01 Periodicidad de Los Cristales

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Periodicidad y distribución molecular y atómica de los cristales.

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Periodicidad de los cristales

1. 1. FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ELECTRONICA ASIGNATURA: FISICAMODERNA CICLO 01 – 09 SEMICONDUCTORES EN ESTADO SOLIDO: PERIODICIDAD DE UNCRISTAL Docente: Lic. Briza Terezón Integrantes: Castaneda Echeverria, Ada Marcela CE GarcíaMeléndez, Samael Aarón GM040490 Iraheta Martínez, José Miguel IM060267 Vargas Dubón, DanielGustavo. VD CIUDADELA DON BOSCO, 06 DE MAYO DE 2009

2. 2. Contenido I · introducción............................................................................................................................... i 1.1 Definición de cristal.

................................................................................................................ 2 1.2 Tipos de cristales.

.............................................................................................................. 2 1.3 Estructura Cristalina.

.............................................................................................................. 4 1.4 Periodicidad de un cristal.

....................................................................................................... 5 1.5 Simetría traslacional (redes).

.................................................................................................. 63. 3. I · introducción. La física de estado sólido, estudia las características rígidas de los átomos, en su

estado sólido, esencialmente los cristales, ya que poseen ciertas características eléctricas, magnéticas,ópticas y mecánicas estudiables y explotables en las aplicaciones de la ingeniería. Su estudio se basa

principalmente en la periodicidad que ofrecen los átomos en el estado sólido, formulando la ecuación deSchrödinger.

4. 4. 1.1 Definición de cristal. En física del estado sólido y química, un cristal es un sólido homogéneo que

presenta una estructura interna ordenada de sus partículas reticulares, sean átomos, iones o moléculas. Enun cristal, los átomos e iones se encuentran organizados de forma simétrica en celdas elementales, que serepiten indefinidamente formando una estructura cristalina. Un cristal suele tener la misma forma de laestructura cristalina que la conforma. Los cristales se distinguen de los sólidos amorfos no solo por sugeometría regular, sino también por la anisotropía de sus propiedades (que no son las mismas en todas lasdirecciones) y por la existencia de elementos de simetría. Como ha demostrado el estudio de susestructura gracias a la difracción de rayos X, los cristales están formados por la unión de partículasdispuestas de forma regular siguiendo un esquema determinado que se reproduce, en forma y orientación,en todo el cristal y que crea una red tridimensional (estructura reticular). 1.2Tipos de cristales. Cristalessólidos: Toda la materia solida se encuentra en estado cristalino. En general, se presenta en forma deagregado de pequeños cristales (o policristalinos) como en el hielo, la rocas, los ladrillos, el hormigón, los

plásticos, los metales, los huesos, etc., o mal cristalizados como en los barros o las fibras de madera.También pueden constituir cristales únicos (monocristales) de dimensiones minúsculas o grandísimas,como el azúcar o la sal, las piedras preciosas y la mayoría de los minerales, de los cuales algunos seutilizan en tecnología moderna por sus sofisticadas aplicaciones, como el cuarzo de los osciladores o lossemiconductores de los dispositivos electrónicos. Cristales líquidos: Algunos líquidos anisótropos(propiedades que varían según la dirección que son estudiadas) denominados a veces "cristales líquidos",

http://image.slidesharecdn.com/expo-131017021906-phpapp02/95/periodicidad-de-los-cristales-4-638.jpg?cb=1381976412







han de considerarse en5. 5. realidad como cuerpos mesomorfos, es decir, estados de la materia intermedios entre el estado amorfo

y el estado cristalino. Los cristales líquidos se usan en pantallas (displays) de aparatos electrónicos. Sudiseño mas corriente consta de dos láminas de vidrio metalizado que emparedan una fina película desustancia mesomorfa. La aplicación de una tensión eléctrica a la película provoca una intensa turbulenciaque comporta una difusión local de la luz, con la cual la zona cargada se vuelve opaca. Al desaparecer laexcitación, el cristal líquido recupera su transparencia. Las propiedades de los cristales, como su punto defusión, densidad y dureza están determinadas por el tipo de fuerzas que mantienen unidas a las partículas.Se clasifican en: iónico, covalente, molecular o metálico. Cristales iónicos: Los cristales iónicos tienendos características importantes: están formados de enlaces cargadas y los aniones y cationes suelen ser dedistinto tamaño. Ejemplos: KCl, CsCl, ZnS y CF2. La mayoría de los cristales iónicos tiene puntos deebullición altos, lo cual refleja la gran fuerza de cohesión que mantiene juntos a los iones. Su estabilidaddepende en parte de su energía reticular; cuanto mayor sea esta energía, más estable será el compuesto. Cristales covalentes: Los átomos de los cristales covalentes se mantienen unidos en una redtridimensional únicamente por enlaces covalentes. El grafito y el diamante, alótropos del carbono, son

buenos ejemplos. Debido a sus enlaces covalentes fuertes en tres dimensiones, el diamante presenta unadureza particular y un elevado punto de fusión. El cuarzo (SiO2) es otro ejemplo de cristal covalente. Ladistribución de los átomos de silicio en el cuarzo en semejante a la del carbono en el diamante, pero en elcuarzo hay un átomo de oxígeno entre cada par de átomos de Si. Cristales moleculares. En un cristalmolecular, los puntos reticulares están ocupados por moléculas que se mantienen unidas por fuerzas de

van der Waals y/o de enlaces de hidrógeno. El dióxido de azufre (SO 2) sólido es un ejemplo de un cristalmolecular al igual que los cristales de I2, P4 y S8. Con excepción del hielo los cristales molecularessuelen empaquetarse tan juntos como su forma y tamaño lo permitan. Debido a que las fuerzas de van der Waals y los enlaces de hidrógeno son más

6. 6. débiles que los enlaces iónicos o covalentes, los cristales moleculares suelen ser quebradizos y sumayoría se funden a temperaturas menores de 100C. Cristales metálicos: La estructura de los cristalesmetálicos es más simple porque cada punto reticular del cristal está ocupado por un átomo del mismometal. Los cristales metálicos por lo regular tienen una estructura cúbica centrada en el cuerpo o en lascaras; también pueden ser hexagonales de empaquetamiento compacto. Por lo que suelen ser muy densos.Sus propiedades varían de acuerdo a la especie y van desde blandos a duros y de puntos de fusión bajos aaltos, pero todos en general son buenos conductores de calor y electricidad. 1.3 Estructura Cristalina. La

estructura de un sólido, así como sus propiedades térmicas, eléctricas, magnéticas y ópticas dependen dela temperatura (se empleara en grados absolutos Kelvin) y presión en la que se formaron, estudiándosealgo denominado curvas de fase, entre las cuales se mencionan: Tabla 1: También conocido comoAnisotropía. Es monocristal la alineación geométrica de los átomos, con una fuerte interacción, lo que

provoca poca energía potencial. También conocido como isotropía estadística. Es la formación dePolicristal diferentes estructuras monocristales, en diferentes regiones del sólido, sin simetría entre si.

7. 7. Son sólidos sin estructura cristalina, no Amorfos posee estructura ni distribución en el espacio, provocando una forma tridimensional no definida. 1.4 Periodicidad de un cristal. La periodicidad consisteen una disposición ordenada de los átomos dentro de un modelo que se repite tridimensionalmente. Loscristales están hechos de bloques idénticos, estos bloques son de un átomo o un grupo de átomos.Mientras que en los cristales naturales la simetría cristalina esta fija por naturaleza, los nuevos avances enlas técnicas de crecimiento o formación de cristales han permitido a los científicos producir cristalesartificiales con estructura cristalina modificada. Estos avances dependen de la capacidad de colocar capasatómicas con control y precisión exactos durante la formación, lo cual conduce a las superredes.CONCEPTOS DE IMPORTANCIA: Red (lattice): representa un punto de puntos en el espacio queforman una estructura periódica. Cada punto tiene exactamente el mismo entorno. La red es por si mismauna abstracción matemática. Base: es un grupo de átomos que forman la celda unidad. Se dice un

bloque de construcción de átomos denominados BASE. Luego, se adjunta a cada punto de la red, lo que produce la estructura cristalina que es un arreglo periódico de átomos en el cristal. +

8. 8. = 1.5 Simetría traslacional (redes). Se deben considerar los siguientes conceptos. Unidadesestructurales: pueden ser átomos o moléculas que se encuentran a distancias iguales a lo largo dedeterminadas direcciones. Traslación: es la distancia específica que separan las unidades dentro delmedio periódico. Los diferentes tipos de redes que se tiene son las siguientes: Redes mono-

dimensionales: como su nombre lo indica, este tipo de red se encuentra en una sola dimensión, para estetipo de configuración solo se necesita de un vector de traslación. Redes bi-dimensionales: para este tipode configuración es necesario de dos vectores de traslación:

9. 9. En cuanto a la definición de las infinitas traslaciones que se permiten para reconstruir un modelo decristal, se debe de partir por lo general seleccionando las “traslaciones fundamentales” que son las que










tiene menor magnitud dentro del modelo. A partir de dos vectores de traslación idénticos y paralelos se puede delimitar un espacio llamado celda elemental, trasladando dicha celda de forma paralela hacia ellamisma según los intervalos y direcciones marcadas por los vectores que la limitan se genera el medio

periódico.10. 10. Considerando el apilamiento en una dirección y distancia específica de traslación se puede obtener el

modelo tridimensional de un cristal: Tipos de redes planas:11. 11. Tabla 2: combinación en el espacio de las redes planas.12. 12. 1.6 Tipos de enlaces Existen diversos tipos de enlaces, entre los cuales se mencionan: Enlaces ionicos.

Conformado por grupos de atomos, dispuestos de forma regular, formando una estructura periodica. Launión es relativamente fuerte, son fácilmente solubles en agua, alto punto de fusión, y su energía deatracción se define como: Donde α es un numero adimensional denominado Constante de Medelung, ydepende del tipo particular de red que componga el material cristalino

13. 13. Al añadir la energía potencial del cristal, tenemos: Donde B/r^m es la energía total del cristal. Aldesarrollarlo matemáticamente, puede definirse la energía mínima: Enlaces covalentes. Son muy fuertes,elevados puntos de fusión, y difícilmente de disolver. Son enlaces que tienden a tomar electrones de otrosátomos, para formar capas completas y estables, tal como el carbono en su forma de diamante Una tablacomparativa sobre los distintos enlaces, en algunos de sus componentes es: Donde, para superar laenergía de cohesión, en el caso de procesos térmicos, debe aplicarse energía térmica (punto de fusión)igual o mayor a la energía de cohesión atómica, logrando disminuir la fuerza de atracción, entrando elsólido en una fase química liquida (o sufriendo sublimación y pasar al estado gaseoso).

14. 14. Conclusiones El estado sólido de la materia, en su forma cristalina, presenta una periodicidad que puede ser monocristal, Policristal y amorfa, que es una representación bidimensional y tridimensional, delas fuerzas de unión de los átomos. Existen diversos tipos de enlaces iónico, polares y covalentes. Cadauno con sus propias características, tanto térmicas, eléctricas y cristalinas, que los hacen utiles en diversasaplicaciones en la vida diaria, tales como conducción eléctrica, transmisión de luz, etc.

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