93

10. НОВА СЛУЖБЕНА КАРТОГРАФСКА ПРОЈЕКЦИЈА СРБИЈЕ

Топографске карте у Србији рађене су у Гаус-Кригеровој пројекцији тростепених зона, на елипсоиду

Бесела 1841, са Гриничким почетним меридијаном. Средњи меридијани шесте, односно седме зоне

имају 180 , односно 210 источне географске дужине, а линеарни модул (размера) на средњим

меридијанима зона износи 0,9999.

За потребе државне (службене) топографске картографије прихваћен је пројекцијски референтни

координатни систем попречне Меркаторове пројекције и нови геодетски датум, односно елипсоид

GRS80 (Geodetic Reference System 1980). УТМ пројекција спада у групу конформних картографских

пројекција, што значи да омогућава очување сличности фигура.

Попречна Меркаторова пројекција је у ствари израз англосаксонског порекла за модификовану

Гаус-Кригерову пројекцију. Ова пројекција у односу на Гаус-Кригерову пројекцију има већу зону

пресликавања (шестостепену) и нешто веће деформације у зони пресликавања. Међутим, предност

дате пројекције односи се на једнозначно одређивање координата тачака на било ком делу површи

Земље (изузимајући поларне области за чија се представљања користи поларна стереографска

пројекција). Координатна мрежа у поменутој пројекцији назива се УТМ мрежа, или УТМ мрежни

систем обележавања површи и положаја тачака, где је метар основна јединица мерења.

Правоугли координатни системи УТМ покривају Земљину површ између 800 јужне и 840 северне

географске ширине. Свака меридијанска зона има свој самостални систем правоуглих координата у

равни са почетком у пресеку екватора са средњим меридијаном те зоне. Координате расту у смеру

истока и севера.

Хоризонтална координатна оса означава се словом Е, а усправна координатна оса словом N. Ради

избегавања појављивања негативних вредности координата Е, додаје им се константа од 500 000 m,

тако да сваки централни меридијан има вредности 500 000 m. За тачке које се налазе јужно од

екватора координати N још се додаје константа од 10 000 000 метара. На тај начин ће сваки

координатни систем имати почетак за северну хемисферу (у метрима) 500 000 Е и 0 N, а за јужну

500 000 Е и 10 000 000 N.

Територија картирања, односно картографски садржај може, а не мора бити приказан по листовима.

Међутим, могућност поделе на листове увек треба планирати. У том случају требало би се ослонити

на поделу и УТМ систем обележавања.

На слици 10.1 приказана је подела на листове са пратећом номенклатуром за простор Србије.

Четвороугао УТМ обухвата два листа карте у размери 1:1 000 000. Карактеристике те основе за

приказ територије Србије су:

четвороугао УТМ има ознаку 34Т (34 број зоне, Т ознака реда)

ширина зоне по географској дужини износи 60, са 21 0 средњим меридијаном зоне, а 80 по

географској ширини,

мерна јединица је метар,

апсцисна оса је пројекција екватора,

ординатна оса је пројекција средњег меридијана зоне,

линеарна размера на средњем меридијану износи 0,9996 (највећа деформација пресликавања

је на средини зоне, а најмања на крајевима, тј. на крајевима зоне нема деформација) и

94

конвергенција меридијана је мања од 50.

Слика 10.1 Номенклатура за карту размере 1:1 000 000 Србије

Пројекциони координатни систем УТМ садржи три степена обележавања. Први и други степен

обележавања означавају површи, а трећи степен означава локацију унутар тих површи, односно

приказ правоуглих координата положаја тачке.

Први степен означавања обухвата поделу површи Земље мрежом меридијана и паралела на колоне

величине 60 по лонгитуди и редове величине 80 по латитуди (има по десет редова северно, с тим

што је десети ред проширен на 12 0 и јужно од екватора, односно укупно двадесет). Колоне се

означавају арапским бројевима од 1 до 60, с тим што се прва колона налази између 1800 и 1740

западне географске дужине (даље обележавање је у смеру обртања Земље око своје осе), а редови

словима енглеског алфабета, почевши од 800 јужне географске ширине словом С, а завршавају се

словом X на 840 северне географске ширине, с тим што се слова I и О не користе (да се не би

помешала са бројевима ″1″ и ″0″). Слова А, B, Y, Z користе се за обележавање јужног и северног

поларног прстена (слика 10.2).

Слика 10.2 Обележавање јужног и северног поларног прстена

Други степен означавања, подразумева да се свака зона површине 6 0x 80 дели на мање квадратне

површи, односно квадрате са страницама од 100 km. То је тзв. војна правоугла координатна мрежа

(МGRS – Military Grid Reference System). Дакле, почевши од екватора у смеру ка северу и југу и од

95

средњег меридијана на запад и исток, исцртан је систем квадрата 100 x 100 km чије су странице у

равни пројекције паралелне са пројекцијом екватора и средњег меридијана, припадајуће зоне.

Сужавањем меридијанских зона у смеру полова, зона садржи одређени број потпуних квадрата (на

нашој географској ширини само 4), а ивични квадрати су непотпуни. Наиме, број колона ка

половима се смањује, док број редова остаје исти, тако да на 80-ој паралели остају само две колоне.

У случају да се ради о конкретној размери, на пример 1:250 000 (слика 10.3), номенклатура

представља логички след ознака у односу на почетну размеру означавања, у овом случају карту

размере 1:1 000 000.

Обележавање квадрата врши се помоћу два слова, првог које означава колону и другог које означава

ред. Почевши од 1800 географске дужине (датумске границе), идући источно дуж екватора у

интервалима по 180, колоне квадрата обележене су словима енглеског алфабета од А до Z (слова I

и О су изостављена).

Редови на северној хемисфери обележавају се словима од А до V или од F до V, зависно од тога да

ли је зона парна или непарна (изостављајући слова I и О), а на јужној хемисфери словима од V до А

или од Е до А, зависно од тога да ли је број зоне непаран или паран. При томе, након сваких 2.000

km слова се понављају.

На слици 10.4 дат је приказ УТМ зоне која обухвата нашу државну територију. Она се простире

између меридијана 180 и 240 источне географске дужине, са меридијаном 210 источне географске

дужине, као централним. То је зона 34, и на њој су приказани подела и начин означавања квадрата

100 x 100 km. Положај квадрата 100 x 100 km дефинише се прво зоном, односно у нашем случају то

је зона 34Т, а затим са још два слова (нпр. CQ), где прво слово одређује колону, а друго ред. Такође,

треба напоменути да у оквиру једне зоне не постоје два квадрата са истим ознакама, као ни у двема

суседним зонама.

Трећи степен обележавања означава локацију, односно одређивање положаја тачке правоуглим

координатама. Очитавају се вредности прираштаја по ординати и апсциси, тако што се прво

одређује Е-координата (тј. y-координата) полазећи од западне ивице квадрата у правцу истока, а

затим апсциса N-координата (тј. x-координата) полазећи од јужне ивице квадрата у правцу севера.

Систем за обележавање се састоји од слова и бројева који означавају зону, квадратну површину и

правоугле координате. На слици 10.5 дат је пример записа правоуглих координата једног објекта,

близу Лознице, према следећем поступку:

одређивање УТМ четвороугла,

одређивање ознаке припадајућег квадрата 100 x 100 km,

одређивање пуног km источно од западне ивице припадајућег квадрата 100 x 100 km,

процена удаљености објекта од одређеног пуног km са тачношћу од 10 m,

одређивање пуног km северно од јужне ивице припадајућег квадрата 100 x 100 km и

процена удаљености објекта од одређеног пуног km са тачношћу од 10 m.

Нумерички део ознаке правоуглих координата увек има паран број цифара, при чему се прва

половина цифарског дела односи на ординату, а друга половина представља апсцису дате тачке.

Број цифара иза словног дела у директној је вези са тачношћу координата, тј. зависи од начина

очитавања и одређивања координата. На пример, координате 34ТCQ668534 одређене су одока, и то

са тачношћу од 100 m, координате 34ТCQ66825348 одређене су координатомером са тачношћу од

96

10 m, а координате 34ТCQ6682453483 са тачношћу од 1 m која се постиже мерењем на екрану (Е =

66 824 m, N = 53 483 m).

Слика 10.3 Номенклатура за листове карте размера 1:250 000

Војногеографски институт је уштампао УТМ мреже на картама размера 1:100 000 и 1:50 000. На

слици 10.6 приказана је карта размерe 1:50 000 са примером очитавања координата са тачношћу од

100 метара.

97

Слика 10.4 Подела и означавање квадрата 100 x 100 km УТМ мреже

34T CQ 6682 5348

Oзнака УТМ четвороугла Ознака квадрата Координата Е Координата N

број зоне – 34 100 x 100 km са тачношћу од 10 m

ознака реда – Т колона - С

ред – Q

Слика 10 .Пример записа правоуглих координата код УТМ мреже

98

Слика 10.6 Пример очитавања координата са тачношћу од 100 m на карти размерe 1:50 000

Нове службене карте (топографске) разликоваће се у односу на постојећи картографски систем у

математичкој основи, односно у картографској пројекцији, елипсоиду, начину означавања у

правоуглој мрежи, формату приказа и систему размера.

Законом о државном премеру и катастру из 2009. године прописани су службени геодетски датум и

картографска пројекција у Србији. Усвојена је Универзална попречна Меркаторов пројекција.

Прелазак на нови картографски систем је дуготрајан процес, а Србија је тек на почетку.

Додатне консултације на draganmar@vektor.net