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Reconnaître des liens entre les nombres afin de mieux en saisir le sens.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
7 + 5 = 10 + 2
16, 17 et 18 ont chacun 1 dizaine.
Au cycle primaire : -les élèves comparent,
ordonnent et décomposent les nombres.
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• Relation entre les valeurs de position• Relation d’inégalité • Relation d’égalité• Relation de proportionnalité• Relations multiplicatives et de divisibilité
Au cycle moyen : -les élèves doivent
jouer avec les nombres.
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C’est facile, quand on multiplie par 10, on doit tout simplement ajouter un 0!
49 x 10 = 490
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La valeur de n’importe quelle position dans un nombre est toujours 10 fois plus petite que la valeur de la position immédiatement à gauche.
millions
unités de
million
milliers
centaines de mille
dizaines de mille
unités de mille
unités
centaines dizaines unités
x 10 ÷ 10
La valeur de n’importe quelle position dans un nombre est toujours 10 fois plus grande que la valeur de la position immédiatement à droite.
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Les uns gardent, les autres rejettent!
Activité tirée du document « Les mathématiques…un peu, beaucoup, à la folie! » Numération et sens du nombre 5e année, module 1, p. 104 à 106.
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• Relation entre les valeurs de position• Relation d’inégalité• Relation d’égalité• Relation de proportionnalité• Relations multiplicatives et de divisibilité
Il y a une relation de proportionnalité entre deux quantités lorsque ces quantités
peuvent augmenter ou diminuer simultanément selon le même facteur.
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Abdala achète des viandes froides en vue de faire
des sandwichs pour le pique-nique de l’école.
Chaque kilogramme de viande coûte 12 $ et permet
de préparer 10 sandwichs. Quel sera le coût de la viande
nécessaire à la préparation de 25 sandwichs?
Relation de proportionnalité
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• Relation entre les valeurs de position• Relation d’inégalité• Relation d’égalité• Relation de proportionnalité• Relations multiplicatives et de divisibilité
Les relations d’égalité permettent d’établir l’équivalence entre diverses
représentations d’une même quantité.
7 000 = 5 000 + 2 000
7 000 = 6 000 + 1 000
7 000 = 5 500 + 1 500
99
Il y a 6 923 enseignantes et enseignants réguliers dans les écoles de langue française de l’Ontario. Combien d’entre eux sont des femmes?
1010
Passer d’une représentation d’un nombre à une autre permet de mieux comprendre les nombres naturels.
1111
en mots
symbolique
semi-concret
concret
CONTEXTE
CONTEXTE
CONTEXTE
CONTEXTE
1212
Activité d’équipe :
Estimez la réponse à ce problème
Seul(e) ou en dyades, trouvez le nombre d’enseignants réguliers à l’aide d’algorithmes personnels.
Soyez prêts à présenter votre travail!
Durée : 5 minutes
Il y a 6 923 enseignantes et enseignants réguliers dans les écoles de langue française de l’Ontario. Si 5 208 d’entre eux sont des femmes, combien y a-t-il d’hommes?
Grande idée 2
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Le sens des opérations
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Au cycle primaire :
-traiter divers types de problèmes;
-saisir des concepts liésaux diverses opérations;
-développer des stratégiespour effectuer les opérations.
Au cycle moyen :
-traiter des nombres dans des situations plus
complexes;
-connaître le lien entre les opérations de base;
-étendre leur sens desopérations aux fractions
et aux nombres décimaux.
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Comprendre les opérations permet d’en reconnaître l’effet sur les quantités.
• la compréhension des opérations;
• l’exploration du calcul mental;
• l’utilisation de diverses stratégies pour effectuer les opérations.
L’apprentissage des opérations doit davantage être orienté vers :
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Au cycle primaire :
-traiter divers types de problèmes;
-comprendre les relations entre les quantités lors de l’addition et de la soustraction;
-acquérir les concepts de multiplication et de division.
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• apprentissage des opérations fondamentales en situation de résolution de problèmes;
• nature des opérations fondamentales;
• exploration de problèmes écrits relatifs aux opérations fondamentales;
• faits numériques de base relatifs aux opérations fondamentales;
• effet des opérations;
• estimer le résultat d’une opération.
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L’exploration de problèmes écrits relatifs aux opérations fondamentales :
• problèmes d’ajout
• problèmes de retrait
• problèmes de réunion
• problèmes de comparaison
Addition et
soustraction
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L’exploration de problèmes écrits relatifs aux opérations fondamentales :
• Problèmes de groupes égaux
• Problèmes de comparaison
• Problèmes de combinaison
Multiplicationet
division
Il n’est pas nécessaire que les élèves connaissent le nom des types de problèmes, mais il est essentiel qu’ils aient l’occasion d’en résoudre une variété de types.
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La salle de théâtre
La troupe de théâtre souhaite louer la salle dont nous avons estimé le nombre de sièges ce matin. Elle voudrait y présenter sa pièce de théâtre. Elle prévoit un budget de 22 230 $ pour l’ensemble des dépenses reliées à cette présentation (p. ex., location de salle, éclairage, programme).
Si le directeur de la troupe retient sa suggestion de fixer le prix d’un billet à 19,75 $ et que tous les billets sont vendus, est-ce que la troupe fera un profit?
Si oui, quel sera-t-il environ? Sinon, quel sera le déficit?
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Avant :
la mise
en train
La salle de théâtre
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Pendant :
l’exploration
La salle de théâtre
25
Après :l’échange
mathématique
La salle de théâtre
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La salle de théâtre
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Pause
15 minutes
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