Embed Size (px)
Citation preview
1
Una grandezza scalare è definita da un numero reale con dimensioni (massa, tempo, densità, ...).Una grandezza scalare è definita da un numero reale con dimensioni (massa, tempo, densità, ...).
Una grandezza vettoriale è definita da un modulo (numero reale non negativo con dimensioni), da una direzione e da un verso (spostamento, velocità, forza, ...).
Una grandezza vettoriale è definita da un modulo (numero reale non negativo con dimensioni), da una direzione e da un verso (spostamento, velocità, forza, ...).
Un vettore si indica con a, oppure con a. Il suo modulo si indica con a.Un vettore si indica con a, oppure con a. Il suo modulo si indica con a.
GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALIGRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI
2
Il vettore spostamento congiunge il punto di partenza e quello di arrivo indipendentemente dal percorso seguito.
Il vettore spostamento congiunge il punto di partenza e quello di arrivo indipendentemente dal percorso seguito.
bas
a
b
s
A
B
C
VETTORE SPOSTAMENTOVETTORE SPOSTAMENTO
Il vettore s è la somma dei due vettori a e b e si ottiene graficamente disponendo i vettori uno di seguito all’altro.
Il vettore s è la somma dei due vettori a e b e si ottiene graficamente disponendo i vettori uno di seguito all’altro.
3
La somma di più vettori si esegue come descritto in figura.
La somma di più vettori si esegue come descritto in figura.
La somma di vettori gode della proprietà commutativa e della proprietà associativa.La somma di vettori gode della proprietà commutativa e della proprietà associativa.
a
b
c
s cbas
SOMMA DI VETTORISOMMA DI VETTORI
4
La differenza di due vettoriLa differenza di due vettori
a
b
d
bad
abd
DIFFERENZA DI VETTORIDIFFERENZA DI VETTORI
È quel vettore d tale cheÈ quel vettore d tale che
5
Un vettore può essere scomposto lungo due assegnate direzioni.Un vettore può essere scomposto lungo due assegnate direzioni.
sin
cos
aa
aa
aaa
y
x
yx
xa
ya a
SCOMPOSIZIONE DI UN VETTORESCOMPOSIZIONE DI UN VETTORE
6
Sia s lo spostamento di un corpo fra A e B avvenuto nel tempo t
Sia s lo spostamento di un corpo fra A e B avvenuto nel tempo t s
Si definisce velocità vettoriale relativa a tale intervallo il vettore
Si definisce velocità vettoriale relativa a tale intervallo il vettore t
sv
Il vettore v ha la stessa direzione e lo stesso verso del vettore s e modulo uguale a s/tIl vettore v ha la stessa direzione e lo stesso verso del vettore s e modulo uguale a s/t
SPOSTAMENTO E VELOCITÀSPOSTAMENTO E VELOCITÀ
7
Quando l’ampiezza dell’intervallo t diventa molto piccola (tende a zero), cioè i punti A e B sono molto vicini, si ottiene la velocità istantanea che è un vettore tangente alla traiettoria orientato nel verso del moto.
Quando l’ampiezza dell’intervallo t diventa molto piccola (tende a zero), cioè i punti A e B sono molto vicini, si ottiene la velocità istantanea che è un vettore tangente alla traiettoria orientato nel verso del moto.
s
v
VELOCITÀ VETTORIALE ISTANTANEAVELOCITÀ VETTORIALE ISTANTANEA
8
L’accelerazione vettoriale del punto P èL’accelerazione vettoriale del punto P è
P1v
1v
2v
2v
v
P
L’accelerazione a rappresenta l’accelerazione media nell’intervallo t. Quando l’ampiezza dell’intervallo t diventa molto piccola (tende a zero), si ottiene l’accelerazione istantanea
L’accelerazione a rappresenta l’accelerazione media nell’intervallo t. Quando l’ampiezza dell’intervallo t diventa molto piccola (tende a zero), si ottiene l’accelerazione istantanea
ACCELERAZIONE VETTORIALEACCELERAZIONE VETTORIALE
t
v
t
vva
12
9
t
s
impiegato tempo
percorso spaziovelocità
v
sttvs ;
Moto uniformeMoto uniforme
CINEMATICACINEMATICA
10
t
vv o
impiegato tempo
velocità di variazioneoneaccelerazi
tavv o
2
2
1
2attvt
vvtvs o
om
Moto uniformemente acceleratoMoto uniformemente accelerato
CINEMATICACINEMATICA
