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Cinematica di Galassie
• Distribuzione di massa
• Struttura
• Stato dinamico
2
Come ?• Righe di Emissione• Righe di Assorbimento
Di cosa ?• Mezzo interstellare
– Freddo– Tiepido– Caldo
• Componente stellare• Ammassi globulari
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Righe spettrali
più utilizzate
4
Spettro osservato con ancora l’emissione del cielo
Lunghezza d’onda
Pos
izio
ne lu
ngo
la f
endi
tura
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Come prima ma con il cielo sottratto
Lunghezza d’onda
Pos
izio
ne lu
ngo
la f
endi
tura
stella
stella
Centro galassiaHβ, [OII]
6
stella
stella
Centro galassiaHβ, [OII]
Mg
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Regione fino all’Halpa [NII],[SII]
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9
Curva di rotazione Ha [NII]
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Formule• z=(λoss – λlab )/ λlab= (λoss/ λlab -1)=Δλ/λ
• V/c = ((z+1)2-1)/((z+1)2+1) ~ z
• Attenzione, già per V=3000km/s la formula approssimata causa un errore di 15km/s
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Formule
x, y = posizione nel piano del cielor = distanza radiale nel piano del cieloR = distanza radiale nel piano della galassia
i = inclinazione, φ = angolo sul pano del cielo, θ = angolo sul piano della galassia
r = (x2 + y2 )1/2
tan(θ) = tan(φ) / cos(i) R = r cos(φ) / cos(θ)
Voss(R) = Vdep(r) sin(i) cos(θ)
Piano del cielo Piano del disco
Linea dei nodi
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Formule
Lungo l’asse maggiore
φ = 0 θ = 0 R = r ; Voss(R) = Vdep(R) sin(i)
ΔVdep = ΔVoss / (sin(i) cos(θ))Lungo l’asse minore
φ = 90 θ = 90 R = r/sin(i) ; Voss(R) = 0Lungo un asse intermedio
Voss(R) = Vdep(r) sin(i) cos(θ) ma:1) Peggior risoluzione spaziale ΔR = Δr cos(φ) / cos(θ) > Δr
2) Peggior risoluzione in velocità ΔVdep = ΔVoss / (sin(i) cos(θ))
Piano del cielo Piano del disco
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Rotazione rigida• Nel caso di rotazione rigida (centro di galassie)
V(R)=ΩR
V(r )=V(x,y)=Ω x sin(i)
Ω r cos(φ) sin(i) cos(θ)/cos(θ)= Ω r cos(φ) sin(i) =
V(r)= Ω R sin(i) cos(θ)=
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Velocità costante
V( r )
Tipicamente nelle regioni esterne V(R)=V0
= costante per ogni φ
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In pratica quello che si osserva è un moto rigido nel centro ed uno a velocità costante per raggi più esterni
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Profili HI per misure di
velocità circolari
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Regione dell’Hα
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Regione spettrale - Hβ
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NGC 2273 Stellar Mean Velocity Field
2D-binned velocityNot binned
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NGC 2273 Stellar Velocity Dispersion Field
2D-binned and interpolatedNot binned
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Esempio di ‘core’ disaccoppiato
a) the stellar surface brightness, b) the mean streaming velocity, c) the velocity dispersion, d) the Mgb line-strength, and e) the Hbeta line-strength of NGC 4365.
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Controrotazione nella Sa
NGC 3593
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Spettri stellari e galatticiSpettro stellare di gigante di tipo K
Spettro di galassia ellittica
Blu Rosso
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Spettro della galassia
Spettro della stella ‘template’ cinematica
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Gli spettri delle galassieLo spettro osservato di una galassia è la somma degli spettri delle
singole stelle lungo la linea di vista, spostati in lunghezza d’onda per
Effetto Doppler a seconda delle loro velocità radiali. Indicando con
g(λ) lo spettro stellare (o template) di una galassia, lo spettro
misurato G (λ) è l’integrale pesato con la funzione di distribuzione
delle velocità delle stelle lungo la linea di vista LOSVD(V,σ,…)
G (λ)=∫g[λ(1+v/c)] LOSVD(v|V,σ,…)dv
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Funzioni di allargamento di riga
I polinomi di Hermite
log[λ(1+v/c)]= log(λ)+v/c (per v/c<<1)
G(λ)= g(λ) ⊗LOSVD(V,σ,…)
Nello spazio di Fourier:
LOSVD(V,σ,…)=G/S
LOSVD può essere approssi-
mata con una gaussiana (V,σ)
oppure si può tenere conto di
ordini superiori (h3, h4, …)
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Forma della rigaPuò essere necessario considerare la forma non gaussiana della
LOSVD. Generalmente si ricorre di ordine superiore a 2.
LOSVD=I0exp(-y2/2)(1+ h3H3 (v)+ h4H4 (v))
H3 (v)=
H4 (v)=
Con y=
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Altri metodi
Oltre al medoto del Fourier Quotient esistono altri metodi:
- metodo della cross-correlazione (utile per singole righe di
assorbimento)
- Fourier Correlation quotient (minimizza gli effetti del
“template mismatching
- FIT diretto (sensibile al “template mismatching”)
- Espansione a gaussiane multiple
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Esempio di LOSVD
V
R
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Esempio di cotrorotazione (stellare)
V
R
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La distribuzione di velocita’lungo la linea di vista
Anisotropiatangenziale
Anisotropiaradiale
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Profili cinematici
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Coefficienti di Hermite
NGC 1399
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Cinematica Ellittiche
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Cinematica E/S0
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Esempi di Curve di
Rotazionegalassie Sa
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Cinematica Sb-Sc
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Spettro di potenza trasformata di Fourier spettro stellare
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Spettro di potenza trasformata di Fourier Gaussiana
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Confronto tra lo spettro stellare prima e dopo la convoluzione
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FORS2-Grism 1400V-1”, 2ore
0.64Å/pix; FWHM=2.22 Å (sigma=55km/s)
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Z=0.12
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Z=0.54, dopietto [OII]
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Z=0.2, dopietto [OIII], Hβ
Z=3.22, Lα
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λ=5134.2 z=3.22
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Ellittica a z=0.3 (doppietto H-K Ca)
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ngc 2855
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Asse maggiore Asse minore
Gas ionizzato(cerchietti vuoti)
Stelle (pallini neri)
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ngc 4672
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75
ngc 4698
76
Cinematica della compenente stellare
77
78
79
Dischi nucleari
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Core disaccoppiati
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H
V
Mgb Fe5270
NGC 3384 S0 (cluster)
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‘Non-axisymmetric' objects
• Misalignement of photometric and kinematical axis
83
Complex Dynamics
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Is photometry the good indicator ?
• Stellar kinematical maps are richer than light distribution
Bacon et al. 2001, de Zeeuw et al. 2002, Emsellem et al. 2003
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KDC – ‘morphology’
Central location Varying rotation speeds (60-100 km/s) Misalignments of
- KDC with phot axis
- Zero velocity curve
with phot axis
When did the KDCs form?
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NGC 4365 (E3) – Line-strength
No sign of KDC!Metal enrichment?
Davies, Kuntschner, Emsellem, et al., 2001, ApJL, 548, L33
Clear KDC
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NGC 4365 – Age, [M/H]
The KDC is old and in line with main body
88
NGC 4150 (S0/cluster)
Only ±10 km/s
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NGC 4150 (S0) : post-starburst