01 Efecto de Escala

7/27/2019 01 Efecto de Escala

http://slidepdf.com/reader/full/01-efecto-de-escala 1/41

Dr Ing Antonio Karzulovic

EFECTOS DE ESCALA EN GEOMECANICA 1

EFECTOS DE ESCALA

EN GEOMECANICADr Ing Antonio Karzulovic

Julio 2006





25020015010050 300000.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

R E S I S T E N C I A U

N I A X I A L D E L T E S T I G O

R E S I S T E

N C I A U N I A X I A L D E

U N T E S T I G O

D E D

I A M E T R O

5 0 m m

DIAMETRO DEL TESTIGO (mm)

Mármol

Caliza

Granito

Basalto

Lava Basaltica-Andesítica

GabroNorita

Diorita cuarcífera

2.0

50

50 ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

d UCS

UCS d

σ





Probeta deRoca

Roca + 1 Set deEstructuras

Macizo RocosoFracturado

Macizo Rocoso Muy Fracturado

Roca + 2 Sets deEstructuras

Hoek (1983)





Volumen Ensayado

P r o p

i e d a d

F í s i c a

Propiedad cuya magnitud DECRECEal AUMENTAR el volumen ensayado(eg resistencia)

Propiedad cuya magnitud CRECE al

AUMENTAR el volumen ensayado(eg conductividad hidráulica)





VOLUMEN DE TESTIGOS CILINDRICOS DE ROCA

ENSAYADOS EN LABORATORIO

Diámetro Altura Volumen

38 mm 76 a 95 mm 0.8 a 1.1 × 10-4 m3

50 mm 100 a 125 mm 2.0 a 2.5 × 10-4

m3

75 mm 150 a 188 mm 6.6 a 8.3 × 10-4 m3

100 mm 200 a 250 mm 1.6 a 2.0 × 10-3 m3

150 mm 300 a 375 mm 5.3 a 6.6 × 10-3 m3






DE GRAN TAMAÑO


0.5 m 1.0 m 0.2 m3

1.0 m 2.0 m 1.6 m

3

1.5 m 3.0 m (?) 5.3 m3

1.8 m 3.6 m (?) 9.2 m3





Volumen de Macizo Rocoso Asociado a Ensayos In Situ

Tipo de Ensayo In Situ Volumen

Carga Uniaxial: Cilindro de φ = 81 cm ä h = 162 cm 0.835 m3

Cubo de 1 m ä 1 m ä 1 m 1.000 m3

Placa de carga: 15 cm ä 15 cm 0.170 m3

23 cm ä 23 cm 0.570 m3

30 cm ä 30 cm 1.380 m3

φ = 30 cm 0.950 m3

φ = 91 cm 26.0 m3

Gata de sondaje (borehole jack) NX 0.130 m3

Ensayo de presión en túnel ( φ = 1.5 m, L = 6 m) 82.0 m3

“Petite sismique” hasta variosmiles de m3

Heuze (1980)





Testigos de roca de gran diámetro obtenidos mediante tronadura de precorte (shot coredrilling), a la izquierda, y mediante perforación de gran diámetro (calyx drilling), a laderecha.

Jumikis (1983)





Pilar de carbón llevado a lacondición de falla medianteun ensayo de carga in situ.

Bieniawski & van Heerden (1975)





E s f u

e r z o A x i a l ( M P

a )

0.060.050.040.030.020.010.00

20

15

10

5

0

Deformación Axial Unitaria

Vol = 1.0 m3

W/H = 2.8UCS = 20.6 MPaE = 3.6 GPa

N = 0.7 GPaE/UCS = 175

Curva carga-deformación completa resultante de un ensayo de carga in situ sobre un pilar de carbón de sección cuadrada (1.4 m × 1.4 m).

Bieniawski & van Heerden (1975)





Ensayo triaxial in situen un bloque de basaltode gran tamaño (BasaltNuclear Waste IsolationProject, Hanford, USA).

Bieniawski (1987)





Qué volumen de macizo rocoso está asociado al problema que interesa ?

Qué modelo de macizo rocoso suponemos válido ?

Qué propiedad del macizo rocoso nos interesadeterminar ?

Es preciso provocar la ruptura del volumen de roca

ensayado ?





Qué volumen de roca deberíamos ensayar ?

Qué volumen de roca podemos ensayar?

Como podemos “escalar” los resultados para

obtener valores apropiados para el volumenque nos interesa ?









Karzulovic (1988)





Protodyakonov (1964)

( )( ) M s D

s DUCS qu

+

+=

/

1/

UCS < 75 MPa → 2 < M < 5UCS > 75 MPa → 5 < M < 10

Ds





Deere et al (1967)

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.01.00.80.6 0.40.20.0

V FIELD / V LAB , RQD

E FIELD

/ E LAB

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.01.00.80.6 0.40.20.0

V FIELD / V LAB , RQD

E FIELD

/ E LAB





Manev & Avramova-Tacheva (1970)

( )

0.02 e0.114 c

c i0.48

l

m

+=−− 2





Hendron & Aiyer (1972)





Propiedades de la RocaLaboratorio

V ≈ 10 -3 m 3

Propiedades del Macizo RocosoTerreno

V ≈ 10 3 a 10 10 m 3

“Escalamiento”

en función de la“calidad geotécnica”del macizo rocoso

Uso de los Índices de Calificación Geotécnica





Bieniawski (1989)


Características del Macizo Rocoso

RMR 0 → 20 21 → 40 41 → 60 61 → 80 81 → 100

Clase V IV III II I

Calidad Muy Mala Mala Regular Buena Muy Buena

c (kPa) < 100 100 a 200 200 a 300 300 a 400 > 400

φ (grados) < 15 15 a 25 25 a 35 35 a 45 > 45





Laubscher (1984)


( )

80

IRS Rating - RMR0.8 IRS RMS

)(××=

Laubscher & Jacubec (2001)

UCS A0.8 BS BS ××=

( )( ) BS BS Rating - 100

70

BS Rating - IRMR RMS ××= )(

)(





Hoek & Brown (1980), Hoek et al (2002)


a

ci sm ⎭⎬

⎫

⎩⎨

⎧

++= 3

31 σ

σ

σ σ

σ 1 Esfuerzo efectivo principal mayor en la condición de fallaσ 3 Esfuerzo efectivo principal menor en la condición de falla

σ ci Resistencia en compresión uniaxial de la roca intacta

m Parámetro del material. En el caso del macizo rocoso m = mb ≤ mi

s Parámetro del material. En el caso del macizo rocoso 0 ≤ s ≤ 1a Parámetro del material. En el caso del macizo rocoso 0.50 ≤ a ≤ 0.67





FIN





Volumen de Roca Asociado a Problemas de Minería Subterránea

Problema Volumen

Intersección Calle-Zanja 1× 10 3 m3

Pilar del Nivel de Producción 2× 10 3 m3

Punto de Extracción 3× 10 3 m3

Calle del Nivel de Producción 1× 10 4 m3

Zona de Inicio de la Extracción 5× 10 5 m3

Frente de Hundimiento (300 m) 5× 10 6 m3

Sector Productivo 3× 10 8 m3

Mina El Teniente 3× 10 10 m3





Volumen de Roca Asociado a Problemas de Minería a Rajo Abierto

Problema Volumen

Sistema banco-berma: hb = 18 m 5× 10 3 m3

hb

= 36 m 5× 10 4 m3

Talud interrampa 1× 10 6 m3

Talud global ho = 300 m 5× 10 6 m3

ho = 600 m 2× 10 7 m3

ho = 900 m 1× 10 8 m3





15 m

1 5 m

8 m

4

50 m

3 0 m

3 0 m

5

100 m

1 0 0 m

1 5 0 m

7

Karzulovic (2001)





10 -110 0 10 110 210 310 4

Persistencia de la estructura geológica, L ( m )

VETILLAS SELLADASEN PROBETA DE 6” DE

DIAMETRO10-1 m < L < 100 m

ZONA DE CIZALLE ENMETASEDIMENTOS,

MINA CHUQUICAMATA

103 m < L < 104 m ESTRUCTURAS QUE DEFINEN

CARAS DE MOLDE DEJADO PORCAIDA DE BLOQUE DE ROCA,

MINA SUBTERRANEA, CANADA100 m < L < 101 m

ESTRUCTURA PARALELA A CAJA DE GALERIA,

MINA EL TENIENTE101 m < L < 102 m

LIMITE OCCIDENTALFALLA OESTE

MINA CHUQUICAMATA

L > 104 m

ESTRUCTURAS REGIONALES

ESTRUCTURAS PRINCIPALES

FALLA GEOLOGICA,NIVEL TEN 5,

MINA EL TENIENTE

103 m < L < 104 m

ESTRUCTURAS MAYORES QUE

DELIMITAN BLOQUES DE GRAN TAMAÑOEN CHIMENEA RIOLITICA, CRATER DESUBSIDENCIA, MINA RIO BLANCO

102 m < L < 103 m

ESTRUCTURAS MAYORES QUEDELIMITAN BLOQUE DE GRANTAMAÑO, MINA EL TENIENTE

101 m < L < 102 m

ESTRUCTURA MAYORQUE DEFINE UN PLANO

DE DESLIZAMIENTO,MINA A RAJO ABIERTO

EN EL NORTE DE CHILE101 m < L < 102 m

ESTRUCTURAS MAYORES

ESTRUCTURAS INTERMEDIAS

ESTRUCTURAS MENORES

Karzulovic (2001)





Orden de Escala de las Estructuras Geológicas (discontinuidades)

Orden L (m) s (m) t (m) φ

1er > 10 4 > 10 3 > 10 2 15° a 25°

2o 10 3 a 10 4 10 2 a 10 3 10 1 a 10 2 20° a 25°

3er 10 2 a 10 3 10 1 a 10 2 10 0 a 10 1 25° a 35°

4o 10 1 a 10 2 10 0 a 10 1 - - - 30° a 40°

5o 10 0 a 10 1 10 -1 a 10 0 - - - 35° a 45°

6o 10 -1 a 10 0 10 -2 a 10 -1 - - - 40° a 55°

7 o < 10 -1 < 10 -2 - - - - - -

Pusch (1995)





2 0 m

2 0

m

3 5 m

Bloques

Calle

Estructura de Primer Orden

Karzulovic (2001)





MODELO DE MACIZO ROCOSO:

Conjunto de bloques de roca, cuya geometría queda definida por lasestructuras presentes en el macizo rocoso y que, para un estadotensional dado, pueden presentar distintos grados de trabazón,desde sueltos o muy poco trabados (macizo muy fracturado) asellados y muy trabados (macizo masivo).

El tamaño de los bloques de roca que conforman el macizo debedefinirse en términos relativos, en relación al tamaño del problemaque interesa. En otras palabras, un mismo macizo puede ser masivoa una cierta escala y fracturado a una escala mayor.

i i





D I A t i K l i





Este macizo rocoso puede presentar tres modos de falla:

Primer Modo: La falla queda definida total o casi totalmente por las estructuras (desplazamiento relativo de

bloques, fallas con total control estructural → “moldes”).

Segundo Modo: La falla queda definida solo parcialmente por las estructuras, por lo que en parte importante

requiere la ruptura de la roca (bloques noremovibles, confinamiento, etc.).

Tercer Modo: La falla ocurre solo por la ruptura de la roca(pequeña escala, macizos masivos, alto

confinamiento, etc.).






Flores & Karzulovic (2002)






Flores & Karzulovic (2002)






Calderón et al (2003)




g


Applied Seismology Laboratory (2006)




g


PROPIEDADES DEL MACIZO ROCOSO:

RESISTENCIA - cohesión

- ángulo de fricción- parámetros método H-B

DEFORMABILIDAD - módulo de deformabilidad

- razón de Poisson- módulo def. volumétrica

- módulo de corte

CONDUCTIVIDAD HIDRAULICA





0.1 1 10

Espaciamiento entre Estructuras, s (m)

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

10000

100000

V o u m e n

( m 3

)

40

35

30

25

20

15

10

5

0

Di am

e t r o d el aP r o b e t a a

E n s a y ar ( m )

D

V M E A N

V M A X

V T E S T

Macizo Rocoso: - 3 sets de estructuras

- ortogonales entre si- con igual espaciamiento






ENSAYADOS EN LABORATORIO


38 mm 76 a 95 mm 0.8 a 1.1 × 10-4 m3

50 mm 100 a 125 mm 2.0 a 2.5 × 10-4 m3

75 mm 150 a 188 mm 6.6 a 8.3 × 10-4 m3

100 mm 200 a 250 mm 1.6 a 2.0 × 10-3 m3

150 mm 300 a 375 mm 5.3 a 6.6 × 10-3 m3





Volumen de Macizo Rocoso Asociado a Ensayos In SituTipo de Ensayo In Situ Volumen

Carga Uniaxial: Cilindro de φ = 81 cm ä h = 162 cm 0.835 m3

Cubo de 1 m ä 1 m ä 1 m 1.000 m3

Placa de carga: 15 cm ä 15 cm 0.170 m3

23 cm ä 23 cm 0.570 m3

30 cm ä 30 cm 1.380 m3

φ = 30 cm 0.950 m3

φ = 91 cm 26.0 m3

Gata de sondaje (borehole jack) NX 0.130 m3

Ensayo de presión en túnel ( φ = 1.5 m, L = 6 m) 82.0 m3

“Petite sismique” hasta variosmiles de m3

Heuze (1980)

Documents

01 Efecto de Escala