Click here to load reader
Upload
mirtz-mint
View
128
Download
42
Embed Size (px)
Citation preview
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
ANALISIS HIDROLOGI
Maksud dan tujuan dari analisa hidrologi adalah untuk mengetahui potensi air yang
ada pada lokasi pekerjaan yang akan dimanfaatkan, dikembangkan serta mengendalikan
potensi air untuk kepentingan masyarakat sekitarnya. Analisa hidrologi ini sangat penting
artinya dalam tahap desain khususnya untuk perencanaan bangunan pengairan.
1.1. Curah Hujan Rancangan
Curah hujan rancangan adalah curah hujan yang terjadi pada suatu daerah dengan
periode ulang tertentu. Dalam perhitungan curah hujan rancangan digunakan analisis
frekuensi. Namun demikian sebelum menggunakan macam analisis frekuensi perlu dikaji
persyaratannya. Adapun pengujian sebaran data untuk dapat menggunakan analisis
frekuensi adalah, dihitung parameter-parameter statistik, Cs, Cv, Ck, untuk dapat
menentukan macam analisis frekuensi. Syarat untuk EJ. Gumbell, Ck = 5,40 dan Cs = 1,14
; Sedangkan Log Pearson III harga Cs dan Cv nya bebas.
a. Pemilihan Agihan Frekuensi
Adapun langkah-langkah yang harus ditempuh dalam pemilihan agihan frekuensi
adalah :
1. Menghitung curah hujan maksimum rerata dengan persamaan :
xo =
2. Menghitung simpangan baku, dengan persamaan :
Sx =
3. Menghitung parameter-parameter statistik, yang meliputi koefisien
skewnes/penyimpangan (Cs), koefisien varians (Cv), dan koefisien kurtosis (Ck),
dengan persamaan :
Cs =
Ck =
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 1
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Cv =
4. Dengan melihat harga Cs, Cv, dan Ck sehingga dapat ditentukan agihan frekuensi
mana yang akan digunakan.
Keterangan :
xi = curah hujan, mm
xo = curah hujan rata-rata, mm
n = jumlah data
Sx = standar deviasi
Cs = koefisien skewnes/penyimpangan
Cv = koefisien varians
Ck = koefisien kurtosis
b. Analisis Frekuensi
Analisis frekuensi diperlukan untuk menetapkan hujan rancangan dengan periode
ulang terentu dari serangkaian data curah hujan.
1). Metode Gumbel
Untuk menghitung besarnya curah hujan rancangan pada suatu daerah, Gumbel
telah merumuskan suatu metode untuk menghitung curah hujan tersebut
berdasarkan nilai-nilai ekstrim yang diambil dari analisis hasil pengamatan
curah hujan di lapangan. Adapun prosedur perhitungan dari metode Gumbel
adalah :
1. Menghitung curah hujan maksimum
rerata
2. Menghitung simpangan baku
3. Menghitung nilai K dengan persamaan
:
4. Menghitung curah hujan rancangan,
dengan persamaan Gumbel :
keterangan :
XT = curah hujan rancangan dengan periode ulang T tahun (mm)
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 2
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Yt = reduced variate (fungsi periode ulang)
= , disajikan dalam tabel
Yn = reduced mean yang tergantung dari besarnya sampel .
Sn = reduced standard deviation, tergantung dari besarnya sampel
Sx = simpanan baku
K = faktor penyimpangan Gumbel
xo = curah hujan maksimum rerata (mm)
Tabel 1.1. Hubungan Antara Kala Ulang dengan Faktor Reduksi
Kala Ulang (Tahun) Faktor Reduksi (Yt)
2
5
10
25
50
100
0.3665
1,4999
2,2502
3,1985
3,9019
4,6001
Tabel 1.2. Simpangan Baku Tereduksi, Sn
N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0,94
1,06
1,11
1,14
1,16
1,17
1,18
1,19
1,20
0,96
1,06
1,11
1,14
1,16
1,17
1,18
1,19
1,20
0,98
1,07
1,11
1,14
1,16
1,17
1,18
1,19
1,20
0,99
1,08
1,12
1,14
1,16
1,17
1,18
1,19
1,20
1,00
1,08
1,12
1,14
1,16
1,18
1,18
1,19
1,20
1,02
1,09
1,12
1,15
1,16
1,18
1,18
1,19
1,20
1,03
1,09
1,13
1,15
1,16
1,18
1,19
1,19
1,20
1,04
1,10
1,13
1,15
1,17
1,19
1,19
1,19
1,20
1,04
1,10
1,13
1,15
1,17
1,18
1,19
1,19
1,20
1,05
1,10
1,13
1,15
1,17
1,18
1,19
1,20
1,20
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 3
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Tabel 1.3. Rata-Rata Tereduksi, Yn
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 n
.495
.523
.536
.543
.548
.552
.554
.556
.558
.560
.499
.525
.537
.544
.549
.552
.555
.557
.558
.503
.526
.538
.544
.549
.552
.555
.557
.558
.507
.528
.538
.545
.549
.553
.555
.557
.559
.510
.529
.539
.545
.550
.553
.555
.557
.559
.512
.530
.540
.546
.550
.553
.555
.558
.559
.515
.532
.541
.546
.550
.553
.556
.558
.559
.518
.533
.541
.547
.551
.554
.556
.558
.559
.520
.534
.542
.547
.551
.554
.556
.558
.559
.522
.535
.543
.548
.551
.554
.556
.558
.559
10
20
30
40
50
60
70
80
90
10
0
2). Metode Log Pearson III
Dalam perhitungan ini, memerlukan beberapa parameter yaitu berupa
derajat kepencengan, nilai tengah (harga rata-rata), dan standar deviasi. Adapun
langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut :
1. Mengubah data curah hujan n buah dari x1, x2, x3,...,xn menjadi bentuk.
logaritma yaitu log x1, log x2, log x3,..., log xn
2. Menghitung harga rerata, dari data curah hujan yang telah diubah ke dalam
bentuk logaritma dengan persamaan :
log xo =
3. Hitung standar deviasi, dengan persamaan :
S log x =
4. Hitung koefisien penyimpangan, dengan persamaan :
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 4
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Cs =
5. Menghitung logaritma curah hujan dengan persamaan :
log XT = log xo + KTr . S log x
harga KTr diperoleh dari tabel hubungan antara Cs dengan kala ulang.
6. Hitung nilai anti log dari XT, untuk mendapatkan curah hujan rancangan
dengan kala ulang T tahun.
Tabel 1.4. Faktor Penyimpangan KTr untuk Log Pearson III
Koef.Waktu Balik (Tahun)
1.01 1.05 1.11 1.25 1.667 2 2.50 5 10 20 25 50 100 200 1000
CsPeluang (%)
99 95 90 80 60 50 40 20 10 5 4 2 1 0.5 0.1
3.00 -0.667 -0.665 -0.660 -0.636 -0.476 -0.396 -0.124 0.420 1.180 2.095 2.278 3.152 4.051 4.970 7.250
2.50 -0.799 -0.790 -0.771 -0.711 -0.477 -0.360 -0.067 0.518 1.250 2.093 2.262 3.048 3.845 4.652 6.600
2.20 -0.905 -0.882 -0.844 -0.752 -0.471 -0.330 -0.029 0.574 1.284 2.081 2.240 2.970 3.705 4.444 6.200
2.00 -0.990 -0.949 -0.895 -0.777 -0.464 -0.307 -0.002 0.609 1.302 2.066 2.219 2.912 3.605 4.298 5.910
1.80 -1.087 -1.020 -0.945 -0.799 -0.454 -0.282 0.026 0.643 1.318 2.047 2.193 2.848 3.499 4.147 5.660
1.60 -1.197 -1.093 -0.994 -0.817 -0.442 -0.254 0.056 0.675 1.329 2.024 2.163 2.780 3.388 3.990 5.390
1.40 -1.318 -1.168 -1.041 -0.832 -0.427 -0.225 0.085 0.705 1.337 1.996 2.128 2.706 3.271 3.828 5.110
1.20 -1.449 -1.243 -1.086 -0.844 -0.411 -0.195 0.114 0.732 1.340 1.963 2.087 2.626 3.149 3.661 4.820
1.00 -1.588 -1.317 -1.128 -0.852 -0.393 -0.164 0.143 0.758 1.340 1.926 2.043 2.542 3.022 3.489 4.540
0.90 -1.660 -1.353 -1.147 -0.854 -0.383 -0.148 0.158 0.769 1.339 1.905 2.018 2.498 2.957 3.401 4.395
0.80 -1.733 -1.388 -1.116 -0.856 -0.373 -0.132 0.172 0.780 1.336 1.888 1.998 2.453 2.891 3.312 4.250
0.70 -1.806 -1.423 -1.183 -0.857 -0.363 -0.116 0.186 0.790 1.333 1.861 1.967 2.407 2.824 3.223 4.105
0.60 -1.880 -1.458 -1.200 -0.857 -0.352 -0.099 0.201 0.800 1.328 1.837 1.939 2.359 2.755 3.132 3.960
0.50 -1.955 -1.491 -1.216 -0.856 -0.341 -0.083 0.214 0.808 1.323 1.812 1.910 2.311 2.686 3.041 3.815
0.40 -2.029 -1.524 -1.231 -0.855 -0.329 -0.066 0.228 0.816 1.317 1.786 1.880 2.261 2.615 2.949 3.670
0.30 -2.104 -1.555 -1.245 -0.853 -0.318 -0.050 0.241 0.824 1.309 1.759 1.849 2.211 2.544 2.856 3.525
0.20 -2.178 -1.586 -1.258 -0.850 -0.305 -0.033 0.255 0.830 1.301 1.732 1.818 2.159 2.472 2.763 3.380
0.10 -2.252 -1.616 -1.270 -0.846 -0.293 -0.017 0.267 0.836 1.292 1.703 1.785 2.107 2.400 2.670 3.235
0.00 -2.326 -1.645 -1.282 -0.842 -0.281 0.000 0.281 0.842 1.282 1.673 1.751 2.054 2.326 2.576 3.090
-0.10 -2.400 -1.673 -1.292 -0.836 -0.267 0.017 0.290 0.836 1.270 1.642 1.716 2.000 2.252 2.482 2.950
-0.20 -2.472 -1.700 -1.301 -0.830 -0.255 0.033 0.305 0.850 1.258 1.610 1.680 1.945 2.178 2.388 2.810
-0.30 -2.544 -1.726 -1.309 -0.824 -0.241 0.050 0.318 0.853 1.245 1.577 1.643 1.890 2.104 2.294 2.675
-0.40 -2.615 -1.750 -1.317 -0.816 -0.228 0.066 0.329 0.855 1.231 1.544 1.606 1.834 2.029 2.201 2.540
-0.50 -2.686 -1.774 -1.323 -0.808 -0.214 0.083 0.341 0.856 1.216 1.509 1.567 1.777 1.955 2.108 2.400
-0.60 -2.755 -1.797 -1.328 -0.800 -0.201 0.099 0.352 0.857 1.200 1.473 1.528 1.720 1.880 2.016 2.275
-0.70 -2.824 -1.819 -1.333 -0.790 -0.186 0.116 0.363 0.857 1.183 1.437 1.488 1.663 1.806 1.926 2.150
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 5
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Koef.Waktu Balik (Tahun)
1.01 1.05 1.11 1.25 1.667 2 2.50 5 10 20 25 50 100 200 1000
CsPeluang (%)
99 95 90 80 60 50 40 20 10 5 4 2 1 0.5 0.1
-0.80 -2.891 -1.839 -1.336 -0.780 -0.172 0.132 0.373 0.856 1.166 1.401 1.448 1.606 1.733 1.837 2.035
-0.90 -2.957 -1.858 -1.339 -0.769 -0.158 0.148 0.383 0.854 1.147 1.364 1.407 1.549 1.660 1.749 1.910
-1.00 -3.022 -1.877 -1.340 -0.758 -0.143 0.164 0.393 0.852 1.128 1.326 1.366 1.492 1.588 1.664 1.800
-1.20 -3.149 -1.910 -1.340 -0.732 -0.114 0.195 0.411 0.844 1.086 1.249 1.282 1.379 1.449 1.501 1.625
-1.40 -3.271 -1.938 -1.337 -0.705 -0.085 0.225 0.427 0.832 1.041 1.172 1.198 1.270 1.318 1.351 1.465
-1.60 -3.388 -1.962 -1.329 -0.675 -0.056 0.254 0.442 0.817 0.994 1.096 1.116 1.166 1.197 1.216 1.280
-1.80 -3.499 -1.981 -1.318 -0.643 -0.026 0.282 0.454 0.799 0.945 1.020 1.035 1.069 1.087 1.097 1.130
-2.00 -3.605 -1.996 -1.302 -0.600 0.005 0.307 0.464 0.777 0.895 0.948 0.959 0.980 0.990 0.995 1.000
-2.20 -3.705 -2.006 -1.284 -0.574 0.029 0.330 0.471 0.752 0.844 0.881 0.888 0.900 0.905 0.907 0.910
-2.50 -3.845 -2.012 -1.250 -0.518 0.067 0.360 0.477 0.711 0.771 0.789 0.793 0.798 0.799 0.800 0.802
-3.00 -4.051 -2.003 -1.180 -0.420 0.124 0.396 0.476 0.636 0.660 0.665 0.666 0.666 0.667 0.667 0.668
Keterangan :
xi = curah hujan (mm)
XT = curah hujan rancangan dengan kala ulang T tahun (mm)
Cs = koefisien penyimpangan/kepencengan
S log x = standar deviasi
KTr = fungsi Cs terhadap kala ulang
Log xo = logaritma curah hujan rerata
Log xi = logaritma curah hujan harian maksimum
Dengan menggunakan persamaan-persamaan di atas maka dapat dihitung hujan
rancangannya seperti disajikan pada tabel-tabel berikut.
Contoh Perhitungan disajikan pada Tabel 1.5.
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 6
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 7
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 8
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 9
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 10
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
1.2. Uji Kecocokan Distribusi Frekwensi
Pemeriksaan uji kesesuaian ini dimaksudkan untuk mengetahui suatu kebenaran
hipotesa distribusi frekuensi. Dengan pemeriksaan uji ini akan diketahui :
Kebenaran antara hasil pengamatan dengan model distribusi yang diharap-
kan atau yang diperoleh secara teoritis.
Kebenaran hipotesa (diterima/ ditolak)
Hipotesa adalah perumusan sementara terhadap suatu hal untuk menjelaskan hal
tersebut, ke arah penyelidikan selanjutnya. Untuk mengadakan pemeriksaan uji di awali
dengan plotting data dari hasil pengamatan pada kertas probabilitas dan durasi yang sesuai.
Tahapan plotting data dan garis durasi pada kertas probabilitas sebagai berikut :
Data hujan maksimum harian rerata tiap tahun disusun dari kecil ke besar.
Probabilitas dihitung dengan Persamaan Weibul
Pengujian parameter untuk menentukan kecocokan (the goodness of fit test) yang
biasa dilakukan adalah dengan menggunakan metode sebagai berikut :
1). Chi-kuadrat (chi-square)
2). Smirnov – Kolmogorof
1.2.1. Uji Chi-Kuadrat
Uji Chi-kuadrat dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan distribusi
peluang yang telah dipilih dapat mewakili dari distribusi statistik sampel data yang
dianalisis. Pengambilan keputusan uji ini menggunakan parameter 2. Parameter 2 dapat
dihitung dengan rumus :
dimana :
2 hitung = parameter chi-kuadrat terhitung
Xe = curah hujan empiris
Xt = curah hujan teoritis
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 11
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Nilai X2 yang dihitung, harus lebih kecil dari harga X2 kritis untuk suatu derajat
nyata tertentu (level of significance )
Derajat kebebasan dihitung dengan rumus V = n - 3
dimana :
V = derajat kebebasan
n = jumlah data
Tabel 1.8. Harga Chi Square untuk Uji Chi Square
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 12
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 13
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 14
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
1.2.2. Uji Smirnov-Kolmogorof
Uji kecocokan Smirnov-Kolmogorof sering juga disebut sebagai uji kecocokan non
parametrik, karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi distribusi tertentu. Uji ini
digunakan untuk menguji simpangan / selisih terbesar antara peluang pengamatan
(empiris) dengan peluang teoritis, yaitu dalam bentuk persamaan berikut :
dimana :
maks = selisih terbesar antara peluang empiris dengan teoritis
Pe = peluang empiris, dengan menggunakan persamaan dari
Weibull :
m = nomor urut kejadian, atau peringkat kejadian
N = jumlah data pengamatan
PT = peluang teoritis dari hasil penggambaran data pada kertas
distribusi (persamaan distribusinya) secara grafis, atau
meng-gunakan fasilitas perhitungan peluang menurut
wilayah luas di bawah kurva normal.
Tabel 1.10. Harga Kritis (Δcr) untuk Smirnov Kolmogorov
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 15
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 16
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 17
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
1.3. Debit Banjir Rancangan
Pada umumnya banjir rencana (design flood) di Indonesia ditentukan berdasar-kan
analisa curah hujan harian maksimum yang tercatat. Frekuensi debit maksimum jarang
diterapkan karena keterbatasan masa pengamatan. Maka analisisnya dilakukan dengan
menggunakan persamaan–persamaan empiris dengan memperhitungkan parameter–
parameter alam yang terkait. Untuk menentukan debit banjir rencana dilakukan analisa
debit puncak banjir dengan beberapa metoda yang berbeda.
Beberapa metode yang biasa dipakai dalam analisis debit banjir rancangan adalah
sebagai berikut :
1) Metode Haspers
2) Metode Melchior
4) Metode Der Weduwen
5) Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu
1.3.1. Debit Banjir Metode Haspers
Persamaan yang digunakan:
Qn = α. β. qn. F
=
t = 0,1 x L0,8 x i-0,3
=
r = (untuk t < 2 jam)
r = (untuk 2 jam < t < 19 jam)
r = 0,707 x (untuk 19 jam < t < 30 jam)
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 18
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
qn =
dimana :
Qn = debit banjir dengan periode ulang n
= koefisien pengaliran
= koefisien reduksi daerah pengaliran
F = luas daerah pengaliran (km2)
t = waktu konsentrasi (jam)
Rn = curah hujan rencana untuk periode ulang n
qn = intensitas hujan dengan periode ulang n
L = panjang sungai (km)
i = kemiringan sungai rata-rata
Dengan menggunakan persamaan di atas maka perhitungan debit banjir rancangan dengan
Metode Haspers disajikan pada Tabel 1.12.
1.3.2. Debit Banjir Metode Melchior
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 19
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Dasar Metode Melchior dari ini adalah Metode Rasional dan digunakan untuk
memperkirakan debit banjir rancangan untuk Daerah Aliran Sungai (DAS) yang luasnya
lebih dari 100 km2. Berdasarkan pengamatan hujan yang dilakukan oleh Ir. S.J.G Van
Overveldet dan Ir. H.P Mensinga dalam tahun 1889. Maka Melchior menentukan
hubungan antara hujan rata-rata sehari (24 jam) dan hujan maksimum setempat sehari dan
mendapatkan angka reduksi :
F =
dimana :
F = Luas ellips yang mengelilingi daerah aliran sungai dengan sumbu panjang
tidak lebih dari 1,5 kali sumbu pendek (km2). Kemudian hitung luasnya
dimana a dan b adalah sumbu-sumbu ellips. Dengan diketahuinya F maka
dapat kita hitung nilai 2.
=
L1 = Panjang sumbu besar (km)
L2 = Panjang sumbu pendek (km)
Curah hujan maksimum dapat dilakukan dengan nomogram atau dengan persamaan:
r =
Di sini R24 max adalah besarnya curah hujan terpusat maksimum sehari yang didapat
dari data hujan di Jakarta. Oleh sebab itu untuk luar Jakarta hasil persamaan di atas harus
dikalikan dengan “RT/200”.
Gambar 1.3. Luasan Curah Hujan (Metode Melchior)
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 20
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Waktu tiba banjir untuk Metode Melchior adalah :
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 21
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
T = 0,186 x L x Q-0,2 x I-0,4
Dimana:
L = panjang alur sungai utama, km
T = waktu tiba banjir, jam
Q = debit banjir, m3/dt
I = kemiringan sungai
Persamaan debit Metode Melchior Q = α x β x R x A
Dimana :
Q = debit, m3/dt
α = koefisien pengaliran (nilainya 0,42 ; 0,52 ; 0,62 ; dianjurkan 0,52)
β = koefisien reduksi
R = curah hujan maksimum, m3/dt/km2
Dengan menggunakan persamaan di atas, maka perhitungan debit banjir rancangan
dengan Metode Melchior disajikan pada Tabel 1.13.
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 22
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
1.3.3. Debit Banjir Metode Der Weduwen
Debit banjir Metode Weduwen didasarkan pada rumus berikut :
QN = . . QN . A
=
=
QN =
T = 0.25 L Q-0.125 I-0.25
dimana :
QN = debit banjir (m3/detik) dengan periode ulang n tahun
RN = curah hujan maksimum harian (mm/hari) dengan periode ulang n
tahun
= koefisien limpasan air hujan
= koefisien pengurangan luas untuk curah hujan di daerah aliran sungai
QN = luasan curah hujan m3/detik.km2 dengan perioda ulangan tahun
A = luas daerah aliran, km2 sampai 100 km2
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 23
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
T = lamanya hujan, jam
L = panjang sungai, km
I = kemiringan sungai atau medan
Dengan menggunakan persamaan di atas maka debit banjir dengan Metode
Mwlchior disajikan pada Tabel 1.14.
1.3.4. Debit Banjir Metode Hidrograf Satuan Sintetik (HSS) Nakayasu
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 24
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
a) Analisis Hujan Satuan dan Hujan Efektif / Neto Jam-Jaman
Berdasarkan pengamatan di Indonesia, hujan tepusat tidak lebih dari 7 jam, untuk
perhitungannya digunakan persamaan :
RT =
dimana :
RT = rerata intensitas curah hujan selama T jam
R24 = curah hujan maksimum dalam waktu 24 jam
t = waktu konsentrasi atau durasi curah hujan terpusat
T = jam ke 1, 2, 3, 4, dst.
Sedangkan persamaan untuk mendapatkan nilai distribusi hujan satuan jam-jaman,
sebagai berikut :
Rt = t.RT–[t – 1].R(T – 1)
dimana :
Rt = intensitas curah hujan pada jam ke-t
R(T-1) = intensitas curah hujan dalam (T-1) jam
Analisa hujan netto jam-jaman dapat dinyatakan sebagai berikut :
Rn = C . R . Rt
dimana :
Rn = hujan netto jam-jaman, mm/jam
C = Koefisien pengaliran = 0,8614 (kondisi lokasi)
R = curah hujan (rancangan) harian 24 jam, mm
Rt = distribusi hujan jam-jaman
b) Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu
Nakayasu dari Jepang, telah membuat rumus hidrograf satuan sintetik dari hasil
penyelidikannya. Rumus tersebut adalah sebagai berikut :
Qp =
dimana :
Qp = debit puncak banjir (m3/detik)
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 25
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
ro = hujan satuan (mm)
tp = tenggang waktu (time lag) dari permulaan hujan sampai puncak
banjir (jam)
tp = tg + 0,8 tr
tg = waktu konsentrasi (jam), tenggang waktu dari titik berat hujan
sampai titik berat hidrograf (time lag)
dalam hal ini, jika :
L < 15 km, tg = 0,21 . L 0,7
L > 15 km, tg = 0,4 + 0,058 . L
tr = tenggang waktu hidrograf (time base of hidrograf)
= 0,5 sampai 1 tg
t0,3 = α.tg
α =
untuk :
1. daerah pengaliran biasa α = 2
2. bagian naik hidrograf yang lambat dan bagian menurun yang
cepat α =1,5
3. bagian naik hidrograf yang cepat dan bagian menurun yang
lambat α = 3
Bagian lengkung naik (rising limb) hidrograf satuan dihitung dengan menggunakan
rumus :
qa =
dimana :
qa = llimpasan sebelum mencapai debit puncak (m3/detik)
t = waktu (jam)
Bagian lengkung turun (decreasing limb) hidrograf satuan dihitung dengan
menggunakan rumus :
qd1 =
qd2 =
qd3 =
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 26
lengkung naik lengkung turun
Q
i
tr
0,8 tr tg
Qp
0,32 Qp
0,3 Qp
Tp T0,3 1,5 T0,3
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Gambar 3.4 Lengkungan Hidrograf Satuan Sintetik
Gambar 1. 4. Hidrograf Satuan Nakayasu
Dengan menggunakan persamaan-persamaan tersebut maka debit banjir dengan Metode
HSS Nakayasu dapat dihitung.
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 27
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 28
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 29
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 30
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 31
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 32
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 33
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 34
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 35
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Tabel 1.24. Rekapitulasi Debit Banjir Rancangan
1.4. Evapotranspirasi
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 36
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Analisis klimatologi yang diperlukan dalam perencanaan suatu daerah irigasi
adalah besarnya evapotranpirasi potensial. Evapotranpirasi potensial adalah penguapan
yang disebabkan oleh evaporasi air bebas dan transpirasi oleh tumbuhan (evapo dan
transpirasi ). Besaran evapotranspirasi dihitung memakai cara Penman modifikasi
(FAO) dan laju penguapan panci evaporasi.
Rumus yang digunakan untuk menghitung evapotranpirasi adalah rumus Penman Modifikasi yang dinyatakan dengan:
dengan
dimana:
w = faktor yang berhubungan dengan temperatur (T) dan elevasi daerah. Untuk
daerah Indonesia dengan elevasi antara 0 - 500 m, hubungan harga T dan w
Rs = radiasi gelombang pendek dalam satuan evaporasi (mm/hari)
= (0,25 + 0,54 n/N) Ra
Ra = radiasi gelombang pendek yang memenuhi batas luar atmosfir (angka angot)
yang dipengaruhi oleh letak lintang daerah.
Rn1 = radiasi bersih gelombang panjang (mm/hari)
= f(t) . f(ed) . f(n/N)
f(t) = fungsi suhu
f(ed) = fungsi tekanan uap
= 0,34 - 0,44 . (ed)
f(n/N) = fungsi kecerahan
= 0,1 + 0,9 n/N
f(u) = fungsi dari kecepatan angin pada ketinggian 2 m dalam satuan (m/dt)
= 0,27 (1 + 0,864 u)
U = kecepatan angin (m/dt)
(ea-ed) = perbedaan tekanan uap jenuh dengan tekanan uap yang sebenarnya
ed = ea . Rh
RH = kelembaban udara relatif (%)
ea = tekanan uap jenuh (mbar)
ed = tekanan uap sebenarnya (mbar)
c = angka koreksi Penman yang memasukkan harga perbedaan kondisi cuaca siang
dan malam.
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 37
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Tabel 1.25. Tekanan Uap Jenuh sebagai Fungsi dari Temperatur
Temperatur C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Es, mbar 6.1 6.6 7.1 7.6 8.1 8.7 9.3 10 10.7 11.5
Temperatur C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Es, mbar 12.3 13.1 14 15 16.1 17 18.2 19.4 20.6 22
Temperatur C 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
Es, mbar 23.4 24.9 26.4 28.1 29.8 31.7 33.6 35.7 37.8 40.1
Temperatur C 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
Es, mbar 42.4 44.9 47.6 50.3 53.2 56.2 59.4 62.8 66.3 69.9
Tabel 1.26. Faktor W yang Tergantung pada Temperatur dan Ketinggian
Temperatur C
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Ketinggian
0 0.43 0.46 0.49 0.52 0.55 0.58 0.61 0.64 0.66 0.68
500 0.44 0.48 0.51 0.54 0.57 0.6 0.62 0.65 0.67 0.7
1000 0.46 0.49 0.52 0.55 0.58 0.61 0.64 0.66 0.69 0.71
2000 0.49 0.52 0.55 0.58 0.61 0.64 0.66 0.69 0.71 0.73
3000 0.52 0.55 0.58 0.61 0.64 0.66 0.69 0.71 0.73 0.75
4000 0.54 0.58 0.61 0.64 0.66 0.69 0.71 0.73 0.75 0.77
Temperatur 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40Ketinggian
0 0.71 0.73 0.75 0.77 0.78 0.8 0.81 0.83 0.84 0.85
500 0.72 0.74 0.76 0.78 0.79 0.81 0.82 0.84 0.85 0.86
1000 0.73 0.75 0.77 0.79 0.8 0.82 0.83 0.85 0.86 0.87
2000 0.75 0.77 0.79 0.81 0.82 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88
3000 0.77 0.79 0.81 0.82 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89
4000 0.79 0.81 0.82 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89 0.9
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 38
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 39
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 40
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Dengan mengunakan persamaan dan tabel di atas maka perhitungan evapotranspirasi
dengan Metode Penman Modifikasi disajikan pada Tabel 1.31.
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 41
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 42
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Cara lain untuk menghitung evapotranspirasi adalah dari laju penguapan panci dengan
persamaan sebagai berikut :
a. Menghitung penguapan dari panci penguapan (Ep)
ETo = Kp . Epan
dimana :
Kp = 0.108 – 0.0286 . U2 + 0.0422. ln(FET ) + 0.143 4.ln(RHmean) – 0.000631 [ln(FET)]2
ln RHmean.
(untuk panci evaporasi yang terletak di atas tanah berumput hijau)
atau :
Kp = 0.61+0.00341.RHmean – 0.000162 . U2 RHmean – 0.00000959 . U2 . FET +
0.00327 .U2 . lnFET –0.00289.U2 ln( 86 4. U2) – 0.0106 ln ( 86.4 U2) ln (FET) +
0.00063 [ln(FET)]2 ln (86.4 U2)
(untuk panci evaporasi yang terletak di atas tanah kering)
dimana :
Ep = Penguapan panci evaporasi (mm)
H = Tebal air hujan (mm)
At = Penambahan air dalam panci sampai titik tinggi pedoman (mm).
Ak = Pengurangan air dalam panci sampai titik tinggi pedoman (mm).
U2 = kecepatan angin pada ketinggian 2 meter (m/det).
RHmean = Kelembaban relatif udara (%).
FET = Elevasi alat diukur dari permukaan laut (m).
Dengan menggunakan persamaan-persamaan tersebut dapat dihitung besarnya
evapotranspirasi sebagai berikut:
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 43
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 44
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
1.5. Debit Andalan
Debit andalan di analisis dengan metode empiris dengan menggunakan metode DR.
F.J. Mock dan SMEC serta dihitung secara proporsional dengan membandingkan luas
DAS yang memiliki data pengukuran debit sungai otomatis (S. Tojo) dengan DAS Betaua.
1.5.1. Metode Dr F.J. Mock
Adapun parameter-parameter yang diperlukan dan langkah perhitungan dengan
menggunakan metode Dr. F.J Mock adalah sebagai berikut:
a. Evapotranspirasi
b. Limited Evapotranspirasi
c. Water Balance
d. Run off dan Water Storage
a. Limited Evapotranspirasi
Rumus :
E1 = Et0 – E
E = Et0 x m/20 ( 18 – n )
Dimana:
E1 : Limited Evapotranspirasi
Et0 : Evapotranspirasi
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 45
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
m : Koefisien yang tergantung jenis awan dan musim
n : Jumlah hari hujan bulanan rata-rata
b. Water Balance
Rumus:
Ws = P – E1
Dimana:
Ws : Water Surplus
P : Hujan Bulanan rata-rata
E1 : Limited Evapotranspirasi
c. Run off dan Water Storage
Rumus :
Q = DRO + BF
BF = I – dv(n)
DR = S – I
Dv(n) = V(n) – V(n-1)
Dimana:
Q : Aliran sungai
BF : Aliran Dasar
I : Infiltrasi
DRO : Aliran Langsung
S : Aliran Lebih
Vn : Volume Tampungan
Hasil perhitungan simulasi debit dengan menggunakan metode FJ Mock disajikan pada
pada Tabel 1.34.
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 46
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 47
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
1.5.2. Metode SMEC
Metode SMEC pertama kali dibuat oleh Konsultan SMEC pada tahun
1982. Metode SMEC ini didasarkan pada jenis tanah daerah tangkapan
(Catchment area) . Metode ini merupakan hasil analisa data debit dari 21
stasiun dan curah hujan bulanan rata-rata jangka panjang dari peta – peta
hujan, sehingga diperoleh persamaan empiris yang dikembangkan untuk
memberikan perkiraan rata-rata limpasan hujan bulanan dalam 2 dan 5
tahun kering (kemungkinan terlampaui 50% dan 80%).
Metode SMEC dikembangkan dalam 2 zone yang dibedakan menurut
kondisi geologinya, yaitu zona A dan zona B.
1. Zona A.
Sebagian besar daerah pengaliran saat terjadinya hujan, pengisian air
tanah akan terjadi secara perlahan – lahan, sehingga debit sungai cepat
naik. Persamaan yang digunakan adalah :
Q2 = A(0,210 MMR – 8,50) x 10 - 3 , untuk MMR ≤ 250 mm
Q2 = A(0,366 MMR – 47, 5) x 10 - 3 , untuk MMR 250 mm
2. Zona B.
Sebagian daerah pengaliran sungai, air tanah terjadi dengan cepat.
Adapun persamaan yang digunakan adalah :
Q2 = A(0,20 PI) x 10 - 3 , untuk PI < 300 mm
Q2 = A(0,32 PI – 36,0) x 10 - 3 , untuk PI 300 mm
PI = (1/3 MMR + 2/3 MMR sebelumnya)
Untuk aliran zona A dan zona B :
Q5 = 0,75 x Q2
Dimana :
Q2 = Debit rata – rata bulanan 1 dalam 2 tahun kering, m 3 /det.
Q5 = Debit rata – rata bulanan 1 dalam 5 tahun kering, m 3 / det.
A = Catchment area, Km2 .
PI = Indeks hujan.
MMR=Rata – rata curah hujan bulanan jangka panjang, mm.
MMR sebelumnya = MMR bulan sebelumnya, mm.
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 48
MK. STUDIO PERANCANGAN IRIGASI DAN BANGUNAN AIR
Hasil perhitungan debit andalan Metode SMEC disajikan pada Tabel 1.35.
Ir. I Wayan Sutapa, M. Eng I - 49