1 Stratégie financière Séance n°2 Eric RIGAMONTI – Docteur en Sciences de Gestion Université de Toulouse – Professeur Associé Pôle Finance ESSCA Salma

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Stratégie financièreSéance n°2

• Eric RIGAMONTI – Docteur en Sciences de GestionUniversité de Toulouse – Professeur Associé Pôle Finance ESSCA

• Salma MEFTEH – Docteur en Sciences de GestionUniversité de Paris – Dauphine – Professeur Associé Pôle Finance ESSCA

• Xavier DURAND – Docteur en Sciences de GestionUniversité de Poitiers – Professeur Associé Pôle Finance ESSCAResponsable du cours

POLE FINANCE3ème année - Semestre 6

Professeurs

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Programme Stratégie financière – 3A – S6

Risque et rentabilité

Gestion de portefeuille

Choix d’investissement

Choix et plan de financement

Gestion des risques

Création de valeur

Séance 6

Séance 7Séance 8

Séance 9

Séance 2Séance 3

Séance 4Séance 5

Séance 1

3

• Corrigé du cas FINANCIA

• La gestion de portefeuille

• Les caractéristiques d’une action

- Le PER (Price Earning Ratio)- Le couple rentabilité – risque- La rentabilité d’une action- Le risque d’une action

• Cas d’application à préparer (pour séance 3)

• QUIZZ n°2

Séance 2. Gestion de portefeuille (1)

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La gestion de portefeuille

La gestion de portefeuille fait référence à l’ensemble des principes fondamentaux de la

gestion des placements financiers

Objectif des 2 séances :

• Comprendre les méthodes de calcul en matière de rendement et de risque

• Appréhender les mécanismes de base de la gestion d’un portefeuille de titres

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Les caractéristiques d’une action : le PER (1)

Prix action / Bénéfice par action

Il représente le nombre d’années nécessaire pour rembourser le prix du titre avec ses bénéfices (à bénéfice constant)

Capitalisation boursière / Bénéfice total

PER =

ou

6

Les caractéristiques d’une action : le PER (2)

Le PER est fonction du secteur, des anticipations de croissance du marché, de l’entreprise et du degré de risque de l’entreprise

C’est une mesure d’appréciation du titre : il permet de savoir si une entreprise est sous ou surestimée par rapport à son secteur

Le PER mesure le prix que les investisseurs sont disposés à payer pour un euro de résultat :

c’est l’inverse du rendement de l’action

ExempleCours de l’action A = 50 €Bénéfice par action = 5,26 € PER = 50 / 5,26 = 9,50 €

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• Le PER doit être comparé au PER moyen du secteur

Le PER (3)

23Produits de beauté

19Boissons et spiritueux

17Constructions nautiques

13Grande distribution

13Constructions

14Banques

7Automobile

PER moyen (2005)Secteurs d’activité

8

Le PER (4)

Nous obtenons les résultats suivants pour la société Universal

PER

Bénéfice par action (BPA)

61,8Nombre d’actions (en millions)

139,7RN 2005 (en millions d'euros)

41,50Cours boursier actuel (29/12/2006)

2,26

18,40

L’action s’échange pour l’équivalent de 18 fois son BPA de 2006

Règle : les investisseurs préfèrent trouver des PER à la hausse (c’est bon signe !) mais quand les PER sont trop élevés, ils sont susceptibles de traduire une surévaluation de l’action (précédant éventuellement de peu sa chute)

9

PER élevé action sur-cotée il faut vendre

PER faible action sous-cotée il faut acheter

Le PER (5)

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• La fiabilité du PER est liée à la qualité de la prévision faite sur le bénéfice attendu

• Même si les prévisions sont de qualité, il est difficile d’interpréter avec certitude une valeur donnée du PER

• Si deux sociétés ont le même PER, on ne dispose pas de bases solides pour déterminer la plus performante

Les limites du PER (6)

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Le prix d’un actif financier est la valeur actuelle de ses flux futurs

Pour évaluer un actif financier, il est donc nécessaire :- d’anticiper ses flux futurs- de déterminer le taux d’actualisation « k », c’est-à-dire le taux de rendement exigé étant donné le risque anticipé.

Se pose alors le problème de la relation entre la rentabilité etle risque de tout actif financier

En t = 0, V0 =t

Ft

(1+k)t

Le couple rentabilité – risque

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Il existe 3 types de rentabilité : passée – future - exigée

La rentabilité d’une action (1)

1

1

t

tttt C

DCCR

11

1

t

t

t

ttt C

D

C

CCR

Plus ou moins-value Rendement

• La rentabilité passée est une rentabilité réalisée

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• La rentabilité future est une rentabilité espérée

La rentabilité passée ne préjuge pas de la rentabilité future

L’investisseur qui souhaite acquérir l’action est surtout intéressé par sa rentabilité future

Pour évaluer la rentabilité future, l’investisseur devra prévoir les cours et les dividendes possibles en leur affectant des probabilités « avenir incertain »

Espérance mathématique de la rentabilité Rappel de formules mathématiques

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Notion de variable aléatoire

Une variable aléatoire X est une variable pouvant prendre les valeursx1,x2, …xn avec les probabilités respectives p1,p2…pn.

On a : i=1

npi = 1

Espérance mathématique d’une variable aléatoire

La moyenne d’une variable aléatoire se nomme « espérance mathématique » et se désigne par E(X)

i=1

xi pi

nE(X) =


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Supposons qu’en t = 0, le cours de l’action A est de 57 €L’acquéreur fait les prévisions suivantes :

0,33,5768,25

0,41,1759,25

0,3045,6

P(RA)RADividendes prévus

Cours en t=1

Calculer la rentabilité espérée de l’action A

La rentabilité d’une action (exercice)

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Calculons la rentabilité de l’action dans chacune des trois situations envisagées

Calculons l’espérance mathématique de la rentabilité de l’action

E(RA) = -6 + 2,4 + 7,8 = 4,2%

P(RA)RADividendes prévusCours en t=1

0,3045,6

0,41,1759,25

0,33,5768,25

RA x P(RA)P(RA)RA

- 60,3- 20

+ 2,40,4+ 6

+ 7,80,3+ 26

La rentabilité d’une action (corrigé exercice)

[(45,6 – 57)/57] x 100 = -20%

[(59,25 – 57 + 1,17)/57] x 100 = 6%

[(68,25 – 57 + 3,57)/57] x 100 = 26%

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Est-ce une rentabilité acceptable ?

Nécessité de prendre en compte le niveau du risque :

Il existe un taux de rentabilité exigé (ou « requis ») pour chaque niveau de risque

Comparer la rentabilité espérée à la rentabilité exigée compte tenu du risque

La rentabilité exigée est un coût d’opportunité


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Les deux composantes de la rentabilité exigée :

• Le taux sans risque : la rémunération du renoncement à consommer

• La prime de risque : la rémunération du risque assumé


Rentabilité exigée

Risque

Taux sans risque

Prime de risque

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• Investir dans un actif financier revient à accepter les prévisions de ses flux futurs de revenus

• Mais la réalisation de ceux-ci est incertaine - de cette incertitude, naît un risque financier qui devra être rémunéré

Le risque d’une action est d’autant plus élevé que sa rentabilité future est susceptible de fortement fluctuer

La mesure du risque est donnée par l’écart-type (ou la variance) des rentabilités futures

Le risque d’une action (1)

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Variance et écart-type d’une variable aléatoireL’écart-type est la caractéristique de dispersion la plus courante. Une faible valeur de l’écart-type traduit une forte accumulation des données autour de la moyenne etinversement.

Pour connaître l’écart-type, il faut d’abord calculer la variance VAR(X).La variance correspond à l’espérance mathématique des carrés des écarts à lamoyenne.

VAR (X) = i=1

Pi[xi – E(X)]2

n

ou VAR (X) = E(X2) – [E(X)]2

L’écart-type, noté (x) est la racine carrée de la variance.

(x) = [VAR(X)]1/2

Le risque d’une action (2)

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Supposons qu’en t = 0, le cours de l’action A est de 57 € L’acquéreur fait les prévisions suivantes :

0,33,5768,25

0,41,1759,25

0,3045,6

P(RA)RADividendes prévus

Cours en t=1

Calculer le risque de l’action A

Le risque d’une action (exercice)

- 20%

+ 6%

+ 26%

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VAR (RA) = E(RA 2) – [E(RA)]2

Calculons E(RA 2)

VAR (RA) = 337,2 – [4,2]2 = 319,56

(RA) = [319,56]1/2 = 17,88%

RA 2 x P(RA)RA 2P(RA)RA

1204000,3- 20%

14,4360,46%

202,86760,326%

Le risque d’une action (exercice)

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Le coefficient bêta (β) est la sensibilité de la rentabilité de l’action (X) aux fluctuations de la rentabilité du marché (M)

Le coefficient Bêta (β) (1)

Le bêta du marché est égal à 1

Tous les autres bêtas sont analysés par rapport à cette valeur . Un bêta positif indique que le titre évolue dans la même direction que celle du marché

. Un bêta négatif indique que le titre évolue dans la direction inverse de celle du marché

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Le coefficient Bêta (2)

- 2

- 1

- 0,5

0

0,5

1

2

InterprétationCommentaireBêta

Evolution identique à celle de M

2 fois plus réactif que M

Réaction identique à celle de M

50% moins réactif que M

Evolution inverse à celle de M

Titre insensible aux variations du marché

50% moins réactif que M

Réaction identique à celle de M

2 fois plus réactif que M

Source : Gitman, L., Joehnk, M. (2005)

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Les titres possèdent généralement des bêtas compris entre 0,50 et 1,75

Bêta Titre A = 0,50

La volatilité de rendement de A est égale à 50% de celle du marché

Le rendement de A fluctue de 0,5% à chaque variation de 1% de rendement du marché

Bêta Titre B = 2,0

Le rendement de B est deux fois plus volatil que celui du marché

Le rendement de B fluctue de 2% à chaque variation de 1% de rendement du marché

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Le coefficient Bêta (titres) (4)

1,45Xerox1,20General Motors

1,00Wal-Mart Stores1,35Gap

0,65Pepsi Co0,80Exxon

0,90Nike1,25Disney

1,15Microsoft1,25Amazon.com

BêtaTitre BêtaTitre

Disney est 25% plus réactif que le marché

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Le coefficient Bêta (secteurs d’activité) (5)

Les Bêtas de 10 secteurs de base de l’indice DJ Stoxx en janvier 2004

0,6Biens de consommation

alimentaire

1Indice DJ Stoxx0,9Pétrole

1,0Opérateurs de

télécommunications1,7Assurances

1,6Technologies1,1Banques

0,7Services aux collectivités

0,8Produits de base

0,8Pharmacie1,2Automobile

BêtaSecteurBêtaSecteur

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L’utilisation du coefficient Bêta (6)

Le Bêta permet d’évaluer le risque du marché et de comprendre l’impact qu’il peut avoir sur le rendement anticipé ou espéré d’un titre

Exemple 1Si le rendement du marché est censé enregistrer une augmentation de 10% sur la période suivante, un titre doit avoir un bêta égal à 1,50 pour enregistrer une augmentation approximative de15% (10 * 1,50) => il est plus volatil que le marché dans son ensemble puisque son bêta est supérieur à 1 =>

Exemple 2Si le rendement du marché est censé enregistrer une baisse de 8% sur la période suivante, un titre dont le bêta est égal à 0,50, enregistrera une baisse d’environ 4% (8 * 0,50)=> il est moins réactif aux fluctuations du marché quand son bêta est inférieur à 1 mais non négatif =>

il est donc plus risqué

il est donc moins risqué

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L’utilisation du coefficient Bêta (7)

1 < βi 0 < βi < 1βi < 0

le titre réagit en sens inverse du

marché :

valeur refuge

le titre amortit les fluctuations du marché dans son ensemble

le titre amplifie les

fluctuations du marché dans son ensemble

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L’analyse du risque peut être exprimée mathématiquement à travers le « modèle de marché »

Ce modèle permet, à partir de données passées, d’établir une relation entre la rentabilité d’une action et la rentabilité

du marché dans sa totalité

Si l’on calcule sur plusieurs périodes la rentabilité d’une action (RA) etla rentabilité du marché (RM), on obtient un nuage de points qui peut

faire l’objet d’un ajustement linéaire

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Le modèle de marché (1)

x xx

xx

x

xx

xxx

xx

x

xx

RA

RM

Cette droite est appelée droite caractéristique de l’action A

A = pente de la droite

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Le modèle de marché (2)

L’équation de la droite d’ajustement est :

RA = RM + = pente de la droite

= COV (RA,RM)

VAR (RM)

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La décomposition du risque (1)

L’équation qui permet de retrouver les valeurs constatées de RA

à partir de RM est la suivante :

est une variable aléatoire spécifique à l’action A

RM et sont des variables aléatoires indépendantes

On peut alors écrire :

VAR(RA) = VAR(RM)2 + VAR()

Risque total Risque systématique

Risquespécifique

RA = RM +

34

Risque total

Risque systématique

Risquespécifique

(Risque total)2

=

(Risque systématique)2 + (Risque spécifique)2

222 )(imii


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Le risque précédemment défini comporte deux composantes

Le risque de marché ou risque systématiqueIl s’agit de fluctuations de marché dues à des phénomènes tels que la croissance de l’économie, évolution des taux d’intérêt, changements politiques … qui entraînent, de façon plus ou moins systématique, des fluctuations de même sens pour toutes les actions

Le risque spécifiqueUne autre partie des fluctuations des actions s’explique par les caractéristiquespropres de la société qui les a émises (perspectives de développement, qualitéde la stratégie menée, climat social …)

Ce risque peut être réduit, voire éliminé


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Cas à préparer : le cas AZUR

On vous communique le relevé récent pendant 12 mois consécutifs des cours de l’action AZUR (Ai, en €) et d’un indice représentatif du marché boursier (Mi).

317301292290285284275275277271275285Indice Mi

709693657673656621596583587527569577Cours Ai

121110987654321Mois i

• Que représente la droite caractéristique de l’action Azur ?• Quelle est l’équation de cette droite ?• Calculer le de l’action Azur• Interpréter le résultat obtenu• Calculer le risque total de l’action Azur• Calculer le risque systématique de l’action Azur• En déduire son risque spécifique

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• Que représente la droite caractéristique de l’action Azur ?

• Quelle est l’équation de cette droite ?

Cette notion fait référence au modèle de marché Ce modèle permet, à partir de données passées, d’établir une relation entre la rentabilité d’une action et la rentabilité du marché dans sa totalité

RA = RM +

= COV (RA,RM)

VAR (RM)

Avec :

et : ordonnée à l’origine de la droite

Cas à préparer : le cas AZUR (corrigé)

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• Calculons les rentabilités de l’action Azur et du marché

RMRAMois i

2,21 %11,39 %4

- 1,45 %- 7,38%3

(275-285)/285 = - 3,51 %(569-577)/577 = - 1,39 %2

3,27 %4,19 %7

0 %2,23 %6

- 0,72 %- 0,68%5

0,69 %- 2,38 %10

1,75 %2,59 %9

0,35 %5,64 %8

5,32 %2,31 %12

3,08 %5,48 %11


39

• Calculons la covariance entre les rentabilités de Azur et de l’indice de marché

12,2892 5,32 2,31

16,8784 3,08 5,48

- 1, 6422 0,69 - 2,38

4,5325 1,75 2,59

1,974 0,35 5,64

13,7013 3,27 4,19

0 0 2,23

0,4896- 0,72 - 0,68

25,1719 2,21 11,39

10,701- 1,45 - 7,38

4,8789- 3,51 - 1,39

RM x RARMRA

RA = 22E(RA) = 2%

RM = 10,99

E(RM) = 1%

RM x RA = 88,97

E(RM x RA) = 8,09 %

COV (RA,RM) = E ( RA x RM) – [E(RA) x E(RM)]

COV (RA,RM) = 8,09 – (2 x 1) = 6,09


40

• Calculons la variance de la rentabilité de l’indice de marché

28,3024 5,32

9,4864 3,08

0,4761 0,69

3,0625 1,75

0,1225 0,35

10,6929 3,27

0 0

0,5184- 0,72

4,8841 2,21

2,1025- 1,45

12,3201- 3,51

(RM)2RM RM = 10,99

E(RM) = 1%

(RM)2 = 71,97

E [(RM)2] = 6,54 %

VAR (RM) = E [(RM)2] – [E(RM)]2

VAR (RM) = 6,54 – (1)2

VAR (RM) = 5,54


Risque de marché(RM) = 2,35%

41

• Calculons le de l’action Azur

= COV (RA,RM)VAR (RM)

=6,09

5,541,10

Le de l’action Azur étant légèrement supérieur à 1, ce titre a tendance à amplifier les fluctuations du marché


=

425,3361 2,31

30,0304 5,48

5,6644- 2,38

6,7081 2,59

31,8096 5,64

17,5561 4,19

4,9729 2,23

0,4624- 0,68

129,7321 11,39

54,4644- 7,38

1,9321- 1,39

(RA)2RA RA = 22

E(RA) = 2 %

(RA)2 = 288,67

E [(RA)2] = 26,24 %

VAR (RA) = E [(RA)2] – [E(RA)]2

VAR (RA) = 26,24 – (2)2

VAR (RA) = 22,24


Risque total A

(RA) = 4,72 %

• Calculons la variance de la rentabilité de Azur

43

Le risque total d’une action se décompose en risque systématique et risque spécifique


(Risque total)2 = (Risque systématique)2 + (Risque spécifique)2

• (Risque systématique)2 = 1,102 * 5,54 = 6,70

• (Risque total)2 = 22,24

• (Risque spécifique)2 = 22,24 - 6,70 = 15,54

Risque spécifique A

44

QUIZZ n°2

• Le risque systématique peut être réduit voire éliminé

VRAI FAUX

• Il faut vendre un titre dont le PER est faible

VRAI FAUX

• Le bêta mesure le risque systématique

VRAI FAUX

• Le bêta d’un actif sans risque est égal à 0

VRAI FAUX

En réalité tout dépend des anticipations

Documents

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