07 Aliran Lobang dan Peluap · PDF file10 E Civil Jenis Peluap # 3 ngineering Berdasar bentuknya, dibedakan : a) peluap segi empat → Recbock b) peluap segi tiga → Thompson c) peluap

1

TKS 4005 – HIDROLIKA DASAR / 2 sks

Aliran Lobang dan Peluap

Ir. Suroso, M.Eng., Dipl.HEDr. Eng. Alwafi Pujiraharjo

Civil Engineering Department

University of Brawijaya

CivilEngineeringAliran Melalui Lobang

1 aactual

h

2

actual

Vena contractor

2

Tangki dan garis aliran keluar melalui lobang tajam

2

CivilEngineeringKoefisien Aliran

Koefisien kontraksi : Cc → (rerata Cc = 0,64)aC c

c =

Tergantung : tinggi energi, bentuk dan ukuran lobang

Koefisien kecepatan : Cv → (rerata Cc = 0,97)

a

vvC c

v =

3

Tergantung : bentuk sisi lobang, tinggi energi

Koefisien debit : Cd → (rerata Cc = 0,62)

c cd d v c

v aC C C Cv a

= × ⇒ = ×

CivilEngineeringAliran Melalui Lobang Kecil

Ditinjau aliran melalui garis arus 1 - 2

Persamaan energi titik 1 – 2 → Bernoulli22 22

1 11

1

12

1

2 20

, tekanan atmosfer 0

2

c cc

w w

c

cc

p vp vz zg g

vp p

vz zg

γ γ+ + = + +

== =

= +

4

( )21

22

2 zat cair ideal

2 zat cair riil

c c

c

c v

gv g z z

v gh

v C gh

= −

= →

= →

3

CivilEngineeringDebit Aliran

Debit aliran:

vaQ cc .=

di C k f d bit C C

ghaCQ

ghCaCQ

Q

d

vc

cc

2..

2..

=

=

5

dimana : Cd = koef debit = Cc.Cv

a = luas lobangh = tinggi air di atas lobang

CivilEngineeringAliran melalui Lobang Terendam

Pers.Bernoulli 1 & 2222

211 vpvp

Debit :

( )212

222

111

2

22

HHgv

gpz

gpz

−=

++=++γγ

6

( )gHaCQ

HHgaCQ

d

d

2.

2. 21

=

−=

4

CivilEngineeringAliran melalui Lobang Besar

Ditinjau lobang besar berbentuk segi empat lebar b dan tinggi h seperti gambar

7

CivilEngineeringDebit Aliran

Kecepatan aliran v = Cv√(2gH)

Debit melalui elemen dQ = Cd.b.dh.√(2gh)

Debit aliran melalui lobang :

( )

2231

2 2

11

3 32 2

2 1

22 2 .3

2 23

HH

d dHH

d

Q C b g h dh C b g h

Q C b g H H

⎤= = ⎥⎦

= −

∫

8

Bila zat cair mempunyai kecepatan datang v0 maka

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

23

23

222

32 2

01

20

2 gvH

gvHgbCQ d

5

CivilEngineeringLobang Terendam

√ Q Q + Q

9

( )( ) gHHHbCQ

HHgbCQ

d

d

2

232

22

112

32

3

−=

−=

Q = Cdb(H2-H1)√(2gH) Q = Q1bebas+ Q2 terendam

CivilEngineeringWaktu Pengosongan Tangki … # 1

Ditinjau tangki dengan penampang Amengalirkan zat cairmengalirkan zat cair melalui lobang aseperti gambar

Kecepatan aliran

v = Cv√(2gh)

10

Debit aliran

Q =Cda√(2gh)

6


Dalam interval waktu dt volume zat cair yang keluar tangki :

dV = QdtdV QdtdV = Cd.a√(2gh) dt

Dalam interval waktu dt muka zat cair turun dh, sehingga pengurangan volume dalam tangki:

dV = - A dh

11

Sehingga - A dh = Cd.a√(2gh) dt

dhhgaC

Adtd

21

2.−−=


Waktu yang dperlukan utk menurunkan zat cair dari H1 → H2

2HHA A

( )

( )

21 12 2

11

1 12 2

1 12 2

2 1

2. 2 . 22. 2

2

H

HHd d

d

A Adt t h dh hC a g C a g

A H HC a g

A H H

− ⎡ ⎤= = − = − ⎣ ⎦

= − −

= −

∫ ∫

12

Bila tangki dikosongkan H2 = 0, maka

( )1 2. 2d

H HC a g

= −

gaCAHt

d 2.2 2

1

1=

7

CivilEngineeringAliran dari Tangki ke Tangki lain # 1

Bila dua tangki berisi zat cair dihubungkan oleh sebuah lobang maka akan mengalir

Tangki seperti gambar, maka debit aliran:

Q = Cd.a √(2gH)

Dalam interval waktu dt

13

Dalam interval waktu dtvolume zat cair mengalir:

dV = Q dt

dV = Cd.a√(2gH).dt


Selama waktu dt muka air tangki 1 turun dh dan tangki 2 naik dy, maka perubahan selisih muka air : ⎞⎛air :

dHAA

Adh

AAAdhdydhdH

21

2

2

21

+=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +=+=

14

Pengurangan vol zat cair di tangki 1:

dV = -A1.dh

8


Sehingga : dHAA

AAdtgHaCd21

212.+

−=

Integrasi dengan batas H1 → H2 didapat

( )dHH

gAAaCAAdt

d

21

2. 21

21 −

+−=

15

g g 1 2 p

( )( )2

12

1

2121

21

2.2 HH

gAAaCAAt

d

−+

=

CivilEngineeringAliran Melalui Peluap

Berdasar bentuk puncaknya dibedakan :

ambang tipis : t < 0,5 H

ambang lebar : t > 0,66 H

tidak stabil : 0,5 H < t < 0,66 H

H H

16

t

H H H

(a) (b)

h

t

9

CivilEngineeringJenis Peluap … # 1

Berdasar lebar peluap terhadap lebar saluran, dibedakan :

peluap tertekan

peluap kontraksi samping

17


Berdasar elevasi air di bagian hilir, dibedakan:

peluap terjunan → peluap sempurna

peluap terendam → peluap tidak sempurna

18

10


Berdasar bentuknya, dibedakan :

a) peluap segi empat → Recbock

b) peluap segi tiga → Thompson

c) peluap trapesium → CipollettiB

19

b b

H

(a) (c)(b)

CivilEngineeringPengukuran dan Kontrol AliranPeluap ambang tajam (Sharp-Crested V-notch Weirs)

Plat vertikal ditempatkan pada saluran yang memaksa air mengalir melalui lubang untuk mengukur debit

Aliran hulu subkritis dan menjadi kritis saat mendekati peluap

20

Air melimpah sebagai aliran superkritis

11

CivilEngineeringAliran melalui peluap segi empat

Ditinjau peluap seperti gambar.

Pers. Bernoulli untuk titik 1 & 2 ;

vpzvpz222

211 ++=++

21

( ) ghzzgv

gvzz

gz

gz

22

2000

22

212

22

21

21

=−=

++=++

++=++γγ

CivilEngineeringDebit Aliran … # 1

Ditinjau aliran yang mengalir melalui dA = b.dh

Debit : bdhghdAvdQ .2.2 ==

Untuk aliran riil → memasukkan koef debit

dhhgbdQ

gQ2

1.22

=

21.2. dhhgbCdQ d=

22

23

21

.2.

2.

..

32

00

HgbCQ

dhhgbCdQQ

dhhgbCdQ

d

H

d

H

d

=

== ∫∫

12

CivilEngineeringDebit Aliran … # 2

Bila ada kecepatan maka debit

( )( )23

23

2..32

d hhHgbCQ −+=

Alat ukur debit bentuk segi empat → Rehbock

( )( )2..3 aad hhHgbCQ +

23

CivilEngineeringAliran melalui peluap segi tiga

Dianalisis dengan cara yang sama didapat debit aliran sbb:

( ) 58

24

Alat ukur debit Thompson α = 900, Cd = 0,6 dan g = 9,81 m/det2 maka : Q = 1,417 H5/2

( ) 25.2... 215

8 HgtgCQ dα=

13

CivilEngineeringAliran melalui peluap trapesium

Dianalisis dengan cara yang sama didapat debit sbb:

( )3 52 282

1 23 15 22 2 tand dQ C b g H C g Hα= +

dimana : H = tinggi peluapanCd1 = koef debit bagian segi empatCd2 = koef debit bagian segi tigab l b b i i t

( )1 23 15 2. . 2 . . . 2 tan .d dQ C b g H C g H+

25

b = lebar bagian segi empatα = sudut sisi peluap thd vertikal

Alat ukur bentuk trapesium → Cipolletti

CivilEngineeringPengukuran dan Kontrol AliranPeluap ambang lebar (Broad-Crested Weir)

Aliran melalui halangan yang cukup tinggi dalam saluran terbuka selalu kritis

Bila ditempatkan dalam saluran terbuka untuk mengukur debit disebut peluap (weirs)

26

14

CivilEngineeringAliran Melalui Peluap Ambang Lebar … # 1

Ditinjau peluap ambang lebar (broad crestedweir) seperti gambar.

27

Persamaan Bernoulli untuk titik A & B :

gvpz

gvpz BB

BAA

A 22

22

++=++γγ


Bila bidang referensi melalui AB, zA = zB danaliran tenang vA ~ 0, maka:

20 + H + 0 = 0 + h + v2/2g

v2/2g = H – h

v = √(2g(H-h))

( )2 hHbhCbhCQ

28

Debit : ( )32.2.

2..

hHhgbCQ

hHgbhCbhvCQ

d

dd

−=

−==

15


Debit maksimum bila Hh2-h3 = maksimum

Dengan dQ/dh = 0, didapat h = ⅔ H dan debit :g p

23.2..384,0max HgbCQ d=

29

Untuk g = 9,81 → Qmax = 1,71.Cd.b.H3/2

CivilEngineeringAliran melalui Peluap Terendam

Bila muka air di hilir melebihi puncak peluap makapeluap, maka peluapan tidak sempurna.

( )211

21

.2..22

3HHgbCQ

QQQ

d −=

+=

30

( )

( )

( ) ( )2121

212

211

2..2..32

2.

.2..3

23

HHgbCHHgbCQ

HHgbCQ

HHgbCQ

dd

d

d

−+−=

−=

16

CivilEngineeringGambar Peluap Ambang Lebar

31

CivilEngineeringGambar V-Notch atau Peluap Segi-tiga

32

17

CivilEngineeringDesain Alat Ukur

Silahkan Baca:SPI – KP 04

33

Documents

07 Aliran Lobang dan Peluap · PDF file10 E Civil Jenis Peluap # 3 ngineering Berdasar bentuknya, dibedakan : a) peluap segi empat → Recbock b) peluap segi tiga → Thompson c) peluap