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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.

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¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA?

Conjunto de métodos y técnicas que permiten recopilar, presentar, analizar y

tomar decisiones respecto de un conjunto de datos.

EXISTEN MÉTODOS DESCRIPTIVOS E INFERENCIALES.

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METODOS INFERENCIALES

Métodos empleados para determinar alguna característica de una

población, en base a una muestra.

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METODOS DESCRIPTIVOS

Estos métodos permiten conocer, representar y cuantificar el

comportamiento de un conjunto de datos.

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EJEMPLO 1. Presentación de conceptos.

Supogamos que se desea caracterizar un cultivo de maíz de la zona:

1. ¿Qué deseamos conocer?

Especie, rendimiento,calidad tipo de suelo, tipo de riego etc. Todas estas características conforman el conjunto de VARIABLES a medir.

2. ¿Cuáles son las unidades de medición?

Las unidades de interés corresponden a las plantas de una maíz de una determinada parcela, y a todo esto le llamaremos POBLACIÓN. Cada planta que conforma la población se le denomina unidad observable.

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4. ¿Cómo tomar la muestra?

Se define el procedimiento de muestreo. Por ejemplo Se seleccionan al azar 20 palntas de las cuales obtendremos la medición de las variables, a este conjunto se le denomina MUESTRA que corresponde a un subconjunto de la población.

3. ¿Cómo realizar las mediciones?

En esta etapa debemos dejar en clara de que manera mediremos las variables, si existen Normas que definen los procedimientos, etc.

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5. Realización de las mediciones.

Se procede a medir cada una de las VARIABLES definidas.

6. Recopilación de Información.

Se reúne el conjunto de DATOS obtenidos en el punto anterior. Es a este conjunto al cual se le aplican todas las técnicas estadísticas dependiendo del ENFOQUE DEL ESTUDIO.

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ANÁLISIS DESCRIPTIVO

Datos sin agrupar Datos agrupados

Tablas de frecuencias

Medidas de tendencia central, Medidas de dispersión, gráficos.

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DEFINICIÓN DE VARIABLE.

VARIABLE

Característica de interés de los miembros de una población que toma distintos valores.

CUALITATIVAS

Sus valores corresponden a

conceptos, atributos o cualidades no son

medibles

CUANTITATIVAS

Son medibles, sus valores corresponden a números reales

DISCRETAS

Sólo toman algunos valores

reales.

CONTINUAS

Toman infinitos valores de un intervalo de

números reales.

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DEFINICIÓN DE DATO U OBSERVACIÓN.

Valor cualitativo o real asociado a una variable

VARIABLES TIPO DATOS

Edad (años) Cuantitativa continua 18; 30; 50

Sexo Cualitativa M; F; M

Nivel educacional Cualitativa Básico; medio; Universitario

N° de cargas familiares

Cuantitativa discreta 1;2;3

Ingreso ($) Cuantitativa continua $150.000; $250.000; $300.000

Peso (kg) Cuantitativa continua 75.3; 68.4; 64.9

EJEMPLO 2. Tipos de variables y sus datos.

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TABLAS DE FRECUENCIAS

12

1

0.363

0.333

0.303

fi

100

36.3

33.3

30.3

%fi

12Universitaria

33Total

11Media

10Basica

niNivel educacional

Tabla para datos cualitativos

Número de cargas familiares

ni fi %fi Ni Fi %Fi

0 15 0.357 35.7 15 0.357 25.7

1 17 0.404 40.4 32 0.761 76.1

2 10 0.238 23.8 42 1 100

Total 42 1 100

Tabla para datos cuantitativos discretos

Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa

Frecuencia acumulada

i

i

13

Peso ni mi fi %fi Ni Fi %Fi

55 - 65 8 60 0.32 32 8 0.32 32

65 – 75 5 70 0.2 20 13 0.52 52

75 – 85 7 80 0.28 28 20 0.8 80

85 - 95 5 90 0.2 20 25 1 100

Total 25 1 100

Tabla de frecuencias para datos cuantitativos continuos

Intervalos de clase

Marcas de clase

Limites inferior y superior

2infsup LL

m

Marca de clase

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¿Cómo construir una tabla de frecuencias para datos cuantitativos continuos?

1. Definir el número de intervalos

a) k=1+3.3logn

b) En la practica se aconseja utilizar entre 5 y 15 intervalos.

2. Determinar el rango de los datos

3. Obtener la Amplitud del intervalo

mínmáx XXR

mayork

Ra

Ejemplo 3. Construcción de una tabla de frecuencias.

Se conoce la información del promedio final de una asignatura y de el número de ramos tomados en ese semestre. Se pide presentar los datos de la variable NOTAS en una tabla de frecuencias.

N° Notas Ramo Ingreso1 3,80 7 20022 3,90 4 20003 4,00 7 20004 4,10 5 20005 4,10 8 20026 4,20 4 20017 4,30 3 19998 4,40 4 20019 4,40 4 2001

10 4,40 3 200011 4,50 5 200212 4,50 4 200213 4,50 6 2000

14 4,60 6 2001

15 4,70 6 2002

16 4,80 6 2002

17 4,80 8 1999

18 4,80 8 2000

19 4,80 3 2000

20 5,10 5 200221 5,20 7 200222 5,30 4 200123 5,30 4 200024 5,30 4 200225 5,80 2 2002

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Tabla de Frecuencias para la variable NOTAS

ResultadosRANGO N°intervalos Amplitud Máx. Mín.

R=2 K=5 a = (2/5)=0.4 5,8 3,8

Notas ni mi Ni fi Fi

3.8 - 4.2 6 4.0 6 0.24 0.24

4.2 - 4.6 8 4.4 14 0.32 0.56

4.6 - 5.0 5 4.8 19 0.2 0.76

5.0 - 5.4 5 5.2 24 0.2 0.96

5.4 – 5.8 1 5.6 25 0.04 1.00

TOTAL 25 1

INTERVALOS: ba,

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Representaciones gráficas.

Cualitativa Discreta Continua

VARIABLES

Gráfico DE BARRAS • Histograma

• Polígono de frecuencias.

GRAFICO CIRCULAR

OJIVA

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Gráficos para variable continua.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

3.8 - 4.2 4.2 - 4.6 4.6 - 5.0 5.0 - 5.4 5.4 – 5.8

intervalos de clase

fre

cu

en

cia

ab

so

luta

1. HISTOGRAMA . Variable NOTAS.

18

2. OJIVA. Variable Notas

6

2524

19

14

0

5

10

15

20

25

30

4,2 4,6 5 5,4 5,8

LIMITE SUPERIOR INTERVALO DE CLASE

FR

EC

UE

NC

IA A

CU

MU

LA

DA

19

0

4.4

0

5.6

5.2

4.8

4.0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

marcas de clase

Fre

cu

en

cia

ab

so

luta

3. Poligono de frecuencias. Variable Notas

20

Gráficos Variable Cualitativa.Gráfico de Barra "Año de Ingreso"

0

2

4

6

8

10

12

1999 2000 2001 2002

Categorías

n

19998%

200032%

200120%

200240%

Ingreso n %f1999 2 82000 8 322001 5 202002 10 40

25 100

Gráfico circular

Gráfico barras

21

Gráficos variable discreta

Ramos n %f N %F

2 1 4 1 4

3 3 12 4 16

4 8 32 12 48

5 3 12 15 60

6 4 16 19 76

7 3 12 22 88

8 3 12 25 100

25 1000

5

10

15

20

25

30

35

2 3 4 5 6 7 8

Ramos

%

24% 3

12%

432%

512%

616%

712%

812%

0

5

10

15

20

25

30

2 3 4 5 6 7 8

ramos

N

Gráfico de BARRAS

Gráfico Circular

OJIVA