PREDAV7.DOC

1

NOSIVOST TLA ISPOD PLITKIH TEMELJA

� DEFINICIJE � IZRAZI ZA ODRE ĐIVANJE NOSIVOSTI � NOSIVOST ODREĐENA POKUSIMA NA TERENU � FAKTOR SIGURNOSTI � UTJECAJ NIVOA PODZEMNE VODE

� UTJECAJ INKLINACIJE OPTERE ĆENJA � IZBOR PARAMETARA TLA � PRAVILNIK O TEMELJENJU

PREDAV7.DOC

2

DEFINICIJE PLITKI TEMELJ : VRIJEDI z/B ≤1 Granična nosivost tla = prosječni kontaktni napon između temelja i tla koji uzrokuje slom tla Maksimalna sigurna nosivost = najveći kontaktni napon kojemu tlo može biti izloženo bez opasnosti za posmični slom tla Dopušteno opterećenje = najveći dozvoljeni napon na tlu koji ne izaziva slom i nedopuštene deformacije p TEMELJ

TEMELJNA PLOHA IZRAZI ZA ODREĐIVANJE NOSIVOSTI Ako su parametri čvrstoće tla poznati može se nosivost tla izračunati preko teorije tlaka u tlu, klizanja ili teorije plastičnog sloma. Klizanje tla Fellenius (1927): opažanja pokazuju da se slom tla dešava po plohama koje su dijelovi kružnice; centar rotacije je nešto iznad temeljne plohe i izmaknut od osi. Za koherentno tlo opterećeno na površini:

q=5.52 c B L q C O D z B

PREDAV7.DOC

3

Napadni moment oko O: q x LB x B/2 = qLB2/2 (1) Moment otpora oko O: kohezija po cilindru: = c π LB, moment = c π LB2 (2) kohezija uzduž CD = c z L, moment = cz LB (3) težina tla iznad temeljne plohe = γzLB, moment = γzLB2/2 (4) Uvjet ravnoteže: (1)=(2)+(3)+(4)

)2

1(2c

z

B

zcq

πγ

ππ ++=

vrijedi samo za trakasti temelj ( L>>B); za temelj na površini q=6.28 c TEORIJA PLASTIČNOG SLOMA Prandtl (1921) proučavao je plastični slom u metalu i jedno od njegovih rješenja za prodor tijela u metal može se iskoristiti za prodor temelja u tlo, ali bez rotacije, samo za temelj na površini. Tri su segmenta tla zahvaćena pomacima: I = odmah ispod temelja, pomjera se skupa s temeljom, aktivno stanje II= područje plastičnog sloma III= dio u stanju pasivnog tlaka 45-ϕ/2 I 45-ϕ/2 III 90 90 III II II 2x(45-ϕ/2) 45+ϕ/2 za temelj na površini

q=5.14 c (Nc c = (2+ππππ)c)

PREDAV7.DOC

4

Rješenje Terzaghi-a Terzaghi (1934) uzima u obzir težinu tla i efekte kohezije i trenja između temelja i tla, daje izraz za plitki temelj i za temelj na površini. Za temelj u obliku trake:

γγγ BNzNcNq qc 5.0++=

Koeficijenti Nc, Nq i Nγ ovise o kutu unutarnjeg trenja tla i mogu se odrediti iz dijagrama. Za koherentno tlo (ϕ=0) Nc=5.7, Nq=1 i Nγ=0, pa je

q=5.7 c + γz a za temelj na površini

q=5.7 c KRUŽNI TEMELJ

γγγ BNzNcNq qc 3.03.1 ++= (B=promjer)

KVADRATNI TEMELJ

γγγ BNzNcNq qc 4.03.1 ++=

PRAVOKUTNI TEMELJ

)2.01(5.0)3.01(L

BBNzN

L

BcNq qc −+++= γγγ

(Skempton (1951) je pokazao da se za koherentna tla Nc mijenja s dubinom, te da ovisi i o tipu temelja) Nc=5(1+0.2B/L)(1+0.2z/B)), max vrijednost Nc=7.5(1+0.2B/L) RJEŠENJE S KLIZNIM PLOHAMA PO FELLENIUSU DAJE NAJBOLJE REZULTATE ZA SLUČAJ RAZLIČITIH SVOJSTAVA TLA PO DUBINI RJEŠENJE TERZAGHI POKRIVA NORMALNE UVJETE U TLU, ZA TEMELJ NA BILO KOJOJ DUBINI, KOHER. I NEKOH. TLO, PLITKI TEMELJ NA KOHER. TLU, A MOŽE SE ZA DUBOKE TEMELJE U KOHER. TLU KORISTITI Nc PREMA SKEMPTONU.

PREDAV7.DOC

5

Izrazi za koeficijente nosivosti (Mayerhof, 1955):

ϕcot)1( −= qC NN , samo za ϕ≠0, za ϕ=0 vrijedi Nc =(2+π)=5.14

ϕπϕ tan2 )2

45(tan eN q +=

ϕγ tan)1(5.1 −= qNN

EKSCENTRIČNO OPTEREĆENJE TEMELJA Napon na temeljnoj plohi koja je opterećena ekscentričnom silom računa se preko površine koja je simetrična oko točke djelovanja te sile. L’ B’ B Eb eEE L B’=B-2eB , L’=L-2eL Hansen je (1970) dao izraz za graničnu nosivost koji je uzeo u obzir faktor oblika temelja i dubinu temelja:

γγγ γγ zsBNzszNzscNq qqqccc 5.0++=

gdje je: sc=1+NqB/(NcL) , sq=1+B/L tan ϕ , sγ=1-0.4B/L, zc=1+0.4z/B, zq=1+2tan ϕ (1-sinϕ)2 z/B, zγ=1 (inklinacija opterećenja je uzeta u obzir u koeficijentima nosivosti)

PREDAV7.DOC

6

Posebno je popularna (i kod nas zvanično u uporabi) formula Brinch-Hansen, koja uzima u obzir i inklinaciju opterećenja, i oblik temelja i ekscentričnost opterećenja (vidi kopije iz pravilnika za temeljenje).

NOSIVOST ODREĐENA POKUSIMA NA TERENU Terzaghi i Peck (1948) , na temelju mjerenih slijeganja temelja na pijesku, dali su empirijske izraze za nosivost prema broju udaraca N(SPT) , za određenu širinu temelja. Predlažu da se uvede korekcija za N u pijesku koji je pod vodom i ima sitnih čestica, tako da je N=15+1/2 (N-15) i takav dobiveni N se koristi za korekciju zbog dubine – N’(prema Thorburn, 1963). Također isti autori daju dijagram opterećenja koje izaziva slijeganje od 2.5 cm.

FAKTOR SIGURNOSTI Dopušteno opterećenje manje je od granične nosivosti za fakor sigurnosti, koji je uobičajeno 3 (veći za osjetljivije konstrukcije, a manji za manje osjetljive konstrukcije)

qdop=1/3 x q Ovaj izraz pogodan je za slučaj kontole nosivosti preko nedrenirane čvrstoće. U slučaju c i ϕ koristi se vrijednost tzv. MOBILIZIRANOG PARAMETRA , koji se dobije

cm=c/Fc, tanϕm=tanϕ/Fϕ vrijednost Fc=2-3 (2.5), Fϕ = 1.2-1.8 (1.5). Male varijacije u kutu unutarnjeg trenja izazivaju velike promjene u nosivosti: primjer: Neka je temeljna traka širine 2 m, na 3 m dubine, težina tla 19 kN/m3, kohezija 10 kPa, a ϕ je 25 i 30 stupnjeva. Odrediti varijaciju nosivosti za ovaj raspon kuta unut. trenja. ϕ=300 : Nc=37, Nq=22, Nγ=20 za traku q=2030 kPa, ϕ=250 : Nc=25, Nq=25, Nγ=10 za traku q=1200 kPa, dakle: nosivost se smanji za 40% za 16% manji kut trenja tla.

PREDAV7.DOC

7

UTJECAJ NIVOA PODZEMNE VODE

Voda ispod temeljne plohe Ako je voda ispod temeljne plohe na udaljenosti manjoj od širine temelja tada je

γγγ BNzNcNq qc '5.0++=

Ova promjena nema značaja za koherentno tlo (mali kut unutarnjeg trenja), ali za nekoher. tla ima značaja jer je c=0 (Nc x c =0). Ako je voda iznad temeljne plohe tada je

γγγ BNzNcNq qc '5.0' ++=

(γ’z = efektivni tlak uklonjen iskopom) Dakle, nosivost može ovisiti o NPV , i u pijesku i u glinama.

UTJECAJ INKLINACIJE OPTERE ĆENJA Pv αααα P Ph

Primjer: trakasti temelj, 3 m širine, c=40 kPa, =20, γ=18 kPa, nosivost je q= 843 kPa, a ako se temelj optereti 220 kN/m, uz ekscentricitet od 0.3 m i horizontalnu silu od 50 kN/m tada je nosivost B’=B-2 x 0.3=2.4 m, qu=543 kPa. Dakle nagnuto opterećenje smanjilo je nosivost za 35%.

PREDAV7.DOC

8

IZBOR PARAMETARA TLA Parametri se izabiru kao: c, ϕ = za koherentne materijale za dugotrajno opterećenje c=0, ϕ = za nekoherentne materijale c=cu (ϕ=0), za meke koherentne materijale

PRAVILNIK O TEMELJENJU U Hrvatskoj se koristi PRAVILNIK O TEHNIČKIM NORMATIVIMA ZA TEMELJENJE GRAĐEVINSKIH OBJEKATA, koji propisuje Brinch-Hansenovu formulu

qidSNqtgCISNBA

Qq ccccmMdop +++== )('5.0

'ϕγ γγγ

gdje je: Q=ukupna vertikalna dopuštena sila na temelj A’= korisna površina temelja centrički opterećena rezultantnom vertikalnom silom=B’L’ B,L =dimenzije temelja γ = jedinična težina tla ispod temelja (uronjena ako je tlo pod vodom - uzgon) q = najmanje efektivno opterećenje u razini temelja (od težine tla iznad temeljne površine) Sγ , Sc = faktori oblika, ovisni o B’/L’ Sγ=1-0.4 B’/L’ , Sc=1+0.2B’/L’ dc = faktor dubine

dc=1+0.35D/B’

iγ , ic = faktori nagiba sile, ovisno o mobiliziranom kutu trenja i odnosu H/(A’cm +Vtgϕm) (dijagram)

H, V = horizontalna i vertikalna komponenta sile na temelj