Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

1

Test 1’in Çözümleri

1. Y cismi kabın üst tarafına Z cismi ise alt tarafı-

na bir kuvvet uyguladığına göre, Y nin özkütlesi

en küçük, Z nin özkütlesi en büyüktür. X cismi

kabın üst tarafına bir kuvvet uygulamadığına göre,

dX = dsıvı olur. kesinlikle doğru olan önermeler II

ve IV. tür.

Cevap C dir.

2. I. X, Y, Z cisimlerinin üçü de sıvı içinde askıda

kalarak dengeye geldiklerine göre, cisimlerin

ve sıvının özkütlesi için dX = dY = dZ = dsıvı söy-

lenebilir.

II. VX > VY = VZ olduğuna göre üçüne uygulanan

kaldırma kuvveti eşit değildir.

III. Cisimlere uygulanan kaldırma kuvvetleri eşit

olmadığı hâlde cisimler sıvı içinde askıda kal-

mışsa üçünün de kütleleri eşittir denilmez.

Cevap A dır.

3. Katı bir cismin sıvı içinde batma oranı cismin

özkütlesi ile ilgilidir. A cisminin büyüklüğü yarıya

indiğinde özkütlesi değişmez. Bu nedenle kalan

parçanın yine yarısı sıvıda batar.

Cevap D dir.

4. Katı bir cisim sıvı dolu taşırma kabına atılırsa sıvı-

da batabilir, yüzebilir veya askıda kalabilir. Tüm

durumlarda kaldırma kuvveti kadar sıvı taşar.

Cevap D dir.

5. K cisminin kendi ağırlığının etkisiyle 2 bölmesi, L

cisminin ise 1 bölmesi batarak dengeye geliyor. K

cismi L nin üstüne konulduğunda ikisinin toplamı

kadar yani, 3 bölmesi batarak dengeye gelir.

Cevap E dir.

6. I. Her iki durumda da mantar yüzerek dengede-

dir. Bu nedenle mantara etki eden sıvı kaldır-

ma kuvveti değişmemiştir.

II. Mantarın X + Y karışımında batan kısmının

hacmi arttığına göre, Y sıvısının özkütlesi X

sıvısının özkütlesinden küçüktür.

III. Verilenlerle Y sıvısı ile mantarın özkütlesinin

eşit olup olmadığını söyleyemeyiz.

Cevap D dir.

7. I. Eşit hacimli K ve L cisimleri, 4d özkütleli sıvı

içinde askıda kalacak biçimde dengeye gel-

mişlerdir. K ve L nin ortalama özkütlesi sıvı-

nınki gibi 4d dir. K nın özkütlesi 3d ve L nin

özkütlesi 5d ise ortalama özkütle 4d olacağın-

dan I. yargı doğru olabilir. Ancak doğruluğu

kesinlik taşımaz.

II. K ve L cisimlerinin ağırlıklarının oranı bilinmez.

III. Cisimlerin hacimleri eşit olduğundan onlara

uygulanan kaldırma kuvvetleri eşittir.

Cevap C dir.

8. K + L birleşik cisminin özkütlesi sıvınınkinden

küçük, L + M birleşik cisminin özkütlesi sıvınınkine

eşit, K + M birleşik cismin özkütlesi sıvınınkinden

büyüktür. Buradan;

(dK + dM) > (dL + dM) olduğundan,

dK > dL olur.

(dL + dM) > (dK + dL) olduğundan,

dM > dK bulunur.

K + M ikilisi kabın dibine battığına göre, M cis-

minin özkütlesi hem sıvıdan hem de diğerlerin-

den daha büyüktür. K + L ikilisi sıvıda yüzdüğüne

göre L nin özkütlesi sıvıdan ve diğerlerinden daha

küçüktür. Bu nedenle K cisminin özkütlesi sıvının

özkütlesine eşit olabilir. Cevap A dır.

9. dC = d1 olduğundan, C cismi Şekil I deki sıvı için-

de askıda kalmıştır.

dC > d2 olduğundan C cismi Şekil II deki sıvı için-

de batarak dengeye gelmiştir.

d1 > d2 olduğundan iki sıvı karıştırılınca özkütlesi

d1 olan altta kalacak şekilde dengeye gelir. C cismi

ise alttaki d1 özkütleli sıvı içinde yine askıda kalır.

Cevap E dir.

10. Karışımın özkütlesi başlangıçtaki sıvı özkütlesin-

den daha küçük olacağından C cisminin batan

hacmi artar. Her iki durumda da cisim yüzerek

dengede kaldığından Fk değişmez.

Cevap E dir.

Kaldırma Kuvveti Testlerinin Çözümleri2

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

2 Ünite 1 Basınç ve Kaldırma Kuvveti

11. Cisimlerden birinin özkütlesi, suyun özkütlesinin

2 katı olduğundan sıvının kaldırma kuvveti cismin

ağırlığının yarısıdır. Özdeş cisimlerden her birinin

ağırlığı mg olsun.

Buna göre;

( )

.

T mg mgmg

mg

T mg mgmg

mg

T

Tbulunur

2 2

3

22

2

3

1

2

2

1

= + - =

= + - =

=

Cevap E dir.

12. Taşan sıvının özkütlesi K cisminin kütlesinden

küçük olduğuna göre, sıvının özkütlesi cismin

özkütlesinden daha küçüktür.

A) Taşırma kabındaki sıvı yüksekliği değişmeye-

ceği için kabın tabanındaki sıvı basıncı değiş-

mez, bu nedenle yanlış olan seçenek A dır.

B) Cisim tamamen battığından taşan sıvının

hacmi cismin hacmine eşittir.

C) K cisminin özkütlesi sıvınınkinden büyük oldu-

ğundan sıvı taştıktan sonra taşırma kabının

kütlesi bir miktar artar.

D) Bir sıvı içine atılan katı bir cisme uygulanan

kaldırma kuvveti yer değiştiren sıvının ağırlığı

kadardır.

E) Katı cisim battığı için özkütlesi sıvınınkinden

büyüktür.

Cevap A dır.

13. İlk durumda L cismi K cismi-

V

L3V

2V K

nin üstünde olup sıvı dışın-

dadır. İkisi birlikte 3V büyük-

lüğünde bir hacim batırmış-

tır. K cismini L cismine şekil-

deki gibi alttan bağlanıyor.

İkinci durumda yine toplamda 3V kadar bir hacim

batacak. Bu nedenle;

I. Kaptaki sıvı seviyesi azalmaz

II. L nin batan hacmi azalır

III. Sisteme etkiyen kaldırma kuvveti değişmez

Cevap B dir.

14. Özdeş P ve R cisimlerinin konumlarına bakılarak

K sıvısının özkütlesi d ise L sıvısının özkütlesinin

2d olduğunu söyleyebiliriz. Karışımın özkütlesi ise

1,5d olur.

X

T1

X

T2

I II

X

T3

III

d 2d 1,5d

X cismine uygulanan kaldırma kuvveti, sıvıların

özkütlesi ile doğru orantılıdır. Hangi kaptaki kaldır-

ma kuvveti büyük ise o kaptaki ipte oluşan gerilme

kuvveti küçük olur.

T1 > T3 > T2 dir.

Cevap B dir.

15. P ağırlığındaki K cismi hem Şekil I de hem de

Şekil II de sıvılar içinde kaldırma kuvveti ile den-

gelenmektedir. Şekil I de K cismine etki eden kuv-

vetler;

P = V·2d·g

dir. Şekil II de K cismine etki eden kuvvetler;

P + T = 2V·3d·g = 6Vdg

dir. 6Vdg = 3P alınırsa;

T = 2P bulunur.

Cevap B dir.

16. I. Kapların boyutları düzgün olmadığından ve

sıvıların kaplardaki yükseklikleri ile özkütleleri

bilinmediğinden tabanlardaki sıvı basınçları

hakkında yorum yapamayız.

II. Kaplara aynı sıvıdan eşit hacimde konulursa,

1. kaptaki sıvı yüksekliği en fazla, 2. kaptaki

sıvı yüksekliği en az olacağından P1 > P3 > P2

olur.

III. Kaplara aynı cins sıvıdan eşit yükseklikte

konulduğunu varsayalım.

S 2S S

1 2 3

h

d d d

Sıvı basınç kuvvetleri;

F1 = h·d·S F2 = h·d·2S F3 = h·d·S

olur. O hâlde F2 > F1 = F3 olur.

Cevap D dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

3KALDIRMA KUVVETİ

Test 2’nin Çözümleri

1. V

X

Y

I II III

3d

2d

V

V

V

V

karşm

X ve Y cisimlerinin sıvılar içinde hacimlerinin V

kadarı batar. Bu nedenle II. kapta eşit hacimli bir

karışım oluşur. Karışımın özkütlesi;

dkarışım = d dd

2

3 2

2

5+= olur.

Cevap D dir.

2. Her iki şekilde de K cismi sıvılarda yüzerek denge-

de olduğundan;

· · · ·

3 · ·

.

F F

V d g V d g

V d Vd d

d d bulunur

2

5

( ) ( ) şı

k k

b b kar m

1 2

1 1 2

11 2

1 2

=

=

=+

=Cevap C dir.

3. Balon kabın tabanına doğru hareket ettikçe üze-

rine uygulanan basınç artar. Bunun sonucunda

esnek balonun hacmi küçülür ve balona etki eden

kaldırma kuvveti azalır.

Balonun hacmi küçüldükçe kaptaki sıvı yüksekliği

azalacağından kabın tabanındaki sıvı basıncı aza-

lır. Cevap D dir.

4. Eşit kütleli cisimlerin ağırlığı G olarak alalım.

X Y Z

Fk(X) Fk(Y) Fk(Z)T

2T

G

2TGT

G

Fk(X) = 2T + G

Fk(Y) + 2T = T + G

Fk(Y) = G – T

Fk(Z) + T = G

Fk(Z) = G – T

Bu ifadelere göre I ve II. önermeler doğrudur.

Y cismine etki eden kaldırma kuvveti cismin ağırlı-

ğından küçüktür. Buradan Y cisminin özkütlesinin

sıvının özkütlesinden büyük olduğunu söyleyebili-

riz.

Cevap E dir.

5. I. Kaba su ilavesi yapıldığında esnek balon

üstündeki basınç artar. Bunun sonucunda

balonun hacmi küçülür. Böylece balona etki

eden kaldırma kuvveti azalır.

II. Tahta parçasının hacmi değişmeyeceğinden

ona etki eden kaldırma kuvveti değişmez.

III. Balona etki eden kaldırma kuvveti azalınca sis-

tem (1) yönünde hareket eder.

Cevap D dir.

6. Y cismi ister X kabına alttan bağlansın ister kabın

içine konulsun, toplam batma miktarı değişmez.

Bu nedenle II. ve III. kaplardaki sıvı yüksekliği eşit-

tir. Buna bağlı olarak da K ve L noktalarındaki sıvı

basınçları eşit olur.

A seçeneği X ve Y cisimlerinin ağırlıklarının eşit

olduğunu söylediği için yanlış olabilir.

Cevap A dır.

7. Fanustaki hava basıncı azaldığında balona ula-

şan toplam basınç azalır. Bundan sonra balonun

hacmi biraz artar ve yay (1) yönünde uzar.

Cevap D dir.

8. Cisme yukarı yönde sıvı kal-

TT

R = v2T

Fk

G

dırma kuvveti, aşağı yönde

G ağırlığı etki eder. Fk > G

olduğundan iplerde T geril-

me kuvveti oluşur. Cisim

dengede olduğuna göre;

F T G2

2 2

k

k

k

= +

( )F G G= +

3 .F G bulunur=

Cevap C dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

4 Ünite 1 Basınç ve Kaldırma Kuvveti

9. İki bölmedeki sıvıların tabanda oluşturdukları

basınçlar eşit olduğu için musluk açıldığında sıvı-

lar olduğu yerde kalacaktır. Bu nedenle kapların

tabanlarına yapılan sıvı basıncı, A ve B cisimlerine

uygulanan kaldırma kuvveti ve cisimlerin konumla-

rı önceki duruma göre değişmez.

Cevap E dir.

10. 5V hacimli K cismi 3d özkütleli sıvı içinde hacmi-

nin 2V kadarlık kısmı batarak dengeye gelmiştir.

Cismin özkütlesi de;

Fk = G

2V·dsıvı·g = 5V·dc·g

2·3d = 5·dc

dc = 5

6 d bulunur.

Bu cismin 2d özkütleli sıvı içinde batan hacmine x

diyelim;

Fk = G

Vb·dsıvı·g = Vc·dc·g

x·2d = 5V·5

6 d

x = 3V bulunur.

Cevap A dır.

11. K sıvısının özkütlesi d olsun. Bu sıvıda askıda

kalan cismin de özkütlesi d dir. Aynı cisim K + L

sıvı karışımında hacminin yarısı batacak biçim-

de dengede kaldığına göre, karışımın özkütlesi 2d

dir. K ve L sıvıları eşit hacimde karıştırıldığından,

L sıvısının özkütlesi 3d dir.

Özkütlesi d olan cisim, 3d özkütleli L sıvısında bir

bölme batarak dengeye gelir.

Cevap A dır.

12. X ve Y sıvılarına atılan K cismi ikisinde de yüze-

rek dengede kalmaktadır. Her iki sıvıda da kaldır-

ma kuvveti cismin ağırlığına eşit olduğundan;

.

F F

V d g V d g

d

dbulunur

2

2

1

· · · ·( ) ( )k X k Y

X Y

Y

X

=

=

=

Cevap C dir.

13. Sıvı içine atılan K ve L cisimlerinin batan kısımla-

rının hacimleri eşit olduğundan, her iki cisme etki

eden kaldırma kuvveti kesinlikle eşittir.

Cisimlerin özkütleleri ile havadaki ağırlıkları hak-

kında kesin bir şey söylenemez.

Cevap A dır.

14. T1 = T2 olduğundan L cismi ile sıvının özkütlesi

eşittir. İplerdeki T1 ve T2 gerilme kuvvetlerinin

büyüklüğü sıfırdan farklı olduğuna göre, K cismi-

ne etki eden kaldırma kuvveti kendi ağırlığından

büyüktür. Bu nedenle K cismi serbest bırakıldığın-

da yüzeye çıkar, M cismi ise sıvının altına iner.

Cevap A dır.

15. T1

T2

Y

X

Şekil I Şekil II

Fk(Y)

Fk(X)

GX X

Y

Şekil I de T1 sıfırdan farklı olduğuna göre;

GX > Fk(X)

tir. Bu nedenle kap ters çevrildiğinde X cismi kabın

alt kısmına inerek dengeye gelir ve ipteki gerilme

kuvveti sıfır olur.

Şekil I de T2 sıfırdan farklı olduğundan, Fk(Y) > GY

dir. Kap ters çevrildiğinde Y cismi sıvının yüzeyine

çıkarak yüzer ve ipteki gerilme kuvveti sıfır olur.

Cevap B dir.

16. Cisim ipe bağlı olarak sıvı içinde Fk

G T = 3P

dengede kaldığına göre;

Fk = G + 3P

Fk = P + 3P = 4P

dir. 4 bölmeli cisim serbest bıra-

kıldığında kendi ağırlığının etki-

sinde 1 bölmesi batarak dengeye gelir.

Cevap E dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

5KALDIRMA KUVVETİ

Test 3’ün Çözümleri

1. Cismin ağırlığını, her iki sıvının birlikte uyguladığı

kaldırma kuvvetleri dengeler. Cismin bir bölmesini

V alırsak;

G = 2V·3d·g + 2V·d·g

G = 8V·d·g

bulunur.Cisim özkütlesi 4d olan sıvının içinde den-

geye geldiğinde, yine 8Vdg büyüklüğünde bir

kuvvetin etkisinde kalacaktır.Bunun için cisim, E

seçeneğindeki gibi iki bölmesi batarak dengeye

gelir.

Cevap E dir.

2. İp K cismini T kuvveti ile aşağı doğru çekmektedir.

Buna göre, K nin özkütlesi sıvınınkinden küçüktür.

L cismine iplerin uyguladığı bileşke kuvvet T kadar

olup yönü aşağı doğrudur. O yüzden L nin özkü-

tesi de sıvıkınkinden küçüktür.

M cismini ip 2T kuvveti ile yukarı doğru çekmekte-

dir. Buna göre, M nin özkütlesi sıvının özkütlesin-

den büyüktür.

Cevap A dır.

3. Her durumda kaldırma kuvveti toplam ağırlığa eşit-

tir. K cisminin hacmi 3V olduğuna göre;

Fk(K) = GK + mg

3Vdg = GK + mg ................(Şekil I)

2Vdg + Vdg = GK + GL .......(Şekil II)

3Vdg = GK + GL (3Vdg yerine GK + mg yazalım)

GK + mg = GK + GL

GL = mg ⇒ mL·g = mg

mL = m bulunur.

Cevap D dir.

4. K ve L cisimlerinden her birinin hacmi V olsun. İlk

durumda toplam 1,5V hacim batmış.İki cisim bir-

birine bağlanıp oluşan denge durumunda batan

toplam hacim 1,5V den büyük olmalıdır. Sadece

C seçeneğinde batan hacim 1,5V dir. Diğerlerinde

1,5V den büyüktür.

Cevap C dir.

5. Her iki durumda batan hacimler eşit olmalıdır.

Cisimlerin biçimleri göz önüne alınırsa;

hX < h

hY = h

hZ > h olur.

Cevap C dir.

6. K sıvısının özkütlesi L sıvısınınkinden büyüktür. Bu

nedenle sıvılar aynı kaba konulunca K sıvısı altta

olmalıdır. Buna göre cisim, K sıvısında yarısından

daha azı batarak dengeye gelir.

Cevap B dir.

7. Balonun içindeki basınç sıvının dıştan uyguladığı

basınca eşittir. Sıvı ilave edildiği zaman dış basınç

artacağından balonun içindeki basınç da artacak-

tır.

Balona uygulanan dış basınç artınca balonun

hacmi küçülür. Bu da balona uygulanan kaldırma

kuvvetinin azalmasına neden olur. Kaldırma kuv-

veti azalınca ipteki gerilme kuvveti de azalır.

Cevap B dir.

8. Piston yukarı kaldırılınca havanın hacmi artaca-

ğından basıncı azalır. Havanın sıvı üzerindeki

basıncı azalınca balon üzerindeki toplam basınç

da azalır. Böylece balonun hacmi artar. O hâlde I.

önerme doğrudur.

Balonun hacmi arttığı için balona uygulanan kal-

dırma kuvveti artar. Bu da T gerilme kuvvetini art-

tırdığından II. önerme doğrudur.

Hava basıncı azaldığı için balonun içindeki basınç

azalır. Bu nedenle III. önerme yanlıştır.

Cevap D dir.

9. Piston (2) yönünde hareket ettirilirse sıvı basın-

cı azalacağından balonun hacmi artar. Bu durum-

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

6 Ünite 1 Basınç ve Kaldırma Kuvveti

da balona daha fazla kaldırma kuvveti uygulana-

cağından T gerilme kuvveti artar.

M musluğu açılıp bir miktar sıvı akıtılırsa balon

üzerindeki sıvı basıncı azalır. Böylece balonun

basıncı azalır ve hacmi artar. Bunun sonucunda

ipteki gerilme kuvveti artar.

Piston (1) yönünde hareket ettirilirse sıvı yüksekliği

artar. Balon üzerindeki basınç artacağından balon

küçülür ve ipteki gerilme kuvveti azalır.

Cevap E dir.

10. X cismi yukarıya gitmek istediğinden dX < d dir.

Y cismi aşağıya gitmek istediğinden dY > d dir.

Cevap D dir.

11. Sıvının özkütlesini dS , X cisminin özkütlesini

dX ,Y cisminin özkülesini dY olarak alalım. Her iki

cisim için denge şartını uygulayalım.

mX·g= T1 + VX·dS·g

mY·g = T2 + VY·dS·g

T1 = T2 ve VX > VY

ise mX > mY dir. O hâlde I. önerme doğrudur.

Denge şartını yeniden yazalım.

dX·VX·g = T1 + VX·dS·g

dY·VY·g = T2 + VY·dS·g

T1 = T2 olduğundan;

VX·g(dX – dS) = VY·g(dY – dS)

VX > VY ise dX – dS < dY – dS

dX < dY

olur. Bu nedenle II. önerme yanlıştır.

VX > VY olduğundan X’ e uygulanan kaldırma kuv-

veti daha büyüktür. III. önerme doğrudur.

Cevap B dir.

12. Kaba su akıtılınca cisme uygulanan kaldırma kuv-

veti artar ve cisim biraz yükselir. Buna göre, X yayı

sıkışır, Y yayı uzar (açılır).

Cevap D dir.

13. Taşan sıvının ağırlığı kaldırma kuvvetine eşittir.

Taşan sıvının hacmi cismin hacmine eşittir.

Cevap A dır.

14. Cismin her bir bölmesinin hacmine V diyelim. İlk

durumda cisme etki eden kaldırma kuvveti;

Fk = (2V·3d + 2V·2d + 2V·d)·g

Fk = 12Vdg

Son durumda da kaldırma kuvveti yine 12Vdg

olmalıdır. Bir başka ifadeyle, cismin 3d özkütleli

sıvıda hacminin 4V si batmalıdır.

Cevap C dir.

15. M cismi yüzeye çıkıp yüzdüğüne göre, bu cismin-

batan kısmının hacmi azalmıştır. Buna göre, K cis-

minin de batan hacmi azalmalıdır.

Cevap C dir.

16. Cismin her bölmesine etki eden kaldırma kuvveti-

ne F diyelim. Her iki durum için denge koşulundan;

GY + GX = 3F.........................(Şekil I)

GY = 2F ................................(Şekil II)

GX = F = G

2

Y bulunur.

Cevap C dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

7KALDIRMA KUVVETİ

Test 4’ün Çözümleri

1. İlk durumda hacminin 4

1 ü sıvı dışındadır. İkinci

durumda da hacminin 4

1 ü sıvı dışında olmalıdır.

Cevap A dır.

2. Derinlik arttıkça, basınç artacağından en derinde

olan balonun hacmi en küçüktür. Bu balonun bağlı

olduğu ipteki gerilme kuvvetinin büyüklüğü de en

küçük olur.

Cevap B dir.

3. Denge koşulunu her iki şekil için yazarsak;

P = V·d·g.....................(Şekil I)

P + F = 2V·2d·g..................(Şekil II)

P + F = 4P

F = 3P bulunur.

Cevap C dir.

4. K ve L cisimlerinden her birinin hacmi V olsun. İlk

durumda toplam 1,5V kadar hacim batmış. Son

durumda da toplam 1,5V hacim batmalıdır.

Cevap A dır.

5. İlk durumda toplam 6 bölme batmış olduğuna

göre, son durumda da toplam 6 bölme batmalıdır.

Cevap B dir.

6. d özkütleli sıvının hacmi daha fazla olduğundan

karışımın özkütlesi 2d den küçük, d den büyük ola-

caktır. Karışımın özkütlesi 2d olsaydı cismin yarısı

batardı. Karışımın özkütlesi 2d den küçük olduğu-

na göre, cismin yarısından fazlası batar, karışımın

özkütlesi d den büyük olduğundan cisim tamamen

batmaz.

Cevap C dir.

7. Denge durumundan X in özkütlesinin en küçük, Z

nin özkütlesinin en büyük olduğu sonucuna vara-

biliriz.

Cevap B dir.

8. Cismin ağırlığı, iki sıvının uyguladığı kaldırma kuv-

vetleri toplamına eşittir. Buradan;

.

G F

d V gV

d gV

d g

d dd

dd

d

dbulunur

22

2

2

2

3

2

3

· · · · · ·

X

X XX X

X

X

X

k=

= +

= +

=

=

Cevap D dir.

9. m kütlesi için 3 bölme batarsa, m mm

3 3

4+ = küt-

lesi için 4 bölme batar.

Cevap A dır.

10. K cisminin özkütlesi d, L cisminin özkütlesi 2d dir.

K ve L cismi birbirine yapıştırılırsa K ve L den olu-

şan sistemin özkütlesi d ile 2d arasında olur.

Buna göre, K ve L den oluşan sistem d özkütleli

sıvıda batar, 2d özkütleli sıvıda yüzer.

Cevap C dir.

11. K cisminin 4

1 ü battığına göre, K dan alınan par-

çanın da 4

1 ü batacaktır.

L cisminin 4

3 ü battığına göre, L den alınan parça-

nın da 4

3 ü batacaktır.Yani toplam 1 bölme batar.

Buna göre, K ve L den oluşturulan sistemin yarısı

batacaktır.

Cevap D dir.

12. Karışımın özkütlesi;

dkarışım = V V

m m

K L

K L

+

+

dkarışım = 10 30

30 30

+

+ = 1,5 g/cm3

bulunur. Özkütlesi 1,4 g/cm3 olan cisim, karışımda

B seçeneğinde olduğu gibi yüzecektir.

Cevap B dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

8 Ünite 1 Basınç ve Kaldırma Kuvveti

13. Her bölmeye uygulanan kaldırma kuvvetini F ala-

rak her iki cisim için denge koşulunu yazalım.

dX·5V·g = 4F (4 bölme battığı için)

dY·5V·g = 3F (3 bölme battığı için)

Yukarıdaki ifadeleri taraf tarafa bölersek;

d

d

3

4

Y

X= bulunur.

Cevap C dir.

14. Sistem dengede olduğundan iki sıvının uyguladığı

kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir. Cismin dC

özkütlesi;

dC·4V·g = 3V·5d·g + V·d·g

4dC = 16d

dC = 4d

bulunur. Eşit hacimli karışımın özkütlesi;

dkarışım = d d

2

1 2+

dkarışım = dd

d

23

5+=

bulunur. 4d özkütleli cisim 3d özkütleli sıvıda batar.

Cevap D dir.

15. Karışımın özkütlesi d1 den küçük, d2 den büyük

olur. Buna göre, K cismi biraz daha batar, L nin de

batan hacmi azalır.

Cevap C dir.

16. Tablodaki değerleri dV

m= bağıntısında yerine

yazarak X, Y, Z cisimlerinin özkütlelerini buluruz.

/

/

/

d g cm

d g cm

d g cm

5

2

1

1

X

Y

Z

3

3

3

=

=

=

Buna göre, X batar, Y yüzer, Z de askıda kalır.

Cevap E dir.

Test 5’in Çözümleri

1. Piston II konumuna getirilince havanın hacmi aza-

lacağından basıncı artar. Bu da A noktasındaki

toplam basıncın artmasına neden olur.

X cismine üstten uygulanan basınçtaki artış, alt-

tan uygulanan basınçtaki artışa eşit olduğundan,

X cismine uygulanan kaldırma kuvveti değişmez.

Yani batan hacim değişmez.

Cevap D dir.

2. Bir cisme uygulanan kaldırma kuvveti, sıvının

özkütlesi ve cismin batan hacmi ile doğru orantı-

lıdır. Her üç durumda cisme uygulanan kaldırma

kuvvetlerini bulalım.

F1 = V·8d·g + V·2d·g = 10 Vdg

F2 = 2V·6d·g = 12 Vdg

F3 = V·12d·g = 12 Vdg

Kaldırma kuvvetinin küçük olduğu durumda

ip gerilme kuvveti de küçük olur. Buna göre;

T2 = T3 > T1 dir.

Cevap E dir.

3. Her iki durum için denge Fk1 = Vdg

PT=P

Fk2 = 2Vdg

P

koşulunu yazalım.

Şekil I için;

T + P = V·d·g

P + P = V·d·g

2P = V·d·g

bulunur. Şekil II için

Tl + P = 2V·d·g

Tl + P = 2·2P

Tl = 3P olur.

Cevap C dir.

4. Kütle hacim grafiğinden sıvıların özkütleleri;

dK = 4 g/cm3 , dL = 2 g/cm3

bulunur. O hâlde K ve L sıvılarından oluşan karı-

şımın özkütlesi 2 g/cm3 ile 4 g/cm3 arasındadır.

I konumunun oluşabilmesi için karışımın özkütlesi-

nin 6 g/cm3 olması gerekir. O yüzden cisim I deki

gibi dengede kalamaz..

Cevap A dır.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

9KALDIRMA KUVVETİ

5. P

P

2

1

B

A= olduğuna göre, d2 = 2d1 olmalıdır.

Bu nedenle karışımın özkütlesi d1 ile 2d1arasında

olur. Şekil I den K cisminin özkütlesi d1 olduğun-

dan IV durumundaki gibi dengede kalır.

Cevap D dir.

6. Hangi cisim suya daha fazla batıyorsa, o kapta-

ki su daha fazla yükseleceğinden kap tabanındaki

basınç da daha fazla artar.

Özkütlesi en büyük olan cisim en fazla batacağın-

dan, cisimlerin özkütleleri arasında, dM > dK > dL

ilişkisi vardır. Cevap B dir.

7. Her üç şekilde de kaldırma kuvveti cismin ağırlı-

ğını dengelemiştir. Buna göre, kaldırma kuvvetleri

eşittir. Cevap E dir.

8. Cisimler dengede olduğuna göre, cisimlere etki

eden net kuvvet sıfır olup I. önerme doğrudur.

Her iki cisim de askıda kaldığına göre, cisimlerin

özkütleleri sıvının özkütlesine eşittir. O hâlde II.

önerme de doğrudur.

Cevap D dir.

9. Kaldırma kuvveti, batan hacim ve sıvının özkütlesi

ile doğru orantılıdır. Her iki durumda kaldırma kuv-

veti cismin ağırlığına eşittir. Buradan;

3V·d1·g = V2·d2·g

3V·2 = V2·3

V2 = 2V

Demek ki 2V kadar hacim d2 özkütleli sıvıya bat-

malıdır. Cevap B dir.

10. Her üç durumda denge sağlandığına göre, kaldır-

ma kuvvetleri eşit olmalıdır.

dK = 2d alınırsa, dL = 6d ve dkarışım = 3d olur.

karışımd

V V

m m

dV V

d V d V

V V V V

V V

32 6

3 3 2 6

3

· ·K L

K L

K L

K L

K L K L

K L

=+

+

=+

+

+ = +

=

Cevap C dir.

11. Kaldırma kuvveti, batan hacim ve sıvının özkütlesi

ile doğru orantılıdır. Musluk açılınca batan hacim

ve sıvının özkütlesi değişmediğinden kaldırma

kuvveti de değişmez. Kaldırma kuvvetini, manta-

rın ağırlığı ve ipteki gerilme kuvveti dengelediğin-

den, ipteki gerilme kuvveti de değişmez.

Cevap D dir.

12. Baskülün gösterdiği değer; etkinin tepkiye eşitli-

ği prensibine göre, kaldırma kuvveti kadar artar.

kaldırma kuvveti de batan hacim ile doğru orantılı

olduğundan, P3 > P2 > P1 olur.

Cevap C dir.

13. Su ve K cisminin toplam ağırlığı 2P kadardır.

Dinamometre yukarıya doğru çektiğinden baskü-

lün gösterdiği değer 2P en küçüktür. Suyun ağırlı-

ğı P olduğundan su taşmıyorsa baskülün gösterdi-

ği değer P den de büyük olacaktır.

Cevap B dir.

14. Her üç durumda yukarı doğru olan kuvvetlerin top-

lamı, cismin ağırlığına eşit olmalıdır. İpteki geril-

me kuvvetleri ve ağırlıklar eşit olduğuna göre, kal-

dırma kuvvetleri de eşittir. Kaldırma kuvveti, batan

hacim ve sıvının özkütlesi ile doğru orantılıdır.

2 · · · · 3 · ·V d g V d g V d g

d d d2 3

1 2 3

1 2 3

= =

= =

Cevap A dır.

15. T = 0 olduğuna göre, cisimlerin ağırlıkları kaldırma

kuvvetlerine eşittir.

1

, .

dd

d d

d dd

d

d d

d d olur

2

2

2

1

1 5

su

su

susu

1

2

1 2

1 2

1 2

=

=

+ = +

+ = +

+ =

Cevap D dir.

16. T ile 1 nolu cismin ağırlığının toplamı F1 olduğun-dan, F1 > T olur.

Cisimlerin hacimleri eşit olduğundan F1 = F2 olur.

Buna göre, F1 = F2 > T olur.

Cevap B dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

10 Ünite 1 Basınç ve Kaldırma Kuvveti

Test 6’nın Çözümleri

1. T2 = 0 olduğuna göre, Z cisminin özkütlesi sıvının

özkütlesine eşittir.

İp Y cismini yukarı çektiğine göre, Y nin özkütlesi

sıvının özkütlesinden büyüktür.

İp X cismini aşağı çektiğine göre, X in özkütlesi

sıvının özkütlesinden küçüktür.

Cevap C dir.

2. T1 = 0 olduğuna göre, ip kesilince K cismi askıda

kalır.

2 nolu ip L cismini aşağıya , M cismini de yukarıya

çekmektedir. İp kesilince L yüzer, M de batar.

Cevap D dir.

3. Her iki cisim için denge koşulunu ayrı ayrı yazalım.

GK + P = F ..................... (1)

4P = P + 2F ................... (2)

(1) denkleminden F yi çekip (2) denkleminde yeri-

ne yazarsak;

4P = P + 2 (GK + P)

2GK = P

GP

2K = bulunur.

Cevap B dir.

4. Şekil I de X cisminin ağırlığı kaldırma kuvvetine

eşittir.

Şekil II de X cisminin batan hacmi iki katına çıktı-

ğı için kaldırma kuvveti de iki katına çıkar. Öyleyse

ipteki gerilme kuvveti G kadar olur.

Cevap C dir.

5. Yüzen cisimler için kaldırma kuvveti cismin ağır-

lığına eşittir.

G = Fk

mg = Vb·dsıvı·g

Eşitliğin iki yanındaki g ler birbirini götürdüğü için batan hacim, çekim ivmesine bağlı değildir. Yani batan hacim değişmez. Bu nedenle I. öncül yan-lıştır.

Ay’da cismin ağırlığı azaldığı için kaldırma kuvveti

de azalır. O hâlde II. öncül doğrudur.

Sıvı basıncı, çekim ivmesi ile doğru orantılı oldu-

ğundan sıvı basıncı azalır. Bu nedenle III. öncül

doğrudur.

Cevap E dir.

6. X cismi G yi dengelemek için iki bölme batmışsa,

ilave G

2 yi dengelemek için bir bölme daha batar.

O hâlde I doğrudur.

X cisminin üzerine G

2 ağırlıklı başka bir cisim

konulmuş ancak G

2 kadar da sıvı taşmıştır. O yüz-

den terazinin dengesi (1) yönünde bozulur, II doğ-

rudur.

Sıvı yüksekliği değişmediği için A noktasındaki

basınç değişmez, III yanlıştır.

Cevap C dir.

7. Hem ilk durumda hem de son durumda sistemin

ağırlığını kaldırma kuvveti dengeler. Bu nedenle h1

değişmez.

K cismi L kabının içine atılınca sistem yine yüzer.

L kabı K cisminin hacmi kadar aşağı batar. Bu

nedenle h2 artar.

Cevap D dir.

8. Cisimlerin kütleleri eşit olduğundan batan hacimle-

ri de eşittir.

Y cisminin hacminin yarısı, X cisminin hacminin

yarısından çoğu batmıştır. Bu nedenle dX > dY dir.

A ve B yüzeylerindeki basınç kuvvetleri cisimlerin

ağırlıklarını dengelediğinden eşittir.

Cevap E dir.

9. X cismi Şekil I deki sıvıda tamamen batmış, Şekil

II dekinde ise 2 bölmesi batarak dengeye gelmiş-

tir. Buna göre, Şekil I deki sıvının özkütlesi 2d ise

Şekil II deki sıvının özkütlesi de 3d olur.

P1 = 2h·2d·g = 4hdg

P2 = 3h·3d·g = 9hdg

P

P

9

4

2

1= olur.

Cevap E dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

11KALDIRMA KUVVETİ

10. Sıvı basıncı artacağından balonun hacmi küçülür

ve ipteki gerilme kuvveti azalır.

Cevap E dir.

11. Yukarıya doğru çıktıkça hava kabarcığına uygula-

nan sıvı basıncı azalacağından, kabarcığın hacmi

artar. Buna bağlı olarak kabarcığa uygulanan kal-

dırma kuvveti de sürekli artacaktır.

Cevap D dir.

12. Şekil I de taşan sıvının ağırlığı K nın ağırlığından

küçüktür. Şekil II ve Şekil III te taşan sıvının ağırlı-

ğı ile L ve M cisimlerinin ağırlıkları eşittir.

Buna göre, I. kap ağırlaşır, diğer iki kabın ağırlığı

değişmez.

Cevap A dır.

13. Kaptan su alınırsa balon üzerindeki basınç aza-

lacağından, balonun hacmi artar ve böylece T

gerilme kuvveti de artar.

Cevap C dir.

14. Şekil I de X isminin ağırlığını kaldırma kuvveti ve

ipteki T gerilme kuvveti dengelemiş, Şekil II de ise

sadece kaldırma kuvveti dengelemiştir. Buna göre,

F2 > F1 dir.

İp Şekil III te X cismini aşağıya doğru çektiğine

göre, F3 kuvveti F1 ve F2 kuvvetlerinden büyük

olmalıdır.

Cevap D dir.

15. X cismi kendi ağırlığını dengelemek için 2V bat-

mış, X ve B cisimleri ağırlıkları toplamını dengele-

mek için 3V batmış, öyleyse B nin ağırlığını den-

gelemek için V kadar batmıştır, I. öncül doğrudur.

X ve A cisimleri ağırlıkları toplamını dengelemek

için 3V den fazla batmış, demek ki A nın ağırlığı-

nı dengelemek için V den fazla batmalıdır. II. öncül

doğrudur.

Sorudaki verilerle A ve B cisimlerinin hacimlerini

karşılaştıramayız.

Cevap D dir.

16. X ve Y cisimlerine V ile orantılı, Z cismine ise 2V

ile orantılı kaldırma kuvveti uygulanır. Kaptaki su

boşaltılınca ipteki gerilme kuvvetleri suyun kal-

dırma kuvveti kadar artacaktır.

Cevap C dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

12 Ünite 1 Basınç ve Kaldırma Kuvveti

Test 7’nin Çözümleri

1. K küpü d özkütleli sıvıda V kadar, L küpü 2d özküt-

leli sıvıda 2V kadar batmıştır. Bu durumun gerçek-

leşmesi için L küpünün kütlesinin K ninkinin 4 katı

olması gerekir.

Cevap C dir.

2. Balonun hacmi büyüdükçe sıvı kaldırma kuvveti

artar. O hâlde I. ilke bu olayla ilgilidir.

Havanın özkütlesi suyun özkütlesinden daha

küçük olduğu için balonun hacmi, kütleden daha

hızlı artar. II. ilke de bu olayla ilgilidir.

Sıvının balon üzerine uyguladığı basınç, yukarı-

ya doğru çıkıldıkça azalır. Böylece balonun hacmi

daha hızlı büyür. III. ilke de bu olayla ilgilidir.

Cevap E dir.

3. K katı cismi, özkütleleri d1 ve d2 olan sıvılarda bat-

tığına göre, özkütleler arasında dK > d2 > d1 ilişki-

si vardır.

I. kapta yalnızca d1 özkütleli sıvı vardır. K cisminin

ağırlığı kaldırma kuvvetinden büyük olduğu için

ağırlaşma olur.

II. kapta K cismi ip yardımıyla d1 özkütleli sıvı için-

de askıda kalarak dengelenmiştir. Bu kapta ağır-

laşma olmaz.

III. kapta d2 özkütleli sıvı taşsaydı ağırlaşma olma-

yacaktı. Fakat özkütlesi d2 den küçük olan d1

özkütleli sıvı taştığı için ağırlaşma olur.

Cevap D dir.

4. Şekil II deki sistem dengededir. Bu sisteme Şekil

I deki gibi L cismi ilave edildiğinde denge durumu

bozulmadığına göre, L cisminin özkütlesi sıvının

özkütlesine eşittir. Öyleyse L tek başına bırakılırsa

askıda kalır. Bunun anlamı T1 = T2 = T3 tür.

Cevap A dır.

5. K cisminin V kadarlık kısmı kendi ağırlığını denge-

lemek için 2V kadarlık kısmı da L yi dengelemek

için batmıştır.

Fk = GL

(2V + VL) d · g = VL · 2d·g

2V + VL = 2VL

VL = 2V olur.

Cevap D dir.

6. K cisminin özkütlesi suyun özkütlesinden büyük-

tür. Bir başka ifadeyle, K cisminin kütlesi hacmin-

den daha büyüktür. Bu nedenle K cismi mantarın

üzerinden alınıp suya bırakıldığında b yüksekliği

azalır.

K cismi mantarın üzerinden alındığında kaldırma

kuvvetinin etkisiyle mantar biraz yukarı çıkar. Yani

a yüksekliği de azalır.

Cevap A dır.

7. K cismi kendi ağırlığından daha az ağırlıkta su

taşıracağı için, taşırma kabının toplam ağırlığı

artar.

Bu ağırlık artışı, kaldırma kuvvetinin artışı ile kar-

şılanır. Ağırlık artışı sonucu mantarın sıvıya batan

kısmı artar. Bu da, büyük kaptaki suyun yükselme-

sine neden olur. Bunun sonucunda A noktasındaki

sıvı basıncı artar.

Cevap E dir.

8. Şekil I de P cismi sıvıya batmadığı için sıvının

özkütlesinin R cisminin özkütlesinden büyük oldu-

ğunu söyleyebiliriz.

Şekil II de P cisminin tamamı, S cisminin ağırlığını

dengelemek için batmıştır. Öyleyse II. yargı doğru-

dur.

P ve S cisimlerinin hacimleri karşılaştırılamaz.

Cevap D dir.

9. Buz eriyince mantarın batan kısmının hacmi aza-

lır. Fakat sıvı yüksekliği değişmediği için K nokta-

sındaki sıvı basıncı değişmez.

Cevap B dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

13KALDIRMA KUVVETİ

10. Koninin geometrik yapısından dolayı Şekil I de

batan hacim V ise Şekil II de batan hacim 7V dir.

Her iki durumda kaldırma kuvvetleri birbirine eşit

olduğundan;

· · 7 · ·

7

.

V d g V d g

d d

d

dbulunur

7

1

1 2

1 2

1

2

=

=

=

Cevap A dır.

11. Karışımın özkütlesi d1 den büyük d3 ten küçük ola-

caktır. Öyleyse K nin batan hacmi azalacak, M de

dibe batacaktır. Buna uygun olmayan seçenek A

dır.

Cevap A dır.

12. Her iki durum için denge koşullarını yazalım.

·9 ·

· ·

V d g P

V d gP

P

TP

9

9

3

2

=

=

=

V d g T P3 · · + =

3· T P+ =

Cevap E dir.

13. T2 gerilme kuvvetinin büyüklüğünün sıfırdan fark-

lı olması, M nin özkütlesinin sıvınınkinden büyük

olmasıyla açıklanır.

T1 > T2 olması da L nin özkütlesinin sıvınınkinden

büyük olması ile açıklanır.

Cevap C dir.

14. X cisminin özkütlesi, sıvıların özkütlesinin aritmetik

ortalaması kadardır. Sıvılar karıştırılınca X cismi

yine askıda kalacaktır.

Cevap C dir.

15. Kaptaki 2d özkütleli sıvının üzerine d özkütleli sıvı

dökülünce, karışımın özkütlesi azalacaktır. Y cis-

mine uygulanan kaldırma kuvveti azalacağından

TY de azalır. Z ye uygulanan kaldırma kuvveti aza-

lacağından TZ artar. X ‘e uygulanan kaldırma kuv-

veti de azalır.

Cevap D dir.

16. Cisimler A seviyesinden B seviyesine aynı anda

vardıklarına göre, ivmeleri eşit olmalıdır. İvmeyi

oluşturan neden kaldırma kuvveti olduğundan;

F = m·a

VK·d·g = VK ·dK·g·a

VL·d·g = VL·dL·g·a

dK = dL olur.

Cisimlerin özkütleleri eşit olduğu için birim kütleye

uygulanan kaldırma kuvvetleri de eşit olacaktır.

Cevap C dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

14 Ünite 1 Basınç ve Kaldırma Kuvveti

Test 8’in Çözümleri1. Cisimler askıda kaldığına göre, cisimlerin ortalama

özkütleleri, sıvıların özkütlelerine eşittir.buradan;

d d d d d d

2 2 2> >

X Z Y X Z Y+ + +

dX > dZ > dY bulunur.

Cevap C dir.

2. Basınç eşitliklerini yazarsak;

S

F

S

G

S

F

S

G F

2

2

( )

X

X k X

1

2

=

-=

F

F

G F

G

( )X k X

X

2

1=

-

bulunur.Buna göre, F1 > F2 dir.

İlk denkleme göre, GX = 2F1 olur.

Cevap E dir.

3. X cismi için 3V batmış, Y cismi için de 5V batmış-

tır. Buna göre, kütleleri oranı da 5

3 olur.

Cevap A dır.

4. İlk durumda;

T1 + G = Fk(1)

T1 + 4V·2d·g = 2V·4d·g

T1 = 0

olur. İkinci durumda;

T2 + G = Fk(2)

T2 + 4V·2d·g = 4V·2d·g

T2 = 0

olur. Son durumda;

T3 + G = Fk(3)

T3 + 4V·2d·g = 12dVg

T3 = 4dVg bulunur.

Cevap A dır.

5. K cismi kesik koni biçiminde olduğu için h,2h, 3h

kadar batınca her seferinde batan hacim artmakta-

dır. Her seferinde batan hacim kaldırma kuvveti ile

doğru orantılı olup, kaldırma kuvveti de sırasıyla

K, X, Y cisimlerinin ağırlıklarını dengelemektedir.

Buna göre, cisimlerin kütleleri arasındaki büyüklük

ilişkisi, mY > mX > mK biçiminde olur.

Cevap B dir.

6. d1 sıvısına d2 sıvısı karıştırılınca özkütle azalmış

tır. Buna göre, d1 > d2 dir. d1 ve d2 sıvısından olu-

şan karışıma d3 sıvısı ilave edilince özkütle d1

sıvısından daha büyüktür. O hâlde d3 en büyüktür.

Cevap A dır.

7. X, Y, Z cisimlerinin hacimlerinin eşit olabilmesi için

K ve L sıvılarının aynı olması gerekir. K ve L sıvı-

ları farklı olduğuna göre, X, Y, Z cisimlerinin hacim-

leri de farklıdır.

Cevap B dir.

8. Cisim sıvıların tam ortasında olduğuna göre,

özkütlesi dC = d d

2

2+ dir. Sıvılar karıştırılınca

karışımın özkütlesi de dkarışım = d d

2

2+ olacağın-

dan, F değişmez.

Sıvılar eşit hacimli olduğu için Y noktasındaki sıvı

basıncı değişmez, X noktasındaki sıvı basıncı

artar.

Cevap A dır.

9. X cismi K sıvısına 2V, L sıvısına V kadar battığı

için, dL = 2dK dır.

Basınç kuvveti F = hdg·S olduğundan;

FK = h·dK·g·S

FL = h·dL·g·2S = h·2dK·g·2S

F

F

4

1

L

K= bulunur.

Cevap B dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

15KALDIRMA KUVVETİ

10. Şekil I den dX = d1 dir.

Şekil II den dY = d

2

2 dir.

Şekil III ten dX > d d

2

1 2+ dir.

.

dd d

d d olur

2

2

2

>

>

XX Y

X Y

+

Cevap E dir.

11. K cismi batmak istediğine göre, dK > dsıvı dır.

L cismi yüzmek istediğine göre, dsıvı > dL dir.

Cevap A dır.

12. Şekil I de d özkütleli sıvı dışarı atılınca kaldırma

kuvveti azalacağından T1 artar.

Şekil II de T2 değişmez.

Şekil III te karışımın özkütlesi azalacağı için kaldır-

ma kuvveti azalır ve T3 gerilme kuvveti artar.

Cevap D dir.

13. Şekil I de dX > d dir. Şekil I ve Şekil II birlikte ince-

lendiğinde dX > dY dir. Şekil III ten de dX > dZ oldu-

ğu görülür.

Cevap B dir.

14. K sıvısı üstte kalacak biçimde dengeye geldiğine

göre, sıvıların özkütleleri arasında dL > dK ilişkisi

vardır. Sıvılar türdeş biçimde karıştırılınca X cismi-

nin içinde kaldığı sıvının özkütlesi önceki duruma

göre küçülür. Bu nedenleT1 artar. Benzer durum-

dan, Z nin içinde kaldığı sıvının özkütlesi artar ve

Z cismine uygulanan kaldırma kuvveti artar. Z cis-

minin bağlı olduğu ip kabın alt kısmına bağlı oldu-

ğu için T3 artar.

Cevap C dir.

15. F kuvveti gaz basıncını arttırır, dolayısıyla balon

üzerindeki toplam basınç da artar. Balon üzerinde-

ki basınç artınca, balonun içindeki basınç da artar.

Cevap D dir.

16. Kap ve K dan oluşan sistemin ağırlığı kap ve L den

oluşan sistemin ağırlığından küçüktür. Öyleyse L

nin ağırlığı K dan büyüktür.

Özkütle ve hacim hakkında yorum yapılamaz.

Cevap A dır.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

16 Ünite 1 Basınç ve Kaldırma Kuvveti

Test 9 Çıkmış Sorular Çözümleri1. Bakırın özkütlesi tahtanın özkütlesinden büyük

olduğu için tahtanın hacmi daha büyüktür. Bu sis-

tem suyun içine konulursa tahtaya daha büyük kal-

dırma kuvveti uygulanır. Böylece bakır tarafı ağır

basar.

Aynı sistem havası alınmış bir yere götürülürse,

hacmi büyük olan tahtanın altından daha büyük

bir kuvvet eksileceğinden, bu sefer tahta tarafı ağır

basar.

Cevap B dir.

2. Şekil I incelendiğinde cismin özkütlesinin suyun

özkütlesine eşit olduğu ve cismin özkütlesinin de

suyuki gibi 1 g/cm3 olduğu görülür.

Şekil II de cismin ağırlığı kaldırma kuvvetine eşittir.

Vb·dsıvı·g = Vc·dcisim·g

10

9 V·dkarışım = V·1

dkarışım = 9

10 g/cm3

Karışımın özkütlesi 9

10 g/cm3 olduğuna göre,

katılan sıvının özkütlesi 9

10 g/cm3 ten büyüktür.

Cevap E dir.

3. İki topun da yavaşlamasına neden olan sıvı kal-

dırma kuvvetidir. Topların hacimleri eşit olduğu

için kaldırma kuvvetleri eşittir. Buna göre, kütlesi

büyük olan top daha derine iner. Sıvının özkütlesi

topların özkütlesinden büyük olduğu için, toplar

yüzeye çıkıp yüzerler.

Cevap E dir.

4. Musluktan akan suyun potansiyel enerjisi azala-

cağı için kinetik enerjisi artacaktır. Yani hızı arta-

caktır. I. yargı bu olayı açıklar.

Akan bir sıvının hızı artınca kesit alanı azalmalıdır.

II. yargı bu durumu açıklar.

III. nolu yargının bu olayla bir ilgisi yoktur.

Cevap C dir.

5. Kaldırma kuvveti, Fk = Vb·dsıvı·g dir. Yani kaldırma

kuvveti Vb·dsıvı çarpımı ile doğru orantılıdır. Her

iki cisim için de Vb·dsıvı çarpımı eşit olduğu için

her iki cisme uygulanan kaldırma kuvvetleri eşittir.

Kaldırma kuvvetleri eşit ise denge bozulmaz.

Cevap B dir.

6. Her iki durumda ağırlık kaldırma kuvveti tarafından

dengelenir. Kaldırma kuvveti batan hacimle doğru

orantılı olduğu için, batan hacim yerine yüksekliği

alabiliriz. Ağırlık da kütle ile doğru orantılı olduğun-

dan;

Fk = G

30 = m

40 = m + mbilye

mbilye = m

3 bulunur.

Cevap A dır.

7. Su içinde cismin yarısı battığına göre, cismin

özkütlesi suyun özkütlesinin yarısı kadar olup

dc = 0,5 g/cm3 tür. Bu cisim özkütlesi 0,9 g/cm3

olan yağ içinde yarısından fazlası batmış olarak

yüzecektir.

Cevap D dir.

8. Cisim d1 sıvısının dibine battığına göre, d > d1 dir.

Cisim d2 sıvısında yüzdüğüne göre, d2 > d dir.

Buna göre, d2 > d > d1 olur.

Cevap D dir.

9. II. cisim, özkütlesi 0,4 g/cm3 olan I. cisimden daha

fazla battığına göre, II. cismin özkütlesi 0,4 g/cm3

ten büyüktür.

II. cisim, özkütlesi 0,8 g/cm3 olan sıvıya tamamen

batmadığına göre, II. cismin özkütlesi 0,8 g/cm3

ten küçüktür.

Cevap D dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

17KALDIRMA KUVVETİ

10. Şamandıra suyun kaldırma kuvvetinden dolayı

yukarı hareket eder. Kaldıraç sistemi ile bu kuvve-

tin yönü değiştirilerek musluğun kapanması sağla-

nır. II. ve III. ilkelerle şamandıranın çalışma pren-

sibi açıklanmış olur.

Cevap D dir.

11. Kaldırma kuvveti derinliğe bağlı olmadığından,

cisimlere uygulanan kaldırma kuvvetleri eşit ola-

caktır. Cisimlerin kütleleri de eşit olduğundan,

dinamometrelerin gösterdiği değerler eşittir.

Cevap A dır.

12. Vurgun olayındaki en önemli faktör, basınç artışı

ile kanda çözünen azot gazı miktarının artmasıdır.

Basınç artışına da derinlik neden olmaktadır. Buna

göre, II. ve III. yargılar vurgun olayı ile ilgilidir.

Cevap E dir.

13. Özkütlesi d ve 3d olan iki sıvı çeşitli oranlarda

karıştırılırsa, karışımın özkütlesi d den büyük 3d

den küçük olacaktır.

Özkütlesi 2d olan cisim karışıma atılırsa ya dibe

batacak ya askıda kalacak ya da yüzecektir. Ancak

yüzerken 3

2 ünden fazlası sıvı içine batmalıdır.

Buna göre, yarısı batacak şekilde yüzemez. Bu

durumda sıvının özkütlesi 4d olmalıdır. Karışımın

özkütlesi 3d den küçük olduğundan A seçeneği

kesinlikle gerçekleşemez.

Cevap A dır.

14. Kaldırma kuvveti yer değiştiren sıvının ağırlığına

eşit olduğu için her iki cisme uygulanan kaldırma

kuvvetleri eşittir.

Cevap A dır.

15. Dibe batan ve yüzen cisimler için cismin nereden

bırakıldığının bir önemi yoktur. Ancak askıda kalan

cisimler için bu önemlidir. Y cismi L düzeyinden

bırakılırsa hY yüksekliği azalır.

Cevap E dir.

16. Silindir gibi düzgün yükselen cisimler için batma

miktarı cismin hacmine bağlı değildir. Yükseklikleri

ve özkütleleri aynı ise aynı miktarda batarlar.

Cevap E dir.

17. Cismin sıvı yüzeyine uzaklığı büyükse yüzeye

ulaşma süresi de büyük olacaktır.

Sıvının ve cismin özkütlesi de yüzeye ulaşma

süresini etkiler. Özkütleler arasındaki fark ne kadar

büyükse o kadar kısa sürede yüzeye ulaşır.

Cevap E dir.

18. Y cismine hem aşağı doğru hem de yukarı doğru

uygulanan kuvvet T dir. Bir başka ifadeyle Y cismi-

ne etki eden bileşke kuvvet sıfırdır. Bu nedenle Y

cisminin özkütlesi sıvının özkütlesine eşittir. X in

özkütlesi sıvınınkinden küçük, Z nin özkütlesi de

sıvınınkinden büyüktür.

Cevap B dir.

19. Şekil II de X cisminin ağırlığını dengelemek için

cisim sıvıya h kadar batmıştır. X ve Y cisimlerinin

toplam ağırlığını dengelemek için sıvıya 3h kadar

battıklarına göre, Y cisminin ağırlığı X cisminin

ağırlığının iki katıdır. Cisimlerin hacimleri eşit oldu-

ğundan, dY = 2dX olur. II. yargı doğrudur.

Şekil II de X cismi sıvıda hacminin yarısı kadar

batmıştır. Yani dX = d

2

ı ıs v dir. Buradan;

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

18 Ünite 1 Basınç ve Kaldırma Kuvveti

dY = 2dX

dY = 2·( )d

2

ı ıs v = dsıvı

bulunur. O hâlde III. yargı da doğrudur.

X yüzdüğüne göre, X cisminin özkütlesi sıvının

özkütlesinden küçüktür. I. yargı yanlıştır.

Cevap E dir.

20. Şekil I de L cismi battığına göre, özkütlesi suyun

özkütlesinden büyüktür. L cismi karışımda yüz-

düğüne göre X sıvısının özkütlesi hem suyun hem

de L cisminin özkütlesinden büyüktür.

L cismi karışımda yüzdüğüne göre, karışımın

özkütlesi L cisminin özkütlesinden daha büyüktür.

Cevap C dir.

21. X ve Y cisimleri askıda kaldıkları için özkütleleri

bulundukları sıvının özkütlelerine eşit olacaktır.

Sıvılar karıştırılınca karışımın özkütlesi I. kaptaki

sıvının özkütlesinden büyük olur. X cismi bu karı-

şımda yüzer. Karışımın özkütlesi II. kaptaki sıvı-

nın özkütlesinden küçük olur. Y cismi bu karışımda

batar.

Cevap E dir.

22. Şekil I de cisimlerin biçimlerine dikkat edilirse Y

nin batan hacmi daha büyüktür. Buna göre, Y nin

kütlesi daha büyüktür. I. yargı doğrudur. Şekil II de

K yi dengelemek için batan hacim, L yi dengele-

mek için batan hacimden büyük olduğundan, K nin

kütesi L ninkinden büyüktür. II. yargı doğrudur.

Bu verilerle L nin özkütlesini sıvının özkütlesiyle

karşılaştıramayız.

Cevap B dir.

23. K ve L cisimleri karışımda askıda kaldıklarına

göre, özkütleleri eşittir. II. yargı doğrudur.

L cismi Y sıvısında battığı için K cismi de Y sıvısın-

da batacaktır. I. yargı yanlıştır.

Cisimlerin hacimleri veya kütleleri bilinmediğinden

kaldırma kuvvetleri karşılaştırılamaz.

Cevap B dir.

24. K cismi Şekil I ve Şekil III te dengede kaldığına

göre, K nın özkütlesi hem X sıvısının hem de X + Z

karışımının özkütlesine eşittir. Dolayısıyla Z sıvısı-

nın özkütlesi de X sıvısının özkütlesine eşittir.

K cismi Y sıvısında battığına göre, K nın özkütlesi

Y ninkinden büyüktür. Öyleyse Z nin özkütlesi de

Y den büyüktür. III. yargı yanlıştır.

Cevap C dir.

25. Şekil I deki sistemin dengede kalabilmesi için X

cisminin ağırlığı Y nin ağırlığının iki katı olmalı-

dır. Suyun içinde denge bozulmadığına göre, X e

uygulanan kaldırma kuvveti Y ye uygulanan kal-

dırma kuvvetinin iki katı olmalıdır.

Buna göre, X ve Y cisimlerinin özkütleleri eşittir.

Cevap A dır.

26. Su akınca metal küreye uygulanan kaldırma kuv-

veti azalır. Yayın uzunluğu değişmediğine göre,

Tyay değişmez. Kaldırma kuvveti azaldığı için Tip

artacaktır.

Cevap C dir.

27. X ve Y den oluşan sistemin özkütlesi 1,5d olma-

lıdır. Cisimlerin hacimleri eşit olduğuna göre, II.

yargı bu durumu sağlar. III. yargı da bu durumu

sağlayabilir. Fakat I. yargıda sistemin özkütlesi d

olduğundan, I. yargı kesinlikle yanlıştır.

Cevap A dır.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

19KALDIRMA KUVVETİ

28. Cisimler yapışık olmadığına göre, K nın özkütlesi

sıvınınkinden küçük olamaz. Eğer K nın özkütlesi

sıvınınkinden küçük olsaydı yüzeye çıkıp yüzerdi.

I. yargı yanlıştır. L nin özkütlesi sıvınınkine eşit ola-

bilir. II. yargı doğru olabilir.

M cisminin özkütlesi sıvınınkinden büyük olsaydı

M cismi batardı. Öyleyse III. yargı yanlıştır.

Cevap D dir.

29. Cisim X + Y den oluşan karışıma bırakıldığında

batma miktarı, X ve Y sıvılarındaki batma miktar-

ları arasında yer alır.

Cevap C dir.

30. Cisim X sıvısında 2 birim batmıştır. Y sıvısının

özkütlesi X sıvısının özkütlesinden küçük oldu-

ğundan, aynı cisim sadece Y sıvısına bırakılsay-

dı 2 birimden daha fazla batacaktı. Buna göre, Y

sıvısı X sıvısının üstüne dökülünce cismin Y sıvı-

sında batma miktarı X sıvısındaki batma miktarın-

dan daha fazla olmalıdır.

Cevap D dir.

31. Ağırlık kaldırma kuvveti tarafından dengelenir.

Cismin özkütlesi dc olmak üzere;

G = FK

mg = Vb·dsıvı·g

Vc·dc = Vb·dsıvı

5V·dc = 3V·1

dc = 5

3 g/cm3 bulunur.

Cevap D dir.

32. X cisminin özkütlesi sıvınınkinden büyük, Y ninki

sıvınınkinden küçüktür. Buna göre, X in özkütlesi

Y ninkinden kesinlikle büyüktür. Cisimlerin hacim-

leri bilinmediği için kütle ve gerilme kuvvetleri hak-

kında yorum yapılamaz.

Cevap A dır.

33.

su ip

P

Fk

A

Kaldırma kuvveti Fk nın A noktasına göre döndür-

me etkisi, ağırlığın döndürme etkisine eşit olmalı-

dır. Buradan;

· ·F P2

32k =

F P3

4k = bulunur.

Cevap D dir.

34. K cismi sistemi yukarı doğru, M cismi de aşağı

doğru çektiğine göre, kesinlikle M nin özkütlesi K

nınkinden büyüktür.

Cevap C dir.

35. 300 = msu + mkap

360 = msu + mkap + mbilye – mtaşan

60 = mbilye – mtaşan

V = 40 cm3

Taşan suyun hacmi bilyenin hacmine eşittir,

m = d·V

100 = d·40

d = 2,5 g/cm3

Cevap C dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

20 Ünite 1 Basınç ve Kaldırma Kuvveti

36. K cismi X sıvısında battığına göre I. yargı doğ-

rudur. Hacimler eşit ve K nın kütlesi daha büyük

olduğuna göre II. yargı da doğrudur.

Bu verilerle L nin özkütlesi ile X sıvısının özkütlesi-

ni karşılaştıramayız.

Cevap D dir.

37. Her iki cisim askıda kaldığına göre, özkütleleri sıvı-

nın özkütlesine eşittir.

Cevap E dir.

38. X ve Y sıvılarının uyguladıkları kaldırma kuvvetle-

ri cismin ağırlığını dengeler. Kaba X sıvısı eklenin-

ce X in uyguladığı kaldırma kuvveti arttığı için Y

nin uyguladığı kaldırma kuvveti azalır. Böylece hX

artar, hY azalır.

Cevap D dir.

39. Dinamometrenin gösterdiği değeri D

K

Fk D

G

ile gösterelim. K cismine uygulanan

kuvvetler şekildeki gibi dir. K cismi

dengede olduğuna göre;

D + Fk = G

D = G – Fk

D = V·3d·g – V·2d·g

D = Vdg

G = V·3d·g olduğundan

DG

3= bulunur.

Cevap A dır.

40. Silindirlerin ağırlıklarını G alalım. Kaldırma kuvveti

batan hacimle doğru orantılı olduğundan;

GX + G = F (V kadar battığı için F aldık.)

GY + GZ + G = 3F (3V kadar battığı için 3F aldık.)

GZ + G = 2F (2V kadar battığı için 2F aldık.)

yazabiliriz. Buna göre;

GZ = 2F – G_

`

a

bb

bb

Bu denklemler birlikte değer-

lendirelim.

GY = F

GX = F – G

mX < mY < mZ bulunur.

Cevap C dir.

41. F kuvveti uygulanınca havanın K cismine üstten

uyguladığı basınç artar. Fakat bu basınç artışı K

cisminin altında da gerçekleşir. Böylece suyun

yüksekliği değişmez.

K cismine uygulanan net kuvvet değişmediği için

yaydaki gerilme kuvveti de değişmez.

Basınç artışı Pascal prensibine göre kabın tabanı-

na iletildiğinden, kabın tabanındaki toplam basınç

artar.

Cevap E dir.