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Visualizzazione scientifica

Daniele Marini

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Visualizzazione scientifica

• Trovare un modo per rendere i risultati di un calcolo scientifico, o rilevati da misure– Meteorologia– Fluidodinamica– Analisi statica/dinamica di strutture– Dati medici – ….

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strutture dati

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Attributi delle celle

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Data set strutturati

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Height Fields - campi di quota - DEM o DTM

• Forma esplicita z=f(x,y) si rappresenta con linee di livello contour lines, valori di z=cost (isolinee), oppure mesh

• Forma tabellare: array 2d di valori: contour lines o mesh

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Mesh• Le mesh si tracciano sia come quadrilateri piani di

colore uniforme (grigio o bianco) sia con il contorno• Problemi di precisione: contorno e quadrilatero sono

coplanari• offset o=m.factor + r.units dove:

– m inclinazione massima del poligono rispetto a z (la calcola OGL)

– r costante che garantisce una differenza sufficiente rispetto alla risoluzione sul piano immagine

– factor e units sono gli argomenti della funzione OGL:

gl_Enable(GL_POLYGON_OFFSET);

glPolygonOffset(1.0, 0.5);

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Contour lines• Immaginare l’insieme composto da una

griglia

• Dove la line di contorno interseca i bordi di ogni maglia?

• Metodo dei marching square

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Scegliere la configurazione più semplice

Interpolare linearmente i valori lungo i bordidella cella

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Casi possibili

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Casi ambigui

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Voxel - dati scalari 3D regolari

• Voxel

• Classificazione dei voxel

• Rendering:• Ray tracing

• Marching cubes (iso superfici)

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Struttura

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Campionamento

• Se le celle non sono cubiche occorre ricampionare 3D

• Nel caso medico (TAC, NMR) i dati provengono dalla ricostruzione delle proiezioni (trasformata di Radon)

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Classificazione dei voxel

frequency % material

100

50

voxel value

material 1

material 2material 3

• Assegnare a ogni voxel un tipo di materiale

• Partial Volume Effect

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Rendering di Voxel

• Ray tracing

• Determinazione di iso superfici: marching cubes– La superficie è campionata con valori discreti– Si approssima con le differenze finite– Si stima la normale– Si applica un modello di illuminazione

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Ray tracing

3DDA - rasterizzazione3D

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Marching cubes

Cella - voxel

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Casi possibili

14 su 256 (28)(sfruttare le simmetrie)

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Modello di illuminazione

• Ray tracing: retroproiezione adattiva: densità media dei voxel incontrati dal raggio durante l'attraversamento;

• Iso-superfici – Soglia

– Miscela:Ii+1 = Ci * Ti + Ii

Ti+1 = (1-ai) * Ti

• T trasparenza totale del raggio, T0 = 1;

• I intensità del pixel, I0 =0

• C livello di grigio (nel caso del colore è espresso nelle tre componenti RGB);

• ai opacità dell'i-esimo voxel incontrato.