/מוד ע 0102/2, ח תשע" אביבמועד – קונסטרוקציות בטוןבלבחינה מבחן מה"טפתרון ל

קונסטרוקציות בטון ב ת מה"טפתרון מוצע לבחינ

81/2, ח"תשע אביב מועד

ירושלים אורט , מכללתגב' דנה לנל: מחבר

1שאלה תשובה ל

.bw/hחתך מלבני -האגפים בצד המתוח ABחישוב כפף בשדה סעיף א':

Lo = 5.2 • 0.9 = 4.68m

K11 = 1

Fser= 18 + 20 +

= 47.81kn/m

) Fser = 47.81/0.3 = 159.36kn/ K12 = 9.73 K13 = 1 טבלה אגרגט גירי 03)ב'

תקין

חתך קמץ. –האגפים בצד הלחוץ חישוב כפף בזיז

Lo = 2.2 • 1.8 = 3.96m

Fser = 18+11 = 29

) fser = 29/0.7 = 41.43kn/ K12 = 15.32 K13 = 1 טבלה אגרגט גירי 03)ב'

תקין

.ABעומסי תכן בשדה סעיף ב:

Fd max = 18 • 1.4 +20 • 1.6 = 57.2 kn/m

Fd min = 18 • 1 = 18kn/m

Pd max = 17 • 1.4 + 34 • 1.6 = 78.2 kn

Pd min = 17 •1 = 17 kn

Fd max = 18 •1.4 + 11 • 1.6 = 42.8 kn/m

Fd min = 18 • 1=18 kn/m

סעיף ג:

K11=0.852

0מוד ע 0102/2, ח תשע" אביבמועד – קונסטרוקציות בטוןבלבחינה מבחן מה"טפתרון ל

.bw/hעבור מומנט חיובי חתך מלבני סעיף ד:

Mcd max = 0.32 • 0.3 • • 13 •

ASדרוש '

( )

( )

( )

( )

מוטות: 2נבחר ASעבור '

mm : 2..2 - 22 2 +23 2 23 -קטן מ

(25.12 ) 8 20

חתך קמץ. –עבור מומנט שלילי סעיף ה:

(-)Mdל יותר מ גדו (-) Mcd maxמכיוון ש (+)Mcd maxמיותר לבדוק

הנחה:

√

√

x = w • d = 0.04 • 47 = 1.71cmבדיקה:

.bf/hההנחה היתה נכונה, ניתן להתייחס אל החתך כמו חתך מלבני

3מוד ע 0102/2, ח תשע" אביבמועד – קונסטרוקציות בטוןבלבחינה מבחן מה"טפתרון ל

( )

( )

(8.35 ) 2 18

סעיף ו:

מציר העמוד. b/2+dמופחת במרחק Vdעבור השענה ישירה נחשב את

b / 2 + d = 0.2+0.47 = 0.67m

עפ"י דמיון משולשים:

Vd= 124.7 + 34 = 158.7kn מופחת

.03ובטון ב' ˚Q=30˚ ; α=90עבור Vrd maxנבדוק

[

] ( )

מופחת • 470 • 0.9 • 300 • 13.327

.Qאין צורך להגדיל את

√

100ρ =

(1) VRdc=0.12 • K • (100ρ • 0.7 • fck)

•bw • d •

(2) VRdc = 0.035 •

(0.7 • fck)

• bw • d •

(1) VRdc =0.12 • 1.65(0.33• 0.7 • 30)

• 300 • 470 • = 52.9kn

(2) VRdc = 0.035 •

( • 30)

VRdc = 52.9kn Vd דרושים חישוקים - מופחת

4מוד ע 0102/2, ח תשע" אביבמועד – קונסטרוקציות בטוןבלבחינה מבחן מה"טפתרון ל

: 22עבור חישוקים

√

–בדיקת פסיעה מקסימלית

SVmax { } 22 @ 30cm

-2ה תשובה לשאל .A;Eשדות סעיף א:

תקרה חד כיוונית מתוחה בכיוון הקצר.

. D;Bשדות

תקרה מקשית מצולבת

.Cשדה

תקרה מקשית מצולבת

– A;Eבדיקת כפף בשדות סעיף ב:

Gk = 0.17 • 25 = 4.25

Fser = 4.25 + 4 + 5 = 13.25 k12 = 22.385

k11 = 1 - חתך מלבני k13 = 1 'אגרגט גירי 03ב

תקין

.B;Dבשדות Loחישוב

. Cבשדה Loחישוב

.Cבדיקת כפף לפי שדה

√

√

5מוד ע 0102/2, ח תשע" אביבמועד – קונסטרוקציות בטוןבלבחינה מבחן מה"טפתרון ל

תקין

סעיף ג:

Fd max =8.25 •1.4 + 5.0 • 1.6 = 19.55

Fd min = 8.25 • 1.2 = 9.9

.E ; Aמומנטים חיוביים בשדות : סעיף ד

Md (+) = 0.07 • fd max • • 19.55 • 4. = 24.14kn•m

.B ; Dמומנטים חיוביים בשדות

.Cמומנטים חיוביים בשדה

. B-Aמומנט שלילי בין שדות סעיף ה:

MdA (-) = -0.125 • fd max •

MdB (-)

Mab(-) = -(

)

6מוד ע 0102/2, ח תשע" אביבמועד – קונסטרוקציות בטוןבלבחינה מבחן מה"טפתרון ל

.C-Bמומנט שלילי בין שדות

MdB (-)

Mdc (-)

Mbc(-) = -(

)

סעיף ו:

Mxm= 9.05kn•m

√

( )

AS min = 0.00163 • b • d = 0.00163 • 100 • 14 = 2.28

להגבלת רוחב הסדק( 03)עבור ב'

8@22

My(+) max = 5.04km•m 9.05 ASy min = 2.28 8@22

. Bל Aבין

MAB (-) = -31.3kn•m ω=0.13

( )

(

)

= 6.84 12@16.5

)מטעמי סימטריה( Eו Bכנ"ל בין

. Cו Bבין

MBc (-) = -23.91kn•m ω=0.1

( )

12@22

7מוד ע 0102/2, ח תשע" אביבמועד – קונסטרוקציות בטוןבלבחינה מבחן מה"טפתרון ל

סעיף ז:

2מוד ע 0102/2, ח תשע" אביבמועד – קונסטרוקציות בטוןבלבחינה מבחן מה"טפתרון ל

3שאלה תשובה ל

סעיף א:

( )

סעיף ב:

Lo=2.05 • 2.2=4.51m זיז Lo=5.9 • 0.8=4.72m שדה קיצוני

Fser = 3739 + 4.0 + 2.0 =9.39kn/ k12= 25.16 k13 = 1 'אגרגט גירי 03ב

תקין

חתך קמץ - AB: d= 25.9 kn•mMשדה סעיף ג:

Xהנחה:

√

X=0.005•25=1.25 :בדיקה

.bf/hההנחה נכונה. ניתן להתיחס אל החתך כחתך מלבני:

( )

(3.55 ) 1 14 + 1 16

)חתך קמץ( :BC שדה

Md = 14kn•m

( )

03ב' 12 1 + 10 1 ( 1.92) As min = 0.00163•15•25=0.51

.bw/hבזיז חתך מלבני סעיף ד:

Mcd max = 0.32 • 0.15 • • 13 • ( )זיז

התסבולת לכפיפה ולכן אין צורך להרחיק בלוקים.אין בעיה מבחינת

K11=0.731

9מוד ע 0102/2, ח תשע" אביבמועד – קונסטרוקציות בטוןבלבחינה מבחן מה"טפתרון ל

.bw/hעבור מומנט שלילי חתך מלבני סעיף ה:

Mdb(-)=37.8kn•m

√

( )

(

)

חב הסמך:ניתן להקטין את הזיון ולחשב הפחתה של המומנט עקב רו

צירי מוקטן M = MTמחושב - b/8(RBC+RBR) = 37.8 - 1.0/8(35+31.5) = 29.48kn•m

M = MT מחושב - R min • b/2 = 37.8-31.5•1/2 = 22.05 kn•m

מופחת Md = 29.48נבחר את הגדול ביניהם:

ω = 0.28 AS =5.03

(5.08 ) 2 18

סעיף ו:

קורה fser =

קורה

( )

Lo max = 5.7 • 0.8=4.56m בשדות

Lo max = 2.1• 2.2 = 4.62m בזיז

Fser =

k12 = 9.77 k11=1 חתך מלבני k13 = 1 'אגרגט גירי 03ב

תקין

סעיף ז:

Vdeq = vd •

בהעדר נתונים נניח :

b=30cm ;a=40cmעבור עמוד מלבני :

a1= min { 2•30 ; 40 ; 3•27} - a1 = 40cm

b1 = min {30 ; 3•27} - b1 = 30cm

Uo = (30+40) • 2 = 140cm

VRd max = 3.847•Uo • dm

03מחושב לבטון ב'

U1= Uo +4πdm = 140+4π•24= 441.6cm

מוד ע 0102/2, ח תשע" אביבמועד – קונסטרוקציות בטוןבלבחינה מבחן מה"טפתרון ל/2

100ρ=1.2 √

(1) VRdc=0.12 • K • (100ρ • 0.7 • fck)

•U1 • dm •

(1) VRdc =0.12 • 1.86(1.2• 0.7 • 30)

• 441.6 • 240 • = 693.5kn

VRdcקבלנו :

ולכן אין צורך להמשיך לבדוק.

לא דרוש זיון לחדירה.

מוד ע 0102/2, ח תשע" אביבמועד – קונסטרוקציות בטוןבלבחינה מבחן מה"טפתרון ל//

:4שאלה תשובה ל

x=?λ סעיף א:

X: d=55cm ; y = 30 cm ; b = 25 cmבכיוון

.Bבצומת αחישוב

.Aבצומת αחישוב

Kc=1323.5 • 2=2647 )בהנחה שגובה הקומה מתחת זהה)

עבור עמוד שאינו מחוזק

K= 1+0.15(αa+αb)= 1+0.15(1.59+2.68)=1.64

K=2+0.3•α min = 2 + 0.3 • 1.59 = 2.48

Le=k • l = 1.64•3.4=5.58m

λx = √

√

העמוד קצר× בכיוון

?=AS,A סעיף ב:

Ʃ

{

}

Mcd max = 0.32 • 0.25 • 0. • 13• = 314.6kn•m

Msd = Nd(Ʃe + y- ds) = 600(0.52+0.3-0.05) = 462kn•m

Msd Mcd max AS' דרוש

( )

( )

( )

( )

3 20 (9.42 )

AS' min = 0.004 • b • d = 0.004 • 25 • 55 = 5.5

AS = AS' +

3 25 (14.73c )

αb =

αa =

Ʃe = 0.52m

נטריות גדולהאקסד

מוד ע 0102/2, ח תשע" אביבמועד – קונסטרוקציות בטוןבלבחינה מבחן מה"טפתרון ל/0

?=AS,B סעיף ג:

Md=150kn•m ; Nd= 600

Msd = 600(0.27+0.2-0.05) = 312kn•m

Mcd max = 314.6kn•m מינימלי AS' דרוש

AS' min = 0.004 • 25 • 55 = 5.5

3 21 (1.30 )

( ) ( )

Mc=Msd - = 312 - 96.25 = 215.75km•m

√

X=

AS = AS' min +

(

)

= 5.5+

(

)

3 21 (1.30 )

5מ"מ ומומלץ לא פחות מ 2852קוטר חישוקים: לא פחות מ סעיף ד:

28@5{ ∅ • 25cm ;25cm ;16פסיעת החישוק: קטנה מ: }

לא חושבו ולא שורטטו. Yמוטות זיון בכיוון

אקסדנטריות גדולה