1 SÉRIE Sciences et technologies de la santé et du social Cycle terminal Mathématiques

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SÉRIE “Sciences et technologies de la santé et du social”

Cycle terminal

Mathématiques

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L’ORGANISATION

LES MOYENS HORAIRES:En première: 2h + 1h de TDEn terminale: 2,5h + 0,5h de TD

29 semaines d’enseignement;

3 semaines d’activités interdisciplinaires.

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LES PROGRAMMES

Ils s’organisent en trois parties :

Information chiffrée et suites numériques

Statistique et probabilités

Fonctions numériques et applications

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DEUX OUVERTURES ESSENTIELLES :

Le programme présente deux

ouvertures essentielles :

l’une vers les autres disciplines

l’une vers les TICE

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LIENS AVEC LES AUTRES DISCIPLINES

La prise en compte des autres disciplines a pour objectifs:

De promouvoir la formation D’aboutir à un langage commun.

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UTILISATION DES TICE ET DES CALCULATRICES

L’usage des calculatrices et de l’outil informatique a pour objectifs:

D’effectuer des calculs D’alimenter un travail de recherche et de

contrôle des résultats et des conjectures.

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LES MATHÉMATIQUES DANS LES AUTRES DISCIPLINES

En sciences physiques et chimiques En biologie et physiopathologie humaine En STSS

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En sciences physiques et chimiques

Classe de Première

Éléments de géométrie: construction de l’image d’un

objet donné par une lentille. Mesures algébriques: relation de grandissement. Proportionnalité: relation de grandissement ; valeur

efficace, valeur maximale en électricité, puissance et énergie électriques ; concentrations molaire et massique, dilution (glucides, acido-basicité).

Trigonométrie: réfraction de la lumière ( )2211 sinsin inin

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Classe de Première

Notion d’inverse: distance focale et vergence (lentilles); fréquence et période (électricité).

Exploitation de courbes: courbe d’absorption (radiations électromagnétiques); électroencéphalogrammes, électrocardiogrammes.

Puissances de 10: longueur d’onde, produit ionique de l’eau; définition du pH par: pH

3H O 10

10


Classe de Terminale

Proportionnalité : masse volumique, définition du débit, relation entre le débit et la différence de pression en régime permanent (écoulement des liquides); concentration molaire et dilution (acido-basique); notion de rendement en pourcentage (saponification).

Trigonométrie : travail d’une force (cosinus)

Notion d’inverse : fréquence et période (photon).

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Classe de Terminale

Exploitation de courbes: courbe de dosage acido-basique, courbe de dosage d’oxydoréduction.

Vecteurs : représentation d’une force.

Logarithmes : pKa, pH.

Puissances de 10 : longueur d’onde, énergie d’un photon.

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En biologie et physiopathologie humaine

Programme de première en mathématiques

Analyse: fonctions de référence:fonctions linéaires, fonctions affines, fonctions….

Commentaires: On s’appuiera sur des situationsissues des autres disciplines, afin d’illustrer par des exemplesles notions de linéarité et de proportionnalité.

Programme de première en biologie et physiopathologie humaine

Pôle 4: homéostasie

4.2: le diabète de type 1: un exemple de dérèglement de la glycémie

4.2.2: des signes para cliniques aux organes impliqués Glycosurie, polyurie et rein

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Exemple 1

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Programme de terminale en mathématiques

Analyse: sens de variation d’une fonction numérique surun intervalle I =[a;b].

Commentaires:il sera uniquement question delecture et d’interprétation du tableau de variation et de la représentation graphique. Associer un tableau de variation à une courbe donnée …On étudiera des fonctions issues des domaines médical, social…

Programme de terminale en biologie et physiopathologie humaine

Pôle 6: cœur circulation sanguine.6.3. Organisation et fonctionnement du

cœur6.3.2. Aspect mécanique de la révolution

cardiaque; différentes phases de la révolution cardiaque; les paramètres de la révolution cardiaque.

Commentaires: À l’aide d’enregistrements: de variation des pressions intercardiaques des bruits du coeur de mesures de la variation du volume intraventriculaire, on mettra en évidence l’activité cyclique du coeur et les différentes phases de la révolution cardiaque.

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Exemple 2

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Tableau de variation

Temps en s

Volume du ventricule gauche en

mL

A

0

B

0,3

C

0,4

D

0,7

E

0,8

F

1,1

200 200 180

185 120 120

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Programme de première en mathématiques

Analyse: fonctions de référence:fonctions linéaires, fonctionsaffines, fonctions….

Commentaires: On mettra en évidence, à partir deLa représentation graphique, desvitesses de croissance variantdifféremment.

Programme de terminale en biologie et physiopathologie humaine

Pôle 5: respiration5.5. Physiologie de l’appareil

respiratoire5.5.3. Facteurs modulant l’affinité de

l’hémoglobine pour le dioxygène

Commentaires:En choisissant l’exemple de l’exercicemusculaire, on étudiera l’influence decertains facteurs du milieu intérieur (pH, température, pression en CO2) sur l’affinité de l’hémoglobine pour le dioxygène.

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Exemple 3

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En STSS

STSS en classe de première

Pôle: État de santé et bien-êtresocial d’une population.Les indicateurs démographiques.

Pôle: Comment émergent lesproblèmes de santé et lesproblèmes sociaux?

Mathématiques en classe de première

Traitement des données numériques: les pourcentages,moyenne, médiane…Utilisation du tableur, dugrapheur.

Fonctions et représentations graphiques.

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En STSS

Exemple 1

Savoir élucider, analyser, comprendre

un tableau de répartition des

populations par zone géographique.

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En STSS

Exemple 1: Région Auvergne Répartition des communes suivant leur population au recensement de 1999.

Moins de 2000

[2 000;

10 000[

[10 000;

50 000[

[50 000;

200 000[

200 000 et plus

Ensemble

03-Allier

Nombre de communes 293 22 5 320

Population 148 270 87 947 120 893 357 110

15- Cantal


Population 93 861 30 902 32 718 157 481

43 – Haute Loire


Population 101 346 94 756 22 010 218 112

63 – Puy de Dôme

Nombre de communes 421 41 7 1 470

Population 204 618 169 594 107 197 141 004 622 413

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En STSS

Exemple 2

Le risque accidentogène lié à la vitesse… Calcul des distances parcourues en x

secondes; Temps de réaction à des vitesses

différentes; Intérêts des limitations, en matière de santé

publique.

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En STSS

Distances en mètres parcourues en x secondes

y = 13.888x

y = 25.002x

y = 36.114x

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

50 km/h

90 km/h

130 km/h

Linéaire (50 km/h)

Linéaire (90 km/h)

Linéaire (130 km/h)

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En STSS

STSS en classe de terminale

Approche des organisations

et démarche de projet.

Une entrée peut être l’analyse

des évolutions des différents

postes de dépenses en

matière de santé…

Mathématiques en classe de terminale

Les pourcentages, les écarts,

les tendances…

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En STSS

Exemple 3 : consommation de soins et de biens médicaux en milliards d’euros courants

1995 2000 2001 2002 2003 2004 2005

Soins hospitaliers 47,6 52,7 54,8 58,0 61,5 64,6 67,0

Soins ambulatoires 26,8 31,2 33,0 35,4 38,0 39,6 40,9

Médecins 13,0 15,2 15,7 16,8 17,9 18,5 19,0

Auxiliaires médicaux 5,2 6,3 6,7 7,3 7,9 8,4 8,9

Dentistes 6,0 6,7 7,3 7,7 8,2 8,6 8,7

Analyses 2,4 2,8 3,0 3,3 3,6 3,8 3,9

Cures thermales 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3

Transports de malades 1,5 1,9 2,1 2,3 2,4 2,6 2,8

Médicaments 18,5 23,6 25,5 26,9 28,6 30,1 31,3

Autres biens médicaux 3,7 5,7 6,4 6,9 7,4 8,1 8,5

Consommation de soins et de biens médicaux

98,0 115,1 121,7 129,5 137,9 145,0 150,6

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QUELQUES EXEMPLES D’ACTIVITÉS

En classe de première:

En classe de terminale:

Calcul mental

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EN CLASSE DE PREMIÈRE

Étude de fonction avec un tableurThermomètre corrigé.xls

Calculs de moyennes de bac TP bac blanc corrigé.xls

Statistiques: taille de nouveaux nésTaille de nouveaux nés corrigé.xls

Diagramme tiges et feuillesLe diagramme en tiges et feuilles.doc

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EN CLASSE DE TERMINALE

Une nouvelle fonction: le logarithmeUne nouvelle fonction Terminale-le logarithme.doc

Suites - exponentielles: cigale ou fourmiCigale ou fourmi corrigé.xls

Statistiques: tableaux croisésTableaux croisés corrigé.xls

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CALCUL MENTAL

Approche graphique du nombre dérivé - dérivées usuelles.ppt

Statistiques 1.ppt

Statistiques 2.ppt

Statistiques 3.ppt

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POUR CONCLURE

Un programme pragmatiqueUn programme au service des autres

disciplines

QUESTIONS?

Documents

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