1

Toplotne pumpe

Katedra za termotehniku

Prof. Dr Franc Kosi, dipl. maš. ing., fkosi@mas.bg.ac.rs, kabinet 134/3 LITERATURA:

Bošnjaković F.: Nauka o toplini - III dio, Zagreb, 1986.

Markoski M.: Rashladni uređaji, Mašinski fakultet, Beograd, 2006. Lekcija AT-8   8. RASHLADNE MAŠINE POGONJENE TOPLOTOM

8.1. Jednostavna jednostepena apsorpciona mašina Apsorpcione rashladne mašine, odnosno toplotne pumpe, za svoj pogon koriste eksergiju

toplote; zbog toga njihov ciklus u suštini predstavlja svojevrstan objedinjeni levokretni i desnokretni ciklus.

Radne materije apsorpcionih mašina su najčešće binarne mešavine. Lakše isparljiva komponenta1 mešavine je rashladni fluid, a teže isparljiva je apsorbent. U industriji se uglavnom koriste voda/amonijak apsorpcione mašine (voda kao apsorbent), a u klimatizaciji litijumbromid/voda apsorpcione mašine (voda kao rashladni fluid). Apsorpcione mašine koje rade sa drugim mešavinama sreću se veoma retko; u novije vreme se ispituju sledeće mešavine (rashladni fluid/apsorbent): metilamin ( )3 2CH NH /voda, metanol/voda, metanol/litijum-bromid, metanol/dimetilformamid, R22/dimetilformamid, razne kombinacije freon/organski rastvarač, amonijak/organski rastvarač i dr.

Poželjno je da razlika temperatura isparavanja komponenata (apsorbenta i rashldnog fluida) na pritisku kondenzacije bude što veća (npr. blizu 200ºC). To osigurava bolje razdvajanje dvofazne smese tokom procesa njenog ključanja u geneneratoru pare. Kod smeše amonijak/voda, ta razlika je manja, tipično iznosi oko 133ºC.

Princip rada apsorpcionih mašina biće prikazan na najjednostavnijoj jednostepenoj kontinualnoj apsorpcionoj rashladnoj mašini (bez dodatnih razmenjivača toplote i rektifikacione kolone sa deflegmatorom), sa mešavinom amonijaka i vode kao radnom materijom (sl.7.1).

Osnovni elementi apsorpcione rashladne mašine su generator (G), apsorber (A), kondenzator (KD), isparivač (R), cirkulaciona pumpa rastvora (CP) i prigušni ventili IPV i IIPV .

Generatoru se na kp p= i p gt t= dovodi pogonska toplota gQ koja se troši za isparavanje bogatog (jakog) rastvora u njemu. Para stanja 5 (sl.8.1), u količini D kg s sa sastavom dξ (praktično čisti amonijak, sa malim sadržajem vode) ide u kondenzator KD gde se kondenzuje na

kp p= i kt t= predajući okolini toplotu kondenzacije kQ ; nakon toga kondenzat stanja 6 se prigušuje u prigušnom ventilu IPV do pritiska isparavanja op , i kao vlažna para stanja 7 sa temperaturom 7t ulazi u isparivač R gde isparava uzimajući od hlađenog objekta toplotu hlađenja

oQ kao rashladni učinak. Prema tome, pojave u kondenzatoru i isparivaču apsorpcionog rashladnog uređaja (ARM) se podudaraju sa onima u kompresorskim rashladnim mašinama, s tim

                                                             1 Na datom pritisku lakše isparljiva komponenta isparava na nižoj temperaturi.

2

da su temperature kondenzacije i isparavanja čistog amonijaka (u KRM) pri stalnim pritiscima konstantne, a kod smese voda/amonijak (ARM) manje ili više promenljive.

PVI

CPPVII7

8R

Qo

Qk

6

KDD,ξd

5G

Qp

Qa

A

1

F,ξrF-D,ξa2

3

4D,ξd

“Top

lotn

i mot

or-k

ompr

esor

”

Sl. 8.1 Principijelna šema jednostavne apsorpcione rashladne mašine kontinualnog dejstva

Hladna para iz isparivača se (stanje 8) odvodi se u apsorber A gde se izobarski meša sa slabim rastvorom stanja 3 (odnosno, apsorbuje se u slabom rastvoru 3) uz odvođenje toplote apsorpcije aQ .

Iz generatora izlazi ( )F D , kg s− , ključalog osiromašenog (slabog) rastvora stanja 2 (sl.8.1)

sa maksimalnom temperaturom 2max gt t= i ravnotežnim sastavom ( )a g kt ,pξ , prigušuje se u

prigušnom ventilu IIPV od pritiska kp u generatoru do pritiska op u apsorberu i kao vlažna para stanja 3 ulazi u apsorber gde se obogaćuje apsorbujući paru stanja 8 iz isparivača.

Cirkulaciona pumpa CP usisava iz apsorbera F, kg s, ključalog obogaćenog rastvora stanja 4 i sa stanjem 1 potiskuje ga u generator pare. Pošto je specifična zapremina rastvora mala u odnosu na specifičnu zapreminu pare utrošak mehaničkog rada Pl za pogon cirkulacione pumpe je veoma mali i često se zanemaruje u odnosu na eksergiju xQpE pogonske toplote.

Iz prethodnog opisa se vidi da je osnovna činjenica koja omogućava ostvarivanje apsorpcionog ciklusa to što topliji siromašni rastvor može apsorbovati hladniju paru, da bi je (apsorbovanu) preveo sa pritiska isparavanja na pritisak kondenzacije uz utrošak zanemarljivog rada cirkulacione pumpe. Pri tome apsorber predaje okolini termodinamički bezvrednu toplotu, ali se umesto ušteđenog rada sabijanja pare, kao kompenzacija mora potrošiti pogonska toplota gQ koja se dovodi generatoru pare.

7.2. Protoci i specifična potrošnja toplote Potrebni protoci rastvora i količine toplote koje, u stacionarnom stanju, treba razmeniti u

apsorberu, generatoru i kondenzatoru mogu se odrediti na osnovu bilansa materije (za ukupne protoke i za lakše isparljivu komponentu) i toplote.

3

Bilans amonijaka za generator daje

( )r a dF F D Dξ ξ ξ⋅ = − ⋅ + ⋅ , (8.1)

gde je, s obzirom na sl.7.1.: r 1ξ ξ= , a 2ξ ξ= , d 5ξ ξ= . Iz apsorbera se pumpom u generator prebacuje, za svaki kilogram proizvedene pare, specifični protok f tečnosti:

d a

r a

FfD

ξ ξξ ξ

−= =

−. (8.2)

Bilans amonijaka za apsorber (glasi:

( ) a d rF D D Fξ ξ ξ− ⋅ + ⋅ = ⋅ , (8.3)

pa je maseni protok tečnosti prema apsorberu sveden na 1 kg proizvedene pare

d r

r a

F Df 1D

ξ ξξ ξ

−−− = =

−, (8.4)

Veličina r a( )ξ ξ− koja se naziva opseg uparavanja, je važan pogonski parametar procesa. Specifični protok tečnosti (slabog rastvora) je veći što je uži opseg uparavanja.  

Energetski bilans za celu apsorpcionu mašinu daje

g p o k aQ L Q Q Q+ + = + , (8.5)

gde je pL rad cirkulacione pumpe.

Pogonska snaga za pumpu je vrlo mala u poređenju sa razmenjenim toplotama; zbog toga ovde pL ne posmatramo posebno, već je pridodajemo toploti gQ . Zato se uvodi oznaka

g pQ Q L= +

o k aQ Q Q Q+ = + , (8.6)

pri čemu se Q naziva potrošnja toplote apsorpcionog uređaja (na termodinamičke posledice trošenja različitih formi energije za pogon ARM, osvrnućemo se kasnije).

Ako se toplote preračunaju na 1 kg proizvedene pare, dobija se

o k aq q q q+ = + , (8.7) gde su:

o o k k a aq Q D ; q Q D ; q Q D ; q Q D.= = = = (8.8)

Za detaljniju analizu energetskih tokova, potrebno je razmatrati bilanse svakog od delova instalacije ARM.

Bilans toplote za generator po 1 kg pare koja napušta generator glasi (sl.8.2):

( )g 1 2 5q f h f 1 h h+ ⋅ = − ⋅ + (8.9)

gde je g gq Q D= .

4

1kg/s, h55

1

qg

1

4 ξr h4,

ξr h1,

f kg2

ξa h2,

(f-1) kg

GENERATOR

PUMPA

p=const

Sl. 8.2. Maseni i toplotni bilans generatora

Na osnovu (8.2) i (8.8), dobija se

( )d ag 5 2 2 1

r aq h h h h

ξ ξξ ξ

−= − − ⋅ −

−. (8.10)

Uvođenjem skraćenice

( )d aG 2 2 1

r ah h h h

ξ ξξ ξ

−= − ⋅ −

− (8.11)

dobija se specifična potrošnja toplote za generator

g 5 Gq h h= − . (8.12)

Specifični rad pumpe iznosi

( ) ( )p d ap 1 4 1 4

r a

Ll f h h h h

Dξ ξξ ξ

−= = ⋅ − = ⋅ −

− . (8.13)

pa je, obzirom na (8.2) i (8.13)

( )d ag p 5 2 2 4

r aq q l h h h h

ξ ξξ ξ

−= + = − + ⋅ −

− . (8.14)

Već je konstatovano da je rad pumpe vrlo mali. Radi ilustracije, navodi se sledeći primer: neka je f 20= kg/kg (što je relativno mnogo!), p 10= bar, op 1= bar, fv 0,001= kg/m3 (specfična zapremina slabog rastvora – praktično čista voda!) i p 0,5η = (efektivni koeficiejnt korisnosti pumpe). Sa ovim, dobija se:

5

( ) ( ) 5fp o

p

f v 20 0,001l p p 10 1 10 36000,5η

⋅ ⋅= ⋅ − = ⋅ − ⋅ = kJ (8.15)

Toplota potrebna za isparavanje 1 kg pare u generatoru je oko 610 kJ/kg, što znači da je udeo rada pumpe u sveukupnom utrošku toplote zemarljiv i iznosi samo nekoliko promila.

1kg/s, 88

4

qa

4 f kg

3 ξa h3,

(f-1) kg

APSORBER

d h8ξ =ξ ,

4 r h4ξ =ξ ,

3=ξ

p =const.o

2 ξa h2,

(f-1) kg

3=ξ

PVII

Sl. 8.3. Maseni i toplotni bilans apsorbera

Na osnovu bilansa toplote za apsorber dobija se

( ) 3 8 4 af 1 h h f h q− ⋅ + = ⋅ + , (8.16)

pa je potrebna toplota hlađenja aq za apsorpciju

( ) ( )d aa 8 3 3 4 8 3 3 4

r aq h h f h h h h h h

ξ ξξ ξ

−= − + ⋅ − = − + ⋅ −

−, (8.17)

Uvođenjem skraćenice (pomoćne veličine)

( )d aA 2 2 4

r ah h h h

ξ ξξ ξ

−= − ⋅ −

− (8.18)

dobija se

5 Aq h h= − . (8.19)

Toplota hlađenja oq i toplota odvedena u kondenzatoru kq , po 1 kg protoka kroz isparivač, respektivno, iznose

o 8 7q h h= − ; (8.20)

k 5 7q h h= − . (8.21)

6

Razmenjene količine toplote u generatoru ( gq ), apsorberu ( aq ), isparivaču ( oq ) i

kondenzatoru ( kq ) (svaka od njih svedena na 1 kg protoka kroz isparivač) mogu se očitati na ordinati dξ koncentracije pare u h ξ− dijagramu, na kome je predstavljen ciklus apsorpcione mašine. Geometrijske konstrukcije koje to omogućavaju proističu iz odnosa datih jednačinama (8.10) do (8.13), odnosno. (8.17) do (8.19).

7.2. Spoljašni uslovi koji određuju rad apsorpcione rashladne mašine Režim rada apsorpcione mašine određuju temperature izvora i ponora sa kojima ona

razmenjuje toplotu:

Najviša temperatura grejača (izvor pogonske toplote) gt određuje temperaturu 2t vrelog rastvora na izlazu iz generatora pare

2 g gt t tΔ= − (8.22)

gde je gtΔ temperaturska razlika između ulazne temperature fluida koji greje generator

pare i temperature izlaznog vrelog rastvora. Pri zadatoj temperaturi gt , sa snižavanjem

temperature 2t opada površina za razmenu toplote. Pri tome je 2 max gt t= (granični slučaj, kada je razmena toplote povratna, ali je površina za razmenu toplote beskonačno velika).

Ulazna temperatura wt sredstva za hlađenje kondenzatora i apsorbera (vode ili vazduha) određuje pritisak kondenzacije p :

( )

w kut t tp p t

Δ= +

= (8.33)

gde je kutΔ ulazna temperaturska razlika u kondenzatoru; za kut 0Δ = min wt t t= = .

Temperatura wt određuje i temperaturu 4t obogaćenog rastvora na izlazu iz apsorbera

4 w ait t tΔ= + (8.34)

gde je aitΔ temperaturska razlika na izlazu iz apsorbera; za ait 0Δ = biće 4 4min wt t t= = .

Temperatura hlađenog objekta ot određuje temperaturu pare 8t na izlazu iz isparivača

8 ot t≤ . (8.35)

Izvesna vlažnost pare u stanju 8 na izlazu iz isparivača je poželjna, jer bi potpuno isušivanje pare prouzrokovalo (za dati pritisak op ) povećanje temperature izlazne pare, a time i temperature hlađenog objekta ot , ili bi pak, za istu izlaznu temperaturu 8t , zahtevalo snižavanje pritiska op u isparivaču i apsorberu. Najniža temperatura u isparivaču je obično

( )o7 8t t 3 10 C= − ÷ .