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SU2 カラー NJL モデルのボソナイゼーションと高温高密度での状態方

程式

土岐 博（ RCNP/Osaka ）W. Weise (TMU/Muenchen)

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NJL モデルのハドロナイゼーション

（ Eguchi:PR(1976))NJL モデルのハドロナイゼーションでカイラル対称性を持ったハドロンのラグランジャンを導出できる

（ Fukushima,Weise..) カラー閉じ込めの特徴をポリヤコフ線のダイナミックスを導入すると良い熱力学の性質を導出できる

SU(2)c での格子 QCD 計算（有限密度）が存在している。その結果と比較するのは興味深い

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Polyakov line dynamics

Fukushima, Arriola, Weise, Sasaki

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SU2-lattice dataSU2-lattice data

SU2 PNJL is interesting, since there exist lattice dataparticularly at finite density in addition to finite temperature.

Ratti, Weise, PR70(2003)

Nishida,Fukushima,Hatsuda,Phys.Rep.(2004)

Mass equation

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SU(2)c PNJL

SU(2)c PNJL

NJL Lagrangian with diquark correlation

Path integral with auxiliary fields

€

(ψ γ μψ )2

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SU(2)c PNJL-2

Pfaffian form (Nambu-Gorkov)

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SU(2)c PNJL-2

Meson part

Expansion of log term

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SU(2)c PNJL-2Mass and kinetic energy part

Low momentum expansion

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SU(2)c PNJL-2KG-equation

We can take higher order terms for the non-linear couplings.

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SU(2)c PNJL-3

Finite temperature

€

f (x) =1

1+ ex /T

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SU(2)c PNJL-4

Diquark boson

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SU(2)c PNJL-4

Diquark boson has fermi energy

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SU(2)c PNJL-5

Behavior of massMeson

Di-quark boson

T=0

€

2μ +ω = x

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Figures(SU2c)-1

m m

phiphi

ms

mp

ms

mp

=0

€

μ

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Figures(SU2c)-2

€

μ

€

μ

~mp/2

=0

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Conclusion

By path integration method, we get sigma-model hadron Lagrangian.

We can work out SU2c Lagrangian for mesons and diquark bosons.

We work out the thermodynamics with the Polyakov line.

We see the property of diquark condensation at finite density.

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NJL->Chiral Lagrangian(1)

NJL Lagrangian

Auxiliary fields

Quark integration

Eguchi PRD(1976)

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NJL->Chiral Lagrangian(2)

Expand the Tr-log term

Renormalization

Ebert, Nagata, Hosaka

NJL+diquark baryonizationNJL+diquark baryonization