11 장 시스템 모델링 및 제어의 개요장 시스템 모델링 및 제어의 개요

22 장 동적 시스템의 주파수역 모델링장 동적 시스템의 주파수역 모델링

33 장 동적 시스템의 시간역 모델링장 동적 시스템의 시간역 모델링

44 장 제어시스템의 성능 및 안정도장 제어시스템의 성능 및 안정도

55 장 근궤적법장 근궤적법

66 장 주파수응답 해석장 주파수응답 해석

77 장 제어시스템 설계장 제어시스템 설계

88 장 상태공간 해석 및 설계장 상태공간 해석 및 설계

99 장 디지털 제어시스템장 디지털 제어시스템

시스템 모델링 및 제어

-1 장 - 시스템 모델링 및 제어의 개요

1.1 서론

1.2 제어공학의 역사

1.3 시스템 및 제어에 관한 기본용어

1.4 피드백과 그 효과

1.5 제어시스템의 분류

1.6 제어시스템의 응용

1.7 제어시스템의 미래

1.8 제어시스템의 설계절차

Contents

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1.1 서론

◆ 공학- 창조적 , 전문적 활동- 과학적 지식 (know-that) 과 기술 (know-how) 개발 및 적용- 사회적 욕구 (know-why; 공학 문제 설정의 출발점 ) 충족- 성능 , 경제 , 환경 ( 인간 ), 정치 , 법 ( 윤리 ), 문화 , 예술적 제한조건 등 삶의 문제를 종합적으로 고려

창조 ( 능력 ) * 사랑 ( 자세 ) = 파워 ( )

feP

◆ 제어공학의 목표

- 기계의 지능화- 제품의 고부가가치화- 생산성 향상

※ 제어시스템 (control system) 없이 , 신기술 (new technology) 은 없다 .

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1.2 제어공학의 역사

표 1.1 제어시스템 발전의 역사◆ 제어공학의 역사

- 고전제어 (1955 년 이전 )

• 주파수역 제어기법 • 단일입출력 시불변 시스템에 적용 • 모델식 : 전달함수

- 현대제어 (1955-1975 년 )

• 시간역 제어기법 • 일반적인 시스템에 적용 • 모델식 : 상태공간모델식

- 후기 현대제어 (1975 년 이후 )

• 시간 및 주파수역 제어기법 ( 강인 제어기법 )/ 인공지능 제어기법 • 일반적인 시스템에 적용

• 모델식 : 상태공간모델식 및 전달함수

행렬 / 퍼지추론 , 신경회로망 , 유전알고리즘

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1.3 시스템 및 제어에 관한 기본용어

그림 1.1 표준 피드백 제어시스템

G(s) : 제어 대상 시스템인 플랜트 또는 프로세스

K(s) : 오차신호에 따라 적절한 제어입력을 생성하는 시스템인 제어기 또는 보상기

r(s) : 목표값 또는 요구값을 나타내는 기준입력 , 명령입력 , 또는 목표입력

d(s) : 외부로부터 제어변수를 교란시키는 외란입력

n(s) : 센서를 통하여 가해지는 센서잡음입력

y(s) : 관심 있는 시스템의 변수인 출력

e(s) : 기준입력과 측정된 출력의 차이로 생기는 오차신호

u(s) : 플랜트를 조작하기 위한 신호인 제어기에서 생성된 제어입력

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그림 1.2 포워드 , 피드포워드 및 피드백 제어시스템

- 시스템 : 어떤 주어진 목적을 달성하기 위하여 상호작용을 하는 여러 개의 요소 또는 부품 들이 모여 하나의 복합체를 이루고 있는 실체- 환경 : 시스템 경계 밖 , 주위 외곽

(2) 정적 및 동적 시스템- 정적 시스템 : 에너지 저장요소를 포함하지 않으므로 출력이 가해진 입력에 따라 결정 되며 시간에 따라 변하지 않는 시스템- 동적 시스템 : 에너지 저장요소를 포함하고 있어 과거의 입력이 현재의 출력에 영향을 주게 되어 입력이 일정하거나 제거되어도 출력이 시간에 따라 변하는 시스템

(1) 시스템

P (s): 포워드 제어기 또는 프리필터

F (s): 피드포워드 제어기

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(3) 개루프 및 폐루프 제어시스템

- 개루프 제어시스템 :

플랜트의 출력이 제어입력을 생성하는 제어기에 아무런 영향을 주지 않는 제어시스템

- 폐루프 또는 피드백 제어시스템 :

플랜트의 출력을 피드백 하여 기준입력과 비교하여 그 차이가 없어질 때까지 계속 제어

할 수 있는 제어시스템

그림 1.3 개루프 제어시스템 그림 1.4 폐루프 제어시스템

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(4) 단일입출력 및 다변수 제어시스템

- 단일입출력 제어시스템 : 입력 및 출력이 단일변수인 제어시스템

- 다변수 제어시스템 : 입력 및 출력이 2 개 이상의 다변수인 제어시스템

그림 1.5 다변수 제어시스템

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1.4 피드백과 그 효과

그림 1.6 자동 난방장치

① 제어목적 : 제어대상인 방의 온도 20℃ 유지 20℃ 기준입력

② 실제온도가 20℃ 되지 않으면 그 오차에 의한 신호 발생 보일러 가동 , 열 공급

③ 방의 온도 점차 상승하여 20℃ 도달 오차신호 0 보일러 가동 중단④ 외부로 열 누출 방의 실제온도 하락 , 오차 발생 보일러 재 가동

- 이러한 동작이 자동적 , 지속적으로 이루어짐 요구온도 유지- 실제온도 ( 출력 ) 와 요구온도 ( 기준입력 ) 를 비교하여 그 오차를 제어입력에 반영하는 과정

피드백

◆ 피드백 제어시스템의 예 : 자동 난방장치

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- 시스템의 불확실성 ( 모델링 오차 및 외란 ) 에 대한 안정도 및 성능 강인성

• 시스템의 불확실성 존재하지 않는다면 피드백이 필요 없음

- 시스템의 성능 향상

- 불안정한 시스템 안정한 시스템

- 비선형 시스템에 대해 넓은 작동범위에서 선형성 증대

- 경제적 문제

• 센서 장착에 의한 추가 비용

• 시스템 복잡성에 의한 보수 유지비

- 안정한 시스템 불안정한 시스템

• 안정도 문제 제어설계기법으로 보완

◆ 피드백의 장점

◆ 피드백의 단점

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◆ 개루프 및 폐루프 제어시스템의 성능 - 강인성

- 개루프 제어시스템의 성능 - 강인성(1.1)

(1.2)

(1.3)

개루프 제어시스템의 성능 - 강인성 식

(1.5)

- 폐루프 제어시스템의 성능 - 강인성

(1.6)

(1.7)

폐루프 제어시스템의 성능 - 강인성 식

(1.8)

( )G s여기서 : 모델링 오차

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1.5 제어시스템의 분류- 시스템 특성에 따른 분류 : 선형 및 비선형 제어시스템 , 시변 및 시불변 제어시스템- 신호 특성에 따른 분류 : 연속시간 및 이산시간 제어시스템- 구성 부품에 따른 분류 : 기계 , 유압 , 열 , 전기 , 및 생체 제어시스템- 제어 목적에 따른 분류 : 위치 및 속도 제어시스템

그림 1.7 시스템 방정식과 입력의 형태에 따른 제어시스템의 분류- 11 -

1.6 제어시스템의 응용

◆ 속도 제어시스템

그림 1.8 증기기관의 속도 제어시스템

- J. Watt 가 개발한 제어개념을 이용한 최초의 공학적인 제어시스템 - 흡입되는 증기량에 따라 증기기관의 속도 변화 증기량 조절을 위한 밸브 설치

- 밸브와 출력축 사이에 속도제어봉 연결 출력축의 각속도에 의해 발생되는 원심력 이용 일정한 속도 유지

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◆ 로봇 제어시스템

그림 1.18 수술용 로봇 ‘다빈치’

- 로봇은 컴퓨터로 제어되는 기계이며 자동화와 관련된 다양한 기술이 포함되어 있다 .

• 산업용 로봇 : 인간의 노동을 대신하는 자동화된 기계 ( 로봇 )

• 지능 로봇 : 인공지능에 의해 두뇌의 기능을 가진 로봇 , 일반적으로 시각 , 촉각 , 청각 등으로

자기 판단과 그에 대응하는 작동을 할 수 있음

그림 1.19 사람의 형태를 한 춤추는 로봇

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◆ 제어시스템 연구실 (control.pnu.edu) 의 연구분야

- 차량 시스템 • 자동차 : 엔진 / 트랜스미션 제어 • 기차 : 제동장치 제어 • 자기부상열차 : 현가장치 제어 • 비행체 ( 미사일 ): 운동제어 • 수중운동체 ( 잠수함 ): 운동제어

- 생산 시스템 • 압연공정 : 장력제어 , 형상제어 • 밀링머신 : 위치제어

- 유공압 시스템 • 전기 - 유압 일체형 구동기 (EHA) • 공압 댐퍼 시스템

- 로봇 시스템 • 로봇 매니퓰레이터 • 청소 로봇

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1.7 제어시스템의 미래

그림 1.21 제어시스템과 로봇의 미래

- 제어시스템의 목표 : 시스템의 유연성 및 자율성 증대

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1.8 제어시스템의 설계절차

(1) 수학적 모델링

- 실제 물리시스템을 수학적인 식으로 표현

경제적으로 제어시스템 설계를 수행 생산성 향상

- 전달함수 또는 상태공간모델식으로 표현

- 모델링 과정에서 모델링 오차에 의한 시스템의 불확실성을 고려해야 함

실제 제어시스템의 성능 및 안정도 - 강인성 문제가 중요함

- 수학적 모델링 방법

• 블록선도 (block diagram)

• 신호흐름선도 (signal flow graph)

• 본드선도 (bond graph)

• 선형선도 (linear graph)

• 전달행렬방법 (transfer matrix method)

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(2) 시스템 해석

-시스템의 안정도 및 성능을 예측하고 검토하는 과정

- 안정도 평가

• 안정도 - 강인성 : 모델링 오차 를 고려한 실제 모델

• 공칭안정도 : 공칭 모델

- 성능 평가

• 명령추종성능 : 출력 기준입력

• 외란제거성능 :

• 센서잡음에 대한 저감도 :

• 성능 - 강인성 :

G

G

AG G G

( )r d ny y y y r

0dy

0ny

0Gy

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(3) 제어시스템의 설계 및 구현

• 비례 - 적분 - 미분 (PID) 제어기 설계방법

• 앞섬 / 뒤짐 (lead/lag) 제어기 설계방법

• 고유구조 (eigenstructure) 를 이용한 제어기 설계방법

• LQ 제어 (linear-quadratic control) 설계방법

• LQG 제어 (linear-quadratic Gaussian control) 설계방법

• LQG/LTR 제어 (linear-quadratic Gaussian control with loop transfer recovery) 설계방법

• 제어기 설계방법

• 기술함수 (describing function) 를 이용한 제어기 설계방법

• 입출력 선형화를 이용한 제어기 설계방법

• 슬라이딩모드제어 (sliding mode control) 설계방법

• 적응제어 (adaptive control) 설계방법

• 지능제어 (fuzzy, neural network, genetic algorithm) 설계방법

H

- 제어시스템 설계방법

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그림 1.22 제어시스템의 설계흐름도- 19 -