1

Indici di valutazione di un Test diagnostico

I risultati di qualsiasi test diagnostico possono essere riassunti in una tabella di contingenza 2x2 dove si mettono a confronto i risultati del

test con i casi d’infezione (o malattia) realmente presenti nella

popolazione saggiata

2

• n = n. soggetti esaminati (a+b+c+d)

• a+b = soggetti positivi al test

• (a+b)/n = Prevalenza apparente dell’infezione (PA)

• c+d = n. soggetti negativi al test

• a+c= n. soggetti realmente infetti

• (a+c)/n = Prevalenza reale dell’infezione (PR)

• b+d = n. soggetti realmente sani

• a = n. di soggetti positivi al test e realmente infetti (veri positivi)

• b = n. soggetti positivi al test ma sani falsi positivi)

• c = falsi negativi

• d = veri negativi

3

• Sensibilità– capacità di identificare gli animali ammalati

• Specificità– capacità di identificare gli animali sani

• Valore predittivo

4

Definizione di Sensibilità • La sensibilità è la capacità di identificare correttamente gli animali

ammalati. In termini di probabilità, la sensibilità è la probabilità che un animale ammalato risulti positivo al test; si può anche dire che essa è la proporzione degli animali ammalati che risultano positivi al test

5

• La specificità è la capacità di identificare correttamente gli animali sani. In termini di probabilità, la specificità è la probabilità che un animale sano risulti negativo al test; si può anche dire che essa è la proporzione degli animali sani che risultano negativi al test

Definizione di Specificità

6

I valori di Se e Sp rispondono ai seguenti quesiti:

• Valore di Se: qual è la probabilità di un soggetto realmente infetto di risultare positivo al test?

• Valore di Sp: qual è la probabilità di un soggetto realmente sano di risultare negativo al test?

7

Dalle definizioni precedenti e dalle formule indicate si può capire:

1) La Se esprime la probabilità di un test di identificare tutti i soggetti infetti, evitando i falsi negativi

2) La Sp esprime la probabilità del test di identificare solo i soggetti sani, evitando i falsi positivi

3) Con un test altamente sensibile e poco specifico aumentano le probabilità di avere falsi positivi

4) Con un test altamente specifico e poco sensibile aumentano le probabilità di avere falsi negativi

8

Possibili valori di Se e Sp

• 1) Se = 1 e Sp = 1

– situazione inesistente

– non si hanno falsi + né falsi -

– piena concordanza tra situazione sanitaria e risultati del test

• 2) Se < 1 e Sp < 1

– situazione attuale

– risultato del test = probabilistico = afferma o nega la presenza

dell’infezione con maggiore o minore grado di probabilità

– probabilità di avere falsi negativi e falsi positivi

9

Possibili valori di Se e Sp

• 3) Se < 1 e Sp = 1– indica con sicurezza la presenza dell’infezione– ma il risultato negativo non permette di affermare con

certezza la sua assenza– probabilità di falsi negativi

• 4) Se = 1 e Sp < 1– indica con sicurezza l’assenza dell’infefzione– ma il risultato positivo non permette di affermare con

certezza la sua presenza– probabilità di falsi positivi

10

Esercizio: calcolo della Se e Sp di un test

Infetti Sani Totale

Totale 21 (a+c) 130 (b+d) 151 (n)

Test - 1 (c) 125 (d) 126 (c+d)

Test + 20 (a) 5 (b) 25 (a+b)

Calcolare: SeSpPAPR

11

Risultati: Se = a/ (a+c) = 20/21 = 0,952Sp = d/(b+d) = 125/130 = 0,962PA = a + b/n = 0,166PR = a + c/n = 0,140

Esempio di calcolo della PR, conoscendo Se e Sp:

PR = PA + SP - 1 Sp + Se - 1

Dall’esempio precedente: PR = (0, 166 + 0,962 - 1) = 0,128/0,914 = 0,14 (0,962 + 0,952 - 1)

12

Valore predittivo di un test• Può essere

– Valore predittivo positivo– Valore predittivo negativo

• VP+: indica quanti soggetti , tra quelli positivi al test, sono realmente infetti. Cioè la probabilità di avere infezione per soggetto risultato positivo al test. VP+= a/a+b

• VP-: indica la probabilità di essere sano per un soggetto negativo al test. Cioè quanti soggetti fra quelli negativi al test sono effettivamente sani VP- = d/c+d

13

La prevalenza di una condizione non influisce sui valori di Se e Sp

• Quando la prevalenza della malattia nella popolazione è elevata la performance di tutti i test è buona

• Per valori di prevalenza molto bassi il VP di tutti i test si avvicina a zero.

• VP(+) dipende dalla prevalenza, si sconsiglia di effettuare screeening per malattie rare:

– pochi soggetti ne trarranno benefici

– molti soggetti (falsi positivi ) ne trarranno un danno

Il VP(+) dipende da quanto è presente la malattia in studio

A parità di Se e Sp il VP(+) sarà tanto più elevato quanto > sarà la prevalenza della condizione

se Se e Sp rimangono costanti il VP(+) diminuisce se la prevalenza è bassa

Il valore predittivo positivo oltre che dalla Se e Sp del test dipende anche dalla prevalenza.

14

Da applicare a soggetti risultati positivi

Conoscere i valori predittivi Metodi diagnostici

• più precisi• più precoci

15

Indice di concordanza fra due test - accuratezza

• Indice di concordanza = a+d/a+b+c+d

Questa definizione presuppone che uno dei due test sia infallibile

In realtà gli animali sono

- c d negativi veri

+ Positivi veri a b

Malati (D+) Sani (D-)Esito test

accuratezzaefficienzaIndice di concordanza

16

• Nell’impiego di tests• diagnostici

• screening

– si presenta l’esigenza di raffrontare• la concordanza di 2 test

• Indice di concordanza: la proporzione di individui identificati correttamente come infetti/non infetti da un test diagnostico

17

• Nella pratica, molto spesso il vero stato sanitario (infetti/non infetti) degli animali o delle unità in studio non è noto

QUINDI

l’indice di concordanza è usato per quantificare il grado di concordanza tra

– un test di riferimento ben noto (golden test*)

– ed un altro test

* Non sono infallibili: ma si ritengono tali attribuendo a Se e Sp il valore = 1 Test di Riferimento

- c d+ a b

+ -Esito test

Indice di concordanza = a+d/a+b+c+d

18

Sensibilità e specificità: influenza del valore soglia

• I test con risultati del tipo • pos/neg, • sano/malato• si/no

– danno un tipo di misurazione nominale dicotomico = test qualitativi• i test risultati numerici (continui) test quantitativi

necessario stabilire

valore critico o soglia (cut off) valore oltre il quale considerare positivo un soggetto sottoposto al test

19

P.es. al di sopra di quale titoloanticorpale un animale è da ritenere infetto?

Distribuzione dei titoli anticorpali nei confronti di un virus in popolazioni di animali infetti e non infetti

0 2 4 8 16 32 64 128 256 Titolo (reciproco

Curva degli infetti

Curva dei non infetti

Negativi veri

Positivi veri- +

Titolo critico

Falsi positiviFalsi negativi

Fre

que n

za

Questi inconvenienti derivano dalla inevitabile, parziale

sovrapposizione dei valori della variabile misurata dal test nelle 2 curve di distribuzione (sani e infetti)

20

• Il punto ove collocare il valore soglia viene scelto in base ad una serie di considerazioni– deve essere ben nota la storia naturale della malattia– le conseguenze sanitarie ed economiche dei falsi neg e dei falsi pos– talvolta anche un solo animale falso neg può risultare particolarmente pericoloso in

quanto escretore dell’agente di malattia e quindi disseminatore del contagio– malattie rare conviene utilizzare un test ad alta sensibilità altrimenti si rischia di non

individuare i pochi casi presenti– al contrario se la prevalenza è elevata è generalmente più utile un test altamente

specifico evitare falsi positivi controllare

le richieste diagnostiche terapeutiche (di tutti i positivi)

Pertanto la sensibilità può essere aumentata ma solo a spese della specificità e viceversa

se si aumenta la Sp

se si aumenta la Se

aumentano i falsi negativi

aumentano i falsi positivi

21

Test sensibili e specifici in epidemiologia clinica

un test sensibile utile quando le conseguenze di una

mancata diagnosi sono particolarmente

gravi (es. malattia mortale ma curabile)

i test sensibili utili anche durante il processo diagnostico

iniziale al fine di ridurre la necessità

Diagnosi Differenziale

in tal caso il test sensiblile viene applicato soprattutto allo scopo di

escludere una o più malattie

Nella scelta di un test diagnostico, i clinici dovrebbbvero considerare le caratteristiche di sensibilità e specificità

22

un test specifico utile per confermare una diagnosi già

effettuata con altri mezzi

un test specifico raramente è positivo senza motivo

i test altamente specifici molto utili quando un

risultato falso positivo

risulta particolarmente dannosi• l’aspetto organico• per il propietario• finanziario