RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Tanjung Raja

Kelas/Semester : X/1

Mata Pelajaran : Matematika – Peminatan

Materi Pokok/Topik : Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan

Eksponensial

Alokasi Waktu : 12 x 45 menit (4 kali pertemuan)

A. Kompetensi Inti

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun,

ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan

proaktif) dan menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai

permaslahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan

sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam

pergaulan dunia.

3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,

prosedural berdasarkan ingintahunya tentan ilmu pengetahuan, teknologi, seni,

budaya dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,

kenegaraan dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan

pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat

dan minatnya untuk memcahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, menyaji dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah

abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya disekolah secara

mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator pencapaian :

2.1 Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis,

bekerjasama, jujur dan percaya diri serta responsive dalam menyelesaikan

masalah nyata.

2.1.1 Memiliki sikap disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.2 Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam

berinteraksi dengan lingkungan sosial dan alam.

2.2.1 Menunjukkan sikap rasa ingin tahu dalam pembelajaran.

2.3 Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di

dalam masyarakat.

2.3.1 Memiliki sikap toleransi dalam perbedaan strategi berfikir dalam

memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah dalam

pembelajaran.

3.1 Mendeskripsikan dan menganalisis berbagai konsep dan prinsip fungsi

eksponensial dan logaritma serta menggunakannya dalam menyelesaikan

masalah

3.1.1 Mengidentifikasi dan mendeskripsikan konsep fungsi eksponen.

3.1.2 Menentukan penyelesaian fungsi eksponen..

3.1.3 Menentukan penyelesaian beberapa bentuk persamaan eksponen.

3.2 Menganalisis data sifat-sifat grafik fungsi eksponensial dan logaritma dari

suatu permasalahan dan menerapkannya dalam pemecahan masalah.

3.2.1 Menggambar grafik fungsi eksponen.

3.2.2 Mengidentifikasi dan mendeskripsikan sifat-sifat grafik fungsi eksponen.

3.2.3 Menggunakan sifat-sifat grafik fungsi eksponen dalam penyelesaian persamaan

dan pertidaksamaan eksponen.

3.2.4 Menentukan penyelesaian berbagai bentuk persamaan dan pertidaksamaan

eksponen.

4.1 Menyajikan grafik fungsi eksponensial dan logaritma dalam memecahkan

masalah nyata terkait pertumbuhan dan peluruhan.

4.2 Mengolah data dan menganalisis menggunakan variabel dan menemukan

relasi berupa fungsi eksponensial dan logaritma dari situasi masalah nyata

serta menyelesaikannya.

4.2.1 Memodelkan masalah nyata yang berkaitan dengan fungsi eksponen.

4.2.2 Menggambarkan grafik dari model masalah fungsi eksponen.

4.2.3 Menyelesaikan model masalah fungsi eksponen.

C. Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat :

1. Memiliki sikap disiplin dan ingin tahu dalam melakukan tugas belajar

matematika.

2. Memiliki sikap toleransi dalam perbedaan strategi berfikir dalam memilih dan

menerapkan strategi menyelesaikan masalah dalam pembelajaran.

3. Memahami konsep dan prinsip fungsi eksponen.

4. Menentukan penyelesaian fungsi eksponen.

5. Menyelesaikan beberapa bentuk persamaan eksponen

6. Menggambar grafik fungsi eksponen.

7. Mendeskripsikan sifat-sifat grafik fungsi eksponen dan menerapkan nya dalam

pemecahan masalah.

8. Menggunakan sifat-sifat grafik fungsi eksponen dalam penyelesaian

persamaan dan pertidaksamaan eksponen.

9. Memahami konsep persamaan dan pertidaksamaan eksponen.

10. Menentukan penyelesaian berbagai bentuk persamaan dan pertidaksamaan

eksponen

11. Menyajikan grafik fungsi eksponensial dalam memecahkan masalah nyata

terkait pertumbuhan dan peluruhan.

D. Materi Pembelajaran

1. Menemukan konsep fungsi eksponensial.

Fungsi eksponen f dengan bilangan pokok a adalah fungsi yang memetakan

setiap bilangan real x ke dengan dan dan ditulis sebagai :

Bentuk pemetaan : dengan dan atau

Bentuk formula : ( ) , dengan dan

2. Melukis grafik fungsi eksponensial.

Melukis grafik fungsi eksponenesial atau .

1. Grafik dengan atau ( )

2. Grafik dengan atau ( ) (

)

Melukis grafik fungsi eksponenesial dengan persamaan .

Bilangan euler adalah bilangan desimal yang terletak diantara 2 dan 3,

sebagai pendekatan nilai dan e dapat didekati oleh (

)

3. Menganalisis sifat-sifat grafik fungsi eksponensial dari suatu permasalahan

dan menerapkannya dalam pemecahan masalah.

Sifat-sifat fungsi eksponen dengan persamaan (dengan dan

)

1. Kedua grafik melaui titik (0,1)

2. Grafik hanya terdapat diatas sumbu X karena y selalu positif untuk semua

nilai x

3. Jika dan dua buah titik sembarang pada grafik dan , maka

, untuk dan untuk

4. Kedua grafik simetris terhadap sumbu Y.

5. Jika kedua grafik terletak dalam satu koordinat cartesius maka kedua

fungsi akan saling berpotongan di (0,1)

6. Domain fungsi adalah dengan range dan

domain fungsi adalah dengan range

4. Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponensial

Bentuk-bentuk persamaan eksponen:

1. Persamaan eksponensial berbentuk ( )

2. Persamaan eksponensial berbentuk ( ) ( )

3. Persamaan eksponensial berbentuk ( ) ( )

4. Persamaan eksponensial berbentuk ( ) ( )

5. Persamaan eksponensial berbentuk ( ) ( ) ( ) ( )

6. Persamaan eksponensial berbentuk ( ) ( ) ( ) ( )

7. Persamaan eksponensial berbentuk ( ( )) ( ( ))

Pertidaksamaan eksponen

Sifat-sifat dasar pertidaksamaan eksponensial:

1. Jika maka

2. Jika maka

5. Grafik fungsi eksponensial dalam memecahkan masalah nyata terkait

pertumbuhan dan peluruhan.

Fungsi eksponen dapat digunakan untuk melakukan perhitungan banyak hal,

misalnya untuk menghitung bunga majemuk, pertumbuhan penduduk,

pengembangbiakan bakteri, peluruhan radio aktif, dll.

Untuk menghitung bunga majemuk dapat ditentukan dengan formula:

( )

Dengan M adalah modal, b adalah bunga , dan n adalah haun ke-n.

E. Metode Pembelajaran

Metode pembelajaran dengan Metode Kooperatif (Cooperatif Learning) tipe

Team Assisted Individualization (TAI) dengan pendekatan pembelajaran

Scientific.

F. Media / alat Pembelajaran:

1. Laptop

2. LCD

3. Whiteboard

4. Spidol

G. Sumber Belajar:

1. Buku matematika pegangan siswa kelas X, Kementerian Pendidikan dan

Kebudayaan Republik Indonesia 2013.

2. LKS (Terlampir)

H. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan ke - 1

KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI

WAKTU

Pendahuluan 1. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran

siswa

2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang

diharapkan akan dicapai siswa

3. Guru memotivasi siswa dengan memberikan

gambaran tentang pentingnya memahami fungsi

eksponen.

4. Guru memberikan pertanyaan-pertanyaan ringan

yang memancing siswa mengenai materi fungsi

eksponen.

10 menit

Inti 1. Siswa memperhatikan pemasalahan yang akan

membantu siswa dalam menemukan konsep fungsi

eksponen.

2. Guru menyampaikan definisi fungsi eksponen.

“fungsi eksponen f dengan bilangan pokok a

adalah fungsi yang memetakan setiap bilangan

real x ke dengan dan .”

3. Guru menyampaikan konsep dan sifat-sifat awal

fungsi eksponen.

4. Melalui konsep yang telah diberikan siswa mampu

menentukan fungsi eksponen dan bukan fungsi

eksponen.

5. Guru memberikan contoh fungsi eksponen dan cara

menyelesaikan masalah dengan fungsi eksponen.

70 menit

6. Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya.

7. Guru memberikan soal tentang fungsi eksponen.

8. Secara berkelompok siswa mengerjakan soal yang

diberikan guru.

9. Guru membimbing siswa dalam mengerjakan soal.

10. Salah satu kelompok mempresentasikan

jawabannya.

11. Guru mengarahkan siswa kepada konsep fungsi

eksponen dan cara penyelesaiaan masalah yang

berkaitan dengan fungsi eksponen.

Penutup 1. Dengan bimbingan guru siswa menyimpulkan

konsep fungsi eksponen.

2. Guru memberikan tugas kepada siswa.

3. Siswa melakukan refleksi terhadap materi

pembelajaran.

4. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan

mengucapkan salam.

10 menit

Pertemuan ke – 2

KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI

WAKTU

Pendahuluan 1. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran

siswa

2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang

diharapkan akan dicapai siswa

3. Guru mengingatkan kembali tentang materi

pembelajaran sebelumnya yaitu mengenai konsep

fungsi eksponen.

10 menit

Inti Melukis grafik fungsi eksponenesial dengan 70 menit

persamaan .

1. Guru menyampaikan definisi fungsi eksponen

dengan bilangan pokok .

“fungsi eksponen dengan bilangan pokok a

ditentukan oleh formula dimana a

menyatakan konstanta positif yang lebih dari 1.”

2. Guru memberikan dua buah contoh fungsi

eksponen dengan dan

3. Siswa secara berkelompok melukis grafik fungsi

yang telah diberikan.

4. Guru berkeliling membimbing siswa.

5. Dari grafik yang ada, siswa memahami dan

menentukan sifat-sifat dari fungsi eksponen dengan

bilangan pokok .

6. Salah satu kelompok mempresentasikan

jawabannya.

Melukis grafik fungsi eksponenesial dengan

persamaan .

1. Guru menyampaikan definisi bilangan euler

( ).

“bilangan euler adalah bilangan desimal yang

terletak diantara 2 dan 3, sebagai pendekatan

nilai .”

2. Guru memberikan contoh fungsi eksponen dengan

persamaan

7. Siswa secara berkelompok melukis grafik fungsi

yang telah diberikan.

8. Guru berkeliling membimbing siswa.

9. Dari grafik yang ada, siswa memahami dan

menentukan sifat-sifat dari fungsi eksponen dengan

bilangan pokok .

10. Salah satu kelompok mempresentasikan

jawabannya.

Penutup 1. Dengan bimbingan guru siswa menyimpulkan

mengenai sifat-sifat grafik fungsi eksponen.

2. Guru memberikan tugas kepada siswa.

3. Siswa melakukan refleksi terhadap materi

pembelajaran.

4. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan

mengucapkan salam.

10 menit

Pertemuan ke – 3

KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI

WAKTU

Pendahuluan 1. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran

siswa

2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang

diharapkan akan dicapai siswa.

3. Guru memotivasi siswa dengan memberikan

gambaran tentang pentingnya memahami

persamaan eksponen.

4. Guru memberikan pertanyaan-pertanyaan ringan

yang memancing siswa mengenai materi

persamaan eksponen.

10 menit

Inti 1. Guru memberikan penjelasan awal tentang bentuk-

bentuk persamaan eksponen.

2. Siswa mengamati sifat-sifat dari sertiap bentuk

persamaan eksponen.

3. Guru memberikan contoh dari setiap bentuk

70 menit

persamaan eksponen dan cara penyelesaiannya.

4. Siswa menyimak dan memperhatikan cara

menyelesaikan masalah persamaan eksponen yang

di jelaskan guru.

5. Siswa diiberikan kesempatan untuk bertanya.

6. Guru memberikan soal tentang persamaan

eksponen.

7. Secara berkelompok siswa mengerjakan soal yang

diberikan guru.

8. Guru membimbing siswa dalam mengerjakan soal.

9. Salah satu kelompok mempresentasikan

jawabannya.

Penutup 1. Dengan bimbingan guru siswa menyimpulkan

materi persamaan eksponen.

2. Guru memberikan tugas kepada siswa.

3. Siswa melakukan refleksi terhadap materi

pembelajaran.

4. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan

mengucapkan salam.

10 menit

Pertemuan ke – 4

KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI

WAKTU

Pendahuluan 1. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran

siswa

2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang

diharapkan akan dicapai siswa.

3. Guru memotivasi siswa dengan memberikan

gambaran tentang pentingnya memahami

pertidaksamaan eksponen dan aplikasi persamaan

10 menit

serta pertidaksamaan eksponen.

4. Guru mengingatkan kembali tentang pembelajaran

sebelumnya untuk menunjang proses pembelajaran

yang akan dilakukan.

Inti 1. Guru memberikan penjelasan awal tentang

peridaksamaan eksponen.

2. Siswa mengamati sifat-sifat dari pertidaksamaa

eksponen.

3. Guru memberikan contoh dari pertidaksamaan

eksponen dan cara penyelesaiannya.

4. Siswa menyimak dan memperhatikan cara

menyelesaikan masalah pertidaksamaan eksponen

yang di jelaskan guru.

5. Siswa diiberikan kesempatan untuk bertanya.

6. Guru menjelaskan penerapan fungsi eksponen.

7. Guru memberikan soal tentang pertidaksamaan

eksponen dan penenrapan fungsi eksponen.

8. Secara berkelompok siswa mengerjakan soal yang

diberikan guru.

9. Guru membimbing siswa dalam mengerjakan soal.

10. Salah satu kelompok mempresentasikan

jawabannya.

70 menit

Penutup 1. Dengan bimbingan guru siswa menyimpulkan

materi pertidaksamaan eksponen dan pertumbuhan

serta peluruhan.

2. Guru memberikan tugas kepada siswa.

3. Siswa melakukan refleksi terhadap materi

pembelajaran.

4. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan

mengucapkan salam.

10 menit

I. Penilaian Hasil Belajar

1. Penilaian sikap

a. Teknik penilaian : non tes

b. Bentuk instrumen : Observasi

2. Penilaian pengetahuan

a. Teknik penilaian : Tes

b. Bentuk instrumen : Uraian

3. Penilaian keterampilan

a. Teknik Penilaian : non tes

b. Bentuk instrumen : Observasi

J. Instrumen Penilaian Hasil Belajar (Terlampir)

Tanjung Raja, November 2014

Guru Pamong Mahasiswa P4

Karna, S.Pd. Rusmaini

NIP. 19630120198601 NIM. 06111008029

Mengetahui,

Kepala SMA Negeri 1 Tanjung Raja

Drs. Thohir Hamidi, M.Si.

NIP. 196510291995121001