Instituto Tecnolgico de Piedras Negras

Ingeniera en MecatrnicaVibraciones MecnicasProfesor: Ing. Martin Chio Salinas

ResumenAlumnos: Carlos Gerardo Vela SaldvarMargarita Fernndez VaraAntonio de Jess Moreno Rodrguez

Piedras negras, Coah. 01/07/153.2 Desbalanceo rotatorio y cabeceo deflechas rotatorias y elementos rotativos. Una muy comn fuente problemtica de vibracin es la maquinaria rotatoria. Muchas mquinas y dispositivos tienen componentes rotatorios, usualmente manipulados por motores elctricos. Pequeas irregularidades en la distribucin de la masa que rota pueden causar vibraciones substanciales. A este fenmeno se le conoce como desbalance rotatorio.

El desbalance o desequilibrio es la no coincidencia del centro de gravedad con el centro de giro, que al girar induce una fuerza centrfuga no compensada que rota a la velocidad de giro.Cuando el sistema rotativo es esbelto el desbalance puede ser de los siguientes tipos:1. Desbalance esttico: los ejes son paralelos, de manera que el centro de gravedad no est en el eje de giro.2. Desbalance de par: El eje central principal intercepta con el eje de giro en el centro de gravedad del rotor, se produce un efecto de par.3. Desbalance cuasi-esttico: El eje central principal intercepta al eje de rotacin pero no en el centro de gravedad del rotor.4. Desbalance dinmico: Es el caso ms comn, combinacin de los anteriores en que los ejes no se cruzan y estn en cualquier posicin en el espacio.

En la Figura 1 se ilustra un esquema de sistema con un desbalance rotatorio de masa y distancia desde el centro de rotacin (excentricidad).

La frecuencia de rotacin del equipo se denomina por. Por suma de fuerzas se tiene la siguiente ecuacin de movimiento: (1)donde es la coordenada en del desbalance con respecto al centro de rotacin y se calcula como: . Reemplazando en la ecuacin de movimiento: La solucin de esta ecuacin esta dada, con La solucin particular es de la forma: (3) Definiendo como antes, se obtiene: (4) (5)Estas dos expresiones nos entregan la magnitud y fase del movimiento de la masa , debido a un desbalance rotatorio de masa . Notar que la masa en la ecuacin 4 es la masa total del sistema e incluye el desbalance . En la Figura 2 se muestra como vara la magnitud normalizada de la respuesta en funcin de la razn de amortiguamiento para distintos niveles de amortiguamiento. Esta amplitud cumple que para > 1 toma un valor siempre menor a uno. Esto indica que se puede suprimir la amplificacin de la respuesta causada por desbalance si se aumenta el amortiguamiento.

No es siempre prctico el uso de amortiguamientos altos. Se puede ver de la Figura 2 que la magnitud de la amplitud normalizada se acerca a uno para valores de r grandes independiente de la amortiguacin. Por lo tanto, para valores de r grandes la seleccin del coeficiente de amortiguamiento no es importante.