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修士論文最終報告修士論文最終報告

M2 工藤 俊祐

～地盤情報DBを利用した地盤モデルの作成におけるNNの適用性と沈下量計算～

修論目次

1章 序論1.1 本研究の背景と目的1.2 論文の構成1 3 既往の研究

4章 関空沈下予測4.1 沈下予測概要4.2 対象地点4 3 解析方法1.3 既往の研究

2章 解析手法2.1 ニューラルネットワーク2.2 モンテカルロシミュレーション

3章 NNモデル

4.3 解析方法4.4 シミュレーション結果

5章 今後の展望洪積層の沈下予測粒度分布推定

章 結論3.1 対象地域3.2 解析方法3.3 解析結果3.4 精度評価

6章 結論

参考文献・謝辞

現実地盤 地盤情報DB 関空・不確定性・定式化困難

・膨大なデータ量・再利用可能

・豊富な実測データ・沈下問題

1章

2章

研究の概要

地盤 デ地盤 デ

NN

液性限界

含水比一軸圧縮強度

圧密

・パターン認識・学習能力

・誤差論・統計的処理

2章

3章

地盤モデル地盤モデル

可視化 統計的アプローチ 沈下量計算・空間補間・三次元マップ

・出力値の確率的表現 ・関空沈下量予測

4章

前回の発表内容

NNモデルにMCSを適用し関空沖積層2地点における沈下量のシミュレーションを行った

地点②

地点①

深度別ひずみ（沈下量）のばらつき具合を表現することができた

2

算出した沈下量が実測値より１ｍも小さい

深度の深いところで再びひ

深度別平均ひずみ

前回の発表内容

深度の深いところで再びひずみが増加している

NNによって出力された圧縮曲線が圧密試験データのものに追従出来てい

原因

密試験デ タのものに追従出来ていない

⇒学習必要のないデータの存在

学習データの変更①学習データの剪定

圧密試験データのうち、土被り圧より小さい圧密荷重による圧密データが含まれており、それらを剪定しNNモデルを作成する。

②初期間隙比デ タの追加②初期間隙比データの追加

物性値データ内の間隙比を土被り圧（圧密初期荷重）における初期間隙比として学習データに追加

追加した間隙比データ土被り圧(P0)

実際の地盤にはかからない土圧における間隙

比データ

実地盤に発生しうる圧密圧力における間隙比

結果学習データから不要なデータを除くことにより前回発表時に問題となっていた圧縮曲線の形が妥当なものとなった。

前回の圧縮曲線(A-2,-20.1) 変更後圧縮曲線(A-2,-20.1)

しかし・・・

NNモデルを利用し沈下量計算を行った結果、変更後モデルでも実測値よりやや小さく算出された

結果学習データから不要なデータを除くことにより前回発表時に問題となっていた圧縮曲線の形が妥当なものとなった。

前回の圧縮曲線(A-2,-20.1) 変更後圧縮曲線(D-1,-31.4)

しかし・・・

NNモデルを利用し沈下量計算を行った結果、変更後モデルでも実測値よりやや小さく算出された

3

結果

地点 地点① 地点② CB12-3 D-1

NN１ 5.31 6.92 5.23 5.98

圧密試験データから圧縮曲線を求め沈下量計算を

NN２ 6.81 8.26 6.84 6.89圧密試験 － 6.90 6.44 6.25

実測（現行モデル）

（7ｍ弱） （8ｍ） 7ｍ 7ｍ弱

行ったところ、算出したすべての地点で実測よりも小さい値となった

⇒圧密データから直接実地盤の沈下量を求めることはできない

まとめ

学習データを剪定し、初期間隙比を追加することで圧縮曲線の形状が妥当なものになった。

しかし、

圧縮曲線から直に沈下量を求めても過小に算出される

圧密試験データから沈下量を算出するためにはNNで推定後何らかの加工が必要

今後の予定

①1月中に4章までの研究結果を出す①1月中に4章までの研究結果を出す

②修論執筆開始（3章以降）

③5章の内容は修論を書きながら①が終わり次第開始

修士論文中間報告修士論文中間報告

M2 工藤 俊祐

～地盤情報DBを利用した地盤モデルの作成におけるNNの適用性と沈下量計算～

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研究の背景

• 関西圏におけるボーリングデータを多数収録

地盤情報データベース（DB）

Active faults

Active faults (berried)Estimated active faults

Reclaimed area

Alluvial deposits

Lower terraces

Active faults

Active faults (berried)Estimated active faults

Reclaimed area

Alluvial deposits

Lower terraces

• 建設プロジェクトや地盤研究に再利用可能

Middle terraces

Higher terracesThe upper part of the Osaka GroupThe lower part of the Osaka GroupThe lowermost part of the Osaka GroupTertiary volcanic rocksTertiary sedimentary rocksBasement rocks

Middle terraces

Higher terracesThe upper part of the Osaka GroupThe lower part of the Osaka GroupThe lowermost part of the Osaka GroupTertiary volcanic rocksTertiary sedimentary rocksBasement rocks

地盤情報

データベース地盤情報DBイメージ

研究の背景

•長期的な地盤沈下•二期島建設による圧密機構の複雑化

関空地盤における諸問題

•二期島建設による圧密機構の複雑化

質の良いデータが多数存在

関空地盤モデルの作成

統計学的アプローチ 現実地盤へ利用

研究の流れ

作成

前回の発表内容

関空周辺地域沖積層において自然含水比、液性限界、一軸圧縮強度、圧密試験の地盤モデルを作成し、精度分析を行った。

地盤モデルの作成

⇒比較的精度の高いモデルの作成に成功！しかし、一軸圧縮強度はデータのばらつきが激しいためやや劣る。

圧密沈下量の試験的モンテカルロシミュレーションに成功

⇒シミュレーション条件をもっと詰める必要あり。

統計学的アプローチ

粒度分布のデータ抽出を行い、NNによる推定方法を提案

⇒関空よりも陸域に適用可能性大

土性の推定

5

沈下計算概要

NNモデルに埋め立て地点の位置座標と圧密荷重を入力することで圧密時の間隙比を出力⇒ひずみの算出が可能

北緯

東経

深度

荷重

間隙比

荷重

しかし・・・出力値には誤差が含まれる

圧密試験結果のNNモデル

図. 密度関数への近似

確率密度関数への近似圧密試験結果における推定誤差の頻度を形状が最も近い確率密度関数に近似する

誤差の頻度分布形状

2

2

2exp

21)(

xxf

－正規分布（赤）

－コーシー分布（緑）

1; xxf

図. 密度関数 の近似

－圧密NN誤差頻度分布誤差の頻度分布形状はコーシー分布によく

類似している

2

0

0

1

,;

xx

xxf

誤差を一般化することで出力値を確率変数として扱うことが出来る

モンテカルロシミュレーションの適用可能

モンテカルロシミュレーション(MCS) 乱数を利用したシミュレーション法例）円周率の算出

①四角の的に向かって矢を放つ

※実際は矢を射らずに乱数を利用しランダムな位置座標を発生させます。

モンテカルロシミュレーション(MCS) 乱数を利用したシミュレーション法例）円周率の算出

②さらに矢を放つ

※実際は矢を射らずに乱数を利用しランダムな位置座標を発生させます。

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モンテカルロシミュレーション(MCS) 乱数を利用したシミュレーション法例）円周率の算出

矢を無数に放つと、

矢が円の的の中にある確率と、それ以外のところにある確率が、面積比に限りなく等しくなる。

③無数に矢を放つと・・・

※実際は矢を射らずに乱数を利用しランダムな位置座標を発生させます。

モンテカルロシミュレーション(MCS) 乱数を利用したシミュレーション法例）円周率の算出

円周率を使うことなく円の面積を算出できる！

↓逆算で円周率が求まる

④矢の割合から円の面積を算出

※実際は矢を射らずに乱数を利用しランダムな位置座標を発生させます。

モンテカルロシミュレーション(MCS) 乱数を利用したシミュレーション法例）円周率の算出

円周率を使うことなく円の面積を算出できる！

↓逆算で円周率が求まる

④矢の割合から円の面積を算出

※実際は矢を射らずに乱数を利用しランダムな位置座標を発生させます。

シミュレーション回数が多いほど真の確率に近づく

確率変数を複数含む難解な問題などに対し手軽に実験できる

圧密試験結果推定誤差を確率密度関数に近似

MCSの適用（フロー）STEP1

近似した確率密度関数に従う乱数により出力結果の誤差を発生

NNモデルに埋め立て荷重を入力し、対応する間隙比を出力

STEP2

STEP3

STEP4

沈下量計算

間隙比と誤差によりひずみを算出

STEP5

7

MCSの適用（地点情報）No.O614K058(A-2地点）

位置：N 34.4472地点②

対象地点地点①：O605K001（Ⅰ期島）地点②：O614K058（Ⅱ期島）

NEW

E 135.241

No.O605K001

地点①

地点② （ 期島）

繰り返し回数10000回

確率分布関数コーシー分布

埋め立て荷重A-2地点の埋め立て後増加応力を参考

NEW

位置：N 34.4303E 135.240

参考

関空周辺地域内の２地点において、沖積層の圧密沈下量のシミュレーションを行った

沈下計算結果(地点① No.O605K001)深度別平均ひずみ 累積沈下量

関空Ⅰ期島の沖積層の沈下量は６ｍ以上なので、実測より１ｍ近く小さい

海底面付近でひずみが一定になっている→なぜ？

深度の深いところでひずみが増加している→おかしい

沈下計算結果(地点② No.O614K058)

MCSによって算出されたひずみの深度別度数分布が描ける

↓任意確率の沈下量予測が可能

沈下計算結果(地点② No.O614K058)深度別平均ひずみ 累積沈下量

累積沈下量がⅡ期島A-2地点沖積層の沈下量8ｍより１ｍ小さい

海底面付近でひずみが一定になっている→なぜ？

深度の深いところでの挙動は地点①と比べるとやや軽減されているものの、不安定

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考察2地点の実験データとNN出力データの圧縮曲線を比較、分析地点の実験デ タと 出力デ タの圧縮曲線を比較、分析

圧縮曲線（地点① 深度-20.1ｍ）

初期圧密荷重付近で初期 密荷 付実験値（真値）とNN出力値に開きが

圧縮曲線（地点① 深度-32.1ｍ）

深度の深いところで実験値（真値）とNN実験値（真値）とNN出力値に開きがさら

に大きくなる

圧縮曲線（地点① 深度-38.1ｍ）

最も深いところでは実験値（真値）とNN出力値の誤差縮小

9

圧縮曲線（地点② 深度-21.8ｍ）

地点①と同じような①実験値（真値）とNN出力値に開きがある

圧縮曲線（地点② 深度-33.8ｍ）

地点①に比べると地点①に比べると同じ深度でもやや誤

差は小さい

圧縮曲線（地点② 深度-43.8ｍ）

最も深いところではNNの圧縮曲線が実験

地に比べ平坦

沈下量計算まとめ

関空における2地点で圧密沈下量の計算を行った

前回の試験的シミュレーションと比べて実測データに近い沈下量が算出された

深度の浅いところでひずみが小さく出る傾向

⇒初期荷重の推定誤差が大きい

深度の深いところでひずみの挙動がおかしい

⇒深度方向に範囲を区切る必要性深度方向に範囲を区切る必要性

今後、不要データの剪定や地域限定などで対応

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今後の課題

可視化igorlによる断面検証igorlによる断面検証

e-logP曲線

方法の検討実地盤との照合

洪積層への足がかり

ご清聴ありがとうございました

シミュレーション結果（2）

シミュレーションされたひずみの平均値を深度別に算出した。さらに、深度別平均ひずみに層厚を乗じて沈下量を求めた。

|ε|≧0.9となるシミュレーション結果を棄却

関空沖積層における実測沈下量はおよそ6～7m・・・

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シミュレーション結果（１）

任意点における圧縮ひずみεをMCSを用いて算出した

位置座標： (34.44, 135.21, -47.7)初期荷重：p1 = 5.5(kg/cm3)埋め立て後荷重：p2 = 11(kg/cm3)シミュレーション回数：10000回

深度ごとのひずみを同様に算出することで沈下量を確率的に表現可能（？）

乱数の発生方法による差異はあまり見られない

ニューラルネットワークとは

・人間の脳の情報伝達の仕組みを数理的にモデル化

・学習機能によるパターン認識

情報→思考→結論

ニューラルネットワークの長所

繰り返し学習することで入力値と出力値の関係を導く(経験する)

大量のデータを扱う中で出力値と真値の誤差の頻度分布を求めることができる

定式化の難しい地盤問題に有効 確率論への展開

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ニューラルネットワークの適用

入力項目を北緯・東経・標高、出力を推定する地盤情報とするデータセットを多数用意しニューラルネットワークを学習させることにより予測モデル構築する。

未知地点の北緯・東経・標高を入力することにより空間補間を行う

使用データ（関空周辺地域）

ボーリング本数：

学習方法

184本（学習129：評価55）

拡張選定法学習方法：

学習回数：

補間項目：

拡張選定法

5000 10000 15000

①液性限界 WL②自然含水比 WN③圧縮曲線 e-logP④一軸圧縮強度 quNEW !

NN精度指標：線形相関MARE（絶対平均誤差率）精度G（RMSE RMS）

使用データを沖積層に限定してモデルの作成を行った

NEW !NEW !

精度評価指標

推定値実際の値　　 :: po xx

N

ippoo xxxx

N 12''1

1001

1

n

k o

op

x

xx

nMARE

N

ipp

N

ioo

i

xxN

xxN

R

1

2

1

2

12

'1'1二つの確率変数の類似度合を示す指標1に近いほど正の、-1に近いほど負の線形相関

個々の推定値と真値の絶対誤差率を平均した指標。0に近いほど、個々の誤差が小さいことを示す

n

kop xx

n 1

2)(1RMSE

n

koxn 1

21RMS

100)1( RMSRMSE

精度誤差の二乗平均（RMSE）と真値の二乗平均（RMS)を用いた指標100に近いほど精度が高い

大阪湾沿岸地域Ma13層において

①液性限界 ＷＬ②自然含水比 ＷＮ

解析結果

物性値 線形相関 MARE 精度G 学習回数NN構造

１層 ２層

図. 対象地域

②自然含水比 ＷＮ③圧縮曲線 e-logP④一軸圧縮強度 qu

の推定を行った。

WL 0.983 2.37 97.21 15000 29 18

WN 0.989 2.37 96.97 15000 28 20e-logP 0.844 11.60 84.22 15000 18 9qu 0.909 70.95 71.30 15000 30 20

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NNによる追従の様子(相関,MARE,精度G）

①液性限界(0.983,2.37,97.21) ③圧密試験(0.844,11.6,84.22)

②自然含水比(0.989,2.37,96.97) ④一軸圧縮強度(0.909,70.95,71.30)

地盤モデル作成まとめ

①４つのパラメータについて地盤モデルをNNで作成した②それぞれのモデルの推定精度を３つの指標で評価した

一軸圧縮強度は線形相関は高いが、MAREが他の指標よりかなり劣る

⇒データのギザギザが原因

②それぞれのモデルの推定精度を３つの指標で評価した

含水比、液性限界、圧縮曲線でこれまでより精度の高い地盤モデルが作成できた

⇒推定範囲を狭く限定したため

経過報告

関空周辺地域における粒度試験結果より10％～90％粒径を推定を行う

データベースより粒度試験結果を抽出

NNのモデルの作成

NNの精度分析

利用方法の検討(陸域への適用？)

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経過報告

関空周辺地域における粒度試験結果より10％～90％粒径を推定を行う

データベースより粒度試験結果を抽出

NNのモデルの作成

NNモデルの作成に成功！

NNの精度分析

利用方法の検討(陸域への適用？)

繰り返し回数の決定

シミュレーション回数による差異の観察

1000回以下では度数分布の形状が多少いびつになるが、5000回以上シミュレーション

することで安定する。

今回はシミュレーション結果として繰り返し回数10000回のものを採用した