Los gasesUnidad 2

Contenidos1.-Leyes de los gases:1.1. Ley de Boyle-Mariotte.1.2.Ley de Charles Gay.Lussac.2.-Gases ideales.3.-Teora cintica de los gases.4.-Ecuacin general de un gas ideal.5.-Volumen molar.6.-Mezcla de gases. Presin parcial.

Leyes de los gasesLey de Boyle-Mariotte (a T constante). p V = constante; p1 V1 = p2 V2

Ley de Charles Gay-Lussac (a p constante).

VV1 V2 = constante ; = TT1 T2

Ecuacin general de los gases ideales.Igualmente puede demostrarse que a V constante: P = constante ; T

Con lo que uniendo las tres frmulas queda: P V = constante ; T

Ecuacin general de los gases ideales.La constante depende de la cantidad de gas. Para 1 mol Para n moles P V P V = R ; = n R T T que suele escribirse de la siguiente forma:

p V = n R T

R = 0082 atml/molK = 831 J/molK

Condiciones normalesSe denominan condiciones normales (C.N.) a las siguientes condiciones de presin y temperatura:

P = 1 atmsferaT = 0 C = 273 K

Ejemplo: A la presin de 3 atm y 20 C, una cierta masa gaseosa ocupa un volumen de 30 litros. Calcula el volumen que ocupara en condiciones normales.

p1V1 p2 V2 p1V1T2 = V2 = = T1 T2 p2T1

3 atm 30 l 273 K V2 = = 8386 litros 1 atm 293 K

Ejercicio: Calcula la masa molecular de un gas, sabiendo que 32,7 g del mismo ocupan a 50C y 3040 mm de Hg de presin un volumen de 6765 ml Como m m n = p V = R T M M

Despejando M queda: m R T 32,7 g 0082 atm L 323 K 760 mm Hg M= = p V mol K 6,765 L 3040 mm Hg 1 atm M = 32,0 g/mol

Ejercicio: Qu volumen ocupar un mol de cualquier gas en condiciones normales?Despejando el volumen: n R T 1 mol 0082 atm L 273 K V= = = p mol K1 atm= 224 litros

El volumen de un mol (V/n) se denomina Volumen molar que se expresa como 224 L/mol y es idntico para todos los gases tal y como indica la hiptesis de Avogadro.

Ejercicio: La densidad del gas butano (C4H10) es 1,71 g l-1 cuando su temperatura es 75 C y la presin en el recinto en que se encuentra 640 mm Hg. Calcula su masa molar.Como: n = m / M(C4H10) y densidad: d = m / VP V = n R T = (m/M) R T de donde: m R T d R T M = = P V p 1,71 g 0,082 atm L 348,15 K 760 mm Hg M = = L mol K 640 mm Hg 1 atmM= 58 g/mol que coincide con el valor numrico calculado a partir de Mat:M (C4H10) = 4 Mat(C) +10 Mat(H)= 4 12 u + 10 1 u = 58 u

Teora cintica de los gases (postulados).Los gases estn formados por partculas separadas enormemente en comparacin a su tamao. El volumen de las partculas del gas es despreciable frente al volumen del recipiente.Las partculas estn en movimiento continuo y desordenado chocando entre s y con las paredes del recipiente, lo cual produce la presin.

Teora cintica de los gases (postulados).Los choques son perfectamente elsticos, es decir, en ellos no se pierde energa (cintica).La energa cintica media es directamente proporcional a la temperatura.

Presin parcialCuando existe una mezcla de gases se denomina presin parcial de un gas a la presin ejercida por las molculas de ese gas como si l solo ocupara todo el volumen.Se cumple, por tanto la ley de los gases para cada gas por separado Si, por ejemplo hay dos gases A y B pAV = nAR T ; pBV = nBRT

Presin parcial (continuacin).pAV = nAR T ; pBV = nBRT Sumando miembro a miembro ambas ecuaciones: (pA + pB) V = (nA+ nB) R TComo la suma de la presiones parciales es la presin total: ptotal = pA+ pB se obtiene que p V = n R T (ecuacin general)

Presin parcial (continuacin).La presin parcial es directamente proporcional al n de moles: nA pA nA = pA = p = A p n p ndonde A se llama fraccin molar. Igualmente: nB pB = p = B p n nA nB nA+ nB pA + pB = p + p = p n n n p = pA + pB

Ejemplo: Una mezcla de 4 g de CH4 y 6 g de C2H6 ocupa un volumen de 21,75 litros. Calcula: a) la temperatura de la mezcla si la presin total es de 05 atm; b) la presin parcial de cada gas. a) 4 g n (CH4) = = 0,25 mol 16 g/mol 6 g n (C2H6) = = 0,20 mol 30 g/mol n (total) = n (CH4) + n (C2H6) = 0,25 mol +0,20 mol = 0,45 mol p V 05 atm 21,75 L mol K T = = = 295 K n R 0,45 mol 0,082 atm L

Ejemplo: Una mezcla de de 4 g de CH4 y 6 g de C2H6 ocupa un volumen de 21,75 litros. Calcula: a) la temperatura de la mezcla si la presin total es de 05 atm; b) la presin parcial de cada gas.b) n (CH4) 0,25 mol p (CH4) = p = 0,5 atm = n (total) 0,45 mol p (CH4) = 0,278 atm n (C2H6) 0,20 mol p (C2H6) = p = 0,5 atm = n (total) 0,45 mol p (C2H6) = 0,222 atm Se comprueba que 0,278 atm + 0,222 atm = 0,5 atm

Insertar tablas y grficos de Algaida 148