Міністерство освіти і науки України НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ВОДНОГО ГОСПОДАРСТВА

ТА ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ Кафедра інженерних конструкцій

051 - 132

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ до проведення практичних занять

з дисципліни “Будівельні конструкції” (розділ “Металеві конструкції”)

для студентів напрямку 6.060101 “Будівництво” (для денної та заочної форм навчання)

Рекомендовано методичною комісією напрямку 6.060101 “Будівництво”

Протокол № 20 від 10 листопада 2008р.

Рівне - 2009

2

Методичні вказівки до проведення практичних занять з дисципліни “Будівельні конструкції” (розділ “Металеві конструкції”) для студентів напрямку 6.060101 “Будівництво” (для денної та заочної форм навчання) /Є.В. Жук, В.В. Савицький. – Рівне: НУВГП, 2008. – 36 с.

Упорядники: Є.В. Жук, канд. техн. наук, доцент; В.В. Савицький, канд. техн. наук, ст. викладач.

Відповідальний за випуск: Є.М. Бабич, д-р техн. наук, проф., завідувач кафедри інженерних конструкцій.

Література 1. СНиП II–23–81*. Стальные конструкции. М.: Центральный

институт проектирования, 1990 – 96с. 2. Інженерні конструкції / Під ред. Бабича Є.М.– Львів: видав.

“Світ”, 1991 – 325с. 3. Металеві конструкції / За ред. Ф.Є. Клименка: Підручник. –

2-ге вид., випр. і доп. – Львів: Світ, 2002. – 312 с.: 320 іл. 4. А.П. Мандриков. Примеры расчета металлических

конструкций. М.: Стройиздат, 1991 – 431с.

© Жук Є.В., Савицький В.В., 2009 © НУВГП, 2009

3

Вступ Методичні вказівки розроюлено з метою забезпечити

повноцінну, свідому роботу студентів напрямку “Будівництво” для розв’язання індивідуальних завдань на практичних заняттях, передбачених робочою програмою дисципліни “Будівельні конструкції” (розділ “Металеві конструкції”). Методичні вказівки покликані допомогти студентам закріпити в

пам’яті необхідні теоретичні знання, набути достатні навички у вирішенні найбільш поширених у будівельній справі інженерних задач та підготуватися до виконання курсового проекту – відповідального самостійного кроку в напрямку комплексного творчого опанування предметом, що вивчається. Робочою програмою дисципліни “Будівельні конструкції”

(розділ “Металеві конструкції”) передбачено наступну тематику практичних занять.

1. Розрахунок центрально розтягнутих металевих елементів. 2. Розрахунок центрально стиснутих металевих елементів. 3. Розрахунок згинних металевих елементів. 4. Розрахунок з’єднань на кутових швах. 5. Розрахунок з’єднань на болтах.

В прикладах використана система одиниць СІ. При виконання практичних занять необхідно звернути увагу на

приведення одиниць системи СІ до інших інженерних одиниць. Відомо, що Н/м2 = Па, Н/см2 = 104⋅Па, кН/см2 =107·Па = 10 МПа.

Тому в розрахунках зусилля, підставлені в “кН”, множаться на коефіцієнт “10”, а геометричні характеристики поперечного перерізу представлені в “см” (площа А, см2; момент опору W, см3; момент інерції І, см4). За такої умови напруження (нормальні “σ”, дотичні “τ”) мають розмірність “МПа”. Задля спрощення розрахунків коефіцієнт надійності за

відповідальністю прийнято γn = 1,0. В реальних же розрахунках коефіцієнт γn слід враховувати в залежності від призначення будівлі.

4

Практичне заняття №1. Розрахунок центрально-

розтягнутих стальних елементів.

Рис. 1.1. До розрахунку центрально-розтягнутих стальних елементів.

На центральний розтяг працюють різноманітні затяжки, нижні пояси ферм, елементи решіток ферм, тощо. Умовні позначення: Nm – граничне розтягуюче зусилля; А –

площа поперечного перерізу брутто; An – площа поперечного перерізу нетто; Ао – площа послаблень перерізу; Ry – розрахунковий опір сталі розтягу, стиску, згину за межею текучості; Ru – розрахунковий опір сталі розтягу, стиску, згину за межею міцності (Ry та Ru – за таблицею 51*[1] і табл. 1 Д-1, стор. 24); γс – коефіцієнт умов роботи елементу (табл. 6*[1]); γu = 1,3 – коефіцієнт надійності для елементів конструкцій, що розраховуються на міцність з використанням розрахункового опору Ru. Розрахунок на міцність центрально-розтягнутих елементів

виконують за формулою

cyRnAm

N γσ ≤= . (1.1)

Розрахунок на міцність розтягнутих елементів конструкцій зі

сталі із співвідношенням yRuuR >γ , експлуатувати які

дозволяється і після досягнення металом межі текучості, виконують за формулою

ucuRnAmN γγσ ≤= . (1.2)

5

Блок-схема 1. Розрахунок центрально-розтягнутих

стальних елементів

Приклад розрахунку за блок-схемою 1

КІНЕЦЬ

Міцність не

забезпечена

Скорегувати

переріз

Знову перевірити

Міцність не

забезпечена

Скорегувати

переріз

Знову перевірити

Вихідні дані: Nm; форма поперечного перерізу; сталь; γс, γu = 1,3, стадія роботи матеріалу; відомості про послаблення поперечного перерізу

НІ

ТАК

Ry, Ru

1

cyR

mN

necnAγ

=, ( ) yRuuR >γ/ НІ

ТАК 4 3

( )ucuRmNnecnA γγ //, = 4′

Послаблення передбачаються ТАК

НІ Аnec = An,nec

Аnec = 1,2An,nec Призначають розміри перерізу, або обирають його за сортаментом, А, Аn

5

7

6′

6

σ = Nm /An

(Ru/γu)> Ry

σ ≤Ryγc σ ≤ Ruγc/γu

Міцність забезпечена

Розвиток пластичних деформацій допускається

Розвиток пластичних деформацій допускається

2

ТАК

НІ

НІ

ТАК ТАК

НІ

НІ

ТАК

8

9

10

11′ 11

6

Розрахунок виконано за блок-схемою 1 (стор.5). Вихідні дані: Nm = 1000 кН; переріз складено з двох

рівнополицевих кутиків тавром; сталь C235; γс = 1,0; γu = 1,3; допускається розвиток пластичних деформацій; передбачаються круглі отвори d = 20 мм у стінці тавра (полицях

кутиків, рис. 1.2). Підібрати переріз кутиків.

Рис. 1.2. До прикладу розрахунку за блок-схемою 4

1. Розрахункові опори сталі: Ry = 230 МПа, Ru = 350 МПа (за таблицею 51*[1] і табл. 1 Д-1, стор. 24).

2. Розвиток пластичних деформацій допускається.

3. 2,2693,1350 ==uuR γ МПа.

МПаy

RМПаuu

R 2302,269 =>=γ .

4'. Необхідна площа поперечного перерізу

( ) 21,373,1/0,1350100010)/(, смucuRmNnecnA =⋅⋅== γγ . 5. Передбачається послаблення – круглий отвір d = 20 мм. 6. Необхідна площа поперечного перерізу брутто

25,441,372,1,2,1 смnecnAnecA =⋅== .

6. За таблицею сортаменту (табл. 13 Д-1, стор. 32) приймаємо переріз з двох кутиків розміром 100×12; площа кутика

28,22 смaA = ; площа перерізу брутто

26,458,2222 смaAA =⋅=⋅= ; площа послаблення

28,422,12 смoA =⋅⋅= , площа прийнятого перерізу нетто

28,408,46,45 cмoAAnA =−=−= .

7

7. Напруження

МПаnAmN 2458,40100010 =⋅==σ .

8. Розвиток пластичних деформацій допускається.

9. .2302,269/ МПаyRМПаuuR =>=γ

11′. МПаucuR 2,2693,10,1350 =⋅=γγ ;

МПаucuRМПа 2,269/245 =

8

Блок-схема 2. Розрахунок центрально-стиснутого

стального стержня на стійкість (підбір поперечного

перерізу і перевірка стійкості)

Приклад розрахунку за блок-схемою 2 Вихідні дані: граничне стискальне зусилля Nm = 1000 кН;

розрахункові довжини: lx =6,0 м, ly =3,0 м; форма поперечного перерізу – прокатний двотавр за ГОСТ 8239-72*; сталь С235, коефіцієнт умови роботи γс = 1,0; гранична гнучкість λu = 120. Підібрати переріз двотавра.

1. Згідно таблиці 51*[1] і табл. 1 Д-1 (стор. 24) розрахунковий опір сталі Ry = 230 МПа.

2. Приймаємо λpr = 70 < λu = 120. 3. За таблицею 72[1] і табл. 3 Д-1, стор. 26 попереднє значення

коефіцієнта поздовжнього згину ϕpr = 0,754.

Вихідні дані: Nm; lx; ly; форма поперечного перерізу; сталь; γс, λu

cyRpr

NnecA

γϕ=

ϕpr табл.72[1] λpr ≤ λu

Ry

табл.51*[1]

1 2 3 4

КІНЕЦЬ

Скорегувати

переріз

Формують поперечний переріз або призначають його за сортаментом, А, rx, ry

λmax ≤ λu λmax yr

yl

y =λ xr

xlx =λ

5

6 7 8

9

ϕ табл.72[2] A

N=σ

cyR γϕσ ≤

Стійкість стержня забезпечено

12

11 10

ТАК

ТАК

НІ

НІ

Скорегувати

переріз

9

4. Необхідна площа поперечного перерізу

266,57

0,1230754,0

100010см

cyRpr

NnecA =

⋅⋅

⋅==

γϕ.

5. За сортаментом (табл. 16 Д-1, стор. 35) призначаємо двотавр №40 з площею

cмyісмxіcмA 03,3;2,16;2

7,72 === .

6. Гнучкість 372,16

600===

x

xx

i

lλ .

7. Гнучкість 9903,3

300===

yi

yl

yλ .

8. Гнучкість λmax = λу = 99. 9. λmax = 99 < λu = 120. 10. Коефіцієнт поздовжнього згину при гнучкості λmax = 99, ϕ =

= 0,57 (табл. 72[1] і табл. 3 Д-1, стор. 26).

11. Напруження МПаA

N3,241

7,7257,0

100010=

⋅

⋅==

ϕσ .

12. МПаcyR 0,2300,1230 =⋅=γ . Оскільки

МПаcyRМПа 0,2303,241 =>= γσ – стійкість стержня не

забезпечено. Повертаємось до п. 5, корегуючи поперечний переріз. 5. Приймаємо двотавр №45 (табл. 16 Д-1, стор. 35):

cмyісмxіcмA 09,3;1,18;2

8,84 === .

5. 1,331,18

600===

xi

xlxλ .

6. 1,9709,3

300===

yi

yl

yλ .

7. λmax = 97,1. 8. λmax = 97,1 < λu = 120. 9. ϕ = 0,562 (табл. 72[1] і табл. 3 Д-1, стор. 26).

10

10. МПаA

N8,209

8,84562,0

100010=

⋅

⋅==

ϕσ .

11. МПаcyR 0,2300,1230 =⋅=γ . Оскільки

МПаcyRМПа 0,2308,209 =

11

сталь працює пружно і між деформаціями та напруженнями існує лінійна залежність, яка відповідає закону Гука. Напруження по висоті перерізу елемента, який

Рис. 3.1. Стадії напружено-деформованого стану згинного елемента при утворенні шарніра пластичності.

працює на згин у пружній стадії, розподіляються за лінійним законом (рис. 3.1, а) і для крайніх точок можуть визначатися за формулою

σ = ± М / W, (3.3)

де М – згинаючий момент; W – момент опору поперечного перерізу елемента. Зі збільшенням навантажень напруження σ зростають і досягають значення межі текучості, у першу чергу, в крайніх точках перерізу (рис. 3.1, б). У зв’язку з тим, що межі текучості спочатку досягали тільки крайні волокна перерізу, а сусідні з ними менш напружені волокна перебували у пружній стадії, то несуча здатність елемента на цьому не вичерпувалася. При подальшому збільшенні згинаючого моменту поздовжні деформації зростали, а напруження σy від крайніх волокон починали розповсюджуватися у глибину перерізу (рис. 3.1, в), оскільки на цій стадії роботи напруження більші, ніж σy, метал не сприймає. У граничному стані в усіх волокнах небезпечного перерізу як по висоті, так і уздовж балки розвиваються напруження σy (рис. 3.1, г, д). Несуча здатність балки на цій стадії вичерпується, ліва та права її частини можуть

12

Блок-схема 3. Розрахунок згинного стального елемента

КІНЕЦЬ

повертатися навколо нейтральної лінії, немов навколо шарніра, який і називають тому шарніром пластичності. Якщо позначити Wpl = 2S1/2, то можна записати

Вихідні дані: розрахункова схема балки, l, q, γfm, марка сталі, fu/l, γc

Статичний розрахунок

Згинний момент і поперечна сила Мm, Qm, Мe

Ry, RS = 0,58Ry

табл.51*[2]

2 1

3

Wx/ ≥ Мm 10 / (Ry γc) Wx

/ ≥ Мm 10 / (c1Ry γc)

За сортаментом при Wx ≥ Wx/: I, Wx, Ix, Sx, h, tf, bf, tw

Розвиток пластичних деформацій допускається

σmax = Мm 10 / Wx ≤ Ry γc

τmax = Qm 10 Sx / (Ix tw) ≤ Rs γc

σmax = Мm 10 / (c1Wx) ≤ Ry γc

τmax = Qm 10 / (tw hw) ≤ RS γc

Розвиток пластичних деформацій допускається

δ = (Ry γc - σmax) 100%/(Ry γc) ≤5%

fmax / l = (Мe10 l) / (10E Ix) ≤ fu / l

c1 = 1,12

табл. 66[2]

Af = bf tf

hw = (h - 2 tf)

Aw = tw hw Af / Aw; c1

7

6 6/

6//

5

4 4/

4//

Остаточно приймаємо вибраний профіль

ТАК НІ

НІ

НІ

НІ

НІ

НІ

ТАК

ТАК ТАК

ТАК

ТАК

13

Mpl = σy Wpl, (3.4)

де S1/2 – статичний момент половини площі перерізу відносно лінії, яка проходить через центр тяжіння всього перерізу. Пластичний момент опору Wpl більший від пружного моменту

опору W, наприклад, для прямокутного перерізу Wpl = 1,5 W. У загальному вигляді можна записати Wpl = с W, звідки, с = Wpl / W, де с – коефіцієнт, який ураховує розвиток пластичної деформації та встановлюється за нормами проектування сталевих конструкцій, але його значення не має перевищувати 1,2. Замінивши у (3.1) Wn, min на с1 Wn, min, одержимо умову міцності

елемента, що працює на згин (балки), за нормальними напруженнями з урахуванням пластичних деформацій

σ = Мm / с1 Wn, min ≤ Ry γc. (3.5)

Приклад розрахунку за блок-схемою 3. Розрахунок виконано за блок-схемою 3 (стор. 12). Вихідні дані: прольот балки l = 5,7 м; характеристичне

рівномірно розподілене погонне навантаження на балку q = 46,0 кН/м; коефіцієнт надійності за граничним розрахунковим навантаженням γfm = 1,27; матеріал балки – сталь класу С235; граничний відносний прогин балки fu / l = 1/200. Коефіцієнт умов роботи γc = 1. Розрахунок балки виконати з врахуванням розвитку пластичних деформацій. Форма перерізу – двотавр з нахилом внутрішніх граней полиць. Підібрати переріз двотавра.

1. Експлуатаційне та граничне значення погонного навантаження на балку:

qe = q = 46,0 кН/м;

qm = q γfm = 46,0·1,27 = 58,42 кН/м. 2. Максимальні значення згинаючого моменту Мm та

поперечної сили Qm від граничного навантаження та максимальне значення згинаючого моменту Мe від експлуатаційного навантаження (рис. 3.2): Мm = q l

2 / 8 = 58,42·5,7

2 / 8 = 237,26 кНм;

Qm = q l / 2 = 58,42·5,7 / 2 = 166,50 кН; Мe = qe l

2 / 8 = 46,0·5,7

2 / 8 = 186,82 кНм.

14

Рис. 3.2. Розрахункова схема балки. 3. Розрахункові опори сталі, попередньо товщина прокату

t < 20 мм:

Ry = 230,0 МПа (табл. 51*[2] і табл. 1 Д-1, стор. 24); RS = 0,58 Ry = 0,58·230,0 = 133,4 МПа. 4. Необхідний момент опору перерізу балки Wx

/ ≥ Мm 10 / (c1Ry γc) = 23726·10 / (1,12·230,0·1) = 921,3 см

3.

Значення Мm підставляємо в кНсм. Попередньо приймаємо c1 = 1,12 (середнє значення). 5. Вибираємо номер двотавра, (табл. 16 Д-1, стор. 35, рис. 3.3):

Рис. 3.3. Переріз балки. Двотавр № 40: Wx = 953,0 см

3;

Ix = 19062 см4; Sx = 545,0 см

3; h = 40,0

см; tf = 1,30 см; bf = 15,50 см;

tw = 0,83 см.

15

6. Уточнюємо значення Ry = 230,0 МПа (табл. 51*[1] і табл. 1 Д-1, стор. 24). Перевіряємо міцність підібраного перерізу:

Af = bf tf = 15,50·1,30 = 20,15 см2;

Aw = tw hw = 0,83·37,40 = 31,04 см2;

Af / Aw = 20,15 / 31,04 = 0,65;

c1 = 1,105 (за табл. 66[1] і табл. 2 Д-1, стор. 25); σmax = Мm 10 / (c1 Wx) = 23726·10 / (1,105·953,0) = 225,30 МПа <

< Ry·γc = 230,0·1 = 230,0 МПа;

τmax = Qm 10 / (tw hw) = 166,50·10 / (0,83·37,40) = 53,64 МПа <

< RS γc = 133,4·1,0 = 133,4 МПа,

де hw = (h – 2 tf) = (40,0 – 2·1,30) = 37,40 см. 7. Недонапруження: δ = (Ry γc - σmax) 100% / (Ry γc) = (230,0·1 – 225,30)·100% ÷

÷ (230,0·1) = = 2,0% < 5%.

8. Перевіряємо балку за другою групою граничних станів: fmax / l = (Мe10 l) / (10E Ix) = (186,82·10·570) / (10·206000·19062) =

= 1/369,

l – прольот балки, см; E – модуль пружності сталі, E = 206000 МПа. fmax / l = 1/369 < fu / l = 1/200. Кінець

Практичне заняття №4. Розрахунок зварних кутових

швів

Рис. 7.1. До розрахунку зварних кутових швів: а – схема розрахункових перерізів зварного з′єднання; 1 – переріз по металу шва; 2 – переріз по матеріалу межі сплавлення; б – визначення розміру катета шва “kf”; 3 – прямокутний рівнобедрений трикутник, вписаний у поперечний переріз шва.

Прийняті умовні позначення: kf – катет шва; βf, βz – коефіцієнти, що відносяться до перерізу по матеріалу шва і до перерізу по матеріалу по межі сплавлення відповідно; Rwf, Rwz –

16

Блок-схема 4. Розрахунок кутових швів (визначення

розрахункової довжини шва)

КІНЕЦЬ Примітка. Блок-схема 4 застосовується для визначення розрахункового катета шва з наступними змінами в окремих пунктах.

розрахункові опори зсуву по металу шва і по матеріалу межі сплавлення відповідно (табл.56[1] і табл. 4 Д-1, стор. 26); lw – розрахункова довжина шва, яка приймається меншою його повної довжини на 10 мм. Зварні з′єднання з кутовими швами за дії поздовжньої і

поперечної сил слід розраховувати на зсув (умовний) за двома перерізами (рис. 4.1, а):

Вихідні дані: Nm; розміри товщини зварюваних елементів t; t1; сталь; спосіб зварювання; γс; γwz;γwf; група конструкцій

Rwz = 0,45Run Rwf табл.56[1]

Run, Ryn табл.51*[1]

Матеріал для зварювання табл.52*[1]

1 2 3 4

βf; βz табл.34*[1]

5

kf fzwzR

wfRwzR ββ≤≤

285

17

по металу шва (переріз 1) cwfwfRwlfkfmN γγβ≤ ; (4.1)

по матеріалу межі сплавлення (переріз 2)

cwzwzRwlfkzm

N γγβ≤ . (4.2)

Приклад розрахунку за блок-схемою 4

Вихідні дані: граничне розтягуюче зусилля Nm = 600 кН, з’єднуються листи 300×10 мм і 340×12 мм, товщини t = 10 мм, t1 = 12 мм; сталь С235; спосіб зварювання – напівавтоматичний в середовищі вуглекислого газу дротом суцільного перерізу d < 1,4 мм; γс = 1,0; γwz =1,0; γwf = 1,0, група конструкцій 3. Визначити довжину швів.

Рис. 4.2. До прикладу розрахунку за блок-схемою 7 1. За таблицею 55*[1] і табл. 5 Д-1 (стор. 27) обираємо

матеріал для зварювання – дріт марки Св08Г2С. 2. За таблицею 51*[1] і табл. 1 Д-1 (стор. 24) для сталі С235:

Run = 360 МПа, Ryn = 235 МПа.

3. За таблицею 56[1] і табл. 4 Д-1 (стор. 26) для зварювального дроту Св08Г2С – Rwf =215 МПа.

4. Rwz = 0,45 Run = 360⋅0,45 = 162 МПа. 5. За таблицею 34*[1] і табл. 6 Д-1, стор. 28 для обраного

способу зварювання – βf = 0,7; βz = 1,0. 6. Приймаємо kf = 10 мм, що відповідає товщині листа t = 10 мм.

18

7. .2317,00,1162215162 МПаfzwz

RМПаwf

RМПаwzR =⋅=

19

Блок-схема 5. Розрахунок болтових з’єднань

(визначення кількості болтів у з’єднанні)

КІНЕЦЬ

Приклад розрахунку за блок-схемою 8 Вихідні дані: граничне зусилля Nm = 150 кН; найменша сумарна

товщина елементів, що зминаються в одному напрямку ∑t = 8 мм; діаметр болта d = = 20 мм; кількість розрахункових зрізів болта nS = 1,0; сталь С235; клас болта за міцністю 4,6; клас болта за точністю В і С; з′єднання унапусток; γс = 1,0. Визначити кількість болтів у з’єднанні.

γb табл.35*[1] s

nb

Abbs

Rbs

N γ=

bpN

bsNN ,min

min= ( )cN

mN

nγ

min

=

∑= tdbbp

Rbp

N γ

Кріплення через прокладку, одну

накладку

npn 1,1≥ npn ≥

pn – ціле число, кратне кількості рядів

8 9

10

11′ 11

12

НІ

Вихідні дані: Nm; ∑t; d; nS; сталь з′єднуваних елементів; клас болта за міцністю; клас болта за точністю; спосіб з’єднання; γс

Ab табл.62[1]

Rbp табл.59*[1]

Rbs табл.58*[1]

Run табл.51*[1]

1 2 3 4

7 6 5

ТАК

20

Рис. 5.2. До розрахунку за блок-схемою 8. 1. За таблицею 51*[1] і табл. 1 Д-1 (стор. 24) для листової сталі

С235 Run = 360 МПа. 2. За таблицею 58*[1] і табл. 7 Д-1 (стор. 28) Rbs = 150 МПа. 3. За таблицею 59*[1] і табл. 10 Д-1 (стор. 30) Rbр = 430 МПа. 4. За таблицею 62[1] і табл. 8 Д-1 (стор. 28) Аb = 3,14 см

2.

5. За таблицею 35[1] і табл. 9 Д-1 (стор. 29) γb = 0,9. 6. Несуча здатність болта на зсув

кНsnbA

bbsR

bsN 4,420,114,39,01501,0 =⋅⋅⋅⋅== γ .

7. Несуча здатність болта на зім’яття

.9,618,00,29,04301,0 МПаtdbbp

Rbp

N =⋅⋅⋅⋅=∑= γ

8. .4,42minкНN =

9. Розрахункова кількість болтів

( ) ( ) 53,30,14,42150

min

=⋅

==cN

mN

nγ

.

10. Кріплення у напусток.

11. Приймаю число болтів 4=n . Кінець.

21

Практичне заняття №6. Розрахунок з’єднань на

високоміцних болтах. Високоміцний болт працює на розтяг. Граничне розрахункове

розтягуюче зусилля болта bnAbbhRbhN γ= (6.1)

Розрахунковий опір сталі болта bunRbhR 7,0= , (6.2)

де bunR – найменший тимчасовий опір (приймається за таблицею

61*[1] і табл. 11 Д-1 (стор. 30) залежно від марки сталі). Коефіцієнт умови роботи з’єднання γb залежить від кількості болтів у з’єднанні: якщо n < 5, γb = 0,8; якщо 5 ≤ n < 10, то γb = 0,9; якщо n > 10, то γb = = 1,0 (табл. 35[1] і табл. 9 Д-1, стор. 29). Розрахункова площа (нетто) Аbn приймається за таблицею 62[1] і

табл. 8 Д-1 (стор. 28) відповідно до діаметра болта. Розрахункове зусилля, яке сприймається кожною поверхнею

тертя з’єднуваних елементів, зтягнутих одним болтом:

h

bnA

bbnR

h

bnN

bnQ

γ

µγ

γ

µ=

⋅= . (6.3)

Коефіцієнт тертя µ та коефіцієнт надійності γn приймається за табл. 36*[1] залежно від способу обробки з’єднуваних поверхонь та інших чинників. Отже, характерною відмінністю роботи з’єднання на високоміцних болтах є те, що сам болт працює на розтяг, а сили тертя, які при цьому виникають, чинять опір зсуву елементів, забезпечуючи надійну передачу зусиль.

Кількість болтів у з′єднанні ( )cKbnQm

Nn

γ⋅≥ , (6.4)

де К – кількість поверхонь тертя з’єднуваних елементів. Дві прилеглі площини елементів, між якими виникає тертя, вважаються за одну поверхню тертя.

22

Блок-схема 6. Розрахунок з’єднань на високоміцних

болтах

Вихідні дані: Nm; марка сталі болта; d; спосіб обробки з’єднуваних поверхонь; спосіб регулювання натягу болтів; навантаження (статичне, динамічне); різниця номінальних діаметрів болтів і отворів δ; К; γс

bunR

bnR 7,0=

µ, γh табл.36*[1]

Аbn табл.62*[1]

Rbun табл.61*[1]

4 3 2 1

nbnA

bbnR

bnQ γµγ /=

npn ≥

pn – ціле число, кратне

кількості рядів болтів

( )cKbhQm

Nn

γ=

7

8

НІ

ТАК

5pn 105 ≤≤ pn

5 5a 5б НІ

ТАК ТАК

8,0=b

γ 9,0=bγ 0,1=bγ

6 6a 6б

9

КІНЕЦЬ

23

Приклад розрахунку за блок-схемою 9

Вихідні дані. Граничне розтягуюче зусилля кНm

N 150= ; марка

сталі болта – 40Х “селект”; діаметр болта d = 20 мм; спосіб обробки з’єднуваних поверхонь – дробометальний або дробоструминний двох поверхонь без консервації; натяг болта регулюється за крутильним моментом; навантаження статичне; різниця номінальних діаметрів болтів і отворів δ = = (1…4) мм; кількість поверхонь тертя К = 1,0; γс = 1,0. Визначити кількість болтів у з’єднанні.

1. За таблицею 62*[1] і табл. 8 Д-1 (стор. 28) площа болта нетто Аbn = 2,45 см

2.

2. За таблицею 61*[1] і табл. 11 Д-1 (стор. 30) Rbun = 1100 МПа. 3. За таблицею 36*[1] і табл. 12 Д-1 (стор. 31) коефіцієнт тертя

µ = 0,58; коефіцієнт надійності γh = 1,12. 4. Розрахунковий опір болта Rbh = 0,7Rbun = 0,7·1100 =770 МПа. 5. Припускаємо, що число болтів np < 5. 6. Коефіцієнт роботи з’єднання γb = 0,8 (табл. 35[1] і табл. 9

Д-1, стор. 29). 7. Розрахункове зусилля, яке сприймається кожною поверхнею

тертя МПаARQ nbnbbnbn 4,6812,1/58,045,28,07701,0/ =⋅⋅⋅⋅== γµγ .

8. Кількість болтів у з′єднанні

( ) 19,2)0,10,14,68/(150/ =⋅⋅== cKbnQmNn γ . 9. Приймаємо 3=pn . Кінець

24

Розрахунок стальних елементів Додаток 1.

Таблиця 1 Нормативні і розрахункові опори при розтягу, стиску і згині листового, широкоштабового універсального і фасонного прокату за ГОСТ 27772-88 для сталевих конструкцій будівель і

споруд Сталь Товщина

прокату1 Нормативні опори2 прокату,

МПа

Розрахункові опори3 прокату, МПа

листового, широкошта-бового,

універсаль-ного

фасонного листового, широкошта-бового,

універсаль-ного

фасонного

Ryn Run Ryn Run Ry Ru Ry Ru

C235 Від 2 до 20 Понад 20 до 40 Понад 40 до 100 Понад 100

235

225

215

195

360

360

360

360

235

225

-

-

360

360

-

-

230

220

210

190

350

350

350

350

230

220

-

-

350

350

-

-

C245 Від 2 до 20 Понад 20 до 30

245

-

370

-

245

235

370

370

240

-

360

-

240

230

360

360

C255 Від 2 до 3,9 Від 4 до 10 Понад 10 до 20 Понад 20 до 40

255

245

245

235

380

380

370

370

-

255

245

235

-

380

370

370

250

240

240

230

370

370

360

360

-

250

240

230

-

370

360

360

C275 Від 2 до 10 Понад 10 до 20

275

265

380

370

275

275

390

380

270

260

370

360

270

270

380

370

C285 Від 2 до 3,9 Від 4 до 10 Понад 10 до 20

285

275

265

390

390

380

-

285

275

-

400

390

280

270

260

380

380

370

-

280

270

-

390

380

C345 Від 2 до 10 Понад 10 до 20 Понад 20 до 40 Понад 40 до 60 Понад 60 до 80 Понад 80 до 160

345

325

305

285

275

265

490

470

460

450

440

430

345

325

305

-

-

-

490

470

460

-

-

-

335

315

300

280

270

260

480

460

450

440

430

420

335

315

300

-

-

-

480

460

450

-

-

-

C345K Від 4 до 10 345 470 345 470 335 460 335 460 C375 Від 2 до 10

Понад 10 до 20 Понад 20 до 40

375

355

335

510

490

480

375

355

335

510

490

480

365

345

325

500

480

470

365

345

325

500

480

470

C390 Від 4 до 50 390 540 - - 380 530 - - C390K Від 4 до 30 390 540 - - 380 530 - - C440 Від 4 до 30

Понад 30 до 50 440

410

590

570

-

-

-

-

430

400

575

555

-

-

-

-

C590 Від 10 до 36 540 635 - - 515 605 - - C590K Від 16 до 40 540 635 - - 515 605 - - Примітки. 1. За товщину фасонного прокату приймають товщину полички (найменша

його товщина 4 мм). 2. За нормативний опір прийнято значення меж текучості й тимчасового опору за ГОСТ 27772-88. 3. Значення розрахункових опорів отримані діленням нормативних опорів на коефіцієнти надійності щодо матеріалу, визначені відповідно до п. 3.2 СНиП ІІ-23-81

*, з заокругленням до 5 МПа. Нормативні й розрахункові опори сталей підвищеної

корозійної стійкості приймають такими ж, як для відповідних сталей без міді.

25

Таблиця 2 Коефіцієнти с(сx), сy, n

Тип пе-рерізу

Схема перерізу Аf

Аw

Значення коефіцієнтів

с(сx) сy n за

Мy = 0*

1

Двотавр з однаковою площею полиць та два швелера – в площині максимальної жорсткості

0,25 1,19

1,47 1,5 0,5 1,12

1,0 1,07

2,0 1,04

2

Двотавр з площею верхньої полиці, удвічі більшою за нижню

0,5 1,40

1,47 2,0 1,0 1,28

2,0 1,18

3 Коробчатий профіль

0,25 1,19 1,07

1,5 0,5 1,12 1,12

1,0 1,07 1,19

2,0 1,04 1,26

4

Коробчатий профіль з розірваною нижньою полицею

0,5 1,40 1,12

2,0 1,0 1,28 1,20

2,0 1,18 1,31

5 Квадратний (а) та хрестоподібний (б) профілі

- 1,47 1,47 а) 2,0 б) 3,0

6

Двотавр з однаковою площею полиць – в площині мінімальної жорсткості

0,25

1,47

1,04

3,0 0,5 1,07

1,0 1,12

2,0 1,19

7 Труба - 1,26 1,26 1,5

8

Тавровий профіль та профіль з двох рівнобоких кутників з полицею зверху (а) та з полицею знизу (б)

- 1,60 1,47 а) 3,0 б) 1,0

9

Швелер – у площині мінімальної жорсткості, зі стінкою зверху (а) та зі стінкою знизу (б)

0,5

1,60

1,07

а) 3,0 б) 1,0

1,0 1,12

2,0 1,19

*За My ≠ 0 n = 1,5, за виключенням перерізу типу 5,а, для якого n = 2 і типу 5,б, для якого n = 3.

Примітка. Під час визначення коефіцієнтів для проміжних значень Аf / Аw допускається лінійна інтерполяція.

26

Таблиця 3 Коефіцієнти φ поздовжнього вигину центрово-стиснених елементів

Гнуч-

кість λ

Коефіцієнти φ для елементів сталі з розрахунковим опором Ry, МПа

200

240

280

320

360

400

440

480

520

560

600

640

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

220

988

967

939

906

869

827

782

734

665

599

537

479

425

376

328

290

259

233

210

191

174

160

987

962

931

894

852

805

754

686

612

542

478

419

364

315

276

244

218

196

177

161

147

135

985

959

924

883

836

785

724

641

565

493

427

366

313

272

239

212

189

170

154

140

128

118

984

955

917

873

822

766

687

602

522

448

381

321

276

240

211

187

167

150

136

124

113

104

983

952

911

863

809

749

654

566

483

408

338

287

247

215

189

167

150

135

122

111

102

094

982

949

905

854

796

721

623

532

447

369

306

260

223

195

171

152

136

123

111

101

093

086

981

946

900

846

785

696

595

501

413

335

280

237

204

178

157

139

125

112

102

093

085

077

980

943

895

849

775

672

568

471

380

309

258

219

189

164

145

129

115

104

094

086

079

073

979

941

891

832

764

650

542

442

349

286

239

203

175

153

134

120

107

097

088

080

074

068

978

938

887

825

746

628

518

414

326

267

223

190

163

143

126

112

100

091

082

075

069

064

977

936

883

820

729

608

494

386

305

250

209

178

153

134

118

105

094

085

077

071

065

060

977

934

879

814

712

588

470

359

287

235

197

167

145

126

111

099

089

081

073

067

062

057

Примітка. Значення коефіцієнтів φ у таблиці збільшені в 1000 разів.

Таблиця 4 Нормативні та розрахункові опори металу з’єднань з кутовими швами

Зварювальні матеріали Rwun, МПа

Rwf,

МПа Тип електроду (за ГОСТ 9467-

75)

Марка дроту

Э42, Э42А Э46, Э46А Э50, Э50А

Св-08, Св-08А Св-08ГА Св-10ГА, Св-08Г2С, СВ-08Г2СЦ, ПП-АН8, ПП-АН3

410

450

490

180

200

215

Э60 Св-08Г2С*, Св-08Г2СЦ*, Св-10НМА, Св-10Г2

590 240

Э70 Св-10ХГ2СМА, Св-08ХН2ГМЮ 685 280 Э85 - 835 340

Примітка. Тільки для швів з катетом kf ≤ 8 мм у конструкціях зі сталі з межею текучості 440 МПа і більше.

27

Таблиця 5 Матеріали для з’єднань металевих конструкцій та їх розрахункові

опори Група

конструкцій у

кліматичних районах

Марка сталі Матеріали для зварювання, що відповідають маркам сталі під флюсом у

вуглекисло-му газі або в його суміші з аргоном

покриті електрода-

ми

марки тип електрода (за ГОСТ 9467-75)

флюсів (за ГОСТ 9087-

81)

зварного дроту (за ГОСТ 2246-70*)

2, 3 і 4 в усіх районах, окрім І1, І2, ІІ2 і ІІ3

С235, С245, С255, С275, С285

АН-348-А АН-60

Св-08А, Св-08ГА

Св-08Г2С, СВ-08Г2СЦ

Э42, Э46

С345, С345Т, С375, С375Т

АН-47, АН-43, АН-17М, АН-348-А1

Св-10НМА, Св-08ХМ, СВ-10Г22, Св-08ГА2, Св-10ГА2

Св-08Г2С, Св-08Г2СЦ

Э46, Э50

С390, С390Т, С390К, С440

Св-10НМА, СВ-08ХМ3

Св-08Г2С, Св-08Г2СЦ, Св-08ХГСМА, Св-10ХГ2СМА

Э50, Э60

І в усіх районах; 2,3 і 4 в районах І1, І2, ІІ2 і ІІ3

С235, С245, С255, С275, С285

АН-348-А Св-08А, Св-08ГА

Св-08Г2С, Св-08Г2СЦ

Э42А, Э46

С345, С345Т, С375, С375Т, С345К

АН-47, АН-43, АН-348-А1

Э46А, Э50А

І в усіх районах; 2,3 і 4 в районах І1, І2, ІІ2 і ІІ3

С390К, С390, С390Т, С440

АН-47, АН-17М, АН-348-А1

СВ-10НМА, Св-08ХМ3

Св-08Г2С, Св-08Г2СЦ, Св-08ХГСМА, Св-10ХГ2СМА

Э50А, Э60

С590, С590К, С590КШ

АН-17М Св-08ХН2ГМЮ

Св-10ХГ2СМА

Э70

Примітки. 1. Застосування флюсу АН-348-А вимагає додаткового контролю механічних властивостей металу шва при зварюванні з’єднань елементів усіх товщин для конструкцій кліматичних районів І1, І2, ІІ2 і ІІ3 і товщин понад 32 мм для конструкцій решти кліматичних районів.

2. Не застосовувати з флюсом АН-43.

28

Таблиця 6 Коефіцієнти βf і βz

Таблиця 7 Розрахункові опори зрізу та розтягу болтів, МПа

Напруже-ний стан

Умовне позначення

Розрахунковий опір болтів класу 4.6 4.8 5.6 5.8 6.6 8.8 10.9

Зріз Розтяг

Rbs

Rbt

150

170

160

160

190

210

200

200

230

250

320

400

400

500

Таблиця 8 Площі перерізів болтів

d, мм 16 18* 20 22* 24 27* 30 36 42 48

Ab, см2

Abn, см2

2,01

1,57

2,54

1,92

3,14

2,45

3,80

3,03

4,52

3,52

5,72

4,59

7,06

5,60

10,17

8,16

13,85

11,20

18,09

14,72

Вид зварювання, якщо діаметр зварювального дроту d, мм

Положе-ння шва

Коефі-цієнт

Значення коефіцієнтів βf і βz за катетів швів, мм

3-8 9-12 14-16 18 і >

Автоматичне, якщо d = 3…5

В човник βf 1,1 0,7

βz 1,15 1,0

Нижнє βf 1,1 0,9 0,7

βz 1,15 1,05 1,0

Автоматичне та напівавтоматичне, якщо d = 1,4…2

В човник βf 0,9 0,8 0,7

βz 1,05 1,0

Нижнє, горизон-тальне, вертикаль-не

βf 0,9 0,8 0,7

βz 1,05 1,0

Ручне, напівавтоматичне, дротом суцільного перерізу, якщо d < 1,4 або порошковим дротом

В човник, нижнє, горизон-тальне, верти-кальне, стельове

βf 0,7

βz 1,0

29

Таблиця 9 Коефіцієнти умов роботи болтових з’єднань

Характеристика з’єднання Коефіцієнт умов роботи з’єднання

γb

1. З’єднання на високоміцних болтах, якщо кількість болтів:

n < 5

5 ≤ n < 10 n ≥ 10

2. Багато болтове в розрахунках на зріз і зім’яття, якщо болти:

класу точності А класів точності В і С, високоміцних з натягом, що

не регулюється 3. Болтове з’єднання в розрахунку на зім’яття елементів, що з’єднуються, зі сталі з межею текучості до 380 МПа, якщо відстані a = 1,5d i b = 2d 4. Те саме, якщо відстані:

1,5d < a ≤ 2d 2d < b ≤ 2,5d

5. Одноболтове з’єднання в розрахунку на зім’яття елементів решітки (розкосів і розпорок) зі сталі з межею текучості до 380 МПа, якщо відстань a = 1,35d і товщина полиці до 6 мм 6. Одноболтове і багато болтове в розрахунку на зім’яття, якщо a = 1,5d i b = 2d в елементах конструкцій зі сталі з межею текучості, МПа:

до 285 від 285 до 380

0,8

0,9

1,0

1,0

0,9

0,85

За інтерполяцією між значеннями з

п.2 і 3

0,65

0,8

0,75

Позначення, що прийняті в табл. 9: a – відстань вздовж зусилля від краю елемента до центру найближчого отвору; b – те саме між центрами отворів; d – діаметр отвору для болта.

Примітка. Коефіцієнти, встановлені в п. 2 і 3, 2 і 4, 2 і 6 слід враховувати одночасно.

30

Таблиця 10 Розрахункові опори зминанню елементів, що з’єднуються болтами, МПа Тимчасовий опір сталі з’єднуваних

елементів

Розрахункові опори зминання елементів, що з’єднуються болтами Rbр

Класу точності А

Класів точності В і С, високо- міцних без регульованого натягу

360

365

370

380

390

400

430

440

450

460

470

480

490

500

510

520

530

540

570

590

475

485

495

515

535

560

625

650

675

695

720

745

770

795

825

850

875

905

990

1045

430

440

450

465

485

505

565

585

605

625

645

670

690

710

735

760

780

805

880

930

Таблиця 11 Механічні властивості високоміцних болтів за ГОСТ 22356-77* Номінальний діаметр різьби,

мм

Марка сталі за ГОСТ 4543-71 Найменший тимчасовий опір,

Rbun, Н/мм2

Від 16 до 27 40Х «селект» 1100 38ХС «селект», 40ХФА «селект» 1350 30Х3МФ, 30Х2НМФА 1550

30 40 «селект» 950 30Х3МФ, 35Х2АФ 1200

36 40Х «селект» 750 30Х3МФ 1100

42 40Х «селект» 650 30Х3МФ 1000

48 40Х «селект» 600 30Х3МФ 900

31

Таблиця 12 Коефіцієнти μ та γh

Спосіб обробки (очищення) поверхонь,

що з’єднуються

Спосіб регулю-вання натягу

Коефі-цієнт тертя μ

Коефіцієнти γh в разі навантаження та різниці номінальних діаметр отворів і болтів δ, мм Динамічне і δ = 3…6 статичне і δ = 5…6

Динамічне і δ = 1 статичне і δ = 1…4

1. Дробометний або дро-беструменевий двох по-верхонь без консервації 2. Те саме, з консервацією (металізацією розпилен-ням цинку або алюмінію) 3. Дробом однієї поверхні з консервацією полімер-ним клеєм і посипкою карборундовим порош-ком, стальними щітками без консервації – другої поверхні 4. Газополум’яний двох поверхонь без консервації 5. Стальними щітками двох поверхонь без кон-сервації 6. Без обробки

За М « α

За М « α

За М « α

За М « α

За М « α

За М « α

0,58

0,58

0,50

0,50

0,50

0,50

0,42

0,42

0,35

0,35

0,25

0,25

1,35

1,20

1,35

1,20

1,35

1,20

1,35

1,20

1,35

1,25

1,70

1,50

1,12

1,02

1,12

1,02

1,12

1,02

1,12

1,02

1,17

1,06

1,30

1,20

Примітки. 1. Спосіб регулювання натягу болтів за М означає регулювання за моментом закручування, а за α – за кутом повороту гайки. 2. Допускаються інші способи обробки поверхонь, що з’єднуються, які забезпечують значення коефіцієнтів тертя μ не нижче зазначених у таблиці.

32

Таблиця 13 Кутики рівнополичкові (вибірка з ГОСТ 8509-86)

Розмір

кутника, мм Площа

перерізу

А, см

2

Лінійна

гус

-

тина

, кг/м

Відстань до

центра

, см

Вісь x-x Вісь x1-x1

Вісь x0-x0 Вісь y0-y0

b t Ix, см4

ix,

см

Ix1,

см4

Ix0,

см4 ix0,

см

Iy0,

см4 iy0,

см

50

56

5

5

4,8

5,41

3,77

4,25

1,42

1,57

11,2

16

1,53

1,72

20,9

29,2

17,8

25,4

1,92

2,16

4,63

6,59

0,98

1,1

63 5

6

6,13

7,28

4,81

5,72

1,74

1,78

23,1

27,1

1,94

1,93

41,5

50

36,6

42,9

2,44

2,43

9,52

11,2

1,25

1,24

70 5

6

6,86

8,15

5,38

6,39

1,9

1,94

31,9

37,6

2,16

2,15

56,7

68,4

50,7

59,6

2,71

2,71

13,2

15,5

1,39

1,38

75 5

6

7,39

8,78

5,8

6,89

2,02

2,06

39,5

46,6

2,31

2,3

69,6

83,9

62,6

73,9

2,91

2,9

16,4

19,3

1,49

1,48

80 6

7

9,38

10,8

7,36

8,51

2,19

2,23

57

65,3

2,47

2,45

102

119

90,4

100

3,11

3,09

23,5

27

1,58

1,58

90 7 12,3 9,64 2,47 94,3 2,77 169 150 3,49 38,9 1,78

100 7

8

10

13,8

15,6

19,2

10,8

12,2

15,1

2,71

2,75

2,83

131

147

179

3,08

3,07

3,05

231

265

333

207

233

284

3,88

3,87

3,84

54,2

60,9

74,1

1,98

1,98

1,96

110 8 17,2 13,5 3 198 3,39 353 315 4,28 81,8 2,18

125 9

10

22

24,3

17,3

19,1

3,4

3,45

327

360

3,86

3,85

582

649

520

571

4,86

4,84

135

149

2,48

2,47

140 10 27,3 21,5 3,82 512 4,33 911 814 5,46 211 2,78

160 10

12

31,4

37,4

24,7

29,4

4,3

4,39

774

913

4,96

4,94

1356

1633

1229

1450

6,25

6,23

319

376

3,19

3,17

180 11

12

38,8

42,2

30,5

33,1

4,85

4,89

1216

1317

5,6

5,59

2128

2324

1933

2093

7,06

7,04

500

540

3,59

3,58

200 12

13

14

16

20

25

30

47,1

50,9

54,6

62

76,5

94,3

111,5

37

39,9

42,8

48,7

60,1

74

87,6

5,37

5,42

5,46

5,54

5,7

5,89

6,07

1823

1961

2097

2363

2871

3466

4020

6,22

6,21

6,2

6,17

6,12

6,06

6,0

3182

3452

3722

4264

5355

6733

8130

2896

3116

3333

3755

4560

5494

6351

7,84

7,83

7,81

7,78

7,72

7,63

7,55

749

805

861

970

1182

1438

1688

3,99

3,98

3,97

3,96

3,93

3,91

3,89

Примітка. Умовні позначення: b – ширина полички; t – товщина полички; I – момент

інерції; i – радіус інерції.

33

Таблиця 14 Кутники нерівнополичкові (вибірка з ГОСТ 8510-72)

Розмір кутника, мм

Площа

перерізуА

, см

2

Лінійна

густина,

кг/м

Відстань до центра, см

Вісь x-x Вісь y-y Вісь v-v

B b t y0, см

x0, см

Ix, см4

ix, см

Iy, см4

iy, см

iv, см

75 50 5 6,11 4,79 2,39 1,17 34,8 2,39 12,5 1,43 1,09

90 56 6 8,54 6,7 2,95 1,28 70,6 2,88 21,2 1,58 1,22

100 63 6

7

9,59

11,1

7,53

8,7

3,23

3,28

1,42

1,46

98,3

113

3,2

3,19

30,6

35

1,79

1,78

1,38

1,37

110 70 8 13,9 10,9 3,61 1,64 172 3,51 54,6 1,98 1,52

125 80 8

10

16

19,7

12,5

15,5

4,05

4,14

1,84

1,92

256

312

4

3,98

83

100

2,28

2,26

1,75

1,74

140 90 8

10

18

22,2

14,1

17,5

4,49

4,58

2,03

2,12

364

444

4,49

4,47

120

146

2,58

2,56

1,98

1,96

160 100 9

10

12

22,9

25,3

30

18

19,8

23,6

5,19

5,23

5,32

2,23

2,28

2,36

606

667

784

5,15

5,13

5,11

186

204

239

2,85

2,84

2,82

2,2

2,19

2,18

180 110 10

12

28,3

33,7

22,2

26,4

5.88

5,97

2,44

2,52

952

1123

5,8

5,77

276

324

3,12

3,1

2,42

2,4

200 125 11

12

14

16

34,9

37,9

43,9

49,8

27,4

29,7

34,4

39,1

6,5

6,54

6,62

6,71

2,79

2,83

2,91

2,99

1449

1568

1801

2026

6,45

6,43

6,41

6,38

446

482

551

617

3,58

3,57

3,54

3,52

2,75

2,74

2,73

2,72

Примітка. Умовні позначення: В – ширина більшої полички; b – ширина малої полички; t

– товщина полички; I – момент інерції; i – радіус інерції.

34

Таблиця

15

Швелери

(вибірка з Г

ОСТ

8240-8

9)

Прим

ітка.

Умовні

позначення:

h

– висота

балки; b

– ширина

полички;

d

– товщ

ина стінки

; t

–

середня товщ

ина полички

;

R

– радіус

внутріш

нього

заокруглення;

I –

момент

інерції; W –

момент

опору;

i –

радіус

інерції;

S

–

статичний

момент

половини перерізу

; z0

–

відстань

від

осі до

зовнішньої грані стінки

.

Вісь y-y

z0,

см

1,16

1,24

1,31

1,44

1,54

1,67

1,8

1,94

2,07

2,21

2,42

2,47

3,52

2,59

2,68

2,75

iy,

см

0,954

1,08

1,19

1,37

1,53

1,7

1,87

2,04

2,2

2,37

2,6

2,73

2,84

2,97

3,1

3,23

Wy,

см3

2,75

3,68

4,75

6,46

8,82

11

13,8

17

20,5

25,1

31,6

37,3

43,6

51,8

61,7

73,4

Iy,

см4

5,61

8,7

12,8

20,4

31,2

45,4

63,3

86

113

151

208

262

327

410

513

642

Вісь x-x

Sx,

см3

5,59

9

13,3

20,4

29,6

40,8

54,1

69,8

87,8

110

139

178

224

281

350

444

ix,

см

1,92

2,54

3,16

3,99

4,78

5,6

6,42

7,24

8,07

8,89

9,73

10,9

12

13,1

14,2

15,7

Wx,

см3

9,10

15

22,4

34,8

50,6

70,2

93,4

121

152

192

242

308

387

484

601

761

Ix,

см4

22,8

48,6

89,4

174

304

491

747

1090

1520

2110

2900

4160

5810

7980

10820

15220

Площа пере-

різу А, см2

6,16

7,51

8,98

10,9

13,3

15,6

18,1

20,7

23,4

26,7

30,6

35,2

40,5

46,5

53,4

61,5

Розміри, мм

R

6

6

6,5

7

7,5

8

8,5

9

9,5

10

10,5

11

12

13

14

15

t

7

7,2

7,4

7,6

7,8

8,1

8,4

8,7

9

9,5

10

10,5

11

11,7

12,6

13,5

d

4,4

4,4

4,5

4,5

4,8

4,9

5

5,1

5,2

5,4

5,6

6

6,5

7

7,5

8

b

32

36

40

46

52

58

64

70

76

82

90

95

100

105

110

115

h

50

65

80

100

120

140

160

180

200

220

240

270

300

330

360

400

Ліній-на

густи-на, кг/м

4,84

5,9

7,05

8,59

10,4

12,3

14,2

16,3

18,4

21

24

27,7

31,8

36,5

41,9

48,3

Но-мер про-фі-лю

5

6,5

8

10

12

14

16

18

20

22

24

27

30

33

36

40

35

Таблиця

16

Балки

двотаврові (витяг з ГОСТ

8239-8

9)

Прим

ітка.

Умовні

позначення: h

– висота

балки;

b

– ширина

полички

; d

–

товщина

стінки

; t

– середня

товщина

полички; R

–

радіус

внутрішнього

заокруглення; І

– момент

інерції; W –

момент

опору; S

– статичний

момент

половини перерізу

; i –

радіус

інерції.

Вісь y-y

iy,

см

1,22

1,38

1,55

1,7

1,88

2,07

2,27

2,37

2,54

2,69

2,79

2,89

3,03

3,09

3,23

Wy,

см3

6,49

8,72

11,5

14,5

18,4

23,1

28,6

34,5

41,5

49,9

59,9

71,1

86,1

101

123

Iy,

см4

17,9

27,9

41,9

58,6

82,6

115

157

198

260

337

419

516

667

808

1043

Вісь x-x

Sx,

см3

23

33,7

46,8

62,3

81,4

104

131

163

210

268

339

423

545

708

919

ix,

см

4,06

4,88

5,73

6,57

7,42

8,28

9,13

9,97

11,2

12,3

13,5

14,7

16,2

18,1

19,9

Wx,

см3

39,7

58,4

81,7

109

143

184

232

289

371

472

597

743

953

1231

1598

Ix,

см4

198

350

572

873

1290

1840

2550

3460

5010

7080

9840

13380

19062

27696

39727

Площа пере-

різу А, см2

12

14,7

17,4

20,2

23,4

26,8

30,6

34,8

40,2

46,5

53,8

61,9

72,6

84,7

100

Розміри, мм

R

7

7,5

8

8,5

9

9,5

10

10,5

11

12

13

14

15

16

17

t

7,2

7,3

7,5

7,8

8,1

8,4

8,7

9,5

9,8

10,2

11,2

12,3

13

14,2

15,2

d

4,5

4,8

4,9

5

5,1

5,2

5,4

5,6

6

6,5

7

7,5

8,3

9

10

b

55

64

73

81

90

100

110

115

125

135

140

145

155

160

170

h

100

120

140

160

180

200

220

240

270

300

330

360

400

450

500

Ліній-на

густи-на, кг/м

9,46

11,5

13,7

15,9

18,4

21

24

27,3

31,5

36,5

42,2

48,6

57

66,5

78,5

Но-мер про-фі-лю

10

12

14

16

18

20

22

24

27

30

33

36

40

45

50

36

Зміст Вступ.………………………………………………………………..3

Практичне заняття №1. Розрахунок центрально-розтягнутих

стальних елементів……..…………………………..…………….......4

Блок-схема 1. Розрахунок центрально-розтягнутих стальних елементів..................................................................................................5 Приклад розрахунку за блок-схемою 1………………………........6 Практичне заняття №2. Розрахунок центрально-стиснутих

стальних елементів……………………………………………..…….7

Блок-схема 2. Розрахунок центрально-стиснутого стального стержня на стійкість (підбір поперечного перерізу і перевірка стійкості)………………………………………………………………..8 Приклад розрахунку за блок-схемою 2………………….……...…8 Практичне заняття №3. Розрахунок згинних стальних

елементів……………………………………………………………...10

Блок-схема 3. Розрахунок згинного стального елемента……….12 Приклад розрахунку за блок-схемою 3…………………………..13 Практичне заняття №4. Розрахунок зварних кутових швів.15

Блок-схема 4. Розрахунок кутових швів (визначення розрахункової довжини шва)………………….…………………..…16 Приклад розрахунку за блок-схемою 4…………………………..17 Практичне заняття №5. Розрахунок болтових з’єднань…....18

Блок-схема 5. Розрахунок болтових з’єднань (визначення кількості болтів у з’єднанні)……………………………………........19 Приклад розрахунку за блок-схемою 5………………………......19 Практичне заняття №6. Розрахунок з’єднань на

високоміцних болтах………………………………………………...21

Блок-схема 6. Розрахунок з’єднань на високоміцних болтах…..22 Приклад розрахунку за блок-схемою 6…………...……………...23 Додаток 1. Розрахунок стальних елементів…………...….…..24

Підписано до друку . Формат 60×84 1/16 Обсяг др.арк. Замовлення Тираж примірн. .

Рівне, НУВГП, Соборна, 11