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Urti
Si parla di urti quando due punti materiali (o due sistemi di punti materiali) interagiscono per un intervallo di tempo estremamente breve.
si possono sviluppare forze di intensità elevata: dette “impulsive” interne
Quando due particelle elementari ad alta energia entrano in collisione, possono anche non arrivare al contatto fra loro, ma si tratta ancora di urto. Studiando i prodotti della collisione e le loro traiettorie si può ricostruire l’evento.
Possiamo separare l’evento in tre parti: prima e dopo l’urto (possiamo studiarne il moto) e durante
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Quantità di moto:
(dipende dal sistema di riferimento scelto)
Quantità di moto
v
mp F
Δpp’
p1
dtdp
F dt
pd
dt
Vdm
dt
VdmamF
Posiamo definire la forza la rapidità di variazione con il tempo della quantità di moto
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L’impulso
dt
pddtF
p
p
tpddtF
00
dtFpt
0
impulso di una forza: J
t
pdtFJ0
Teorema dell’impulso: l’impulso della forza risultante che agisce su una particella, durante un certo intervallo di tempo, è uguale alla variazione della quantità di moto della particella in quell’intervallo di tempo.
s
mkgJ
4
Urti
Prima e dopo l’urto:
costante finin PP
2
1
1,21,2in1,1fin1,1 vvt
t
dtFJmm
2
1
2,12,1in2,2fin2,2 vvt
t
dtFJmm
Impulso dovuto alla forza esercitata da 2 su 1
in2,2fin2,2in1,1fin1,1
1,22,1
vvvv
mmmm
JJ
Sistema di particelle interagenti isolato:
Variazione della quantità di moto della particella 1.
Principio di conservazione della quantità di moto
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Ancora sugli urti
Se ci sono forze esterne??? La variazione della quantità di moto subita
da ciascuna particelle tra t1 e t2 sarà data da:F2
est
F1est
P 1
F 12
F 1
est dtt1
t2
F 12dt
t1
t2
F 1
estdtt1
t2
P 1
int P 1
est F 12mt
F 1
estt F 12m
F 1
est t
P 2
F 21
F 2
est dtt1
t2
F 21dt
t1
t2
F 2
estdtt1
t2
P 2
int P 2
est F 21mt
F 2
estt F 21m
F 2
est t
P 1
F 12mt 112212 PFFP
tt mm
Se durante l’urto le forza esterna non sono impulsive e t piccolo:
01121
1
PPPPPP
T
Fest non impulsiva
F impulsiva
6
