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REVISTA ARISTA DIGITAL___________________________________________
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Núm. 9 – Junio 2011
Depósito Legal: NA3220/2010
ISSN: 2172-4202
Revista Arista Digital http://www.afapna.es/web/aristadigital
Contenido
Introducción
Presentación
Temporalización
Justificación
Objetivos
Contenidos
Evaluación
Metodología
Agrupamientos
Materiales, espacios, recursos
Situaciones Problemáticas
Bibliografía
AUTOR: Patricia Moreo Sanz y Susana Isidra Del Coro Alves.
CENTROS EDUCATIVOS: CPEIP Francisco Javier Sáenz de Oiza, Cáseda,
CPEIP Gabriel Valentín Casamayor, Aibar.
ISSN: 2172-4202
1-BUSCANDO LA COMPETENCIA
MATEMÁTICA ( I )
INTRODUCCIÓN
Las diversas pruebas de evaluación externa realizadas en nuestros centros, han puesto en evidencia que la Competencia Matemática de nuestro alumnado no alcanza los resultados óptimos que desearíamos. En base a ello, vemos la importancia de empezar a trabajar las matemáticas desde una perspectiva global, que intente hacer pensar a nuestros/as alumnos/as para que les permitan llegar a una excelente y competente construcción del aprendizaje matemático. Este proyecto de trabajo realizado en los colegios de Cáseda, Sada y Aibar ha sido puesto en práctica con el alumnado del 2º ciclo de Educación Primaria y pretende contribuir al desarrollo de la COMPETENCIA MATEMÁTICA, tal y como está especificado en el PLAN DE MEJORA DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS DEL ALUMNADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA, en la COMUNIDAD FORAL DE NAVARRA.
01/06/2011
Número 9
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PRESENTACIÓN
Este proyecto ha sido concebido para trabajar el área de MATEMÁTICAS,
fomentando la capacidad de PENSAR y poner en práctica la adquisición de
los conocimientos matemáticos que se van adquiriendo en el transcurso del
desarrollo del currículo de matemáticas para el 2º ciclo de la etapa de EP.
Se está poniendo en práctica actualmente en el, CEIP Francisco Javier
Sáenz de Oiza de Cáseda, CPEIP San Nicolás de Sada y CEIP Gabriel
Valentín Casamayor de Aibar con el alumnado de 3º y 4º de Educación
Primaria.
TEMPORALIZACIÓN
Durante todo el curso escolar 2010/2011, una vez finalizada cada unidad del
currículo de matemáticas.
JUSTIFICACIÓN
Pretendemos con este proyecto, desarrollar la COMPETENCIA MATEMÁTICA, centrándonos en la resolución de problemas cotidianos así como poner en práctica la capacidad resolutiva de cada niño/a.
OBJETIVOS
Este proyecto pretende el desarrollo de los siguientes objetivos relacionados
con el PLAN DE MEJORA DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS DEL
ALUMNADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA EN LA COMUNIDAD FORAL DE
NAVARRA.
COMPETENCIA OBJETIVOS DE MEJORA ACTUACIONES
COMPETENCIA LINGÜISTICA
Comprensión lectora Lectura de textos instructivos orientados a la Resolución de Problemas
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Mejora en el uso de los algoritmos de suma, resta, división y multiplicación.
Operaciones necesarias para realizar las actividades.
Mejora de la utilización y conocimiento del Sistema Métrico Decimal _ Medida de longitud_
Actividades centradas en el uso del metro, decímetro y centímetro y la conversión de unas unidades en otras.
Conocimiento práctico de la geometría plana.
Medida de perímetros de figuras planas.
Conocimiento y utilización de la moneda actual
Situaciones cotidianas en las que deben utilizar la moneda, conversiones de € a céntimos y viceversa.
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COMPETENCIA OBJETIVO DE MEJORA ACTUACIONES
COMPETENCIA EN EL CONOCIMIENTO E INTERACCION CON EL MUNDO FISICO
Desarrollar el pensamiento científico-técnico del alumnado.
Actividades en las que se formulen preguntas, se utilicen instrumentos para obtener datos precisos y comparables, se organice la información, se reflexione sobre los descubrimientos, se construyan modelos.
COMPETENCIA OBJETIVOS DE MEJORA ACTUACIONES
EDUCACIÓN EN VALORES
Desarrollar valores relacionados con el estilo y la actitud hacia el aprendizaje
Fomentando en el alumnado:
El trabajo personal, la responsabilidad, la perseverancia, la flexibilidad, el conocimiento de uno mismo, la autoestima, la capacidad de asumir riesgos y aprender de los errores, la
motivación intrínseca.
CONTENIDOS
Los contenidos trabajados en este proyecto se corresponden con los bloques de contenidos establecidos en el Decreto Foral 24/2007, de 19 de marzo, que establece el currículo oficial en la Comunidad Foral de Navarra, para el 2º ciclo de la Etapa de Educación Primaria.
EVALUACIÓN
Cada una de las situaciones problemáticas que figuran en este artículo, se presentan al alumnado al final de cada unidad didáctica, constituyendo de esta forma un proceso de evaluación que nos permite obtener unos indicadores sobre la competencia real matemática alcanzada por cada alumno/a. De esta manera nos permite reflexionar sobre los contenidos abordados en cada unidad, observando si los contenidos les han servido para trasladarlos a situaciones reales.
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METODOLOGÍA
Se fomentará durante todo el proceso la capacidad de aprender por sí mismo y la capacidad de pensar en el entorno matemático.
AGRUPAMIENTOS
El trabajo es individual, ya que cada alumno/a se enfrenta sólo a la situación problemática.
MATERIALES, ESPACIOS, RECURSOS
Los materiales utilizados en este taller son:
Las diferentes situaciones problemáticas desarrolladas al final de cada unidad, que corresponden a las que se presentan en este artículo.
El espacio utilizado es un aula.
Los recursos humanos que se utilizan son los profesores tutores.
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Unidad 1 ♦♦ 3º E. P. Nombre: ___________________ Fecha: ____________
¡ EMPEZAMOS EL NUEVO CURSO !
¡Qué mayor soy! Ya estoy en 3º de Educación Primaria. En mi nueva clase estamos 15 alumnos. Somos siete chicas y ocho chicos y nos llevamos muy bien. Cuando hemos llegado a clase, nuestra profesora ha escrito estas cifras en la pizarra: 1 3 5 8 Luego nos ha dicho que teníamos que formar todos los números de cuatro cifras posibles. Estos son los que yo he hecho:
1._ _ _
1.
1.
1.
1.
1.
3.
5.
8.
Luego hemos tenido que ordenarlos de mayor a menor separados por una rayita:
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Antes de irnos a comer nos ha dado esta sopa de letras para
que busquemos los ocho números ordinales que están escondidos. Yo los he rodeado de color rojo pero tú puedes hacerlo con el
color que prefieras.
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Unidad 2 ♦♦ 3º E. P. Nombre: ___________________ Fecha: ____________
EL OTOÑO Y LAS SETAS
Ha comenzado el otoño y los recolectores de setas han empezado a salir para recoger setas de diversas clases. Unas son excelentes manjares (Boletus, Agaricus, Cantharellus,…), otras en cambio, son venenosas y hay que tener mucho cuidado en no comerlas, como por ejemplo la Amanita muscaria, que también la podemos conocer como la “seta de los enanitos”.
Para evitar tener problemas con las setas que comemos debemos conocerlas muy bien o ir de excursión a recolectar setas con un entendido en ellas.
César y Mónica han ido de excursión con Javier, que es un experto en setas y hongos.
Recogieron las siguientes cantidades de setas:
Boletus edulis: 327
Agaricus campestris: 129
Cantharellus Lutescens: 208
Amanita muscaria: 97
1. ¿Cuántas setas comestibles recogieron César, Mónica y Javier en la excursión? Solución: ______________________________________________
Haz las operaciones que necesites aquí.
Cantharellus lutescens
Boletus edulis
Agaricus campestris
Amanita muscaria
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2. ¿Cuántas setas venenosas recogieron César, Mónica y Javier en la excursión?
a. 208
b. 97 c. 327 d. 504
3. ¿Qué seta comestible encontraron en menor cantidad?
a. Boletus edulis b. Agaricus campestris c. Cantharellus Lutesces d. Amanita muscaria
4. ¿Cuántos Boletus más que Agaricus recogieron en la excursión?
Solución: _____________________________________________
5. Javier le preguntó a César cuántos Cantharellus más que Agaricus recogieron en la excursión. ¿Puedes realizar que operación hizo para responderle?
Solución: _____________________________________________
Haz las operaciones que necesites aquí.
Haz las operaciones que necesites aquí.
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6. Mónica decide comprobar si la respuesta de Javier es cierta. ¿Qué comprobación realizó?
Solución: _____________________________________________
7. Mónica y César quedaron encantados con la excursión y decidieron volver el fin de semana siguiente para contar las diferentes setas que había en aquel lugar. Cada uno anotó el número de setas que encontró en un papel, pero se borraron algunos números. ¿Me ayudas a encontrarlos?
Mónica
César
Sábado encontró 1 5
Domingo encontró + 9
1 9 2
Sábado encontró 1 8
Domingo encontró + 7
1 9 0
Haz las operaciones que necesites aquí.
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Unidad 3 ♦♦ 3º E. P. Nombre: __________________ Fecha: ____________
¡VOY A COMPRAR ROPA!
Como se acerca el invierno, el sábado voy a ir de compras con mis padres. La verdad es que necesito unos pantalones y una cazadora: ¡He crecido mucho este verano! Yo también voy a colaborar en el pago con mis ahorros. Tengo: -Dos billetes de 10 € -Cuatro monedas de 2 € -Veinte monedas de 10 cent. Esto es lo que me he comprado:
Esto es lo que valen las dos prendas: _______________________
35€ 69€
Haz las operaciones que necesites aquí.
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El dinero que yo tengo: __________________________________ Lo que ponen mis papás: ________________________________
Solución: _____________________________________________
Haz las operaciones que necesites aquí.
Haz las operaciones que necesites aquí.
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Unidad 4 ♦♦ 3º E. P.
Nombre: ___________________ Fecha: ____________
Zoo de Barcelona
Coches de alquiler
Una vez dentro del Zoo tienes dos opciones: o haces todo el recorrido a pie y lo vas viendo todo detenidamente o te alquilas un cochecito para poder moverte por el parque. Hay dos tipos de coches para moverse por el parque: los más pequeños que tienen capacidad para dos adultos y dos niños y que te cuestan 14 € la hora o los más grandes, donde pueden subir cuatro adultos y dos niños y tienes que pagar 20 € la hora.
Entrada adultos 14 € Entrada niños (de 3 a 12 años) 8,50 € Entrada grupo de adultos (a partir de 20 personas) 11 € Entrada grupos escolares, clubs infantiles, etc. (hasta 18 años) 6 € Entrada grupos guarderías (menores de 3 años) 2,50 € Entrada personas de más de 65 años 7,50 €
Los horarios del zoo a lo largo de todo el año son los siguientes: Enero-Febrero 10:00-17:00 Marzo-Abril-Mayo 10:00-18:00 Junio-Julio-Agosto-Septiembre 10:00-19:00 Octubre 10:00-18:00 Noviembre-Diciembre 10:00-17:00 (El 25 de Diciembre está abierto hasta mediodía)
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1. Javier quiere llevar al Zoo a sus tres sobrinos de 5, 7 y 10 años. ¿Cuánto le costarán las entradas? Solución: _____________________________________________
2. La clase de 3º de EP del Colegio “Miró” de Barcelona va a ir de excursión al Zoo de Barcelona. Son 17 en total, entre niños y niñas. ¿Cuánto costarán las entradas del grupo escolar? Solución: _____________________________________________ 3. La Guardería “Gaudí” también ha decidido ir de excursión al zoo. Son 5 niños de 3 años y 3 niñas de 2 años. ¿Cuántos costarán las entradas de los niños y niñas de la guardería?
Haz las operaciones que necesites aquí.
Haz las operaciones que necesites aquí.
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Solución: _____________________________________________ 4. Eduardo y su mujer, María van a ir a pasar el domingo al Zoo, con sus dos hijos: Manuel de 6 años y Florentina de 10 años. Quieren alquilar un coche para visitar el Zoo durante dos horas. ¿Cuánto les costará el alquiler del vehículo? Rodea la respuesta correcta
a. 14€ e. 28€ f. 20€ g. 40€
¿Cuánto les costarán las entradas?
Solución: _____________________________________________ 5. Edurne, María, Ana y Felisa son cuatro abuelas que se han puesto de acuerdo para visitar el Zoo de Barcelona el domingo. Quieren alquilar un coche para visitar el Zoo durante cuatro horas. ¿Cuánto les costará el alquiler del vehículo? Rodea la respuesta correcta
a. 56€ h. 14€ i. 20€ j. 80€
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Unidad 5 ♦♦ 3º E. P. Nombre: ___________________ Fecha: ____________
YO MULTIPLICO, TÚ MULTIPLICAS
¿Sabes lo que es una familia numerosa? Pues mira la mía lo es. Me llamo Raquel, tengo 8 años y soy la hermana mayor. Luego está Pedro de 6, Igor de 5, las gemelas Ana y Maite de 3 y mi hermano más pequeño, sólo tiene tres meses, Jacinto. ¿Has averiguado cuántos hermanos somos?_________________ Ayer fuimos los ocho al Parque zoológico y mi padre me encargó a mí sacar las entradas. Estos eran los precios: ¿Cuánto dinero me costarán las entradas? Solución: _____________________________________________
Mis padres me han dado un billete de 100 €. ¿Me sobrará algún Euro? Solución: ____________________________________________
ADULTOS: 25 € NIÑOS MAYORES DE 2 AÑOS: 10 € Menores de 2 años: gratis
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Unidad 6 ♦♦ 3º E. P. Nombre: ___________________ Fecha: ____________
El huerto de tomás
1. Tomás quiere poner en sacos de 5 kg las patatas. ¿Cuántos sacos llenará? ¿Le sobrarán patatas sin poner en sacos?
Solución: _____________________________________________
2. Tomás también quiere poner las zanahorias en bolsas de 5 kg. ¿Cuántas bolsas podrá hacer? Rodea la respuesta correcta
a. 25 bolsas k. 15 bolsas l. 5 bolsas m. 10 bolsas
En el huerto de Tomás acaban de recolectar la cosecha de este año. Han recogido: 47 Kg. de patatas 125 Kg. de zanahorias 356 Kg. de tomates 129 Kg. de pimiento verde 454 Kg. de manzanas 246 Kg. de ciruelas
Haz las operaciones que necesites aquí.
Haz las operaciones que necesites aquí.
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3. Con la fruta que ha recolectado quiere dividirla en dos cajas, de manera que quede en cada caja la mitad de manzanas y la mitad de ciruelas. ¿Cuántos kilos de fruta le quedarán en cada caja?
Solución: _____________________________________________ 4. Tomás ha colocado los tomates en bolsas de 2 Kg. y los pimientos verdes en bolsas de 3 kg. Una vez acabado el reparto ha contado 178 bolsas de tomates y 43 bolsas de pimientos verdes. Comprueba tú que ha realizado todos los cálculos correctos.
Haz las operaciones que necesites aquí.
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Unidad 7 ♦♦ 3º E. P. Nombre: ___________________ Fecha: ____________
EN LA PANADERÍA
Mi padre es panadero y pastelero. Yo le ayudo de vez en cuando a hacer tortas, barras de pan… Lo que más me gusta es amasar la harina con el agua y la sal. Cada día hace 100 barras de pan, 200 magdalenas y 25 tortas de anís. El pan lo reparte entre las cuatro estanterías que tiene en la pared poniendo en cada una la cuarta parte. Luego mi hermana Susana lo vende a nuestra clientela. ¿Sabes cuántas barras de pan coloca en cada estantería? Haz un dibujo.
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El domingo pasado tuvimos mala suerte. Entraron un montón de ratones y se comieron la quinta parte de las magdalenas que había hecho ese día. ¿Sabes cuántas magdalenas se comieron? ¿Cuántas te parece que nos quedaron para la venta?
Solución: ___________________________________
Haz las operaciones que necesites aquí.
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Unidad 8 ♦♦ 3º E. P. Nombre: ___________________ Fecha: ____________
La familia de aitana
En este gráfico Aitana ha representado la altura en centímetros de todos los miembros de su familia. Era una tarea que le había pedido, Sara, su profesora.
Sara aprovechó el trabajo que había realizado Aitana para estudiar la medida de longitud y les hizo las siguientes preguntas en clase.
¡Creo que tú también puedes acertarlas!
124
126
128
130
132
134
136
138
140
142
144
146
148
150
152
154
156
158
160
162
164
166
168
170
172
174
176
178
180
182
Aitana Osiel Soma Vanemi Dana Itiel
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1. Observa bien el gráfico y rellena la siguiente tabla
altura en cm altura en m
Aitana
Osiel
Soma
Vanemi
Dana
Itiel
2. ¿Cuántos centímetros mide Osiel más que Itiel? Solución: _____________________________________________
3. ¿Cuántos metros miden Soma y Vanemi? 4. Sara también les pidió que realizaran estos ejercicios para saber si habían comprendido bien la medida de longitud.
¡Prueba tú también!
Ordena de menor a mayor longitud:
2 m , 25 cm , 2500 m , 2 km , 1500 m
1º 2º 3º 4º 5º
Haz las operaciones que necesites aquí.
Haz las operaciones que necesites aquí. Rodea la respuesta correcta
a. 352 m b. 3,62 m c. 3,52 m d. 362 m
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Pon SÍ, si crees que puede ser verdad. Pon NO, si crees que es imposible. Mi hermana salió corriendo y dio un salto de 7 metros.
Un bebé al nacer puede medir 50 centímetros.
Un caserío muy alto puede medir 150 metros de altura.
Escribía con un lapicero que medía 50 centímetros.
El hombre más alto del mundo mide 150 centímetros y el más bajo sólo 50 centímetros. Marca cuál es el mejor dibujo de estos dos hombres.
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Unidad 9 ♦♦ 3º E. P. Nombre: ___________________ Fecha: ____________
LA PISCINA DE MI JARDÍN
Mis padres han decidido hacer una piscina en nuestro jardín. Mi hermana y yo estamos muy ilusionados. Como yo estoy haciendo 3º de Primaria y me gustan las matemáticas, he decidido ayudarles con la construcción. Primero les he hecho un dibujo de la forma simétrica que me gustaría que tuviera: 200cm. 10dm. 100cm. 5 m.
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¿Puedes ayudarme y calcular en metros cuánto mide todo el contorno de la piscina?
Solución: _____________________________________________ La vamos a llenar de agua. Mi padre ha dicho que echaríamos 500 litros pero hemos tenido que añadirle una garrafa de cloro que tenía 10 litros y medio. ¿Cuántos litros contiene la piscina en total?
Solución: _____________________________________________
Haz las operaciones que necesites aquí.
Haz las operaciones que necesites aquí.
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Unidad 11 ♦♦ 3º E. P. Nombre: ____________________ Fecha: __________
LÍNEAS Y ÁNGULOS
Hemos empezado en la escuela un nuevo tema que es apasionante. Trata de las líneas rectas curvas y de los ángulos. Como a mí me gusta tanto dibujar, me está entusiasmando y creo que a ti también te gustará. Mira, te voy a enseñar un dibujo y quiero que busques ángulos y los colorees de la forma que te indico: -5 ángulos rectos de color rojo -2 ángulos agudos de color azul -2 ángulos obtusos de color verde
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Ahora viene lo difícil. Quiero que dibujes un camino que salga de la puerta de la casa. Para hacerlo tienes que utilizar dos líneas quebradas. Para acabar me gustaría que me dijeras cuántos euros vale esta vivienda. Te voy a dar una pista. Se calcula multiplicando por 92 los días que tiene un año bisiesto.
Solución: _____________________________________________
Haz las operaciones que necesites aquí.
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Unidad 12 ♦♦ 3º E. P. Nombre: ___________________ Fecha: ____________
¡NOS GUSTA LA GEOMETRÍA!
La profesora de 3º nos ha puesto estas figuras para analizarlas y saber si habíamos entendido el mundo de las formas geométricas.
¿Me ayudas a resolver las preguntas?
Nombre de la figura: _________________________________
Nº de caras: ________________________________________
Nº de aristas: _______________________________________
Nº de vértices: ______________________________________
¿Cómo son sus caras?_________________________________
Nombre de la figura: _________________________________
Nº de caras: ________________________________________
Nº de aristas: _______________________________________
Nº de vértices: ______________________________________
¿Cómo son sus caras? _________________________________
Nombre de la figura: ______________________________
Nº de caras: ______________________________________
Nº de aristas: _____________________________________
Nº de vértices: ___________________________________
¿Cómo son sus caras?
_______________________________
Nombre de la figura:
__________________________
Nombre de la figura:
__________________________
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Escribe el nombre de la figura que podrías montar a partir de cada recortable:
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¿Qué polígonos ves en estas señales de tráfico?
______________________________________
______________________________________
______________________________________
______________________________________
______________________________________
______________________________________ ______________________________________
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Unidad 13 ♦♦ 3º E. P. Nombre: ____________________ Fecha: __________
¡CÓMO ME GUSTAN LOS TRIÁNGULOS!
Esto de los triángulos me ha gustado mucho. La verdad es que ahora los veo por todas partes y he aprendido a diferenciarlos por sus lados y ángulos. Para empezar quiero que cuentes y numeres en su interior todos los que veas en este dibujo:
¿Cuántos has encontrado?.............................
Ahora en este dibujo tienes que poner la clase de triángulo:
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Unidad 14 ♦♦ 3º E. P. Nombre: ____________________ Fecha: __________ ¡ PON A PRUEBA TU PERICIA CON EL COMPÁS Y LA REGLA!
1. Sigue estos pasos:
a. Coge la regla y traza una recta de 6 cm. b. Dibuja con el compás una circunferencia con el radio
de 6 cm que has dibujado. c. Con ayuda del compás dibuja la mediatriz del radio de
la circunferencia. d. Con la regla completa el diámetro de la circunferencia
y con ayuda del compás calcula su mediatriz. e. Une los cuatro puntos y responde:
Haz las operaciones que necesites aquí.
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2. ¿Cuál es el nombre de la figura que resulta? _____________________________________________________ 3. ¿Cuál es su perímetro? _____________________________________________________
Haz las operaciones que necesites aquí.
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Unidad 14 ♦♦ 3º E. P. Nombre: ____________________ Fecha: __________ ¡ PON A PRUEBA TU PERICIA CON EL COMPÁS Y LA REGLA! 1. Sigue estos pasos:
f. Coge el compás, y dibuja una circunferencia cualquiera.
g. Sin modificar la apertura del compás, sitúate en un punto cualquiera de la circunferencia, y extiende el compás hasta cortar en otro punto de la circunferencia.
h. Apoya la punta del compás en este nuevo punto, y repite la acción anterior.
i. Si continúas, verás que, después de marcar seis puntos, vuelves al punto inicial.
j. Une esos puntos.
2. ¿Cuál es el nombre de la figura que resulta? ______________________________________________________________
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Unidad 15 ♦♦ 3º E. P. Nombre: ___________________ Fecha: ___________
¡LA BIBLIOTECARIA NECESITA AYUDA La bibliotecaria del colegio se ha propuesto realizar un inventario de todos los libros que hay en la biblioteca. Ha realizado el siguiente recuento: Estantes de la izquierda Estantes de la derecha
1ª balda: 45 1ª balda: 37 2ª balda: 38 2ª balda: 42 3ª balda: 24 3ª balda: 36 4ª balda: 36 4ª balda: 29
Ayúdale a resumir todos estos números realizando una tabla para recoger estos datos. Calcula el número de libros por estante, y el total.
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Solución: ______________________________________________________________ ______________________________________________________________
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BIBLIOGRAFÍA
Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación. BOE, núm. 106.
Decreto Foral 24/2007, de 19 de marzo, por el que se establece el
currículo de las enseñanzas de Educación Primaria en la Comunidad
Foral de Navarra.
Plan de Mejora de las Competencias Básicas del alumnado de
Educación Primaria. Gobierno de Navarra, Departamento de
Educación, 2008.
Libro de texto de matemáticas, 3º, Ed.: Anaya, “Abre la puerta”.