RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANPEMERINTAH KOTA BANDAR LAMPUNGDINAS PENDIDIKAN SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN NEGERI 5 BANDAR LAMPUNGAlamat : JL .P.Tirtayasa Sukabumi (0721) 7627170 Fax (0721) 7627271 e-mail : smkn5 blampung@yahoo.com Sukabumi Bandar Lampung INSTRUKSI KERJAPERSIAPAN DAN PELAKSNAAN PEMBELAJARANNOMOR :IK 7.5.1.aSMKN5 FORM IK 7.5.1.a 004 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANMateri Pelajaran: MatematikaKelas/ Semester: XI / 5Pertemuan ke: 1,2,3Alokasi Waktu: 5 x 45 menitStandar Kompetensi: Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalahKompetensi Dasar: Memahami konsep integral tak tentu dan integral tertentuIndikator: a. Fungsi aljabar dan trigonometri ditentukan integral tak tentunya b. Fungsi aljabar dan trigonometri ditentukan integral tertentunya c. Menyelesaikan masalah yang melibatkan integral tak tentu dan tertentuTujuanA. Setelah melakukan kegiatan belajar ini diharapkan peserta didik mampu memahami konsep integral tak tentu dan integral tertentu sehingga dapat menyelesaikan masalah yang melibatkan integral tak tentu dan tertentu.Materi AjarIntegral Tak tentuFungsi aljabara. dx = a.x + c dengan a dan c suatu konstantab. dx = xn+1 + cFungsi trigonometria. dx = sin x + cb. dx = - cos x + cc. dx = ln + cd. g x dx = ln + ce. dx = tg x + cf. dx = - cotg x + cg. dx = sec x + ch. dx = - cosec x + ci. dx = sin ax + cj dx = - cos ax + cIntegral TertentuJika f(x) kontinu pada dan F(x) adalah anti turunan f(x) pada maka : = = F(b) F(a)dengan a = batas bawah integral b = batas atas integralIII.Metode PembelajaranEkspositori dengan bahan ajar atau modulPBKB yang dikembangkan melalui proses kegiatan belajar religious, jujur, toleransi, disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri, demokratis, rasa ingin tau, semangat kebangsaan, cinta tanah air, menghargai prestasi, bersahabat/komunikatif, cinta damai, gemar membaca, peduli lingkungan, peduli social, dan tanggung jawabLangkah-langkah PembelajaranKegiatan AwalMengadakan tanya jawab dengan peserta didik tentang konsep turunanMengarahkan peserta didik untuk menentukan konsep integral tak tentu dan integral tertentu dari konsep turunanKegiatan IntiMelalui proses eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi siswa mengkaji tentang;Mengenal integral tar tentu sebagai anti turunanMenentukan integral tak tentu dari fungsi sederhanaMerumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometriMerumuskan sifat-sifat integral tak tentuMendiskusikan teorema dasar kalkulusMerumuskan sifat integral tertentuMenyelesaikan masalah aplikasi integral tak tentu dan integral tertentuKegiatan AkhirPesera didik membuat rangkuman dibimbing oleh guruGuru memberikan penghargaan kepada kelompok peserta yang kinerjanya baikGuru memberi tugas untuk dikerjakan di rumahAlat/Bahan/Sumber BelajarAlatPapan tulisAlat tulis dan penghapusPenggarisBahan dan Sumber belajarModul MatematikaBuku Matematika SMKBuku-buku referensi lainPenilaian Ulangan Sistem BlokJawablah soal-soal berikut dengan singkat dan benar !1. (2x-3) dx2. dx3. dx4. 5. Tentukan persamaan f(x) jika f1(x) = 4x - dan melalui titik (2,11) !JAWAB : 1. (2x-3) dx = (2x-3) dx = dx = = = 2. dx= = = = 3. = = = = 4. dx= = () (= (3.1 + = 3 - = 3 - = 25. f1(x) = 4x - f(x) = = = 4- = 4 + f(x)= 4 + dan melalui ( 2,11)= 4 + c = 11 - 4c = 6Sehingga diperoleh f(x) = 4 + MengetahuiBandar Lampung, Juli 2012Kepala SMK N 5 Bandar Lampung Guru Mata PelajaranDrs. Komar Ranudipura.Dra, Nurlaila.NIP. 131 661 056NIP. 19830216 200604 1 007PEMERINTAH KOTA BANDAR LAMPUNGDINAS PENDIDIKAN SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN NEGERI 5 BANDAR LAMPUNGAlamat : JL .P.Tirtayasa Sukabumi (0721) 7627170 Fax (0721) 7627271 e-mail : smkn5 blampung@yahoo.com Sukabumi Bandar Lampung INSTRUKSI KERJAPERSIAPAN DAN PELAKSNAAN PEMBELAJARANNOMOR :IK 7.5.1.aSMKN5 FORM IK 7.5.1.a 004 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANMateri Pelajaran: MatematikaKelas/ Semester: XI / 5Pertemuan ke: 4,5,6,7,8Alokasi Waktu: 10 x 45 menitStandar Kompetensi: Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalahKompetensi Dasar : Menghitung integral tak tentu dan integral tertentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhanaIndikator: a. Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara substitusi b. Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara parsial c. Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara substitusi trigonometriTujuanSiswa dapat menghitung nilai integral tak tentu dan tertentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri dengan cara substitusi.Siswa dapat menghitung nilai integral tak tentu dan tertentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri dengan cara parsial.Siswa dapat menghitung nilai integral tak tentu dan tertentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri dengan cara substitusi trigonometri.Materi AjarTeknik pengintegralan dengan substitusiIntegral dengan substitusi merupakan cara penyelesaian integral dengan variabel baru yang tujuannya untuk memudahkan penyelesaianBentuk : dan Teknik pengintegralan dengan parsialDigunakan untuk mengintegralkan hasil kali dua fungsiBentuk : = u.v - Teknik pengintegralan dengan substitusi trigonometriMetode Pembelajaran Ekspositori dengan bahan ajar atau modulIV.PBKB yang dikembangkan melalui proses kegiatan belajar religious, jujur, toleransi, disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri, demokratis, rasa ingin tau, semangat kebangsaan, cinta tanah air, menghargai prestasi, bersahabat/komunikatif, cinta damai, gemar membaca, peduli lingkungan, peduli social, dan tanggung jawabV. Langkah-langkah PembelajaranA. Kegiatan AwalGuru menanyakan kepada siswa tentang tugas yang telah diberikanMengadakan pembahasan soal yang siswa merasa kesulitanMengadakan tanya jawab tentang teknik-teknik perhitungan integralKegiatan IntiMelalui kegiatan eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi siswa melakukan pengkajian tentang;Menghitung integral suatu fungsi ditentukan dengan cara substitusiMenghitung integral suatu fungsi ditentukan dengan cara parsialMenghitung integral suatu fungsi ditentukan dengan cara substitusi trigonometriMenggunakan teknik pengintegralan untuk menyelesaikan masalahKegiatan Akhir1. Pesera didik membuat rangkuman dibimbing oleh guru2. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok peserta yang kinerjanya baik3. Guru memberi tugas untuk dikerjakan di rumahAlat/Bahan/Sumber BelajarA. AlatPapan tulisAlat tulis dan penghapusBahan dan Sumber belajarModul MatematikaBuku Matematika SMKBuku-buku referensi lainPenilaianUlangan dengan sistem Blok.Selesaikan soal-soal berikut dengan teliti dan benar !1. 2. 3. Jawab :1. = misal = = = = = = = 2. misal u = dv = sin 3x dx du = 2x. dx v = = - = u.v - = .- - (- ).2x dx = - + misal u = xdv = cos 3x.dx du = dx v = = = u.v - = = = Jadi = - + ( = - + .3. misal u = sin x Sehingga= MengetahuiBandar Lampung, Juli 2012Kepala SMK N 5 Bandar Lampung Guru Mata PelajaranDrs. Komar Ranudipura.Dra, NurlailaNIP. 131 661 056NIP. 19830216 200604 1 007PEMERINTAH KOTA BANDAR LAMPUNGDINAS PENDIDIKAN SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN NEGERI 5 BANDAR LAMPUNGAlamat : JL .P.Tirtayasa Sukabumi (0721) 7627170 Fax (0721) 7627271 e-mail : smkn5 blampung@yahoo.com Sukabumi Bandar Lampung INSTRUKSI KERJAPERSIAPAN DAN PELAKSNAAN PEMBELAJARANNOMOR :IK 7.5.1.aSMKN5 FORM IK 7.5.1.a 004 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANMateri Pelajaran: MatematikaKelas/ Semester: XII / 5Pertemuan ke: 9,10,11,12,13Alokasi Waktu: 10 x 45 menitStandar Kompetensi: Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalahKompetensi Dasar : Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putarIndikator : a. Daerah yang dibatasi oleh kurva dan atau sumbu-sumbu koordinat dihitung luasnya menggunakan integral b. Volume benda putar dihitung dengan menggunakan integralTujuanSiswa dapat menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan atau sumbu-sumbu koordinat dengan menggunakan integralSiswa dapat menghitung volume benda putar dengan menggunakan integralMateri AjarLuas daerahRumus: L = maka L = F(b) F(a)Dalam mencari luas daerah batasan ada 3 kemungkinan :Daerah di atas sumbu x : L = Daerah di bawah sumbu x L = - Daerah diantara dua kurva L = Volume benda putar1. Diputar terhadap sumbu x : V = = 2. Diputar terhadap sumbu y : V = = 3. Diputar terhadap sumbu x dibatasi oleh kurva y = f(x) dan y = g(x) serta garis x = a dan x = b V = Metode PembelajaranEkspositori dengan bahan ajar atau modulIV.PBKB yang dikembangkan melalui proses kegiatan belajar religious, jujur, toleransi, disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri, demokratis, rasa ingin tau, semangat kebangsaan, cinta tanah air, menghargai prestasi, bersahabat/komunikatif, cinta damai, gemar membaca, peduli lingkungan, peduli social, dan tanggung jawabV. Langkah-langkah PembelajaranKegiatan AwalGuru membimbing pembahasan soal-soal tugasMengadakan tanya jawab perhitungan luas dan volume dari bangun dan benda yang beraturanSiswa diarahkan untuk menghitung luas dan volume dari bangun dan benda yang dibatasi oleh suatu kurvaKegiatan IntiMelalui proses eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi siswa mengkaji tentang;Menggambar grafik-grafik fungsi dan menentukan perpotongan grafik-grafik fungsiMenentukan luas daerah di bawah kurva dengan menggunakan integralMenyelesaikan soal yang berkaitan dengan luas daerah di bawah kurvaMendiskusikan cara menentukan volume benda putarMenghitung volume benda putar dengan menggunakan integralKegiatan AkhirPeserta didik membuat rangkuman dibimbing oleh guru.Guru memberikan penghargaan pada kelompok peserta didik yang kinerjanya baik.Guru memberikan tugas untuk dikerjakan di rumahVI.Alat/Bahan/Sumber Belajar A. Alat 1.Papan tulis 2.Alat tulis dan penghapus 3.Penggaris B. Bahan dan Sumber belajarModul MatematikaBuku Matematika SMKBuku-buku referensi lainVII.PenilaianJawablah soal berikut dengan singkat, jelas dan benar !Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2- x2 dan kurva y = x !Hitung volume benda putar jika dataran dibatasi oleh kurva y = 2x, sumbu x, garis y = 1 dan y = 2 diputar mengelilingi sumbu y !JAWAB :y = x dan y = 2 x22 x2 = xx2 + x 2 = 0(x 1).(x + 2) = 0x = 1 atau x = - 2L = = = = = = = satuan luasy = 2x, sumbu x, y = 1 dan y = 2 y = 2x x = x2 = V = = = = V = MengetahuiBandar Lampung, Juli 2012Kepala SMK N 5 Bandar Lampung Guru Mata PelajaranDrs. Komar Ranudipura.Dra, NurlailaNIP. 131 661 056NIP. 19830216 200604 1 007