Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos >Magdalena París de Ferrer

Segunda Edición

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos

Segunda edición

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos

Segunda edición

Magdalena París de Ferrer

INYECCIÓN DE AGUA Y GAS EN YACIMIENTOS PETROLIFEROS

Magdalena Parts de Ferrer Copyright © 2001. Ia edición. ISBN 980-296-792-0

Depósito legal lf 06120015531494

Copyright ©2001. 2a edición. ISBN 980-296-885-4 Depósito legal lf 06120016003131

Correo electrónico: ferrerpm@iamnet.com

Este libro está impreso en papel alcalino.This publication l u c ís printed on acid-free paper that meets the mínimum requirements ofthe

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Diseño de la portada Javier Ortiz

Diagramación e impresión Ediciones Astro Data S A

Telf. 0261-7511905 / Fax 0261-7831345 Maracaibo, Venezuela

Dedicatoria

A Chineo

con amor A Mónica, José Rafael y Juan Carlos

motivo de inspiración en mi quehacer diario

A mis familiares, en especial a mi madre Olga Inés,

por su presencia alentadora

A una bella familia alemana

A mis amigos

A MIS ESTUDIANTES DE LA ESCUELA DE PETRÓLEO,

de quienes tanto aprendí

Prólogo

En Venezuela donde la industria del petróleo tiene cerca de un siglo de exis­tencia y donde han funcionado escuelas de Ingeniería de Petróleo por casi cin­cuenta años, es poca la literatura que al respecto puede encontrarse en español, y mucho menos en lo que a libros de texto se refiere. Razones de esto podría haber muchas, unas aceptadas y otras no tanto; sin embargo, eso no es lo importante y no viene al caso discutirlo. Lo que sí es importante y sobre lo cual sí vale la pena comentar y celebrar, es el hecho de que en esta oportunidad alguien ha tenido la voluntad, el conocimiento y la perseverancia de dedicarse y completar un libro de texto en uno de los temas básicos del bagaje de conocimientos que debe poseer todo profesional que se desempeñe, o que se esté preparando para desempeñar­se, en un área tan importante de la ingeniería de petróleo: el recobro de petróleo adicional o mejorado, como también se le conoce en la Industria del Petróleo In­ternacional.

Ese alguien con voluntad, conocimiento y perseverancia es la profesora Mag­dalena Paris de Ferrer, profesional que luego de ejercer la práctica de la Ingeniería de Petróleo en la industria por algunos años, se dedicó a prepararse para ejercer la noble tarea de la docencia. Luego de más de veinticinco años dedicada a la ense­ñanza en la ilustre Universidad del Zulia, y cuando se le ha otorgado su merecido pase a retiro, se empeñó en no hacerlo hasta completar lo que ella había conside­rado su tarea más importante: dejar algo para las generaciones futuras de estu­diantes y profesionales de la ingeniería de petróleo: un libro de texto en español so­bre el tema de recobro de petróleo adicional.

Este libro, titulado “Inyección de Agua y Gas en Yacimientos Petrolíferos”, por ser éste el tema que en mayor profundidad se trata, contiene además valiosa infor­mación sobre otros métodos de recuperación adicional de crudo como: la inyec­ción de vapor, aire, surfactantes, procesos miscibles, etc., que sin duda alguna ofre­cen al lector ideas concretas sobre tales tópicos y un punto de comienzo en el aprendizaje de dichos procesos. La diferencia básica en el tratamiento de estos últi­mos temas, con respecto al primero, es que no se presenta la descripción matemá­tica, ni los métodos de predicción del comportamiento de los yacimientos sometí-

dos a tales procedimientos, lo cual se hace con gran detalle y claridad en el caso de la inyección de agua y gas.

La dificultad de incorporar originalidad en un libro de texto, en especial en el caso de un tema tan discutido en la literatura en inglés, es manejada extraordina­riamente, tanto en la forma de mostrar detalles sobre el material presentado, como en la estructuración del contenido del libro. Esto, además del hecho de estar escrito en español, es sin duda una gran contribución a la enseñanza de la ingeniería de petróleo, lo cual como colega y amigo de la profesora París de Ferrer, celebro con la confianza de que el mismo será todo un éxito.

Alberto S. Finol Consultor

Presentación

Este libro está escrito fundamentalmente para estudiantes de las escuelas de in­geniería de petróleo, geología, geofísica y profesiones afines, ingenieros de petróleo o similares que requieran y tengan interés en los conocimientos fundamentales sobre los procesos de inyección de agua y gas, así como en la información primaria de los proce­sos de recobro mejorado de crudo, incluyendo Iqs aspectos prácticos fundamentales para su aplicación. A lo largo del libro, se presentan aplicaciones prácticas de los con­ceptos y principios desarrollados, mediante ejemplos de cálculo. Se incluyen los datos, tablas y gráficos necesarios para resolver una amplia variedad de problemas común­mente encontrados en esta área de la ingeniería de petróleo.

La inyección de agua y gas requiere conocimientos sobre el flujo de petróleo, agua y gas en yacimientos petrolíferos; el proceso y la eficiencia del desplazamiento de petróleo por otros fluidos en el medio poroso; el desarrollo de avances técnicos en la materia; la eficiencia de barrido areal, vertical y volumétrico; las aplicaciones prácti­cas; los yacimientos apropiados para el proceso y la predicción del comportamiento de yacimientos sometidos a la inyección de agua y gas. Igualmente, es importante cono­cer los fundamentos sobre el recobro mejorado de petróleo, como una extensión de la inyección de agua y gas, para disponer de una visión más completa de esta materia.

A continuación se describen brevemente los diferentes capítulos:

Capitulo 1. Introduce los elementos básicos de los procesos de recobro primario y enfatiza la importancia de los procesos de recuperación adicional de petróleo.

Capítulo 2. Describe los métodos convencionales para el recobro adicional de petróleo, señalando los objetivos, ventajas y desventajas de la inyección de agua y gas, así como las características de los yacimientos apropiados para su aplicación.

Capítulo 3. Presenta una revisión de las propiedades básicas de las rocas y de los fluidos, necesarias para comprender el comportamiento del desplazamiento inmisci­ble del petróleo.

Capítulo 4. Trata la teoría de avance frontal que explica el desplazamiento de pe­tróleo mediante la inyección de fluidos inmiscibles, limitándose al caso de desplaza­miento tipo pistón con fugas o flujo disperso. Se analizan los diferentes factores que afectan el flujo de agua y gas en el medio poroso.

Capítulo 5. Describe los diferentes tipos de arreglos de pozos de inyección y pro­ducción y su relación con la eficiencia de barrido y la razón de movilidad.

Capitolio 6. Se refiere al desplazamiento inmiscible de petróleo mediante la in­yección de gas.

Capítulo 7. Presenta los métodos analíticos de predicción que se han desarrolla­do para estimar el comportamiento de yacimientos sometidos a Inyección de agua y gas, los cuales son la base para el diseño de los proyectos y su posterior seguimiento.

Capítulo 8. Reseña algunos aspectos prácticos de la inyección de agua y gas que pueden ser el inicio para un análisis más detallado de casos particulares.

Capitolio 9. Se discuten los métodos de recuperación mejorada de petróleo, co­nocidos a la fecha y sus posibilidades de aplicación, según las características de cada yacimiento.

Se han publicado importantes estudios, fundamentalmente, sobre inyección de agua, y muchas de sus aplicaciones son válidas también para la inyección de gas. En­tre ellos vale la pena mencionar la Monografía “The Reservoir Engineering Aspects of Waterflooding” de Craig (1971), el libro “Waterflooding” de Willhite (1986), las notas “Waterflooding” de Smith y Cobb (1992), el libro “The Practice of Reservoir Engineer­ing” de Laurie Dake (1994) y, recientemente, el texto “Integrated Waterflood Asset Management” de Thakur y Satter (1998). Asimismo, existen varias publicaciones sobre métodos de recobro mejorado, tales como: “Enhanced Oil Recovery” de Green y Will­hite (1998) y el de Larry Lake (1989), del mismo nombre; los trabajos presentados en los Simposios Internacionales sobre Recuperación Mejorada de Crudo, años 1984-1989, y numerosas publicaciones de Farouq Alí y Asociados, entre muchas otras.

Agradecimientos

Gracias a todos los ingenieros y profesores de la Facultad de Ingeniería de la Universidad del Zulia que hicieron posible este texto. Sus enseñanzas han sido fuente inagotable de conocimientos y me han estimulado a seguir su ejemplo de transmitir el saber.

Gracias muy especiales a mi profesor el Dr. José Chiquinquirá Ferrer, cuyas notas originales sobre el tema, difundidas entre sus alumnos durante su ejercicio de la docencia, aún continúan vigentes y han servido de punto de partida para publicaciones de algunos colegas. El deseo de reconocer públi­camente su aporte a la formación de los ingenieros de petróleo, fue la princi­pal motivación que me indujo a escribir este libro.

Gracias al Dr. S. M. FarouqAlí, Maestro de Maestros, cuyas palabras me decidieron a publicar este libro.

Gracias a los distinguidos doctores William Cobb y James Smith, por permitirme utilizar sus notas sobre Waterflooding.

Gracias a mis amigos y colegas los doctores Alberto Finol y Gonzalo Rojas, quienes generosamente revisaron el manuscrito y me aportaron va­liosas observaciones. Asimismo, a todos aquellos que me brindaron su apo­yo para mejorar la primera edición y, en especial, al doctor Martín Essenfeld por sus acertados comentarios que, indudablemente, enriquecieron el texto.

Gracias a los estudiantes que tomaron este curso cuando lo impartí en la Escuela de Petróleo: sus interrogantes y comentarios en clase hicieron po­sible aumentar el valor instruccional del libro.

En ñn, gracias a los ingenieros Milagro González, Iván Ramírez, Gladys de Carvajal, José Edmundo González, Eduardo Manrique, Esther Flores, Do­mingo Orta y Liliana Ferrer, por facilitarme la información técnica de campo que aparece en varios capítulos; a los estudiantes Nora París, Vicente Piña, Ninfa Castillo, Oscar Gil, Miriam Paz, Joan Vera, Smir París, Felipe Araujo y Eglix Rodríguez, por su trabajo técnico; a María Eugenia Andara, por el tra­bajo editorial; y a la Dra. Ana Mireya Uzcátegui, por su asesoría para que yo lograra construir un discurso didáctico apropiado.

Contenido

Capítulo 1 Introducción1. Producción primarla, secundaria y terciaria................................................... 1

2. Mecanismos de producción primaria........................................................... 3

2.1. Empuje por agua.................................................................................... 4

2.2. Empuje por gas en solución.................................................................. 5

2.3. Expansión de la roca y de los fluidos...................................................... 6

2.4. Empuje por capa de g a s ....................................................................... 6

2.5. Drenaje por gravedad............................................................................. 9

Referencias bibliográficas................................................................................ 9

Capítulo 2Métodos convencionales de recobro adicional1. Introducción................................................................................................ 11

2. Inyección de agua....................................................................................... 11

2.1. Tipos de inyección................................................................................ 12

2.1.1. Inyección periférica o extema...................................................... 12

2.1.2. Inyección en arreglos o dispersa.................................................. 14

3. Inyección de gas.................................................. ...................................... 15

3.1. Tipos de inyección........................................ ....................................... 16

3.1.1. Inyección de gas interna o dispersa............................................... 16

3.1.2. Inyección de gas extema............................................................... 18

4. Factores que controlan la recuperación por inyección de agua y ga s ............ 19

4.1. Geometría del yacimiento...................................................................... 19

4.2. Litología................................................................................................ 20

4.3. Profundidad del yacimiento.................................................................. 21

XIV Magdalena París de Ferrer

4.4. Porosidad..................................................................................................22

4.5. Permeabilidad...........................................................................................23

4.6. Continuidad de las propiedades de la roca............................................. ....24

4.7. Magnitud y distribución de las saturaciones de los fluidos...........................25

4.8. Propiedades de los fluidos y permeabilidades relativas.......................... ....25

5. Reservas y producción de petróleo en Venezuela..............................................27

6. Aplicaciones en Venezuela...............................................................................29

6.1. Inyección de gas.................................................................. ................. ....29

6.2. Inyección de agua...................................... .......................................... ....29

6.3. Casos de campo en Venezuela.............................................................. ....30

6.3.1. Inyección de agua y gas en el yacimiento BACH-02 en el lagode Maracaibo.............................................................................. ....30

6.3.2. Inyección alternada de agua y gas en el yacimiento C-2, VLE 305.......30

Referencias bibliográficas................................................................................ ....32

Capítulo 3Propiedades de las rocas y de los fluidos

1. Fuerzas capilares........................................................................................ ....35

1.1. Tensión superficial e interfacial.................................................................35

1.2. Humectabilidad................................................................................... ....37

1.3. Presión capilar..................................................................................... ....39

1.3.1. Características de una curva de presión capilar............................. ....42

1.3.2. Función J de Leverett......................................................................43

2. Fuerzas viscosas........................................................................................ .....44

3. Distribución de fluidos en el yacimiento....................................................... ....46

4. Saturación de agua connata........................................................................ ....47

5. Permeabilidad................................................................ ...............................48

5.1. Ley de Darcy para flujo lineal................................................................ ....49

5.2. Tipos de permeabilidad.............................................................................50

5.2.1. Métodos para obtener curvas de permeabilidades relativas.......... ....52

5.2.2. Curva promedio de permeabilidad relativa.......................................54

5.3. Permeabilidades relativas a tres fases.................................................... ....55

6. Heterogeneidad del yacimiento........................................ ........................... ....56

7. Petróleo residual........................................................................................ ....58

7.1. Concepto del lazo poroso o del pore doublet.......................................... 58

7.2. Comportamiento de flujo en un doublet................................................ 59

7.2.1. Imbibición lib re ........................................................................... 60

7.2.2. Imbibición restringida.................................................................. 60

7.2.3. Efecto de la longitud del doublet.................................................. 61

7.3. Petróleo residual ¿por qué existe?......................................................... 61

7.4. Localización del petróleo residual en sistemas mojados por agua....... . 62

7.5. Localización del petróleo residual en sistemas mojados por petróleo___ 63

7.6 Localización del petróleo residual en sisteméis de mojabilidadintermedia............................................................................................ 64

7.6.1 Propiedades de un sistema de mojabilidad intermedia................. 64

7.7. Valores típicos de petróleo residual........................................................ 65

7.8. Conclusiones sobre petróleo residual en inyección de agua................... 65

8. Presentación y aplicación de la teoría VISCAP............................................... 65

8.1. Análisis de las fuerzas presentes en el flujo de fluidos............................ 66

8.2. Ajuste de las fuerzas capilares y viscosas............................................... 67

9. Movilidad................. ................................................................................... 68

10. Razón de movilidad................................................................................... 68

Problemas....................................................................................................... 69

Referencias bibliográficas................................................................................ 70

Capítulo 4Desplazamiento de fluidos inmiscibles

1. Introducción................................................................................................ 73

2. Tipos de desplazamiento............................................................................. 73

2.1. Desplazamiento pistón sin fugas........................................................... 74

2.2. Desplazamiento pistón con fugas........................................................... 74

3. Mecanismo de desplazamiento.................................................................... 74

3.1. Condiciones iniciales antes de la invasión............................................. 75

3.2. La invasión a un determinado tiempo.................................................... 75

3.3. Llene.................................................................................................... 76

3.4. Ruptura................................................................................................. 76

3.5. Posterior a la ruptura............................................................................ 77

4. Teoría de desplazamiento o de Buckley y Leverett................ ..................... 77

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos xv

XVI Magdalena París de Ferrer

4.1. Ecuación de flujo fraccionad.................................................................. 78

4.1.1. Ecuaciones simplificadas del flujo fraccional................................. 84

4.1.2. Curva típica de flujo fraccional...................................................... 84

4.1.3. Factores que afectan el flujo fraccional de agua............................ 86

4.2. Ecuación de avance frontal o ecuación de la velocidaddel frente de invasión............................................................................ 89

5. Concepto de zona estabilizada...................................................................... 92

5.1. Longitud de la zona estabilizada............................................................. 93

6. Determinación de la saturación del frente de invasión................................... 95

6.1. Solución de Buckley y Leverett.............................................................. 97

6.2. Solución de Calhoun............................................................................ 98

6.3. Solución de W elge................................................................................ 99

6.3.1. Cálculo de la derivada del flujo fraccional por métodos analíticosy/o numéricos.............................................................................. 101

7. Aplicaciones de la teoría de desplazamiento................................................. 102

7.1. Determinación de la distribución de saturación con distancia................... 102

7.2. Cálculo de la saturación promedio de agua en el estrato en elmomento de la ruptura......................................................................... 103

7.3. Cálculo de la saturación promedio de agua en el estratopara tiempos posteriores a la ruptura.................................................... 107

7.4. Flujo radial............................................................................................ 110

7.5. Efecto de una saturación de gas libre.................................................... 110

7.5.1. Comportamiento durante la producción........................................ 114

7.5.2. Eficiencia de desplazamiento........................................................ 114

7.6. Cálculo del petróleo producido y del factor de recobro................... . 115

Problemas........................................................... ........................................... 117

Referencias bibliográficas................................................................................ 127

Capítulo 5Arreglos de pozos y eficiencia de barrido

1. Introducción............................................................................................... 129

2. Razón de movilidad..................................................................................... 130

3. Arreglos de pozos........................................................................................ 132

3.1. Principales parámetros que caracterizan los arreglos de pozos.............. 134

3.2. Empuje en línea directa......................................................................... ..135

3.3. Empuje en línea alterna......................................................................... ..136

3.4. Arreglos de 5 pozos.............................................................................. ..137

3.5. Arreglos de 7 pozos.............................................................................. ..137

3.6. Arreglos de 4 pozos.............................................................................. ..138

3.7. Arreglos de 9 pozos.............................................................................. ..139

4. Eficiencia de barrido areal........................................................................... ..140

4.1. Métodos para estimar la eficiencia de barrido areal............................... ..142

4.1.1. Eficiencia de barrido areal a la ruptura............................................143

4.1.2. Eficiencia de barrido areal después de la ruptura.......................... ..148

5. Eficiencia de barrido vertical..........................................................................151

6. Eficiencia de barrido volumétrico...................................................................153

Problemas.........................................................................................................160

Referencias bibliográficas................................................................................ ..163

Capítulo 6 Inyección de gas1. Introducción.................................................................................................167

2. Mecanismos de desplazamiento.................................................................. .168

2.1. Reducción de la viscosidad.................................................................... .168

2.2. Aumento de la energía del yacimiento.................. ................................168

2.3. Eliminación de depósitos sólidos........................................................... ..168

2.4. Vaporización.........................................................................................168

3. Ecuaciones fundamentales................................................. ..........................168

3.1. Ecuación de flujo fraccional.................................................................. .169

3.1.1. Curva de flujo fraccional de gas.................................................... .173

3.1.2. Factores que afectan el flujo fraccional de ga s ...............................173

3.2. Ecuación de avance frontal.................................................................... .177

3.2.1. Saturación del frente de invasión....................................................178

3.2.2. Cálculo de la saturación promedio de gas en la zona invadidapor la capa de g a s ....................................................................... .181

4. Eficiencia de desplazamiento.........................................................................183

4.1. Comportamiento antes de la ruptura del gas...........................................183

4.2. Comportamiento después de la mptura del gas...................................... ..188

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos xvii

XVH1 Magdalena París de Ferrer

5. Predicción en el caso de inyección de gas interna o dispersa........................ ..189

Problemas...................................................................................................... ..193

Referencias bibliográficas........................ ....................................................... ..198

Capítulo 7Métodos de Predicción

1. Introducción............................................................................................... ..201

2. Método de predicción perfecto......................................................................202

3. Clasificación............................................................................................... ..202

4. Método de Buckley y Leverett....................................................................... ..203

4.1. Consideraciones teóricas..................................................................... ..204

4.2. Ecuaciones básicas sin considerar la zona estabilizada.......................... ..205

4.2.1. Antes de la ruptura....................................................................... ..205

4.2.2. En el momento de la ruptura....................................................... ..207

4.2.3. Después de la ruptura.................................................................. ..209

4.3. Ecuaciones básicas considerando la zona estabilizada.......................... ..211

4.3.1. Antes de la salida completa de la zona estabilizada.........................212

4.3.2. Después de la salida de la zona estabilizada................................. ..212

4.4. Procedimiento para la predicción......................................................... ..212

4.4.1. Antes de la ruptura....................................................................... ..212

4.4.2. Después de la ruptura.................................................................. ..213

5. Método de Dykstra y Parsons....................................................................... ..213

5.1. Consideraciones teóricas..................................................................... ..218

5.2. Cubrimiento vertical o intrusión fraccional............................................. ..221

5.3. Cálculo de la relación agua-petróleo........................................................222

5.4. Gráficos de intrusión fraccional...............................................................224

5.4.1. Cálculo del coeficiente de variación de permeabilidad................. ..225

5.5. Correlación del módulo de recuperación.................................................229

5.6. Gráficos de Johnson.............................................................................. ..230

5.7. Procedimiento para la predicción......................................................... ..230

5.7.1. Utilizando los gráficos de intrusión fracciona*............................... ..230

5.7.2. Utilizando el módulo de recuperación............................................232

5.7.3. Utilizando los gráficos de Johnson...................................................233

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos xix

6. Método de Stiles.......................................................................................... ..233

6.1. Distribución de permeabilidad y capacidad de flujo............................... ..233

6.2. Eficiencia de barrido vertical....................................................................236

6.3. Determinación del flujo fraccional y de la relación agua-petróleo.......... ..238

6.4. Tasas de producción de petróleo y de agua........................................... ..239

6.5. Petróleo producido................................................................................ ..239

6.6. Tiempo................................................................................................. ..239

6.7. Procedimiento para la predicción......................................................... ..240

7. Método de Craig, Geffen y Morse.................................................................. ..241

7.1. Cálculos iniciales para un solo estrato.................................................... ..241

7.2. Etapa 1: Comportamiento antes de la interferencia................................. ..244

7.3. Etapa 2: Comportamiento desde la interferencia hasta el llene..................246

7.4. Etapa 3: Comportamiento desde el llene hasta la ruptura.........................248

7.5. Etapa 4: Comportamiento después de la ruptura del agua.........................249

7.6. Comportamiento cuando existen varios estratos.................................... ..260

Problemas.........................................................................................................263

Referencias bibliográficas................................................................................ .274

Capítulo 8Consideraciones prácticas durante la inyección de agua y gas

1. Introducción................................................................ ................................277

2. Tiempo óptimo para el inicio de un proceso de inyección de fluidos............ .277

3. Selección del fuido de inyección.................................................................. .279

4. Esquemas de inyección................................................................................ .280

5. Pozos inyectores y productores.....................................................................282

6. Infraestructura para la inyección y tratamiento de los fluidos........................ .284

7. Monitoreo de los proyectos de inyección.......................................................286

8. Problemas que se presentan y posibles soluciones...................................... .287

8.1. Tasa de inyección............ .................................................................... .287

8.2. Barrido del yacimiento............................................................................287

8.2.1. Heterogeneidades del yacimiento..................................................288

8.2.2. Razón de movilidad..................................................................... ..288

8.2.3. Segregación gravitacional...............................................................288

8.3. Eficiencia de desplazamiento................................................................ 289

8.4. Propiedades petrofísicas....................................................................... 289

8.5. Saturación de agua connata.......... ....................................................... 289

8.6. Zonas de alta permeabilidad................. ............................................... 289

8.7. Profundidad del yacimiento.................................................................. 290

8.8. Resaturación........................................................................................ 290

8.9. Presencia de acuíferos.......................................................................... 290

8.10. Presencia de capa de gas.................................................................... 290

8.11. Segregación gravitacional.................................................................... 291

8.11.1. Yacimientos horizontales........................................................... 291

8.11.2. Yacimientos inclinados.............................................................. 292

8.11.3. Yacimientos humectados por petróleo........................................ 292

8.12. Vaporización de hidrocarburos............................................................. 292

8.13. Petróleo del ático................................................................................ 292

8.14. Saturación de gas inicial..................................................................... 293

8.15. Contenido de arcilla............................................................................ 293

8.16. Alta relación agua-petróleo.................................................................. 294

8.17. Alta relación gas-petróleo.................................................................... 294

8.18. Fracturéis artificiales profundas............................................................. 295

8.19. Corrosión de la tubería......................................................................... 295

9. Aspectos económicos........................................... ..................................... 295

10. Casos históricos........................................................................................ 296

Referencias bibliográficas................................................................................ 298

Capítulo 9Métodos de recuperación mejorada de petróleo

1. Definición................................................................................................... 301

2. Potencial de los procesos EOR..................................................................... 302

2.1. Otras alternativas................................................................................. 304

3. Características ideales de un proceso EOR.................................................. 304

4. Objetivos de la aplicación de los métodos EOR............................................. 309

4.1. Mejorar la razón de movilidad................................................................ 309

4.2. Aumentar el número capilar.................................................................. 310

xx Magdalena París de Ferrer

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos xxi

5. Clasificación de los métodos EOR................................................................ ..311

5.1. Métodos no convencionales no térmicos.............................................. ..313

5.1.1. Invasiones químicas..................................................................... ..313

5.1.1.1. Invasiones con polímeros................................................ ..313

5.1.1.2. Invasión con surfactantes................................................ ..316

5.1.1.3. Invasiones alcalinas o procesos de inversiónde humectabilidad........................................................... ..318

5.1.1.4. Invasiones micelares ........................................................ ..320

5.1.1.5. Inyección de espuma..........................................................322

5.1.2. Desplazamientos miscibles........................................................... .323

5.1.2.1. Proceso de tapones miscibles........................................... .324

5.1.2.2. Procesos con gas enriquecido o empujecon gas condensante.........................................................325

5.1.2.3. Empuje con gas vaporizante o de alta presión................... .326

5.1.2.4. Inyección alternada de agua y gas.................................... .327

5.1.2.5. Inyección usando solventes........................................... ...327

5.1.2.6. Inyección de alcohol.........................................................329

5.1.2.7. Inyección de dióxido de carbono...................................... .329

5.1.2.8. Inyección de nitrógeno.......................................................330

5.1.3. Empujes con g a s ..........................................................................332

5.1.3.1. Inyección cíclica de gas.....................................................332

5.1.3.2. Inyección de agua carbonatada.........................................333

5.2. Métodos no convencionales térmicos.................................................... .333

5.2.1. Inyección de agua caliente.................................................. ....... .334

5.2.2. Inyección continua de vapor.........................................................335

5.2.3. Inyección alternada de vapor.........................................................337

5.2.4. Drenaje por gravedad asistido con vapor...................................... .340

5.2.5. Combustión in situ ..................................................................... .340

5.2.5.1. Combustión convencional o “hacia adelante” ................... .341

5.2.5.2. Combustión en reverso.................................................... .343

5.2.5.3. Combustión húmeda....................................................... .344

Problemas...................................................................................................... .348

Referencias bibliográficas.................................................................................349

Nomenclatura

XXII

....................... 353

Magdalena París de Ferrer

Bibliografía............................................................................................. 359

índice de autores.................................................................................... 371

Índice de materias................................................................................... 377

Capítulo 1

Introducción

El 85% de la producción mundial de crudo se obtiene actualmente por métodos de recuperación primaria y secundaria con un recobro promedio del 35% del petróleo in situ. Como esta recuperación es todavía baja, para incrementarla se han desarrolla­do nuevos métodos y técnicas de recobro mejorado de petróleo, EOR (del inglés Enhanced Oil Recouery), los cuales en su mayoría involucran la inyección de un fluido, gas o líquido, dentro del yacimiento.

Hoy en día, la inyección de agua es el principal y más conocido de los métodos EOR, y hasta esta fecha es el proceso que más ha contribuido al recobro extra de petró­leo. No obstante, se considera que, después de una invasión con agua, todavía queda en el yacimiento más del 50% del petróleo original in situ.

1. Producción primaria, secundaria y terciaria

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vididas en tres etapas: primaria, secundaria y terciaria. Históricamente, estas etapas describen la producción de un yacimiento como una secuencia cronológica. La eta­pa primaria, de producción inicial, resulta del desplazamiento por la energía natural existente en el yacimiento. La secundaria, que actualmente es casi sinónima de in­yección de agua, se implementa usualmente después de la declinación de la produc­ción primaria. Entre estos procesos, los tradicionales son: la inyección de agua y la in­yección de gas.

La recuperación secundaria resulta del aumento de la energía natural, al inyectar agua o gas para desplazar el petróleo hacia los pozos productores. En el caso del gas, se inyecta en la capa de gas para mantener la presión y expandirla, o dentro de la columna de petróleo en los pozos para el desplazamiento inmiscible del petróleo, de acuerdo con las condiciones de permeabilidad relativa y barrido volumétrico. Los procesos de gas basados en otros mecanismos, como hirichamiento del petróleo, reducción de la viscosidad del petróleo, o comportamiento de fases favorable, se consideran procesos EOR. Debido a que un desplazamiento inmiscible de gas es, por lo general, menos efi­ciente que una inyección de agua, hoy en día se usa muy pocas veces como proceso secundario.

1

2 Magdalena París de Ferrer

En cuanto a la recuperación terciaria, la tercera etapa de producción, es la que se obtiene después de la inyección de agua (o cualquier otro proceso secundario utiliza­do). Los procesos terciarios utilizan gases miscibles, químicas y/o energía térmica para desplazar petróleo adicional después de que un proceso secundario se vuelve no ren­table1. La Figura 1.1 presenta un esquema de los diferentes mecanismos de produc­ción de petróleo2.

Figura 1.1. Mecanismos de producción de petróleo (según N1PER2).

La desventaja de considerar las tres etapas como una secuencia cronológica es que muchas operaciones de producción de los yacimientos no se llevan a cabo en el orden especificado. Un buen ejemplo es la producción de petróleo pesado que ocurre en todo el mundo: si el crudo es suficientemente viscoso, no puede fluir a tasas econó­micas mediante empujes de energía natural, de tal manera que la producción primaria sena insignificante; tampoco la inyección de agua sena factible, por lo que el uso de energía térmica podría ser la única forma para recuperar una cantidad significativa de petróleo. En este caso, un método considerado como terciario en una secuencia cro­nológica de agotamiento, podría ser utilizado como el primer, y quizás el único, proce­so por aplicar.

En otras situaciones, los denominados procesos terciarios podrían ser aplicados como operaciones secundarias en lugar de la inyección de agua. Esta acción puede ser determinada por factores como la naturaleza del proceso terciario, la disponibilidad de los fluidos para inyectar y la economía. Por ejemplo, si antes de aplicar un proceso ter­

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 3

ciario se observa que una inyección de agua disminuiría su efectividad, entonces la etapa de inyección de agua podría ser relegada.

Debido a estas situaciones, el término "recuperación terciaria" ha caído en desu­so en la literatura de ingeniería de petróleo y la designación de métodos EOR ha venido a ser la más aceptada’ . Así, como se observa en la Figura 1.2, actualmente los proce­sos de recobro de petróleo se clasifican en convencionales y procesos EOR3.

Inyección de agua caliente Inyección cíclica de vapor

Inyección continua de vapor SAGD

Combustión Electromagnetismo

Hidrocarburos Nitrógeno

Gases inertes C02

Soluciones alcalinas Polímeros

Soluciones mlcéiáres Surfactantes

Espumas

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Figura 1.2. Diferentes procesos de recobro de petróleo (según Satter y Thakur3).

Otro concepto asociado se designa con el término IOR (del inglés Improved Oil Recooery), que se refiere a las medidas que se toman durante las etapas de recupera­ción primaria y secundaria para incrementar el recobro de petróleo1-4. Incluye lo con­cerniente a EOR y, además, otras actividades como: caracterización de los yacimien­tos, mejoramiento de la gerencia de los yacimientos y perforaciones interespaciadas.

2. Mecanismos de producción primaria

La recuperación primaria resulta de la utilización de las fuentes de energía natural presentes en los yacimientos para el desplazamiento del petróleo hacia los pozos pro­ductores. Tales fuentes son: el empuje por agua, el empuje por gas en solución, la ex­pansión de la roca y de los fluidos, el empuje por capa de gas y el drenaje por gravedad.

4 Magdalena París de Ferrer

2.1. Empuje por agua

Un yacimiento con empuje de agua tiene una conexión hidráulica entre el yaci­miento y una roca porosa saturada con agua denominada acuífero, que puede estar por debajo de todo el yacimiento o de parte de él. A menudo los acuíferos se encuen­tran en el margen del campo, como se observa en la Figura 1.3.

Figura 1.3. Yacimiento con empuje de agua (según Willhite5).

El agua en un acuífero está comprimida, pero a medida que la presión del yaci­miento se reduce debido a la producción de petróleo, se expande y crea una invasión natural de agua en el límite yacimiento-acuífero. La energía del yacimiento también aumenta por la compresibilidad de la roca en el acuífero. Cuando éste es muy grande y contiene suficiente energía, todo el yacimiento puede ser invadido con esa agua. Tal como se observa en la Figura 1.4, en algunos yacimientos de empuje hidráulico se pueden obtener eficiencias de recobro ntre un 30 y un 50% del petróleo original in situ (POES). La geología del yacimiento, la heterogeneidad, y la posición estructural son variables importantes que afectan la eficiencia del recobro. Yacimientos con un fuerte empuje de agua han sido descubiertos en todo el mundo, por ejemplo Campo East en Texas, los yacimientos de Arbuckle en Kansas, los yacimientos de Tensleep en Wyoming y los yacimientos de los campos Silvestre y Sinco en Barinas y Lama del lago de Maracai- bo, en Venezuela.

La extensión del acuífero y su capacidad energética no se conoce hasta que se tienen datos de la producción primaria, a menos que se cuente con una extensa infor­mación geológica sobre él proveniente de perforaciones o de otras fuentes. Una medi­da de la capacidad del empuje con agua, se obtiene de la presión del yacimiento a de­terminada tasa de extracción de los fluidos, lo cual permite calcular el influjo de agua.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 5

Figura 1.4. Recobro de petróleo por los diferentes mecanismos de producción primaria (según

Satter y Thakur3).

Si el acuífero no puede suministrar suficiente energía para alcanzar las tasas deseadas de extracción de los fluidos, manteniendo la presión del yacimiento, se puede implementar un programa de inyección de agua en el borde de éste para suplementar su energía natu­ral. Este programa se denomina mantenimiento de presión con inyección de agua.

Se concluye que yacimientos con un fuerte acuífero son por su naturaleza invadi­dos por esta agua. No obstante, la heterogeneidad del yacimiento puede limitar el efec­to del empuje natural de agua en algunas porciones del mismo5.

2.2. Empuje por gas en soluciónEl petróleo crudo bajo ciertas condiciones de presión y temperatura en los yaci­

mientos puede contener grandes cantidades de gas disuelto. Cuando la presión del ya­cimiento disminuye, debido a la extracción de los fluidos, el gas se desprende, se ex­pande y desplaza el petróleo del yacimiento hacia los pozos productores, tal como se observa en la Figura 1.5.

La eficiencia de este mecanismo de empuje depende de la cantidad de gas en so­lución, de las propiedades de la roca y del petróleo y de la estructura geológica del yaci­miento. Los recobros que se logran son bajos, en el orden de un 10 a 30% del POES, de­bido a que el gas en el yacimiento es más móvil que la fase petróleo (Figura 1.4). A me­dida que la presión declina, el gas fluye a una tasa más rápida que la del petróleo, pro­vocando un rápido agotamiento de la energía del yacimiento, lo cual se nota en el in­cremento de las relaciones gas-petróleo (RGP) del campo. Los yacimientos con empu­je por gas en solución son usualmente buenos candidatos para la inyección de agua5.

6 Magdalena París de Ferrer

Figura 1.5. Empuje por gas en solución (según Willhite5).

2.3. Expansión de la roca y de los fluidos

Un petróleo crudo es subsaturado cuando contiene menos gas que el requerido para saturar el petróleo a la presión y temperatura del yacimiento. Cuando el petróleo es altamente subsaturado, mucha de la energía del yacimiento se almacena por la compresibilidad de la roca y de los fluidos; como consecuencia, la presión declina rápi­damente a medida que se extraen los fluidos hasta que se alcanza la presión de burbu­jeo. Entonces, el empuje por gas en solución se transforma en la fuente de energía para el desplazamiento de los fluidos.

Un yacimiento subsaturado se puede identificar por los datos de presión del yaci­miento, realizando un análisis de los fluidos del yacimiento o mediante un comporta­miento PVT. Estos yacimientos son buenos candidatos para la inyección de agua con el fin de mantener alta la presión del yacimiento y para incrementar la recuperación de petróleo5.

2.4. Empuje por capa de gas

Cuando un yacimiento tiene una capa de gas muy grande, como se muestra en la Figura 1.6, debe existir una gran cantidad de energía almacenada en forma de gas comprimido, el cual provoca la expansión de la capa a medida que los fluidos se ex­traen del yacimiento, de modo que el petróleo se desplaza por el empuje del gas ayu­dado por el drenaje por gravedad. La expansión de la capa de gas está limitada por el nivel deseado de la presión del yacimiento y por la producción de gas después que los conos de gas llegan a los pozos productores.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 7

Figura 1.6. Yacimientos con empuje por capa de gas (según Willhite5).

Los yacimientos con capa de gas muy grande no se consideran como buenos candidatos paira la inyección de agua; en su lugar, se utiliza la inyección de gas para mantener la presión dentro de la capa. Cuando en tales yacimientos existe una zona de agua en el fondo, se puede aplicar un programa combinado de inyección de agua y gas, tal como se observa en la Figura 1.7. Se deben tomar precauciones con estos progra­mas combinados de inyección, ya que existe el riesgo de que el petróleo sea desplaza­do hacia la región de la capa de gas y quede atrapado al final de la invasión5.

Figura 1.7. Empuje combinado de inyección de agua y gas (según Willhite5).

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Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 9

2.5. Drenaje por gravedad

El drenaje por gravedad puede ser un método primario de producción en yaci­mientos de gran espesor que tienen una buena comunicación vertical y en los que tie­nen un marcado buzamiento. El drenaje por gravedad es un proceso lento porque el gas debe migrar a la parte más alta de la estructura o al tope de la formación para llenar el espacio formalmente ocupado por el petróleo y crear una capa secundaria de gas. La migración del gas es relativamente rápida comparada con el drenaje del petróleo, de forma que las tasas de petróleo son controladas por la tasa del drenaje del petróleo.

El drenaje por gravedad es un mecanismo importante de producción en varios ya­cimientos de California. Sin embargo, como estos yacimientos contienen crudos pesa­dos no son candidatos para la inyección de agua5.

La Tabla 1.1 muestra un resumen y algunas características importantes de los mecanismos de producción primaría presentes en los yacimientos de petróleo6.

Un aspecto común a todos los mecanismos de agotamiento o de recuperación primaria es el hecho de que para que los mismos actúen debe existir una reducción de presión en el yacimiento; por esta razón, cuando en algún momento de la vida de un yacimiento se inicia un proceso de inyección de fluidos que mantiene total o parcial­mente la presión promedio del yacimiento, se está reemplazando, total o parcialmente según el grado de mantenimiento de presión, un mecanismo primario por uno de recu­peración secundaria o adicional, basado principalmente en el desplazamiento inmisci­ble del fluido en el yacimiento (petróleo) por el fluido inyectado (agua o gas). La efecti­vidad y rentabilidad de este reemplazo de mecanismo en cualquier etapa de la vida de un yacimiento, determina el momento óptimo en que se debe iniciar un proceso de in­yección de fluidos7.’

Referencias bibliográficas1. Green, D.W. y Willhite, G.P.: Enhanced Oil Recovery, Textbook Series, SPE, Richardson, TX

(1998) 6.

2. National Institute for Petroleum and Energy Research (NIPER): Enhanced Oil Recovery In­formation, Bartlesville-Oklahoma (Abril 1986).

3. Satter, A. y Thakur, G.: Integrated Petroleum Reservoir Management, PennWell Publishing

Company, Tulsa-Oklahoma (1994).

4. Farouq Alí, S.M. y Thomas, S.: The Promise and Problems of Enhanced Oil Recovery Methods, JCPT (Sept. 1996) Vol. 35, N° 7.

5. Willhite, G.P.: Waterflooding, Textbook Series, SPE, Richardson,TX (1986) 3.

6. Thakur, G. y Satter, A.: Integrated Waterflood Asset Management, Pennwell Publishing Company, Tulsa-Oklahoma (1998).

7. Finol, A.: Comunicación Personal.

Capítulo 2

Métodos convencionales de recobro adicional

1. Introducción

Las fuerzas primarias que actúan en los yacimientos de petróleo como mecanis­mos de recuperación de petróleo, generalmente se han complementado mediante la inyección de agua y de gas como procesos secundarios de recobro con el fin de au­mentar la energía y, en consecuencia, aumentar el recobro. Posteriormente se han uti­lizado otros procesos mejorados de recuperación de petróleo, pero su aplicación ha estado limitada por la rentabilidad que se requiere para su explotación comercial. Por estas razones, la inyección de agua y de gas continúan siendo los métodos convencio­nales más utilizados para obtener un recobro extra de petróleo de los yacimientos.

2. Inyección de agua

La inyección de agua tuvo sus comienzos en la ciudad de Pithole, al oeste de Pennsylvania, en el año 18651. Como sucede frecuentemente en el desarrollo de nue­vas tecnologías, la primera inyección ocurrió accidentalmente cuando el agua, prove­niente de algunas arenas acuíferas poco profundas o de acumulaciones de aguas su­perficiales, se movía a través de las formaciones petrolíferas, entraba al intervalo pro­ductor en los pozos perforados e incrementaba la producción de petróleo en los pozos vecinos2. En esa época se pensó que la función principal de la inyección de agua era la de mantener la presión del yacimiento y no fue sino hasta los primeros años de 1890, cuando los operadores notaron que el agua que había entrado a la zona productora ha­bía mejorado la producción.

Para 1907, la práctica de la inyección de agua tuvo un apreciable impacto en la producción de petróleo del Campo Bradford3. El primer patrón de flujo, denominado una invasión circular, consistió en inyectar agua en un solo pozo; a medida que aumen­taba la zona invadida y que los pozos productores que la rodeaban eran invadidos con agua, éstos se iban convirtiendo en inyectores para crear un frente más amplio. Este método se expandió lentamente en otras provincias productoras de petróleo debido a varios factores, especialmente a que se entendía muy poco y a que muchos operado­

11

12 Magdalena París de Ferrer

res estuvieron en contra de la inyección de agua dentro de la arena. Además, al mismo tiempo que la inyección de agua, se desarrolló la inyección de gas, generándose en al­gunos yacimientos un proceso competitivo entre ambos métodos.

En 1921, la invasión circular se cambió por un arreglo en línea, en el cual dos filas de pozos productores se alternaron en ambos lados con una línea igual de pozos inyec­tores. Para 1928, el patrón de línea se reemplazó por un arreglo de 5 pozos3. Después de 1940, la práctica de la inyección de agua se expandió rápidamente y se permitieron ma­yores tasas de inyección-producción. En la actualidad, es el principal y más conocido de los métodos de recupera­ción secundaria, constituyén­dose en el proceso que más ha contribuido al recobro del pe­tróleo extra4. Hoy en día, más Salida

Entrada de aguade la mitad de la producción de a g u a y pe?ró?eo mundial de petróleo se debe a *la inyección de agua. La Figu­ra 2.1 presenta un esquema del desplazamiento de petró­leo por agua en un canal de Figura 2.1. Esquema del desplazamiento de petróleo por flujQ agua en un canal de flujo (según Clark5).

2.1. Tipos de inyección6’7’8

De acuerdo con la posición de los pozos inyectores y productores, la inyección de agua se puede llevar a cabo de dos formas diferentes:

2.1.1. Inyección periférica o externa

Consiste en inyectar el agua fuera de la zona de petróleo, en los flancos del yaci­miento. Se conoce también como inyección tradicional y en este caso, como se obser­va en la Figura 2.2, el agua se inyecta en el acuífero cerca del contacto agua-petróleo.

Características:

1. Se utiliza cuando no se posee una buena descripción del yacimiento y/o la es­tructura del mismo favorece la inyección de agua.

2. Los pozos de inyección se colocan en el acuífero, fuera de la zona de petróleo.

Ventajas:1. Se utilizan pocos pozos.

2. No requiere de la perforación de pozos adicionales, ya que se pueden usar po­zos productores viejos como inyectores. Esto disminuye la inversión en áreas donde se tienen pozos perforados en forma irregular o donde el espaciamiento de los pozos es muy grande.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 13

co n un acuifero en el fondo

A Pozo inyector

O Pozo productor

Á Pozo inyector

O Pozo productor

Figura 2.2. Inyección de agua externa o periférica (según Latil9).

3. No es indispensable una buena descripción del yacimiento para iniciar el pro­ceso de invasión con agua por flancos.

4. Rinde un recobro alto de petróleo con un mínimo de producción de agua. En este tipo de proyecto, la producción de agua puede ser retrasada hasta que el agua llegue a la última fila de pozos productores. Esto disminuye los costos de las instalaciones de producción de superficie para la separación agua-petró­leo.

Desventajas:1. Una porción del agua inyectada no se utiliza para desplazar el petróleo.

2. No es posible lograr un seguimiento detallado del frente de invasión, como sí es posible hacerlo en la inyección de agua en arreglos.

14 Magdalena Paris de Ferrer

3. En algunos yacimientos, no es capaz de mantener la presión de la parte central del mismo y es necesario hacer una inyección en arreglos en esa parte de los yacimientos.

4. Puede fallar por no existir una buena comunicación entre la periferia y el yaci­miento.

5. El proceso de invasión y desplazamiento es lento y, por lo tanto, la recupera­ción de la inversión es a largo plazo.

2.1.2. Inyección en arreglos o dispersa

Consiste en inyectar el agua dentro de la zona de petróleo. El agua invade esta zona y desplaza los fluidos (petró­leo/gas) del volumen invadido hacia los pozos productores. Este tipo de inyec­ción también se conoce como inyección de agua interna, ya que el fluido se inyec­ta en la zona de petróleo a través de un número apreciable de pozos inyectores que forman un arreglo geométrico con los pozos productores, como se observa en la Figura 2.3.

Características:

1. La selección dei arreglo depen­de de la estructura y límites del yacimiento, de la continuidad de las arenas, de la permeabilidad (fc), de la porosidad (()>) y del nú­mero y posición de los pozos existentes.

2. Se emplea, particularmente, en yacimientos con poco buzamiento y una gran extensión areal.

3. A fin de obtener un barrido uniforme, los pozos inyectores se distribuyen entre los pozos productores, para lo cual se convierten los pozos productores exis­tentes en inyectores, o se perforan pozos inyectores interespaciados. En am­bos casos, el propósito es obtener una distribución uniforme de los pozos, si­milar a la utilizada en la fase primaria de recobro.

Ventajas:

1. Produce una invasión más rápida en yacimientos homogéneos, de bajos buza­mientos y bajas permeabilidades efectivas con alta densidad de los pozos, de­

Figura 2.3. Inyección de agua en un arreglo de 5 pozos (según Craig y col.10).

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 15

bido a que la distancia inyector-productor es pequeña. Esto es muy importante en yacimientos de baja permeabilidad.

2. Rápida respuesta del yacimiento.

3. Elevada eficiencia de barrido areal.

4. Permite un buen control del frente de invasión y del factor de reemplazo.

5. Disminuye el efecto negativo de las heterogeneidades sobre el recobro.

6. Rápida respuesta en presiones.

7. El volumen de la zona de petróleo es grande en un período corto.

Desventajas:1. En comparación con la inyección extema, este método requiere una mayor in­

versión, debido al alto número de pozos inyectores.

2. Requiere mejor descripción del yacimiento.

3. Exige un mayor seguimiento y control y, por lo tanto, mayor cantidad de recur­sos humanos. Es más riesgosa.

Es importante señalar que la práctica de arreglos geométricos regulares para ubi­car los pozos inyectores es algo que cada día se usa menos, ya que con los avances en descripción de yacimientos, al tener una buena idea de las características de flujo y la descripción sedimentológica, es posible ubicar productores e inyectores en forma irre­gular, pero aprovechando al máximo el conocimiento de las características del yaci­miento y optimizando el número de pozos.

3. Inyección de gas

La inyección de gas natural fue el primer método sugerido para mejorar el reco­bro de petróleo y se usó inicialmente a comienzos del año 19006 7-8-11, con fines de mantenimiento de presión. Posteriormente, se llevaron a cabo otras aplicaciones que fueron calificadas como proyectos de recuperación secundaria, ya que el gas inyecta­do, además de aumentar la energía del yacimiento, debía desplazar el petróleo y, gene­ralmente, al final de los proyectos de inyección de gas se lograba un recobro adicional de petróleo desinflando o agotando aceleradamente la presión del yacimiento.

Son muchos los factores que influyen en la cantidad de petróleo adicional que puede obtenerse por la inyección de gas. Ferrer7 señala como las más importantes: las propiedades de los fluidos del yacimiento, el tipo de empuje, la geometría del yaci­miento, la continuidad de la arena, el relieve estructural, las propiedades de la roca y la temperatura y presión del yacimiento.

El sólo propósito de mejorar los métodos de producción justifica, en la mayoría de los casos, la inyección de gas; como éste es más liviano que el petróleo, tiende a for­

16 Magdalena París de Ferrer

Agua connata mar una capa artificial de gas bien definida, aun en formaciones de poco buzamiento. Si la producción se extrae de la parte más baja de la capa, dará como resultado una for­ma de conservación de energía y la posibilidad de mantener las tasas de producción relativamente eleva­das, recobrando en un tiempo más corto lo que por medio natural re­queriría un período más largo. Ade­más, el gas disuelto en el petróleo disminuye su viscosidad y mantie-

Figura 2.4. Esquema del desplazamiento de petróleo por gas en el medio poroso (según Clark5).

ne alta la presión y, en consecuencia, los pozos productores pueden mantener la tasa de producción a un nivel más elevado durante la vida productiva del campo. La Figu­ra 2.4 muestra un esquema del desplazamiento de petróleo por gas en un canal poroso.

Otros beneficios de la inyección de gas es que, en muchas ocasiones, cuando los organismos oficiales no permiten el desperdicio del gas, es recomendable con­servarlo para futuros mercados y, en ese caso, se inyecta en un yacimiento para alma­cenarlo. Además, como se dispone de gas en algunas áreas de producción, ya sea del mismo yacimiento que se está explotando o de otras fuentes, y como es un fluido no reactivo con las rocas del yacimiento, puede inyectarse sin presentar mayores dificul­tades.

3.1. Tipos de inyección

Las operaciones de inyección de gas se clasifican en dos tipos generales: inyec­ción de gas interna o dispersa e inyección de gas externa.

3.1.1. Inyección de gas interna o dispersa

Este proceso se refiere a la inyección de gas dentro de la zona de petróleo. Se apli­ca, por lo general, en yacimientos con empuje por gas en solución, sin capa de gas ini­cial y donde no hay tendencia a desarrollarse una capa de gas secundaria. El gas inyec­tado emerge junto con el petróleo al poco tiempo de haber sido inyectado.

Características:

1. Se aplica en yacimientos homogéneos, con poco buzamiento y relativamente delgados.

2. Generalmente, se requiere un número elevado de puntos de inyección. Los pozos de inyección se colocan formando cierto arreglo geométrico con el fin de distribuir el gas inyectado a través de la zona productiva del yacimiento. Como se muestra en la Figura 2.5, la selección de dichos pozos y el tipo de

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 17

o Pozo productor a Pozo inyector — Lineas de simetría - ■ - Unidad del arreglo

Figura 2.5. Selección de diferentes patrones de 5 pozos para la inyección de gas dispersa.

arreglo dependen de la configuración del yacimiento con respecto a la estruc­tura, al número y a la posición de los pozos existentes, de la continuidad de la arena y de ¡as variaciones de porosidad y permeabilidad.

3. La permeabilidad efectiva al gas debe ser preferiblemente baja.

Ventajas:

1. Es posible orientar el gas inyectado hacia las zonas más apropiadas.

2. La cantidad de gas inyectado puede optimarse mediante el control de la pro­ducción e inyección de gas.

Desventajas:

1. Generalmente, la eficiencia del recobro mejora muy poco o nada como conse­cuencia de la posición estructural o drenaje por gravedad. Sin embargo, la ex­periencia de la inyección de gas en yacimientos del Campo Oveja en Venezue­la (12-14 °API), ha mostrado que la segregación gravitacional ha sido el princi­pal mecanismo de recobro (20-30%).

2. La eficiencia de barrido areal es inferior a la que se logra en operaciones de in­yección extema.

3. Los canales de gas formados por la alta velocidad de flujo originan que la efi­ciencia del recobro sea inferior a lo que se logra por la inyección extema.

18 Magdalena París de Ferrer

4. La cantidad de pozos de inyección requeridos aumentan los costos de opera­ción y de producción.

3.1.2. Inyección de gas externaSe refiere a la inyección de gas en la cresta de la estructura donde se encuentra la

capa de gas, bien sea primaria o secundaria (Figura 2.6).

Figura 2.6. Inyección de gas externa (según Latil9).

Por lo general, se lleva a cabo en yacimientos donde ocurre segregación debido a la influencia de las fuerzas de gravedad.

1. Se usa en yacimientos de alto relieve estructural, para permitir que la capa de gas desplace el petróleo.

2. Se aplica en yacimientos con altas permeabilidades verticales, >200 md.

3. Los pozos de inyección se colocan de manera que se logre una buena distribu­ción areal del gas inyectado, a fin de obtener mayores beneficios del drenaje por gravedad. La cantidad de pozos requeridos para un determinado yaci­miento depende de la inyectividad y de los puntos de inyección que se requie­ran.

Ventajas:En comparación con lo que se obtiene con la inyección interna:

1. La eficiencia de barrido areal en este tipo de inyección es superior.

2. Los beneficios obtenidos del drenaje por gravedad son mayores.

3. El factor de conformación o eficiencia de barrido vertical es generalmente mayor.

Desventajas:

1. Requiere buena permeabilidad vertical del yacimiento.

Agua

A Pozo inyector O Pozo productor

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 19

2. Es necesario controlar la producción de gas libre de la zona de petróleo.

3. Las intercalaciones de lutitas, así como las barreras, son inconvenientes para la inyección de gas extema.

4. Factores que controlan la recuperación por inyección de agua y gas

Al determinar la factibilidad de llevar a cabo un proceso de inyección de agua o de gas en un yacimiento, se deben considerar los siguientes factores6:

4.1. Geometría del yacimiento

Uno de los primeros pasos al recabar la información de un yacimiento para un es­tudio de inyección, es determinar su geometría, pues su estructura y estratigrafía con­trolan la localización de los pozos y, en gran medida, determinan los métodos por los cuales el yacimiento puede ser producido a través de prácticas de inyección de agua o de gas.

La estructura es el principal factor que gobierna la segregación gravitacional. Así, en presencia de altas permeabilidades, la recuperación por segregación gravitacional, particularmente en yacimientos de petróleo, puede reducir la saturación de petróleo a un valor al cual no resulta económica la aplicación de la inyección de agua. La Figu­ra 2.7 muestra la unidad geológica del yacimiento LL-03 del lago de Maracaibo14.

Inyección de agua: LL-03 Fase I

Figura 2.7. Unidad geológica del yacimiento LL-03 del lago de Maracaibo (según Carvajal14).

20 Magdalena París de Ferrer

Si existe una estructura apropiada y la saturación de petróleo justifica un proceso de inyección de agua, la adaptación de una invasión periférica puede producir mejores eficiencias de barrido areal que una inyección en un patrón de línea directa. La existen­cia de zonas con altos relieves sugieren la posibilidad de un programa de inyección de gas. La forma del campo y la presencia o no de una capa de gas también influenciará en esta decisión.

La mayoría de las operaciones de inyección de agua han sido llevadas a cabo en campos que exhiben un moderado relieve estructural, donde la acumulación de petró­leo se encuentra en trampas estratigráficas. Como estos yacimientos por regla general, han sido producidos con empuje por gas en solución y no han recibido beneficios de un empuje natural de agua o de otro tipo de energía de desplazamiento, usualmente poseen altas saturaciones de petróleo después de una producción primaria, hacién­dose atractivos para operaciones de recuperación secundaria. Así, la localización de los pozos de inyección y producción debe adaptarse a las propiedades y condiciones que se conocen de la arena.

A menudo es importante realizar un análisis de la geometría del yacimiento y de su comportamiento pasado, para definir la presencia y la fuerza de un empuje de agua y así decidir sobre la necesidad de inyección suplementaria, pues ésta puede ser inne­cesaria si existe un fuerte empuje natural de agua. Tal decisión depende también de la existencia de problemas estructurales como fallas o presencia de lutitas, o de cual­quier otro tipo de barrera de permeabilidad. Por otra parte, un yacimiento altamente fa­llado hace poco atractivo cualquier programa de inyección.

4.2. fitologíaLa litología tiene una profunda influencia en la eficiencia de la inyección de agua

o de gas en un yacimiento en particular. De hecho, la porosidad, la permeabilidad y el contenido de arcilla son factores litológicos que afectan el proceso de inyección. En al­gunos sistemas complejos, una pequeña porción de la porosidad total, como por ejem­plo las porosidades creadas por fracturas, tendrán suficiente permeabilidad para facili­tar las operaciones de inyección de agua. En estos casos, solamente se ejercerá una pequeña influencia sobre la porosidad de la matriz, la cual puede ser cristalina, granu­lar, o vugular. La evaluación de estos efectos requiere de estudios de laboratorio y de un estudio detallado del yacimiento, y también pueden hacerse mediante pruebas pi­lotos experimentales.

Existen evidencias de laboratorio de que la diferencia entre la composición mine­ralógica de los granos de arena y la del material cementante que se ha observado en varias arenas petrolíferas después de haber sido invadidas con agua, puede ocasionar diferencias en la saturación de petróleo residual. Estéis diferencias dependen no sólo de la composición mineralógica de la roca del yacimiento, sino también de la composi­ción de los hidrocarburos presentes en ella. Benner y Bartell15 han demostrado que en ciertas condiciones los constituyentes básicos presentes en algunos tipos de petróleo

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 21

causan que el cuarzo se tome hidrofóbico, debido a su adsorción en la superficie de los granos de arena. De manera similar, los constituyentes ácidos presentes en otros tipos de petróleo vuelven la calcita hidrofóbica. No se han determinado suficientes datos para pronosticar el efecto que tienen sobre el recobro las variaciones en el grado de hu- mectabilidad de las paredes de los poros, por agua o por petróleo.

A pesar de que se conoce que la presencia de mineral arcilloso en algunas arenas petrolíferas puede taponar los poros por hinchamiento o floculación al inyectar agua, no existen datos disponibles sobre la extensión de este problema, pues eso depende de la naturaleza de dicho mineral; no obstante se puede obtener una aproximación de estos efectos mediante estudios de laboratorio. Se sabe por ejemplo, que el grupo de la montmorillonita es el que más puede causar una reducción de la permeabilidad por hinchamiento y que la kaolinita es la que causa menos problemas. La extensión que puede tener esta reducción de permeabilidad también depende de la salinidad del agua inyectada; de hecho, usualmente se sustituye el agua fresca por salmueras para propósitos de invasión.

4.3. Profundidad del yacimiento

La profundidad del yacimiento es otro factor que debe considerarse en una inva­sión con agua ya que: a) si es demasiado grande para permitir reperforar económica­mente y si los pozos viejos deben ser utilizados como inyectores y productores, no se pueden esperar altos recobros; b) en los yacimientos profundos, las saturaciones de petróleo residual después de las operaciones primarias son más bajéis que en yaci­mientos someros, debido a que estuvo disponible un gran volumen de gas en solución para expulsar el petróleo y a que el factor de encogimiento fue greinde y, por lo tanto, ha quedado menos petróleo; y c) grandes profundidades permiten utilizar mayores pre­siones y un espaciamiento más amplio, si el yacimiento posee un grado suficiente de uniformidad lateral.

Se debe actuar con mucha precaución en yacimientos pocos profundos donde la máxima presión que puede aplicarse en operaciones de inyección está limitada por la profundidad del yacimiento. Durante la inyección de agua, se ha determinado que existe una presión crítica -usualmente aproximada a la presión estática de la columna de roca superpuesta sobre la arena productora y cerca de 1 lpc/pie de profundidad de la arena- que al excederla, ocasiona que la penetración del agua expeinda aberturas a lo leirgo de fracturas o de cualquier otro plano de feülas, así como juntas o posibles pla­nos de estratificación. Esto da lugar a la canalización del agua inyectada o al sobrepaso de largas porciones de la matriz del yacimiento. Consecuentemente, en operaciones que implican un gradiente de presión de 0.75 lpc/pie de profundidad, generalmente se permite suficiente margen de seguridad para evitar fracturamiento. A fin de prevenir cualquier problema, debe tenerse en cuenta la información referente a presión de frac­tura o de rompimiento en una localización determinada, ya que ella fijará un límite su­perior para la presión de inyección. Estas consideraciones también influyen en la se­

22 Magdalena París de Ferrer

lección del equipo y en el diseño de planta, así como en el número y localización de los pozos inyectores. El elevado gradiente de presión del agua permite tener menores pre­siones de inyección en el cabezal del pozo que en el caso de inyección de gas, lo cual es una ventaja en yacimientos profundos como los del Norte de Monagas en Venezuela.

4.4. Porosidad

La recuperación total de petróleo de un yacimiento es una función directa de la porosidad, ya que ella determina la cantidad de petróleo presente para cualquier por­centaje de saturación de petróleo dado. Como el contenido de este fluido en una roca de yacimiento varía desde 775,8 hasta 1.551,6 Bbls/acre-pie para porosidades de 10 y 20%, respectivamente, es importante tener una buena confiabilidad en estos datos. Esta propiedad de la roca es muy variable: algunas veces oscila desde 10 hasta 35% en una zona individual; otras, como en calizas y dolomitas, puede variar desde 2 hasta 11 % debido a fracturas; y en rocas llenas de agujeros como panales de abejas y porosidades cavernosas, puede ir desde 15 hasta 35%. Para establecer el promedio de porosidad, es razonable tomar el promedio aritmético de las medidas de porosidades de un núcleo de arena. Si existen suficientes datos sobre este aspecto, se pueden construir mapas de distribución de porosidades que pueden ser pesados areal o volumétricamente para dar una porosidad total verdadera, similares al presentado en la Figura 2.8. Igualmen­te, si existen suficientes datos de muestras de núcleos se pueden realizar análisis esta­dísticos de porosidades y permeabilidades para mejorar el uso futuro de esta informa­ción. La mejor forma de medir este parámetro tan importante ha sido a través de medi­das de laboratorio en muestras de núcleos. Varios registros de pozos también produ­cen buenas medidas de porosidad como: perfil eléctrico o de inducción, micro-log, re­gistro de neutrones y el perfil sónico, entre otros.

<0 z01 3 O

M

25

2»

15

10

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120

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40

20

3s3O<<ozIII3O

•1 0 12 14 lé I * 20 22 24 26 28 +

POROSIDAD, %

Figura 2.8. Distribución de porosidad para un yacimiento típico (según Thakur y Satter16).

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 23

4.5. Permeabilidad

La magnitud de la permeabilidad de un yacimiento controla, en un alto grado, la tasa de inyección de agua que se puede mantener en un pozo de inyección para una determinada presión en la cara de la arena. Por lo tanto, en la determinación de la factibilidad de inyección de agua en un yacimiento, es necesario conocer: i) la máxima presión de inyección aconsejable, tomando en cuenta la profundidad del yacimiento y ii) la relación entre tasa y espaciamiento a partir de datos de presión- permeabilidad. Esto permite determinar rápidamente los pozos adicionales que de­ben perforarse para cumplir con el programa de invasión en un lapso razonable. La prospectividad del proyecto puede calcularse comparando el recobro que se esti­ma lograr con los gastos que involucra el programa de inyección: si resulta econó­mico, se debe efectuar un estudio más detallado.

El grado de variación de permeabilidad ha recibido mucha atención en los últi­mos años, pues determina la cantidad de agua que es necesario utilizar: entre menos heterogénea sea esa propiedad, mayor éxito se obtendrá en un programa de inyección de agua. Si se observan grandes variaciones de permeabilidad en estratos individuales dentro del yacimiento, y si estos estratos mantienen su continuidad sobre áreas exten­sas, el agua inyectada alcanzará la ruptura demasiado temprano en los estratos de alta permeabilidad y se transportarán grandes volúmenes de agua antes que los estratos menos permeables hayan sidobarridos eficientemente. Esto, \por supuesto, influye en la eco­nomía del proyecto y sobre la factibilidad de la invasión del yacimiento. No debemos dejar a un lado que la continuidad de estos estratos es tan importante como la variación de permeabi­lidad. Si no existe una correla­ción del perfil de permeabilida­des entre pozos individuales, existe la posibilidad de que las zonas más permeables no sean continuas y que la canalización del agua inyectada sea menos severa que la indicada por los procedimientos aplicados a todo el yacimiento. La Figura 2.9 muestra el efecto de la dis­tribución vertical de permeabili­dad sobre la inyección de agua.

í

Producción

Figura 2.9. Efecto de la distribución vertical de permea­bilidad sobre la inyección de agua (según Ar­cher y W all'7).

24 Magdalena París de Ferrer

4.6. Continuidad de las propiedades de la roca

Como se señaló en la sección anterior, es muy importante tener en cuenta la con­tinuidad de las propiedades de la roca en relación con la permeabilidad y la continui­dad vertical, al determinar la factibilidad de aplicar la inyección de agua o de gas en un yacimiento. Como el flujo del fluido en el yacimiento es esencialmente en la dirección de los planos de estratificación, la continuidad es de interés primordial. Si el cuerpo del yacimiento está dividido en estratos separádos por lutitas o rocas densas, el estudio de una sección transversal de un horizonte productor podría indicar si los estratos indivi­duales tienen tendencia a reducirse en espesor en distancias laterales relativamente cortas, o si está presente una arena uniforme. También, a partir de núcleos se puede te­ner evidencias de estratificaciones cruzadas y de fracturamiento. Todas estas situacio­nes deben ser consideradas en la determinación del espaciamiento de los pozos, en los patrones de invasión y en la estimación del volumen del yacimiento que estará afectado durante el programa de inyección. La Figura 2.10 muestra la continuidad de las arenas de un yacimiento típico del lago de Maracaibo18.

lez18).

La presencia de lutitas no es necesariamente un problema, ya que los estratos indi­viduales de la roca del yacimiento pueden mostrar un grado razonable de continuidad y uniformidad con respecto a la permeabilidad, porosidad y saturación de petróleo.

Cuando existen discontinuidades verticales, esto es, cuerpos de agua y de gas en la formación productora, las partes de lutitas permitirán algunas veces realizar comple- taciones selectivas para excluir o reducir las producciones de agua o gas y realizar in­yecciones selectivas de agua.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 25

4.7. Magnitud y distribución de las saturaciones de los fluidos

La Figura 2.11 muestra la distribución inicial de los fluidos en un yacimiento de petróleo que se encuentra en equilibrio19. Este parámetro es muy importante en la de­terminación de la factibilidad de un proyecto de inyección de agua. En efecto, cuanto mayor sea la saturación de petróleo en el yacimiento al comienzo de la invasión, ma­yor será la eficiencia de reco­bro y, si éste es elevado, el pe­tróleo sobrepasado por el agua será menor y el retomo de la inversión por lo general, será mayor. Igualmente, la sa­turación de petróleo residual que queda después de la in­vasión, está relacionada con la adaptabilidad del proceso, y mientras más se pueda reducir este valor, mayor será el recobro final y mayores las ganancias. Por esa razón la mayoría de los nuevos métodos de desplazamiento de petróleo tienen como objetivo lograr reducir la saturación de pe­tróleo residual detrás del frente de invasión.

También es de gran interés conocer la saturación inicial de agua connata, esen­cialmente para determinar la saturación de petróleo inicial: bajas saturaciones de agua significan grandes cantidades de petróleo que quedan en el yacimiento después de las operaciones primarias. Leverett y Lewis20 y otros autores21' 22 han mostrado experi­mentalmente que el recobro de petróleo, como un fracción del volumen poroso, me­diante empuje por gas en solución es independiente de la saturación de agua connata.

4.8. Propiedades de los fluidos y permeabilidades relativas

Las propiedades físicas de los fluidos del yacimiento tienen efectos pronunciados sobre la conveniencia de un proceso de inyección en un yacimiento. Dentro de éstos, la viscosidad del petróleo y las permeabilidades relativas de la roca yacimiento a los fluidos desplazante y desplazado son los de mayor importancia, ya que ambos factores afectan la razón de movilidad. En la ley de Darcy existe un factor de proporcionalidad que relaciona la velocidad de un fluido con el gradiente de presión. Este factor de pro-

Roca mojada por agua

FASE INICIAL FASE SUBORDINADA ABANDONO

Roca mojada por petróleo

FASE INICIAL

GRANO DE ARENA

FASE SUBORDINADA

I r '

ABANDONO

AGUA

Figura 2.11. Distribución de fluidos en una inyección de agua (según Craig19).

26 Magdalena París de Ferrer

porcionalidad, denominado movilidad del fluido, se obtiene dividiendo la permeabili­dad al fluido por su viscosidad y depende, también, de la saturación. Por ejemplo, la movilidad del petróleo es ka / \¡.oí la del agua es kw / \iw y la del gas es kg / ns. La razón de movilidad M es la relación entre la movilidad de la fase desplazante y la de la fase desplazada. Mientras mayor sea M, menor será el recobro en el momento de alcanzar­se la ruptura; en consecuencia, mayor será la cantidad de agua producida para recupe­rar la misma cantidad de petróleo. Como se verá más adelante, esto se debe a dos efec­tos:

• Pequeñas áreas barridas a la ruptura

• Influencia del grado de estratificación

En un proceso de desplazamiento la razón de movilidad relaciona la movilidad del fluido desplazante, en la porción del yacimiento que ha contactado, con la movili­dad del petróleo en la zona de petróleo. En el caso de un desplazamiento con gas, la ra­zón de movilidad puede variar desde cero, en períodos donde la saturación de gas es muy baja, hasta valores aproximados a infinito durante períodos de altas saturaciones; en todo caso, valores mayores de uno indican que el gas será el fluido más móvil. En ya­cimientos heterogéneos, las características de las permeabilidades relativas varían areal y verticalmente. Como resultado, el fluido desplazante no formará un frente uni­forme a medida que avanza la inyección y tenderá a canalizarse hacia los estratos o áreas que tengan mayor razón de movilidad, como se muestra en la Figura 2.12. A me­dida que el desplazamiento progresa, la razón de movilidad sigue aumentando en las partes del yacimiento previamente contactadas por el fluido desplazante.

O POZO PRODUCTOR VP: VOLUMEN POROSO INYECTADOA POZO INYECTOR BT: RUPTURA

Figura 2.12. Estabilidad del frente de desplazamiento (según Habermann23).

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 27

5. Reservas y producción de petróleo en Venezuela

En Venezuela, el petróleo ori­ginal in situ de condensados, livia­nos y medianos(C/L/M) se estima en 186 MMMBNP, de los cuales 127 se ubican en el occidente del país y 59 en el oriente. Como se obser­va en la Figura 2.13, existe un po­tencial remanente del 62% de di­cho petróleo que no ha sido some­tido a la inyección de agua y de gas, lo cual representa una exce­lente oportunidad para la aplica­ción de estos procesos.

En la Figura 2.14 se observa que en Venezuela existen 66 pro­yectos de inyección de agua por flanco, con un recobro final que varía entre 35 y 40%; 13 proyectos de inyección de agua por arreglos, con un recobro final promedio del 29%; y 10 proyectos combinados de agua y gas, con un porcentaje de recobro final promedio del 41%.

Las reservéis recuperables de petróleo para diciembre de 1999, por medio de mé­todos convencionales se estiman en 23,7 MMMBNP de las cuales, el 37% corresponden

Figura 2.14. Recobro por proceso de inyección de agua y de gas en Venezuela (según PDVSA24).

POES de Crudos C/UM (MMMBNP)

O C C ID E N TE127

_ _ _ _ _ 43% 28%

38%

POES sometido a inyección de agua yfo gas

Figura 2.13. Reservas de crudos C/L/M sometidos a in­yección de agua y/o gas en Venezuela (según PDVSA24).

28 Magdalena París de Ferrer

a las reservas secundarias (Figu­ra 2.15). La producción asociada es de 2,4 MMBPD, de la cual 22% corres­ponden a la inyección de agua, 15% a la inyección de gas y 25% a la inyec­ción combinada de agua y gas.

Las Figuras 2.16 y 2.17 presen­tan una comparación de los procesos de inyección de agua y de gas entre Venezuela y otros países24- 25. Se ob­serva que los recobros por inyección

TEXAS A G U A (2)

LO U IS IA N A AGUA (2)

LO U IS IA N A AG UA (1)

W Y O M IN G AGUA (1)

TEXA S AG UA (1)

PD VSA AG UA (1)

PDVSA AGUA <2)

TEXAS GAS

PDVSA GAS

Reservas románenles 23 7 MMM BMP

Producción asociada 2.4 MMBPD

l l Primado | Inyección de agua

i....i Inyección de gas

Inyección agua i gas

Figura 2.15. Balance de reservas y producción de los proyectos de inyección de agua y gas en Venezuela (según PDVSA24).

_________ ,

(1 ) PATRO NES(2 ) FLANCOS

REMANENTE

6020 30 REC O B R O (% )

Figura 2.16. Proyectos de inyección de agua y de gas en Venezuela y Estados Unidos24.

Reservas primarias 43 MMMBNP

Oportunidad 19 MMMBNP

POES = 186 MMMBNP C/L/M

Reservas por EOR 12 MMMBNP

Figura 2.17. Reservas recuperables por la inyección de agua y de gas en Venezuela y otros paí­ses (según Manrique25)

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 29

de agua en Estados Unidos varían de 40 a 56%, mientras que en Venezuela oscilan entre 29 y 39%, lo cual significa que existe una oportunidad de 19 MMMBNP si se logra incrementar el recobro en un 10%. Paira la inyección de gas, los proyectos en Estados Unidos presentan recobros del 44%, mientras que en Venezuela se estiman recobros del 50%.

6. Aplicaciones en Venezuela14*18*24

A continuación se reseñan algunas experiencias de la inyección de agua y gas en Venezuela.

6.1. Inyección de gas

La inyección de gas comenzó en oriente en 1947, con la planta de Guara y en 1948 en el Campo Oficina. En el lago de Maracaibo se inició en 1954, en el yacimiento B-6-X-10 del Eoceno. La Shell utilizó este método en los años sesenta y para 1967 se in­yectaban 748 MMPCND de gas

El propósito inicial de estos proyectos fue la conservación del gas y posteriormen­te se implementaron con fines de mantenimiento de presión. Otros, particularmente en el oriente del país, se utilizaron paira aumentar el recobro de líquidos en yacimientos de condensado mediante el reciclaje del gas producido. Estos proyectos se han aplica­do en yacimientos de alto buzamiento, donde contribuye en gran medida el mecanis­mo de segregación gravitacional, lo cual ha permitido factores de recobro mayores del 60%. Por ejemplo, todo el Norte de Monagas (Furrial, Carito, otros) requiere de altos vo­lúmenes de inyección de gas a alta presión (> 7.000 Ipc) para mantener la presión, op- timar el recobro y evitar la depositación de asfáltenos.

Como se observa en la Figura 2.14 para finales de 1999 se mantuvieron activos 92 proyectos de inyección de gas, con un porcentaje de recobro que varía entre 46 y 57%.

En Venezuela quedan muy pocos yacimientos prospectivos para la inyección de gas, por lo que los esfuerzos se han dedicado a optimar los proyectos existentes me­diante la revisión de los estudios geológicos y de yacimientos.

6.2. Inyección de agua

La inyección de agua se inició en 1966, en el Campo Oficina, después de haber in­yectado gas; pero la mayoría de estos proyectos fueron suspendidos por presentar pro­blemas de canalizaciones.

En el occidente, las experiencias se remontan al año 1959 cuando se inyectaban las aguas efluentes de los yacimientos del lago de Maracaibo con fines de manteni­miento de presión y de disponibilidad. En 1979 comenzó la inyección de agua median­te arreglos en la cuenca de Maracaibo. La Figura 2.14 también muestra que existen 79 proyectos activos de inyección de agua que contribuyen con un potencial aproximado de 1.000 MBP, equivalente a un 40% de la capacidad de producción del país.

30 Magdalena París de Ferrer

6.3. Casos de campo en Venezuela

Venezuela como país petrolero tiene un larga historia de aplicaciones de inyec­ción de agua y de gas, sólo por referencia se mencionan algunos de los casos más rele­vantes:

6.3.1. Inyección de agua y gas en el yacimiento BACH-02 en el lago de Maracaibo

El yacimiento BACH-02 posee un espesor neto de arena 235 pies, volumen de roca 5.768.418 acres-pies, porosidad 29,9%, saturación de petróleo inicial 75,5%, factor de merma 0,93 y permeabilidad 1.650 md, área productiva 22.673 acres, crudo de 15 °API, POES 9.079 MMBN, factor de recobro final 29,5%, siendo 20,3% primario y 9,2% secunda­rio, con reserváis totales de 2.678 MMBNP de las cuales las primarias son 1.842 MMBNP, 836 MMBN secundarias y las reservas remanentes son 1.041 MMBNP. La presión inicial del yacimiento fue 2.215 lpca a 4.000 pies y se han utilizado como métodos de produc­ción el levantamiento artificial por gas (LAG) y el bombeo electrosumergible (BES).

Los mecanismos de producción del yacimiento son: empuje por gas en solución, compactación y empuje hidráulico. El yacimiento ha sido sometido a inyección de agua y gas, así como a inyección alternada de vapor usando pozos verticales, horizon­tales e inclinados. Se han completado 1.162 pozos en el yacimiento de los cuales 539 permanecen activos con una producción a finales del año 2000 de 71,9 MBPD y una re­lación agua-petróleo del 42,2%. El yacimiento ha producido 1.649 MMBNP y 994 MMMPCN de gas.

La inyección de agua por flancos se inició en julio 1967 con el objetivo de mante­ner la presión, con una presión inicial de 1.200 lpca y una presión actual de 900 lpca. La inyección de gas en la cresta de la estructura se inició en junio 1968, utilizándose 277 MMMPCN de gas con una presión inicial de 1.200 lpca, pero fue suspendida por falta de disponibilidad de gas.

En este yacimiento también se ha aplicado inyección alternada de vapor para es­timular alrededor de 200 pozos horizontales, verticales e inclinados, con éxitos varia­bles. Actualmente se ha iniciado un estudio de simulación numérica para determinar los mejores planes de explotación donde se evaluará la inyección de agua incluyendo el uso de arreglos. Esta experiencia de inyección de agua, gas y vapor en un yacimiento grande con petróleo relativamente pesado, ha sido excelente y por tanto merece citar­se como ejemplo.

6.3.2. Inyección alternada de agua y gas en el yacimiento C-2, VLE 305

El yacimiento C-2,VLE-305 ubicado en el centro del lago de Maracaibo, está con­formado por las parcelas pertenecientes al Bloque V del Campo Lamar. Fue descubier­to en noviembre de 1958 con la perforación del pozo LPG-1403; posteriormente fue perforado el pozo VLE-305, comprobándose que ambos pozos pertenecían al mismo

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 31

yacimiento, con una presión inicial de 5.500 lpc al datum (12,600 pies). Este yacimiento de hidrocarburos es el más grande e importante del Bloque V/LAMAR, con un POES de 1.527,4 MMBN.

Contiene un crudo de 31°API, inicialmente subsaturado, 2.500 lpca por encima de la presión de burbujeo. La estructura está constituida por dos sistemas de fallas, uno Norte-Sur que forma parte del sistema de fallas Lama-Icotea y otro de dirección No­roeste-Sureste. El área está dividida en bloques, en los cuales se observan pliegues cónicos (anticlinales y sinclinales). El nuevo modelo, basado en interpretación de la sís­mica 3D, introduce cambios al modelo anterior especialmente hacia la zona central. El yacimiento C-2 se ha subdividido en cuatro subunidades (C-20, C-21, C-22 y C-23), las cuales están constituidas por una secuencia de areniscas con intercalaciones de lutitas.

Desde el inicio de su desarrollo en 1958 hasta 1963, el yacimiento produjo por agotamiento natural una tasa inicial de 66 MBNPD limpios. Para 1963 se inicia un pro­yecto de recuperación secundaria mediante la inyección de agua en la parte baja de la estructura, la cual fue reforzada en 1968 con la inyección de gas en el tope de la misma. La máxima producción alcanzada fue de 77 MBPPD. La producción acumulada de flui­dos hasta diciembre de 2000 es 560 MMBN de petróleo, 1.033,4 MMMPC de gas y 99,7 MMBN de agua. Actualmente produce a razón de 13 MBNPD con un corte de agua de 50%.

En cuanto al comportamiento de la inyección, se inició con 25 MBAPD y posterior­mente fue reforzada con 75 MMPCD de gas. Debido al déficit en la disponibilidad del gas se ha ido sustituyendo la inyección de gas por la de agua. La inyección acumulada hasta diciembre del 2000 es 433,6 MMBA y 429,2 MMMPCG; y la inyección promedio, de 78 MBPD de agua y 2,5 MMPCD de gas.

Datos Básicos del Yacimiento

POES, MMBN

Reservas Recuperables Primarias, MMBN

Reservas Recuperadas Secundarias, MMBN

Reservas Recuperables Totales, MMBN

Producción Acumulada, MMBN (36,6% Recobro)

Reservas Remanentes, MMBN

Producción Actual, MBPD (Diciembre-2000)

Relación Producción Reservas, %

Inyección Actual (agua/gas), MBAPD/MMPCD

Productores Activos

Inyectores Activos_________________________________

1.527,4

458

212670

560

110

13,0

4,5

78/2,5

31

14

32 Magdalena París de Ferrer

Actualmente se está llevando a cabo un programa de reingeniería, el cual tiene como objetivo la reorientación de la inyección por región y por subunidad. Para ello se está realizando un diagnóstico de la situación y un pronóstico del comportamiento, mediante la revisión del vaciamiento y de la eficiencia volumétrica de reemplazo. Es importante destacar que la producción actual del yacimiento está asociada al proyecto de recuperación secundaria, debido a que por declinación natural el mismo hubiese alcanzado ya su límite económico. Hasta la fecha se han logrado recuperar 560 MM de barriles de petróleo, de los cuales 102 MM se asocian al proyecto de recuperación se­cundaria.

Paralelamente, desde el c iñ o 2000, está en progreso un proyecto piloto: el Labora­torio Integral de Campo (LIC), con el objetivo de evaluar el proceso de inyección alter­nada de agua y gas (WAG: del inglés Water Altemating Gas), como método de recupe­ración mejorada, con el cual se espera mejorar el factor de recobro. El arreglo tiene for­ma hexagonal y está conformado por 5 pozos productores, un pozo observador y un in­yector doble.

Debido al grado de complejidad estructural y a las heterogeneidades estratigráfi- cas del yacimiento C-2, se ha generado un avance irregular de los frentes de inyección de gas y agua que conlleva la formación de regiones y subunidades con diferentes nive­les de presión. Así, se tienen subunidades con presiones que se encuentran entre 2.700 y 3.500 lpc, variando entre una y otra unos 100 a 300 lpc; y otras, con presiones entre 1.800 a 2.500 lpc, prácticamente uniformes en todas ellas. En abril de 2001, la presión promedio del yacimiento fue de 2.700 lpc.

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Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 33

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ropiedades de las rocas y de los fluidos

Un requisito para entender el comportamiento del desplazamiento inmiscible de un fluido por otro es conocer las propiedades de las rocas yacimiento, en especial, las relativas al flujo de dos o más fases.

1. Fuerzas capilares

1.1. Tensión superficial e interfacial

Cuando dos fases inmiscibles coexisten en un medio poroso, la energía de su­perficie relacionada con las interfases de los fluidos influye en su saturación, distri­bución y desplazamiento. Como se muestra en la Figura 3.1, el agua y el petróleo coexisten en el yacimiento a pesar de que éste no haya sido invadido con agua. Aun en el caso de que el agua sea inmóvil, las fuerzas interfaciales pueden tener influen­cia en los procesos de flujo subsiguientes. Si el yacimiento ha sido invadido con agua o tiene ¡a influencia de un acuífero, las saturaciones de agua serán aitas y la fase agua será móvil1.

Petróleo

Agua connata

Granos de arena

Figura 3.1. Vista m icroscópica de un sistema roca fluido (según Green y W illhite1).

35

36 Magdalena París de Ferrer

Aire y vapor líquido Una superficie libre de un líqui­do se ilustra en la Figura 3.2, donde A, B y C representan moléculas del lí­quido. Las moléculas como A, que se encuentran en la parte más baja de la superficie, en promedio, son atraí­das igualmente en todas direcciones por las fuerzas de cohesión y su mo­vimiento no tiende a ser afectado por ellas. En cambio, las moléculas B y C, que se encuentran en la interfase agua-aire, o cerca de ella, si lo están:

? ! -------- ----------------------- :

Liquido /

Figura 3.2. Posición de las moléculas con respecto a una superficie libre de un líquido (se­gún Green y Willhite1).

una fuerza tiende a bajar las moléculas y a que se mantengan dentro del líquido, mien­tras que la superficie actúa como una membrana tensa que tiende a reducirse lo más posible12.

Esta fuerza de tensión se cuantifica en términos de tensión de superficie, o, y es la fuerza que actúa en el plano de la superficie por unidad de longitud. Esta tensión de su­perficie se puede visualizar en la Figura 3.3, donde una fuerza normal F se aplica a la superficie líquida de longitud L.

La fuerza por unidad de longi- Air© O Vaportud, F / L, requerida para crear un ,área superficial adicional es la tensión T ^superficial, la cual se expresa usual- |mente en dinas/cm y se relaciona con S ^ W H i i i i B i i i B i Si iSI^ ^ Wel trabajo requerido para formar la _______________ j Jnueva área de superficie. Si se suponeque la fuerza F en la Figura 3.3 se Líquidomueve una distancia dx, se crea una Figura 3.3. Ilustración de la fuerza de superficienueva superficie en la cantidad Ldx. (según Green y Willhite1).El trabajo realizado se expresa por:

donde: F es la fuerza aplicada a la superficie, dinas; L, la longitud sobre la cual se aplica esta fuerza, cm; a, la tensión interfacial, F / L, dinas/cm; y dA, la nueva área superficial, Ldx, cm2. Así, el trabajo realizado para crear la nueva área superficial es proporcional a ct. Por lo tanto, udA, también representa un término de energía de superficie.

El término tensión superficial se utiliza usualmente para el caso específico donde la superficie de contacto es entre un líquido y su vapor o aire; así, por ejemplo, la ten­sión superficial del agua en contacto con su vapor y a la temperatura ambiente, es de

W = Fdx (3.1)

o W=adA (3.2)

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 37

V/if

iV* i

ii

J llÉ

i Aire

ii

i

ei i

V nit

'

Agua

-

Figura 3.4. Uso de un tubo capilar para de­terminar la tensión superficial (según Green y Willhite1).

73 dinas/cm. Si la superficie es entre dos lí­quidos inmiscibles, se usa la expresión tensión interfacial (TIF); así, la TIF entre el agua y los hidrocarburos puros varía entre 30 y 50 dinas/cm, mientras que en las mez­clas de hidrocarburos será menor, depen­diendo de la naturaleza y complejidad del líquido. Ambas tensiones varían fuerte­mente según la temperatura.

Una de las formas más simples para medir la tensión de superficie de un líqui­do es usando un tubo capilar, tal como se muestra en la Figura 3.4. Cuando un tubo capilar de radio r se coloca en un recipien­te con agua, ésta se elevará en el capilar a una cierta altura h, como resultado de las diferentes fuerzas que actúan a través de la curvatura del menisco. En condiciones estáticas, la fuerza que genera la tensión superficial se balanceará con la fuerza de gravedad que actúa sobre la columna de fluido, es decir:

f f r n c f l Orry — rry “ h ( r \ — ry CJ ---------- ---------------------- • » ' • V K u i V a * Svj v.vy«j \j . (9. S'l

donde r es el radio del capilar, cm; h, la elevación del agua dentro del capilar, cm; pu,, la densidad del agua, g/cm3; p„, la densidad del aire, g/cm3; g, la constante gravitacional, 980 cm/seg2 y 0f , el ángulo de contacto entre el agua y el tubo capilar.

Resolviendo esta ecuación para obtener una expresión de la tensión, resulta:

CT =rh(pu -p a)g

2cos0„(3.4)

Así, si se puede medir el ángulo 0C (a través del líquido) y la altura de la columna de fluido para un determinado radio de capilar, entonces se puede determinar la ten­sión de superficie.

1.2. Humectabilidad

La humectabilidad o mojabilidad es una propiedad importante debido a que afecta el comportamiento capilar y de desplazamiento de las rocas yacimiento2 3, y se define como la habilidad de la fase de un fluido para adherirse preferencialmente a una superficie sólida en presencia de otra segunda fase inmiscible. Así, en el caso de

38 Magdalena París de Ferrer

yacimientos, la superficie sólida es la roca y los fluidos son: agua, petróleo y gas. Una medida de la humectabilidad es el ángulo de contacto, 0r, el cual se relaciona con las energías de superficie, por medio de la siguiente ecuación:

4 = oos -<T„,s = (Tou, eos 0C (3.5)

donde:

(Tqj = energía interfacial entre el sólido y el petróleo, dinas/cm

aws = energía interfacial entre el sólido y el agua, dinas/cm

aow = tensión interfacial entre el petróleo y el agua, dinas/cm

0C = ángulo de contacto petróleo-sólido-agua, medido a través del agua, gra­dos.

La ecuación 3.5 representa el balance de fuerzas que actúa en el punto de contacto de los dos fluidos con la superficie sólida, lo cual gene­ra una tensión de adhesión, An tal como se muestra en la Figura 3.5.

En general, aos y aws no se pue­den medir directamente, sin embar­go aow y 0C pueden determinarse in­dependientemente en el laboratorio.

Tai como se observa en la Figu­ra 3.6, el ángulo de contacto se usa como una medida cualitativa de la humectabilidad, de la siguiente manera:

Si A, es positiva, indica que el líquido más denso (agua) moja preferencialmente la superficie sólida y 0C < 90°. Además, ans < a os.

Si A, es negativa, indica que el líquido menos denso moja preferencialmente la superficie sólida y 0C > 90°. Además, aos < aws.

Si A, es cero, indica que ambas fases tienen igual afinidad por la superficie sólida y0c =90°.

i <

r j r r i i j } y y / y r ?

Mojada por agua Mojada por petróleo Mojabilidad intermedia

Figura 3.6. Humectabilidad en sistemas roca-sólido (según SSI8).

oós/77T77T77/I

S u p e rfic ie d e la roca

Figura 3.5. Fuerzas interfaciales entre dos fluidos inmiscibles y un sólido.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 39

De lo anterior puede inferirse que el ángulo de contacto además de ser una medi­da de la humectabilidad de una superficie sólida, también muestra el efecto de histére- sis en el cual el ángulo depende de si la interfase aumenta o disminuye. En síntesis, la humectabilidad es también una función de la fase inicialmente presente en la roca.

Una indicación cuantitativa de la humectabilidad puede obtenerse por medio de diferentes métodos, entre los cuales los descritos por Bobek y col.4 y Amott5 son de los más confiables y se basan en el desplazamiento espontáneo de una fase débilmente mojante o no mojante de un medio poroso por imbibición de una fase humectante. Un experimento muy simple para determinar la humectabilidad del agua consiste en colo­car una gota de agua sobre una muestra de roca seca. De acuerdo con la velocidad con que sea succionada el agua, rápidamente, o poco a poco, se considerará, respectiva­mente, que la roca es humectada por agua fuertemente o débilmente. Si la gota perma­nece como un cuerpo, se dirá que la muestra es humectada por petróleo. Para medir cuantitativamente la humectabilidad, se relaciona la pendiente del gráfico de volumen de la fase no mojante desplazada versus tiempo.

Aunque la humectabilidad de una roca en un yacimiento de petróleo es muy difí­cil de determinar, con base en experimentos cuidadosamente controlados se puede decir que los yacimientos pueden ser humectados por agua y por petróleo. Afortunada­mente la mayoría de los yacimientos son preferencialmente humectados por agua.

Factores que pueden ser afectados por la humectabilidad:• La localización y la saturación de agua irreducible

• La distribución de los fluidos en el yacimiento, esto es, la localización del petró­leo y dei agua en ei espacio poroso

• El valor y la localización del petróleo residual

• El mecanismo de desplazamiento.

1.3. Presión capilar, Pc

Se define como la diferencia de presión a través de la interfase que separa dos fluidos inmiscibles, uno de los cuales moja preferencialmente la roca. Si se toma positi­va entonces es la presión de la fase no mojante menos la presión de la fase mojante, es decir:

Pc P nm Pm (3.6)

donde: m, es la fase mojante y nm, la fase no mojante.

Así, para un sistema agua-petróleo será:

Pc = P o - P u (3.7)

y para un sistema gas-petróleo se tiene:

40 Magdalena París de Ferrer

PC=PS-Pc (3.8) P «6m

El concepto de presión capilar también se ilustra en la Figura 3.7, en la cual se observa que al introducir un tubo capilar de vidrio dentro de un reci­piente lleno de agua, ésta sube dentro del capilar. El fluido encima del agua es petróleo, y debido a que el agua hu­mecta preferencialmente las paredes del capilar, existe una elevación capi­lar. En consecuencia, se pueden identi­ficar dos presiones: p0, la presión de la fase petróleo en un punto justamente encima de la interfase agua-petróleo, y pu,, la presión de la fase agua justamen­te debajo de la interfase.

Un balance de fuerzas es:

P0=Potm+PoS^

Pu = Potril +P„g(*. -/».)"Pu8h

donde:

Patm = presión atmosférica, dinas/cm2

h, ,h = alturas de los fluidos, cm

pG, pu, = densidades del petróleo y del agua, g/cm3

S = constante de gravedad, 980 cm/seg2

Luego:

Figura 3.7. Presión capilar resultante de las fuer­zas interfaciales en un lubo capilar (según Green y Willhite1).

(3.9)

(3.10)

PC =Po-Pu =*(P„,-Po)S (3.11)

Los resultados indican que existe una diferencia de presión a través de la interfa­se, la cual se designa presión capilar, Pc. Nótese que la mayor presión se produce en la fase no mojante.

De acuerdo con la ecuación 3.4, csou = -^ P“ — luego:2cose.

rPr.a°w 2cose.

(3.12)

o finalmente:

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 41

2ctq„ eos 9pc = ^ ~ r-----1 (3-13)

Así, la presión capilar se relaciona con la tensión interfacial fluido-fluido, con la humectabilidad de los fluidos (a través de 0C) y con el tamaño del capilar, r. Puede ser positiva o negativa; el signo sólo expresa en cuál fase la presión es más baja, la cual será siempre la fase que humecta el capilar. Nótese que Pc varía inversamente con el radio del capilar y se incrementa a medida que aumenta la afinidad de la fase humec­tante por el medio poroso.

El ejemplo de un tubo capilar es una aproximación ideal al fenómeno de capilari- dad que realmente ocurre en el medio poroso. Una aproximación más real fue pro­puesta por Plateau6, al considerar un sistema no consolidado formado por esferas con magnitudes similares a las encontradas en el medio poroso. Para este sistema la expre­sión de la presión capilar es:

f 1p‘ - \ R + / d (3 1 4 )

donde: /?, y R2 son los radios de curva­tura medidos en planos perpendicula­res, en cm, según la Figura 3.8. La ecuación 3.14 se conoce como Ecua­ción de Laplace y muestra una relación general si los radios de curvatura son to­mados como los radios principales de curvatura de la interfase fluido/fluido en el punto donde se determina la presión capilar. En un capilar simple, 1 / /?, =1 / R2 y están dados por el radio del capilar dividido por el coseno del ángulo de contacto, r/cos0f . Los valo­res de /?, y R2 se relacionan con la satu­ración de la fase mojante dentro del me­dio poroso. Por lo tanto, la presión capi­lar depende de la saturación del fluido que humecta el medio poroso, aunque la exacta dependencia de este paráme­tro no es fácil de determinar debido a que la variación de /?, y R¿ con satura­ción es bastante compleja. Figura 3.8. Acumulación de líquido en el pun­

to de contacto entre granos esféri­cos mostrando el radio de curvatu­ra (según Leverett7y Amix10).

Pres

ión

cap

ilar

42 Magdalena París de Ferrer

1.3.1. Características de una curva de presión capilar

La Figura 3.9 muestra las características típicas de una curva de presión capilar. Se observa que:

1.

2.

3.

Se requiere cierta presión capilar denominada presión de umbral o presión mínima de desplazamiento, para que la fase mojante sea des­plazada por la fase no mo­jante.

La pendiente de la curva du­rante el drenaje es una bue­na medida cualitativa del rango de distribución del ta­maño de los poros: a mayor horizontalidad de la curva de Pc, mayor uniformidad del tamaño de los poros.

La saturación de la fase mo-

Figura 3.9. Curva típica de presión capilar (según Craig3).

4.

jante a la cual la Pc aumenta sin cambios de saturación, se denomina satura­ción irreducible de la fase mojante.

Las curvéis de presión capilar muestran el fenómeno de histéresis, es decir, de­penden de la historia del proceso de saturación. Los términos imbibición y dre­

naje se aplican en la dirección del cam­bio de saturación: el primero se refiere al proceso que origina un aumento de saturación de la fase mojante y el se­gundo, al que ocasiona una disminu­ción de saturación de la fase mojante.

Para una roca permeable la rela­ción entre presión capilar y saturación también depende del tamaño y distribu­ción de los poros. La Figura 3.10, mues­tra esta relación: La curva C es para una roca de baja permeabilidad que mues­tra una alta presión de desplazamiento inicial; la curva B, para una de permea-

Saturación de la fase mojante, % ---- » bilidad intermedia y la curva A, para unac. „ „ . ., de alta permeabilidad y baja presión deFigura 3.10. Relación basica entre presión capí- . . . .

lar y saturación (según SS18). desplazamiento inicial.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 43

1.3.2. Función J de Leverett

Los datos de presión capilar se usan para determinar la saturación promedio de agua connata o la relación altura-saturación para un yacimiento. Los datos de presión capilar se pueden correlacionar por medio de la función J de Leverett7-9-10:

J Í S J -CTCOS 0,

(3.15)

donde: Pc es la presión capilar en lpc; a, la tensión interfacial; 0,, el ángulo de contacto;

k, la permeabilidad y <|>, la porosidad.

La presión capilar en el yacimiento se calcula mediante:

(.Pc) yac =0,433(P[i, - P o ) ( A i - / j 100) (3.16)

donde: h es la altura por encima del contacto agua-petróleo a una saturación del 100 por ciento; hm, la altura de la elevación en el capilar por encima de la presión capilar 0; pu, y pG, las densidades del agua y del petróleo, respectivamente en g/cm3 y 0,433 , un factor de conversión que corresponde al gradiente de agua en lpc/pie.

Para aplicar la ecuación 3.16 se deben relacionar las condiciones de laboratorio con las condiciones de yacimiento. Si se supone que el comportamiento capilar de las muestras del núcleo son representativas del comportamiento del yacimiento, se puede escribir, de acuerdo con la ecuación 3.15, lo siguiente:

c t c o s 0 r \ <j>

rr\R=A s j - crcos 0C y<|> (3.17)

Resolviendo para Pc en el yacimiento, resulta:

y (5 ,(,)(CTCOS0c) yoc(3.18)

Combinando las ecuaciones 3.16 y 3.18, se obtiene la relación de saturación con altura para el yacimiento:

hsw=-■/(£,„ )(cx cos0c)

- K0,433Ap

(3.19)

44 Magdalena París de Ferrer

Para utilizar las ecuaciones 3.15 y 3.19 se requieren datos de tensión interfacial y del ángulo de contacto. En la ausencia de éstos, se puede utilizar la siguiente informa­ción:

Sistema o, dinas/cm

Aire-agua en el laboratorio 72

Kerosene-agua en el laboratorio 49

Petróleo-agua en el yacimiento 25-35

Sistema ( < a „ ( 0< L

Aire, o gas-agua 0 0

Petróleo-agua 30 20-60

Petróleo-gas 0 0

El procedimiento para convertir los datos de presión capilar del laboratorio y rela­cionarlos con la profundidad de una determinada saturación en el yacimiento es como sigue:

1. Calcular J para cada punto de presión capilar.

2. Construir el gráfico de J en función de Sw.

3. Con las propiedades de las rocas y de los fluidos calcular la constante de laa r * n a p iÁ n Q 1 8 t-v,uav-iui i u.iu.

4. Extrapolar la curva J hasta una saturación del 100% y leer el valor de J.

5. Calcular hm usando la ecuación 3.19. En esta ecuación h=0, para Sw =100%.

6. Para los valores seleccionados de J y los correspondientes Sw calcular h a par­tir de la ecuación 3.19.

7. Construir el gráfico de h versus Sw.

Las Figuras 3.11 y 3.12 presentan un ejemplo del gráfico de J en función de Sw y de la relación de profundidad y saturación, respectivamente.

2. Fuerzas viscosas

Las fuerzas viscosas se reflejan en la magnitud de la caída de presión que ocurre como resultado del flujo de un fluido a través de un medio poroso. Una de las aproxi­maciones más simples utilizada para calcular dichas fuerzas considera que el medio poroso está formado por un conjunto de tubos capilares paralelos. Con esta suposi­ción, la caída de presión para flujo laminar a través de un solo tubo vendrá dada por la ley de Poiseuille:

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 45

30

25

« 20 (00l 8 O

2 15

10

i Pc = presión capilar, lpc K = permeabilidad, md ^ - porosidad, fracción

6c = ángulo de contacto de la fase mojante

a = dinas/cm

Los valores de laboratorio usados para obtener esta

gráfica son:

8» = 0”Cu, = 70

1111111

\\\vVs

••

- K -

20 40 60 80 S a tu ra c ió n d e a g u a (% )

100Saturación de agua, %

Figura 3.11. Correlación J de Leverett (según Figura 3.12. Relación básica entre saturación SSl8y Amix10). de agua y profundidad (según

Amix10).

Ap =8|jLu

r 2gc( 3.20)

donde: Ap=p2 -p, es la caída de presión a través del tubo capilar, lbf/ pie2. Además,

L = longitud del tubo capilar, pies

r = radio del tubo capilar, pies

v = velocidad promedio en el tubo capilar, pies/seg

¡j. = la viscosidad del fluido fluyente, lbm/ (pie-seg)

gc = factor de conversión.

En otras unidades:

\xLv AA p = - { 6,22x l 0 8 )

r 2gc(3.21)

donde Ap está en lpc; r en pulgadas; v en pies/día; ¡x en centipoise y L en pies.

46 Magdalena París de Ferrer

Las fuerzas viscosas también pueden expresarse en términos de la ley de Darcy, y en este caso:

donde:

L = longitud del medio poroso, pies

r = radio del tubo capilar, pies

v = velocidad promedio del fluido en los poros del medio poroso en pies/día

/x = viscosidad del fluido, cp

<|> = porosidad del medio poroso

k = permeabilidad del medio poroso, darcy

En este caso, isp = p2 -p , es la caída de presión a través del medio poroso, lpc

Para un conjunto de tubos de igual tamaño capilar, la permeabilidad viene dadapor:

donde k y (|> son la permeabilidad en darcy y la porosidad efectiva del conjunto de tubos capilares, respectivamente; y d, el diámetro de los capilares en pulgadas.

3. Distribución de fluidos en el yacimiento

Antes de 1950, la idea convencional de la distribución de los fluidos en un medio poroso consistía en suponer la fase mojante fluyendo cercana a la roca y la fase no mo­jante fluyendo dentro de la fase mojante, pero sin entrar en contacto con la roca3. En otras palabras, se presumía que las dos fases, mojante y no mojante, fluyen simultánea­mente en un mismo canal de flujo o abertura porosa. Aunque esta idea condujo a mu­chos de los desarrollos sobre permeabilidades relativas, fue considerada errónea a par­tir de 1950, cuando con base en observaciones microscópicas se estableció la teoría de los canales de flujo2’ 1I13.

Esta teoría considera que cada fluido que satura una roca se mueve a través de su propia red de canales de flujo interconectados: el agua se moverá en una red de cana­les y el petróleo en otra red diferente, como se observa a continuación en la Figu­ra 3.13.

Los canales varían en diámetro y están limitados por interfases líquido-líquido o por interfases sólido-líquido. Con un cambio en saturación, la geometría de los canales

( 3.22)

fe=20xl06d 2<|> ( 3.23)

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 47

Antes de la ruptura

Desplazam iento de petróleo por agua

en un sistema m ojado por agua (im bibición)

tP e tró le o

Fluido mojante Fluido no mojante

t f tA g u a A g u a A g u a

Desplazam iento de petróleo por agua

en un sistem a m ojado por petróleo (drenaje)

Figura 3.13. Distribución de los fluidos en el medio poroso (según Craig3).

de flujo se altera: cuando se aumenta la saturación del fluido no mojante, el número de canales de flujo de petróleo aumenta y el correspondiente al agua disminuye.

La distribución de los fluidos en un yacimiento no depende solamente de la satu­ración de cada fase, sino que también depende de la dirección del cambio de satura­ción. Así tenemos que la inyección de agua en un yacimiento preferencialmente moja­do por agua es un proceso de imbibición, mientras que la inyección de agua en un yaci­miento humectado preferencialmente por petróleo es un proceso de drenaje.

En conclusión, a la distribución de los fluidos le afecta, principalmente, la humec­tabilidad preferencial y la historia del cambio de saturación.

4. Saturación de agua connata, Swc

Es la saturación existente en el yacimiento al momento del descubrimiento. Ge­neralmente se considera inmóvil; sin embargo, al inyectar agua a un yacimiento, la pri­mera que se produce tiene composición diferente a la inyectada, lo que indica que el agua connata es desplazada por la inyectada.

Como se observa en la Figura 3.14, la Snr se localiza en los sitios de contacto en­tre los granos en las rocas preferencialmente mojadas por agua, y en forma de burbujas rodeadas de petróleo o gas en rocas preferencialmente mojadas por petróleo.

La Su<. se correlaciona con k, con el área superficial y con el tamaño de los poros. A mayor área superficial y menor tamaño de partículas, mayor es la saturación de agua connata. Generalmente, en rocas mojadas preferencialmente con agua, Sur varía entre

48 Magdalena París de Ferrer

| | Espacio ocupado por agua

Roca madre

Espacio ocupado por petróleo

Roca humectada por agua Roca humectada por petróleo

Figura 3.14. Efecto de la humectabilidad sobre la localización de la saturación de agua connata (según Amix10).

20-25% y en rocas preferencialmente mojadas por petróleo, Swc es menor del 15% y muy frecuentemente menor del 10%.

5. Permeabilidad, k

La permeabilidad de una roca yacimiento se define como su conductividad a los fluidos o la facultad que posee para permitir que éstos se muevan a través de la red de poros interconectados. Si sus poros no están interconectados, no existe permeabili­dad; por consiguiente, es de esperar que exista una relación entre la permeabilidad de un medio y la porosidad efectiva. Los factores que afectan la permeabilidad son los mismos que afectan la porosidad efectiva, es decir: la presión de sobrecarga; el tama­ño, la empaquetadura y la forma de los granos; la distribución de los mismos de acuer­do con el tamaño y el grado de cementación y consolidación. La unidad de permeabili­dad es el darcy. Se dice que una roca tiene la permeabilidad de un darcy cuando un fluido con una viscosidad de un centipoise avanza a una velocidad de un centímetro por segundo bajo un gradiente de presión de una atmósfera por centímetro. La Figu­ra 3.15 muestra un medio poroso cuya permeabilidad es un darcy.

Figura 3.15. Medio poroso con permeabilidad de un darcy (según Clark14).

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 49

5.1. Ley de Darcy para flujo lineal

La característica de permeabilidad de un medio poroso es el resultado del descu­brimiento empírico realizado por el francés Henry Darcy en 1856. De acuerdo con la ley de Darcy, la velocidad de avan­ce de un fluido homogéneo en P2

un medio poroso es proporcio­nal a la permeabilidad y al gra­diente de presión, e inversa­mente proporcional a la visco­sidad del fluido. Para el siste­ma que se presenta en la Figu­ra 3.16, la ley de Darcy en su forma más simple, puede es­cribirse:

Figura 3.16. Sistema considerado en el flujo de fluidos en un medio lineal.

kq=— A— ,

\x. dx(3.24)

donde:

Q=A=

k =

0) =

tasa volumétrica de flujo del fluido en movimiento, cm3/seg

sección transversal o aparente de la roca perpendicular a la dirección de flujo, cm2

viscosidad del fluido, cp

permeabilidad de la roca, darcy

potencial de flujo del fluido y puede expresarse, para el sistema considera­do, por:

0> = p+pg/j

donde:

p = presión ejercida sobre la superficie libre del líquido

p = densidad del fluido

h = altura medida sobre un nivel constante de referencia

g = aceleración de gravedad

Diferenciando la ecuación 3.25, con respecto a la distancia*, resulta:

d® 8p dh dx dx + P dx

dhademás, — =sen a

dx

(3.25)

(3.26)

(3.27)

50 Magdalena París de Ferrer

sustituyendo las ecuaciones 3.26 y 3.27 en la ecuación 3.24, resulta la ley de Darcy gene­ralizada para flujo lineal:

kAdx

+p* g* sen a (3.28)

5.2. Tipos de permeabilidad

Existen tres tipos de permeabilidad:

1. Absoluta o específica: es la conductividad de una roca o material poroso cuando está saturado completamente por un solo fluido.

2. Efectiva: es la conductividad de un material poroso a una fase cuando dos o más fases están presentes y también se mide en darcy. Cuando dos o más fa­ses están fluyendo simultáneamente en un medio poroso permeable, como por ejemplo en un proceso de desplazamiento, la permeabilidad efectiva a una fase dada es menor que la permeabilidad absoluta y es función de la satu­ración de la fase.

3. Relativa: es la razón entre la permeabilidad efectiva y una permeabilidad base. Se pueden utilizar tres bases diferentes, dependiendo del uso de los cálculos:

k = — • k rxro £ * n( « s (*o )S

(3.29)

donde Sm es la saturación de agua connata.

La Figura 3.17 muestra las ca­racterísticas principales de una cur­va típica de permeabilidad relativa:

1. Se necesita una cierta satu­ración de la fase mojante para que ésta comience a fluir, denominada satura­ción crítica de la fase mo­jante, 5cm(0<5'cm <30). De igual manera, se necesita una cierta saturación de la fase no mojante para que comience a fluir, denomi­nada saturación critica o de equilibrio de la fase no mo­jante, Scnm (0 <Scnm <15).

Figura 3.17. Curva típica de permeabilidades relati­vas a dos fases (según Finol y Ferrer2).

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 51

2. Una variación de saturación tiene por efecto disponer más poros o canales al flujo de la fase cuya saturación aumentó y disminuir el número de poros permi­sibles al paso de la otra fase.

3. La permeabilidad relativa a la fase no mojante alcanza el máximo a saturacio­nes de dicha fase menores del 100%, lo cual indica que una porción del espa­cio poroso disponible, aunque interconectado, contribuye poco a la capacidad conductiva del medio poroso ya que no permite movimiento de la fase no mojante.

4. La permeabilidad relativa a la fase mojante se caracteriza por una rápida variación ante pequeños cambios en saturación a altas saturaciones de la fase mojante.

5. La permeabilidad relativa a la fase no mojante se incrementa rápidamente ante pequeños incrementos de saturación de la fase no mojante por encima de la saturación de equilibrio.

6. La curva de krm +kmm indica la interacción entre las fases, siempre knn +kmm < 1 debido a dos razones:

a. La presencia de interfases y, por tanto, de energía interfacial y presión capi­lar.

b. Algunos de los canales que normalmente permiten el flujo cuando existe una sola fase, son bloqueados cuan­do dos o más fases están presentes. Así, el número total de canales abiertos al flujo se reduce y la capaci­dad de flujo de la roca es menor.

7. Como se observa en la Figu­ra 3.18, la curva de permeabi­lidad relativa presenta el fenó­meno de histéresis; esto es, depende de la dirección del cambio de saturación. En un proceso de drenaje, la satura­ción de la fase no mojante au­menta y la de la fase mojantedisminuye. En un proceso de S)>imbibición, la saturación de la Figura 3.18. Efecto del cambio de saturación so- fase mojante aumenta y la de bre la permeabilidad relativa en unla fase no mojante disminuye. sistema agua-petróleo (según SSI8).

52 Magdalena París de Ferrer

Además de la saturación, la per­meabilidad relativa depende de la distribución y geometría de los poros, la humectabilidad, la heterogeneidad de la roca y el tipo de fluido. El efecto de la presencia del gas y del agua so­bre la permeabilidad relativa fue estu­diado por Leverett y Lewis16 y se pre­senta en la Figura 3.19.

Un ejemplo del efecto de la hu­mectabilidad se presenta en la Figu­ra 3.20, tomada de Jennings17.

5.2.1. Métodos para obtener curvas de permeabilidades relativas

Se han utilizado varios métodos para obtener las curvéis de permeabi­lidad relativa:

1. La técnica de presión capilar, para obtener la permeabili­dad relativa a la fase mojante, el agua en un sistema agua- gas, o el petróleo a la satura­ción de agua connata en un sistema petróleo-agua-gas18.

2. Líquido estacionario: se resa- tura un núcleo hasta una de­terminada S11X y se mide la permeabilidad efectiva al pe­tróleo, o al gas, mientras que el agua se considera estacio­naria; o se mide la permeabili­dad efectiva al gas y al agua connata y se considera el pe­tróleo estacionario19.

3. Flujo simultáneo utilizando varios métodos para la inyec­ción del fluido donde dos fa-

Saturación de agua {% )

Figura 3.19. Curvas de permeabilidades relativas en un sistema petróleo-agua-gas para arenas no consolidadas (según Leve­rett y Lewis16).

□ O - — — - Preferenclalmente mojada por petróleo□ O 1 Preferencialmente mojada por agua

SATURACIÓN DE AGUA, %

Figura 3.20. Efecto de la humectabilidad sobre la permeabilidad relativa en un sistema

agua-petróleo (según Jennings17).

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 53

ses fluyen simultáneamente. La razón entre los flujos determina la satura­ción20.

4. Desplazamiento o empuje extemo como por ejemplo petróleo por gas o petró­leo por agua21.

En operaciones de recobro secundario donde el petróleo se desplaza con agua o con gas, esta última técnica es la más utilizada. Con la teoría adicional de Johnson y col.22, se pueden determinar también km y km, o krg] así como las razones kw /kot o kg fkQ.

Desafortunadamente, muchos yacimientos considerados aptos para la inyección de agua o gas se caracterizan por la ausencia de datos de permeabilidad relativa. En esta situación, se pueden utilizar muchas ecuaciones que han sido desarrolladas para estimar la permeabilidad relativa. Entre las más utilizadas están las de Corey23, que se presentan a continuación:

Para un sistema agua-petróleo, mojado preferencialmente por petróleo (proceso de drenaje):

b —r v ra>

r Sw¡r i L i -s u¡lr J (3.30)

krn =i 1-r ^ - s ^ TL i-s w¡r J

n Su 1-5..

(3.31)

donde: Sw es la saturación de agua, fracción y Swlr, la saturación de agua irreducible, fracción.

Para un sistema gas-petróleo:

(3.32)

r f s, ~slr \\í -

s,-slr1-5.

(3.33)

donde:

5, = saturación total de líquido, petróleo + agua

Slr = saturación de líquido total residual, petróleo + agua

Sm - un parámetro considerado igual a 1 - Sgc, el cual por conveniencia general­mente se toma igual a 1.

La Figura 3.21 presenta una correlación para estimar krg / kro en función de Sg para saturaciones de agua connata en el rango de 5 a 40%. Como se observa, la curva

54 Magdalena Paris de Ferrer

de krg /kro es más adversa a medida que aumenta la saturación de agua connata. Esta correlación se puede utilizar cuando no se tienen datos de kg / k0, o como una guía para correla­cionar los datos de kg / kn.

Cuando existe flujo simultáneo de petróleo y agua en un sistema hu­mectado por agua, durante un proce­so de imbibición, Smith15 propone las siguientes ecuaciones:

k nr ~ $ i

km =| 1-L i - s wir- s or]

(3.34)

(3.35)

donde Sor es la saturación de petró­leo residual.

Los segmentos lineales de las curvas para cada Swi, pueden extenderse utilizando las pendientes ASg/ciclo indicadas en las curvas.

10 15 20 25

Sg, % del volum en poroso

Figura 3.21. Correlación para estimar k^/km en función de S (según SSI8).

5.2.2. Curva promedio de permeabilidad relativa

Existen varios métodos8-24 para obtener curvas promedio de permeabilidad rela­tiva. Tres de los más comunes son:

1. Promedio simple: se aplica principalmente para curvas de kw / kQ o kg / ka.a. Se seleccionan valores de kw /kol o kg /k(> y se leen de cada curva los res­

pectivos valores de Sw o Sg. O viceversa, es decir, se seleccionan las satu­raciones Sw o Sg y se leen las razones de permeabilidades, kw / k0; o

b. Se calcula el promedio aritmético o geométrico de Sw o Sg o viceversa.

c. Se construye el gráfico de kw / ka, o kg / ka, en función del valor promedio de

g •

d. Se dibuja una curva suave a partir de los datos.

Este es un buen procedimiento solamente si la saturación promedio de agua inicia] del núcleo es igual a la saturación de agua connata en el yacimiento.

2. Normalizando la saturación: La saturación se redefine de tal forma que varíe entre 0 y 1.

La saturación normalizada en un sistema agua-petróleo se define por:

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 55

(3.36)

donde si Sw = Swl, SwD = 0 y si Sw = 1- S „ , SwD = 1

En un sistema gas-petróleo, se define por:

(3.37)

en donde para Sg =0, SoD =1; y para SQ = Sor, SoD= 0 y SgD =1 -S oD.

Este método requiere el valor de Sor que es difícil de determinar. Este valor se puede extrapolar, pero está sujeto a errores considerables, en especial en sis­temas gas-petróleo. Por lo tanto, este método sólo se recomienda cuando se puede determinar Sor independientemente, como por ejemplo por medio de pruebas de presión capilar usando una centrífuga.

3. Correlacionando con la saturación de agua connata: Este método tiene la ven­taja de que se pueden determinar curvas promedio para cualquier saturación de agua connata:

a. Se seleccionan de las curvas valores de kw / ka, o kg / kQ y se leen los respec­tivos valores de Sw y Sg.

b. Se construye el gráfico de Sw o Sg, para una dada kw / ka o kg / ka en fun­ción de la saturación de agua connata de cada muestra.

c. Se trazan líneas rectas a través de los datos para cada ku !k0 o kg !k0.

d. Se determina la saturación promedio de agua para el yacimiento o zona de interés y se leen Sw, o Sg, para cada kw / kQ o kg /ka.

e. Se representa kw / kn versus Sw, o kg ¡ktJ versus Sg y se traza una curva suave a través de los datos.

La Figura 3.22 presenta ejemplos de este tipo de gráficos.

5.3. Permeabilidades relativas a tres fases

Tiene poca aplicación en desplazamientos inmiscibles debido a que existen po­cas regiones en el yacimiento donde ocurre flujo simultáneo de las tres fases. Generalmente se estiman así: la permeabilidad relativa al agua se obtiene de un siste­ma de dos fases de las curvas agua-petróleo y la del gas de un sistema gas-petróleo. La permeabilidad relativa al petróleo puede calcularse por la ecuación de Stone25:

donde: kmw es la permeabilidad relativa al petróleo en un sistema agua-petróleo y krog, la permeabilidad relativa al petróleo en un sistema gas-petróleo.

(3.38)

56 Magdalena París de Ferrer

S a t u r a c i ó n d e a g u a c o n n a t a ( % )

Figura 3.22. Curva promedio de permeabilidad relativa (según Smith y Cobb32 y SSI8).

6. Heterogeneidad del yacimiento

Todos los yacimientos varían areal y verticalmente en sus propiedades. En los cál­culos de desplazamiento se debe tomar en cuenta la variación vertical de la permeabi­lidad. Law26 fue uno de los primeros en analizar esta variación y mostró que la permea­bilidad tiene una distribución logarítmica que representó con la siguiente relación:

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 57

<j> = log-v/2 — (3.39)

En un trabajo que describe el uso de los análisis de núcleos para determinar el efecto de la estratificación de la permeabilidad en predicciones de inyección de agua, Dykstra y Parsons27 definen un coeficiente de variación de permeabilidad, V, que mide la heterogeneidad del yacimiento. Para determinar V, las permeabilidade se arreglan en orden decreciente. El porcentaje del número de valores de permeabilidad que ex­ceden cada valor tabulado se calcula dividiendo por n+1, donde n es el número de muestras. Los porcentajes se representan en un papel log-probabilístico y la mejor lí­nea recta que se traza a través de los puntos se pesa de tal forma, que los puntos entre 20 y 80 por ciento se toman más en cuenta que los puntos más distantes.

La variación de permeabilidad se calcula mediante:

V =h -k*50% *84,1% (3.40)

Dykstra y Parsons escogieron esta definición de manera que V varíe entre cero y uno. Un yacimiento uniforme tendrá un valor de V =0. Un yacimiento heterogéneo alta­mente estratificado tendrá V cercano a 1. La krM es la permeabilidad media, km, con50 por ciento de probabilidad.La ft84,% es la permeabilidad de 84,1 por ciento de la mues­tra acumulada. El 84,1 por ciento se escogió debido a que en una distribución nor­mal la desviación estándar a es tal que el 84,1% de las muestras tienen valores ma­yores que el valor medio máso. La relación entre Vy la des­viación estándar a dada por:

V=l-10

log£ está

(3.41)

La Figura 3.23 presenta un gráfico típico de distribu­ción logarítmica normal de la permeabilidad en función del factor de variación V.

Porcentaje total de la muestra con la más alta permeabilidad (% mayor que)

Figura 3.23. Distribución de permeabilidad en un yaci­miento heterogéneo según Dykstra y Par­sons27

58 Magdalena París de Ferrer

7. Petróleo residual, Sor

Es el petróleo que queda en el yacimiento en la zona barrida, después de un pro­ceso de desplazamiento. Depende principalmente de la humectabilidad de la roca y del tipo de fluido desplazante:

a. Rocas preferencialmente mojadas por agua

En el desplazamiento con agua, Sor es generalmente alto, en el orden del 35% del volumen poroso.

b. Rocas preferencialmente mojadas por petróleo

El desplazamiento de petróleo con agua no es eficiente. El petróleo residual toma el lugar del agua connata y kro es pequeño para altas saturaciones de pe­tróleo.

c. Rocas con mojabilidad intermedia

En este caso las fuerzas que retienen al petróleo en los poros son muy peque­ñas y por lo tanto también lo es Sor.

7.1. Concepto del lazo poroso o del p ore doublet

El entrampamiento del petróleo y otros fluidos en el medio poroso no se compren­de completamente y no puede ser descrito rigurosamente por medio de las matemáti­cas. No obstante, se conoce que el mecanismo de entrampamiento depende de: (1) la estructura de los poros en el medio poroso, (2) las interacciones roca-fluido relacionadas

Figura 3.24. Modelo del pore doublet ilustrando el considerar flujo en dos capilares

1. En esta figura se puede observar que el fluido en A se divide y fluye a través de capilares distintos una corta distancia y luego se une de nuevo en el punto B.

2. En un medio poroso real existirán miles de lazos de flujo de este tipo: unos combinados en paralelo y otros combinados en serie.

Considérese uno de estos lazos de flujo, representado en la Figura 3.25.

facial y algunas veces en las inesta-

L bilidades de flujo12’28.

DarcyFlujo en un doublet

i

Darcy

Un modelo simple para estu­diar el entrampamiento del petró­leo es el del pore doublet o lazo po­roso. En este modelo, la compleji­dad del medio poroso se extiende más allá del uso de un capilar al

desplazamiento del petróleo en el me­dio poroso (según Willhite28).

conectados paralelamente, como se ilustra en la Figura 3.24.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 59

r,t

"Vr,#r2 i

r,Agua, petróleo o gas

Un solo fluido. Dos fluidos. Existen interfases y, por tanto,No existen Interfases ni efectos capilares presiones capilares

Figura 3.25. Lazos de flujo presentes en el medio poroso (según Pinol y Ferrer2).

Si se observa la tasa de avance rela­tiva del agua inyectada a través de los ca­nales de radio rt y r2, se notará que el agua alcanzará primero la segunda unión de los canales a través de un ca­nal, y el petróleo quedará atrapado en el canal donde fluye más lentamente. Esta cantidad de petróleo es el petróleo resi­dual y puede observarse en la Figu­ra 3.26.

A"V

r,*r,F r e n t e d e a g u a

F r e n t e d e a g u a

MPetróleo atrapado, el cual será petróleo residual luego que el frente de agua avanza.

Figura 3.26. Localización del petróleo residual en el medio poroso.

7.2. Comportamiento de flujo en un doublet

1. Tasa de flujo cuando sólo una fase está presente, esto es, flujo viscoso única­mente.

De acuerdo con la ecuación de Poiseuille,

qr=jtr AP 8mL

como v = — =q ivr bpA TV2 8\iL

- r ¿P8m¿

(3.42)

(3.43)

Por lo tanto, si sólo están presentes las fuerzas viscosas, la velocidad es mayor en el canal de mayor radio.

2. Tasa de flujo resultante de fuerzas capilares únicamente.

Suponiendo que no existe presión exterior y que la interfase está presente en cada canal, la presión que hace que la interfase se mueva es:

Pc =2 c t c o s 9 ,

(3.44)

60 Magdalena París de Ferrer

donde se observa que:

1Pr ce—

r

De la ecuación de Poiseuille, v = r28n¿

(3.45)

Ap, reemplazando Ap por -, resulta:

v =8 \iL (3.46)

Por lo tanto, v -< r y de nuevo la velocidad será mayor en el canal de mayor ra­dio.

Conclusión temporal: En las condiciones supuestas en 1 y 2 (flujo viscoso o flujo ca­pilar, únicamente), la velocidad siempre será mayor en los canales de mayor diámetro.

Con base en lo «interior, la imbibición de la fase mojante es mayor en una muestra de 1.000 md que en una de 1 md; sin embargo, en la imbibición sólo hay fuerzas capila­res actuando. ¿Qué sucede si se tiene un balance entre las fuerzas viscosas y las fuerzas capilares? Considérense las siguientes definiciones:

• Imbibición libre

• Imbibición restringida

7.2.1. Imbibición libre

Situación donde el suministro de agua es grande, tal que la tasa de avance es igual a la calculada. El agua se suminis­tra a los canales a la tasa requerida. Esta condición se presenta en casos sencillos tales como en capilares rectos y en aqué­llos donde el suministro de agua está cer­cano a las interfases.

7.2.2. Imbibición restringida

Situación donde no existe suficiente agua para permitir a las interfases moverse a través de los capilares a la tasa de avance calculada, como se muestra en la Figu­ra 3.27.

Suponiendo v¡ y v.¿ abiertas, se tiene imbibición libre y el frente en r2 avanza más rápidamente.

n < r2

Imbibición libre

Imbibición restringida

Figura 3.27. Comportamiento de flujo en un doublet (según Finol y Ferrer2).

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 61

Si ahora se cierran las válvulas v] yv2, se tiene un caso extremo de imbibición res­tringida: no más suministro de agua. Como r, <r2, (Pc ) rl > (Pc ),2 => la tasa de avance en rx es mayor que en r2. Así, en caso extremo de imbibición restringida, el frente avan­za más rápido en los canales de menor diámetro.

¿Cuál es la situación en el yacimiento? Dentro de un medio poroso existe imbibi­ción restringida, con excepción de la zona cercana a la entrada de agua. El agua no se suple con la rapidez deseada. Existe competencia por el agua.

Pruebas de la existencia de imbibición restringida en el yacimiento:

Observaciones directas del flujo en rocas mojadas preferencialmente por agua29’30, en celdas de laboratorio, presentan el agua moviéndose preferencialmente en los ca­nales de menor radio, mientras que el petróleo residual permanece én los espacios más grandes, lo cual indica que el agua se mueve más rápido en los camales de menor diámetro.

7.2.3. Efecto de la longitud del doublet

El efecto de L sobre el comportamiento de flujo puede observarse comparando el gradiente de flujo producido por la presión capilar con el gradiente de flujo producido por las fuerzas viscosas. Así se tiene:

Para L corto: 0,01 pulg por ejemplo y, Pc -2 lpc, el gradiente capilar será 2 lpc/0,01 pulg = 2.000 Ipc/pulg. El gradiente aplicado, representativo de las condiciones de cam­po puede ser 1 lpc/pie = 0,08 lpc/pulg. Así, las fuerzas capilares dominan las fuerzas vis­cosas.

Para L largo: 1 pie por ejemplo, el gradiente resulta ser 2/12=1/6 lpc/pulg, el cual es mayor que el gradiente viscoso y, por tanto, las fuerzas capilares dominan las fuerzas viscosas.

Con base en observaciones de laboratorio se estima que en medios porosos, L es del orden de 0,1 pulg o menos. Luego:

APc =2 lpc / 0,1=20 lpc/pulg

AP„isc =1 lpc / pie =0,08 lpc/pulg

Por tanto puede verse que las fuerzas dominantes son las capilares y que el mo­delo del doublet es muy útil para el estudio de medios porosos.

7.3. Petróleo residual ¿por qué existe?

1. Porque en un sistema mojado por agua, el agua avanza a la misma velocidad en todos los canales y por lo tanto el petróleo queda en algunos canales luego de pasar el frente de invasión de agua. Este petróleo remanente no puede fluir debido a los efectos capilares que lo retienen en los poros31.

62 Magdalena París de Ferrer

2. Por la existencia de: a) canales de flujo o poros de diferente tamaño, b) canales de flujo o poros de diferente permeabilidad, o c) fuerzas capilares.

7.4. Localización del petróleo residual en sistemas mojados por agua

1.

2.

Vieja idea: Como se observa en la Figura 3.28, el petróleo resi­dual aparece como gotas dentro de la fase agua.

Idea del canal de flujo: El petróleo llena los canales por los cuales fluye y, por consiguiente, el petró­leo residual aparece llenando completamente los canales.

Las observaciones microscópicas que se presentan en la Figura 3.29, muestran una amplia distribución de petróleo resi­dual de diferentes tamaños. Trabajando con empaques de esferas de vidrio, se observó que si se eliminaba una esfera, el petróleo residual se localiza en el espacio dejado por la esfera, como se muestra en b). Se investigó hasta qué tamaño podían aumentarse

Figura 3.28. Distribución del petróleo residual en sistemas mojados por agua (se­gún Clark14).

oooo c ooooooto o mooooo oooooooo o«oo

Figura 3.29. Observaciones microscópicas del petróleo residual en sistemas mojados por agua (según Moore y Slobod29).

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 63

los espacios vacíos y tener aún petróleo residual. Tal como se observa en c), se aumen­taron los espacios hasta V2 pulgada y se observó que aún retenían el petróleo; es decir, el petróleo residual se ubica en los poros más grandes; sin embargo, ensayando con otros tipos de petróleo y a diferentes tasas de flujo se concluyó que el tamaño de los es­pacios dejados depende del balance de fuerzas capilares y viscosas (teoría VISCAP).

7.5. Localización del petróleo residual en sistemas mojados por petróleo

1. Dado que el petróleo es la fase mojante, se encuentra en contacto directo con la roca en las aberturas más pequeñas y el agua en las aberturas más grandes, contrario a lo que ocurre en sistemas mojados por agua.

2. El desplazamiento por agua es completamente diferente que en sistemas mo­jados por agua, por lo siguiente:

a. Se debe aplicar un gradiente de presión, Ap, para forzar el agua a entrar en el sistema y desplazar la fase mojante; esto es, las fuerzas capilares se oponen a la entrada de agua.

b. Abajas presiones de inyección, el agua entra preferiblemente en las abertu­ras mayores (mayor r y menor Pc).

c. El agua entra en las pequeñas aberturas solamente cuando el Ap aplicado es mayor que la Pc.

d. A un Ap fijo, el agua y el petróleo existen como fases continuéis en diferentes conjuntos de poros, ocupando el agua los poros de mayor diámetro. Por tan­to, el flujo de petróleo es posible después de la ruptura del agua.

e. En la Figura 3.30 se obser­va que: Si r2 >r,, PC] >PC2, por tanto en (1) la Pc se opone al flujo de agua con mayor intensidad que en (2); además, si Apvlsc es igual en (1) y en (2), la tasa de flujo será mayor en (2), ya que r2 > r,; así, el petró­leo se desplaza preferen­cialmente de las aberturas de mayor diámetro y el pe­tróleo residual queda en las aberturas más pequeñas, esto es completamen­te opuesto a lo que ocurre en sisteméis mojados por éigua.

Para un máximo Ap, dentro de los límites prácticos, se obtendrá un valor típi­co de petróleo residuéil, el cual existe como una fase continua. Si se puede

r,

r2Figura 3.30. Doublet mostrando el desplazamien­

to de petróleo en un sistema mojado por petróleo (según Moore y Slo- bod29).

64 Magdalena París de Ferrer

Para un máximo Ap, dentro de los límites prácticos, se obtendrá un valor típi­co de petróleo residual, el cual existe como una fase continua. Si se puede aplicar un Ap mayor, se podría desplazar más petróleo, hasta alcanzar una distribución de petróleo similar a la del agua connata en sistemas mojados por agua.

En síntesis, en sistemas mojados por petróleo se tiene:

a. Altéis saturaciones de petróleo residual, en general.

b. La permeabilidad relativa al petróleo llega a ser baja a saturaciones de pe­tróleo relativamente altas.

c. Se requiere mucho tiempo y una inundación extensiva con agua para alcan­zar el petróleo residual.

d. El petróleo residual en sistemas mojados por petróleo es como agua conna­ta en sistemas mojados por agua; por tanto, depende de los efectos capila­res en el sistema.

Puede concluirse, entonces, que tanto en sistemas mojados (fuertemente) por agua como por petróleo, la saturación de petróleo residual es alta en condiciones prác­ticas.

7.6 Localización del petróleo residual en sistemas de mojabilidad intermedia

Un sistema de mojabilidad intermedia puede describirse con las siguientes ca­racterísticas:

1. La superficie de la roca no es fuertemente mojada ni por agua ni por petróleo.

2. El ángulo de contacto es próximo a 90 (60°-l20°).

3. Las pruebas de imbibición, bien sea agua desplazando petróleo o petróleo desplazando agua, producen poco o ningún fluido desplazado.

4. En este tipo de sistemas, las fuerzas capilares no dominan la situación como en sistemas mojados por agua o por petróleo: Pc es pequeño ya que eos 0C -> 0

7.6.1 Propiedades de un sistema de mojabilidad intermedia

1. No existen grandes fuerzas que tiendan a mantener el petróleo en los espacios porosos.

2. No existen grandes fuerzas que succionen el agua hacia los espacios porosos.

3. Las fuerzas capilares no son dominantes.

4. El petróleo residual observado es en general menor que para sistemas moja­dos por agua o por petróleo; esto se explica porque existe un mejor balance entre las fuerzas capilares y las viscosas y, por tanto, el petróleo se produce más fácilmente.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 65

7.7. Valores típicos de petróleo residual

Sistema de humectabilidad intermedia: 20%.

Sistema mojados por agua: 35%.

Sistema mojados por petróleo: 15%.

7.8. Conclusiones sobre petróleo residual en inyección de agua

1. La geometría de los poros tiene algún efecto sobre el petróleo residual pero no es la variable dominante.

2. La humectabilidad es el factor más importante en lo que a petróleo residual concierne.

3. Las muestras estudiadas en el laboratorio tienen una mojabilidad definida, pero no existe seguridad de que sea la que existe en el yacimiento.

4. En vista del efecto que tiene la humectabilidad sobre el petróleo residual y a que la misma puede cambiar del yacimiento al laboratorio, es difícil obtener datos de laboratorio que realmente representen el comportamiento del yaci­miento.

Algunas sugerencias:

a. Si el análisis de una muestra "fresca" indica una saturación elevada de petró­leo residual, probablemente esto sea correcto.

b. Si el análisis de una muestra "fresca" indica una baja saturación de petróleo residual, probablemente es más correcto que lo indicado por análisis de una muestra donde se han reestablecido las condiciones de laboratorio.

c. Si los análisis en (b) dan el mismo resultado, significa que la mojabilidad es relativamente constante y que los datos son útiles.

5. Las consideraciones anotadas sugieren la necesidad de conocer las propieda­des de la roca in situ.

8. Presentación y aplicación de la teoría V1SCAP

El nombre significa: VIS: fuerzas viscosas y CAP: fuerzas capilares.

La idea es comparar la magnitud de las fuerzas viscosas y las fuerzas capilares, para derivar un número adimensional.

Fuerzas viscosas, Fv:

1. De la ecuación de Darcy:

(3.47)

6 6 Magdalena París de Ferrer

2. Así Apes función de g / A,/a,X/kyL.

3. Suponiendo Ap como gradiente, L se elimina.

4. Para un medio poroso, k es constante.

5. Por definición, q / A es v, la velocidad de flujo.

Luego, las fuerzas viscosas que actúan en un medio poroso pueden medirse por la cantidad V fi.

Fuerzas capilares, Fc:

Las fuerzas capilares se miden por la tensión superficial o interfacial y el ángulo de contacto, ya que r se supone constante, puesto que k es constante.

Luego, las fuerzas capilares que actúan en un medio poroso pueden medirse por la cantidad acos 0C. La teoría VISCAP examina la razón de fuerzas viscosas a fuerzas ca-

Luego, la razón VISCAP, es un número adimensional.

8.1. Análisis de las fuerzas presentes en el flujo de fluidos

1. Efecto de cada una de las variables.

a. Si la velocidad de flujo aumenta, las fuerzas viscosas aumentan.

b. Si la viscosidad del fluido aumenta, las fuerzas viscosas aumentan.

c. Si la tensión interfacial aumenta, las fuerzas capilares aumentan.

d. Si el ángulo de contacto aumenta, eos 0C disminuye y las fuerzas capilares disminuyen.

2. Orden de magnitud de las fuerzas en un medio poroso para situaciones norma-

pilares:

(3.48)

Dimensiones:

Fc =CTCOS0c =ML M

c “ rr2n _ r 2v* *

les:

v = 1 pie/día = 0,0003 cm/seg

fi = 0,01 poise (1 cp); a = 36 dinas/cm

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 67

F„ = u ¡jl = 0,0003 cm/seg * 0,01 g/cmseg = 3 x 10^ g/seg2

Fc = c t c o s O c =10 para agua-petróleo conOc =0°

Fc = c t c o s O c =36*1=3*10 g/seg2

Luego, con base en estas condiciones las fuerzas capilares dominan la situación, ya que son aproximadamente 107 veces mayores que las viscosas.

8.2. Ajuste de las fuerzas capilares y viscosas

Aumentar las fuerzas viscosas:

1. Incrementar la velocidad de flujo en 1000 veces su valor.

2. Incrementar la viscosidad del fluido en 100 veces su valor.

Luego, es posible aumentar (en teoría) las fuerzas viscosas en 105 veces, i.e., por un factor de 105.

Disminuir las fuerzas capilares:

1. Reducir la tensión interfacial de 36 a 1.0 dinas/cm.

2. Incrementar el ángulo de contacto, tal que cos0c =0,01. Luego, es po­sible disminuir (en teoría) las fuerzas capilares en i u-4 veces, i.e., por un fac­tor de 10-4.

Así es posible, en teoría, lo­grar un balance entre las fuerzas capilares y las viscosas, esto es, ha­cer que sean aproximadamente iguales. Esto fue realizado por Moo- re y Slobod29, comprobándose que el petróleo residual se reduce a medida que se va logrando el ba­lance de fuerzas. Variando v, fi, a y cos0c y utilizando una misma roca, determinaron el petróleo residual para diferentes condiciones. Los resultados se presentan en la Figura 3.31 y prueban:

a. La dependencia del petróleo residual de la Razón VISCAP.

b. La necesidad de un balance de fuerzas capilares y fuerzas viscosas para dis minuir el petróleo residual.

Petróleo residual en porcentaje

Figura 3.31. Influencia de las fuerzas capilares y vis­cosas sobre el petróleo residual2-29.

68 Magdalena París de Ferrer

c. La saturación de petróleo residual se reduce de un 50% hasta un valor me­nor del 20%, logrando un balance de fuerzas.

d. La necesidad de considerar otros factores, tales como efectos de borde.

9. Movilidad, X

Es la facilidad con la cual un fluido se mueve en el yacimiento. Se calcula como la relación entre la permeabilidad efectiva de la roca a un fluido y la viscosidad de éste.

Por ejemplo:

son las movilidades del petróleo, agua y gas, respectivamente.

10. Razón de movilidad, M

La razón de movilidad, se designa por la letra M con dos subíndices que indican la fase desplazante y la fase desplazada y se define como la movilidad XD, (= k / n, donde k es la permeabilidad efectiva y ¡i, la viscosidad) de la fase desplazante: agua o gas, di­vidida por la movilidad Xd del fluido desplazado: petróleo.

k / uEn inyección de agua: MD d = Mw o = £ w (3.50)

*o ' M’O

k /\xEn inyección de gas: MD d = Mg o = ——— (3.51)

R0 / Ho

Un aspecto importante en la definición de razón de movilidad es la evaluación de la permeabilidad efectiva a cada fase. La convención adoptada con base en resultados experimentales es:

La permeabilidad efectiva a la fase desplazante se evalúa a la saturación prome­dio de dicha fase en la zona del yacimiento invadida, esto es, detrás del frente de inva­sión.

La permeabilidad efectiva a la fase desplazada se evalúa a la saturación de dicha fase en la zona delante del frente de invasión.

Los valores deM, comúnmente encontrados, están en el rango de 0,02 a 2,0. Debi­do a la influencia de M sobre las eficiencias de barrido areal y vertical, donde a bajos va­lores de M se obtienen mejores resultados que a altos valores, se ha adoptado la con­

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 69

vención de denominar razón de movilidad favorable la que es menor de la unidad, y no favorable la que es mayor de la unidad. Es decir, si M < 1 => la razón de movilidad es fa­vorable y si M > 1 => la razón de movilidad es desfavorable.

Problemas1*2»32-34

1. Calcule la tensión superficial del agua a 77°F si 0C =38, el radio del capilar es 100 fim y la altura de la columna de agua es 12 cm.

2. Calcule el gradiente de presión, Ap/1, a través de un capilar recto cuyo diáme­tro es de 0,004 pulgadas, para flujo de agua a una tasa típica de yacimiento de 1 pie/día. Considere la viscosidad del agua igual a 1 cp.

3. Calcule el gradiente de presión, Ap/ L, para flujo de petróleo (viscosidad 10 cp) a una tasa de flujo intersticial de 1 pie/día. La roca tiene una permeabilidad de 250 md y una porosidad de 0,20.

4. Calcule la presión inicial de desplazamiento para empujar una gota de petró­leo a través de un poro que tiene un radio de 6,2 /¿m. Suponga que el ángulo de contacto es cero y la tensión interfacial (TIF) es 25 dinas/cm. Exprese su res­puesta en dinas/cm2 y en lpc. ¿Cuál sería el gradiente de presión en lpc/pie si la longitud de la gota es de 0,01 cm?

5. Considere el desplazamiento de petróleo por agua en un solo poro de radio r, a una velocidad de 1 pie/día. La longitud del poro es de 0,02 pulgada; la viscosi­dad, 1 cp; ¡a tensión interfacial, 30 dinas/cm y el ángulo de contacto, cero. Cal­cule la diferencia de presión, pA- p B, para diferentes valores de r.

6. Los siguientes datos de permeabilidades relativas son los resultados obtenidos de una serie de pruebas de laboratorio para un yacimiento de petróleo (Nótese que la permeabilidad base es la permeabilidad al aire).

5.., (%) k„„25 0,000 0,56530 0,002 0,41835 0,015 0,30040 0,025 0,21845 0,040 0,144

50 0,060 0,09255 0,082 0,05260 0,118 0,02765 0,153 0,00970 0,200 0,000

70 Magdalena París de Ferrer

Estos datos indican que la saturación de agua irreducible en el yacimiento es 25%. Los registros de pozos y análisis de núcleos sugieren que la saturación de agua irreducible es 15%. Ajuste estos datos de permeabilidades de tal forma que representen la saturación del 15% y presente los mismos en forma norma­lizada en una escala de cero a uno.

7. Describa paso a paso y presente un ejemplo numérico ilustrativo del procedi­miento para calcular una curva promedio de kw / ka vs Sw para un yacimiento.

8. Presente un resumen sobre los diferentes métodos de obtener curvéis de pre­sión capilar en el laboratorio y su conversión a condiciones de yacimiento. In­dicar el procedimiento detallado en cada caso.

9. Construya las curvas de permeabilidades relativas y determine sus característi­cas principales. Use las siguientes ecuaciones:

10. Elabore un resumen sobre las ecuaciones empíricas para determinar permea­bilidades relativas a dos y tres fases, indicando en cada caso la forma como fueron obtenidas y en qué condiciones son aplicables. Presentar algunos ejemplos de cálculos.

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Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 71

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Capítulo 4

Desplazamiento de ñuidos inmiscibles

1. Introducción

El petróleo crudo no tiene habilidad para salir por sí mismo de los poros de la roca del yacimiento en los cuales se encuentra, más bien sale por el empuje de un fluido asociado al petróleo como el gas, o por la acumulación de otros fluidos como el agua.

Este proceso, mediante el cual un fluido pasa a ocupar el lugar de otro en un me­dio poroso, se conoce como desplazamiento. Generalmente los fluidos desplazantes son el agua y el gas, y el desplazado es el petróleo.

Además del desplazamiento de petróleo por el efecto de un fluido en solución, el petróleo también puede ser recuperado por un desplazamiento similar al ocasionado por un pistón. Esto se logra con la aplicación de fuentes de energía, como es el caso de un yacimiento con empuje por agua o por una capa de gas; en ambos casos ocurre un desplazamiento inmiscible del petróleo, bien sea por el avance del acuífero o por la ex­pansión del volumen de la capa de gas.

En operaciones de recuperación secundaria cuando se inyecta agua o gas en los yacimientos de petróleo, también ocurren desplazamientos inmiscibles.

Para que exista el desplazamiento es necesario que el fluido desplazante disponga de más energía que el desplazado. A medida que se inyecta el primero, se va formando un frente de separación y se comienzan a distinguir dos zonas en el yacimiento: una no invadida, donde se va formando un banco de petróleo debido al petróleo que es despla­zado hacia adelante. Detrás de ese banco se tiene la zona invadida, formada por el fluido inyectado (agua o gas) y el petróleo remanente.

2. Tipos de desplazamiento

Como se observa en la Figura 4.1, el desplazamiento de dos fluidos inmiscibles en el medio poroso puede ser de dos tipos:

• Pistón sin fugas

• Pistón con fugas

73

74 Magdalena París de Ferrer

Zona Zona no >k

>* invadida invadida

Agua---- >

Petrolc-oPetróleo movible i m m h m b h i

L

Pistón sin fugas

Figura 4.1. Tipos de desplazamiento.

Pistón con fugas

En ellos se distinguen dos fases:

La fase inicial o antes de la ruptura, la cual es responsable de casi toda la produc­ción del fluido desplazado y donde el fluido producido no contiene fluido desplazante.

La fase subordinada o después de la ruptura, donde existe producción de ambas fases, desplazante y desplazada, considerándose que la primera arrastra a la segunda por el camino de flujo.

2.1. Desplazamiento pistón sin fugas

Ocurre cuando el petróleo remanente en la zona invadida no tiene movilidad. En esta zona la saturación del fluido desplazante es máxima y la del petróleo es la residual. Cuando el fluido desplazante llega a los pozos productores, se dice que se ha produci­do la ruptura.

2.2. Desplazamiento pistón con fugas

En este caso el petróleo remanente tiene cierta movilidad y ocurre flujo de dos fa­ses en la zona invadida donde la saturación de petróleo es mayor que la residual. Cuan­do el fluido desplazante llega a los pozos productores se siguen produciendo cantida­des variables de petróleo.

3. Mecanismo de desplazamiento

El desplazamiento de un fluido por otro fluido es un proceso de flujo no continuo, debido a que las saturaciones de los fluidos cambian con el tiempo. Esto causa cam­bios en las permeabilidades relativas, en las presiones y en las viscosidades de las fa­ses.

El mecanismo de desplazamiento de una inyección de agua en un yacimiento ho­mogéneo, se puede presentar en cuatro etapas que son1:

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 75

• Condiciones iniciales (antes de la inyección)

• La invasión

• La ruptura del agua

• Posterior a la ruptura

La Figura 4.2(a, b, c y d ) muestra la distribución de saturación de los fluidos du­rante las diferentes etapas de invasión.

3.1. Condiciones iniciales antes de la invasión

Consideremos un yacimiento homogéneo en el cual los fluidos se mueven hori­zontalmente. Supongamos que a través del yacimiento las saturaciones son constantes y que, al momento de iniciarse la inyección de agua, nos encontramos con un yaci­miento que ha sido producido por agotamiento natural durante la primera fase de su producción primaria. Como sucede a menudo, la presión actual del yacimiento será menor que la presión de burbujeo del petróleo original en el yacimiento. Existirá, pues, una fase de gas presente, la cual de acuerdo con las suposiciones también será unifor­me a través del yacimiento, tal como se observa en la Figura 4.2a.

I P o z oinyector

P o z op ro du cto r

Gas inicial

tISw

Petróleo inicial

Agua intersticial o connata

Distancia------>

Figura 4.2a. Distribución esquemática de los fluidos antes de la inyección.

3.2. La invasión a un determinado tiempo

El comienzo de la inyección de agua está acompañado por un aumento de la pre­sión en el yacimiento, que es mayor alrededor de los pozos inyectores y declina hacia los pozos productores.

A medida que continúa la inyección de agua, parte del petróleo se desplaza hacia adelante para formar un banco de petróleo. Éste empuja con efectividad el gas alta­mente móvil hacia adelante, aunque bajo ciertas condiciones parte del gas puede ser atrapado por dicho banco, ocupando un espacio que de otra manera contendría petró­leo residual. Detrás del banco de petróleo se forma el banco de agua, donde únicamen­te están presentes el agua inyectada y el petróleo residual (más el gas atrapado).

76 Magdalena Paris de Ferrer

La Figura 4.2b muestra la distribución de los fluidos en el yacimiento durante el proceso de inyección de agua.

Figura 4.2b. Distribución esquemática de los fluidos a un cierto tiempo durante la inyección.

3.3. Llene

Todo el gas, excepto el atrapado, se desplaza de la porción inundada del yaci­miento antes de que se produzca el petróleo. A esto se le denomina “llene” y para lo­grarlo, la acumulación de agua inyectada debe ser igual al volumen del espacio ocupa­do por el gas móvil en el yacimiento.

Durante este período, parte del gas se redisuelve con el petróleo que va contac­tando, mientras que el remanente fluye hacia los pozos productores. El llene puede re­presentarse por un frente de petróleo que viaja más rápido que el frente de agua y de­trás del cual, la saturación de gas se encuentra en su valor residual. La llegada del fren­te de petróleo a los pozos productores marca el final del período de llene.

Detrás del frente de agua, la saturación de petróleo se va reduciendo progresiva­mente a medida que el petróleo va siendo desplazado por la corriente de agua, hasta que, finalmente, se alcanza la saturación de petróleo residual.

3.4. Ruptura

Cuando se alcanza el llene, el avance del frente continúa, pero la tasa de produc­ción de petróleo aumenta y eventualmente es igual a la tasa de inyección de agua (en términos de volúmenes de yacimiento). Si la saturación de agua inicial de la formación es menor que la requerida para fluir, la producción del petróleo durante esta fase esta­rá libre de agua. El comienzo de una producción significativa de agua es el signo de que se ha producido la ruptura del frente de agua en el pozo.

La Figura 4.2c muestra las saturaciones de los fluidos en el momento en que se alcanza la ruptura.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 77

Figura 4.2c. Distribución esquemática de los fluidos en el momento de la ruptura.

3.5. Posterior a la ruptura

Durante esta etapa, la producción de agua aumenta a expensas de la producción de petróleo. El recobro gradual del petróleo detrás del frente se obtiene solamente con la circulación de grandes volúmenes de agua. Durante esta fase final de inyección, el área barrida aumentará y esto puede proveer suficiente producción de petróleo para justificar la continuación de la inyección. El proceso finalizará cuando no sea económi­co. Finalmente, al llegar la etapa de agotamiento de la inyección de agua, la porción inundada del yacimiento contendrá únicamente petróleo residual y agua.

La Figura 4.2d muestra la distribución final de saturación de los fluidos después que concluye la inyección de agua.

P o zoinyector

P o zoproductor

Petróleo residual + g a s critico

A g u a rem anente

Distancia-----►

Figura 4.2d. Distribución esquemática de los fluidos en el momento del abandono.

4. Teoría de desplazamiento o de Buckley y Leverett

La teoría de Buckley y Leverett2 para estudiar el desplazamiento de un fluido no humectante por otro humectante o viceversa, fue presentada inicialmente en 1941,

78 Magdalena París de Ferrer

pero no recibió mucha atención sino hasta los últimos años de la década de los cuaren­ta3. Dicha teoría considera dos fluidos inmiscibles: desplazante y desplazado, y su de­sarrollo se basa en el concepto de permeabilidades relativas y en la idea de un despla­zamiento tipo pistón con fugas; esto significa que existe una cantidad considerable de petróleo que queda detrás del frente de invasión debido a la superficie irregular que presenta el medio poroso. La teoría de un desplazamiento tipo pistón es sin duda una simplificación en el caso de un yacimiento sujeto a un barrido lineal, ya que si bien es cierto que detrás del frente existe una región de flujo de dos fases, esta región es a me­nudo de extensión limitada y su influencia resulta insignificante, pues representa me­nos del 5% del volumen poroso.

La mayor limitación de esta teoría es que se aplica a un sistema lineal, como es el caso cuando ocurre un empuje natural de agua, una inyección periférica de agua o una expansión de la capa de gas; pero esto no es lo que sucede en muchos de los arreglos de pozos existentes en las operaciones de recuperación secundaria que no podrían si­mularse en una sola dimensión. Sin embargo, usando el concepto de eficiencia de ba­rrido, se pueden utilizar algunas técnicas que permiten extender estos cálculos a siste­mas no lineales.

La teoría de desplazamiento, además de suponer flujo lineal y continuo de dos fases, también supone la formación homogénea, con una saturación de agua conna­ta constante a lo largo del yacimiento; igualmente se consideran constantes la tasa de inyección y el área perpendicular al flujo. Por último, supone que, para que existan condiciones de equilibrio, la presión y temperatura del yacimiento también deben permanecer constantes.

Aunque esta teoría puede aplicarse al desplazamiento de petróleo con gas o agua, en sistemas humectados por petróleo o por agua, en la deducción de las ecua­ciones básicas sólo se considerará el desplazamiento de petróleo con agua en un siste­ma humectado preferencialmente por el agua, en cuyo caso, la presión de desplaza­miento debe ser mayor que la presión de burbujeo.

La formulación matemática de la teoría desarrollada originalmente por Leve­rett4, permite determinar la saturación de la fase desplazante en el frente de inva­sión en el sistema lineal. Posteriormente, Welge5 realizó una extensión que permite calcular la saturación promedio de la fase desplazante y la eficiencia de desplaza­miento; además, determinó la relación que existe entre la saturación de la fase des­plazante en el extremo de salida del sistema y la cantidad de agua inyectada a ese tiempo.

4.1. Ecuación de flujo fraccionad

El desarrollo de esta ecuación se atribuye a Leverett4 y para deducirla, se conside­ra un desplazamiento tipo pistón con fugas, en el cual el fluido desplazado es el petró­leo y el desplazante es agua.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 79

Sea el caso general de una formación homogénea con permeabilidad k y poro­sidad <)>, saturada con petróleo y agua connata, sometida a la inyección de fluidos a una tasa q, . Tal como se muestra en la Figura 4.3, la formación se encuentra incli­nada un cierto ángulo, a, con respecto a la horizontal y tiene una longitud i y un área seccional A.

q tFrente de invasión

Figura 4.3. Modelo lineal de una formación sometida a invasión con agua.

Como se desea modelar el flujo de dos fluidos inmiscibles a través del medio po­roso, se aplicará la ley de Darcy generalizada para cada uno de los fluidos, resultando las siguientes ecuaciones:

Q o = -

kwA (dPwt dx

KAk dx

+Cpu,gsena

+Cp0gsena

(4.1)

(4.2)

donde:

Q w =

q o =

kw =K =(¿ w =

Mo =A =

tasa de flujo de agua en cm3/seg

tasa de flujo de petróleo en cm3/seg

permeabilidad efectiva al agua en darcy

permeabilidad efectiva al petróleo en darcy

viscosidad del agua en cp

viscosidad del petróleo en cp

área total de la formación perpendicular al flujo en cm2

8pw /dx - gradiente de presión en la fase agua en atm/cm

dpa /dx = gradiente de presión en la fase petróleo en atm/cm

80 Magdalena París de Ferrer

C = factor de conversión = l/(1,0133 x 106) que permite expresar en unida­des consistentes el término de gravedad y el término dPc /dx, cuando las densidades de los fluidos se expresan en g/cm3

pw = densidad del agua en g/cm3

p0 = densidad del petróleo en g/cm3

g = aceleración de la gravedad (=980 cm/seg2)

a = ángulo medido desde la horizontal hacia la dirección de flujo, en senti­do contrario al de las agujas del reloj, en grados (Figura 4.4).

Buzam iento

arriba

/ / / /

/

/ / /

Figura 4.4. Dirección de flujo y convención de signos en yacimientos inclinados.

Considerando la arena preferencialmente mojada por agua, puede establecerse por definición de presión capilar:

pc=Po-Pw (43)

Puesto que Pc es una función de varias variables, puede diferenciarse parcial­mente la ecuación 4.3, para obtener el gradiente de presión capilar en la dirección de flujo; luego:

dPc dpQ dp...— (4 4)dx dx dx

Sustituyendo de las ecuaciones 4.1 y 4.2 en la ecuación 4.4 se obtiene:

d p c Q o V - o „ q w V u , „

~8x=~~k~A~Cp° Ssenct+l f X P- gSen<X (4.5)

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 81

Considerando que las condiciones de flujo son las correspondientes al flujo conti­nuo o estacionario, la tesa de inyección total es igual a la suma del flujo de cada fase, por lo tanto:

Sustituyendo qQ de la ecuación 4.6 en la ecuación 4.5 y despejando qw, resulta:

Multiplicando numerador y denominador del segundo miembro de la ecuación 4.7 por ka A I \x„,y dividiendo ambos miembros entre q,, resulta lo que por definición se denomina flujo fraccional de agua, fw.

En este caso, las permeabilidades deben expresarse en darcy, las viscosidades en centipoise, el área en pies2, la tasa de inyección en BPD, el gradiente de presión capilar en lpc/pie, y la diferencia de gravedades específicas, Ay =y w -y 0 , adimensional.

Si la roca es preferencialmente mojada por petróleo, Pc = pw - pQ, cambia el sig­no del término de dPc ldx en la ecuación 4.8 y en este caso se escribe:

q ,= qa+qw de donde q0= q ,-q w (4.6)

(4.7)V-U,

(4.8)

donde: Ap=p„,-p0. (4.9)

En unidades prácticas, la ecuación 4.8 puede expresarse así:

(4.10)

(4.11)

En unidades prácticas, la ecuación 4.11 puede expresarse así:

82 Magdalena París de Ferrer

(4.12)

Si se analiza la ecuación 4.10 se observa que existen tres fuerzas que controlan el flujo fraccional de agua: las fuerzas capilares, las fuerzas gravitacionales y las fuerzas viscosas.

Las fuerzas capilares aumentan el flujo fraccional y se representan por el siguien­te término:

Las fuerzas gravitacionales pueden disminuir o aumentar el flujo fraccional del agua, dependiendo de si el agua se inyecta buzamiento arriba o buzamiento abajo y se representan así:

Las fuerzas viscosas dependen de las viscosidades de los fluidos y de las permea­bilidades efectivas al petróleo y al agua, las cuales deben evaluarse a las respectivas sa­turaciones de petróleo y agua en puntos dentro de la zona invadida, de tal manera que Sa +Sm =1. Estas fuerzas se representan en la ecuación 4.10 por el término:

En todas las ecuaciones de flujo fraccional se observa que la principal dificultad radica en la determinación del término 8PC /dx. Puesto que la expresión o representa­ción de Pc en función de x no es directamente posible, en su lugar se acostumbra obte­ner esta derivada mediante la ecuación siguiente:

PoQt |< , k o M'to |l K m )

kaA0,488------Ay sen a

V-aQ,

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 83

El primer término a la derecha de esta ecuación es la pendiente de la curva de presión capilar, Figura 4.5a, y es siempre negativo. El segundo, es la pendiente del per­fil de saturación de agua en la dirección de flujo, tal como se muestra en la Figura 4.5b.

Figura 4.5. (a) Curva de presión capilar; y (b) distribución de saturación en función de la distan­cia (según Dake7).

En estas gráficas se observa que dSw /dx es también negativo. Por lo tanto, dPc /dx es siempre positivo y, en consecuencia, la presencia de un gradiente de presión capilar tiende a incrementar el flujo fraccional del agua. Cuantitativamente, es difícil conside­rar el gradiente de presión capilar aun cuando se disponga de una curva representativa de presión capilar, ya que no es posible conocer el perfil de saturación de agua, pues éste es el resultado que se requiere de los cálculos de desplazamiento.

La distribución de saturación de agua mostrada en la Figura 4.5b, que representa la situación después de inyectar un determinado volumen de agua, es una distribución del desplazamiento de petróleo por agua. La figura muestra que existe un frente de sa­turación, en el cual hay una discontinuidad en la saturación de agua que aumenta abruptamente desde Swc hasta Swf, la saturación de agua del frente. Es en este frente de saturación donde ambas derivadas de la ecuación 4.13 tienen su máximo valor, lo cual es evidente al analizar las Figuras 4.5a y 4.5b, y, por lo tanto, dPc / dx es también máxi­mo. Detrás del frente de invasión existe un crecimiento gradual de fw desde Swf hasta el valor máximo (1 - Sor). En esta región es normal considerar que ambas derivadas 9PC /dSu, y 8SW /dx son pequeñas y que, por lo tanto, pueden ser eliminadas en la eeua-

dPcción de flujo fraccional. Luego, en general se supone =0-

84 Magdalena París de Ferrer

4.1.1. Ecuaciones simplificadas del flujo fraccional

La Tabla 4.1 muestra cada uno de los casos que simplifican la ecuación de flujo fraccional9.

Tabla 4.1 Ecuaciones simplificadas del flujo fraccional de agua9

Casos Ecuación

Avance horizontal del frente de invasión en yacimientos horizontales.

L 77A b U A -------- ^ ^ r t l K ü t h U

En este caso a = 0 y, además, se considera que los efectos capilares son

SPCmuy pequeños,

1L =

dx

ó L =

■ o

i

la cual se reconoce como Fórmula Simplificada del Flujo Fraccional

(4.14)

8PEn este caso a > 0° y — — - » 0

dx

1 - 0,488 — — Aysen a Ho<7, _______ (4.15)

Avance vertical del frente de invasión. ^ esle caso a = 90°, sen a = 1 y ^ 0-----------------------------------------. dx

á M » . „ kAPETRÓLEO ¡, 1 -0,488—2—-Ay

L = -------W.16)1 + Ko I1 w

AGUA k ur* O

r PETROLEO *

■t i V H tfit-

4.1.2. Curva típica de flujo fraccional

Tal como lo señalan Smith y Cobb6 se puede resumir que la ecuación de flujo fraccional es una relación muy importante, pues permite determinar las tasas de flujo de petróleo y agua en cualquier punto del sistema de flujo considerado. Además, tam­bién incorpora todos los factores que afectan la eficiencia de desplazamiento de un

Avance del frente de invasión, buzamiento arriba.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 85

Figura 4.6. Curvas de permeabilidades efectivas y relativas en función de Sw (según Dake7).

proyecto de inyección de agua, como son: las propiedades de los fluidos (n^n^p^p^.Pe), las propie­dades de la roca (k0,kw,S0,Sul), la tasa de inyección (q¿), el gradiente de presión (3PC / dx) y las propiedades estructurales del yacimiento (a, direc­ción de flujo).

Si la tasa total de flujo es constan­te, y si se supone que el desplazamien­to de petróleo se lleva a cabo a tempe­ratura constante, entonces las viscosi­dades del agua y del petróleo tienen un valor fijo y la ecuación simplificada del flujo fraccional es estrictamente fun­ción de saturación de agua. Para una serie de valores típicos de permeabili- Figura 4.7. Curva típica de flujo fraccional6. dades relativas, como se presentan enla Figura 4.6, la curva de fw vs Sw cuando se hace cero el gradiente de presión capilar en la ecuación 4.10 tiene forma de S invertida como se muestra en la Figura 4.7, con saturaciones límites entre Swc y ( l-S or), entre los cuales el flujo fraccional aumenta desde cero hasta uno. La curva de flujo fraccional es de gran utilidad en la predicción y análisis del comportamiento de yacimientos durante una invasión de agua o de gas.

SATURACIÓN DE AGUA, S-

86 Magdalena París de Ferrer

4.1.3. Factores que afectan el flujo fraccional de agua

La ecuación de flujo fraccional permite estudiar el efecto de varias variables del yacimiento sobre la eficiencia de los proyectos de inyección. Para tener una alta efi­ciencia de desplazamiento y, en consecuencia, una inyección más eficiente, se requie­re que el flujo fraccional de agua en cualquier punto del yacimiento sea mínimo. A con­tinuación se analiza la ecuación 4.10 para determinar los efectos de diferentes varia­bles del yacimiento sobre la eficiencia de desplazamiento.

4.1.3.1. Efecto del ángulo de buzamiento

En la deducción de la ecuación 4.10 se consideró que a es el ángulo medido des­de la horizontal a la línea que indica la dirección de flujo. Por lo tanto, el término gravi- tacional CApgsen a será positivo para el desplazamiento de petró­leo en la dirección buzamiento arriba, es decir (0 < a < rt); y será negativo para un desplazamiento buzamiento abajo (n < a < 2n).Como resultado de esto, si se con­sideran todos los demás términos de la ecuación 4.10 invariables, el flujo fraccional de agua para un desplazamiento buzamiento arri­ba será menor que para un des­plazamiento buzamiento abajo, ya que, en el primer caso, la grave­dad tiende a disminuir el flujo del agua. La Figura 4.8 representa el efecto del ángulo de buzamiento.

Figura 4.8. Flujo fraccional de agua en función del ángulo de buzamiento de la for­mación.

4.1.3.2. Presión capilar

El efecto de la presión capilar sobre el flujo fraccional se puede analizar conside­rando la combinación de las derivadas que se presenten en la ecuación 4.13. Si se con­sideran en la Figura 4.5 los puntos de saturación, (A) y (B), en el gráfico de saturación (Sw) versus distancia (x), y los mismos puntos en el gráfico de presión capilar (Pc) ver­

sus saturación (Sw), se observa: ®JL8x

P - PCB ‘ CA

X R - X .= -=+. Luego, como se muestra en la Fi­

gura 4.9, el efecto de la presión capilar es aumentar fw.

Es por esto, que en una invasión con agua, es deseable disminuir o eliminar el gra­diente de presión capilar, lo cual puede realizarse alterando la humectabilidad de la roca o eliminando la tensión interfacial entre el petróleo y el agua.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 87

1.00

0.80

¿<

Üj 0.60O_l<zooo2 0.40u.o—>_lLl_

0.20

Humectada por petróleo

f e Humectada por agua

10 30 50 70 90JCSS EFECTO AL AÑADIR EL TÉRMINO 888 DE PRESIÓN CAPILAR EN LA

ECUACIÓN DE FLUJO FRACCIONALSATURACIÓN DE AGUA, Sw (%)

Figura 4.9. Efecto de la presión capilar Figura 4.10. Comparación de las curvas de flujosobre el flujo fraccional de fraccional, roca humectada por petró-

agua. leo y roca humectada por agua.

4.1.3.3. Humectabilidad

El desplazamiento de petróleo en una roca humectada por agua es generalmente más eficiente que en una humectada por petróleo. Esto significa que la curva de flujo íraccionai tiene un vaior más bajo a una determinada saturación de agua. La Figura 4.iu representa el efecto de la humectabilidad.

4.1.3.4. Tasa de inyección

El efecto de la tasa de inyección depende de si el agua se mueve buzamiento arri­ba o buzamiento abajo. Como el objetivo es minimizar fw, se observa en la ecuación de flujo fraccional que la tasa de inyección q, debe tener un valor bajo. Si el agua se mueve buzamiento abajo, será mejor inyectar a altas tasas.

Desde un punto de vista práctico, la tasa de inyección es controlada por la econo­mía del proyecto y por las limitaciones físicas del equipo de inyección y del yacimiento.

La Figura 4.11 representa el efecto de la tasa de inyección.

4.1.3.5. Viscosidad del petróleo

Si se inyecta el agua buzamiento arriba y se consideran insignificantes los efectos de presión capilar, el flujo fraccional aumentará a medida que la viscosidad del petró­leo aumenta, lo cual conduce a altos valores de fw y, por consiguiente, a que el despla­zamiento de petróleo sea menor. La Figura 4.12 representa el efecto de la viscosidad del petróleo.

88 Magdalena París de Ferrer

<zooo$

Figura 4.11. Efecto de la tasa de inyección sobre el flujo fraccional de agua (según Smith3).

4.1.3.6. Viscosidad del agua

Si la viscosidad del agua aumenta, el flujo fraccional del agua disminuye y la efi­ciencia de desplazamiento será mayor. Este efecto puede alcanzarse, por ejemplo, con la adición de ciertos polímeros al agua, pero hay que tener en cuenta que un aumento de viscosidad puede disminuir la inyectividad.

La Figura 4.13 representa el efecto de la viscosidad del agua.

SATURACIÓN DE AGUA, Sw (%)Figura 4.12. Efecto de la viscosidad del petró­

leo sobre el flujo fraccional de agua (según Smith y Cobb6).

Sw

Figura 4.13. Efecto de la viscosidad del agua sobre el flujo fraccio­nal de agua.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 89

4.2. Ecuación de avance frontal o ecuación de la velocidad del frente de invasión

En 1942 Buckley y Leverett presentaron la ecuación básica para describir el des­plazamiento inmiscible en una sola dimensión2. Si se considera que el agua está des­plazando al petróleo, la ecuación determina la velocidad de avance de un plano de sa­turación de agua constante que se mueve a través de un sistema poroso lineal, en el cual se está inyectando un fluido a una tasa q, . Aplicando la ley de Conservación de la Masa al flujo de fluidos (agua y petróleo) en la dirección x, a través del elemento de vo­lumen v4<()Axr de la formación, representado esquemáticamente en la Figura 4.14, se tiene:

La cantidad de agua que existe en un elemento Ax de la formación a un tiempo t, viene dado por:

Vw=A*6xSw (4.17)

y la tasa de acumulación de agua será el cambio de este volumen de agua con respecto al tiempo, es decir:

av. HM&xSJ dSwi r = a — t418)

La variación del volumen de agua con respecto al tiempo, también puede calcu­larse si se hace un balance de materiales para el elemento Ax de la formación. Así se tiene:

90 Magdalena París de Ferrer

{ Tasa de 'j (Tasa de flujo) (Tasa de flujo')acumulación = . (4.19)

V queentra ) V quesale J { deagua ) t ' '

por lo tanto:

C420)X+AX

Igualando las ecuaciones 4.18 y 4.20 se obtiene el cambio del volumen de agua a un determinado tiempo en función del cambio experimentado por la fase agua a ese mismo tiempo:

M f H I ) , 1' (4-2,)

pero: qw =fwq, (4.22)

y puesto que q, es constante, se puede escribir:

í&7adx

(4.23)

Sustituyendo la ecuación 4.23 en la ecuación 4.21, resulta la expresión siguiente:/SC \ ~ \

Esta ecuación da la saturación de agua como una función de tiempo en el punto x, dentro del sistema lineal, pero la expresión que se requiere es la de saturación de agua como una función de x a un determinado tiempo t. Como se conoce que Sw es, en forma general, una función de x y t, se puede escribir:

Sw=F(x, 0 (4.25)

Por tanto, si de la ecuación 4.25 se toma la derivada total de la saturación de agua, resulta:

C426)

Como se desea obtener la distribución de saturación en el yacimiento a un deter­minado tiempo, es necesario considerar el movimiento de una saturación Sw en parti­cular. Entonces, si se fija un valor de Sw, esto implica que dSw = 0 y, por consiguiente:

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 91

dt (4.27)

Si se despeja el cambio de saturación con tiempo, se tiene:

(4.28)

Combinando las ecuaciones 4.24 y 4.28, se obtiene:

dx) (d ^ ,) =_ q ^ (8 L )d t )Sw{dx ) lSw

(4.29)

por lo tanto,

_ Qt f8fu,) Vdt)Sw A ^ U x )

( dx )(4.30)

Como el flujo total es constante, el flujo fraccional no depende de tiempo, esto implica que:

La ecuación 4.32 es la ecuación de la velocidad de un frente de saturación cons­tante, la cual implica que, para una tasa constante de inyección de agua (jq, ), la veloci­dad de avance de un plano de saturación de agua constante es directamente propor­cional a la derivada de la ecuación de flujo fraccional evaluada a esa saturación. Si se considera insignificante el gradiente de presión capilar en la ecuación 4.8, entonces el flujo fraccional es estrictamente una función de la saturación de agua, indistintamente de si se incluye o no el término de gravedad: de allí, el uso de la diferencial total del flujo fraccional fw, en la ecuación de velocidad.

Tal como fue deducida, la fórmula de la velocidad de avance del frente de inva­sión sólo se aplica a la zona situada detrás del frente que precisamente constituye la re­gión de interés, puesto que delante del frente se supone que las saturaciones permane­cen constantes.

(4.31)

Por consiguiente se obtiene:.

(4.32)

92 Magdalena París de Ferrer

5. Concepto de zona estabilizada

La ecuación de flujo fraccional para una formación horizontal preferencialmente mojada por agua, tomando en cuenta las fuerzas capilares, se escribe como sigue:

1+1,127kA

F . = -

dPc: ydSw j

r a v )

1+K vo

(4.33)

La ecuación 4.33 indica que el flujo fraccional de agua es una función de la satura­ción de dicha fase, la que a su vez lo es de distancia; así que la influencia del término

rdS„, ,dependerá de la saturación.que contiene '& c '

dS¡ dx

La consideración anterior, así como los resultados de laboratorio, han permitido llegar a la conclusión de que el frente de invasión no es plano, tal como se ha venido considerando hasta ahora, sino que es una zona de extensión y forma definida que se mantiene con el tiempo10. Esta zona o región se estabiliza al poco tiempo de comenzar la inyección, por lo que se acostumbra denominarla zona estabilizada.

La existencia de dicha zona permite llegar a la conclusión de que algunas de las ecuaciones o procedi-

o3

modificarse para tomarla en consi­deración y estudiar su efecto sobre la recuperación. El hecho de que su forma no cambia con el tiempo im­plica que (dx/dt)Sw es constante g para todo Sw comprendido entre <3y Swf, y, puesto que {dx/dt)Sw es | proporcional a (dfw /8SW )Sw, esta de­rivada debe también ser constante para el mismo intervalo de saturacio­nes.

Para que (8fw/8Sw)Sw sea constante para Sw comprendida en­tre Swc y Swf, es necesario que la cur­va de fw vs Sw sea recta en ese inter­valo, de manera que tal gráfico tenga la forma mostrada en la Figura 4.15.

SATURACIÓN DE AGUA, S„

Figura 4.15. Representación de la curva de flujo fraccional considerando o no los efec­tos capilares (según Smith3).

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 93

Experimentalmente se ha comprobado que cuando exista zona estabilizada la distribución de saturación será la presentada en la Figura 4.16.

Figura 4.16. Distribución de saturación con distancia cuando existe zona estabilizada (según Smith3).

5.1. Longitud de la zona estabilizada

Considerando que el desplazamiento se está llevando a cabo en una arena hori­zontal, la ecuación 4.33 está representada por la curva (1) de la Figura 4.15, y la cur­va (2) está dada por la fórmula simplificada de la ecuación de flujo fraccional (ecua­ción 4.14).

— ¡ r v (4 1 4 )1+*------M’o

Dividiendo la ecuación 4.33 entre la ecuación 4.14 resulta:

Fw , 1,127k0A(8Pc= 1+

w/ dx(4.34)

Puesto que sólo se desea obtener la longitud de la zona estabilizada, puede ex­presarse más convenientemente como sigue:

94 Magdalena París de Ferrer

Como las saturaciones de la zona estabilizada varían entre Swf y Swc, puede obte­nerse su longitud por integración entre tales límites:

1427k0Ai sf

6P,dS„

-1L *dS„ (4.36)

O sea, la longitud de la zona estabilizada, LZE, será igual a:

ZE ~

8Pr1,127,4 5f °\dSwJJ — ----- L*dS„V-oQ

(4.37)

No es posible resolver analíticamente la integral de la ecuación 4.37 y, por lo tanto, deben utilizarse métodos nu­méricos o gráficos. La repre­sentación gráfica de los térmi­nos en la integral, en función de saturación, se muestra en la Fl-m ir a á 17 Peta finura nuaH o uti.£U1 W ~V* A • • UOIU JlgUl U pUVUW UU~

lizarse convenientemente para obtener la distribución de satu­ración en la zona estabilizada; en tal caso, la longitud a la cual se encuentra un plano de satu­ración Sw, medida a partir del punto de la zona estabilizada más lejano del extremo de in­yección, viene dada por:

)sw ~1,1274 Swc

Swf

d P , ' '

dSwJ

SATURACIÓN DE AGUA, S*

Figura 4.17. Gráfico utilizado en la solución de la ecua­ción 4.33.

f - ,*dS, (4.38)

La Figura 4.18, muestra cómo se mide (LZE )Sw

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 95

Figura 4.18. Distribución de saturación en la zona estabilizada mostrando la posición de un fren­te de saturación constante para (Swc < S W < Swf).

6. Determinación de la saturación del frente de invasión, SWf

Integrando la ecuación 4.32 para determinar la distancia x recorrida por un plano de saturación constante, resulta:

S£dS„

(4.39)t,Sw

En unidades prácticas, la ecuación de avance frontal viene dada por:

5,615 q ,t(d fwAij) {dS

(4.40)t,Sw

donde

xSu¡ = distancia en pies recorrida por una saturación determinada, Sw, du­rante un tiempo, t

pendiente de la curva de fw a la saturación SwydSw yt,Sw

q, = tasa de inyección, BPD, en condiciones de yacimiento

t = intervalo de tiempo, días

q,t=W¡ = agua inyectada acumulada y se supone como una condición inicial, que W¡ = 0 cuando t = 0.

A un tiempo dado posterior al comienzo de la inyección (W¡ = constante), se pue­de representar la posición de diferentes planos de saturación, mediante la ecuación 4.39,

96 Magdalena París de Ferrer

simplemente calculando la pendiente a la curva de flujo fraccional {dfw /dSw) ISw, para cada saturación.

De acuerdo con la ecuación 4.39, la distancia x recorrida por un frente de saturación constante en el intervalo de tiempo t, es proporcional a la pendiente de la recta tangente a la curva de flujo fraccional a esta saturación ídfw /dSw), Sw. Por consiguiente, si se construye el gráfico de la pendiente a la curva de flujo fraccional a varias satura­ciones, es posible determinar la distribu­ción de saturación en el yacimiento en función de tiempo.

Sin embargo, existe una dificultad matemática cuando se aplica esta téc­nica, la cual se aprecia cuando se con­sidera la curva típica de flujo fraccional (Figura 4.19) en conjunto con la ecua­ción 4.39. Como generalmente existe un punto de inflexión en la curva de flu­jo fraccional, entonces la representa­ción gráfica de {dfw / dSw ) l Su¡ vs Sw pre­sentará un punto máximo, tal como se muestra en la Figura 4.20, donde se ob­serva que entre la saturación de agua connata, Swc, y la máxima saturación de agua, SU)máx, existen dos valores de Sw para los cuales la derivada (dfw /dSw) t es única. Luego, la distribución de satu­ración con distancia, presentará una for­ma similar a la mostrada en la Figu­ra 4.21.

Este perfil de saturación es física­mente imposible, ya que indica que en un determinado punto del yacimiento pueden coexistir múltiples saturaciones. Buckley y Leverett2, Calhoun11 y Welge5, presentaron soluciones a este problema.

0 $wc ^wl Sw2

SATURACIÓN DE AGUA, Sw

Figura 4.19. Pendiente a la curva de flujo frac­cional a diferentes saturaciones de agua.

SATURACIÓN DE AGUA, Sw (% )

Figura 4.20. Derivada del flujo fraccional en función de saturación de agua

(según Ferrer8).

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 97

Figura 4.21. Distribución de saturación de agua a diferentes tiempos (según Smith y Cobb6).

6.1. Solución de Buckley y Leverett

La distribución de saturación que proponen Buckley y Leverett2 parte de la distri­bución de saturación de la Figura 4.21. Para ubicar el frente de saturación, consideran que en la curva de distribución existe una porción imaginaria (área A) y que la curva de distribución verdadera tiene una discontinuidad en el frente. El método consiste en tra­zar una vertical de manera que las áreas encerradas a la derecha (área A) y a la izquier­da de ella (área B), sean iguales, tal como se muestra en la Figura 4.22. Así se llega a un punto donde existe una caída brusca de Sw hasta el valor inicial Swc. La saturación co­rrespondiente a ese punto es la saturación del frente de invasión, Swf.

Figura 4.22. Distribución de saturación con distancia según Buckley y Leverett2.

98 Magdalena París de Ferrer

Este procedimiento no considera los efectos capilares, por lo que no muestra una situación real del proceso, ya que, como se mostró en la sección anterior, el frente de invasión no existe como una discontinuidad, sino como una zona estabilizada de longi­tud finita con un alto gradiente de saturación.

6.2. Solución de Calhoun

Se basa en la distribución de saturación propuesta por Buckley y Leverett, pero re­quiere que la distribución inicial de saturación sea uniforme, tal como se muestra en la Figura 4.23.

dS„

EL AftEA TOTAL BAJO LA CURVA ES IGUAL AL AGUA MYECTADA DIVOnA EMTRE

J EL VOLUMEN POROSO

j ;Swdx.<L

_ — _ w_ (AxL ,

AMA* (AX)s<rf.S w, >wr

DISTANCIA

Figura 4.23. Distribución de saturación con distancia según Calhoun".

DISTANCIA

Calhoun considera que a un determinado tiempo antes de la irrupción, la canti­dad de agua inyectada es igual a la cantidad de agua acumulada en el estrato. Así, se tiene:

Agua inyectada: q,t

|” Sw m áx "j

Agua acumulada en el estrato: A<|>| xSwf (Swf -S wc)+ J xSwdSw IL Swf J

(4.41)

(4.42)

De acuerdo con la ecuación (4.39), se tiene que:

(dfw)¿<t>U s J

q,*\^su, ) t

(4.43)

(4.44)

Igualando las ecuaciones 4.41 y 4.42 y sustituyendo las ecuaciones 4.43 y 4.44, se tiene:

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 99

*(5 ^ -5 ^ )+ JSwf

(4.45)

Al resolverse esta expresión, se obtiene:

(4.46)

Por tanto:

(4.47)

donde Swf, puede obtenerse por ensayo y error. O sea, se suponen diferentes saturacio­nes de Swf y se determinan los valores de (dfw / 8SW )Swf,, hasta que la ecuación 4.47 se cumpla.

6.3. Solución de Welge

Welge5 finalmente arriba a una solución en 1952, considerada como la más sen­cilla y lógica y es la que es utiliza en la práctica.

A partir de la ecuación 4.47 se puede despejar la derivada de flujo fraccional en función de saturación, por lo tanto:

Esto significa que la pendiente de la recta tangente a la curva de flujo fraccional a la saturación de agua del frente pasa por el punto (Swc,0), y puesto que el frente es un plano de saturación constante que se mueve a mayor velocidad, se puede fácilmente deducir que tal pendiente será la máxima que pueda trazarse a la curva de flujo fraccio­nal por el punto mencionado, tal como se muestra en la Figura 4.24.

Con respecto a la Figura 4.24, se deben tomar en cuenta dos puntos importan­tes6:

1. La línea tangente a la curva de flujo fraccional debe siempre trazarse desde el punto que corresponde a la saturación de agua inicial. En algunos casos, la sa­turación de agua inicial es mayor que la saturación de agua irreducible y la lí­nea tangente no se origina en el extremo de la curva de flujo fraccional. La construcción de la tangente en este caso se ilustra en la Figura 4.25.

2. La saturación del frente, Swf, es constante desde el momento que comienza la invasión hasta la ruptura. En el momento de la ruptura, tbl, la saturación de

100 Magdalena París de Ferrer

SATURACION DE AGUA, S. {%)

Figura 4.24. Determinación gráfica de la sa­turación de agua en el frente de invasión según W elge5.

SATURACIÓN OE AGUA, S. (%)

Figura 4.25. Construcción de la tangente cuando la saturación de agua ini­cial es mayor que la saturación de agua connata (según Smith y Cobb6).

orfiia Hol r\A7A nvA/íii/'tnr o íim o n fa ró c/iK itam anto la cofiiro/'iAn Ha anua /»nnna_ a gu a u c i p u tu p iu u u ^ iu i a u iu c i i ia ia duuuouiiciuc: la o a iu ia u u n u c a gu a w iu iu -

ta, Swc, hasta Swf. A medida que se continúa con la inyección, la saturación de agua en el pozo productor continuará aumentando hasta alcanzar un valor má­ximo, Swmáx, el cual es equivalente a 1 - Sor.

Otra manera de ilustrar la demostración anterior, es aplicando el teorema del va­lor medio para hallar la derivada de una función y en un determinado intervalo {a,b).

De acuerdo con la Figura 4.26, setiene:

b b j.

, í ^ í fym(a-b) b _ a

dx

b -am - f j a )

b -a(4.49)

Es decir, que el valor medio de la derivada en un intervalo es igual a la pendiente de la recta que une los extre­mos.

Figura 4.26. Cálculo del valor medio de la deri­vada de una función y en el inter­valo (a,b) (según Ferrer8).

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 101

Si se aplica tal concepto para determinar el valor medio de la derivada 8fw /dSu para saturaciones comprendidas entre Swc y Swf, resulta lo siguiente:

df„aP

V w ' m (Sw c,Sw f)

L r - oS -S"’uif ^U)C ' Swf

(4.50)

Lo anterior indica que la pendiente de la recta que une Swc con Swf es igual a la pendiente a la curva de fw vsSw, a Sw igual a Swf y, a su vez, es el valor medio de la pen­diente entre Swc y Swf.

En la Figura 4.27 se puede observar la aplicación del teorema del valor medio a la solución presentada por Buckley y Leverett2 para determinar la posición de la satura­ción del frente.

Xswf ~ A*m (S w cySw f)

(4.51)

8fw / 3sw

rnis^.s,,)

Figura 4.27. Cálculo gráfico del valor medio de la derivada de flujo fraccional en función de satu­ración (según Ferrer8).

6.3.1. Cálculo de la derivada del flujo fraccional{dfw I oSw) t, por métodos analíticos y/o numéricos

Considerando la ecuación de flujo fraccional en forma simplificada, es posible hallar, en algunos casos, la derivada de esa función como una expresión analítica si se puede expresar la razón k0 / kw en función de saturación de agua; para esto se han pre­sentado varias expresiones, una de las más conocidas es la siguiente:

102 Magdalena París de Ferrer

donde: a y b son constantes.

Así, la ecuación de flujo fraccional queda como sigue:

1L = -------

1+ae~

y, por lo tanto:

X8S„

ab— - - bsw

r yl +ae -**>

Tales expresiones u otras similares pue­den ser útiles para el cálculo de la derivada por medio de computadores.

En el caso de que no sea posible obte­ner expresiones analíticas para k0 / kw, pue­den utilizarse procedimientos numéricos.

Así, por ejemplo, si en la Figura 4.28 se aplica la aproximación central para la deriva­da primera en el cálculo de (dfw /dSu,)ISw2,se tiene:

'df„ 'as..

t,Sw=Su)2

At>3 w\1 2AS „ ,

(4.55)

(4.53)

(4.54)

SATURACIÓN DE AGUA, Sw (%)

Es posible usar aun aproximaciones más exactas, tales como las fórmulas de 4,5 y 6 puntos para la derivada primera y puntos Figura 4.28. Cálculo numérico de la deriva- igualmente espaciados8. da de fluÍ° fraccional en función

de saturación (según Ferrer8).

7. Aplicaciones de la teoría de desplazamiento

7.1. Determinación de la distribución de saturación con distancia

Conocida la saturación en el frente, puede obtenerse fácilmente la distribución de saturación mediante la aplicación de la ecuación de la velocidad de avance del fren­te. El procedimiento será como sigue: considérese al frente de invasión en el extremo de salida del estrato a un tiempo tbl, cuando se produce la ruptura o irrupción del frente de invasión. En este caso puede escribirse:

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 103

L = ®w\dSw j (4.56)

Swf

A este tiempo, un frente de saturación Sw mayor que Swf se encontrará a una dis­tancia x dada por:

x =<7 ,tb 8L

8S„ (4.57)

Luego, dividiendo la ecuación 4.57 entre la ecuación 4.56, resultará:

r 8 L NxT

Sw

8f„ \

dS„

(4.58)

w Swf

8f„ '

O bien: x = L*-8S,w /

df \

8S

(4.59)

Swf

La ecuación 4.59 puede utilizarse para determinar la distribución de saturación a diferentes tiempos.

Una vez determinador Ha. se eligen valores de Sw mayores que Swf y menores

que Swmáx y trazando la tangente a la curva de flujo fraccional que pasa por ese punto Sw se(d fw \

encuentra la derivada tt— . Si se aplica la ecuación 4.59, se obtienen las distancias x,

medidas a partir del punto de inyección donde se encuentra el plano de saturación Sw.

Este procedimiento se repite para diferentes tiempos y luego se construye el gráfico de distribución de saturación en función de la distancia y del tiempo, tal como se presen­ta en la Figura 4.29. Esta figura muestra la saturación de agua en tres períodos diferen­tes, tu t2y tbl. Se observa que en cada tiempo, Swf y Swp son constantes y permanecen constantes hasta la ruptura, por ello usualmente se denotan como (Swf ) bl y (Swp ) bl.

7.2. Cálculo de la saturación promedio de agua en el estrato en el momento de la ruptura, Swp

A partir del gráfico de distribución de saturación con distancia, Figura 4.29, consi­dérese el caso que corresponde a la ruptura y que se representa a continuación en la Figura 4.30.

104 Magdalena París de Ferrer

Figura 4.29. Distribución de saturación entre inyector y productor a tres tiempos diferentes in­cluyendo la ruptura de agua (según Smith y Cobb6).

Area to ta l bajo la curva J Swdx

DISTANCIA --------► xFigura 4.30. Determinación de la saturación promedio de agua en el momento de la ruptura (se­

gún Calhoun11)-

Se observa que la cantidad de agua que se ha inyectado a la ruptura, es igual a la cantidad de agua acumulada en el medio poroso hasta este tiempo. Haciendo este ba­lance se tiene:

(Agua inyectada),w =(Agua acumulada),

Luego para la región detrás del frente de invasión, se puede escribir la ecuación:

j~ Sw m á x “ j

A$Xsu>f(Swp — 5UC)=A(|»| xSwf(Swf — 5 ^ )+ J "xsiv Sw ISwf J

(4.60)

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 105

Reemplazando en la ecuación 4.60 las respectivas expresiones de xSwf, y xSw, se obtiene la siguiente expresión:

A(|>df„

\dSw j(d fa )

A<t> \dSw,

sw max _ *

(S ~s )+ f —r * wc s í m \dSw j dS„

(4.61)

Si se despeja Swp de esta última ecuación, se obtiene la expresión analítica para estimar la saturación promedio de agua hasta el momento de la ruptura y para la región detrás del frente de invasión:

Swp Swí+]dfB1

las,8S„ dS„ (4.62)

W J

Resolviendo la integral y simplificando:

5 = s + 1 fwfwp ° w f ( N

U* a 1\dS w ) Swf t

Si se despeja de esta ecuación la derivada, se obtiene:

i-/

9 9iif) \r((4.64)

De donde puede deducirse que la Swp puede determinarse di­rectamente mediante la intersec­ción de la recta tangente a la curva fw vs Sw, donde fw = 1, puesto que se sabe que tal recta debe pasar por los puntos (Swf, fw¡) y (Swp, 1), tal como se muestra en la Figura 4.31.

Se ha visto que la saturación de agua del frente de invasión y la satu­ración promedio del agua, Swf y Swp, permanecen constantes desde el co­mienzo de la inyección de agua has­ta la ruptura5’6’8’n. Si se considera la Figura 4.29, se observa la distribu­ción de la saturación de agua a tres

(4.63)

Figura 4.31. Determinación gráfica de la satura­ción promedio de agua, Swp.

106 Magdalena París de Ferrer

períodos diferentes: th t2 y tb¡ . Se observa que en cada caso, Swf y Swp son constantes. Más aún, Swp es constante hasta la ruptura; por lo tanto, hasta el momento de la ruptura, la saturación promedio del agua se denota como (S„)p ) hr Esto significa que la satura­ción de agua en la porción del yacimiento barrida por el agua aumenta una cantidad

La eficiencia de desplazamiento, ED, se define:

g Cambio en la saturación de petróleo en la zona barrida ASa ^0 ~ Saturación de petróleo al comienzo de la invasión Sa

El cambio en la saturación de petróleo se puede expresar en términos del cambio, de la saturación de agua. Hasta el tiempo de ruptura, la saturación promedio del agua es (X p V Entonces,

( r -> fAca')(Ed ) bt = ---------7—z----------- (4.66)1

re 'i _ c( C ^ wp U ^ (A RTT\Jbt ~ i c (4.67)

1 wc

La ecuación 4.67 se aplica hasta la ruptura de agua cuando no existe gas presente. A la ruptura, x = L, y la ecuación de avance frontal (4.40) se puede expresar como:

a filié ,ifAL

\ -i

3 r ± a68)v W S fronte»

Considerando el miembro izquierdo de esta ecuación, se observa que:

Volumen de agua

5fi\5qttbt agua inyectada (Bbl) inyectada expresado en§AL ~ volumen poroso(Bbl) ~ volúmenes porosos 1 bl

hasta la ruptura

Por lo tanto, (Q, )w = (4.70)

La ecuación 4.70 muestra que el agua inyectada a la ruptura expresada en volú­menes porosos es igual al inverso de la tangente a la curva de flujo fraccional. Si la tasa de inyección es constante, el tiempo de ruptura puede calcularse como la razón que existe entre el volumen de agua inyectada acumulada a este tiempo y la tasa de inyec­ción, es decir:

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 107

J W X J A U Q X q, 5,615 q, (4.71)

7.3. Cálculo de la saturación promedio de agua en el estrato para tiempos posteriores a la ruptura, S'wp

Después de la ruptura, la saturación de agua en el extremo de salida del estrato aumentará continuamente desde Swf hasta Swmáx(SumÁX = 1 - Sor), como se observa en la Figura 4.32.

•oO2

35

Figura 4.32. Distribución de saturación en el instante de la ruptura, después de la ruptura y hasta

el momento en que se alcanza la saturación de petróleo residual.

Para calcular la saturación promedio del agua después de la ruptura, S'wp, se esti­ma el volumen de agua inyectada que existe en el sistema a un tiempo t\ donde t’ > tbt.

Como se observa en esta figura, el volumen de agua inyectada será:

|“ Sw m áx * j

A$L(S'wp- S ^ )=¿4(|»| ¿(5^2 — S^.)+ | xSw2dSw IL Sw2 J

(4.72)

Si se sustituye L y xSw2 por sus expresiones correspondientes, dadas por la ecua­ción 4.39, se tiene:

i4(|>4<(>

dL\dSw y

(.S' ) — i q,t' (dfw)j4<|>

Sw2

Su) máx . t / wr

-S )+ f \— - w2 wc) L M \dSw;

dS„

(4.73)

Si se despeja S'wp de esta ecuación, se obtiene finalmente la ecuación de la satu­ración promedio de agua para tiempos posteriores a la ruptura:

108 Magdalena París de Ferrer

1 ~fwcr _ C . ------mwp — w2 í Q f

y' Sw2

Despejando de esta ecuación la derivada, se obtiene:

(4.74)

(df*_ydSw

1 - L

Sw 2S' -S

wp J » 2

(4.75)

Por lo tanto, en el momen­to en que la saturación de agua en el extremo de salida del es­trato es Sw2 > donde Swr -$w2 -Swmt>x> también es aplicable la solución de Welge5. Gráficamente, esto significa que S'wp puede determinarse trazan­do una tangente a la curva de flujo fracciona] en Sw2. La extra­polación de esta tangente hasta fw = 1,0 da el valor de S'wp. Tal como se observa en la Figu­ra 4.33, la tangente a la curva de flujo fraccional que pasa por el punto (Sw2, fw2) también pasa­rá por el punto (5^p, 1).

Conociendo esta satura­ción, se puede calcular el petró­leo recuperado a este tiempo. Repitiendo estos cálculos para un número de saturaciones en­tre 1 -S or, se puede estimar

el comportamiento del yacimiento para diferentes Sw2 ■ La Figura 4.34 muestra el pro­cedimiento para calcular diferentes valores de S’wp hasta alcanzar las condiciones de abandono.

Después de la ruptura, comienza la producción de agua en la superficie y esto puede estimarse según la siguiente ecuación:

Figura 4.33. Determinación gráfica d e S'wp (según Smith y Cobb6).

RAP=qwB0 _ q,fw2B0 ^ fu q0Bw q,fo2Bw (\-fw2) Bt (4.76)

donde fw2 se determina a Sw 2.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 109

Si existe una saturación de agua móvil en el yacimiento cuando se inicia la invasión, se producirá agua cuntes de la rup­tura. La modificación para ma­nejar estas situaciones se discu­tirá más adelante.

El agua inyectada expresa­da en volúmenes porosos en el momento en que la saturación es Sw2 viene dada por la siguien­te relación:

Qt dLdS„

v 1(4.77) £

Conociendo este volumen, y la tasa de inyección, se puede estimar el tiempo requerido para alcanzar esta etapa.

Las tasas de flujo de petró­leo y de agua cuando en el extre­mo de salida del estrato existe una saturación Sw2 vienen dadas por las siguientes ecuaciones:

( I -C 2 )Qo Bn q‘

1.00

J 0.95

O) 0.90 (0o- 0.85<9c•§ 0.80 o

„ CM co T * LOQ . Q . O . C L Q -

3 3 .5 .5co CO

0.75o

0.70

0.65

f/// /

f/ /

/ //t M

* F /* ^

Sw5

t/

/ /

' ¡ ¿ / / / /

/ / s W4

//

! é / /

t /

S w 31 / // // //

Sw2

>Swf

50 55 60 65 70 75 80 85 Saturación de agua, Sw (%)

Figura 4.34. Determinación de S'w„ a diferentes tiempos posteriores a la ruptura.

(4.78)

(4.79)

Finalmente, después de la ruptura, la saturación promedio de agua en la zona ba­rrida del yacimiento, S 'wp, aumenta con el avance de la invasión. Por lo tanto, la eficien­cia de desplazamiento también aumentará. Para cualquier saturación de S'wp, resulta:

C' -S^ **ivp WCD = \ - S1 *J l<n~

(4.80)

En resumen, la solución de Welge5 se puede utilizar para predecir el recobro de petróleo, la RAP, ED, y el agua inyectada acumulada en función de tiempo para la in­yección de agua en un sistema lineal.

no Magdalena París de Ferrer

7.4. Flujo radial

Farouq Alí13 extendió la teoría de Buckley y Leverett para flujo radial, partiendo de la ecuación de avance frontal.

Así se tiene:

dx'l 5,615 q, ~dt)Sw= 24<M

’afu,dS„ , donde t, horas y qn BPD (4.81)

Reemplazando el área por 2nrh y x por r, resulta:

fdr) 5,615 q, ( 8f, ydt)Sw ~24ty2nrh (4.82)

Como d{r2)=2rdr, la ecuación 4.82 toma la forma:

d [r2) 5,615<7, fdfwdt 24ntyh \8S, (4.83)

Como la tasa de inyección es constante, la ecuación 4.83 puede escribirse final­mente como:

(r2k ,=q, Át

13,42<|>/iX ,8S„ (4.84)

Sw

Además, Felsenthal y Yuster14 encontraron que la saturación promedio de agua de­trás del frente y la saturación de agua en el frente pueden ser estimadas en forma similar a la de flujo lineal. Esta conclusión es válida para cualquier proyecto de inyección de agua in­dependientemente de la geometría de flujo, por consiguiente, es de aplicación general.

7.5. Efecto de una saturación de gas libre

Si antes de la inyección de agua la presión del yacimiento se encuen­tra por debajo de la presión de bur­bujeo, se desarrollará una saturación de gas libre dentro de la columna de petróleo y el gas se visualizará en for­ma de burbujas, como lo muestra la Figura 4.35. En este caso, la satura­ción promedio del petróleo al co­mienzo de la invasión se puede cal­cular por la siguiente ecuación:

□ GAS

Figura 4.35. Localización del gas en el medio poro­so a la saturación de petróleo residual (según Holmgren y Morse15).

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 111

1-Npp

N.ob /

Bo_V o6

0- 5u r ) (4.85)

donde:

petróleo producido por métodos primarios, BN; y

petróleo existente en las condiciones del punto de burbujeo, BN

Por lo tanto S, =(1-S0-S wc) (4.86)

La ecuación 4.85 supone que el agotamiento primario se debe a empuje por gas en solución y expansión de los fluidos. Esta ecuación no considera el influjo de agua ni la se­gregación por gravedad. Para la mayoría de los yacimientos en consideración, estas dos suposiciones son aceptables, en caso contrario deben utilizarse modelos numéricos.

La Figura 4.36 muestra la distribución de saturación de los fluidos entre el pozo inyector y el productor, para un yacimiento donde existe una saturación de gas libre como resultado de un agotamiento primario antes del comienzo de la inyección.

Figura 4.36. Distribución de saturación entre inyector y productor, cuando existe una saturación de gas, Sg (según Smith y Cobb6).

Al comienzo de una inyección de agua, se tiene en el yacimiento el perfil de distri­bución de fluidos que se muestra en la Figura 4.37.

Se observa que se desarrollan tres regiones diferentes: la zona invadida por el agua inyectada, la zona del banco de petróleo y la zona de gas. La Figura 4.37 es similar a la presentada por Willhite16. Es importante observar que la existencia de una saturación de gas entrampada en la zona de agua o de petróleo, desde un punto de vista práctico no es muy importante. En la mayoría de las invasiones, la presión del yacimiento aumenta den­tro de las zonas de agua y del banco de petróleo. Craig17 presentó una ecuación que se puede utilizar para calcular el nivel de presión al cual el gas entrampado se disuelve den­tro del banco de petróleo. Usualmente, un aumento en la presión de 200 a 300 lpc es sufi­ciente. En la mayoría de las inyecciones, este aumento en la presión del yacimiento

112 Magdalena París de Ferrer

Figura 4.37. Distribución de saturación al inicio de la inyección, cuando existe una Sg (según Smith y Cobb6).

hace que el gas se redisuelva en el petróleo y se ha demostrado que los cambios que experimentan las propiedades del petróleo son insignificantes.

Debido a la razón de movilidad favorable entre el petróleo desplazante y el gas desplazado, ocurre que durante el proceso de inyección de agua, una parte del gas li­bre será desplazada por el frente del banco de petróleo, siempre y cuando la saturación de gas libre exceda la saturación de gas crítica. De acuerdo con esto, el perfil de satura­ción puede simplificarse como se muestra en la Figura 4.38.

Figura 4.38. Distribución de saturación al inicio de la inyección, cuando no existe gas atrapado

(según Smith y Cobb6).

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 113

En esta figura se puede observar que la distribución de saturación en la zona de agua es idéntica a la distribución cuando no existe gas libre, lo cual se ha mostrado también en la Figura 4.29.

El banco de petróleo que se encuentra inmediatamente delante de la zona de agua tiene una saturación igual a (1-5^), equivalente a la saturación de petróleo al punto de burbujeo. No obstante, el petróleo que se encuentra dentro del banco posee propiedades PVT similares a las que posee el petróleo del yacimiento al comienzo de la inyección, las cuales son diferentes de las que existen en condiciones de burbujeo.

El incremento en la saturación de petróleo en el banco de petróleo es exactamen­te igual a la disminución de la saturación de gas libre inicial, Sg y es el resultado del des­plazamiento de petróleo en la zona de agua. Dicho aumento se conoce también como efecto de resaturación del petróleo. Durante este proceso de resaturación, el petróleo se desplaza de la zona de agua y resatura el espacio poroso en el banco de petróleo que estaba previamente saturado con el gas. El proceso de resaturación también se conoce como proceso de llene del gas.

A medida que continúa la inyección, el frente del banco de petróleo alcanza el pozo productor, lo cual se denomina tiempo de llene. Cuando se alcanza el llene, se pueden utilizar los conceptos de flujo continuo para describir el comportamiento de la inyección y producción. La Figura 4.39 es un ejemplo de la distribución de los fluidos en el yacimiento en el momento del llene y muestra sólo las zonas de agua y petróleo.

El agua inyectada acumulada para alcanzar el llene, Wif, se puede estimar por la siguiente ecuación:

W„ =VpSg (4.87)

Figura 4.39. Distribución de saturación en el momento del llene (según Smith y Cobb6).

114 Magdalena Paris de Ferrer

donde

Vp = Volumen poroso en barriles.

Sg = Saturación de gas libre al comienzo de la invasión.

7.5.1. Comportamiento durante la producción

Desde el comienzo de la inyección de agua hasta que ocurra el llene del gas, el banco de petróleo no ha llegado al pozo productor. Más aún, durante el llene, práctica­mente no se reflejan cambios en la saturación y la presión en el pozo productor, por lo que continuará la producción primaria. Cuando se alcanza el llene, el banco de petró­leo llega al pozo productor y no existe más gas libre (se habrá producido o redisuelto). En este momento, se considera que el yacimiento está lleno de líquidos incompresi­bles y se puede considerar que cada barril que entra al yacimiento también sale; es de­cir, se consideran condiciones de flujo continuo. Después del llene, la producción total medida en condiciones de yacimiento es igual a la inyección total.

7.5.2. Eficiencia de desplazamiento

La eficiencia de desplazamiento en la zona barrida del yacimiento cuando existe una saturación de gas inicial, se puede estimar por la siguiente ecuación:

Cambio en la saturación de petróleo en la zona barrida AS0(4.65)

Saturación de petróleo al comienzo de la invasión Sa

La saturación de petróleo inicial es:

(4.88)

y la saturación promedio del petróleo en la zona barrida es:

(4.89)

Por lo tanto:

(\-Swc-S s) -Q -S lvp) 1 -s ^ -S g

(4.90)

Simplificando:

(4.91)

Antes de la ruptura del agua, Swp =(Swp) ht. Después de la ruptura, Swp >{Swp)„, (= S'wp) y se calcula a partir de la teoría de avance frontal ya discutida.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 115

7.6. Cálculo del petróleo producido, N p y del factor de recobro, r

La recuperación de petróleo debido a la inyección de agua o de gas puede deter­minarse en cualquier momento en la vida del proyecto de invasión si se conocen los si­guientes factores:

1. Petróleo in situ al comienzo de la invasión, N

2. Eficiencia de barrido areal, EA

3. Eficiencia de barrido vertical, Ev

4. Eficiencia de desplazamiento, EDEn este caso, el petróleo desplazado por el proceso de inyección de agua o de gas

viene dado por:

Si la saturación de gas al inicio del proceso es cero, entonces el petróleo despla­zado será igual al petróleo producido. Si existe una saturación de gas, el petróleo des­plazado será producido después de que ocurra el llene y una cantidad significativa de éste no se producirá, debido a los efectos de resaturación del gas.

La determinación del petróleo in situ al comienzo de la invasión depende de va­rios factores que se basan en información geológica, saturaciones de los fluidos y análi­sis PVT. Las eficiencias de barrido están influenciadas por otros factores que dependen del espaciamiento y arreglos de los pozos, de la distribución de presión, de las propie­dades de las rocas y de los fluidos, y de la heterogeneidad del yacimiento. Colectiva­mente, las eficiencias de barrido areal y vertical determinan la eficiencia de barrido vo­lumétrico, la cual representa la fracción del volumen del yacimiento que es contactada por el fluido inyectado. Finalmente, la fracción de la saturación de petróleo desplazada de la porción del yacimiento contactada por el fluido inyectado es la eficiencia de des­plazamiento, Ed, el principal objetivo de este capítulo.

El petróleo desplazado por la inyección de fluido, ND, desde el inicio del proceso hasta la ruptura, se calcula por la siguiente ecuación:

donde: Vp es el volumen poroso del yacimiento en acres-pie y Swp, la saturación pro­medio de agua detrás del frente de invasión.

El petróleo producido por la inyección de fluido, Np, desde el inicio del proceso hasta la ruptura, se determina por el siguiente balance:

N p = Petróleo insitu - Petróleoenla zonabarrida - Petróleoenla zonanobarrida (4.94)

(4.92)

Nd — Vp Em (,Swp Swc) / Ba (4.93)

El petróleo in situ al comienzo de la invasión depende del volumen poroso invadi- ble y de la saturación de petróleo y se calcula mediante la siguiente ecuación:

116 Magdalena París de Ferrer

7.758Ah*S0(4.95)

donde:

A = área total del yacimiento, acres

h = espesor promedio de la formación, pies

<() = porosidad, fracción

S0 = saturación de petróleo al inicio de la invasión, fracción

Ba = factor volumétrico del petróleo en la formación al inicio de la invasión,

La mayor dificultad para calcular el petróleo en el yacimiento al comienzo de la invasión es la determinación de los verdaderos valores del espesor neto, de la porosi­dad y de la saturación de petróleo.

Los cálculos para estimar el petróleo en las zonas barrida y no barrida del yaci­miento se realizan mediante las siguientes ecuaciones:

Petróleo en la zona barrida, Nps:

El máximo petróleo recuperable se alcanza cuando la eficiencia de barrido areal es 100% y se calcula por:

Finalmente el factor de recobro, r, definido como la fracción del petróleo existen­te en el yacimiento que se puede producir mediante la aplicación de un proceso de re­cuperación secundaria, se calcula por:

BY/BN

(4.96)

(4.97)

Npma!l=VpEA{S0-S orV B 0pmax (4.98)

(4.99)

Es importante señalar que las eficiencias de barrido areal y vertical son iguales a 100%, ya que se ha considerado un desplazamiento lineal en un medio poroso homo­géneo.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 117

Problemas6» 8< 12>1621

1. Usando la fórmula simplificada de flujo fraccional, obtenga curvas de fw en fun­ción de Sw para las siguientes relaciones de viscosidades: |a0 / |i,„ =1,5,10,20. Se conocen además los siguientes datos de permeabilidades relativas:

s km> ro0,35 0,001 0,190

0,45 0,030 0,050

0,50 0,040 0,040

0,55 0,050 0,030

0,60 0,080 0,020

0,65 0,140 0,010

0,70 0,210 0,001

0,75 0,300 0,000

2. Las curvéis de permeabilidades relativas para el petróleo y el agua en un deter­minado núcleo vienen dadas por las siguientes ecuaciones:

donde: 1-S„. =035 y 5UÍ =03-

Se desea:

a. Construir las curvas de permeabilidades relativas y determinar sus caracte­rísticas principales.

b. Construir la curva de flujo fraccional, considerando un estrato horizontal, la viscosidad del agua igual a uno y para viscosidades de petróleo de 5 y 150 cp, respectivamente.

c. Determinar las condiciones del frente de invasión, esto es: (Swnfwf )y la sa­turación promedio del agua a la ruptura, (Swp )w.

d. Calcular el petróleo recuperado a la ruptura.

e. Calcular el tiempo de ruptura.

f. Calcular la eficiencia de desplazamiento a la ruptura.

g. Estimar el agua inyectada acumulada.

Magdalena París de Ferrer

3. Un estrato horizontal de una formación homogénea se encuentra inicialmente saturado con petróleo y se somete a una invasión con agua a una presión con­siderada constante, que se encuentra por encima del punto de burbujeo del petróleo. Se conoce la siguiente información adicional:

Longitud del estrato, pies 1.000

Área seccional del estrato, pies2 10

Viscosidad del agua, lb-seg/ pies2 2,1 x 10 5

Viscosidad del petróleo, lb-seg/ pies2 6,3 x 10 5

Porosidad, % 25

Permeabilidad de la arena, md 300

Factor volumétrico del petróleo, BY/BN 1,25

Datos de permeabilidades relativas:

kro = (Q° _ ~ /° r) 3 ; Sor ^ 0 - ^ ) con =30%

k r u , = ( q _ 5 5 ‘ )3 ; <su <(1 -S „) c o n Swl =25%

Aplicando la teoría de desplazamiento frontal, calcule:

a. Saturación de agua en el extremo de salida del estrato en el momento de la ruptura.

b. Saturación promedio del agua en el estrato en el momento de la ruptura.

c. Saturación promedio del petróleo en el estrato en el momento de la ruptura.

d. Volumen de petróleo, en condiciones de yacimiento, inicialmente en el es­trato.

e. Volumen de petróleo producido, en condiciones normales, en el momento de la ruptura.

f. Porcentaje de la recuperación en el momento de la ruptura.

g. Relación agua petróleo producida (RAP) antes de la ruptura.

h. Relación agua petróleo producida {RAP) en el momento de la ruptura.

i. Saturación de agua en el extremo de salida del estrato cuando la RAP sea 10 veces mayor que la RAP en el momento de la ruptura.

j. Distribución de saturación de agua en el estrato cuando la cantidad de agua inyectada sea la mitad del agua necesaria para obtener la ruptura.

PERM

EABI

LIDA

D RE

LATI

IVA

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 119

k. Distribución de saturación de agua en el estrato en el momento de la ruptu­ra.

1. Distribución de saturación de agua en el estrato cuando la RAP en el extre­mo de salida sea 10 veces la RAP en el momento de la ruptura.

m. Porcentaje de recuperación correspondiente a los casos (j) y (1).

4. Considere el problema anterior y suponga que el petróleo tiene una gravedad de 30° API y el agua una densidad unitaria. Si se conoce, además, que el estrato tiene una inclinación de 60° con la horizontal y se desea invadir con agua a ta­sas de 1, 20, y 75 pies3/hora, tanto buzamiento arriba como buzamiento abajo, estime el porcentaje de recobro en el momento en que ocurre la ruptura.

5. Utilizando la fórmula simplificada de flujo fraccional, fw, obtenga curvas de fw vs. Sw, para los siguientes casos:

a. El agua es la fase mojante y nG / \iw = 2,0

b. El agua es la fase mojante yn „/n l¡,= 20,0

c. El petróleo es la fase mojante y / \iw =2,0

d. El petróleo es la fase mojante y |i0 / \xw = 1,0

Los datos de permeabilidades relativas se muestran en las siguientes figuréis:

Figura 4.40. Permeabilidades relativas agua-petróleo, para una roca preferencialmente mojada

por agua (según Craig17).

Figura 4.41. Permeabilidades relativas agua-petróleo, para una roca preferencialmente mojada por petróleo (según Craig17).

120 Magdalena París de Ferrer

6. Se está inyectando agua en un yacimiento horizontal lineal donde los efectos capilares se consideran insignificantes. Los datos de permeabilidades relativas se muestran a continuación:

0,20 0 0,8000,25 0,002 0,6100,30 0,009 0,4700,35 0,020 0,3700,40 0,033 0,2850,45 0,051 0,2200,50 0,075 0,1630,55 0,100 0,1200,60 0,132 0,0810,65 0,170 0,0500,70 0,208 0,0270,75 0,251 0,0100,80 0,300 0

A una determinada presión, B0 = 1,3 BY/BN y Bw = 1,0 BY/BN. Compare las saturaciones promedio de agua con la eficiencia de desplazamiento, en el momento que ocurre la ruptura para los siguientes casos:

Caso__________Mo, cp_________ cp_____________ n w 7hq

1 50 0,5 0,012 5 0,5 0,1 3 M __________ 1,0 2,5

7. Una serie de pruebas de laboratorio muestran los siguientes datos de permea­bilidades relativas para un yacimiento de petróleo:

Sw krw ro0,230 0,000 1,0000,240 0,000 0,9300,250 0,000 0,8800,260 0,001 0,8300,270 0,002 0,7800,280 0,004 0,740

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 121

Sw krw ro0,300 0,009 0,6500,320 0,014 0,5650,350 0,025 0,4950,400 0,051 0,3230,805 0,435 0,000

Otros datos del yacimiento y de los fluidos son:

Área seccional, pies2 2.000

Ángulo de buzamiento, grados 45

Viscosidad del petróleo, cp 0,853

Viscosidad del agua, cp 0,375

Diferencia de densidades, lb/pie3 24

Tasa de inyección de agua, BPD 500

K a , md 400

Factor volumétrico del petróleo, BY/BN 1,32

Factor volumétrico del agua, BY/BN 1,03

a. Suponiendo que exista una inyección lineal de agua buzamiento arriba, cal­cule y represente RAP en función del porcentaje de petróleo original recupe­rado.

b. Calcule y represente el gradiente de saturación en función de la distancia fraccional entre inyector y productor en el momento de la ruptura.

c. Construya un gráfico de saturación versus distancia cuando se han inyecta­do 1,574 volúmenes porosos.

d. Calcule la saturación promedio del agua cuando se hayan inyectado 1,574 volúmenes porosos.

e. Pruebe los cálculos de la saturación promedio del agua obtenidos en (d), in­tegrando numéricamente el gráfico de la parte (c).

f. Calcule y represente los gradientes de saturación para el caso de flujo radial.

8. Un yacimiento de 300 pies de ancho, 20 pies de espesor y 1.000 pies de longi­tud, se está considerando para inyectarlo con agua. El yacimiento es horizon­tal y tiene una porosidad de 0,15 y una saturación de agua inicial de 36,3% que se considera inmóvil. Otras propiedades de las rocas y de los fluidos son:

Magdalena París de Ferrer

Viscosidad del petróleo, cp

Viscosidad del agua, cp

Factor volumétrico del petróleo en la formación, BY/BN

Factor volumétrico del agua en la formación, BY/BN

Tasa de inyección, BPD

Saturación de petróleo residual, fracción

Datos de permeabilidades relativas:

* „ - 0 d o n d eV.I O o r *3 wy. )

km¡ =0,78 (SWD) 3'72

Swlr = saturación de agua irreducible, fracción.

Si en el yacimiento existe una saturación de agua inicial móvil del 52%, deter­mine:

a. El tiempo necesario para alcanzar la ruptura.

b. La posición del frente de invasión 100 días después del comienzo de la inva­sión.

c. ¿Cuál será el recobro, expresado como una fracción del petróleo original en ei yacimiento, si ia RAP en ei momento dei abandono es 20?

d. La tasa de producción de petróleo cuando se cumple (c).

9. Considere los siguientes datos para un yacimiento lineal que va a ser invadidocon agua:

Tasa de inyección, BPD 1.000

Área perpendicular al flujo, pies2 50.000

Longitud, pies 400

Porosidad, % 18

Saturación de agua inicial, % 20

Viscosidad del agua, cp 0,62

Factor volumétrico del agua, BY/BN 1,00

Viscosidad del petróleo, cp 2,48

Factor volumétrico del petróleo, BY/BN 1,15

2,00

1,00

1,00

1,00

338

0,205

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 123

0,20 0,930 0,0000,30 0,600 0,0240,40 0,360 0,0450,50 0,228 0,1240,55 0,172 0,1680,60 0,128 0,222

0,70 0,049 0,3500,80 0,018 0,5120,85 0,000 0,600

Si las eficiencias areal y vertical son iguales a uno, y la presión capilar es insigni­ficante, determine la siguiente información a la ruptura y al tiempo en que las saturaciones en el frente son 55, 60, 65, 70 y 75%:

a. El petróleo recuperado acumulado vs tiempo, BN

b. RAP producida vs tiempo

c. Agua inyectada acumulada vs tiempo, Bbl

d. Tasa de producción de petróleo vs tiempo, BNPD

e. Tasa de producción de agua vs tiempo, BNPD.

10. Un yacimiento de petróleo que puede aproximarse a un sistema lineal, va a seriniroHIHrv r>r\ri anua 1 nc Hatnc nortin on toc a lac rnr>ac \r Inc fluirtnc cn n • m vau iu u w n uguu. u v j uuiuo p v i u n v iu w u iuo iw u o y ivo Í1U1UVO ov/ii»

: k k f'u>__________________ ro__________________n rw__________________ w

0,20 - 0 00,25 0,800 0,018 0,0490,30 0,610 0,04 0,1300,35 0,425 0,07 0,2730,40 0,280 0,10 0,448

0,45 0,175 0,13 0,6280,50 0,110 0,16 0,7680,55 0,063 0,20 0,8780,60 0,031 0,26 0,9500,65 0,011 0,32 0,9850,68 0,028 0,36 0,9960,70 0 - 1,000

Magdalena París de Ferrer

Otros datos del yacimiento son:

Tasa de inyección, B/D

Área perpendicular al flujo, pies2

Ángulo de buzamiento

Porosidad, %

Saturación de agua inicial, %

Permeabilidad de la formación, md

.Viscosidad del agua, cp

Densidad del agua, lb/pie3

Factor volumétrico del agua, BY/BN

Viscosidad del petróleo, cp

Densidad del petróleo, lb/pie3

Factor volumétrico del petróleo, BY/BN

2.500

10.000

0

2220

400

0,375

62,15

1,03

0,853

47,20

1,32

Si la distancia al pozo de producción más cercano es 660 pies, calcule:

a. ¿Cuánto petróleo, entre el pozo de inyección y el de producción, es teórica­mente recuperable por la inyección de agua?

b. ¿Cuánto petróleo, en BN, permanecerá en el yacimiento a la ruptura?

c. Considere la invasión a dos tiempos diferentes cuando las saturaciones de agua en el pozo productor son respectivamente: 57,5% y 65%. Para estas dos condiciones, determine:

1) El petróleo recuperado acumulado en BN

2) El agua inyectada acumulada en BN

3) RAP en condiciones de superficie

4) Tasa de flujo del petróleo

5) Tasa de flujo del agua

d. De experiencias pasadas se ha determinado que en este tipo de yacimiento el límite económico corresponde a una RAP de 35.

1) ¿Cuánto tiempo se llevará para alcanzar este límite?

2) ¿Cuántos BN de petróleo se habrán producido a este tiempo?

Suponga que la saturación de agua inicial en este yacimiento en lugar de 20% es 30%, determine:

1) El acumulado de petróleo producido, a la ruptura

2) ¿Cuántos barriles de agua se habrán producido a este tiempo?

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 125

11. La Figura 4.42 representa la sección transversal de un yacimiento carbonáceo que tiene aproximadamente 2.000 pies de diámetro y 1.000 de espesor. En la parte superior del yacimiento se han completado 4 pozos de producción. El ya­cimiento está limitado en su parte inferior por un acuífero que tiene 1.000 md de permeabilidad y una extensión areal limitada, debido a lo cual existirá un in­flujo de agua limitado a medida que la presión del yacimiento decline.

ContactoPetróleo/Agua

Figura 4.42. Sección transversal de un yacimiento carbonáceo (según Willhite16).

A pesar de que desde su descubrimiento el yacimiento produce por expansión de la roca y de los fluidos, el petróleo es altamente subsaturado. Por lo tanto, es necesario invadir con agua el yacimiento lo más pronto posible, con el fin de mantener la presión en los niveles deseados. Un plan de invasión contempla la inyección de agua dentro del acuífero a través de un pozo que se propone per­forar en el centro de la estructura, tal como se muestra por las lineéis punteadas de la figura. Esto creará un empuje de agua de fondo debido a que el acuífero posee una alta permeabilidad vertical y horizontal. Se desea estiméir el com­portamiento de la inyección de agua cuando la tasa de inyección se mantiene en 10.000 BPD. Las tasas de producción de 2.500 BPD se controléin en cada pozo productor de forma que se garéintice un proceso de desplazamiento li- neéil.

Determine:

a. El tiempo requerido para que ocurra la ruptura de agua en cada productor

b. El recobro acumulado a la ruptura en BN, si se supone que la presión prome­dio del yacimiento es 4.000 lpca.

126 Magdalena París de Ferrer

PROPIEDADES DE LA ROCA Y DE LOS FLUIDOS

Espesor, pies 1.000

Porosidad, % 15

Permeabilidad al petróleo a la Sw¡, md 100

Saturación de agua intersticial, % 30

Saturación de petróleo residual, % 35

Viscosidad del petróleo, cp 10

Viscosidad del agua, cp 1

Densidad del petróleo, lb/pie3 49,9

Densidad del agua, lb/pie3 62,4

Presión inicial del yacimiento (P,), lpca 5.000

Presión al punto de burbujeo (Pb), lpca 2.695

Presión actual, lpca 4.000

Factor volumétrico del petróleo a P¡ , BY/BN 1,355

Factor volumétrico del petróleo a Pb, BY/BN 1,391

DATOS DE PERMEABILIDADES RELATIVAS

Sw rw ro0,300 0,0 1,00

0,335 0,001 0,7290,370 0,004 0,5120,405 0,009 0,3430,440 0,016 0,2160,475 0,025 0,1250,510 0,036 0,0640,545 0,049 0,0270,580 0,064 0,0080,615 0,081 0,0010,650 0,100 0,000

12. Los datos de permeabilidades relativas de una arena pueden representarse por medio de la siguiente ecuación:

^-=\22QeKSw-,{Sw¡<Sw<Swmi!í')Krw

siendo Swi =030 y Stvmí¡x =0,70

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 127

La arena se encuentra saturada con petróleo y agua y se somete a invasión con agua.

Otros datos:

Factor volumétrico del petróleo en la formación, BY/BN 1,2

Considere el estrato horizontal y que los efectos capilares son insignificantes.

Determine:

a. La recuperación en el momento de alcanzarse una RAP de 10

b. La velocidad de un frente de saturación de agua del 70%

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5. Welge, H.J.: Displacement of Oil from Porous Media by Water or Gas, Trans., AIME (1949) 179,133-138.

6. Smith, J. y Cobb, W .: Waterñooding Notebook, William M. Cobb & Associates, Inc., Lubbock, Texas (1992).

7. Dake, L.P.: Fundamentáis o f Reservoir Engineering, Elsevier Scientific Publishing Co.Inc. Amsterdam, The Netherlands (1978).

8. Ferrer, J.: Notas sobre Métodos de Predicción de la Recuperación Secundaria de Petróleo por Inyección de Agua, Escuela de Petróleo, Facultad de Ingeniería, Universidad del Zulia (1970).

Longitud de la arena, pies

Área perpendicular al flujo, pies2

Porosidad,%

Tasa de inyección, BPD

Viscosidad del petróleo, cp

Viscosidad del agua, cp

Saturación de petróleo inicial, %

Saturación de gas inicial, %

1.000

500

20

100

2

70

0

128 Magdalena París de Ferrer

9. Rojas, G.: Curso sobre Actualización en Ingeniería de Yacimientos, Módulo VI: Recupera­ción de Petróleo por Inyección de Agua y/o Gas, CEPET, Edo. Anzoátegui (1992).

10. Terwilliger, P.L., Wilsey, L.E., Hall, H.N., Bridges, P.M. y Morse, R A : An Experimental and Theoretical Investigation of Gravity Drainage Performance, Trans., AIME (1951) 192, 285-296.

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12. Craft, B. y Hawkins, M.: Ingeniería Aplicada de Yacimientos Petrolíferos, Editorial Tecnos, S A (1968).

13. Fafouq Alí, S.M.: Oil Recovery by Steam Injection, Producers Publishing Company, Inc. Bradford, Pennsylvania (1970) 74-77.

14. Felsenthal, M. y Yuster, S.T.: A Study of the Effect of Viscosity in Oil Recovery by Waterfloo­ding, trabajo N° 163-G presentado en la reunión del SPE West Coast en Los Angeles (Oct. 25-26,1951).

15. Holmgren, C.R. y Morse, R. A.: Effect of Free Gas Saturation on Oil Recovery by Water Floo- ding. Trans., AIME (1951) 192,135-140.

16. Willhite, G.P.: Waterflooding, Textbook Series, SPE, Richardson,TX (1986) 3.

17. Craig, F.F., Jr.: The Reservoir Engineering Aspects ofWaterflooding, Monograph Series, SPE, Richardson, TX (1971) 3.

18. Finol, A. y Ferrer, J.: Desplazamientos Inmiscibles, Escuela de Petróleo, Facultad de Inge­niería, Universidad del Zulia (1976).

19. Welge, H.J.: A Simplified Method for Computing Oil Recovery by Gas or Water Drive, Trans., AIME (1952) 195,91-98.

20. Dake, L.P.: The Practice o f Reservoir Engineering, Elsevier Scientific Publishing Co. Inc. Amsterdam, The Netherlands (1994).

21. Mannucci, J.: Recobro Adicional de Petróleo por Métodos Convencionales, Instituto de In­vestigaciones Petroleras-Fundación Laboratorio de Servicios Técnicos Petroleros, Univer­sidad del Zulia (Sept. 1989).

Capítulo 5

Arreglos de pozos y eficiencia de barrido

1. Introducción

Un factor predominante que controla las operaciones de inyección de agua es la localización de los pozos inyectores con respecto a los productores y a los límites del yacimiento.

La eficiencia de desplazamiento es un factor microscópico determinado usualmente mediante pruebas de laboratorio de desplazamiento en sistemas lineales, y se calcula para determinar la saturación de petróleo residual que queda detrás del frente de invasión. El desplazamiento lineal ocurre en capas uniformes de sección transversal constante donde los extremos de entrada y salida están abiertos al flujo; en estas condiciones el frente de inundación avanza como un pla­no, y cuando llega al extremo de salida, se considera que el 100% del volumen poro­so ha sido contactado por el fluido inyectado. Sin embargo, para que esto ocurra, el frente debe avanzar como un plano horizontal cuando las fuerzas gravitacionales segregan los fluidos, o como un plano vertical cuando estas fuerzas son de poca im­portancia. No obstante, desde un punto de vista práctico, no es posible tener condi­ciones en el yacimiento que realmente simulen un desplazamiento lineal, ya que la acción combinada de la gravedad y la capilaridad hacen que el mecanismo total de desplazamiento de cualquier operación de inyección de agua nunca sea lineal. Las dificultades que se presentan al suponerse esta condición pueden minimizarse cuando se aplica el concepto de eficiencia de barrido volumétrico en los cálculos de recuperación de petróleo por efecto de la inyección de agua. Dicha eficiencia es un factor macroscópico y se define generalmente como el producto de la eficiencia de barrido areal por la eficiencia de barrido vertical.

En general, el barrido de una invasión se define como la fracción del volumen total en el patrón de invasión que es barrido o contactado por el fluido inyectado a un deter­minado tiempo. Si el barrido es horizontal, esta fracción se define como eficiencia de barrido areal, EA, y si es vertical, como eficiencia de barrido vertical, Ev, y siempre se in­terpretará como la eficiencia a la ruptura, a menos que se indique lo contrario.

129

130 Magdalena París de Ferrer

2. Razón de movilidad, M

Una de las características más importantes de la inyección de fluidos es la razón de movilidad, M, la cual se define como la razón entre la movilidad de la fase despla­zante (agua o gas) y la movilidad de la fase desplazada (petróleo), y puede relacionarse con la conductancia en términos de la permeabilidad efectiva y de la viscosidad de los fluidos desplazante y desplazado. Así se tiene:

Desplazanate

D ,d = T ----------------------desplazado

kv-J

.n>

Desplazante

desplazado

(5.1)

Si el agua desplaza al petróleo:

= 7 ^ -

kwvM’u;

\ (5.2)

De aquí en adelante, en el uso del término razón de movilidad se considerará nor­malmente que la fase desplazante es el agua y el fluido desplazado es el petróleo y se denotará simplemente como M, a menos que se indique lo contrario.

Es importante observar que las permeabilidades relativas al agua y al petróleo, en la ecuación 5.2, están definidas con base en dos puntos diferentes en el yacimien­to1’ 2’3: esto es, , la permeabilidad relativa al agua en la porción de yacimiento que ha sido contactada por el agua (zona invadida) y km, la permeabilidad relativa al pe­tróleo en el banco del petróleo (zona no invadida del yacimiento). La ecuación 5.2 también muestra que la razón de movilidad es función de las permeabilidades efecti­vas, lo cual significa que también es función de las saturaciones de los fluidos. Esto re­presenta un problema, pues, de acuerdo con la teoría frontal del desplazamiento de petróleo, existe un gradiente de saturación detrás del frente de invasión. Como km es la permeabilidad relativa al agua detrás del frente, entonces, según Craig y col.4, la misma debe evaluarse a la saturación promedio de agua a la ruptura y km, en el banco de petróleo formado delante del frente de invasión, esto es, a la saturación de agua connata, Swc.

Por lo tanto:

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 131

La saturación promedio de agua detrás del frente permanece constante hasta la ruptura. De acuerdo con esto, con base en la ecuación 5.3, la razón de movilidad tam­bién permanecerá constante hasta la ruptura.

Después de la ruptura, la razón de movilidad ya no es constante: aumenta conti­nuamente en respuesta al aumento de la saturación promedio de agua en el yacimien­to, lo cual causa que krw también aumente.

M, generalmente, se designa como favorable o no favorable, dependiendo de si es menor o mayor que uno. Cuando M = 1, las movilidades del petróleo y del agua son idénticas y los fluidos encuentran la misma resistencia al moverse dentro del yacimien­to. Cuando M < 1, el petróleo fluye más que el agua y por lo tanto es muy fácil para el agua desplazar el petróleo; esta condición generalmente da como resultado altas efi­ciencias de barrido y buen recobro de petróleo. Por el contrario, cuando M > 1, el agua se mueve más fácilmente que el petróleo y no es muy efectiva para desplazarlo. En ge­neral, la eficiencia de barrido y la recuperación de petróleo tienden a disminuir a medi­da que la razón de movilidad aumenta.

Considere la definición de razón de movilidad, dada por la ecuación 5.3. Aunque se conoce que la viscosidad del agua depende de su salinidad y de la temperatura, usualmente se puede estimar un valor en el rango 0,4-0,8 cp y al respecto, Smith y Cobb3 sugieren un valor de 0,6 para ser usado con mucha aproximación en muchos ca­sos. También, si la saturación de agua connata es inmóvil, o casi inmóvil, entonces (fcro )SíW. se puede aproximar a 1. Finalmente (k^ )Swp depende del gráfico de flujo frac­cional, de las viscosidades de los fluidos y de la humectabilidad de la roca; pero fre­cuentemente está en e! ran°n rk» 0.1 a 0 3 ñor Ir» míe. nara muchas invasiones, (kV U v i t i V K I V M V V V ' V' ‘ V‘ , V M Í 0 W r w * I - ” — - — ----------------- ------ ------------------ — -------- J V- - f u ) J SW p

puede ser aproximada a 0,2. Esto lleva a los siguientes cálculos para M:

. . C. 0,20 M s W ~ (5-4)

o A/=0,333*no (5.5)

La ecuación 5.5, se puede utilizar cuando se desee una rápida estimación de M en una invasión con agua; pero si se desean cálculos más exactos, se debe utilizar la ecua­ción 5.3.

El uso más importante de la razón de movilidad es para en determinar la eficien­cia de barrido areal. Se verá más adelante que ésta puede ser estimada en yacimientos sometidos a la inyección de fluidos bajo ciertos patrones de inyección, si se conoce la razón de movilidad.

Si el petróleo desplaza al gas:Cuando existe una saturación de gas antes de comenzar la inyección de agua, se

desarrolla un banco de petróleo que desplaza todo (o una porción significante) el gas libre que existe en el yacimiento. En este caso, la razón de movilidad entre el petróleo y el gas vendrá dada por:

132 Magdalena París de Ferrer

u (5’6)'-K rg Jsg K o

donde: Ma g es la razón de movilidad entre el petróleo desplazante y el gas desplazado; (km )Sg, la permeabilidad relativa al gas a la saturación de gas, Sg; y n g, la viscosidad del gas en cp.

En la mayoría de las invasiones donde el petróleo desplaza al gas, se pueden utili­zar las siguientes aproximaciones: {km ) Su)c =1; {km )Sg =0,1 y =0,02 cp. Por lo tanto:

1 0.02M — — * ---- (5.7)0 8 “ 0,1

o M =— (5.8)

Por consiguiente, la razón de movilidad entre el banco de petróleo desplazante y el gas desplazado depende fuertemente de la viscosidad del petróleo desplazante y de la del gas desplazado, como se muestra en la tabla siguiente:

Ho (cp) M os

0,50 0,40

1,00 0,20

10,00 0,02

Estos resultados indican que en yacimientos que poseen petróleo con una mode­rada viscosidad, en la mayoría de las inyecciones de agua, Ma g será menor de 0,2.

En general, la razón de movilidad entre la fase desplazante (agua o petróleo) y la fase desplazada (petróleo, o gas) se usa para estimar la eficiencia de barrido areal para ciertos arreglos. También, la razón de movilidad afecta la tasa de inyección y cumple un papel importante en los cálculos de eficiencia de barrido areal y en la recuperación de petróleo.

3. Arreglos de pozos

Muchos de los campos viejos que luego han sido sometidos a invasión para la re­cuperación secundaria, se desarrollaron inicialmente mediante un espaciado irregular de los pozos, pero una mejor comprensión del comportamiento de los yacimientos ha traído como consecuencia el uso de arreglos y espaciados uniformes en los pozos per­forados durante el desarrollo del yacimiento. Esto significa que en el momento de pla­nificar el proceso de recuperación secundaria, el campo estará desarrollado sobre la

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 133

base de un arreglo regular donde los pozos inyectores y productores forman figuras geométricas conocidas y muy variadas que se ilustran en la Figura 5.1. Los factores que más influyen en la selección del tipo de arreglo son: la forma original en que ha sido producido el yacimiento, la permeabilidad del yacimiento, la viscosidad de los flui­dos, la razón de movilidad, la razón pozos inyectores a pozos productores, la estructura del yacimiento y las características geológicas del mismo; por ello, algunas veces tam­bién se utilizan arreglos irregulares en los yacimientos como el que se presenta en la Fi­gura 5.2. La Tabla 5.1 resume algunas características de estos arreglos de inyección.

° ¡ o „a o ^ II

I> * v ' ✓

X° Í ° / f ' °° > K ° | O

o i o a

O A °/ °^N ° ;1 \ ' 'v '

V „V / < ° / ° < >i'"' n / n n / O"A O/O

o

O O ' O '• & ' O ' O ' A

C ua tro pozos, no rm al C ua tro pozos en lineas o b licu as

\ ° A 0 A ° \ / \ / \

o X o A o >/ \ ' N /

< ° A ° A °\ * \ * \

O X o X o >' ' ' ' / 'v./t i O t i O fc o

AII

A -Ii

A

O A\\

- A - - AI I

O AI

A — —A — —A — —A — — A

N ueve pozos, norm al

¡ i 1 « | i i i t i i | i i i I iT T T T T l i l i

I I i I: i i i 1

O— O — i I I0 A I1Io-—o-—O---O—oI I I

¿ A ¿ A ¿

Nueve pozos, in ve rtid o

A OI

—O--¿iA ¿ i

I

^ O A A 0 - 0 A p ~ o/ \ / V ' i i i ! ! l i l i¡ i ! i i i i i i i i ! 1 i * i

A — A - — ¿ r - - A — - A

E m puje en lin ea d ire c ta

““A” ^ _E m puje en linea a lte rna

O 'fc ---- a O---- d A >5-----O

Siete pozos S ie te pozos, in ve rtid o

/ \ / \

/ / l *

\ \__

____

____

____

____

__

{ ADos pozos Tres pozos

A Pozo de inyección0 Pozo de producción

---- Límite del arreglo

Figura 5.1. Diferentes tipos de arreglos de pozos (según Craig1).

134 Magdalena París de Ferrer

A Pozo de inyección

o Pozo de producción

— - Límite del arreglo

A r - o - 7 4r " - s A

'a ----- A ----- ------------- - - 'A

Figura 5.2. Arreglos irregulares (según Rose y col.5).

Tabla 5.1 Características de los arreglos de pozos6

Tino rlp arrpoln R• 'piipp Plpmpntn Hp I ArrpolnLJIVII1VI11V VIVI i uivgiv/

Empuje en línea directa 1 Rectángulo

Empuje en línea alterna 1 Líneas desfasadas de pozos

5 pozos 1 Cuadrado

7 pozos 2 Triángulo equilátero

7 pozos invertido o arreglo de 4 pozos 1/2 Triángulo equilátero

9 pozos 3 Cuadrado

9 pozos invertido 1/3 Cuadrado

Todos los arreglos individuales mencionados pueden ser repetidos para formar un arreglo regular de pozos, con excepción de los arreglos irregulares y del invertido de 5 pozos que siempre se utiliza como un solo tipo de arreglo en el yacimiento.

3.1. Principales parámetros que caracterizan los arreglos de pozos

Los principales parámetros que caracterizan los arreglos de pozos se ilustran en la Figura 5.3. Entre ellos se tienen:

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 135

• La relación día, donde:

d: Distancia más corta entre líneas de po­zos de distinto tipo, situadas una a conti­nuación de la otra en una misma co­lumna.

a: Distancia más corta entre pozos del mismo tipo que se encuentran en una misma fila, uno a continuación del otro.

• La razón pozos de inyección a pozos de producción, RPVPPi

Esta razón se calcula dividiendo el nú­mero de pozos inyectores que afectan directamente a cada productor, entre el número de pozos productores que reci­ben efecto directo de un inyector. Por ejemplo, en el caso de la Figura 5.3 esta relación es uno, puesto que la inyección de un pozo se reparte hacia 6 pozos pro­ductores, mientras que a cada produc­tor lo afectan 6 pozos inyectores.

• La unidad del arreglo:

Es la menor porción del arreglo que lo representa. También se conoce como elemento de simetría del arreglo por su simetría en el flujo y debe incluir al me­nos un pozo productor y un inyector. Todos los estudios se realizan sobre este elemento; así por ejemplo, si para determinadas condiciones se encuentra que la eficiencia de barrido areal es 72%, eso significa que este valor será válido tanto para el elemento de simetría como para todo el arreglo.

3.2. Empuje en línea directa

Como se mencionó antes, para alcanzar una eficiencia de barrido del 100% en el momento de la ruptura, se debe inyectar el fluido sobre un plano vertical. Esto física­mente no es posible, pero se puede aproximar a un arreglo donde los pozos producto­res e inyectores directamente se balanceen unos con otros, tal como se muestra en la Figura 5.3. La eficiencia de barrido en este modelo se mejora a medida que la relación d/a aumenta. La Rpi/pp = 6/6 = 1.

La capacidad de flujo continuo para un arreglo en línea directa, si se considera la razón de movilidad igual a uno, es la siguiente:

f ~ o — ¿

I I I I I I| i ! 1 i

i i i i i 1 i i

Figura 5.3. Arreglos de empuje en lí­nea directa (según Craig1).

136 Magdalena París de Ferrer

Si d/a > 1

Q„ =0,002254(/?o ) Swir hAp

T d 2 f f l ' l 1tloB „L--U 7+ - 1n y +° 5 b , « „ ) j

> Qo Qu (5.9)

donde s es el factor de daño en el pozo inyector y productor, respectivamente:

3.3. Empuje en línea alterna

Este tipo de arreglo es una modificación del arreglo de empuje en línea directa. Se origi­na al desplazar los pozos inyectores a lo largo de su línea una distancia igual a a/2. De esta mane­ra, un pozo productor es ubicado en el centro de un rectángulo con inyectores en los vértices, tal como se representa en la Figura 5.4. La

pi/pp = 4/4=1.

La capacidad de flujo continuo para este tipo de arreglo, si Ai = 1 y d/a > 1, se calcula usando la ecuación 5.9, esto es:

0,002254(fto )Swlr hApQo = I h 9 f n \ 1 Figura 5.4. Aueglos uG empuje en li­

nea alterna (según Craig1).

En la Figura 5.5 se observa que el efecto del arreglo de empuje en línea alterna es el de aumentar significativamente la eficiencia areal a la ruptura si se compara con el

<S

uULtu

0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 d/a

2.4 2.8 3.2 3.6 4.0

Figura 5.5. Eficiencia de barrido areal para arreglos en línea directa7 y en línea alterna7'8 en fun­ción de d/a (según Smith y Cobb3).

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 137

de empuje en línea directa, especialmente para valores bajos de la relación día. De acuerdo con esto, si el patrón de invasión lo permite, este tipo de arreglo es preferible al de empuje en línea directa.

3.4. Arreglos de 5 pozos

El arreglo de 5 pozos que se muestra en la Figura 5.6 es un caso es­pecial del empuje en línea alterna, cuando día = 0,5. Este es el tipo de arreglo más usado. Obsérvese que el patrón requerido exige perforar pozos formando un cuadrado y que la relación pozos inyectores a pozos productores sea la unidad, o sea, Rn/PP = 4/4 = 1.

El arreglo de 5 pozos es altamente conductivo, ya que la vía de flujo más corta es una línea recta entre el inyec­tor y el productor. Además, el patrón proporciona una buena eficiencia de barrido. La perforación de un arreglocuadrado es muy flexible, pues permite generar otros arreglos simplemente reorien­tando la posición de los pozos inyectores. Ejemplos de éstos son el asimétrico de 4 pozos, el de 9 pozos y el invertido de 9 pozos.

La capacidad de flujo continuo para un arreglo de 5 pozos, si se considera la razón de movilidad igual a uno, es la siguiente:

Figura 5.6. Arreglos de 5 pozos (según Ferrer2).

Qo = '0,003541(fco ) Swlr hAp

r i(5.10)

donde d es la distancia que une el inyector con el productor.

3.5. Arreglos de 7 pozos

Este tipo de arreglo tiene 2 pozos inyectores por cada pozo productor y se utili­za cuando la inyectividad de los pozos es baja3. Muy raras veces se encuentra un campo perforado siguiendo este tipo de arreglo. El patrón del modelo es un triángu­lo equilátero (Figura 5.7) o puede considerarse un arreglo en línea alterna cuya re­lación d/a = 0.866. Si el campo no ha sido desarrollado según este patrón, se re­quieren varios pozos interespaciados para hacer posible repetir el patrón. En este caso la Rpi/pp — 6/3 ~ 2.

138 Magdalena París de Ferrer

O A O A O

O 1

A A

Figura 5.7. Arreglos de 7 pozos (según Smith y Cobb3).

La capacidad de flujo continuo para un arreglo de 7 pozos invertido, si se conside­ra la razón de movilidad igual a uno, es la siguiente:

0,00472 l(ft0 )Swlr h/Sp

r iJ-0,5691+0,5(s, +Sp)j

i Qwq0B0

(5.11)

donde d = a.

3.6. Arreglos de 4 pozos

El arreglo de 4 pozos, también llama­do arreglo triangular o de 7 pozos invertido, se diferencia del anterior en la posición que ocupan los productores e inyectores. En este caso, los pozos de inyección se co­locan en el centro del hexágono y los de producción en los vértices, tal como se muestra en la Figura 5.8.

Este arreglo puede también conside­rarse formado por triángulos equiláteros con 3 pozos de inyección en los vértices y uno de producción en el centro. La Rpi/pp es V2, ya que cada productor es afectado di­rectamente por la inyección de 3 pozos y 6 productores reciben el efecto directo de cada inyector.

Figura 5.8. Arreglos de 4 pozos (según Smith9).

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 139

La capacidad de flujo continuo para un arreglo de 4 pozos, si se considera la razón de movilidad igual a uno, es igual a la del arreglo de 7 pozos normal. La ecuación es:

Q0 =0,00472 l(fc0 )Swir hAp Bn__ . _ey O

T ( d\ 1 ~ ^° B^ B o|^-J-0 ,5691+0,5(sf +sp)j

3.7. Arreglos de 9 pozos

Este tipo de arreglo puede desarrollarse con pozos perforados formando un cuadrado, con los pozos de inyección en los vértices y puntos medios de los lados del cuadrado y con el productor ubicado en el centro de éste, tal como lo muestra la Figu­ra 5.9. En este caso, los pozos inyectores sobrepasan los productores por un factor de 3.

O

O

O

o o o

■ A O

........A

O

0......0 -_.....O .......Ó....... o

A O ’ - A . *. Q A

o......6 — " ‘-o*—-’-6 ........o

A ó A ó A

Figura 5.9. Arreglos de 9 pozos (según Smith y Cobb3).

La Rpi/pp puede calcularse así: los pozos de los vértices reparten lo inyectado en ellos entre 4 pozos de producción, o sea, una cuarta parte para cada uno; en cambio, los pozos situados en los puntos medios de los lados lo reparten únicamente entre dos, es decir, la mitad para cada uno, y como existen cuatro de cada tipo, resulta RP¡/PP = 3. Esto quiere decir que si se considera el flujo continuo y la tasa de inyección igual en to­dos los pozos, los de producción tendrán una tasa igual al triple de la inyección en cada

i * » 1 fi° pozo; por lo tanto qw = - q 0 — .

Según Smith y Cobb3, una de las mayores ventajas del arreglo de 9 pozos es su fle­xibilidad. La dirección del movimiento del agua y la ruptura prematura en ciertos pozos puede llevar a la necesidad de cambiar el arreglo existente; pero esto, a veces, es difícil y costoso y puede requerir muchas perforaciones interespaciadas. Por el contrario, el

140 Magdalena París de Ferrer

arreglo de 9 pozos invertido puede cambiarse a un arreglo en línea directa o de 5 pozos sin mucho esfuerzo.

La capacidad de flujo continuo para un arreglo normal de 9 pozos, si se considera la razón de movilidad igual a 1, es la siguiente:

0,003541(/?0 )Swir hAp¡c<7o=- 1+R~ r (H.2+R.

Qo=-0,00708(ko )Su!ir hAp, s

3+R Í 2 + R

(5.12)

(5.13)

L|ny - o^72+° ^ í+Sp) j - ^ |

R = (5.14)Q s

donde:

d = distancia entre el pozo del vértice con un pozo de lado

Ap,c = diferencia de presión entre el pozo inyector y el pozo productor situado en los vértices del arreglo

Ap, s = diferencia de presión entre el pozo inyector y el productor situado en los lados del arreglo

R = cociente entre las tasas de producción de los pozos de los vértices y de los lados.

La Tabla 5.2 resume las capacidades de flujo continuo para diferentes arreglos de pozos.

4. Eficiencia de barrido areal, E A

La eficiencia de barrido areal, EA, se define como la fracción del área horizontal del yacimiento donde ha ocurrido el proceso de recuperación secundaria. Es decir:

2 área horizontal invadida (5 15)A ~ área horizontal total invadible

La Figura 5.10 también permite definirla y muestra la posición del frente de inva­sión en sucesivos períodos hasta la ruptura, para un arreglo de 5 pozos.

La eficiencia de barrido areal se relaciona con factores que se dan en la naturale­za y, por lo tanto, son incontrolables; entre ellos: las propiedades de las rocas (porosi-

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 141

Tabla 5.2 Capacidades de flujo continuo7 cuando M = 1 y Sgi, = 0

Tipo de Rpj/pp arreglo

Tasa de flujo

Línea directa 1 (rectángulo)

Línea alterna 1 (triángulo)

5 pozos

7 pozos

9 pozos

y

^ 4

f _ 0,002254 {kr> )Sw¡r hApWo

»o B 0

i

d 2 — 1,17 + — ln a 7t

/ \ ar\ w J

+ 0,5(s, + sp)

Qo =-

Qa

0,002254 {kQ ) w hAp

d t l _ 2. ( a ) — 1,17 + - l n — + 0,5(s( + s p)

I a 71 U J

0,003541(k J Sw¡rhAp

» 0B0 ln( d \

1/J

Qo =■

0,619 + 0,5(5, + sp)

0,00472 l(fcc )SwlrhAp

i*A ln

Qo =

Qo

|-0J5691 + 0,5(s,.+sp)

0,003541(/?J w /7Ap,iC

n Al + R~

ln Í - ] -0272+0,5(s,.+sp)[2 + R j UJ

0,00708(fco )Sw¡r hísp¡.

» 0B03 + R

/ln

L2 + /?J V

-0^72+0J5 (s ,+ s p)0,6932 + /?J

Unidades qa: BPD; k„: md; Ap: lpc; ¡jl0 : cp; Ba: BY/BN; a: pies; d: pies; rw: pies; h: pies; s: adimensional.

Apic : caída de presión entre PI y PP en los vértices Apis : caída de presión entre P1 y PP en los ladosR: cociente entre las tasas de producción de los pozos en los vértices

y lados (q c /qs) s: factor de daño

142 Magdalena París de Ferrer

E a =

Area [ iArea i i + Area esssb

Figura 5.10. Gráficos mostrando el área horizontal barrida a diferentes tiempos para un arreglo

de 5 pozos (según Smith y Cobb3).

dad, permeabilidad, conductividad, otros) y las propiedades del sistema roca-fluidos (ángulo de contacto, permeabilidades relativas, presiones capilares, otros), las cuales tienen una influencia directa sobre el volumen de roca invadida por el fluido inyectado, así como también sobre la dirección y velocidad del movimiento de los fluidos.

Existen otros factores que se pueden modificar, los cuales se relacionan con la lo­calización de los pozos inyectores y productores y con las densidades y viscosidades de los fluidos.

Entre estos factores los más importantes son:

1. Geometría de los pozos de inyección y producción: Se refiere a la configura­ción areal existente entre los pozos productores y los inyectores.

2. Razón de movilidad: En general, la eficiencia areal disminuye cuando la razón de movilidad aumenta. La Figura 5.11 ilustra esta relación.

3. Volumen de fluidos inyectados: La eficiencia areal aumenta con el volumen de fluidos inyectados y, por lo tanto, con el tiempo. Así, se habla de eficiencia areal en el momento de la ruptura y de eficiencia areal después de la ruptura, relacionándola con determinado volumen de fluidos inyectados.

4.1. Métodos para estimar la eficiencia de barrido areal

El propósito de esta sección es presentar correlaciones que permitan determinar la eficiencia de barrido areal, a la ruptura y después de la ruptura, en función de los fac-

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 143

Figura 5.11. Eficiencia de barrido areal en el momento de la ruptura para un arreglo de 5 pozos (según Willhite10).

tores más importantes que la afectan: la razón de movilidad y los diferentes arreglos de pozos.

Se ha visto que la cantidad de petróleo que puede ser desplazada por inyección de agua es directamente proporcional a la eficiencia de barrido areal. Esto ha sido indi­cado anteriormente por la ecuación 4.92, así:

Nd =N*Ed*E a*Ev (4.92)

Con el fin de distinguir la eficiencia de desplazamiento de la eficiencia de barrido areal, discutida en las secciones anteriores, generalmente, se supone que detrás del frente no ocurre desplazamiento adicional. Además, a diferencia de la eficiencia debi­da a la estratificación de la permeabilidad, la eficiencia de barrido areal se define con base en una capa o yacimiento de permeabilidad uniforme.

4.1.1. Eficiencia de barrido areal a la ruptura

La eficiencia de barrido areal se ha estudiado por métodos matemáticos y por modelos6. Entre éstos se tienen:

a. Analíticos (Muskat7, Prats8)

b. Movimientos de iones en un medio gelatinoso o modelo del papel secante, bueno cuando M = 1.0 (Muskat11, Ramey y Nabor12)

c. Modelo Potenciométrico (Aronofsky13, Bradley y col.14)

d. Empaque en cuerpos de vidrios o medios porosos usando rayos X (Slobod y Caudle15, Dyes y col.16, Craig y col.4, Habermann17)

e. Modelo Hele-Shaw (Cheek y Menzie18)

144 Magdalena París de Ferrer

f. Modelo de resistencias (Nobles y Janzen19)

g. Modelos digitales (Fay y Prats20, Douglas y col.21, Morel-Seytoux22)

Todos los métodos mencionados han sido utilizados para obtener la eficiencia areal a la ruptura, cuando M es la unidad. La Tabla 5.3 compara la eficiencia areal a la ruptura para diferentes tipos de arreglos de pozos. Se observa que para los de empuje en línea dicho factor es mayor con el aumento de la relación d/a.

Tabla 5.3Eficiencia areal a la ruptura

Eficiencias que dependen de la relación d/a

d/a

Arreglo Investigador 0,5 1 2 3

Empuje en Línea Directa Muskat" 0,37 0,57 0,78 0,86

Empuje en Línea Alterna Prats12 0,72 0,79 0,88 0,93

Eficiencias que no dependen de la relación d/a

5 pozos Muskat" 0,715-0,723

7 pozos Muskat11 0,74

4 pozos Muskat" 0,74

9 pozos Kimbier y coi.23 0,52 (ruptura en pozos de ios lados) 0,79 (ruptura en pozos de los vértices)

La Figura 5.12 muestra los resultados del estudio de un modelo potenciométrico en un cuadrante de un arreglo de 5 pozos. En particular esta figura muestra las líneas isopotenciales, las líneas de flujo y el frente de invasión a dos tiempos diferentes. Cono­cidas las líneas isopotenciales o de igual presión y las líneas de flujo a través del arreglo, se puede determinar la eficiencia de barrido areal.

Una de las leyes básicas del flujo de fluidos es que las líneas de flujo son perpendi­culares a las líneas de igual potencial, lo cual explica el porqué la distribución de pre­sión controla el movimiento de los fluidos.

La velocidad con que viaja un fluido a través de una línea de flujo en particular es, de acuerdo con la ley de Darcy, proporcional al gradiente de presión a lo largo de la lí­nea de flujo. En el cuadrante mostrado, la distancia más corta que conecta un inyector y un productor es la diagonal (línea de flujo A). Como todas las líneas de flujo están su­jetas a la misma caída de presión, se concluye que el mayor gradiente de presión y la más alta velocidad de flujo ocurrirá a lo largo de la línea más corta. Consecuentemente, el agua que fluye a través de la diagonal será la primera en arribar al pozo productor.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 145

En la Figura 5.12 también se observa que, al tiempo de la ruptu­ra de agua a través de la línea de flujo A, el agua que avanza por las líneas de flujo B y C se encuentra a una distancia significativa del pozo productor. Esto se debe al movi­miento a menor velocidad del flui­do a través de estas líneas de corriente, lo cual origina que parte del yacimiento permanezca inalte­rable al momento de la ruptura.

Las líneas de flujo mostradas en la Figura 5.12 están sujetas a la suposición de que el fluido inyec­tado tiene la misma resistencia al flujo que el fluido desplazado, o sea, M = 1.

Tal como se muestra en la Fi­gura 5.13, cuando la resistencia al flujo de los fluidos desplazante y desplazado difiere, las líneas de corriente tendrán una apariencia diferente. En esta figura, también se

Figura 5.12. Estudio de las líneas isopotenciales, lí­neas de flujo y frentes de invasión, para un arreglo de 5 pozos, usando un mo­delo potenciométrico (según Craft y Hawkins24).

(¥ ) .< (¥ ) M=1

VM> 1 <VM=1

M=\ • • [ (E a \ t ] M<1 > \t ] M=1Figura 5.13. Efecto de la razón de movilidad sobre la forma y longitud de las líneas de corriente

(según Neil25).

146 Magdalena París de Ferrer

observa el efecto de la razón de movilidad sobre la forma y longitud de las líneas de co­rriente. Si la razón de movilidad es mayor que uno, existe menos resistencia al fluido in­yectado que al fluido desplazado. El efecto de M > 1 origina que las líneas de corriente no diagonales sean más largas que cuando M = 1. Por lo tanto, los fluidos que viajan a través de estas líneas tienen una velocidad menor que cuando M = 1, y la eficiencia de barrido areal será menor.

Lo opuesto es cierto para el caso en que M < 1: la distancia que recorre el fluido a través de las líneas de corriente es más corta, la velocidad es mayor y la eficiencia de barrido areal es mayor que cuando M = 1.

La Figura 5.14 presenta datos de eficiencia de barrido areal para un arreglo de 5 pozos. Se observa que para M < 1 los resultados de la mayoría de los estudios coinci­den. Sin embargo, cuando M > 1 existen divergencias entre los valores presentados en las gráficas, debido principalmente a las diferencias en los equipos y fluidos utilizados para hacer las determinaciones. Generalmente, se considera que la línea sólida de esta figura es la más representativa de la invasión de un yacimiento.

3«t

OC < Q o

g

o

A--------- ¿Area del arreglo

a WYCKOFFycol.« FAY y PRATS

< DYESycol.w¡ HURST* CHEEK y MENZIE♦ CRAIG y col.□ ARONOFSKY y RAMEYo NOBLES yJANZENa HABERMANN

• BRADLEY y col.

RAZÓN DE MOVILIDAD

Figura 5.14. Efecto de la razón de movilidad en la eficiencia areal a la ruptura, para un arreglo de 5 pozos (según Craig').

La Figura 5.15 presenta los datos para un modelo aislado de 5 pozos, bien sea in­vertido o normal. Se observa qué en este tipo de patrón de invasión se pueden alcanzar eficiencias de barrido mayores del 100%.

Las Figuras 5.16 y 5.17 presentan datos de eficiencia de barrido desarrolladas para un arreglo de 7 pozos normal e invertido, respectivamente.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 147

Area del arreglo&-------- a

INVERTIDO

• PAULSELL

x MOSS y col.

a CAUDLE y LONCARIC

□ NHLSON y FLOCK

Figura 5.15. Efecto de la razón de movilidad en la eficiencia areal a la ruptura, para un arreglo aislado de 5 pozos (según Craig1).

Figura 5.16. Eficiencia de barrido areal para un arreglo de 7 pozos normal (según Craig1).

Figura 5.17. Eficiencia de barrido areal a la ruptura para un arreglo de 7 pozos invertido (según Craig1).

148 Magdalena París de Ferrer

La eficiencia de barrido areal para arreglos de empuje en línea directa y línea al­terna, depende de la relación d/a. Las Figuras 5.18 y 5.19 ilustran esta relación cuando d/a = 1.

RAZÓN DE MOVILIDAD

Figura 5.18. Eficiencia de barrido areal a la ruptura para un arreglo de empuje en línea directa, donde d/a = 1 (según Smith y Cobb3).

Figura 5.19. Eficiencia del barrido areal a la ruptura, arreglo de empuje en línea alterna, d/a = 1 (según Smith y Cobb3).

4.1.2. Eficiencia de barrido areal después de la ruptura

Si después de la ruptura continúa la inyección, la eficiencia de barrido areal desa­rrollada en un determinado arreglo continuará aumentado hasta alcanzar un máximo de 100%. La relación agua-petróleo producida también aumentará rápidamente, pero el aumento de la eficiencia areal será una función de la cantidad de agua inyectada en

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 149

el sistema, por lo cual es recomendable que cd planificar una inyección de agua se co­nozca la relación entre estas dos variables. La mayoría de los datos publicados sobre eficiencia areal después de la ruptura se han obtenido de modelos empacados con arena sin una saturación de gas inicial. El arreglo de 5 pozos es uno de los más estudia­dos y uno de los mejores trabajos ha sido el publicado por Dyes y col16.

Las Figuras 5.20,5.21 y 5.22 presentan correlaciones de EA en función de la ra­zón de movilidad para arreglos de 5 pozos y en línea directa, las cuales son aplicables después de la ruptura. La eficiencia areal mostrada en estas curvas es función del volu­men de fluido inyectado.

Estcis correlaciones utilizan dos factores: el volumen poroso despléizable, VD, y la fracción de flujo de la zona barrida^, los cuales se determinaron experimentalmente.

• Volumen poroso desplazable, VD:

V = -----ü G O

w, w,p * arreglo (AS0) m áx

(5.16)

= agua inyectada acumulada, Bbl

p j mregio = volumen poroso del arreglo, Bbl

donde:

W¡

(Vp) fl(A50) rriá>, = saturación de petróleo máxima desplazable

• Fracción de flujo de la zona barrida, Ts :

Fracción del flujo total que viene de la zona barrida (es igual al flujo frac­ciona!, fw, si se supone que en la zona béirrida sólo fluye agua).

r e c íp r o c o d e la r a zó n de m o vilid a d

Figura 5.20. Efecto de la razón de movilidad y los volúmenes de fluidos inyectados sobre la efi­ciencia areal, para un arreglo de 5 pozos (según Lake35).

150 Magdalena París de Ferrer

RECÍPROCO DE LA RAZÓN DE MOVILIDAD

Figura 5.21. Efecto de la razón de movilidad y el corte de agua sobre la eficiencia areal, para un arreglo de 5 pozos (según Dyes, Caudle y Erickson16).

0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 1 2 4 5 6 8 10

RECÍPROCO DE LA RAZÓN DE MOVILIDAD

Figura 5.22. Efecto de la razón de movilidad y los volúmenes de fluidos inyectados sobre la efi­ciencia areal, para un arreglo en línea directa (según Lake35).

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 151

La correlación de Craig, Geffen y Morse4 también es muy utilizada paira determi­nar la eficiencia de barrido areal después de la ruptura en arreglos de 5 pozos y se pre­senta en la Figura 5.23. La misma fue desarrollada experimentalmente y requiere co­nocer la eficiencia areal a la ruptura, (EA)bl,y\a razón entre el agua inyectada acumula­da, W¡ y el agua inyectada acumulada hasta la ruptura, (W, )„,.

<O0£ac2

Oí•<

IUoO£ O a.

Figura 5.23. Efecto del volumen de fluido inyectado sobre la eficiencia areal después de la ruptu­ra, para un arreglo de 5 pozos (según Finol y Ferrer36).

Esta correlación también puede expresarse por medio de la ecuación:

WEA=ÍEA)bl+0,27491n^Hj- (5.16)

5. Eficiencia de barrido vertical, Ev

Debido, principalmente, a la heterogeneidad del yacimiento, sólo una fracción del área vertical del yacimiento es contactada por el fluido desplazante. Esta fracción, referida al área vertical total del yacimiento, se denomina eficiencia de barrido verti­cal.

n área vertical invadida Areaissasa" ~ área vertical total invadible Area & & & + Area issss

152 Magdalena París de Ferrer

La eficiencia de barrido vertical también se denomina eficiencia de conformación o intrusión fraccional. La Figu­ra 5.24 ilustra este concepto.

Entre los factores que afectan la eficiencia de barrido vertical se tienen:

a. Heterogeneidad del yacimiento: Para estu­diar el efecto de la hete­rogeneidad del yaci­miento sobre la eficien-

Figura 5.24. EficienciaLake26).

de barrido vertical (según

cia de barrido vertical, se utiliza el parámetro estadístico Vdefinido por Dykstra

y Parsons37, V =k -k50 84,1

50, el cual asigna a las permeabilidades dentro de cada

estrato una distribución log-normal; así k.M es la permeabilidad al porcentaje de 50% y km, es la permeabilidad al 84,1%. Es decir, un yacimiento perfecta­mente homogéneo tiene una variación de permeabilidad igual a cero, mien­tras que un yaci­miento totalmente heterogéneo tendrá una variación de 1. Si no existen datos dis­ponibles, se puede suponer un valor típi­co de V = 0,7 para muchos yacimien­tos. Mientras mayor sea la heterogenei­dad de los estratos del yacimiento, me­nor será la eficiencia de barrido vertical.

b. Razón de movilidad:Al aumentar la razón de movilidad dismi- EFICIENCIA DE BARRIDO VERTICAL, E v

nuye la eficiencia de Figura 5.25. Eficiencia de barrido vertical en función de la barrido vertical, Flgu- variación de permeabilidad y de la razón dera 5.25. movilidad para una RAP = 25, en un sistema li­

neal (según Dykstra y Parsons37).

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 153

c. Volumen de fluido inyectado: La eficiencia de barrido vertical aumenta con el volumen de fluidos inyectados y, por lo tanto, con el tiempo.

d. Flujo cruzado entre capas: Goddin y col.38 llevaron a cabo un estudio numéri­co sobre el flujo cruzado entre capéis. Analizaron los efectos de las fuerzas vis­cosas y capilares en un sistema bidimensional de dos capas, preferentemente mojado por agua. Variaron M entre 0,21 y 0,95 y concluyeron que la recupera­ción de petróleo, para el caso de flujo cruzado, es intermedia entre la corres­pondiente a un yacimiento uniforme y la de un yacimiento estratificado sin flu­jo cruzado, tal como se ilustra en la Figura 5.26.

INYECCIÓN DE AGUA, FRACCION DE Vp

Figura 5.26. Efecto del flujo cruzado y de la heterogeneidad del yacimiento sobre la recupera­ción de petróleo (según Craig1).

6. Eficiencia de barrido volumétrico, Ev

Se define como la fracción del volumen total del yacimiento (o del arreglo) que es invadido o entra en contacto con el fluido desplazante, es decir, el cociente entre el vo­lumen invadido y el volumen total del yacimiento. Esta eficiencia se calcula a partir de la cobertura con la cual ocurre la invasión vertical (debido fundamentalmente a la es­tratificación) y de la cobertura areal (debido básicamente al arreglo y espaciamiento de los pozos). Así, se tiene entonces:

volumen invadidoEv = — ;------------ r:---- t t t - (518)v volumen total invadible

154 Magdalena París de Ferrer

La eficiencia de barrido volu­métrico también se expresa como:

Ev =Ea*Ev (5.19)

La Figura 5.27 ilustra la efi­ciencia de barrido volumétrico a un tiempo t de invasión.

Además de la movilidad de los fluidos del yacimiento existen otros factores que afectan la eficiencia de barrido. La forma como estos factores afectan esta eficiencia es como sigue:

a. índice de inyectívidad:Muskat11 en sus estudios de variación de la inyectívidad para un sistema radial, ob­servó que existe una rela­ción funcional entre la in­yectívidad, Ai, y la posición del frente de invasión. Con­sideró el sistema radial que se muestra en la Figu-rn 5.2® HnnHo c p nhcon/a

que en los comienzos de una inyección de agua y an­tes de que ocurra el llene, ambas, la zona de agua y de petróleo alrededor del pozo de inyección, son radiales.

Las zonas continuarán sien­do circulares alrededor del pozo de inyección hasta que los radios de los bancos de petróleo alcancen una distancia cercana al 70% de la distancia entre inyector y productor.

Muskat define el índice de inyectívidad por medio de la siguiente ecuación:

Productor

Volumen poroso aparente

Figura 5.27. Combinación de las eficiencias areal y

vertical, mostrando las zonas barridas y no barridas (según Lake35).

Figura 5.28. Sistema de flujo radial alrededor de un pozo inyector mostrando los bancos de agua y petróleo (según Smith y Cobb3).

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 155

donde la tasa de inyección, q,, se calcula por la siguiente ecuación:

0,00707hkknvApQ, r r

ln— +M ln — r r

(5 .20)

(5.21)

donde:

q, - tasa de inyección BPD

h = espesor neto, pies

k = permeabilidad, md

km¡ = permeabilidad relativa al agua en el banco de agua a (Sw ) bl

rUX} = radio del banco de agua, pies

re - radio del banco de petróleo, pies

rw = radio del pozo, pies

Ap = presión diferencial, lpc (diferencia de presión entre la presión en el pozo inyector, pw, y la presión en el pozo productor, pe; usualmente se supone que es la pre­sión promedia del ya-

de la invasión)

\iw = viscosidad del agua, cp.

En la Figura 5.29 se observa que el índice de inyectívidad,II, decrece rápidamente hasta el momento en que ocurre el llene. Después del llene, la in- yectividad permanecerá cons­tante si M - 1, aumentará si M > 1 o disminuirá si M < 1. En esta figura también se observa que los cambios más fuertes ocurren al comienzo de la in­vasión, mientras que son me­nos pronunciados durante las etapas finales de la invasión.

Figura 5.29. Variación de la inyectívidad de agua para un sistema radial (según

Craig1).

Magdalena París de Ferrer

En la práctica, se ha observado que en campos agotados, el uso de tiempos cortos de inyección puede dar como resultado tasas de inyección óptimas, las cuales no pueden mantenerse durante la mayor parte de la invasión.

Por otra parte, la Figura 5.30 presenta la eficiencia de barrido volumétrico en el momento de la ruptura para un arreglo de 5 pozos, inicialmente lleno de líquido, como función de la razón de movilidad (M) y de la variación de permeabilidad (V). Esta figura indica que el principal efecto de M sobre la eficiencia volumétrica a la ruptura, ocurre en el rango de 0,1 < M < 10. Ade­más, como era de esperarse, la eficiencia de barrido volumétrico a la ruptu­ra disminuye rápidamente al aumentar el coeficiente de variación de per­meabilidad, V.

Figura 5.30. Eficiencia de barrido volumétrico a la ruptura, para un arreglo de 5 pozos; no existe saturación inicial de gas (según Craig').

La Figura 5.31 presenta un gráfico similar, pero considerando un yacimiento con una saturación inicial de gas del 20%. En este caso se supone que el gas entra en solución durante el llene; si la razón de movilidad disminuye, se ob­serva que el barrido volumétrico a la ruptura aumenta con la presencia de gas.

b. Fuerzas de gravedad: La segregación por gravedad ocurre cuando las dife­rencias de densidad entre el fluido desplazante y desplazado son lo suficiente­mente grandes para inducir una componente vertical en el flujo del fluido, aun cuando la principal dirección de flujo sea un plano horizontal; por ello, cuando se inyecta un fluido más denso que el petróleo como es el caso del agua, ésta tiende a moverse preferencialmente en la base de las formaciones. Ev a la rup-

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 157

o 100

V*0.3

ujoU-LU

V-0.420 V-0.5

--- V-0> V-0.7> ±08.UJ 0,0.01 .1 1.0 10. 100

RAZÓN DE MOVILIDAD

Figura 5.31. Eficiencia de barrido volumétrico a la ruptura para un arreglo de 5 pozos, saturación de gas inicial = 20% (según Craig1)-

tura es función de un grupo adimensional denominado razón viscosidad-gra- vedad29.

donde:

v = velocidad, B/(D-pie2)

\id = viscosidad del fluido desplazado, cp

k = permeabilidad del medio poroso, md

g = constante de gravedad

Ap = diferencia de densidades entre las fases desplazante y desplazada, g/cm3

L y h = longitud y espesor del sistema, respectivamente, en pies.

La Figura 5.32 presenta los resultados para un sistema uniforme lineal. Se ob­serva que el grado de segregación por gravedad del fluido inyectado, medido en función de la eficiencia volumétrica a la ruptura, depende de la relación que existe entre las fuerzas viscosas y las fuerzas gravitacionales. En esta figura se observa además que al aumentar la tasa de inyección, el barrido volumétrico es mayor.

(5.22)

Expresado en unidades prácticas, se tiene:

fvmnnu \fl\(5.23)

Magdalena Paris de Ferrer

ouoc{üz

cc = < 1

z

80

60

40

20

1 0 0

, l ím it e s d e l a s o p e r a c io n e s d e c a m p o H--------- -----— -------------------H

—

/ / A

[\ L\ 1

"■— °-----M" 5.7»

- —0'-o-—** M* 50

.A_ J j í l i 2 P

o.i i to 100[v/g

Figura 5.32. Eficiencia de barrido volumétrico a la ruptura en un sistema uniforme li­neal (según Goddin y col.38).

La Figura 5.33 presenta el efecto de las fuerzas de gravedad para un arreglo de 5 pozos. En este caso, la relación que existe entre las fuerzas viscosas y las fuer­zas gravitacionales se obtiene por la siguiente ecuación:

512<7,MdKvlg - u *-..2

- «H^py(5.24)

Figura 5.33. Eficiencia de barrido volumétrico a la ruptura para un sistema de 5 pozos (según Green y Willhite39).

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 159

donde q, está en BPD, |xd en cp, k en md, Ap en g/cm3 y la distancia y en pies.

Craig y col.40 también estudiaron los efectos de la gravedad sobre un modelo estratificado de 5 pozos. Las capas tenían un contraste máximo de permeabili­dad de 50 a 1 y estaban en continua comunicación de flujo, por lo que podría ocurrir el flujo cruzado. Obtuvieron los mismos resultados colocando la máxi­ma permeabilidad en la parte superior o en la inferior y concluyeron que la re­cuperación de petróleo está afectada en mayor grado por la estratificación que por las fuerzas de gravedad.

c. Efecto de la tasa de flujo: La eficiencia de barrido volumétrico está influencia­da por las fuerzas viscosas, capilares y gravitacionales. Las primeras resultan del gradiente de presión, y, por lo tanto, son proporcionales a la tasa de flujo. En una roca preferencialmente mojada por agua, las fuerzas capilares produ­cen imbibición en los poros más pequeños o estratos menos permeables den­tro del yacimiento. En rocas preferencialmente mojadas por petróleo, las fuer­zas capilares petróleo-agua tienden a repeler el agua inyectada de los poros más pequeños llenos de petróleo. Durante la etapa de llene de una inyección de agua, las zonas menos permeables del yacimiento se resaturan de petróleo, como resultado de las fuerzas capilares gas-petróleo y, también, por el aumen­to de la presión en la zona de petróleo. Las fuerzas gravitacionales, que depen­den de la diferencia de densidades entre el petróleo y el agua del yacimiento, actúan para atraer el agua inyectada a la porción más baja del yacimiento.

En yacimientos donde la permeabilidad no es uniforme, el agua inyectada se mueve preferentemente en las zonas de más alta permeabilidad. En una roca preferencialmente mojada por agua, las fuerzas capilares hacen que se pro­duzca imbibición hacia las zonas adyacentes menos permeables, mientras que las fuerzas de gravedad, siempre presentes, actúan para llevar el agua in­yectada hacia el fondo del yacimiento.

En las rocas mojadas por agua, las fuerzas capilares pueden ser eficientes para desplazar el petróleo de las partes menos permeables del yacimiento. Con tasas de inyección más reducidas, se dispone de mayor tiempo para la imbibi­ción en el frente de invasión y detrás de él. La tasa de imbibición dependerá di­rectamente del grado de preferencia de mojabilidad de la roca al agua.

El grado de segregación por gravedad depende de la tasa: mientras menor sea la tasa de inyección de agua, más severa será la tendencia del agua a correr por debajo del petróleo. En esta forma, se produce una ruptura temprana del agua y se requiere un mayor volumen de agua inyectada para producir el petróleo recuperable, y, como consecuencia, una relación agua-petróleo de produc­ción más elevada. Hay que considerar, además, que la permeabilidad y el mo­vimiento vertical de los fluidos también influyen sobre el grado de segregación por gravedad.

160 Magdalena París de Ferrer

La información publicada por Craig y col.40, indica que se requieren cambios significativos en las tasas de inyección para lograr pequeñas modificaciones de la eficiencia de barrido volumétrico, resultantes de la segregación por grave­dad.

Problemas2»3» 42-44

1. Dada la siguiente información sobre las propiedades de las rocas y de los flui­dos:

Ángulo de buzamiento, grados 0

Saturación de agua connata, % 23

Saturación de petróleo, % 70

Saturación de gas inicial, % 7

Saturación de gas crítica, % 5

Porosidad, % 22

Viscosidad del petróleo, cp 8,3

Viscosidad del agua, cp 0,33

sm bnrni km0,230 0,000 1,0000.240 0,000 0,9300,250 0,000 0,8800,260 0,001 0,8300,270 0,002 0,7800,280 0,004 0,7400,300 0,009 0,6500,320 0,014 0,5650,350 0,025 0,4950,400 0,051 0,3230,805 0,435 0,000

Determinar:

a. La razón de movilidad para un proyecto de inyección de agua para los ca­sos:

a.l. avance tipo pistón sin fugas

a.2. avance tipo pistón con fugas

b. La eficiencia de barrido areal después de la ruptura si VD = 1,5, para arreglos en línea directa, alterna, 5 pozos y 7 pozos.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 161

2. Un yacimiento que ha sido invadido con agua, presenta la siguiente informa­ción:

Espaciamiento, acres 20

Porosidad, % 18

Factor volumétrico del petróleo, BY/BN 1,27

Permeabilidad relativa al petróleo delante del frente de invasión, fracción 0,75

Permeabilidad relativa cd agua detrás del frente de invasión, fracción 0,30

Tasa de inyección, BPD 250

Espesor, pies 25

Saturación de petróleo inicial, fracción 0,65

Saturación de petróleo residual, fracción 0,35

Viscosidad del petróleo, cp 6,50

Viscosidad del agua, cp 0,65

Calcule:

a. la recuperación a la ruptura para un arreglo en línea directa y para un arreglo de 5 pozos.

b. la recuperación y el tiempo necesario para alcanzarla, cuando se ha inyecta­do un volumen equivalente a 2 volúmenes de petróleo desplazable.

3. Con los datos de las Figuras 5.20 y 5.21 si se considera una inundación en un arreglo de 5 pozos, construya los siguientes gráficos en función de tiempo:

a. producción acumulada de agua

b. producción acumulada de petróleo

c. eficiencia de barrido

d. flujo fraccional de agua en la superficie

e. estime la recuperación a la ruptura

Utilice los datos del problema 2 y compare los resultados.

4. Se desea utilizar un proceso de desplazamiento miscible para desplazar petró­leo de un sistema lineal que tiene las siguientes propiedades:

Porosidad, % 18

Longitud del sistema, pies 300

Espesor, pies 10

Saturación de petróleo inicial, fracción 0,75

162 Magdalena París de Ferrer

Saturación de agua irreducible, fracción 0,25

Permeabilidad efectiva al petróleo a (Swj)jr, fracción 200 md

Determine el efecto de la segregación por gravedad sobre la eficiencia de ba­rrido volumétrico si el petróleo es desplazado misciblemente por un solvente con una densidad de 0,7 g/cm3 y una viscosidad de 2,3 cp a la temperatura del yacimiento. La densidad del petróleo es de 0,85 g/cm3 y la viscosidad es de 2,3 cp. Considere el desplazamiento a una velocidad de avance frontal de0,075 pie/día.

5. Un yacimiento horizontal tiene una longitud de 350 pies y un ancho de 100 pies. El yacimiento está formado por 2 estratos, de 5 pies de espesor cada uno. El es­trato N° 1 tiene una permeabilidad de 20 md, mientras que el segundo estrato tiene una permeabilidad de 100 md. Considere que no existe flujo cruzado y que la porosidad promedio es de 0,18. El yacimiento tiene una saturación de petróleo inicial de 80% y una saturación de agua irreducible de 20%. Considere que a través del sistema se mantiene una presión constante de 500 lpc y que el desplazamiento lineal es tipo pistón.

Otros datos:

Permeabilidad relativa al petróleo delante del frente de invasión, fracción

Permeabilidad relativa al agua detrás del frente de invasión, fracción

Saiuración de petróleo residuai, fracción

Viscosidad del petróleo a T del yacimiento, cp

Viscosidad del agua a T del yacimiento, cp

Factor volumétrico del petróleo, BY/BN

Factor volumétrico del agua, BY/BN

Se desea estimar:

a. Los barriles de petróleo recuperado en función de los barriles de agua inyec­tada, suponiendo que la movilidad del agua es igual a la del petróleo.

b. Los barriles de petróleo recuperado en función de los barriles de agua inyec­tada, a la razón de movilidad esperada.

c. Los barriles de petróleo recuperado en función de los barriles de agua inyec­tada, suponiendo que el yacimiento tiene un solo estrato de 10 pies de espe­sor con una permeabilidad promedio de 60 md.

d. Las eficiencias de barrido vertical a la ruptura para las partes b y c.

e. Muestre la localización relativa de los frentes de invasión en los dos estratos para tres tiempos diferentes, cuando M = 5,74.

0,94

0,27

0,25

2,001,00

1,00

1,00

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 163

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Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 165

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Capítulo 6

nyección de gas

1. Introducción

La inyección de gas en yacimientos petrolíferos ha sido una técnica empleada desde finales del siglo XIX con propósitos de recuperación secundaria. La idea de usar gas para mejorar la productividad de los pozos de petróleo fue propuesta por Dinsmoor en 1864', quien más tarde, en 1891, al inyectar gas proveniente de una arena en otra, lo­gró doblar la producción de petróleo; posteriormente, en 1895, combinó la represuriza- ción de gas con el uso de bombas de vacío en los pozos de petróleo. Se considera que ésta fue la primera vez que se utilizó un compresor en operaciones de inyección de gas.

El objetivo principal de la inyección de gas es mantener la presión a cierto valor o suplementar la energía natural del yacimiento. El primer caso se conoce como mante­nimiento total de presión y el segundo, como mantenimiento parcial. Ambos dan lugar a un incremento del recobro de petróleo, a una mejora en los métodos de producción y a la conservación del gas2.

A diferencia de la inyección de agua donde solamente ocurre un desplazamiento inmiscible, en el proceso de inyección de gas puede darse, tanto un desplazamiento miscible como un desplazamiento inmiscible. Este capítulo sólo tratará lo relativo al desplazamiento inmiscible de petróleo.

La inyección de gas en un yacimiento de petróleo se realiza bien sea dentro de la capa de gas si ésta existe o, directamente, dentro de la zona de petróleo. Cuando existe una capa de gas originalmente en el yacimiento, o cuando se ha ido formando una por segregación durante la etapa de producción primaria, el gas inyectado ayuda a mante­ner la presión del yacimiento y hace que el gas de la capa entre en la zona de petróleo y lo empuje hacia los pozos productores. Si la inyección se realiza en un yacimiento sin capa de gas, el gas inyectado fluye radialmente desde los pozos inyectores y empuja el petróleo hacia los pozos productores3.

El gas que se inyecta es, generalmente, un hidrocarburo. Se ha intentado inyectar cúre, pero tiene varias desventajas: corrosión en los pozos, oxidación del petróleo y ries­gos de explosión, entre otros. También, se inyecta N2 en lugar de gas natural por resul­tar más económico, aun cuando es menos eficiente.

167

168 Magdalena París de Ferrer

2. Mecanismos de desplazamiento

La inyección de gas dentro del yacimiento puede aumentar la tasa de flujo de pe­tróleo debido a los siguientes mecanismos4:

1. Reducción de la viscosidad

2. Aumento de la energía del yacimiento

3. Eliminación de depósitos sólidos

4. Vaporización

2.1. Reducción de la viscosidad

El gas inyectado se disuelve en el petróleo crudo y reduce su viscosidad y, por lo tanto, la resistencia al flujo cerca del pozo de inyección también se reduce. De esta ma­nera, se forma un banco de petróleo de menor viscosidad alrededor del pozo. Sólo se requieren reducciones moderadas para lograr los beneficios de este mecanismo, pero, para que esto ocurra, la eficiencia del contacto del gas inyectado y el petróleo debe ser buena.

2.2. Aumento de la energía del yacimiento

El gas inyectado aumenta la energía del yacimiento, efecto transitorio que dura sólo un corto tiempo, lo cual puede ser el principal efecto cuando los períodos de in­yección de gas son cortos.

2.3. Eliminación de depósitos sólidos

La tasa de flujo de petróleo aumentará al eliminar, del pozo inyector o de las zo­nas adyacentes del yacimiento, los depósitos sólidos de hidrocarburos, como los asfál­tenos. Hay que tener en cuenta, sin embargo, que el flujo de petróleo se reducirá como consecuencia del aumento de la saturación de gas.

2.4. Vaporización

En algunos casos este mecanismo puede ser el causante de que se produzcan cantidades adicionales de petróleo por recuperación secundaria: una porción del pe­tróleo contactado por el gas seco inyectado se vaporiza y se mueve hacia los pozos pro­ductores en la fase de vapor.

3. Ecuaciones fundamentales

La discusión del Capítulo 4 también se aplica al desplazamiento de petróleo por empuje de gas; sin embargo, debido a las altas razones de viscosidades petróleo-gas y

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 169

a las altas relaciones de permeabilidades relativas gas-petróleo, para bajas saturacio­nes de gas, la eficiencia del desplazamiento por gas generalmente es mucho menor que la eficiencia del desplazamiento por agua, a menos que el desplazamiento por gas esté acompañado por una segregación gravitacional considerable5. Esta es bási­camente la causa de bajas recuperaciones en yacimientos producidos por el meca­nismo de empuje por gas en solución. El efecto de segregación gravitacional en yaci­mientos de petróleo con empuje hidrostático es de ordinario de mucha menor impor­tancia, debido a mayores eficiencias de desplazamiento y a menores diferencias en las densidades petróleo-agua, mientras que lo contrarío es generalmente cierto en sistemas gas-petróleo. Welge6 demostró que es posible omitir las fuerzas capilares en ambos casos.

La aproximación de un sistema lineal a la teoría de avance frontal provee un mo­delo exacto para el caso de inyección en la capa de gas. Este modelo, que se detalla a continuación, es aplicable a un proceso inmiscible donde el desplazamiento está ocu­rriendo en un sistema homogéneo lineal de espesor neto constante, similar al mostra­do en la Figura 6.1.

Adicionalmente, el método modela sistemas horizontales con inyección periféri­ca y empuje en línea. Mientras no se especifique, la aproximación será directamente aplicable a una expansión de la capa de gas.

3.1. Ecuación de flujo fraccional

Al igual que en los desplazamientos por agua, la ecuación de flujo fraccional para un desplazamiento de petróleo por gas se determina usando los procedimientos analí­ticos desarrollados originalmente por Buckley y Leverett7, basados en la ley de Darcy y en el concepto de permeabilidades relativas a dos fases, discutidos en el Capítulo 4. Esta ecuación fue desarrollada con base en las siguientes suposiciones:

170 Magdalena París de Ferrer

1. Flujo lineal y continuo de dos fases.

2. El desplazamiento se lleva a cabo a una presión y temperatura constante.

3. Se aplica sólo cuando el petróleo es desplazado por un agente extemo inmisci­ble, lo que implica que el desplazamiento se lleva a cabo en condiciones de equilibrio.

4. El agua connata es inmóvil.

5. El avance del gas es paralelo a los estratos de la formación.

Suponiendo que sólo están fluyendo el petróleo y el gas, en cualquier punto del sistema, el flujo fraccional de gas es igual a la fracción del flujo total que está fluyendo en ese punto, esto es:

donde las taséis de flujo de gas y de petróleo, qgyq0, respectivamente, se expresan en condiciones de yacimiento.

Si la ecuación de flujo fraccional se utiliza para describir el desplazamiento de pe­tróleo debido a la expansión de la capa de gas, el fluido desplazante es no mojante y por lo tanto, Pc = p g- p a y Ap= pg - pD. En consecuencia, la ecuación de flujo fraccional de gas será la siguiente, teniendo presente que en este caso el gas se inyecta buza­miento abajo:

h A f A P \

^ g ^ O

(6.2)

donde:

kg = permeabilidad efectiva al gas, darcy

k0 = permeabilidad efectiva al petróleo, darcy

= viscosidad del gas, cp

= viscosidad del petróleo, cp

A = área total de la formación perpendicular al flujo, cm2

dpg ¡dx = gradiente de presión en la fase gas, atm/cm

8pa /dx = gradiente de presión en la fase petróleo, atm/cm

C = factor de conversión = 1/ (1,0133 x 106)

pg = densidad del gas, g/cm3

pG = densidad del petróleo, g/cm3

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 171

g = aceleración de la gravedad, cm/seg2

q, = tasa de expansión de la capa de gas, (= qg +q0), BYPD

La densidad del gas en el yacimiento, pg, se expresará luego como gravedad es­pecífica relativa al agua, no al aire, y se calcula usando la siguiente ecuación:

donde:

pg = densidad del gas, lb/pie3

p - presión absoluta del sistema, lpca

Mg = peso molecular del gas, lb/mol

R = constante universal del gas (= 10,73 para estéis unidades)

T = temperatura del sistema, °R

z = factor de desviación del gas, fracción

Luego, la densidad del gas en condiciones de superficie se calcula por:

Si el factor volumétrico del gas en la formación, Bg, se expresa en BY/PCN, enton­ces, la densidad del gas en condiciones de yacimiento es:

0,002635 MaPs = ----- ^ 1 (lb/Bbl) (6.5)

BS

Como el peso de un barril de agua es 350,4 Ib, entonces, la gravedad específica del gas relativa al agua es:

(6.4)

/350,4=7,52-10-6 Mg /Bg (6.6)

donde Bg =0,005034 zT / p (BY/PCN)

Para el caso de petróleo:

(6.7)

(6.8)

Si el petróleo en el yacimiento contiene cierta cantidad de gas en solución, enton­ces:

172 Magdalena París de Ferrer

141^ R*M b

Y0=-1313+° APU 133.000

~B.\(6.9)

donde Ba es el factor volumétrico del petróleo en la formación en BY/BN y Rs es la rela­ción gas-petróleo en solución, PCN/BN.

En unidades prácticas, la ecuación 6.2, se convierte en:

| M 2 7 M W nJ

f _ ----------- ------------------------------- J (6 ,10)

1 +

y en este caso: las permeabilidades deben expresarse en darcy, las viscosidades en centi- poise, el área en pies2, la tasa de inyección en BYPD, el gradiente de presión en la dirección de flujo en lpc/pie y la diferencia de gravedades específicas, Ay =y 0 -y g, adimensional.

La ecuación de flujo fraccional de gas se simplifica para los casos presentados en la Tabla 6.1.

Tabla 6.1Ecuaciones simplificadas para el flujo fraccional de gas8

Casos EcuaciónAvance horizontal del frente de invasión en yacimientos horizontales

f

Avance del frente de invasión buzamiento abajo

Avance vertical del frente de invasión

ii i iGAS 1

i-jjETROLEOP J

t

a = 0 ° y ^ - > 0dx

1

, + * U

dPa < 0 ° y — - 0

dx

ft =

. 0,4886/1, ,1 + - -------- (Yo - y J s e n a

l + -2^

dx

0,488k0A(To-Y.)

U ^ LO

(6.11)

(6.12)

(6.13)

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 173

3.1.1. Curva de flujo fraccional de gas

Si existe suficiente información del yacimiento es posible usar, según el caso, las ecuaciones 6.10-6.13 para generar la curva de flujo fraccional de gas en función de saturación. A continuación se presenta en la Figura 6.2, una curva típica de flujo fraccional cuando se inyecta gas.

3.1.2. Factores que afectan el flujo fraccional de gas

El método utilizado para evaluar la eficiencia de desplazamiento por gas es similar al usado en el desplazamiento por agua. En todo caso, la alta movilidad del gas con respecto a la del petróleo, hace que dicha eficiencia sea menor, salvo que esté acompañado por una segregación gravitacional considerable. Existen dos condiciones de saturación inicial que se deben analizar: la del gas y la del agua.

3.1.2.1. Saturación de gas inicial

Si la Sg( excede el valor crítico determinado de la curva de flujo fraccional, no se formará un banco de petróleo y la producción de petróleo estará acompañada por la producción inmediata y continua del gas inyectado.

3.1.2.2. Saturación de agua inicial

La saturación de agua inicial afecta la cantidad de petróleo sometido a desplaza­miento por gas y aparentemente no tiene influencia en la ruptura del gas. Si la satura­ción de agua inicial es móvil, las ecuaciones de desplazamiento no son válidas, ya que existen tres fases fluyendo; sin embargo, es posible realizar aproximaciones, si se con­sideran el agua y el petróleo como una sola fase, siempre y cuando la determinación de las curvas de permeabilidad relativa como función de saturación se obtenga con nú­cleos que posean la misma saturación de agua inicial.

Otros factores que afectan el flujo fraccional cuando se inyecta gas son: el ángulo de buzamiento, la tasa de inyección, la presión de inyección, la viscosidad del gas y del petróleo, la humectabilidad y presión capilar y el fenómeno de contraflujo.

Sgmáx

Figura 6.2. Curva típica de flujo fraccional cuando se inyecta gas.

174 Magdalena París de Ferrer

Saturación de gas (%)

Figura 6.3. Efecto del ángulo de buzamiento (se­gún Frick y Taylor9).

3.1.2.3. Ángulo de buzamiento

Si el gas se inyecta buzamiento arriba, la diferencia de densidad entre el gas y el petróleo, Ap= pg - p Q, es ne­gativa, debido a que el gas en las con­diciones del yacimiento es menos den­so que el petróleo y el término gApsen a será también negativo y, por lo tanto, la curva de flujo fraccional se desviará a la izquierda, lo que da como resultado recuperaciones de petróleo más bajéis. Si el géis se inyecta buza­miento abajo, sena será negativo y el término gApsena será positivo y,en consecuencia, la curva de flujo fraccio­nad se desviará hacia la derecha, lo que produce mayores recuperaciones de petróleo. En general, tal como se ob­serva en la Figura 6.3, se puede con­cluir que mientras mayor sea el ángulo de buzamiento, menor será el flujo fraccional de la fase desplazainte, y en consecuencia, mayor será la eficiencia de desplazaimiento.

3.1.2.4. Tasa de inyección

Cuamdo el gas se inyecta por el tope de la estructura, se mueve buzamiento abajo y el recobro de petróleo se favorece si se inyecta el gas a bajas tasas, ya que en este caiso se dispone de más tiempo para que ocurra una eficiente segregación entre leis fa­

ses, lo cual se traduce en un aumento en la recuperación. Si el gas se mueve buza­miento entiba, se deben utilizar édtas tasas de inyección para obtener un mejor des­plazamiento del petróleo por el gas.

En generad, se debe tomar en cuen­ta que existe un límite económico por de­bajo del cual el desplazamiento del petró­leo resulta aintieconómico, por lo que se recomienda una tasa de inyección eco­nómicamente atractiva y que no permita la canalización rápida del fluido inyecta­do hacia los pozos productores. La Figu­ra 6.4 muestra el efecto de la tasa de in­yección.Figura 6.4. Efecto de la tasa de inyección.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 175

3.1.2.5. Presión de inyección

El efecto de la presión depende del tipo de crudo. En el caso de un pe­tróleo negro, si se inyecta el gas a alta presión (mayor que la del punto de burbujeo), el gas se disuelve en el pe­tróleo y le reduce su viscosidad, y, en­tonces, el empuje es causado por el gas que no se condensa. En el caso de un crudo volátil, el gas inyectado no so­lamente se mezcla con el gas detrás del frente, sino que también vaporiza petróleo de esta misma zona y, en con­secuencia, el empuje lo causa la vapo­rización parcial del petróleo residual.

En genera], tal como se observa en la Figura 6.5, el aumento de la pre­sión desvía la curva de flujo fraccional hacia la derecha, indicando un mejor

3.1.2.6. Viscosidad del petróleo

A mayor viscosidad del petróleo, el contraste entre el fluido desplazante y despla­zado es mayor, !o cual contribuye a la interdigitación viscosa de! fluido desplazante a

través del petróleo. Este pro­blema es mayor en la inyec­ción de gas que en la de agua, debido a la relación,

— » La Figura 6.6 ilus­as Vwtra este efecto.

3.1.2.7. Viscosidad del gas

El aumento de la pre­sión de inyección genera un aumento moderado de la viscosidad del gas y permite un desplazamiento más

o 10 2 0 3o 40 so 6 0 7o 8 0 90 100 efectivo del petróleo. La Fi- Porcentaje de saturación de gas gura 6.7 muestra el efecto

Figura 6.6. Efecto de la viscosidad del petróleo sobre el flujo ¿g ja viscosidad del gas fraccional de gas (según Frick y Taylor9).

Figura 6.5. Flujo fraccional de gas en función de la presión de inyección (según Ferrer2).

desplazamiento de petróleo por gas.

176 Magdalena París de Ferrer

Figura 6.7. Efecto de la viscosidad del gas sobre el flujo fraccional de gas (según Smith y col.10).

3.1.2.8. Humectabilidad y presión capilar

Las fuerzas de presión capilar tienden a oponerse a las fuerzas de drenaje por gravedad y, por lo tanto, a reducir la eficiencia de desplazamiento. A tasas muy bajas de desplazamiento donde los factores de fricción se hacen insignificantes, la distribu­ción de saturación se puede controlar con el balance de es­tas fuerzas. Sin embargo, a las tasas de desplazamiento nor­malmente utilizadas, los efec­tos capilares y gravitacionales generalmente se consideran in­significantes. Además, como el gas no humecta la roca, se esta­blece un gradiente de succión capilar sobre el petróleo en una dirección opuesta a la dirección de avance del frente que tiende a restablecer una saturación de gas crítica, lo que ocasiona una disminución de la recupera­ción. La Figura 6.8 representael efecto de la humectabilidad y Sg

presión capilar sobre el flujo Figura 6.8. Efecto de la humectabilidad y presión capilar fraccional de gas. sobre la curva de flujo fraccional de gas.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 177

3.1.2.9. Fenómeno de contrañujo

Este fenómeno se presenta cuan­do las fuerzas gravitacionales son mayo­res que las viscosas y, por lo tanto, el flu­jo fraccional de gas es menor que cero. Tal como se muestra en la Figura 6.9, cuando el gas se desplaza buzamiento arriba los flujos fracciónales son mayo­res que uno. Este tipo de contraflujo es desfavorable, ya que el gas se canaliza hacia los pozos productores localizados en la parte superior del yacimiento.

3.2. Ecuación de avance frontal

Esta ecuación desarrollada por Buckley y Leverett7 se deduce a partir de un balance volumétrico de gas, efectua­do sobre el elemento diferencial que se muestra en la Figura 6.10.

En la deducción de la ecuación, Buckley y Leverett consideraron un desplazamiento tipo pistón con fugas, es decir, que en la zona invadida están fluyendo simultáneamente las fases desplazante y desplazada. La ecuación resultante, para el caso de desplaza­miento de petróleo por gas, es la si­guiente:

5,61 5<7,íi4<j>

8fadS„

(6.14)

Figura 6.9. Efecto del contraflujo sobre el flujo fraccional de gas (según Rojas11).

qt-

Ax

.qt

Figura 6.10. Volumen diferencial de la forma­ción sometida a invasión.

sg

donde:

Q,f

i4

[* <8 Sg

= tasa de inyección en condiciones de yacimiento, BPD

= tiempo del inicio del desplazamiento, días

= área perpendicular al flujo, pies2

pendiente de la tangente a la curva de flujo fracciona!, cuyo trazado se analiza en la siguiente sección.

178 Magdalena París de Ferrer

La ecuación 6.14 permite calcular el avance del frente de gas a un determinado tiempo. La Figura 6.11 ilustra el proceso de desplazamiento descrito por las ecuacio­nes 6.10 y 6.14 y la distribución de saturación durante la etapa inicial del proceso.

Entrada de g a s__ _

Aguaconnata

qtGranos

de arenaSalida de

r ie°

i-------------1— -——i0 0.5 1.0

Distancia, x

Figura 6.11. Distribución de saturación con distancia durante el proceso de desplazamiento con gas considerando los efectos capilares (según Frick y Taylor9).

(6.15)

3.2.1. Saturación del frente de invasión

Buckley y Leverett7 demostraron que cuando no se considera la zona estabiliza­da, la ecuación de flujo fraccional toma una forma similar a la mostra­da en la Figura 6.12, en la cual se observa que la pendiente a la curva de flujo fraccional es la línea recta que une los puntos (Sgl,fgl) y

En consecuencia, la distribu­ción de saturación en esta zona se reemplaza por un frente de satura­ción constante, como se ilustra en la Figura 6.13.

Analíticamente, la saturación del frente de invasión se calcula por medio de la siguiente ecuación:

Sg/

Figura 6.12. Determinación gráfica de la saturación

del frente de invasión.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 179

Figura 6.13. Distribución de saturación según Buckley y Leverett7.

donde Sgi es la saturación de gas inicial en el yacimiento, la cual puede ser mayor oigualaSgc.

Welge6-12 demostró que esta derivada es igual a:

'ar,'as„

Sgf

* 0 -0S8f~Sg<

(6.16)

En este caso se considera que a Sgl, fg¡ =0; es decir, no se produce gas libre en condiciones de yacimiento al inicio de la inyección. Nótese que si fgl >0, hay que restar este valor en el numerador del segundo miembro de la ecuación 6.16.

De acuerdo con la ecuación 6.14, la velocidad del frente de invasión se puede cal­cular por la siguiente ecuación:

V Sgf -

5,615*7,

SgfA(J> (6.17)

y similarmente, un frente de saturación en la zona invadida, Sg > Sgf, avanzará a una velocidad:

5,615¿/,Vsg A<|> (6.18)

Sg

Lógicamente el frente de invasión avanzará más rápido que los otros planos de saturación para poder mantenerse adelante y, por lo tanto:

d °n d e Sg > S gf. (6.19)

180 Magdalena París de Ferrer

De acuerdo con lo anterior, la pendiente a la curva de flujo fraccional es la máxi­ma pendiente que se puede trazar a través de los puntos (Sgl,fsl) y ( Sgnfg, \

Welge también demostró que la saturación promedio de gas a la ruptura detrás del frente de invasión, S^ , se puede calcular directamente por medio de la ecuación:

1 -f.s = s +—°8P 8f f df \

gf (6.20)

dSt.Sgf

En la práctica, la ecuación 6.20 no se utiliza debido a que Sw puede leerse direc­tamente extendiendo la tangente hasta el punto donde fg =1 Prueba de esto se observa en la Figura 6.14, por medio de los triángulos similares trazados por encima y por de­bajo del punto de tangencia, como se indica en las áreas sombreadas13.

SgfSsp-SqI

-H- ■*)

Ss.saturactón de gas.% del espacio poroso

Figura 6.14. Determinación de S a partir de la curva de flujo fraccional (según Stewart y col.I3).

Aplicando la ecuación 6.14, para valores de Sgf <Sg <Sgmax, es posible calcular las distancias x, medidas a partir del punto de inyección donde se encuentra cada pla­no de saturación Sg, con lo cual es posible construir el gráfico de distribución de satu­ración con distancia en el momento en que se alcanza la ruptura, tal como se muestra en la Figura 6.15.

Las posiciones del frente de invasión, xSgf y de frentes de saturación (Sg > Sg/) de la zona invadida, xSg, a un tiempo dado, pueden ser calculadas utilizando la ecua­ción 6.14. Las derivadas se pueden obtener gráficamente de la curva de flujo fraccio­nal14. Tomando saturaciones de gas entre la del frente Sg/ y la máxima (1-5^ - S UK ) y

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 181

Figura 6.15. Distribución de saturación con distancia en el momento de la ruptura de gas.

aplicando sucesivamente la ecuación 6.14, se puede obtener la distribución de satura­ción de gas en el yacimiento a un tiempo dado de inyección.

3.2.2. Cálculo de la saturación promedio de gas en la zona invadida por la capa de gas10

Analizando la ecuación 6.11 de flujo fraccional, se observa que a una determina­da presión, todos los términos del lado derecho de la ecuación son constantes, con ex­cepción de las permeabilidades de los fluidos, las cuales se supone que sólo dependen de la saturación, lo que hace posi­ble calcular y representar los va­lores de fg vs Sg. Para un despla­zamiento de petróleo en un yaci­miento inclinado, se observa que, a bajas saturaciones de gas, los flujos fracciónales, fg, calculados serán negativos, como se mues­tra en la curva punteada de la Fi­gura 6.16.

Suponiendo que la satura­ción de gas dentro de la zona de petróleo es cero, después de cal­cular y construir la curva de flujo fraccional se traza una línea tan­gente que pase por el origen, tal Figura 6.16. Construcción de la tangente cuando la sa- como se muestra en la Figu- turación de gas dentro de la zona de pe­ra 6.16. Extrapolando la tangente tróleo es cero (según Smith y col.’0).

182 Magdalena París de Ferrer

Figura 6.17. Construcción de la tangente cuando

existe unaSg, dentro de la zona de petró­leo (según Smith y col.10).

hasta el punto que intersecta la lí­nea que corresponde a fg = 1, se determina la saturación promedio de gas, Sgp, dentro de la zona inva­dida de la capa de gas.

Si dentro de la zona de petró­leo existe una baja saturación de gas, entonces la tangente se traza desde el punto (Sg =Sgl,fg =0) y no desde el origen. Sgl es la satu­ración de gas que existe dentro de la zona de petróleo al inicio del desplazamiento. Esto se ilustra en la Figura 6.17.

Si la saturación de gas Sgl que existe en la zona de petróleo al comienzo del desplazamiento es mayor que Sgc, donde fg es po­sitivo, entonces la tangente se tra­za a partir de Sg¡, tal como se muestra en la Figura 6.18.

El tiempo de ruptura del gas en e! sistema de longitud L puede calcularse sustituyendo en la

ecuación 6.14 el término

por su valor

Elbs„

Luego:

Qt(6.21)

Figura 6.18. Construcción de la tangente cuando existe unaSg( dentro de la zona de petró­leo mayor que Sgc (según Smith y col.10).

donde el tiempo de ruptura se ex­presa en días, la tasa de inyección en condiciones de yacimiento en PCD, el área seccional en pies2 y la longitud del sistema en pies.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 183

4. Eficiencia de desplazamiento

El método utilizado para evaluar la eficiencia del desplazamiento por gas es simi­lar al utilizado en el desplazamiento por agua; sin embargo, debido a la alta razón de movilidad del gas con respecto a la del petróleo, dicha eficiencia es menor, a menos que durante el proceso exista considerable segregación vertical. El recobro de petróleo por gas también depende del producto de tres factores de eficiencia:

1. Eficiencia del desplazamiento, ED

2. Eficiencia de barrido areal, EA

3. Eficiencia de conformación o de barrido vertical, E„

La determinación de cada uno de tales factores se basa en los procedimientos analíticos y experimentales que se discutieron en el Capítulo 5. En muchos casos se de­terminan individualmente y, en algunas oportunidades, se combinan dos o más proce­dimientos con el fin de determinar dos o más factores como uno solo. Por ejemplo, la combinación de la eficiencia de barrido areal y la eficiencia de conformación se deter­minan como un solo factor con el nombre de eficiencia de barrido volumétrico, Ev ; es decir: EV=EA*EV.

Los tres factores de eficiencia aumentan a medida que progresa el desplazamien­to, por lo tanto cada uno es función de los volúmenes desplazables inyectados; pero este aumento no es continuo, sino que disminuye a partir de la ruptura, o sea, cuando el gas inyectado comienza a llegar a los pozos productores. A partir de este momento, los factores de eficiencia aumentarán en forma cada vez más lenta hasta alcanzar el lí­mite económico del proyecto.

Como se mencionó anteriormente, el método de predicción produce mejores resultados cuando la razón de movilidad, {km |i0 / km\xg) es favorable, es decir, cuando es menor de uno, o igual a uno. Este nunca será el caso cuando se inyecta gas a un yaci­miento de petróleo, ya que la razón de movilidad será considerablemente mayor que uno. No obstante, la teoría de avance frontal para predecir el comportamiento de la in­yección de gas extema es rigurosa en su desarrollo matemático y da las mejores res­puestas que cualquier otro método utilizado.

La influencia de una razón de movilidad adversa en causar canalizaciones o ade- damiento del gas se acentúa en yacimientos horizontales, pero se reduce considera­blemente en aquellos que tengan una suficiente inclinación para que existan los efec­tos gravitacionales.

Para estimar la eficiencia de desplazamiento se deben considerar dos etapas:

4.1. Comportamiento antes de la ruptura del gas

Desde el momento del inicio de la inyección hasta la ruptura, como en el caso de inyección de agua, la ecuación 6.10 debe resolverse para un rango de saturaciones de

184 Magdalena París de Ferrer

gas donde los valores sean aplica­bles a las relaciones de permea­bilidades (k0/kg), como se muestra en la Figura 6.19.

La Figura 6.20, tomada de Smith1, presenta el comporta­miento de un desplazamiento de petróleo con gas en un sistema li­neal donde la saturación de gas inicia] es menor que la saturación de gas libre que existe delante del frente de invasión, esto es, Sg es menor que la saturación de gas crítica, Sgc.

En el caso ideal, durante la fase primaria del proceso se ten­drá una tasa de producción de petróleo constante igual a la tasa de inyección qn dividida por el

factor volumétrico de petróleo en la formación, Ba. Si existiera una saturación de agua libre en el sistema, y se diera una producción de agua, esta teoría no sería aplicable de acuerdo con la suposición 4, ya que tendríamos el flujo de 3 fases en el sistema. En todo caso, si la producción de agua es baja, la predicción se podría manejar sin grandes errores en los cálculos. Si es elevada, se puede realizar una aproximación, consideran­do el agua y el petróleo como una sola fase.

Saturación de gas, Sg -► 0

Figura 6.19. Permeabilidades efectivas gas-petróleo.

Figura 6.20. Comportamiento de la tasa de producción y la relación gas-petróleo en función de tiempo para un desplazamiento en un sistema lineal (según Smith1).

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 185

Para el caso donde no existe producción de agua, si la tasa de inyección es q, y existen condiciones de flujo continuo, entonces:

Qt = Q0 +Qg (6.22)

donde todas las taséis de producción están medidas en las condiciones de yacimiento.

La tasa de producción de gas en condiciones de superficie viene dada por:

(*7 o )ov —<h_ qoKBg + B0

(6.23)

En esta ecuación se puede utilizar cualquier sistema de unidades consistentes.

La razón gas-petróleo producida a cualquier tiempo se calcula utilizando la rela­ción gas-petróleo instantánea, es decir:

Ba kg n B,R = R. +-=t -tL — = R' +Bg K \x Ba 1

(6.24)

donde las permeabilidades relativas gas-petróleo deben ser determinadas según la sa­turación de gas prevaleciente en la vecindad del pozo productor. Antes de la ruptura del frente, es necesario suponer que no existe gradiente de saturación entre el frente de desplazamiento y el pozo productor.

Si los efectos capilares se consideran insignificantes y, además, la eficiencia volu­métrica es del 100%, el tiempo en que cualquier saturación mayor que la saturación del frente alcanza el pozo productor vendrá dado por la siguiente ecuación:

t =ALif

(6.25)

sg

La pendiente a la curva de flujo fraccional o gradiente, se calcula median­

te la construcción de las tangentes a la curva de flujo fraccional aplicables al sistema en estudio, como se ha ilustrado en la Figura 6.14, a la Sg de interés. A cada saturación de gas, la tasa de producción de petróleo en condiciones normales viene dada por:

Q o = -

q,(\-fg) Bn

(6.26)

186 Magdalena Paris de Ferrer

ya que como se considera que en el sistema sólo están fluyendo el gas y el petróleo, en­tonces la fracción que fluye de petróleo es (1 - f g). En vista de la relación presentada por la ecuación 6.24, la ecuación 6.26 también puede escribirse así:

< 7 o =Q, (6.27)

B„

Nótese que en la ecuación 6.27, q, determinará las unidades de qa, lo cual signifi­ca que él término en el denominador es adimensional; en general, se puede utilizar cualquier sistema de unidades siempre que sea consistente.

Si una fracción constante del gas producido se reinyecta, I, la ecuación 6.27 se puede modificar para incluir este término. Si en un determinado intervalo se han pro­ducido qa barriles de petróleo, el gas producido en condiciones normales será qaR. Luego, la cantidad de gas que se reinyecta será equivalente a I q aR, que en condicio­nes de yacimiento es BgIq 0R. Luego, la ecuación 6.27 se transforma en:

q0+BgIq0R= Q,

r - R) j + R

(6.28)

O en condiciones normales:

<7,<7o =

17 Ba 1“

A 8 S+ R ( i -n Bs

(6.29)

Las ecuaciones 6.21-6.29 se pueden usar para estimar el comportamiento de un proyecto de inyección de gas para los casos de una inyección de gas externa y donde una fracción I del gas producido se reinyecta. La Figura 6.20 se generó de esta mane­ra.

Los volúmenes acumulados de petróleo y gas producido pueden obtenerse inte­grando la curva de tasa de petróleo y la de relación gas-petróleo, respectivamente, o midiendo el área bajo las curvas de la Figura 6.20. Una medida de los requerimientos de gas durante la vida del proyecto se puede obtener multiplicando la tasa de inyección por el tiempo de vida del proyecto, de tal manera que se puedan prever las fuentes de gas. Si el gas producido se recicla, los requerimientos extemos de gas serán menores.

La Figura 6.20 también ilustra la razón gas-petróleo que resultará cuando el yaci­miento, delante del frente de invasión, contenga una cantidad de gas que es igual o menor que la saturación de gas crítica, es decir, cuando no exista flujo de gas. Si existe

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 187

suficiente información sobre la historia de producción primaria del yacimiento y si lasaturación de gas es mayor que la saturación de gas crítica al inicio del proyecto, enton­ces la razón gas-petróleo producida puede calcularse directamente de la ecuación ra­zón gas-petróleo instantánea, si se conoce la saturación de gas en la vecindad de los pozos productores; por lo tanto, se puede utilizar la primera parte de la ecuación 6.18 para este propósito. En la práctica, a medida que el banco de petróleo se acerca a los pozos productores, la RGP caerá hasta la razón gas-petróleo en solución, Rs, y luego, aumentará rápidamente, hasta que se produzca la ruptura del gas.

4.2. Comportamiento después de la ruptura del gas

Tal como puede observarse en la Figura 6.4, el desplazamiento frontal es un proceso que depende mucho de la tasa de inyección y del ángulo de buzamiento. Si la inyección de gas se lleva a cabo a una tasa de flujo restringida y se inyecta en la par­te alta de la estructura de un yacimiento suficientemente inclinado, entonces el reco­bro de petróleo y la eficiencia de desplazamiento, durante la etapa primaria del pro­ceso (antes de la ruptura), será la mejor fracción del recobro total que se puede obte­ner. Si el sistema es horizontal o la tasa de inyección es alta, la ruptura del gas ocurrirá rápidamente y, en consecuencia, el recobro de petróleo será bajo. Este comporta­miento se debe a una razón de movilidad adversa, debida al desplazamiento del pe­tróleo por la fase de gas móvil. Cuando el recobro de petróleo es bajo en el momento de la ruptura, como se observa en la Figura 6.12, la fase subordinada será grande y, en muchos casos, contribuirá con más petróleo del que se obtuvo antes de la ruptura. Es importante notar que mientras más adverso sea el desplazamiento, la curva de flu­jo fraccional se desviará más hacia ia izquierda y menor será ia eficiencia de despla­zamiento.

En general, la saturación promedio de gas para tiempos posteriores a la ruptura, S'gp, se puede calcular analíticamente aplicando la solución de Welge6, por medio de la siguiente ecuación:

La Figura 6.21 muestra una sección expandida de la curva de flujo fraccional, con el trazado de las tangentes necesarias para generar la información que se requiere al calcular la fase subordinada en el desplazamiento de petróleo por gas. Si se conoce la RGP límite, entonces se puede utilizar la ecuación RGP instantánea para determinar la relación de permeabilidades relativas que prevalece en el extremo de salida del sis­tema. Como la presión y temperatura del sistema son conocidas, también pueden de­terminarse el factor volumétrico del gas en la formación, Bg, el gas en solución, Rs, las

1 -fL(6.30)

188 Magdalena París de Ferrer

Si qi e* c e1gp a gp2 a gp3 ° gp 4 ° gp 5

viscosidades del petróleo y del gas, HD y (i , y el factor volumétrico del petróleo, Bot con lo cual podrá esti­marse la relación kg / kQ límite. Esto permitirá establecer una relación entre la saturación de gas y la razón kg /kQ existente en las condiciones de abandono.

La Figura 6.21 muestra la construcción que permite estimar gráficamente las saturaciones pro­medio de gas a través del sistema. La saturación de gas en el frente, Sgf, determina el punto de la curva fg versus Sg, a partir del cual se pue­den trazar tangentes hasta el tope de la figura que se extrapolan hasta

Figura 6.21. Expansión de la curva de flujo fraccio- e* punto donde fg es igual a uno.nal cuando el gas está desplazando al Esto da una saturación promedio de petróleo en un sistema lineal (según gas a través del sistema lineal, re-

la recuperación fraccional del petróleo in situ en las condiciones de presión y tempe­ratura existentes después de ia ruptura dei gas inyectado.

La recuperación total de petróleo como una fracción del volumen poroso total del yacimiento será equivalente a (S'gp ) 5, menor que cualquier saturación de gas que haya existido antes de iniciarse el proyecto. Consideraciones volumétricas permiten estimar el recobro de petróleo en condiciones de yacimiento o en condiciones nor­males.

Como se observa en la Figura 6.21, la subdivisión arbitraria del intervalo de satu­ración entre (S'gp )y(S'gp ) 5, da valores de (S ’gp ) 2, (S'gp ) 3 y (S'gp ) 4. Las tangentes trazadas a la curva fg por cada una de estéis saturaciones produce los puntos 2,3 y 4, que corres­ponden a la fracción de gas en el extremo de salida del sistema, cuando las saturacio­nes promedio de gas en éste son (S'gp ) 2, (S'gp ) 3 y (S'gp ) 4, respectivamente.

Es decir, las ecuaciones 6.24,6.25 y 6.26 pueden combinarse convenientemente para generar el comportamiento de producción del sistema a lo largo de las líneas mostradas en la Figura 6.20. La integración gráfica de la curva de la tasa de produc­ción de petróleo permitirá construir el gráfico de petróleo producido acumulado en función de tiempo. Similarmente, el gráfico de RGP en función de tiempo se puede usar paira generar el gráfico del gas producido acumulado en función del tiempo de producción.

Smith1). presentado en la figura por (S'gp ) 5. La diferencia entre (S'gp ) 5 y (S'gp ) es

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 189

5. Predicción en el caso de inyección de gas interna o dispersa

Varios autores6-13,15, 1 6 ,1 7 han tratado con detalle el problema de empuje por gas en solución. El trabajo de Pirson15 tiene la ventaja de ser relativamente simple y se pue­de resolver fácilmente. Además, las ecuaciones pueden adaptarse fácilmente cuando se presente un gradiente de saturación.

La ecuación de balance de materiales1’ 18 para el caso de que no exista entrada ni producción de agua y exista capa de gas, es:

donde:

N = petróleo original in situ, BN

Np = petróleo producido acumulado, BN

Ba = factor volumétrico del petróleo en la formación, BY/BN

Bg = factor volumétrico del gas en la formación, PCY/BN

p = presión, lpca

T = temperatura, °R

z = factor de desviación o de compresibilidad del gas, fracción

Rc = relación gas-petróleo acumulada, PCN/BN

Gp = gas producido acumulado, PCN

Rs = relación gas-petróleo en solución, PCN/BN

b = subíndice que indica condiciones de burbujeo

Si el yacimiento posee empuje por gas en solución, son necesarias dos ecuacio­nes adicionales: la ecuación de relación gas-petróleo instantánea:

N= (6.31)B ^ - R J - Í B ^ - B J

Con:

Rc Np* 5j615 (6.32)

14,7 *z*T Bg~ p*520 (6.33)

190 Magdalena París de Ferrer

y la ecuación de saturación:

S¡—Slv+S0—Sw+(l Sw)■N

(6.35)

donde:

S],SW,S0= saturación de líquido, agua y petróleo

kg = permeabilidad efectiva al gas, darcy

ka = permeabilidad efectiva al petróleo, darcy

jx0 = viscosidad del petróleo, cp

= viscosidad del gas, cp

Es conveniente reescribir la ecuación 6.31 al comienzo y al final de un intervalo de tiempo determinado que corresponda a una determinada producción de petróleo,ANp.

Así se tiene:

A/Vp = -

-B n¡

(f - *

(6.36)

+Rn

aonae:

A/V„ = es la fracción del petróleo original, N, que se ha producido cuan­do la presión declina desde p¡ hasta pM, fracción

1

A b s-ÍJ-1

A L

Dprom

i , i+1

= producción acumulada de petróleo en condiciones normales al comienzo del intervalo, fracción

= (/?,+/?„, )/2

= subíndices que indican un término al comienzo y al final del inter­valo considerado

b = subíndice que denota un valor en condiciones de burbujeo

La ecuación 6.36 se puede modificar para tomar en cuenta la reinyección de una fracción constante del gas producido como una fase de gas dispersa:

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 191

i+l

(6.37)

donde / es la fracción constante del gas producido que se reinyecta al yacimiento.

La solución de un problema de empuje por gas en solución con re-inyección de gas, requiere de la solución simultánea de las ecuaciones 6.34, 6.35 y 6.37.

Cuando el gas inyectado no se dispersa en el 100 % del volumen del yacimiento es necesario utilizar la eficiencia de barrido volumétrico, Ev , para representar la fracción del volumen poroso del yacimiento que ha sido contactada por el gas inyectado. Los métodos usados para evaluar este factor son empíricos y se basan en la comparación entre el comportamiento calculado y el observado, y en datos de laboratorio obtenidos de análisis estadísticos de núcleos. El recobro teórico se calcula con la eficiencia de desplazamiento unitaria, incluyendo una eficiencia de barrido areal apropiada; com­parando con el comportamiento observado a tiempos diferentes, se hallan varios valo­res del factor de conformación y calculando un valor promedio puede utilizarse en fu­turas predicciones. Consideraciones estructurales, o la posición de los pozos de inyec­ción, pueden también sugerir el volumen del yacimiento que ha sido contactado por el gas. El comportamiento de un yacimiento donde una fracción constante de gas se rein­yecta y donde éste contacta sólo una parte del volumen del yacimiento, se calcula por medio de la siguiente ecuación:

A/V (6.38)

Ayvp=(i-£V)AyvpD+A/vpe (6.39)

(6.40)

$i ~Sw+S0 - S w +(1 - 5 u,)(£ p- ^ ) f l 0

Ey N pe Bob(6.41)

donde:

( Re)(/?e), +(Re ) /+i (6.42)2

192 Magdalena París de Ferrer

ANpe = fracción del petróleo original, producido de la parte del yacimiento con­tactada por el gas cuando la presión declina de p, hasta pM .

ANpD = fracción del petróleo original producido de la zona no contactada por el

El término (kg ¡ka ) e representa las propiedades de flujo simultáneas del petróleo y del gas en las partes del yacimiento contactadas por el gas inyectado. Generalmente se supone que el comportamiento de permeabilidades relativas es el mismo que si se considera que no se ha inyectado gas.

Las Figuras 6.22 y 6.23, presentadas por Smith1, muestran resultados típicos obte­nidos por Pirson14 para el caso de inyección de gas dispersa en un yacimiento, cuyo pun­to de burbujeo es de 2000 lpca y donde una fracción constante del gas fue reinyectada.

Recuperación acumulada (% Petróleo original in s itu )

Figura 6.22. Comportamiento de presión típico de un yacimiento de empuje por gas en solución sometido a una inyección de gas dispersa (según Smith1).

Para estas condiciones resultó evidente que:

1. Mientras más temprano se realice la inyección, mayor será el recobro para una determinada presión de abandono.

2. Si la inyección se realiza al comienzo de la vida del yacimiento se obtienen ma­yores relaciones gas-petróleo producido

3. La reinyección de gas en cualquier momento conduce a incrementos en el re­cobro de petróleo.

En general, si se está considerando un campo para la inyección de gas dispersa, la construcción de estas figuras permitirá obtener conclusiones básicas sobre el yaci­miento relacionadas con la cantidad de gas que ha de reinyectarse y la presión a la cual se debe iniciar el proyecto. Es evidente que los beneficios de la inyección dispersa se

gas inyectado.

2000

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 193

Recuperación acumulada (% Petróleo original in sítu)

Figura 6.23. Comportamiento de la RGP de un yacimiento de empuje por gas en solución some­tido a una inyección de gas dispersa (según Smith1).

reducen si sólo una parte del yacimiento es contactada por el gas inyectado. Pirson tam­bién presenta un procedimiento que toma en cuenta el gradiente de saturación del gas en proyectos de inyección. Dicho gradiente sirve para aumentar la recuperación de pe­tróleo más allá del esperado sólo por la inyección de gas dispersa. Si la inyección se inicia temprano en el campo, necesariamente existirá un gradiente de saturación de gas debi-r l n n m i / \ n n /4 / \ r o > v / \1 l< % v A ■ i n «-* r t m m A ' t K í l í / l i / l o 1 n rxc ' a r« t« > a l r t r n n n n ouu a q u e nu 3C ucscu i uncu a una pciu tcauuiuau uuuuuua cu gao cn u c iuo ^ iu u u c iu -

res y los inyectores. Si la inyección ocurre en un campo donde la presión se encuentre por debajo de la presión de burbujeo, se pensará que se está más cerca de un caso de in­yección de gas dispersa, pues existirá en el yacimiento una alta saturación de gas.

Problem as6*19-23

1. Un yacimiento de petróleo ha estado en producción por varios años. La capa de gas se ha ido expandiendo debido a la declinación de la presión.

DATOS DEL YACIMIENTO Y DE LOS FLUIDOS

Permeabilidad de la formación, md 200

Porosidad de la formación, % 22

Saturación de agua connata, % 25

Área transversal del contacto gas-petróleo, pies2 2.178.000

Tasa neta de expansión de la capa de gas, BPD 10.000

Ángulo de buzamiento de la formación, grados 20

Magdalena París de Ferrer

Gravedad específica del petróleo en superficie 0,8Presión del yacimiento, lpca 2.000Temperatura del yacimiento, °F 140Factor de compresibilidad del gas 0,90 Factor volumétrico del petróleo en la formación, BY/BN 1,35Viscosidad del petróleo, cp 1,5Viscosidad del gas, cp 0,02Peso molecular del gas, lb/mol 21

DATOS DE PERMEABILIDADES RELATIVAS

s,,% 5 10 15 20

K 0,0006 0,0044 0,0144 0,0329

km 0,7588 0,5642 0,4096 0,2892

sg,% 25 30 35 40

K 0,0617 0,1024 0,1558 0,2225

km 0,1975 0,1296 0,0809 0,0474

sg,% 45 50 55 60

K 0,3024 0,3951 0,4995 0,61440,0256 0,0123 0,0051 0,0016

Se desea usar la ecuación de flujo fraccional para determinar la saturación pro­medio de gas en la capa de gas.

Se dispone de los siguientes datos de un yacimiento:

■S, K/K K0,10 0 0,70

0,15 0,080 0,52

0,20 0,200 0,38

0,25 0,400 0,28

0,30 0,950 0,20

0,35 1,600 0,14

0,40 3,000 0,11

0,45 5,500 0,07

0,50 10,000 0,04

0,62 00 0,00

Permeabilidad absoluta, md Porosidad de la formación, % Saturación de agua connata, %

4001528

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 195

Ángulo de buzamiento de la formación, grados 20

Área de la sección transversal, pies2 750.000

Gravedad específica del petróleo, fracción 0,75

Gravedad específica del gas, fracción 0,15

Viscosidad del petróleo, cp 1,42

Viscosidad del gas, cp 0,015

Tasa total de flujo, BPD 10.000

a. Calcular el flujo fraccional de gas y representarlo en función de saturación, considerando y sin considerar los efectos gravitacionales.

b. Representar la saturación de gas en función de distancia después de 100 días de inyección de gas con el término gravitacional y sin él.

c. Usando las áreas de la parte b), calcule las recuperaciones detrás del frente de invasión con segregación gravitacional y sin ella, en términos del petró­leo inicia] y del petróleo recuperable.

3. Un yacimiento de petróleo tiene la forma, dimensiones y posición que se mues­tran en la Figura 6.24 y se le está inyectando gas en el tope a una tasa de 11.466 BPD. A través de la base de la estructura se está produciendo petróleo y gas, de tal manera que la presión se mantiene constante e igual a 850 lpca.

Inyecciónde aas .

gas y pe tró leo

1 1

X

* 3O * • * * . *

s 1 7 7 ;.77 ' - >

:: .» ) Y»c¡m¡*nlo « «itu d »

producción

b) Bwmww ritmtma <tt i» ¡nycoan Figura 6.24. Representación del yacimiento en estudio (según W elge6).

DATOS DE PERMEABILIDADES RELATIVAS

5, 5, k j k ,0,05 oo 0,40 0,2000,10 38 0,45 0,1180,15 8,80 0,50 0,0720,20 3,10 0,55 0,0240,25 1,40 0,60 0,000,30 0,7150,35 0,364

Magdalena París de Ferrer

DATOS DEL YACIMIENTO Y DE LOS FLUIDOS:

Permeabilidad de la formación, md 300Porosidad efectiva de la formación, % 16,25Área transversal, pies2 1.237.000Longitud expuesta al desplazamiento, pies 1540Ángulo de buzamiento de la formación, grados 17,5Densidad del petróleo, g/cm3 0,78Densidad del gas, g/cm3 0,08

Temperatura del yacimiento, °F 114Factor de compresibilidad del gas 0,74 Factor volumétrico del petróleo en la formación, BY/BN 1,25Viscosidad del petróleo, cp 1,32Viscosidad del gas, cp 0,0134

Razón gas disuelto-petróleo, PCN/BN 400Saturación de agua connata, fracción 0,35Espesor de la formación productora, pies 635

Con base en los datos anteriores construya los gráficos de gas inyectado, petró­leo producido, gas producido y razón gas-petróleo instantánea en función de tiempo. Construya, además, otros gráficos que considere convenientes para evaluar el proceso.

H m iar'in n o n la P lr tii. uiiuauiuii ^ii iu m iku~F1 /la noc ia ca m i tactra

Producción de petróleo

Zona original

de petróleo

Capa de gas

" T “ rContacto gas-petróleo

' Zona de petróleo

u y a u i i u c i i i u l u í i u c g a o q u e o c u i u c o u a a lu í m i

ra 6.25, será producido permitiendo que la capa de gas se expanda y desplace al petróleo.. . „ . Inyección de gasLa presión en la zonaexpandida de la capa ^de gas se mantendrá constante mediante la inyección de gas en el pozo que penetra el tope del yacimiento. La tasa de inyección de gas es equivalente a6.000 BPD. Los pozos productores están per­forados en el fondo del intervalo para minimi­zar la conificación del gas.

Elevación

A (1400 pies)

Desplazamientolineal

3 (1300 pies)

Figura 6.25. Yacimiento con capa de gas sometido a inyec­ción (según Willhite22).

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 197

PROPIEDADES DEL YACIMIENTO Y DE LOS FLUIDOS:

Permeabilidad absoluta de la formación, md

Porosidad de la formación, %

Saturación de agua connata, %

Saturación de petróleo en la zona de petróleo, %

Saturación de gas inicial en la zona de petróleo, %

Extensión areal del contacto gas-petróleo, acres

Volumen poroso entre las elevaciones A y B, Bbl

Propiedades de los fluidos del yacimiento

1.000

30

15

85

0

2,15

50 x 106

Gas Petróleo AguaDensidad, g/cm3 0,0556 0,8859 1,00Viscosidad, cp 0,015 0,8 1,00

Las curvéis de permeabilidades relativas para el ciclo de drenaje se presentan en la Figura 6.26.

a. Se desea estimar el recobro de petróleo en función del gas inyectado expresado en volúmenes porosos peira la región entre las elevaciones A y B de la Figura 6.25. Su­ponga que existe desplaza­miento lineal en este inter­valo. La saturación de agua inicial es inmóvil. El petró­leo está saturado en las con­diciones existentes. Consi­dere insignificantes la com­presibilidad del gas en los cálculos de desplazamien­to.

b. Estime el volumen de petró­leo desplazado desde A heis- ta B como una función del volumen de gas inyectado expresado en volúmenes porosos.

Datos de Permeabilidades Relativas

Saturación de líquido, % VP

Figura 6.26. Permeabilidades relativas gas-pe- tróleo (según Willhite22).

Perm

eabi

lidad

re

lativa

al

petró

leo,

198 Magdalena París de Ferrer

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Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 199

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Capítulo 7

Miétodos de Predicción

1. Introducción

Un método de predicción de inyección consiste en aplicar un conjunto de ecua­ciones que simulan el comportamiento esperado del yacimiento y permiten pronosti­car información sobre su futuro, en aspectos tales como: tiempo de ruptura, petróleo recuperado, producción de petróleo en función de tiempo, esquema de inyección y producción de agua o gas, antes y después de la ruptura1. La Figura 7.1 presenta algu­nos de los gráficos más utilizados para estudiar el comportamiento de un yacimiento sometido a inyección de agua o gas.

0 o c oSCL° s3 S

a. o

a><s■3“

■ i " 33 o» p <0

•8“0 §

2 f O. O.

1994 1995 1996 1997 1998

TiempoFigura 7.1. Gráficos para estudiar el comportamiento de un yacimiento.

1999 2000

201

202 Magdalena París de Ferrer

Los numerosos métodos propuestos2-6 difieren en: la forma como toman en cuenta la estratigrafía del yacimiento, el comportamiento de inyección de los pozos, la eficiencia de barrido areal, la razón de movilidad, el mecanismo de desplazamiento y cualquier otra variable que pueda afectar el proceso de la inyección de agua o gas.

2. Método de predicción perfecto

Es aquél que incluye todo lo relativo a los efectos del flujo de los fluidos, del tipo de arreglo de pozos y de la heterogeneidad del yacimiento, tal como se especifica a continuación:

Efectos del flujo de los fluidos:• permeabilidades relativas

• existencia de un frente y de un gradiente de saturación

• posible presencia de una saturación de gas inicial

Efectos del tipo de arreglo de los pozos:• variación de la eficiencia de barrido areal cuites y después de la ruptura en fun­

ción de la razón de movilidad

• aplicabilidad a cualquier tipo de arreglo

• no requiere datos de laboratorio publicados o adicionales a los convenciona­les

Efectos de ia heterogeneidad dei yacimiento:

• consideración de yacimientos estratificados

• variación areal y vertical de la permeabilidad

• presencia de flujo entre capas

El uso del método de predicción perfecto requiere de mucha información acerca de la roca y de los fluidos, así como también detalles acerca de la heterogeneidad del yacimiento. Por este motivo, tal método no existe y los que hasta ahora se han desarro­llado son sólo aproximaciones.

3. Clasificación

Generalmente, los métodos de predicción se clasifican de acuerdo con las varia­bles que más afectan el problema que se desea simular7-10. Según Craig1, se tienen los siguientes tipos:

Métodos concernientes al tipo de desplazamiento:• Buckley y Leverett2

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 203

• Craig, Geffen y Morse6

• Roberts"

• Higgins y Leighton12

• Rapoport, Carpenter y Leas13

Métodos concernientes a la heterogeneidad del yacimiento:• Dykstra y Parsons3

• Johnson4

• Stiles5

• Yuster y Calhoun14, Suder y Calhoun15

• Prats, Matthews, Jewett y Baker16

• Felsenthal y Yuster17, entre otros

Métodos concernientes a la eficiencia de barrido areal:• Muskat18

• Hurst19

• Caudle y Witte20, Slobod y Caudle21, Caudle, Hickman y Silberberg22

• Aronofsky23

• Deepe24 y Hauber25.

Métodos relacionados con modelos matemáticos:

• Douelas. BlairvWacner26— - — fcj - - / J K J

• Douglas, Peaceman y Rachford27

• Hiatt28

• Morel-Seytoux29

• Warren y Cosgrove30, entre otros

Métodos empíricos:• Guthrie y Greenberger31

• Schauer32

• Guerrero y Earlougher33, entre otros.

4. Método de Buckley y Leverett

El método de predicción de Buckley y Leverett2 se fundamenta en la teoría de desplazamiento y permite estimar el comportamiento de un desplazamiento lineal de petróleo cuando se inyecta agua o gas a una tasa constante en un yacimiento. En este caso, se estimará el volumen de petróleo desplazado a cualquier tiempo, la tasa de pro­

204 Magdalena París de Ferrer

ducción de petróleo y el volumen de agua que se tiene que inyectar por cada volumen de petróleo producido. Tiene poca aplicación debido a las suposiciones en las cuales se fundamenta, en especial la de flujo lineal; sin embargo, se utiliza cuando se toma en cuenta el efecto de desplazamiento en otros métodos. Ha sido modificado para flujo radial y combinado con otros métodos para obviar algunas de sus limitaciones.

Las suposiciones para desenrollar el método son:

1. El flujo es lineed, pero puede modificarse con facilidad para flujo radial, por lo que no constituye una limitación fuerte.

2. Formación homogénea, o sea k y <j> son uniformes.

3. Desplazeimiento tipo pistón con fugas.

4. Los fluidos son inmiscibles, es decir, que existe presión capilar.

5. Sólo pueden existir dos fluidos circulando al mismo tiempo por un determina­do punto, así que deben aplicarse los conceptos de permeabilidades relativas a dos fases.

6. La presión de desplazamiento debe esteir por encima del punto de burbujeo (no existe gas libre), en caso de que se utilice agua para desplazar petróleo.

7. La tasa de inyección y el área perpendicular al flujo se consideran constantes.

8. Flujo continuo o estacionario.

9. La presión y temperatura deben permanecer constantes para que existein con­diciones de equilibrio.

4.1. Consideraciones teóricas

Buckley y Leverett consideran que ocurren tres etapas durante el desplazamiento de petróleo por agua o gas:

• Antes de la ruptura

• En el momento de la ruptura

• Después de la ruptura.

Petra obtener la saturación del frente de inveisión y la saturación promedio de agua, emtes y después de la ruptura, se requiere construir la curva de flujo fraccional en función de la saturación de agua, Figura 7.2.

Si la saturación de agua inicial es mayor que la saturación de agua irreducible, la tangente a la curva se traza a partir del punto donde la saturación de agua inicial, Sw¡, corta la curva de flujo fraccioneil.

Peira predecir el comportamiento después de la ruptura se recomienda amplieir la curva de flujo fraccional en su feise subordinada, Figura 7.3. Entonces se selecciona una saturación Sw2 mayor que la saturación de agua del frente, pero menor que la satu­ración de agua máxima. Luego, se treiza la tangente a la curva de flujo fraccioned a la sa-

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 205

M (O ^Ql Q. Q. Q. _,S .5 .51.00

J 0.95 co

0.90CO0)- 0.85 (0 c■§ 0.80o2o 0 753 *

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Figura 7.2. Curva de flujo fraccional cuando se inyecta agua.

50 55 60 65 70 75 80 85 Saturación de agua, Sw (%)

Figura 7.3. Curva de flujo fraccional ampliada.

turación Sw2, se extrapola hasta fw = 1,0 y se obtiene S'wp2. Al conocer esta saturación, se puede calcular el petróleo recuperado. Estos cálculos se repiten para varias saturacio­nes, Su,3, S„ 4 y Sw5, comprendidas entre Swf y 1 - S or.

En el caso de inyectar gas inmiscible, el procedimiento para construir las gráficas y trazar las tangentes es similar.

Al usar la teoría de desplazamiento frontal para predecir el comportamiento del yacimiento, debido a la presencia de la zona estabilizada, es conveniente diferenciar la aplicación del método según que se considere, o no, la zona estabilizada.

4.2. Ecuaciones básicas sin considerar la zona estabilizada

4.2.1. Antes de la ruptura

1. Petróleo producido, Np, expresado en condiciones normales: El petróleo pro­ducido acumulado, hasta el momento en que el agua llegue al pozo productor, es igual a la inyección de agua acumulada, debido a que se considera un siste­ma incompresible donde el agua inicial es inmóvil. Esto es:

Cuando se inyecta agua:

W, Ax<KS1(;p P~ B ~ Bn

- s wl )(7.1)

206 Magdalena París de Ferrer

Cuando se inyecta gas:

N p = ------------- f — ^ ( 7 . 2 )

2. Agua inyectada acumulada, W¡ : La cantidad de agua inyectada acumulada a un tiempo t, es proporcional a la tasa de inyección:

W, =q, -t (7.3)

En el caso de inyectar gas:

C,=<7,í (7.4)

3. Razón agua-petróleo, RAP: La razón agua-petróleo es una medida de la eficien­cia del desplazamiento a un determinado tiempo del proceso. En operaciones de producción, representa el volumen de agua que se tiene que producir por cada barril de petróleo.

Antes de la ruptura, el volumen de agua producido es cero, en consecuencia:

RAP = 0 (7.5)

En el caso de que se inyecte gas, el volumen de gas producido es igual a la solu­bilidad del gas inicial, en consecuencia:

BHP— R f 7 f í lnur — ns¡ \.>.uy

4. Agua producida, Wp: La cantidad de agua producida antes de la ruptura es cero, por lo tanto:

Wp =0 (7.7)

La del gas:

Gp= N p*Rs¡ (7.8)

5. Tiempo, t: Para una tasa de inyección constante, el tiempo se calcula en fun­ción del fluido inyectado. Así, si se inyecta agua:

Wt = — (7.9)

Q,

Si se inyecta gas:

G,t = — (7.10)

Q,

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 207

6. Tasa de producción de petróleo, qQ: Durante esta etapa, la tasa de producción de petróleo se mantiene constante e igual a la tasa de inyección y se calcula así:

i Q ‘ r - mQo=— g---- = (7.11)

Si se está inyectando gas:

<7,0 - f 8) q,<70=— ^ = C712)

7. Tasa de producción de agua, qw: Como se mencionó anteriormente, la tasa de producción de agua durante esta etapa es cero, por lo tanto:

qw=qé L=0 (7.13)aw

Si se inyecta gas:

Qg =Qo*Ki (7.14)

4.2.2. En el momento de la ruptura

1. Tiempo de ruptura, tb,: Para estimar el tiempo necesario para alcanzar la rup­tura, se aplica la siguiente ecuación:

*» = (Q' ! “ P con «?/ )*= 777K — (7.15)<7,

Si se inyecta gas:

<*u,✓ Swf

( Q X v P , , itbl = — ----- con (0 ,.)b, = r , con E0= 1 (7.16)

Qt

la s J ,Sgf

2. Agua inyectada, W(: El agua inyectada acumulada es:

W, =?,•*« (7-17)

En el caso de que se inyecte gas:

Gt =q, -tbt (7.18)

208 Magdalena París de Ferrer

3. Petróleo producido, N , expresado en condiciones normales: El petróleo pro­ducido a la ruptura se calcula en función de la saturación promedio de agua en el estrato:

n^ alhs -s,,} (7]9)O

En el caso de que se inyecte gas:

AL$(Sgp- S gi)Np = „ ----— (7.20)

4. Razón agua-petróleo, RAP: En este caso la relación agua-petróleo se calcula en función del flujo fraccional de agua a la ruptura:

B,„ f„,, Bn' CN ~ (7 '2 , )

Si se inyecta gas, la RGP en condiciones normales es:

RGP<*J Í ~ - R‘ * a ^ k C 7 ' 2 2 )

5. Agua producida, Wp: El agua acumulada producida en el momento de produ­cirse la ruptura será igual a:

W¡ - N Bwp= -----¿ - ^ - = 0 (7.23)

a

En el caso de inyectar gas, el gas producido en el momento de la ruptura será igual a:

Gp= N p*Rs¡ (7.24)

6. Tasa de producción de petróleo, qQ:

QM-fwf ) r-Q0- g (7.25)

En el caso de que se inyecte gas:

Qo=— Q----- (726)

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 209

7. Tasa de producción de agua, qu

QSwrQu = B„

En el caso de que se inyecte gas:

Qg =Q o*Rsi+- B„

4.2.3. Después de la ruptura

1. Tiempo, t': es igual a:

Q‘v» „ it' = ------ con Q¡ =Q,

\SSW ySw 2

En el caso de que se inyecte gas:

W p ~ it ' = — con Q, —Qt 8f_f

y^SgjSg 2

2. Agua inyectada, W'¡:

W,=q,V

En el caso del gas:

G,=q,t'

3. Petróleo producido, Np:

AL${S'wp- S w¡)Np=- B„

En el caso del gas:

ALHS'gp- S gi)NP = Bn

(7.27)

(7.28)

(7.29)

(7.30)

(7.31)

(7.32)

(7.33)

(7.34)

210

4. Razón agua-petróleo, RAP:

lo.B0

En el caso de inyectar gas:

Qg fg2Bo/?G/> = — = /?,+

°V q0 " S ' 0 - f g2)Bg

5. Agua producida, Wp:

w _ W’~N>B° p B

Si se inyecta gas:

6. Tasa de producción de petróleo, qQ:

^ 0 -^ 2 )<7o =

En el caso que se inyecte gas:

<7 ,0 -^ )Q o = - Bn

7. Tasa de producción de agua, qw:

Qw=- B„

Si se inyecta gas:

o Q,f*2qg=<io*Rs+-¡j—

Magdalena París de Ferrer

(7.35)

(7.36)

(7.37)

(7.38)

(7.39)

(7.40)

(7.41)

(7 .42)

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 211

4.3. Ecuaciones básicas considerando la zona estabilizada

1. Tiempo de ruptura, tbt

A ^ L - L ZE)(Qlbl)

Q,con (Q,),w =

1

8LdS

(7.43)

w / Swf

Teniendo en cuenta que la saturación del frente, Swf, se encuentra a una dis­tancia ( L -L ze ) del extremo de entrada.

2. Agua Inyectada, W¡

(7.44)

3. Agua producida, Wp: Para calcular el agua producida, es importante tomar en cuenta la posición de la zona estabilizada con respecto al extremo de salida del estrato, como se observa en las Figuras 7.4 y 7.5.

Figura 7.4. Perfil de saturación de la fase desplazante en el momento de la ruptura en un siste­ma lineal sometido a inyección continua (según Smith9).

Figura 7.5. Perfil de saturación de la fase desplazante después de la ruptura en un sistema lineal sometido a inyección continua (según Smith9).

212 Magdalena París de Ferrer

4.3.1. Antes de la salida completa de la zona estabilizada

1. El agua producida se calcula por la siguiente ecuación:

W, -AKx, + l z e - W s wp/El - s , jW = — -------------\ ^ ----— (7.45)

donde x, es la posición del plano de la saturación del frente; SuJ, y SwpZE], la sa­turación promedio del agua de la zona estabilizada que ha salido del sistema en ese momento.

2. En este caso el petróleo producido será igual a:

W - w pl)Np =---- (7.46)

4.3.2. Después de la salida de la zona estabilizada

1. Si se conoce la saturación de agua en el extremo de salida del sistema, Sw2:

» • „ tv ;a w

El tiempo para que esa saturación promedio de agua, S'wp, se alcance en el sis­tema será:

A i u f n i 1V = Í ^ U S L con (Q ) ‘ (748)

Qt I v'w) Sw 2

2. El agua inyectada:

W¡ = q,*t ' (7.49)

3. Finalmente, el petróleo producido será igual a:

(W ,-W „2)» P= Bo C7.50)

4.4. Procedimiento para la predicción

4.4.1. Antes de la ruptura

Los pasos que se deben seguir son:

1. Construir la curva de flujo fraccional y determinar la saturación y flujo fraccio­nal del frente de invasión.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 213

2. Calcular el tiempo de ruptura de acuerdo con la distribución geométrica de los pozos en el yacimiento.

3. Calcular el petróleo producido, el factor de recobro, la tasa de producción de petróleo, la tasa de producción de agua o gas, la relación agua-petróleo (o RGP) al tiempo de ruptura.

4.4.2. Después de la ruptura

Los pasos que se deben seguir son:

1. Seleccionar valores de Sw (o Sg), denotados Sw2 (o Sg2), mayores que Swf (o Sg,) y menores que SwmAx (o 5gmáx)’

2. Trazar las tangentes a la curva de flujo fraccional por los puntos seleccionados, para determinar los respectivos valores de S'll¡p (o S'gp).

3. Calculart, W¡ (oG,), Np,RAP (o RGP), qa,qw (o q g),Wp (oG p).

4. Repetir los pasos 1, 2 y 3 varias veces para representar la fase subordinada.

5. Concluir cuando se alcance RAP ~ 95 o, por ejemplo, RGP ~ 20000 PCN/BN o el límite económico establecido.

6. Construir los gráficos de petróleo producido, agua inyectada, agua producida en función de tiempo, petróleo producido en función de agua inyectada o agua producida.

Las Tablas 7.1-7.4, presentan un resumen de las ecuaciones del Método de Buckley y Leverett para los casos de inyección de agua e inyección de gas. Por conside­rar sólo de interés la presencia de ia zona estabilizada en pruebas experimentales de desplazamiento por agua, sólo se analiza este caso.

5. Método de Dykstra y Parsons

En el método de Dykstra y Parsons3 el yacimiento de petróleo se considera como un sistema estratificado formado por varios estratos y la recuperación de petróleo se calcula en función de la razón de movilidad y de la variación de permeabilidad del sis­tema. Se basa en las siguientes suposiciones7’ I0:

1. El yacimiento consiste de estratos de permeabilidad uniforme aislados, es de­cir, se supone que no existe flujo cruzado entre las capas.

2. El desplazamiento es tipo pistón sin fugas; es decir, sólo existe una fase que flu­ye en un determinado volumen del sistema: detrás del frente sólo fluye agua y delante, sólo petróleo.

3. Flujo continuo y sistema lineal.

4. Todas las capas tienen la misma porosidad y permeabilidades relativas al pe­tróleo y al agua, aunque tales propiedades pueden ser variables.

Tabl

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Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 215

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216 Magdalena París de Ferrer

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Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 217

Tabla 7.4Método de Buckley y Leverett. Con zona estabilizada (ZE)

a) En el momento de la ruptura, antes de la salida completa de la ZE

Agua Ecuación

Tiempo, tbl _ A ¥ .L -L Z£)(Q lbl) cQn

Q,

i Q X t ~ ( d f w )

U ¡s J Swf

7.43

Fluido inyectado, W¡ II o- 7.44

Agua producida, Wp w; - A¥.xt + lze- l ) ( s wpZE

Bw~SuJ 7.45

Petróleo producido, N pf i o

7.46

b) Después de la salida de la ZE

Agua Ecuación

Agua producida, Wp W ^ A ^ U S ^ - S ^ )WP2 - o

^ W

7.47

Tiempo, t ' A * m ) _ i 7.48[ corKV/J/' / . \

Q, dfw

U-sJ Sw2

Fluido inyectado, Wi vy; = q * t ' 7.49

Petróleo producido, N p v W -W ,,, )

f i o

7.50

Unidades ^ .^ iB N / D BolBw: BY/BN q,\BPD W¡ : Bbl Wp: Bbl

218 Magdalena París de Ferrer

5. Los fluidos son incompresibles.

6. La caída de presión a través de cada estrato es la misma.

7. La razón de movilidad en cada estrato es la misma.

5.1. Consideraciones teóricas

Considere el sistema estratificado presentado en la Figura 7.6 donde kx > k 2>> * ¡ > K

hih2

hn <X¿>

□ Petróleo□ Agua

Figura 7.6. Formación estratificada de permeabilidad variable.

Para un sistema lineal con un banco de petróleo y un banco de agua, la tasa de flu­jo antes de Ja ruptura viene dada por:

Q o =

kAp(7.51)

donde L es la longitud del sistema y xx la distancia al frente de invasión.

De la definición de razón de movilidad, se tiene:

rw

M,

Aplicando esta definición en la ecuación 7.51, se puede escribir:

Qa =k&p i

xf +A Í(¿-x ,)(7 .52)

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 219

Se desea hallar la relación de la distancia de avance en un estrato cuando x = L con respecto a la posición de la interfase, x¡ , en cualquier otro estrato con una permea­bilidad menor. La velocidad en cualquier estrato viene dada por:

donde:

w = ancho del estrato

h = espesor

<|> = porosidad

AS,,, = cambio en la saturación de agua.

Sustituyendo la ecuación 7.52 en la ecuación 7.53 resulta:

Esto da la velocidad del frente de invasión en el estrato i. Para hallar la distancia que ha viajado la interfase agua-petróleo en el estrato i, cuando el primer estrato ha al­canzado la ruptura, se debe considerar la relación de velocidades:

donde el espesor, las permeabilidades relativas y la razón de movilidad, son las mismas para cada estrato. Nótese que h$ASw no tiene por qué ser el mismo para cada capa. No obstante, en la construcción de los gráficos de intrusión fraccional, Dykstra y Parsons suponen que h$ASu es igual para todas las capas.

Para calcular*, es necesario integrar la ecuación anterior:

L £ x l

j [x, +M (L -x ,)] dx, = J [x, +M ÍL -X ,)] dx, (7.56)0 Ki o

Los límites se escogen de manera que ambas interfases comiencen a la entrada al mismo tiempo. Se desea encontrar la razón x, / x, cuando x, = L

Integrando, resulta:

Q,v> dt (wh^áSJ, (7.53)

, dx> ki___________ KwU } — I * -V . , %Mf r %1 dt (wh^áSw) l l x ¡ + M (L -x i ) j n w (7.54)

(7.55)

(1+M)L2 = “ [x,2 +2M(Lxl ) -M x f ]K¡

(7.57)

220 Magdalena París de Ferrer

Rearreglando la ecuación 7.57, se obtiene:

(7.58)

Resolviendo esta ecuación cuadrática, se tiene:

x,M±. M 2+ ~ ( l - M 2)

V (7.59)L M - 1

Cuando x, se refiere a la primera capa ki y x¡ = L, es decir:

M± 11 = T 7 ~ 7M - 1

Por lo tanto, se debe seleccionar el signo menos en la ecuación 7.59 para que ten­ga sentido físico.

Así, cuando se ha producido la ruptura en la capam, resulta la siguiente ecuación:

permeabilidad menor que la capa m , cuando se ha producido la ruptura en la capa m.

Si en la ecuación 7.58 la razón de movilidad es igual a uno, entonces, cuando se produce la ruptura en la primera capa:

Esta ecuación constituye la suposición básica del método de Stiles5, la cual consi­dera que la relación de las distancias de avance en los diferentes estratos es la misma que corresponde a la razón de permeabilidades. Así, el método de Stiles proporcionará la misma respuesta que el de Dykstra y Parsons cuando la razón de movilidad es igual a uno.

A continuación, se derivará una expresión que permite estimar la intrusión frac­cional cuando se ha producido la ruptura en el estrato m.

(7.60)M - 1

i _La ecuación <.w aa la distancia ae avance aei ireme en ia capa i que nene una

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 221

5.2. Cubrimiento vertical o intrusión fraccional, C

La intrusión fraccional se define como la fracción del yacimiento que ha sido in­vadida por el agua. Sea rt el número total de capas en el sistema arregladas en orden decreciente de permeabilidad.

Cuando la capa m ha alcanzado la ruptura, todas las capas con permeabilidades mayores que ella también habrán alcanzado la ruptura; luego, la fracción del yacimien­to para el cual todas las capas han sido invadidas es m/n. Las capas remanentes, que tienen permeabilidades menores que la capa m, estarán sólo parcialmente barridas. La distancia de avance del frente en la capa /(/ > m), cuando se produce la ruptura en la capa m, viene dada por:

M 2 +77-0-M 2)

M - 1(7.62)

La relación:

x mÍLL

(7.63)

es justamente la fracción de la capa / que ha sido invadida. La expresión completa de la intrusión fraccional será entonces:

C=m+ X

/ -m+1l Xm Jn

(7.64)

Si se sustituye x¡ / x m de la ecuación 7.62, resulta:

C=

m+ ±i= m +1

Af2+ ^ -(l-A / 2)

M -l

.(7.65)

pero:

(7.66)

luego:

222 Magdalena París de Ferrer

(7.67)

Esta fórmula permite calcular la intrusión fraccional o fracción del yacimiento que ha sido invadida por el agua, cuando se produce la ruptura en la capa m.

Si los estratos tienen diferentes porosidades, la ecuación resultante será:

5.3. Cálculo de la relación agua-petróleo, RAP

Mientras no se produzca la ruptura en la capa de mayor permeabilidad, todas las capas estarán produciendo petróleo y la relación agua-petróleo producida será igual a cero. Si se ha producido la ruptura en la capa m, solamente estará fluyendo agua en los estratos con permeabilidad mayor que la del estrato m.

El flujo total de agua por unidad de ancho es:

En las capas cuya permeabilidad sea menor que la capa m. solamente estará flu­yendo petróleo y el flujo total de petróleo por ancho unitario será:

(7.68)n

_ y 1 k,¿ip km q°m~ l^ [ x i + M (L -x i )\ iiw

(7.70)

Como existe un frente moviéndose en los estratos donde el petróleo está fluyen­do, se puede sustituir la ecuación 7.52 en la ecuación 7.70. Así se tiene:

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 223

Q om

k,

Lá

(7.73)

Sustituyendo x, / L de la ecuación 7.62, resulta:

n

= zi=m +1

k, *p K

Ai—A Í-J A Í '+ ^ O -A / 2)

M - 1 (M - l)

(7.74)

(7.75)

Luego, la RAP en condiciones de yacimiento, cuando se ha producido la ruptura en el estrato m es:

RAP„, =-

V « ,/=1

(7.76)

Esta expresión permite calcular la relación agua-petróleo cuando se ha produci­do la ruptura en m de los n estratos.

La RAP producida en condiciones de superficie, RAPCN, viene dada por:

m

RAPrv = /=1CN ~ n

Zl=m+1

k, * B0 considerando que Bw =1 (7.77)

M 2+ ^ - ( l - M 2)

Esta ecuación considera que todas las capas tienen el mismo ancho, el mismo es­pesor y que las porosidades en cada capa son iguales. Una expresión más general, ven­drá dada por:

224 Magdalena París de Ferrer

RAPrCN(7.78)

5.4. Gráficos de intrusión fraccional, C

Para una formación determinada y usando las ecuaciones 7.68 y 7.78, se puede construir la curva de la relación agua-petróleo vs intrusión fraccional, la cual tendría una forma similar a la mostrada en la Figura 7.7.

Figura 7.7. Relación agua-petróleo en función de C y M.

En esta ñgura se observa cómo la razón de movilidad influye notablemente en la forma en que varía la relación agua-petróleo al cambiar la intrusión fraccional. Para un mismo valor de C, la relación agua-petróleo crece al aumentar la razón de movilidad, lo cual implica que la cantidad de petróleo recuperado paira una misma cantidad de agua inyectada disminuye ed aumentar la razón de movilidad.

La magnitud de la permeabilidad no es importante, ya que en los cálculos apare­ce la razón de permeabilidades; en consecuencia, si todas las características de la for­mación se consideran constantes, con excepción de las permeabilidades, una misma curva de RAP vs C puede utilizarse para varias formaciones siempre y cuando el núme­ro de capas sea el mismo y la razón de permeabilidades de las capas en la misma posi­ción sea una constante para todas las capas. Esta condición es difícil de lograr, por lo que Dykstra y Parsons introducen el término estadístico variación de permeabilidad, V, para caracterizar la distribución de permeabilidad con un solo número.

Para ello colocaron en orden decreciente las permeabilidades que constituyen un determinado perfil y en un papel log-probabilístico representaron el porcentaje del

M1 " " - “

a.

c

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 225

número total de permeabilidades que son mayores que cada una de ellas (porcentaje mayor que) vs el logaritmo de cada permeabilidad, lo cual generó una línea recta que define el coeficiente de variación de permeabilidad, V, que esencialmente representa la pendiente de esta línea recta.

5.4.1. Cálculo del coeficiente de variación de permeabilidad

El procedimiento para calcular V es el siguiente:

1. Dividir el yacimiento en capas de igual espesor y diferentes permeabilidades.

2. Ordenar las capas en orden decreciente de permeabilidad; fc, >k2>k3>kA>K-

3. Calcular, para cada una de las capas, el porcentaje del número total de capas cuya permeabilidad es mayor que la de cada una en particular (Tabla 7.5).

Tabla 7.5 Cálculo del porcentaje mayor que

Capa, Permeabilidad, % mayor quei k ( i -1N1100

n

1 *, fl-1

2 k2

n

V n J

3 *3 [3-1v n

4 k4 (4 -1v n

4. Representar en papel de probabilidades el logaritmo de cada permeabilidad en función del “% mayor que” que le corresponde, como se muestra en la Fi­gura 7.8.

5. Determinar la mejor línea recta que pasa a través de los puntos, dándole mayor peso a los puntos intermedios que a los extremos.

6. Calcular las permeabilidades correspondientes al 50% y al 84,1 % denominadas

^50% Y *8 4 ,1 % -

226 Magdalena París de Ferrer

7. Calcular la variación de permeabilidad por me­dio de la siguiente ecuación:

V =k -k50% 84,1%

50%(7.79)

Por lo tanto, sólo es nece­sario conocer el coeficiente V para caracterizar la distribución de permeabilidad. Puede com­probarse que si todas las per­meabilidades son iguales, V es igual a cero; y a medida que las diferencias del perfil aumen­tan, V también aumenta. Así, es posible construir las curvas ge­neralizadas que aparecen en la Figura 7.9, las cuales relacio­nan C con la variación de per­meabilidad V y la razón de mo­vilidad, Mw Q para RAP de 1,5, 25 y 100.

PORCENTAJE "MAYOR QUE"

Figura 7.8. Determinación del coeficiente de variación de permeabilidad (según Dykstra y Parsons3).

Una vez determinado C, se calcula el petróleo producido acumulado, Np, usando la ecuación:

7.75&<\>AhC(Soi -S r¡r )Ea Bn

(7.80)

donde:

Ah = producto del área por el espesor, en acres-pies

$ = porosidad, en fracción

So, y Sor = saturaciones de petróleo inicial y residual, en fracción

Ea = eficiencia de barrido areal, en fracción

C = intrusión fraccional, la cual se puede calcular usando la ecuación 7.68o la Figura 7.9

Ba = factor volumétrico del petróleo en la formación, BY/BN.

Ahora se calculará el recobro en función del tiempo. Si se construye un gráfico de RAPcn en función de Np, en coordenadas rectangulares, se obtiene la curva mostrada

Perm

eabi

lidad

, m

d

Probabilidad acumulada (% mayor que)

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 227

ftApoiett/e»i

RAP * 25 Bbi/Bbl

04 oaIMTRUStóN FRACCK3NAI, C INTRUSIÓN FRACCIONAL, C

Figura 7.9. Intrusión fraccional en función de la variación de permeabilidad y de la razón de mo­vilidad (según Dykstra y Parsons3).

en la Figura 7.10, con la cual es posible estimar la cantidad de agua producida, Wp, in­tegrando el área bajo la curva.

De acuerdo con esta gráfica, la RÁPCN se puede calcular también con la siguiente ecuación:

228 Magdalena París de Ferrer

N

o

P(RAP)dN

P

PETRÓLEO RECUPERADO, BN

Figura 7.10. Gráfico de RAP en función de petróleo recuperado.

donde Wp es el agua acumulada producida hasta un determinado valor de Np y está re­presentada por el área bajo la curva.

Así se tiene:

donde Sgr es la saturación de gas residual o atrapada.

El tiempo requerido para alcanzar determinada recuperación viene dado por:

donde qt es la tasa de inyección de agua la cual se supone es constante. Así, encontra­da el área bajo la curva del gráfico de RAPCN vs Np para un determinado Np, es posible obtener curvas para el agua inyectada acumulada en función de RAPCN y de Np en fun­ción de tiempo. Para calcular la tasa de producción basta con dividir las diferencias de los Np entre las correspondientes diferencias en tiempo.

Np

Área- j RAPCNdNp = f dWp = WP = £ RAPTANp (7.82)o o

(7.83)

Wf es el volumen de agua requerida para alcanzar el llene y se obtiene por:

Wf =7.758i4ft<j>(Sgf - S gr) (7.84)

W,(7.85)

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 229

5.5. Correlación del módulo de recuperación

En su trabajo original, Dykstra y Parsons presentan una correlación para determi­nar la recuperación fraccional en función de C. Esta correlación, que se presenta en la Figura 7.11, está basada en los resultados obtenidos de pruebas experimentales lleva­das a cabo en núcleos de varios campos de California. Las muestras fueron saturadas con cantidades conocidas de agua, gas y petróleo, y luego fueron sometidas a invasión con agua midiendo las recuperaciones y las relaciones agua-petróleo. Conocidas las permeabilidades relativas y las viscosidades de los fluidos, determinaron la razón de movilidad. Con todos estos valores construyeron un gráfico de R(\-SWRAP " 2) vs log(l-C), donde el módulo de recuperación está representado por R(\-SWRAP02); R es el factor de recobro o recuperación fraccional y Sw, la saturación de agua inicial.

1-CFigura 7.11. Módulo de recuperación en función de la intrusión fraccional (según Dykstra y Par­

sons3).

En este caso, como R =N ’

(7.86)

entonces:

VpSoiEA Np=N* R = -^ -^ (7,87)

La correlación presentada es válida para saturaciones iniciales de petróleo que os­cilen entre un 45 y un 60%; fuera de este rango, se deben usar los gráficos de C y la ecua­ción 7.80 para estimar la recuperación. La misma es particularmente útil cuando no exis­ten datos disponibles de la saturación de petróleo y se requiere una respuesta rápida.

230 Magdalena París de Ferrer

5.6. Gráficos de Johnson

Johnson4 en 1956 presentó un método gráfico que se muestra en la Figura 7.12, a partir del cual en una sola curva para relaciones agua-petróleo constantes y para dife­rentes valores de Mw o y C, se puede obtener R(] - S,„ RAP 0 2) y determinar R. La dife­rencia fundamental con el módulo de recuperación radica en la forma de calcular /?, puesto que en este método no se requiere determinar previamente C.

5.7. Procedimiento para la predicción

5.7.1. Utilizando los gráficos de intrusión fraccional

1. Arreglar los datos de permeabilidad en orden decreciente. Calcule el porcentaje mayor que para cada permeabilidad.

2. Construir el gráfico de porcentaje mayor que vs log k y con la ecuación 7.79 es­timar V.

3. Calcular la razón de movilidad, Mw o:

krwwjg H'u;

w.o^ro \*-uMro

VoComo el desplazamiento se supone tipo pistón sin fugas (flujo segregado), krw se evalúa a la saturación de petróleo residual detrás del frente y km, a la satura-r>inn H a artiia In íp ia l H o la n to H o l fra n taw i v n u u U 1 J U U 11 n v ^ i u i u v i u i i l ^ u v i i t v i i t ^ .

4. Usar las Figuras 7.9, Vy Mw o para obtener C, para cada valor de RAP: 1,5, 25, 100.

RAP C15

25100

5. Calcular EA. La eficiencia de barrido areal, a cualquier tiempo durante la inva­sión, varía de estrato en estrato y con la cantidad de agua inyectada; sin embar­go, al suponer flujo lineal, no se consideran estos efectos. Por lo tanto, para es­timar un promedio de la eficiencia de barrido areal, Dykstra y Parsons suponen que es igual a la eficiencia de barrido areal a la ruptura. En este caso, cuando se calcula M se debe tomar en cuenta que se evalúa a la Swpbt que existe detrás del frente de invasión.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 231

M =

krw

Mo

/ kr

o Mw

M

= kTO

p0 /

kr0

pw

Figu

ra

7.12

. M

étod

o gr

áfic

o de

John

son4

.

232 Magdalena París de Ferrer

6. Calcular el volumen de petróleo teóricamente recuperable, Np, para cada va­lor de RAP: 1, 5, 25,100, usando la ecuación 7.80.

RAP C Nn1

100

7. Representar gráficamente RAPCN en función de Np. Extrapolar esta curva hasta RAP = 0, para obtener Np a la ruptura.

8. Integrar gráficamente la curva RAPCN vs Np para estimar Wp.

9. Calcular W¡ = Wf +Wa +Wp donde Wa = NpBa es la cantidad de agua inyectada para reemplazar la producción de petróleo. Estos cálculos se pueden resumir en la siguiente tabla:

RAPMMBN

Wo.MMbbl

w, ’MMbbl MMbbl

10. Calcular el tiempo a partir de la ecuación 7.85 y las tasas de producción de pe­tróleo y de agua. Estos cálculos se pueden resumir así:

RAP Np, MMBN t, días a q< Qu, =q,-B 0q0b0 + rapcn

0,10,515102550100

5.7.2. Utilizando el módulo de recuperación

Para realizar la predicción usando los datos experimentales, el procedimiento es similar al anterior, sólo que el petróleo recuperado se obtiene multiplicando el petróleo en la zona invadida por el valor de R, obtenido para cada C y para cada RAP; es decir:

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 233

5.7.3. Utilizando los gráficos de Johnson

Se utiliza la ecuación 7.88 para calcular Np y el resto del procedimiento es igual al descrito. La diferencia fundamental con el caso anterior es que no se requiere el paso previo para obtener C.

6. Método de Stiles

En 1949, Stiles5 presenta un método para predecir el comportamiento de la inyec­ción de agua en yacimientos de petróleo parcialmente agotados, el cual toma en cuen­ta la variación de la permeabilidad y la distribución vertical de la capacidad productiva, donde las distancias recorridas por los fluidos en las diferentes capas son proporciona­les a las permeabilidades de cada una de ellas. Las suposiciones que lo fundamentan son:

1. Flujo lineal y continuo.

2. Las tasas de producción y de inyección en cada capa son proporcionales a su permeabilidad y a la movilidad del fluido producido a través de cada una de ellas.

3. Como la razón de movilidad es igual a uno, el avance del frente en cada capa es proporcional a su permeabilidad; sin embargo, en el cálculo del flujo frac­cional de agua y de la razón agua-petróleo, la razón de movilidad puede tener cualquier valor.

4. Todas ias capéis tienen ias mismas características con excepción de las per­meabilidades.

5. En todas las capas los cambios de saturación de petróleo como consecuencia de la invasión son los mismos.

6. La eficiencia de barrido areal después de la ruptura se mantiene constante.

7. A un determinado tiempo sólo se está produciendo un fluido a través de cada capa.

6.1. Distribución de permeabilidad y capacidad de flujo

Stiles considera que las irregularidades de las permeabilidades de la formación se pueden representar convenientemente por medio de dos curvas de distribución: la de la permeabilidad y la de la capacidad.

Para construir dichas curvas las permeabilidades se disponen en orden decre­ciente, independientemente de su posición estructural en la formación. Luego estos valores se representan en función de profundidad acumulada adimensional.

234 Magdalena París de Ferrer

Stiles introduce el término permeabilidad adimensional, k', como el cociente de la permeabilidad de cada capa k, entre la permeabilidad promedio de la formación kp, a fin de poder comparar las diferentes curvéis de distribución de permeabilidad, es decir:

k ¡ = (7.89)p

Í > Adonde kp = — (7.90)

"í

siendo n el número de capas.

La curva de distribución de capacidad es un gráfico de capacidad acumulada en función del espesor acumulado, empezéindo con la mayor permeabilidad. Las capaci­dades y los espesores se expresan como una fracción de la capacidad total y del espe­sor total de la formación. Matemáticamente, la curva de distribución de capacidad no es más que la integración de la curva de distribución de permeabilidad.

Para describir el método de Stiles es conveniente construir una tabla similar a la Tabla 7.6.

Tabla 7.6Cálculos para construir la curva de capacidad acumulada adimensional

(1) (2) (3) (4) (5)r» m itidpcdui atu*

mulado,pieshi

acumulado, fracción

i = \

reinieau.,md

r*___V^apdUlUdUacumulada, md-pie

Co, =k,*h,

Capacidadacumulada

adimensional,(fracción)

n ' — i=\ ai ~ n

/=!

kfy kfy /£k,h,

fr, +/i. *2 + krjh-2 kfy + k2h,¿ / kfy

th+fh + hs h ,+ h 2 + h3/ Y ,h¡ *3 + /?22 3 3 kfy + k2h.¿ + kjij / kfy:

h 1,0 K kfy+...+knhn 1,0

Las permeabilidades en la columna 3 se deben arreglar en orden descendente. Lue­go se construye la gráfica de capacidad acumulada adimensional en función de la profun­didad adimensional, representando C'a vs Ai', tal como se muestra en la Figura 7.13.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 235

1 .0

Ca

Figura 7.13. Curvas típicas de distribución de permeabilidad y de capacidad acumulada según

Stiles5.

La curva de distribución de permeabilidad adimensional ® se construye a partir de la curva © de la Figura 7.13, puesto que la derivada a cualquier punto de esta curva representa la permeabilidad adimensional, es decir:

k' =dQdh'

(7.91)

Así, de ia curva ® se escogen arbitrariamente valores de h' y se leen los corres­pondientes valores de C '. Luego se construye la Tabla 7.7.

Tabla 7.7 Cálculos para construir la curva de permeabilidad acumulada adimensional

(6) (7) (8) (9) (10) 0 1 )V C ’m &h¡ a c ; k; = AC’, / A h ; . , Ah¡ h = h | + —

(h' correspondiente a /?')

0 - - - - -

h; c /j,'-0 c ', -o h¡ /2

K c’-'a 2 K - K C '2-C ', K h; + í h ¿ - h ¡ ) / 2

K c a 3 K - K C'a3-C 'a2 K h ’ + ( h ’ - t y ) / 2

Los valores de k' calculados en la columna 10 se representan en función de h' (punto medio del intervalo Ah'). Estos últimos datos son los que se presentan en la co­lumna 11. La Figura 7.14 muestra el gráfico de k' versus h'.

236 Magdalena París de Ferrer

6.2. Eficiencia de barrido vertical, Ev

Puesto que el método de Stiles supone que el avance del frente de in­vasión es proporcional a la permeabili­dad, la distribución de permeabilidad de la figura anterior es también la dis­tribución del frente de invasión cuando se gira 90°, tal como se muestra en la Figura 7.15, donde abcd representa el volumen total invadible y la curva gfb, el frente de invasión del agua. Como la permeabilidad es adimensional, en­tonces el área agfba es igual a 1; es de­cir: W + X + Y = 1. En esta figura, el segmento ab representa un pozo de in­yección y el segmento cd, el pozo pro­ductor. El área abcd es aproximada­mente la arena total que está siendo in­vadida y el área sombreada X, el área invadida de la formación que ha salido del sistema.

La posición de! frente de invssión después de que h\ espesores han al­canzado la ruptura es cfb, la fracción del yacimiento que ha sido invadida a este tiempo es proporcional al área (X + Y). Como el volumen total del yaci­miento es equivalente al área (X + Y + Z), la eficiencia de barrido vertical se calcula mediante la siguiente ecua­ción:

E =X+Y

X+Y+Z(7.92)

Como se observa en la Figu­ra 7.14, el área bajo la curva es igual a la unidad, ya que se utilizan valores adimensionales de permeabilidad. Luego:

Figura 7.14. Curva de distribución de permeabili­dad según Stiles.

Frente de invasión

k'

Figura 7.15. Uso de la curva de distribución de permeabilidad para representar el frente de invasión (según Smith y Cobb8).

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 237

1 1Área= J k'dh' = J ~77rdh' = 1,0 (7.93)

0 0 dfl

En el gráfico sería:

X + W + Y = 1,0 (7.94)

Como la curva de distribución de capacidad es la integral de la curva de permea­bilidad (Figura 7.14), entonces:

h '\ h '\

W +X ^ \ k 'd h '^ \ -^ d h ’ ^\dC'a=C'aX (7.95)o o url o

donde C'al es la capacidad correspondiente al espesor de la formación, h\ (en e) y a la permeabilidad k\, (en c). Combinando las ecuaciones 7.94 y 7.95 se tiene Y =1,0-(W+JO. Por lo tanto:

y=\-Ca (7.96)

Además, como se observa en la Figura 7.14, X = ae*ac=k[*h’] .

Sustituyendo estas expresiones en la ecuación 7.92 resulta:

k\h\ )

E" '= * ¡ . s (797)

En general, cuando A?’ es la fracción total del espesor de la formación que ha sido invadido, entonces:

X = k '*h '. (7.98)

Por lo tanto, la eficiencia de barrido vertical, Ev, vendrá dada por:

* 7 i '+ ( l - C ; )

(7">

como ab=1 resulta finalmente:

k'h'+(l-C 'a)Ev= ------(7.100)

La ecuación 7.100 se utiliza para calcular la eficiencia de barrido vertical del fren­te de invasión (o intrusión fraccional) en el momento en que se ha producido la ruptura en una capa cuyo espesor es h'. La única información requerida para este cálculo son las curvas adimensionales de distribución de permeabilidad y capacidad.

238 Magdalena París de Ferrer

6.3. Determinación del flujo fraccional, fw y de la relación agua-petróleo, RAP

Refiriéndose de nuevo a la Figura 7.14, si se observa el pozo productor, se supo­ne que en todas las capas cuyas permeabilidades son mayores que k\ está fluyendo so­lamente agua y la capacidad de la formación al flujo del agua será C'a y, por lo tanto, la capacidad para el flujo del petróleo será (1 - C' ). De acuerdo con la ley de Darcy, la tasa de producción de agua de la porción de formación con una capacidad Q , es:

Qw=C'a (7.101)

Además, la tasa de producción de petróleo puede expresarse por:

qo =0-C'a) (7.102)

Entonces, la tasa total de producción del yacimiento es:

C k k^ a rw f* sy, "\ ™TOQ , = < 7o + Q w = — — + 0 - C J —

M'u; r4o(7.103)

El flujo fraccional en condiciones de yacimiento, definido como la fracción de la tasa total de producción que es agua, vendrá dado por:

C'AC'aA+(l-C 'a)

donde A =

En condiciones normales, el flujo fraccional de agua será:

C' A'f = ----------------wCN C'aA '+0 -C 'a)

i i rw Ho 4, donde A'= — ♦ — * — ,” ro u¡

(7.104)

(7.105)

(7.106)

(7.107)

y, se mide a Sw =1 -S or, y kro a S,v =SW¡.

Finalmente, la relación agua-petróleo producida en condiciones de superficie vendrá dada por:

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 239

(7.108)

6.4 . Tasas de producción de petróleo, q of y de agua, q w

Como se han supuesto condiciones de flujo continuo, la tasa total de producción del yacimiento es equivalente a la tasa de inyección, esto es: qa +qw = q,. De lo anterior se deduce que la tasa de producción de agua puede calcularse con:

Y la tasa de producción de petróleo, expresada en condiciones de yacimiento vendrá dada por:

Finalmente, la tasa de producción de petróleo en condiciones de superficie es:

6.5. Petróleo producido, Np

El petróleo producido en cualquier tiempo se obtiene multiplicando el petróleo recuperable por el correspondiente Ev calculado a ese tiempo. Como se ha indicado anteriormente, N„ = N*EÁ *E0*E ,.

La eficiencia de desplazamiento se calcula aplicando la siguiente ecuación:

íui fwQt (7.109)

Qo =q, - qwbw (7.110)

(7.111)

(7.112)

Por lo tanto:

(7.113)

6.6. Tiempo, t

Como se presenta en la Tabla 7.8, las tasas de producción de petróleo se prome­dian para cada intervalo de producción; y el tiempo requerido para producir un incre­mento de petróleo, ANp, se calcula mediante la siguiente ecuación:

240 Magdalena París de Ferrer

El procedimiento que se sigue es:

1. Arreglar los datos de permeabilidad en orden decreciente y construir los gráfi­cos adimensionales de permeabilidad, k', y capacidad, C'a, en función del es­pesor adimensional de la formación, h'.

2. Dividir las curvas adimensionales de permeabilidad y capacidad en incremen­tos de igual espesor (10 intervalos aproximadamente) y seleccionar de las cur­vas los valores de k y C'a para representar cada estrato. Es decir, los valores de k y C' para /?' = 0,1; 0,2; 0,3;..., 1.

3. Construir los gráficos de Np, RAP, q0 yqu en función del tiempo, según los cál­culos presentados en la Tabla 7.8.

6.7. Procedimiento para la predicción

Tabla 7.8 (a-b) Predicción según Stiles

h' k' C ’a E0 N , f _ C- M r, C '_,M + 0 - C ol._,)

RAP^ Q M1w

h¡ C'a\ N pi 0 0 0

K K C'a2 Eb 2 " P2 fui 2 RAP, Qw2

K C' 3 e v3 n p3 RAP, Qwi.

*,o 1,00 1,00 N pl0 fwlO RAPIÜ Qu>\0

A' 90(,) QocNn (n ) _ ( <7ocJ/ + (^ c J , - l ^ _ Npi -■ 'V . / = 2 >vW o C V V .'m ig n L-u r \

2 (flocJ™,

h ; q , q ,

B 0

q , A / , ' i

V Q o 2 (< 7 o O V ^2 (q o C N ^2 + ( ^ o C / v ) 1

2

A t 2

K 9 o 3 Í9 o C /V ^3 A í s ^3

h lo q<>m (q o C N ^ iO ( q o f V ) | 0 + ( f lo C ÍV X

2

A / , o ^10

(,) indica valores antes de la ruptura en la capa considerada.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 241

7. Método de Craig, Geffen y Morse

El método de Craig, Geffen y Morse6 considera los efectos de eficiencia areal, me­canismo de desplazamiento, estratificación e inyectívidad variable, para predecir el comportamiento de yacimientos sometidos a inyección de sigua en un arreglo de cinco pozos.

El método es válido, exista o no gas inicialmente, suponiendo las siguientes con­diciones: que no queda gas atrapado detrás del frente de invasión; que los cálculos pueden ser adaptados a otros tipos de arreglos, pero sin tomar en cuenta la presencia de un influjo de agua lateral o de fondo; y, que se dé un cubrimiento vertical del 100% en cada capa del yacimiento estratificado. Craig y col.6 derivan ecuaciones y correla­ciones experimentales que permiten determinar la eficiencia de barrido areal antes y después de la ruptura.

Los cálculos se realizan en cuatro etapas:

• Etapa 1: Se inicia cuando comienza la inyección de agua, y finaliza cuando los bancos de petróleo formados alrededor de los pozos inyectores adyacentes se ponen en contacto, encuentro que se denomina Interferencia. Esta etapa sólo tiene lugar si existe gas libre al comienzo de la invasión.

• Etapa 2: Se extiende desde la interferencia hasta que todo el espacio dejado por el gas lo llene el agua inyectada.

• Etapa 3: Se extiende desde el llene del gas hasta la ruptura de agua en los po­zos productores. La producción de petróleo debido a la inyección de agua se inicia cuando comienza esta tercera etapa. Además, la producción de petróleo es una combinación del aumento de producción debido a la inyección y la continuación de la producción primaria. La producción de agua comienza al fi­nal de la etapa 3.

• Etapa 4: Comprende el período desde la ruptura del agua hasta el límite eco­nómico.

Las etapas 1,2 y 3 se ilustran en la Figura 7.16.

En este estudio se presenta primero la predicción para un yacimiento con un solo estrato. La extensión del método para otros con varios estratos se presentará más ade­lante.

7.1. Cálculos iniciales para un solo estrato

Antes de iniciar los detalles del procedimiento para la predicción durante cada una de las etapas, es conveniente realizar los siguientes cálculos:

242 Magdalena París de Ferrer

1. Cálculo del volumen po­roso, V.

fp = 7.758A/?(|) (7.115)

donde:

Vn = volumen poroso, Bbl

A = área del yaci­miento, acres

h = espesor neto pro­medio, pies

<j> = porosidad pro­medio, fracción.

Cálculo de los barriles normales de petróleo existentes al inicio de la inyección, N

N=VpS0/B0 (7.116)

M =( O

( O(7.117)

3. Cálculo de la razón de movilidad, M, previa a la ruptura del agua usando los datos de flujo fraccio­nal y la siguiente ecua­ción:

Etapa 1

Interferencia entre bancos de petróleo

Etapa 2

'w %. .

p %

® o

pl> É H ü

Etapa 3

Producción de agua

i Banco de agua |¡¡) Reglón de gas O Banco de petróleo

Figura 7.16. Formas de los bancos de agua y de petró­leo durante la invasión (según Prats y col.16).

4. Determinación de la eficiencia de barrido a la ruptura de agua, EAbl, usando la razón de movilidad del paso anterior, y las correlaciones disponibles, Figu­ra 7.17.

5. Se determina la máxima saturación de gas, S*(, para lo cual el criterio de Craig, Geffen y Morse es válido con modificación, para los casos en los cuales la Sgi li­bre está por debajo de un máximo; o sea, si se logra el llene en la etapa del ba­rrido cuando el frente de un arreglo de 5 pozos con el yacimiento lleno de líqui­do comienza a formar una cúspide. Esta máxima saturación se calcula en la forma siguiente:

Sg¡ — C(Soi Sopbt) (7.118)

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 243

2=}£i

<<UJce<oocece<mUJo<o

0.1 1RAZÓN DE MOVILIDAD

10

Figura 7.17. Correlación de Craig, Geffen y Morse para determinar la eficiencia de barrido areal a la ruptura6.

con Sopbl 1 Swpbl (7.119)

donde C es el coeficiente que se representa en la Figura 7.18 y Sophl, la satura­ción de petróleo en la porción barrida del yacimiento en el momento de la rup­tura de agua, fracción.

Si Sgi > S*,, no es posible la predicción utilizando este método.

6. Se calcula el agua inyectada acumulada al momento de la interferencia:

W',=7t(re, )2 h§S ¡ /5,615 (7.120)

donde: W„ es el agua inyectada acumulada al momento de la interferencia, en Bbl; y re¡, la mitad de la distancia entre dos pozos inyectores adyacentes, en pies.

OCOzUJzo<CJ¡ü

RAZÓN DE MOVILIDAD

Figura 7.18. Representación gráfica del coeficiente C (según Craig1).

244 Magdalena París de Ferrer

7. Se calcula el agua inyectada acumulada al momento del llene del gas:

(7.121)

donde: W¡f es el agua inyectada al momento del llene, en Bbl; y Sgl, la satura­ción de gas al inicio de la invasión, en fracción.

8. Se calcula el agua inyectada acumulada al momento en que ocurre la ruptura de agua:

Wm = Vo*EAiASwp,n-Swc) (7.122)

donde: Wibl es el agua inyectada acumulada a la ruptura en Bbl; Swpbl, la satura­ción promedio de agua en la zona barrida a la ruptura en fracción; y Swc, la sa­turación de agua connata al inicio de la invasión, expresada como fracción.

7.2. Etapa 1: Comportamiento antes de la interferencia

Durante este período se supone que los bancos de agua y de petróleo tie­nen forma radial, y que la ley de Darcy para flujo radial se puede usar para pre­decir la inyección de agua dentro del ya­cimiento.

Considérense los pozos de inyec­ción mostrados sn la Figura 7. 19. Para una presión diferencial constante, Ap, aplicada en el pozo de inyección, la tasa de inyección de agua antes de la interfe­rencia vendrá dada por:

Figura 7.19. Bancos de agua y de petróleo aso­ciados con los pozos de inyección durante la etapa 1 (según Smith y Cobb8).

q,=

(7.123)

donde:

Q,h

k

0,00708fth Ap

. r V -o . r e— ln— +— ln —r r r i**vn /' * n i •'■m *

= tasa de inyección de agua, BPD

= espesor neto de la formación, pies

= permeabilidad absoluta utilizada para determinar la permeabilidad re­lativa, md (usualmente (/?„ )Swlr, md)

= permeabilidad relativa al petróleo en el banco de petróleo a Swc

= permeabilidad relativa al agua en el beinco de agua a Swpbl

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 245

r y re = radios de los bancos de agua y de petróleo, respectivamente, pies

r'w = radio efectivo del pozo (» rwe s‘ ), pies

y Hu. = viscosidades del petróleo y del agua, cp

s, = factor de daño en el pozo inyector, adimensional

Ap = presión diferencial en lpc, entre el pozo inyector y la presión del yaci­miento en el límite exterior del banco de petróleo. (Usualmente se su­pone que es la presión promedio que existe en el yacimiento al co­mienzo de la inyección).

Los radios de los bancos de agua y de petróleo requeridos por la ecuación 7.123 dependen de la cantidad de agua inyectada acumulada, W,. Como todo el agua inyec­tada durante la etapa 1 llena el espacio dejado por el gas en la región comprendida en­tre rwy re, se puede escribir:

n r2h^Sgi =5,615W,

r„2 =5,615 W,

(7.124)

(7.125)

T 5,615W;. 1Por lo tamo, r, (7.126)

donde W¡ es el agua inyectada acumulada en Bbl.

Todo el agua inyectada estará dentro del banco de agua de radio r. Como la satu­ración promedio de agua en este banco es Swpbl se puede escribir:

n r2h<\>(Swpbl-S wc)=n r 2 (7.127)

Luego:

2 2 r ¿ =r; (7.128)

Por lo tanto, r= re c _ c_ wpbt wc

(7.129)

Resumen de cálculos en la etapa 1 (Tabla 7.9):1. Seleccionar Wi desde cero hasta Wu. No existe ninguna regla para hacer esta

selección; generalmente, 10 intervalos de igual AW¡ son adecuados.

2. Calcular re para cada W¡ (ecuación 7.126).

246 Magdalena París de Ferrer

3. Calcular r para cada (ecuación 7.129).

4. Calcular q, para cada W¡ (ecuación 7.123).

5. Calcular la tasa promedio de inyección de agua para cada incremento de W¡:

(<7, )„+(<?,)„-,[ ( * 7 1 ) prom ] R

6. Calcular el tiempo requerido por cada incremento de W¡:

( w a - w v ,

\ y 1 t J p ro m \ n

7. Calcular el tiempo acumulado para cada valor de W¡:

i=1

Tabla 7.9 Resumen de cálculos para la etapa 1

(7.130)

(7.131)

(7.132)

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

W, r l re r— In b

rw

/ \ rr '\ w /

— lní—1 K v r J

r 29 ei re¡

(7) (8) (? ) (10) 0 1 )

(5) + (6) q,'•i it 'p ro m 2 At, A W,

íq.Xt = 2><

( q , l _____________________ t,

7.3. Etapa 2: Comportamiento desde la interferencia hasta el llene

Hasta el momento de la interferencia (final de la primera etapa), la forma de los bancos de petróleo y agua es radial; pero desde ese momento, hasta el llene del espa­

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 247

ció dejado por el gas (segunda etapa) dentro del arreglo de 5 pozos, la forma del beinco de petróleo cambiará continuamente. Por esta razón, no es posible expresar matemáti­camente el comportamiento de la predicción. Como la duración de esta etapa es más corta que la de las otras, se debe calcular la tasa de inyección de agua al final de la eta­pa 1 y al comienzo de la etapa 3, suponiendo que q, cambia linealmente entre estos dos valores. Por lo tanto, el intervalo de tiempo entre la interferencia y el llene, vendrá dado por:

At =wif- w u

0,5(<7„ +q,f)(7.133)

Los valores de Wif yWn se conocen por los cálculos iniciales. La tasa de inyección de agua a la interferencia, qu .corresponde a la tasa de inyección al final de la etapa 1. La tasa de inyección al llene, qu, así como las tasas de inyección desde el llene hasta la ruptura, se calculan mediante:

Q, =y*Q„ (7.134)

donde y es la razón de conductancia y qbase es la tasa básica de inyección, la cual consi­

dera que el flujo es continuo y que el arreglo de 5 pozos está lleno de líquido con M = 1.

0,003541* h * (k J SwlrAp

ln— -0,619+0,5sp+0,5s,.

(7.135)

donde:

Qbase ~ tasa básica de inyección de agua, en BPD

d = distancia de la diagonal que une un inyector con el productor adyacen­te, pies

s p = factor de daño en el pozo productor, adimensional

s, = factor de daño en el pozo inyector, adimensional

(ka )Sw¡r = permeabilidad efectiva al petróleo a la saturación de agua irreducible; y

Ap = diferencia de presión de fondo del pozo entre el inyector y el productor, después del llene en lpc.

La razón de conductancia, y, es un factor determinado experimentalmente por Caudle y Witte20 que permite estimar el valor corregido de la tasa de inyección me­diante la ecuación 7.134. Esta razón de conductancia se presenta gráficamente en la Figura 7.20 en función de la razón de movilidad, M, y de la eficiencia de barrido areal, Ea■

248 Magdalena Paris de Ferrer

Figura 7.20. Razón de conductancia para un arreglo de 5 pozos (según Caudle y Witte20).

En esta figura se observa que cuando M = 1, y = 1 y q, es una constante.

ParaA/ > 1, y y qt t cuando EA t ; y cuando M < 1, y y qt i cuando EA t.

La eficiencia de barrido areal requerida en la figura anterior se calcula mediante la siguiente ecuación:

W,F

' v ( S - S Iv p ^ w p b t ° w c-f

(7.136)

Resumen de cálculos en la etapa 2:

1. Cálculo de W„ y Wn de los cálculos iniciales

2. Obtención de q,¡ de la etapa 1 donde W¡ =W„

3. Cálculo de EA al llene (ecuación 7.136)

4. Obtención de la razón de movilidad, M, a partir del paso 3 de los cálculos iniciales

5. Determinación de y al llene, a partir de la Figura 7.20

6. Cálculo de qbase (ecuación 7.135)

7. Cálculo de la tasa de inyección de agua al llene, qtf (ecuación 7.134)

8. Cálculo del intervalo de tiempo requerido para la etapa 2 (ecuación 7.133).

7.4. Etapa 3: Comportamiento desde el llene hasta la ruptura

El final del período de llene marca el comienzo de la producción secundaria de petróleo. En esta etapa se supone que la tasa total de producción de petróleo es igual a la tasa de inyección de agua. Como la tasa de inyección de agua puede determinarse usando la ecuación 7.134, la tasa de producción de petróleo en BNPD puede calcularse mediante:

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 249

(7.137)

La producción acumulada de petróleo, N p, desde el comienzo del llene puede calcularse usando la siguiente ecuación:

Resumen de cálculos en la etapa 3 (Tabla 7.10):

1. Selección de los valores de W¡, desde W¡f hasta W¡hl, usando un intervalo con­veniente

2. Determinación de EA paira cada W¡ (ecuación 7.136)

3. Determinación de y para cada W¡ (Figura 7.20)

4. Cálculo de q, (ecuación 7.134)

5. Cálculo de q, promedio para cada intervalo

6. Cálculo de los incrementos de tiempo y el tiempo acumulado asociado con cada intervalo

7. Cálculo de qa (ecuación 7.137)

8. Cálculo del petróleo acumulado recuperado (ecuación 7.138).

7.5- EtaDa 4: ComDortamiento desDués de la ruDtura del amiar * a o

Esta etapa, que marca el comienzo de la producción de agua, se caracteriza por un aumento de: la razón de movilidad, la eficiencia de barrido areal y la relación agua- petróleo, y por una disminución de la tasa de producción de petróleo.

La RAP está gobernada por la cantidad de petróleo y agua que fluye desde la región barrida del yacimiento, más la cantidad de petróleo desplazado a medida que la zona barrida aumenta. El agua y el petróleo que se producen de la zona barrida previamente dependen de los datos de flujo fraccional y se pueden calcular usando la teoría de avan­ce frontal descrita en el Capítulo 4. El petróleo que sale de la nueva porción barrida del yacimiento es desplazado por la saturación de agua inmediatamente detrás de la zona estabilizada, SwZE, la cual se supone que es igual a la saturación de agua del frente, Swf.

Considerando un intervalo de tiempo dado, el incremento de petróleo producido en la porción del yacimiento que no ha sido barrida, ANpu .dependerá del incremento de la eficiencia areal, AEa , del cambio de la saturación de agua en la nueva zona barri­da (SwZE - Swc) y del volumen poroso, Vp. Es decir:

A N p u - A ($ w Z E S wc ) * V p (7.139)

250 Magdalena París de Ferrer

Tabla 7.10

(1) (2) (3) (4)

R esum en de cálculos para la etapa 3

w,. e a Y (Ecuación 7.136) (Figura 7.20)

Q,(Ecuación 7.134)

< w x U a\, íq X

(5) (6) (7)

2 ^

C f—

NIIc

(8) (9) (10)

a =<*1 W ,- lV „= (l )- (w a yv = —B 0 p B 0

C P),

Craig, Geffen y Morse6 introducen el término , que permite realizar algunas

Wv v ibl

simplificaciones en las ecuaciones. De acuerdo con esto, si se multiplican ambos miembros de la ecuación 7.139 por este término, resulta:

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 251

a/vpü - s^ > yP* ^ r (7140)wv v ibt

Simplificando:

A vpu = x * { s wZE - s m y v p * ^ - (7.141)VV ibt

donde:

A£\X = (7.142)

Estos cálculos pueden expresarse con base en un barril de inyección total (o pro­ducción, ya que las tasas de inyección y producción se suponen iguales en condiciones de yacimiento) fijando AW¡ =1. Luego:

■VptSwZE ~Swc ) . . -------- C7I43)v v ibt

El agua inyectada a la ruptura viene dada por:

W - ( £ . . * . ( 7 . 1 4 4 )

Sustituyendo la ecuación 7.144 en la ecuación 7.143, resulta:

ANpu=X iS.WZE V (7.145)Abt '. wpbt wc *

El petróleo producido del área no barrida, A/Vpu, durante el tiempo en que se in­yectan AW¡ barriles de agua, puede estimarse usando la ecuación 7.145, ya que el valor de X es conocido.

Nótese, sin embargo, que X depende, además, del aumento de la eficiencia de barrido areal, AEA, lo cual ocurre como resultado de inyectar AW, barriles de agua. Craig, Geffen y Morse6 encontraron experimentalmente que EA aumenta linealmente

W,con el logaritmo de ttj—. Esta relación se muestra gráficamente en la Figura 7.21 y pue-’Wv v ibt

de expresarse por:

Ea =0,2749 ln'W , '

W bU+EAbl (7.146)

252 Magdalena París de Ferrer

w¡/w¡btFigura 7.21. Eficiencia de barrido areal en función de los volúmenes de agua inyectada (según

Craig1)-

Aproximando la derivada por la diferencia finita, resulta:

AEa dEA 0,2749 AW ~ d W ~ W, (7.147)

X=0,2749

Luego:

AN

f W, V1WL .\ tm /

(7.148)

0,2749(Su;„£. - S ) W,w\vvitn y

(7.149)

El petróleo adicional que proviene de la zona previamente barrida, basado en un barril de producción total es:

ANps^O-A/VpJ

donde el flujo fraccional de petróleo, fo2, se calcula por:

o2 w2

(7.150)

(7.151)

siendo fw2 el flujo fraccional de agua correspondiente a fo2.

Como A/Vp„ es conocido (ecuación 7.149), es obvio por la ecuación 7.150 que A/Vp,. puede ser determinado si fo2 puede ser definido. ¿Cómo puede determinarse fo2 en cualquier tiempo después de la ruptura? Recuérdese que de la teoría de avance

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 253

frontal, puede determinarse fw2 a par­tir de la curva de flujo fraccional (Fi­gura 7.22) si Sw2, la saturación en el pozo productor, es conocida. Desafor­tunadamente, no se conoce Sw2; sin embargo, sí se sabe que Sw2 es el pun­to de la tangente a la curva de flujo fraccional definida por la línea tan­gente de la pendiente.

De acuerdo con esto:

dLdS

1

w ' Sw2

(7.152)

donde Q, es el volumen poroso de agua que ha sido inyectado durante el tiempo bajo estudio. Si Q, fuera cono­cido, es posible estimar la pendiente de la tangente usando la ecuación(7.152); entonces, Sw2 y fw2 podrían determinarse de la curva de flujo frac­cional (Figura 7.22).

df,wdS’w

Figura 7.22. Curva de flujo fraccional mostrando el uso de Q¡ para determinar fw2 (según Smith y Cobb8).

El agua inyectada a la ruptura, Wibt, se calcula usando la ecuación 7.144. Esta ecuación expresada en términos de volúmenes porosos contactados por el agua, será:

w ¡h

EM>y P=s wpbt (7.153)

El agua inyectada acumulada durante cualquier tiempo después de la ruptura es igual al agua inyectada a la ruptura más el agua adicional inyectada después de la rup­tura:

W ^G V^+C AIV ),después de la ruptura

(7.154)

Si se expresa la ecuación 7.154 en términos de volúmenes porosos contactados por el agua, entonces:

Q i Q ib t ~^~Qdespuésde la ruptura

(7.155)

Como la eficiencia de barrido areal después de la ruptura aumenta, a medida que W, aumenta, entonces el volumen poroso contactado por el agua también es función de W¡. Por lo tanto:

254

? - i * * -' después de J y rla ruptura w ih, v p C tA

(7.156)

Magdalena París de Ferrer

Si se cambian los límites de integración, se obtiene:

'w.u' wv ibt y

'después de ¡a ruptura vP e a

De la ecuación 7.153:

Wy v ib

Vn -QibtE a

por lo tanto:

¿después de la ruptura

: Q ib l E Abt I

sustituyendo la ecuación 7.159 en la ecuación 7.155 resulta:

w, ,'V„„ d t

( w , '

y¿ ib l 1 C /4

Finalmente, si se sustituye la ecuación 7.146 se obtiene:

VV,

|Qi_Q lb t

w, ,Wr d w\vyibt y

EÁ +0,2749 ln

(7.157)

(7.158)

(7.159)

(7.160)

(7.161)

VV,Una solución de la ecuación 7.161 como una función de EAbl y ttt- se presenta en

y y ibt

las tablas siguientes (Tabla 7.11), tomadas de la Monografía de Craig1.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 255

Valores de en función de la eficiencia de barrido areal a la ruptura1Qlb,

T abla 7.11

w, E/tos,%W:hl 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

1,0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

1,2 1,190 1,191 1,191 1,191 1,191 1,191 1,191 1,191 1,192 1,192

1,4 1,365 1,366 1,366 1,367 1,368 1,368 1,369 1,369 1,370 1,370

1,6 1,529 1,530 1,531 1,532 1,533 1,535 1,536 1,536 1,537 1,538

1,8 1,684 1,686 1,688 1,689 1,691 1,693 1,694 1,696 1,697 1,699

2,0 1,832 1,834 1,837 1,839 1,842 1,844 1,846 1,849 1,851 1,853

2,2 1,974 1,977 1,981 1,984 1,987 1,990 1,993 1,996 1,999 2,001

2,4 2,111 2,115 2,119 2,124 2,127 2,131 2,135 2,139 2,142 2,146

2,6 2,244 2,249 2,254 2,259 2,264 2,268 2,273 2,277 2,282 2,286

2,8 2,373 2,379 2,385 2,391 2,397 2,402 2,407 2,413 2,418 2,422

3,0 2,500 2,507 2,513 2,520 2,526 2,533 2,539 2,545 2,551 2,556

3,2 2,623 2,631 2,639 2,646 2,653 2,660 2,667 2,674 2,681 2,687

3,4 2,744 2,752 2,761 2,770 2,778 2,786 2,793 2,801 2,808 2,816

3,6 2,862 2,872 2,881 2,891 2,900 2,909 2,917 2,926 2,934 2,942

3,8 2,978 2,989 3,000 3,010 3,020 3,030 3,039 3,048 3,057 3,066

4,0 3,093 3,105 3,116 3,127 3,138 3,149 3,159 3,169 3,179 3,189

4,2 3,205 3,218 3,231 3,243 3,254 3,266 3,277 3,288 3,299 3,309

4,4 3,316 3,330 3,343 3,357 3,369 3,382 3,394 3,406 3,417 3,428

4,6 3,426 3,441 3,455 3,469 3,483 3,496 3,509 3,521 3,534 3,546

4,8 3,534 3,550 3,565 3,580 3,594 3,609 3,622 3,636 3,649

5,0 3,641 3,657 3,674 3,689 3,705 3,720 3,735

5,2 3,746 3,764 3,781 3,798 3,814 3,830

5,4 3,851 3,869 3,887 3,905 3,922

5,6 3,954 3,973 3,993 4,011

5,8 4,056 4,077 4,097

6,0 4,157 4,179

6,2 4,257

Valores ^ w¡ d e — —¡Wibt

para los cuales E A = 100%

6,164 5,944 5,732 5,527 5,330 5,139 4,956 4,779 4,608 4,443

256

Tabla 7.11 (Continuación)

Magdalena París de Ferrer

wt Eu Abo %

W » 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69

1,0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

1,2 1,192 1,192 1,192 1,192 1,192 1,192 1,193 1,193 1,193 1,193

1,4 1,371 1,371 1,371 1,372 1,372 1,373 1,373 1,373 1,374 1,374

1,6 1,539 1,540 1,541 1,542 1,543 1,543 1,544 1,545 1,546 1,546

1,8 1,700 1,702 1,703 1,704 1,706 1,707 1,708 1,709 1,710 1,711

2,0 1,855 1,857 1,859 1,861 1,862 1,864 1,866 1,868 1,869 1,871

2,2 2,004 2,007 2,009 2,012 2,014 2,016 2,019 2,021 2,023 2,025

2,4 2,149 2,152 2,155 2,158 2,161 2,164 2,167 2,170 2,173 2,175

2,6 2,290 2,294 2,298 2,301 2,305 2,308 2,312 2,315 2,319 2,322

2,8 2,427 2,432 2,436 2,441 2,445 2,449 2,453 2,457 2,461 2,465

3,0 2,562 2,567 2,572 2,577 2,582 2,587 2,592 2,597 2,601 2,606

3,2 2,693 2,700 2,705 2,711 2,717 2,723 2,728 2,733 2,738 2,744

3,4 2,823 2,830 2,836 2,843 2,849 2,855 2,862 2,867 2,873

3,6 2,950 2,957 2,965 2,972 2,979 2,986 2,993

3,8 3,075 3,083 3,091 3,099 3,107

4,0 3,198 3,207 3,216 3,225

4,2 3,319 3,329A i *1 ' 3,439

WValores de — -

w ih,para los cuales E A = 100%

4,285 4,132 3,984 3,842 3,704 3,572 3,444 3,321 3,203 3,088

Tabla 7.11 (Continuación)

w, FL‘ Abo %

W,b, 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79

1,0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

1,2 1,193 1,193 1,193 1,193 1,193 1,193 1,193 1,194 1,194 1,194

1,4 1,374 1,375 1,375 1,375 1,376 1,376 1,376 1,377 1,377 1,377

1,6 1,547 1,548 1,548 1,549 1,550 1,550 1,551 1,551 1,552 1,552

1,8 1,713 1,714 1,715 1,716 1,717 1,718 1,719 1,720 1,720 1,721

2,0 1,872 1,874 1,875 1,877 1,878 1,880 1,881 1,882 1,884 1,885

2,2 2,027 2,029 2,031 2,033 2,035 2,037 2,039 2,040 2,042 2,044

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 257

w,E A blt %

W¡bl 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79

2,4 2,178 2,180 2,183 2,185 2,188 2,190 2,192 2,195 2,197

2,6 2,325 2,328 2,331 2,334 2,337 2,340

2,8 2,469 2,473 2,476 2,480

3,0 2,610 2,614W

Valores de — -W ibt

para los cuales E A = 100%

2,978 2,872 2,769 2,670 2,575 2,483 2,394 2,309 2,226 2,147

Tabla 7.11 (Continuación)

wi E, % 1b t i / u

W* 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89

1,0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

1,2 1,194 1,194 1,194 1,194 1,194 1,194 1,194 1,194 1,194 1,194

1,4 1,377 1,378 1,378 1,378 1,378 1,379 1,379 1,379 1,379 1,379

1,6 1,553 1,553 1,554 1,555 1,555 1,555 1,556 1,556 1,557 1,557

1,8 1,722 1,723 1,724 1,725 1,725 1,726 1,727 1,728

2,0 1,886 1,887 1,888 1,890o o n

WValores de — - para los cuales E ,

W ibt

= 100%

2,070 1,996 1,925 1,856 1,790 1,726 1,664 1,605 1,547 1,492

Tabla 7.11 (Continuación)

W, E f % ibtt /üwlhl 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

1,0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

1,2 1,194 1,195 1,195 1,195 1,195 1,195 1,195 1,195 1,195 1,195

1,4 1,380 1,380 1,380 1,380 1,381

1,6 1,558

Valores de — -wvv ibt

para los cuales E A = 100%

1,439 1,387 1,338 1,290 1,244 1,199 1,157 1,115 1,075 1,037

Q,Una vez determinado ~r— de las tablas, se puede calcular Q, el cual al usarse con

la curva de flujo fraccional permite definir fw2. Finalmente se calculan fo2 y A/Vps usan­do las ecuaciones 7.151 y 7.150, respectivamente.

El incremento del agua producida con base en un barril, AWps, se obtiene de:

AVl^ = l-(A N ps+A/Vpu) (7.162)

La relación agua-petróleo, en condiciones de yacimiento, es:

1-A/V -ANpu

(7163)

Esta expresión en condiciones de superficie será:

RAPcn=RAPI 2- (7.164)

La tasa de producción de petróleo en BNPD se obtiene aplicando:

q ^ p s +A/vpu)Qo = --------g --------- (7.165)

La tasa de producción de agua en BNPD:

<7,(l-A/Vps-AyVpu)Q w = --------- R---------- (7.166)

El petróleo producido acumulado, Np, en BN:

Kp[£ , (S ;p- 5 ^ ) - 5 sí]

Bn

258 Magdalena París de Ferrer

o í n - lu u im. ■ ' « i i ..

Np=— ------- ^ ---------- — (7.167)

donde S'wp es la saturación promedio de agua en el yacimiento al tiempo de interés y se calcula con:

(7.168)

El agua producida acumulada, Wp, en BN se calcula utilizando:

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 259

Resumen de cálculos para la etapa 4 (Tabla 7.12):

1. Seleccionar valores de W¡ desde W¡bt hasta el límite económico y expresarlosW¡

como la relación 777—.Wm

2. Calcular EA usando la ecuación 7.146 para cada W¡.

3 QiDeterminar -zr- mediante las tablas y luego calcular:V/fti

r<?, 1

Q,

4‘ Calcular la pendiente a la curva de flujo fraccional, (ecuación 7.152).Cío w

5. Usar la pendiente del paso anterior, y la curva de flujo fraccional para determi­nar Sw2. En la Figura 7.22 se ilustra el método.

6 . Con Sw2, determinar fw2 de la curva de flujo fraccional y calcular fo2 =\-fw2.

7. Calcular S'wp ( ecuación 7.168).

8 . Calcular k (ecuación 7.148).

9. Estimar A/V.... (ecuación 7.145).

10. Calcular A/Vps (ecuación 7.150).

11. Calcular RAPCN (ecuación 7.164).

12. Estimar Np (ecuación 7.167).

13. Determinar la razón de movilidad, M, de acuerdo con la siguiente relación:

J k (7 .170)'■” r o J Swc ^ i r

14. Determinar y (Figura 7.20).

15. Calcular <7, (ecuación 7.134).

16. Calcular los incrementos de tiempo y tiempo acumulado asociado con cada intervalo.

17. Calcular qa, qw y Wpusando las ecuaciones 7.165, 7.166 y 7.169.

260 Magdalena París de Ferrer

7.6. Comportamiento cuando existen varios estratos

Todos los cálculos anteriores aplican para un yacimiento con un solo estrato. Es­tas predicciones pueden ser extendidas para incluir otros estratos, si se realizan las si­guientes suposiciones:

1. No existe flujo cruzado.

2. La permeabilidad, el espesor y la porosidad de los estratos pueden variar; sin embargo, las saturaciones de petróleo, agua y gas se suponen iguales en todos los estratos.

Tabla 7.12 Resumen de cálculos para la etapa 4

(1) (2) (3) (4)

w iW , e a Q i

w , bl (Ecuación 7.146) Qibl

(Tabla 7.10)

w ibt 1,0 E Abt 1,0

(5) (6) (7) (8)

Q , dfw $ w 2 fo 2w r v i b t U Ju,

1,0/(5)

(9) (10) 0 1 ) (12)

S L P X AN pu AN ps

(Ecuación 7.168) (Ecuación 7.148) (Ecuación 7.145) (Ecuación 7.150)

(13) (14) (15) (16)

RAP r a p cn N pM

(Ecuación 7.163) (Ecuación 7.164) (Ecuación 7.167) (Ecuación 7.170)

Inyección de agua y gas enyacimientos petrolíferos 261

(17) (18) (19)

Y(Figura 7.20)

Q,(Ecuación 7.134)

(20) (21) (22)

A W, Aj _ (20)(19)

<■*«» II M

(23) (24) (25)

Qo Qu Wp(Ecuación 7.165) (Ecuación 7.166) (Ecuación 7.169)

3. Los datos de permeabilidades relativas son los mismos para todos los estratos.

4. Las tasa de inyección y producción asociadas con cada estrato son propocio- nales ak*h.

Si se ha realizado la predicción del estrato 1 usando los cálculos anteriores, el tiempo requerido para inyectar el mismo número de volúmenes porosos de agua hasta el estrato n, tiempon, tn, como fue inyectado para el estrato 1 durante el tiempo /,, será:

(7.171)

A un tiempo t, en el estrato 1, se estimaron los valores de Np], Wn, W ,, qa, qoX yqw]; entonces, a un tiempo t„ en el estrato n se tiene:

N -NW>),

W =Wp" P' W ,

(7.172)

(7.173)

262 Magdalena Paris de Ferrer

m iWin=WnT ^ (7-174)

q^ q« J m [ (7175)

f 7 1 7 C *

Í 7 I 7 6 )

f 7 1 7 7 ^

Procedimiento:

1. Predecir el comportamiento del estrato 1 usando el método previamente des­crito.

2. Representar los datos de Np, W¡, Wp, q,, qa y qw en función de tiempo para el estrato 1.

3 ^‘ Obtener los valores de —, tyh y kh para todos los estratos.

4. Para una sucesión de datos de t (valores de í, ya que se está analizando el es­trato 1), determinar Npi,Wn, Wpl ,q,]tq0] yquA de los gráficos construidos en el paso 2. La Tabla 7.13 ilustra estos resultados.

Tabla 7.13Resumen de las predicciones realizadas en el estrato 1

fl i,. Qot Qu,\

c u Ov,,), (Wn\ (w pl), (<7„) i

(0 2 0vpl)2 (Wn)2 (w pl)2 ÍQoi\ (Qw\ 2

( O s 0vp,)3 W , ) 3 (w p,)3 (Qt\ 3 (<7o, 3 (.Qu,) )s

5. Considérense luego los estratos remanentes del yacimiento, por ejemplo el es­trato n. Correspondiendo al tiempo í, , seleccionar en el paso 4 para el estrato 1 y usar la ecuación 7.171 para calcular los tiempos t„ que se necesitan para el estrato n, con el mismo volumen poroso de agua inyectada en los dos estratos. Estos cálculos se ilustran en la Tabla 7.14.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 263

Tabla 7.14

Resumen de las predicciones realizadas en el estrato n

Estrato 1 Estrato n

c a

(Os

co.

( U

( O s

6. Para cada uno de los valores de tn calculados en el paso 5 para el estrato n, se calculan los valores de Npn, Win, Wpn, qtr¡, qon y qwn usando las ecuaciones 7.172- 7.177, respectivamente. Estos pasos se repiten para todos los estratos re­manentes.

7. Se representa Np,Wl,Wp,q n q0y qw versus tiempo para todos los estratos.

8. El comportamiento del yacimiento a cualquier tiempo puede obtenerse de los gráficos del paso 7 sumando el comportamiento individual de los estratos a ese tiempo.

1. Un yacimiento de 300 pies de ancho, 69 pies de espesor y 1.000 pies de longitud va a ser invadido con agua. El yacimiento es horizontal y tiene una porosidad de 20% y una saturación de agua inicial de 0,372, que se considera inmóvil. Se propone perforar una hilera de pozos inyectores en uno de los extremos del ya­cimiento e invadirlo con agua a una tasa de 400 BPD. Las viscosidades del pe­tróleo y del agua son 2 y 1 cp, respectivamente. Los datos de permeabilidades relativas para este yacimiento están dados por las siguientes ecuaciones:

La saturación de petróleo residual es 0,21 y los factores volumétricos del agua y del petróleo se consideran igual a 1. La permeabilidad base es la permeabili­dad efectiva del petróleo a la saturación de agua irreducible, la cual se supone es igual a la permeabilidad absoluta. Con esta información estime el comporta­miento de este yacimiento {Np, qQ, RAP vs t) usando el método de Dykstra y

Problem as79-34'38

donde: S

264 Magdalena París de Ferrer

Parsons, si se considera que el yacimiento está formado por 8 estratos con las siguientes propiedades:

Estrato Espesor, Permeabilidad,N° pies md1 10 1742 8 1033 14 4874 4 735 2 1416 8 9047 10 1.2238 13 70

Compare los resultados utilizando también el método de Stiles.

2. A continuación se muestran los datos de permeabilidades de un yacimiento que va a ser invadido con agua, ordenados en forma decreciente de permeabi­lidad. Construya los gráficos de distribución de permeabilidad y capacidad acumulada para este yacimiento.

Muestra Espesor Permeabilidad,N° h, pies md

1 1 7762 1 4543 1 3494 1 3085 1 2956 1 2827 1 2738 1 2629 1 228

10 1 18711 1 17812 1 16113 1 15914 1 14815 1 12716 1 10917 1 8818 1 8719 1 7720 9 49

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 265

Otros datos:

Área productiva, acres-pie 100

Saturación de agua connata, % 24

Saturación de gas inicial, % 17

Porosidad promedio, % 19

Espesor neto de arena, pies 10,0

km en el banco de petróleo, fracción 0,80

km detrás del banco de petróleo, fracción 0,20

Factor volumétrico inicial del petróleo, BY/BN 1,215

Factor volumétrico del petróleo, BY/BN 1,073

Temperatura del yacimiento, °F 121

Saturación de petróleo residual, % 22,5

Recuperación primaria, BN/acre-pie 111,5

Viscosidad del agua, cp 0,82

Viscosidad del petróleo, cp 4,34

Tasa de inyección, BPD 100

Ea,% 85

Factor del agua en la formación, BY/BN 1,0

Realizar la predicción aplicando el Método de Stiles.

3. Se va a invadir un yacimiento con agua utilizando un arreglo de 5 pozos. Las propiedades de la roca y de los fluidos son:

Espesor, pies 20

Porosidad, % 15

Viscosidad del petróleo, cp 2

Viscosidad del agua, cp 1

Factores volumétricos del petróleo y del agua, BY/BN 1,000

Saturación de agua intersticial, fracción 0,363

Saturación de petróleo residual, fracción 0,205

Saturación de gas inicial, fracción 0,000

Área del arreglo, acres 10

La caída de presión entre el pozo inyector y el productor es de 500 lpca. La per­meabilidad del petróleo a la saturación de agua intersticial es de 100 md. Su­ponga un radio efectivo de los pozos inyectores y productores de 0,5 pies. Los

Magdalena París de Ferrer

datos de permeabilidades relativas que corresponden al desplazamiento de petróleo por agua para este yacimiento, están dados por:

¿ S 2J

km= o m -s wDy

donde S,„n =WD 1 C _ O1 ° o r ° w i

Utilizando el Método de Craig, Geffen y Morse, con la correlación de Caudle y Witte, estime:

a) La razón de movilidad y la eficiencia a la ruptura

b) La tasa de inyección y el tiempo necesario para alcanzarla, cuando se han inyectado 40.000 Bbl de agua

c) El volumen de agua que se requiere inyectar para alcanzar una RAP = 2,2

d) La tasa de producción de petróleo cuando se cumple (c)

e) En las condiciones supuestas, ¿cuál será la máxima tasa de inyección?

¡ :4. En el sistema mostrado en la Figu- ¡ j

ra 7.23, la distancia entre los po- O j O j Ozos inyectores es de 1.000 pies; el i ¡radio de drenaje es de 10 pies y el .............. 4"............. Y ...............radio de ios pozos 0,25 pies. La ¡ ¡permeabilidad efectiva del petró- O ¡ O ¡ oleo a la saturación de agua irredu­cible es 100 md; la saturación de agua irreducible es 10% y la satu­ración promedio de agua detrás del frente de invasión es 56,3%. i iSe conoce, además, la siguiente Figura 7.23. Localización de los pozos en el información: yacimiento (según Willhite*).

Espesor neto de la formación, pies 10

Porosidad, % 20

Permeabilidad relativa al agua, fracción 0,25

Viscosidad del petróleo, cp 1,0

Viscosidad del agua, cp 0,5

Si la caída de presión entre inyectores y productores es de 3.000 lpc, ¿cuánta será la tasa de inyección en el pozo en el momento en que se hayan inyectado 50.000 Bbl de agua?

...... t ...........t .......: i o : o o

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 267

5. Considere un yacimiento que presenta el siguiente perfil de permeabilidades y del cual se sabe que tiene un recobro primario del 10%, una saturación de agua inicial del 30% y una razón de movilidad igual a 3.

Muestra N° Permeabilidad,md

Espesor,pies

1 9,3 1,672 73,0 4,803 0,8 1,454 142,0 5,465 305,0 1,476 19,0 3,237 37,0 4,798 3,5 2,64

Estime el recobro debido a la inyección de agua si se conoce que el límite eco­nómico de producción es una RAP de 25.

6. Aplicando el método de Dykstra y Parsons a un yacimiento de petróleo invadi­do con agua, se obtuvo el gráfico de RAP (en condiciones de superficie) vs pro­ducción acumulada de petróleo, BN, el cual se muestra en la Figura 7.24.

Otros datos del yacimiento son:

Bg, BY/BN 1,30

Bw, BY/BN 1,00

q,, BPD 50.000

S gi> % 12Vp, MMBbl 30

Calcular:

a) La producción acumulada de agua que se espera obte­ner para producir 9 MMBN de petróleo.

b) ¿Cuánto tiempo se llevará alcanzar esta producción? Figura 7.24. Representación gráfica de RAP vs Np

c) ¿En cuánto tiempo se alean- Para el Vacimient° en estudio,

zará la ruptura?

7. Se está planificando una inyección de agua en un yacimiento que tiene un es­pesor promedio de 10 pies, y el análisis de núcleos realizado en 5 pozos mostró el siguiente perfil de permeabilidad:

268 Magdalena París de Ferrer

Profundidad,pies

Permeabilidad,md

2.050-2.051 352.051-2.052 512.052-2.053 272.053-2054 1162.054-2.055 602.055-2.056 2372.056-2.057 5192.057-2.058 982.058-2.059 2812.059-2.060 164

Estíme qué porcentaje de la capacidad de flujo total contienen los 3 pies más permeables de la formación.

8. Se está planificando llevar a cabo una inyección de agua en un campo de pe­tróleo. El campo se desarrollará en arreglos de 5 pozos de 5 acres cada uno.

Las propiedades de la roca y de los fluidos son:

Espesor neto, pies 17,5

Saturación de petróleo residual, fracción 0,19

Saturación de petróleo inicial, fracción 0,80

Radio de los pozos, pies 1,0

Porosidad, % 19

Permeabilidad del petróleo a la Swl, md 100

Viscosidad del petróleo, cp 0,7

Viscosidad del agua, cp 1,0

Factor volumétrico inicial del petróleo, BY/BN 1,25

Factor volumétrico del agua, BY/BN 1,0

Los datos de permeabilidades relativas se pueden calcular usando las siguien­tes ecuaciones:

km =0,621 (1 -S ^ )1’638

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 269

Determinar utilizando el método de Craig, Geffen y Morse6:

a) El petróleo producido cuando se haya inyectado un volumen equivalente al agua inyectada a la ruptura

b) La eficiencia areal cuando se hayan inyectado 30.000 Bbl de agua

c) El esquema de inyección para el campo, en BPD, si la caída de presión entre inyectores y productores es de 500 lpca

d) La tasa máxima de inyección bajo las condiciones estudiadas.

9. Considere el siguiente yacimiento formado por 3 estratos como un posible candidato para invadir con agua.

Kmd

Espesor,m

187 163 1310 1

El yacimiento contiene 2.000 m3 de petróleo recuperable en condiciones nor­males. Este volumen está basado en 3.150 m3 de petróleo in situ, en condicio­nes normales, en el momento del inicio de la invasión. La tasa de inyección se mantiene constante a 20 m3/día.

Otros datos son:

Saturación de agua inicial, fracción 0,23

Factor volumétrico del petróleo, m3/m3 a CN 1,073

Factor volumétrico del agua, m3/m3 a CN 1,000

Saturación de petróleo inicial, fracción 0,60

Saturación de petróleo residual, fracción 0,20

Eficiencia de barrido areal, fracción 0,95

Razón de movilidad 1,32

Utilizando el método de Stiles determine:

a) La cantidad de agua inyectada, el petróleo producido, el recobro que se al­canza en cada capa y el tiempo necesario para alcanzar dicho recobro.

b) El volumen de gas que existe inicialmente en el yacimiento y el tiempo de llene.

c) Indique gráficamente la zona invadida cuando se ha producido la ruptura en la segunda capa y explique qué representa en el yacimiento W, X, Y y Z.

270 Magdalena París de Ferrer

10. Se conoce la siguiente información de un yacimiento que se va a someter a la inyección de agua bajo el esquema de un arreglo de 5 pozos:

Área del arreglo, acres 10

Factor volumétrico del agua, BY/BN 1

Factor volumétrico del petróleo, BY/BN 1

Espesor de la formación, pies 20

La caída de presión entre inyectores y productores, lpc 500

Permeabilidad del petróleo a Swl, md 100

Radio efectivo del pozo, pies 0,5

Porosidad, % 15

Viscosidad del petróleo, cp 2

Viscosidad del agua, cp 1

Saturación de petróleo residual, fracción 0,205

Saturación de agua inicial, fracción 0,363

Datos de permeabilidades relativas:

km = ( l-S u;D) 2'56 donde SWD = S_ u«1 **or ^ w i

k =0 78£3 72K rw v >ÍO é *w D

Se conoce además la siguiente información:

(1) (2) (3) (4) (5)

w »Bbl

w, /wibl e a 0, $w2

1,00 0,336 0,664

68.658 1,16 0,80 0,387 0,670

77.906 1,31 0,83 0,435 0,675

87.155 1,47 0,87 0,482 0,679

96.403 1,62 0,89 0,527 0,683

105.652 1,78 0,92 0,571 0,686

114.900

124.149 2,09 0,96 0,656 0,691

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 271

(6) (7) (8) _________ (9) (10)___________(11)

fo2 wp N P,VP

Q,VP Bbl

RAP

0,104 0,699 0,255 0,255 59.409 1,5

0,087 0,704 0,272 0,295 63.413 1,9

0,075 0,708 0,288 0,335 66.917 2,3

0,065 0,711 0,301 0,374 70.038 2,7

0,058 0,714 0,313 0,414 72.858 3,1

0,053 0,716 0,324 0,454 75.429 3,4

0,044 0,720 0,344 0,533 79.977 4,2

Estime:

a) La razón de movilidad y el agua inyectada a la ruptura

b) La tasa de inyección para un valor de agua inyectada de 114.900 Bbl

c) La tasa de producción de petróleo cuando se considera como límite econó­mico una RAP = 4

d) Complete la tabla usando el método más apropiado.

11. Se está llevando a cabo una inyección de agua en un yacimiento formado por un arreglo de 5 pozos. Se conocen además los siguientes datos:

Área del arreglo, km2 12,5

Factor volumétrico del agua, m3/m3 a CN 1

Factor volumétrico del petróleo, m3/m3 a CN 1,25

Espesor de la formación, m 10

Permeabilidad relativa al petróleo a Sw¡, fracción 0,63

Permeabilidad relativa al agua a Swp, fracción 0,21

Porosidad, % 20

Viscosidad del petróleo, cp 5

Viscosidad del agua, cp 0,8

Saturación de petróleo residual, fracción 0,3

Saturación de petróleo inicial, fracción 0,7

Tasa de inyección, m3/día 500

Calcule:

a) Petróleo recuperado a la ruptura

Magdalena París de Ferrer

b) El tiempo transcurrido desde el inicio de la inyección hasta que el frente de invasión llegue a los pozos productores

c) Petróleo recuperado y tiempo necesario cuando se ha inyectado un volu­men de agua equivalente a 1,5 veces el volumen desplazable.

12. Se está llevando a cabo una inyección de agua en un yacimiento formado por un arreglo de 9 pozos en 10 acres. Los pozos serán operados de tal forma que los pozos laterales y de los vértices tengan la misma tasa. La porosidad es 0,20 y la razón de movilidad es 1. El yacimiento tiene una saturación de petróleo ini­cial de 0,70 y la saturación residual es de 0,26.

Considerando un espesor de 1 pie y el Ba =1, complete la siguiente tabla utili­zando las Figuras 7.25, 7.26 y 7.27.

K E a N p, N„, Q„ fw RAP___________________________ Bbl__________VP__________ VP___________________________0,530,600,700,800,901,00 1,201,40________________________________________________________________________________

Algunas fórmulas útiles

w ,Vri~Vp{\-Swir-S or)

Np=EA{Sol-S or)Vp

f _ qJcu +2<7A,Qc +2<7s

RAP = 1fsw = 0,95

Figura 7.25. Eficiencia de barrido en función de M en un arreglo de 9 pozos para diferentes volúmenes desplazables inyectados (según Willhite38).

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 273

RAP = 1

Figura 7.26. Eficiencia de barrido en función de M en un arreglo de 9 pozos para diferen­tes fcw (según Willhite38).

RAP= 1

fsw = 0,95

RAZÓN DE MOVILIDAD

Figura 7.27. Eficiencia de barrido en función de M en un arreglo de 9 pozos para diferen­tes fsw (según Willhite38).

274 Magdalena París de Ferrer

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Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 275

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26. Douglas, J., Jr., Blair, P.M. y Wagner, R.J.: Calculation of Linear Waterflood Behavior Inclu- ding the Effects of Capillary Pressure, Trans., AIME (1958) 213,96-102.

27. Douglas, J., Jr., Peaceman, D.W. y Rachford, H.H., Jr.: A Method for Calculating Multi-Di- mensional Immiscible Displacement, Trans., AIME (1959) 216,297-306.

28. Hiatt, W.N.: Injected-Fluid Coverage of Multi-Well Reservoirs with Permeability Stratifica- tion, Drill, and Prod. Prac., API (1958) 165-194.

29. Morel-Seytoux, H.J.: Analytical-Numerical Method in Waterflooding Predictions, Trans., AIME (1965) 234, 247-258.

30. Warren, J.E. y Cosgrove, J.J.: Prediction of Waterflood Behavior in a Stratified System, SPEJ (Junio 1964) 149-157.

31. Guthrie, R.K. y Greenberger, M.H.: The Use of Múltiple Correlation Analysis for Interpreting

Petroleum Engineering Data, Drill, and Prod. Prac., API (1955) 130-137.

32. Schauer, P.E.: Application of Empirical Data in Forecasting Waterflood Behavior, trabajo 934-G presentado en la Reunión Técnica Anual de la SPE, celebrada en Dallas, Texas (Oct.6-9, 1957).

33. Guerrero, E.T. y Earlougher, R.C.: Analysis and Comparison of Five Methods Used to Predict Waterflooding Reserves and Performance, Drill, and Prod. Prac., API (1961) 78-95.

34. Paris de Ferrer, M.: Inyección de Agua y Gas, Escuela de Petróleo, Facultad de Ingeniería, Universidad del Zulia (1994).

35. Finol, A. y Ferrer, J.: Desplazamientos Inmiscibles, Escuela de Petróleo, Universidad del Zu­lia, Venezuela (1976).

36. Welce, H.J.: A Simplified Method for Computing Oil Recovery by Gas or Water Drive, Trans., AIME (1952) 195,91-98.

37. Dake, L.P.: The Practice o f Reservoir Engineering, Elsevier Scientiflc Publishing Co. Inc. Amsterdam, The Netherlands (1994).

38. Willhite, G.P.: Waterñooding, Textbook Series, SPE, Richardson, TX (1986) 3.

raciones prácticas durante la inyección de agua y gas

1. Introducción

Los capítulos previos cubren los diferentes aspectos de la inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos e incluyen las teorías y métodos desarrollados para expli­car y estimar el comportamiento de yacimientos sometidos a dichos procesos. Sin em­bargo, existe una cantidad apreciable de detalles prácticos que se requiere considerar para asegurar el éxito de los referidos proyectos en el campo y sobre este tema la litera­tura especializada en la inyección de agua y gas ofrece varias publicaciones. Así, re­cientemente Thakur y Satter1 y, previamente, Ferrer2 y Rojas3, señalan algunas conside­raciones relacionadas con el tiempo óptimo para el inicio de la inyección, la selección de los fluidos, los esquemas de inyección, los pozos inyectores y productores, la in­fraestructura para la inyección y el tratamiento de los fluidos, el monitoreo de los pro­yectos de in v e c c ió n , los Droblemas más frecuentes aue se presentan v sus posibles so-J j ’ * r . . . . a a v *

luciones, los aspectos económicos y los casos de campo.

A continuación se describen los tópicos más relevantes expuestos en estas consi­deraciones, los cuales son de gran utilidad práctica.

2. Tiempo óptimo para el inicio de un proceso de inyección de fluidos

Los yacimientos de petróleo y gas son como los seres humanos: cada uno es dife­rente, con sus características particulares. En relación con el inicio de las operaciones de inyección, hay que evitar retrasar el tiempo óptimo para el comienzo físico de la in­yección. En todos los casos es necesario reconocer lo más temprano posible en la vida productiva de un yacimiento la necesidad de inyección para lograr los objetivos especí­ficos. La planificación temprana, aun cuando no sea en detalle, hará posible la toma de los datos básicos en el momento más adecuado para el análisis de la ingeniería reque­rida. Esto puede conducir a la modificación del programa de desarrollo a fin de que los

277

278 Magdalena París de Ferrer

pozos puedan ser perforados con la máxima eficiencia para el programa de inyección y a un costo mínimo de reperforación y reparaciones4.

El inicio de un proyecto de inyección de agua o gas es una función de diferentes variables de los yacimientos, entre las cuales pueden citarse los mecanismos de pro­ducción y la presión inicial, la presencia y tamaño de acuíferos y/o capa de gas, y las propiedades de los fluidos, en particular, la presión de burbujeo, entre otros.

Al respecto, Craig5 recomienda que para maximizar el recobro del petróleo, la presión óptima en el yacimiento a la cual se debe invadir es la del punto de burbujeo. En este caso, la presión de inyección debe estar entre 200 y 300 lpc por encima de la presión de burbujeo.

Las ventajas de este procedimiento son:

• El petróleo remanente tiene lamáxima cantidad de gas en solu­ción, lo cual genera un factor vo­lumétrico máximo y un volumen mínimo de barriles normales.

• Como se observa en la Figu­ra 8.1, a esta presión, la viscosi­dad del petróleo es mínima, por lo cual mejora la razón de movi­lidad y las eficiencias del despla­zamiento y del barrido.

• Los pozos productores tienen el máximo índice de productivi­dad.

• No hay retraso en la respuesta del yacimiento a la invasión de­bido a que se encuentra lleno de líquido.

Las desventajas podrían ser:

• Requerimiento de altas presio­nes de inyección que incremen­tan los costos.

• Exigencia de grandes inversio­nes al comienzo de la vida pro­ductiva del yacimiento, cuando sería más económico producir el yacimiento por su propia energía.

o 1000 2000 3000 4000 5000 Presión, lpc

Figura 8.1. Efecto de la presión sobre las pro­piedades PVT del petróleo.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 279

La generalización del tiempo óptimo para el inicio de un proyecto de manteni­miento por inyección de gas tiene un sentido práctico limitado por el excesivo número de variables que se deben considerar, tanto desde el punto de vista económico como de las características del yacimiento.

Así, por ejemplo, el tiempo óptimo para el inicio de la inyección se relaciona con el proceso que mejor se adapte a un campo determinado. En este sentido, la inyección de agua a bajas presiones quizás deba iniciarse cuando el yacimiento presente una sa­turación de gas óptima; los yacimientos con bajas permeabilidades probablemente re­quieran de un proyecto de mantenimiento de presiones inmediato para conservar la productividad de los pozos; un proceso de desplazamiento por gas inmiscible quizás sea conveniente cuando la presión haya declinado para que los costos de compresión sean menores; y, finalmente, los procesos de gas miscible conviene iniciarlos a eleva­das presiones para lograr las condiciones más apropiadas.

En campos maduros, el tiempo óptimo ya pasó y en todo caso la pregunta deberá referirse a cuál es el mejor proceso que ha de utilizarse o, bien, a si el aumento de pre­sión puede ofrecer oportunidades para otros procesos.

En general, no existen métodos para calcular directamente el tiempo óptimo para el inicio de un proyecto de inyección de fluidos. En su lugar, ese cálculo debe hacerse luego de un estudio de diferentes estrategias de explotación que considere el inicio en diferentes etapas del agotamiento y luego del análisis económico correspondiente a fin de decidir lo más conveniente.

3. Selección del fluido de inyección

La selección del fluido apropiado para inyectar en un determinado yacimiento es quizás la parte más difícil del diseño de cualquier operación de inyección. General­mente el agua y el gas son los materiales menos costosos y están disponibles en canti­dades suficientes para el desplazamiento de petróleo. En esta actividad es donde el co­nocimiento, la imaginación y el ingenio del ingeniero de yacimientos permite desarro­llar programas de inyección que mejoren apreciablemente el recobro y los beneficios económicos de la mayoría de los yacimientos.

En general, el agua es más eficiente que el gas en desplazar el petróleo porque tiene mayor viscosidad, menor movilidad y porque las rocas presentan menor permea­bilidad efectiva al agua que al gas. Esto produce una razón de movilidad agua-petróleo menor que la de gas-petróleo y, por lo tanto, la eficiencia del barrido areal y volumétri­co y la del desplazamiento son mayores.

En yacimientos naturalmente fracturados e hidrófilos, el agua desplaza el petró­leo de las fracturas por empuje viscoso; y de la matriz, por imbibición. El avance ma­croscópico del frente de agua está dominado por las fuerzas gravitacionales6.

280 Magdalena Paris de Ferrer

En yacimientos con variación vertical de permeabilidad, donde las capas tienen continuidad vertical, la imbibición también ayuda en el desplazamiento de petróleo por agua pues logra que ésta penetre en las capas de menor permeabilidad y desplace el petróleo hacia las más permeables, tal como ocurre en Venezuela en los yacimien­tos de Barinas3.

Por último, la inyección de agua como un método de recuperación terciaria ha re­sultado exitosa en yacimientos agotados con una alta saturación de gas, debido a que el aumento de la presión del yacimiento genera un aumento de la tasa de producción.

En cuanto a la inyección de gas se conoce que en arenas barridas por agua no ha producido buenos resultados. Sólo en yacimientos con alto relieve estructural, la segre­gación gravitacional ayuda al gas a recuperar petróleo adicional de zonas invadidas por agua debido a que la presión a través de los canales de gas formados entre los pozos de inyección y producción beneficia el levantamiento del petróleo.

Una limitación importante de los proyectos de inyección de gas en el futuro es su falta de disponibilidad en cantidad suficiente, mientras que cuando se inyecta agua, generalmente existe una mayor disponibilidad de agua superficial y subterránea en muchos de los campos petroleros.

Si no se dispone de agua en superficie es conveniente el tratamiento y la reinyec­ción de aguas efluentes para evitar la contaminación ambiental. En Venezuela se están incrementando los proyectos de inyección de agua y disminuyendo los de gas natural por el valor cada vez mayor de dicho hidrocarburo.

Para obtener un eficiente desplazamiento del petróleo remanente en zonas inva­didas por agua es necesario inyectar un fluido miscible o altamente soluble en el petró­leo, como el dióxido de carbono (C02) o el gas natural enriquecido con propano.

4. Esquemas de inyección

La experiencia de campo ha demostrado que en muchos yacimientos homogé­neos y continuos, la recuperación adicional de petróleo por inyección de agua es más efectiva cuando se mantiene la presión por inyección en la periferia.

Cuando la inyección periférica falla por la falta de continuidad entre la periferia y el centro del yacimiento, por la heterogeneidad y por la baja permeabilidad, es conve­niente inyectar y producir los fluidos en arreglos o patrones de pozos.

En general se recomienda lo siguiente:

• Usar la inyección en arreglos de 5, 7 y 9 pozos en yacimientos con poco buza­miento y cierto grado de heterogeneidad, pues han resultado más beneficiosos que los arreglos en línea.

• Utilizar arreglos en línea en yacimientos inclinados, pues permiten lograr un buen control del frente de barrido.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 281

• De acuerdo con las movilidades de los fluidos desplazante y desplazado, resul­ta preferible:

- Un arreglo de 7 pozos invertido, si la movilidad del fluido desplazante es ma­yor que la del petróleo.

- Un arreglo de 7 pozos normal, si es menor que la del petróleo, y

- Un arreglo de 5 pozos, si es igual a la del petróleo.

• Preferir el uso de los arreglos de 7 pozos a los de 5 pozos por las razones si­guientes:

- Mayor eficiencia de barrido areal

- Menor número de pozos inyectores

En la práctica, la selección del tipo de arreglo depende de la distribución geomé­trica de los pozos existentes y, finalmente, de los análisis económicos de los planes de explotación, los cuales se realizan con modelos analíticos o numéricos de los yaci­mientos.

Sin embargo, hay que tomar en cuenta que el número óptimo de pozos para de­sarrollar un yacimiento es proporcional a la cantidad de petróleo in situ y a la producti­vidad por pozo individual, razón por la cual los yacimientos de mayor espesor se deben desarrollar con un espaciamiento menor que los delgados. Mientras más adversa sea la razón de movilidad (M > 1 ), más pequeño debe ser el espaciamiento para incrementar la eficiencia del barrido.

La perforación interespaciada tiene diferentes propósitos de acuerdo con las características del yacimiento. La ubicación de los po­zos interespaciados se decide con base en el comportamiento de in­yección/producción, la descripción del yacimiento, las predicciones del modelo analítico o numérico y la evaluación económica. Este méto­do de desarrollo da muy buenos re­sultados cuando la inyección de flui­dos es poco eficiente. Así, en yaci­mientos lenticulares con poca conti­nuidad lateral de las arenas, como se ilustra en la Figura 8.2, los pozos interespaciados ayudan a drenar pe­tróleo que no se ha producido por falta de pozos que lo capturen.

Pozo Pozo Pozo Pozomtftrespicíadd tch iii iñvéftipaciado actüii

Figura 8.2. Pozos interespaciados en yacimientos lenticulares (según Rojas3).

282 Magdalena París de Ferrer

Figura 8.3. Inyección de agua y gas en yaci­mientos inclinados (según Rojas3).

En yacimientos heterogéneos con grandes contrastes areales de permeabi­lidad, el pozo interespaciado se justifica si puede drenar un volumen grande de pe­tróleo que compense económicamente su costo. Se recomienda orientar los po­zos inyectores y productores preferible­mente en la dirección de los canales y ubicar los pozos productores en las regio­nes de mayor permeabilidad.

En los yacimientos uniformes la ex­plotación con un espaciado óptimo7 sólo contribuye a acelerar la producción y no a aumentar las reservas o el recobro final.

En yacimientos inclinados, se reco­mienda inyectar agua en la parte inferior de la estructura y gas en la parte superior, con el fin de aprovechar la segregación gravitacional, tal como se observa en la Figura 8.3.

En yacimientos con empuje hidráulico se requiere un adecuado número de po­zos para asegurar una buena eficiencia de barrido, lo cual se traduce en un espaciado pequeño de los pozos8. En estos casos no es recomendable ubicar los pozos inyectores muy adentro en el acuífero (lejos del contacto agua-petróleo), ya que se pierde una cantidad sustancial de agua sin obtenerse su efecto positivo en la zona de petróleo.

En general, los proyectos de inyección de agua con empuje hidráulico se ini­cian con arreglos periféricos; sin embargo, a medida que se tiene una mejor des­cripción del yacimiento se cambia a inyección por arreglos y luego, para controlar la heterogeneidad, se procede a la perforación interespaciada, que mejora la eficien­cia de barrido areal y vertical, el balance de la inyección y la continuidad lateral del barrido, y reduce el límite económico. La Figura 8.4 muestra como mediante la per­foración interespaciada, se convierten arreglos de 5 pozos en arreglos de 9 y arre­glos de 7 pozos en arreglos de 13.

5. Pozos inyectores y productores

Los pozos de inyección y producción requieren consideraciones particulares en los proyectos de inyección de fluidos. En éstos suelen presentarse varios problemas como: altas taséis de producción de agua y gas en los pozos de inyección, rotura de re- vestidores, fallas mecánicas, perforaciones, conificación de agua y gas, y falléis del ce­

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 283

mentó que originan baja eficiencia de barrido y alta producción de los fluidos inyectados.

Para subsanar esos problemas se utilizan métodos mecánicos, químicos y/o de cementación, pero hay que to­mar en cuenta el tipo de yacimiento. Así, para formaciones estratificadas resultan más adecuados la cementación y los sistemas mecánicos, pero éstos no son tan efectivos en yacimientos homogé­neos, para los cuales se pueden utilizar barreras químicas a fin de crear cierres a la producción de agua y/o gas.

En los pozos inyectores se usan he­rramientas mecánicas colocadas en el fondo para controlar la inyección en las zonas de interés: las empacaduras y las válvulas reguladas se utilizan, pero tie­nen la desventaja de un alto costo de in­versión inicial y pueden originar proble­mas de pesca.

Estos pozos requieren también controles superficiales para fijar las tasas de in­yección. Generalmente se usan reguladores y válvulas que actúan a través de una res­tricción dentro de la válvula. Estos equipos son, en general, poco costosos en compara­ción con los equipos de fondo.

Muchos operadores consideran los pozos inyectores como de importancia se­cundaria y prefieren convertir pozos productores viejos en lugar de perforar pozos in­yectores nuevos. La decisión más conveniente debe pasar por un análisis económico, pues es necesario considerar aspectos tales como el tamaño y la condición del revesti- dor, la técnica de completación y la localización del fondo del pozo en el yacimiento, factor muy importante. La conversión del pozo de productor a inyector puede ser un factor decisivo en la economía de un proyecto de inyección.

Dependiendo del tipo de fluido de inyección y de su calidad, pueden ocurrir pro­blemas de incompatibilidad y/o precipitación de sólidos que originan reducción de permeabilidad y disminución de la inyectívidad de los fluidos. Los casos de expansión de arcillas, floculación de asfáltenos y formación de emulsiones son los más frecuen­tes. Para identificar estos problemas se utilizan los gráficos de Hall9, a partir de los cuales es posible deducir si los pozos se están comportando normalmente, si existe daño o esti-

Q Pozo productor

# Pozo inttre»pactado

A P020 Inyector

Figura 8.4. Perforación de pozos interespa­ciados en arreglos de 5 y 7 pozos (según Rojas3).

284 Magdalena París de Ferrer

mutación, o si el agua se está diri­giendo fuera de la zona de interés, tal como se observa en la Figura 8.5.

El análisis de los gráficos de Hall permite realizar cambios en las ‘.5

prácticas operacionales o la adición ó de nuevos pozos.

Dependiendo de sus condicio- ° nes mecánicas, se recomienda usar como inyectores los pozos viejos si 'ai están bien ubicados para el proceso de invasión y poseen buenas condi­ciones mecánicas, a fin de minimi­zar la perforación de pozos nuevos.En algunos casos, los operadores prefieren usar pozos productores mellos como inyectores, lo cual no es conveniente, ya que regularmente un pozo mal productor es un mal in­yector.

300

250

200

150

100

50

00 100 200 300 400 500

Agua inyectada acumulada, MBbls

Figura 8.5. Gráfico de Hall para varias condiciones de inyección (según Smith y Cobb9).

En yacimientos fallados es recomendable colocar los pozos inyectores retirados de la falla y los productores cerca de la misma, para reducir el riesgo de perder la zona productiva.

6. Infraestructura para la inyección y tratamiento de los fluidos

Las operaciones de campo dependen de los sistemas de inyección, de la compa­tibilidad y tratamiento de los fluidos, de los pozos de inyección y del uso de pozos viejos o la perforación de pozos nuevos. En Thakur y Satter1 se describen detalles relativos a los tres primeros aspectos para el caso de inyección de agua.

Los equipos de inyección son un elemento de gran importancia económica en la selección final del fluido de inyección; así por ejemplo, se sabe que las bombas de in­yección de agua son menos costosas que los compresores requeridos para elevar la presión del gas, pero el costo del tratamiento del agua es mayor. Las instalaciones de producción, los tipos de inyección, la presión y la tasa de inyección son variables muy importantes.

La presión de inyección debe ser inferior a la presión de fracturamiento de la for­mación y algunos autores10’ 11 recomiendan calcular la máxima presión de inyección

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 285

basándose en un gradiente de presión hidrostática de 0,75 lpc/pie, lo cual da un mar­gen de seguridad para no fracturar la formación.

Una calidad pobre del agua de inyección genera graves problemas en los pozos, los cuales requerirán constantemente trabajos costosos de reacondicionamiento tales como: achicamiento, limpieza, acidificación y fracturamiento para mantener un nivel aceptable de inyectívidad. Hasta los pozos inyectores de agua de buena calidad requie­ren algunas veces trabajos de reacondicionamiento para ese mismo fin.

Los problemas que origina la inyección de un fluido de baja calidad son:

1. Elevadas presiones de inyección

2. Reducción de la eficiencia de barrido y, por lo tanto, del recobro de petróleo

3. Corrosión en los pozos de inyección

4. Taponamiento de la formación y reducción de la inyectívidad

5. Incremento de los trabajos de reacondicionamiento de los pozos de inyección.

A continuación se presentan los tratamientos que se deben realizar al gas y al agua de inyección para mejorar su calidad (Tabla 8.1).

Tabla 8.1 Tratamientos al gas y agua de inyección

Fluido Objetivo Tratamiento

Gas Eliminar los componentes corrosivos Procesos de endulzamiento

Flimínar Inc rociHnnc parhnnaHncl_ i l l l 1 111 1U1 l l/ O 1 V ,U1 W W 1 I U U V J Filtración

Agua Remover sólidos Filtración

Prevenir la corrosión y deposición de

sales metálicasTratamientos químicos

Reducir el contenido de crudos y limpiar la cara de la arena

Inyecte un tapón de detergente

Eliminar los gases corrosivos Aireación

Reducir las bacterias Tratamiento químico del agua con cloro, aminas, fenoles o compuestos

amoniacales

El control de la corrosión es de gran importancia en la operación de procesos de inyección de fluidos para el recobro de petróleo, si se quiere evitar la reducción de la vida útil de los equipos y el taponamiento que producen en los pozos inyectores los re­siduos de la corrosión, los cuales disminuyen la inyectívidad y originan la necesidad de mayores presiones.

El mantenimiento inadecuado también puede conducir a la necesidad de ma­yores presiones para alcanzar las tasas deseadas. Por otra parte, el diseño, construc­

286 Magdalena París de Ferrer

ción y monitoreo de las facilidades de inyección reducen los costos de tratamiento de los fluidos, las reparaciones y la estimulación de pozos, con lo que se disminuyen los costos de operación y mantenimiento, y se reduce la pérdida de producción de petró­leo.

En cuanto al diseño de las instalaciones de producción éste depende del tipo de fluido que se inyecta y se produce: en el caso de inyección de agua se deben planificar instalaciones para desmulsificar y deshidratar el crudo; y en el caso del gas, el trata­miento y la deshidratación son frecuentes.

7. Monitoreo de los proyectos de inyección

El monitoreo de los proyectos de inyección de fluidos como agua y gas es vital para asegurar el éxito de los mismos y para ello se usan procesos computarizados cada vez más sofisticados. Aplicaciones como Oil Field Manager, OFM, para gerenciar infor­mación de los yacimientos o simuladores numéricos como Eclipse son de uso cada vez más frecuente para tales propósitos. Los trabajos de Thakur y Satter1 así como los de Ferrer2 presentan información detallada sobre esta materia, la cual se incluye en la ma­yoría de los tópicos tratados en este capítulo, tales como: la determinación del petróleo residual al inicio del proyecto, los registros de inyección y producción, la identificación y el recobro del petróleo remanente, la caracterización cada vez más detallada del ya­cimiento, la ubicación de la inyección y producción de los fluidos, la detección de ca­nales y zonas de elevadas permeabilidades, el monitoreo de los frentes de fluidos, la lo- £u]iumC)Ó!í d6 lu ruptura ds los fluidos, d6 la migruCiori y de! flujo cruzado, y la utilización de la simulación de yacimientos como herramienta de monitoreo. Mediante ésta, se puede realizar el cotejo de la historia de producción y detectar zonas de entrada de agua o canales de alta permeabilidad.

Asimismo, es necesario determinar durante el seguimiento de proyectos de in­yección de fluidos aspectos tales como: los problemas de los pozos, las canalizaciones detrás de las tuberías de producción, zonas comunicadas indeseables, los trabajos de reacondicionamiento de pozos por estimulación, geles, químicas diversas, tapona­mientos mecánicos y químicos, y las recompletaciones, entre otros. También, pueden usarse trazadores y registros de diversos tipos y, en el futuro, se estima que es posible detectar con mediciones continuéis las posiciones de los frentes para una mejor defini­ción y monitoreo de los proyectos.

Los pozos de observación y monitoreo se han utilizado en varios proyectos de campo con éxito para una mejor comprensión y control del proceso de inyección en el yacimiento.

Entre los aspectos relacionados con el yacimiento que merecen la atención en los programas de monitoreo se encuentran los siguientes: las presiones tales como restauración y declinación de presiones, presiones estáticas, RFT y medidas conti­

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 287

nuas para determinar gradientes, entre otros; las tasas de petróleo, agua, gas, corte de agua y RGP; y el balanceo de los arreglos como: control de vaciamiento, eficiencia areal y vertical.

Las causas que pueden provocar la disminución de presión y producción podrían ser: canalización del fluido inyectado por arenas muy permeables sin drenaje adecua­do, fuga del fluido inyectado hacia otras arenas por comunicación en los pozos o por coalescencia entre lentes, o sistemas inadecuados de medición.

El factor de reemplazo es la relación del fluido inyectado a los fluidos producidos. Una forma de mantener este factor positivo es llevando un balance de los fluidos inyec­tados y producidos por arreglo, lo cual minimiza la migración de petróleo a través de los límites, mejora la captura del petróleo movilizado y reduce el volumen de agua reci­clada. Esta técnica incrementa la eficiencia de barrido13.

8. Problemas que se presentan y posibles soluciones

Los problemas que se presentan durante la inyección de fluidos son muy diversos y sería prácticamente imposible un análisis exhaustivo. Además, como se ha referido, cada yacimiento y cada proyecto es particular, por lo cual requieren consideraciones y soluciones particulares. En general, los problemas y su posible solución están relacio­nados con algunos factores que se describen a continuación:

8.1. Tasa de inyección

En yacimientos horizontales, las altas tasas de inyección disminuyen el efecto ne­gativo de la segregación gravitacional sobre la eficiencia de barrido vertical, pero pue­den producir inestabilidad viscosa del frente que se manifiesta por una rápida canaliza­ción del fluido desplazante.

En yacimientos inclinados y en los naturalmente fracturados es recomendable in­yectar a tasas bajas por las siguientes razones:

• Favorecen la segregación gravitacional e impiden la inestabilidad viscosa del frente de invasión.

• Favorecen la imbibición del agua en la matriz y su segregación gravitacional en las fracturas.

Sin embargo, debe tenerse presente que las tasas bajas de inyección pueden afectar negativamente la economía de un proyecto porque retardan la recuperación de la inversión.

8.2. Barrido del yacimiento

En la selección del fluido para inyectar se debe considerar cuál de las opciones disponibles genera un mejor barrido del yacimiento. A tal efecto, se deben tener pre­

288 Magdalena París de Ferrer

sentes las heterogeneidades del yacimiento, la razón de movilidad y la segregación gra­vitacional de los fluidos.

8.2.1. Heterogeneidades del yacimientoPosiblemente, la principal razón por la cual fallan muchos proyectos de inyección

de fluidos es el desconocimiento de las heterogeneidades más comunes que se en­cuentran en los yacimientos:

• Variación areal y vertical de la permeabilidad

• Lenticularidad de las arenéis

• Fracturas naturales e inducidas

• Permeabilidad direccional

• Falta de comunicación entre los pozos de inyección y producción

Cuando el yacimiento es muy heterogéneo es preferible no someterlo a procesos de desplazamiento pozo a pozo, pero sí realizar estimulación de los pozos productores. Si la heterogeneidad es limitada, se puede intentar la inyección selectiva en las sirenas más continuéis y de mejor desarrollo, y perforar pozos interespaciados.

8.2.2. Razón de movilidadUna razón de movilidad desfavorable [M > 1) produce:

• Inestabilidad viscosa del frente de invasión

• Pronta irrupción del fluido desplazante en los pozos de producción

• Bajas eficiencias de barrido

Para evitar la inestabilidad viscosa, se recomienda tener en cuenta los siguientes límites de viscosidad en proyectos de inyección:

• Para agua: fi„ < 50 a 60 cp

• Para gas: fia < 20 a 30 cp

Existen varios métodos para mejorar la razón de movilidad en proyectos de inyec­ción de agua o gas. Los más usados en la práctica son:

• Inyección de soluciones de polímeros

• Inyección de dióxido de céirbono

• Inyección de tapones alternados de agua y gas

• Procesos térmicos

8.2.3. Segregación gravitacional

Es conveniente seguir étlgunas recomendaciones para la inyección y producción selectiva que contrarrestan el efecto negativo de la segregación gravitacional sobre la eficiencia de barrido vertical. Las mismas se presentan en la Tabla 8.2.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 289

Tabla 8.2 Recomendaciones para la inyección y producción selectiva3

Tipo de yacimiento Recomendaciones para la inyección de agua

Recomendaciones para la inyección de gas

Horizontales de espesor Realizar una inyección y pro­ Realizar una inyección y pro­medio ducción selectiva por la parte ducción selectiva por la parte

superior de la arena inferior de la arena

Delgados No se justifica No se justifica

Horizontales de gran Inyectar el agua por la base y Inyectar por el tope y producirespesor producir el petróleo por el por la base

tope

8.3. Eficiencia de desplazamiento

Para que un proyecto de recuperación mejorada de petróleo genere mejores re­sultados, es necesario que el fluido de inyección produzca una elevada eficiencia de desplazamiento, para lo cual se deben tener en cuenta los siguientes factores: la moja- bilidad de la roca con respecto al fluido de inyección, la tensión interfacial fluido des­plazante/desplazado, las viscosidades de los fluidos, la transferencia de masa entre los fluidos y otros.

8.4. Propiedades petrofísicas

En yacimientos con baja permeabilidad ( < 100 md) y porosidad ( < 15%) es prefe­rible la inyección de gas, ya que la inyectividad del agua en estos yacimientos es baja. En yacimientos con alta permeabilidad (>100 md) y porosidad (> 15%) se puede in­yectar agua sin dificultades14.

8.5. Saturación de agua connata

La inyección de agua en yacimientos con alta saturación de agua connata (>30%) rinde bajos recobros de petróleo. El agua inyectada tiende a fluir por los canales más pequeños donde está acumulada el agua connata, canalizándose rápidamente hacia los pozos de producción.

8.6. Zonas de alta permeabilidad

La presencia de zonas o estratos de alta permeabilidad en un yacimiento es más desfavorable en proyectos de inyección de agua que de gas, ya que para recuperar el petróleo es necesario producir grandes cantidades de agua.

En la inyección de gas, su arribo prematuro a los pozos productores no representa mayores problemas de operación; por el contrario, altas relaciones gas-petróleo ayudan

290 Magdalena París de Ferrer

al levantamiento del petróleo, aunque pueden producir un reciclaje de gas sin mayor beneficio para el proyecto y el consecuente desperdicio en capacidad de compresión.

8.7. Profundidad del yacimiento

En yacimientos profundos (> 10.000 pies) puede resultar más económica la in­yección de agua que la de gas. Esto se debe a la menor presión de cabezal que se re­quiere al inyectar agua, por cuanto el peso de la columna de fluidos ayuda a alcanzar las altas presiones de fondo exigidas en los pozos inyectores.

Así, en un pozo inyector de 10.000 pies de profundidad, una columna hidrostática de agua ejercería una presión del orden de 4.000 lpc; en cambio, una similar de gas sólo ejercería una presión aproximada de 400 lpc. Sin tener en cuenta las pérdidas irre­versibles por fricción, la presión de cabezal requerida por el pozo inyector de agua sería alrededor de 3.600 lpc, menor que en el caso de gas.

8.8. Resaturación

El espacio ocupado por el gas en zonas no barridas por agua se resatura con pe­tróleo durante la invasión, lo cual disminuye el beinco de petróleo. Estas porciones no barridas pueden ser de baja permeabilidad o zonas sin drenaje adecuado.

De acuerdo con Craig5, las condiciones necesarias para que ocurra la resatura­ción y disminuya significativamente el recobro de petróleo son:

1. Que exista una saturación de gas libre previa a la inyección de agua.

2. Que el yacimiento sea heterogéneo.

3. Que exista una porción grande del yacimiento sin drenaje detrás de la última fila de los pozos productores.

8.9. Presencia de acuíferos

Cuando un yacimiento tiene un acuífero pequeño, de energía limitada, se reco­mienda aumentarla por medio de inyección de agua en los flancos. Pero si es grande, un proceso de inyección sería contraproducente para el yacimiento, puesto que la in­yección interna limita la acción del acuífero y se corre el riesgo de obtener recobros muy poco atractivos15. Por eso, antes de considerar un proceso de recuperación secun­daria por inyección de agua o gas, es necesario prever que la inyección no contrarreste los mecanismos naturales de recobro.

8.10. Presencia de capa de gas

En yacimientos horizontales, el agua inyectada tiende a ocupar la base de la arena, y el gas, el tope, lo que causa bajas eficiencias de barrido vertical debido a la segrega­ción. Este problema es mayor en el caso de inyección de gas y se puede resolver parcial­mente con la inyección y producción selectiva, mediante la perforación interespaciada.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 291

En yacimientos con capa de gas se recomienda aprovechar la eficiencia del barri­do de la capa, inyectando no sólo el gas producido sino también volúmenes adiciona­les provenientes de otros yacimientos. Además, el gas mantiene presiones elevadas que reducen el requerimiento del levantamiento artificial, ya que las altas RGP dismi­nuyen el peso de la columna de petróleo3- 5. No obstante, la presencia de una capa grande de gas es contraproducente en proyectos de inyección de agua, pues ésta últi­ma puede empujar petróleo hacia la capa de gas y reducir su recuperación5.

8.11. Segregación gravitacional

En la Figura 8.6 se ilustra el efecto de esta variable en yacimientos horizontales e inclinados. En general, la segregación gravitacional es mayor en la inyección de gas que en la de agua debido a que la diferencia de densidad petróleo-gas (p „ - pg ) es alre­dedor de cinco veces mayor que la de agua-petróleo (p u, -p Q), lo cual, en algunos ca­sos, beneficia la inyección de gas y en otros, la perjudica. Comúnmente, los mejores re­sultados de los proyectos de inyección de gas se han obtenido en yacimientos con bue­na segregación gravitacional.

8.11.1. Yacimientos horizontales

En estos yacimientos, cuando se inyecta y se produce por todo el espesor de la formación, el efecto negativo de la segregación gravitacional sobre la eficiencia de ba­rrido vertical es mayor en la inyección de gas que en la de agua. Además, si son de gran espesor ( > 100 pies), se puede formar una capa secundaria de gas que es muy eficiente en el desplazamiento de petróleo. Generalmente, para que ocurra segregación del gas se requiere que el yacimiento tenga una permeabilidad vertical mayor de 200 md.

Figura 8.6. Efecto de la segregación vertical sobre el desplazamiento de petróleo (según Rojas3).

292 Magdalena París de Ferrer

8.11.2. Yacimientos inclinados

Debido a la segregación gravitacional, es más eficiente el desplazamiento buza­miento abajo de petróleo por gas que el desplazamiento buzamiento arriba de petróleo por agua.

8.11.3. Yacimientos humectados por petróleo

En estos yacimientos, el pe­tróleo ocupa los canales porosos más pequeños y moja la superficie de los granos, mientras que el agua ocupa los canales porosos más grandes, tal como se observa en la Figura 8.7. Por esta razón, la inyec­ción de agua es menos efectiva que la de gas en la recuperación de yacimientos subsaturados y hu­mectados por petróleo.

Agua

Petróleo

El agua rodea el petróleo y contacta la roca

Sistema humectado por agua

El petróleo contacta la roca

Sistema humectado por petróleo

Figura 8.7. Yacimientos humectados por petróleo (según Craig5).

8.12. Vaporización de hidrocarburos

Un fenómeno asociado con la inyección de gas, que no se presenta en la inyección de agua, es la vaporización de hidrocarburos. Ésta consiste en que una porción del petró­leo en contacto con el gas inyectado se vaporiza y se desplaza hacia los pozos de produc-p i n n o n f n i m a r i o r t a c P n r n i r l n c l u / i a n n c u n l á H l í i c \r o n m n H a n c a H n c p c t p f p n n m p n n p cv . i v / 1 i v ^ i i l u i m u u v > g u u i l j i ■ v , i u u v y o n » i u i i v / o f w i u u i v i ; j v » a a v > v a a u v a i j u u u j ) v o i v i w i v m v t t v v u

muy impórtente y se debe tener en cuenta en la predicción del comportamiento del yaci­miento, ya que el gas producido al enfriarse rinde en superficie los líquidos vaporizados que originalmente formaban parte del petróleo líquido del yacimiento3.

8.13. Petróleo del ático

Si el petróleo está locali­zado por encima de la última fila de pozos productores (áti­co) como se ilustra en la Figu­ra 8.8, es mejor inyectar gas, ya que debido a las fuerzas gravitacionales éste se des­plaza buzamiento arriba y for­ma una capa de gas secunda­ria que empuja buzamiento abajo el petróleo del ático, lo­grándose de esta manera su

Figura 8.8. Recuperación de petróleo del ático por inyec­ción de gas.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 293

recuperación. En cambio, como el agua es más pesada que el petróleo, no se puede desplazar buzamiento arriba de la última fila de pozos productores y, por tanto, no es capaz de recuperar petróleo del ático.

8.14. Saturación de gas inicial

Estudios realizados por Land17 comprueban que la presencia de una saturación de gas inicial al inicio de una inyección de agua reduce la saturación de petróleo resi­dual (Sor) y aumenta la eficiencia de desplazamiento (£„), tal como se muestra en la Figura 8.9.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 Saturación de gas inicial, %

Figura 8.9, Efecto de la saturación de gas sobre la saturación de petróleo residual (según Ro­jas3).

Este fenómeno se debe al gas atrapado en la zona invadida, lo cual ocurre por la imbibición de la fase mojante (agua) que deja las fases no mojantes (gas y petróleo) en forma discontinua en los canales porosos más grandes. De esta manera, el gas libre re­sidual ocupa espacios porosos que de otra forma serían ocupados por petróleo resi­dual, aunque el incremento del recobro sólo se observa en la fase subordinada. Los mayores beneficios en el recobro ocasionados por la presencia de una saturación de gas inicial, se obtienen en crudos con baja presión de burbujeo y alta gravedad API1718.

El beneficio del gas atrapado sobre la eficiencia de desplazamiento se elimina por el incremento de presión durante la inyección de agua, que obliga al gas a entrar en so­lución en el petróleo5.

8.15. Contenido de arcilla

La presencia de arcilla en los yacimientos constituye un factor crítico en la deci­sión de implementar un proyecto de inyección de agua, pues la inyectividad en estas formaciones petrolíferas se reduce por expansión y/o dispersión de las arcillas. Este problema no se presenta en la inyección de gas.

294 Magdalena París de Ferrer

Otros efectos son los siguientes:

• Reducción de la permeabilidad por expansión y dispersión-migración de las arcillas

• Aumento de la saturación irreducible de agua

• Alteración de la respuesta de los registros eléctricos

• Declinación de las tasas de inyección y producción en proyectos de inyección de agua.

8.16. Alta relación agua-petróleo

Son muchos los problemas que se presentan por alta producción de agua de los pozos. A continuación se mencionan los más importantes:

• Rápida declinación de la productividad de los pozos

• Aumento de los costos del manejo del agua producida

• Aumento de los problemas de deshidratación del petróleo

• Deterioro de la productividad de los pozos por la migración de finos

• Arenamiento de los pozos

• Producción de arena que deteriora las instalaciones de producción

• Cierre prematuro de los pozos, que convierte en antieconómica su producción

Las altas relaciones agua-petróleo se pueden controlar de la siguiente manera:

• Si la producción de agua y petróleo proviene de lentes o zonas diferentes, el tratamiento más adecuado es taponar las zonas productoras de agua con ce­mento, resinas o geles de silicato o polímeros19.

• Si el agua y el petróleo provienen de las mismas arenas, o de zonas donde es difícil distinguir cuáles producen agua y cuáles petróleo, es preferible crear barreras selectivas en todas las zonas por medio de polímeros hidrosolubles que bloquean la producción de agua sin afectar la producción de petróleo y gas. También, la producción simultánea de agua y petróleo puede ser una buena alternativa, cañoneando ambas zonas en lugar de hacerlo sólo en el tope petrolífero.

8.17. Alta relación gas-petróleo

Las elevadas relaciones gas-petróleo que se tienen luego que ocurre la irrupción del gas, no generan tantos problemas como las altas razones agua-petróleo. Por el con­trario, la presencia de gas en los pozos gasifica la columna de petróleo y se puede lo­grar que el pozo vuelva a fluir naturalmente. Si luego de la irrupción del gas la presión de los pozos de inyección no cambia, la presión de fondo fluyente de los pozos de pro­ducción aumenta, debido a la menor caída de presión18’ 20.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 295

8.18. Fracturas artificiales profundas

Las fracturas artificiales profundas me­nores de 250 pies de extensión lateral induci­das por altas presiones de inyección, produ­cen bajas eficiencias de barrido, ya que el fluido de inyección tiende a canalizarse rápi­damente a través de las fracturas hacia los pozos de producción, como se ilustra en la Figura 8.10.

En los pozos de inyección se pueden instalar controles para evitar que la presión alcance la de la fractura de la formación. Ahora bien, si se logran crear fracturas per­pendiculares a las líneas de flujo, entre el pozo de inyección y producción, se mejora la eficiencia de barrido, pues la fractura se comportaría como un surtidor que distribui­ría arealmente el fluido inyectado.

P o zo inyector

co n un a so la fra c tu ra profunda

P o zo inyector

co n m ú ltip les fracturas

po co pro fundas

8.19. Corrosión de la tubería

Un problema que se presenta en la in­yección de agua, y poco en la inyección de gas naturai duice, es ia corrosión en ias tube­rías de inyección por la presencia de oxígeno y sales en el agua. Por esta razón es necesa­rio usar sulfito de sodio, bactericidas e inhibi­dores de corrosión para aumentar la vida útil de estos pozos.

9. Aspectos económicos

P o zo in yec to r sin frac tu ras

Figura 8.10. Efectos de las fracturas sobre la eficiencia de barrido (se­gún Rojas3).

Para que un proyecto de inyección sea económicamente viable debe generar ga­nancias que satisfagan las metas de la empresa. Por esa razón, la gerencia de los pro­yectos de inyección de agua o gas requiere la evaluación económica, para lo cual los ingenieros de producción y yacimientos deben trabajar en equipo a fin de fijar los obje­tivos económicos, formular los escenarios, recopilar los datos de producción, opera­ción y de rentabilidad, efectuar los cálculos y análisis de riesgos, así como seleccionar la estrategia de explotación óptima, usando los conocidos criterios de valor presente neto, tasa interna de retomo, eficiencia de la inversión, entre otros. Thakur y Satter1 y Willhite21 presentan un estudio detallado sobre este tópico.

296 Magdalena París de Ferrer

Las facilidades de superficie, los pozos y sus equipos, las fuentes de gas y agua para inyección son por lo general escasos; por eso es necesario considerar como un valor el fluido de inyección. También es fundamental tener en cuenta el costo del trata­miento del fluido de inyección y el transporte y manejo de los fluidos producidos.

10. Casos históricos

Ferrer2 presenta varios casos de campo de yacimientos sometidos a inyección de agua donde demuestra que el seguimiento de varios proyectos de inyección de agua ha dado como resultado mejoras de la eficiencia del recobro. Ejemplos de éstos son: el del Campo Guntong en Malasia, el del Campo Ninian en el Mar del Norte y los proyectos de las segregaciones del lago de Maracaibo en Venezuela.

Asimismo, Rojas3 describe otros casos a nivel mundial entre los cuales señala los siguientes:

En yacimientos de carbonatas8 durante varios años se ha realizado perforación interespaciada extensiva en los yacimientos de carbonato del oeste de Texas, como un método para incrementar el área barrida por el agua y mejorar la comunicación entre los pozos. Los resultados de campo han llevado a la conclusión de que este método in­crementa económicamente las reservas de los proyectos de inyección de agua en su fase subordinada.

En yacimientos clásticos24,25 puede quedar petróleo remanente potencialmente recuperable por inyección de agua, a consecuencia de la pobre continuidad de las aire­ñas o grandes contrastes de permeabilidad entre cuerpos de arena vecinos. Estas con­diciones típicamente ocurren en depósitos fluviales o en combinaciones de canal-ba­rra de desembocadura. La experiencia en el Mar del Norte25 muestra que el recobro adicional obtenido por un pozo interespaciado, localizado en una zona pobremente barrida por agua y arena de baja permeabilidad, puede alcanzar un 7% del POES exis­tente entre los pozos iniciales.

En las formaciones calcáreas del Campo Valhall de Noruega3’ 26, debido a la baja permeabilidad del agua (15 md) se fracturaron moderadamente los yacimientos, in­yectando agua a presiones de 150 lpc y en fracturas de 150 pies de extensión lateral y con tasas de inyección de 10.000 BPD.

Hasan27 refiere que un proyecto de inyección de agua en la unidad Curry, con una saturación de gas de 24%, rindió un recobro adicional de 7,5 MMBN con un incremento en la tasa de producción de petróleo de 1.000 a 3.650 BPD. Se observó la creación de un banco de petróleo luego del llene del yacimiento3.

El Campo Brookhaven, en Mississippi3’28, fue sometido a inyección de agua luego de 20 años de haberse inyectado gas. Las expectativas de recobro terciario eran de 5 MMBN cuando se inició el proyecto.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 297

En el lago de Maracaibo2' 29 también se han obtenido excelentes resultados en proyectos de inyección de agua en arenas saturadas de gas. En yacimientos donde Ss =5-10%, se ha observado aumento de la tasa de producción de petróleo, reducción de la relación gas-petróleo, aumento de la presión del yacimiento y resaturación del crudo con gas.

En un campo de Bahrain3 se ha inyectado gas por más de 40 años, obteniéndose recobros de 50% POES en zonas invadidas por gas y de 20-25% en zonas inundadas por agua de un acuífero. Shehabi30 atribuye el mayor recobro obtenido por el gas a las si­guientes razones:

1. La humectabilidad del yacimiento

2. Incremento de la solubilidad del gas en el crudo subsaturado (Rsb = 128 PCN/BN, pb = 358 lpcm, p, = 1.236 lpcm)

3. Regreso de agua hacia el acuífero, lo que disminuye la relación agua-petróleo de los pozos localizados buzamiento abajo

4. Desplazamiento estable del frente de gas por acción de las fuerzas gravitacio­nales (h = 525 pies, a = 5o).

Colina10 señala que la inyección de agua en arreglos de 7 pozos invertidos y en forma selectiva a través de las arenas más continuas, masivas y resistivas del yacimien­to LL-03 del Campo Tía Juana fue exitosa; en cambio, la inyección en los flancos del mismo yacimiento y en forma no selectiva no se consideró efectiva.

En el Campo Midale en Canadá6, la formación está naturalmente fracturada con fracturas verticales espaciadas 1-4 pies. En el proyecto se usan 83 arreglos de 9 pozos invertidos de 320 acres/arreglo y se espera un recobro final de 24% del POES.

Huang y asociados" resumen la evaluación de ingeniería así como la planifica­ción, perforación y completación de pozos horizontales de inyección y producción en un proyecto de inyección de agua y demostraron con eso la superioridad del uso de po­zos horizontales en comparación con los verticales, ya que aumentó la producción y se mantuvo por más tiempo. Para predecir el comportamiento de los pozos horizontales utilizaron métodos analíticos y simulación.

Grinestaff y Caffrey31 presentan un caso de inyección de agua en una zona com­pleja con múltiples yacimientos en Prudoe-Bay, Alaska, donde realizan un análisis glo­bal del comportamiento utilizando simulación numérica. De aquí se deduce que entre las mejores estrategias futuras de explotación para recuperar el petróleo remanente atrapado están el seguimiento de los yacimientos y la perforación masiva de pozos ho­rizontales y verticales.

298 Magdalena París de Ferrer

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29. Castillo, I.: Recuperación Secundaria por Inyección de Agua en Yacimientos de Baja Per­meabilidad, VIII Jomadas Técnicas de Petróleo, Puerto La Cruz (Mayo 31-Junio 3, 1989).

30. Shehabi, J.A.N.: Effective Displacement of Oil by Gas Injection in a Preferentially Oil-Wet, Low-Dip Reservoir, JPT (Dic. 1979), 1605.

31. Grinestaff, G.H. y Caffrey, D.J.: Waterflood Management: A Case Study of The Northwest Fault Block Area of Prudhoe Bay, Alaska, Using Streamline Simulation and Traditional W a ­terflood Analysis, trabajo SPE 63152 presentado en la Reunión Técnica Anual de la SPE, ce­lebrada en Dallas, Texas (Oct. 1-4, 2000).

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 299

Capítulo 9

de recuperación mejorada de petróleo

1. Definición

La recuperación mejorada de petróleo EOR (del inglés: Enhanced Oil Recovery) se refiere a todos los procesos utilizados para recuperar más petróleo de un yacimiento del que se lograría por métodos primarios. En su mayoría consisten en inyección de ga­ses o químicos líquidos y/o en el uso de energía térmica. Entre los primeros, los más uti­lizados son: los hidrocarburos gaseosos, el C02, el nitrógeno y los gases de combustión. Entre los químicos líquidos se incluyen polímeros, surfactantes e hidro­carburos solventes, y, finalmente, los procesos térmicos típicos se refieren al uso de va­por o agua caliente, o bien, a la generación in situ de energía térmica mediante la com­bustión de petróleo en la roca yacimiento1’ 2.

Los fluidos inyectados y los procesos de inyección complementan la energía na­tural presente en el yacimiento para desplazar el petróleo hacia un pozo productor. Además, los fluidos inyectados interactúan con el sistema roca/fluido, debido, posible­mente, a mecanismos físicos y químicos y a la inyección o producción de energía tér­mica, a fin de crear condiciones favorables para la recuperación del petróleo. Tales in­teracciones pueden, por ejemplo, dar lugar a una disminución de la tensión interfacial, hinchamiento del petróleo, reducción de su viscosidad, modificación de la humectabi­lidad o comportamiento favorable de fases3-6.

Los procesos EOR se han usado como una continuación de la recuperación secun­daria, por lo que se les ha denominado procesos de recuperación terciaria. Sin embargo, en el caso de petróleos muy viscosos y lutitas petrolíferas, con muy poca o ninguna recu­peración primaria ni secundaria, EOR se referirá a las técnicas de recuperación de petró­leo empleadas desde el comienzo de la vida productiva del yacimiento, es decir, que no se restringen a una fase particular: primaria, secundaria o terciaria. En otras palabras, el término se utiliza para eliminar la confusión entre el mantenimiento de presión, la recu­peración secundaria y la recuperación terciaria. El mayor atractivo de estos métodos es que en los yacimientos que se están explotando todavía queda más de la mitad del pe­tróleo original in situ. Sin embargo, su aplicación depende de los precios del petróleo y de las ganancias, debido a que la tecnología EOR es muy compleja y costosa con res­

301

302 Magdalena París de Ferrer

pecto a otros procesos. A pesar de lo antes señalado, la utilización de estos métodos se ha incrementado debido a la declinación de las reservas de petróleo710.

2. Potencial de los procesos EOR

A finales del año 2000, la produc­ción mundial de petróleo por procesos de recuperación mejorada alcanzó los 2 millones de barriles diarios, lo cual representa cerca del 3% de la produc­ción mundial. La Figura 9.1 muestra la distribución de esta producción, en la cual destaca la de Estados Unidos como la más elevada del mundo, con un 39% de la misma, demostrando el interés y la necesidad de este país por tales procesos. La producción EOR es de 748.000 BPD, cerca del 13% de la producción total.

Otros países con producción EOR significativa son:

• Venezuela con 370.000 BPD (la producción fría de los crudos pesados de la Faja del Orinoco añade otros 250.000 BPD)

• Indonesia, 283.000 BPD

• Canadá con 233.000 BPD y se añaden 200.000 BPD de las arenas bituminosas

• China, 165.000 BPD

• Alemania, Colombia, los Emiratos Árabes Unidos, India, Libia, Francia, Trini­dad y Turquía, engloban un total aproximado de 68.000 BPD.

En la Tabla 9.1 se presenta cuál ha sido la producción adicional y el número de proyectos de los diferentes métodos EOR aplicados en escala mundial. Actualmente, se encuentran activos 344 proyectos EOR, algunos experimentales, y su producción mundial está por encima de los 1,8 MM de BPD, de un total de 74 MM de BPD de pro­ducción. Se estima que en el año 2020, EOR representará el 50% de la producción mun­dial. Como se puede apreciar, el patrón de participación es de un 55% para los proyec­tos térmicos, 35% para los de inyección de gases y 10% para los químicos.

Entre los métodos térmicos, la inyección de vapor registra el porcentaje de participación más alto de la producción mundial, observándose su mayor aplica­ción en Indonesia, Venezuela, China y Estados Unidos. El proyecto de inyección de vapor más grande en el mundo es el del Campo Duri en Indonesia, el cual produce283.000 BPD.

China

9%

Canadá

13%

Venezuela

20%

Otros

4%USA

39%

Indonesia

15%

Figura 9.1 Producción de petróleo mediante pro­cesos EOR para el año 2000.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 303

Tabla 9.1Producción adicional y número de proyectos EOR a nivel mundial vigentes

hasta el año 20007

País Térmicos Químicos Gases

N°Proyectos

Producción,BPD

N°Proyectos

Producción,BPD

N°Proyectos

Producción,BPD

Estados Unidos 86 417.675 10 1.658 74 328.759

Indonesia 3 283.000 2 400 -

Venezuela** 38 199.578 - - 3 166.000

Canadá 16 193.075 - - 34 40.314

China 18 151.651 18 13.659 2* 0

Otros 28 19.114 4 509 8 48.613

Total 189 1.264.093 34 16.266 121 543.372‘ Proyectos con bacterias. **No incluye la Faja Petrolífera del Orinoco.

Tal como se observa en la Figura 9.2, en Canadá el proceso dominante es el des­plazamiento miscible. Le si­gue la inyección de vapor, cuya aplicación continuará creciendo en importancia a medida que las reservas de crudo pesado se vayan explo­tando. Se estima que la pro­ducción de petróleo pesado en Alberta alcance 1,5 millo­nes de BPD para el 2010. Estas operaciones incluyen minería de superficie, con un costo es­timado de 25,4 billones de dó-

Figura 9.2. Número de proyectos de recuperación mejora­da vigentes hasta el año 2000.

lares canadienses. Por su parte, en Estados Unidos, el principal método es la inyección de vapor, cuya aplicación está limitada a los crudos pesados de California. Le sigue en or­den de importancia la inyección miscible de C02, utilizada en las áreas donde esta fuen­te es más btirata. El uso de los métodos de invasiones con químicas, cuyo objetivo es recuperar el petróleo de los yacimientos agotados de petróleo liviano, ha bajado por las fluctuaciones de los precios del petróleo en la última década.

En Venezuela el proceso dominante es la inyección cíclica de vapor con una pro­ducción cercana a los 200.000 BPD, destacándose las producciones de los Campos La-

304 Magdalena París de Ferrer

gunillas, Tía Juana y Bachaquero, las cuales han generado ganancias extraordinarias para el país. En cuanto a China, aunque reporta el mayor número de proyectos quími­cos, se puede decir que su producción, cercana a los 170.000 BPD, proviene de los pro­yectos térmicos.

La operación del Campo Duri en Indonesia permanece todavía como el proyecto más grande de inyección de vapor y México, comenzó en abril del 2000 a operar el pro­yecto más grande de inyección de nitrógeno. Venezuela también está programando el inicio de proyectos de inyección de N2 en el occidente y oriente del país, en un futuro cercano para complementar o sustituir proyectos de inyección de gas natural. La Ta­bla 9.2, tomada de Moritis7, lista las pruebas de campo y pilotos planificadas para ser iniciadas a partir del año 2000. Petróleos de Venezuela S.A. (PDVSA) realiza esfuerzos para mejorar el recobro de los yacimientos que contienen crudos livianos y mediemos. De los 10 proyectos planificados, 9 incluyen laboratorios integrados de campo, los cua­les se muestran en las Figuras 9.3 y 9.4.

2.1. Otras alternativas

Dos alternativas que no requieren la inyección in situ del vapor para producir pe­tróleo pesado y bitumen son las operaciones mineras en superficie y la producción fría con pozos horizontales y multilaterales. Esta última también permite que el petró­leo pesado se produzca económicamente sin la inyección de vapor in situ.

En Venezuela, en la Faja del Orinoco, se han comenzado dos proyectos de este tipo: uno es el de Petrozuata C.A., una asociación estratégica entre Conoco Inc. (50,1%) y PDVSA (49,9%) que produce cerca de 93=500 BPD de un crudo de 9o API; su objetivo es alcanzar los 125.000 BPD a finales del 2001. El otro, actualmente en producción, es Ce­rro Negro (41,67% Exxon Mobil Co., 41,65% PDVSA, y 1,66% Veba Oel AG), que produce60.000 BPD de crudo diluido y se espera alcanzar una producción de 140.000 BPD en el 20017. Existen, además, otras dos asociaciones: Sincor (47% TotalFina, 38% PDVSA y 15% Statoil), que comenzó a producir a finales del 2000, y Petrolera Ameriven en Hama­ca (40% Phillips Petroleum Co., 30% PDVSA, y 30% Texaco Inc.), a partir del 2001.

La producción total de estas cuatro asociaciones, una vez que se alcancen sus respectivos objetivos, será de 650.000 BPD de un crudo entre 8-9° API.

3. Características ideales de un proceso EOR

La eficiencia de desplazamiento total de cualquier proceso de recobro de petró­leo se considera que es igual al producto de las eficiencias microscópicas y macroscó­picas de desplazamiento. Esto, expresado en forma de ecuación, es:

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01

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 307

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Figura 9.3. Localización de los laboratorios integrados de campo en el occidente de Venezuela (según Moritis7).

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Figura 9.4. Localización de los laboratorios integrados de campo en el oriente de Venezuela (según Moritis7).

308 Magdalena París de Ferrer

donde r es el factor de recobro (petróleo recobrado por proceso/petróleo in situ al co­mienzo del proceso); ED es la eficiencia de desplazamiento microscópica expresada en fracción y Ev, la eficiencia de desplazamiento macroscópica también expresada en fracción. La eficiencia microscópica, ED, se relaciona con el desplazamiento o movili­zación del petróleo a escala de poros y es una medida de la efectividad del fluido des­plazante para mover el petróleo en aquellos lugares de la roca donde dicho fluido con­tacta el petróleo. ED, entonces, refleja la magnitud de la saturación del petróleo resi­dual, S en las regiones contactadas por el fluido desplazante1.

Por su parte, la eficiencia macroscópica, Ev , denominada también eficiencia de barri­do volumétrico, se relaciona con la efectividad del fluido desplazante para contactar el yacimiento volumétricamente. Es una medida de la efectividad del fluido desplazante para barrer, areal y verticalmente, el volumen de un yacimiento y para mover el petró­leo desplazado hacia los pozos productores. Ambos, el barrido areal y el vertical deben ser considerados, y a menudo se utiliza Ev como el producto de las eficiencias de des­plazamiento areal y vertical que refleja la magnitud de una saturación residual prome­dio, debido a que se basa en el petróleo residual que queda en las zonas barridas y no barridas del yacimiento.

Por ejemplo, según Green y Willhite1, en una inyección de agua donde Soi es 0,60, y es 0,30, la magnitud de estas eficiencias será:

Soi-S or 0,60-030 , ,E° = t T ‘ - o5ó— =0-50 (92)

un Valor com ún de Ev en Una inyección de agua es 0,70, luego:

r = ED*Ev =0300 * 0,70 = 035 (9.3)

Así, para una inyección de agua típica, el recobro de petróleo o eficiencia de des­plazamiento total está en el orden de un tercio. Sin embargo, éste no es un valor univer­sal: algunos yacimientos tendrán un recobro mayor o menor, dependiendo de las ca­racterísticas del petróleo y del yacimiento. El resultado, no obstante, indica que una cantidad significativa de petróleo residual queda en la zona barrida del yacimiento des­pués de una inyección de agua, debido a dos factores: primero, una saturación de pe­tróleo residual que permanece en sitios barridos por el agua; segundo, una gran por­ción del yacimiento que no es contactada por el agua inyectada y el petróleo no es des­plazado de estas regiones a los pozos productores. Además, algo de petróleo de la zona barrida puede ser desplazado a las zonas no barridas, lo cual aumenta la saturación de petróleo en estas zonas.

Es deseable en los procesos EOR que los valores de ED y Ev y, consecuentemen­te, r, se aproximen a 1. Un proceso EOR ideal podría ser uno donde el primer tapón desplazante remueva todo el petróleo de los poros contactados por el fluido (Sor —>0), y en el cual el fluido desplazante contacte el volumen total del yacimiento y desplace el

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 309

petróleo hacia los pozos productores. Un segundo tapón de fluido usado para despla­zar el primer tapón podría comportarse en una forma similar, desplazando el primer ta­pón eficientemente, tanto macroscópica como microscópicamente. Como se ha visto, el desarrollo de un fluido desplazante mágico o de fluidos con propiedades que propor­cionen estos resultados y que sean económicos es un objetivo muy difícil.

Muchas reacciones entre el fluido desplazante y el petróleo conducen a un des­plazamiento eficiente (bajo Sor). Las mismas incluyen: miscibilidad entre los fluidos, disminución de la tensión interfacial entre los fluidos, expansión volumétrica del petró­leo y la reducción de la viscosidad del petróleo.

4. Objetivos de la aplicación de los métodos EOR2

Después de la producción primaría y, posiblemente, de la inyección de agua, una cierta cantidad de petróleo, denominada petróleo remanente, queda en la roca yaci­miento y permanece irrecuperable. Teóricamente en una roca humectada por agua, todo el petróleo puede ser desplazado por la fase mojante (agua) si el gradiente de pre­sión es suficientemente alto. En la práctica, el petróleo desplazado dependerá de la cantidad de agua que se haya inyectado, de la velocidad y, también, de la razón de mo­vilidad.

4.1. Mejorar la razón de movilidad

La razón de movilidad, M, generalmente se define como la movilidad de la fase desplazante, \D, dividida entre la movilidad del fluido desplazado, Xd. Este factor influ­ye en la eficiencia de desplazamiento, esto es, en la eficiencia microscópica de des­plazamiento del petróleo dentro de los poros. En efecto, si M > 1, el fluido desplazan­te, por ejemplo agua en una inyección de agua, se mueve más fácil que el fluido des­plazado, el petróleo. Esto no es deseable, porque el fluido desplazante fluirá, sobre­pasando al fluido desplazado y, como consecuencia, producirá un desplazamiento ineficiente, fenómeno conocido como canalización viscosa. Para que ocurra un des­plazamiento óptimo, debe darse M < 1, relación definida generalmente como razón de movilidad favorable. Si M > 1, significa que se debe inyectar más fluido para alcan­zar una determinada saturación de petróleo residual en los poros. Como por ejemplo, para el caso simple de una inyección de agua, la recuperación de petróleo se puede representar en función de la razón de movilidad y los volúmenes de fluido inyectado, tal como se presenta en la Figura 9.5. Igual que la eficiencia de desplazamiento, tan­to la eficiencia de barrido areal como la de conformación (o eficiencia de barrido ver­tical) decrecen a medida que la razón de movilidad aumenta. En otras palabras, si el fluido desplazante fluye más rápidamente que el petróleo, el desplazamiento es inefi­ciente también desde un punto de vista macroscópico.

310 Magdalena París de Ferrer

RAZÓN DE MOVILIDAD, M

Figura 9.5. Efecto de la razón de movilidad sobre la re­cuperación por inyección de agua (según Farouq Alí y Thomas2).

La definición de M se vuelve complicada y arbitraria en el caso de los métodos de EOR, los cua­les son más complejos que una inyección de agua, aunque los conceptos básicos se mantienen válidos. Nótese que, aun en el caso de una inyección de agua, existen tres formas de definir M, dependiendo de cómo sea defi­nida la permeabilidad de la fase desplazante.

La razón de movilidad se puede mejorar bajando la visco­sidad del petróleo, aumentando la viscosidad de la fase despla­zante, aumentando la permeabi­lidad efectiva al petróleo y dismi­nuyendo la permeabilidad efecti­va de la fase desplazante. Por esa razón, es más conveniente hablar en término de mo­vilidades. Los diferentes métodos de EOR ayudan a lograr uno o más de estos efectos.

4.2. Aumentar el número capilar

El número capilar,Nc, se define como \iv / a, el cual es similar atcAp /oL, donde:

¡i = viscosidad del fluido desplazado

v = velocidad de los fluidos en los poros

o = tensión interfacial (TIF) entre el fluido desplazado y el fluido desplazante

k = permeabilidad efectiva del fluido desplazado

Ap / L = gradiente de presión.

En 1969, Taber11, señala todas las implicaciones del número capilar sobre la dis­minución del petróleo residual. Después, otros autores han presentado correlaciones entre estcis dos variables, tal como la reportada por Hagoort12 que se muestra en la Fi­gura 9.6. Se observa que a medida que aumenta el número capilar, disminuye la satu­ración de petróleo residual; esto se logra reduciendo la viscosidad del petróleo o au­mentando el gradiente de presión, y, más aún, disminuyendo la tensión interfacial. En sus primeros trabajos, Reed13 mostró que la saturación de petróleo residual se dismi­nuye significativamente sólo cuando se alcanzan tensiones interfaciales muy bajas, en el orden de 10-2 dinas/cm. Taber también notó que un valor crítico de Ap/cL tiene que ser excedido para causar una reducción dé la saturación de petróleo residual, conclu­

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 311

yendo que la tensión interfacial debe reducirse por un factor alre­dedor de 1.000 paira asegurar una ganancia significativa en la recu­peración de petróleo. Esto es fac­tible en condiciones de laborato­rio, pero es extremadamente difí­cil en condiciones de campo. Nó­tese también que si la tensión interfacial es cero, el número ca­pilar se vuelve infinito, y la interfa­se entre el fluido desplazante y el fluido desplazado desaparece. En otras palabras, el petróleo se des­plaza misciblemente y en estas condiciones la eficiencia de des­plazamiento será 100% en aque­llos poros donde el fluido despla­

zante contacte el petróleo.

Se ha observado que la recuperación de petróleo está dominada por la razón de movilidad y el número capilar; así mismo, que un cambio en la tensión interfacial po­dría afectar la presión capilar y, por lo tanto, las permeabilidades efectivas y, finalmen­te, aMyNc. En realidad, la situación es mucho más compleja debido a las emulsiones, las interacciones roca-fluido y otros factores difíciles de cuantificar (flujo de finos, efec­to de temperatura, compactación y otros) que están involucrados en la mayoría de los procesos de EOR. También, la humectabilidad juega un papel muy importante.

5. Clasificación de los métodos EOR

Existen diferentes métodos de recobro no convencionales, que permiten mejorar los recobros por inyección de agua. Algunos aplican calor y otros no. Una posible clasi­ficación de estos métodos de alta tecnología la presentan Farouq AIí y Thomas2, la cual se muestra en la Figura 9.7 donde los dos grandes grupos son térmicos y no térmicos. Los primeros se usan con preferencia para los crudos pesados. Los métodos no térmi­cos se utilizan para crudos livianos, aunque algunos pueden ser aplicables a crudos pe­sados, pero han tenido poco éxito en las aplicaciones de campo. La geología de los ya­cimientos y las propiedades de los fluidos determinan cual método se debe usar, aun cuando los conocimientos fundamentales puedan descartarlos14.

Se han propuesto también métodos de EOR que no aparecen en la Figura 9.7, los cuales son, a menudo, combinaciones de otros, como por ejemplo la inyección alcali-

NÚMERO CAPILAR

Figura 9.6. Petróleo residual en función del número capilar (según Farouq Alí y Thomas4).

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312 Magdalena Paris de Ferrer

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 313

na con surfactantes y polímeros13’4’ ,0. Igualmente, se han sugerido y probado en los la­boratorios muchas combinaciones de vapor con químicos y solventes5’ 15.

A continuación se discuten los métodos EOR más prácticos, con algunos comen­tarios relacionados con su aplicabilidad. Es importante notar que se han publicado mu­chos parámetros de selección que ayudan a definir el método más apropiado para un yacimiento dado. No obstante, tales guías deben utilizarse con precaución, no olvidan­do que la experiencia y el conocimiento son el insumo más importante en el diseño de los proyectos de EOR. Por otra parte, hay que tener en cuenta que la mineralogía y la geología de la formación son factores relevantes en la determinación del éxito en el campo14.

5.1. Métodos no convencionales no térmicos

Los métodos no térmicos abarcan los procesos químicos y los miscibles. Los pri­meros incluyen los polímeros, surfactantes, cáusticos, las invasiones micelar/polímero y combinaciones. Los métodos miscibles incluyen los empujes miscibles a alta pre­sión, usando un gas de hidrocarburo, nitrógeno o dióxido de carbono, así como el des­plazamiento de hidrocarburos líquidos. Muchas variaciones son posibles en la aplica­ción de estos procesos: una importante ha sido la inyección alternada de agua y gas mejor conocida como proceso WAG (del inglés Water Altemating Gas). Otros méto­dos, que no caen estrictamente en las categorías de miscibles o químicos, incluyen empujes de gas inmiscible por dióxido de carbono, gases inertes y otros.

5.1.1. Invasiones químicas

La mayoría de los procesos químicos involucran la inyección de materiales que usualmente no están presentes en los yacimientos. Entre ellos se encuentran políme­ros, surfactantes, emulsiones y combinaciones de ellos. Algunos, menos conocidos, utilizan amonio líquido, alcoholes y un amplio rango de surfactantes y álcalis. Aun cuando las invasiones químicas han tenido un éxito limitado, se consideran promiso­rias para el futuro.

5.1.1.1. Invasión con polímeros

La invasión con polímeros es una modificación de la inyección de agua y consiste en añadir al agua de inyección un tapón de polímeros, 200 a 1000 ppm, de un alto peso molecular (2 hasta 5 MM) antes de que ésta sea inyectada en el yacimiento. Dichas so­luciones tienen la ventaja de ser muy viscosas aun cuando sean altamente diluidas. Esta propiedad hace que mejore la razón de movilidad agua-petróleo, lo cual da como resultado un mejor desplazamiento y un barrido más completo del yacimiento que en la invasión con agua convencional9’ 1618. Con los polímeros, se forma un banco de petróleo que se empuja como en la inyección de agua convencional. La Figura 9.8 muestra un esquema de este proceso.

314 Magdalena París de Ferrer

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Figura 9.8. Proceso de invasión con polímeros (según Klins18).

El proceso es engañosamente simple y tanto la selección del polímero como la concentración son los pasos cruciales en el diseño. Se requieren pruebas de laborato­rio cuidadosas y aún, después de esto, los resultados se deben relacionar con el cam­po. Los polímeros más utilizados son los solubles en agua e insolubles en petróleo o al­cohol. Actualmente, se usan tres tipos de polímeros: los poliacrilamidas, los polisacári- dos y los polióxidos de etileno. Los dos primeros son los más aplicados en pruebas de campo, siendo los poliacrilamidas los más populares, debido a que, además de au­mentar la viscosidad, alteran la permeabilidad de la roca yacimiento en las zonas inva­didas19, lo cual también baja la movilidad efectiva del agua inyectada. Con respecto a esto, hay que señalar que las cadenas de polímeros grandes pueden disminuir la movi­lidad del agua por un factor de 10 ó más, mucho más que lo que pueda indicar la visco­sidad de la solución de polímeros. El resultado final será una reducción en la razón de movilidad y en consecuencia el mejoramiento de la eficiencia de barrido, todo lo cual conduce a un incremento en el recobro, aunque no se haya producido una disminución en la saturación del petróleo residual. Debido a que estos polímeros son sensibles a la sal, es recomendable preparar sus soluciones en aguas con sólidos di­sueltos en cantidad inferior a 10.000 ppm. Por otra parte, los poliacrilamidas pueden ser mecánicamente degradados por esfuerzo cortante, por lo que se debe tener un cuida­do especial en el manejo superficial para evitar este problema.

Los biopolímeros son relativamente insensibles a la salinidad y pueden tolerar efectos mecánicos de corte, lo cual los hace más fáciles de manejar en las bombéis de inyección en el campo. Su principal desventaja es el taponamiento que originan en la formación y su susceptibilidad al ataque bacterial. Lo primero puede ser remediado por filtración y el ataque bacterial con el uso de bactericidas, pero estas medidas au­mentan los costos. Además, su estabilidad a largo plazo, a temperaturas de yacimiento superiores a 160°F, necesita ser estudiada para tiempos y ambientes representativos de los proyectos de campo. Debido a las diferencias entre los polímeros y las característi­cas de las rocas y de los fluidos, la disponibilidad de agua de buena calidad puede in­fluenciar fuertemente su selección.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 315

Existen muchos factores que afectan la recuperación de petróleo al usar polí­meros: la degradación de éstos debido a la alta salinidad del agua intersticial, la temperatura, el envejecimiento, la formación de geles, altos esfuerzos de corte y otros. La etapa en que se encuentre la inyección de agua al iniciarse la invasión, también es un factor muy importante. La Tabla 9.3 presenta los criterios de diseño para este proceso20.

Tabla 9.3Invasión con Polímeros. Criterios de Diseño20

AguaSalinidad preferiblemente baja

LitologíaAreniscas preferiblemente, pero pueden ser usados en carbonatosSe deben evitar las calizas con alta porosidad

Factores favorablesCondiciones apropiadas para la inyección de agua Alta saturación de petróleo móvil Alto <(»h

Factores desfavorablesFracturas extensivas Empuje fuerte de agua Capa de gasAlto contraste de permeabilidad Agua de formación altamente salina Problema de inyectívidad severo Alto contenido de arcilla y calcio

PetróleoGravedadViscosidadComposición

> 25 API< 150 cp (preferiblemente < 100) No crítica

YacimientoSaturación de PetróleoEspesor netoProfundidadRazón de movilidadPermeabilidadFactor de heterogeneidadTemperatura

> 10% del VP de petróleo móvil No crítico< 9000 pies 2-40> 20 md0,5-0,85< 175°F (algunos polímeros son estables a temperaturas mayores)

316 Magdalena París de Ferrer

La principal ventaja de los polímeros radica en su habilidad para mejorar el per­fil de barrido vertical o conformación, debido a que tienden a aumentar la resistencia al flujo del agua en las zonas barridas y, como consecuencia, incrementan el flujo de agua en los estratos no barridos. Por otra parte, actúan también como agentes despla­zantes para controlar la movilidad, si el bajo recobro que se espera aún los hace eco­nómicos, como ha ocurrido en las experiencias exitosas con petróleo de viscosidad moderada.

Aun cuando han existido muchas fallas debidas a un diseño impropio, la invasión con polímeros ha logrado incrementos del recobro de petróleo en el orden de un 5%, en promedio. El mayor éxito se ha obtenido en crudos moderadamente viscosos, en el rango de 5 a 200 cp, cuando la permeabilidad de la formación es mayor de 20 md, y la temperatura no excede los 180°F. Sin embargo, en una inyección de agua avanzada los polímeros pueden ser ineficientes debido a la baja saturación de petróleo movible y como se indicó anteriormente, para garantizar el éxito de este proceso es necesario practicar cuidadosas pruebas de laboratorio y una selección geológica apropiada.

5.1.1.2. Invasión con surfactantes

Los surfactantes son compuestos orgánicos provenientes de petróleo crudo y otros aditivos, que mezclados a bajas concentraciones en agua reducen la tensión in­terfacial.

El principal objetivo de este proceso es recobrar el petróleo residual, 20 a 40% del volumen poroso (VP), que permanece después de la recuperación primaria o de una inyección de agua. Como beneficio secundario puede también mejorar la eficiencia de barrido volumétrico. Algunas de las primeras investigaciones en las invasiones con sur­factantes, se llevaron a cabo con la idea de bajar la tensión interfacial entre el petróleo y el agua a valores muy pequeños (menos que 0,001 dinas/cm), de modo que el petróleo atrapado se haga móvil y sea desplazado por el fluido inyectado. Es decir, se trata de que ocurra como un desplazamiento miscible, sin las desventajas características de la movilidad desfavorable y la segregación por gravedad.

A pesar de que las primeras aplicaciones realizadas en los años 20 fallaron, el in­terés por esta técnica resurgió en los años 70. La mayoría de las investigaciones señalan que la principal causa de falla es que las tensiones interfaciales no se reducen lo suficien­te como para tener un efecto sobre el petróleo atrapado, por lo que es necesario reducir y mantener la tensión interfacial entre el petróleo y el tapón de solución de surfactantes en el orden de 0,01 a 0,001 dinas/cm durante el desplazamiento. Por otra parte, estudios de laboratorio han mostrado que esta gran reducción sólo puede alcanzarse en un ran­go muy pequeño de concentración de hidróxido de sodio (0,2-0,3 moles/litro), de modo que se requiere inyectar agua con una determinada salinidad antes de inyectar la solución de surfactante. Este preflujo desplazará la salmuera de la formación y evita­rá que se ponga en contacto con la solución de surfactante.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 317

Los surfactantes utilizados son sulfonatos de petróleo derivados de petróleo cru­do, poco costosos, fáciles de obtener en grandes cantidades y con alta actividad inter­facial. Los estudios realizados para entender y controlar la acción de los sulfonatos han demostrado que existe una correlación entre la eficiencia de desplazamiento y su peso equivalente (el peso equivalente es la razón del peso molecular con el número de gru­pos de sulfonatos presentes en la molécula): los sulfonatos con alto peso equivalente causan una gran reducción en la tensión interfacial, pero desafortunadamente no son solubles en agua y son rápidamente adsorbidos. El primer problema se resuelve mez­clándolos con otros de bajo peso equivalente, con lo que se logra el equilibrio entre la solubilidad y la reacción de tensión interfacial. El segundo, se ataca añadiendo un ta­pón de compuestos minerales que evita la adsorción in situ del surfactante en el medio poroso. El peso molecular óptimo de las mezclas de sulfonatos oscila entre 400 y 450, con un peso equivalente entre 375 y 475 lb/moll9-21.

Tal como se observa en la Figura 9.9, generalmente, para asegurarse de que la movilidad esté bien controlada, el tapón de surfactante se empuja con un determinado volumen de solución de polímeros. Además, se utilizan varios aditivos con el surfactan­te para protegerlo contra las sales minerales del agua de formación por la precipitación o secuestro de los cationes divalentes. Los aditivos más populares son amonio, carbo­nato de sodio y trifosfato de sodio.

E l agua y el petróleo

fluyen en este banco

Sólo fluye agua

EMPUJE DE AGUA

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Figura 9.9. Esquema de una invasión con surfactantes (según Klins18).

Durante varios años, se han logrado avances notables en el uso de sulfonatos de petróleo como-surfactantes, debido a que son más efectivos que los surfactantes con­vencionales y menos susceptibles a la adsorción por la superficie de la roca y a las inte­racciones con los minerales, principal limitación en los procesos de invasiones quími­cas. Se han realizado numerosas invasiones con surfactantes utilizando tapones de alta y baja concentración, y soluciones de polímeros como fluido desplazante. En general, los éxitos en el campo han estado limitados, y muchos problemas quedan aún por re­solverse antes de que este tipo de invasión química pueda hacerse comercial.

La Tabla 9.4 presenta los criterios de diseño para este proceso20.

318 Magdalena París de Ferrer

Tabla 9.4 Inyección con Surfactantes. Criterios de Diseño20

PetróleoViscosidadGravedadComposición

< 30 cp a condiciones de yacimiento> 25° APILivianos intermedios son deseables

YacimientoTemperatura < 175°F

> 30%> 20 md> 10 pies

Saturación de petróleoPermeabilidad Espesor neto Profundidad > 8000 pies

Agua< 5.000 ppm de calcio y magnesio (se requiere pre-lavado)< 100.000 ppm de sólidos totales disueltos (se requiere prelavado)Agua suave de baja salinidad, debe estar disponible para un tapón de limpieza

Solamente arenisca, con bajo contenido de arcillas, sin yeso ni anhidrita

Factores favorablesFormación homogénea Alto <)>hBarrido de inyección de agua > 50%

Factores desfavorablesFracturas extensivas Capa grande de gas Empuje fuerte de agua Alto contraste de permeabilidad

5.1.1.3. Invasiones alcalinas o procesos de inversión de humectabilidad

La inyección de soluciones alcalinas (o cáusticas) emplean un proceso de emulsificación in situ. Este método EOR requiere adicionar al agua de inyección ciertas sustancias químicas como hidróxido de sodio, silicato de sodio, soda cáusti­ca o carbonato de sodio, las cuales reaccionan con los ácidos orgánicos que contiene el petróleo del yacimiento8-22’23. A medida que el agua alcalina y el petróleo reaccio­nan, se van produciendo sustancias jabonosas (surfactantes) en la interfase petró- leo-agua, las cuales permiten que el petróleo sea producido por uno de los siguientes mecanismos:

Litología

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 319

a. Reducción de la tensión interfacial como resultado de la formación in situ de surfactantes

b. Cambio de humectabilidad, de humectado por petróleo a humectado por agua

c. Emulsificación y entrampamiento del petróleo para ayudar a controlar la movi­lidad

d. Emulsificación y arrastre del petróleo

e. Solubilización de las películas rígidas de petróleo en la interfase petróleo-agua

f. Cambio de humectabilidad, de humectado por agua a humectado por petró­leo.

El proceso es muy complejo y no es fácil de entender, pero la recuperación mejo­rada se obtiene cambiando la mojabilidad de la roca y bajando la tensión interfacial, lo cual causa una emulsificación intermedia. Para petróleos livianos (> 30° API), el proce­so requiere una concentración alta de agente alcalino (2-5%) y da como resultado una mayor eficiencia de desplazamiento. Para petróleos pesados (< 25° API) la concentra­ción del álcali es más baja (0,1 -1,0%) y el agua de formación debe tener una concentra­ción baja del ion calcio. En este caso, el proceso alcalino puede aplicarse a petróleos de alta viscosidad y puede mejorar tanto el desplazamiento como la eficiencia de barri­do22' 23.

Limitaciones:1. Se obtienen mejores resultados si el material alcalino reacciona con el petró­

leo del yacimiento; éste debe tener un número ácido mayor de 0,2 mg KOH/g de petróleo.

2. La tensión interfacial entre la solución alcalina y el petróleo crudo debe ser me­nor de 0,01 dinas/cm.

3. A altas temperaturas y en algunos ambientes químicos, se puede consumir ex­cesivamente el álcali debido a reacciones con arcillas, minerales o sílica pre­sente en la arena del yacimiento.

4. Los carbonatas deben evitarse debido a que usualmente contienen anhidrita y yeso, los cuales reaccionan adversamente con las químicas cáusticas.

La Figura 9.10 muestra el proceso. Tal como se observa, muchas veces se inyec­ta una solución de polímeros entre el tapón de cáustica y el agua de inyección para pro­teger la integridad de la solución alcalina, así como para mejorar la eficiencia de barri­do24-25.

Ventajas:

• El proceso es relativamente barato.

• El control de la movilidad es mejor que en los procesos de inyección de gas.

320 Magdalena París de Ferrer

El agua y el petroleo fluyen en este bancc

Sólo fluye petróleo

EMPUJE DE AGUA

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Figura 9.10. Proceso de invasión usando soluciones alcalinas (según Klins18).

• El proceso es aplicable a un amplio rango de yacimientos de petróleo.

• La conversión de inyección de agua a invasión con cáustica es relativamente fácil.

Desventajas:

• Los problemas de corrosión requieren la protección de tuberías y tanques, así como de la tubería de producción.

• El proceso no es para yacimientos carbonatados.

• El yeso y la anhidrita se pueden precipitar en los alrededores de los pozos de producción.

• La mezcla y dispersión de la solución alcalina puede causar una respuesta po­bre.

• Alto consumo de cáustica.

La Tabla 9.5 presenta los criterios de diseño para este proceso20.

La invasión micelar o microemulsión es un proceso muy complejo, pero es un método terciario de recuperación de petróleo muy promisorio para petróleos livianos. Ha sido extensamente probado en el laboratorio y existen varias pruebas de campo con resultados exitosos2’9' l9 25. Una revisión del avance de este proceso fue presenta­do por Thomas y Farouq Alí26 en 1989 y Green y Willhite1 en 1998.

La técnica consiste en la inyección de un tapón micelar (cerca del 5% del VP) se­guido por un volumen de solución de polímero (del orden del 50% del VP), el cual se empuja con agua; a menudo se inyecta un preflujo delante del tapón micelar para con­dicionar la roca. La solución micelar que se utiliza es el elemento clave del proceso y está formada por agua, un hidrocarburo, 10-15% de surfactante, junto con pequeñas cantidades de sal y un alcohol adecuado; este último para controlar la viscosidad y el

5.1.1.4. Invasiones micelares

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 321

Tabla 9.5 Inyección de Soluciones Alcalinas. Criterios de Diseño20

PetróleoViscosidad < 200 cp en condiciones de yacimiento Gravedad 13-35°API (viscosidad del petróleo es el

parámetro más importante)Número ácido > 0,1 mg KOH/g de petróleo

YacimientoDebe determinarse la reacción de los químicos alcalinos con los minerales de las rocas. El consumo de dichos químicos depende de la temperatura, el tiempo, la concentración alcalina, los minerales presentes y el tamaño de sus granos.Saturación de petróleo Sor después de la inyección de agua Espesor neto No críticoPermeabilidad > 20 mdProfundidad < 9000 piesTemperatura < 200°F

AguaCalcio < 500 ppm para concentraciones cáusticas bajas No es crítico para concentraciones cáusticas altas

LitologíaContenido de yeso < 0,5% del volumen totalConsumo cáustico de las arcillas < 15 meq NaOH/lOO g de rocaArenas limpias

Factores favorablesYacimientos parcialmente mojados por petróleo Saturación alta de petróleo móvil

Factores desfavorablesFracturas extensivasCapa grande de gasAlto contraste de permeabilidadConcentración alta de S04 en el agua, indicando que elyeso está presente_____________________________________________________

comportamiento de fase. La solución, así preparada, se prueba con interacciones entre el petróleo del yacimiento y la salmuera, y también en invasiones de núcleos. La Figu­ra 9.11 muestra un esquema del proceso.

En condiciones óptimas, una solución micelar (menos móvil que el petróleo in situ y el agua) puede desplazar el petróleo y el agua en forma miscible. El polímero amortiguador es una parte muy importante en el proceso, ya que debe ser menos móvil que el tapón para retardar la disolución de éste por el empuje de agua. El diseño de este tipo de solución requiere en gran parte de un trabajo básico, pero una vez que el

322 Magdalena París de Ferrer

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El agua y el petróleo fluyen en este banco

Sólo fluye agua

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Figura 9.11. Esquema de una invasión micelar (según Klins18).

tapón amortiguador se ha diseñado, el proceso puede ser muy eficiente. Uno de los ín­dices de comportamiento es la razón tapón-petróleo recobrado que, en el campo, ha excedido valores de 3. Este método de recuperación normalmente debe considerarse para petróleos livianos (con viscosidades menores de 20 cp) y para yacimientos previa­mente invadidos con agua (baja salinidad); ia presión del yacimiento no es crítica, pero la temperatura no debe ser tan alta como para causar la degradación del polímero/mice- lar. El principal impedimento para desarrollar este proceso es el costo de los materiales y de los pozos, debido a que se deben emplear espaciamientos pequeños; es por eso que tales invasiones han tenido éxito en los yacimientos agotados y someros de Pennsylva- nia, donde los precios de los crudos son generalmente altos, pero los materiales son me­nos costosos. Este método es el único proceso que muestra ser efectivo para recuperar petróleo liviano de yacimientos de hidrocarburos invadidos por agua.

5.1.1.5. Inyección de espuma

Las espumas son acumulaciones de burbujas de gas separadas unas de otras por películas gruesas de líquidos, con la propiedad de tener una viscosidad mayor que la del gas o líquido que la componen. La inyección de espuma consiste en inyectar aire, agua y un agente químico que la estabiliza, y se realiza a una razón de movilidad menor que la inyección de gas o líquido solos. La calidad de la espuma se define como la ra­zón entre el volumen de gas contenido y el volumen total de la espuma, habiéndose de­mostrado que la máxima calidad es 0,96, ya que se requiere un 4% de líquido para pro­ducirla. Las que tienen una calidad mayor de 0,8 se denominan secas, presentan una mejor dispersión de las dos fases y son más estables; por esas razones se han utilizado en la mayoría de las investigaciones. Las que presentan una calidad menor de 0,7 se denominan húmedas y se caracterizan por la presencia de largas cadenas de burbujas cilindricas separadas por tapones de líquido19.

La inyección de espuma en el medio poroso crea un gran número de interfases elásticas que ejercen una fuerza tipo pistón sobre el petróleo que es desplazado. El pro­

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 323

ceso es altamente eficiente ya que las espumas se ubican primero en los poros más grandes, donde tienden a obstruir el flujo. Los poros pequeños son invadidos luego, mientras que las secciones más permeables se van llenando de la espuma y la eficien­cia de barrido vertical se mejora. Como la estabilidad de la espuma no es perfecta, la mayoría de los métodos requieren una inyección continua de la misma. Aun cuando los factores de escala para extrapolar del laboratorio a las condiciones de campo no es­tán bien definidos, se deben realizar experimentos en las condiciones del yacimiento para estimar mejor el comportamiento de este material químico.

5.1.2. Desplazamientos miscibles

Los métodos de desplazamientos miscibles son los que más han llamado la aten­ción de los ingenieros de petróleo en su propósito de aumentar el recobro2’8’ 19’25. Los conceptos básicos fueron propuestos en el año 1927, pero el desarrollo de campo no tuvo lugar sino hasta el año 1960.

Este proceso consiste en inyectar un agente desplazante completamente irasci­ble con el petróleo existente. Como resultado, la tensión interfacial entre los dos se re­duce a cero (no existe una interfase), el número capilar se hace infinito y el desplaza­miento de petróleo se asegura en un 100% en los poros que son barridos por el agente desplazante, si la razón de movilidad es favorable. En condiciones ideales, el fluido desplazante y el petróleo se mezclan en una banda estrecha (denominada zona de mezcla o zona de transición) que se expande a medida que se mueve en el medio po­roso, y desplaza todo el petróleo que se encuentra delante como un pistón2.

El desplazamiento miscible puede ser del tipo de primer contacto, como el de un hidrocarburo por otro, cuando los dos son miscibles en todas las proporciones; en esta categoría cae el desplazamiento de un crudo liviano con propano o LPG. El desplaza­miento de un petróleo por un gas a alta presión es generalmente del tipo de múltiples contactos; esto es, la miscibilidad entre los dos se alcanza por varios contactos y el co­rrespondiente equilibrio de fases. Para determinar si después de varios contactos se puede lograr la miscibilidad a la presión de operación, se utiliza un diagrama ternario de equilibrio de fases2’ 8’ 19’ 25.

El dióxido de carbono y el nitrógeno también se pueden usar como agentes misci­bles de desplazamiento, en condiciones apropiadas (muy altas presiones de opera­ción, crudos de alta gravedad API). Las soluciones micelares o microemulsiones pue­den actuar como agentes miscibles de desplazamiento, en los cuales el petróleo no es - desplazado completamente y lo mismo es válido para ciertos alcoholes.

A pesar de que se han efectuado cientos de invasiones miscibles, muy pocas han resultado exitosas, debido a los problemas señalados y a otros que están relacionados con la geología de la formación (heterogeneidad del yacimiento) y con la disponibili­dad del material adecuado. Entre los casos exitosos puede señalarse el de los yaci­mientos de Alberta en Canadá, con un gran buzamiento vertical y con el desplazamien­to de petróleo buzamiento abajo. Así, con un empuje con la gravedad estabilizada se

324 Magdalena París de Ferrer

puede recuperar hasta un 90% del petróleo in situ. Una buena discusión sobre este tópi­co se presenta en el trabajo de Howes27.

A continuación se describen los diferentes procesos de desplazamientos miscibles.

5.1.2.1. Proceso de tapones miscibles

El desplazamiento de petróleo con un tapón miscible generalmente se refiere a la inyección de algún solvente líquido que es miscible después del primer contacto con el petróleo del yacimiento. La Figura 9.12 muestra un esquema del proceso LPG; especí­ficamente, en este caso, se inyecta un tapón (cerca del 2-5% del VP) de propano u otro LPG, el cual se empuja con gas natural, gas pobre o gas de combustión, seguido de agua.

Frente misuüie entre el propano y el

Figura 9.12. Proceso de invasión con tapones miscibles (según Klins18).

A menudo el agua se inyecta con el gas en pequeños tapones en forma alternada (proceso WAG), lo cual mejora la razón de movilidad en la interfase del tapón de gas; el gas menos viscoso, en efecto, actúa como un fluido viscoso. Esta aproximación tam­bién se usa en otros procesos miscibles. El tapón será un líquido si la temperatura del yacimiento se encuentra por debajo de la temperatura crítica (207°F en el caso del pro­pano). La presión debe ser tal que garantice la miscibilidad del tapón y el petróleo en el yacimiento, así como también entre la parte final del tapón y el gas desplazante, por­que de otra manera no puede alcanzarse el desplazamiento miscible. Este último re­querimiento es el que condiciona la presión de operación; además, si la formación no tiene una profundidad suficiente (menos de 1.600 pies), pueden ocurrir fracturas en la formación2' 18' 24.

Ventajas:

• Todo el petróleo contactado se desplaza.

• Se requieren bajas presiones para alcanzar la miscibilidad.

• El proceso es aplicable a un amplio rango de yacimientos.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 325

• Se puede utilizar como un método secundario o terciario.

Desventajas:

• El proceso registra una eficiencia pobre y es mejor si se aplica en formaciones muy inclinadas.

• El tamaño del tapón es difícil de mantener debido a la dispersión.

• El material del tapón es costoso.

5.1.2.2. Procesos con gas enriquecido o empuje con gas condensante

Tal como se observa en la Figura 9.13, en este caso se usa un tapón de metano enriquecido con etano, propano o butano (10-20% VP), empujado por un gas pobre y agua. Estas fracciones son ampliamente transferidas al petróleo cercano a los puntos de inyección. A medida que el gas inyectado se mueve en la formación, los componen­tes enriquecidos son extraídos del gas inyectado y absorbidos por el petróleo.

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Figura 9.13. Proceso miscible con gas enriquecido (según Klins18).

La inyección continua del gas enriquecido y la remoción de las fracciones livianas alrededor del pozo forman una zona rica en C2 y C4. Se espera que si el gas inyectado es rico y suficiente, esta banda de petróleo enriquecido se vuelva miscible con aquél, des­plazando al petróleo que va adelante. Con excepción del propano líquido, que es mis­cible en el primer contacto con el petróleo del yacimiento, este proceso requiere de múltiples contactos entre el petróleo y el gas enriquecido para que se pueda desarro­llar ese tapón miscible in situ. A pesar de que el costo del material del tapón es menor que el del tapón de propano, la presión de operación del proceso es mucho más alta que para el proceso de LPG: en el rango de 1.450 a 2.800 lpc1' 2’ 25.

Ventajas:

• El proceso de gas enriquecido desplaza esencialmente todo el petróleo resi­dual contactado.

• La miscibilidad puede lograrse nuevamente si se pierde en el yacimiento.

326 Magdalena París de Ferrer

• El proceso es más económico que el de tapón de propano.

• Se desarrolla la miscibilidad a una presión menor que en el empuje con gas po­bre.

• El uso de tapones de gran tamaño minimiza los problemas de diseño.

Desventajas:

• Tiene una pobre eficiencia.

• Si las formaciones son gruesas, ocurre segregación por gravedad.

• El costo del gas es alto.

• La presencia de canalizaciones lleva a la desaparición del tapón.

5.1.2.3. Empuje con gas vaporizante o de alta presión

Este es un proceso de múltiples contactos que requiere inyección continua a alta presión de un gas pobre como el metano o el etano y, como en el caso de gas enrique­cido, se necesitan múltiples contactos entre el petróleo del yacimiento y el gas inyecta­do antes de que se forme la zona de miscibilidad. Sin embargo, al contrario del método de gas enriquecido, donde los componentes livianos se condensan fuera del gas inyec­tado y dentro del petróleo, las fracciones intermedias hasta el hexano son transferidas del petróleo hacia el gas, hasta que se alcance la miscibilidad y la presión de operación sea alta, por encima de unas 2.900 lpc. La Figura 9.14 muestra como se aplica el proce­so en el yacimiento.

Figura 9.14. Proceso miscible con gas vaporizante (según Klins18).

Los gases de combustión y el nitrógeno pueden ser sustitutos del gas pobre, con un incremento aproximado en los requerimientos de presión del orden de 4.350 lpc. Si el líquido del yacimiento es rico en fracciones intermedias (C2 al C6), el frente del gas se saturará con los componentes livianos del petróleo y se volverá miscible. Es importante observar que la miscibilidad no se alcanza en el pozo, sino en un punto más alejado del punto de inyección, desde unos pocos pies hasta 100 pies antes de que el gas pobre

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 327

haya vaporizado suficientes cantidades de C2 al C6 para ser miscible. Esto deja un anillo de petróleo residual alrededor del pozo. En el proceso, la presión, el punto de miscibili­dad y otros parámetros deben determinarse con precisión1’ 2’ 8-25.

Ventajas:

• El proceso de gas pobre alcanza una eficiencia de desplazamiento cercana al 100%.

• La miscibilidad puede lograrse nuevamente si se pierde en el yacimiento.

• Es más económico que el proceso del tapón de propano o gas enriquecido.

• No existen problemas con el tamaño del tapón debido a que ocurre inyección continua.

• El gas puede ser reciclado y reinyectado.

Desventajas:

• Requiere altas presiones de inyección.

• Tiene aplicación limitada debido a que el petróleo del yacimiento debe ser rico en fracciones del C2 al C6.

• La eficiencia areal y la segregación debido a la gravedad son pobres.

• El costo del gas es alto y los sustitutos requieren altas presiones de inyección y ser separados de la corriente gaseosa una vez que ocurra la irrupción y se co­mience a producir.

5.1.2.4. Inyección alternada de agua y gas ( Proceso WAG)

La inyección alternada de gas junto con el agua es una variante de los tapones misci­bles. Fue propuesta por Caudle y Dyes28 como un proceso que permite controlar la inesta­bilidad del frente de desplazamiento y mejorar la eficiencia de barrido vertical al disminuir la razón de movilidad y, por lo tanto, aumentar la eficiencia de barrido volumétrico.

En este proceso se inyectan tapones de agua y gas alternadamente, los cuales se mueven secuencialmente recorriendo la misma ruta en el yacimiento hacia los pozos productores en una relación agua-gas determinada, de manera que el tapón de agua no alcance el banco de fluido miscible (gas) donde está ocurriendo el principal despla­zamiento29. La inyección alternada de agua y gas se espera que combine las ventajas de un desplazamiento miscible con las de inyección de agua. La Figura 9.15 muestra el esquema de una inyección WAG no convencional.

5.1.2.5. Inyección usando solventes

Dos fluidos que se mezclan juntos en todas las proporciones en una sola fase son miscibles. Los agentes miscibles podrían mezclarse en todas las proporciones en el pe­tróleo que será desplazado, pero la mayoría de ellos sólo exhibe una miscibilidad par­cial con el petróleo y por eso se les denomina solventes. Muchos, de hecho, pueden ser

328 Magdalena París de Fener

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Figura 9.15. Proceso de inyección alternada de agua y gas (según Klins18).

miscibles con el crudo en las condiciones adecuadas, pero la mayoría de los solventes comerciales son inmiscibles con una fase acuosa.

La inyección de solventes fue uno de los primeros métodos utilizados para ex­traer el petróleo del medio poroso en la década de 1960. Inicialmente, el interés estuvo concentrado en inyectar gas licuado del petróleo (LPG) en pequeños tapones y despla­zar el LPG por medio de un tapón de gas seco. Este proceso resultó cada vez menos atractivo a medida que el valor del solvente aumentaba. A finales de 1970, resurgió el in­terés debido al aumento de los precios del petróleo y a una mayor confianza en los procedimientos para estimar su recobro. Durante este período, el líder de los solventes fue el dióxido de carbono, aun cuando también fueron utilizados muchos otros fluidos30.

El método mostrado en la Figura 9.16 utiliza varios procesos EOR cuyas principa­les funciones en el recobro de petróleo son la extracción, disolución, vaporización, so- lubilización, condensación o algunos otros cambios en el comportamiento de fases que involucran el crudo. Estos métodos tienen también otros mecanismos de recobro muy importantes como la reducción de la viscosidad, el hinchamiento del petróleo y el empuje por gas en solución, pero el mecanismo primario es la extracción. Ésta puede lograrse con muchos fluidos como: alcoholes orgánicos, cetonas, hidrocarburos refi-

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Figura 9.16. Proceso de inyección usando solventes (según Klins18).

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 329

nados, gas condensado del petróleo (LPG), gas natural y gas natural licuado (LNG), dióxido de carbono, aire, nitrógeno, gases de combustión y otros9-18.

5.1.2.6. Inyección de alcohol

Se han realizado operaciones de campo en las cuales se inyecta alcohol como solvente en el petróleo, y se ha demostrado que, a pesar del alto costo, este método puede ser aplicado comercialmente. Este proceso difiere de los desplazamientos mis­cibles, ya que el petróleo y el agua connata se desplazan si la concentración de alcohol en el tapón es suficientemente alta. Si ésta cae por debajo de ciertos niveles, se pierde la miscibilidad y el proceso se convertirá en una inyección de agua, cuando se usa agua como fluido desplazante para empujar el tapón de alcohol. El uso del alcohol isopropí- lico está limitado porque inicialmente es miscible con el petróleo y el agua connata y, por lo tanto, el contenido de alcohol de la zona de mezcla se diluye por debajo del nivel necesario para mantener la miscibilidad. El uso de cantidades grandes de alcohol pare­ce prometedor, pero es más costoso31.

5.1.2.7. Inyección de dióxido de carbono

El dióxido de carbono en estado líquido (temperatura crítica 88°F y presión crítica de 1073 lpc) es el agente miscible preferido para el recobro de petróleo18’32, pero debi­do a su baja temperatura crítica generalmente se encuentra en estado gaseoso. El des­plazamiento miscible con C02 es similar al empuje por gas vaporizante, pero en este caso se extraen fracciones desde el etano hasta C30. Como resultado, la invasión con dióxido de carbono se aplica a un amplio rango de yacimientos, a presiones de miscibi­lidad mucho más bajas que las requeridas en los procesos con gas vaporizante. La pre­sión mínima de miscibilidad (PMM) se puede determinar en el laboratorio33 o bien, uti­lizando las correlaciones presentadas por Holm y Josendal34.

El C02 también reduce la viscosidad del petróleo (un efecto que es muy impor­tante en crudos pesados) y causa su hinchamiento, pero el principal mecanismo en el caso de petróleos livianos es el desplazamiento miscible. Se han propuesto varios es­quemas de inyección con C02 y, a menos que la permeabilidad del yacimiento al agua sea muy baja, un esquema recomendable es la inyección de un tapón de C02 de 5% del VP, seguido por agua (de la forma WAG), hasta que cerca del 20% de C02 se haya in­yectado. La Figura 9.17 es una representación esquemática del proceso en un yaci­miento horizontal.

Este método se debe usar en yacimientos con crudos desde moderadamente li­vianos hasta livianos (gravedad API > 25°), lo suficientemente profundos como paira estar por encima de la PMM; y si existe disponibilidad del C02, es una mejor selección que otros métodos miscibles en vista de su alta viscosidad y mayor densidad que el me­tano, por ejemplo. Debe hacerse notar que el C02 es soluble en agua, lo cual ocasiona algunas pérdidas y las soluciones ácidas pueden causar severos problemas de corro­sión. Se han llevado a cabo cerca de 50 invasiones con C02, algunas de las cuales han

330 Magdalena París de Ferrer

Figura 9.17. Proceso de inyección de C 0 2 (según Klins18).

resultado exitosas; sin embargo, el resultado final no está todavía claro, por lo que se puede concluir que el proceso es sumamente atractivo, pero que requiere una ingenie­ría cuidadosa2' 35.

5.1.2.8. Inyección de nitrógeno

Los procesos de recuperación mejorada por inyección de nitrógeno constituyen un método viable si el yacimiento cumple con ciertos requisitos, condiciones que se describen de manera resumida a continuación:

El crudo del yacimiento:

• Debe ser rico en fracciones comprendidas entre el etano y el hexano (C2-C6) o hidrocarburos livianos. Éstos se caracterizan por ser crudos livianos con grave­dades API > 35°.

• Tiene un factor volumétrico alto o la capacidad de absorber el gas inyectado en condiciones de yacimiento.

• Está saturado de metano (C,)

El yacimiento:

• Debe estar a una profundidad igual (o mayor) a los 5.000 pies, a fin de mante­ner las altas presiones de inyección (> 5.000 lpc) necesarias para alcanzar la miscibilidad del crudo con el N2 sin fracturar la formación.

En general, cuando se inyecta N2 en un yacimiento, éste forma un frente miscible por vaporización de componentes livianos presentes en el crudo. Este gas, ahora enri­quecido en cierta magnitud, continúa su movimiento desde los pozos inyectores y así va contactando crudo fresco y vaporizando más componentes, lo cual lo enriquece a medida que avanza el frente. Como consecuencia, el primer frente de gas puede alcan­zar tan alto grado de enriquecimiento que se convierte en solución o se hace miscible con el crudo de la formación. En esta etapa, la interfase entre el crudo y el gas desapa­rece, formándose una mezcla homogénea de ambos fluidos. Con la inyección conti­

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 331

nua de nitrógeno se logra desplazar el frente miscible a lo largo del yacimiento, mo­viendo un banco de crudo hacia los pozos productores. La inyección de este gas tam­bién puede alternarse con la inyección de agua (proceso WAG) para incrementar la efi­ciencia de barrido y la recuperación de petróleo3’5.

La Tabla 9.6 presenta los criterios de diseño para los procesos miscibles20.

Tabla 9.6 Procesos Miscibles. Criterios de Diseño20

> 25° API< 15 cp a condiciones de yacimientos (menos crítica que la gravedad)Alto porcentaje de hidrocarburos intermedios, especialmente C5.C|2

> 1100 lpc presión original de fondo> 2000 pies> 30%No es crítica (> 1 md)

PetróleoGravedadViscosidad

Composición

YacimientoPresión Profundidad Saturación de petróleo Permeabilidad

AguaNo es crítica

LitologíaNo es crítica

Factores favorablesDisponibilidad del gas Buzamiento alto Espesor altoBaja permeabilidad vertical Formación homogénea

Factores desfavorablesFracturas extensivas Presencia de un buen acuíferoPermeabilidad vertical alta en un yacimiento horizontal Alto contraste de permeabilidad

Inversión inicial alta

332 Magdalena París de Ferrer

5.1.3. Empujes con gas

La inyección continua de gas se destaca como uno de los métodos más promete­dores para recobrar el petróleo residual que queda en las zonas barridas y no barridas de los yacimientos después de la inyección de agua. Debido a la disminución de la ten­sión interfacial y a las mejoras de la movilidad del crudo, los desplazamientos misci­bles e inmiscibles pueden lograr altas eficiencias de barrido.

En 1941, Pirson36 propuso la utilización del dióxido de carbono a altéis presiones y, posteriormente, se ha planteado usarlo junto con agua, con el objetivo de reducir la vis­cosidad del petróleo y provocar su hinchamiento. También, en los procesos de despla­zamientos miscibles se emplea el C02 como un tapón controlador de empuje.

Otras variantes de estos procesos se logréin utilizando gases pobres y gases de combustión, obtenidos a partir del quemado de gas natural en motores de combustión interna, los cuales contienen un 87% de nitrógeno, 13% de C02 y, en algunos casos, muy bajéis proporciones de gases inertes. Las técnicas se basan en que el C02 se di­suelve en el petróleo y le reduce viscosidad, mientras que el nitrógeno aumenta la pre­sión del yacimiento. Se ha reportado que este método, en condiciones inmiscibles, puede generar incrementos de producción de petróleo con márgenes económica­mente atractivos aun a bajos precios del crudo.

A continuación se presentan algunas de estas aplicaciones, en ciertos casos tam­bién utilizadas como técnicas de estimulación de pozos:

5.1.3.1. Inyección cíclica de gas

La inyección cíclica de gas es un proceso de recuperación mejorada que consiste en la inyección de un volumen determinado de gas (tapón) en un pozo productor. Des­pués de esta inyección, el pozo se cierra durante un período (tiempo de remojo) para permitir el equilibrio de las fases en la formación y, posteriormente, se reabre la pro­ducción. El más común de estos procesos es la inyección cíclica de C02, también co­nocido como “C02 huff and pufí” y, a pesar de que fue propuesto inicialmente como una alternativa a la inyección cíclica de vapor en la recuperación de crudos pesados, se han desarrollado varias pruebas de campo en yacimientos de crudos livianos y media­nos. Los mecanismos de producción atribuidos a la inyección cíclica de C02 son:

a. Reducción de la viscosidad del crudo

b. Hinchéimiento del petróleo

c. Empuje por gas en solución

d. Disminución de la tensión interfacial

e. Cambios en la mojabilidad del medio poroso

Entre las ventajas que presenta la inyección del gas natural con respecto al C02 están: que no genera cambios de mojabilidad en el medio poroso que constituye la for­mación y que no requiere de inversiones importantes para su manejo5’37.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 333

5.1.3.2. Inyección de agua carbonatada

Esta técnica de recobro, que se presenta en la Figura 9.18, consiste en agregar dióxido de carbono al agua de inyección, con el objeto de lograr una razón de movili­dad favorable entre la fase desplazante y la fase desplazada por efecto de la reducción de la viscosidad del petróleo al mezclarse con el C02 del agua. La zona de agua carbo­natada se desplaza posteriormente mediante la inyección de agua.

PETROLEO RESIDUAL

AGUACARBüNAÍAOA

AGUA CONNATA

Figura 9.18. Inyección de agua carbonatada (según Klins18).

5.2. Métodos no convencionales térmicos

Los métodos de recuperación térmica, particularmente la inyección cíclica y con­tinua de vapor, han demostrado ser los procesos de recuperación mejorada de mayor éxito en los últimos años. Aproximadamente, el 60% de la producción diaria de EOR en Estados Unidos, Canadá y Venezuela proviene principalmente de procesos de inyec­ción de vapor1 7■38’ 39. El objetivo básico en la aplicación de tales métodos es la reduc­ción de la viscosidad del petróleo con la finalidad de mejorar su movilidad, por lo cual son especialmente adecuados para petróleos viscosos (5-15o API), aunque también se usan en petróleos hasta de 45° API. Otros beneficios obtenidos con los métodos térmi­cos son: la reducción de la saturación de petróleo residual a consecuencia de la expan­sión térmica, el aumento de la eficiencia areal por efecto de la mejora en la razón de movilidad, destilación con vapor, craqueo térmico, y otros.

En general, se clasifican en dos tipos: los que implican la inyección de fluidos en la formación, como la inyección de agua caliente y la inyección de vapor, en sus dos modalidades, cíclica y continua; y los que utilizan la generación del calor en el propio yacimiento. A estos últimos se les conoce como procesos in situ, destacándose entre ellos la combustión in situ.

Seguidamente se presenta una breve descripción de los distintos métodos de re­cuperación térmica40-43.

334 Magdalena París de Ferrer

La inyección de agua Cediente es probablemente el método térmico de recupera­ción más simple y seguro, y dependiendo de las características del yacimiento, puede ser económico y ventajoso. Es un proceso de desplazamiento en el cual el petróleo se desplaza inmisciblemente, tanto por agua caliente como por agua fría39-42. Durante el proceso (Figura 9.19), la zona vecina al pozo inyector se va calentando y, a su vez, par­te del calor inyectado se pierde hacia las formaciones adyacentes. El agua caliente in­yectada suple el calor necesario a expensas de su calor sensible y, como consecuen­cia, su temperatura disminuye; además, como se mueve alejándose del pozo inyector y mezclándose con los fluidos a la temperatura original del yacimiento, se forma una zona calentada en la cual la temperatura varía desde la temperatura de inyección, en el pozo inyector, hasta la del yacimiento a una cierta distancia del pozo inyector.

5.2.1. Inyección de agu a caliente

Figura 9.19. Inyección de agua caliente.

El tamaño de la zona calentada aumenta con el tiempo, pero su temperatura será menor que la temperatura de inyección. El borde del agua inyectada pierde calor rápi­damente, de manera que inmediatamente alcanza la temperatura del yacimiento, por lo que en el borde de este frente de desplazamiento la movilidad del petróleo es la del petróleo no calentado. Por otro lado, la viscosidad del agua caliente inyectada será me­nor que la correspondiente a una inyección de agua convencional, lo cual provoca una irrupción más temprana del fluido inyectado. Esto conduce a un mejor desplazamiento en la zona calentada y a un incremento del recobro final, aun en las zonas donde la sa­turación de petróleo residual no disminuye con el aumento de temperatura.

Los mecanismos de desplazamiento en este proceso son:

1. Mejoramiento de la movilidad del petróleo al reducir su viscosidad

2. Reducción del petróleo residual por altas temperaturas

3. Expansión térmica del petróleo

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 335

La principal desventaja de la inyección de agua caliente con respecto a la inyec­ción de vapor es que la máxima tasa de inyección es menor, porque el contenido de calor del vapor inyectado es tres veces mayor que el del agua caliente a menos de 423°F. Las pérdidas de calor desde el inyector hasta la formación petrolífera reducen el volumen de arena petrolífera que puede ser calentado efectivamente.

Exceptuando los efectos de temperatura y tomando en cuenta que este proceso se aplica a crudos relativamente viscosos, la inyección de agua caliente tiene varios elementos comunes con la inyección convencional de agua.

5.2.2. Inyección continua de vapor

En principio, como la inyección de agua, éste es un método de empuje en arre­glos, con pozos de inyección y producción5'39' 44. En este caso, el comportamiento de­pende básicamente del tamaño del arreglo, ya que las pérdidas de calor hacia las rocas adyacentes pueden consumir gran proporción del calor inyectado. Como se observa en la Figura 9.20, el vapor se inyecta continuamente en el pozo inyector, lo cual genera en la formación una zona de vapor que avanza a una tasa siempre decreciente.

Figura 9.20. Proceso de inyección continua de vapor.

A fin de reducir las pérdidas de calor, cuando ocurre la ruptura del vapor se debe reducir la tasa de inyección del vapor hasta un valor conveniente. Otras medidas pue­den incluir intervalos de cierre de la producción del vapor, la recompletación de pozos y, aun, perforar productores interespaciados. Un poco más tarde se descontinúa el va­por y se inyecta agua caliente o fría, o los inyectores se cierran, mientras que los pro­ductores se mantienen abiertos. Existen otras opciones para manejar las inyecciones continuas de vapor en etapas maduras.

La posibilidad de aplicar la inyección continua de vapor depende de varias condi­ciones que se describen en la Tabla 9.7. El recobro de petróleo por inyección continua de vapor puede ser alio, por encima del 50% en muchos casos, pero la relación petró­leo-vapor es más baja que la de la inyección cíclica de vapor debido a que las pérdidas de calor son mayores.

Magdalena París de Ferrer

Tabla 9.7Inyección Continua de Vapor. Criterios de Diseño20

AguaLas propiedades del agua de formación no son críticas El agua para la generación del vapor debería ser relativamente sua­ve, ligeramente alcalina, libre de oxígeno, de sólidos, de petróleo, de H2S y de hierro disuelto

LitologíaContenido de arcillas bajo

Factores favorablesAlto <¡>hBajo costo de los combustiblesDisponibilidad de pozos que puedan ser utilizadosAlta calidad del aguaAlta densidad de pozosAlto espesor neto con relación al total

Factores desfavorablesFuerte empuje de agua Capa grande de gas Fracturas extensivas

PetróleoViscosidadGravedadComposición

20-1000 cp < 25° API No crítica

YacimientoEspesor

Profundidad Saturación de petróleo Transmisibilidad Permeabilidad

> 20 pies 300-3300 pies> 500 Bbls (acre-pie) kh//x > 100 md-pies/cp> 200 md

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 33 7

5.2.3. Inyección alternada de vapor

La inyección alternada de vapor fue descubierta accidentalmente en Venezuela en el año 1957, cuando la empresa Shell Oil Company desan-ollaba una prueba de inyección continua de vapor en el Campo Mene Grande. Luego fue empleada en California en el año 1960 y actualmente ha pasado a ser una técnica económicamente confiable5' 39>45■46.

Este método consiste en inyectar, en un determinado pozo, un volumen preesta­blecido de vapor por un período que va de una a tres semanas. Después de la inyección, se cierra el pozo y se deja en remojo por unos pocos días, con el propósito de permitir que el vapor caliente la formación productora y se disperse uniformemente alrededor del pozo. Luego se abre nuevamente el pozo a producción hasta que el proceso deje de ser económicamente rentable. La Figura 9.21 muestra un esquema del proceso.

Fase de inyección Fase de remojo Fase de producción (Semanas I Meses)

Figura 9.21. Esquema de la inyección alternada de vapor (según NIPER25).

El nombre del método se debe a la altemabilidad que existe entre las etapas de inyección de vapor y de producción de petróleo en un mismo pozo. Las fases de inyec­ción, remojo y producción, y el tiempo que duran constituyen un “ciclo” en el proceso, por lo que también se le denomina Inyección Cíclica de Vapor o Remojo con Vapor (Fi­gura 9.22)47. El ciclo, también conocido como huff andpuff, puede repetirse hasta que la respuesta resulte marginal, debido a la declinación de la presión del yacimiento y al aumento de la producción de agua.

338 Magdalena París de Ferrer

Figura 9.22. Respuesta de producción de la inyección cíclica de vapor (según Farouq Alí47).

Este método EOR se aplica en yacimientos de crudos pesados para aumentar el re­cobro durante la fase de producción primaria. Durante este tiempo se ayuda a la energía natural del yacimiento porque el vapor reduce la viscosidad del petróleo, facilitando su movimiento a través de la formación y aumentando la producción de los pozos.

Después que el pozo se abre a producción y que se bombea, la tasa de petróleo aumenta y se mantiene así por un período largo (70 BPD en promedio durante seis me­ses) hasta que el rendimiento se vuelve antieconómico o hasta que el petróleo se toma demasiado frío (viscoso) para ser bombeado. Luego se repite todo el proceso muchas\7 0 PDC HoKiHn » mío oc ornnAm im \ r pnni/onionto Peto motnHn co utiliza on \/arimion.

U V U 1 U U U L | U V < \ _ ¿ J 1 U 1 y \ . U 1 1 V U 1 U V > 1 U V « L u O lV # I I I V I V / U V / J V U U l I b U W l l j u v , u i I I V 1 1 "

tos poco profundos, con pozos perforados en espaciados cortos.

Generalmente, después de este proceso se inicia una inyección continua de va­por por dos razones: para continuar el calentamiento y la mejora de las condiciones del petróleo y para contrarrestar la declinación de la presión del yacimiento, de tal forma que pueda continuar la producción. Cuando comienza la inyección continua, algunos de los pozos originalmente inyectores se convierten en productores.

La inyección cíclica de vapor tiene su mejor aplicación en crudos altamente vis­cosos, con un buen empuje del yacimiento. Generalmente el comportamiento (esto es, la razón petróleo-vapor: pie3 de petróleo producido por pie3 de vapor inyectado) de­clina a medida que se aumentan los ciclos, lo cual no se realiza si ocurren fracturas. La recuperación de petróleo frecuentemente es baja, ya que sólo se afecta una parte del yacimiento.

Mundialmente, la inyección cíclica de vapor se ha aplicado a miles de pozos en yacimientos con características variables y petróleos viscosos. La mayoría de las eva­luaciones publicadas5’ 39’ 40’ 45-48 presentan buenos índices económicos y factibilidad técnica de aplicación en gran escala.

La Tabla 9.8 presenta los criterios de diseño para este proceso.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 339

Tabla 9.8Inyección Cíclica o Alternada de Vapor

Criterios de Diseño20

PetróleoViscosidadGravedad

> 400 cp en condiciones de yacimiento< 16°API

YacimientoProfundidadEspesorPorosidadPetróleo in situPermeabilidadTransmisibilidadTemperatura

< 3000 pies> 50 pies> 25%> 1000 Bbls (acre-pie)> 100 md> 100 md-pies/cp No es crítica

AguaLas propiedades del agua connata del yacimiento no son críticas.El agua del generador de vapor deberá ser relativamente suave, ligeramente alcalina, libre de oxígeno, de sólidos, de petróleo, de H2S y de hierro disuelto

LitologíaContenido de arcillas bajo

Factores favorablesPozos existentes adaptables a la inyección de vapor Disponibilidad de combustible para suplir a los generadores de vaporDisponibilidad de agua, que sea barata y ligeramente alcalina, libre de H2S, petróleo, hierro disuelto y turbidez Presión de yacimiento adecuada en arenas más finas Formación homogénea

Factores desfavorablesFuerte empuje de agua Capa de gasFracción de arena total baja

340 Magdalena París de Ferrer

5.2.4. Drenaje por gravedad asistido con vapor (SAGD)

Butler49 desarrolló este proceso específicamente para la recuperación in situ del bitumen de las arenas lutíticas petrolíferas. El proceso se aprovecha de la segregación vertical del vapor a través de un par de pozos horizontales, con el pozo productor horizontal locali­zado en el mismo plano vertical, tal como se presenta en la Figu­ra 9.23. El pozo superior es el in­yector y el pozo rrjás profundo, el productor.

El objetivo es introducir el vapor continuamente y remover el vapor condensado que se va formando junto con el petróleo que se va calentando. La Figu­ra 9.23 muestra el proceso: el va­por se introduce cerca del fondo del yacimiento y tiende a elevarse, mientras que el petróleo calentado tiende a caer ha­cia el fondo. La cámara de vapor que se va formando encima del productor, se mantie­ne a una presión constante durante todo el proceso y está rodeada por la arena petrolí­fera fría a través de la cual fluye el vapor hacia la interfase y se condensa; esto permite que el petróleo drene por gravedad hasta el pozo productor.

Según Farouq Alí y Thomas2 el proceso SAGD ha resultado altamente exitoso en una serie de pruebas en Canadá, donde la producción del yacimiento se ha mantenido por encima de 2000 BPD. También señalan una variación interesante no térmica del SAGD, el proceso VAPEX, en el cual se inyecta un gas liviano, como el etano, en lugar del vapor. Este proceso aún no ha sido probado en el campo.

Para el c i ñ o 2000 fue aprobado un proyecto de SAGD en Christina Lake-Canadá que espera alcanzar una producción entre los 50.000 y 70.000 BPD, cuando esté ope­rando completamente en el 2009. Además, la empresa Pan Canadian planifica la perfo­ración de 700 pozos horizontales7. En Venezuela se han iniciado con éxito aplicaciones de este proceso en los campos de la Costa Bolívar50.

5.2.5. Combustión in situ

La combustión in situ o “invasión con fuego”, es un método único debido a que una porción del petróleo en el yacimiento (cerca del 10%) se quema para generar el ca­lor, obteniéndose una alta eficiencia térmica2-5-8-47.

Existen tres tipos de procesos de combustión en el yacimiento. El primero se de­nomina Combustión Convencional o “hacia adelante”, debido a que la zona de com­

Inyección continua de vapor dentro de la cámara

. Flujo de petróleo ' J caliente hacia ei pozo

El petróleo y el condensado drenan continuamente

Figura 9.23. Proceso de drenaje por gravedad asistido con vapor (según Butler49).

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 341

bustión avanza en la misma dirección del flujo de fluidos; en el segundo, denominado Combustión en Reverso o en “contracorriente”, la zona de combustión se mueve en di­rección opuesta a la del flujo de fluidos. Aunque el proceso convencional es el más co­mún, ambos tienen ventajas, limitaciones y aplicaciones específicas. El tercer tipo es la combustión húmeda, mejor conocida como proceso COFCAW, en el cual se inyecta agua en forma alternada con el aire, creándose vapor que contribuye a una mejor utili­zación del calor y reduce los requerimientos de aire.

El proceso de combustión in situ se inicia generalmente bajando un calentador o quemador que se coloca en el pozo inyector. Luego se inyecta aire hacia el fondo del pozo y se pone a funcionar el calentador hasta que se logre el encendido. Después que se calientan los alrededores del fondo del pozo, se saca el calentador, pero se continúa la inyección de aire para mantener el avance del frente de combustión.

5.2.5./. Combustión convencional o “hacia adelante”

Este proceso también se denomina combustión seca debido a que no existe una inyección de agua junto con el aire2’ 5>8-41 ■47.

Tal como se muestra en la Figura 9.24 la combustión es hacia adelante, pues la ignición ocurre cerca del pozo inyector y el frente de combustión se mueve desde el pozo inyector hasta el pozo productor.

A rena quem ada

Figura 9.24. Esquema de una combustión in situ convencional (según Farouq Alí47).

El aire (aire enriquecido con oxígeno, o aun oxígeno puro) se inyecta para oxidar el petróleo, dando como resultado la producción de grandes volúmenes de gases resi­duales que causan problemas mecánicos como: baja eficiencia de bombeo, abrasión, erosión, y otros; además, se crea más restricción al flujo de petróleo en el yacimiento debido a la alta saturación de gas. A medida que el proceso de combustión avanza, se genera calor dentro de una zona de combustión muy estrecha, hasta una temperatura muy elevada (alrededor de 1200°F). Inmediatamente delante de la zona de combus­tión, ocurre el craqueo del petróleo, que origina el depósito de las fracciones más pesa­das (coque), las cuales se queman para mantener la combustión. La zona de combus­

342 Magdalena París de Ferrer

tión actúa efectivamente como un pistón, y debe quemar o desplazar todo lo que se en­cuentra delante antes de su avance. Está claro que el petróleo localizado cerca de los pozos productores se encuentra a la temperatura original del yacimiento por un perío­do largo, y así se va haciendo móvil y puede ser producido. Generalmente existe una segregación por gravedad severa en la zona de combustión y, como resultado, la mis­ma es más horizontal que vertical. Una vez que ocurre la ruptura en el productor, las temperaturas en el pozo aumentan excesivamente y la operación se vuelve cada vez más difícil y costosa. En contrapartida, la viscosidad del petróleo se reduce notable­mente, de manera que la tasa de producción de petróleo alcanza un máximo. El enfria­miento de los productores puede ser necesario y la corrosión, un problema inherente a la combustión in situ, se vuelve cada vez más severa. Cuando se usa oxígeno enriqueci­do, la ruptura prematura del oxígeno también es un problema.

Las diferentes interacciones que ocurren durante el proceso se muestran en la Fi­gura 9.25, donde se observan las siguientes zonas:

1. Zona de aire inyectado y zona de agua: Esta zona se extingue a medida que el frente de combustión avanza.

2. Zona de aire y agua vaporizada: El agua inyectada o formada se convertirá en vapor en esta zona debido al calor residual. Este vapor fluye hacia la zona no quemada de la formación ayudando a calentarla.

3. Zona de combustión: Esta zona avanza a través de la formación hacia los po­zos productores. La velocidad con que se mueve esta zona depende de la can­tidad de petróleo quemado y de la tasa de inyección de aire. Se desarrollan temperaturas que van desde los 600°F hasta los 1.200°F,

Zona de condensación o agua caliente (50°-200e'F por arriba

de la temperatura inicial)

wntmtní? ffl&M

Región de

Pozo de

Compresor de aire

Pozo de producción

Bomba de agua

Zona de vapor (Aproxim. 400 "F)

L _ J .rrrrT n^L

M J=====SJ ---------- o.

Petróleo y agua

Combustiónfria de gases

Zona de inyección de aire y agua

Zona de aire y agua vaporizada

- Banco de petróleo con temperatura cerca de la inicial

.AttnnnrxZona de frente de quemado coquificacion

^ y combustión (600*-1200*F)

Figura 9.25. Zonas formadas en un proceso de combustión in situ (según NIPER25).

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 343

4. Zona de craqueo: Las altas temperaturas que se desarrollan delante de la zona de combustión causan que las fracciones más livianas del petróleo se va­poricen, dejando un carbón residual formado por las fracciones más pesadas, también denominado “coque”, que actúa como combustible para mantener el avance del frente de combustión.

5. Zona de vapor o vaporización: Aproximadamente a los 400°F se desarrolla una zona de vaporización que contiene productos de la combustión, hidrocar­buros livianos vaporizados y vapor.

6. Zona de condensación o de agua caliente: En esta zona, debido a su distancia del frente de combustión, el enfriamiento causa que los hidrocarburos livianos se condensen y que el vapor la convierta en una zona de agua caliente (50 a 200°F). Esta acción desplaza el petróleo miscible, el vapor condensado lo adelgaza, y los gases de combustión ayudan a que se desplace hacia pozos productores.

7. Banco de petróleo: En esta zona, se desarrolla un banco de petróleo que con­tiene petróleo, agua y gases de combustión (cerca de la temperatura inicial).

8. Gases fríos de combustión: El banco de petróleo se enfriará a medida que se mueve hacia los pozos productores y la temperatura caerá hasta un valor muy cercano a la temperatura inicial del yacimiento. El C02 contenido en los gases de combustión es beneficioso debido a su disolución en el crudo, lo cual pro­duce el hinchamiento y la reducción de su viscosidad.

Una ventaja del proceso de combustión convencional es que la parte quemada del crudo en la forma de coque es menor, dejando la arena limpia detrás del frente de combustión. Sin embargo, tiene dos limitaciones: primero, ei petróleo producido debe pasar a través de una región fría y si éste es altamente viscoso, ocurrirá un bloqueo de los líquidos, lo cual puede ocasionar la finalización del proceso; segundo, el calor al­macenado fuera de la zona quemada no es utilizado eficientemente debido a que el cúre inyectado no es capaz de transportar efectivamente el calor hacia adelante. Este proceso finaliza cuando se detiene la inyección de cúre, porque la zona quemada se haya extinguido o porque el frente de combustión alcance los pozos de producción. En la Figura 9.25, también se observa que los vapores livianos y gases de combustión tien­den a ocupar la porción superior de la zona de producción, lo que disminuye la efectivi­dad de este método5’ 19>45’46.

5.2.5.2. Combustión en reverso

Otra variación de la combustión in situ que recibió mucha atención en el perío­do 1955-1965 es la combustión en reverso51. En este caso, como en el anterior, exis­te un pozo inyector de aire y un pozo productor. Pero esta vez la formación se en­ciende en los productores, no en los inyectores como ocurre en la combustión ha­cia adelante. La Figura 9.26 muestra lo que sucede en el proceso de una combus­tión en reverso.

344 Magdalena París de Ferrer

Las tracciones pesadas del crudo se generanAire sí frente fluidos

La ignición espontánea puede / ocurrir aquí í

■*

±

T o s flüidosjiasán airavés-ds „ ~ j j ¡ » arena caüentg — __

La ignición ocurre en el pozo productor

Figura 9.26. Proceso de combustión en reverso (según Farouq Alí47).

Según Berry y Parrish51, la zona de combustión se mueve en contra de la corriente de cúre, en la dirección hacia donde aumenta la concentración de oxígeno. Los fluidos producidos deben fluir a través de las zonas de altas temperaturas (en el rango de 500-700°F) hacia los productores, dando como resultado un mejoramiento del petróleo producido debido a que la viscosidad del petróleo se reduce por un factor de 10.000 o más. Dicha reducción hace que el petróleo fluya más fácilmente hacia los productores. El proceso tiene, por lo tanto, una mejor aplicación en petróleos muy viscosos.

La combustión en reverso no es tan eficiente como la convencional, debido a que una fracción deseable del petróleo se quema como combustible mientras que la frac­ción no deseable permanece en la región detrás del frente de combustión. Además, re­quiere el doble de la cantidad de aire que una convencional. Otra desventaja de este proceso es la fuerte tendencia a la combustión espontánea: dependiendo de la natura­leza del petróleo, cuando se expone al aire a temperatura ambiente por 10 a 100 días, el crudo se oxidará y si no existen pérdidas del calor, la temperatura aumentará y se pro­ducirá la combustión espontánea, aun en crudos poco reactivos. Un crudo a 150°F pue­de producir la ignición espontáneamente en 5 a 40 días y si la temperatura aumenta por encima de los 200°F, puede ocurrir en menos de 10 días. Si ocurre cerca del pozo inyec­tor, se iniciará un proceso de combustión convencional que utilizará el oxígeno de la combustión en reverso y, por lo tanto, el proceso se detendrá.

52.5.3. Combustión húmeda

La combustión húmeda, también conocida como proceso COFCAW (combina­ción de combustión convencional más inyección de agua), constituye una solución para la segunda limitación del proceso convencional, es decir, la utilización ineficiente del calor almacenado detrás del frente de combustión41’47■52.

En la combustión seca convencional, más de la mitad del calor generado se en­cuentra entre el pozo inyector de aire y el frente de combustión. Se han realizado mu-

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 345

Perfil de temperatura

chos intentos para transferir este calor delante de la zona quemada. El agua, debido a su alta capacidad calorífica y a su calor latente de vaporización, puede utilizarse venta­josamente con este propósito.

Cuando el agua se inyecta en el pozo inyector en una ope­ración de combustión conven­cional, ya sea alternada o simul­táneamente con el aire, se logra la recuperación del calor, ya que toda o parte del agua se vaporiza y pasa a través del frente de combustión, con lo cual transfie­re calor delante del frente.

Con el objeto de presentar la idea del proceso en su forma más simple, considérese el flujo unidimensional sin pérdidas de calor lateralmente y sin conduc­ción de calor en la dirección de flujo, tal como se presenta en la Figura 9.27, la cual puede com­pararse con los diagramas simi­lares mostrados para una com­bustión convencional.

Zona 1 Zona 2 Zona 4 Zona 5

d 100

f 50

I I I I • L

Perfil de saturación

Figura 9.27. Perfiles de temperatura y saturación en combustión húmeda (según Latií19).

Muchos factores favorables que en varios casos reducen la relación aire-petróleo se alcanzan con la combustión húmeda, ya que al reducirse la viscosidad del petróleo frío se extiende la zona del vapor o zona caliente a una distancia mayor delante del frente de combustión, lo que permite que el petróleo se mueva y se opere a menos pre­sión y con menos combustible. La velocidad con que se mueve la zona de combustión depende de la cantidad del petróleo quemado y de la tasa de inyección del aire. El em­puje con vapor, seguido de un fuerte empuje por gas, es el principal mecanismo que actúa en el recobro del petróleo.

La Figura 9.28 muestra los cambios en perfiles de temperatura en el yacimiento a medida que la relación aire-agua (RAA) varía, según Smith y Perkins52. El perfil para una RAA = 0 corresponde a la combustión convencional seca. Para un valor moderado de RAA, en el orden de 4 PC/MPCN, la temperatura de la zona de combustión permanece alta, pero la temperatura de la zona detrás del frente de combustión se reduce significativamente: el calor ha sido transferido hacia adelante y se ha utilizado eficiente­mente en el desplazamiento del petróleo. Con valores grandes de RAA, en el orden de 7 PC/MPCN, se dará la modalidad de combustión parcialmente apagada; para valores ma­yores, se tendrá la combustión totalmente apagada y la frustración del propósito original.

346 Magdalena París de Ferrer

Figura 9.28. Cambios en el perfil de temperatura en el proceso de combustión húmeda (según

Smith y Perkins52).

Existen más de 100 yacimientos sometidos a la combustión in situ, con poca clari­dad de éxito. El petróleo recobrado se encuentra en el orden del 50% y la relación aire- petróleo, definida como los pies3 normales de aire necesarios para producir un pie3 normal de petróleo, se encuentra en el rango de 1.000-3.000, que representa los valores bajos más típicos de la combustión húmeda.

La Tabla 9.9 presenta los criterios de diseño para el proceso de combustión insitu.

Kecieniemente, se na planteado el método denominado THAí, parecido al SAGD, pero a diferencia de éste usa combustión in situ, combinando pozos verticales y hori­zontales. Con dicho método se logra producir petróleo mejorado in situ, lo que puede resultar económico en el futuro.

Además de los métodos señalados anteriormente, se han propuesto muchos otros para el recobro adicional de petróleo1’2- 4>53' 54-57-61; algunos, no térmicos, se han utilizado para petróleos pesados. Al respecto, Selby, Alikhan y Farouq Alí, en su obra: Potential of Non-Thermal Methods forHeavy Oil Recovery57, presentan una extensa re­visión de los mencionados métodos. Muy pocas pruebas de campo han resultado exi­tosas por las razones señaladas anteriormente; pero, se puede concluir que la invasión inmiscible de dióxido de carbono se mantiene como uno de los métodos más promiso­rios para recuperar el petróleo de yacimientos que contienen crudos moderadamente pesados.

Según Farouq Alí y Thomas2’4 un importante avance en la tecnología de produc­ción de petróleo es el rápido incremento en el uso de pozos horizontales para la inyec­ción y producción de fluidos. Señalan que un número de procesos EOR (como el SAGD) y proyectos de campo utilizan en forma inteligente los pozos horizontales para recuperar petróleo en condiciones aparentemente adversas.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 347

Tabla 9.9 Combustión in situ. Criterios de Diseño20

PetróleoViscosidadGravedadComposición

100 cp (rango normal 100-5000 cp)< 40° APIComponentes asfálticos

YacimientoEspesor Profundidad Saturación de petróleo Transmisibilidad Temperatura

> 10 pies> 500 pies> 500 Bbls/(acre-pie) kh//x > 20 md-pies/cp> 150°F

AguaEl agua connata no es crítica

LitologíaContenido de arcillas bajo

Factores favorablesTemperatura del yacimiento alta Buzamiento altoEspesor neto alto en relación con el totalPermeabilidad vertical bajaAlto^>h

Factores desfavorablesFracturas extensivasCapa grande de gasEmpuje fuerte de aguaFluidos producidos altamente contrastantesProblemas serios con las emulsiones pre-existentes

Lamentablemente, se han perforado muchos pozos horizontales sin pensar, pre­viamente, cómo pueden utilizarse en procesos de EOR. Sin embargo, no hay duda de que en el futuro los procesos EOR se desarrollarán para utilizar los pozos horizontales y los verticales existentes, así como las condiciones de yacimiento en muchos de estos campos.

348 Magdalena París de Ferrer

Problemas

1. A continuación se presentan datos de 6 yacimientos de petróleo. De acuerdo con los parámetros de selección estudiados, identifique el proceso EOR apro­piado para cada yacimiento. Puede existir más de una respuesta. Justifique la que Ud. seleccione.

Parámetro A B C D E F

Profundidad, pies 1.700 4.200 2.200 4.200 800 1.400

Espesor, pies 140 17 120 20 56 140

Permeabilidad,md 1.500 700 20 21 25 1.100

Porosidad, % 37 26 30 16 32 33

Gravedad, °API 9 22 26 36 16 10

Viscosidad, cp 2.000 22 130 6 1.600 100.000

Saturación de petróleo, %

75 50 70 26 55 65

Presión del yacimiento, lpc

1.400 500 500 500 200 450

Producción, BND 300 8 50 7 2 0

Composición del petróleo

No Crítico Algunoscompo­nentes

asfálticos

No Crítico Alto % deC5-C,2

Algunosácidos

orgánicos

No Crítico

2. Se va a llevar a cabo un proceso de WAG en un yacimiento que ha sido previa­mente invadido con agua hasta alcanzar la saturación de petróleo residual.

Las ecuaciones siguientes dan las permeabilidades relativas del petróleo y agua, respectivamente para una Swlr =0363 y una Sor =0,205.

* TO= 0 -S w o Y '56

K, =0,7855,^, donde SwD =1 ^or ¿wir

El petróleo residual va a ser desplazado aplicando el proceso WAG con un sol­vente de viscosidad 0,04 cp.

Las viscosidades del agua y del petróleo son respectivamente, 1 y 3 cp. Las ta­sas de inyección del agua y del solvente se fijan de tal manera que el flujo del agua y el del solvente tengan la misma velocidad en el banco agua-solvente. Suponiendo flujo lineal, calcule las tasas relativas de inyección del agua y del solvente para estas condiciones.

Sugerencia: Utilice como ayuda el libro de Green y Willhite1 (págs. 170-171).

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 349

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Nomenclatura

A área seccional disponible para el flujo, pies2

A tensión de adhesión, dinas/cm

Bs factor volumétrico del gas en la formación, PCY/PCN

B0 factor volumétrico del petróleo en la formación, BY/BN

BAPD barriles de agua por día

BN barriles en condiciones normales (60°F, 14,7 lpc)

BNPD barriles normales por día (BN/D)

BPD barriles por día (Bbl/día)BPPD barriles de petróleo por día

BY barriles en condiciones de yacimiento

Bw factor volumétrico del agua en la formación, BY/BN

c compresibilidad isotérmica (lp c1)

C intrusión fraccional o cubrimiento vertical, fracción

d distancia entre pozos inyectores y productores, pies

D profundidad, pies

E a eficiencia de barrido areal, fracción

Ed eficiencia microscópica de desplazamiento, fracción

E0 eficiencia de barrido vertical, fracción

Ey eficiencia de barrido volumétrico, fracción

f fracción del volumen de la fase fluyente

fs flujo fraccional de gas

fSr flujo fraccional en el frente de invasión de gas

f L derivada del flujo fraccional de agua con respecto a S

fo flujo fraccional de petróleo

fo2 flujo fraccional de petróleo en la salida del sistema lineal

fu* flujo fraccional en el frente de invasión de agua

L flujo fraccional de agua

L flujo fraccional de agua a la saturación de agua inicial

flujo fraccional de agua en la posición x ,

fw 2 flujo fraccional de agua en la posición x2

Swp derivada del flujo fraccional desagua con respecto a S

F fuerza, mL/t2, dinas

353

354 Magdalena París de Ferrer

Fc fuerzas capilares, mL/t2, dinas

F„ fuerzas viscosas, mL/t2, dinas

S constante de gravedad, (=980 cm/seg2)

Se factor de conversión [32,2 lbm pie/(lbf seg2)]

G, gas inicial in situ, PCN

producción acumulada de gas, PCN

h espesor de la formación, pies

h elevación, cm

J función J de Leverett

k permeabilidad absoluta o específica, L2, darcy o md

K permeabilidad al gas, md

K permeabilidad al petróleo, md

K permeabilidad relativa, fracción

permeabilidad relativa a la fase mojante, fracciónbmm permeabilidad relativa a la fase no mojante, fracciónbKw permeabilidad al agua, md

K permeabilidad relativa al gas, fracción

K permeabilidad relativa al petróleo, fracción

^rog permeabilidad relativa al petróleo en un sistema gas-petróleo, fracción

k nv permeabilidad relativa al agua, fracciónb

row permeabilidad relativa al petróleo en un sistema agua-petróleo, fracciónL longitud, cm o pies

L ze longitud de la zona estabilizada

M razón de movilidad

M D,d razón de movilidad entre la fase desplazante y la fase desplazada

Mg,0 movilidad del gas con respecto a la movilidad del petróleo, adimensional

M w,0 movilidad del agua con respecto a la movilidad del petróleo, adimensionaln número de libras moles

N petróleo in situ, BN

Nc número capilar basado en la velocidad intersticial (poros)

K número capilar basado en la ley de Darcy = <t>/Vc

N o » petróleo original in situ a la presión de burbujeo, BN

NP producción acumulada de petróleo, BN

NPP producción primaria de petróleo entre el punto de burbujeo y la presión actual del yacimiento, BN

P presión, lpc

Palm presión atmosférica, dinas/cm2

PCG pies cúbicos de gas

PCN pies cúbicos en condiciones normales (14,7 lpc y 60°F)

PCN/D pies cúbicos normales por díaPCY pies cúbicos en condiciones de yacimiento

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 355

p¡ presión inicial, lpc

POES petróleo original in situ

pa presión en la fase petróleo, lpc

pw presión en la fase agua, lpcPc presión capilar, lpc o dinas/cm2

PCI presión capilar en xt, lpc

PC2 presión capilar en x2, lpc

q tasa volumétrica de flujo, BPD o Bbl/día

qb tasa básica de inyección, BPD o Bbl/día

qg tasa de producción de gas, PCN/D

q a tasa de producción de petróleo, BPD o B/D

q, tasa total de inyección o tasa total de producción, BPD o B/D

qw tasa de producción de agua, BPD o B/DQ volumen de fluido inyectado expresado en volúmenes porosos

Qibt volumen de fluido inyectado a la ruptura expresado en volúmenes porosos

r distancia radial, piesr, posición radial del punto 1, pies o cm

r2 posición radial del punto 2, pies o cm

R radio de curvatura, cm

rw radio del pozo, pies

RAP relación agua-petróleo producida, BN/BN

RGP relación gas-petróleo producido, PCN/BN

Rsj solubilidad inicial del gas en el petróleo, PCN/BN

s factor de daño, adimensional

s¡ daño del pozo inyector, adimensionalsp daño del pozo productor, adimensional

S saturación, fracción

Sg saturación de gas, fracción

Sgc saturación de gas crítica, fracciónSg¡ saturación de gas inicial, fracción

Sgr saturación de gas residual, fracción

Sa saturación de petróleo, fracción

Sob saturación de petróleo en el banco de petróleo, fracciónSoi saturación de petróleo inicial, fracciónSor saturación de petróleo residual, fracción

Sw saturación de agua, fracción

Swbl saturación de agua a la ruptura, fracción

Swc saturación de agua connata, fracciónSwD saturación de agufi adimensional

Swl saturación de agua inicial, fracción

356 Magdalena París de Ferrer

Su* saturación de agua irreducible, donde la fase agua es inmóvil al gradiente de presión aplicado, fracción

°w 2 saturación de agua en el extremo de salida del estrato, fracción

Jwf saturación de agua en el frente de invasión, fracciónCU)f\ saturación de agua en x¡, fraccións°wf 2 saturación de agua en x2, fracción

Swp saturación promedio de agua detrás del frente de invasión, fracción

T, temperatura de inyección, °F

Ty temperatura original del yacimiento, °Ft tiempo, días

’bt tiempo de ruptura, días

'd tiempo adimensional

h tiempo de llene, días

t ¡¡ tiempo de interferencia, díasV velocidad total en el sistema lineal, pie/hrV coeficiente de variación de permeabilidad, adimensional

Vo volumen de petróleo, BY o Bbl

vP volumen poroso, BY o Bbl

VP fracción del volumen poroso

K volumen de agua, BY o Bblw trabajo, mL2/t2

w, volumen acumulado de agua inyectada, BN o Bbl

Wibl volumen acumulado de agua inyectada a la ruptura, BN o Bbl

W, volumen acumulado de agua inyectada al llene, BN o Bbl

Wt volumen acumulado de agua inyectada a la interferencia, BN o BblX posición en la coordenada x del sistema, pies o cm

Xob localización del banco de petróleo, pies o cm

xSu, localización de una saturación de agua en el eje x, pies o cm

X Swt posición del frente de saturación de agua en el eje x, pies o cm

*1 posición del punto 1 en el eje x, pies o cmx2 posición del punto 2 en el eje x, pies o cm

y posición en la coordenada Y del sistema, pies o cm

z posición en la coordenada Z del sistema, pies o cmZ elevación con respecto a la horizontal, pies

a ángulo de buzamiento de la formación, grados

♦ porosidad de la formación, fracción

r razón de conductancia, adimensional

Yo gravedad específica del petróleo

y w gravedad específica del agua

K movilidad del fluido desplazado, darcy/cp

K movilidad del fluido desplazante, darcy/cp

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 357

movilidad del gas, darcy/cp

movilidad del petróleo, darcy/cp

movilidad del agua, darcy/cp

6c ángulo de contacto medido a través de la fase agua, grados

pg densidad del gas, g/cm3 o lb/pie3

Po densidad del petróleo, g/cm3 o lb/pie3

P r densidad de la roca, lb/pie3

P w densidad del agua, g/cm3 o lb/pie3

V 8 viscosidad del gas, cp

V o viscosidad del petróleo, cp

V-u, viscosidad del agua, cp

a desviación estándar en una distribución normal (=84,1%)

a tensión interfacial, dinas/cm

^nws tensión interfacial entre la fase no mojante y la fase sólida, dinas/cm

®nwu) tensión interfacial entre la fase no mojante y la fase mojante, dinas/cm

°oS tensión interfacial entre la fase petróleo y la fase sólida, dinas/cm

° o UJ tensión interfacial entre la fase petróleo y la fase agua, dinas/cm

°w s tensión interfacial entre la fase agua y la fase sólida, dinas/cm

<t> potencial, pie2/seg2

potencial en la fase gas, pie2/seg2

potencial en la fase petróleo, pie2/seg2

potencial en la fase agua, pie2/seg2Ap cambio en presión, lpc

APC gradiente de flujo producido por las presiones capilares, lpc/pulg

gradiente de flujo producido por las presiones viscosas, lpc/pulg

Subíndices letras y símbolos1 indica posición

2 indica posición

4 areal

A indica posición

a fase aire

atm condiciones atmosféricasaw interfase aire-aguab condiciones de burbujeoB indica posición

bt rupturaC capilar

c contacto

c crítico

cal calentado

358 Magdalena París de Ferrer

cm condición crítica de la fase mojante

cnm condición crítica de la fase no mojanteCN condiciones normales

d fase desplazadaD fase desplazanteD adimensionalf llene

S fase gas

So interfase gas-petróleo

SW interfase gas-aguai interferencia

ic inyector localizado en el vértice del arreglo

if inyectado hasta el llene

ii inyectado hasta la interferenciais inyector localizado en el lado del arreglo

lab condiciones en el laboratorioIr líquido total residual

m mojante

nm no mojanteo fase petróleoohc condición que expresa que el gas existente en el yacimiento a determinada presión

se redisuelve en el petróleoor petróleo residual

os interfase petróleo-sólido

ow interfase petróleo-aguaprom promediops petróleo en la zona barrida

pu petróleo en la zona no barrida

rm condición relativa de la fase mojantemm condición relativa de la fase no mojante

rog relativa al petróleo en un sistema gas-petróleo

row relativa al petróleo en un sistema agua-petróleo

w fase agua

wc agua connatawir agua irreduciblews interfase agua-sólido

yac condiciones en el yacimientoZE zona estabilizada

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Indice de autores

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Alí, N., 299,359

Alikhan, A.A., 346, 368

Alund, L.R., 350, 359

Alvarado, D., 351,359

Amix, J.W., 41, 45, 48, 71,359

Amott, E., 39, 70, 359

API, 32,359

Araujo, J.B., 298, 359

Archer, J.S., 23, 33, 359

Arias, J., 351,367

Aronofsky, J., 143, 146,163,164, 203, 275, 359

Ashby, W.H., 199, 365

BBaack, W.L., 299, 359

Babson, E.C., 198, 359

Baker, J.D., 203, 274, 367

Banzer, C., 351, 359

Bartell, F.E., 20, 33, 360

Barthel, R., 299, 359

Bass, D.M., Jr., 41, 45, 48, 71, 359

Beliveau, D., 298, 359

Benner, F.C., 20, 33, 360

Berry, V.J., Jr., 344, 351,360

Blair, P.M., 203, 275, 362

Blomberg, C.R., 199, 365

Bobek, J.E., 39, 70, 360

Boberg, T., 351, 360

Bossler, D.P., 53, 71,364

Botset, H.G., 146, 147, 164, 366, 369

Bowlin, K.R., 297,298, 364

Bracho, L., 351, 367

Bradley, H., 143, 146,163,360

Breul, T., 350,360

Bridges, P.M., 128, 199, 369

Brimhall, R.M., 298, 363

Brownscombe, E.R., 71, 360

Bruce, W.A., 71,367

Buckley, S.E., 77, 89, 96, 97, 98, 101, 110,127, 169, 177, 178, 179, 198, 199, 202,203, 204,213,214,215,216,217,274, 360, 385,388

Buckwalter, J.F., 134,163, 367

Burton, M.B., Jr., 147, 164, 360

Butler, R., 340, 351, 360, 365

cCaffrey, D.J, 297,299,363

Calderón, G., 350, 362

Calhoun, J.C., Jr., 71, 96, 98, 104, 128, 203, 274,360, 361, 368, 369, 388

371

372 Magdalena París de Ferrer

Cari], J.F., 32, 360

Carpenter, C.W., 203, 274, 367

Carvajal, G., 19, 33, 360

Cassingham, R.W., 199, 365

Castillo, 1, 299, 360

Caudle, B., 71, 143,, 144, 146, 147, 149,150, 163, 164, 203, 247, 248, 266,275, 327,350, 360, 361, 362, 365,368, 379

CIED (Centro Internacional de Educación y Desarrollo de PDVSA), 349, 360

Chang, H.L., 349, 360

Chatenever, A., 71, 361

Cheek, R, 143,146, 163, 361

Ching, H.W., 299,361

Clark, N., 12, 16, 32, 48,62, 71, 298, 361

Cobb, W., 56, 72, 84, 97, 100, 104, 108,111, 112, 113, 127, 131, 136, 138,139, 142, 148, 154, 163, 236, 244,253, 274, 284, 368

Colina, J.U., 297, 298, 349,361

Cooper, H., Jr., 144, 164, 365

Corey, A.T., 53, 71, 361

Corpoven S.A., 298,361

Cosgrove, J.J., 203, 275, 369

Craft, B., 71, 128, 145, 164, 198, 361

Craig, F.F., Jr., 14, 25, 33, 42, 47, 70, 111,128, 119, 130, 133, 135, 136, 143,146,147, 151, 153, 155,156,158,159, 160, 163, 164, 165, 202, 203,241, 242, 243, 250, 251, 252, 254,266, 269, 274, 278, 290, 292, 298, 361,363, 379, 385

Crawford, P.B., 164, 360

DD'Orazio, F., 351, 361

Dake, L.P., 72, 83,85,127, 128,198,275,361

Davies, L.G., 165, 361

Dardaganian, S.G., 199, 361

Deepe, J.C., 203, 275, 361

Denekas, M.O., 39, 70, 360

Díaz, M.A., 299, 361

Dickey, P., 349,362

Doscher, T.M., 351, 362

Douglas, J., 144, 164, 203, 275, 362

Dyes, A., 143, 146, 149, 150, 163, 298, 327, 350, 360, 362, 365

Dykstra, H., 57, 72, 152, 164,203,213, 219, 220, 224, 226, 227, 229,230,263,267, 274, 362, 385

EEarlougher, R.C., 203, 275, 363

Elias, M.R., 299,366

Erickson, R., 143, 146, 149, 150, 163, 362

Escobar, E., 350, 362

FFaber, M.M., 351, 367

Farouq Alí, S.M., 9,110,128,311,320, 338, 340, 341, 344, 346, 349, 350, 351,362,368, 369

Farrar, R.L., 176, 181,182,198, 368

Fay, C., 144, 146, 164, 362

Felber, B„ 352, 362

Felsenthal, M., 110,128, 203, 274, 362

Ferrer, J., 15, 32, 33, 50,59, 60, 70, 96, 100,101, 102, 127, 128, 137, 151, 163,164, 168,175, 177, 198, 199,274,275, 277,286,296,298,299,349,350, 351,362,363

Fettke, C.R, 32, 363

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 373

Finol, A.S., 9, 50, 59, 60, 70, 128, 151, 164,198, 199, 275, 363

Finol, J., 351,365

Flock, D.L., 147, 164, 366

French, R.L., 298,363

Frick, Th.C., 32, 175, 178, 198, 298, 363

GGarthwaite, D.L., 180, 198, 368

Gates, J.I., 71, 363

Geffen, T., 14, 33,130, 143,146, 151, 158, 159, 160, 163, 165, 203, 241,242, 243, 250, 251, 266, 269, 274, 361, 379, 385

Goddin, C.S, Jr., 153, 158, 164, 363

González, M., 24, 33, 363

Gorell, S.B., 350, 363

Green, D.W., 9, 35, 36, 37, 40, 70, 158,164, 308, 320, 348, 349, 363

Greenberger, M.H., 203, 275, 364

Grinestaff, G.H., 297, 299, 363

Guckert, L.G., 147, 164, 363

Guerrero, E.T., 203,275,363

Guerrinl, Y., 299, 369

Guthrie, R.K., 203, 275, 364

HHabermann, B., 26, 33, 143, 146, 158,163,

364

Hafford, J.A., 71, 367

Hagoort, J., 310,349, 364

Hall, H.N., 128, 199,283,284, 298, 364,369, 383

Hasan, S.M., 296, 299, 364

Hauber, W.C., 203,275, 364

Hawkins, M., 71, 128, 145, 164, 198, 361

He 11er, J., 143, 146, 163,360

Hiatt, W.N., 203, 275, 364

Hickman, B.M., 203, 275,360

Hidgson, P., 299, 366

Higgins, R.V., 203, 274, 364

Holm, L.W., 329, 350, 364

Holmgren, C.R., 110, 128, 199, 364

Howes, B.J., 324,350,364

Huang, W.S., 297, 298,364

Hurst, W., 146, 164, 203, 275, 364

/

IOCC (Interstate Oil Compact Commission), 33, 349, 364

JJanzen, H., 144,146, 163, 366

Jardon, M., 299, 361

Jenks, L.H., 71,365

Jennings, H.Y., Jr., 52, 71, 364

Jewett, R.L., 203,242, 274,367

Johnson, C.E., Jr., 230, 231, 233, 274,349, 364, 383

Johnson, E.F., 53, 71, 203, 230, 231, 233, 364

Josendal, V.A., 329, 350,364

Justus, J.B., 199, 365

KKaetzer, T.R., 297, 298, 364

Kerver, J.K, 71,367

Kimbler, O., 144,164, 365

374 Magdalena París de Ferrer

King, G.R, 299, 366

Klins, M, 314, 317, 320, 322, 324, 325, 326, 328,330, 333,349, 365

Kohler, N., 299, 369

Kostura, J.A., 351, 362

Krebill, F.K., 180, 198, 368

LLake, L , 149,152, 154,164, 349,365

Lamus, J, 352,365

Land, C.S, 293,298, 365

Latil, M., 13, 18, 33, 127, 198, 345, 349,365

Laughlin, B.A, 299, 361

Law, J., 56, 71, 365

Leach, R.O, 72, 369

Leas, W.J., 71, 203, 274, 365, 367

LeBlanc, J.L, 165, 365

Leighton, A.J., 203, 274, 364

Leverett, M.C., 25, 33, 41, 43, 45, 52, 71, 77,78, 89, 96, 97, 98, 101, 110, 127, 169,177, 178, 179, 198, 199, 202,203, 204,213,214,215,216,217,274,354, 360, 365, 379, 382, 385, 388

Lewis, W.B., 25, 33, 52, 71, 365

Loncaric, l.G, 147, 164, 360

MMaggiolo, R, 349, 363

Mannucci, J, 128, 351, 365

Manrique, E, 28, 33, 365

Martín, F.D, 350, 369

Mattax, C.C, 39, 70, 360

Matthews, C.S., 203, 242, 274, 367

McNiel, J.S.Jr., 147, 164, 366

Meltzer, B.D, 299, 365

Méndez, Z , 350, 362

Mendoza, H.A., 351, 365

Menzie, D , 16, 143, 163, 361

Miller, C.C, 298, 365

Moore, D .W , 14, 33, 146, 158, 159, 160,165, 361

Moore, T.F, 62,63,67, 72, 366

Morel-Seytoux, H.J, 144, 164,203, 275,366

Moritis, G , 304, 307, 349, 366

Morse, R.A, 110, 128, 130, 143, 151, 163,199, 203, 241, 242, 243, 250, 251,266, 269, 274, 361, 364, 369, 379,385

Moschovidis, Z , 299, 359

Moss, J.T, 147,164, 366

Mundry, M , 298, 359

Mungan, N , 349, 366

Muskat, M , 143, 144, 146, 147, 154, 163,164, 198, 203,274, 366, 369

NNabor, G , 143,163,367

Naumann, V.O, 53, 71,364

N1PER (National Institute for Petroleum and Energy Research), 2,9,350, 366

Neil, J, 145,164, 366

Neilson, l.D.R, 147, 164,366

Nielsen, R.F, 72, 368

Nobles, M , 144, 146, 163,366

Nong Chik, A , 299,366

O

Odeh, A , 143, 146, 163, 360

Omoregie, Z.S, 299, 366

Osoba, J.S, 71,367

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 375

PPáez, E., 351,361

Paris de Ferrer, M., 33, 72,198, 275,350,366

Parra, N., 349, 363

Parrish, D.R., 344, 351, 360

Parsons, R.L., 57, 72, 152,164, 203, 213, 219, 220,224,226, 227, 229, 230,264, 267, 274, 362, 385

Patton, E.C., Jr., 198, 366

Paulsell, B.L., 147, 164, 366

Payne, D.A., 298,359

Paz, F., 351, 361

PDVSA., 27, 28, 33, 304, 366

Peaceman, D., 144, 164, 275, 362

Peng, C.P., 299, 359

Perkins, T.K., 345, 368

Pirson, S., 25, 33, 189, 190, 192, 194, 198, 332, 350, 366, 367

Plateau, T.A.F., 41, 70, 367

Portillo, F,, 351,367

Prats, M„ 143, 144, 146, 163, 164, 203, 242, 274, 351,362, 367

Pressney, R.A., 299, 366

RRachford, H., 144,164,275, 362

Ramey, H.J. Jr., 143, 146,163, 164,359,367

Ramones, M.A., 350, 367

Rapoport, L.A., 203, 274, 367

Reed, R., 310,349, 367

Richardson, J.G., 71, 367

Rivas, O., 351, 361

Roberts, T.G., 203, 274, 367

Rojas, G., 128, 165,177,198,277, 281,282, 283,291, 293,295, 296,298,367

Romero, O., 351,367

Rondón, L., 351, 361

Rose, W.R., 71,367

Rose, S.C., 134,163, 367

Rubio, R., 351, 361

Russell, Ch.D., 71, 365

sSaleem, S.M., 351, 367

Sanderlin, J.L., 14,33,146,158, 159,160, 165,361

Satter, A., 3, 5, 8,9, 22,23,277,284, 286,295, 350, 367, 369

Schauer, P.E., 203, 275, 368

Scientific Software Intercomp (SSI), 38,42, 45, 51, 52, 54, 56, 71, 163, 274,368

Solhi, R 1 “MR V ; i ^ «81\, J , U~I\Jy \J\J 1 ) U U U

Selemat, S., 299, 366

Shehabi, J.A.N., 297, 299, 368

Shiralkar, G.S., 299, 359

Silberberg, I, H., 203,275, 360, 361

Singer, M., 352, 368

Singh, P.K., 299, 359

Slobod, R., 62, 63, 67, 71, 72,143, 163,203,275, 360, 366, 368

Smith, C., 33, 54, 71, 88, 92,93,127, 138, 163, 176, 181, 182, 184, 185, 192,193, 194, 198,211,274, 350, 368

Smith, F.W., 345, 346, 351, 368

Smith, J., 56, 72, 84, 97, 100,104, 108, 111,112, 113, 127, 131, 136, 138, 139,142, 148, 154, 163, 236, 244, 253, 274, 284, 368

376 Magdalena París de Ferrer

SPE Foundation, 352, 368

Stahl, C.D, 72, 368

Stalkup, F.I, 350, 368

Stanolind Oil and Gas Co., 71, 368

Stewart, F.M, 180, 198,368

Stiles, W , 203, 220, 233, 234, 235, 236,240,264, 265, 269, 274, 368, 385

Stone,H.L„ 55, 71,368,380

Stosur, G.J, 352, 368

Strang, C , 299, 366

Suder, F.E, 203, 274, 368

Sweeny, A.E, Jr., 32, 368

TTaber, J.J, 310,315, 318, 321, 331,336,

339, 347, 350, 369

Taylor, R.W., 32, 175, 178, 198, 298, 363

Tek, M R, 153, 158, 164, 363

Tempelaar-Lietz, W , 71,363

Terwilliger, P.L, 128, 199,369

Thakur, G , 3, 5,8, 9,22, 33,277, 284, 286,295, 298, 349, 350, 367, 369

Thomas, S, 9, 311, 310, 312, 320, 340, 346, 349, 350, 362, 364

Tracy, G , 176, 181,182,198, 368, 369

w

Wagner, O.R, 72, 369

Wagner, R.J, 203, 275, 362, 369

Wall, C.G, 23, 33, 359

Warren, J.E, 203,275,369

Welge, H.J, 71, 78, 96, 99, 108, 109, 100, 127,128, 169, 179, 180, 187, 189,195, 198,275, 369, 388

White, J.P, 299, 366

White, P.D, 147, 164, 366

Whiting, R.L, 41, 45, 48, 71, 359

Wilkes, J.O, 153, 158, 164, 363

Willhite, G.P, 4, 6, 7, 9, 25, 33, 35, 36, 37,40, 58, 70, 72, 111, 128, 143, 158, 163, 164, 196, 197, 199, 266,272, 273, 275, 295, 299, 308, 320, 348, 349, 363, 369

Wilsey, L.E, 128, 199, 369

Withjack, E.M, 158, 165, 369

Witte, M.D, 203, 247, 248, 266, 275, 360, 379

Woodhall, R.J., 134, 163,367

Wu, C.H, 298, 363

Wyckoff, R, 146, 147,163, 164, 366, 369

YYing, N.H, 351,362

Yuster, S.T, 110, 128, 203, 274, 362, 369

zZaitoun, A , 299, 369

Ziritt, J, 351,361

Indice de materias

Aceleración de la gravedad, 80

Acuífero, 4, 5, 12, 35, 73, 125, 278, 282, 290, 297, 331

Adedamiento del gas, 184

Adsorción, 21, 317

Agente miscible, 323, 327, 329

Agua carbonatada, 333

Agua connata, 25,43,47,50, 52, 53, 54, 55,58, 64, 78, 79, 100, 130, 131,170, 197, 244, 265, 289, 329, 339,347

Agua intersticial, 315

Agua inyectada a la ruptura, 253

Agua inyectada acumulada, 151, 253,206

Agua producida, 206, 208, 210, 211, 212, 217, 258

Aguas efluentes, 29, 280

Alaska, 297

Alberta, 303, 323

Alemania, 302

Análisis económico, 279, 281, 283

Análisis PVT, 115

Ángulo de buzamiento, 86, 160, 174,188, 194, 195, 196

Ángulo de contacto, 37, 38, 39, 41, 43, 44, 64, 66, 67, 69, 142

Anhidrita, 319, 320

Aplicaciones de campo, 311

Aplicaciones de la teoría de desplazamiento, 102

Arbuckle, 4

Área barrida, 77

Arenas, 12, 20, 80

acuíferas, 11

bituminosas, 302

del yacimiento, 319

horizontales, 93

lutíticas petrolíferas, 340

no consolidadas, 52

petrolíferas, 20,21, 335

productoras, 21

uniformes, 24

Areniscas, 31,316, 318

Arrastre del petróleo, 319

Arreglos de pozos, 132

Arreglo de 4 pozos, 134, 137, 138, 139, 144

Arreglo de 5 pozos, 12, 14, 134, 137, 140,143, 144, 145, 146, 147, 149, 150,151,156,157, 158, 160,161,241,242,247,248, 265,281,282

Arreglo de 7 pozos, 134, 137, 138, 139,144, 146, 147, 160,281,282

Arreglo de 7 pozos invertido, 134,138, 146, 147, 281,297

Arreglo de 9 pozos, 134, 137, 139,140, 144,272,273, 282,297

377

378 Magdalena París de Ferrer

Arreglo de empuje en línea alterna, 134,136, 137, 144, 148, 160

Arreglos de empuje en línea directa, 134, 135,136,137, 144, 148,149,150, 160,161

Arreglo invertido de 5 pozos, 134

Arreglo invertido de 9 pozos, 134, 137

Arreglos geométricos regulares, 15

Arreglos irregulares, 133, 134

Asfáltenos, 29,168,283

BBachaquero, 304

Bacterias, 285, 303

Bahrain, 297

Balance de reservas y producción, 28

Balanceo de los arreglos, 287

Barinas, 4, 280

Barrera de permeabilidad, 20

Barrido, 1,14, 129,287

Biopolímeros, 314

Bloque V, 30,31

Bombeo electrosumergible (BES), 30

cCalcita hidrofóbica, 21

Calidad de la espuma, 322

California, 9, 229, 303, 337

Campo Bradford, 11

Campo Brookhaven, 296

Campo Duri, 302,304

Campo East, 4

Campo Guntong, 296

Campo Lama, 4

Campo Lamar, 30

Campo Mene Grande, 337

Campo Mídale, 297

Campo Ninian, 296

Campo Oficina, 29

Campo Oveja, 17

Campo Silvestre, 4

Campo Sinco, 4

Campo Tía Juana, 297

Campo Valhall, 296

Campos de la Costa Bolívar, 340

Canadá, 297,302, 303, 323,333, 340

Canal de flujo, 12, 62

Canalización, 21, 23, 184, 309

Capa de gas, 3,9, 16, 6,20, 73, 169, 181,182, 190, 194, 195, 197

Capacidad acumulada, 234, 264

Capacidad de flujo continuo, 135, 136,137, 138, 139, 140, 141,233

Características de flujo, 15

Características de los mecanismos de

producción primaria, 8

Características geológicas, 133

Caracterización del yacimiento, 3, 286

Casos de campo, 30, 277

China, 302, 304

Christina Lake, 340

Clasificación de los métodos EOR, 311

Coeficiente de variación de permeabilidad, 156, 225

Colombia, 302

Combustión convencional, 340, 341, 343, 344,345

Combustión

de petróleo, 301

en reverso, 341, 343,344

espontánea, 344

húmeda, 341, 344, 345, 346

in situ, 333, 340, 341, 342, 343, 346, 347

seca, 341, 344, 345

Compactación, 30,311

Comportamiento

antes de la ruptura del gas, 184

capilar, 37,43

de fase, 1,301,321,328

de inyección, 31, 113, 184, 202, 281

de producción, 113, 190, 281

de presión, 185

del yacimiento, 43, 65,85, 108, 132,193, 201,205, 241,263,277, 292

después de la ruptura del agua, 249

después de la ruptura del gas, 188

PVT, 6

Composición mineralógica de la roca del yacimiento, 20

Compresibilidad

de la roca y de los fluidos, 6

del gas, 198

Comunicación

entre la periferia y el centro del yacimiento, 14

entre los pozos, 287,288,296

vertical, 9

Condiciones

de abandono, 108,190

de burbujeo, 113, 191, 192

de campo, 61, 311, 323

de equilibrio, 78,170,204

de flujo, 81,114, 185, 239

de inyección, 284

de laboratorio, 43, 65, 311

de presión y temperatura, 190

de saturación inicial, 173

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos

de superficie, 124, 171, 223, 238, 239,258, 267

de yacimiento, 43, 70,95, 114,118,170,171, 174, 179, 182, 185, 187,190,223, 238, 239, 251, 258, 318, 321,323, 330, 331,339, 347

estáticas, 37

iniciales, 75

mecánicas, 284

normales, 118, 187, 190, 192,205,208,238, 269

prácticas, 64

Conductancia, 130, 247, 248

Configuración del yacimiento, 17

Conformación, 309

Conificación de agua, 282

Conificación de gas, 197,282

Constante universal del gas, 171

Contacto

agua-petróleo, 12, 43, 282

gas-petróleo, 194, 197, 325,326

peiróleo-sólido-agua, 38

Contenido de arcilla, 20, 293, 316, 318,336, 339, 347

Continuidad

de la arena, 14,15, 17, 24,296

de las propiedades de la roca, 24

lateral, 281, 282

vertical, 24, 280

Correlación, 53, 54, 229,317

de Caudle y Witte, 266

de Craig, Geffen y Morse, 151,243

J de Leverett, 45

Corrosión, 167,285,295, 320, 329, 342

Craqueo térmico, 333

Criterios de Diseño, 315, 318, 321, 331,336, 339, 347

379

380 Magdalena París de Ferrer

Cubrimiento vertical, 221

Curva

de distribución de capacidad, 233, 234, 235,237

de distribución de permeabilidad, 233, 234,235,237,240

de flujo fraccional, 84, 85, 87, 96, 99,103, 106, 108, 117, 173, 174, 175,178, 180, 181, 184, 186, 189, 204,205,212,213, 253, 258, 259

de permeabilidad relativa, 50, 51, 52, 54, 70,117, 197

de presión capilar, 42, 70,83

DDaño o estimulación, 283

Darcy, 25,46, 49,50, 79, 144,169, 238,244

Depósitos sólidos, 168

Descripción sedimentológica, 15

Desplazamiento

por agua, 12,58.63. 69. 78, 83, 169, 173,183, 204,213, 266

porgas, 16, 26, 78, 168, 169, 170, 173,174, 175, 177, 183, 185, 189, 204,279

inmiscible, 1,9, 35, 55, 73,89, 167

lineal, 116, 125, 129, 203

miscible, 161, 167,303, 315,323, 324,327, 329, 332

pistón con fugas, 74, 78, 177, 204

pistón sin fugas, 74, 78, 162, 213

Destilación con vapor, 333

Diagrama temario de equilibrio de fases, 323

Diferencia de densidad, 157, 159, 174

Diferencia de gravedad específica, 172

Dinsmoor, 167

Distribución

de capacidad, 237

de fluidos, 46, 47, 113

de permeabilidad, 23, 224, 226,233, 234, 235, 236, 264

de porosidad, 22

de saturación, 75, 77, 83,90,93, 94, 96, 97, 98, 102, 103, 105, 111, 113, 176, 178, 179, 180, 181

geométrica de los pozos, 281

Drenaje, 3,8, 9, 17,18,42, 47, 51, 53, 176, 197, 290

EEconomía del proyecto, 23, 87, 283,287

Ecuación

de avance frontal, 89, 91,95, 102,106, 110,177

de balance de materiales, 190

de Darcy, 65

de fiujo fraccional, 78,83,84,85,86,87, 91,92,93, 101, 102, 169, 170, 172, 178, 181,195

de Laplace, 41

de Poiseuille, 59,60

de Stone, 55

de velocidad, 91

Ecuaciones fundamentales

sin considerar la zona estabilizada, 205

considerando la zona estabilizada, 211

Efectos

capilares, 176, 186

del flujo de los fluidos, 202

gravitacionales, 176, 196

Eficiencia

areal a la ruptura, 136, 144,147,151, 242,266

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 381

areal después de la ruptura, 148, 151

de barrido areal, 15, 17,18, 20, 78,115,116,129,131, 132, 135, 136, 137, 140, 142, 143, 146, 160, 161, 183,193, 202, 203, 226, 230, 233, 241, 247, 248, 249, 251, 253, 255, 269,279, 281,282, 309, 331

de barrido vertical o de conformación, 115,116, 129, 151, 152, 162, 183, 236, 237, 282, 287, 288, 290,291, 309, 323, 327

de barrido volumétrico, 115, 129, 153, 154, 156, 157, 158, 159, 160, 162,184, 186, 193,279, 308,315, 327

de desplazamiento, 78, 84, 86, 88, 106, 109, 114, 115, 117, 120, 129, 169, 173, 174, 176, 183, 184, 189,193, 206, 239, 278, 289, 293, 304, 308, 309,311,317,319, 327

de recobro, 4, 17, 25

Emiratos Árabes Unidos, 302

Empuje

combinado, 7

con agua, 3,4, 73,125,321

con gas condensante, 325

con gas pobre, 326

con gas vaporizante, 326, 329

con vapor, 345

de agua, 5, 20, 78, 316, 318

de energía natural, 2

hidráulico, 4, 30, 282

hidrostático, 169

por capa de gas, 3, 6, 8, 73

por gas en solución, 3, 5, 6, 8,16, 20, 25,30, 111, 169, 185, 186, 190, 191, 192, 328, 332, 8

Emulsificación, 318,319

Emulsiones, 283

Energía

de desplazamiento, 20

natural del yacimiento, 1, 5, 6, 15,167, 168,338

térmica, 2

Entrampamiento del petróleo, 58,319

Equipos de inyección, 284

Espaciamiento, 12, 24, 21, 23, 115, 153, 161,281,322

Espesor de la formación, 30, 197,268,270,271

Espuma, 322, 323

Estados Unidos, 28, 29, 302, 303, 333

Estimulación de pozos, 332

Estratificación, 24, 26, 57, 153, 159, 241

Estratigrafía, 19, 202

Estructura del yacimiento, 19, 20,133

Etapas de invasión, 75

Expansión

de la capa de gas, 6,194

de la roca y de los fluidos, 3, 6,8, 125

FFactor

de conformación, 18,193

de conversión, 43, 80,170

de daño, 136, 245, 247

de desviación o de compresibilidad del gas, 171, 191, 195,196

de encogimiento, 21

de merma, 30

de proporcionalidad, 25

de recobro, 29, 30, 32,115, 116, 213, 229, 308

de reemplazo, 15, 287

macroscópico, 129

microscópico, 129

382 Magdalena París de Ferrer

volumétrico del agua, 121,122, 124,162,263,268,269,270, 271

volumétrico del gas, 171,189, 191

volumétrico del petróleo, 116,118, 121, 122, 124, 126, 127, 161, 162, 172,185, 189, 191, 195, 197, 226, 263,269,270,271

Factores litológicos, 20

Faja del Orinoco, 302,303,304

Fallas, 20, 21

Fallas mecánicas, 282

Fase

agua, 35,62

desplazada, 157,177

desplazante, 157, 211, 310

gas, 170

humectante, 39

inmiscible, 35, 37

mojante, 39,41,42,46,50, 51, 52, 60, 63, 293, 309

no mojante, 39, 40, 42, 46, 50, 51C Aí\ 7 n 1 7A pCUUICU, O, W , IC7, 1 ÍW

subordinada, 74,189, 293

Fenómeno de contraflujo, 173,177

Floculación, 21, 283

Fluido miscible, 280,327

Fluidos inmiscibles, 39, 73, 78, 79

Flujo

continuo, 81,114,139,185,204,213,239,247

cruzado, 153, 159, 162, 260

fraccional, 81, 83, 86,161,170, 173, 174,175, 176, 177, 196,208,233, 238, 242,252

lineal, 170, 204

radial, 110,121, 154,204

Fracturamiento, 21,24

Fracturas, 20, 21,22,288,295

Francia, 302

Frente

de combustión, 341, 342, 343, 344, 345

de desplazamiento, 26, 186, 327,334

de invasión, 13, 15, 25,68, 78, 83, 89,91, 92,95,97,98, 102, 104, 105, 117,129, 130, 145, 154, 161, 162, 172,178, 179, 180, 185,204,212,218,219, 230,236,237, 241, 266,272,287,288

de saturación, 83, 91,96,97,103, 179, 180

miscible, 330,331

Fuerzas

capilares, 35,61, 63,64, 65,66,67, 82, 92, 153, 159, 169

de cohesión, 36

gravitacionales, 18,82, 129,156, 157,158, 159,177,279, 292,297

interfaciales, 35, 38

viscosas, 44, 65, 66, 67, 82, 153, 157, 158, 159

Función J de Leverett, 43

GGas

enriquecido, 325, 280

inmiscible, 205, 279, 313

libre residual, 293

miscible, 2, 279

producido, 187, 188, 190,191

seco, 168

Gases fríos de combustión, 343

Geología del yacimiento, 4,311,313

Geometría de los pozos de inyección y producción, 142

Geometría del yacimiento, 15, 19, 20

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 383

Gradiente

de presión, 21, 22, 25, 69, 79, 80, 81, 83, 85, 86,91, 144, 170, 172,285, 309, 310

de saturación, 98, 121, 130, 186, 190,194, 202

Gráficos

de Hall, 283, 284

de Johnson, 230, 233

Guara, 29

HHeterogeneidad del yacimiento, 56, 57,

115, 151, 152,202,203, 288, 323

Hinchamiento del petróleo, 1,21,301,328,332

Histéresis, 39, 42, 51

Humectabilidad, 21, 37, 38, 39, 52, 58, 65, 87, 131, 173, 176, 297, 301,311

/

Imbibición, 39, 42, 47, 60, 61, 64, 159, 279,280, 293

India, 302

índice

de inyectividad, 154,155

de productividad, 278

de comportamiento, 322

económico, 338

Indonesia, 302, 304

Influjo de agua, 4, 111,125

Interferencia, 243, 241, 244, 246, 247

Intrusión fraccional, 152, 219, 220, 221, 222, 224, 226, 237

Invasión

con dióxido de carbono, 329

con polímeros, 313,316

con surfactantes, 315

inmiscible de dióxido de carbono, 346

alcalina, 318

micelar, 320,323

miscible, 323

química, 313

Inyección

alternada de agua y gas, 32, 288, 313, 327

alternada de vapor, 30, 337

cíclica de gas, 332

cíclica de vapor, 303, 337,339

con surfactantes, 318

continua de gas, 332

continua de vapor, 335, 336

de agua, 1, 2,5,6,9, 11, 12, 13, 19, 20,23, 24, 29, 30, 47, 65, 68, 74, 76, 110, 111, 112, 114, 115, 129,160,201,202, 270, 271, 272, 277, 280, 282,n o n h a a n n / * r » r \ n r > n o a h n i azo », zyu, zso, z»/, áue, óví), áiu, 315, 327

de agua caliente, 333, 334

de agua carbonatada, 333

de alcohol, 329

de dióxido de carbono, 288

de espuma, 322

de gas, 1, 11, 15, 17, 19, 24, 29, 30, 68, 115, 167, 184, 188, 194, 201,202, 277, 280, 289, 290, 295

de gas interna o dispersa, 16,185,190, 194

de gas externa, 16, 18, 19

de gas natural, 15

de nitrógeno, 330

de soluciones alcalinas, 321

de soluciones de polímeros, 288

384 Magdalena París de Ferrer

de solventes, 328

de vapor, 333, 335

en la periferia, 280

miscible de C02, 303

selectiva, 24, 288, 289

usando solventes, 327

Inyectívidad, 18, 154, 155, 241, 283, 285

IOR (del inglés Improved Oil Recovery), 3

KKansas, 4

Kaolinita, 21

Laboratorio Integral de Campo (LIC), 32, 304, 307

Lago de Maracaibo, 4, 19, 24, 29, 30, 296, 297

I.A01 m illa r 303

Lazo poroso, 58

Lenticularidad de las arenas, 288

Levantamiento artificial por gas (LAG), 30

Ley

de Conservación de la Masa, 89

de Darcy, 25,46, 49, 50, 79, 144, 169,238,244

de Poiseuille, 44

Libia, 302

Límite económico, 32,124, 174, 184, 241, 259, 267,271,282

Líneas

de corriente, 145, 146

de flujo, 144, 145

isopotenciales, 145

Litología, 20, 316

Llene, 76, 113, 114, 241, 246, 247, 248, 296

LNG (gas natural licuado), 329

Localización

de agua irreducible, 39

de la ruptura de los fluidos, 286

del petróleo residual, 39, 62, 63, 64

LPG (gas licuado del petróleo), 323,325,328, 329

Lutitas, 19,20,24,31,301

MMalasia, 296

Mantenimiento de presión, 9, 15, 29,167, 301

Mapas de distribución de porosidades, 22

Mar del Norte, 296

Máximo petróleo recuperable, 116

Mecanismo

Hp desplazamiento, 39, 74,168, 202, 241,334

de entrampamiento, 58

de recobro, 9,11, 17, 328

de segregación gravitacional, 29

de agotamiento, 9

de producción, 2, 3, 8, 9, 278, 332

Métodos

analíticos, 143

concernientes a la eficiencia de barrido areal, 203

concernientes a la heterogeneidad del yacimiento, 203

concernientes al tipo de desplazamiento, 202

convencionales, 11,27

de invasiones con químicas, 303

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 385

de recobro no convencionales, 311,313,333

de recuperación secundaria, 12

empíricos, 203

EOR, 1,303, 309,310,311,313,338

miscibles, 313

para estimar la eficiencia de barrido areal, 142

relacionados con modelos

matemáticos, 203

Métodos de predicción

de Buckley y Leverett, 203, 213, 214, 217

de Craig, Geffen y Morse, 241, 266

de Dykstra y Parsons, 213, 267

de predicción perfecto, 202

de Stiles, 233, 234, 236, 264, 265, 269

México, 304

Migración de petróleo, 287

Miscibilidad, 325, 326

Mississippi, 296

Modelo

de medios porosos usando rayos X, 143

de resistencias, 144

del papel secante, 143

estratificado, 159

Hele-Shaw, 143

potenciométrico, 143, 144, 145

Modelos digitales, 144

Módulo de recuperación, 229, 230, 232

Montmorillonita, 21

Movilidad, 26, 130, 309

NNorte de Monagas, 22, 29

Noruega, 296

Núcleo de arena, 22

Número ácido, 319

Número capilar, 310, 311, 323

O

Operaciones mineras en superficie, 304

PParámetro estadístico V, 152

Pennsylvania, 11,322

Perfil

eléctrico ó de inducción, 22

sónico, 22

Perforación interespaciada, 3,281

Permeabilidad

absoluta, 50, 195,197, 263

de la formación, 118,133, 194, 196

direccional, 288

efectiva, 14, 17, 50, 52, 68, 79, 82, 85,130, 162, 170, 183, 191,247, 263, 266,279,310,311

relativa, 1, 25, 26, 50, 51, 54,69, 70, 74, 78,85, 117, 118,130, 132,142,155, 161, 162, 169, 173, 186, 193, 202, 204, 213, 219, 229, 244, 263, 270, 271,348

vertical, 18, 125,291

Permeabilidades relativas a tres fases, 55

Petróleo

del ático, 292,293

in situ, 1,4,27,115, 190, 191,269,281,301,308, 321,324

producido, 205, 208, 209, 212, 213, 214,217, 269

remanente, 61, 73, 74, 278, 280,286,296, 297, 309

386 Magdalena París de Ferrer

residual, 58, 59, 75, 77, 175, 293, 310,315

Pithole, 11

Plano de saturación, 89, 91,94,95,99,103,212

PPM (presión mínima de miscibilidad), 329

POES (petróleo original in situ), 4, 5, 30, 31,296, 297

Poiseuille, 44, 59, 60

Poliacrilamidas, 314

Polímeros, 313, 314, 317, 319, 320, 321

Pore doublet, 58

Porosidad, 20,22,194,195, 196, 197

Presión

capilar, 39, 42, 43,44,80,83, 86,142,173, 176, 204,311

crítica, 21

de burbujeo, 6, 31, 75, 78, 110, 194, 278

de fracturamiento, 21, 284

de inyección, 173,175

uc íTíiSCibilicíac!, 329

de umbral o de desplazamiento, 42, 78, 204

del yacimiento, 4,5,6,9,11,15,30, 110,111, 167, 194, 245,280, 297, 322,332, 337, 338, 348

estática, 21

Procesos

COFCAW (combinación de combustión convencional más inyección de agua), 341, 344

inmiscibles, 169

LPG, 324

WAG (inyección alternada de agua y gas), 324, 327, 331, 348

de inversión de humectabilidad, 318

EOR (recuperación mejorada de petróleo), 1,3, 11, 301, 302, 304, 308,318, 328, 346, 347, 348

miscibles, 313, 324, 331

químicos, 313

terciarios, 2

térmicos, 288

Producción

mundial, 12

primaria, 188

secundaria, 248

selectiva, 289

Productividad, 167, 281

Profundidad del yacimiento, 21, 23,290

Propiedades

de las rocas, 15, 24, 35, 140

de los fluidos, 15,25, 35,197

petrofísicas, 289

PVT, 113,278

Prudoe-Bay, 297

Punto de burbujeo, 113,204, 278

RRazón

agua-petróleo, 206, 208,210, 233, 294

de conductancia, 247,248

de movilidad, 25, 26,68,69,112, 130, 131, 132, 133, 135, 137, 138, 139,140, 142, 143, 145, 146, 147, 149, 150, 152,156, 160, 162,183,184, 202,213,218,219, 220, 224, 226, 229, 230, 233, 242, 247, 248, 249,259, 266, 267, 269, 271, 272, 278, 279, 281,288, 309,310,311,313, 314, 322, 323, 324,327, 333

de permeabilidades, 54, 220, 224

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 387

fluido inyectado-petróleo producido, 214

gas-petróleo, 186,188, 197

petróleo-vapor, 338

pozos de inyección a pozos de producción, 133,135

VISCAP, 66, 67

viscosidad-gravedad, 157

Recobro, 1,3, 11, 15,21,53, 167,189, 194,267, 282,334, 345

Recuperación

mejorada de petróleo (RM=EOR), 301, 332

primaria, 3,9, 301

secundaria, 1,3, 12, 15, 20,31,32, 116, 132,167, 168, 290, 301

terciaria, 2,280

térmica, 333

Registro de neutrones, 22

Reingeniería, 32

Reinyección de gas, 194

Relación

agua-gas, 327

agua-petróleo, 30, 149,159, 208,213, 222,223,224, 229, 230, 238, 249, 258, 294,297

aire-petróleo, 345,346

básica entre saturación de agua y profundidad, 45

gas-petróleo, 5, 172, 183, 186, 188, 191,194, 289, 294, 297

petróleo-vapor, 335

Relieve estructural, 15, 18, 20, 280

Remojo con Vapor, 337

Resaturación, 113, 115, 290

Reservas recuperables, 27,28, 31

Ruptura, 23, 26,63, 74, 75, 76, 131, 142, 173, 186,190, 241

sSAGD (drenaje por gravedad asistido

con vapor), 340, 346

Salinidad, 21

Saturación

de agua connata, 25,43, 47,50,55, 78,96, 100, 130, 131, 194, 195, 197,265, 289

de agua inicial, 76, 99, 122, 124,173,197, 204, 229, 230,267, 269, 270

de agua irreducible, 39, 53, 70, 99,162,204, 263, 266

de agua libre, 185

de gas, 26, 111,115, 168, 181, 279, 280,341

de gas crítica, 112, 160, 185, 188

de gas inicial, 114,160, 173, 179, 185,197, 202, 265, 293

de gas libre, 110,111,112,113,114,185,290

de gas residual, 228

de la fase mojante, 41, 42, 51

de ia fase no mojante, 51

de petróleo, 19,20, 22, 25, 30, 74, 82,106, 113, 115, 116, 229,233, 308

de petróleo inicial, 25, 114, 161, 162,226, 268, 269,271,272

de petróleo residual, 20,21, 25, 54, 64,76, 122, 129, 161, 162, 226, 230, 263,265, 268, 269, 270, 271, 293, 308, 309,310,314, 333, 334, 348

del frente de invasión, 83, 95,99, 101,102, 178, 186, 204,211,212

irreducible de la fase mojante, 42

promedio de agua, 55, 103, 105,106,107,109,110,115,118,130,131,204, 208,212,266

promedio de gas, 181, 182,190, 195

promedio de la fase desplazante, 78

promedio del petróleo, 110, 114, 118

388 Magdalena París de Ferrer

Segregación gravitacional, 17, 19, 29,111, 156, 157, 159, 160, 162, 169, 173, 280,282,287, 288, 291,292,315

Selección del fluido de inyección, 279

Sísmica 3D, 31

Sistema

agua-petróleo, 39, 53, 55

gas-petróleo, 39, 53, 55, 169

homogéneo horizontal, 169

lineal, 129, 169, 183, 185

petróleo-agua-gas, 52

radial, 154

Solución

de Buckley y Leverett, 97

de Calhoun, 98

deWelge, 99, 108, 189

Surfactantes, 313, 316

TTapón

de cáustica, 319

micelar, 320

miscible, 324, 325,327

Taponamiento, 314

Tasa

básica de inyección, 247

de acumulación de agua, 89

de expansión de la capa de gas, 171

de extracción de los fluidos, 4

de flujo o de producción de agua, 79,109,207,209,210,213, 232,238,239.258.282

de flujo o de producción de gas, 170,185.213.282

de flujo o de producción de petróleo,79, 84,109,168,170,185, 187,190,

203, 207, 208, 213, 214, 232, 238,239, 249,271,297, 338, 342

de inyección, 78,81,85, 87,95,106, 109, 110,132,156, 155, 157,160,161,172, 173,174, 185, 204, 206, 207, 233, 239,247, 265, 269, 271, 283, 284, 287, 335

de inyección de agua, 23, 76, 228, 244, 247, 248

de inyección de aire, 342,345

de producción, 16, 76, 183, 185, 228,233,280

máxima de inyección, 269

total de flujo o de producción, 85, 196, 238, 239

Técnica de completación, 283

Temperatura del yacimiento, 6,15,195,196, 265, 314, 324, 334, 342, 343

Tensión

de adhesión, 38

interfacial, 35, 37, 41, 43, 58, 66, 67, 69, 289, 301,310,311,315,319, 323,332

superficial, 36, 37, 69

Tensleep, 4

Teoría

de desplazamiento o de avance frontal,77, 78, 102, 114, 118, 169, 184, 203,205, 249,252

de los canales de flujo, 46

V1SCAP, 63, 65, 66

Texas, 4, 296

THA1 (combustión estabilizada por gravedad), 346

Tía Juana, 304

Tiempo

de llene, 113,269

de producción, 190

de remojo, 332

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 389

de ruptura, 106,117,145, 182, 201, 207,211,213

después de la ruptura, 252,253

Trampas estratigráficas, 20

Trinidad, 302

Turquía, 302

uUnidad

geológica del yacimiento, 19

Curry, 296

VVaciamiento, 32, 287

VAPEX (extracción de petróleo asistido con vapor), 340

Vaporización, 168, 175, 292

Variación

de permeabilidad, 17,23,152,156,202, 213, 224, 225, 226

vertical de la permeabilidad, 56, 202,280

Velocidad de avance frontal, 91, 162,179

Venezuela, 4, 17, 22,27,28,29, 30, 280,296, 302, 303, 304, 307, 333, 337,340

Viscosidad

de la fase desplazante, 68, 130, 310

de la solución de polímeros, 314

de los fluidos, 133, 229, 289

del agua, 79, 85, 88, 117, 118, 121, 122,131, 155, 160, 161, 162,245,265,266, 268,270,271,334, 348

del fluido desplazado, 130, 157, 310

delgas, 132, 170, 173, 175, 176,189, 192, 195,196,197

del petróleo, 1,25, 79,85, 87, 118, 121, 122, 124, 132, 160, 161, 162, 170,173, 175, 189, 192, 195, 196,197, 245, 263, 265, 266, 268, 270, 271,278,309, 310,329, 332,333,338, 342,344, 345, 348

Volumen poroso, 149,190,193,197,253, 315

Volúmenes desplazables inyectados, 184

wW AG (inyección alternada de agua y

gas), 32, 313, 327, 329

Wyoming, 4

YYacimiento B-6-X-10,29

BACH-02,30

C-2,30, 31, 32

LL-03, 19, 297

con capa de gas, 197

estratificado, 153, 202, 241

heterogéneo, 57

Yacimientos

homogéneos o uniformes, 14, 16, 57,74, 75, 152, 280, 282, 283

horizontales, 120, 121, 162,172, 184, 263, 287, 290, 291,329

sin capa de gas, 167

subsaturados, 6

carbonatados, 125, 296, 320

clásticos, 296

con capa de gas, 7

de California, 9

de condensado, 29

fallados, 284

390 Magdalena París de Ferrer

humectados por petróleo, 292

inclinados, 172, 181, 280, 282, 287, 291, 292

lenticulares, 281

naturalmente fracturados, 279,287

subsaturados, 292

Yeso, 319, 320

zZona

calentada, 334

de agua, 111, 113,154, 342

de agua caliente, 343

de aire inyectado, 342

de combustión, 340, 341, 342, 343, 344, 345

de condensación, 343

de craqueo, 343

de gas, 111

de mezcla, 323, 329

de miscibilidad, 326

de petróleo, 12, 14, 15,16,19,26, 111,113, 154, 159, 167, 181, 182,282

de vapor, 335,343, 345

de vaporización, 343

estabilizada, 92, 93, 94, 98, 178, 205, 211, 212,213,217, 249

invadida o barrida, 11, 58, 73, 74, 82,109, 111, 114, 116, 130, 149, 151,154, 181, 182,269, 280, 308,314,315.332

no invadida o no barrida, 116, 130, 154,308.332

productora, 11,16, 284, 343

quemada, 343, 345

Este libro de termino de piratear en Junio de 2007, bajo la supervisión de el Goajiro Blanco, desde el Mercado Negro, Las Playitas. Maracaibo-Edo. Zulia. Venezuela.

Se editaron y grabaron un total de 1500 CD.

INYECCIÓN DE AGUA Y GAS EN YACIMIENTOS PETROLÍFEROS. 2a edición Se terminó de imprimir en el mes de noviembre de 2001

en los talleres gráficos de Ediciones Astro Data S.A.Maracaibo, Venezuela

Telf. (0261) 7511905/Fax. (0261) 7831345 Tiraje: 1.000 ejemplares

Esta segunda edición a escasos meses de la primera, ya agotada, presenta ligeras modificaciones sugeridas por algunos colegas que generosamente lian querido contribuir a mejorar el libro, sin alterar sustancia]mente su contenido Igual que la anterior, tiene el propósito de explicar los procesos de inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos flujo de petroleo. agua y gas, desplazamiento de petroleo por otros fluidos en el medio poroso, avances técnicos en la materia, eficiencia de barrido areal, vertical y volumétrico, aplicaciones practicas, yacimientos apropiados para la aplicación de dichos procesos y predicción de su comportamiento al ser sometido a la inyección de agua y gas.Además de los aspectos teoricos. se incluyen ejemplos y ejercicios de cálculo, asi como los datos, tablas y gráficos útiles para la aplicación de los conceptos expuestos y para resolver una gran variedad de problemas que comunmente se presentan en esta area de la ingeniería de petroleo Asimismo, se ofrece información básica sobre los procesos de recobro mejorado de crudo para que el lector disponga de una visión mas completa sobre esta materia.El libro, concebido con una orientación esencialmente didactica, esta escrito fundamentalmente para estudiantes y profesionales de ingeniería de petroleo. geología, geofísica y carreras afines, que

= 1c n i. ni ! md 1 11 enialc*. ie agua y de gas en yacimientos petrolíferos

Magdalena París de Ferrer es profesora Titular desde 1986 en la Universidad del

Zulia. donde ingreso en 1975 con » docente de la Escuela de Petroleo en las cátedras de: ingenicria de vacímicntos.

seminario, programación, métodos numéricos > metodología de la

investigación Antes de incorporarse a la Unh ersidad del Zulia. trabajo desde

l% 9 hasta 1973 como Ingeniero Asísteme en las Secciones de

Yacimientos > Sistemas del Departamento de Petróleo en la

compañía Shell de Venezuela. Nacida en Maracaibo. obtuvo el titulo de Ingeniero de Petróleo de la Univ ersidad del Zulia

en 1969. y el de Mister en Petróleo \ Gas Natural en Pennsv h ama State

Umversilv en 1975. Entre los cargos mas importantes que ha desempeñado se

cuentan: Presidente de la Fundación Laboratorio de Ser\ icios Técnicos

Petroleros. Directora del Instituto de Investigaciones Petroleras de la Universidad del Zulia. Jefa del

Departamento de Yacimientos y Coordinadora Docente de la Escuela de

Petroleo de la Facultad de Ingeniería. Es miembro del Colegio de Ingenieros de

Vene/líela, de la SPE v Presidente de la Fundación S1RFMCRU Ha organizado

varios simposios internacionales sobre Recuperación Mejorada de Crudo. Es autora de numerosas publicaciones y asesora de más de cuarenta trabajos

especiales de grado