Anlise Termo-Mecnica de Barragens de Concreto Compactado com RoloL. A. Lacerda, LACTEC; E. A. G. Orlowski, LACTEC; D. A. V. Krger, COPEL; M. A. Soares, COPEL; E. E. Kavamura, UFPR/LACTEC; N. F. Carvalho, UFPR/LACTEC; R. D. Machado, UFPR/PUC-PR; M. B. Hecke, UFPR.Resumo - Este trabalho apresenta os resultados preliminares referente ao primeiro ciclo 2001/2002 do projeto Aplicao de Mtodos Numricos para o Estudo do Comportamento Termo-Estrutural de Barragens de Concreto e Conjugao com Instrumentao realizado pelo Instituo de Tecnologia para o Desenvolvimento LACTEC apresentado a Companhia Paranaense de Energia COPEL/GER. Est sendo desenvolvida uma metodologia para anlise termomecnica de estruturas construdas em camadas, que permita a verificao dos campos de temperaturas e tenses em cada etapa da construo. O procedimento est sendo implementado com a linguagem APDL do programa comercial ANSYS. Um mdulo de elasticidade varivel com o tempo foi incorporado ao modelo de anlise. Um exemplo baseado em uma das fases construtivas da barragem de Salto Caxias foi utilizado para comparar a tcnica j desenvolvida com um mtodo tradicional de anlise. Ao final deste artigo, uma descrio sucinta da instrumentao existente e da instrumentao complementar proposta apresentada. Palavras-chave Anlise Termo-Mecnica, Barragem, Concreto Compactado com Rolo, Mtodo dos Elementos Finitos.

II. DADOS PARA AS ANLISES As propriedades trmicas do concreto foram analisadas no laboratrio de FURNAS, em Goinia [4]. Vrias amostras foram moldadas com o concreto da obra e testadas para determinar as principais caractersticas trmicas e mecnicas. A tabela I apresenta um resumo das propriedades utilizadas nesse estudo. A elevao adiabtica da temperatura mostrada na tabela II.TABELA I PROPRIEDADES TERMO-MECNICAS DO CONCRETO COMPACTADO COM ROLO. Densidade Calor especfico Condutividade trmica Coeficiente de dilatao trmica Coeficiente de conveco concreto/ar Coeficiente de Poisson Mdulo de Elasticidade (Te em dias) Resistncia caracterstica do concreto 2388 kg/m3 1105 J/kgC 6445.93 J/mhC 7.07e-6/C 50232 J/mhC 0.2 Te/(2.12e-3+Te*0.162e-3) * 1e6 Pa 10.2 MPa

I. INTRODUO O objetivo deste trabalho apresentar os primeiros resultados da aplicao uma metodologia de anlise termo-mecnica em uma estrutura construda em camadas. A tcnica desenvolvida permite a determinao dos campos de temperaturas e de tenses em cada etapa do processo construtivo, levando-se em considerao a influncia trmica de cada camada sobre as outras vizinhas e a variabilidade do mdulo de elasticidade do material de cada camada. O programa ANSYS [1], baseado no mtodo dos elementos finitos, foi empregado para as anlises, tendo sido necessrio o desenvolvimento de uma rotina com a linguagem APDL para a implementao da metodologia proposta, que est direcionada para a anlise de barragens tipo CCR. No exemplo apresentado, compara-se a metodologia proposta com uma tcnica numrica simplificada tradicionalmente utilizada para esse tipo de anlise. Apesar da ausncia de fatores importantes como a deformao lenta e o dano [2,3], que ainda devero ser considerados, a tcnica de anlise j capaz de fornecer uma boa viso sobre importncia de cada parmetro de projeto. importante salientar que a metodologia em desenvolvimento tem por meta principal a melhor elaborao dos cronogramas construtivos, a reduo dos custos e o aumento da segurana e durabilidade das estruturas.

TABELA II ELEVAO ADIABTICA DA TEMPERATURA E CURVA DE GERAO DE CALOR.

Tempo (dias) (horas) 0 0 1 24 2 48 3 72 5 120 7 168 10 240 14 336 20 480 28 672

T (C) 0.00 8.06 11.78 13.57 15.30 16.15 16.82 17.30 17.67 17.92

Q J/(mh) 1,125,084 647,776 170,467 150,260 64,089 34,614 17,410 8,893 4,287 2,128

Nos testes numricos considerou-se um modelo bidimensional da barragem com a geometria definida pelas fases 1 e 2 da construo dos blocos 5 a 11. A elevao mxima nessa configurao atingiu a cota de 280.6 m acima do nvel mdio do mar, com a fundao locada 262.0 m acima do nvel mdio do mar. Para esses testes

iniciais a galeria de drenagem foi ignorada e as camadas foram lanadas continuamente, independentemente da irregularidade da geometria das duas fases [4]. O modelo computacional da barragem compreendeu 60 camadas, com 30 cm cada, e um total de 10650 elementos quadrilteros, planos e de interpolao quadrtica com oito ns (total de 32485 ns). Por simplicidade a fundao no foi modelada e o fluxo trmico foi imposto como sendo nulo na base da barragem. Dois tipos de elementos foram empregados: PLANE77 para as anlises trmicas e SOLID82 para as anlises estruturais. Uma malha mapeada de elementos finitos foi empregada na discretizao onde a dimenso mxima dos elementos foi limitada a 22.5 cm nas direes vertical e horizontal. A simulao cobriu a construo da barragem at que a elevao 280.6 m fosse atingida, dentro de um perodo de 2600 horas. Adotaram-se passos de tempo de 5 horas e um mximo de 2 subintervalos em cada passo de tempo na anlise transiente. Para efeito de comparao uma anlise termo-mecnica da estrutura integral foi executada sem levar em considerao a construo em camadas (bloco nico mtodo tradicional). Todo o concreto foi depositado em um nico lanamento, considerando-se uma temperatura mdia do ar de 23.7 C e temperatura de lanamento do concreto de 24.4 C. Um mdulo de elasticidade equivalente ao de um concreto com 90 dias foi empregado, de acordo com a equao experimental apresentada na tabela I. importante salientar que essa situao hipottica, at recentemente, constitua-se num mtodo tradicional de anlise de barragens. A razo em no se tomar um modulo de elasticidade (E) varivel para essa anlise, alm da prtica comum, est no fato dos resultados para o concreto novo, quando E ainda muito pequeno, no serem representativos. Procurou-se na anlise em camadas reproduzir o cronograma de lanamento do concreto adotado durante o processo construtivo da barragem [5]. O registro das temperaturas ambientais e das temperaturas de lanamento do concreto mostrado na figura 1.Temperaturas do ambiente e de lanamento do concreto35

nas tabelas I e II. A geometria analisada de parte do bloco est ilustrada na figura 2. Seis pontos so indicados onde temperaturas e tenses so calculadas durante todo o perodo de anlise. Trs desses pontos esto na face de montante (A, B, C), enquanto que os outros trs esto em uma linha vertical no interior da barragem (D, E, F).

Figura 2. Geometria analisada e localizao dos pontos em estudo.

III. RESULTADOS PRELIMINARES O primeiro grupo de resultados compreende os resultados da anlise trmica para os dois casos: bloco nico e bloco em camadas. As figuras 3 e 4 apresentam a distribuio dos campos trmicos para o tempo de 2600 horas, para o bloco nico e para o bloco em camadas, respectivamente.

Figura 3. Anlise com bloco nico temperaturas em 2600 horas.

(C)30

Figura 4. Anlise em camadas temperaturas em 2600 horas.

25

20

15 Ambiente Concreto 10 105 110 119 137 142 151 160 175 201 223 241 249 65 73 85 21 39 50 56 92 7

Tempo (h)

Figura 1. Temperaturas medidas do ar e do concreto lanado durante a construo.

Os valores ambientais correspondem s medias dos valores monitorados da temperatura do ar entre os lanamentos das camadas. As propriedades termomecnicas empregadas nessa situao so aquelas listadas

Est claro que as temperaturas no interior do bloco em camadas so menos homogneas. Pode ser visto na anlise em camadas que temperaturas mais altas so retidas na base inferior, enquanto que temperaturas mais baixas esto presentes na parte superior interna. Deve-se salientar que as temperaturas de lanamento do concreto e do ar no foram iguais nas duas anlises, dado que o objetivo principal a comparao das duas tcnicas de anlise, utilizando-se valores usuais de cada mtodo. As figuras 5 e 6 apresentam os valores de temperatura ao longo do tempo nos pontos A a F, apresentados na figura 2, para os dois tipos de anlise: bloco nico e bloco

em camadas.

Figura 7. Tenses Sx nos pontos D, E e F. Figura 5. Temperaturas nos pontos A, B e C.

Na face de montante, os valores de Sx no foram significativos. Nos pontos internos, apenas o ponto F apresentou tenses de trao significativos e semelhantes nas duas anlises. Os resultados nos pontos D e E foram todos de compresso e baixos, apresentando diferenas de at 100% entre a anlise com bloco nico e a anlise com camadas. As figuras 8 e 9 mostram os valores das tenses verticais ao longo do tempo nos pontos A a F, para os dois tipos de anlise. Nota-se que a anlise em bloco nico apresentou tenses verticais de trao significativas nos pontos da face de montante. Esses valores foram ainda maiores na anlise em camadas. O ponto A na anlise em camadas apresentou valores de trao superiores a 1.5 MPa, muito superior resistncia limite de projeto da barragem de Salto Caxias (~0.8 MPa).

Figura 6. Temperaturas nos pontos D, E e F.

A primeira caracterstica, comum aos dois grficos, a suavidade dos resultados da anlise com o bloco nico. Este comportamento era esperado, dado que no foram impostas variaes nas temperaturas do ar e de lanamento do concreto. Observa-se que os resultados da anlise em camadas iniciam-se em concordncia com o cronograma de lanamento. Oscilaes da temperatura nos pontos A e B durante a anlise em camadas normal, uma vez que esses pontos esto na interface concreto/ar, que fortemente influenciada pelas mudanas da temperatura ambiental. Os resultados nos pontos D e E so menos afetados pelas oscilaes das temperaturas externas, pois so pontos do interior da barragem. As temperaturas finais nos pontos da camada superior, C e F, esto de acordo com a ltima temperatura ambiental registrada, em cada tipo de anlise. A figura 7 mostra os valores das tenses horizontais ao longo do tempo nos pontos D, E e F, para os dois tipos de anlise.

Figura 8. Tenses Sy nos pontos A, B e C.

A dissipao do calor de hidratao do concreto no interior da barragem fez com que as tenses Sy nos pontos D e E diminussem ao longo do tempo, mostrando a crescente influncia do peso-prprio da estrutura. Tanto na anlise em bloco nico como na anlise em camadas, as tenses Sy no ponto D alteraram-se mais rapidamente, uma vez que o ponto encontra-se numa elevao inferior em relao ao ponto E (maior efeito do peso prprio).

Figura 9. Tenses Sy nos pontos D, E e F.

Figura 11. Tenso principal S1 nos pontos D, E e F.

As figuras 10 e 11 mostram os valores da tenso principal S1 ao longo do tempo, nos pontos A a F, para os dois tipos de anlise. Nos pontos A e B da face de montante, os valores de S1 foram altos nas duas anlises, especialmente na anlise em camadas, com os resultados fortemente influenciados por Sy. Assim como para Sy, os resultados de S1 para o ponto A foi bem superior resistncia limite de projeto da barragem de Salto Caxias. No ponto superior interno F, a tenso principal S1 foi de trao e significativa para a anlise em bloco nico. O valor foi mais influenciado por Sx, exclusivamente devido s variaes trmicas, e muito prximo resistncia limite de projeto. Na anlise em camadas as tenses no mesmo ponto foram iguais no tempo final de anlise. O ponto E apresentou resultados de compresso parecidos no final das duas anlises, mas no ponto D as tenses de compresso foram maiores na anlise em camadas.

IV. INSTRUMENTAO Neste projeto de pesquisa, os estudos relacionados com a instrumentao esto focados em dois segmentos: 1) Anlise de dados de instrumentao. A barragem de Salto Caxias possui um grande volume de dados de instrumentao, razo pela qual tornase necessrio utilizar recursos estatsticos para consistncia e validao dos mesmos; e 2) Projeto de monitoramento complementar. A ocorrncia de fissuras na barragem e a necessidade de obteno de dados de temperatura motivaram a elaborao de um plano de instrumentao para complementar as informaes disponveis de modo sistemtico e confivel. A. Instrumentao existente A barragem de Salto Caxias, figura 12, possui 9 diferentes tipos de instrumentos e dispositivos de monitoramento, automatizados e no automatizados, em 192 pontos de auscultao [7].

Figura 10. Tenso principal S1 nos pontos A, B e C.

Figura 12. Vista de jusante da barragem de Salto Caxias.

Destacam-se os instrumentos utilizados para monitorar o comportamento do CCR: termmetros, piezmetros de

macio, medidores de junta e extensmetros mltiplo. Complementam o conjunto os piezmetros de fundao, os medidores de vazo, os medidores triortogonais de juntas, os pndulos diretos e os marcos superficiais. Cerca de 167 instrumentos so automatizados, com tecnologia de corda vibrante, envolvendo piezmetros de fundao, piezmetros de macio, extensmetros de junta, medidores de vazo e termmetros. O tipo de instrumento utilizado possui, em cada unidade, um transdutor de corda vibrante, para a medio principal e um termistor, sensor de resistncia eltrica para medio de temperaturas, que permite a correo das leituras do transdutor de corda vibrante. H trs sees principais instrumentadas, contemplando as trs geometrias bsicas da estrutura: seo de vertedouro com adufas, seo de vertedouro sem adufas e seo de barragem, (figura 13).

localizadas na galeria inferior. B. Instrumentao complementar A instrumentao complementar tem como objetivo obter dados adicionais para subsidiar o plano de segurana, bem como futuras anlises computacionais, atravs da instalao de dispositivos para o monitoramento das juntas e das 3 fissuras transversais da barragem. O plano de monitoramento prev os seguintes dispositivos: 1) Movimentao das fissuras transversais: medidores automatizados tipo corda vibrante, a serem instalados nas fissuras nas galerias superior e inferior, totalizando 6 sensores, figura 15.

Figura 15. Medidor de fissuras de corda vibrante.

Figura 13. Localizao das sees instrumentadas.

A seo instrumentada da barragem, no bloco 8, figura 17, possui 41 termmetros, 10 extensmetros de junta, 8 piezmetros de macio, 6 piezmetros de macio e 1 pndulo direto.

2) Movimentao das juntas: medidores de leitura manual a serem instalados nas juntas plenas e induzidas da barragem (figura 16). Sero instaladas nas paredes de montante ou jusante nas galerias superior e inferior. Estes dispositivos auxiliaro no controle dos deslocamentos das juntas, proporcionando leituras mais confiveis em relao s campanhas que tm sido executadas com a utilizao de lupas graduadas [9].

Figura 16. Medidor de fissuras de leitura visual.

3) Temperaturas: termmetros tipo corda vibrante a serem instalados nos seguintes pontos: paramento de montante, submerso no reservatrio (temperatura do reservatrio); crista da barragem (temperatura ambiente na crista); paramento de jusante (temperatura ambiente de jusante); galeria inferior (temperatura ambiente da galeria inferior) e galeria superior (temperatura ambiente da galeria superior). V. CONCLUSESFigura 14. Seo instrumentada do Bloco B-8.

O sistema de monitoramento controlado por 3 unidades automticas de aquisio e leitura automtica,

Como pode ser visto no teste numrico realizado, a definio dos carregamentos, as propriedades dos materiais e a tcnica de anlise tm grande influncia no

comportamento estrutural. Nesta anlise bi-dimensional da seo transversal de um dos blocos da barragem de Salto Caxias ficou evidente a diferena entre as duas tcnicas de anlise, especialmente nos resultados de tenses. A metodologia desenvolvida permite acompanhar a sequncia construtiva, adaptando o modelo e as propriedades dos materiais conforme as mudanas durante a construo. Desta forma, o mtodo de anlise constitui uma ferramenta de grande valor no processo de tomada de decises quando modificaes de projetos so necessrias. A realizao de testes paramtricos, variando-se a espessura das camadas, intervalo de lanamento das camadas, propriedades do concreto, seqncia construtiva e tempo total de anlise, constitui a prxima fase do trabalho numrico. O monitoramento proporcionado pela instrumentao adicional permitir acompanhar mais detidamente o comportamento da barragem em termos de deformaes nas juntas e fissuras, bem como sero teis a futuras modelagens os dados de temperatura em pontos das regies de contorno do macio de CCR. VI. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS [1] Ansys/Multiphysics, ANSYS Inc. Company, 1998. [2] W. P. Andrade, (ed.), Concretos: massa, estrutural, projetado e compactado com rolo - Ensaios e propriedades. Equipe de FURNAS Laboratrio de Concreto. Ed. Pini, 1997. [3] Y. Wu and R. Luna, Numerical implementation of temperature and creep in mass concrete, Finite Elements in Analysis and Design, vol. 37, pp. 97-106, 2001. [4] D. A. V. Krger, Anlise trmica transiente de estruturas de concreto executadas por camadas, Tese de Mestrado, Universidade Federal do Paran, Curitiba, Brazil, 2001. [5] D. A. V. Krger, R. D. Machado and M. A Marino, Thermal analysis of layered concrete dams, ICOLD, Montreal, Canad, 2003. [6] D. E. Moser, E. A. G. Orlowski, E. E. Kavamura, L. A. Lacerda, M. B. Hecke, N. F. Carvalho, R. D. Machado; Aplicao de Mtodos Numricos para o Estudo do Comportamento Termo-Estrutural de Barragens de Concreto e Conjugao com Instrumentao, LACTEC, Curitiba, PR, Relatrio Tcnico. RT LAME 4.016.2003-R0, Julho, 2003. [7] P. Levis, M. A. Soares, E. A. G. Orlowski e A. M. Calcina, Instrumentao da barragem de Salto Caxias Aspectos relacionados ao sistema de automao. XXIII Seminrio Nacional de Grandes Barragens, Belo Horizonte, 1999. [8] Catlogo de Produtos: Crackmeter, GEOKON, Geokon, Inc. U.S.A. [9] Catlogo de Produtos: Crack Monitor, AVONGARD, Avongard Products, U.S.A., Ltd.