az A komponens koncentrcija a hatrrtegben a fluidum turbulens ramlsnl

A fzishatr kzvetlen kzelben az ramls laminris. Itt csak diffzival trtnik anyagtvitel (vezetses vagy konduktv anyagtads). A fzis f tmegben a turbulens rvnyek mozgsa miatt csak szlltssal jn ltre anyagtvitel. A kt rteg kztti tmeneti znban vezetses s szlltsos komponens tvitel egyszerre trtnik.

Az sszetett folyamatot a Fick-egyenlettel gy kzelthetjk, hogy a molekulris diffzihoz hozzadjuk a szlltsi ramot formlisan ugyanolyan matematikai alakban

z

cDDJ AtABA

d

d)( , (1.1.25)

ahol tD a turbulens diffzis egytthat (m2/s). ltalban a turbulens diffzis egytthat tbb

nagysgrenddel nagyobb, mint a molekulris diffzis egytthat. Mivel tD nem csak a fluidum

tulajdonsgaitl fgg, hanem az rvnyek helyi sebessgtl is, a fluidumelemek mozgst ler NavierStokes-egyenlet zrt analitikus megoldsa nem lehetsges. Az (1.1.25) egyenletet sem tudjuk kzvetlenl integrlni. A mrnki gyakorlatban klnbz anyagtadsi modelleket hasznlnak, amelyeknl a folyamatokat leegyszerstik, s matematikailag knnyen kezelhet sszefggseket kapnak. Az anyagtadsi modellek kzl a legegyszerbbet, a filmelmletet trgyaljuk rszletesen s alkalmazzuk a klnbz mveleteknl.

1.1.3.1. A filmelmlet

Az anyagtvitel sebessgnek lershoz egy vkony hatrrteget, n. filmet tteleznk fel, amelynek ellenllsa megegyezik a valdi laminris hatrrteg, az tmeneti zna s a turbulens zna rszellenllsainak sszegvel.

1.1.4. bra. A koncentrci-profil a hatrrtegben s a filmelmlet szerinti kzeltse

Az 1.1.4. brn a valdi koncentrcivltozst s a filmelmlet szerinti koncentrci-lefutst mutatjuk

be. A koncentrci a vastagsg filmben linerisan vltozik s a ftmegben lland ( Ac ). Ezt a



koncentrcit akkor mrnnk, ha az egsz fluidum-trfogatot sszekevernnk. A molekulris diffzi (1.1.12) egyenlethez hasonlan felrhatjuk az A komponens ramsrsgt

)()( AAiAAiAB

A ccccD

J

, (1.1.26)

ahol anyagtadsi tnyez (m/s). Az anyagtadsi tnyez az egysgnyi id alatt, egysgnyi

felleten, egysgnyi koncentrciklnbsg hatsra ltrejtt anyagramot fejezi ki. Mrtkegysge teht fgg attl, hogy milyen koncentrci-mrtkegysget hasznlunk.

Megjegyezzk, hogy a anyagtadsi tnyez a htanban mr megismert htadsi tnyezvel analg jellemz.

Mivel az anyagtadssal szembeni ellenlls nagyrszt a laminris hatrrtegben van, a filmvastagsg csak egy kicsivel nagyobb a valdi laminris hatrzna vastagsgnl.

Az (1.1.26) egyenlet szerint a diffzis egytthatval arnyos. A tapasztalat szerint a klnbz

ramlsi s keveredsi feltteleknl a ABD hatvnykitevje 0,51,0 kztt vltozhat. A filmelmlet

teht nem rja le teljes pontossggal az anyagtadsi folyamatot, ennek ellenre, egyszersge miatt, ltalnosan hasznljk.

1.1.3.2. Egyb anyagtadsi modellek

Az a megfigyels, hogy az anyagtadsi tnyez a diffzis egytthat 0,51,0 hatvnya szerint vltozhat, j anyagtadsi elmletek kidolgozsra sztnzte a kutatkat.

A behatolsi (penetrcis) elmlet szerint a turbulens ramls ftmegbl fluidumelemek vlnak le, amelyek a hatrznn keresztl ramlssal eljutnak a fzishatrig, ahol meghatrozott ideig tartzkodnak, majd visszaramlanak a ftmegbe (Higbie, 1935). A fluidumok rintkezsi fellete idrl idre megjul. A komponenstads a fzishatron lv fluidumelemek kztt jn ltre, mindaddig, amg a fzishatron tartzkodnak. A komponens-ramsrsg a kvetkez sszefggssel szmolhat

)()(

2 AAiAAic

ABA cccc

t

DJ

, (1.1.27)

ahol ct az rintkeztetsi id (s). A behatolsi elmlet szerint az anyagtadsi tnyez a diffzis

egytthat ngyzetgykvel arnyos, ami megfelel a ksrleteknl tapasztalt als hatrrtknek.

Megjegyzs

A modell gyakorlati alkalmazst nehezti az rintkezsi id (kontaktid) szmrtknek meghatrozsa. Pldul folyadkban felszll gzbubork esetn az rintkeztetsi id a buborktmr s a gz ramlsi sebessgnek hnyadosaknt rtelmezhet. Tovbbi nehzsget okoz, hogy egy valdi kszlkben a buborkok klnbz tmrjek s eltr sebessggel mozognak.

A fellet megjulsi elmlet szerint a felleten az rintkezsi id vletlenszeren vltozik, ezrt a tartzkodsi-id eloszlssal jellemezhet. Danckwerts (1951) a folyamatos kevers tartly tartzkodsi-id srsgfggvnyt hasznlta a fluidumelemek rintkezsi-id eloszlsnak jellemz-sre. A komponens-ramsrsg ebben az esetben is a diffzis egytthat ngyzetgykvel arnyos.

)()( AAiAAic

ABA cccc

t

DJ (1.1.28)

ahol ct a fluidumelemek tlagos tartzkodsi ideje a hatrfelleten (s). A ct szmrtknek

meghatrozsa ugyangy nehezen megoldhat, mint a behatolsi modellnl az rintkeztetsi id.

sszetett modellek (pl. filmpenetrcis elmlet), kett vagy tbb paramter bevezetsvel, alkalmasak az anyagtadsi tnyez diffzifggsnek a ksrletekkel egyez lersra. Mivel a paramterek



meghatrozsa fggetlen mrsekbl nehezen megvalsthat, ezrt ezeket a modelleket a gyakorlatban ritkn hasznljk.

1.1.3.3. Ktfilm-elmlet

Sok anyagtadsi mveletnl egy vagy tbb komponens tmegy egyik fzisbl a msik fzisba. A fzishatr mindkt oldaln kialakul egy diffzis ellenlls. Ezek az ellenllsok egyttesen hatrozzk meg az anyagtvitelt az egyik fzis belsejbl a msik fzis belsejbe. A folyamat jl lerhat a ktfilm-modellel (a ktfilm-elmletet Whitman javasolta 1923-ban).

a) b)

1.1.5. bra. Koncentrcivltozs a fzishatr kzelben s a helyettest kt film a) desztillci; b) abszorpci

A gz-folyadk anyagtads kt jellemz pldjt mutatja az 1.1.5. bra. Az 1.1.5.a brn a biner

elegy desztillcijnl kialakul koncentrciprofil lthat sematikusan. Az brn Ax s Ay az

illkonyabb komponens mltrtje a folyadk- s gzfzisban. A hatrfelletnl lv koncentrcik (

Aiy , Aix ) egymssal egyenslyban lv koncentrcik

AiAi mxy , (1.1.29)

ahol m egyenslyi (vagy megoszlsi) hnyados, amely az egyenslyi grbe meredeksge az adott

koncentrcinl. Az a megfogalmazs, hogy a hatrfelleten pillanatszeren bell a fzisegyensly egyenrtk azzal, hogy az adott komponens tvitelvel szemben magn a hatrfelleten nincs ellenlls.

Az anyagtmenet hajtereje az egyenslytl val eltrs. Az brn Ay jelli azt a koncentrcit,

amelyik a folyadk f tmegben lv Ax koncentrcival egyenslyban lenne. A desztillcinl AA yy , ezrt az A komponens tmegy a gzfzisba (1.1.5.a bra). Az abszorpcinl

AA yy , ezrt

az A komponens elnyeldik a folyadkfzisban (1.1.5.b bra).

Az ered ellenllst a htanban megismert mdszerrel fejezhetjk ki a legegyszerbben. rjuk fel az anyagram-srsget mindegyik hatrrtegre:

)()()( AiAx

AiAxAiAxA yymm

mxxxxJ

, (1.1.30)

)( AAiyA yyJ . (1.1.31)

Elszr vgezzk el az egyenleten a kijellt talaktsokat, majd rendezzk az egyenleteket

AiA

x

A yymJ

, (1.1.32)

AAi

y

A yyJ

. (1.1.33)



Ha az (1.1.32 s 1.1.33) egyenleteket sszeadjuk s trendezzk, megkapjuk az anyagtbocsts egyenlett

)( AAyA yyKJ

, (1.1.34)

ahol yK anyagtbocstsi tnyez (mrtkegysge megegyezik a anyagtadsi tnyez

mrtkegysgvel). Knnyen belthat, hogy az anyagtbocstsi tnyez az anyagtadsi tnyezkkel kifejezhet

yxy

m

K

11 . (1.1.35)

Megjegyzsek

Az (1.1.35) egyenletekben az x s y indexek egyrszt utalnak arra, hogy a koncentrcikat

mltrtekben adjuk meg, msrszt ezek az indexek azonostjk a fzisokat. A yK anyagtbocstsi

tnyez teht azt jelenti, hogy a fzishatron tmen anyagramokat a gzoldali (illetve gzoldali) koncentrcikkal rtuk fel. A teljes anyagtmenet a folyadkoldalrl is felrhat

)( AAxA xxKJ , (1.1.36)

ahol Ax az a hipotetikus koncentrci a folyadkfzisban, amely Ay gzfzisbeli koncentrcival

lenne egyenslyban. Knnyen belthat, hogy

yxx mK

111 . (1.1.37)

1.1.4. Az anyagtadsi tnyez ksrleti meghatrozsa

A gyakorlatban az anyagtad mveletek sokflesge mellett azt is figyelembe kell vennnk, hogy egy-egy mvelethez sokfle, olykor felptsben s mkdsben is lnyegesen klnbz kszlkeket hasznlnak. Ezekhez mindenkor egyedileg kell kidolgozni a megfelel mrsi mdszert. Itt csak nhny alapelvet mutatunk be. A mrsnl alapvet fontossg, hogy a fzishatr-felletet kell pontossggal ismerjk.

1.1.4.1. Szilrd-folyadk rendszer

Csben raml folyadk esetben a csvet a folyadkban lassan oldd anyagbl (pl. benzoesav, fahjsav, -naftol) ksztettk, s az oldott anyag koncentrcijt mrtk klnbz ramlsi sebessgnl.

Az oldhat szilrd anyag brmilyen geometriai felletre (sk, gmb, tartly bels fala) felvihet s az oldds anyagmrlegbl az anyagtadsi tnyez meghatrozhat.

1.1.4.2. Gz-folyadk rendszer

Az anyagtadsi tnyez egy nedvestett fal, fggleges csben mrhet (1.1.6. bra).

A cs fels vgn tplljk be a folyadkot, amely a bels csfalon vkony rtegben lefel csurog. A cs belsejben, a folyadkkal rendszerint ellenramban, felfel halad a gz. A kszlk egyenramban, amikor mindkt fluidum lefel ramlik, is zemeltethet.

A betpllsi ramokat gondosan kell megvlasztani. gyelni kell arra, hogy a folyadk nedvestse a cs teljes bels fellett. De ne alakuljanak ki hullmok, fodrozdsok. A gzram nem lehet olyan nagy, hogy visszafel magval vigye a folyadkot.

Szmos olyan kszlk van, amelyben az egyik fzis diszperglva van a msik fzisban (pl.



gzbuborkok, folyadk cseppek formjban). Ilyenkor ltalban a Da szorzatot (ahol Da fajlagos

anyagtad fellet, m2/m3) tudjuk az anyagtadsi ksrletekbl meghatrozni. Ekkor fggetlen mrseket (pl. fotzs, lzeres mrs) kell vgezni a buborkok, illetve cseppek mreteloszlsnak meghatrozsra, amelybl azutn a fajlagos fellet szmolhat.

Sok esetben olyan mrsi feltteleket vlasztanak, hogy a gzfzisbeli ellenlls elhanyagolhat legyen (pl. a gzfzis csak egykomponens), s gy a mrsekbl kzvetlenl a folyadkoldali anyagtadsi tnyez hatrozhat meg.

1.1.6. bra. Ellenram oszlop anyagtadsi tnyez meghatrozshoz gzfolyadk rintkeztetsnl

1.1.4.3. Folyadk-folyadk rendszer

Az 1.1.6. brn bemutatott gz-folyadk film kszlkhez hasonl folyadk-folyadk fzisrintkeztet is tervezhet. A nehz fzis alkotja a cs bels faln lecsurg filmet, mg a knny fzis a cs belsejben felfel ramlik. A szembe raml kt folyadk klcsnhatsa miatt ersebb a felleti egyenetlensg (hullmok, fodrozdsok a fzishatrnl) kialakulsa, mint a gz-folyadk rendszereknl. Ezrt a cs belsejben raml folyadk ramlsa mr jval 2100-as Reynolds-szm alatt turbulenss vlik.

A folyadkok kztti anyagtads kevers cellkban is vizsglhat. Az els ilyen kszlket Lewis (1954) tervezte, ezrt az irodalomban gyakran Lewis-cellnak is hvjk. A kszlk sematikus vzlatt mutatja az 1.1.7. bra. A cella rendszerint vegbl kszl, hogy a fzisok keveredse s a fzishatr jl lthat legyen. A kt nem elegyed folyadkot egy termosztlhat ednyben egymsra rtegezik. Az als s fels fzist egymstl fggetlenl keverik (a forgs irnya ltalban ellenttes, a fordulatszm kln-kln vltoztathat). A keversnl gyelni kell arra, hogy a fzishats sk maradjon (semelyik fzis fel ne alakuljon ki tlcsr). A tlcsrkpzds megakadlyozsra s a turbulens kevers biztostsra trlemezeket helyeznek el mindegyik cellban. A kszlk szakaszosan s folyamatosan is zemeltethet. Szakaszos zemeltetsnl a fzisokbl adott idnknt mintt vesznek s meghatrozzk az toldd komponens koncentrcijt. Folyamatos zem kevert cellknl a bemen s kilp ramokban mrik a koncentrcit. Szmos esetben a koncentrci kzvetlenl mrhet (pl.



fotometrisan). Az anyagmrlegbl meghatrozhat a fzishatron tment anyagmennyisg, s a hatrfellet ismeretben az anyagtadsi tnyez becslhet.

1.1.7. bra. Kevers kszlk folyadk-folyadk anyagtadsi tnyez mrshez

1.1.4.4. Az anyagtadsi egytthat becslse

A klnbz anyagokkal vgzett mrsek feldolgozsval, ha az anyagtad fellet ismert, a

anyagtadsi tnyez becslsre ltalnosan hasznlhat egyenleteket lehet megadni. Knnyen belthat, hogy az anyagtadsi tnyez biztosan fgg a diffzis egytthattl. A laminris zna vastagsga pedig az ramls intenzitstl, turbulencijtl fgg, ami az ramlsi Reynolds-szmmal jellemezhet. ltalnosan teht felrhatjuk a kvetkez fggst

),,,,f( vDDAB , (1.1.38)

ahol D geometriai jellemz (pl. cstmr) (m), v ramlsi sebessg (m/s), a fluidum srsge

(kg/m3), a fluidum viszkozitsa (Pas).

A felsorolt paramterek kztt dimenzianalzissel egy ltalnos sszefggst kapunk

nm ScRekonstSh , (1.1.39)

ahol ABD

DSh a Sherwood-szm,

DvRe az ramlsi Reynolds-szm,

ABD

Sc a Schmidt-szm.

Az (1.1.39) egyenletben a konstansokat az adott kszlktpusban vgzett mrsekbl lehet megllaptani. Pldul csben raml fluidum esetn az sszefggs alakja

44,081,0 ScRe023,0Sh . (1.1.40)

Gmb alak testekkel tlttt oszlopban pedig a konstansok a kvetkezkppen mdosulnak

31585,0 ScRe17,1Sh . (1.1.41)

Az (1.1.41) egyenletben a geometriai jellemz a gmbk tlagos tmrje ( pd ), ezt hasznljk a

Sherwood- s Reynolds-szmokban.



Az egyenletek alapjn knnyen felismerhet a h- s anyagtads kztti hasonlsg. Ez a hasonlsg olyan mrtk, hogy mrsek hinyban a htadsnl meghatrozott konstansokat is felhasznlhatjuk az (1.1.40) egyenletben, az anyagtadsi tnyez becslsre. Nyilvnval, hogy ebben az esetben a becsls hibja szignifiknsan nagyobb annl, amit az anyagtadsi mrsek alapjn meghatrozott egyenletbl kapunk.

1.1.5. Az anyagtadsi mveletek ltalnos lersa

1.1.5.1. A kt fzis ltrehozsa s rintkeztets

Az anyagtad mveletek megvalstshoz legalbb kt fzis jelenlte szksges. A msodik fzist ktfle mdon lehet kialaktani.

1. A homogn kiindulsi elegybl a msik fzist energiakzlssel (vagy elvonssal) hozzk ltre. A desztillcinl a folyadkelegy egy rsznek elprologtatsval jn ltre a gzfzis. A frakcionlt kristlyostsnl pedig az oldat htsvel rik el a szilrd anyag kivlst.

2. A kiindulsi elegyhez egy segdanyagot adnak, amely nem, vagy csak korltozott mrtkben elegyedik vele. A segdanyag lehet gz-, folyadk- vagy szilrd halmazllapot s mveletenknt klnbz elnevezst szoktak r hasznlni (pl. abszorbens, adszorbens, extrahl oldszer, mosfolyadk stb.). A segdanyagok kivlasztsa mveletenknt klnbz szempontok alapjn trtnik. A technolgiai felttelek (pl. j szelektivits) mellett az egszsgvdelmi s krnyezeti kvetelmnyeket is figyelembe kell venni. Biztostani kell a segdanyagok regenerlst s jrahasznostst, ami tovbbi mveletek beiktatst ignyli. Veszlyes anyagok esetn a hatsgi elrsoknak megfelel rtkre kell cskkenteni a maradk koncentrcit, ami az egsz technolgit nagyon megdrgthatja.

Az anyagtadsi mveleteket szakaszos s folyamatos zemmdban valstjk meg.

A szakaszos mveleteknl a fzisokat a mvelet kezdetn beadagoljk a kszlkbe, lejtszdik a kvnt folyamat (anyagtads, reakci), azutn a fzisokat sztvlasztjk s a kszlket kirtik. Ha szksges, a kszlket kitiszttjk s kezddik a kvetkez gyrts. A szakaszos mveleteket ltalban kismennyisg termkek ellltsnl alkalmazzk, ahol rendszerint tbbcl kszlket hasznlnak (ugyanaz a kevers dupliktor lehet reaktor, extraktor, desztilll st). Kismennyisg anyagok regenerlst, ipari szennyvizek tiszttst szintn vgezhetik szakaszosan. A szakaszos mvelet elnye, hogy a berendezsek viszonylag egyszerek (kis beruhzsi kltsg), s klnbz feladatokhoz rugalmasan alkalmazhatk.

A folyamatos zemeltetsnl lland betpllsi ramokkal adagoljk a fzisokat a kszlkbe s, egy tmeneti felfutsi id utn, lland kilp ramokkal elveszik azokat. A fzisok ramlsnak irnya lehet azonos, ez az egyenram mvelet, s lehet ellenkez, ez az ellenram mvelet (1.1.8. bra). Az egyenram elvlaszt mveleteknl, elegend tartzkodsi id esetn, a fzisok sszettele megkzeltheti az egyenslyi sszettelt. Mivel hatrestben is csak egyszer rjk el a fzisegyenslyt (egy elmleti fokozat), az egyenram rintkeztetst csak ritkn alkalmazzk (ha a clkomponens elvlasztsa kellen szelektv). Ha a fogad fzisban kmiai reakci is lejtszdik (pl. kemiszorpci), akkor az elvlaszts rendszerint egyenram mvelettel is megvalsthat. A csak fizikai elvlasztsoknl tbbnyire az ellenram mveleteket hasznljk. Egyedi esetekben keresztram fzisrintkeztetst is alkalmaznak. A folyamatos zem kszlkeket az adott mveletnek megfelelen, az adott feladatra tervezik. Ezek a kszlkek j hatsfokkal mkdnek s rendszerint nagy kapacitsra is tervezhetk.



1.1.8. bra. Kt, nem elegyed fzis rintkeztetse folytonos zem kszlkben: a) egyenram; b) ellenram; c) keresztram

1.1.5.2. Fzisegyensly

Az anyagtmenet hajtereje az egyenslytl val eltrs. Ha az rintkez fzisok egymssal egyenslyban vannak, a nett anyagram zrus. A mveletet (a fzisok rintkeztetst) ezrt gy kell megvalstani, hogy legyen megfelel hajtereje az anyagtmenetnek. Ehhez ismernnk kell az egyenslyi sszetteleket a fzisokban. Az irodalomban mr nagyon sok rendszer egyenslyi sszettelt megmrtk s publikltk. Ezek az adatok tblzatok, grafikonok vagy egyenletek formjban, kziknyvekben, illetve adatbankokban hozzfrhetk.

A fzisegyenslyok vizsglatnl figyelembe kell vennnk, hogy milyen paramtereknek lehet hatsa az egyenslyra. A szksges paramterek szmnak meghatrozsra a Gibbs-fle fzisszablyt alkalmazzuk:

F = C P + 2, (1.1.42)

ahol F a rendszer szabadsgi foka,

C a komponensek szma,

P a fzisok szma.

Pldul ktkomponens rendszer desztillcijnl a szabadsgi fok F = 2. gy, ha a nyomst rgztjk, akkor mr csak egy paramter, clszeren a folyadkfzisban az illkonyabb komponens mltrtje, vlaszthat szabadon. A gzfzis sszettele s a rendszer forrpontja az egyenslybl kvetkezik.

Abszorpcinl a komponensek szma 3 (a gz- s folyadkfzisok inert komponensei s a megoszl komponens), ebbl kvetkezen a szabadsgi fok is 3. Az abszorpcinl teht a nyoms s hmrsklet rgztse mellett a megoszl komponens szabadon vlasztott folyadkfzisbeli



koncentrcija meghatrozza a gzfzisbeli koncentrcit. Ha a szabadsgi foknl kevesebb paramtert rgztnk, akkor vgtelen sok megolds lehetsges. Ellenkez esetben, tl sok paramter rgztse esetn, a rendszer tlhatrozott lesz (nem tallunk olyan fzisegyenslyi rendszert, amelyre ezek a paramterek ltalnosan igazak).

A fzisegyenslyok mrsre a klnbz mveletekhez egyedi kszlkeket s mdszereket fejlesztettek ki. Ezeket a mdszereket az adott mveleteknl ismertetjk. A mrsek egyik clja lehet az irodalomban mg nem publiklt kt- vagy tbbkomponens rendszerek egyenslynak vizsglata. Ebben az esetben nagytisztasg komponenseket hasznlnak a mrsekhez, hogy megalapozott eredmnyeket kapjanak, amelyek az elmleti ku

Documents

0028 Simandi Vegyipari Muveletek II