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1
Applicare il modello localeShading e Smoothing
Daniele Marini
2
Shading e smoothing
bull Shading raffigurare poliedri assegnando alle facce una luminositagrave proporzionale alla luce che ricevono
bull Smoothing simulare superfici curve descritte da poliedri mediante tecniche di interpolazione
3
Shading e somoothing (cont)
bull La luminositagrave che giunge su una faccia dipende dal suo orientamento verso la sorgente di luce (legge di Lambert)
bull Egrave essenziale conoscere la normale di una faccia
bull Vari metodi di calcolo del vettore n normale ad una superficie
4
Calcoli sui vettori
bull Vettore normalebull equazione del piano ax+by+cz+d=0 si puograve anche scrivere come luogo
e p egrave un qualunque punto nel piano il vettore n egrave dato da
0)( 0 =minussdot ppn
n=
a
b
c
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥ e in coordinate omogenee n=
a
b
c
0
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
5
In generale possiamo partire da tre punti non allineati p0 p1 p2 con i quali determiniamo il piano (superfici approssimate con poliedri triangolarizzati)
Le differenze p2 - p0 e p1 - p0 sono coplanari e il loro prodotto vettoriale dagrave la normale
n = (p2 - p0) x (p1 - p0)
Lrsquoordine egrave rilevanteLrsquoordine egrave rilevante
6
Il calcolo delle normali di superfici curve dipende da come la superficie egrave rappresentata ma in generale si stima un gradiente Es sfera - equazione
f(xyz) x2 + y2 + z2 -1=0In forma vettoriale
f(p) pp -1 = 0Il vettore gradiente egrave dato da
n=
partfpartxpartfpartypartfpartz
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
=
2x
2y
2z
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥
=2p
7
Se la sfera egrave rappresentata in forma parametrica il metodo di calcolo cambia
ππππltltminusltltminus
======
vu
uvuzz
vuvuyy
vuvuxx
22
con
)sin()(
)cos()cos()(
)sin()cos()(
La normale si puograve ricavare dal piano tangente in p
8
partppartu
=
partxpartupartypartupartzpartu
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
partppartv
=
partxpartvpartypartvpartzpartv
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
n=partppartu
timespartppartv
n=cos(u)
cos(u)sin(v)
cos(u)cos(v)
sin(u)
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥
=cos(u)p
Individuano due vettoritangenti il cui prodotto vettore individua la normale - poicheacute ci interessa solo la direzione si puograve dividere per cos(u) ottenendo un vettore unitario
9
Quando calcolare le normali
bull Lrsquoarchitettura a pipe line dei sistemi di rendering prevede che la normale di una faccia sia nota a priori (viene elaborato un vertice per volta e non tutta lrsquoinformazione egrave disponibile)bull In generale egrave compito del programma applicativo calcolare la normale Le librerie grafiche come OpenGL o linguaggi come VRML permettono di associare a ogni vertice o faccia una normale (che dobbiamo calcolare noi nel programma applicativo)bull BlueMoon esegue il calcolo delle normali partendo dai dati di geometria
10
Ancora sulle normali
bull Il calcolo delle normali ha anche interesse per simulare effetti di trasparenza (che non fanno parte del problema base dello shading ) per poter simulare correttamente il fenomeno della rifrazione
11
Trasmissione legge di SnellTrasmissione legge di Snellbull La luce che colpisce un materiale puograve essere1 Assorbita (trasformata in unrsquoaltra forma di energia calorehellip)
2 Riflessa (diffusamente eo specularmente)
3 Trasmessa (diffusamente eo specularmente)
bull Trasmissione speculare Rifrazione governata dalla legge di Snell
2211 θθ sennsenn = 2211 θθ sennsenn =
θ1
θ2
n1
n2
- denso
n1 lt n2
+ denso
12
Rifrazione TIRRifrazione TIRbull Fenomeno riflessione interna totale (TIR)bull La luce che proviene da un mezzo piugrave denso ad uno meno denso
con direzione quasi parallela alla superficie viene riflessabull Es fibre ottiche
90deg
θTIR
n1
n2
- denso
+ denso
θ1 gt 90deg comporta θ2 gt θTIR
con θTIR = arcsen(n1 n2)
θ1 gt 90deg comporta θ2 gt θTIR
con θTIR = arcsen(n1 n2)
13
La geometria della riflessione
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente di
luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
14
Shading di poligoni(Flat shading)
bull N V ed L variano su ogni poligono
bull Se si assume osservatore ldquodistanterdquo e sorgente di luce distante V e L sono costanti
bull Anche N egrave quindi costante sullrsquointero poligono
bull Il calcolo di shading viene fatto per lrsquointero poligono una sola volta
15
Flat shadingFlat shadingbull Flat shading i poligoni vengono colorati uniformemente
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatorebull La luminositagrave del colore del poligono egrave determinata
dallrsquoangolo tra la direzione della normale al poligono e la direzione da cui proviene la luce
bull Egrave molto veloce e consente animazioni real time
16
Flat shading di poliedri
bull Egrave importante sfruttare informazioni giagrave calcolate nel passare da una faccia alla successiva bull Si possono organizzare i triangoli di un poliedro in triangle strip il che permette di risparmiare informazioni sulle normali ad es OGL usa la normale del terzo vertice per il primo triangolo la normale del quarto per il secondo e cosigrave via
17
Triangle strip
18
Effetti di flat shading
Bande di Mach
19
Smooth shading (interpolato)
bull Ci sono due tecniche di interpolazionendash Interpolazione di Gouraud
bull Implementata a livello hardware su tutte le recenti schede grafiche 3D
ndash Interpolazione con modello di Phongbull Implementata a livello hardware solo sulle
piugrave recenti e costose schede grafiche 3D
20
GouraudGouraudbull Gouraud smoothing i poligoni vengono colorati
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatore
bull Si considerano le normali alla superficie nei vertici del poligono e per ognuno dei vertici si calcola lrsquointensitagrave
bull Nei punti interni al poligono lrsquointensitagrave non egrave costante ma determinata dalla interpolazione bilineare di quella nei vertici
bull La continuitagrave cromatica egrave garantita tra poligoni adiacenti
21
GouraudGouraudbull Gouraud shading attenzionebull Sebbene la continuitagrave cromatica tra poligoni
adiacenti renda lrsquoaspetto di una superficie curva questa egrave sempre e solo poligonale Si vede dai contorni
22
Interpolazione bilineare
Descriviamo i latiin forma parametricaegrave il parametro
C4(α) =(1minusα)C0 +αC1
C5(α)=(1minusα)C2 +αC3
C45(α) =(1minusα)C4 +αC5
Interpoliamo lungoUna linea di scansionedel poligono
23
Phong Smoothingbull Basato sullrsquointerpolazione
delle normalibull Il colore si calcola alla fine
sul singolo pixel
( ) ( )( ) ( ) DCCD
BAC
nnn
nnn
βββ
ααα
+minus=
+minus=
1
1
24
Gouraud vs Phong smoothing
bull hardwarebull velocebull continuo fino al I
ordinebull effetti lucentezza
limitati (migliorano se si aumenta la triangolazione)
bull Software (hw sulle nuove sch 3D)
bull Piugrave lentobull continuo fino al II
ordinebull si puograve applicare modello
di Phong per lucentezza
25
ConfrontiConfrontibull Confronto tra Flat Gouraud e Phong per un
modello poligonale (triangoli) a bassa risoluzione
Flat Gouraud Phong
26
Le luci nelle libreriebull Spesso nelle librerie grafiche (es OGL) la definizione
delle sorgenti egrave piugrave complessabull In OGL i parametri sono
bull Posizione (direzione) della sorgentebull Livelli di
ndash Ambientendash Diffusandash Speculare
bull Associati alla sorgente
ndash Ovvero in OGL ogni sorgente produce un contributo di luce ambiente diffusiva eo speculare
ndash la specularitagrave e diffusivitagrave dovrebbero essere viceversa proprietagrave delle superfici
27
Caratterizzare i materiali
bull Occorre assegnare alle superfici caratteristiche di riflettivitagravendash diffusiva
ndash speculare
bull Rispettando il modello di illuminazione sceltobull Nei modelli locali la riflettivitagrave non ha riferimento
colorimetrici o fotometrici occorrono modelli piugrave avanzati (BRDF BSSRDF ecc)
2
Shading e smoothing
bull Shading raffigurare poliedri assegnando alle facce una luminositagrave proporzionale alla luce che ricevono
bull Smoothing simulare superfici curve descritte da poliedri mediante tecniche di interpolazione
3
Shading e somoothing (cont)
bull La luminositagrave che giunge su una faccia dipende dal suo orientamento verso la sorgente di luce (legge di Lambert)
bull Egrave essenziale conoscere la normale di una faccia
bull Vari metodi di calcolo del vettore n normale ad una superficie
4
Calcoli sui vettori
bull Vettore normalebull equazione del piano ax+by+cz+d=0 si puograve anche scrivere come luogo
e p egrave un qualunque punto nel piano il vettore n egrave dato da
0)( 0 =minussdot ppn
n=
a
b
c
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥ e in coordinate omogenee n=
a
b
c
0
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
5
In generale possiamo partire da tre punti non allineati p0 p1 p2 con i quali determiniamo il piano (superfici approssimate con poliedri triangolarizzati)
Le differenze p2 - p0 e p1 - p0 sono coplanari e il loro prodotto vettoriale dagrave la normale
n = (p2 - p0) x (p1 - p0)
Lrsquoordine egrave rilevanteLrsquoordine egrave rilevante
6
Il calcolo delle normali di superfici curve dipende da come la superficie egrave rappresentata ma in generale si stima un gradiente Es sfera - equazione
f(xyz) x2 + y2 + z2 -1=0In forma vettoriale
f(p) pp -1 = 0Il vettore gradiente egrave dato da
n=
partfpartxpartfpartypartfpartz
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
=
2x
2y
2z
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥
=2p
7
Se la sfera egrave rappresentata in forma parametrica il metodo di calcolo cambia
ππππltltminusltltminus
======
vu
uvuzz
vuvuyy
vuvuxx
22
con
)sin()(
)cos()cos()(
)sin()cos()(
La normale si puograve ricavare dal piano tangente in p
8
partppartu
=
partxpartupartypartupartzpartu
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
partppartv
=
partxpartvpartypartvpartzpartv
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
n=partppartu
timespartppartv
n=cos(u)
cos(u)sin(v)
cos(u)cos(v)
sin(u)
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥
=cos(u)p
Individuano due vettoritangenti il cui prodotto vettore individua la normale - poicheacute ci interessa solo la direzione si puograve dividere per cos(u) ottenendo un vettore unitario
9
Quando calcolare le normali
bull Lrsquoarchitettura a pipe line dei sistemi di rendering prevede che la normale di una faccia sia nota a priori (viene elaborato un vertice per volta e non tutta lrsquoinformazione egrave disponibile)bull In generale egrave compito del programma applicativo calcolare la normale Le librerie grafiche come OpenGL o linguaggi come VRML permettono di associare a ogni vertice o faccia una normale (che dobbiamo calcolare noi nel programma applicativo)bull BlueMoon esegue il calcolo delle normali partendo dai dati di geometria
10
Ancora sulle normali
bull Il calcolo delle normali ha anche interesse per simulare effetti di trasparenza (che non fanno parte del problema base dello shading ) per poter simulare correttamente il fenomeno della rifrazione
11
Trasmissione legge di SnellTrasmissione legge di Snellbull La luce che colpisce un materiale puograve essere1 Assorbita (trasformata in unrsquoaltra forma di energia calorehellip)
2 Riflessa (diffusamente eo specularmente)
3 Trasmessa (diffusamente eo specularmente)
bull Trasmissione speculare Rifrazione governata dalla legge di Snell
2211 θθ sennsenn = 2211 θθ sennsenn =
θ1
θ2
n1
n2
- denso
n1 lt n2
+ denso
12
Rifrazione TIRRifrazione TIRbull Fenomeno riflessione interna totale (TIR)bull La luce che proviene da un mezzo piugrave denso ad uno meno denso
con direzione quasi parallela alla superficie viene riflessabull Es fibre ottiche
90deg
θTIR
n1
n2
- denso
+ denso
θ1 gt 90deg comporta θ2 gt θTIR
con θTIR = arcsen(n1 n2)
θ1 gt 90deg comporta θ2 gt θTIR
con θTIR = arcsen(n1 n2)
13
La geometria della riflessione
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente di
luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
14
Shading di poligoni(Flat shading)
bull N V ed L variano su ogni poligono
bull Se si assume osservatore ldquodistanterdquo e sorgente di luce distante V e L sono costanti
bull Anche N egrave quindi costante sullrsquointero poligono
bull Il calcolo di shading viene fatto per lrsquointero poligono una sola volta
15
Flat shadingFlat shadingbull Flat shading i poligoni vengono colorati uniformemente
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatorebull La luminositagrave del colore del poligono egrave determinata
dallrsquoangolo tra la direzione della normale al poligono e la direzione da cui proviene la luce
bull Egrave molto veloce e consente animazioni real time
16
Flat shading di poliedri
bull Egrave importante sfruttare informazioni giagrave calcolate nel passare da una faccia alla successiva bull Si possono organizzare i triangoli di un poliedro in triangle strip il che permette di risparmiare informazioni sulle normali ad es OGL usa la normale del terzo vertice per il primo triangolo la normale del quarto per il secondo e cosigrave via
17
Triangle strip
18
Effetti di flat shading
Bande di Mach
19
Smooth shading (interpolato)
bull Ci sono due tecniche di interpolazionendash Interpolazione di Gouraud
bull Implementata a livello hardware su tutte le recenti schede grafiche 3D
ndash Interpolazione con modello di Phongbull Implementata a livello hardware solo sulle
piugrave recenti e costose schede grafiche 3D
20
GouraudGouraudbull Gouraud smoothing i poligoni vengono colorati
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatore
bull Si considerano le normali alla superficie nei vertici del poligono e per ognuno dei vertici si calcola lrsquointensitagrave
bull Nei punti interni al poligono lrsquointensitagrave non egrave costante ma determinata dalla interpolazione bilineare di quella nei vertici
bull La continuitagrave cromatica egrave garantita tra poligoni adiacenti
21
GouraudGouraudbull Gouraud shading attenzionebull Sebbene la continuitagrave cromatica tra poligoni
adiacenti renda lrsquoaspetto di una superficie curva questa egrave sempre e solo poligonale Si vede dai contorni
22
Interpolazione bilineare
Descriviamo i latiin forma parametricaegrave il parametro
C4(α) =(1minusα)C0 +αC1
C5(α)=(1minusα)C2 +αC3
C45(α) =(1minusα)C4 +αC5
Interpoliamo lungoUna linea di scansionedel poligono
23
Phong Smoothingbull Basato sullrsquointerpolazione
delle normalibull Il colore si calcola alla fine
sul singolo pixel
( ) ( )( ) ( ) DCCD
BAC
nnn
nnn
βββ
ααα
+minus=
+minus=
1
1
24
Gouraud vs Phong smoothing
bull hardwarebull velocebull continuo fino al I
ordinebull effetti lucentezza
limitati (migliorano se si aumenta la triangolazione)
bull Software (hw sulle nuove sch 3D)
bull Piugrave lentobull continuo fino al II
ordinebull si puograve applicare modello
di Phong per lucentezza
25
ConfrontiConfrontibull Confronto tra Flat Gouraud e Phong per un
modello poligonale (triangoli) a bassa risoluzione
Flat Gouraud Phong
26
Le luci nelle libreriebull Spesso nelle librerie grafiche (es OGL) la definizione
delle sorgenti egrave piugrave complessabull In OGL i parametri sono
bull Posizione (direzione) della sorgentebull Livelli di
ndash Ambientendash Diffusandash Speculare
bull Associati alla sorgente
ndash Ovvero in OGL ogni sorgente produce un contributo di luce ambiente diffusiva eo speculare
ndash la specularitagrave e diffusivitagrave dovrebbero essere viceversa proprietagrave delle superfici
27
Caratterizzare i materiali
bull Occorre assegnare alle superfici caratteristiche di riflettivitagravendash diffusiva
ndash speculare
bull Rispettando il modello di illuminazione sceltobull Nei modelli locali la riflettivitagrave non ha riferimento
colorimetrici o fotometrici occorrono modelli piugrave avanzati (BRDF BSSRDF ecc)
3
Shading e somoothing (cont)
bull La luminositagrave che giunge su una faccia dipende dal suo orientamento verso la sorgente di luce (legge di Lambert)
bull Egrave essenziale conoscere la normale di una faccia
bull Vari metodi di calcolo del vettore n normale ad una superficie
4
Calcoli sui vettori
bull Vettore normalebull equazione del piano ax+by+cz+d=0 si puograve anche scrivere come luogo
e p egrave un qualunque punto nel piano il vettore n egrave dato da
0)( 0 =minussdot ppn
n=
a
b
c
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥ e in coordinate omogenee n=
a
b
c
0
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
5
In generale possiamo partire da tre punti non allineati p0 p1 p2 con i quali determiniamo il piano (superfici approssimate con poliedri triangolarizzati)
Le differenze p2 - p0 e p1 - p0 sono coplanari e il loro prodotto vettoriale dagrave la normale
n = (p2 - p0) x (p1 - p0)
Lrsquoordine egrave rilevanteLrsquoordine egrave rilevante
6
Il calcolo delle normali di superfici curve dipende da come la superficie egrave rappresentata ma in generale si stima un gradiente Es sfera - equazione
f(xyz) x2 + y2 + z2 -1=0In forma vettoriale
f(p) pp -1 = 0Il vettore gradiente egrave dato da
n=
partfpartxpartfpartypartfpartz
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
=
2x
2y
2z
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥
=2p
7
Se la sfera egrave rappresentata in forma parametrica il metodo di calcolo cambia
ππππltltminusltltminus
======
vu
uvuzz
vuvuyy
vuvuxx
22
con
)sin()(
)cos()cos()(
)sin()cos()(
La normale si puograve ricavare dal piano tangente in p
8
partppartu
=
partxpartupartypartupartzpartu
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
partppartv
=
partxpartvpartypartvpartzpartv
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
n=partppartu
timespartppartv
n=cos(u)
cos(u)sin(v)
cos(u)cos(v)
sin(u)
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥
=cos(u)p
Individuano due vettoritangenti il cui prodotto vettore individua la normale - poicheacute ci interessa solo la direzione si puograve dividere per cos(u) ottenendo un vettore unitario
9
Quando calcolare le normali
bull Lrsquoarchitettura a pipe line dei sistemi di rendering prevede che la normale di una faccia sia nota a priori (viene elaborato un vertice per volta e non tutta lrsquoinformazione egrave disponibile)bull In generale egrave compito del programma applicativo calcolare la normale Le librerie grafiche come OpenGL o linguaggi come VRML permettono di associare a ogni vertice o faccia una normale (che dobbiamo calcolare noi nel programma applicativo)bull BlueMoon esegue il calcolo delle normali partendo dai dati di geometria
10
Ancora sulle normali
bull Il calcolo delle normali ha anche interesse per simulare effetti di trasparenza (che non fanno parte del problema base dello shading ) per poter simulare correttamente il fenomeno della rifrazione
11
Trasmissione legge di SnellTrasmissione legge di Snellbull La luce che colpisce un materiale puograve essere1 Assorbita (trasformata in unrsquoaltra forma di energia calorehellip)
2 Riflessa (diffusamente eo specularmente)
3 Trasmessa (diffusamente eo specularmente)
bull Trasmissione speculare Rifrazione governata dalla legge di Snell
2211 θθ sennsenn = 2211 θθ sennsenn =
θ1
θ2
n1
n2
- denso
n1 lt n2
+ denso
12
Rifrazione TIRRifrazione TIRbull Fenomeno riflessione interna totale (TIR)bull La luce che proviene da un mezzo piugrave denso ad uno meno denso
con direzione quasi parallela alla superficie viene riflessabull Es fibre ottiche
90deg
θTIR
n1
n2
- denso
+ denso
θ1 gt 90deg comporta θ2 gt θTIR
con θTIR = arcsen(n1 n2)
θ1 gt 90deg comporta θ2 gt θTIR
con θTIR = arcsen(n1 n2)
13
La geometria della riflessione
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente di
luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
14
Shading di poligoni(Flat shading)
bull N V ed L variano su ogni poligono
bull Se si assume osservatore ldquodistanterdquo e sorgente di luce distante V e L sono costanti
bull Anche N egrave quindi costante sullrsquointero poligono
bull Il calcolo di shading viene fatto per lrsquointero poligono una sola volta
15
Flat shadingFlat shadingbull Flat shading i poligoni vengono colorati uniformemente
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatorebull La luminositagrave del colore del poligono egrave determinata
dallrsquoangolo tra la direzione della normale al poligono e la direzione da cui proviene la luce
bull Egrave molto veloce e consente animazioni real time
16
Flat shading di poliedri
bull Egrave importante sfruttare informazioni giagrave calcolate nel passare da una faccia alla successiva bull Si possono organizzare i triangoli di un poliedro in triangle strip il che permette di risparmiare informazioni sulle normali ad es OGL usa la normale del terzo vertice per il primo triangolo la normale del quarto per il secondo e cosigrave via
17
Triangle strip
18
Effetti di flat shading
Bande di Mach
19
Smooth shading (interpolato)
bull Ci sono due tecniche di interpolazionendash Interpolazione di Gouraud
bull Implementata a livello hardware su tutte le recenti schede grafiche 3D
ndash Interpolazione con modello di Phongbull Implementata a livello hardware solo sulle
piugrave recenti e costose schede grafiche 3D
20
GouraudGouraudbull Gouraud smoothing i poligoni vengono colorati
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatore
bull Si considerano le normali alla superficie nei vertici del poligono e per ognuno dei vertici si calcola lrsquointensitagrave
bull Nei punti interni al poligono lrsquointensitagrave non egrave costante ma determinata dalla interpolazione bilineare di quella nei vertici
bull La continuitagrave cromatica egrave garantita tra poligoni adiacenti
21
GouraudGouraudbull Gouraud shading attenzionebull Sebbene la continuitagrave cromatica tra poligoni
adiacenti renda lrsquoaspetto di una superficie curva questa egrave sempre e solo poligonale Si vede dai contorni
22
Interpolazione bilineare
Descriviamo i latiin forma parametricaegrave il parametro
C4(α) =(1minusα)C0 +αC1
C5(α)=(1minusα)C2 +αC3
C45(α) =(1minusα)C4 +αC5
Interpoliamo lungoUna linea di scansionedel poligono
23
Phong Smoothingbull Basato sullrsquointerpolazione
delle normalibull Il colore si calcola alla fine
sul singolo pixel
( ) ( )( ) ( ) DCCD
BAC
nnn
nnn
βββ
ααα
+minus=
+minus=
1
1
24
Gouraud vs Phong smoothing
bull hardwarebull velocebull continuo fino al I
ordinebull effetti lucentezza
limitati (migliorano se si aumenta la triangolazione)
bull Software (hw sulle nuove sch 3D)
bull Piugrave lentobull continuo fino al II
ordinebull si puograve applicare modello
di Phong per lucentezza
25
ConfrontiConfrontibull Confronto tra Flat Gouraud e Phong per un
modello poligonale (triangoli) a bassa risoluzione
Flat Gouraud Phong
26
Le luci nelle libreriebull Spesso nelle librerie grafiche (es OGL) la definizione
delle sorgenti egrave piugrave complessabull In OGL i parametri sono
bull Posizione (direzione) della sorgentebull Livelli di
ndash Ambientendash Diffusandash Speculare
bull Associati alla sorgente
ndash Ovvero in OGL ogni sorgente produce un contributo di luce ambiente diffusiva eo speculare
ndash la specularitagrave e diffusivitagrave dovrebbero essere viceversa proprietagrave delle superfici
27
Caratterizzare i materiali
bull Occorre assegnare alle superfici caratteristiche di riflettivitagravendash diffusiva
ndash speculare
bull Rispettando il modello di illuminazione sceltobull Nei modelli locali la riflettivitagrave non ha riferimento
colorimetrici o fotometrici occorrono modelli piugrave avanzati (BRDF BSSRDF ecc)
4
Calcoli sui vettori
bull Vettore normalebull equazione del piano ax+by+cz+d=0 si puograve anche scrivere come luogo
e p egrave un qualunque punto nel piano il vettore n egrave dato da
0)( 0 =minussdot ppn
n=
a
b
c
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥ e in coordinate omogenee n=
a
b
c
0
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
5
In generale possiamo partire da tre punti non allineati p0 p1 p2 con i quali determiniamo il piano (superfici approssimate con poliedri triangolarizzati)
Le differenze p2 - p0 e p1 - p0 sono coplanari e il loro prodotto vettoriale dagrave la normale
n = (p2 - p0) x (p1 - p0)
Lrsquoordine egrave rilevanteLrsquoordine egrave rilevante
6
Il calcolo delle normali di superfici curve dipende da come la superficie egrave rappresentata ma in generale si stima un gradiente Es sfera - equazione
f(xyz) x2 + y2 + z2 -1=0In forma vettoriale
f(p) pp -1 = 0Il vettore gradiente egrave dato da
n=
partfpartxpartfpartypartfpartz
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
=
2x
2y
2z
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥
=2p
7
Se la sfera egrave rappresentata in forma parametrica il metodo di calcolo cambia
ππππltltminusltltminus
======
vu
uvuzz
vuvuyy
vuvuxx
22
con
)sin()(
)cos()cos()(
)sin()cos()(
La normale si puograve ricavare dal piano tangente in p
8
partppartu
=
partxpartupartypartupartzpartu
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
partppartv
=
partxpartvpartypartvpartzpartv
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
n=partppartu
timespartppartv
n=cos(u)
cos(u)sin(v)
cos(u)cos(v)
sin(u)
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥
=cos(u)p
Individuano due vettoritangenti il cui prodotto vettore individua la normale - poicheacute ci interessa solo la direzione si puograve dividere per cos(u) ottenendo un vettore unitario
9
Quando calcolare le normali
bull Lrsquoarchitettura a pipe line dei sistemi di rendering prevede che la normale di una faccia sia nota a priori (viene elaborato un vertice per volta e non tutta lrsquoinformazione egrave disponibile)bull In generale egrave compito del programma applicativo calcolare la normale Le librerie grafiche come OpenGL o linguaggi come VRML permettono di associare a ogni vertice o faccia una normale (che dobbiamo calcolare noi nel programma applicativo)bull BlueMoon esegue il calcolo delle normali partendo dai dati di geometria
10
Ancora sulle normali
bull Il calcolo delle normali ha anche interesse per simulare effetti di trasparenza (che non fanno parte del problema base dello shading ) per poter simulare correttamente il fenomeno della rifrazione
11
Trasmissione legge di SnellTrasmissione legge di Snellbull La luce che colpisce un materiale puograve essere1 Assorbita (trasformata in unrsquoaltra forma di energia calorehellip)
2 Riflessa (diffusamente eo specularmente)
3 Trasmessa (diffusamente eo specularmente)
bull Trasmissione speculare Rifrazione governata dalla legge di Snell
2211 θθ sennsenn = 2211 θθ sennsenn =
θ1
θ2
n1
n2
- denso
n1 lt n2
+ denso
12
Rifrazione TIRRifrazione TIRbull Fenomeno riflessione interna totale (TIR)bull La luce che proviene da un mezzo piugrave denso ad uno meno denso
con direzione quasi parallela alla superficie viene riflessabull Es fibre ottiche
90deg
θTIR
n1
n2
- denso
+ denso
θ1 gt 90deg comporta θ2 gt θTIR
con θTIR = arcsen(n1 n2)
θ1 gt 90deg comporta θ2 gt θTIR
con θTIR = arcsen(n1 n2)
13
La geometria della riflessione
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente di
luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
14
Shading di poligoni(Flat shading)
bull N V ed L variano su ogni poligono
bull Se si assume osservatore ldquodistanterdquo e sorgente di luce distante V e L sono costanti
bull Anche N egrave quindi costante sullrsquointero poligono
bull Il calcolo di shading viene fatto per lrsquointero poligono una sola volta
15
Flat shadingFlat shadingbull Flat shading i poligoni vengono colorati uniformemente
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatorebull La luminositagrave del colore del poligono egrave determinata
dallrsquoangolo tra la direzione della normale al poligono e la direzione da cui proviene la luce
bull Egrave molto veloce e consente animazioni real time
16
Flat shading di poliedri
bull Egrave importante sfruttare informazioni giagrave calcolate nel passare da una faccia alla successiva bull Si possono organizzare i triangoli di un poliedro in triangle strip il che permette di risparmiare informazioni sulle normali ad es OGL usa la normale del terzo vertice per il primo triangolo la normale del quarto per il secondo e cosigrave via
17
Triangle strip
18
Effetti di flat shading
Bande di Mach
19
Smooth shading (interpolato)
bull Ci sono due tecniche di interpolazionendash Interpolazione di Gouraud
bull Implementata a livello hardware su tutte le recenti schede grafiche 3D
ndash Interpolazione con modello di Phongbull Implementata a livello hardware solo sulle
piugrave recenti e costose schede grafiche 3D
20
GouraudGouraudbull Gouraud smoothing i poligoni vengono colorati
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatore
bull Si considerano le normali alla superficie nei vertici del poligono e per ognuno dei vertici si calcola lrsquointensitagrave
bull Nei punti interni al poligono lrsquointensitagrave non egrave costante ma determinata dalla interpolazione bilineare di quella nei vertici
bull La continuitagrave cromatica egrave garantita tra poligoni adiacenti
21
GouraudGouraudbull Gouraud shading attenzionebull Sebbene la continuitagrave cromatica tra poligoni
adiacenti renda lrsquoaspetto di una superficie curva questa egrave sempre e solo poligonale Si vede dai contorni
22
Interpolazione bilineare
Descriviamo i latiin forma parametricaegrave il parametro
C4(α) =(1minusα)C0 +αC1
C5(α)=(1minusα)C2 +αC3
C45(α) =(1minusα)C4 +αC5
Interpoliamo lungoUna linea di scansionedel poligono
23
Phong Smoothingbull Basato sullrsquointerpolazione
delle normalibull Il colore si calcola alla fine
sul singolo pixel
( ) ( )( ) ( ) DCCD
BAC
nnn
nnn
βββ
ααα
+minus=
+minus=
1
1
24
Gouraud vs Phong smoothing
bull hardwarebull velocebull continuo fino al I
ordinebull effetti lucentezza
limitati (migliorano se si aumenta la triangolazione)
bull Software (hw sulle nuove sch 3D)
bull Piugrave lentobull continuo fino al II
ordinebull si puograve applicare modello
di Phong per lucentezza
25
ConfrontiConfrontibull Confronto tra Flat Gouraud e Phong per un
modello poligonale (triangoli) a bassa risoluzione
Flat Gouraud Phong
26
Le luci nelle libreriebull Spesso nelle librerie grafiche (es OGL) la definizione
delle sorgenti egrave piugrave complessabull In OGL i parametri sono
bull Posizione (direzione) della sorgentebull Livelli di
ndash Ambientendash Diffusandash Speculare
bull Associati alla sorgente
ndash Ovvero in OGL ogni sorgente produce un contributo di luce ambiente diffusiva eo speculare
ndash la specularitagrave e diffusivitagrave dovrebbero essere viceversa proprietagrave delle superfici
27
Caratterizzare i materiali
bull Occorre assegnare alle superfici caratteristiche di riflettivitagravendash diffusiva
ndash speculare
bull Rispettando il modello di illuminazione sceltobull Nei modelli locali la riflettivitagrave non ha riferimento
colorimetrici o fotometrici occorrono modelli piugrave avanzati (BRDF BSSRDF ecc)
5
In generale possiamo partire da tre punti non allineati p0 p1 p2 con i quali determiniamo il piano (superfici approssimate con poliedri triangolarizzati)
Le differenze p2 - p0 e p1 - p0 sono coplanari e il loro prodotto vettoriale dagrave la normale
n = (p2 - p0) x (p1 - p0)
Lrsquoordine egrave rilevanteLrsquoordine egrave rilevante
6
Il calcolo delle normali di superfici curve dipende da come la superficie egrave rappresentata ma in generale si stima un gradiente Es sfera - equazione
f(xyz) x2 + y2 + z2 -1=0In forma vettoriale
f(p) pp -1 = 0Il vettore gradiente egrave dato da
n=
partfpartxpartfpartypartfpartz
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
=
2x
2y
2z
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥
=2p
7
Se la sfera egrave rappresentata in forma parametrica il metodo di calcolo cambia
ππππltltminusltltminus
======
vu
uvuzz
vuvuyy
vuvuxx
22
con
)sin()(
)cos()cos()(
)sin()cos()(
La normale si puograve ricavare dal piano tangente in p
8
partppartu
=
partxpartupartypartupartzpartu
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
partppartv
=
partxpartvpartypartvpartzpartv
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
n=partppartu
timespartppartv
n=cos(u)
cos(u)sin(v)
cos(u)cos(v)
sin(u)
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥
=cos(u)p
Individuano due vettoritangenti il cui prodotto vettore individua la normale - poicheacute ci interessa solo la direzione si puograve dividere per cos(u) ottenendo un vettore unitario
9
Quando calcolare le normali
bull Lrsquoarchitettura a pipe line dei sistemi di rendering prevede che la normale di una faccia sia nota a priori (viene elaborato un vertice per volta e non tutta lrsquoinformazione egrave disponibile)bull In generale egrave compito del programma applicativo calcolare la normale Le librerie grafiche come OpenGL o linguaggi come VRML permettono di associare a ogni vertice o faccia una normale (che dobbiamo calcolare noi nel programma applicativo)bull BlueMoon esegue il calcolo delle normali partendo dai dati di geometria
10
Ancora sulle normali
bull Il calcolo delle normali ha anche interesse per simulare effetti di trasparenza (che non fanno parte del problema base dello shading ) per poter simulare correttamente il fenomeno della rifrazione
11
Trasmissione legge di SnellTrasmissione legge di Snellbull La luce che colpisce un materiale puograve essere1 Assorbita (trasformata in unrsquoaltra forma di energia calorehellip)
2 Riflessa (diffusamente eo specularmente)
3 Trasmessa (diffusamente eo specularmente)
bull Trasmissione speculare Rifrazione governata dalla legge di Snell
2211 θθ sennsenn = 2211 θθ sennsenn =
θ1
θ2
n1
n2
- denso
n1 lt n2
+ denso
12
Rifrazione TIRRifrazione TIRbull Fenomeno riflessione interna totale (TIR)bull La luce che proviene da un mezzo piugrave denso ad uno meno denso
con direzione quasi parallela alla superficie viene riflessabull Es fibre ottiche
90deg
θTIR
n1
n2
- denso
+ denso
θ1 gt 90deg comporta θ2 gt θTIR
con θTIR = arcsen(n1 n2)
θ1 gt 90deg comporta θ2 gt θTIR
con θTIR = arcsen(n1 n2)
13
La geometria della riflessione
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente di
luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
14
Shading di poligoni(Flat shading)
bull N V ed L variano su ogni poligono
bull Se si assume osservatore ldquodistanterdquo e sorgente di luce distante V e L sono costanti
bull Anche N egrave quindi costante sullrsquointero poligono
bull Il calcolo di shading viene fatto per lrsquointero poligono una sola volta
15
Flat shadingFlat shadingbull Flat shading i poligoni vengono colorati uniformemente
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatorebull La luminositagrave del colore del poligono egrave determinata
dallrsquoangolo tra la direzione della normale al poligono e la direzione da cui proviene la luce
bull Egrave molto veloce e consente animazioni real time
16
Flat shading di poliedri
bull Egrave importante sfruttare informazioni giagrave calcolate nel passare da una faccia alla successiva bull Si possono organizzare i triangoli di un poliedro in triangle strip il che permette di risparmiare informazioni sulle normali ad es OGL usa la normale del terzo vertice per il primo triangolo la normale del quarto per il secondo e cosigrave via
17
Triangle strip
18
Effetti di flat shading
Bande di Mach
19
Smooth shading (interpolato)
bull Ci sono due tecniche di interpolazionendash Interpolazione di Gouraud
bull Implementata a livello hardware su tutte le recenti schede grafiche 3D
ndash Interpolazione con modello di Phongbull Implementata a livello hardware solo sulle
piugrave recenti e costose schede grafiche 3D
20
GouraudGouraudbull Gouraud smoothing i poligoni vengono colorati
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatore
bull Si considerano le normali alla superficie nei vertici del poligono e per ognuno dei vertici si calcola lrsquointensitagrave
bull Nei punti interni al poligono lrsquointensitagrave non egrave costante ma determinata dalla interpolazione bilineare di quella nei vertici
bull La continuitagrave cromatica egrave garantita tra poligoni adiacenti
21
GouraudGouraudbull Gouraud shading attenzionebull Sebbene la continuitagrave cromatica tra poligoni
adiacenti renda lrsquoaspetto di una superficie curva questa egrave sempre e solo poligonale Si vede dai contorni
22
Interpolazione bilineare
Descriviamo i latiin forma parametricaegrave il parametro
C4(α) =(1minusα)C0 +αC1
C5(α)=(1minusα)C2 +αC3
C45(α) =(1minusα)C4 +αC5
Interpoliamo lungoUna linea di scansionedel poligono
23
Phong Smoothingbull Basato sullrsquointerpolazione
delle normalibull Il colore si calcola alla fine
sul singolo pixel
( ) ( )( ) ( ) DCCD
BAC
nnn
nnn
βββ
ααα
+minus=
+minus=
1
1
24
Gouraud vs Phong smoothing
bull hardwarebull velocebull continuo fino al I
ordinebull effetti lucentezza
limitati (migliorano se si aumenta la triangolazione)
bull Software (hw sulle nuove sch 3D)
bull Piugrave lentobull continuo fino al II
ordinebull si puograve applicare modello
di Phong per lucentezza
25
ConfrontiConfrontibull Confronto tra Flat Gouraud e Phong per un
modello poligonale (triangoli) a bassa risoluzione
Flat Gouraud Phong
26
Le luci nelle libreriebull Spesso nelle librerie grafiche (es OGL) la definizione
delle sorgenti egrave piugrave complessabull In OGL i parametri sono
bull Posizione (direzione) della sorgentebull Livelli di
ndash Ambientendash Diffusandash Speculare
bull Associati alla sorgente
ndash Ovvero in OGL ogni sorgente produce un contributo di luce ambiente diffusiva eo speculare
ndash la specularitagrave e diffusivitagrave dovrebbero essere viceversa proprietagrave delle superfici
27
Caratterizzare i materiali
bull Occorre assegnare alle superfici caratteristiche di riflettivitagravendash diffusiva
ndash speculare
bull Rispettando il modello di illuminazione sceltobull Nei modelli locali la riflettivitagrave non ha riferimento
colorimetrici o fotometrici occorrono modelli piugrave avanzati (BRDF BSSRDF ecc)
6
Il calcolo delle normali di superfici curve dipende da come la superficie egrave rappresentata ma in generale si stima un gradiente Es sfera - equazione
f(xyz) x2 + y2 + z2 -1=0In forma vettoriale
f(p) pp -1 = 0Il vettore gradiente egrave dato da
n=
partfpartxpartfpartypartfpartz
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
=
2x
2y
2z
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥
=2p
7
Se la sfera egrave rappresentata in forma parametrica il metodo di calcolo cambia
ππππltltminusltltminus
======
vu
uvuzz
vuvuyy
vuvuxx
22
con
)sin()(
)cos()cos()(
)sin()cos()(
La normale si puograve ricavare dal piano tangente in p
8
partppartu
=
partxpartupartypartupartzpartu
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
partppartv
=
partxpartvpartypartvpartzpartv
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
n=partppartu
timespartppartv
n=cos(u)
cos(u)sin(v)
cos(u)cos(v)
sin(u)
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥
=cos(u)p
Individuano due vettoritangenti il cui prodotto vettore individua la normale - poicheacute ci interessa solo la direzione si puograve dividere per cos(u) ottenendo un vettore unitario
9
Quando calcolare le normali
bull Lrsquoarchitettura a pipe line dei sistemi di rendering prevede che la normale di una faccia sia nota a priori (viene elaborato un vertice per volta e non tutta lrsquoinformazione egrave disponibile)bull In generale egrave compito del programma applicativo calcolare la normale Le librerie grafiche come OpenGL o linguaggi come VRML permettono di associare a ogni vertice o faccia una normale (che dobbiamo calcolare noi nel programma applicativo)bull BlueMoon esegue il calcolo delle normali partendo dai dati di geometria
10
Ancora sulle normali
bull Il calcolo delle normali ha anche interesse per simulare effetti di trasparenza (che non fanno parte del problema base dello shading ) per poter simulare correttamente il fenomeno della rifrazione
11
Trasmissione legge di SnellTrasmissione legge di Snellbull La luce che colpisce un materiale puograve essere1 Assorbita (trasformata in unrsquoaltra forma di energia calorehellip)
2 Riflessa (diffusamente eo specularmente)
3 Trasmessa (diffusamente eo specularmente)
bull Trasmissione speculare Rifrazione governata dalla legge di Snell
2211 θθ sennsenn = 2211 θθ sennsenn =
θ1
θ2
n1
n2
- denso
n1 lt n2
+ denso
12
Rifrazione TIRRifrazione TIRbull Fenomeno riflessione interna totale (TIR)bull La luce che proviene da un mezzo piugrave denso ad uno meno denso
con direzione quasi parallela alla superficie viene riflessabull Es fibre ottiche
90deg
θTIR
n1
n2
- denso
+ denso
θ1 gt 90deg comporta θ2 gt θTIR
con θTIR = arcsen(n1 n2)
θ1 gt 90deg comporta θ2 gt θTIR
con θTIR = arcsen(n1 n2)
13
La geometria della riflessione
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente di
luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
14
Shading di poligoni(Flat shading)
bull N V ed L variano su ogni poligono
bull Se si assume osservatore ldquodistanterdquo e sorgente di luce distante V e L sono costanti
bull Anche N egrave quindi costante sullrsquointero poligono
bull Il calcolo di shading viene fatto per lrsquointero poligono una sola volta
15
Flat shadingFlat shadingbull Flat shading i poligoni vengono colorati uniformemente
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatorebull La luminositagrave del colore del poligono egrave determinata
dallrsquoangolo tra la direzione della normale al poligono e la direzione da cui proviene la luce
bull Egrave molto veloce e consente animazioni real time
16
Flat shading di poliedri
bull Egrave importante sfruttare informazioni giagrave calcolate nel passare da una faccia alla successiva bull Si possono organizzare i triangoli di un poliedro in triangle strip il che permette di risparmiare informazioni sulle normali ad es OGL usa la normale del terzo vertice per il primo triangolo la normale del quarto per il secondo e cosigrave via
17
Triangle strip
18
Effetti di flat shading
Bande di Mach
19
Smooth shading (interpolato)
bull Ci sono due tecniche di interpolazionendash Interpolazione di Gouraud
bull Implementata a livello hardware su tutte le recenti schede grafiche 3D
ndash Interpolazione con modello di Phongbull Implementata a livello hardware solo sulle
piugrave recenti e costose schede grafiche 3D
20
GouraudGouraudbull Gouraud smoothing i poligoni vengono colorati
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatore
bull Si considerano le normali alla superficie nei vertici del poligono e per ognuno dei vertici si calcola lrsquointensitagrave
bull Nei punti interni al poligono lrsquointensitagrave non egrave costante ma determinata dalla interpolazione bilineare di quella nei vertici
bull La continuitagrave cromatica egrave garantita tra poligoni adiacenti
21
GouraudGouraudbull Gouraud shading attenzionebull Sebbene la continuitagrave cromatica tra poligoni
adiacenti renda lrsquoaspetto di una superficie curva questa egrave sempre e solo poligonale Si vede dai contorni
22
Interpolazione bilineare
Descriviamo i latiin forma parametricaegrave il parametro
C4(α) =(1minusα)C0 +αC1
C5(α)=(1minusα)C2 +αC3
C45(α) =(1minusα)C4 +αC5
Interpoliamo lungoUna linea di scansionedel poligono
23
Phong Smoothingbull Basato sullrsquointerpolazione
delle normalibull Il colore si calcola alla fine
sul singolo pixel
( ) ( )( ) ( ) DCCD
BAC
nnn
nnn
βββ
ααα
+minus=
+minus=
1
1
24
Gouraud vs Phong smoothing
bull hardwarebull velocebull continuo fino al I
ordinebull effetti lucentezza
limitati (migliorano se si aumenta la triangolazione)
bull Software (hw sulle nuove sch 3D)
bull Piugrave lentobull continuo fino al II
ordinebull si puograve applicare modello
di Phong per lucentezza
25
ConfrontiConfrontibull Confronto tra Flat Gouraud e Phong per un
modello poligonale (triangoli) a bassa risoluzione
Flat Gouraud Phong
26
Le luci nelle libreriebull Spesso nelle librerie grafiche (es OGL) la definizione
delle sorgenti egrave piugrave complessabull In OGL i parametri sono
bull Posizione (direzione) della sorgentebull Livelli di
ndash Ambientendash Diffusandash Speculare
bull Associati alla sorgente
ndash Ovvero in OGL ogni sorgente produce un contributo di luce ambiente diffusiva eo speculare
ndash la specularitagrave e diffusivitagrave dovrebbero essere viceversa proprietagrave delle superfici
27
Caratterizzare i materiali
bull Occorre assegnare alle superfici caratteristiche di riflettivitagravendash diffusiva
ndash speculare
bull Rispettando il modello di illuminazione sceltobull Nei modelli locali la riflettivitagrave non ha riferimento
colorimetrici o fotometrici occorrono modelli piugrave avanzati (BRDF BSSRDF ecc)
7
Se la sfera egrave rappresentata in forma parametrica il metodo di calcolo cambia
ππππltltminusltltminus
======
vu
uvuzz
vuvuyy
vuvuxx
22
con
)sin()(
)cos()cos()(
)sin()cos()(
La normale si puograve ricavare dal piano tangente in p
8
partppartu
=
partxpartupartypartupartzpartu
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
partppartv
=
partxpartvpartypartvpartzpartv
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
n=partppartu
timespartppartv
n=cos(u)
cos(u)sin(v)
cos(u)cos(v)
sin(u)
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥
=cos(u)p
Individuano due vettoritangenti il cui prodotto vettore individua la normale - poicheacute ci interessa solo la direzione si puograve dividere per cos(u) ottenendo un vettore unitario
9
Quando calcolare le normali
bull Lrsquoarchitettura a pipe line dei sistemi di rendering prevede che la normale di una faccia sia nota a priori (viene elaborato un vertice per volta e non tutta lrsquoinformazione egrave disponibile)bull In generale egrave compito del programma applicativo calcolare la normale Le librerie grafiche come OpenGL o linguaggi come VRML permettono di associare a ogni vertice o faccia una normale (che dobbiamo calcolare noi nel programma applicativo)bull BlueMoon esegue il calcolo delle normali partendo dai dati di geometria
10
Ancora sulle normali
bull Il calcolo delle normali ha anche interesse per simulare effetti di trasparenza (che non fanno parte del problema base dello shading ) per poter simulare correttamente il fenomeno della rifrazione
11
Trasmissione legge di SnellTrasmissione legge di Snellbull La luce che colpisce un materiale puograve essere1 Assorbita (trasformata in unrsquoaltra forma di energia calorehellip)
2 Riflessa (diffusamente eo specularmente)
3 Trasmessa (diffusamente eo specularmente)
bull Trasmissione speculare Rifrazione governata dalla legge di Snell
2211 θθ sennsenn = 2211 θθ sennsenn =
θ1
θ2
n1
n2
- denso
n1 lt n2
+ denso
12
Rifrazione TIRRifrazione TIRbull Fenomeno riflessione interna totale (TIR)bull La luce che proviene da un mezzo piugrave denso ad uno meno denso
con direzione quasi parallela alla superficie viene riflessabull Es fibre ottiche
90deg
θTIR
n1
n2
- denso
+ denso
θ1 gt 90deg comporta θ2 gt θTIR
con θTIR = arcsen(n1 n2)
θ1 gt 90deg comporta θ2 gt θTIR
con θTIR = arcsen(n1 n2)
13
La geometria della riflessione
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente di
luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
14
Shading di poligoni(Flat shading)
bull N V ed L variano su ogni poligono
bull Se si assume osservatore ldquodistanterdquo e sorgente di luce distante V e L sono costanti
bull Anche N egrave quindi costante sullrsquointero poligono
bull Il calcolo di shading viene fatto per lrsquointero poligono una sola volta
15
Flat shadingFlat shadingbull Flat shading i poligoni vengono colorati uniformemente
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatorebull La luminositagrave del colore del poligono egrave determinata
dallrsquoangolo tra la direzione della normale al poligono e la direzione da cui proviene la luce
bull Egrave molto veloce e consente animazioni real time
16
Flat shading di poliedri
bull Egrave importante sfruttare informazioni giagrave calcolate nel passare da una faccia alla successiva bull Si possono organizzare i triangoli di un poliedro in triangle strip il che permette di risparmiare informazioni sulle normali ad es OGL usa la normale del terzo vertice per il primo triangolo la normale del quarto per il secondo e cosigrave via
17
Triangle strip
18
Effetti di flat shading
Bande di Mach
19
Smooth shading (interpolato)
bull Ci sono due tecniche di interpolazionendash Interpolazione di Gouraud
bull Implementata a livello hardware su tutte le recenti schede grafiche 3D
ndash Interpolazione con modello di Phongbull Implementata a livello hardware solo sulle
piugrave recenti e costose schede grafiche 3D
20
GouraudGouraudbull Gouraud smoothing i poligoni vengono colorati
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatore
bull Si considerano le normali alla superficie nei vertici del poligono e per ognuno dei vertici si calcola lrsquointensitagrave
bull Nei punti interni al poligono lrsquointensitagrave non egrave costante ma determinata dalla interpolazione bilineare di quella nei vertici
bull La continuitagrave cromatica egrave garantita tra poligoni adiacenti
21
GouraudGouraudbull Gouraud shading attenzionebull Sebbene la continuitagrave cromatica tra poligoni
adiacenti renda lrsquoaspetto di una superficie curva questa egrave sempre e solo poligonale Si vede dai contorni
22
Interpolazione bilineare
Descriviamo i latiin forma parametricaegrave il parametro
C4(α) =(1minusα)C0 +αC1
C5(α)=(1minusα)C2 +αC3
C45(α) =(1minusα)C4 +αC5
Interpoliamo lungoUna linea di scansionedel poligono
23
Phong Smoothingbull Basato sullrsquointerpolazione
delle normalibull Il colore si calcola alla fine
sul singolo pixel
( ) ( )( ) ( ) DCCD
BAC
nnn
nnn
βββ
ααα
+minus=
+minus=
1
1
24
Gouraud vs Phong smoothing
bull hardwarebull velocebull continuo fino al I
ordinebull effetti lucentezza
limitati (migliorano se si aumenta la triangolazione)
bull Software (hw sulle nuove sch 3D)
bull Piugrave lentobull continuo fino al II
ordinebull si puograve applicare modello
di Phong per lucentezza
25
ConfrontiConfrontibull Confronto tra Flat Gouraud e Phong per un
modello poligonale (triangoli) a bassa risoluzione
Flat Gouraud Phong
26
Le luci nelle libreriebull Spesso nelle librerie grafiche (es OGL) la definizione
delle sorgenti egrave piugrave complessabull In OGL i parametri sono
bull Posizione (direzione) della sorgentebull Livelli di
ndash Ambientendash Diffusandash Speculare
bull Associati alla sorgente
ndash Ovvero in OGL ogni sorgente produce un contributo di luce ambiente diffusiva eo speculare
ndash la specularitagrave e diffusivitagrave dovrebbero essere viceversa proprietagrave delle superfici
27
Caratterizzare i materiali
bull Occorre assegnare alle superfici caratteristiche di riflettivitagravendash diffusiva
ndash speculare
bull Rispettando il modello di illuminazione sceltobull Nei modelli locali la riflettivitagrave non ha riferimento
colorimetrici o fotometrici occorrono modelli piugrave avanzati (BRDF BSSRDF ecc)
8
partppartu
=
partxpartupartypartupartzpartu
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
partppartv
=
partxpartvpartypartvpartzpartv
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
n=partppartu
timespartppartv
n=cos(u)
cos(u)sin(v)
cos(u)cos(v)
sin(u)
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥
=cos(u)p
Individuano due vettoritangenti il cui prodotto vettore individua la normale - poicheacute ci interessa solo la direzione si puograve dividere per cos(u) ottenendo un vettore unitario
9
Quando calcolare le normali
bull Lrsquoarchitettura a pipe line dei sistemi di rendering prevede che la normale di una faccia sia nota a priori (viene elaborato un vertice per volta e non tutta lrsquoinformazione egrave disponibile)bull In generale egrave compito del programma applicativo calcolare la normale Le librerie grafiche come OpenGL o linguaggi come VRML permettono di associare a ogni vertice o faccia una normale (che dobbiamo calcolare noi nel programma applicativo)bull BlueMoon esegue il calcolo delle normali partendo dai dati di geometria
10
Ancora sulle normali
bull Il calcolo delle normali ha anche interesse per simulare effetti di trasparenza (che non fanno parte del problema base dello shading ) per poter simulare correttamente il fenomeno della rifrazione
11
Trasmissione legge di SnellTrasmissione legge di Snellbull La luce che colpisce un materiale puograve essere1 Assorbita (trasformata in unrsquoaltra forma di energia calorehellip)
2 Riflessa (diffusamente eo specularmente)
3 Trasmessa (diffusamente eo specularmente)
bull Trasmissione speculare Rifrazione governata dalla legge di Snell
2211 θθ sennsenn = 2211 θθ sennsenn =
θ1
θ2
n1
n2
- denso
n1 lt n2
+ denso
12
Rifrazione TIRRifrazione TIRbull Fenomeno riflessione interna totale (TIR)bull La luce che proviene da un mezzo piugrave denso ad uno meno denso
con direzione quasi parallela alla superficie viene riflessabull Es fibre ottiche
90deg
θTIR
n1
n2
- denso
+ denso
θ1 gt 90deg comporta θ2 gt θTIR
con θTIR = arcsen(n1 n2)
θ1 gt 90deg comporta θ2 gt θTIR
con θTIR = arcsen(n1 n2)
13
La geometria della riflessione
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente di
luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
14
Shading di poligoni(Flat shading)
bull N V ed L variano su ogni poligono
bull Se si assume osservatore ldquodistanterdquo e sorgente di luce distante V e L sono costanti
bull Anche N egrave quindi costante sullrsquointero poligono
bull Il calcolo di shading viene fatto per lrsquointero poligono una sola volta
15
Flat shadingFlat shadingbull Flat shading i poligoni vengono colorati uniformemente
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatorebull La luminositagrave del colore del poligono egrave determinata
dallrsquoangolo tra la direzione della normale al poligono e la direzione da cui proviene la luce
bull Egrave molto veloce e consente animazioni real time
16
Flat shading di poliedri
bull Egrave importante sfruttare informazioni giagrave calcolate nel passare da una faccia alla successiva bull Si possono organizzare i triangoli di un poliedro in triangle strip il che permette di risparmiare informazioni sulle normali ad es OGL usa la normale del terzo vertice per il primo triangolo la normale del quarto per il secondo e cosigrave via
17
Triangle strip
18
Effetti di flat shading
Bande di Mach
19
Smooth shading (interpolato)
bull Ci sono due tecniche di interpolazionendash Interpolazione di Gouraud
bull Implementata a livello hardware su tutte le recenti schede grafiche 3D
ndash Interpolazione con modello di Phongbull Implementata a livello hardware solo sulle
piugrave recenti e costose schede grafiche 3D
20
GouraudGouraudbull Gouraud smoothing i poligoni vengono colorati
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatore
bull Si considerano le normali alla superficie nei vertici del poligono e per ognuno dei vertici si calcola lrsquointensitagrave
bull Nei punti interni al poligono lrsquointensitagrave non egrave costante ma determinata dalla interpolazione bilineare di quella nei vertici
bull La continuitagrave cromatica egrave garantita tra poligoni adiacenti
21
GouraudGouraudbull Gouraud shading attenzionebull Sebbene la continuitagrave cromatica tra poligoni
adiacenti renda lrsquoaspetto di una superficie curva questa egrave sempre e solo poligonale Si vede dai contorni
22
Interpolazione bilineare
Descriviamo i latiin forma parametricaegrave il parametro
C4(α) =(1minusα)C0 +αC1
C5(α)=(1minusα)C2 +αC3
C45(α) =(1minusα)C4 +αC5
Interpoliamo lungoUna linea di scansionedel poligono
23
Phong Smoothingbull Basato sullrsquointerpolazione
delle normalibull Il colore si calcola alla fine
sul singolo pixel
( ) ( )( ) ( ) DCCD
BAC
nnn
nnn
βββ
ααα
+minus=
+minus=
1
1
24
Gouraud vs Phong smoothing
bull hardwarebull velocebull continuo fino al I
ordinebull effetti lucentezza
limitati (migliorano se si aumenta la triangolazione)
bull Software (hw sulle nuove sch 3D)
bull Piugrave lentobull continuo fino al II
ordinebull si puograve applicare modello
di Phong per lucentezza
25
ConfrontiConfrontibull Confronto tra Flat Gouraud e Phong per un
modello poligonale (triangoli) a bassa risoluzione
Flat Gouraud Phong
26
Le luci nelle libreriebull Spesso nelle librerie grafiche (es OGL) la definizione
delle sorgenti egrave piugrave complessabull In OGL i parametri sono
bull Posizione (direzione) della sorgentebull Livelli di
ndash Ambientendash Diffusandash Speculare
bull Associati alla sorgente
ndash Ovvero in OGL ogni sorgente produce un contributo di luce ambiente diffusiva eo speculare
ndash la specularitagrave e diffusivitagrave dovrebbero essere viceversa proprietagrave delle superfici
27
Caratterizzare i materiali
bull Occorre assegnare alle superfici caratteristiche di riflettivitagravendash diffusiva
ndash speculare
bull Rispettando il modello di illuminazione sceltobull Nei modelli locali la riflettivitagrave non ha riferimento
colorimetrici o fotometrici occorrono modelli piugrave avanzati (BRDF BSSRDF ecc)
9
Quando calcolare le normali
bull Lrsquoarchitettura a pipe line dei sistemi di rendering prevede che la normale di una faccia sia nota a priori (viene elaborato un vertice per volta e non tutta lrsquoinformazione egrave disponibile)bull In generale egrave compito del programma applicativo calcolare la normale Le librerie grafiche come OpenGL o linguaggi come VRML permettono di associare a ogni vertice o faccia una normale (che dobbiamo calcolare noi nel programma applicativo)bull BlueMoon esegue il calcolo delle normali partendo dai dati di geometria
10
Ancora sulle normali
bull Il calcolo delle normali ha anche interesse per simulare effetti di trasparenza (che non fanno parte del problema base dello shading ) per poter simulare correttamente il fenomeno della rifrazione
11
Trasmissione legge di SnellTrasmissione legge di Snellbull La luce che colpisce un materiale puograve essere1 Assorbita (trasformata in unrsquoaltra forma di energia calorehellip)
2 Riflessa (diffusamente eo specularmente)
3 Trasmessa (diffusamente eo specularmente)
bull Trasmissione speculare Rifrazione governata dalla legge di Snell
2211 θθ sennsenn = 2211 θθ sennsenn =
θ1
θ2
n1
n2
- denso
n1 lt n2
+ denso
12
Rifrazione TIRRifrazione TIRbull Fenomeno riflessione interna totale (TIR)bull La luce che proviene da un mezzo piugrave denso ad uno meno denso
con direzione quasi parallela alla superficie viene riflessabull Es fibre ottiche
90deg
θTIR
n1
n2
- denso
+ denso
θ1 gt 90deg comporta θ2 gt θTIR
con θTIR = arcsen(n1 n2)
θ1 gt 90deg comporta θ2 gt θTIR
con θTIR = arcsen(n1 n2)
13
La geometria della riflessione
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente di
luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
14
Shading di poligoni(Flat shading)
bull N V ed L variano su ogni poligono
bull Se si assume osservatore ldquodistanterdquo e sorgente di luce distante V e L sono costanti
bull Anche N egrave quindi costante sullrsquointero poligono
bull Il calcolo di shading viene fatto per lrsquointero poligono una sola volta
15
Flat shadingFlat shadingbull Flat shading i poligoni vengono colorati uniformemente
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatorebull La luminositagrave del colore del poligono egrave determinata
dallrsquoangolo tra la direzione della normale al poligono e la direzione da cui proviene la luce
bull Egrave molto veloce e consente animazioni real time
16
Flat shading di poliedri
bull Egrave importante sfruttare informazioni giagrave calcolate nel passare da una faccia alla successiva bull Si possono organizzare i triangoli di un poliedro in triangle strip il che permette di risparmiare informazioni sulle normali ad es OGL usa la normale del terzo vertice per il primo triangolo la normale del quarto per il secondo e cosigrave via
17
Triangle strip
18
Effetti di flat shading
Bande di Mach
19
Smooth shading (interpolato)
bull Ci sono due tecniche di interpolazionendash Interpolazione di Gouraud
bull Implementata a livello hardware su tutte le recenti schede grafiche 3D
ndash Interpolazione con modello di Phongbull Implementata a livello hardware solo sulle
piugrave recenti e costose schede grafiche 3D
20
GouraudGouraudbull Gouraud smoothing i poligoni vengono colorati
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatore
bull Si considerano le normali alla superficie nei vertici del poligono e per ognuno dei vertici si calcola lrsquointensitagrave
bull Nei punti interni al poligono lrsquointensitagrave non egrave costante ma determinata dalla interpolazione bilineare di quella nei vertici
bull La continuitagrave cromatica egrave garantita tra poligoni adiacenti
21
GouraudGouraudbull Gouraud shading attenzionebull Sebbene la continuitagrave cromatica tra poligoni
adiacenti renda lrsquoaspetto di una superficie curva questa egrave sempre e solo poligonale Si vede dai contorni
22
Interpolazione bilineare
Descriviamo i latiin forma parametricaegrave il parametro
C4(α) =(1minusα)C0 +αC1
C5(α)=(1minusα)C2 +αC3
C45(α) =(1minusα)C4 +αC5
Interpoliamo lungoUna linea di scansionedel poligono
23
Phong Smoothingbull Basato sullrsquointerpolazione
delle normalibull Il colore si calcola alla fine
sul singolo pixel
( ) ( )( ) ( ) DCCD
BAC
nnn
nnn
βββ
ααα
+minus=
+minus=
1
1
24
Gouraud vs Phong smoothing
bull hardwarebull velocebull continuo fino al I
ordinebull effetti lucentezza
limitati (migliorano se si aumenta la triangolazione)
bull Software (hw sulle nuove sch 3D)
bull Piugrave lentobull continuo fino al II
ordinebull si puograve applicare modello
di Phong per lucentezza
25
ConfrontiConfrontibull Confronto tra Flat Gouraud e Phong per un
modello poligonale (triangoli) a bassa risoluzione
Flat Gouraud Phong
26
Le luci nelle libreriebull Spesso nelle librerie grafiche (es OGL) la definizione
delle sorgenti egrave piugrave complessabull In OGL i parametri sono
bull Posizione (direzione) della sorgentebull Livelli di
ndash Ambientendash Diffusandash Speculare
bull Associati alla sorgente
ndash Ovvero in OGL ogni sorgente produce un contributo di luce ambiente diffusiva eo speculare
ndash la specularitagrave e diffusivitagrave dovrebbero essere viceversa proprietagrave delle superfici
27
Caratterizzare i materiali
bull Occorre assegnare alle superfici caratteristiche di riflettivitagravendash diffusiva
ndash speculare
bull Rispettando il modello di illuminazione sceltobull Nei modelli locali la riflettivitagrave non ha riferimento
colorimetrici o fotometrici occorrono modelli piugrave avanzati (BRDF BSSRDF ecc)
10
Ancora sulle normali
bull Il calcolo delle normali ha anche interesse per simulare effetti di trasparenza (che non fanno parte del problema base dello shading ) per poter simulare correttamente il fenomeno della rifrazione
11
Trasmissione legge di SnellTrasmissione legge di Snellbull La luce che colpisce un materiale puograve essere1 Assorbita (trasformata in unrsquoaltra forma di energia calorehellip)
2 Riflessa (diffusamente eo specularmente)
3 Trasmessa (diffusamente eo specularmente)
bull Trasmissione speculare Rifrazione governata dalla legge di Snell
2211 θθ sennsenn = 2211 θθ sennsenn =
θ1
θ2
n1
n2
- denso
n1 lt n2
+ denso
12
Rifrazione TIRRifrazione TIRbull Fenomeno riflessione interna totale (TIR)bull La luce che proviene da un mezzo piugrave denso ad uno meno denso
con direzione quasi parallela alla superficie viene riflessabull Es fibre ottiche
90deg
θTIR
n1
n2
- denso
+ denso
θ1 gt 90deg comporta θ2 gt θTIR
con θTIR = arcsen(n1 n2)
θ1 gt 90deg comporta θ2 gt θTIR
con θTIR = arcsen(n1 n2)
13
La geometria della riflessione
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente di
luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
14
Shading di poligoni(Flat shading)
bull N V ed L variano su ogni poligono
bull Se si assume osservatore ldquodistanterdquo e sorgente di luce distante V e L sono costanti
bull Anche N egrave quindi costante sullrsquointero poligono
bull Il calcolo di shading viene fatto per lrsquointero poligono una sola volta
15
Flat shadingFlat shadingbull Flat shading i poligoni vengono colorati uniformemente
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatorebull La luminositagrave del colore del poligono egrave determinata
dallrsquoangolo tra la direzione della normale al poligono e la direzione da cui proviene la luce
bull Egrave molto veloce e consente animazioni real time
16
Flat shading di poliedri
bull Egrave importante sfruttare informazioni giagrave calcolate nel passare da una faccia alla successiva bull Si possono organizzare i triangoli di un poliedro in triangle strip il che permette di risparmiare informazioni sulle normali ad es OGL usa la normale del terzo vertice per il primo triangolo la normale del quarto per il secondo e cosigrave via
17
Triangle strip
18
Effetti di flat shading
Bande di Mach
19
Smooth shading (interpolato)
bull Ci sono due tecniche di interpolazionendash Interpolazione di Gouraud
bull Implementata a livello hardware su tutte le recenti schede grafiche 3D
ndash Interpolazione con modello di Phongbull Implementata a livello hardware solo sulle
piugrave recenti e costose schede grafiche 3D
20
GouraudGouraudbull Gouraud smoothing i poligoni vengono colorati
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatore
bull Si considerano le normali alla superficie nei vertici del poligono e per ognuno dei vertici si calcola lrsquointensitagrave
bull Nei punti interni al poligono lrsquointensitagrave non egrave costante ma determinata dalla interpolazione bilineare di quella nei vertici
bull La continuitagrave cromatica egrave garantita tra poligoni adiacenti
21
GouraudGouraudbull Gouraud shading attenzionebull Sebbene la continuitagrave cromatica tra poligoni
adiacenti renda lrsquoaspetto di una superficie curva questa egrave sempre e solo poligonale Si vede dai contorni
22
Interpolazione bilineare
Descriviamo i latiin forma parametricaegrave il parametro
C4(α) =(1minusα)C0 +αC1
C5(α)=(1minusα)C2 +αC3
C45(α) =(1minusα)C4 +αC5
Interpoliamo lungoUna linea di scansionedel poligono
23
Phong Smoothingbull Basato sullrsquointerpolazione
delle normalibull Il colore si calcola alla fine
sul singolo pixel
( ) ( )( ) ( ) DCCD
BAC
nnn
nnn
βββ
ααα
+minus=
+minus=
1
1
24
Gouraud vs Phong smoothing
bull hardwarebull velocebull continuo fino al I
ordinebull effetti lucentezza
limitati (migliorano se si aumenta la triangolazione)
bull Software (hw sulle nuove sch 3D)
bull Piugrave lentobull continuo fino al II
ordinebull si puograve applicare modello
di Phong per lucentezza
25
ConfrontiConfrontibull Confronto tra Flat Gouraud e Phong per un
modello poligonale (triangoli) a bassa risoluzione
Flat Gouraud Phong
26
Le luci nelle libreriebull Spesso nelle librerie grafiche (es OGL) la definizione
delle sorgenti egrave piugrave complessabull In OGL i parametri sono
bull Posizione (direzione) della sorgentebull Livelli di
ndash Ambientendash Diffusandash Speculare
bull Associati alla sorgente
ndash Ovvero in OGL ogni sorgente produce un contributo di luce ambiente diffusiva eo speculare
ndash la specularitagrave e diffusivitagrave dovrebbero essere viceversa proprietagrave delle superfici
27
Caratterizzare i materiali
bull Occorre assegnare alle superfici caratteristiche di riflettivitagravendash diffusiva
ndash speculare
bull Rispettando il modello di illuminazione sceltobull Nei modelli locali la riflettivitagrave non ha riferimento
colorimetrici o fotometrici occorrono modelli piugrave avanzati (BRDF BSSRDF ecc)
11
Trasmissione legge di SnellTrasmissione legge di Snellbull La luce che colpisce un materiale puograve essere1 Assorbita (trasformata in unrsquoaltra forma di energia calorehellip)
2 Riflessa (diffusamente eo specularmente)
3 Trasmessa (diffusamente eo specularmente)
bull Trasmissione speculare Rifrazione governata dalla legge di Snell
2211 θθ sennsenn = 2211 θθ sennsenn =
θ1
θ2
n1
n2
- denso
n1 lt n2
+ denso
12
Rifrazione TIRRifrazione TIRbull Fenomeno riflessione interna totale (TIR)bull La luce che proviene da un mezzo piugrave denso ad uno meno denso
con direzione quasi parallela alla superficie viene riflessabull Es fibre ottiche
90deg
θTIR
n1
n2
- denso
+ denso
θ1 gt 90deg comporta θ2 gt θTIR
con θTIR = arcsen(n1 n2)
θ1 gt 90deg comporta θ2 gt θTIR
con θTIR = arcsen(n1 n2)
13
La geometria della riflessione
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente di
luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
14
Shading di poligoni(Flat shading)
bull N V ed L variano su ogni poligono
bull Se si assume osservatore ldquodistanterdquo e sorgente di luce distante V e L sono costanti
bull Anche N egrave quindi costante sullrsquointero poligono
bull Il calcolo di shading viene fatto per lrsquointero poligono una sola volta
15
Flat shadingFlat shadingbull Flat shading i poligoni vengono colorati uniformemente
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatorebull La luminositagrave del colore del poligono egrave determinata
dallrsquoangolo tra la direzione della normale al poligono e la direzione da cui proviene la luce
bull Egrave molto veloce e consente animazioni real time
16
Flat shading di poliedri
bull Egrave importante sfruttare informazioni giagrave calcolate nel passare da una faccia alla successiva bull Si possono organizzare i triangoli di un poliedro in triangle strip il che permette di risparmiare informazioni sulle normali ad es OGL usa la normale del terzo vertice per il primo triangolo la normale del quarto per il secondo e cosigrave via
17
Triangle strip
18
Effetti di flat shading
Bande di Mach
19
Smooth shading (interpolato)
bull Ci sono due tecniche di interpolazionendash Interpolazione di Gouraud
bull Implementata a livello hardware su tutte le recenti schede grafiche 3D
ndash Interpolazione con modello di Phongbull Implementata a livello hardware solo sulle
piugrave recenti e costose schede grafiche 3D
20
GouraudGouraudbull Gouraud smoothing i poligoni vengono colorati
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatore
bull Si considerano le normali alla superficie nei vertici del poligono e per ognuno dei vertici si calcola lrsquointensitagrave
bull Nei punti interni al poligono lrsquointensitagrave non egrave costante ma determinata dalla interpolazione bilineare di quella nei vertici
bull La continuitagrave cromatica egrave garantita tra poligoni adiacenti
21
GouraudGouraudbull Gouraud shading attenzionebull Sebbene la continuitagrave cromatica tra poligoni
adiacenti renda lrsquoaspetto di una superficie curva questa egrave sempre e solo poligonale Si vede dai contorni
22
Interpolazione bilineare
Descriviamo i latiin forma parametricaegrave il parametro
C4(α) =(1minusα)C0 +αC1
C5(α)=(1minusα)C2 +αC3
C45(α) =(1minusα)C4 +αC5
Interpoliamo lungoUna linea di scansionedel poligono
23
Phong Smoothingbull Basato sullrsquointerpolazione
delle normalibull Il colore si calcola alla fine
sul singolo pixel
( ) ( )( ) ( ) DCCD
BAC
nnn
nnn
βββ
ααα
+minus=
+minus=
1
1
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Gouraud vs Phong smoothing
bull hardwarebull velocebull continuo fino al I
ordinebull effetti lucentezza
limitati (migliorano se si aumenta la triangolazione)
bull Software (hw sulle nuove sch 3D)
bull Piugrave lentobull continuo fino al II
ordinebull si puograve applicare modello
di Phong per lucentezza
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ConfrontiConfrontibull Confronto tra Flat Gouraud e Phong per un
modello poligonale (triangoli) a bassa risoluzione
Flat Gouraud Phong
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Le luci nelle libreriebull Spesso nelle librerie grafiche (es OGL) la definizione
delle sorgenti egrave piugrave complessabull In OGL i parametri sono
bull Posizione (direzione) della sorgentebull Livelli di
ndash Ambientendash Diffusandash Speculare
bull Associati alla sorgente
ndash Ovvero in OGL ogni sorgente produce un contributo di luce ambiente diffusiva eo speculare
ndash la specularitagrave e diffusivitagrave dovrebbero essere viceversa proprietagrave delle superfici
27
Caratterizzare i materiali
bull Occorre assegnare alle superfici caratteristiche di riflettivitagravendash diffusiva
ndash speculare
bull Rispettando il modello di illuminazione sceltobull Nei modelli locali la riflettivitagrave non ha riferimento
colorimetrici o fotometrici occorrono modelli piugrave avanzati (BRDF BSSRDF ecc)
12
Rifrazione TIRRifrazione TIRbull Fenomeno riflessione interna totale (TIR)bull La luce che proviene da un mezzo piugrave denso ad uno meno denso
con direzione quasi parallela alla superficie viene riflessabull Es fibre ottiche
90deg
θTIR
n1
n2
- denso
+ denso
θ1 gt 90deg comporta θ2 gt θTIR
con θTIR = arcsen(n1 n2)
θ1 gt 90deg comporta θ2 gt θTIR
con θTIR = arcsen(n1 n2)
13
La geometria della riflessione
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente di
luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
14
Shading di poligoni(Flat shading)
bull N V ed L variano su ogni poligono
bull Se si assume osservatore ldquodistanterdquo e sorgente di luce distante V e L sono costanti
bull Anche N egrave quindi costante sullrsquointero poligono
bull Il calcolo di shading viene fatto per lrsquointero poligono una sola volta
15
Flat shadingFlat shadingbull Flat shading i poligoni vengono colorati uniformemente
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatorebull La luminositagrave del colore del poligono egrave determinata
dallrsquoangolo tra la direzione della normale al poligono e la direzione da cui proviene la luce
bull Egrave molto veloce e consente animazioni real time
16
Flat shading di poliedri
bull Egrave importante sfruttare informazioni giagrave calcolate nel passare da una faccia alla successiva bull Si possono organizzare i triangoli di un poliedro in triangle strip il che permette di risparmiare informazioni sulle normali ad es OGL usa la normale del terzo vertice per il primo triangolo la normale del quarto per il secondo e cosigrave via
17
Triangle strip
18
Effetti di flat shading
Bande di Mach
19
Smooth shading (interpolato)
bull Ci sono due tecniche di interpolazionendash Interpolazione di Gouraud
bull Implementata a livello hardware su tutte le recenti schede grafiche 3D
ndash Interpolazione con modello di Phongbull Implementata a livello hardware solo sulle
piugrave recenti e costose schede grafiche 3D
20
GouraudGouraudbull Gouraud smoothing i poligoni vengono colorati
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatore
bull Si considerano le normali alla superficie nei vertici del poligono e per ognuno dei vertici si calcola lrsquointensitagrave
bull Nei punti interni al poligono lrsquointensitagrave non egrave costante ma determinata dalla interpolazione bilineare di quella nei vertici
bull La continuitagrave cromatica egrave garantita tra poligoni adiacenti
21
GouraudGouraudbull Gouraud shading attenzionebull Sebbene la continuitagrave cromatica tra poligoni
adiacenti renda lrsquoaspetto di una superficie curva questa egrave sempre e solo poligonale Si vede dai contorni
22
Interpolazione bilineare
Descriviamo i latiin forma parametricaegrave il parametro
C4(α) =(1minusα)C0 +αC1
C5(α)=(1minusα)C2 +αC3
C45(α) =(1minusα)C4 +αC5
Interpoliamo lungoUna linea di scansionedel poligono
23
Phong Smoothingbull Basato sullrsquointerpolazione
delle normalibull Il colore si calcola alla fine
sul singolo pixel
( ) ( )( ) ( ) DCCD
BAC
nnn
nnn
βββ
ααα
+minus=
+minus=
1
1
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Gouraud vs Phong smoothing
bull hardwarebull velocebull continuo fino al I
ordinebull effetti lucentezza
limitati (migliorano se si aumenta la triangolazione)
bull Software (hw sulle nuove sch 3D)
bull Piugrave lentobull continuo fino al II
ordinebull si puograve applicare modello
di Phong per lucentezza
25
ConfrontiConfrontibull Confronto tra Flat Gouraud e Phong per un
modello poligonale (triangoli) a bassa risoluzione
Flat Gouraud Phong
26
Le luci nelle libreriebull Spesso nelle librerie grafiche (es OGL) la definizione
delle sorgenti egrave piugrave complessabull In OGL i parametri sono
bull Posizione (direzione) della sorgentebull Livelli di
ndash Ambientendash Diffusandash Speculare
bull Associati alla sorgente
ndash Ovvero in OGL ogni sorgente produce un contributo di luce ambiente diffusiva eo speculare
ndash la specularitagrave e diffusivitagrave dovrebbero essere viceversa proprietagrave delle superfici
27
Caratterizzare i materiali
bull Occorre assegnare alle superfici caratteristiche di riflettivitagravendash diffusiva
ndash speculare
bull Rispettando il modello di illuminazione sceltobull Nei modelli locali la riflettivitagrave non ha riferimento
colorimetrici o fotometrici occorrono modelli piugrave avanzati (BRDF BSSRDF ecc)
13
La geometria della riflessione
bull P punto campione sulla supbull N normale alla sup in Pbull V direzione da P a COPbull L direzione da P a sorgente di
luce (se estesa egrave un punto campione su essa)
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
14
Shading di poligoni(Flat shading)
bull N V ed L variano su ogni poligono
bull Se si assume osservatore ldquodistanterdquo e sorgente di luce distante V e L sono costanti
bull Anche N egrave quindi costante sullrsquointero poligono
bull Il calcolo di shading viene fatto per lrsquointero poligono una sola volta
15
Flat shadingFlat shadingbull Flat shading i poligoni vengono colorati uniformemente
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatorebull La luminositagrave del colore del poligono egrave determinata
dallrsquoangolo tra la direzione della normale al poligono e la direzione da cui proviene la luce
bull Egrave molto veloce e consente animazioni real time
16
Flat shading di poliedri
bull Egrave importante sfruttare informazioni giagrave calcolate nel passare da una faccia alla successiva bull Si possono organizzare i triangoli di un poliedro in triangle strip il che permette di risparmiare informazioni sulle normali ad es OGL usa la normale del terzo vertice per il primo triangolo la normale del quarto per il secondo e cosigrave via
17
Triangle strip
18
Effetti di flat shading
Bande di Mach
19
Smooth shading (interpolato)
bull Ci sono due tecniche di interpolazionendash Interpolazione di Gouraud
bull Implementata a livello hardware su tutte le recenti schede grafiche 3D
ndash Interpolazione con modello di Phongbull Implementata a livello hardware solo sulle
piugrave recenti e costose schede grafiche 3D
20
GouraudGouraudbull Gouraud smoothing i poligoni vengono colorati
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatore
bull Si considerano le normali alla superficie nei vertici del poligono e per ognuno dei vertici si calcola lrsquointensitagrave
bull Nei punti interni al poligono lrsquointensitagrave non egrave costante ma determinata dalla interpolazione bilineare di quella nei vertici
bull La continuitagrave cromatica egrave garantita tra poligoni adiacenti
21
GouraudGouraudbull Gouraud shading attenzionebull Sebbene la continuitagrave cromatica tra poligoni
adiacenti renda lrsquoaspetto di una superficie curva questa egrave sempre e solo poligonale Si vede dai contorni
22
Interpolazione bilineare
Descriviamo i latiin forma parametricaegrave il parametro
C4(α) =(1minusα)C0 +αC1
C5(α)=(1minusα)C2 +αC3
C45(α) =(1minusα)C4 +αC5
Interpoliamo lungoUna linea di scansionedel poligono
23
Phong Smoothingbull Basato sullrsquointerpolazione
delle normalibull Il colore si calcola alla fine
sul singolo pixel
( ) ( )( ) ( ) DCCD
BAC
nnn
nnn
βββ
ααα
+minus=
+minus=
1
1
24
Gouraud vs Phong smoothing
bull hardwarebull velocebull continuo fino al I
ordinebull effetti lucentezza
limitati (migliorano se si aumenta la triangolazione)
bull Software (hw sulle nuove sch 3D)
bull Piugrave lentobull continuo fino al II
ordinebull si puograve applicare modello
di Phong per lucentezza
25
ConfrontiConfrontibull Confronto tra Flat Gouraud e Phong per un
modello poligonale (triangoli) a bassa risoluzione
Flat Gouraud Phong
26
Le luci nelle libreriebull Spesso nelle librerie grafiche (es OGL) la definizione
delle sorgenti egrave piugrave complessabull In OGL i parametri sono
bull Posizione (direzione) della sorgentebull Livelli di
ndash Ambientendash Diffusandash Speculare
bull Associati alla sorgente
ndash Ovvero in OGL ogni sorgente produce un contributo di luce ambiente diffusiva eo speculare
ndash la specularitagrave e diffusivitagrave dovrebbero essere viceversa proprietagrave delle superfici
27
Caratterizzare i materiali
bull Occorre assegnare alle superfici caratteristiche di riflettivitagravendash diffusiva
ndash speculare
bull Rispettando il modello di illuminazione sceltobull Nei modelli locali la riflettivitagrave non ha riferimento
colorimetrici o fotometrici occorrono modelli piugrave avanzati (BRDF BSSRDF ecc)
14
Shading di poligoni(Flat shading)
bull N V ed L variano su ogni poligono
bull Se si assume osservatore ldquodistanterdquo e sorgente di luce distante V e L sono costanti
bull Anche N egrave quindi costante sullrsquointero poligono
bull Il calcolo di shading viene fatto per lrsquointero poligono una sola volta
15
Flat shadingFlat shadingbull Flat shading i poligoni vengono colorati uniformemente
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatorebull La luminositagrave del colore del poligono egrave determinata
dallrsquoangolo tra la direzione della normale al poligono e la direzione da cui proviene la luce
bull Egrave molto veloce e consente animazioni real time
16
Flat shading di poliedri
bull Egrave importante sfruttare informazioni giagrave calcolate nel passare da una faccia alla successiva bull Si possono organizzare i triangoli di un poliedro in triangle strip il che permette di risparmiare informazioni sulle normali ad es OGL usa la normale del terzo vertice per il primo triangolo la normale del quarto per il secondo e cosigrave via
17
Triangle strip
18
Effetti di flat shading
Bande di Mach
19
Smooth shading (interpolato)
bull Ci sono due tecniche di interpolazionendash Interpolazione di Gouraud
bull Implementata a livello hardware su tutte le recenti schede grafiche 3D
ndash Interpolazione con modello di Phongbull Implementata a livello hardware solo sulle
piugrave recenti e costose schede grafiche 3D
20
GouraudGouraudbull Gouraud smoothing i poligoni vengono colorati
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatore
bull Si considerano le normali alla superficie nei vertici del poligono e per ognuno dei vertici si calcola lrsquointensitagrave
bull Nei punti interni al poligono lrsquointensitagrave non egrave costante ma determinata dalla interpolazione bilineare di quella nei vertici
bull La continuitagrave cromatica egrave garantita tra poligoni adiacenti
21
GouraudGouraudbull Gouraud shading attenzionebull Sebbene la continuitagrave cromatica tra poligoni
adiacenti renda lrsquoaspetto di una superficie curva questa egrave sempre e solo poligonale Si vede dai contorni
22
Interpolazione bilineare
Descriviamo i latiin forma parametricaegrave il parametro
C4(α) =(1minusα)C0 +αC1
C5(α)=(1minusα)C2 +αC3
C45(α) =(1minusα)C4 +αC5
Interpoliamo lungoUna linea di scansionedel poligono
23
Phong Smoothingbull Basato sullrsquointerpolazione
delle normalibull Il colore si calcola alla fine
sul singolo pixel
( ) ( )( ) ( ) DCCD
BAC
nnn
nnn
βββ
ααα
+minus=
+minus=
1
1
24
Gouraud vs Phong smoothing
bull hardwarebull velocebull continuo fino al I
ordinebull effetti lucentezza
limitati (migliorano se si aumenta la triangolazione)
bull Software (hw sulle nuove sch 3D)
bull Piugrave lentobull continuo fino al II
ordinebull si puograve applicare modello
di Phong per lucentezza
25
ConfrontiConfrontibull Confronto tra Flat Gouraud e Phong per un
modello poligonale (triangoli) a bassa risoluzione
Flat Gouraud Phong
26
Le luci nelle libreriebull Spesso nelle librerie grafiche (es OGL) la definizione
delle sorgenti egrave piugrave complessabull In OGL i parametri sono
bull Posizione (direzione) della sorgentebull Livelli di
ndash Ambientendash Diffusandash Speculare
bull Associati alla sorgente
ndash Ovvero in OGL ogni sorgente produce un contributo di luce ambiente diffusiva eo speculare
ndash la specularitagrave e diffusivitagrave dovrebbero essere viceversa proprietagrave delle superfici
27
Caratterizzare i materiali
bull Occorre assegnare alle superfici caratteristiche di riflettivitagravendash diffusiva
ndash speculare
bull Rispettando il modello di illuminazione sceltobull Nei modelli locali la riflettivitagrave non ha riferimento
colorimetrici o fotometrici occorrono modelli piugrave avanzati (BRDF BSSRDF ecc)
15
Flat shadingFlat shadingbull Flat shading i poligoni vengono colorati uniformemente
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatorebull La luminositagrave del colore del poligono egrave determinata
dallrsquoangolo tra la direzione della normale al poligono e la direzione da cui proviene la luce
bull Egrave molto veloce e consente animazioni real time
16
Flat shading di poliedri
bull Egrave importante sfruttare informazioni giagrave calcolate nel passare da una faccia alla successiva bull Si possono organizzare i triangoli di un poliedro in triangle strip il che permette di risparmiare informazioni sulle normali ad es OGL usa la normale del terzo vertice per il primo triangolo la normale del quarto per il secondo e cosigrave via
17
Triangle strip
18
Effetti di flat shading
Bande di Mach
19
Smooth shading (interpolato)
bull Ci sono due tecniche di interpolazionendash Interpolazione di Gouraud
bull Implementata a livello hardware su tutte le recenti schede grafiche 3D
ndash Interpolazione con modello di Phongbull Implementata a livello hardware solo sulle
piugrave recenti e costose schede grafiche 3D
20
GouraudGouraudbull Gouraud smoothing i poligoni vengono colorati
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatore
bull Si considerano le normali alla superficie nei vertici del poligono e per ognuno dei vertici si calcola lrsquointensitagrave
bull Nei punti interni al poligono lrsquointensitagrave non egrave costante ma determinata dalla interpolazione bilineare di quella nei vertici
bull La continuitagrave cromatica egrave garantita tra poligoni adiacenti
21
GouraudGouraudbull Gouraud shading attenzionebull Sebbene la continuitagrave cromatica tra poligoni
adiacenti renda lrsquoaspetto di una superficie curva questa egrave sempre e solo poligonale Si vede dai contorni
22
Interpolazione bilineare
Descriviamo i latiin forma parametricaegrave il parametro
C4(α) =(1minusα)C0 +αC1
C5(α)=(1minusα)C2 +αC3
C45(α) =(1minusα)C4 +αC5
Interpoliamo lungoUna linea di scansionedel poligono
23
Phong Smoothingbull Basato sullrsquointerpolazione
delle normalibull Il colore si calcola alla fine
sul singolo pixel
( ) ( )( ) ( ) DCCD
BAC
nnn
nnn
βββ
ααα
+minus=
+minus=
1
1
24
Gouraud vs Phong smoothing
bull hardwarebull velocebull continuo fino al I
ordinebull effetti lucentezza
limitati (migliorano se si aumenta la triangolazione)
bull Software (hw sulle nuove sch 3D)
bull Piugrave lentobull continuo fino al II
ordinebull si puograve applicare modello
di Phong per lucentezza
25
ConfrontiConfrontibull Confronto tra Flat Gouraud e Phong per un
modello poligonale (triangoli) a bassa risoluzione
Flat Gouraud Phong
26
Le luci nelle libreriebull Spesso nelle librerie grafiche (es OGL) la definizione
delle sorgenti egrave piugrave complessabull In OGL i parametri sono
bull Posizione (direzione) della sorgentebull Livelli di
ndash Ambientendash Diffusandash Speculare
bull Associati alla sorgente
ndash Ovvero in OGL ogni sorgente produce un contributo di luce ambiente diffusiva eo speculare
ndash la specularitagrave e diffusivitagrave dovrebbero essere viceversa proprietagrave delle superfici
27
Caratterizzare i materiali
bull Occorre assegnare alle superfici caratteristiche di riflettivitagravendash diffusiva
ndash speculare
bull Rispettando il modello di illuminazione sceltobull Nei modelli locali la riflettivitagrave non ha riferimento
colorimetrici o fotometrici occorrono modelli piugrave avanzati (BRDF BSSRDF ecc)
16
Flat shading di poliedri
bull Egrave importante sfruttare informazioni giagrave calcolate nel passare da una faccia alla successiva bull Si possono organizzare i triangoli di un poliedro in triangle strip il che permette di risparmiare informazioni sulle normali ad es OGL usa la normale del terzo vertice per il primo triangolo la normale del quarto per il secondo e cosigrave via
17
Triangle strip
18
Effetti di flat shading
Bande di Mach
19
Smooth shading (interpolato)
bull Ci sono due tecniche di interpolazionendash Interpolazione di Gouraud
bull Implementata a livello hardware su tutte le recenti schede grafiche 3D
ndash Interpolazione con modello di Phongbull Implementata a livello hardware solo sulle
piugrave recenti e costose schede grafiche 3D
20
GouraudGouraudbull Gouraud smoothing i poligoni vengono colorati
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatore
bull Si considerano le normali alla superficie nei vertici del poligono e per ognuno dei vertici si calcola lrsquointensitagrave
bull Nei punti interni al poligono lrsquointensitagrave non egrave costante ma determinata dalla interpolazione bilineare di quella nei vertici
bull La continuitagrave cromatica egrave garantita tra poligoni adiacenti
21
GouraudGouraudbull Gouraud shading attenzionebull Sebbene la continuitagrave cromatica tra poligoni
adiacenti renda lrsquoaspetto di una superficie curva questa egrave sempre e solo poligonale Si vede dai contorni
22
Interpolazione bilineare
Descriviamo i latiin forma parametricaegrave il parametro
C4(α) =(1minusα)C0 +αC1
C5(α)=(1minusα)C2 +αC3
C45(α) =(1minusα)C4 +αC5
Interpoliamo lungoUna linea di scansionedel poligono
23
Phong Smoothingbull Basato sullrsquointerpolazione
delle normalibull Il colore si calcola alla fine
sul singolo pixel
( ) ( )( ) ( ) DCCD
BAC
nnn
nnn
βββ
ααα
+minus=
+minus=
1
1
24
Gouraud vs Phong smoothing
bull hardwarebull velocebull continuo fino al I
ordinebull effetti lucentezza
limitati (migliorano se si aumenta la triangolazione)
bull Software (hw sulle nuove sch 3D)
bull Piugrave lentobull continuo fino al II
ordinebull si puograve applicare modello
di Phong per lucentezza
25
ConfrontiConfrontibull Confronto tra Flat Gouraud e Phong per un
modello poligonale (triangoli) a bassa risoluzione
Flat Gouraud Phong
26
Le luci nelle libreriebull Spesso nelle librerie grafiche (es OGL) la definizione
delle sorgenti egrave piugrave complessabull In OGL i parametri sono
bull Posizione (direzione) della sorgentebull Livelli di
ndash Ambientendash Diffusandash Speculare
bull Associati alla sorgente
ndash Ovvero in OGL ogni sorgente produce un contributo di luce ambiente diffusiva eo speculare
ndash la specularitagrave e diffusivitagrave dovrebbero essere viceversa proprietagrave delle superfici
27
Caratterizzare i materiali
bull Occorre assegnare alle superfici caratteristiche di riflettivitagravendash diffusiva
ndash speculare
bull Rispettando il modello di illuminazione sceltobull Nei modelli locali la riflettivitagrave non ha riferimento
colorimetrici o fotometrici occorrono modelli piugrave avanzati (BRDF BSSRDF ecc)
17
Triangle strip
18
Effetti di flat shading
Bande di Mach
19
Smooth shading (interpolato)
bull Ci sono due tecniche di interpolazionendash Interpolazione di Gouraud
bull Implementata a livello hardware su tutte le recenti schede grafiche 3D
ndash Interpolazione con modello di Phongbull Implementata a livello hardware solo sulle
piugrave recenti e costose schede grafiche 3D
20
GouraudGouraudbull Gouraud smoothing i poligoni vengono colorati
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatore
bull Si considerano le normali alla superficie nei vertici del poligono e per ognuno dei vertici si calcola lrsquointensitagrave
bull Nei punti interni al poligono lrsquointensitagrave non egrave costante ma determinata dalla interpolazione bilineare di quella nei vertici
bull La continuitagrave cromatica egrave garantita tra poligoni adiacenti
21
GouraudGouraudbull Gouraud shading attenzionebull Sebbene la continuitagrave cromatica tra poligoni
adiacenti renda lrsquoaspetto di una superficie curva questa egrave sempre e solo poligonale Si vede dai contorni
22
Interpolazione bilineare
Descriviamo i latiin forma parametricaegrave il parametro
C4(α) =(1minusα)C0 +αC1
C5(α)=(1minusα)C2 +αC3
C45(α) =(1minusα)C4 +αC5
Interpoliamo lungoUna linea di scansionedel poligono
23
Phong Smoothingbull Basato sullrsquointerpolazione
delle normalibull Il colore si calcola alla fine
sul singolo pixel
( ) ( )( ) ( ) DCCD
BAC
nnn
nnn
βββ
ααα
+minus=
+minus=
1
1
24
Gouraud vs Phong smoothing
bull hardwarebull velocebull continuo fino al I
ordinebull effetti lucentezza
limitati (migliorano se si aumenta la triangolazione)
bull Software (hw sulle nuove sch 3D)
bull Piugrave lentobull continuo fino al II
ordinebull si puograve applicare modello
di Phong per lucentezza
25
ConfrontiConfrontibull Confronto tra Flat Gouraud e Phong per un
modello poligonale (triangoli) a bassa risoluzione
Flat Gouraud Phong
26
Le luci nelle libreriebull Spesso nelle librerie grafiche (es OGL) la definizione
delle sorgenti egrave piugrave complessabull In OGL i parametri sono
bull Posizione (direzione) della sorgentebull Livelli di
ndash Ambientendash Diffusandash Speculare
bull Associati alla sorgente
ndash Ovvero in OGL ogni sorgente produce un contributo di luce ambiente diffusiva eo speculare
ndash la specularitagrave e diffusivitagrave dovrebbero essere viceversa proprietagrave delle superfici
27
Caratterizzare i materiali
bull Occorre assegnare alle superfici caratteristiche di riflettivitagravendash diffusiva
ndash speculare
bull Rispettando il modello di illuminazione sceltobull Nei modelli locali la riflettivitagrave non ha riferimento
colorimetrici o fotometrici occorrono modelli piugrave avanzati (BRDF BSSRDF ecc)
18
Effetti di flat shading
Bande di Mach
19
Smooth shading (interpolato)
bull Ci sono due tecniche di interpolazionendash Interpolazione di Gouraud
bull Implementata a livello hardware su tutte le recenti schede grafiche 3D
ndash Interpolazione con modello di Phongbull Implementata a livello hardware solo sulle
piugrave recenti e costose schede grafiche 3D
20
GouraudGouraudbull Gouraud smoothing i poligoni vengono colorati
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatore
bull Si considerano le normali alla superficie nei vertici del poligono e per ognuno dei vertici si calcola lrsquointensitagrave
bull Nei punti interni al poligono lrsquointensitagrave non egrave costante ma determinata dalla interpolazione bilineare di quella nei vertici
bull La continuitagrave cromatica egrave garantita tra poligoni adiacenti
21
GouraudGouraudbull Gouraud shading attenzionebull Sebbene la continuitagrave cromatica tra poligoni
adiacenti renda lrsquoaspetto di una superficie curva questa egrave sempre e solo poligonale Si vede dai contorni
22
Interpolazione bilineare
Descriviamo i latiin forma parametricaegrave il parametro
C4(α) =(1minusα)C0 +αC1
C5(α)=(1minusα)C2 +αC3
C45(α) =(1minusα)C4 +αC5
Interpoliamo lungoUna linea di scansionedel poligono
23
Phong Smoothingbull Basato sullrsquointerpolazione
delle normalibull Il colore si calcola alla fine
sul singolo pixel
( ) ( )( ) ( ) DCCD
BAC
nnn
nnn
βββ
ααα
+minus=
+minus=
1
1
24
Gouraud vs Phong smoothing
bull hardwarebull velocebull continuo fino al I
ordinebull effetti lucentezza
limitati (migliorano se si aumenta la triangolazione)
bull Software (hw sulle nuove sch 3D)
bull Piugrave lentobull continuo fino al II
ordinebull si puograve applicare modello
di Phong per lucentezza
25
ConfrontiConfrontibull Confronto tra Flat Gouraud e Phong per un
modello poligonale (triangoli) a bassa risoluzione
Flat Gouraud Phong
26
Le luci nelle libreriebull Spesso nelle librerie grafiche (es OGL) la definizione
delle sorgenti egrave piugrave complessabull In OGL i parametri sono
bull Posizione (direzione) della sorgentebull Livelli di
ndash Ambientendash Diffusandash Speculare
bull Associati alla sorgente
ndash Ovvero in OGL ogni sorgente produce un contributo di luce ambiente diffusiva eo speculare
ndash la specularitagrave e diffusivitagrave dovrebbero essere viceversa proprietagrave delle superfici
27
Caratterizzare i materiali
bull Occorre assegnare alle superfici caratteristiche di riflettivitagravendash diffusiva
ndash speculare
bull Rispettando il modello di illuminazione sceltobull Nei modelli locali la riflettivitagrave non ha riferimento
colorimetrici o fotometrici occorrono modelli piugrave avanzati (BRDF BSSRDF ecc)
19
Smooth shading (interpolato)
bull Ci sono due tecniche di interpolazionendash Interpolazione di Gouraud
bull Implementata a livello hardware su tutte le recenti schede grafiche 3D
ndash Interpolazione con modello di Phongbull Implementata a livello hardware solo sulle
piugrave recenti e costose schede grafiche 3D
20
GouraudGouraudbull Gouraud smoothing i poligoni vengono colorati
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatore
bull Si considerano le normali alla superficie nei vertici del poligono e per ognuno dei vertici si calcola lrsquointensitagrave
bull Nei punti interni al poligono lrsquointensitagrave non egrave costante ma determinata dalla interpolazione bilineare di quella nei vertici
bull La continuitagrave cromatica egrave garantita tra poligoni adiacenti
21
GouraudGouraudbull Gouraud shading attenzionebull Sebbene la continuitagrave cromatica tra poligoni
adiacenti renda lrsquoaspetto di una superficie curva questa egrave sempre e solo poligonale Si vede dai contorni
22
Interpolazione bilineare
Descriviamo i latiin forma parametricaegrave il parametro
C4(α) =(1minusα)C0 +αC1
C5(α)=(1minusα)C2 +αC3
C45(α) =(1minusα)C4 +αC5
Interpoliamo lungoUna linea di scansionedel poligono
23
Phong Smoothingbull Basato sullrsquointerpolazione
delle normalibull Il colore si calcola alla fine
sul singolo pixel
( ) ( )( ) ( ) DCCD
BAC
nnn
nnn
βββ
ααα
+minus=
+minus=
1
1
24
Gouraud vs Phong smoothing
bull hardwarebull velocebull continuo fino al I
ordinebull effetti lucentezza
limitati (migliorano se si aumenta la triangolazione)
bull Software (hw sulle nuove sch 3D)
bull Piugrave lentobull continuo fino al II
ordinebull si puograve applicare modello
di Phong per lucentezza
25
ConfrontiConfrontibull Confronto tra Flat Gouraud e Phong per un
modello poligonale (triangoli) a bassa risoluzione
Flat Gouraud Phong
26
Le luci nelle libreriebull Spesso nelle librerie grafiche (es OGL) la definizione
delle sorgenti egrave piugrave complessabull In OGL i parametri sono
bull Posizione (direzione) della sorgentebull Livelli di
ndash Ambientendash Diffusandash Speculare
bull Associati alla sorgente
ndash Ovvero in OGL ogni sorgente produce un contributo di luce ambiente diffusiva eo speculare
ndash la specularitagrave e diffusivitagrave dovrebbero essere viceversa proprietagrave delle superfici
27
Caratterizzare i materiali
bull Occorre assegnare alle superfici caratteristiche di riflettivitagravendash diffusiva
ndash speculare
bull Rispettando il modello di illuminazione sceltobull Nei modelli locali la riflettivitagrave non ha riferimento
colorimetrici o fotometrici occorrono modelli piugrave avanzati (BRDF BSSRDF ecc)
20
GouraudGouraudbull Gouraud smoothing i poligoni vengono colorati
indipendentemente dalla posizione dellrsquoosservatore
bull Si considerano le normali alla superficie nei vertici del poligono e per ognuno dei vertici si calcola lrsquointensitagrave
bull Nei punti interni al poligono lrsquointensitagrave non egrave costante ma determinata dalla interpolazione bilineare di quella nei vertici
bull La continuitagrave cromatica egrave garantita tra poligoni adiacenti
21
GouraudGouraudbull Gouraud shading attenzionebull Sebbene la continuitagrave cromatica tra poligoni
adiacenti renda lrsquoaspetto di una superficie curva questa egrave sempre e solo poligonale Si vede dai contorni
22
Interpolazione bilineare
Descriviamo i latiin forma parametricaegrave il parametro
C4(α) =(1minusα)C0 +αC1
C5(α)=(1minusα)C2 +αC3
C45(α) =(1minusα)C4 +αC5
Interpoliamo lungoUna linea di scansionedel poligono
23
Phong Smoothingbull Basato sullrsquointerpolazione
delle normalibull Il colore si calcola alla fine
sul singolo pixel
( ) ( )( ) ( ) DCCD
BAC
nnn
nnn
βββ
ααα
+minus=
+minus=
1
1
24
Gouraud vs Phong smoothing
bull hardwarebull velocebull continuo fino al I
ordinebull effetti lucentezza
limitati (migliorano se si aumenta la triangolazione)
bull Software (hw sulle nuove sch 3D)
bull Piugrave lentobull continuo fino al II
ordinebull si puograve applicare modello
di Phong per lucentezza
25
ConfrontiConfrontibull Confronto tra Flat Gouraud e Phong per un
modello poligonale (triangoli) a bassa risoluzione
Flat Gouraud Phong
26
Le luci nelle libreriebull Spesso nelle librerie grafiche (es OGL) la definizione
delle sorgenti egrave piugrave complessabull In OGL i parametri sono
bull Posizione (direzione) della sorgentebull Livelli di
ndash Ambientendash Diffusandash Speculare
bull Associati alla sorgente
ndash Ovvero in OGL ogni sorgente produce un contributo di luce ambiente diffusiva eo speculare
ndash la specularitagrave e diffusivitagrave dovrebbero essere viceversa proprietagrave delle superfici
27
Caratterizzare i materiali
bull Occorre assegnare alle superfici caratteristiche di riflettivitagravendash diffusiva
ndash speculare
bull Rispettando il modello di illuminazione sceltobull Nei modelli locali la riflettivitagrave non ha riferimento
colorimetrici o fotometrici occorrono modelli piugrave avanzati (BRDF BSSRDF ecc)
21
GouraudGouraudbull Gouraud shading attenzionebull Sebbene la continuitagrave cromatica tra poligoni
adiacenti renda lrsquoaspetto di una superficie curva questa egrave sempre e solo poligonale Si vede dai contorni
22
Interpolazione bilineare
Descriviamo i latiin forma parametricaegrave il parametro
C4(α) =(1minusα)C0 +αC1
C5(α)=(1minusα)C2 +αC3
C45(α) =(1minusα)C4 +αC5
Interpoliamo lungoUna linea di scansionedel poligono
23
Phong Smoothingbull Basato sullrsquointerpolazione
delle normalibull Il colore si calcola alla fine
sul singolo pixel
( ) ( )( ) ( ) DCCD
BAC
nnn
nnn
βββ
ααα
+minus=
+minus=
1
1
24
Gouraud vs Phong smoothing
bull hardwarebull velocebull continuo fino al I
ordinebull effetti lucentezza
limitati (migliorano se si aumenta la triangolazione)
bull Software (hw sulle nuove sch 3D)
bull Piugrave lentobull continuo fino al II
ordinebull si puograve applicare modello
di Phong per lucentezza
25
ConfrontiConfrontibull Confronto tra Flat Gouraud e Phong per un
modello poligonale (triangoli) a bassa risoluzione
Flat Gouraud Phong
26
Le luci nelle libreriebull Spesso nelle librerie grafiche (es OGL) la definizione
delle sorgenti egrave piugrave complessabull In OGL i parametri sono
bull Posizione (direzione) della sorgentebull Livelli di
ndash Ambientendash Diffusandash Speculare
bull Associati alla sorgente
ndash Ovvero in OGL ogni sorgente produce un contributo di luce ambiente diffusiva eo speculare
ndash la specularitagrave e diffusivitagrave dovrebbero essere viceversa proprietagrave delle superfici
27
Caratterizzare i materiali
bull Occorre assegnare alle superfici caratteristiche di riflettivitagravendash diffusiva
ndash speculare
bull Rispettando il modello di illuminazione sceltobull Nei modelli locali la riflettivitagrave non ha riferimento
colorimetrici o fotometrici occorrono modelli piugrave avanzati (BRDF BSSRDF ecc)
22
Interpolazione bilineare
Descriviamo i latiin forma parametricaegrave il parametro
C4(α) =(1minusα)C0 +αC1
C5(α)=(1minusα)C2 +αC3
C45(α) =(1minusα)C4 +αC5
Interpoliamo lungoUna linea di scansionedel poligono
23
Phong Smoothingbull Basato sullrsquointerpolazione
delle normalibull Il colore si calcola alla fine
sul singolo pixel
( ) ( )( ) ( ) DCCD
BAC
nnn
nnn
βββ
ααα
+minus=
+minus=
1
1
24
Gouraud vs Phong smoothing
bull hardwarebull velocebull continuo fino al I
ordinebull effetti lucentezza
limitati (migliorano se si aumenta la triangolazione)
bull Software (hw sulle nuove sch 3D)
bull Piugrave lentobull continuo fino al II
ordinebull si puograve applicare modello
di Phong per lucentezza
25
ConfrontiConfrontibull Confronto tra Flat Gouraud e Phong per un
modello poligonale (triangoli) a bassa risoluzione
Flat Gouraud Phong
26
Le luci nelle libreriebull Spesso nelle librerie grafiche (es OGL) la definizione
delle sorgenti egrave piugrave complessabull In OGL i parametri sono
bull Posizione (direzione) della sorgentebull Livelli di
ndash Ambientendash Diffusandash Speculare
bull Associati alla sorgente
ndash Ovvero in OGL ogni sorgente produce un contributo di luce ambiente diffusiva eo speculare
ndash la specularitagrave e diffusivitagrave dovrebbero essere viceversa proprietagrave delle superfici
27
Caratterizzare i materiali
bull Occorre assegnare alle superfici caratteristiche di riflettivitagravendash diffusiva
ndash speculare
bull Rispettando il modello di illuminazione sceltobull Nei modelli locali la riflettivitagrave non ha riferimento
colorimetrici o fotometrici occorrono modelli piugrave avanzati (BRDF BSSRDF ecc)
23
Phong Smoothingbull Basato sullrsquointerpolazione
delle normalibull Il colore si calcola alla fine
sul singolo pixel
( ) ( )( ) ( ) DCCD
BAC
nnn
nnn
βββ
ααα
+minus=
+minus=
1
1
24
Gouraud vs Phong smoothing
bull hardwarebull velocebull continuo fino al I
ordinebull effetti lucentezza
limitati (migliorano se si aumenta la triangolazione)
bull Software (hw sulle nuove sch 3D)
bull Piugrave lentobull continuo fino al II
ordinebull si puograve applicare modello
di Phong per lucentezza
25
ConfrontiConfrontibull Confronto tra Flat Gouraud e Phong per un
modello poligonale (triangoli) a bassa risoluzione
Flat Gouraud Phong
26
Le luci nelle libreriebull Spesso nelle librerie grafiche (es OGL) la definizione
delle sorgenti egrave piugrave complessabull In OGL i parametri sono
bull Posizione (direzione) della sorgentebull Livelli di
ndash Ambientendash Diffusandash Speculare
bull Associati alla sorgente
ndash Ovvero in OGL ogni sorgente produce un contributo di luce ambiente diffusiva eo speculare
ndash la specularitagrave e diffusivitagrave dovrebbero essere viceversa proprietagrave delle superfici
27
Caratterizzare i materiali
bull Occorre assegnare alle superfici caratteristiche di riflettivitagravendash diffusiva
ndash speculare
bull Rispettando il modello di illuminazione sceltobull Nei modelli locali la riflettivitagrave non ha riferimento
colorimetrici o fotometrici occorrono modelli piugrave avanzati (BRDF BSSRDF ecc)
24
Gouraud vs Phong smoothing
bull hardwarebull velocebull continuo fino al I
ordinebull effetti lucentezza
limitati (migliorano se si aumenta la triangolazione)
bull Software (hw sulle nuove sch 3D)
bull Piugrave lentobull continuo fino al II
ordinebull si puograve applicare modello
di Phong per lucentezza
25
ConfrontiConfrontibull Confronto tra Flat Gouraud e Phong per un
modello poligonale (triangoli) a bassa risoluzione
Flat Gouraud Phong
26
Le luci nelle libreriebull Spesso nelle librerie grafiche (es OGL) la definizione
delle sorgenti egrave piugrave complessabull In OGL i parametri sono
bull Posizione (direzione) della sorgentebull Livelli di
ndash Ambientendash Diffusandash Speculare
bull Associati alla sorgente
ndash Ovvero in OGL ogni sorgente produce un contributo di luce ambiente diffusiva eo speculare
ndash la specularitagrave e diffusivitagrave dovrebbero essere viceversa proprietagrave delle superfici
27
Caratterizzare i materiali
bull Occorre assegnare alle superfici caratteristiche di riflettivitagravendash diffusiva
ndash speculare
bull Rispettando il modello di illuminazione sceltobull Nei modelli locali la riflettivitagrave non ha riferimento
colorimetrici o fotometrici occorrono modelli piugrave avanzati (BRDF BSSRDF ecc)
25
ConfrontiConfrontibull Confronto tra Flat Gouraud e Phong per un
modello poligonale (triangoli) a bassa risoluzione
Flat Gouraud Phong
26
Le luci nelle libreriebull Spesso nelle librerie grafiche (es OGL) la definizione
delle sorgenti egrave piugrave complessabull In OGL i parametri sono
bull Posizione (direzione) della sorgentebull Livelli di
ndash Ambientendash Diffusandash Speculare
bull Associati alla sorgente
ndash Ovvero in OGL ogni sorgente produce un contributo di luce ambiente diffusiva eo speculare
ndash la specularitagrave e diffusivitagrave dovrebbero essere viceversa proprietagrave delle superfici
27
Caratterizzare i materiali
bull Occorre assegnare alle superfici caratteristiche di riflettivitagravendash diffusiva
ndash speculare
bull Rispettando il modello di illuminazione sceltobull Nei modelli locali la riflettivitagrave non ha riferimento
colorimetrici o fotometrici occorrono modelli piugrave avanzati (BRDF BSSRDF ecc)
26
Le luci nelle libreriebull Spesso nelle librerie grafiche (es OGL) la definizione
delle sorgenti egrave piugrave complessabull In OGL i parametri sono
bull Posizione (direzione) della sorgentebull Livelli di
ndash Ambientendash Diffusandash Speculare
bull Associati alla sorgente
ndash Ovvero in OGL ogni sorgente produce un contributo di luce ambiente diffusiva eo speculare
ndash la specularitagrave e diffusivitagrave dovrebbero essere viceversa proprietagrave delle superfici
27
Caratterizzare i materiali
bull Occorre assegnare alle superfici caratteristiche di riflettivitagravendash diffusiva
ndash speculare
bull Rispettando il modello di illuminazione sceltobull Nei modelli locali la riflettivitagrave non ha riferimento
colorimetrici o fotometrici occorrono modelli piugrave avanzati (BRDF BSSRDF ecc)
27
Caratterizzare i materiali
bull Occorre assegnare alle superfici caratteristiche di riflettivitagravendash diffusiva
ndash speculare
bull Rispettando il modello di illuminazione sceltobull Nei modelli locali la riflettivitagrave non ha riferimento
colorimetrici o fotometrici occorrono modelli piugrave avanzati (BRDF BSSRDF ecc)
![[Ndc11 박민근] deferred shading](https://img.pdfslide.tips/doc/110x75/55624416d8b42a52078b5cf0/ndc11-deferred-shading.jpg)
![[0326 박민근] deferred shading](https://img.pdfslide.tips/doc/110x75/55a26ab01a28ab3d4a8b4647/0326-deferred-shading.jpg)
