1 Multipart XF8FF 6 Microscopia Otica

PMI-2201 MICROSCOPIA PTICA

Por Prof. Dr. Hlio Goldenstein1

MICROSCOPIA TICA

1 INTRODUO

A observao das estruturas encontradas na natureza utilizando microscopia tica,

como uma extenso natural da observao a olho nu, representou papel importante no

surgimento das cincias da natureza, tanto das cincias biolgicas, como a histologia,

anatomia, etc. assim como em mineralogia, petrografia, gnese de rochas, etc. e continua

uma tcnica importante hoje em inmeras reas da cincia, complementada pelas tcnicas de

microscopia eletrnica. A partir de 1863, quando Sorby apresentou Royal Society suas

observaes sobre as estruturas dos aos, a observao dos materiais por microscopia tica

esteve sempre presente no centro do conjunto das tecnologias e de campos da cincia que

viriam a se aglutinar no que hoje conhecido como Cincia e Engenharia dos Materiais .

2 OS MICROSCPIOS PTICOS

O tipo mais simples de microscpio uma lente de aumento, que permite a observao

de estruturas com diversas vezes de aumento; muito utilizado para a observao de gros e

minrios, de superfcies de fratura de metais, de amostras de fibras txteis, papel e outros

produtos da indstria qumica e metalrgica. Os microscpios compostos j so

instrumentos mais poderosos, que permitem desde a observao com aumentos de algumas

dezenas de vezes at um mximo de 1500 a 2000 vezes, o limite da observao com luz

visvel. O microscpio composto tem basicamente dois conjuntos de lentes, a ocular ( que

fica prximo ao olho do observador, ou do dispositivo fotogrfico) e a objetiva ( que fica

perto do objeto a ser examinado). Unindo os dois conjuntos de lente fica um tubo tico com

comprimento tico padronizado , geralmente com 160 mm. Na prtica os microscpios

modernos tem um grande nmero de outros elementos ticos incorporados ao caminho da

luz dentro do tubo, como filtros, analisadores, prismas, espelhos , lentes Zoom, etc. A

Figura 1 mostra o esquema de um microscpio moderno, indicando os diversos elementos.

Os primeiros microscpios desenvolvidos para Biologia e Petrografia usavam ( e usam ainda

nestes campos do conhecimento) uma iluminao por luz transmitida. Assim a luz gerada

por uma fonte (lmpada + espelho parablico, em geral) colimada por lentes



condensadoras e passa atravs de aberturas variveis, chamadas diafragmas, por filtros e

depois, na microscopia por luz transmitida, atravessa a amostra que nestes casos deve ser

preparada como uma lmina fina o suficiente e de faces paralelas, para que seja transparente.

Figura 1: Microscpio de Luz transmitida com seus principais elementos indicados

Para a observao de metais, porm , este esquema no foi possvel de ser utilizado. Os

eltrons da camada condutora dos metais interagem fortemente com os ftons, tornando

estas amostras pouqussimo transparentes. Por este motivo foi desenvolvido um tipo de

microscpio em que a iluminao por meio de luz refletida, seja iluminao oblqua com

sistemas de iluminao independentes do microscpio ou, nos microscpios mais

sofisticados, atravs de um sistema de iluminao pelo prprio tubo e objetiva do

microscpio, usando engenhosos sistemas de espelhos, prismas e vidros semi-espelhados

que deixam passar a luz em uma direo e a refletem na outra. A Figura 2 mostra o esquema

de um microscpio de luz refletida.



Luz com incidncia

perpendicular

amostra

Figura 2: Esquema de um microscpio de Luz transmitida. No detalhe direita v-se a

prensa usada para alinhar as amostras usando massa plstica

Cada sistema de lentes produz um determinado aumento. As objetivas so descritas

pela sua distncia de trabalho f, ou distancia focal, a distncia do objeto at a lente

correspondente ao foco e seu aumento dado pela expresso M = t/f onde t o comprimento

do tubo tico e tambm pela sua abertura numrica NA. A NA obtida a partir do angulo

2q, o ngulo mximo em que a luz coletada pela objetiva quando a distancia at o objeto

f, atravs da frmula NA = n senq , onde n o ndice de difrao do meio, que 1 para o

caso do ar. Um truque muito utilizado para conseguir trabalhar com grandes aumentos e alta

resoluo colocar entre o objeto e a objetiva um outro meio, em geral um leo com ndice

de refrao n maior do que o ar, tipicamente 1,4. A Figura 3 mostra esquematicamente a

relao entre o aumento e a NA de uma lente objetiva.

Limite de resoluo a capacidade da objetiva de separar detalhes individuais que

esto em posies adjacentes no objeto; corresponde menor distncia entre dois detalhes

que pode ser distinguida na imagem ou seja, que pode ser resolvida.



Figura 3: Esquema das lentesobjetivas

O poder de resoluo a recproca do limite de resoluo e expresso em nmero de

linhas resolvidas por milmetro. Pode-se demonstrar usando as leis da tica que o limite de

resoluo

LR = Kl / 2NA

onde K uma constante que pode chegar a 1,22 com o uso de um condensador adequado e l

o comprimento de onda da luz utilizada para iluminar a amostra. Quando uma lente est

focada em um dado plano do objeto, pontos que esto um pouco acima e um pouco abaixo

deste plano podem ainda ser vistos com um foco aceitvel. Profundidade de foco ento,

outro conceito importante, que corresponde distancia atravs da qual o plano da imagem

pode ser movido sem que a imagem perca a nitidez. Em outras palavras profundidade de

foco a diferena entre a mxima e a mnima distncia no objeto que podem ser observados

com determinada lente. Campo-de-viso de uma lente uma outra grandeza importante, que

descreve o tamanho da rea que enxergada pela lente. Nos microscpios modernos as

lentes so projetadas para ter um campo-de-viso compatvel com o ngulo de viso mximo

que o olho humano acomoda, que de cerca de 50.



O aumento total do microscpio obtido multiplicando o aumento da objetiva pelo da

ocular e ainda multiplicando por eventuais aumentos introduzidos por outros sistemas de

lentes introduzidos no tubo, como sistemas Zoom. A maioria dos microscpios tem diversas

lentes objetivas colocadas em um porta-objetivas de tipo revolver, permitindo a troca rpida

do aumento. Do outro lado do tubo a maioria dos microscpios tem um sistema binocular,

com uma ocular para cada olho, ajustavel para as distncias interpupilares dos observadores,

que costumam variar entre ~50 e ~80 mm para os seres humanos. Para adaptao de

cmaras fotogrficas, cmaras digitais CCD ou cmaras de vdeo, alguns microscpios

apresentam um sistema trnocular, com uma terceira ocular vertical ou horizontal.

As amostras ficam montadas sobre uma placa chamada de platina, sobre um porta-

amostra , tambm chamado de charriot. Geralmente o porta-amostra tem vrios sistemas de

cremalheiras (coroa e pinho) para movimentar a amostra; dois nas direes X e Y e muitas

vezes um outro para rodar a amostra (platina giratria) nos microscpios que utilizam

analisadores de luz polarizada. O conjunto do porta-amostra, platina e parte do sistema de

iluminao nos microscpios de luz transmitida, movimenta-se na direo Z paralela ao tubo

tico, atravs de outros dois sistemas de cremalheiras, que correspondem ao foco grosso e ao

foco fino.

A Lupa estereoscpica (Figura 4) um tipo de microscpio utilizada para a observao

de amostras com grandes relevos, como gros, partculas ou superfcies de fratura. Como o

nome (estereoscpica) diz, ela formada por dois sistemas ticos independentes, dois tubos,

objetivas e oculares, o que permite ver imagens tridimensionais de objetos com relevo. As

Lupas estereoscpicas podem ser de luz transmitida ou luz refletida. Em alguns casos elas

permitem que sejam feitas pares de fotografias do mesmo objeto, usando os dois tubos,

obtendo-se um par estereoscpico de imagens, que observado com um dispositivo que os

separa permite que cada foto seja vista com um olho formando uma imagem tridimensional

graas ao efeito da paralaxe entre as duas imagens.



Figura 4: Lupas estereoscpicas com iluminao incidente e transmitida

Alm das tcnicas comuns de iluminao, freqentemente se usa em microscopia as

propriedades da luz polarizada para obter efeitos especiais e mesmo para identificar fases. A

ondas eletromagnticas em um feixe de luz convencional vibram em todas as direes;

pode-se tratar este feixe de luz de forma que algumas direes de vibrao sejam eliminadas

ou rodadas de tal forma que as vibraes ocorram em um plano s (luz com polarizao

plana) ou em duas direes (luz com polarizao elptica). Quando a luz convencional

atravessa um cristal com simetria cbica ou materiais no cristalinos como o vidro ela

mantm suas propriedades. Mas quando atravessa um cristal anisotrpico (no cbico) em

uma direo que no seja um eixo tico deste cristal, so gerados dois feixes de luz, que

caminham por dois caminhos diferentes. Isto devido ao fenmeno da refrao dupla, ou bi-

refringncia, conseqncia dos coeficientes de refrao destes cristais serem diferentes em

diferentes direes do cristal. Este efeito pode ser utilizado para criar um feixe de luz com

polarizao plana, isolando um dos feixes. Antigamente os filtros polarizadores ou polares

eram feitos com um prisma duplo do cristal calcita, que tem a propriedade de ser bi-



refringente, um arranjo chamado de Nicol em homenagem ao fsico italiano que inventou

este polarizador. Hoje em dia so produzidos filtros polarizadores muito mais baratos atravs

do uso de filmes de polmeros anisotrpicos. Estes filmes so utilizados tambm em

fotografia, em culos escuros ou em monitores de computador para filtrar os reflexos e os

feixes secundrios de luz.

Em um microscpio polarizador existem pelo menos dois filtros polarizadores, um

(polarizador) no percurso do feixe de luz antes de atingir o objeto e o segundo (analisador)

no tubo entre a objetiva e a ocular. Pelo menos um destes filtros, de preferencia os dois,

podem ser girados de forma controlada; em muitos casos a amostra tambm pode ser rodada

(platina giratria).

Se olharmos atravs do microscpio polarizador sem nenhum objeto no porta amostra

e girarmos um dos filtros veremos que a luz extinta duas vezes em uma volta completa;

isto acontece quando os planos de vibrao dos polarizadores esto perpendiculares entre si.

Se observarmos um cristal bi-refringente por microscopia de luz transmitida, com os

polarizadores cruzados e rodarmos o cristal verificaremos que ocorre quatro eventos de

extino da luz, a 45 cada uma, correspondentes s posies em que os planos de

polarizao do cristal ficam paralelos aos dos filtros polarizadores.

Quando usamos luz branca, com um espectro de freqncias, o cristal bi-refringente

vai aparecer colorido, com as cores variando medida que o cristal rodado. Este fenmeno

devido interferncia entre os dois feixes de luz gerados pela bi-refringencia. Outro

fenmeno interessante o pleocroismo, onde na observao sem o filtro analisador a cor do

cristal varia continuamente de claro para escuro com a rotao; o caso extremo o fenmeno

do dicroismo, quando um dos feixes de luz refratados desaparece completamente. A

principal aplicao destes fenmenos na microscopia de luz transmitida, na caracterizao

de lminas finas de minerais, cermicas e mais recentemente de polmeros.



Figura 5: Micrografia tica de

Transmisso com Luz Polarizada de

Si3N4

As Figuras 5 e 6 mostram respectivamente reprodues de e de esferulitos (ndulos

cristalinos ) de polipropileno em filmes finos, em ambos os casos a imagem foi obtida com

os filtros polarizadores cruzados e o contraste devido bi-refringencia dos cristais.

Figura 6: Filme de polietileno cristalino; esferulitos revelados pelos polarizadores cruzados

Na microscopia por luz refletida, a observao de superfcies polidas de metais, ligas e

cermicas com estrutura cristalina anisotrpica (no cbica), utilizando polarizadores

cruzados, produz contraste entre gros com diferentes orientaes no espao e mostra

claramente maclas, defeitos de empilhamento, bandas de deformao e orientaes



preferenciais (texturas), geralmente impossveis de serem vistas com iluminao

convencvional. Para isto necessrio obter uma superfcie sem riscos, pites de corroso ou

deformao superficial, o que as vezes exige tcnicas especiais de preparao como o

polimento eletroltico dos metais dcteis. Metais cbicos, com estrutura isotrpica, tambm

podem ser observados com luz polarizada desde que seja possvel crescer um filme de xido

ou precipitados epitaxiais (coerente com o substrato) em sua superfcie. A tcnica muito

til ainda para caracterizar incluses no metlicas transparentes sob luz convencional;

nestes casos muitas vezes com polarizadores cruzados aparecem cores caractersticas, anis

concntricos escuros e claros ou cruzes de malta que permitem a identificao das fases.

Uma outra tcnica importante na microscopia de luz refletida campo escuro, que

permite atravs da iluminao oblqua (obtida colocando um obstculo no centro do feixe de

luz) obter um contraste brilhante em regies que apresentam uma pequena inclinao em

relao superfcie, como as valetas formadas nos contornos de gro pelo ataque

metalogrfico.

Existem ainda tcnicas baseadas na interferncia da luz entre dois feixes, teis para a

observao qualitativa ou quantitativa de pequenos relevos na superfcie da amostra; as mais

importantes so o contraste de interferncia, que usando mltiplos feixes provoca o

aparecimento de franjas de interferncia que montam um mapa do relevo da amostra e o

contraste de interferncia ou interferncia Nomarski, que usa luz polarizada e uma objetiva

especial que tem um prima duplo de quartzo (prisma Wollaston) para produzir contraste de

cor e de luminosidade entre estruturas e tambm para revelar pequenos relevos, como os

produzidos por deformao plstica na superfcie polida dos metais.



3 MICROSCOPIA QUANTITATIVA

Em todos os ramos das cincias e tecnologias que usam microscopia tica

desenvolveram-se tcnicas para a realizao de medidas quantitativas. Estas tcnicas

envolvem alguns problemas interessantes de estatstica e principalmente alguns raciocnios

de topologia, para obter informaes sobre a estrutura no volume do material a partir de

medidas feitas em observao de projees em lminas finas ou mais freqentemente, de

superfcies opacas polidas. Ao conjunto de problemas cientficos envolvidos na microscopia

quantitativa chama-se estereologia.

Em cada campo do conhecimento desenvolveram-se terminologias especficas; aqui

ser utilizada a terminologia adotada por Underwood (4), utilizada em metalografia

quantitativa, normalizada pelas normas ASTM. As medidas bsicas que so feitas em

microscopia em geral envolvem a sobreposio sobre a estrutura de um conjunto de pontos,

linhas ou figuras geomtricas ou reas, que so usadas para realizar medidas ou contagens de

aspectos morfolgicos. Assim possvel sobrepor um conjunto de pontos que esto ao acaso

em relao ordem da microestrutura e realizar contagens da frao de pontos que caiu

sobre uma determinada estrutura em relao ao total de pontos ( PP). De forma anloga pode-

se superpor linhas teste de comprimento conhecido sobre a estrutura e medir a frao do

comprimento da linha teste que esto sobre determinada estrutura ( LL ) ou o nmero de

interseces da linha teste com alguma estrutura (NL ); pode-se ainda medir a frao de rea

de uma dada fase ( AA ) ou o nmero de partculas ou gros por unidade de rea (PA). A

partir desta medidas so reconstitudas as grandezas por volumtricas, como tamanho mdio

de gro, nmero de partculas ou incluses por unidade de volume frao volumtrica de

fases, comprimento de defeitos lineares ( discordncias) por unidade de volume, etc. A

Tabela I ilustra os principais grandezas medidas e/ou calculadas a partir de outras medidas.

Como o assunto vasto, sero abordados a seguir apenas dois problemas muito comuns em

metalografia, a medida de frao volumtrica e a medida do tamanho de gro. Recomenda-se

a quem quiser se aprofundar o livro Tcnicas de Anlise Microestrutural, de A. F. Padilha

e F. Ambrsio, pginas 113 a 141.



3.1 Medidas de frao volumtrica

Para determinar a frao volumtrica ou as propores em volume entre fases existem

diversas medidas possveis de serem realizadas em uma seco polida. A Estereologia

mostra que a frao de rea entre fases em uma seco polida AA idntica frao em

volume VV, desde que as fases estejam distribudas ao acaso. Aplicando-se linhas teste ao

acaso sobre a superfcie da amostra, a frao do comprimento das linhas teste LL que cai

sobre a fase ser igual AA e a VV. Da mesma forma, se colocarmos pontos ao acaso sobre a

superfcie, a frao de pontos que cai sobre a fase PP igual a AA e VV. Assim, o mtodo

mais empregado para medir frao volumtrica de uma fase a contagem de pontos. Para

isto se usa um reticulado sobre as micrografias, ou na ocular do microscpio, com um certo

nmero PT de pontos. Conta-se ento o nmero de pontos que caem sobre uma determinada

fase no plano de polimento. O nmero de pontos P que caem sobre a fase, dividido pelo

nmero total de pontos P/PT a frao de pontos, PP. Este procedimento, repetido para

diferentes campos da amostra at obter uma mdia e um desvio padro previamente

definidos por clculos estatsticos para um dado grau de confiana, permite obter um valor

de PP igual frao volumtrica VV. A Figura 7 ilustra o procedimento.

3.2 Medidas de Tamanho de Gro

Um contorno de gro a superfcie divisria entre dois cristais adjacentes de

orientaes cristalogrficas diversas. Os contornos de gros existentes em materiais

policristalino podem ser revelados por ataque qumico, eletro-qumico e trmico. Outra

maneira de se visualizar um contorno de gro atacando-se as superfcies dos gros da

amostra policristalina. Os contornos de gro aparecero indiretamente como a juno entre

dois gros de colorao diferente como esquematizado na figura 8a. Os gros individuais so

claramente identificveis pois as superfcies de cada um dos gros reflete a luz incidente de

maneira diferente, como esquematizado na figura 8.b.



Figura 8a: Ao inoxidvelaustentico com maclas derecozimento 100 X.

Figura 8b: Esquema ilustrando os diferentes ngulosde reflexo da luz incidente, em cada um dos gros deuma amostra policristalina.

Vrios mtodos tem sido utilizados para medir tamanho ou dimetro de gros em

amostras policristalinas. Na verdade as formas dos gros so em geral irregulares, o que faz

com que a definio de dimetro de gro seja arbitrria e dependente de hipteses

simplificadoras sobre a geometria dos gros. Felizmente possvel obter uma medida que

embora no seja exatamente o dimetro, correlaciona-se muito bem com as propriedades dos

materiais. Este parmetro, de muito maior generalidade e independente de qualquer hiptese,

vlido para qualquer estrutura granular que preencha o espao, independentemente da

forma, do tamanho e da posio dos gros. Este "dimetro" o comprimento de interseo

mdio L3 obtido de medidas do nmero de interseces L2 de uma linha teste de

comprimento conhecido com os contornos de gro, no plano de polimento. Para grande

nmero de medidas ao acaso a mdia dos valores da interceco torna-se o valor real,

tridimensional L3.

Para gros que preenchem o espao o comprimento de interseo mdio definido

como:

L3 = 1/NL = LT/P*M

onde, LT igual ao comprimento total de linha teste, M o aumento, P o nmero de

intersees de contornos de gro com a linha teste e portanto NL - nmero de intersees por

comprimento de linha teste, como na Figura 9.



Figura 7: Contornos de gro e linha teste usada para contar nmero de interseces L2

Fisicamente L3 corresponde ao livre caminho mdio, ou seja distncia mdia entre

dois contornos de gro em toda a amostra.

Um outro mtodo de medida popular tamanho de gro ASTM, N:

N = (log. n/log. 2) + 1,000

onde, n o nmero de gros por polegada quadrada com 100 X de aumento. Normalmente,

para se obter o tamanho de gro ASTM necessrio contar-se um mnimo de 50 gros em

trs reas diferentes, e este valor deve ser convertido para nmero de gros por polegadas

quadrada e para um aumento de 100 X.

Existe uma relao entre N, o tamanho de gro ASTM e o L3, o livre intercepto mdio

dado em centimetros:

N = -10,0 6,64 log L3



4 APLICAES

Na Caracterizao de Matrias Primas Minerais, as principais aplicaes da

Microscopia tica so:

- Identificao de fases minerais;

- Quantificao de fases minerais;

- Composio de fases minerais;

- Formas de intercrescimento e associaes minerais

Na Caracterizao de Materiais de Engenharia, as principais aplicaes da

Microscopia tica so:

- Controle de qualidade atravs do controle de parmetros estruturais

- Medida das quantidades e distribuio de fases em metais e cermicas

- Medida dos tamanhos de gro dos materiais policristalinos

- Medida da espessura de camadas depositadas, modificadas ou tratadas

- Identificao de materiais e de seu processo de fabricao

- Caracterizao dos reforos e cargas minerais em materiais compsitos

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

Haines, R. Optical Microscopy of Materials, International Textbook Company, Glasgow,

1984. Est disponvel na Biblioteca PMT da EPUSP

Bradbury, S. An Introduction to the Optical Microscope, Royal Microscopy Society,

microscopy Handbooks 01, Oxford Science Publications1989. Est disponvel na

Biblioteca da Geocincias.

Van der Voort, G. Optical Microscopy, verbete em Metals Handbook Vol. 9, (th edition,

American Society for Metals, 1985. Pg 71, disponvel na Biblioteca PMT-EPUSP



Underwood, E.E., Quantitative Metallography, verbete em Metals Handbook Vol. 9, (th

edition, American Society for Metals, 1985. Pg 123, disponvel na Biblioteca PMT-

EPUSP

Padilha, A.F. e Ambrsio Filho F., Tcnicas de Caracterizao em Cincia dos Materias,

Editora Hemus , 1986. Disponvel na Biblioteca PMT-EPUSP

Colpaert, H. Metalografia dos Produtos Siderrgicos Comuns, Edgard Blucher, So Paulo,

2 ed. 1953. Disponvel na Biblioteca PMT-EPUSP

Tschiptschin, A.P., Goldenstein, H., Sinatora, A. Metalografia dos Aos. ABM 1987.

Disponvel na Biblioteca PMT-EPUSP

EXERCCIOS

1. Explique como possvel observar os contornos de gro na seco polida de um metal

100% denso, usando microscopia tica.

2. Utilizando microscopia tica somente possvel observar gros de dimetro maiores do

que aproximadamente 1mm (10-6 m). Que fenmeno fsico responsvel por esta

limitao?

3. Polmeros cristalizados apresentam acentuado dicroismo, ao passo que polmeros

amorfos so isotrpicos. Explique como este fato pode ser usado para observar a

cristalizao de polmeros ao microscpio.

4. Que tipo de microscpio tico voc usaria para:

a) caracterizar se o p recolhido na bateia de um garimpeiro contm ouro

b) observar a superfcie de fratura de uma pea quebrada de automvel

c) Medir o tamanho de gro de uma chapa de ao

d) Medir a frao volumtrica de quartzo, feldspato e mica em um granito

decorativo

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