Hukum Dasar Aliran

Learning Objective (1)Menjelaskan prinsip KontinuitasMenurunkan persamaan (energi) BernoulliMenggunakan persamaan kontinuitas untuk memperkirakan tekanan dan kecepatan dalam fluida mengalir

Learning Objective (2)Menjelaskan persamaan momentum untuk suatu fluidaMenjelaskan penggunaan persamaan momentum untuk memperkirakan gaya-gaya yang terjadi akibat fluida yang mengalir

Sebuah pipa mengalirkan air dg debit tertentu. Pipa tersebut kemudian bercabang menjadi dua. Jika debit aliran pada pipa cabang pertama diketahui, dapatkah debit pada pipa cabang yang kedua dihitung?

Hukum KontinuitasMassa suatu sistem tetap thd waktu:Tidak ada peningkatan/penurunan massa totalMassa yg masuk = massa yg keluar persatuan waktu

Aliran tak mampu mampat:Persamaan Kontinuitas untuk aliran tak mampu mampat

Contoh soal:Air mengalir di dalam pipa berdiameter 150 mm dengan kecepatan 1,5 m/dt. Pipa mengecil menjadi diameter 100 mm. BKM hukum dasar aliran hal. 21Hitunglah debit yang mengalir pada pipa tersebut! Berapakah kecepatan aliran pada pipa dengan diameter 100 mm?

Penyelesaian:Diket:d1 = 150 mm ; v1 = 1,5 m/dtd2 = 100 mm Ditany:Q? v2?IlustrasiPotongan 1Potongan 2

Jawab:Hk. Kontinuitas: Q konstanQ = v.A = v1.A1= v1.d12 = 0,0265 m3/dt Q = v1.A1 = v2.A2 v2 =v1.(A1/A2) = 3,375 m/dt

Latihan:Kerjakan soal dalam BKM hal. 21 22(no. 2 dan 3a)

Sebuah tangki penampungan yang sangat besar memiliki lubang keluaran yang sangat kecil. Berapakah kecepatan aliran di lubang keluaran?

Tugas minggu lalu:Berikan contoh aliran sesuai dengan klasifikasinya dan jelaskan!Buat soal beserta jawabannya mengenai penggunaan hk Kontinuitas min. 2 buah!Pelajari ttg hk. Bernoulli dan hk. Impuls serta penerapannya, kemudian buat resume dalam bentuk powerpoint! (kelompok)

KeluarkanDiktat & KalkulatorTugas

Bagi yang tidak membawa diktat & kalkulator serta tidak mengerjakan tugas, dipersilakan meninggalkan kelas.

Sebuah tangki penampungan air yang sangat besar dihubungkan dengan sebuah pipa.

Hukum BernoulliPersamaan Bernoulli adalah pernyataan prinsip kekekalan energi sepanjang sebuah garis arus

Dapat dituliskan:Suku-suku tersebut mempunyai satuan panjangSuku-suku tersebut menyatakan:

Suku-suku itu juga menyatakan:Tinggi tekan=z

Tinggi kecepatan=

Tinggi tekan=

Tinggi total/energi=H

Batasan-batasan persamaan BernoulliAliran mantap/steady flowRapat massa konstanKehilangan akibat gesekan diabaikanPersamaan tsb menghubungkan dua titik sepanjang suatu garis arus

Tinjau garis arus yg menghubungkan titik 1 dan 2 spt di bawah ini:Tinggi total di 1 = tinggi total di 2

Garis energi, garis tekan & garis kecepatan

Penggunaan praktisPersamaan Bernoulli sering dikombinasikan dengan persamaan kontinuitas untuk menghitung kecepatan dan tekanan pada titik-titik yang dihubungkan oleh sebuah garis arus.

Contoh:Sebuah pipa mengalirkan zat cair dengan rapat massa 960 kg/m3. Pipa tsb mempunyai diameter 100 mm yang mengecil menjadi 80 mm. Tekanan terukur di titik 1 adalah 200 kN/m2 dan kecepatannya 5 m/det. Pipa terletak horizontal. Berapakah tekanan terukur di titik 2?

Pernahkah anda melihat pemadam kebakaran? Tahukah anda mengapa tidak cukup satu orang untuk menahan slang pemadamnya?Jika diketahui debit air yang keluar dari slang tsb, dapatkah diketahui gaya yang terjadi akibat semburan air dan harus ditahan oleh petugas PMK???

Hukum ImpulsHukum dalam mekanika yang berasal dari Hukum Newton II: diubah menjadi (m = konstan)

, mv=banyaknya gerak

Aliran permanen pipa arus kecil

Rumus gaya mempunyai besar & arah harus ada salib sumbu yang arah positif = arah aliran.Pipa arus bergerak dalam waktu dt didapat massa II massa III ditinggalkanmassa I tetap, tidak ada perubahan banyaknya gerak.

Ditinjau dalam arah x:Massa II:mII = . Q . dt v2x = v2cos 2, mIIv2x = Q dt v2cos 2Massa III: mIII = . Q . dt v1x = v1cos 1, mIIIv1x = Q dt v1cos 1

Perubahan gerak menjadi:mIIv2x -mIIIv1x = Q dt v2cos 2 - Q dt v1cos 1Gaya-gaya yg bekerja pd pipa arus:Gaya luar yg belum ditentukan besarnya (Fx)Gaya-gaya akibat tekanan hidrostatis (p1xA1, p2xA2)

Rumus menjadi:

Analog untuk arah y:Gaya total yg terjadi:Fx dan Fy dalam rumus di atas sama arah dan keadaannya dengan p1cos.A1 dan p2cos.A2 mengimbangi gerakan tsbGaya yg bekerja sama besar & berlawanan arah dg Fx & Fy

Aplikasi Pers. MomentumGaya akibat aliran pada tikungan pipaPengaruh pancaran air pada bidangGaya pada baling-baling

Gaya akibat aliran pada tikungan pipaSebuah pipa yang mengecil terletak horizontal membelok dengan sudut

Mengapa perlu diketahui gaya yang terjadi?Karena fluida berubah arah, gaya akan bekerja pada tikunganGaya ini dapat sangat besar dalam hal pipa-pipa suplai airTikungan tsb harus tetap pada tempatnya untuk menghindari kerusakan pada sambunganPerlu diketahui berapa besar gaya yang harus ditahan oleh penahan

Tahapan analisisGambarkan volume kontrolTentukan sistem sumbu koordinatHitung gaya totalHitung gaya tekananHitung gaya akibat berat sendiriHitung gaya resultan

1. Volume Kontrol

2. Sistem Sumbu KoordinatPilihlah sistem sumbu yang sesuai3. Hitung Gaya TotalPada arah x

4. Gaya tekanan

5. Hitung Body Force

6. Hitung gaya resultan

Impact of a Jet on a PlaneSebuah pancaran mengenai sebuah plat datar (bidang) pada sudut 90oKita ingin mengetahui

Latihan:Kerjakan soal dalam BKM hal. 22 26(no. 3a, 4 dan 5)

ReferensiBambang Trihatmodjo, Hidraulika IStreeter, Fluid MechanicsYati Muliati, Mekanika FluidaYiniarti EK, Mekanika Fluida

Sekian dulu materi kita hari iniSee u next week