07 Unidad VII Materiales Magneticos

Unidad7

FUERZA ,MATERIALES YD ISPOSIT IVOSMAGNT ICOS

Fuerzadebidasacamposmagnticos

FuerzadeLorentz

Principiodesuperposicin.

2 Ing.WilberIng.Wilber

F=Q (E+vB)

Regladelamanoderecha.

CargapositivaCarganegativa3 Ing.WilberIng.Wilber

Fuerzasobreelementodecorriente

Fuerzasobreunapartcula:

Corrientedeconveccin:

Cargapuntual:

Combinandoestasexpresiones:


d F=dQ vB

J=v v

d Q=v dv

d F=v dv vB

Fuerzasobreelementodecorriente

Reacomodando

Distintoselementosdecorriente:

Clculodefuerza:


d F=JB dv

J dv=K ds= I dL

d F= I dLB d F=KB dsd F=JB dv

Fuerzatotal


F= JB dvF= KB ds

F= I dLB dL=IBdL

Fuerzatotal

Cuandoladensidaddecampomagnticoesconstantealolargodelatrayectoriadelacorriente,laecuacinanteriorsereduceen:


F=I LB F=BIL sin

EfectoHall


EfectoHall

ElefectoHallsepresentaencargasenmovimiento,yunaformademedirloespor

mediodelvoltajequesepresenta.


Fuerzaentredoselementosdecorriente


dH 2=I 1dL1 aR12

4 R122

dF= I dLB

d (dF 2)=I 2dL2B2d B2=odH 2

Fuerzaentredoselementosdecorriente


d (dF 2)=oI 1 I 2

4 R122 dL2(dL1 aR12)

F 2=oI 1 I 24 [dL2 dL1 aR12R122 ]

F 2=oI 1 I 24 [ dL1 aR12R122 ]dL2

Ejemplo

Calcularlafuerzatotalsobrelaespiracuadrada.

Fuerzatotal:


F=F 1+F 2+F 3+F 4

F=I 2dL2B1

Ejemplo

AplicandolaLeydeAmpre

Clculodefuerzas:


B1=o I 12o

a

F 1=I 2z=0b

dz azo I 12o

a

F=I 2dL2B1

F 1=o I 1 I 2b2o

a

Ejemplo

Clculodefuerzas:


F 2= I 2=oo+a

d ao I 12

a F 2=o I 1 I 22

ln [ o+ao ] azF 4= I 2=o+a

o d ao I 12

a F 4=o I 1 I 22

ln [ o+ao ] a z

F 3=I 2z=b0

dz azo I 1

2(o+a)a

F 3=o I 1 I 2b2(o+a)

a

Ejemplo

Fuerzatotal:


FTotal=o I 1 I 2b

2 [ 1o 1o+a ](a)

Ejercicio:Calcularlafuerzaenlaespiratriangular.


Torqueymomentomagntico


T=rF


Lostramos12y34noexperimentanfuerza


Clculodefuerza

Lostramos12y34noexperimentanfuerza



Torque

MomentoMagnticoTorque


SolocorreenpresentacinnoenPDF

.


Dipolomagntico


Magnetizacinenmateriales

LamagnetizacinM(enamperios/metro)eselmomentomagnticodipolarporunidadde

volumen



DensidaddeflujomagnticoAlinteriordematerial

Paramaterialeslineales:

Donde:sedenominasusceptibilidadmagntica



Densidaddeflujomagntico

Ylapermeabilidaddematerialmagnticoes:


Clasificacindelosmaterialesmagnticos

MaterialeslinealesDiamagnticosParamagnticosFerromagnticosFerritasSuperconductores

http://laplace.us.es/wiki/index.php/Materiales_magn%C3%A9ticos


MaterialesDiamagnticos

Poseen una susceptibilidad negativa. En estosmateriales, el campo se ve reducido por efecto de lamagnetizacin inducida, que se opone al campoexterno. Para casi todos los diamagnticos ypuedeaproximarse.

http://laplace.us.es/wiki/index.php/Diamagn%C3%A9tico


1o

MaterialesDiamagnticos

.


MaterialesParamagntico

Tienen una susceptibilidad positiva. En los materialesparamagnticos la magnetizacin refuerza al campoexterno.Lamayoradelosmediosparamagnticostienenunasusceptibilidadmuypequeay.Noobstante,existen sustancias paramagnticas con muy altasusceptibilidad;estassustancias,abajastemperaturassetransformanenferromagnticas.

Leer:http://worldlingo.com/ma/enwiki/es/Paramagnetism/1


o

Comparacin


MaterialesFerromagnticos

Se caracterizan por ser capaces de presentaruna magnetizacin remanente en ausencia decampo externo, pudiendo ser empleados comoimanes permanentes. Cuando se les aplica uncampo externo presentan lo que se denominaciclodehistresis.Elestado,parauncampoHdado, depende del proceso previo. Cuando elcampoaplicadoesmuy intenso, losmaterialesferromagnticospresentansaturacin.



DominiosCurvadeHistresis



Tiposdecurvadehistresis


TemperaturaCurieydesmagnetizacin

SiunmaterialferromagnticoescalentadomshayadelatemperaturaCurie,seconvierteenparamagntico.


Condicionesenlafronteraenmagnetismo


Inductoreseinductancia

La resistenciaresistencia es la relacin entre la diferenciadepotencialylacorriente.

Lacapacitanciacapacitanciaeslarelacinentrelacargayladiferenciadevoltaje.

Pero tambin, la resistencia y capacitancia sepuedendefinircomoVersiguientelmina.



La resistenciaresistenciaycapacitanciacapacitanciaestenfuncindelageometraascomotambindelaresistividadypermeabilidadrespectivamente.



Densidaddeflujo:

Flujomagntico:



Inductancia:


Inductanciadeuncablecoaxial

Clculodeflujo

Clculodeinductancia


Inductanciamutua


Energamagntica

EnergaElctrica:

EnergaMagntica:


Energa enunCapacitorde placas paralelas

W e=12C V 2

Energamagntica

Calculandolainductancia:

Calculandolaenerga:

LeydeAmpere


Energamagntica

DensidaddeEnerga:


Circuitosmagnticos


Com

paracion

es


Consideracinenelclculodecircuitosmagnticos

Elflujodispersosedesprecia.

Seutilizalalongitudpromedio.

Elrea variable en las esquinas noes consideradaen elclculodelareluctancia.

Elreadelentrehierroesde1.10a1.20msgrandequeelreadelmaterial.


Armandocircuitoelctricosdemagnticos

S e d e b e c o l o c a r u n a n u e v a r e l u c t a n c i a

c u a n d o e x i s t e c am b i o d e m a t e r i a l o c am b i o

d e s e c c i n .


Dibujarloscircuitoselctricosequivalentes.


Dibujaraladerechaelcircuitoelctricoequivalente.Sedebercalculartodaslasreluctancias.


Dibujaraladerechaelcircuitoelctricoequivalente.Sedebercalculartodaslasreluctancias.

Ing.WilberIng.Wilber54

Armandocircuitoelctricosdemagnticos

Cu a n d o l o s m a t e r i a l e s s o n f e r r om a g n t i c o s , s e d e b e h a c e r u s o d e

l a s c u r v a s B H .


CurvasBH

ParaH400A/m


CurvasBH


Ejemplo

Verestearchivo


Ejemplo

La siguiente figuramuestra una vista delaseccindeunncleodeaceroalsilicio.Considerandoquetodoslosentrehierrostienen una longitud de 0.1mm y que ladensidadde flujomagnticoenelcentroes de 0.8 Wb/m2 en la direccin haciaabajo y despreciando el efecto de borde(efectomarginal),calcularelvalordelacorrienteI1.


Ejemplo


1)Circuitoequivalente


2)Ecuaciones


Suma de flujos :3=1+2

S 3 B3=S 1B1+S 2B2 (1)

Sumade FMM :N 2 I 2=H 2 l 2+H g2 l g2+H 3 l 3+H g3 l g3 (2)N 1 I 1=H 1 l1+H g1 l g1+H 3 l 3+H g3 l g3 (3)

Dimensiones y reas :

l g1=l g2=l g3=0.11000

m

S 1=S g1=6E-4m2 , S 2=S g2=10E-4m

2 , S 3=S g3=8E-4m2

2)Ecuaciones

Paraestecaso,primerosedebesatisfacerlaecuacin(2),luegoseencuentraladensidaddecampoenelbrazodelaizquierdautilizandolaecuacin(1),posteriormenteresolverlaecuacin(3),yfinalmenteencontrarlacorrientesolicitada.

Parasatisfacerlaecuacin(2),sedebeutilizarunmtodoiterativo,utilizandolacurvarespectivaolatabla

proporcionada.


3)Clculosprevios


Suma de FMM :N 2 I 2=H 2 l 2+H g2 l g2+H 3 l 3+H g3 l g3 (2)

B2=0.8Wb /m2 H 2=137.5

Avueltam

Bg2=0.8Wb /m2 H g2=6.3662e+05

Avueltam

N 2 I 2=120Avueltam

Sustituyendoen(2)120=H 2 l 2+H g2 l g2+70.53749.463=H 2 l2+H g2 l g2 (2)

4)Iteraciones(hanrecomendadodespreciarelefectodeborde)


H 2 l 2+H g2 l g2=49.463 (2)

B H Iter.

0.2 66.98 1 480000 0.6032 100.597 58.060

0.4 81.25 2 450000 0.5655 96.764 54.676

0.6 100 3 400000 0.5027 90.874 49.087

0.8 137.5 4 410000 0.5152 92.052 50.205

1.0 200 5 405000 0.5089 91.463 49.646

1.106 300 6 404000 0.5077 91.345 49.535

1.20 400 7 403000 0.5064 91.227 49.423

1.244 500

1.257 600

H 2 l 2+H g2 l g2=49.463H g2 Bg2=B2 H 2

5)Resolviendo(1)


Suma de flujos :3=1+2

8B3=6 B1+10B2 (1)

B1=4 B35B2

3

B1=40.850.5064

3=222.6 mWb

m2H 1=68.59

Avueltam

Bg1=B1=222.6mWbm2

H g1=177139.45Avuelta

m

6)Resolviendo(3)


H 1=68.59Avuelta

mH g1=177139.45

Avueltam

H 3 l3+H g3 l g3=70.537Avuelta

m

Sumade FMM :N 1 I 1=H 1 l1+H g1 l g1+H 3 l 3+H g3 l g3 (3)

1100 I 1=68.590.13+177139.450.0001+70.537

I 1=88.33mA

Fuerzasobrematerialesmagnticos

Si por un solenoide se hacecircularunacorrienteyluegoesseparado una distancia dl, seha hecho un trabajo que sealmacenaenformadeenerga.



Utilizando el concepto detrabajovirtual:


Problemaspropuestos

Hastaaqu.


Problemaspropuestos


Problemaspropuestos

Hastaaqu.


Problemaspropuestos


...

FINDEUNIDAD


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