Valor Temporal del Dinero

Hugo Terrazas GolacUCB – ADM / ICO

¿Por qué tiene valor?

ÚEl dinero tiene un precio en laeconomía.

©2013 Hugo Terrazas Golac

¿Por qué tiene valor?

ÚExisten preferencias por consumo yahorro (inversión)

ÚGenera un costo de oportunidad– diferencia entre el valor de la opción

elegida y el valor de la mejor alternativa.

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¿Por qué tiene valor?

ÚExiste incertidumbre respecto al futuro.– Implica diferentes valores posibles, por

tanto riesgo en cuanto al resultado deseado o esperado.

ÚExiste inflación:– Implica pérdida en el valor de compra del

dinero debido al alza de precios.

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La Tasa de Interés

ÚTodos estos aspectos se añaden alprecio del dinero…

ÚEn condiciones de certeza…

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𝑟" = 𝑟$ + 𝜋 + 𝑃()*+,-

1 + 𝑟" = 1 + 𝑟$ 1 + 𝜋

Diferentes Tasas de Interés

ÚLibor (London Interbanking Offered Rate)0,4984%; 0,7876%; 1,4766%)

Ú Prime Rate (USA) 3,50%ÚEuribor (Europa Interbanking Offered Rate) -

-0,047%ÚTRe (Tasa de referencia – Bolivia)

1,88% (MN) 0,17% (ME)Ú Por operación y cliente (nivel de riesgo)

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Capitalización / Descuento

ÚCapitalización:– Proceso que se sigue para hallar el valor futuro de

un monto o de una renta presentes.– Capitalización simple y compuesta

ÚDescuento:– Proceso que se sigue para hallar el valor presente

de un monto o de una renta futuros.– Descuento simple y complejo

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Flujos de Caja

ÚMonto único:– Sucede una sola vez durante el plazo de la

operación, en el presente o en el futuro.

ÚRenta (o anualidad):– Flujo de caja que se repite en cada periodo durante

el plazo de la operación (constantes o uniformes).– Pueden suceder al inicio (anticipadas) o al final

(vencidas) de cada periodo

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Flujos de Caja

Ú Variables:– Varían periodo a periodo durante el plazo de la

operación.

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Valor Futuro (monto único)

ÚValor que se obtendría en el futuro alcapitalizar intereses percibidos a un montoúnico… Puede capitalizarse varias veces alaño.

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𝑉𝐹 = 𝑉𝑃 1 +𝑟𝑚

23Capitalización compuesta

𝑉𝐹 = 𝑉𝑃 1 + 𝑟𝑑365 Capitalización simple

Valor Presente (monto único)

ÚValor que se obtendría en el presente aldescontar intereses de un monto único…Puede descontarse varias veces al año.

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𝑉𝑃 =𝑉𝐹

1 + 𝑟 2 Descuento compuesto

𝑉𝑃 =𝑉𝐹

1 + 𝑟 𝑑365

Descuento simple

Renta Constante

ÚRenta: flujo de dinero que se repite periodo aperiodo un plazo de tiempo finito.

Ú Puede suceder cada año o varias veces al año(capitalización mensual, trimestral, semestral,etc.)

Ú Por tanto, es necesario ajustar la tasa y elnúmero de periodos por año.

ÚLa renta puede ser anticipada (prepagable) ovencida (pospagable)

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Rentas: Valor Futuro

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𝑉𝐹 = 𝐴1 + 𝑟

𝑚23

− 1𝑟𝑚

𝑉𝐹 = 𝐴1 + 𝑟

𝑚23

− 1𝑟𝑚

1 +𝑟𝑚

Vencida u ordinaria

Anticipada

Rentas: Valor Presente

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𝑉𝑃 = 𝐴1 − 1 + 𝑟

𝑚:23

𝑟𝑚

𝑉𝑃 = 𝐴1 − 1 + 𝑟

𝑚:23

𝑟𝑚

1 +𝑟𝑚

Vencida u ordinaria

Anticipada

Renta Perpetua

Ú Se repite indefinidamente (no tiene fin)Ú Por definición, una renta perpetua no tiene

valor futuro…

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𝑉𝑃 =𝑃𝑟

Vencida

𝑉𝑃 =𝑃𝑟 1 + 𝑟 Anticipada

Renta Variable

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Ø Renta que varia periodo a periodo

𝑉𝐹 =;𝐹< 1 +𝑟𝑚

232

<=>

𝑉𝑃 =;𝐹<

1 + 𝑟𝑚

23

2

<=>