1.- Cálculo y Dimensionamiento de la potencia para una banda transportadora

7/24/2019 1.- Clculo y Dimensionamiento de la potencia para una banda transportadora

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FACULTAD CIENCIAS Y TECNOLOGIA

INGENIERIA ELECTROMECNICAELEMENTOS DE MQUIN

Datos necesarios:

40.00 kg/m Carga por metro lineal de banda

t = 30.00 s Tiempo total del objeto en recorrer la banda

L = 3.00 m Longitud de transporte

B = 0.30 m Ancho de la banda

2.00 kg/m2 Masa de la banda por metro cuadrado

g = 9.81 m/s2 Aceleracin de la gravedad

Clculo de la velocidad requerida

vt = 0.10 m/s Velocidad tangencial requerida

Clculo de las fuerzas y resistencias.

Del Diagrama del cuerpo libre tenemos:

Resistencia principal ramal superior:

Ec. Mquinas de transporte

Helmut Ernest

Clculo de la masa por metro lineal de la carga a transportrar

40.00 kg/m

Clculo de la masa por metro lineal de la banda

0.60 kg/m

Clculo del coeficiente global (Suma del coeficiente de rodadura y el coeficiente friccin)

= 0.6

CALCULO DE LA POTENCIA DEL MOTOR

=

Estacion de accionamiento

Estacion tensora

Ramal superior

Ramal inferior

T1T1

T2T2

Z

= ( + ) c os

=

=

= =

=


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La potencia del motor esta definida por:

P`motor = 0.096 HP

Potencia necesaria superar la Inercia del mecanismo

10.00 kg

ta = 0.50 s Tiempo del motor entrar al regimen permanente

70.00 mm

vt = 0.10 m/s velocidad tangencial requerida

Donde la potencia esta definida por:

Momento torsor

Para cilindros uniformes cualesquiera fuera

su altura y espesor

I = 0.006

Aceleracin angular

2.857 rad/s Velocidad angular

27.28 rpm

54.57 rad/s2

Por tanto el momento torsor sera:

0.334 N*m

Mt = 0.034 kgf *m

Calculando la potencia que esta definida por:

0.001 HP

Por tanto la potencia total para el mecanismo sera:

0.0969 HP

` =

=12

=

=

=()( )

75 ()

=

=

= 2 60 =

= =

= =

=()( )

75 ()`` =

= ` + =

= = =

= 6 02 =


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Clculo de la potencia motriz

0.97 Rendimiento de las cadena

0.99 Redimiento de los rodamientos

0.90 Rendiemiento de la caja reductora

0.1 HP

Seleccionando la potencia del motor a un valor comercial

1/4 HP

=

=

= =

=

=


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Datos requeridos:

Pmotor = 1/4 HP Potencia requerida

n1 = 50.00 rpm Velocidad del pin

n2 = 27.28 rpm Velocidad de la catalina

Dejes 650.00 mm Distancia entre ejes

La metodologa para la seleccin de cadenas se realiz por medio del catlogo ask

SELECCIN

1.- Coeficientes de servicios Factor Y

Mquina Motor de combustin Motor electrico Motor de combustion

accionada interna o turbina interna y transmision mecanica

Sin sacudidas

Sacudidas ligeras

Sacudidas violentas

Y = 1.30 (Sin sacudidas y un motor elctrico)

2.- Potencia corregida

Pk = 0.33 HP

Pk = 0.3295 CV

3.- Preseleccin de la cadena

La cadena preseleccionada se situa en la region RH 12 -I

SELECCIN Y DIMENSIONAMIENTO DE LA CADENA (P5.2)

1.00

1.20

1.40

1.30

1.00

1.50

1.20

1.40

1.70

=


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4.- Seleccin final de la cadena

Para la cadena RH 12-1 indica una potencia de 0.35 CV, con lubricacin (engrase manual)

Por lo tanto la seleccin ser: Z1 = 16 dientes (N de dientes del pin)

Para un pin de 16 dientes para la cadena RH 12-1 que indica un eje mximo de 33 mm.

Relacin de transmisin:

1.83 2

5.- Nmero de dientes de la rueda catalina

29.32 30.00 dientes

Se elegir una rueda de 30 dientes de dimetro mximo de eje de 47 mm .

6.- Longitud de la cadena

(N de eslabones)

a = 650.000 mm Distancia entre ejes

t = 12.7 mm (Paso de la cadena para RH 12-1)

X = 125.37 126 eslabones

7.- Distancia exacta entre ejes

De la longitud calculada X = 126 eslabones

i= =

. =

= =

= =

= 2 +1+ 2

2 +2 1

2

=

= 2 1 + 2


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Para el factor B consultar la siguiente tabla:

7.86

Interpolando se obtuvo:

B = 0.2498

a = 653.42 mm

a= 654.00 mm

Formulacin del pedido

1 cadena ASK RH 12-I con 126 eslabones, incluido 1 eslabn de empalme recto.

1 pin de 16 dientes n 021-012-16

1 rueda de 30 dientes n 021-012-30

8.- Calculo de la fuerza de la cadena

3.58 kgf*m

110.01 kgf

1079.25 N

=

75 () = 75

=1/47525060

=

= 12 1 =

= 2 1 + 2

T1

T2 = 0

= 1 / 2 1 =2 =

= 65.1

=


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1.- Diseo

2.- Dimensionamiento

Diagrama de cuerpo libre

Fuerzas radiales Fuerzas tangenciales

1079.25 N

653.19 N

49.05 N

24.53 N

Plano X-Y

CALCULO Y DIMENSIONAMIENTO DEL EJE P8.2 (Estacin de accionamiento)

=

= =

=

2 =

= 1+ 22 =


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Plano X-Y

-58.988 N

1187.285 N

= 0 + 2 = 0

= 0 26+ 336 13 323= 0

= 13+ 323 26

336

=

= + 2 =


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Plano X-Z

Mt = 35.13 N*m

653.186 N

653.186 N

= 0 + 2 = 0

= 0 336 323 13= 0

=

323+ 0.13

336 = = 2 =


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Dimensionamiento a la esttica

Datos necesarios: Seleccin del material: se usar acero SAE 1045

310 Mpa Limite minimo a la fluencia

Seccin Critica C-C

FLEXIN

Donde: 28.060 N*m

8.491 N*m

29.317 N*m

298.62

TORSION

178.91

ECUACIONES DE MORH

Factor de seguridad (n)

n se sac del libro de Casillas (pag. 435) factor de seguridad de los metales.

El factor de seguridad (n), se considera al producto de los factores primarios designados A,B,C,D,

siendo la frmula:

A = 1.5 Relacin entre la resistencia mxima del material y el limite de elasticidad.

B = 1.0 Factor que depende de la aplicacin de la pieza en funcion de las cargas.

C = 1.0 Factor supeditado a la forma de obrar de la carga en la pieza.

D = 2 Factor de precaucin, prevision cargas excesivas, imperfeccin del material.

n = 3.00

Para la flexin

De donde:

= +

=

= =

=

= =

32 =

=

= =

16

=1 6 =

=

2

2

+

=

2

+

=

322

322

+ 16

3

=

=2

2

+


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Iterando obtenemos:

1= 0.01463 m

1= 14.626 mm

Para la torsin

Iterando obtenemos: 2= 0.016552 m

2= 16.552 mm

Del clculo a la esttica tenemos:

Por flexin 1= 14.626 mm Se deber tomar el mayor diametro

= 16.552 mm

Por torsin 2= 16.552 mm = 17.00 mm

Dimensionamiento a la fatga

r = 565 Mpa Acero SAE 1045

Limite a la fatiga (Se)

Se = 226 Mpa

Factores de modificacin

Factor de superficie Ka

Los factores a y b son dependientes del acabado superficial de la pieza, tomados de las tablas de shigley

a = 4.54

b = -0.265

Ka = 0.847

Factor de tamao Kb

para:

Donde = 16.55 mm Diametro del eje

Kb = 0.920

= 0 . 4

`= Ka

=

= 7.62.

2.79 < < 51

149.31

149.31

+ 89.455

310 3

=2

+

2

+

0.5

2

+

0.5 310 3

149.31

+ 89.455

0.5 310 3


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Factor de carga (Kc)

Para flexin rotativa y alternativa:

Kc = 1.00

Factor de temperatura (kd)

Este factor considera la diferencia temperatura entre el ensayo realizado y la temperatura de operacin:

Considerando una temperatura ambiente de T = 20 C y entrando a tablas tenemos:

Kd = 1.00

Factor de confiabilidad (Ke)

Tiene en cuenta la naturaleza estadstica de la fatga.

De tablas de confiabilidad con el 90% Za = 1.288

ke = 0.897

Factor de concentracin de tensin (Kf)

Donde Kt se obtiene de la tabla de singley (pag. 1008)

D = 17 mm d = 15 mm r = 1.5mm

0.10 1.13

De la grfica obtenemos :

Kt = 1.6

=

=10.08

= 1 + ( 1)

= =


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De la grfica obtenemos : q = 0.8

Kf = 1.48

De la cual el limite modificado a la fatiga ser:

Se` = 233.81 Mpa

De la ecuacin de Goodman

Donde

De donde:

` + 1

= +

2 =

2

=322 +

322

+ 16

= 149.31 +

149.31

+ 178.91

=322

322

+ 16

= 149.31

149.31

+ 178.91

= 1 + ( 1 )

`= Ka

=

382.34

=83.72

= +

2 =149.31


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Por tanto:

Comprobacin realizada con el diametro obtenido en el analisis esttico

= 17.00 mm

= 0.017 m

0.26 < 0.33 ok cumple !

Por tanto el diametro del eje satisface a las solicitaciones presentadas:eje= 17.00 mm

`

+

1

=

2 =233.035

233.035

233.8110 +149.31

56510

13


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2.- Dimensionamiento

Diagrama de cuerpo libre

Fuerzas radiales Fuerzas tangenciales

49.05 N 653.19 N

24.53 N

Plano X-Y

CALCULO Y DIMENSIONAMIENTO DEL EJE (Estacin de tensora) P12.2

= =

=

2 =

= 1+ 22 =


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Plano X-Y

24.525 N

24.525 N

= 0 + 2 = 0

= 0 336 13 323= 0

= 13+ 323

336 =

= 2 =


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Plano X-Z

Mt = 35.13 N*m

653.186 N

653.186 N

= 0 + 2 = 0

= 0 336 323 13= 0

=

323+ 0.13

336 = = 2 =


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Dimensionamiento a la esttica

Datos necesarios: Seleccin del material: se usar acero SAE 1045

310 Mpa Limite minimo a la fluencia

Seccin Critica C-C

FLEXIN

Donde: 0.319 N*m

8.491 N*m

8.497 N*m

86.55

TORSION

178.91

ECUACIONES DE MORH

Factor de seguridad (n)

n se sac del libro de Casillas (pag. 435) factor de seguridad de los metales.

El factor de seguridad (n), se considera al producto de los factores primarios designados A,B,C,D,

siendo la frmula:

A = 1.5 Relacin entre la resistencia mxima del material y el limite de elasticidad.

B = 1.0 Factor que depende de la aplicacin de la pieza en funcion de las cargas.

C = 1.0 Factor supeditado a la forma de obrar de la carga en la pieza.

D = 2 Factor de precaucin, prevision cargas excesivas, imperfeccin del material.

n = 3.00

Para la flexin

De donde:

= +

=

= =

=

= =

32 =

=

= =

16

=1 6 =

=

2

2

+

=

2

+

=

322

322

+ 16

3

=

=2

2

+


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Iterando obtenemos:

1= 0.0111 m

1= 11.1 mm

Para la torsin

Iterando obtenemos: 2= 0.0124 m

2= 12.436 mm

Del clculo a la esttica tenemos:

Por flexin 1= 11.1 mm Se deber tomar el mayor diametro

= 12.436 mm

Por torsin 2= 12.44 mm = 13.00 mm

Dimensionamiento a la fatga

r = 565 Mpa Acero SAE 1045

Limite a la fatiga (Se)

Se = 226 Mpa

Factores de modificacin

Factor de superficie Ka

Los factores a y b son dependientes del acabado superficial de la pieza, tomados de las tablas de shigley

a = 4.54

b = -0.265

Ka = 0.847

Factor de tamao Kb

para:

Donde = 12.44 mm Diametro del eje

Kb = 0.949

= 0 . 4

`= Ka

=

= 7.62.

2.79 < < 51

43.275

43.275

+ 89.455

310 3

=2

+

2

+

0.5

2

+

0.5 310 3

43.275

+ 89.455

0.5 310 3


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Factor de carga (Kc)

Para flexin rotativa y alternativa:

Kc = 1.00

Factor de temperatura (kd)

Este factor considera la diferencia temperatura entre el ensayo realizado y la temperatura de operacin:

Considerando una temperatura ambiente de T = 20 C y entrando a tablas tenemos:

Kd = 1.00

Factor de confiabilidad (Ke)

Tiene en cuenta la naturaleza estadstica de la fatga.

De tablas de confiabilidad con el 90% Za = 1.288

ke = 0.897

Factor de concentracin de tensin (Kf)

Donde Kt se obtiene de la tabla de singley (pag. 1008)

D = 13 mm d = 10 mm r = 0.5mm

0.05 1.30

De la grfica obtenemos :

Kt = 2.5

=

=10.08

= 1 + ( 1)

= =


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De la grfica obtenemos : q = 0.8

Kf = 2.2

De la cual el limite modificado a la fatiga ser:

Se` = 358.35 Mpa

De la ecuacin de Goodman

Donde

De donde:

` + 1

= +

2 =

2

=322 +

322

+ 16

= 86.55 +

86.55

+ 178.91

=322

322

+ 16

= 86.55

86.55

+ 178.91

= 1 + ( 1 )

`= Ka

=

285.29

=112.19

= +

2 =86.55


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Por tanto:

Comprobacin realizada con el diametro obtenido en el analisis esttico

= 13.00 mm

= 0.013 m

0.32 < 0.33 ok cumple !

Por tanto el diametro del eje satisface a las solicitaciones presentadas:eje= 13.00 mm

`

+

1

=

2 =198.74

198.74

233.8110 +86.55

56510

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1.- Cálculo y Dimensionamiento de la potencia para una banda transportadora