1ENGENHARIAELTRICAQuesto n 1Padro de Resposta Esperado:a)Como o voltmetro e o ampermetro so ideais, a resistncia de terra no eletrodo de teste calculada por:Rx V/ I(valor: 8,0 pontos)b)Parareduziraresistnciadeterra,deverosercitadasduasentreasseguintespossveissolues:-aumentaronmerodeeletrodos;-empregareletrodosdemaiorespessura;-aumentaraprofundidadedoseletrodos;-dissolversaisnaterraparadiminuirasuaresistividade;-interligarcomoutrossistemasdeaterramentojexistentes.(valor: 2,0 pontos)Questo n 2Padro de Resposta Esperado:a) No Ponto de Equilbrio, as RECEITAS equilibram as DESPESAS TOTAIS:no h lucro.ConsiderandoxonmerodecomponentesReceitas=Despesas 633 x= 1.480.000 + 485 x (633 485) x = 1.480.000 148 x = 1.480.000 x = 10.000PONTO DE EQUILBRIO = 10.000 componentes/ms (valor: 5,0 pontos)b) Neste nvel de produo, as RECEITAS equilibram as DESPESAS TOTAIS mais 10% das RECEITAS.Considerandoyonmerodecomponentes Receitas=Despesas+Lucro633 y = (1.480.000 + 485 y) + 0,1 x 633 y633 y = 1.480.000+ 485 y+ 63,3 y633 y = 1.480.000+ 548,3 y (633 548,3) y = 1.480.00084,7 y = 1.480.000y = 17.473,436NVEL DE PRODUO = 17.474 componentes/ms (valor: 5,0 pontos)2ENGENHARIAELTRICAQuesto n 3Padro de Resposta Esperado:a) Srie = 2( 1) .(2 )!NNXNpara N = 0, .. 16(valor: 3,0 pontos)b) Lacuna1:se NR < 2 entoFATORIAL:=1senoFATORIAL:=NR*FATORIAL(NR-1);fim-se (valor: 3,0 pontos)c) Lacuna2:Y 30repetir Y Y + 30 X (Y / 180)*PI cosx 0; para n 0 at16 faasen = 0entotermo:=1 senoincioseX 0entotermo:=(EXP((2*n)*LN(X)))/FATORIAL(2*n)fim-sese ( resto da diviso de npor2=1 )ento termo:=(-1)*termofim-sefimfim-se;cosx := cosx + termofim-paraescreva(O coseno de ,Y, igual a = ,cosx)at queY = 360(valor : 4,0 pontos)Outros algoritmos que levem ao resultado correto sero aceitos.3ENGENHARIAELTRICAQuesto n 4Padro de Resposta Esperado:Circuito 1:Ch1 fechada e Ch2 aberta.Somenteossemiciclospositivossoentregueslmpada.Potnciautilizadaparaailuminao: 1110 552P W(valor: 2,5 pontos)Circuito 2:Ch1 fechada e Ch2 aberta.Resistnciainternadalmpada: ( )22110110110VRP formado um divisor resistivo e a tenso sobre a lmpada de 55V.Potnciautilizadaparaailuminao: ( )225527, 5110VP WR(valor: 2,5 pontos)Circuito 3:Ch1 fechada e Ch2 aberta. o caso de uma lmpada de 220V ligada em 110V.Resistnciainternadalmpadade220V: ( )22220440110VRP Potnciautilizadaparaailuminao: 2 211027, 5440VP WR(valor: 2,5 pontos)Circuito 4:Soluo 1:Noexistemododebaixoconsumo,poisalmpadasseacendecomasduaschavesfechadas.Potnciautilizadaparaailuminao: 2 2110110110VP WR

(valor: 2,5 pontos)Obs.: Considerando que a soluo deste item apresenta uma incoerncia com o enunciado, os pontos referentes ao circuito 4 serodistribudos entre os itens 1, 2 e 3, durante a correo.A explicao a seguir no faz parte da soluo da questo 4, serve apenas como ilustrao para o problema da no-linearidade dalmpadaincandescente.Aresistnciadeumalmpadavariamuitocomatensoaplicadaemconseqnciadagrandevariaodetemperaturadefuncionamento.Emfreqnciasmuitobaixasacurvatensocorrentenolinear:acorrente,emmdulo,aproximadamenteproporcional raiz quadrada do mdulo da tenso. Em freqncias da ordem de 1 Hz aparece uma histerese nesta curva (pois a variaode temperatura ocorre segundo uma equao diferencial de primeira ordem). Em freqncias superiores a alguns Hertz, a curva tensocorrentereta(resistncialinear)massuainclinaodependedatensoeficazaplicada.Acorrenteeficazproporcional,aproximadamente,raizquadradadatensoeficaz.4ENGENHARIAELTRICAEste modelo permite um clculo mais preciso para as potncias pedidas na questo 4. Chamando respectivamente i e v a correntee a tenso eficaz na lmpada, vemi k v com( )min32minno alno alpkv

e32minminno alno alvp pvj \

, (( ,Ento, para o circuito 1min2no alvv vem65, 4 p W Para o circuito 2, chamando v a tenso eficaz na lmpada e com k definido acima vem110 110 v k v + Estaequaofornece42 v V e26 p W (Trata-sedapotnciadissipadanalmpada.Incluindoapotnciadissipadanoresistorde110ohms,apotnciaseria68 p W)No circuito 3 muda a lmpada. A tenso aplicada metade da nominal. Vem39 p W 5ENGENHARIAELTRICAQuesto n 5Padro de Resposta Esperado:x F NI d L B r r r a fora que atua no condutor de comprimento elementard L , percorrido por uma correnteNI , devido presena de uma induo externaB . ComoLeBso fixos, a frmula pode ser simplificada para:x F NIL B r r rL D L Da rr2 0, 02D cm D m20, 85 /rrrB a Wb mx ( ) x ( 0, 85 ) 30 0, 02.0, 85r zF NI L B F NI D a a F I a r r r r rr r r/ 1, 60zF I a rrnewton/ampre/ 1, 60 / F I N A a fora aplicada no diafragma. F aponta na direo positiva de z.(valor: 10,0 pontos)6ENGENHARIAELTRICA10410310210116014012010080201001020Fase(graus)Mdulo(dB)Diagramas de BodeFreqncia (rad/s)Questo n 6Padro de Resposta Esperado:a) As duas assntotas traadas sobre o diagrama de mdulo (linhas tracejadas) permitem identificar que a freqncia angular do nicoplo existente de1000 rad/s.Valor de R1:111000 RC3110RC3 5110 10 R 1100 RA assntota horizontal mostra o mdulo de G(j) tendendo para20 dB , quando tende para infinito.Valor de R2:( ) ( ) ( )21lim 20log 20 20log 20log 20RG j K dB K dBRj \, (( ,2110 RR21000 R(valor: 6,0 pontos)b)Osdiagramasdemduloefase,nafreqnciade100rad/s,apresentamosseguintesvaloresaproximados:( ) ( )1020log 0 1G j G j e ( ) 90 Arg Gj , ] ]Tenso fasorial de sada Vo:( )2 90 40 5010 10 10j j jo iV G j V e e e

Assim, para uma tenso de entrada( ) ( )2 o10cos 10 40iv t t+ , a tenso de sada ter a mesma amplitude, com ngulo de fase:40 90 = 50, ou seja,( ) ( )2 o10cos 10 50ov t t(valor: 4,0 pontos)7ENGENHARIAELTRICAQuesto n 7Padro de Resposta Esperado:a) Se a tenso de 127 volts for considerada nos terminais dos motores (pontos A e B), a soluo :Motor 1:Potncia de sada: 11 746 746 SPwattsPotncia de entrada: 17461243, 330, 6 EPwattsCorrente: 111243, 3313, 98127 0, 7

EPIV fpampresPotncia reativa: 111tan(cos ( )) 1243, 33 tan(45, 57) 1268, 32 EQ P fp var indutivosMotor 2:Potncia de sada: 22 746 1492 SPwattsPotncia de entrada: 214922131, 430, 7 EPwattsCorrente: 222131, 4317, 67127 0, 95

EPIV fpampresPotncia reativa: 212tan(cos ( )) 2131, 43 tan(18,19) 700, 37 EQ P fpvar capacitivosPotncia total:1 21243, 33 2131, 43 3374, 76++ E EP P Pwatts1 21268, 32 700, 37 567, 95Q Q Qvar indutivos3374, 76 567, 95 3422, 22 9, 55++oS P jQ jVASe a tenso de 127 volts for considerada na sada da fonte de alimentao, o graduando dever desenvolver um problema de soluoiterativa, similar a um problema de fluxo de potncia. Essa soluo ser considerada satisfatria mesmo que o graduando no a tenhaconcludonumericamente.(valor: 3,0 pontos)b) Fator de potncia do conjunto:1 1567, 95cos tan cos tan 0, 9863374, 76 j \ j \ j \ j \

, ( , ( , ( , (( , ( , ( , ( ,QfpP indutivo(valor: 3,0 pontos)c) Corrente total3422, 22 9, 5526, 95 9, 55127 j \ , (( ,ooSIVampres(valor: 2,0 pontos)d) Queda de tenso:0, 2 26, 95 9, 55 5, 39 9, 55 o oV volts(valor: 2,0 pontos)8ENGENHARIAELTRICAQuesto n 8Padro de Resposta Esperado:a) Carga total = 50% carga do tipo potncia constante + 50% carga do tipo impedncia constante.Carga total = 50%( ) V I + 50% 2j \, (( ,VZCarga total = 50%( )PP + 50%( )ZP , onde pP V Ie2

ZVPZParapequenasvariaesdetenso,ascargasdotipopotnciaconstanterequeremproporcionalmentemaiscorrente,mantendo,assim,apotnciarequeridaconstante(PP =constante).As cargas do tipo impedncia constante requerem proporcionalmente menos corrente, conseqentemente, menos potncia de formaquadrtica(ZP variaquadraticamentecomatenso).Considerando que a tenso nominal igual a 1,0 pu, a tenso reduzida 0,95 pu (5% de reduo).Considerando que a carga total na tenso nominal igual a 1,0pu, com a tenso reduzida, a nova carga total ser:0,5 + 0,5 x (0,95)2 = 0,95125 puReduo da carga total: 1, 0 0, 95125100% 4, 875% 5%1, 0 (valor: 5,0 pontos)b)Devemsercitadastrsdasseguintesdesvantagens: reduo da vida til de motores;diminuiodaluminosidadedaslmpadas;maiorlentidonasoperaesdeelevaodetemperatura;maiorlentidonasoperaesderesfriamento. (valor: 3,0 pontos)c) A energia demandada pelas cargas de aquecimento ou resfriamento, que tenham controle de temperatura, no sofrer alterao.Justificativa: Para manterem a temperatura constante, com a tenso reduzida, estas cargas permanecero ligadas por mais tempo. (valor: 2,0 pontos)9ENGENHARIAELTRICAQuesto n 9Padro de Resposta Esperado:a) Definindo, DMG prpria = SDPor simetria, a DMG prpria de cada fase igual.

SA SB SC SD D D DTomando a fase A para calcular SD , tem-se:4' ' ' ' S aa a a aa a aD D D D D41, 2 1, 2 50 50 SD= 7,75 cm(valor: 2,0 pontos)b) Definindo, DMG mtua = eqDA DMG mtua da linha a mdia geomtrica das DMG mtuas entre as trs fases, ou seja:3 eq AB BC ACD D D Donde4' ' ' ' AB ab a b ab a bD D D D D45, 0 5, 0 5, 5 4, 5 ABD = 4,99 mPorsimetria,tem-se:AB BCD DA DMG mtua entre as fases A e C :4' ' ' ' AC ac a c ac a cD D D D D410, 0 10, 0 10, 5 9, 5 ACD= 9,99 mFinalmente, a DMG mtua da linha :34, 99 4, 99 9, 99 eqD= 6,29 m (valor: 2,0 pontos)c) A indutncia da linha por unidade de comprimento :744 10 6, 29ln ln 8, 79 102 2 0, 0775eqSDLD j \ j \ , (, (( , ( ,H/kmA reatncia indutiva da linha por unidade de comprimento :42 377 8, 79 10LX fL =0,331 ohms/km (valor: 2,0 pontos)d) Qualquerumadasrazesaseguirserconsideradasatisfatria:-diminuiraimpednciadalinha;- minimizar / eliminar o efeito corona;-Aumentaracapacidadedetransmisso. (valor: 2,0 pontos)e) As linhas de transmisso que apresentam espaamentos no equilibrados entre suas fases devem ser transpostas para equilibrarareatnciadasfases.(valor: 2,0 pontos)10ENGENHARIAELTRICAQuesto n 10Padro de Resposta Esperado:a) A potncia ativa entre os barramentos 2 e 3 dada por:13sinteVVPX

(1)130, 50,1 0, 352X+puDe (1)1, 0 1, 01, 0 sin 20, 50, 35 oA tenso terminal 1, 0tV 20, 5o=0,937 + j0,35A corrente de sada do gerador :13(0, 937 0, 35) (1, 0 0, 0) 0, 355 100, 21, 014 10, 20, 35 0, 35 90tgV V j jIX j + + ooo puA tenso interna transitria do gerador :(0, 937 0, 35) 0, 2 (0, 998 0,179) 0, 9012 0, 5496 1, 055 31, 4 dt gE V jX I j j j j+ + + ++o' 'puEnto, o ngulo da tenso interna : 031, 4 o= 0,548 radOngulomximoemqueosistemapermaneceestvel:( )1maxcos 2 sin( ) cos( )o o o , ] ]( )1maxcos 2 0, 548 sin(31, 4 ) cos(31, 4 ) , ] ]o omax77, 75 o= 1,357 radOtempomximodeaberturadosdisjuntores,paraqueogeradorpermaneaemsincronismo,:( )maxmax4os mHtP

( )max4 2, 0 1, 357 0, 5486, 4720,131377 1, 0 377t

segundo (valor: 4,0 pontos)11ENGENHARIAELTRICAA2PePPAeePm12t1,00Ao01omx ob) A potncia mecnica( )mP deve ser considerada constante e a potncia eltrica, igual asine mxP P .O ngulo mximo mx definido quando A1 = A2. O grfico abaixo considera t=0 (t o tempo de abertura e fechamento do disjuntor).(valor: 3,0 pontos)O grfico mostrado abaixo a soluo do problema caso no seja considerado o religamento instatneo dos disjuntores c e d. t 0,conformemostradonafiguraabaixo. (valor: 3,0 pontos)Onde Pe1 a curva de potncia eltrica para o caso quando as duas linhas de transmisso esto ligadas e Pe2 a curva de potnciaeltricaparaocasoquandoapenasumalinhadetransmissoestligada.c)Umgeradorfisicamentemaiortemsuaconstantedeinrcia(H)maior,conseqentementesuportandoumtempomaislongodeeliminaodocurto-circuitoparamanutenodosincronismo.(valor: 2,0 pontos)d) Nabarrainfinita,atensoeafreqnciasoconstantes,independentementedasvariaesqueocorramnosistemaaelaconectado.(valor: 1,0 ponto) A1 A2 Pe Pe Pm 1,0 00mx 12ENGENHARIAELTRICAQuesto n 11Padro de Resposta Esperado:a) Clculo das tenses na porta e no dreno:612 7 , 24 6GV V+ e 5S DV I(resistnciasemkecorrentesemmA)Serousadasduasequaes: ( )207 , 2 512GS G S DD n x GS tV V V IWI C V VL ( ) ( )23250 140 10 7 , 2 5 12 10D DI I 22 , 56 1 , 5376 0D DI I + Duasrazes: 1 , 5975DI mA 7,9875SV VVS > VG sem significado0 , 96252DI mA 4,8126 VSV valor adequado (valor: 4,0 pontos)b)7 , 2 4,8126 2,3874GS G SV V V V (valor: 2,0 pontos)c) Para que o transistor se mantenha operando na regio de saturao preciso: D G tV V V > e12D D dV I R Valor mximo de Rd : D G tV V V 12D D G tI R V V 12 0 , 96252 7 , 2 1dR 6 , 0258dR K (valor: 4,0 pontos)13ENGENHARIAELTRICAQuesto n 12Padro de Resposta Esperado:a) Escrevendo a expresso do relgio (CLK) de cada flip-flop, no caso de acionamento de cada chave:* * CLKA ChA B C ,* * CLKB ChB A C e ( ) * * CLKC ChC A B +Fica claro que o circuito da chave C est errado !Para gerar o produto, deve-se usar uma porta NOU.Assim, deve-se substituir a porta P9 por uma porta NOU.(valor: 5,0 pontos)b) preciso calcular o atraso para cada sada.Chave A: antecipao de 60 ns;Chave B: antecipao de 70 ns;Chave C: antecipao de 50 ns;OsatrasosindicamaantecipaonecessriaparagarantiroacendimentodesomenteumLED. (valor: 3,0 pontos)c) Devidoaosatrasosjanalisados,oacionamentosimultneodastrschavesresultanoacendimentodostrsLEDs. (valor: 2,0 pontos)14ENGENHARIAELTRICAQuesto n 13Padro de Resposta Esperado:AtabelaaseguirapresentaosdadosdeinteressegeradospelaexecuodoprogramaPROGa) Acompanhandoalgicadoprograma:SINAL = 0 durante 7x12 perodos, logo 7 s;SINAL = 1 durante 6x12 perodos, logo 6 s. (valor: 5,0 pontos)b) Para poder ativar o 74LS373, preciso verificar o nvel de cada linha de endereo:Logo, constante ENDER = 10 1000 1110 = 28Eh(valor: 5,0 pontos)A9A8 A7A6 A5A4A3A2A1A0 1010 0 0 1 1 10MOV B,#ENDERCLR AOUT [B],AINC AOUT [B],ACLR AOUT [B],AOUT [B],AINC AINC AINC AOUT [B],AJUMP LBCLR AOUT [B],AINC AOUT [B],ACLR AOUT [B],A...A?001100012333001100XD1??00000000011100000XD0??00110000011100110SADA????000000011111000Tempo12121212121212121212121224121212121212LBLB15ENGENHARIAELTRICAQuesto n 14Padro de Resposta Esperado:a) Como em visada direta a diferena na intensidade mdia de sinal de 4 dB, o ganho do conjunto est 4 dB acima do ganho domonopolo. Se numa abertura de 16o a diferena na intensidade mdia de sinal recebido pelo conjunto de 4 dB relativamente aomonopolo,pode-sedizerqueosmultipercursosincidentesnoreceptorestoconcentradosemngulosdeelevaomenoresque 16o. (Isto sugere o uso de antena diretiva como uma forma de diversidade, trazendo aumento intensidade de sinal na recepo.) (valor: 3,0 pontos)b) O que se deseja que o diagrama vertical do conjunto fornea mxima irradiao numa direo apontando para baixo, em = 105o.ParaissonecessrioqueofatordeganhodadoporCN sejamximonestadireo.Istoocorrequando:CN= 1Nessecaso,paraamenordefasagemrelativa:sen N =0ou seja: =0Substituindoem:0 =( k . a . cos )/2Como k = 2./ , a = /2 e = 105o 0 = (2./ ) . ( /2) . cos 105o = . cos 105o = 0,2588rad ou 46,6o(valor: 7,0 pontos)Sero aceitas outras solues, desde que cheguem com coerncia ao mesmo resultado final.16ENGENHARIAELTRICAQuesto n 15Padro de Resposta Esperado:a)(S/ N)i = F . (S/ N)o10 . log (S/ N)i = FdB+ (S/ N)o|dB10 . log (S/ N)i = FdB + 30(*)Obteno de F:G1 = 30 dB 30 = 10 . log G1 G1 = 10 30/10 G1 = 1000G2 = 20 dB 20 = 10 . log G2 G2 = 10 20/10 G2= 100G3 = 40 dB 40 = 10 . log G3 G3 = 10 40/10 G3= 10.000F = 2 + 60 - 1+ 15 - 1 F = 2,059 10001000.100FdB = 10 . log F F = 10 . log 2,059 F = 3,136 dBSubstituindo na equao (*):10 . log (S/ N)i = 3,136 + 30 10 . log (S/ N)i = 33,136 log (S/ N)i = 3,3136 (S/N)i = 10 3,3136 (S/N)i =2058,732Mas:(S/N)i = si/ ni si = (S/N)i . ni si = 2058,732 . ni Si / W = 2058,732 . ni Si= 2058,732 . ni . WComo W = 100. 106, resta obter a densidade espectral de potncia na entrada do receptor.ni= k . Tni = 1,38 . 10 23 . 14 ni = 19,32 . 10 23 W/ HzSubstituindo em Si :Si= 2058,732 . 19,32 . 10 23 . 108Si

= 39,77 . 10 12 Si= 39,77 . pWAssim, a potncia mnima entrada do receptor deve ser 39,77 pW.(valor: 6,5 pontos)17ENGENHARIAELTRICAb) Tomando a rea da antena como 1,5. . r2 = 1,5 . . D2/ 4Sistema 1: - p/ T = 30 K Dantena = 1,4 m rea = 1,5 . . 1,42/ 4 rea = 2,3090 m2 Custo = 2,3090. R$ 300,00 = R$ 692,72Sistema 2: - p/ T = 35 K Dantena = 1,6 m rea = 1,5 . . 1,62/ 4 rea = 3,0159 m2 Custo = 3,0159 . R$ 300,00 = R$ 904,77Sistema 3: - p/ T = 60 K Dantena = 2,15 m rea = 1,5 . . 2,152/ 4 rea = 5,4457 m2 Custo = 5,4457. R$ 300,00 = R$ 1.633,41Antena + Receptor 1 = R$ 692,72 + R$ 600,00 = R$ 1.292,72Antena + Receptor 2 = R$ 904,77 + R$ 300,00 = R$ 1.204,77Antena + Receptor 3 = R$ 1633,41 + R$ 150,00 = R$ 1.783,41Das 3 solues, a mais econmica a 2a, que utiliza o receptor de 35 K de temperatura de rudo. (valor: 3,5 pontos)18ENGENHARIAELTRICAQuesto n 16Padro de Resposta Esperado:a) Taxa de Amostragem: 8000 bits/s Ta = 1/8000 Ta = 125 sTamanho do quadro: Q = 30 x 8 + 32 Q = 272 bitsTaxa de bits na sada do multiplex:rb= Q/ Ta rb= 272/125 rb = 2,176 Mbit/s(valor: 3,0 pontos)b)Clculodapotncianasadadotransmissor:RPRdB = 10.log( Pport/ Prudo )e RPRdB = 10.log 0b bE . r( )N . BPport Prudo . 10 0,1 . RPR Pport = No . B . 10 0,1 . RPR- Obteno de RPRdBPara a transmisso de voz, com a probabilidade mxima de erro igual a 103 obtm-se, na tabela, as relaes RPRdBpara os doissistemas:QAM16 RPRdB = 17,6e DPSK4 RPRdB = 7,9-Obtenodabandapassantedossistemas:QAM16 B = rb/4 = 2,176.106 / 4 B = 544 KHzDPSK4 B = rb/2 = 2,176.106 / 2 B = 1088 KHzSubstituindoosvaloresobtidosnapotnciadaportadoranaentradadoreceptor:QAM16 Pport = No . B . 10 0,1 . RPR Pport = 0,8.1010 .544.103 .101,76 Pport 2,5 mWDPSK4 Pport = No . B . 10 0,1 . RPR Pport = 0,8.1010 .1088.103 .100,79 Pport 0,54 mWVisto que o cabo apresenta uma atenuao de 10 dB:10.log Ptrans/Pport = 10 Ptrans = 10.Pport, o que resulta em:QAM16 Ptrans 10 . 2,5 mW Ptrans = 25 mWDPSK4 Ptrans 10 . 0,54 mW Ptrans = 5,4 mW (valor: 5,0 pontos)c)CustodosistemaQAM16Custo = Custoamp+ Custocabo + CustomodemCusto = 25.10-3. 40.103 + 0,01 . 544 + 4.103 Custo = 5005,44 u.m.Custo do sistema DPSK4Custo = 5,4.10-3. 40.103 + 0,01.1088 + 2.103 Custo = 2226,88 u.m.( mais econmico)(valor: 2,0 pontos)19ENGENHARIAELTRICAQuesto n 17Padro de Resposta Esperado:a) Os terminadores atuam como casadores de impedncia, que, no caso do cabo coaxial, de 50 ohms. Caso no seja utilizado esteterminador, o sinal que se propaga ao longo do meio, ao atingir as extremidades do barramento, ir refletir de volta, o que provocarcoliso e mau funcionamento da rede. O terminador atua como um ponto de absoro do sinal, no permitindo que o mesmo retorne,sendodefundamentalimportnciaoseuuso.(valor: 2,0 pontos)b) A fibra ptica deve ser usada em substituio ao cabo coaxial quando:- nasinstalaesondearedeserimplantadahouverelevadainduoeletromagntica,ouseja,altonvelderudo.(Nocaso,nasinstalaesdaempresaexisteumpavilhoondeoperammquinasemotoresdeinduo).- houvernecessidadeeinteresseemsedotararedecomtecnologiadevidatilelevadaequesuportedispositivosdemaisaltavelocidade.(valor: 2,0 pontos)c) Conectores:Indicados na figura como V (ST)e VI (SC).(valor: 2,0 pontos)d)Topologia:EstrelaouRadialObs:Esteesbooumarefernciaparasoluo.Seroaceitasassoluesutilizandodiagramasemblocos. (valor: 4,0 pontos)20ENGENHARIAELTRICAQuesto n 18Padro de Resposta Esperado:a) (valor: 2,0 pontos)b)(valor: 2,0 pontos)c) O endereo IP da empresa INFOVIA 193.187.135.0. Logo, como 193 est compreendido entre 192 e 223,a classe C. (valor: 2,0 pontos)d) Porta 1 : 193.187.135.161Porta 2 : 193.187.135.33Porta 3 : 193.187.135.97 (valor: 2,0 pontos)e)Qualquerendereonasub-faixaentre193.187.135.32e193.187.135.63,exceopara193.187.135.34,193.187.135.35e193.187.135.36(quejforamatribudossestaes222,224e223),193.187.135.32(nmerodesub-rede),193.187.135.33(roteadorpadro)e193.187.135.63(broadcastingparaasub-rede). (valor: 2,0 pontos) 193.187.135.0 193.187.135.32 193.187.135.64 193.187.135.96193.187.135.128193.187.135.160193.187.135.192193.187.135.224Sub-faixa12345678193.187.135.31193.187.135.63193.187.135.95193.187.135.127193.187.135.159193.187.135.191 193.187.135.223193.187.135.255endereosde at 193.187.135.191193.187.135.63193.187.135.127faixa624193.187.135.160193.187.135.32193.187.135.96endereosde atSub-redeNovel NetWareWindows2000Unix21ENGENHARIAELTRICACriptografia opcionalDado GW1InternetGW1 GW2Dado DadoA A AB AQuesto n 19Padro de Resposta Esperado:a) "Firewall" - conceituado como um dispositivo de segurana que protege a rede de computadores contra o acesso no autorizadopela Internet, tanto de dentro para fora como de fora para dentro da rede, permitindo somente o trfego autorizado pela Poltica deSegurana."Softwares"empregadosnomercado:- o "hping" uma ferramenta que funciona enviando pacotes TCP a uma porta de destino e informando os pacotes que ele recebe devolta, podendo fornecer uma viso clara dos controles de acesso de um FIREWALL;- o "Firewalk" uma ferramenta que, do mesmo modo que os varredores de porta, descobre portas abertas atrs de um FIREWALL;- FIREWALLs de pacote de filtragem: "Check Point Firewall-1", "Cisco PIX" e "Cisco IOS";- o popular FIREWALL de proxy "WinGate" para Windows95/NT. (valor: 3,0 pontos)b)Problemasquepodemsersolucionadoscomo"Firewall":- evitar a ao dos "hackers" que invadem o "site" da organizao com relativa freqncia;- o livre acesso de funcionrios Internet , o que tem ocasionado sobrecarga na rede de computadores, como conseqncia do acessoa "sites" de jornais, de sexo e "Chats". (valor: 2,0 pontos)c) RAID-Guardarmuitosdadosemumgrandediscorgidoarriscado,efazercpiasdesegurana("backup")dodiscoservidorconstitui um processo lento. Atualmente, grandes empresas esto adotando o arranjo de discos como uma maneira mais segurade armazenar grande volume de dados. O arranjo de disco um conjunto de discos rgidos, ocorrendo a distribuio de duplicatasou partes de cada arquivo entre diferentes discos rgidos. Dessa forma, se um disco sofrer danos, o arquivo poder ser recuperado.Um termo utilizado para descrever o arranjo de discos RAID ("Redundant Array of Inexpensive Disks"). Cada disco rgido de tamanhomdionoarranjodediscoscustamuitomenosdoqueumnicodiscorgidodegrandecapacidade.Astcnicasdeespelhamentoe"stripping"existentesnoRAID:- espelhamento:faz cpias idnticas dos arquivos em dois ou mais discos rgidos. Alm de oferecer maior segurana, o espelhamentoacelera o processo de dados da matriz, considerando que as diferentes unidades de disco rgido podem ler simultaneamente partesdiferentesdoarquivo;-"striping"(separaoemtiras):quandoumarquivogravadonesseesquema,partesdiferentesdoarquivosogravadasemdiferentes discos. Um outro disco utilizado para gravar dados que so usados na verificao de erros. Quando o arquivo lido, osdadosdoltimodiscoasseguramacorreodosdadosdosoutrosdiscos. (valor: 3,0 pontos)d) O esquema ilustra uma tecnologia direcionada segurana, a VPN "Virtual Private Networking" entre as entidades A e B (que podemser"hosts"individuaisouredesinteiras),empregandooconceitode"tunneling".VPN representa um conceito que envolve encapsular ou tunelar ("tunneling") dados por meio da Internet, com criptografia opcional.Deformaresumida,otunelamento("tunneling")envolveoencapsulamentodeumdatagramacriptografado.Paraexplicaroseufuncionamento, consideremos que B envia um pacote para A por meio do "Gateway" GW2, que, por sua vez, encapsula o pacote emoutro, destinado ao "Gateway" GW1. Este remove o cabealho temporrio e entrega o pacote original a A. O pacote original pode seropcionalmentecriptografadoparaatravessiapelaInternet(linhapontilhada). (valor: 2,0 pontos)22ENGENHARIAELTRICAQuesto n 20Padro de Resposta Esperado:a) Paraidentificarotipodecompensador,deve-se:- considerar que a planta de 2a ordem, com plos p1 =-2ep2 =8 , e-verificaremcadagrficoasdemaissingularidades(ploezero)correspondentesaocompensador.Assim,considerandopc oplodocompensadorezc ozerodocompensador,Grfico 1 : CompensadorTipo2Grfico 2 : CompensadorTipo3Plo do compensador : pc = 0Grfico 3 : CompensadorTipo1Plo do compensador : pc = 0Zero do compensador : zc = 2,5(valor aproximado)Grfico 4 : CompensadorTipo1Plo do compensador : pc = 4Zero do compensador : zc = 2 (valor: 7,0 pontos)b) Paraescolherogrficocujocompensadorpermiteatenderaosdoisrequisitosdedesempenho,seguem-seospassosabaixo.i) Utilizar o Teorema do Valor Final, ou fazer apelo aoPrincpio do Modelo Interno,para verificar quais grficos permitem atingir orequisitoderegimepermanente.Oatendimentodesserequisitopodeseranalisadoapartirdafunodetransferncia( ) 1( ) 1 ( ) ( )e srs Cs Gs

+,pois, utilizando o Teorema do Valor Final, tem-se:0 001 1limlim lim 1 ( ) ( ) s 1 lim ( ) ( )t s ssse(t)s e(s)Cs Gs Cs G s

+ + .Logo, o requisito de erro nulo em regime ser verificado se C(s) contiver um integrador (Princpio do Modelo Interno), ou seja, um plona origem (s=0). Essa condio verificada apenas nos Grficos 2 e 3.ii) Encontrar o valor de na partir do qual se verifica o tempo de acomodao desejado. Ento:31, 2 2, 5s nnt < >Paraoatendimentodorequisitodetempodeacomodao,deve-severificarosgrficosdoLugardasRazesnosquaispossveldeterminar algum valor (ou faixa de valores) de0 K >tal que o par de plos dominantes em malha fechada esteja esquerda deuma linha vertical traada em s=2,5. Isso ocorre nos grficos 1, 3 e 4.Daanliserealizadanositensi)eii)anteriores,deduz-sequeogrficocujocompensadorpermiteatenderaosdoisrequisitosdedesempenho o Grfico 3. (valor: 3,0 pontos)23ENGENHARIAELTRICAQuesto n 21Padro de Resposta Esperado:a) A partir do diagrama de blocos, tem-se: ( ) ( ) ( ) u t Kx t rt +Aoseraplicadaequaodeestadodosistema,resultaem: ( ) ( ) ( ) ( ) x t Ax t BKx t Brt + & .Como o objetivo equacionar o sistema em malha fechada em funo das variveis de estado do sistema e do erro de estimao,apartirdadefiniodesteltimo,tem-se:( ) ( ) ( ) x t x t e tSubstituindo-senaequaoanterior,tem-se:( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x t A BKx t BKe t Br t + + &A equao de estado do modelo desejado obtida ao se escrever conjuntamente a equao acima e a equao dinmica do erro,sob aforma:( ) ( )( )( ) 0 ( ) 0x t A BK BK x t Br te t A LC e t , ] , ] , ] , ] +, ] , ] , ] , ] ] ] ] ]&&A equao de sada :[ ]( )( ) 0( )x ty t Ce t, ]

, ] ](valor: 4,0 pontos)b) Devidoformablocotriangulardamatrizdeestadosaumentada,nomodeloacima,podemseraplicadasasduaspropriedadesdematrizesfornecidas,comosegue:Idetdet ( I )det ( I )0 I-A BK BKA BK A LCA LC j + \ , ] + +, (, ]+ ] ( ,Conclui-sequeoconjuntodosautovaloresemmalhafechadacorrespondeuniodosconjuntosdeautovaloresde( ) A BK e ( ) A LC . (valor: 2,0 pontos)c) O clculo da matriz de ganhos do observador, neste caso de 2 ordem, pode ser realizado por comparao de polinmios. Para12lLl, ]

, ] ], deve-se escrever:[ ]1 12 21 0 11 03 0 3 0l lA LCl l , ] , ] , ] , ] , ] , ] ] ] ],cujopolinmiocaracterstico:1 21 221det ( I ) det ( 3)3lA LC l ll j + \ , ] + + + , (, ] ] ( ,24ENGENHARIAELTRICAPorcomparaodoscoeficientesdopolinmiocaractersticocomoscoeficientesdopolinmioseguinte,cujasrazessoosautovaloresdesejadospara( ) A LC ,tem-se:210 50 + +12 2103 50 53ll l

(valor: 4,0 pontos)25ENGENHARIAELTRICAQuesto n 22Padro de Resposta Esperado:a)Emregimepermanentetem-seasituaodeequilbrionaqual( ) 0 x t& .Ento,1 2( ) 0e ex t k x k u + &Portanto,12e eku xk (valor: 2,0 pontos)b) Para obter o modelo linearizado, parte-se de1 2( ) ( , ) ( ) ( ) x t f x u k x t k u t + &eutiliza-seaaproximaolinear, ,( , ) ( , ) ( ) ( )e e e ex x u u x x u ue e ef ff x u f x u x x u ux u + + Pela definio dos valores de exe eu , tem-se( , ) 0e ef x u.Osdoisoutrostermosdaaproximaolinearsodeterminadosaseguir.1 1, ,1 1( ) ( )2 2e eex x u u x x u ue e e ef k kx x x x xx x x , ], ] ] pois ex x x+ e2,( )ex x u ue efu u k uu pois eu u u+ De( ) ( )ex t x x t+ ,tem-setambm:( )( ) ( )d x tx t x tdt&&Portanto, a partir da expresso( ) ( , ) x t f x u &aproximao linear, e como 21eek uxk , obtm-se:21 12 221 1( )2 2e ek kx t x k u x k uk u x + + & (valor: 8,0 pontos)