09.3 - Prova Di Carico Su Piastra OK

POLITECNICO DI TORINO DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA STRUTTURALE E GEOTECNICADIPARTIMENTO DI INGEGNERIA STRUTTURALE E GEOTECNICADIPARTIMENTO DI INGEGNERIA STRUTTURALE E GEOTECNICADIPARTIMENTO DI INGEGNERIA STRUTTURALE E GEOTECNICA

LABORATORIO DIDATTICO SPERIMENTALE PER LA SICUREZZA STRUTTURALE

ANERDI Costanza, DIDERO Silvia, RICHIERO Valerio, STOCOLA Felice Esercitazione 16 – Pagina 1

Esercitazione 9/3

Prova di carico su piastra

Anno AccademicoAnno AccademicoAnno AccademicoAnno Accademico DataDataDataData Codice EsercitazioneCodice EsercitazioneCodice EsercitazioneCodice Esercitazione

2009/2010 12/11/2009 16

TitoloTitoloTitoloTitolo Prova di Prova di Prova di Prova di carico a flessione su trave carico a flessione su trave carico a flessione su trave carico a flessione su trave continuacontinuacontinuacontinua

TemaTemaTemaTema Si vogliono condurre analisi e verifiche su un elemento strut-turale costituito da una piastra sollecitata a flessione.

ScopoScopoScopoScopo Collaudo statico dellelemento.

ProcedureProcedureProcedureProcedure � Determinare l’entità dell’abbassamento massimo ammesso dalle norme vigenti per le costruzioni li-gnee (ref: Travi caricate direttamente).

� � Determinare il valore del carico massimo di collaudo

relativo all’abbassamento massimo ammesso. � � Applicare il carico determinato al punto b � � Rilevare sperimentalmente la deformata della sezione

centrale, secondo le modalità descritte nei paragrafi seguenti.

� � Confrontare i risultati sperimentali ottenuti al punto

d) con quelli teorici.

Tipologia sperimentaleTipologia sperimentaleTipologia sperimentaleTipologia sperimentale Prova di flessione

Tipologia di ProvaTipologia di ProvaTipologia di ProvaTipologia di Prova Prove su elementi strutturali

Norme di riferimentNorme di riferimentNorme di riferimentNorme di riferimento

Disposizioni legislativeDisposizioni legislativeDisposizioni legislativeDisposizioni legislative LEGGE 1086 del 5 novembre 1971 D.M. del 14 gennaio 2008

Lo scopo della prova è il collaudo statico, attraverso analisi e verifiche, di un elemento struttu-

rale costituito da una piastra sollecitata a flessione.




1 – Oggetto di indagine

DescrizioneDescrizioneDescrizioneDescrizione

Pannello di rivestimento in legno multistrato.

Dati geometriciDati geometriciDati geometriciDati geometrici

Principali caratteristiche del materiPrincipali caratteristiche del materiPrincipali caratteristiche del materiPrincipali caratteristiche del materiaaaalelelele

MeccanicheMeccanicheMeccanicheMeccaniche

Modulo elastico Ef 4444 222200000000 N/mm2

Resistenza a flessione σf 15151515 ---- 16161616 N/mm2

FisicheFisicheFisicheFisiche

Densità del materiale ρ kg/dm3

Larghezza L1 1111000000000000 mm

Lunghezza L2 1000100010001000 mm

Spessore S 15151515 mm




2 – Condizioni di prova

Condizioni ambientaliCondizioni ambientaliCondizioni ambientaliCondizioni ambientali

Prova eseguita in Laboratorio in locale delimitato.

Condizioni dell’elemento in provaCondizioni dell’elemento in provaCondizioni dell’elemento in provaCondizioni dell’elemento in prova

Condizioni staticheCondizioni staticheCondizioni staticheCondizioni statiche

La piastra è semplicemente appoggiata ai vertici su supporti metallici di forma sferica (Ø 38

mm). La distanza tra gli appoggi è di 800 mm.

Condizioni Condizioni Condizioni Condizioni di caricodi caricodi caricodi carico

TipologiaTipologiaTipologiaTipologia

Statico.

Geometrie di caricoGeometrie di caricoGeometrie di caricoGeometrie di carico

Si dovrà realizzare una configurazione di carico disponendo 16 punti equidistanti tra loro

(schematizzazione di un carico uniformemente ripartito).

RealizzazioneRealizzazioneRealizzazioneRealizzazione

Mediante l’impiego di piccole zavorre di acciaio da collocare sull’estradosso della piastra.

Modalità di applicazioneModalità di applicazioneModalità di applicazioneModalità di applicazione

1. Applicare il carico in fasi distinte e per livelli successivi, fino a raggiungere il valore di

collaudo. Si prevedano almeno 2 diversi livelli di carico .

2. Togliere il carico secondo i livelli della fase di carico fino a scaricare completamente la

piastra.

3. Eseguire un solo ciclo di carico e scarico.

Pesi propri e carichiPesi propri e carichiPesi propri e carichiPesi propri e carichi fissi fissi fissi fissi

Peso proprio della piastra = 0,6550,6550,6550,655 kgkgkgkg




3 – Analisi delle grandezze

Rilievi da eseguireRilievi da eseguireRilievi da eseguireRilievi da eseguire

Per ogni livello di carico raggiunto si dovrà rilevare:

� Carico applicato

� Abbassamento massimo assunto dalla piastra

� Abbassamento nei punti intermedi, equidistanti dalle linee degli appoggi.

� Cedimento degli appoggi

Grandezze fisiche di interesseGrandezze fisiche di interesseGrandezze fisiche di interesseGrandezze fisiche di interesse

� Forza

� Lunghezza

Punti di misuraPunti di misuraPunti di misuraPunti di misura

Numerazione ed identificazioneNumerazione ed identificazioneNumerazione ed identificazioneNumerazione ed identificazione

Nomenclatura dei punti Fc – F1- F2 – F3 – F4 Misure di spostamento

Posizione e schema rappresentativoPosizione e schema rappresentativoPosizione e schema rappresentativoPosizione e schema rappresentativo

Fc Abbassamento mezzeria

F1 – F2 – F3 – F4 Abbassamento intermedio a ¼ luce

F5 – F6 – F7 – F8 Cedimento appoggio




4 – Apparato sperimentale - strumentazione Scelta degli strumenti di misuraScelta degli strumenti di misuraScelta degli strumenti di misuraScelta degli strumenti di misura

Gli strumentali da utilizzare devono avere un campo di misura sufficiente a coprire le ampiez-

ze delle grandezze in gioco.

Misura delMisura delMisura delMisura del carico carico carico carico

Si utilizzerà una bilancia per la pesatura delle zavorre in acciaio.

MisuMisuMisuMisura degli abbassamentira degli abbassamentira degli abbassamentira degli abbassamenti

Data la difficoltà di eseguire misure all’intradosso, si impiegheranno alcuni trasduttore di spo-

stamento di tipo potenziometrico.

Strumentazione impiegataStrumentazione impiegataStrumentazione impiegataStrumentazione impiegata

Costruttore

Corsa massima 11110000 mmmmmmmm 1 Comparatore meccanicoComparatore meccanicoComparatore meccanicoComparatore meccanico

Risoluzione 0,010,010,010,01 mmmmmmmm

Costruttore HBM (D)HBM (D)HBM (D)HBM (D)

Tipo Spider 8Spider 8Spider 8Spider 8 2 Sistema di misura e acquisizioneSistema di misura e acquisizioneSistema di misura e acquisizioneSistema di misura e acquisizione

N°

Costruttore HP CompaqHP CompaqHP CompaqHP Compaq ( ( ( (USAUSAUSAUSA)))) 3 AcqAcqAcqAcquisizione sul PCuisizione sul PCuisizione sul PCuisizione sul PC

Tipo Pentium 4Pentium 4Pentium 4Pentium 4

Costruttore Novotecnik (D)Novotecnik (D)Novotecnik (D)Novotecnik (D)

Tipo TS25TS25TS25TS25

Matricola 011617011617011617011617

Corsa massima 0000 ---- 25 25 25 25 mmmmmmmm

Uscita 0 0 0 0 ---- 10 10 10 10 VVVV

4 Trasduttore di spostamento Trasduttore di spostamento Trasduttore di spostamento Trasduttore di spostamento (potenziometrico)(potenziometrico)(potenziometrico)(potenziometrico)

Costante di taratura 2,702,702,702,70

Costruttore BerkelBerkelBerkelBerkel

Portata massima 15151515 gggg 5 BBBBilanciailanciailanciailancia

Risoluzione 5555 gggg




Schema rappresentativo della provaSchema rappresentativo della provaSchema rappresentativo della provaSchema rappresentativo della prova

Posizionamento trasduttoriPosizionamento trasduttoriPosizionamento trasduttoriPosizionamento trasduttori

800

1000

400 400

200 200 200 200

15

Trasduttore di spostamento

Comparatorre meccanico

F2

F1

F4

F3

F6

F8 F7

F5

Fc

Legenda della tavolaLegenda della tavolaLegenda della tavolaLegenda della tavola allegata allegata allegata allegata

FFFF Trasduttore di spostamento potenziometrico lineare

CCCC Comparatore meccanico




5 – Rilevazione delle grandezze

Procedura:Procedura:Procedura:Procedura:

1. Primo passo è stato quello di determinare in modo analitico la freccia massima teorica e il

carico massimo di collaudo.

2. Controllo generale della piastra di carico.

3. A piastra scarica abbiamo eseguito la taratura dello strumento.

4. Esecuzione dei tre livelli di carico nelle tre configurazioni descritte, provvedendo a trascri-

vere in tabella i dati letti a monitor inerenti alla freccia.

Condizioni ambientaliCondizioni ambientaliCondizioni ambientaliCondizioni ambientali

TEMPERATURA °C 22223333 °C °C °C °C

UMIDITA' RELATIVA % 41414141 % % % %

Data 03030303/1/1/1/12222/2009/2009/2009/2009

Dati rilevatiDati rilevatiDati rilevatiDati rilevati

Massa Massa Massa Massa totaletotaletotaletotale

CaricoCaricoCaricoCarico FcFcFcFc F1F1F1F1 F2F2F2F2 F3F3F3F3 F4F4F4F4 N°N°N°N° Posizione piPosizione piPosizione piPosizione piaaaastrinastrinastrinastrina

NNNN°°°° piastrpiastrpiastrpiastriiiinenenene

[g] [N] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm]

1 carico uniforme 16 10480 102,81 1,1,1,1,08080808 0,900,900,900,90 1,011,011,011,01 0,930,930,930,93 0,990,990,990,99

2 carico uniforme 32 20960 205,62 2,202,202,202,20 1,861,861,861,86 2,052,052,052,05 1,871,871,871,87 2,042,042,042,04

3 carico uniforme 48 31440 308,43 3,293,293,293,29 2,782,782,782,78 3,063,063,063,06 2,802,802,802,80 3,063,063,063,06

4 carico alle estremità 48 31440 308,43 1,921,921,921,92 1,671,671,671,67 1,841,841,841,84 1,691,691,691,69 1,791,791,791,79

5 carico centrale 48 31440 308,43 5,275,275,275,27 4,074,074,074,07 4,4,4,4,50505050 4,034,034,034,03 4,524,524,524,52




6 – Elaborazione dei dati

1.1.1.1. Determinare i valori dei seguenti abbassamenti reali:Determinare i valori dei seguenti abbassamenti reali:Determinare i valori dei seguenti abbassamenti reali:Determinare i valori dei seguenti abbassamenti reali:

• Mezzeria (Fc)

• Intermedia a ¼ luce (F1, F2, F3, F4)

Prima configurazione di carico - Primo step

Carico distribuito per mezzo di 16 piastre disposte su 16 punti equidistanti tra loro.

F4 Fc F2

F3

Fc

F1



N°N°N°N° piastrpiastrpiastrpiastriiiinenenene

[g] [N] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm]

1 carico uniforme 16 10480 102,81 1,081,081,081,08 0,900,900,900,90 1,011,011,011,01 0,930,930,930,93 0,990,990,990,99

Prima configurazione di carico - Secondo step


F4 Fc F2

F3

Fc

F1




[g] [N] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm]

2 carico uniforme 32 20960 205,62 2,202,202,202,20 1,861,861,861,86 2,052,052,052,05 1,871,871,871,87 2,042,042,042,04




Prima configurazione di carico - Terzo step


F4 Fc F2

F3

Fc

F1

MasMasMasMassa sa sa sa totaletotaletotaletotale



[g] [N] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm]

3 carico uniforme 48 31440 308,43 3,293,293,293,29 2,782,782,782,78 3,063,063,063,06 2,802,802,802,80 3,063,063,063,06

Seconda configurazione

Carico disposto in prossimità dei vincoli per mezzo di 48 piastre disposte su 4 punti (a diffe-

renza della configurazione precedente in cui le piastre venivano collocate nei punti predispo-

sti secondo tre livelli, in questa è stato effettuato un unico step di carico, posizionando imme-

diatamente tutte le 48 piastre).

F4Fc

F2

F3

Fc

F1


CaricoCaricoCaricoCarico FcFcFcFc F1F1F1F1 F2F2F2F2 F3F3F3F3 F4F4F4F4 N°N°N°N° PosizPosizPosizPosizione piione piione piione piaaaastrinastrinastrinastrina


[g] [N] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm]





Terza configurazione di carico

Carico disposto al centro per mezzo di 48 piastre disposte su 4 punti (anche in questa confi-

gurazione le 48 piastre sono state collocate in un solo step di carico).

F4

Fc

F2

F3

Fc

F1




[g] [N] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm]

5 carico centrale 48 31440 308,43 5,275,275,275,27 4,074,074,074,07 4,504,504,504,50 4,034,034,034,03 4,524,524,524,52

I risultati ottenuti nelle tre prove evidenziano una leggera asimmetria strutturale, dovuta pro-

babilmente alla non perfetta disposizione dei vincoli e più in generale al sistema manuale di

montaggio della struttura.




2.2.2.2. TraccTraccTraccTracciare il grafico della deformataiare il grafico della deformataiare il grafico della deformataiare il grafico della deformata

Prima configurazione di carico - Primo step




[g] [N] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm]

1 carico uniforme 16 10480 102,81 1,081,081,081,08 0,900,900,900,90 1,011,011,011,01 0,930,930,930,93 0,990,990,990,99

F4 Fc F2

F3

Fc

F1

Prima configurazione di carico - Secondo step




[g] [N] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm]

2 carico uniforme 32 20960 205,62 2,202,202,202,20 1,861,861,861,86 2,052,052,052,05 1,871,871,871,87 2222,04,04,04,04

F4 Fc F2

F3

Fc

F1




Prima configurazione di carico - Terzo step




[g] [N] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm]

3 carico uniforme 48 31440 308,43 3,293,293,293,29 2,782,782,782,78 3,063,063,063,06 2,802,802,802,80 3,063,063,063,06

F4 Fc F2

F3

Fc

F1

Seconda configurazione




[g] [N] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm]


F4Fc

F2

F3

Fc

F1




Terza configurazione di carico




[g] [N] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm]

5 carico centrale 48 31440 308,43 5,275,275,275,27 4,074,074,074,07 4,504,504,504,50 4,034,034,034,03 4,524,524,524,52

F4

Fc

F2

F3

Fc

F1

Per quanto riguarda le deformate della piastra nelle tre configurazioni di carico, si ha che lo

spostamento η0 della prima configurazione di carico (48 piastre su 16 punti, disposte in tre

livelli sovrapposti) è maggiore della seconda (48 piastre su 4 punti vicini ai vincoli, disposte in

tre livelli sovrapposti) ma molto minore della terza (48 piastre su 4 punti centrali, disposte in

tre livelli sovrapposti).




7 – Analisi dei risultati

� Analizzare i risultati ottenuti confrontandoli con quelli ricavati dalla sAnalizzare i risultati ottenuti confrontandoli con quelli ricavati dalla sAnalizzare i risultati ottenuti confrontandoli con quelli ricavati dalla sAnalizzare i risultati ottenuti confrontandoli con quelli ricavati dalla simulazione agli imulazione agli imulazione agli imulazione agli

elementi finiti.elementi finiti.elementi finiti.elementi finiti.

Le norme vigenti nelle costruzioni civili impongono per gli elementi inflessi, quando questi

sono caricati direttamente, che la freccia f in rapporto alla luce l deve rispettare il seguente

limite:

2501≤

l

f

Il valore dell’abbassamento al centro di una piastra piana quadrata di lato L semplicemente

appoggiata nei quattro angoli e soggetta ad una pressione p uniformemente distribuita sulla

superficie vale (O. Belluzzi, Scienza delle Costruzioni, Ed. Zanichelli, Bologna, vol. 3):

B

pLf

4

025.0=

Uguagliando i due termini che definiscono la freccia avremo che:

3max

4

L25,6B

PBLp

025,0250L =⇒

⋅=

( ) mmN1575000)5,01(12

154200112Es

B2

3

2

3

⋅=−

⋅=ν−

=

Dove:

s = spessore della piastra (15mm)

E = modulo elastico del materiale che la costituisce (4200 N/mm2)

ν = coefficiente di Poisson del materiale che la costituisce

Quindi:

24

33max mmN

1092,4)mm800(25,6

mmN1575000L25,6

BP −⋅=

⋅⋅==

A cui corrisponderebbe, nel rispetto della normativa, una freccia teorica pari a:

( )mm20,3

15750008001092,4

025,0BLp

025,0f444

=⋅⋅=⋅=−




La pressione p uniformemente distribuita sulla superficie è ottenuta dividendo il carico totale

(somma delle 48 piastre), per la superficie della piastra di legno:

24 mm/N1082,4mm800mm800

N43,648LL

Fpiastrep −⋅=

⋅⋅=

⋅⋅

= ∑

Che è inferiore a quella massima precedentemente calcolata. Utilizzando questo valore, si ot-

tiene la freccia massima teorica relativa al carico effettivamente utilizzato:

( )mm13,3

15750008001082,4

025,0BLp

025,0f444

=⋅⋅=⋅=−

Confrontando questo valore coi dati sperimentali, si osserva che i valori di freccia massima in

mezzeria per condizioni di carico distribuito sono superiori di quelli teorici: per la prima com-

binazione di carico abbiamo infatti ottenuto 3,29 mm > 3,13 mm. Questo valore, oltre ad es-

sere maggiore di quello atteso, risulta anche superiore a quello massimo secondo la normati-

va. Questa discordanza può essere dovuta alle semplificazioni del modello di calcolo.

Per quanto riguarda le altre due condizioni di carico invece ci siamo limitati ad osservare i dati

sperimentali, verificando, come previsto, che con la terza configurazione di carico si ottiene il

più alto spostamento verso il basso.

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