Upload
soryynel
View
211
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
..
Citation preview
Măsurări electrice şi electronice note de curs pentru uzul studenŃilor 2012-2013
1/18
Măsurarea parametrilor de circuit
Parametrii de circuit sunt: rezistenŃa (R), capacitatea (C) şi inductanŃa (L).
1. Aparate de tip indicator
1.1. Ohmmetrele sunt aparate de măsurat dedicate măsurării rezistenŃei elementelor de
circuit (în curent continuu). Deoarece mărimea care face obiectul măsurării este un parametru şi nu
oferă suportul energetic pentru măsurare, ohmmetrele încorporează o sursă de energie (pilă electrică
de 1,5...9V). Ohmmetrele clasice sunt realizate cu DME de medie sensibilitate conectat într-o
schemă electrică simplă, circuitul de măsurare incluzând rezistenŃa necunoscută. PoziŃia rezistenŃei
necunoscute în circuitul de măsurare determină două tipuri de ohmmetre analogice: serie şi paralel
(fig.1).
Fig.1. Ohmmetre clasice serie şi paralel
După dependenŃa indicaŃiei de tensiunea sursei de alimentare, ohmmetrele pot fi cu indicaŃie
dependentă (cele realizate cu DME în variantă normală) sau independentă de tensiunea de alimentare
(cele realizate cu DME în variantă logometrică). Schema electrică a ohmmetrelor include rezistenŃe
fixe de protecŃie şi rezistenŃe variabile pentru calibrare.
Domeniul total de măsurare acoperit de ohmmetre este limitat superior la valoarea 1M. Acest
domeniu este împărŃit în subdomenii, toate ohmmetrele având mai multe domenii nominale de
măsurare, selectabile cu ajutorul unui comutator sau prin conectarea rezistenŃei necunoscute la
anumite borne exterioare, marcate corespunzător.
La construcŃiile mai vechi, lăcaşul pentru baterie poate lipsi, fiind prevăzute borne separate pentru
alimentare, tensiunea necesară funcŃionării normale fiind specificată pe scala sau pe carcasa
instrumentului.
Ohmmetrele uzuale au indicaŃia dependentă de tensiunea de alimentare, care se modifică în timp. Ca
urmare fiecare măsurare trebuie precedată de operaŃia de calibrare.
Calibrarea se face la deviaŃia nominală a dispozitivului, prin urmare ohmmetrele serie vor fi
calibrate la zero, (scala acestor aparate fiind inversată) prin scurtcircuitarea bornelor de intrare şi
ajustarea potenŃiometrului de calibrare.
Măsurări electrice şi electronice note de curs pentru uzul studenŃilor 2012-2013
2/18
Ohmmetrele paralel au scala directă (zero – la stânga, valoarea nominală – la dreapta). Calibrarea lor
se face la valoarea +∞ sau la valoarea nominală a domeniului de măsurare - dacă domeniile nominale
sunt finite; în acest caz, calibrarea (la capăt de scală) pe fiecare domeniu nominal se face conectând la
bornele de măsurare o rezistenŃă normală de valoare egală cu valoarea domeniului nominal pe care se
face calibrarea, şi ajustând potenŃiometrul de calibrare până când deviaŃia capată valoarea nominală.
Dacă operaŃia de calibrare a ohmmetrului nu este posibilă, înseamnă că sursa de alimentare nu mai
asigură buna funcŃionare a aparatului, iar măsurările efectuate în aceste condiŃii vor fi afectate de
erori grosolane.
Neliniaritatea scalei ohmmetrelor serie poate fi dedusă din expresia curentului prin dispozitiv:
(1)
unde: REint reprezintă rezistenŃa internă a sursei de alimentare;
Rad - rezistenŃa adiŃională de calibrare;
Rdm - rezistenŃa DME;
RX - rezistenŃa necunoscută.
Considerând: REint +Rad +Rdm= Rint (rezistenŃa internă a ohmmetrului) relaŃia (1) devine:
(2)
La calibrarea instrumentului, RX=0 iar , conducând la α=αn.
Reprezentând grafic dependenŃa:
(3)
rezultă alura puternic neliniară a scalei unui ohmmetru serie (fig.2).
Fig.2. Neliniaritatea scalei ohmmetrelor serie
Măsurări electrice şi electronice note de curs pentru uzul studenŃilor 2012-2013
3/18
Eroarea de măsurare se calculează pornind de la expresia (3), în care, pentru simplitatea calculului,
vom nota: α / αn= a şi RX / Rint = r.
Indicele de precizie pentru ohmmetre se defineşte prin raportare la mărimea de ieşire (deviaŃia α).
Eroarea relativă de măsurare a unei rezistenŃe necunoscute exprimată sub forma (2) se poate calcula
aplicând algoritmul logaritmare-diferenŃiere relaŃiei (3) rezultate în urma notaŃiei: 1
1a
r=
+
( )ln ln 11 1
da dr a ra r
a r a r
∆ ∆= − + ⇒ = − ⇒ = −
+ + (4)
Revenind la notaŃiile iniŃiale se obŃine:
(5)
şi, Ńinând seama de (2) şi (3), rezultă:
(6)
Calculând minimul funcŃiei %Rx
n
αγ
α
rezultă: ( )%
minRx cγ =
(7)
care se atinge în punctul 2nα
α = , adică în mijlocul scalei (fig.3).
Fig.3. EvoluŃia erorii de măsurare cu ohmmetrul serie
Erorea relativă de măsurare creşte considerabil către extremităŃile scalei (axa ordonatelor şi verticala
de abscisă 1 sunt asimptote la +∞). În concluzie măsurarea trebuie făcută pe un domeniu care să
conducă la deviaŃii situate în porŃiunea medie a scalei, pentru a minimiza eroarea relativă de
măsurare.
Măsurări electrice şi electronice note de curs pentru uzul studenŃilor 2012-2013
4/18
Măsurarea unei rezistenŃe necunoscute se efectuează în două etape:
1 - o măsurare preliminară (prin care se apreciază mărimea acesteia);
2 - o măsurare de precizie, efectuată pe domeniul necesar obŃinerii unei valori măsurate cu eroare
relativă minimă.
1.2. Megohmmetrele sunt ohmmetre dedicate măsurării rezistenŃelor foarte mari (>1MΩ), de obicei
în varianta independentă de tensiunea de alimentare (în consecinŃă nu necesită recalibrare).
Megohmmetrele încorporează o sursă de tensiune mare (x100V...x1kV) şi un dispozitiv
magnetoelectric în variantă logometrică (fig.4).
Logometrele sunt dispozitive de raport, ale căror mărimi de ieşire depind nu de valorile absolute ale
mărimilor de intrare ci de raporturile acestora. BineînŃeles, mărimile de intrare nu pot fi oricât de
mici, pentru asigurarea raportului semnal/zgomot necesar măsurării cu precizia impusă.
Variantele moderne ale dispozitivelor logometrice clasice sunt circuitele raŃiometrice.
La variantele mai vechi de megohmmetre, tensiunea de alimentare este furnizată de un mic generator
acŃionat manual. La variantele de construcŃie recentă - de un convertor static cu alimentare de la
baterie. Megohmmetrele industriale destinate verificării rezistenŃei de izolaŃie sunt aparate
semiportabile, cu alimentare opŃională de la reŃea.
Fig.4. Megohmmetrul logometric
2. Structuri cu echilibrare - punŃi de curent continuu şi alternativ
Structurile cu echilibrare dedicate măsurării parametrilor de circuit implementează metode de zero
(caracterizate de precizie ridicată) şi sunt reprezentate de punŃi simple sau duble de curent continuu,
automate sau manuale, analogice sau numerice, pentru măsurarea rezistenŃelor, şi punŃi de curent
Măsurări electrice şi electronice note de curs pentru uzul studenŃilor 2012-2013
5/18
alternativ automate sau manuale, analogice sau numerice, pentru măsurarea capacităŃii şi
inductivităŃii.
Schema electrică detaliată a punŃilor de măsurare este impusă de factori obiectivi (valoarea
impedanŃelor necunoscute care trebuie măsurate, necesitatea eliminării perturbaŃiilor
electromagnetice exterioare sau proprii, ş.a.) însă, în esenŃă, constă dintr-o reŃea patrulateră pentru
care se definesc (fig.5):
- laturile AC, CB, AD, BD;
- diagonalele: - de alimentare: AB;
- de măsurare: CD;
- nodurile A,B,C,D.
- braŃele: ACB, ADB
În general, pe laturile punŃii sunt dispuse impedanŃe: una fixă, necunoscută, celelalte reglabile.
Caracterul acestor impedanŃe determină destinaŃia, tipul şi denumirea punŃii.
Pe diagonala de alimentare este conectată o sursă de tensiune sau de curent (SA), iar pe diagonala de
măsurare - un indicator de nul (IZ) reprezentat de un galvanometru (pentru punŃile de curent
continuu) sau de un microvoltmetru electronic (pentru punŃile de curent alternativ).
Fig.5. Puntea generică
Principalii indicatori de calitate prin care se apreciază punŃile sunt: precizia, sensibilitatea şi
convergenŃa.
Precizia punŃii este determinată cu precădere de precizia instrumentală şi rezoluŃia impedoarelor
reglabile.
Sensibilitatea reprezintă variaŃia mărimii de intrare în indicatorul de nul raportată la variaŃia
parametrului măsurat şi este determinată de structura punŃii, valorile impedanŃelor de pe laturi şi
sensibilitatea indicatorului de nul.
ConvergenŃa semnifică numărul de operaŃii (sau cicluri de operaŃii) necesare determinării valorii
impedanŃei necunoscute cu precizia şi rezoluŃia maximă, fiind determinată de structura schemei
Măsurări electrice şi electronice note de curs pentru uzul studenŃilor 2012-2013
6/18
electrice a punŃii (adoptată în funcŃie de modelarea, prin schema echivalentă, a impedanŃei
necunoscute). De regulă, aceste 3 caracteristici sunt comparabile cu cele ale instrumentaŃiei numerice
cu aceeaşi destinaŃie şi rezoluŃie de 5-6 cifre.
2.1. PunŃi de curent continuu
2.1.1. Puntea simplă de curent continuu (Wheatstone)
Acest tip de punte este constituită de o reŃea poligonală cu 4 laturi rezistive, una din ele fiind
reprezentată de rezistenŃa necunoscută (fig.6).
Pe diagonala de alimentare este conectată o sursă stabilizată de tensiune sau de curent continuu, iar
pe diagonala de măsurare - un indicator de nul reprezentat de un galvanometru, un microvoltmetru
sau microampermetru electronic de curent continuu, cu scala negradată, singurul reper interesant
fiind poziŃia de zero.
Puntea Wheatstone este destinată măsurării rezistenŃelor de valoare mijlocie (1Ω...1MΩ), domeniul
de măsurare fiind limitat de rezistenŃele de contact şi de izolaŃie.
Fig.6. Puntea simplă de curent continuu
Utilizarea punŃii simple de c.c. constă în combinarea următoarelor regimuri de lucru fundamentale:
- alimentare din sursă de curent constant;
- alimentare din sursă de tensiune constantă;
- indicator de nul sensibil la curent;
- indicator de nul sensibil la tensiune;
- regim echilibrat, când se măsoară valori absolute ale rezistenŃelor necunoscute, valoarea finală
indicată de IN fiind 0 (la echilibrul punŃii se echipotenŃializează nodurile C şi D);
- regim dezechilibrat, pentru măsurarea abaterilor valorilor rezistenŃelor necunoscute de la valori
prescrise, când IN negradat este înlocuit cu un instrument sensibil cu scala gradată în valori absolute
sau relative (%).
Măsurări electrice şi electronice note de curs pentru uzul studenŃilor 2012-2013
7/18
Fie o punte de c.c. alimentată pe diagonala AB din sursă de tensiune constantă, "Ua", cu IN sensibil
la tensiunea UCD de pe diagonala de măsurare.
La echilibru, curentul absorbit din sursă va avea valoarea:
(8)
fiind distribuit pe braŃele ACB şi ADB după regula divizorului de curent:
(9)
şi producând pe rezistenŃele RX şi R3 căderile de tensiune:
, respectiv:
(10)
Echilibrul punŃii fiind însoŃit de echipotenŃializarea nodurilor C şi D, rezultă:
UAC = UAD, adică: RX(R3+R4)=R3(RX+R2) (11)
conducând imediat la relaŃia de echilibru:
RXR4=R3R2 (12)
utilizată pentru determinarea valorii rezistenŃei măsurate sub forma:
(13)
Dacă se exprimă sensibilitatea la tensiune a punŃii sub forma:
(14)
se deduc modalităŃile practice de creştere a sensibilităŃii punŃii simple de c.c.:
- creşterea tensiunii de alimentare;
- ajustarea rezistoarelor reglabile la valori corespunzătoare maximului funcŃiei SpU(RX,
R2, R3, R4). RX fiind necunoscută, valorile optime ale rezistenŃelor de pe celelalte laturi nu pot fi
prescrise de la început, astfel că modalitatea practică de dimensionare rapidă a punŃii se rezumă la a
prescrie o valoare R2 de ordinul de mărime al rezistenŃei necunoscute (estimate în prealabil cu un
ohmmetru) şi valori corespunzătoare R3 şi R4 în concordanŃă cu rezoluŃia de ajustare a R2, astfel
încât să se obŃină rezoluŃia maximă de măsurare. Un criteriu imediat, care rezultă din determinarea
matematică a tripletei R2, R3, R4 optime, constă în dispunerea indicatorului de nul între braŃul de
rezistenŃă mare şi cel de rezistenŃă mică.
Măsurări electrice şi electronice note de curs pentru uzul studenŃilor 2012-2013
8/18
Eroarea instrumentală de bază caracteristică punŃii Wheatstone se determină aplicând algoritmul
logaritmare - diferenŃiere relaŃiei (13), având în vedere caracterul indirect al măsurării. Se obŃine:
γRx%
= γR2% + γ
R3% + γR4%
(15)
În schemele reale, rezistoarele R2, R3, R4 sunt măsuri reglabile de rezistenŃă (cutii decadice),
eroarea care afectează valorile acestora fiind reprezentată doar de componenta constructivă
specificată prin indicele de precizie. Dacă R2, R3, R4 sunt de acelaşi tip, atunci (15) devine:
γRx% = 3 cR (16)
evidenŃiind avantajul măsurării cu puntea faŃă de măsurarea cu ohmmetrul.
Exemplu: MAVO 35 are indicele de precizie 1 pentru funcŃia de ohmmetru, iar eroarea relativă
minimă de măsurare este 4% (conform relaŃiei (7). La o punte simplă realizată din cutii decadice din
clasa 0,02 eroarea instrumentală de bază va fi doar 0,06% (inferioară cu 2 ordine de mărime).
2.1.2. Puntea dublă de curent continuu (Thomson)
Această punte este destinată măsurării rezistenŃelor (foarte) mici, a căror valoare este comparabilă cu
valoarea rezistenŃelor conductoarelor de legătură sau a conexiunilor (contactelor). În consecinŃă,
schema sa electrică şi dimensionarea adecvată a elementelor sale elimină, principial, influenŃele
perturbatoare ale rezistenŃelor parazite menŃionate.
Fig.7. Puntea dublă (Thomson)
Schema electrică a punŃii inventate de Joseph Thomson (Lord Kelvin) este reprezentată în fig.7 şi
conŃine două circuite distincte:
- circuitul principal, format din sursa de tensiune E, ampermetrul A, rezistorul de limitare a
curentului Rh (ansamblul E+Rh se poate înlocui cu o sursă reglabilă de curent constant), rezistenŃa
necunoscută RX, conductorul de legătură r şi rezistenŃa normală Rn;
- circuitul de măsurare, format din decadele R1, R2, R3, R4 şi indicatorul de nul de c.c..
Măsurări electrice şi electronice note de curs pentru uzul studenŃilor 2012-2013
9/18
PrezenŃa reostatului şi a ampermetrului în circuitul principal al punŃii este impusă de necesitatea
controlului curentului care, în lipsa acestora, ar putea urca până la valori foarte mari, permise de
valoarea mică a rezistenŃei totale: RX+ Rn+ r .
EcuaŃia de echilibru pentru puntea Thomson conduce la relaŃia de determinare a rezistenŃei
necunoscute:
(17)
dependenŃa de rezistenŃa "r" a firului de legătură dintre Rn şi RX putând fi eliminată prin îndeplinirea
condiŃiei:
R1 / R3 = R2 / R4 (18)
Această condiŃie se realizează sub forma:
R1=R3 şi R2=R4 (19)
prin modificarea simultană a rezistoarelor variabile R1 şi R3 .
RelaŃia de determinare a rezistenŃelor necunoscute devine similară celei de la puntea simplă:
(20)
Eroarea instrumentală de bază va avea aceeaşi expresie cu cea calculată pentru puntea simplă:
γRx%
= γR1%
+γR2%
+ γRn%
(21)
cu menŃiunea că Rn, fiind o rezistenŃă normală fixă, va avea un indice de precizie mai mic decât R1 şi
R2, realizate din cutii decadice.
Asupra ambelor punŃi descrise anterior se manifestă o eroare suplimentară corespunzătoare pragului
de sensibilitate al indicatorului de nul şi abilităŃii experimentatorului de a sesiza corect poziŃia de zero
a instrumentului. Această eroare, exprimată sub formă relativă procentuală, are valoarea teoretică:
(22)
unde:
∆αmin reprezintă deviaŃia minimă observabilă de experimentator;
SIN - sensibilitatea indicatorului de nul;
(22')
Sp - sensibilitatea punŃii;
(22'')
PunŃile de curent continuu sunt realizate în două variante constructive:
Măsurări electrice şi electronice note de curs pentru uzul studenŃilor 2012-2013
10/18
- punŃi industriale, de precizie medie (cu fir calibrat), pentru care coeficienŃii a%, b% din relaŃia
(3.12) care definesc erorile de offset şi de câştig au valori peste 0,5; punŃile industriale încorporează,
de regulă, indicatorul de nul şi, uneori, sursa de alimentare.
- punŃi de laborator, de mare sau foarte mare precizie, la care aceiaşi coeficienŃi au valori sub 0,5,
ajungând la 0,01...0,005;
Măsurări electrice şi electronice note de curs pentru uzul studenŃilor 2012-2013
11/18
2.2. PunŃi de curent alternativ
Parametrii de circuit specifici funcŃionării în curent alternativ se măsoară de obicei cu punŃi de curent
alternativ, cu structuri foarte diverse, adaptate mărimilor măsurate şi valorilor lor absolute.
ImpedanŃele laturilor au, de obicei, caracter capacitiv. Pe diagonala de alimentare se conectează o
sursă de curent alternativ sinusoidal, iar pe diagonala de măsurare - un indicator de nul de curent
alternativ, acordat pe frecvenŃa sursei de alimentare.
PunŃile simple de curent alternativ se utilizează pentru măsurarea cu precizie a inductivităŃilor şi
capacităŃilor la frecvenŃă relativ joasă (50Hz până la 10kHz), bazându-şi funcŃionarea (şi relaŃiile de
determinare a parametrilor necunoscuŃi) pe liniaritatea impedanŃelor laturilor (regim sinusoidal).
Liniarizarea impedanŃelor din braŃele punŃii se realizează prin îndeplinirea condiŃiilor de semnal mic,
evitând astfel neliniarităŃile produse prin saturaŃie.
RelaŃia de echilibru valabilă pentru toate punŃile de curent alternativ este:
(23)
valoarea impedanŃei necunoscute fiind:
(24)
În funcŃie de modul de exprimare în complex a impedanŃelor Zi (i=1...4) condiŃia de echilibru poate
căpăta formele:
- pentru exprimarea sub formă trigonometrică:
Zi = Zi(cos ϕi + jsin ϕi) (25)
sau sub formă exponenŃială:
Zi = Zi (26)
echilibrul presupune îndeplinirea simultană a condiŃiilor:
ZXZ4= Z2Z3
ϕX+ϕ4 = ϕ2+ϕ3 (27)
sgn (ϕX+ϕ4) = sgn (ϕ2+ϕ3)
- pentru exprimarea sub formă algebrică:
Zi= Ri+jXi (28)
condiŃiile de echilibru sunt:
RX R4 - XX X4 = R2 R3 - X2 X3
RX X4 + R4 XX = R2 X3 + R3 X2 (29)
În concluzie, pentru echilibrarea punŃilor de curent alternativ sunt necesare 2 elemente reglabile.
Măsurări electrice şi electronice note de curs pentru uzul studenŃilor 2012-2013
12/18
PunŃile de curent alternativ sunt dedicate măsurării unor anumiŃi parametri de circuit şi au scheme
diferite chiar pentru măsurarea valorilor diferite ale aceluiaşi parametru. Există punŃi de curent
alternativ pentru măsurarea condensatoarelor cu capacitate de valoare mare, de valoare mică, cu
pierderi mari sau cu pierderi mici, la tensiune joasă ori la tensiune înaltă. InductivităŃile pot fi
măsurate cu punŃi uzuale ori cu punŃi speciale cu premagnetizare.
În practică, punŃile de curent alternativ sunt cunoscute sub numele autorilor lor: Sauty, Maxwell,
Wien, Schering, Carey-Foster, Nernst, Hay, Owen, etc. şi pot fi întâlnite în construcŃie obişnuită, cu
manevrare manuală, ori în variantă semiautomată sau automată, la care operaŃiile de măsurare sunt
simplificate substanŃial.
Structurile reale ale elementelor de circuit R, L, C, nu sunt constituite doar de parametrul respectiv,
a cărui puritate este o idealizare, ci reprezintă combinaŃii ale acestor parametri, în care unul este
preponderent; aceste combinaŃii se echivalează (tab.1) sub diferite forme.
Tabelul 1. Scheme de echivalare a parametrilor reali de curent alternativ
PunŃile universale au, de regulă, posibilitatea de a măsura parametrii reali de circuit, utilizând ambele
forme de echivalare, alegerea modului de lucru fiind opŃiunea operatorului.
Pe lângă valorile parametrilor esenŃiali: R, L, C, punŃile de curent alternativ pot furniza şi informaŃii
cantitative referitoare la alte mărimi caracteristice, precum factorul de calitate sau factorul de
disipaŃie. Pentru inductivităŃi se defineşte factorul de calitate, ca raport între valoarea reactanŃei
inductive şi valoarea rezistenŃei înfăşurării:
QL = (30)
Pentru calculul pierderilor se utilizează, de obicei, inversul factorului de calitate, denumit factor de
disipaŃie:
DL = 1 / Q (31)
Pentru condensatoare, se definesc mărimi care le caracterizează calitatea prin estimarea
pierderilor în dielectric:
- tangenta unghiului de pierderi:
Măsurări electrice şi electronice note de curs pentru uzul studenŃilor 2012-2013
13/18
tg δ = (32)
"R" reprezentând rezistenŃa dielectricului, şi:
- factorul de disipaŃie:
DC = ctg δ = (33)
PunŃile de curent alternativ (semi)automate au mai multe domenii de măsurare, realizate de regulă
prin utilizarea dispozitivelor inductive de raport (impedanŃa ZP conectată în primarul unui
transformator cu raportul de transformare "k" va avea valoarea măsurată în secundar:
ZS= ZP / k2.
O problemă specifică punŃilor de curent alternativ este modul de conectare a impedanŃei necunoscute
la bornele de măsurare, astfel încât să fie eliminate influenŃele factorilor perturbatori (rezistenŃe
parazite serie, capacităŃi parazite, câmpuri electromagnetice perturbatoare).
Modul corect de conectare este precizat, pentru fiecare domeniu de măsurare, sub formă de tabel, pe
panoul frontal al punŃilor. În continuare sunt descrise câteva tipuri particulare de punŃi simple de
curent alternativ.
2.2.1. PunŃi pentru măsurarea condensatoarelor
2.2.1.1. Puntea Sauty (serie) are schema din fig.8 şi se foloseşte de regulă pentru măsurarea
condensatoarelor cu pierderi mici, a căror schemă echivalentă are structura RC serie.
RelaŃiile de determinare a parametrilor necunoscuŃi sunt deduse din condiŃia: ZxZ4=Z0Z1 şi au
formele: Cx = C0R4 / R1;
Rx = R0R1/R4; (34)
tgδx = tgδ0 +ωR0C0
unde tgδ0 reprezintă tangeta unghiului de pierderi corespunzătoare condensatorului decadic (etalon).
Fig.8. Puntea Sauty pentru condensatoare cu pierderi mici
Măsurări electrice şi electronice note de curs pentru uzul studenŃilor 2012-2013
14/18
2.2.1.2. Puntea Nernst se foloseşte pentru măsurarea condensatoarelor cu pierderi mari, a căror
schemă echivalentă are structura RC paralel, şi are configuraŃia din fig.9.
Fig.9. Puntea Nernst pentru condensatoare cu pierderi mari
RelaŃiile de determinare a parametrilor necunoscuŃi sunt deduse din condiŃia: ZxZ4=Z0Z1 şi au
formele:
Cx = C0R4/R1;
Rx = R0R1/R4; (35)
tgδx =1/(ωR0C0).
2.2.1.3. Puntea Schering, utilizată cu precădere pentru măsurarea condensatoarelor pentru înaltă
tensiune, are configuraŃia (serie) din figura de mai jos.
Fig.10. Puntea Schering pentru condensatoare de înaltă tensiune
RelaŃiile de determinare a parametrilor necunoscuŃi sunt deduse din condiŃia: ZxZ4=Z0Z3 şi au
formele:
Cx = C3R4/R0;
Rx = R0C0/C3; (36)
Măsurări electrice şi electronice note de curs pentru uzul studenŃilor 2012-2013
15/18
tgδx =ωR4C0.
Sursa de înaltă tensiune (SIT) este constituită, de regulă, de un transformator ridicător alimentat la
reŃeaua de frecvenŃă industrială. Pentru Cx de valori mari, R0 se şuntează.
2.2.2. PunŃi pentru măsurarea inductivităŃilor
2.2.2.1. Puntea Maxwell-Wien este puntea cu cea mai largă utilizare, având o structură foarte
simplă, reprezentată în figura 11 şi se foloseşte pentru măsurarea inductivităŃilor bobinelor cu factor
de calitate (Q) relativ redus.
RelaŃiile de determinare a parametrilor necunoscuŃi sunt deduse din condiŃia: ZxZ0=Z1Z3 şi au
formele:
Lx = R1R3 /C0;
Rx = R1R3/R0; (37)
Qx = ωLx/Rx = ωR0C0
Fig.11. Puntea Maxwell-Wien
2.2.2.2. Puntea Hay este utilizată pentru măsurări de precizie ale inductivităŃilor bobinelor cu factor
de calitate mare, fiind reprezentată în figura 12. RelaŃiile de determinare a parametrilor necunoscuŃi
sunt deduse din condiŃia: ZxZ0=Z2Z3 şi au formele:
Lx = R2R3C0;
Rx = R2R3/C0; (38)
Qx = ωLx / Rx = ωR0C0
Măsurări electrice şi electronice note de curs pentru uzul studenŃilor 2012-2013
16/18
Fig.12. Puntea Hay
2.2.2.3. Puntea Owen reprezentată în figura 13 este destinată măsurării cu precizie ridicată a
inductivităŃii bobinelor cu miez feromagnetic, în condiŃii apropiate de cele corespunzătoare regimului
real de funcŃionare. Inductivitatea unei bobine cu miez este dependentă de permeabilitatea magnetică
µ a materialului miezului; dar µ nu este constant, fiind dependent de câmpul magnetic după o lege
neliniară. În consecinŃă, măsurarea corectă a inductivităŃii trebuie făcută în regim de magnetizare a
miezului cu o valoare a câmpului egală cu cea din funcŃionarea nominală.
Fig.13. Puntea Owen
Puntea Owen permite premagnetizarea miezului în curent continuu, prin circuitul Scc, Rh, mA, Lşoc.
Pentru ca sursele de c.c. şi c.a. să nu se scurtcircuiteze reciproc, sunt introduse Cd (decuplare) care
prezintă impedanŃă infinită în curent continuu şi Lşoc care prezintă impedanŃă foarte mare în curent
alternativ. Prin Lx trece curent alternativ cu componentă de c.c..
Măsurări electrice şi electronice note de curs pentru uzul studenŃilor 2012-2013
17/18
Instrumente numerice pentru măsurarea parametrilor de circuit
Un exemplu concret este convertorul rezistenŃă-interval de timp (fig.14), utilizat pentru măsurarea
numerică a rezistenŃelor.
Fig.14. Montaj pentru măsurarea numerică a rezistenŃei prin conversia rezistenŃă-număr
În starea iniŃială, microcontrolerul resetează pinii Y şi Z ai portului X, programaŃi ca pini de ieşire.
Sursa de curent este nealimentată, iar oricare din condensatorii etalon Ce1...Ce4 cu care sunt
realizate 4 domenii de măsurare a rezistenŃei este menŃinut în stare descărcată.
IniŃierea măsurării presupune:
- setarea pinului Y al portului X; se alimentează astfel sursa de curent constant, care începe să
debiteze curent către masă prin pinul Z;
- trecerea pinului Z al portului X în stare de înaltă impedanŃă;
- pornirea unui numărător intern al µC (microcontroler) care numără impulsuri de ceas;
- programarea pinului Z al portului X ca pin de intrare;
- testarea succesivă a stării logice a pinului Z până ce aceasta devine 1;
- oprirea numărătorului şi citirea conŃinutului acestuia.
Pe durata măsurării, numărătorul va fi incrementat la fiecare impuls de ceas atât timp cât starea
pinului Z al portului Y nu este 1. Numărul conŃinut în numărător va fi proporŃional cu durata de
încărcare a condensatorului etalon conectat în circuitul de măsurare. În condiŃiile în care încărcarea
se face de la o sursă de curent constant, conŃinutul numărătorului va fi proporŃional cu valoarea
rezistenŃei Rx care trebuie măsurată.
Măsurarea se finalizează când tensiunea pe condensatorul etalon Ce corespunzător domeniului de
măsurare ales ajunge la nivelul corespunzător stării logice 1 a pinului Z al portului X. Numărătorul
se opreşte iar conŃinutul său este convertit în valoare a rezistenŃei care se afişează pe display-ul
instrumentului. Repetabilitatea şi precizia măsurărilor impun un trigger pe pinul de intrare Z.
Măsurări electrice şi electronice note de curs pentru uzul studenŃilor 2012-2013
18/18
Circuitul poate fi utilizat şi pentru măsurarea capacităŃilor condensatoarelor, utilizând rezistenŃe
etalon în locul lui Rx pentru realizarea mai multor domenii de măsurare. Condensatorul de măsurat
se plasează între PX.Z şi masă.