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Problemas de Matemática
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PROBLEMAS PROPUESTOS 2
1. La compaa automovilstica Sper carro, solamente fabrica coches muy
especiales de la marca Chvere. Estos coches se deprecian un 20% anual
durante los cinco primeros aos, pero a partir de ese momento, estando en
buenas condiciones, el mercado del coleccionismo los aprecian anualmente un
25%. En cunto tiempo un Chvere cuyo precio inicial fue de 20.000 $
vuelve a adquirir el precio en el que se compr?
2. a. Si a y b son dos nmeros reales distintos de cero, demuestra que
2
22 baba
Cundo es cierta la igualdad?
b. Si la suma de dos nmeros es 1 y su producto tambin es 1. Cul es el valor de la
suma de los cubos de los dos nmeros?
3. a. Qu relacin deben cumplir dos complejos para que su producto sea un
nmero real? Y para que el producto sea un nmero imaginario puro?
b. Determina los nmeros complejos que verifican 4 zz .
c. El producto de un nmero complejo de argumento 60 por otro complejo de
mdulo igual a 5, da como resultado i 366 . Halla los dos nmeros complejos
que se han multiplicado.
IMPORTANTE:
La ponderacin de cada uno de los problemas anteriores en la
calificacin final es la siguiente: problema 1 (30%), problema 2 (15%
y 15% cada apartado) y problema 3 (20%, 10% y 10% por cada
apartado).
Al enviar los problemas para su evaluacin es necesario desarrollar
la solucin con el mayor detalle posible.