Introduo aos sistemas

vibratrios

e medies de vibraes

Prof. Jorge Formiga

Aula 01

jorge.formiga@etep.edu.br

Objetivos:

-Verificar a importncia do estudo de

vibraes mecnicas bem como suas

aplicaes;

O estudo das vibraes tem uma importncia fundamental para a engenharia moderna. A anlise das vibraes em mquinas e equipamentos permite-nos conhec-los, melhor-los e ganharmos muito em qualidade, desenvolvimento, etc... O investimento em manuteno preditiva tem um retorno muito grande para as empresas. A implantao de sistemas preditivos no s reduz o custo de manuteno, mas tambm faz com que os tcnicos e engenheiros melhorem seus conhecimentos e, automaticamente passem a definir que melhorias devem ser introduzidas nas mquinas de modo que estas se tornem de alta confiabilidade e robustez ao desgaste, ou seja, Engenharia de Manuteno. A manuteno preditiva por anlise de vibraes hoje uma tcnica bastante desenvolvida. Com o surgimento dos coletores analisadores de dados digitais mais os programas de gerenciamento, o potencial de uma equipe de manuteno aumentou consideravelmente em termos de controle das mquinas.

Introduo:

O qu vibrao?

Vibrao o movimento de um ponto oscilando em torno de um ponto de

referncia. A amplitude do movimento indicada em milmetros ou polegadas.

O nmero de vezes que ocorre o movimento completo em determinado tempo

chamado de Frequncia em geral indicada em Hertz (Hz).

Caractersticas das Vibraes

Livre ex: pndulo

Forada Ex: desbalanceamento

Linear Ex: fora: da mola, do amortecimento

No-linear Ex: relaes quadrticas, cbicas, senoidais

Determinstica

Aleatria

Amortecida

No-amortecida

50 100 150 200

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

O

x(t)

t

Amortecido

No amortecido

x0

Por qu analisar vibraes?

Garantir margens de segurana;

Para selecionar velocidades de operaes para evitar condies ressonncias

Verificar as caractersticas de vibraes que foram projetadas teoricamente e que podem ser diferentes das

premissas adotadas na anlise;

Para viabilizar os procedimentos adotados em sistemas discretos que com vrios graus de liberdade;

Quando h necessidade de realizar analises preditivas;

6

- Altos riscos de acidentes;

- Desgaste prematuro de componentes;

- Quebras inesperadas (com paradas repentinas de

produo);

- Aumento do custo de manuteno (consumo

excessivo de peas de reposio);

- Perdas de energia;

- Fadiga estrutural;

- Desconexo de partes (instabilidade geomtrica);

- Baixa qualidade dos produtos (acabamento ruim);

- Ambiente de trabalho inadequado.

As principais consequncias das

vibraes so:

Componentes elementares de um sistema

vibratrio

Graus de Liberdade (GDL)

o nmero mnimo de coordenadas independentes necessrias para descrever completamente o movimento de

todas as partes que compem um sistema vibratrio.

Sistemas com 1

grau de liberdade

Clculo do GDL=

N de massas no sistema x n de possveis movimentos de cada massa

Sistemas com 2

grau de liberdade

Sistemas com 3

grau de liberdade

Desprezando a

massa do pndulo

Sistemas discretos:

Possuem um n finito de GDL; Parmetros (propriedades fsicas) concentrados em um ponto; Modelados matematicamente por equaes diferenciais ordinrias (EDO);

Sistemas Contnuos:

Possuem um n infinito de GDL; Parmetros (propriedades fsicas) distribudos ao longo da massa do corpo;

Modelados matematicamente por equaes diferenciais parciais (EDP); Sempre que possvel, devemos discretizar o sistema contnuo, para simplificar a modelagem matemtica.

Sistemas Contnuos e Discretos

k

m

c

x(t)

y(t)

m: massa do veculo.........................kg

k: rigidez elstica............................N/m

c: constante amortecimento ....N.m/s)

x(t): deslocamento vertical do cm....m

y(t): excitao em deslocamento.....m

Modelo analtico da suspenso Suspenso de um veculo modelado a 1 grau de liberdade

Modelagem fsica

Etapas de anlise

Modelagem fsica

m

LEIN

3/3E,I

L m

Vibrao vertical da asa

Aeronave com tanque de combustvel montado na extremidade.

Asa da aeronave modelada como sendo uma viga sem massa

0,5

kg

20

kg

60 kg

L

Desbalanceamento Rotativo

Sistema mecnico representando o corpo humano

Modelagem Matemtica

2a Lei de Newton

Princpio de DAlembert

Conservao da Energia

Equaes de Lagrange

Modelo matemtico computacional

1-Cite dois exemplos de efeitos malficos da vibrao;

2- cite dois exemplos de efeitos benficos da vibrao;

3- Quais so os 3 elementos de um sistema vibratrio;

4- Defina grau de liberdade de um sistema e d

exemplos ilustrativos para sistemas com 1, 2 e trs

graus de liberdade.

5-Quais as diferenas entre sistemas discretos e

sistemas contnuos;

6- Pode um amortecimento ser desprezado? Quando?

7-Podemos identificar um sistema no-linear a partir

da observao do seu modelo matemtico? Como?

8-Qual a diferena entre vibrao determinstica e

vibrao aleatria? Cite exemplo de cada um?

Exerccios para o ED

Frequncias em vibraes Na prtica, os sinais de vibrao consistem em muitas frequncias

ocorrendo simultaneamente, dificultando a observao em um

grfico amplitude X tempo. O mais importante dos sinais de

vibrao o estudo dos componentes individuais da frequncia que

chamado de anlise de frequncia.

19

O valor pico-a-pico indica a mxima amplitude da onda e usado, por exemplo,

onde o deslocamento vibratrio da mquina parte crtica na tenso mxima de

elementos de mquina.

O valor de pico particularmente usado na indicao de nveis de impacto de

curta durao.

O valor mdio, por outro lado, usado quando se quer se levar em conta um

valor da quantidade fsica da amplitude em um determinado tempo.

O valor RMS a mais importante medida da amplitude porque ele mostra a

mdia da energia contida no movimento vibratrio. Portanto, mostra o potencial

destrutivo da vibrao.

20

Frequncias em vibraes

n

i

ixn

RMS1

21

21

Espectro de vibraes

Criando Espectro

de frequncia.

Criando

Espectro de

vibraes

Espectro de

frequncia para

vibraes

randmicas

22

0

0.5

1

1.5

2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-1

-0.5

0

0.5

1

Frequncia (Hz)

Spectro de Fourier

Tempo (s)

Am

pli

tud

e (

V)

Esquema bsico de medio

Mquina ou estrutura vibratria

Transdutor ou sensor

Instrumento de converso de

sinal

Unidade de apresentao

(computador)

Anlise de

dados

23

Instrumentos de medio

Os principais instrumentos medidores de vibrao so os medidores de

deslocamentos, tambm chamados vibrmetros, os medidores de velocidade,

os acelermetros (medidores de acelerao), os medidores de fase e de

freqncia (frequencmetros, tacmetros).

24

O esquema que ilustra a utilizao de instrumentos para determinao de caractersticas dinmicas de

uma mquina.

Transdutor de resistncia varivel;

Os transdutores, transformam variveis fsicas em sinais eltricos

equivalentes. Os tipos de transdutores dependem, fundamentalmente, da

varivel que os mesmos transformam.

Princpio de funcionamento que se baseia na

variao na resistncia eltrica de um

elemento, produzida pelo movimento. O

movimento gera a deformao de uma

resistncia eltrica, alterando suas

caractersticas de forma a produzir uma

variao da voltagem de sada do circuito

eltrico do qual este elemento faz parte.

Extensmetro

TRANSDUTORES

25 Amplificar o

sinal

Fonte: http://www.mecatronicaatual.com.br/artigos/1120-manuteno-preditiva-anlise-de-vibraes

Acelermetro piezoeltrico.

TRANSDUTORES PIEZOELTRICOS

Transdutores piezoeltricos so aqueles que utilizam materiais naturais ou artificiais,

como quartzo, turmalina, sulfato de ltio e sal de Rochelle, que geram carga eltrica

quando submetidos a uma deformao (esta chamada de propriedade

piezoeltrica).

TRANSDUTORES

26

Um acelermetro um instrumento (transdutor) que mede a acelerao de

um corpo vibratrio. Os acelermetros so amplamente utilizados em

medies de vibraes industriais.

TRANSDUTORES(ACELERMETROS)

Acelermetro triaxial

27

Transdutor Eletrodinmico

TRANSDUTORES ELETRODINMICOS

Quando um condutor eltrico, na forma de

um solenide, se move em um campo

magntico, produzido por um im

permanente ou por um eletroim, como

mostra a figura ao lado, gerada uma

voltagem V neste mesmo condutor.

28

TRANSDUTORES

Um vibrmetro, tambm chamado de sismmetro um instrumento que mede

o deslocamento de um corpo vibratrio. Nesta faixa de frequncias a

amplitude do deslocamento relativo entre a massa e a base igual

amplitude do deslocamento da base. Este deslocamento identificado pelo

transdutor.

VIBRMETRO

29

Estroboscpio

Um estroboscpio um instrumento que produz pulsos luminosos intermitentes. A

frequncia com que a luz pulsa pode ser alterada e lida no instrumento. Quando um ponto

especfico do objeto vibratrio observado atravs do estroboscpio, este parece parado

se a frequncia dos pulsos luminosos coincidir com a frequncia da vibrao.

MEDIDORES DE FREQUNCIA

O estroboscpio especialmente

indicado para corpos rotativos pois no

necessrio o contato do instrumento

com o elemento vibratrio. Devido

persistncia da viso, a menor

frequncia que pode ser medida com

um estroboscpio de

aproximadamente 15 Hz.

30

Tacmetro de Frahm

Consiste de vrias fitas com pequenas massas em suas extremidades

livres. Cada fita tem uma frequncia natural diferente. Quando o

instrumento montado sobre um corpo vibratrio, a fita cuja frequncia

natural mais se aproxima da frequncia da vibrao, vibrar com a maior

amplitude.

MEDIDORES DE FREQUNCIA

31

Escolha do

instrumento

32

Faixa de

frequncia

Condio de operao

da mquina

Baixa

frequncia

Tamanho da

mquina

Tipo de anlise

de dados

alta

frequncia

Medidores

de

velocidades

Vibrmetros acelermetros

ESCOLHA DO INSTRUMENTO DE MEDIO

Alguns aspectos devem ser considerados quando se escolhe o instrumento

de medio:

a)Faixa de frequncias e amplitudes

Em baixas frequncias a amplitude de deslocamento normalmente alta o que faz com que os vibrmetros sejam adequados para medir

as vibraes;

J em altas frequncias as amplitudes de deslocamento so baixas e as amplitudes da acelerao so altas fazendo com que os acelermetros

apresentem maior sensibilidade;

Os medidores de velocidade so de aplicao geral, pois apresentam desempenho razovel tanto em baixa como em alta frequncia. Os

medidores de velocidade so tambm, largamente utilizados por serem de

fcil e barata construo.

33

ESCOLHA DO INSTRUMENTO DE MEDIO

b) Tamanho da mquina ou estrutura.

Os tamanhos de mquinas e estruturas so importantes, pois instrumentos que

possuam grandes massas comparativamente s dos objetos de medio podem

influir na medio das vibraes medidas distorcendo-as.

c) Condio de operao da mquina.

Condies de funcionamento severas, experimentadas por mquinas que

operam em ambientes corrosivos ou abrasivos, por exemplo, podem impedir que

instrumentos sofisticados sejam utilizados. importante que os instrumentos

no sejam danificados no ato da medio, pois isto pode tambm distorcer os

valores medidos.

34

ESCOLHA DO INSTRUMENTO DE MEDIO

d) Tipo de anlise dos dados.

A forma com que os dados gerados sero analisados fundamental para a

escolha do instrumento de medio. Vrios detalhes no processo de medio

esto condicionados pela anlise que ser realizada. Isto pode fazer com que

determinado instrumento possa ser escolhido, preterindo-se outro mais

sofisticado, por apresentar os dados de uma forma mais apropriada para a

anlise pretendida.

ESCOLHA DO INSTRUMENTO DE MEDIO

35

Caractersticas de leituras Para as medies feitas por um mesmo acelermetro em um mesmo ponto de

uma mquina, as leituras podem ser diferentes, caso se altere o tipo de

fixao.

36

Verificando uma vibrao Portanto, por isso que a anlise de vibraes tida como a melhor

maneira de saber o que se passa com um equipamento sem a necessidade

de desmonta-lo, mas para isso, temos que acompanh-lo e saber quais so

os itens que o compem.

Os pontos de medio acompanham o fluxo mecnico da mquina

37

Os transdutores so a fonte primaria para a medio da vibrao. A

utilizao adequada dos transdutores e sensores de vibrao garante

preciso no monitoramento de vibrao de equipamentos garantindo a

segurana e durabilidade do equipamento. A aplicao de sensores relata

um diagnstico e fazer intervenes antes da ocorrncia de falhas. Ou

ainda, monitorar incio de falhas e intervir no momento adequado.

Concluso

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Exerccios para o ED

39

1- Qual a diferena entre um transdutor e um sensor?

2- Qual o princpio de um transdutor eletrodinmico?

3- O que um acelermetro?

4- Qual a importncia da medio de vibrao?

5-O que um transdutor?

6-Discorra sobre o princpio bsico de funcionamento de um extensmetro.

Sites: http://www.kettering.edu/~drussell/demos http://aprender.unb.br/mod/resource/view.php?id=25073 http://www.lon-capa.org/~mmp/kap13/cd361a.htm

Leitura Recomendada Livros:

Referncias bibliogrficas ESTA NOTA DE AULA FOI ELABORADA UTILIZANDO TEXTOS E

FIGURAS DAS REFENCIAS ABAIXO:

http://dc340.4shared.com/doc/X3nBaOu5/preview.html

www.mecatronicaatual.com.br/artigos/1120-manuteno-preditiva-anlise-de-vibraes

Rao, S. S., Vibraes mecnicas, So Paulo-SP, Pearson Prentice Hall, 2008.

41

Apostila do curso de fundamentos de vibraes do professor Dr. Newton Sure Soeiro

Apostila do curso de vibraes mecnicas do Prof. Dr. Samuel da Silva do Centro de Engenharia e cincias Exatas da Universidade Estadual do Paran