11

TRANSMISION DEL

JAVIER DE LUCAS

22

FORMAS DE TRANSMISIÓN

• CONDUCCIÓN• CONVECCIÓN• RADIACIÓN

• CONDUCCIÓN• CONVECCIÓN• RADIACIÓN

Ambiental

Física

33

Concepto de flujo

Una magnitud física...A

Carácter vectorial...Una superficie...

S

Flujo de A a través de la superficieS

A

SA

cos SA CANTIDADESCALAR

Ambiental

Física

44

Sentido físico de distintos tipos de flujo

Transporte de partículas: El flujo es el número de partículas transportadas por unidad de tiempo

volumenunidad

partículasnumero

n

v

x

t N Número de partículas queatraviesan la superficie enel intervalo t

S

N = nSx

x = vt

N = nSvt

vSntN 3

m

partículasnumero

s

m2ms

partículasnumero

Ambiental

Física

55

Flujo de calor

Energía que atraviesa una superficie por unidad de tiempo Potencia

EnergíaTiempo

Potencia =watios

Densidad de flujo

Potencia que atraviesa una superficie por unidad de tiempo y unidad de área A

PotenciaÁrea

Watios/m2

dx

dTkAQ

dxdT

kAQ

x)(xTT

Ambiental

Física

66

Mecanismos de transmisón de

calor

Conducción: transferencia de energía desde cada porción de materia a la materia adyacente por contacto directo, sin intercambio, mezcla o flujo de cualquier material.

Convección: transferencia de energía mediante la mezcla íntima de distintas partes del material: se produce mezclado e intercambio de materia.

Convección natural: el origen del mezclado es la diferencia de densidades que acarrea una diferencia de temperatura.

Convección forzada: la causa del mezclado es un agitador mecánico o una diferencia de presión (ventiladores, compresores...) impuesta externamente.

Radiación: transferencia de energía mediada por ondas electromagnéticas, emanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos fríos.

Ambiental

Física

77

La conducción es el único mecanismo de transmisión del calor posible en los medios sólidos opacos.

Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura, el calor se transmite de la región de mayor temperatura a la de menor temperatura debido al contacto directo entre moléculas.

CONDUCCIÓN

Ambiental

Física

88

ConducciónLey de Fourier: determinación del flujo de calor

dx

dTkAQx

(Estado estacionario)

Calor difundido por unidad de tiempo

Conductividad térmica (W·m-1·grado -1): calor que atraviesa en la dirección x un espesor de 1 m del material como consecuencia de una diferencia de 1 grado entre los extremos opuestos

Superficie (m2): superficie a través de la cual tiene lugar la transmisión de calor

Gradiente de temperatura (grados/m): variación de la temperatura en la dirección indicada por x.

X

xQ

Ambiental

Física

99

Conductividades térmicas de algunos materialesa temperatura ambiente

k

Buenos conductores

Malos conductores

La conductividadtérmica cambia conel estado de agregación

... pero la capacidad de transporte de calor no depende sólo de la conducción

Ambiental

Física

1010

Conductividad térmica

Área A

Espesor

Calor transferido en el tiempo t

EJEMPLO 1:CONDUCCIÓN DEL CALOR (Placa plana)

t

QQ

Integración de la ecuación de Fourier

Ambiental

Física

1111

Cálculo del flujo de calor a través del tabique de una habitación, de 34 cm de espesor, siendo las temperaturas interior y exterior de 22 ºC y 5 ºC respectivamente. Tómese como valor de la conductividad k = 0.25 W·m-1·K -1.

15034.0

522

mKxx

TT

dxdT

fueradentro

fueradentro

25.125025.0 mWdxdT

kSQ

Gradiente de temperaturas

Densidad de flujoTfuera

xdentro

xfuera

Gradiente de temperaturas constante la temperatura varía linealmente

Gradiente de temperaturas constante densidad de flujo constante

0.34 m

dx

dT

S

Qx

Tdentro

Ambiental

Física

1212

Resistencias térmicas

Cuando el calor se transfiere a través de una pared aparece una resistencia a la conducción

xTT

kAQ 12

x

T1T2 kx

TT

/12

Conductividad

RTT 12

RT

Resistencia térmica en W-1·m2·K

Similitud con circuitos eléctricos

R

I

0V R

VI 0

R

T

A

Q

Ambiental

Física

1313

Ejemplo. Resistencias en serie

R1R2

Resistencia equivalente = suma de resistencias

EjemploCalcúlese la resistencia térmica de la pared de un refrigerador, formada por tres capas de material, cuyos espesores son, de dentro afuera 2 cm, 10 cm y 3 cm. Las conductividades térmicas de los tres materiales son, respectivamente, 0.25, 0.05 y 0.20 W· m-1 ·K-1.

08.025.002.0

1

11

kx

R W-1·m2·K

00.205.010.0

2

22

kx

R W-1·m2·K

15.020.003.0

3

33

kx

R W-1·m2·K

Resistencias en serie

23.2321 RRRR W-1·m2·K

R1 R2

2 10 3(cm)

Ambiental

Física

1414

1 2ln ln( )

ln

r aT T

b rT r

a

b

EJEMPLO 2:CONDUCCIÓN EN EL AISLAMIENTO DE UNA TUBERÍA

T1

T2

a

b

r

r

Ambiental

Física

1515

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10

300

320

340

360

380

400

T (ºC)

r (m)

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10

300

320

340

360

380

400

T (ºC)

r (m)

400 ºK 300 ºK

10 cm0.5

Ambiental

Física

1616

30 35 40 45 50T (ºC)

08:00

10:00

05:00

12:00

15:00

18:00

Altura

15 cm

30 cm

60 cm

1.20 m

10.0 m

2.40 m

-2 cm

-5 cm

-15 cm

Perfiles en verano (datos: media meses julio y agosto, basado en A. H. Strahler, Geografía Física)

CONDUCCIÓN EN SUELO

El suelo tiene una capacidad calorífica alta, entre 0.27 y 0.80 cal/g/ºC, lo que significa que es un buen acumulador de calor, y una baja conductividad térmica, que hace que la penetración del calor en el suelo sea lenta, al igual que su enfriamiento.

Ambiental

Física

1717

c

k

Difusividad térmica m2s-1

R

TTc

x

TTc

x

TTk

A

Q 121212

/

kxcTT

c/12

xTT

kAQ 12

kx

TT

/12

RTT 12

RT

Calor específico

Ambiental

Física

1818

Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficie fría, el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende de las propiedades del fluido y si se mueve por convección natural, por flujo laminar o por flujo turbulento.

Convección

Convección natural Flujo laminar Flujo turbulento

Convección forzada

Ambiental

Física

1919

Ambiental

Física

CONVECCIÓN

• La convección es un fenómeno de transporte (materia y energía) que tiene su origen en diferencias de densidad.

• Cuando un fluido se calienta, se expande; en consecuencia su densidad disminuye.

• Si una capa de material más fría y más densa se encuentra encima del material caliente, entonces el material caliente asciende a través del material frío hasta la superficie.

• El material ascendente disipará su energía en el entorno, se enfriará y su densidad aumentará, con lo cual se hundirá reiniciando el proceso.

2020

Ley de enfriamiento de Newton

ThATThAQ )(

Temperatura superficial Temperatura del fluido libre

Coeficiente deconvección

Superficie deintercambio

T superficial

T fluido libre

Capa límite T

Ambiental

Física

2121

Valores típicos del coeficiente de convección

Ambiental

Física

2222

Distancia

Velocidad Velocidad

Distancia

Laminar Turbulento

Perfiles de velocidad

Ambiental

Física

2323

Superficie Distribución de temperaturas

Distancia

Temperatura

Capa límite

fsx TTh

A

q

T superficie sT

T fluido libre

(región de temperatura uniforme)

fT

Ley de Newton del enfriamiento

Perfiles de temperaturas

h

TT

A

q fsx

/1

RT

Ambiental

Física

2424

Ambiental

Física

2525

Ambiental

Física

Viscosidad: propiedad molecular que representa la resistencia del fluido a la deformación

Dentro de un flujo, la viscosidad es la responsable de las fuerzas de fricción entre capas adyacentes de fluido. Estas fuerzas se denominan de esfuerzo cortante (“shearing stress”) y dependen del gradiente de velocidades del fluido.

zc

AF

Viscosidad dinámica

Gradiente develocidad

(Pa · s=N·s/m2)

(1 Pa · s = 10 Poise)

z

c c+dc

FA

2626

Viscosidad cinemática (m2s-1)

Fluidos viscosos fricción entre capas, disipación energía cinética como calor

aportación de energía para mantener el flujo

Fluidos viscosos en régimen laminar fricción entre capas, disipación como calor

existen intercambios de energía entre capas adyacentes de fluido

Ambiental

Física

2727

Flujo laminar y flujo turbulento

lclc ReNúmero de Reynolds

Si Re < Re CRÍTICO Régimen laminar

Si Re > Re CRÍTICO Régimen turbulento

Valores típicos

Superficie plana: Re CRÍTICO 510-5

Conducto cilíndrico: Re CRÍTICO 2200

Ambiental

Física

2828

Geometría Aspereza Permeabilidad

Subcapa agitada

Capa superficial: flujos verticales prácticamente constantes

Capa externa

Atmósfera libre

Decenas de metros

1 km

Dirección del flujo Factores locales

Dirección del flujo Condiciones superficiales y rotación terrestre

Dirección del flujo Gradientes horizontales de P y T, rotación terrestre

Ambiental

Física

2929

Z

X

Y

)(0

tkzjx eEuE

)(0

tkzjy eBuB

k

RADIACIÓN

Ambiental

Física

3030

TRANSMISION DEL

FIN