1

D

A

B

C12

13

CCB

M

A

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE

ÁNGULOS AGUDOS I

1. En un triángulo rectángulo ABC

º90A , se cumple: cotC+ cotB=4.

Calcule:

M = 16senB.senC.cosB.CosC.

A) 1

4 B)

1

2 C) 1

D) 2 E) 4

2. En un triángulo rectángulo

ABC B 90º si: 5

tgC ; a c 2112

Calcular el perímetro del triángulo

A) 90 B) 120 C) 150

D) 75 E)136

3. En un triángulo rectángulo si la hipotenusa es el doble de la media

geométrica de los catetos. Calcule la suma de las tangentes trigonométricas

de los ángulos agudos del triángulo.

A)2 B) 3 C) 4

D)5 E) 6

4. En la figura adjunta se cumple que:

3

BC

4

AB . Calcular: cscctg

A) 4

3 B)

4

5 C)

4

7

D) 4

9 E)

4

11

5. Si: º40xcosº10xsen

Halle:

E tg3x 4 3 sen(x 10º)

A) 3 B) 32 C) 33

D) 34 E) 35

6. En un triángulo rectángulo ABC(C 90º)

Si: 2

senB secA senA.ctgB3

Halle: E = ctg²B + sec²A

A) 13 B) 15 C) 17

D) 19 E) 21

7. En un triángulo rectángulo ABC

B 90º se cumple que:

1

senA senC 1 02

Halle: tgA cscC 2

A) 0 B) -1 C) -2

D) 2 E) 1

8. Si: 02

cossen

02

cot3

tan

Calcule:

2tanº.36tancos

2senM

A) 0 B)2

1 C) 1

D)3 E)-1 9. En la figura calcule “tg”;

Si: AM MB

2

A) 3

1 B)

2

1 C)

5

1

D) 7

1 E)

2

3

10. Halle:

tg10ºtg20ºtg30º...tg80º

A) 1 B) 0 C)2

D) -1 E)-2

11. Del gráfico halle: cossenW

A)1 B)17

7 C)

17

23

D) 17

7 E)

17

23

12. Halle “ctg” del gráfico, si:

BCAB

A) 32 B) 33 C) 3

D) 6/3 E) 9/3

13. Si ,AD3CD halle: tg

(tomar: sen37º=0,6)

A) 16

1 B)

8

1 C)

8

3

D) 16

3 E)

4

1

14. Si el triángulo ABC es equilátero. Determine tg.

A) 5

3 B)

6

3 C)

7

3

D) 8

3 E)

9

3

15. Si ABCD es un cuadrado y

BM=2CM, BN=NA. Calcule sen .

A) 2

2 B)

3

3 C)

5

5

D) 7

7 E)

10

10

B

N

AD

CM

127º109

M

B

A C

120º

B

A C

a

D

3a

CA

53º

D

3

16. Halle tgx, si ABCD es un cuadrado.

A)16

1 B)

8

1 C)

16

3

D)16

5 E)

16

7

17. De la figura, calcule: ctg

A)1

B)2

C)3

D)4

E)5

18. Del gráfico. Halle:

22 tgsecW

A)5 B)5

1 C) 1

D)2

7 E)

3

7

19. Si se verifica que:

sen(50º x) cos(40º x)

tan x 10º .tan(x 40º) 1

Determine: 2 3xM sec3x cot

2

A)1 B)2 C) 3

D)4 E)5

20. Siendo “” y "β" las medidas de 2

ángulos agudos tales que: 1sec.11cos

1csc.cos

Halle: '30º52sen.'30º37tgW

A)1 B)2

1 C)

3

2

D) 3 E)3

3

B

CD

A

x

37º

37º

C

B

M

A 45º