8

บทท 2 หลกการและทฤษฎ

2.1 วสดบลอกประสาน บลอกประสานคอ วสดกอรบน าหนกทไดท าการพฒนารปแบบใหมร และเดอยบนตวบลอก เพอใหสะดวกในการกอสราง โดยเนนการใชวตถดบในพนท ไดแก ดนลกรง หนฝ น ทราย หรอวสดเหลอทงตางๆทมความเหมาะสม น ามาผสมกบปนซเมนต และน าในสดสวนทเหมาะสม อดเปนกอนดวยเครองอดแลวน ามาบม ใหบลอกแขงตวประมาณ 10 วน จะไดคอนกรตบลอกทมความแขงแกรง มรปลกษณะพเศษ ทสามารถใชในการกอสรางอาคารตาง ๆ หรอกอเปนถงเกบน าไดอยางรวดเรว สวยงาม และประหยดกวางานกอสรางทวไป 1. บลอกตรงหรอทรงสเหลยมใชส าหรบกอสรางอาคาร

รปท 2.1 รปภาพแสดงขนาดของบลอกประสานขนาดเตมกอน 12.5 x 25 x 10 เซนตเมตร (เทคโนโลยบลอกประสาน สถาบนวจยวทยาศาสตรและเทคโนโลยแหงประเทศไทย, 2555)

9

รปท 2.2 รปภาพบาน 2 ชนทสรางดวยบลอกประสาน

(เทคโนโลยบลอกประสาน สถาบนวจยวทยาศาสตรและเทคโนโลยแหงประเทศไทย, 2555)

วตถดบทเหมาะสมส าหรบท าบลอกประสาน คอ วตถดบทใชเปนสวนผสม หรอ มวลรวมละเอยดของบลอกประสานควรมขนาดเลกกวา 4 มม.ไดแก ดนลกรง หนฝ น ทราย และเถาลอย (Fly ash) จากโรงงานผลตไฟฟา โดยมวลรวมละเอยดทใชควรมลกษณะตามมาตรฐานการแบงชนคณภาพดนและมวลรวม ส าหรบงานกอสรางทางหลวง (ASTM D3282 Standard Classification of Soils and Soil-Aggregate Mixtures for Highway Construction Purposes) คอมฝ นดนไมเกนรอยละ 35 โดยน าหนก หรอทดสอบเบองตนโดยน าดนใสขวดครงหนง เตมน าแลวเขยาใหเขากน เมอหยดเขยา สงเกตสวนทตกตะกอนทนทแลวขดเสนไว รอจนตกตะกอนทงหมดจนน าใส แลววดตะกอนฝ นไมควรเกนรอยละ 15 โดยปรมาตร ถาวตถดบมมวลหยาบผสมอยมากสามารถใชเครองบดรอนจะท าใหผวบลอกเรยบขน

2.1.1) ปนซเมนตส าหรบงานบลอกประสาน คอปนซเมนตปอรตแลนด (ปนโครงสราง) จะใหกอนบลอกประสานมความแขงแกรง ทนการกดกรอนของน าไดด การใชปนซเมนตผสม (ปนกอฉาบ) คณภาพจะต ากวาท าใหตองใชปรมาณปนมากขน เพอใหไดคณภาพตามมาตรฐานเดยวกน ซงจะท าใหตนทนสงขน

10

2.1.2) สวนผสมของบลอกประสาน สวนผสมของบลอกประสานทเหมาะสมควร ท าการทดลองในหองปฏบตการ สวนใหญมอตราสวนผสมระหวางปนซเมนตตอมวลรวมประมาณ 1:6 ถง 1:7 โดยน าหนก ทงนขนอยกบคณภาพของมวลรวมเปนหลก 2.1.3) เครองอดบลอกประสาน

รปท 2.3 รปภาพแสดงเครองผลตบลอกประสานจากแรงงานคน

(เทคโนโลยบลอกประสาน สถาบนวจยวทยาศาสตรและเทคโนโลยแหงประเทศไทย, 2555)

เครองอดดวยแรงคนแบบมอโยกใชการทดแรงแบบคานงดคานดดสามารถผลตไดวนละประมาณ 400-800 กอน ขนอยกบจ านวนแรงงานและความช านาญ

รปท 2.4 รปภาพแสดงเครองผลตบลอกประสานแบบเครองอดไฮดรอลก

(เทคโนโลยบลอกประสาน สถาบนวจยวทยาศาสตรและเทคโนโลยแหงประเทศไทย, 2555)

11

เปนเครองอดแบบอตสาหกรรมขนาดยอมใชมอเตอรเปนตวขบน ามนสรางแรงดนในทอไฮดรอลก สามารถผลตไดวนละประมาณ 1,000 - 1,300 กอน และอดไดครงละ 2 - 4 กอน 2.1.4) ขนตอนการท าบลอกประสาน 1.) ทดสอบแหลงดนเพอหาแหลงทเหมาะสมทสด และก าหนดสวนผสมทเหมาะสม 2.) เตรยมวตถดบ ถามความชนมากควรน าไปตากใหแหงและกองเกบวตถดบในทรมใหมากเพยงพอทจะท าการผลตตลอดเวลา หากดนเปนกอน หรอมมวลหยาบนอย ควรรอนผานตะแกรงขนาด 2 – 4 มม. ไมควรใชตาละเอยดมากเกนไป เพราะจะท าใหไดแตเนอฝ นดน ท าใหกอนบลอกไมมความแขงแรง ถาเนอดนมกอนใหญหรอมวลหยาบมากควรใชเครองบดรอน แลวกองเกบในทรมเพอรอผลต

รปท 2.5 รปภาพแสดงการผสมดนกบซเมนต

(เทคโนโลยบลอกประสาน สถาบนวจยวทยาศาสตรและเทคโนโลยแหงประเทศไทย, 2555) 3.) ในการผสม ควรผสมดนแหงหรอมวลรวมกบซเมนตใหเขากนกอน แลวคอย ๆ เตมน าโดยใชฝกบว หรอหวฉดพนใหเปนละอองกวาง น าทใชควรเปนน าสะอาด ใชผสมหลงจากผสมดน และซเมนตเขากนแลวในปรมาณทพอเหมาะ โดยใชปรมาณน าทดทสด 4.) หลงจากนนจงน าดนทผสมแลวเขาเครองอด โดยตวงวดหนวยเปนน าหนก เตมสวนผสมลงในแบบอดโดยใชน าหนกมากทสดทสามารถท างานไดสะดวก ควรใชสวนผสมใหหมดภายใน 30 นาท.หลงจากผสมน า เพอปองกนปนกอตวกอนอดขนรป

12

5.) บลอกประสาน วว. ทอดเปนกอนแลวควรผงในทรมอยางนอย 1 วน จงเรมบมจนอายครบ 7 วน 2.1.5) วธการบมบลอกประสาน หลงจากน าบลอกออกจากเครองอดแลวน ามาจดเรยงในทรมจนมอายครบ 1 วน เรมบมโดยการรดน าดวยฝกบวหรอฉดพนเปนละอองใหชม แลวคลมดวยผาพลาสตกไมใหไอน าระเหยออก ทงไวอก 9 วนจนมอายครบ 7 วนจนมความแขงแรงพรอมสงออกจ าหนายหรอใชงานได ไมควรเคลอนยายกอนก าหนดเพราะจะท าใหกอนบน หรอเกดการแตกราวไดงาย การบมไมควรใหน ามากเกนเพราะอาจท าใหมปญหาคราบขาวได ควรบมดวยปรมาณน าทนอยทสดเทาทจะท าได คอเพยงแคใหมความชนกเพยงพอ 2.1.6) ขอดของอาคารทสรางดวยบลอกประสาน

1.) ใชวสดทหาไดในทองถน มความแขงแรง ทนทาน 2.) กอสรางงาย รวดเรว โดยไมตองใชทงเสา ไมแบบ และการฉาบปน 3.) ประหยดราคาในการกอสรางเพราะลดเวลา และคาแรงงานในการกอสราง 4.) มความสวยงามตามธรรมชาต โดยไมตองทาส 5.) สรางงานและอาชพเสรมใหแกประชาชนทงในเมองและในชนบท 6.) ชวยอนรกษธรรมชาตและสงแวดลอม โดยลดการ ตดไมท าลายปา เพอ น ามาใชในการกอสราง

2.2 โปรแกรมเอนเนอรจพลส (EnergyPlus Program) เปนโปรแกรมทชวยคาดการณหรอคาดคะเนประสทธภาพดานพลงงานของบานหรอตวอาคารไดด โดยการปอนขอมลลกษณะและคณสมบตตางๆของบานหรอาคารลงในโปรแกรม ตวโปรแกรมเอนเนอรจพลส (EnergyPlus Program) สามารถบอกรปลกษณะคาพลงงานออกมาได เชน คาความรอน คาความเยน แสงสวาง การถายเทของอากาศ และการใชน า รวมถง การปลอยกาซคารบอนไดอกดวย เทคโนโลยมากมายทเพมศกยภาพดานพลงงานถกน ามาผสมผสานลงในตวอาคารหนงๆในระหวางชวงการออกแบบ เพอเปนประโยชนในการวางรปแบบพลงงานอยางชาญฉลาด U.S Department of Energy (DOE) ไดเตรยมพรอมเพอใหผรบเหมาหรอสถาปนกและวศวกรไวเปนเครองมอในการคาดการณการไหลเวยนของพลงงานในเชงพาณชยและตกอาคารทเปนทอยอาศย กอนท าการสราง ดวย โปรแกรมเอนเนอรจพลส

13

รปท 2.6 แผงผงโปรแกรม EnergyPlus

(EnergyPlus Engineering Reference, 2011)

โปรแกรมจะท าหนาทในการค านวณขอมลตางๆ เพอทจะแสดงปรมาณการใชพลงงานของบานหรออาคาร โดยทมแบบจ าลองในการค านวณหาคาพลงงาน 3 สวนหลกใหญๆ คอ

- Surface Heat Balance Manager - Air Heat Balance Manager - Building Systems Simulation Manager

2.2.1. ทฤษฏการจ าลองสถานการณ (Simulation principle) ทฤษฎจ าลองสถานการณทใชในการวเคราะหสภาวะทางความรอนของบาน จะใชแบบจ าลองทางความรอนและการไหลอากาศ (Thermal and Air Flow Model) จากการเกดกลไกการถายเทความรอนในบาน กลไกการถายเทความรอนในบาน (Heat Transfer Mechanism in a Building) กลไกการถายเทความรอนในบาน ประกอบดวย การน าความรอน, การพาความรอน, การถายเทความรอนโดยการเคลอนทของอากาศ, การแผรงสคลนยาว, การแผรงสอาทตยหรอรงสคลนสน, ภาระความรอนภายภายในบาน, พลงงานจากระบบควบคมในอาคาร และความจความรอนของอากาศโดยมรายละเอยดดงตอไปน 1) การน าความรอน (Conduction)

14

การไหลของความรอนทเคลอนทจากจดทมอณหภมสง ไปยงจดทมอณหภมต า เมอโมเลกลของตวกลางมการสมผสกนโดยตรง การน าความรอนผานโครงสรางอาคารจะใชกระบวนการค านวณจาก ASHRAE Response Factor Technique ซงใชในการแกปญหาแบบสภาวะยงไมคงตวการเปลยนแปลงของอณหภมภายในผนงของตวอาคารในชวงเชาและเยนพบวาในตอนเยนแมวาอากาศในบรรยากาศจะเยนตวลงแลวกตาม ผนงของตวอาคารกยงคงมอณหภมสงอย ในชวงเชาถงแมอากาศในบรรยากาศจะรอนขนแลวกตาม อากาศภายในตวอาคารกยงคงเยนสบาย และตองใชเวลาอากาศภายในอาคารจงจะรอนขน ทงนเนองจากมวลความรอน (Thermal mass) ของอาคารจงตองใชเวลาชวงหนงส าหรบใหอากาศภายในตวอาคาร ปรบตวใหสมดลกบบรรยากาศภายนอก 2) การพาความรอน (Convection) เมอของไหลสมผสกบผวของวตถทมอณหภมแตกตางกนกจะมการแลกเปลยนความรอนระหวางของไหลกบวตถ กระบวนการแลกเปลยนความรอนโดยการพาแบงออกได 2 ลกษณะคอ • การพาความรอนแบบอสระ (Free Convection) โดยแรงทท าใหเกดการเคลอนไหวของการพาความรอนแบบอสระนน เกดจากความแตกตางของอณหภมภายในของไหล ทเนองมาจากการทของไหลสมผสกบผวของวตถทมอณหภมแตกตางกนจนท าใหเกดแรงลอยตวขน ดงเชนการถายเทความรอน ระหวางผนงหรอหลงคาบานในวนทอากาศสงบเงยบ • การพาความรอนแบบบงคบ (Forced Convection) จะเกดขนเมอมแรงภายนอกมาบงคบใหของไหลเคลอนทผานผววตถทรอนหรอเยนกวา เนองจากการไหลของการพาความรอนแบบบงคบมความเรวทสงกวาแบบอสระ ดงนนถาหากมความแตกตางของอณหภมขนาดเทาๆ กนแบบบงคบจะมการพาความรอนสงกวา 3) การถายเทความรอนโดยการเคลอนทของอากาศ (Advection) การถายเทความรอนโดยมการเคลอนทของมวลอากาศจากทหนงไปยงอกทหนง เปนรปแบบการเคลอนทของอากาศ แบบการถายเทอากาศแบบธรรมชาตรวมกบการแทรกซม (Natural Ventilation and Infiltration) และเกดการถายเทความรอนทงแบบความรอนสมผส (Sensible Heat) และความรอนแฝง (Latent Heat) 4) ภาระความรอนภายในอาคาร (Casual Gains or Internal Heat Source) ภาระความรอนภายในอาคาร จะท าใหเกดภาระความรอนทงแบบความรอนสมผส (Sensible Gain) และภาระความรอนแฝง (Latent Gain) โดยทภาระความรอนภายในอาคารเกดจาก 3 สวนคอ จากระบบสองสวาง (Lighting) จากผอยอาศย (Occupancy) และจากอปกรณ

15

เครองใชไฟฟาตางๆ ภาระความรอนภายในทพกอาศยจะถายเทจากแหลงก าเนดไปยงสวนตางๆ ในรปของการแผรงสและการพาความรอน 5) พลงงานจากระบบควบคมสภาวะในอากาศ (Heating and Cooling) การควบคมสภาวะอากาศในอาคารหรอทพกอาศยใหอยในระดบทตองการเชน ควบคมอณหภมสงสดและต าสด (Temperature Upper and Lower Limit) ทจะเกดขนในอาคารหรอทพกอาศย จ าเปนตองใชพลงงานความรอนจากอปกรณควบคมเพอควบคมคาอณหภมใหอยในชวงทตองการ พลงงานความรอนจากอปกรณควบคมดงกลาวจะอยในรปของการแผรงสและการพาความรอนทเกดขนในอาคารหรอทพก อาศยเชนกน 6) ความจความรอนของอากาศ (Air Heat Capacity) อณหภมและคาความรอนของอากาศมคาเปลยนแปลงไปตามเวลา เกดจากผลของคาความจความรอนของอากาศ โดยปกตหนวยของชวงเวลา (Time Step) ทใชในการค านวณหาคาความจความรอนของอากาศจะมคา 1 ชวโมงหรอ 3,600 วนาท คาความจความรอนของอากาศนอกจากจะท า ใหเกดความรอนของอากาศทเปลยนแปลง ยงท าใหความชนในอากาศ (Air Moisture or Humidity Ratio) มการเปลยนแปลงดวย 2.2.1.1) การจดการสมดลความรอนของผนง (Surface Heat Balance Manager) การจดการสมดลความรอนของพนผวหรอผนงของบาน โดยไดมวธการค านวณตางๆ ดงน

การค านวณการพาความรอนในรปแบบฟงชน (Conduction Transfer Function Module) ในการการค านวณความรอนทน าเขาสผนง จะอาศยสมการท 1 เพอใชในการค านวณคาความรอนทเขามาสผนงโดยการแยกผนงออกเปนสวนยอยๆ และอาศยอณหภมของผนงทงสองดานในการค านวณหาความรอนทแผเขาสผนงในขณะนน

∑

∑

(1)

โดยท คอ พลงงานความรอนทน าเขาสผนงของบาน

คอ อณหภม คอ สวนของพนผวดานในของบาน

คอ สวนของพนผวดานนอกของบาน

16

คอ เวลา ณ ปจจบน และ คอ ปจจยการตอบสนองของบาน ในการแกสมการทอยในรปแบบของการค านวณทมจ านวนครงของการค านวณเขาใกลกบจ านวนอนนต จ าเปนทตองตองทราบปจจยการตอบสนองของตวอาคารทมคาแนนอน เพอทสามารถค านวณหาคาพลงงานทน าเขาสผนงในจ านวนครงของการค านวณทนอยลง โดยในทนจะใชวธการค านวณแบบ Conduction Transfer Function (CTFs) เพอใชในการลดจ านวนครงของการค านวณใหนอยลง ตามสมการ (2) และ (3) พลงงานความรอนทน าเขาสผนงดานใน

∑ ∑

∑

(2) พลงงานความรอนทน าเขาสผนงดานนอก ∑

∑

∑

(3) เมอ

คอ สมประสทธของ CTF ของผวผนงดานนอก โดยท j=0, 1, …, nz. คอ สมประสทธของ CTF ระหวางผวผนงดานนอกและดานในของผนง

โดยท j=0, 1, …, nz. คอ สมประสทธของ CTF ของผวผนงดานใน โดยท j=0, 1, …, nz. คอ สมประสทธของ Flux CTF โดยท j=0, 1, …, nq. คอ อณหภมของผวผนงดานใน คอ อณหภมของผวผนงดานนอก คอ การน าความรอนในแนวตงฉากกบทศทางของความรอนของผนงดาน

นอก คอ การน าความรอนในแนวตงฉากกบทศทางของความรอนของผนงดาน

ใน คอ ระยะหางของเวลาในปจจบนกบเวลากอนหนานนทใชในการค านวณ

(time step) สมการท (2) และ (3) เปนสมการทใชในการค านวณคาพลงงานของการน าความรอนเขาสผนงของอาคารทงพนผวดานในและพนผวดานนอก โดยทสมการระบคาพลงงานความรอนทน าเขาสพนผวของอาคารในแนวตงฉากกบทศทางของความรอนอยในรปแบบสมการเชงเสน โดยอางอง

17

อณหภมของพนผวของอาคารขณะนน และอณหภมพนผวของอาคารกอนนน เมออยในรปแบบสมการเชงเสน CTFs จงเปนสมการพนทในการค านวณหาคาพลงงานความรอนทน าเขาสผนงของอาคารทเหมาะสมกบการค านวณทมคาของปจจยดานวสดทใชสรางผนงของอาคารทเปนคาคงท ความตานทานความรอน (Thermal Resistance) ความตานทานความรอนจากการน าความรอน

(4)

โดยท คอ คาความตานทานความรอนจากการน าความรอน ⁄ คอ อณหภมของพนผววตถดานท 1 คอ อณหภมของพนผววตถดานท 2 คอ พลงงานจากการน าความรอน คอ ความหนาของพนผว k คอ คาสมประสทธการน าความรอน ⁄ คอ พนทผวของวตถ

ความตานทานความรอนจากการพาความรอน

(5)

โดยท คอ คาความตานทานความรอนจากการพาความรอน ⁄ คอ อณหภมทพนผวของวสด คอ อณหภมของสงแวดลอม คอ พลงงานจากการพาความรอน h คอ คาสมประสทธการพาความรอน ⁄ คอ พนทผวของวตถ

18

รปท 2.7 รปภาพอธบายการถายเทพลงงานความรอนระหวางวตถทง 2 ดาน

จากรปท 2.7 สามารถน ามาสรางสมการการถายเทความรอนของระบบไดดงสมการท (6)

⁄

⁄

⁄ (6)

จดในรปความสมพนธระหวางพลงงานความรอนกบความตานทานความรอนของระบบแสดงดงสมการท (7)

(7)

เพราะฉะนนความตานทานความรอนทงหมดของระบบแสดงดงสมการท (8)

19

(8)

โดยท คอ คาความตานทานความรอนทงหมดของระบบ ⁄ คอ อณหภมของพนผววตถดานท 1 คอ อณหภมของพนผววตถดานท 2 คอ อณหภมของสงแวดลอมดานท 1 คอ อณหภมของสงแวดลอมดานท 2 คอ คาสมประสทธการพาความรอนของผนงดานนอก ⁄ คอ คาสมประสทธการพาความรอนของผนงดานใน ⁄ คอ ความหนาของวตถ k คอ คาสมประสทธการน าความรอน ⁄ คอ พนทผวของวตถ

สมการการค านวณคาสมประสทธการพาความรอนของพนผวของบานและอาคาร ส าหรบการค านวณการหาคาสมประสทธการพาความรอนของพนผวของบานหรออาคาร ไดเลอกพจารณารปแบบการค านวณ 2 แบบ คอ รปแบบการค านวณของ DOE-2 และ TARP ซงทงสองรปแบบไดรบการยอมรบวาใชไดกบสภาวะของบานหรออาคารจรง โดยสตรการค านวณคา h หรอคาสมประสทธการพาความรอนพนผวของบานไดอางองมาจาก ASHRAE HANDBOOK โดยคา h หรอคาสมประสทธการพาความรอนพนผวของบานนนขนอยกบคาอณหภมผนง, อณหภมอากาศ และความเรวลม โดยสมการการค านวณคา h หรอคาสมประสทธการพาความรอนพนผวของบาน ไดแบงรปแบบการค านวณคาสมประสทธการพาความรอนของพนผวดานนอกและดานใน สมการการค านวณคาสมประสทธการพาความรอนของพนผวดานนอก ใชรปแบบการค านวณของ DOE-2 หรอ U.S. Department of Energy ซงถกเลอกใชในการหาคาสมประสทธการพาความรอนพนผวดานนอก ของการวเคราะหดวยโปรแกรมเอนเนอรจพลส

โดยรปแบบการค านวณคาสมประสทธการพาความรอนพนผวดานนอกของ DOE-2 เหมาะส าหรบบานหรออาคารทมขนาดเลก โดยถาเปนอาคารจะก าหนดความสงประมาณไมเกน 35 เมตร

คาสมประสทธการพาความรอนพนผวดานนอก ⁄ ค านวณจาก ( ) (9)

20

ซงคา √ [

] (10)

โดยคา | |

⁄

| ∑| (11)

โดยท = คาสมประสทธการพาความรอนพนผวดานนอก ⁄ = คาสมประสทธการพาความรอนทางธรรมชาต ⁄ = คาสมประสทธการพาความรอนพนผวทเรยบมากๆเชนกระจก ⁄ = คาคงทของลกษณะของพนผวนนๆ ไดอางองจาก ASHRAE

Graph of surface conductance (ASHRAE 1981) โดย

ตารางท 2.1 ตารางแสดงคาคงทของลกษณะแตละพนผว (Watlton 1981) ความหยาบพนผว Rf ตวอยางวสด

หยาบมาก 2.17 ปนฉาบหยาบ หยาบ 1.67 บลอกอฐ

หยาบไมมาก 1.52 คอนกรต เรยบไมมาก 1.13 ทอน า

เรยบ 1.11 พลาสตกผวเรยบ เรยบมาก 1.00 กระจก

a, b = เปนคาคงทของของ MoWiTT (Mobile Window Thermal Test)

(Yazdanian and Klems 1994) โดยมคา

ตารางท 2.2 แสดงคาคงทของ MoWiTT (Yazdanian and Klems 1994) ทศทางลม Ct a b หนวย W/m0K4/3 W/m2K(m/s)b - เหนอลม 0.84 2.38 0.89 ใตลม 0.84 2.86 0.617

Vz = ความเรวลมทบรเวณพนผวนนๆ (m/s)

21

= ความแตกตางระหวางอณหภมอากาศและอณหภมพนผวดานนอก ∑ = มมเอยงของผนง (องศา) (ผนงปกต คอมมม 0 องศา)

สมการการค านวณคาสมประสทธการพาความรอนของพนผวดานใน ใชรปแบบการค านวณของ TARP หรอ Thermal Analysis Research Program ซงจะถก

เลอกใชในการหาคาสมประสทธการพาความรอนพนผวดานใน ของการวเคราะหดวยโปรแกรมเอนเนอรจพลส

รปแบบการใชสมการการค านวณคาสมประสทธการพาความรอนพนผวดานในน เปนรปแบบการใชสมการทไดมาจาก Walton (1983) ซงไดน ามาจาก ASHRAE Handbook (2001) ตารางท 5 หนา 3.12 โดยบอกสมการการค านวณคาสมประสทธการพาความรอนแบบธรรมชาตไว คาสมประสทธการพาความรอนพนผวดานใน ⁄ ค านวณจาก | |

⁄ (12)

โดยท h = คาสมประสทธการพาความรอนพนผวดานใน ⁄ = ความแตกตางระหวางอณหภมอากาศและอณหภมพนผวดานใน

ผนงผสม (Composite Wall) คอผนง พน ฝาเพดาน ทมองคประกอบเปนวสดสองชนดขนไป ผนงผสมสรางดวยเหตผลทางดานการใชงานเพอท าใหผนงทไดมความสามารถในการตานทานความรอนทสงขน

22

รปท 2.8 รปภาพแสดงการถายเทพลงงานความรอนของผนงผสม

จากรปท 2.8 สามารถเขยนสมการการถายเทความรอนของระบบไดดงสมการท (13)

[ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ] (13)

คอ ปรมาณการถายเทพลงงานความรอนของวตถ คอ อณหภมของสงแวดลอมดานท 1 คอ อณหภมของสงแวดลอมดานท 2 คอ คาสมประสทธการพาความรอน ⁄ คอ คาสมประสทธการพาความรอน ⁄

A B

23

คอ ความหนาของวตถ A คอ ความหนาของวตถ B คอ คาสมประสทธการน าความรอนของวตถ A ⁄ คอ คาสมประสทธการน าความรอนของวตถ B ⁄ คอ พนทผวของวตถ 2.2.1.2) การจดการสมดลความรอนของอากาศ (Air Heat Balance Manager)

การจดการสมดลความรอนของอากาศมพนฐานสมการดงน

∑ ∑ ∑

(14) โดยท

คาความรอนของอากาศทสะสมในพนทขอบเขต (Heat stored in

the zone air) ซง (15) ความหนาแนนอากาศ

ความจความรอนของอากาศ ความจความรอนสมผส ซงเปนตวคณและขนอยกบปรมาตรอากาศใน

พนทขอบเขตจ าเพาะเจาะจง (มคา = 1)

∑ ผลรวมคาความรอนภายในอาคารหรอบานโดยการพาความรอน

ซง ( ) (16)

เมอ สดสวนการแผรงสจากภาระความรอนในระบบสองสวาง สดสวนการแผรงสจากภาระความรอนของผอยอาศยในอาคาร

สดสวนการแผรงสจากภาระความรอนของอปกรณจกรกล ภาระความรอนในระบบสองสวาง (W)

ภาระความรอนสมผสจากผอยอาศยในอาคาร (W) ภาระความรอนสมผสจากอปกรณจกรกล (W)

พลงงานจากระบบควบคมสภาวะในอาคารโดยการพาความรอน

24

∑

ผลรวมการถายเทความรอนของพนผวภายในพนท

ขอบเขต (17)

∑ ผลรวมการถายเทความรอนการผสมรวมกนกบอากาศ

ระหวางพนทขอบเขต (18)

การถายเทความรอนจากการแทรกซมอากาศจากภายนอก (19) การผลตระบบอากาศ

ซง ( ) (20) ส าหรบในการค านวณคาสมดลความรอนอากาศทสะสมภายในโซนของบานบลอกประสานในการทดลองน ซงไมมระบบปรบอากาศใดๆ ท าใหเขยนสมการไดใหมดงน

∑ ∑

(21)

การออกแบบปรมาณการไหลของอากาศจากภายนอกเขาสตวบานหรอตวอาคาร

(Infiltration Design Flow Rate) โดยทวไปแลวการไหลของอากาศสวนใหญทไหลเขาสตวอาคาร จะไหลผานหนาตางชองของประตเขามาในอาคาร ในการออกแบบปรมาณการไหลของอากาศเขาสอาคาร การค านวณหาปรมาณการไหลของอากาศเขาสตวอาคาร แสดงดงสมการท (22)

√ ⁄ (22) โดยท

คอ อตราการไหลของอากาศ คอ discharge coefficient for opening คอ พนทสวนทเปดใหอากาศไหลเขา คอ ความหนาแนนของอากาศ ⁄ คอ คาความดนทตาง

25

776 คอ unit conversion factor การแทรกซมของอากาศโดยการไหลผานชองเปด (Infiltration by Effective Leakage Area) ในการค านวณหาการแทรกซมของอากาศโดยไหลผานบรเวณชองเปดสามารมค านวณไดจากสมการการค านวณของ Sherman และ Grimsrud ดงสมการท (23)

√ (23) โดยท

คอ ปรมาณการไหลของอากาศ คอ ประสทธผลการรวของอากาศ (Effective Air Leakage Area) คอ สมประสทธของปรมาณแทรกซมของอากาศเขาสตวอาคาร (stack coefficient) ⁄ คอ คาความตางของอณหภมภายในและภายนอกของอาคาร คอ สมประสทธของลมทไหลเขาสอาคารบรเวณนน (wind coefficient) ⁄ คอ ความเรวลมเฉลยบรเวณนน (mph)

การระบายอากาศ (Ventilation) การไหลของอากาศภายในอาคารหรอการไหลของอากาศจากอาคารสบรเวณภายนอกบาน สามารถแสดงสมการการค านวณหาการไหลของอากาศดงสมการท (24) (24) โดยท

คอ อตราการหมนเวยนของอาการบรเวณนน คอ อตราการไหลเขาของอากาศตอคน คอ จ านวนคนทสามารถใชงานบรเวณนนทมากทสด คอ อตราการไหลเขาของอากาศจากภายนอกตอหนงหนวยพนท คอ บรเวณพนทใชสอย

26

2.2.1.3) การจดการระบบของบาน (Building System Simulation on Manager)การจดการระบบตางๆของบานเชน ระบบท าความเยน ระบบปรบอากาศ เปนตน โดยไดแบงลกษณะของการจ าลองระบบไวดงน Air Loop Module คอการสรางแบบจ าลองระบบการท างานแบบ HVAC (Heating Ventilation and Air Conditioning System) ทประกอบดวยชดของระบบท าความเยนและชดของระบบท าความรอน รวมถงลกษณะการท างานของระบบ HVAC เชนลกษณะการไหลของอาการ ปรมาณการไหลของอากาศ อณหภมทตองท าใหแกระบบ ความชนสมพทธทตองท าใหแกระบบ เปนตน Zone Equipment Module คอสวนของแบบจ าลองทสรางขนเพอจ าลองระบบการท างานของระบบท าความเยนในสวนของผใชงาน ทงระบบปลอยอากาศเยนเขาสอาคาร และการน าอากาศออกจากหองหรอบรเวณทท าความเยน Plant Loop Module คอสวนของแบบจ าลองทสรางขนเพอท าการแลกเปลยนความรอนระหวาง ระบบท าความเยน(Air Loop) และระบบรายบายความรอน (Condenser Loop) ของอาคารทท าการทดลอง

Condenser Loop Module คอสวนของแบบจ าลองทจ าลองระบบ Condenser ทประกอบดวย Condensing Unit, ระบบปม (pump) และรปแบบการท างานของระบบ Condenser ลกษณะการท างาน และรปแบบการระบายความรอนออกจากระบบ เปนตน PV Module คอ สวนของการจ าลองรปแบบการผลตกระไฟฟาจากพลงงานเซลลแสงอาทตยใหกบอาคารหรอบานพกทอยอาศย 2.3 การค านวณคาการถายเทความรอนรวมของผนงและหลงคาของบาน ส าหรบการค านวณคาการถายเทความรอนรวมของผนงดานนอกและหลงคาของบาน หรอทเรยกวาการหาคา OTTV (Overall thermal transfer value) และ RTTV (Roof thermal transfer value) ซงไดท าการหาคาดงกลาวโดยไดใชโปรแกรมเอนเนอรจพลสชวย โดยโปรแกรมเอนเนอรจพลส จะท าการหาคาความความตานทานความรอนของฟลมอากาศของพนผวผนงทงดานในและดานนอกและท าการหาคาสมประสทธการบงแดด หรอคา SC (Shading coefficient) และคารงส

27

อาทตยทมผลกระทบตอการถายเทความรอนผานผนงโปรงแสง หรอคา ESR (Effective solar radiation) ออกมา จากนน ไดน าคาดงกลาวไปค านวณตอ เพอหาคา OTTV และ RTTV ของบาน 2.3.1 การค านวณคาการถายเทความรอนรวมของผนงดานนอกของบาน (Overall Thermal Transfer Value, OTTV) การหาคาการถายเทความรอนของของผนงดานนอกของบานหรอ OTTV ไดใชสมการการหาคา OTTV โดยอางองจากประกาศกระทรวงพลงงาน (2552) เรองหลกเกณฑและวธการค านวณในการออกแบบอาคารแตละระบบการใชพลงงานโดยรวมของอาคารและการใชพลงงานหมนเวยนในระบบตางๆของอาคาร โดยมวธการหาดงน 1.) คาการถายเทความรอนรวมของผนงดานนอกของอาคารแตละดาน ( OTTVi ) ค านวณจากสมการ ดงน

OTTV = ( U w )( 1 – WWR )( TD ) + ( Uf )( WWR )( T ) + ( WWR )( SHGC )( SC )( ESR)

(25) เมอ OTTV i คอ คาการถายเทความรอนรวมของผนงดานนอกดานทพจารณา (W/m2) Uw คอ สมประสทธการถายเทความรอนรวมของผนงทบ (W/ (m2. ๐C)) WWR คอ อตราสวนพนทของหนาตางโปรงแสง และ/หรอของผนงโปรงแสงตอ

พนททงหมด ของผนงดานทพจารณา TDeq คอ คาความแตกตางอณหภมเทยบเทา (equivalent temperature difference)

ระหวางภายนอก และภายในอาคาร รวมถงผลการดดกลนรงสอาทตย ของผนงทบ ( ๐C)

U f คอ สมประสทธการถายเทความรอนรวมของผนงโปรงแสง หรอกระจก (W/ (m2. ๐C)) T คอ คาความแตกตางอณหภมระหวางภายในและภายนอกอาคาร ( ๐C) SHGC คอ สมประสทธการถายเทความรอนจากรงสอาทตยทสงผานผนงโปรง

แสงหรอกระจก SC คอ สมประสทธการบงแดดของอปกรณบงแดด ESR คอ คารงสอาทตยทมผลตอการถายเทความรอนผานผนงโปรงแสง และ/

หรอผนงทบ (W/m2)

28

2.) คาการถายเทความรอนรวมของผนงดานนอกของบาน (OTTV) คอ คาเฉลยทถวงน าหนกของคาการถายเทความรอนรวมของผนงดานนอกแตละดาน ( OTTVi ) รวมกน ค านวณจากสมการ ดงน

OTTV =

(26)

เมอ Awi คอ พนทของผนงดานทพจารณาซงรวมพนทผนงทบและพนทหนาตาง

หรอผนงโปรงแสง มหนวยเปนตารางเมตร ( m2 ) OTTV คอ คาการถายเทความรอนรวมของผนงดานนอกดานทพจารณา ( W/m2 )

3.) สมประสทธการถายเทความรอนรวมของผนงทบ ( Uw) คาสมประสทธการถายเทความรอนรวมของผนงทบดานนอกอาคาร ( Uw) แตละดาน ค านวณจากสมการดงตอไปน

3.1) สมประสทธการถายเทความรอนรวม (U) สมประสทธการถายเทความรอนรวม (U) คอ สวนกลบของคาความตานทานความรอนรวม ใหค านวณจากสมการดงน

U =

(27)

เมอ RT คอ คาความตานทานความรอนรวม (total thermal resistance) ((m2.C)/W) 3.2) คาความตานทานความรอน ( R )

คาความตานทานความรอนของวสดใดๆ ใหค านวณจากสมการดงน

R =

(28)

เมอ R คอ คาความตานทานความรอน ((m2. ๐C)/W)

x คอ ความหนาของวสด มหนวยเปนเมตร ( m ) k คอ สมประสทธการน าความรอนของวสด (W/ (m.๐C))

29

3.3) คาความตานทานความรอนรวมของผนงอาคาร การค านวณคาความตานทานความรอนรวมของผนงอาคารขนอยกบชนดของผนง

อาคาร ในกรณตางๆ ดงตอไปน a. กรณผนงอาคารประกอบดวยวสดหลายชนด

คาความตานทานความรอนรวม (RT) ของสวนใดๆ ของผนงอาคารซงประกอบดวยวสด n ชนดทแตกตางกน ใหค านวณจากสมการดงน

RT = Ro +

+ Ri (29)

เมอ RT คอ คาความตานทานความรอนรวมของผนงอาคาร ((m2. ๐C)/W) Ro คอ คาความตานทานความรอนของฟลมอากาศภายนอกอาคาร ((m2. ๐C)/W)

Ri คอ คาความตานทานความรอนของฟลมอากาศภายในอาคาร ((m2. ๐C)/W) x , x , x ,..., xn คอ คาความหนาของวสดแตละชนดทประกอบเปนผนงอาคาร(m)

k ,k ,k ,...,kn คอ สมประสทธการน าความรอนของวสดแตละชนดทประกอบเปนผนงอาคาร

รปท 2.9 สภาพการถายเทความรอนผานผนงอาคาร ซงมโครงสราง

ประกอบขนจากวสดแตกตางกน n ชนด

b. กรณผนงอาคารมชองวางอากาศอยภายใน คาความตานทานความรอนรวม (RT) ของสวนใดๆ ของผนงอาคาร ซงประกอบดวยวสด n ชนดทแตกตางกน และมชองวางอากาศภายใน ใหค านวณจากสมการดงน

(30)

30

เมอ Ra คอ คาความตานทานความรอนของชองวางอากาศภายในผนงอาคาร ((m2.๐C)/W)

รปท 2.10 สภาพการถายเทความรอนผานผนงอาคาร ซงมโครงสรางประกอบขน

จากวสดแตกตางกน n ชนด และมชองวางอากาศภายใน 4.) ผลคณของความหนาแนนและความรอนจ าเพาะ (density-specific heat product, DSH) ของวสดผนง

4.1) กรณทผนงทบประกอบดวยวสด i เพยงชนดเดยว ทมความหนาแนนเทากบ i ความรอน จ าเพาะเทากบ Cpi และมความหนาเทากบ xi ผลคณของความหนาแนนและความรอนจ าเพาะใหค านวณจากสมการดงน

DSHi = ( )(

) (31)

4.2) กรณทผนงทบประกอบดวยวสดทแตกตางกน n ชนด ผลคณของความหนาแนนและความรอนจ าเพาะ ใหค านวณจากสมการดงน

DSH = DSH1+ DSH2 + … + DSHn (32)

เมอ DSHi คอ ผลคณของความหนาแนนและความรอนจ าเพาะของวสด i (kJ/(m2.๐C)) i คอ ความหนาแนนของวสด i (kg/m3 ) Cpi คอ ความจความรอนจ าเพาะของวสด (kJ/(kg .๐C)) xi คอ ความหนาของวสด i มหนวยเปนเมตร ( m )

31

กรณทผนงมชองวางอากาศอยภายใน ใหถอวาชองวางอากาศดงกลาวนนไมท าใหผลคณของความหนาแนน และความรอนจ าเพาะของผนงเปลยนแปลงไป

4.3) สมประสทธการถายเทความรอนรวมของกระจกหรอผนงโปรงแสง ( Uf ) คาสมประสทธการถายเทความรอนรวมของกระจกหรอผนงโปรงแสง ค านวณโดยใช

วธการเดยวกบการค านวณคาสมประสทธการถายเทความรอนรวมของผนงทบ คาสมประสทธการถายเทความรอนรวม ใหใชคาจากผผลตโดยคาสมประสทธดงกลาวตองมผลการทดสอบและวธการค านวณทไดรบการรบรองจากหนวยงานทเชอถอได ในกรณทไมมคาดงกลาวจากผผลต ใหใชวธการค านวณตามสมการดงตอไปน

a. กระจกชนเดยว คาสมประสทธการถายเทความรอนรวมของกระจกหรอผนงโปรงแสงชนเดยว ค านวณจากสมการดงตอไปน

(33)

เมอ Rf คอ คาความตานทานความรอนรวมของกระจกหรอผนงโปรงแสง

((m2.๐C)/W) Ri และ Ro คอ คาความตานทานความรอนของฟลมอากาศภายในและภายนอกอาคาร

((m2.๐C)/W) x คอ ความหนาของกระจกหรอผนงโปรงแสง (m) kg คอ สมประสทธการน าความรอนของวสดกระจกหรอผนงโปรงแสง (W/ (m.๐C))

2.3.2 การค านวณคาการถายเทความรอนรวมของหลงคาอาคาร (Roof Thermal Transfer Value, RTTV) การหาคาการถายเทความรอนของของหลงคาของบานหรอ RTTV ไดใชสมการการหาคา RTTV โดยอางองจากประกาศกระทรวงพลงงาน (2552) เรองหลกเกณฑและวธการค านวณในการออกแบบอาคารแตละระบบการใชพลงงานโดยรวมของอาคารและการใชพลงงานหมนเวยนในระบบตางๆของอาคาร โดยมวธการหาดงน คาการถายเทความรอนรวมของหลงคาอาคารแตละสวน (RTTVi) ค านวณจากสมการดงตอไปน

32

RTTVi = (Ur )(1-SRR)(TDeq) + (Us)(SRR)( T ) + (SRR)(SHGC)(SC)(ESR) (34) เมอ RTTVi คอ คาการถายเทความรอนรวมของหลงคาอาคารสวนทพจารณา (W/m2)

Ur คอ สมประสทธการถายเทความรอนรวมของหลงคาทบ (W/ (m.๐C)) SRR คอ อตราสวนพนทของหลงคาโปรงแสงตอพนททงหมดของหลงคา สวนทพจารณา

TDeq คอ คาความแตกตางอณหภมเทยบเทา (Equivalent temperature difference) ระหวางภายนอกและภายในของหลงคาซงรวมถงผล

การดดกลนรงสอาทตยของหลงคา (๐C) Us คอ สมประสทธการถายเทความรอนรวมของหลงคาโปรงแสง (W/ (m.๐C))

T คอ คาความแตกตางอณหภมระหวางภายในและภายนอกหลงคา (๐C) SHGC คอ สมประสทธการถายเทความรอนจากรงสอาทตยทสงผานหลงคา โปรงแสง SC คอ สมประสทธการบงแดดของอปกรณบงแดด ESR คอ คารงสอาทตยทมผลตอการถายเทความรอนผานหลงคาโปรงแสง 2.3.3 คาความตานทานความรอนของฟลมอากาศและชองวางอากาศ คาความตานทานความรอนของฟลมอากาศบนพนผวของผนงอาคารขนอยกบการเคลอนไหวของอากาศทบรเวณโดยรอบพนผวของผนงอาคารและคาสมประสทธการแผรงสความรอน (Thermal emittance) ของผนงอาคารตามคาทก าหนดในตารางท ดงตอไปน

ตารางท 2.3 คาความตานทานความรอนของฟลมอากาศส าหรบผนง ชนดของผววสดทใชท าผนง คาความตานทานความรอนของฟลมอากาศ

((m.๐C /W)) ทผวผนงดานใน (Ri) ทผวผนงดานนอก (Ro)

กรณทพนผวผนงมคาสมประสทธการแผรงสสง 0.120 0.044 กรณทพนผวผนงมคาสมประสทธการแผรงสต า 0.299 -

33

กรณทพนผวผนงมคาสมประสทธการแผรงสสง ใชส าหรบพนผวผนงทวไปซงถอวามคาสมประสทธการแผรงสสง กรณทพนผวผนงมคาสมประสทธการแผรงสต า ใหใชเฉพาะกรณทพนผวของผนงอาคารเปนผวสะทอนรงส เชน ผนงทมการตดแผนฟอยลสะทอนรงส เปนตน 2.4 โปรแกรมกเกล สเกทสอพ (Google SketchUp Program) โปรแกรม Google SketchUp คอ โปรแกรมทใชในการออกแบบสงของ บาน หรออาคารตางๆในรปทรง 3 มต สามารถสรางงานเขยนแบบหรอภาพจ าลองไดอยางสะดวกและรวดเรว สามารถทจะเรยนร และสรางรปทรง 3 มตดวยเครองมอทมใหในโปรแกรมไดอยางงายดายและรวดเรว ไดดวยตวเอง 2.5 โปรแกรมโอเพนสตดโอ ปลกอน (OpenStudio Plug-in Program) เปนโปรแกรมเสรมทเพมเขาไปรวมกบโปรแกรม Google SketchUp ซงท าใหงายตอการสรางและแกไขรปทรงเรขาคณตไวเปนขอมลในสวนของโปรแกรม EnergyPlus เปนโปรแกรมชวยใหสามารถด าเนนงานการจ าลองรปแบบพลงงานในสวนโปรแกรม Energyplus ไดงายขนโดยไมตองออกจากโปรแกรม Google SketchUp โปรแกรม OpenStudio Plug-in เปนโปรแกรมทชวยใหสามารถใชเครองมอมาตรฐานของโปรแกรม Google SketchUp เพอสรางและแกไขพนทในสวนของโปรแกรม EnergyPlus และพนผวตางไดเชน พน หลงคา หรอผนง และยงสามารถใสขอมลบานหรออาคารทเปนนามสกลไฟลของโปรแกรม EnergyPlus โดยน าไปแกไขเปลยนแปลงรปทรง 3 มต หรอเปลยนวสดทใชท านผนงหรอหลงคาไดโดยไมตองออกไปแกไขในโปรแกรม EnergyPlus โปรแกรม OpenStudio Plug-in ไดเพมความสามารถของโปรแกรม EnergyPlus ในการจ าลองแบบบานและสามารถเชอมตอขอมลระหวางโปรแกรม GoogleSketchUp และEnergyPlus โดยไมจ าเปนตองออกจากโปรแกรม Google SketchUp

34

รปท 2.11 รปภาพโปรแกรม Openstudio Plug-in

(U.S. department of energy, 2011)

OpenStudio Plug-in ส าหรบโปรแกรม Google SketchUp ถกสรางขนโดยหองปฏบตการทดแทนพลงงานแหงชาตส าหรบการกระทรวงพลงงานของสหรฐอเมรกา 2.6 ขอมลสภาพอากาศ (Weather Data) ขอมลสภาพอากาศทใชน นเปนขอมลสภาพอากาศทเปนคาเฉลยทเกบสะสมในชวงระยะเวลา 30 ป เปนขอมลสภาพอากาศ TMY (Typical Meteorological Year, 2006) ซงเปนขอมลอากาศมาตรฐาน ส าหรบใชในการวเคราะหแบบจ าลองบานหรออาคาร โดยเปนของหนวยงาน NREL (National renewable energy labolatory) ส าหรบ U.S. Department of Energyโดยขอมล TMY เปนขอมลทประกอบดวย อณหภมอากาศภายนอก คาความเขมรงสอาทตย ความชนสมพทธ ความเรวลม เปนตน โดยในการใชการน าไปใชกบโปรแกรมเอนเอนรจพลสนน จ าเปนตองเปลยนนามสกลไฟลจากเดม .TMY เปน .EPW (EnergyPlus Weather Data) ซงเปนนามสกลไฟลทใชในโปรแกรม EnergyPlus 2.7 การวเคราะหทางเศรษฐศาสตร การเลอกน าเทคโนโลยมาใชงานเพอเพมประสทธภาพในการใชงานนนๆ จ าเปนตนตองดราคาและความเหมาะสม หากจ าเปนตนลงทนสงมาก เกนความจ าเปนกไมเหมาะทจะมาใชงาน ดงนน สงทส าคญอกอยางทใชในการวเคราะหความคมคา คอ การวเคราะหทางเศรษฐศาสตร วธการประเมนทางเศรษฐศาสตรจะประกอบไปดวย 4 วธไดแก การวเคราะหคาใชจายเทยบเทาราย

35

ป การวเคราะหมลคาปจจบนสทธ การวเคราะหระยะเวลาคนทน และการวเคราะห อตราผลตอบแทนในการลงทน 2.7.1) วธวเคราะหหาตนทนรายป วธการค านวณเงนคาใชจายหรอเงนลงทนเทยบเทารายปของระบบ (Annual Cost Method) โดยเปลยนคาใชจายตางๆ เชน เงนลงทนเรมตน คาด าเนนการ คาบ ารงรกษา และคาเสอมราคา ใหอยในรปคาใชจายรายป ถาระบบใดมคาใชจายรายปต ากวา แสดงวาระบบนนนาลงทนมากกวา แสดงวธค านวณดงน ∑

(35)

โดยท [ ] [ ]⁄ (36) [ ]⁄ (37) เมอ = คาใชจายสทธตลอดป (บาทตอป) = ราคาอปกรณตางๆ, รวมถงคาใชจายในการตดตง (บาท) = คาด าเนนงานและบ ารงรกษารายป (บาทตอป)

S = มลคาซาก (บาท) i = อตราดอกเบยตอป n = อายการใชงาน (ป) CRF = Capital Recovery Factor

SFF = Sinking Fund Factor 2.7.2) การวเคราะหมลคาปจจบนสทธ การวเคราะหมลคาปจจบนสทธของระบบ(Net Present Value, NPV) เปนวธการรวมคาใชจายทงหมดมาเปนมลคาปจจบน โดยระบบพลงงานแบบใดทมมลคาปจจบนสง แสดงวาระบบนนนาสนใจในการลงทน ซงสามารถหาไดจาก ∑

(38)

36

โดยท [ ] ⁄ (39) ⁄ (40) เมอ USPWF = Uniform – series present worth factor SPPWF = Single payment present worth factor 2.7.3) ระยะเวลาคนทน ระยะเวลาคนทน (Simple Payback Period, SPP) คอ ระยะเวลาทผลตอบแทนสทธสะสมจากการด าเนนงานมคาเทากบคาเงนลงทน ผลทไดรบจากการประเมนการลงทนโดยวธนจะท าใหทราบวาจะไดรบเงนคนทนชาหรอเรวเทาใด ถาคนทนไดเรวเทาใดกจะดมากขนเทานน เพราะโอกาสเสยงตอการขาดทนในอนาคตมนอยลง วธระยะคนทนเบองตนเปนวธทคดแบบงายๆ และเปนทนยมใช แตมขอเสยคอไมไดพจารณาถงผลตอบแทนทไดรบหลงระยะคนทนแลว และไมพจารณาการปรบมลคาเงนตามเวลา ในกรณผลตอบแทน และคาใชจายในแตละปมคาเทากนทกป ระยะเวลาคนทนหาไดดงน

(41)

2.7.4) อตราผลตอบแทนการคนทน อตราผลตอบแทนในการคนทน (Internal Rate of Return, IRR) หรออตราสวนลด ทท าใหมลคาเงนปจจบนสทธในการลงทน (Net Present Value, NPV) เทากบศนยหรอเขาใกลศนย วธนมการน าเอาอตราดอกเบยมารวมค านวณดวย ท าใหสามารถวเคราะหไดถกตองมากขน วธการหาอตราผลตอบแทนในการลงทนเปนการหาโดยใชวธลองผดลองถก (Trial and Error) เพอใหดานขวาสมการ 2.37 เปนศนย

∑

(42)

เมอ = กระแสเงนสดสทธของปท n (บาท) i = อตราผลตอบแทนในการลงทน

N = อายการใชงาน (ป) TIC = มลคาปจจบนของเงนลงทนทงหมด (บาท)