01MSA y R&R Presentación

TALLER DE ENTRENAMIENTO:

MSA (Análisis del Sistema de Medición) y R&R

DISEÑADO PARA:

Marzo 2012

MSA (Análisis del Sistema de Medición)

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SMM

EnvisionEvaluate Empower Excel

Transition Management Activities:Manage Communications

Secure Commitment to ChangeBuild Teams and Transfer Skills

PROPÓSITO

• Presentar una guía para evaluar la calidad de un sistema de medición. Este material se enfoca no en un compendio de análisis para todos los sistemas de medición, se enfoca principalmente en sistemas de medición donde sus lecturas puedan ser repetidas en cada parte.

DEFINICIONES Y TERMINOLOGÍA

• MEDICIÓN: Asignación de números [o valores] a cosas materiales para representar las relaciones entre ellos con respecto a propiedades particulares.


• CALIBRE O ESCANTILLÓN (GAUGE): Dispositivo utilizado para obtener mediciones; utilizado frecuentemente para referirse específicamente a los dispositivos utilizados en el piso de manufactura.

• SISTEMA DE MEDICIÓN: Es el grupo de instrumentos o calibres, estándar, operaciones, métodos, dispositivos, software, personal, medio ambiente y supuestos utilizados para cuantificar una unidad de medida o valoración determinada al rasgo de la característica medida; proceso completo utilizado para obtener mediciones.


• ESTÁNDAR: Base aceptada para comparación, criterio de aceptación, valor conocido, dentro de límites establecidos de incertidumbre, aceptado como un valor verdadero, valor de referencia. Un estándar debe ser una definición operacional: Una definición la cual produce los mismos resultados cuando es aplicado por el proveedor o cliente, con el mismo significado AYER, HOY Y MAÑANA

• DISCRIMINACIÓN, LEGIBILIDAD, RESOLUCIÓN: Alias: Unidad legible más pequeña, medición de resolución, límite de escala o detección del límite. Unidad de escala más pequeña de medida o producción para un instrumento. 10 a 1 de modo empírico. Reportado como unidad de medida.


• DISCRIMINACIÓN: La discriminación es la cantidad de cambio de un valor de referencia que un instrumento puede detectar e indicar. Esto también es referido como resolución o legibilidad. La medida de esta habilidad es el valor de la graduación más pequeña de la escala del instrumento. La regla 10 a 1 se interpreta como que el equipo de medición tiene la capacidad para discriminar al menos un décimo de la variación del proceso.

• Debido a las limitaciones físicas y económicas, el sistema de medición no nota todas las partes de la distribución de un proceso teniendo características separadas o de diferente medida. En lugar de eso la característica medida será agrupada por los valores medidos dentro de categorías de datos. Todas las partes de la misma categoría de datos tendrán el mismo valor para las características medidas.

REGLA

INTERVALO MEDIO


• Si el sistema de medición no tiene discriminación (sensibilidad de una resolución efectiva), puede no ser un sistema apropiado para identificar la variación del proceso o cuantificar los valores de una característica individual de la parte. En este caso se deben utilizar mejores técnicas de medición.

• La discriminación es inaceptable para análisis si este no puede detectar la variación del proceso, e inaceptable para el control si no puede detectar la variación de causas especiales.


NÚMERO DE CATEGORÍAS CONTROL ANÁLISIS

Puede ser utilizado para control solo si:La variación del proceso es pequeña al compararla a las especificacionesLa fuente principal de variación causa un cambio en el promedio

INACEPTABLE para la estimación de parámetros del proceso e índices

Sólo indica si el proceso está produciendo partes conformes o no conformes

Puede ser utilizado con técnicas de control semi-variables basadas en la distribución del proceso

Puede producir cartas de control por variables insensibles

Generalmente no aceptable para estimación de parámetros de proceso e índices ya que sólo proporciona estimados gruesos

Puede ser utilizado con cartas de control por variables RECOMENDADO

1. Categoría de Datos

2 – 4 Categoría de Datos

5 o + Categorías de datos

• Si el Sistema de Medición no tiene discriminación (Sensibilidad de un Impacto del número de categorías distintas (NDC) de la distribución del proceso en actividades de control y análisis

• Los Síntomas de Discriminación Inadecuada pueden aparecer en la Carta de Rangos.


• Resolución Efectiva: La sensibilidad de un sistema de medición a una variación del proceso para una aplicación particular. Reportado siempre como una unidad de medida.

• Valor de Referencia: Valor aceptado de un artefacto. Requiere una definición operacional. Utilizado como el sustituto para el valor verdadero.

• Valor Verdadero: Valor actual de un artefacto. Desconocido y Incognoscible

• Estándar de Trabajo: Un estándar cuyo uso intencionado es realizar mediciones de rutina dentro del laboratorio, no proyectado como un estándar de calibración sino más bien utilizado como un estándar de transferencia.


EQU

IPO

DE

MED

ICIÓ

N Y

PRU

EBA

ESTÁNDAR DE REFERENCIA

ESTÁNDAR DE TRANSFERENCIA

ESTÁNDAR DE CALIBRACIÓN

ESTÁNDAR DE TRANSFERENCIA

ESTÁNDAR DE TRABAJO

PATRÓN

PATRÓN

VERIFICACIÓN DE ESTÁNDAR

RELACIÓN ENTRE VARIOS ESTÁNDARES


INCERTIDUMBRE EN LA MEDICIÓN: Incertidumbre de la medición es un término que es utilizado internacionalmente para describir la calidad de un valor de medición, los estándares del SISTEMA DE CALIDAD ISO/ TS16949 requieren que, “LA INCERTIDUMBRE EN LA MEDICIÓN DEBE SER CONOCIDA Y CONSISTENTE CON LA CAPACIDAD DE MEDICIÓN REQUERIDA DE CUALQUIER INSPECCIÓN, MEDICIÓN O EQUIPO DE PRUEBA”.

La incertidumbre es el rango asignado al resultado de la medición que describe, dentro de un nivel de confianza definido, el rango esperado que contenga el resultado de medición verdadero. La incertidumbre es una expresión cuantificable de la confiabilidad de la medición. Una expresión simple de este concepto es:

MEDICIÓN VERDADERA = MEDICIÓN OBSERVADA (RESULTADO) +/- U


U es el término para “INCERTIDUMBRE AMPLIADA” del resultado de la medición. La incertidumbre ampliada es el error combinado estándar (UC) o desviación estándar de los errores combinados (al azar y sistemático), en el proceso de medición multiplicado por un factor de protección (k) que representa el área de la curva normal para un nivel de confianza deseado. Una distribución normal es aplicada como principio de suposición para los sistemas de medición. La guía para la incertidumbre en la medición del ISO/TS establece el factor de protección suficiente para reportar la incertidumbre al 95% de la distribución normal. Esto es interpretado como k = 2.

El error combinado estándar (UC) incluye todos los componentes significantes de variación en el proceso de medición.

CkuU


INCERTIDUMBRE DE LA MEDICIÓN Y MSA: La mayor diferencia entre incertidumbre y el MSA es que el MSA se enfoca en la comprensión del proceso de medición, determinando la cantidad de error en el proceso, y evaluando la adecuación del sistema de medición para el control del producto y del proceso. El MSA promueve la comprensión y mejora (reducción de variación). La incertidumbre es el rango de valores de medición, definido por un intervalo de confianza, asociado con un resultado de medición y esperando que incluya el valor verdadero de medición.

TRAZABILIDAD DE MEDICIÓN: La trazabilidad es la característica de medición o el valor de un estándar por medio del cual este puede ser relacionado a referencias establecidas, usualmente estándares nacionales o internacionales, mediante una cadena intacta de comparaciones teniendo todas establecidas la incertidumbre. Al incluir tanto el término de las fuentes de variación de la medición a corto y largo plazo que son presentados por el sistema de medición y la cadena de trazabilidad, la incertidumbre de medición del sistema de medición puede ser evaluada asegurando que todos los efectos de trazabilidad son tomados en cuenta.


En cualquier problema que involucre mediciones de la variabilidad total, parte de la variabilidad observada es debida al producto mismo y parte es debida a la variación del equipo de medición, o sea:

2.

22mediciónequipoproductototal

Variación del proceso, real Variación de la medición

Variación del proceso

Reproducibilidad

Repetibilidad Estabilidad Linealidad Sesgo

Variación originada

por el calibrador

Calibración

Variación del proceso, real

Reproducibilidad

Repetibilidad

Variación dentro de lamuestra

Estabilidad Linealidad Sesgo

Equipo demediciòn

Calibración

Fuentes de la Variación del Proceso y Errores de Medición

REPRODUCIBILIDAD: La reproducibilidad se relaciona con la variabilidad entre evaluadores (Between Appraisers). Es definida como la variación en el promedio de mediciones hechas por varios evaluadores utilizando el mismo instrumento de medición cuando se mide la misma característica idéntica en la misma parte. Es verdadero para instrumentos manuales influenciados por la habilidad del operador. No es verdadero para procesos de medición (sistemas automatizados) donde el operador no es la mayor fuente de variación. Por esta razón, LA REPRODUCIBILIDAD ES REFERIDA COMO EL PROMEDIO DE VARIACIÓN ENTRE SISTEMAS O ENTRE CONDICIONES DE MEDICIÓN.

Reproducibilidad

A C B Evaluador

La definición del ASTM va más allá de esto para incluir no sólo diferentes Evaluadores sino también diferentes: Gauges, Laboratorios y Medio Ambiente (Temperatura, Humedad) así como incluir REPETIBILIDAD en el cálculo de la REPRODUCIBILIDAD.

Definición de Errores en la Medición

REPETIBILIDAD: Es la variabilidad “DENTRO DE LOS EVALUADORES (WITHIN APPRAISER)”. Es la variación en mediciones obtenidas con un instrumento de medición mientras se mide la característica idéntica en la misma parte. Esta es la variación inherente o capacidad del equipo por si mismo (Equipment Variation). La REPETIBILIDAD es variación de causas comunes (Error al Azar) de pruebas sucesivas bajo condiciones definidas de medición. El mejor término para la REPETIBILIDAD es la variación dentro del sistema (Within) cuando las condiciones de medición son fijas y definidas – Parte Fija, Instrumento, Estándar, Método, Operador, Medio Ambiente. La REPETIBILIDAD también incluye toda la variabilidad dentro del sistema de cualquier otra condición del error muestra.

REPETIBILIDAD

Evaluación de la REPETIBILIDAD

Definición de Errores en la Medición

Es un estimado de variación combinada de repetibilidad y reproducibilidad. Dicho de otra forma, GRR es la varianza igual a la suma de las varianzas dentro del sistema y entre sistema.

VALOR VERDADERO:

Valor Correcto Teórico / Estándares NIST*

Precisión: Es la habilidad de repetir la misma medida cerca o dentro de una misma zona * En EUA se tiene el NIST (National Institute of Standards and of Technology), En México se tiene el CENEAM o el Centro Nacional de Metrología

222dadrepetitiviilidadreproducibGRR

MSA

R&R o GRR del Calibre, Escantillón o Gauge

Métodos de Medición

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• CUIDADO DE INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN– Los instrumentos de medición son costosos y deben tratarse con

cuidado, deben calibrarse en base a un programa así como después de sospecha de daño

• SUPERFICIES DE MEDICIÓN / REFERENCIA– Es la superficie de referencia para realizar las mediciones.

• HERRAMIENTAS DE TRANSFERENCIA– No tienen escala de lectura, por ejemplo, los calibradores de

resorte. La medición es transferida a otra escala de medición para lectura directa.


• GAGES O ESCANTILLONES POR ATRIBUTOS– Son gages fijos para inspección pasa no – pasa. Por ejemplo gages

maestros, plug gages, gages de contorno, thread gages, gages de límite de longitud, gages de ensamble. Sólo indican si el producto es bueno o malo.

• GAGES O ESCANTILLONES POR VARIABLES– Proporcionan una dimensión física. Por ejemplo reglas lineales,

calibradores vernier, micrómetros, indicadores de profundidad, indicadores de excentricidad, etc. Indican si el producto es bueno o malo respecto a las especificaciones para capacidad.

• SELECCIÓN POR ATRIBUTOS– Son pruebas de selección realizadas en una muestra con dos

resultados posibles, aceptable o no aceptable.

– Como se realiza a toda la población o a una proporción grande de la misma, debe ser de naturaleza no destructiva.


• SELECCIÓN POR ATRIBUTOS, CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES:

– Un propósito claramente definido.

– Alta sensibilidad al atributo evaluado. Equivale a una tasa baja de negativos falsos.

– Alta especificidad al atributo que está siendo medido. Esto equivale a una baja tasa de positivos falsos.

– Los beneficios del programa sobrepasan los costos.

– Los atributos medidas identifican problemas importantes (series y comunes).

– Los resultados guían a acciones útiles.


• GAGES (GAUGES) BLOQUES PATRÓN:

– Carl Johansson desarrolló bloques de acero como estándares de medición con exactitud de unas pocas millonésimas de pulgada.

– Los bloques patrón o “Jo” se hacen de acero con aleación al alto carbón y cromo, carburo de tungsteno, carburo de cromo o cuarzo fundido.

– Se usan para establecer una dimensión de longitud de referencia para una medición de transferencia, y para calibración de varios instrumentos de medición.


• GAGES (GAUGES) BLOQUES PATRÓN:– Se pueden apilar con la ayuda de una capa delgada de aceite que

expulsa el aire. Usar poca presión en el proceso.


Los calibradores se utilizan para medir dimensiones de longitud, internas, externas, de altura, o profundidad.

Son de los siguientes tipos: Calibradores de resorte, calibradores de reloj, vernier y calibradores, calibradores digitales

CALIBRADORES DE RELOJ: La lectura se hace en la escala con resolución cercana a 0.1” y un reloj con resolución de 0.001”.

CALIBRADORES DIGITALES Usan un display digital con lectura en pulgadas o en milímetros y un cero que puede ser puesto en cualquier

punto del viaje. La resolución es del orden de 0.0005

• CALIBRADORES:


COMPARADORES ÓPTICOS: Usan un haz de luz dirigido hacia la parte a ser inspeccionada, y la sombra resultante es amplificada y

proyectada en una pantalla.

La imagen puede medirse al comparar con una plantilla maestra o medir la silueta en la pantalla o tomando las lecturas. Para pasar la inspección, la silueta de la sombra debe encontrarse entre los límites de tolerancia predeterminados.

MICRÓMETROS: Los “mics” se pueden adquirir con tamaños de cuerpo para 0.5” a 48”. La mayoría tiene una exactitud de

0.001” y con un vernier o indicador puede llegar a 0.0001”. En cuartos con temperatura y humedad controlada se pueden hacer medidas lineales de hasta millonésimas de pulgada.


Pueden hacer mediciones de interiores, exteriores, profundidad, cuerdas, etc. Las dos escalas utilizadas son la del cuerpo y la del tambor, a continuación se muestra un ejemplo:


Análisis de Sistemas de Medición

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1. ERRORES EN LA MEDICIÓN

2. CARTA DE TENDENCIAS DE GAGE – MINITAB

3. ESTUDIOS DE R&R – MÉTODO CORTO DEL RANGO

4. ESTUDIOS DE R&R – MÉTODO LARGO (CRUZADO)

5. ESTUDIOS DE R&R – MÉTODO LARGO (ANIDADO)

6. ESTUDIOS DE LINEALIDAD Y SESGO

7. ESTUDIOS DE R&R POR ATRIBUTOS – MÉTODO ANALÍTICO

8. ESTUDIOS DE R&R POR ATRIBUTOS – ACUERDO ENTRE EVALUADORES

Contenido

Errores en la Medición

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Metrología es la Ciencia de las Mediciones Apoya a la organización en la evaluación cuantitativa de las variables del

proceso (longitudes, dimensiones, pesos, presiones, etc.). Factores considerados para determinar el periodo de calibración de los

equipos de medición. Intensidad de uso del equipo. Posibles desgastes por el uso o degradación. Errores identificados durante las calibraciones periódicas.

Metrología

Correlación de Mediciones

Es la comparación o correlación de las mediciones de un sistema de medición con los valores reportados por uno o más sistemas de medición diferentes

Un sistema o dispositivo de medición puede usarse para comparar valores contra un estándar conocido, a su vez puede compararse a la media y desviación estándar de otros dispositivos similares

Todas las mediciones reportadas de artefactos iguales o similares, son referidos como prueba de proficiencia o prueba de Round Robin.

Correlación de Mediciones

También se pueden comparar valores obtenidos de diferentes métodos de medición usados para medir diferentes propiedades. Por ejemplo la medición de dureza y resistencia de un metal, temperatura y expansión lineal de un artículo al ser calentado, y peso y número de pequeñas partes

El manual MSE de la AIAG clasifica los errores del sistema de medición en cinco categorías:

Sesgo o exactitud Repetibilidad Reproducibilidad Estabilidad Linealidad

Porcentaje de Acuerdo

El porcentaje de acuerdo ya sea entre el sistema de medición y los valores de referencia o el valor verdadero de la variable medida

Puede estimarse con el coeficiente de correlación, r, con valores r=1 100% de acuerdo y r= 0 sin acuerdo.

Precisión a Tolerancia P/T

Es la razón (P/T) entre el error estimado de la medición (precisión) y la tolerancia de la característica medida.

Donde 6 sigma es la variabilidad de las mediciones. Los supuestos son: Las mediciones son independientes Los errores de medición se distribuyen normalmente Los errores de medición son independientes de la

magnitud de las mediciones

ToleranciaTPl e6

/Re

Precisión a Variación Total P/TV

Es la razón (P/TV) entre el error estimado de la medición (precisión) y la variación total de la característica medida.

Se debe minimizar P/TV para reducir el efecto de la variación de las mediciones en la evaluación de la variación del proceso

Conforme P/T y P/TV se incrementan, la habilidad de discriminar un cambio en el proceso disminuye, en todo caso utilizar un sistema de medición con variación más pequeña

MedicionVariacionoductoVariacion

MedicionVariacion

TotalVariacionTVPl e

Pr

6/Re

Definiciones

Exactitud Desviación respecto del valor verdadero del

promedio de las mediciones

Valor Verdadero:Valor Correcto Teórico / Estándares NIST

SesgoDistancia entre el valor promedio de todas las

mediciones y el valor verdadero.Error sistemático o desviación

EstabilidadLa variación total en las mediciones obtenidas durante un período de tiempo prolongado.

LinealidadDiferencia en los valores de la escala, a través del rango de operación esperado del instrumento de medición.

PrecisiónMedición de la variación natural en mediciones repetidas.

Definiciones

Proceso deTransformación

Proceso deMedición

Datos, información, observaciones

22 2Sistema de Mediciónproducto total

Variabilidad del productoVariabilidad del producto

+ =Variabilidad del Sist. De Medición

Variabilidad del Sist. De Medición

Variabilidad total

(Observada)

Variabilidad total

(Observada)

Sistema de Mediciónproducto total

Definiciones

Errores en la Medición• Todo proceso tiene variabilidad y los procesos

de medición no son la excepción;

• Los valores observados son el resultado del comportamiento verdadero más el “ruido” de la medición, por lo que es necesario evaluar el sistema de medición de la variable de respuesta para determinar si este es aceptable para la necesidad.


Promedios

Observada = proceso + medición

Variabilidad

Observada = proceso + medición

2 2 2

Determinada por un estudio de calibración

Determinada por un estudio

R&R

Posibles Fuentes de la Variación del Proceso

La “Repetibilidad” y “reproducibilidad” (R&R), son los errores más relevantes en la medición.

Variación del proceso, real Variación de la medición

Variación del proceso, observado (Zlp/Zlt y/ó DPMO)

Reproducibilidad

Repetibilidad

Variación dentro de la muestra

Estabilidad Linealidad Sesgo

Variación originada

por el calibrador

Calibración


Sensibilidad

El gage debe ser suficientemente sensible para detectar diferencias en las mediciones en al menos un décimo de la tolerancia especificada o de la dispersión del proceso.

Definición del Sesgo o Exactitud

Valor Verdadero

Sesgo

Sesgo es la diferencia entre el promedio observado de las mediciones y el valor verdadero (patrón).

si Exactitud > 10% : Ajustar el equipo de

medición Utilizar factores de

corrección

% Exactitud = | Exactitud |*Tolerancia

100

Definición de la Repetibilidad o Precisión

REPETIBILIDAD

Repetibilidad: Es la variación de las mediciones obtenidas con un instrumento de medición, cuando es utilizado varias veces por un operador, al mismo tiempo que mide las mismas características en una misma parte

Definición de la Reproducibilidad

Reproducibilidad: Es la variación, entre promedios de las mediciones hechas por diferentes operadores que utilizan un mismo instrumento de medición cuando miden las mismas características en una misma parte en diferentes tiempos

Reproducibilidad

Operador-A

Operador-C

Operador-B


Preciso pero Exacto pero Exacto yNo exacto no preciso preciso

Estabilidad (o desviación) es la

variación

total de las mediciones obtenidas con

un

sistema de medición, hechas sobre el

mismo

patrón o sobre las mismas partes,

cuando se

mide una sola de sus características,

durante

un período de tiempo prolongado.

Estabilidad= x1-x2=Exactitud1 - Exactitud2

Definición de la Estabilidad

Tiempo 1

Tiempo 2

% Estabilidad =| Estabilidad |*Tolerancia

100

5% > Recomendación si Estabilidad > 10% • Modificar frecuencias de calibración (Programa)

• < 5% espaciar periodos de uso entre calibración• >10% acortar periodos entre calibraciones

Patrón

Linealidad es la diferencia en los valores real y observado, mayor menos menor a través del rango de operación esperado del equipo.

Definición de la Linealidad

Graficar el sesgo versus los valores de exactitud de la parteen todo el rango de operación del instrumento. El porcentaje deLinealidad es igual a la pendiente, b, de la línea de regresión Multiplicada por la variación del proceso. L = b VpEl sesgo en cualquier punto se puede estimar de la pendiente yLa intersección con eleje Y (Yo) de la mejor línea de ajuste B = Yo + b X

% Linealidad = | Linealidad | *

Tolerancia 100

Valor verdadero

Valor verdadero

(rango inferior) (rango superior)

Sesgo Menor

Sesgo mayor

Rango de Operación del equipo

Recomendación si Linealidad > 10% :• Restringir su uso• Aplicar factores de corrección

Estabilidad del CalibradorCómo Calcularla…

• Para calibradores que normalmente se utilizan sin ajuste, durante periodos de tiempo relativamente largos.

» Realizar un segundo estudio R&R del Calibrador justo antes de que venza el tiempo de re calibración.

» La estabilidad del calibrador es la diferencia entre los promedios sobresalientes de las mediciones resultantes de los dos estudios.

Causas posibles de poca estabilidad…

• El calibrador no se ajusta tan frecuentemente como se requiere• Si es un calibrador de aire, puede necesitar un filtro o un regulador• Si es un calibrador electrónico, puede necesitar calentamiento previo.

Estudios de Incertidumbre

Para evaluar la desviación estándar poblacional del sistema de medición de los pocos vitales, haremos un ajuste a la desviación estándar muestral con la t-student, por lo que se requiere :

No out-liers : De tener presentes, proceder a investigarlos y eliminarlos o sustituirlos.

Normalidad de los datos : de no haber normalidad se puede aplicar el teorema de límite central utilizando da desviación estándar de las medias grupos de tamaño m

Estudios de Incertidumbre

Incertidumbre = Desv.Std.Sist.medic.

Incertidumbre

5.15 med

99.02%

Incertidumbre

Incertidumbre estandar :u = sistema de medicion = s*(t0.005,n-1) m /(2.575)

Incertidumbre expandida :

U = 5.15*u= k*s*(t0.005,n-1)m

Donde : k= factor de cobertura (Generalmente k=2)

%U = U*100/Tolerancia

Estudios de R&R

Los métodos para estudios de Repetibilidad y Reproducibilidad pueden clasificarse por la naturaleza de las mediciones en :

Métodos para mediciones de datos continuos Para pruebas no destructivas

Método Corto ó Rangos (Mediciones cruzadas) Método Largo ó Medias y Rangos (Cálculos manuales) Método ANOVA (Exacto, pero recomendable software)

Para pruebas destructivas ANOVA modificado (Diseños anidados)

Métodos para Mediciones de Atributos o Datos discretos. Índice Kappa (Pruebas binarias) Índice Kendall (Múltiples características)

Estudios de R&R

Los métodos para estudios de Repetibilidad y Reproducibilidad pueden clasificarse por la naturaleza de las mediciones en :

Métodos para mediciones de datos continuos Para pruebas no destructivas

Método Corto ó Rangos (Mediciones cruzadas) Método Largo ó Medias y Rangos (Cálculos manuales) Método ANOVA (Exacto, pero recomendable software)

Para pruebas destructivas ANOVA modificado (Diseños anidados)

Métodos para Mediciones de Atributos o Datos discretos. Índice Kappa (Pruebas binarias) Índice Kendall (Múltiples características)

Todos ellos generalmente consideran un nivel de confianza del 99.02%, esto es :

GR&R = 5.15 sigma de la medición

Estudios de R&R

Estudios R&R – Datos Contínuos

Estudios de GR&Rdatos continuos

Estudios sobre la varianza

El sistema de medición es aceptable para la necesidad.

GR&R Métodode Rangos (Corto)

%GR&Raceptable

Se cuenta con software

estadístico

Método Mediasy Rangos (Largo)

Método Análisis deVarianzas (ANOVA)

% GR&Raceptable

Reproducibilidadaceptable

Repetibilidadaceptable

Estudios de Incertidumbrey/o caracterización.

Estandarizar métodos,operaciones, equipos y/o

procedimientos utilizados.

Documentar estudioy definir siguiente

fecha de evaluación.

NO

SI

NO SI

NO

SI

NO

SI

NO

SINO

Precisión en relación a la variación total

Identificar qué porcentaje de la variación total debe absorberse como error de medición.

<10% Aceptable10-30%. Puede ser aceptable, dependiendo qué tan crítico es el grado de la medición.>30%. ¡Inaceptable!

Precisión en relación a la variación total

Identificar qué porcentaje de la variación total debe absorberse como error de medición.

<10% Aceptable10-30%. Puede ser aceptable, dependiendo qué tan crítico es el grado de la medición.>30%. ¡Inaceptable!

%R&RVar Total

= R&R*100

Error R&R = RPT2 + REPR2

Para la fase de control del proyecto, sólo substituya la Tolerancia por Variación Total. TV= R&R + PVPV= variación de parte = Rp x K3

EL VALOR DEL R&R ES UN PORCENTAJE DE LA VARIACION TOTAL DEL PROCESO:

Mientras más mayor sea el % del R&R, mayor será el área de incertidumbre para conocer la dimensión verdadera de las partes.

ERROR TIPO 1: Pueden estarse aceptando partes que están fuera de especificaciones

ERROR TIPO 2: Pueden estarse rechazando partes que están dentro de especificaciones

LO QUE FUE

MEDIDO

VARIACIÓN DE PARTE A PARTE

LSL USLOBJETIVO

La dimensión verdadera de las partes se encuentra en algún lugar de la la región sombreada…

Estudios de Repetibilidad y Reproducibilidad

Carta de Tendencias

Método del Rango (corto)

Método de Medias Rangos

Método de ANOVA


I. Método de Medias - Rango

Permite separar en el sistema de medición lo referente a la reproducibilidad y a la Repetibilidad.

Los cálculos son más fáciles de realizar.


I. Método de Medias - Rango

Un modelo matemático de este método con r réplicas, con K evaluadores en n partes, el rango medio encontrado es:

n

i

k

j

ij

nk

RR

11

Método de ANOVA

II. Método ANOVA Permite separar en el sistema de medición lo

referente a la reproducibilidad y a la Repetibilidad.

También proporciona información acerca de las interacciones de un operador y otro en cuanto a la parte.

Calcula las varianzas en forma más precisa. Los cálculos numéricos requieren de una

computadora.El Método ANOVA es Más Preciso

Método de ANOVA

II. Método ANOVA El valor observado usando el método ANOVA es:

Valor observado = Promedio + sesgo + Efecto de la parte + Efecto del evaluador + Error de réplica o

Valor observado = Valor de referencia + Desviación

ijmiijm xY

Método de ANOVA

II. Método ANOVA

Con Yijm como la m-ésima medición tomada por el evaluador J en la parte j-ésima. Si las Xi son independientes y normalmente distribuidas con media y varianza 2, la varianza total está dada por:

Donde son las varianzas debidas al efecto de la parte, el efecto del evaluador, y el error de réplica

2222)( ijmYVAR

222 ,,

Método de ANOVA

Ejemplo de Corrida: 5 partes, 3 técnicos y 2 réplicas

La repetibilidad es la varianza del error contribuye con 50.85% del total de variación de los datos.

Método de ANOVA

Ejemplo de Corrida:

La reproducibilidad es la variación entre técnicos que contribuye con el 2.34% de la variación

La variación del proceso contribuye con un 46.81% de la variación total de los datos

Se usa la prueba F para determinar las diferencias significativas


Carta de Tendencia de Gages

Carta de Tendencias de Gages

Una carta de tendencias es una gráfica de todas las observaciones por operador y partes. La línea horizontal de referencia es la media, calculada de los datos o proporcionada en base al historial.

Esta carta muestra las diferencias entre los diferentes operadores y las partes.

Un proceso estable mostrará una dispersión aleatoria horizontal; el efecto de un operador o parte mostrará un patrón definido no aleatorio.


Operator

Resp

onse

Mean

1.0

0.8

0.6

0.4

1.0

0.8

0.6

0.4

Mean

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

Operator

3

12

Gage name:Date of study:

Reported by:Tolerance:Misc:

Panel variable: Part

Gage Run Chart of Response by Part, Operator

1 File > Open worksheet > GAGEAIAG.MTW.2 Stat > Quality Tools > Gage Study > Gage Run Chart.3 En Part numbers, seleccionar Part.4 En Operators, seleccionar Operator.5 En Measurement data, seleccionar Response. Click OK.


INTERPRETANDO LOS RESULTADOS

Para cada parte, se puede comparar la variación entre mediciones hechas los operadores y sus diferencias

Se puede comparar la media de referencia con las mediciones específicas.

La mayor parte de la variación se debe a diferencias entre las partes, algunos patrones menores aparecen también.

Por ejemplo el operador 2 en su segunda medición es consistentemente (7/10) más pequeña que la primera, y sus mediciones son consistentemente (8/10) más pequeñas que las del operador 1.


Estudios R&R Método del Rango

Método del RangoRequiere pocas muestras pero no proporciona

información detallada de las fuentes de variación, se usa cuando:

Diagnostico para identificar los sistemas de medición con mayor variabilidad.

Monitoreo/control periódico de sistemas de medición aceptables para asegurar que se mantiene su confiabilidad

Cuando solo participa una persona (Operador, auditor, inspector, analista) en el sistema de medición, entonces se busca otra fuente de información o auditoria a la medición para realizar una medición cruzada.

Método del Rango

Es un método que proporciona un valor aproximado del error R&R sin que muestre las diferencias entre errores por el equipo y por los operadores.

Se usan dos evaluadores y cinco partes. Cada evaluador mide cada parte una sola vez.

Se calcula el rango de la medición de cada parte y al final el rango promedio.

La desviación estándar de R&R se aproxima con la formula de rango medio entre d2*

El % de R&R se calcula comparando la desv. Estándar de R&R con la del proceso

Método del Rango

Partes Evaluador A Evaluador B Rango A,B1 0.85 0.80 0.052 0.75 0.70 0.053 1.00 0.95 0.054 0.45 0.55 0.105 0.50 0.60 0.10

Rango medio = 0.35/5 = 0.07

GRR = Rmedio / d2* = 0.07 / 1.19 = 0.0588Desv. Estándar del proceso = 0.0722%GRR = 100 (GRR / Desv. Est. Proceso ) = 81.4%

Por tanto el sistema de medición requiere mejora

Error Máximo 10%

Método del Rango

Contra tolerancia: Determine la Tolerancia total de variación permitida para

la variable :

Para Especificaciones bi-laterales : Tolerancia = LSE - LIE

Para Especificaciones uni-laterales : Tolerancia = 2* |y – LIE| ó Tolerancia = 2* |LSE – y|

Donde : LSE = Límite Superior de Especificación LIE = Límite Inferior de Especificación y = Media histórica de la variable bajo estudio ó valor promedio objetivo

Método del Rango Calcular los rangos de cada par de lecturas por

parte/muestra. Calcular el rango promedio de dichos rangos. Calcular el GR&R mediante: GR&R = (5.15) x (rango

promedio) Cálculo del %GR&R: %GR&R = GR&R*100/Tolerancia

Determinar si el sistema de medición es confiable para la necesidad:

%R&R <10% es aceptable

%R&R >30% es inaceptable

10%<%R&R<30% dependiendo la variación de proceso

Método del Rango

Pieza Inspector 1 Inspector 2 Rango

1

2

3

4

5

Rango promedio ( R ) =

GR&R = 5.15*R/d2* = 5.15 * ( )/( ) =

GR&R*100 ( )*100Tolerancia ( )

%GR&R = = =

For

mat

o 5.

1


Estudios R&R (Cruzado)Método de Medias Rangos

– Método largo

Determinación sólo de la Repetibilidad

Se tienen veinte unidades de producto, el operador que toma las mediciones para el diagrama de control usa un instrumento para medir cada unidad dos veces. Los datos son mostrados en la tabla siguiente


Parte Medición 1 Medición 2 Media Rango1 21 20 20,5 12 24 23 23,5 13 20 21 20,5 14 27 27 27,0 05 19 18 18,5 16 23 21 22,0 27 22 21 21,5 18 19 17 18,0 29 24 23 23,5 110 25 23 24,0 211 21 20 20,5 112 18 19 18,5 113 23 25 24,0 214 24 24 24,0 015 29 30 29,5 116 26 26 26,0 017 20 20 20,0 018 19 21 20,0 219 25 26 25,5 120 19 19 19,0 0

Promedio 22,3 1


La desviación estándar del error de medición,, es calculada mediante la siguiente fórmula:

Para obtener una buena estimación de la capacidad del error de medición utilizamos: y vs Tolerancia

887.0128.1

1

2

d

R R= Rango promediod2 = Valor de tablas.

LSLUSLT

P mediciòn

632.5)887.0(66 mediciòn


En este ejemplo USL = 60, LSL = 5

Los valores P/T de 0.1 o menores generalmente implican una capacidad de error de medición adecuada.

La varianza total observada es:

Y la sigma del proceso es:

Por lo tanto la desviación estándar del proceso = 2.93

097.055

32.5

T

P

4249.9)07.3( 222 STotal

proceso2 medicióntotal 22 = =9.4249 - .79 = 8.63


El error de medición es expresado como un porcentaje de la variabilidad del proceso:

Al ser el error de medición mayor al 10%, concluimos que no tenemos un sistema de medición confiable, por lo cual tenemos que realizar las acciones correctivas correspondientes.

=

%73.2510007.3

79.

total

medicion

R&R - Método de Medias/Rangos

Los estudios de repetibilidad y reproducibilidad determinan cuanto de la variación observada como variación de proceso es debida a variación del sistema de medición.

Se proporcionan dos métodos para evaluar la repetibilidad y la reproducibilidad: Método de cartas X-R y Método de ANOVA.

El Método X-R divide la variación total dentro de tres categorías: parte a parte, repetibilidad y reproducibilidad. El método ANOVA presenta un componente adicional, la interacción operador – parte.

Generalmente intervienen de dos a tres operadores Generalmente se toman 10 unidades Cada unidad es medida por cada operador, 2 ó 3

veces.

Generalmente intervienen de dos a tres operadores Generalmente se toman 10 unidades Cada unidad es medida por cada operador, 2 ó 3

veces.

Estudio de R&R – Medias Rangos

La resolución del equipo de medición debe ser de al menos el 10% del rango de tolerancia o del rango de variación del proceso.

Las partes deben seleccionarse al azar, cubriendo el RANGO TOTAL DEL PROCESO . Es importante que dichas partes sean representativas del proceso total (80% DE LA VARIACION).

10 partes NO son un tamaño de muestra significativo para una opinión sólida sobre el EQUIPO DE MEDICIÓN.

Estudio de R&R – Medias Rangos

Procedimiento para Realizar un Estudio de R&R

1. Ajuste el calibrador, o asegúrese de que éste haya sido calibrado.

2. Marque cada pieza con un número de identificación que no pueda ver la persona que realiza la medición.

3. Haga que el primer operador mida todas las muestras una sola vez, siguiendo un orden al azar.

4. Haga que el segundo operador mida todas las muestras una sola vez, siguiendo un orden al azar.

5. Continúe hasta que todos los operadores hayan medido las muestras una sola vez (Este es el ensayo 1).

6. Repita los pasos 3-4 hasta completar el número requerido de ensayos


7. Utilice el formato proporcionado para determinar las estadísticas del estudio R&R Repetibilidad Reproducibilidad %R&R Desviaciones estándar de cada uno de los

conceptos mencionados Análisis del % de tolerancia

8. Analice los resultados y determine los pasos a seguir, si los hay.


Planteamiento del problema:

Las partes producidas en el área de producción, fallaron por errores dimensionales 3% del tiempo.

Ejemplo:

CTQ: Mantener una tolerancia ± 0.125 pulgadas

Sistema de Medición: Se miden las partes con calibradores de 2”.

Estudio R&R del La dimensión A es medida por dos Calibrador: operadores, dos veces en 10 piezas.

Repetibilidad y Reproducibilidad de Calibrador

Método X-Media y Rango:

Operador A Operador BSerie # 1er. Ensayo 2o. Ensayo Rango 1er. Ensayo 2o. Ensayo Rango Porción Xbar

1 9.376 9.358 9.354 9.3612 9.372 9.320 9.372 9.3723 9.378 9.375 9.278 9.2774 9.405 9.388 9.362 9.3705 9.345 9.342 9.338 9.3396 9.390 9.360 9.386 9.3707 9.350 9.340 9.349 9.3498 9.405 9.380 9.394 9.3819 9.371 9.375 9.384 9.38510 9.380 9.368 9.371 9.376

TotalesX-barA X-barB

R-barA R-barB

Porción R

Cálculo de las X-Medias


1 9.376 9.358 9.354 9.361 9.3622 9.372 9.320 9.372 9.372 9.3593 9.378 9.375 9.278 9.277 9.3274 9.405 9.388 9.362 9.370 9.3815 9.345 9.342 9.338 9.339 9.3416 9.390 9.360 9.386 9.370 9.3777 9.350 9.340 9.349 9.349 9.3478 9.405 9.380 9.394 9.381 9.3909 9.371 9.375 9.384 9.385 9.37910 9.380 9.368 9.371 9.376 9.374

Totales 93.772 93.606 93.588 93.580X-barA 9.3689 X-barB 9.3584

R-barA R-barB

Porción R


Cálculo de los Rangos


1 9.376 9.358 0.018 9.354 9.361 0.007 9.3622 9.372 9.320 0.052 9.372 9.372 0.000 9.3593 9.378 9.375 0.003 9.278 9.277 0.001 9.3274 9.405 9.388 0.017 9.362 9.370 0.008 9.3815 9.345 9.342 0.003 9.338 9.339 0.001 9.3416 9.390 9.360 0.030 9.386 9.370 0.016 9.3777 9.350 9.340 0.010 9.349 9.349 0.000 9.3478 9.405 9.380 0.025 9.394 9.381 0.013 9.3909 9.371 9.375 0.004 9.384 9.385 0.001 9.37910 9.380 9.368 0.012 9.371 9.376 0.005 9.374

Totales 93.772 93.606 0.174 93.588 93.580 0.052X-barA 9.3689 X-barB 9.3584

R-barA 0.0174 R-barB 0.0052

Porción R 0.0630


Identificación de Parámetros del Estudio

y CálculosTotales 93.772 93.606 0.174 93.588 93.580 0.052X-barA 9.3689 X-barB 9.3584

R-barA 0.0174 R-barB 0.0052Porción R 0.0630

Ancho de tolerancia====>

Número de intentos (m)=>

Número de partes (n)==>

Número de operadores

========> 4.56

(=4.56 para 2 ensayos, 3.05 para 3 ensayos)

=========> 3.65

X-media máx.=>

X-media mín. =>

Diferencia X-dif

R-media doble

K3 ======> 1.62

(=3.65 para 2 operadores; 2.7 para 3 operadores)

0.25

2

102

9.3689

9.3584

0.0105

0.0113

0.0515DV = R x K1 =

Repetibilidad: La variación del dispositivo de medición (VD) se calcula sobre cada grupo de mediciones tomadas por un operador, en una sola parte.

0.03655

Reproducibilidad: La variación en el promedio de las mediciones (AV) se calcula sobre el rango de los promedios de todas las mediciones, para cada operador, menos el error del calibrador (vale si la raíz es negativa)

AV = (Xdif * K2)2 - (DV2/(r*n)) =

Cálculo de R&R

R&R = DV2 + AV2 =

El componente de varianza para repetibilidad y reproducibilidad (R&R) se calcula combinando la varianza de cada componente.

PV = Rpart x K3 = 0.1021

El componente de varianza para las partes (PV), se calcula sobre el rango de los promedios de todas las mediciones, para cada parte.

TV = R&R2 + PV2 = 0.1142

La variación total (TV) se calcula combinando la varianza de repetibilidad y reproducibilidad y la variación de la parte.

0.05277

Cálculo de R&R

Basado en la Tolerancia:

%DV = 100*DV/Ancho de Tolerancia=

%AV = 100*AV/Ancho de Tolerancia=

%R&R = 100*R&R/Ancho de Tolerancia =

Basado en la Variación Total de las Partes:

%DV = 100*DV/Variación Total=

%AV = 100*AV/ Variación Total =

%R&R = 100*R&R/ Variación Total =

%PV = 100*PV /Variación Total =

20.61

45.09

14.62

21.108

32.00

46.20

89.40

Cálculo de R&R

Ejercicios

Para un estudio de R&R 2 operadores midieron con el mismo equipo de medición 10 partes en 3 intentos cada uno, obteniendo:

Mediciones Mediciones Número de Operador A de Operador Bde Parte 1 2 3 1 2 3 1 50 49 50 50 48 51 2 52 52 51 51 51 51 3 53 50 50 54 52 51 4 49 51 50 48 50 51 5 48 49 48 48 49 48 6 52 50 50 52 50 50 7 51 51 51 51 50 50 8 52 50 49 53 48 50 9 50 51 50 51 48 49 10 47 46 49 46 47 48

R&R por Medias Rangos

Calculo con Excel

(Usar la Hoja de Trabajo R&R.xls)

Datos del Operador 1

No. de Parte y

Nombre: 4600066 PARTE A

Tolerancia

Especificada: 0.0060

No. y Nombre de

GAGE: 8881-H Calibrador Digital

RECOLECCIÓN DE DATOS

OPERADOR A.-

columna 1 columna 2 columna 3 columna 4 Promedio

Muestra 1er Intento 2do Intento 3er Intento Rango X

1 0.0045 0.0045 0.0045 - 0.0045

2 0.0045 0.0055 0.0045 0.0010 0.0048

3 0.0045 0.0045 0.0045 - 0.0045

4 0.0050 0.0050 0.0045 0.0005 0.0048

5 0.0045 0.0045 0.0045 - 0.0045

6 0.0050 0.0055 0.0045 0.0010 0.0050

7 0.0050 0.0045 0.0045 0.0005 0.0047

8 0.0050 0.0050 0.0050 - 0.0050

9 0.0050 0.0045 0.0050 0.0005 0.0048

10 0.0040 0.0040 0.0040 - 0.0040

Totales 0.0470 0.0475 0.0455 0.0035 0.0467

Suma 0.1400 RA : 0.00035

XA : 0.004666667

RA : 0.00035 # Intentos D4

RB : 0.0004 3 2.58

RC : 0.0005

SUM: 0.00125 LSCR = R x D4

R: 0.000416667 LSCR = 0.001075

Datos del Operador 2C.-

columna 9 columna 10 columna 11 columna 12 Promedio Prom. Parte

1er Intento 2do Intento 3er Intento Rango X Xp=

0.0050 0.0045 0.0045 0.0005 0.0047 0.004556

0.0055 0.0045 0.0045 0.0010 0.0048 0.004889

0.0045 0.0045 0.0040 0.0005 0.0043 0.004444

0.0050 0.0050 0.0050 - 0.0050 0.004944

0.0045 0.0045 0.0040 0.0005 0.0043 0.004333

0.0050 0.0050 0.0050 - 0.0050 0.005111

0.0045 0.0050 0.0050 0.0005 0.0048 0.004833

0.0060 0.0050 0.0050 0.0010 0.0053 0.005111

0.0055 0.0045 0.0045 0.0010 0.0048 0.004778

0.0045 0.0045 0.0045 - 0.0045 0.004167

0.0500 0.0470 0.0460 0.0050 0.0477 Xp= 0.004717

Suma 0.1430 RC : 0.0005 Rp= 0.000944

XC : 0.004766667

X Máx: 0.004766667 LSCX = X + A2 R A2

= 1.023

X min: 0.004666667 LSCX = 0.005142917

X Diff: 0.0001000000 LICX = X - A2 R

LICX = 0.0043

Carta de Rangos en control RANGOS LSCR = 0.001075 R = 0.00042 LICR = 0

LSCR

LICR

R

Los rangos deben estar en control indicando que Las mediciones se hicieron adecuadamente, de otra Forma se debe repetir la medición en la parte

Carta de Medias Fuera de Control

LSCX = 0.005143 X = 0.004717 LICX = 0.004290417

LICX

LSCX

X

Al menos el 50% de los puntos debe salir De control para validar la discriminación deLas partes

Resultados (AIAG)MÉTODO LARGO

Aseguramiento de Calidad

No. de Parte y

Nombre:

4600066 PARTE A Fecha:

01/07/2003

Tolerancia

Especificada: 0.0060 Elaborado por: 0

No. y Nombre de

GAGE: 8881-H Calibrador Digital Característica: Diametro

RESULTADOS DE LA HOJA DE DATOS AC-008

R= 0.00041667 X Diff = 0.0001000000 Rp = 0.000944444

Análisis Unitario de Medición % Total de Variación ( TV )

Repetibilidad - Variación del Equipo (EV) % EV = 100 [ EV/TV ]

EV= R x K1 = INTENTOS K1 % EV = 63.74%

EV= 0.00127083 2 4.56

3 3.05 % EV vs Tol. = 21.18%

Reproducibilidad - Variación del Operador (AV) % AV = 100 [AV/TV]

AV = [(XDiff x K2)2 - (EV2/nr)]1/2 % AV = 6.93%

AV = 0.00027 % AV vs Tol = 2.30%

AV = 7.29E-08 n=partes = 10

AV = 5.3834E-08 r = intentos = 3

AV = 1.9066E-08 OPERADOR 2 3

AV = 0.00013808 K2 3.65 2.7

Repetibilidad y Reproducibilidad ( R & R ) PARTES K3 % de R & R = 100 [ R & R /TV ] R & R

= [EV2 + AV2]1/2 5 2.08 % de R & R = 64.1164% R & R2

= 1.6341E-06 6 1.93 % de R & R vs Tol

= 21.31% R & R

= 0.00127831 7 1.82

Variación de la Parte ( PV ) 8 1.74 % PV = 100 [ PV/TV ]

PV = RP x K3 9 1.67 % PV = 76.7403%

PV = 0.00153 10 1.62

VARIACIÓN TOTAL ( TV ) TV = 3.97E-06 PV / R&R x d2= d2 = 1.693

TV = ( R & R2 + PV2 )1/2 TV = 0.001994 2.0 Categoria de Datos

Resultados AIAG

Para los cálculos e utilizan 5.15 sigmas para un 99% de nivel de confianza

El porcentaje de error R&R no debe exceder del 10%, si el equipo se usa para liberar producto terminado la referencia es la tolerancia del cliente;

Si el equipo se usa para control del proceso, la referencia es la variación total del proceso.

El número de categorías debe ser de al menos 4 indicando que el equipo distingue las partes que son diferentes.

R&R por Medias Rangos

Calculo con Minitab

(se puede usar la hoja de trabajo Gageaiag.mtw)

R&R – Medias Rangos Minitab: Datos originales

OPERADOR A.- B.- C.-

columna 1 columna 2 columna 3 columna 5 columna 6 columna 7 columna 9 columna

10 columna

11

Muestra 1er Intento 2do Intento 3er Intento 1er Intento

2do Intento 3er Intento 1er Intento

2do Intento 3er Intento

1 0.0045 0.0045 0.0045 0.0045 0.0045 0.0045 0.0050 0.0045 0.0045

2 0.0045 0.0055 0.0045 0.0055 0.0050 0.0045 0.0055 0.0045 0.0045

3 0.0045 0.0045 0.0045 0.0045 0.0045 0.0045 0.0045 0.0045 0.0040

4 0.0050 0.0050 0.0045 0.0050 0.0050 0.0050 0.0050 0.0050 0.0050

5 0.0045 0.0045 0.0045 0.0040 0.0045 0.0040 0.0045 0.0045 0.0040

6 0.0050 0.0055 0.0045 0.0060 0.0050 0.0050 0.0050 0.0050 0.0050

7 0.0050 0.0045 0.0045 0.0055 0.0045 0.0050 0.0045 0.0050 0.0050

8 0.0050 0.0050 0.0050 0.0050 0.0050 0.0050 0.0060 0.0050 0.0050

9 0.0050 0.0045 0.0050 0.0045 0.0045 0.0050 0.0055 0.0045 0.0045

10 0.0040 0.0040 0.0040 0.0040 0.0040 0.0040 0.0045 0.0045 0.0045

Totales 0.0470 0.0475 0.0455 0.0485 0.0465 0.0465 0.0500 0.0470 0.0460

R&R – Medias Rangos Minitab: Datos cargados (3 cols.)

Partes Operadores Medición Partes Operadores Medición Partes Operadores Medición 1 1 0.0045 1 2 0.0045 1 3 0.005 2 1 0.0045 2 2 0.0055 2 3 0.0055 3 1 0.0045 3 2 0.0045 3 3 0.0045 4 1 0.005 4 2 0.005 4 3 0.005 5 1 0.0045 5 2 0.004 5 3 0.0045 6 1 0.005 6 2 0.006 6 3 0.005 7 1 0.005 7 2 0.0055 7 3 0.0045 8 1 0.005 8 2 0.005 8 3 0.006 9 1 0.005 9 2 0.0045 9 3 0.0055

10 1 0.004 10 2 0.004 10 3 0.0045 1 1 0.0045 1 2 0.0045 1 3 0.0045 2 1 0.0055 2 2 0.005 2 3 0.0045 3 1 0.0045 3 2 0.0045 3 3 0.0045 4 1 0.005 4 2 0.005 4 3 0.005 5 1 0.0045 5 2 0.0045 5 3 0.0045 6 1 0.0055 6 2 0.005 6 3 0.005 7 1 0.0045 7 2 0.0045 7 3 0.005 8 1 0.005 8 2 0.005 8 3 0.005 9 1 0.0045 9 2 0.0045 9 3 0.0045

10 1 0.004 10 2 0.004 10 3 0.0045 1 1 0.0045 1 2 0.0045 1 3 0.0045 2 1 0.0045 2 2 0.0045 2 3 0.0045 3 1 0.0045 3 2 0.0045 3 3 0.004 4 1 0.0045 4 2 0.005 4 3 0.005 5 1 0.0045 5 2 0.004 5 3 0.004 6 1 0.0045 6 2 0.005 6 3 0.005 7 1 0.0045 7 2 0.005 7 3 0.005 8 1 0.005 8 2 0.005 8 3 0.005 9 1 0.005 9 2 0.005 9 3 0.0045

10 1 0.004 10 2 0.004 10 3 0.0045

R&R – Medias Rangos Minitab: Instrucciones

Seleccione en el menú de la barra de herramientas STAT>QUALITY TOOLS>GAGE STUDY > Gage R&R (Crossed)

Seleccione C1 (parte), C2 (operador), C3 (Medición)

Método de Análisis X Bar and R

En Options Seleccionar: Staudy Variation 5.15 Process tolerante 0.006

R&R – Medias Rangos Minitab: Resultados

Gage R&R Study - XBar/R Method %Contribution Source VarComp (of VarComp) Total Gage R&R 0.0000001 41.00 Repeatability 0.0000001 40.52 Reproducibility 0.0000000 0.48 Part-To-Part 0.0000001 59.00 Total Variation 0.0000001 100.00 Study Var %Study Var %Tolerance Source StdDev (SD) (5.15 * SD) (%SV) (SV/Toler) Total Gage R&R 0.0002476 0.0012750 64.03 21.25 Repeatability 0.0002461 0.0012675 63.65 21.12 Reproducibility 0.0000269 0.0001384 6.95 2.31 Part-To-Part 0.0002970 0.0015295 76.81 25.49 Total Variation 0.0003867 0.0019913 100.00 33.19 Number of Distinct Categories = 1

% Error R&R debe ser menor Al 10% ya sea para control delProceso o para producto final.Repetibilidad – InstrumentoReproducibilidad - Operador

Número Mínimo 4

R&R – Medias Rangos Minitab: Interpretación de

Resultados

INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS:

El error de R&R vs tolerancia es 64.03% y vs variación total del proceso es 21.25% lo que hace que el equipo de medición no sea adecuado para la medición.

Por otro lado el número de categorías es sólo de 1 cuando debe ser al menos 4 indicando que el instrumento discrimina las diversas partes diferentes.

R&R – Medias Rangos Gráficas

Per

cent

Part-to-PartReprodRepeatGage R&R

80

40

0

% Contribution

% Study Var

% Tolerance

Sam

ple

Ran

ge

0.0010

0.0005

0.0000

_R=0.000417

UCL=0.001073

LCL=0

1 2 3

Sam

ple

Mea

n

0.0050

0.0045

0.0040

__X=0.004717

UCL=0.005143

LCL=0.004290

1 2 3

Partes10987654321

0.006

0.005

0.004

Operadores321

0.006

0.005

0.004

Partes

Ave

rage

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

0.0050

0.0045

0.0040

Operadores

1

23



Components of Variation

R Chart by Operadores

Xbar Chart by Operadores

Datos by Partes

Datos by Operadores

Operadores * Partes Interaction

Gage R&R (Xbar/ R) for Datos

La gráfica R se mantiene en control indicando que las mediciones se realizaron en forma adecuada.La gráfica X barra sólo presenta 5 de 30 puntos fuera de control, debería ser al menos el 50%, indicando que el equipo no discrimina las diferentes partes.

R&R por ANOVA

Calculo con Minitab

(Con los datos del ejemplo anterior)

R&R por ANOVAInstrucciones de Minitab

Seleccione en el menú de la barra de herramientas STAT>QUALITY TOOLS>GAGE STUDY > Gage R&R (Crossed)

Seleccione C1 (parte), C2 (operador), C3 (Medición)

Método de Análisis ANOVA

En Options Seleccionar: Study variation 5.15 Process tolerance 0.006 Alfa to remove interaction 0.25

R&R por ANOVAResultados de Minitab

Gage R&R Study - ANOVA Method Two-Way ANOVA Table With Interaction Source DF SS MS F P Partes 9 0.0000086 0.0000010 12.2885 0.000 Operadores 2 0.0000002 0.0000001 0.9605 0.401 Partes * Operadores 18 0.0000014 0.0000001 0.7398 0.757 Repeatability 60 0.0000063 0.0000001 Total 89 0.0000165 Los operadores y la interacción no fueron significativos, sólo las partes

Gage R&R %Contribution Source VarComp (of VarComp) Total Gage R&R 0.0000001 50.93 Repeatability 0.0000001 50.93 Reproducibility 0.0000000 0.00 Operadores 0.0000000 0.00 Part-To-Part 0.0000001 49.07 Total Variation 0.0000002 100.00 Study Var %Study Var %Tolerance Source StdDev (SD) (5.15 * SD) (%SV) (SV/Toler) Total Gage R&R 0.0003150 0.0016222 71.36 27.04 Repeatability 0.0003150 0.0016222 71.36 27.04 Reproducibility 0.0000000 0.0000000 0.00 0.00 Operadores 0.0000000 0.0000000 0.00 0.00 Part-To-Part 0.0003092 0.0015923 70.05 26.54 Total Variation 0.0004414 0.0022731 100.00 37.88 Number of Distinct Categories = 1

La interacción no es significativa, y los errores de R&R indican queequipo de medición no es adecuadoni el número de categorías.

R&R por ANOVAResultados de Minitab

P

erce

nt


80

40

0

% Contribution

% Study Var

% Tolerance

Sam

ple

Ran

ge

0.0010

0.0005

0.0000

_R=0.000417

UCL=0.001073

LCL=0

1 2 3

Sam

ple

Mea

n

0.0050

0.0045

0.0040

__X=0.004717

UCL=0.005143

LCL=0.004290

1 2 3

Partes10987654321

0.006

0.005

0.004

Operadores321

0.006

0.005

0.004

Partes

Ave

rage

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

0.0050

0.0045

0.0040

Operadores

1

23




R Chart by Operadores

Xbar Chart by Operadores

Datos by Partes

Datos by Operadores

Operadores * Partes Interaction

Gage R&R (ANOVA) for DatosLas conclusiones son similares que con el método de X barra – R.No hay interacción parte - operador


Estudios R&R (anidado)Método de Medias Rangos

– Método Largo

R&R Anidado Los estudios de repetibilidad y reproducibilidad

determinan cuanto de la variación observada del proceso es debida a la variación del sistema de medición.

Usar la opción Gage R&R (Nested) cuando cada parte sea medida por un solo operador, tal como en pruebas destructivas.

El estudio de R&R (anidado) utiliza el método ANOVA para evaluar la repetibilidad y reproducibilidad, para analizar la reproducibilidad dentro de sus componentes operador y operador

R&R Anidado

De ser necesario hacer pruebas destructivas, se debe procurar que todas las partes dentro de un mismo lote sean lo suficientemente idénticas para considerarlas similares. Si no se puede hacer ésta consideración entonces la variación entre parte y parte dentro de un lote enmascarará la variación del sistema.

Para el caso de pruebas destructivas si cada lote es medido por cada operador entonces realizar el estudio R&R (Nested); si todos los operadores miden partes de cada uno de los lotes, entonces utilizar el estudio R&R (Crossed).

En resumen siempre que cada operador mida partes diferentes se tiene un estudio R&R anidado.

R&R Anidado

R&R Anidado - Datos

Ejemplo: Archivo gagenest.mtw de Minitab En este ejemplo, 3 operadores mide cada uno 5 partes

diferentes dos veces, para un total de 30 mediciones. Cada una de las partes es única al operador; no se presenta el caso de que dos operadores midan la misma parte. PartNum Operator Measure PartNum Operator Measure

1 Daryl 1.48 1 Daryl 1.48






4 Beth 1.38 1 Beth 1.38

4 Beth 1.78 1 Beth 1.78

5 Beth 1.33 2 Beth 1.33

... ... ... ... ... ...

R&R Anidado – Instrucciones de Minitab

1 File > Open worksheet > GAGENEST.MTW.

2 Seleccionar Stat > Quality Tools > Gage Study > Gage R&R Study (Nested).

3 En Part or batch numbers, poner Part.

4 En Operators, seleccionar Operator.

5 En Measurement data, seleccionar Response.

6 Dar OK.

R&R Anidado – Resultados de Minitab

Gage R&R (Nested) for Response Source DF SS MS F P Operator 2 0.0142 0.00708 0.00385 0.996 Part (Operator) 12 22.0552 1.83794 1.42549 0.255 Repeatability 15 19.3400 1.28933 Total 29 41.4094 Gage R&R %Contribution Source VarComp (of VarComp) Total Gage R&R 1.28933 82.46 Repeatability 1.28933 82.46 Reproducibility 0.00000 0.00 Part-To-Part 0.27430 17.54 Total Variation 1.56364 100.00 Study Var %Study Var %Tolerance Source StdDev (SD) (5.15 * SD) (%SV) (SV/Toler) Total Gage R&R 1.13549 5.84777 90.81 116.96 Repeatability 1.13549 5.84777 90.81 116.96 Reproducibility 0.00000 0.00000 0.00 0.00 Part-To-Part 0.52374 2.69725 41.88 53.95 Total Variation 1.25045 6.43984 100.00 128.80 Number of Distinct Categories = 1 El método no es adecuado ni para control del proceso o liberación debe logra

La contribución de diferencia entre partes del 17.54% es << que la variación del sistema de medición (total Gage R&R ) de 82.46%.Indica un alto error del sistema de medición.Con categorías de 1 el sistema de medición no distingue las partes.

R&R Anidado – Resultados Gráficos de Minitab

Per

cent


100

50

0

% Contribution

% Study Var

% Tolerance

Sam

ple

Ran

ge

4

2

0

_R=1.313

UCL=4.290

LCL=0

Billie Nathan Steve

Sam

ple

Mea

n

18

16

14

__X=15.147

UCL=17.617

LCL=12.678

Billie Nathan Steve

OperatorPart

SteveNathanBillie543211514131211109876

18

16

14

OperatorSteveNathanBillie

18

16

14




R Chart by Operator

Xbar Chart by Operator

Response By Part ( Operator )

Response by Operator

Gage R&R (Nested) for Response

Sistema de medición inadecuado


Estudios de Linealidad y Sesgo

Estudios de Linealidad y Sesgo

La Linealidad del Gage indica que tan exacto son las mediciones a través del rango esperado de las mediciones. Contesta a la pregunta ¿Mi gage tiene la misma exactitud para todos los tamaños de objetos a medir?.

El bias o exactitud del gage examina la diferencia entre la media de los datos observados y un valor de referencia o patrón. Contesta a la pregunta, ¿Qué tan exacto es mi gage comparado con un patrón?.

Estudios de Linealidad y SesgoDatos y Ejemplo

Los datos se estructuran de manera que cada fila contiene una parte, el valor de referencia, y la medición observada en esa parte (la respuesta). Las partes pueden ser textos o números

Ejemplo: Un supervisor selecciona 5 partes que representan el

rango esperado de las mediciones. Cada parte fue medida por inspección de Layout para determinar su valor de referencia (patrón). Un operador mide aleatoriamente cada parte 12 veces.

Se obtiene la variación del proceso (14.1941) del estudio Gage R&R usando el método ANOVA (renglón Total variation de la columna Study Var (6*SD)).

Estudios de Linealidad y SesgoDatos y Ejemplo

Part Master Response Part Master Response 1 2 2.7 3 6 6 1 2 2.5 3 6 6.1 1 2 2.4 3 6 6.4 1 2 2.5 3 6 6.3 1 2 2.7 3 6 6 1 2 2.3 3 6 6.1 1 2 2.5 4 8 7.6 1 2 2.5 4 8 7.7 1 2 2.4 4 8 7.8 1 2 2.4 4 8 7.7 1 2 2.6 4 8 7.8 1 2 2.4 4 8 7.8 2 4 5.1 4 8 7.8 2 4 3.9 4 8 7.7 2 4 4.2 4 8 7.8 2 4 5 4 8 7.5 2 4 3.8 4 8 7.6 2 4 3.9 4 8 7.7 2 4 3.9 5 10 9.1 2 4 3.9 5 10 9.3 2 4 3.9 5 10 9.5 2 4 4 5 10 9.3 2 4 4.1 5 10 9.4 2 4 3.8 5 10 9.5 3 6 5.8 5 10 9.5 3 6 5.7 5 10 9.5 3 6 5.9 5 10 9.6 3 6 5.9 5 10 9.2 3 6 6 5 10 9.3 3 6 6.1 5 10 9.4

Estudios de linealidad y sesgoInstrucciones de Minitab

1 File > Open worksheet > GAGELIN.MTW.

2 Seleccionar Stat > Quality Tools > Gage Study > Gage Linearity and Bias Study.

3 En Part numbers, seleccionar Part.4 En Reference values, seleccionar Master.

5 En Measurement data, seleccionar Response.

6 En Process Variation, teclear 14.1941. Click OK.

Estudios de linealidad y SesgoInstrucciones de Minitab

Reference Value

Bia

s

108642

1.0

0.5

0.0

-0.5

-1.0

0

Regression

95% CI

Data

Avg Bias

Perc

ent

BiasLinearity

10

5

0

Gage Linearity

Slope -0.13167 0.01093 0.000

Predictor Coef SE Coef PConstant 0.73667 0.07252 0.000

S 0.23954 R-Sq 71.4%Linearity 1.86889 % Linearity 13.2

Gage Bias

2 0.491667 3.5 0.0004 0.125000 0.9 0.2936 0.025000

Reference

0.2 0.6888 -0.291667 2.1 0.000

10 -0.616667 4.3 0.000

Bias % Bias PAverage -0.053333 0.4 0.040



Percent of Process Variation

Gage Linearity and Bias Study for Response

Estudios de linealidad y SesgoInterpretando los Resultados

El porcentaje de linealidad (valor absoluto de la pendiente * 100) es 13.2, que significa que la Linealidad del gage es del 13% de la variación total.

El porcentaje de sesgo para el promedio de referencia es 0.4, lo que significa que el sesgo del gage es menor que 0.4% de la variación total observada.


Estudios R&R por Atributos-Método Analítico

R&R por Atributos- Método Analítico

Se deben tomar al menos 8 partes para realizar un estudio del gage por atributos.

La parte más pequeña debe tener cero aceptaciones, y la parte más grande debe tener el número máximo de posibles aceptaciones. Para la AIAG, exactamente 6 partes deben tener un número mayor que cero aceptaciones y menos que 20 (máximo número de aceptaciones permitidas).

Por el método de regresión, se pueden tener más de seis partes entre los extremos de valores de referencia.

R&R por Atributos- Método Analítico: Datos

Partes Referencia Aceptaciones

1 1.35 02 1.4 33 1.45 84 1.5 135 1.55 156 1.6 187 1.65 198 1.7 20

Summarized Data

Estructura de datos resumidos de tal forma que cada fila contiene el número o nombre de la parte, el valor de referencia y la cuenta resumida.

Partes Referencia Respuesta1 1.35 Rechazo1 1.35 Rechazo1 1.35 Rechazo1 1.35 Rechazo... ... ...8 1.7 Aceptación8 1.7 Aceptación8 1.7 Aceptación8 1.7 Aceptación

Raw Data

Estructura de datos individaules de manera que cada fila contiene el número o nombre de la parte, valor de referencia y respuesta binaria (aceptación o rechazo).


Ejemplo:

Un fabricante de automóviles quiere medir el sesgo y repetibilidad de un sistema automatizado de medición.

El sistema tiene una tolerancia inferior de -0.020 y una tolerancia superior de 0.020.

El fabricante corre 10 partes, a través del gage 20 veces, las partes tienen valores de referencia en intervalos de 0.005 desde - 0.05 hasta 0.005.


Ejemplo: Cada parte se prueba 20 veces con el Gage (Dimensión 0.020 a 0.020)

Partes Referencia Aceptaciones1 -0.05 02 -0.045 13 -0.04 24 -0.035 55 -0.03 86 -0.025 127 -0.02 178 -0.015 209 -0.01 2010 -0.005 20

R&R por Atributos- Método Analítico: Instr. Minitab

1. File > Open worksheet > AUTOGAGE.MTW.

2. Seleccionar Stat > Quality Tools > Gage Study > Attribute Gage Study (Analytic Method).

3. En Part numbers, seleccionar Part number.4. En Reference values, seleccionar Reference.5. Seleccionar Summarized counts y teclear

Acceptances. En Number of trials, teclear 20.

6. Seleccionar Lower limit y teclear -0.020. OK.

R&R por Atributos- Método Analítico: Resultados

Reference Value of Measured Part

Perc

ent of Acc

epta

nce

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05

99

95

80

50

20

5

1

Reference Value of Measured Part

Pro

babili

ty o

f Acc

epta

nce

0.000-0.025-0.050

1.0

0.5

0.0

L Limit

Bias: 0.0097955Pre-adjusted Repeatability: 0.0494705Repeatability: 0.0458060

Fitted Line: 3.10279 + 104.136 * ReferenceR - sq for Fitted Line: 0.969376

AIAG Test of Bias = 0 vs not = 0T DF P-Value

6.70123 19 0.0000021



Attribute Gage Study (Analytic Method) for Acceptances

R&R por Atributos- Método Analítico: Resultados

Interpretación

El Sesgo en el sistema de gage por atributos es de 0.0097955

La Repetibilidad ajustada es de 0.0458060.

La prueba de sesgo indica que es significativamente diferente de cero (t = 6.70123, df = 19, p = 0.00), sugiriendo que el sesgo está presente en el sistema de medición por atributos.

Sistema de Medición de AtributosEjemplo Comparación Pasa No

Pasa

Un sistema de medición de atributos compara cada parte con un estándar y acepta la parte si el estándar se cumple.

La efectividad de la discriminación es la habilidad del sistema de medición de atributos para discriminar a los buenos de los malos.

1. Selecciona un mínimo de 20 unidades del proceso. Estas unidades deben representar el espectro completo de la variación del proceso (buenas, erróneas y en límites).

2. Un inspector “experto” realiza una evaluación de cada parte, clasificándola como “Buena” o “No Buena”.

3. Cada persona evaluará las unidades, independientemente y en orden aleatorio, y las definirá como “Buenas” o “No Buenas”.

4. Ingresa los datos en el archivo Attribute Gage R&R.xls para cuantificar la efectividad del sistema de medición.

Sistema de Medición de AtributosEjemplo Comparación Pasa No

Pasa

GR&R de Atributos - Ejemplo

REPORTELeyenda de AtributosFECHA:1G = Bueno

NOMBRE:2NG = No Bueno PRODUCTO:SBU:

COND. DE PRUEBA:Población Conocida Persona #1 Persona #2

Muestra # Atributo #1 #2 #1 #2

% DE EFECTIVIDAD DE DISCRIMINACION(3)

-> 85.00%(4)

-> 85.00%

1 G G G G G Y Y2 G G G G G Y Y3 G G G G G Y Y4 G G G G G Y Y5 G G G G G Y Y6 G NG G G G N N7 G G G G G Y Y8 G G G G G Y Y9 NG G G NG NG N N

10 NG NG NG G G N N11 G G G G G Y Y12 G G G G G Y Y13 NG NG NG NG NG Y Y14 G G G G G Y Y15 G G G G G Y Y16 G G G G G Y Y17 NG NG NG NG NG Y Y18 G G G G G Y Y19 G G G G G Y Y20 G G G G G Y Y

% DEL EVALUADOR(1)

-> 95.00% 100.00%

% VS. EL ATRIBUTO(2)

-> 90.00% 95.00%

Esta es la medida

general de consistencia

entre los operadores

y el “experto”. ¡90% es lo mínimo!

Acuerdo

Y=Sí N=No

Acuerdo

Y=Sí N=No

% DE EFECTIVIDAD DE DISCRIMINACION VS. EL ATRIBUTO

Sistema de Medición de Atributos

Pasa No Pasa – Datos en MinitabMuestra Atributo Persona 1A Persona 1B Persona 2A Persona 2B

1 G G G G G2 G G G G G3 G G G G G4 G G G G G5 G G G G G6 G NG G G G7 G G G G G8 G G G G G9 NG G G NG NG10 NG NG NG G G11 G G G G G12 G G G G G13 NG NG NG NG NG14 G G G G G15 G G G G G16 G G G G G17 NG NG NG NG NG18 G G G G G19 G G G G G20 G G G G G

1 Usar los datos anteriores.2 Seleccionar Stat > Quality Tools > Attribute

Agreement Analysis.

3 En Multiple columns, con Persona 1ª - Persona – 2B.

4 En Number of appraisers, 2.5 En Number of trials, 2.

6 En Known standard/attribute, poner Atributo7 No Checar Categories of the attribute data are

ordered y poner OK

Sistema de Medición de Atributos

Pasa No Pasa – Datos en Minitab

Sistema de Medición de AtributosPasa No Pasa – Resultados de

MinitabAttribute Agreement Analysis Persona 1A, Persona 1B, Persona 2A, Persona 2B Within Appraisers Appraiser # Inspected # Matched Percent 95 % CI 1 20 19 95.00 (75.13, 99.87) 2 20 20 100.00 (86.09, 100.00) # Matched: Appraiser agrees with him/herself across trials. Fleiss' Kappa Statistics Appraiser Response Kappa SE Kappa Z P(vs > 0) 1 G 0.82684 0.223607 3.69774 0.0001 NG 0.82684 0.223607 3.69774 0.0001 2 G 1.00000 0.223607 4.47214 0.0000 NG 1.00000 0.223607 4.47214 0.0000 Each Appraiser vs Standard Appraiser # Inspected # Matched Percent 95 % CI 1 20 18 90.00 (68.30, 98.77) 2 20 19 95.00 (75.13, 99.87) Between Appraisers # Inspected # Matched Percent 95 % CI 20 17 85.00 (62.11, 96.79) Fleiss' Kappa Statistics Response Kappa SE Kappa Z P(vs > 0) G 0.663222 0.0912871 7.26524 0.0000 NG 0.663222 0.0912871 7.26524 0.0000 All Appraisers vs Standard # Inspected # Matched Percent 95 % CI 20 17 85.00 (62.11, 96.79) # Matched: All appraisers' assessments agree with the known standard. Fleiss' Kappa Statistics Response Kappa SE Kappa Z P(vs > 0) G 0.792005 0.111803 7.08391 0.0000 NG 0.792005 0.111803 7.08391 0.0000

Sistema de Medición de AtributosPasa No Pasa – Resultados de

Minitab

Appraiser

Perc

ent

21

100

95

90

85

80

75

70

95.0% CIPercent

Appraiser

Perc

ent

21

100

95

90

85

80

75

70

95.0% CIPercent

Date of study: Reported by:Name of product:Misc:

Assessment Agreement

Within Appraisers Appraiser vs Standard

Interpretación de Resultados

1. % del Evaluador es la consistencia de una persona.

2. % Evaluador vs Atributo es la medida de el acuerdo que hay entre la evaluación del operador y la del “experto”.

3. % de Efectividad de Selección es la medida de el acuerdo que existe entre los operadores.

4. % de Efectividad de Selección vs. el Atributo es una medida general de la consistencia entre los operadores y el acuerdo con el “experto”.

Estudio de Repetibilidad y Reproducibilidad de Atributos -

Guías de Aceptabilidad

Aunque el 100% es el resultado que deseamos obtener, en un estudio de repetibilidad y reproducibilidad de atributos, la siguiente guía se usa frecuentemente:

Porcentaje GuíaDe 90% a 100%

De 80% a 90%

Menos de 80%

Aceptable

Marginal

Inaceptable

Método Sencillo

Tomar 50 piezas, 40 de las cuales dentro de especificaciones y 10 fuera de especificaciones

Probarlas con dispositivos “pasa” y “no pasa” por medio de 3 operadores

Si no coinciden todos los operadores en al menos el 90%, los dispositivos o gages “pasa, no pasa” no son confiables

Documents

01MSA y R&R Presentación