05_Segunda Ley 2015 Parte I

7/26/2019 05_Segunda Ley 2015 Parte I

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FUNDAMENTOS DE PROCESOS INDUSTR

Prof. Dr. Jos Luis Salazar


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Semana n5 Segunda Ley de la Termodin

5. Segunda Ley de la Termodinmica


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Agenda

Procesos Espontneos.Qu estudia el segundo principio de la

Termodinmica?

Mquinas imposibles.

Motores trmicos (Ciclos de Potencia).

Mquinas Frigorficas y Bombas de Calor.

Postulados de la 2da Ley.Postulados de Carnot

EntropaDesigualdad de Clausius.

Diagramas y Ecuaciones TS.

Entropa en procesos InternamCiclo de Carnot.

Principio de Incremento de En


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Antecedentes


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Que se satisfaga la Primera Ley de la Termodinmica por s sola que un proceso realmente ocurra, i.e., la Primera Ley es unaNECESARIAperoNO SUFICIENTEpara que un cambio determinadcabo.

Tomemos en cuenta los siguientes ejemplos de la vida diaria:

Ponemos un hielo en un vaso de agua.

Agregamos azcar a una taza de caf.

Conectamos los polos positivo y negativo de una batera.

Qu tienen en comn estos procesos?

Preludio


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Preludio

De los ejemplos descritos anteriormente, es posible observar que los procesos

espontneamente nunca se revierten espontneamente.An cuandoambas direcciones satisfacenla ley de la conservacin de la en

ellas no ocurre en forma espontnea.

Esto indica que la Primera Ley de la Termodinmica est explicando slo resultados, es decir, slo mira el proceso a nivel cuantitativo y no cualitativo (laproceso).

El problema que presenta la Primera Ley para determinar si el proceso puede ocabo, se soluciona a travs de la introduccin de un nuevo principio: laSegund


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Antes de desarrollar esta nueva ley, es preciso introducir un nuevo concepto:RE

FOCO TRMICO.Un reservorio trmico es un cuerpo hipottico capaz de entregar o absorber cant

de energa sin sufrir cambios de temperatura.

En la prctica, grandes cuerpos de agua como ocanos, lagos y ros, as como pueden ser representados con precisin como reservorios de energa trmica debcapacidad para almacenar energa trmica (grandes masas).

Generalmente, un reservorio que entrega energa trmica en forma de calor fuente, mientras que uno que absorbe calor se denomina sumidero.

Preludio


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Los lquidos siempre fluyendesde puntos de mayor energapotencial (mayor altura) haciapuntos de menor energapotencial (menor altura), ynunca se observa que suceda ala inversa.

Algo parecido sucede con losgases: siempre circulan desdepuntos de mayor presin haciapuntos de menor presin, perojams en el sentido inverso.

En otros trminos, existen alguque sonirreversibles, es decir, qinvertir su direccin retornandopasandopor los mismos estadoinvirtiendo todas las interaccionde forma que en el medio noefecto del proceso completo de

Procesos Espontneos: Otros ejemplos


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Existen varias formulaciones alternativas y equivalentes de la SegunTermodinmica.

Todas tienen una caracterstica en comn: se escoge un procesparticular, y se afirma que el proceso inverso no puede ocurrir en la

A continuacin se vern tres de estas formulaciones:

1. Postulado de Clausius

2. Postulado de Kelvin-Planck

3. Postulado de HatsopuolosKeenan

Segunda Ley de la Termodinmica


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1. Ningn aparato puede operar de manera que su nico efecto (enlos alrededores), sea convertir todo el Q en W (postulado de Kelvin

2. Cualquier proceso, que consista slo en la transferencia de Qtemperatura baja a otra ms alta, es imposible (postulado de Claus

3. Un sistema en equilibrio estable, que cambia a otro estado destable slo produciendo trabajo, es imposible (postulado de HaKeenan)

Postulados de la 2da Ley


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El calor fluye espontneamente desde un cuerpo

a alta temperatura a uno a baja temperatura.

En el anlisis de la Segunda Ley, estamosparticularmente interesados en laconversin de calor en trabajo, por lo quepodemos reescribir este postulado de lasiguiente forma:

Es imposible construir una mquina queopere en ciclos, cuyo nico efecto sea latransferencia de energa trmica desde unreservorio de baja temperatura a uno dealta temperatura.

IMPOSIBLE

TH

TC

1. Postulado de Clausius


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Es imposible construir una mquina que,operando en ciclos, no produzca otro efectoque el de extraer calor de un reservorio yproducir una cantidad de trabajoequivalente al calor extrado.

T

Si este postulado no fuera verdad, seraposible conducir un barco a vapor a travs

del ocano extrayendo calor del agua, uoperar una planta de poder extrayendocalor del aire del medio.

Notar que ninguna de estas situacionesimposiblescontradice la Primera Ley dela Termodinmica.

Q



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Una consecuencia inmediata del postuladode Kelvin-Planck es que parte de la energatrmica que se extrae de la fuente calientedebe ser rechazada hacia una fuente a unamenor temperatura:

Parte del input de calor no puede serconvertido en trabajo y, por lo tanto, debeexistir unadiferencia de temperaturaquereciba este calor en otra fuente (sumiderode calor).

TH

TC

QH

QC


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Este arreglo permite

mquinas trmicas (qucalor en trabajo) a treficiencias trmicas:

TH

TC

QH

QC

W

H

tQ

W



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EQUIVALENCIA ENTRE LOS POSTULADOS

A simple vista los postulados de Clausius y Kelvin-Planck parecen no estar relacionadembargo, son equivalentes en todo aspecto.

Dos postulados sonequivalentessi la veracidad de uno implica la veracidad del otro y vnegacin de uno implica la negacin del otro y viceversa. sta ltima ser la formademostrar la equivalencia entre ambos postulados.

Para demostrar la equivalencia entre los postulados es necesario mostrar que:

a) Negar Clausiusnegar Kelvin-Planck

b) Negar Kelvin-Plancknegar Clausius

Segunda Ley de la Termodinmica


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Supongamos que el postulado de Clausius es falso (-

C), i.e., es posible construir una mquina cuyo nicoefecto sea transferir calor desde una fuente fra a unacaliente.

Podemos operar esta mquina en paralelo con unamquina normal deKelvin-Planck.

TH

TC

QC

QC-C

Si consideramos las mquinas en conjunto como elsistema, el efecto neto es la conversin de calor (QH-QC)totalmente en trabajo, sin producir ningn cambio en elreservorio fro (la transferencia de calor desde y hacia elreservorio se cancela: (QC-QC).

QN

IMPOSIBLE

Propuesto: Negar Kelvin-Plan

a. Negar Clausius Negar Kelvin-Planck


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AB W

Procesoque en cualquier instante, tanto el sistema como el ambiente

interacciona pueden volver a sus estadosiniciales

AB Q

Proceso Cuasiesttico Trabajo (Calor) comunicado por el sistema es igual al

Trabajo (Calor) que se debe entregar al sistema en elcamino inverso

Proceso Totalmente Reversible


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No hay Roce

Perfectamente aislado trmicamente

Slo estn presentes fuerzas no equilibradas infinitesimalmente

Proceso Totalmente Reversible: Idealizacin


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Algunos procesos reales son aproximadamente Reversibles (en el disminucin de los efectos disipativos)

Fuente de Irreversibilidades:

Efectos disipantes inherentes

Procesos no cuasiestticos

Todos los procesos reales son Irreversibles?


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Dentro del Sistema no existen Irreversibilidades.

Interacciones de Trabajo Cuasiestticas.

Puede invertirse la direccin del procesoSLOcambiando el

las interacciones con el ambiente.

Proceso Internamente Reversible


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Las Irreversibilidades pueden estar dentro del sistema, pero el entornointeracciona debe experimentar slo cambios reversibles.

Proceso Externamente Reversible


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Sistema cerrado

Temperatura constante y uniforme

Slo hay Transferencia de Calor

Transferencia de Calor slo producecambio en su Energa Interna

Cambios Internamente Reversibles

Fuente Trmica


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Si hay slo UNA Fuente Trmica:

Proceso Cclico InternamenteReversible

Proceso Cclico Irreversible

Formas analticas de los postulados

0 = 0

= 0

< 0


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1. El rendimiento trmico de un ciclodepotencia Irreversible es siempremenor que el rendimiento trmicodel ciclo Reversible entre las dosmismas fuentes trmicas

, ,t I t R

Nicolas Lonard Sadi

Carnot (1796-1832)

Corolarios de Carnot (Ciclos de Potencia)


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2. Todos los ciclos depotencia Reversibles entre las mismas fuenel mismo Rendimiento Trmico

, 1 , 2t R t R

El Rendimiento es INDEPENDIENTEde la sustancia y de los proocurran en el Ciclo

Corolarios de Carnot (Ciclos de Potencia)


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1. bde un ciclo de refrigeracin Irreversible es siempre menorciclo Reversible entre las mismas fuentes trmicas

2. g de una bomba de calor Irreversiblees siempre menor q

bombaReversibleentre las mismas fuentes trmicas

I Rb b

1 2R Rb b

I Rg g

1 2R Rg g

Corolarios de Carnot (Ciclos de Refrigeracin y Bombas de Calo


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La diferencia entre las temperaturas de las fuentes impulsa la Trade Calor

La eficiencia trmica SLO depende de las temperaturas de trmicas (Tcy Tf)

Tc

Tf

Q Tc> T

Escala Termodinmica de Temperatura (Kelvin)


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QeCiclo

Ws

Tc

Tf

Tc> T

Qs

We



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Escala Termodinmica Temperatura (Kelvin)

( , ) 1 t t f c QT TQ

( , )s

f c

e

QT T

Q

ciclo

reversible

fs

e c

TQQ T

Para un cicloreversible:



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Escala independiente de las

propiedades de la sustancia Escala de Temperaturas absolutas T = 0 K Temperatura Mnima

posible

William Thomson (lord K(1824-1907)



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Eficiencia Trmica de un Ciclo dePotencia entre las fuentestrmicas Tcy Tf (Tc> Tf)

1 ste

QQ

, , 1 f

t mx t reversible

c

T

T

Eficiencia de Ca(Ciclos de PotenReversible)

Ciclos de Potencia Reversibles


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Eficiencia trmica de Carnot para un Ciclo de

Potencia Reversible entre las fuentes de temperatura

Tf (T fra) y Tc (T caliente)

0

0,1

0,20,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Tc

ntmax

Tf = 173

Tf = 273

Tf = 373

Tf = 473

Tf = 573 Tf = 100Tf

t,max aumenta al aumentar Tc y disminuir Tf


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Ciclo de Refrigeracin Reversible

Bomba de Calor Reversible

max

f

c f

TT T

b

maxc

c f

T

T Tg

Ciclos de Refrigeracin y Bombas de Calor Reversibles


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Coeficiente de Operacin de Carnot para un Ciclo de

Refrigeracin Reversible entre las fuentes de

temperatura Tf (T fra) y Tc (T caliente)

0

2

4

6

8

10

12

0 200 400 600 800 1000

Tc

max

Tf =

Tf =

Tf =

Tf =

Tf =

Tf

bmax aumenta al disminuir Tc y aumentar Tf


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Coeficiente de Operacin de Carnot para una Bomba

de Calor Reversible entre las fuentes de temperatura

Tf (T fra) y Tc (T caliente)

0

2

4

6

8

10

12

0 200 400 600 800 1000

Tc

max

T

T

T

T

T

Tf

gmax aumenta al disminuir Tc y aumentar T


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Ciclo de Potencia Reversible entre2 fuentes trmicas

Todos los Procesos son ReversiblesSe transforma Q en WQ pasa de la fuente caliente (a Tc)a la fuente fra (a Tf)

Ciclo de Carnot


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Serie de 4 procesos Internamente

Reversibles en un Cilindro-Pistn: Pistn y paredes Adiabticos Proceso Cuasiesttico

Ciclo de Carnot (sistema cerrado)


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1 2 : Expansin Isotrmica a T

2 3 : Expansin Adiabtica3 4 : Compresin Isotrmica a4 1 : Compresin Adiabtica

Trabajo desarrollado por el sisteWneto rea dentro de la curv

Procesos de Ciclo de Carnot (sistema cerrado)


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Expansi

Caldera

Condensador

Bomba

We Ws

Qe

Qs

Fuente de alta Temeratura (Tc)

Fuente de Baja Temperatura (Tf)

Compresinadiabtica

Ciclo de Carnot (Ciclo de Potencia)


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T constante:Cambio de Fase

Tc

P

v

Ciclo de Carnot (Ciclo de Potencia)


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Tc

P

v

Tf

Wneto

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