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Análise Combinatória – Parte II
Soraya Mara Menezes de Souza
Análise Combinatória – Parte II
Sendo n um número inteiro maior que 1, define-se fatorial de n como o produto dos n números naturais consecutivos de n a 1.
Fatorial
123...)3()2()1(! ⋅⋅−−−= nnnnn
1>Ν∈ nensendo
=!6 123456 ⋅⋅⋅⋅⋅=!5 12345 ⋅⋅⋅⋅=!7 1234567 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅
=!6 !56 ⋅=!6 !456 ⋅⋅
Análise Combinatória – Parte II
Calcule:Fatorial
=!5
!8
ou
=!5
!8
336120
320.40
12345
12345678 ==⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
3361
678
!5
!5678 =⋅⋅=⋅⋅⋅
Análise Combinatória – Parte II
Calcule:Fatorial
=⋅ !2!4!8
=⋅⋅!6!3
!4!5
8402
1680
12!4
!45678 ==⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
3
2
6
4
!56!3
!34!5 ==⋅⋅⋅⋅
Análise Combinatória – Parte II
Resolva as equações:Fatorial
)!1(15! −= xx 720)!2( =−n
15
)!1(
)!1(15
)!1(15)!1(
=−−=
−=−
x
x
xx
xxx
8
62
!6)!2(
==−
=−
n
n
n
Análise Combinatória – Parte II
Resolva as equações:Fatorial
)!4(2)!2( −=− nn 30)!2(
! =−xx
4
14
045²
265²
2)3)(2(
)!4(
)!4(2)3)(2(
)!4(2)!4)(3)(2(
====+−=+−
=−−−−=−−
−=−−−
n
noun
nn
nn
nn
n
nnn
nnnn
6
56
030²
030)1(
30)!2(
)!2)(1(
=−==
=−−=−−
=−
−−
x
xoux
xx
xx
x
xxx
Análise Combinatória – Parte II
Simplifique as expressões:Fatorial
)!1(
!
−nn
)!1(
)!2(
−+n
n
nn
nn =−−)!1(
)!1(
)!1(
)!1()1)(2(
−−++
n
nnnn )1)(2( ++ nnn
!
)!1(!
n
nn +−
nn
nn
n
nnn −=−−=+−!
)11(!
!
!)1(!
Soraya Mara Menezes de Souza
Análise Combinatória – Parte II
