Temperatura y Teoría Cinética

Profesor: Manzo Pantoja Mario Cesar.

Alumnos: Fayad Quintero Gerardo.

Aceves Ramírez Arturo Javier.

Registros: 14300134

14300004

Grupo: 3°G.

TEORÍA CINÉTICA MOLECULAR.

2

A lo largo de la historia del pensamiento humano se ha elaborado un modelo acerca de cómo está constituida la materia, se conoce con el nombre de modelo cinético molecular. Según éste modelo de materia, todo lo que vemos está formado por unas partículas muy pequeñas, que son invisibles aún a los mejores microscopios y que se llaman moléculas. Las moléculas están en continuo movimiento y entre ellas existen fuerza atractivas, llamadas fuerzas de cohesión. Las moléculas al estar en movimiento, se encuentran a una cierta distancia unas de otras. Entre las moléculas hay espacio vacío.

En 1738 Daniel Bernouilli dedujo la Ley de Boyle aplicando a las moléculas las leyes del movimiento de Newton, pero su trabajo fue ignorado durante más de un siglo.Los experimentos de Joule demostrando que el calor es una forma de energía hicieron renacer las ideas sostenidas por Bernouilli y en el período entre 1848 y 1898, Joule, Clausius, Maxwell y Boltzmann desarrollaron la teoría cinético-molecular, también llamada teoría cinética de los gases, que se basa en la idea de que todos los gases se comportan de la misma manera en lo referente al movimiento molecular.

En 1905 Einstein aplicó la teoría cinética al movimiento browniano de una partícula pequeña inmersa en un fluido y sus ecuaciones fueron confirmadas por los experimentos de Perrín en 1908, convenciendo de esta forma a los energéticos de la realidad de los átomos. 

Esta teoría nos explica el comportamiento de los gases y plantea que:  Los gases están formados por partículas (átomos o moléculas) Las partículas de estos gases, en condiciones ambientales, se encuentran entre ellas a grandes distancias, no existiendo fuerzas de atracción ni repulsión con otras moléculas. Las partículas están en constante movimiento, chocando entre ellas y contra las paredes del recipiente en que se encuentren. Los choques entre las moléculas son perfectamente elásticos, es decir, en cada choque se entrega la energía de una partícula a otra, y por ello pueden continuar en constante movimiento. Un aumento de la temperatura de un gas aumenta también la velocidad a la que se mueven las partículas. La presión que ejerce un gas se debe a los choques de las partículas sobre las paredes del recipiente en que se encuentra

En 1827 Robert Brown observó como las partículas de polen en el agua se movían de una manera errática, en todas direcciones. Por un momento pensó que se trataba de la

3

“vida” que existía dentro del polen, sin embargo, repitió el experimento con diferentes partículas de polvo obteniendo resultados similares. De sus observaciones y las de otros científicos se pudieron obtener un par de conclusiones: que las partículas presentaban mayor movimiento entre más pequeñas fueran y que éste aumentaba también al incrementar la temperatura del líquido. A este tipo de movimiento azaroso se le dio el nombre de movimiento browniano en su honor.

Einstein relacionó conceptos ya existentes y con su genialidad pudo encontrar una forma de demostrar la existencia de los átomos, resulta un tanto complicado detallar todas las características de su razonamiento, pero podemos resumir las conclusiones de la siguiente manera:El calor o el aumento de la temperatura no es más que la vibración de los átomos. A mayor temperatura, mayor movimiento atómico.Los átomos golpean a las partículas por todos lados, y la suma de todas estas fuerzas mueven a las partículas en una dirección o en otra.También dedujo que si mediamos el recorrido promedio de una partícula, en lugar de su recorrido real, podíamos obtener el número de Avogadro (una constante muy utilizada en química), para explicarlo de otra manera, no importaba cuantas vueltas diera un coche para llegar a su destino sino la distancia real en línea recta desde donde partió hasta su destino.El  movimiento browniano es el movimiento aleatorio que se observa en algunas partículas microscópicas que se hallan en un medio fluido.El movimiento estocástico de estas partículas se debe a que su superficie es bombardeada incesantemente por las moléculas (átomos) del fluido sometidas a una agitación térmica.

Este bombardeo a escala atómica no es siempre completamente uniforme y sufre variaciones estadísticas importantes. Así, la presión ejercida sobre los lados puede variar ligeramente con el tiempo, y así se genera el movimiento observado.Tanto la difusión como la ósmosis se basan en el movimiento browniano.En el estado sólido las moléculas están muy juntas y se mueven oscilando alrededor de unas posiciones fijas; las fuerzas de cohesión son muy

4

Robert Brown

Albert Einstein

grandes. En el estado líquido las moléculas están más separadas y se mueven de manera que pueden cambiar sus posiciones, pero las fuerzas de cohesión, aunque son manos intensas que en el estado sólido, impiden que las moléculas puedan independizarse. En el estado gaseoso las moléculas están totalmente separadas unas de otras y se mueven libremente; no existen fuerzas de cohesión.

Sí aumentamos la temperatura de un sistema material sólido, sus moléculas se moverán más rápidamente y aumentarán la distancia medía entre ellas, las fuerzas de cohesión disminuyen y llegará un momento en que éstas fuerzas son incapaces de mantener las moléculas en posiciones fijas, las moléculas pueden entonces desplazarse, el sistema material se ha convertido en líquido. Si la temperatura del líquido continúa aumentando, las moléculas aumentarán aún más su rapidez, la distancia media entre ellas irá aumentando y las fuerzas de cohesión van disminuyendo hasta que finalmente las moléculas pueden liberarse unas de otras, ahora el sistema material 0 conjunto de moléculas está en estado gaseoso. Si disminuimos la temperatura de un sistema material en estado gaseoso, disminuye la rapidez media de las moléculas y esto hace posible que al acercarse las moléculas casualmente, las fuerzas de cohesión, que siempre aumentan al disminuir la distancia, puedan mantenerlas unidas, el sistema material pasará al estado líquido. Si disminuye aún más la temperatura, al moverse más lentamente las moléculas, la distancia media entre ellas sigue disminuyendo, las fuerzas de cohesión aumentarán más y llegará un momento que son lo suficientemente intensas como para impedir que las moléculas puedan desplazaras, obligándolas a ocupar posiciones fijas, el sistema material se ha convertido en un sólido.Estos son los principales postulados de la teoría cinética molecular:Un gas consiste en un conjunto de pequeñas partículas que se trasladan con movimiento rectilíneo y obedecen las leyes de Newton.Las moléculas de un gas no ocupan volumen.Los choques entre las moléculas son perfectamente elásticos (esto quiere decir que no se gana ni se pierda energía durante el choque).No existen fuerzas de atracción ni de repulsión entre las moléculas.El promedio de energía cinética de una molécula es de 3kT/2 (siendo T la temperatura absoluta y k la constante de Boltzmann).

LA LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA

5

La ley cero de la termodinámica establece que si un cuerpo A se encuentra a la misma temperatura que un cuerpo B y este tiene la misma temperatura que un tercer cuerpo C, entonces, el cuerpo A tendrá la misma temperatura que el cuerpo C. Por lo cual estaremos seguros de que tanto el cuerpo A, como el B y C, estarán los tres, en equilibrio térmico. Es decir: los cuerpos A, B y C, tendrán igual temperatura.Fue formulado por primera vez en 1931 por Ralph H. Fowler. Constituye una gran importancia experimental; pues permite construir instrumentos que midan la temperatura de un sistema pero no lo es tanto para la propia estructura de la teoría termodinámica.

El equilibrio térmico debe entenderse como el estado en el cual los sistemas equilibrados tienen la misma temperatura. Esta ley es de gran importancia porque permitió definir a la temperatura como una propiedad termodinámica y no en función de las propiedades de una sustancia. La aplicación de la ley cero constituye un método para medir la temperatura de cualquier sistema escogiendo una propiedad del mismo que varíe con la temperatura con suficiente rapidez y que sea de fácil medición, llamada propiedad termométrica. En el termómetro de vidrio esta propiedad es la altura alcanzada por el mercurio en el capilar de vidrio debido a la expansión térmica que sufre el mercurio por efecto de la temperatura. Cuando se alcanza el equilibrio térmico, ambos sistemas tienen la misma temperatura.

Esta ley Permite definir la variable no mecánica temperatura “T” , y su medición. También asegura que existe relación funcional entre T y las variables mecánicas del sistema:

6

Equilibrio térmico. Si dos o más cuerpos se encuentran a diferente temperatura y son puestos en contacto, pasado cierto tiempo, alcanzarán la misma temperatura, por lo que estarán térmicamente equilibrados.

Esta ley de la termodinámica ha sido utilizada en dispositivos como el termómetro para medir temperatura. A pesar de que el termómetro es primitivamente usado desde la época de Galileo, esta ley fue enunciada mucho después, por James Clerk Maxwell, y formulada como una ley posteriormente por Ralph Fouler.

Temperatura

La temperatura es una magnitud referida a las nociones comunes de calor medible mediante un termómetro. En física, se define como una magnitud escalar relacionada con la energía interna de un sistema termodinámico, definida por el principio cero de la termodinámica. Más específicamente, está relacionada directamente con la parte de la energía interna conocida como «energía cinética», que es la energía asociada a los movimientos de las partículas del sistema, sea en un sentido traslacional, rotacional, o en forma de vibraciones. A medida de que sea mayor la energía cinética de un sistema, se observa que éste se encuentra más caliente; es decir, que su temperatura es mayor.

La temperatura se mide con termómetros, los cuales pueden ser calibrados de acuerdo a una multitud de escalas que dan lugar a unidades de medición de la temperatura. En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de temperatura es el kelvin (K), y la escala correspondiente es la escala Kelvin o escala absoluta, que asocia el valor “cero kelvin”(0 K) al “cero absoluto”, y se gradúa con un tamaño de grado igual al del grado Celsius. Sin embargo, fuera del ámbito científico el uso de otras escalas de temperatura es común. La escala más extendida es la escala Celsius, llamada “centígrada” y, en mucha menor medida, y prácticamente solo en los Estados Unidos, la escala Fahrenheit. También se usa a veces la escala Rankine (°R) que

7

establece su punto de referencia en el mismo punto de la escala Kelvin, el cero absoluto, pero con un tamaño de grado igual al de la Fahrenheit, y es usada únicamente en Estados Unidos, y solo en algunos campos de la ingeniería. Sin embargo, debería utilizarse el Julio puesto que la temperatura no es más que una medida de la energía cinética media de un sistema, de esta manera podríamos prescindir de la constante de Boltzmann.

ESCALAS TERMOMÉTRICAS.*Relativas

1. -Grado Celsius (°C):

Es la unidad termométrica cuyo 0 se ubica 0,01 grados por debajo del punto triple del agua y su intensidad calórica equivale a la del kelvin. Esta escala fue propuesta por el físico y astrónomo sueco Anders Celsius.

El grado Celsius pertenece al Sistema Internacional de Unidades, con carácter de unidad accesoria, a diferencia del kelvin, que es la unidad básica de temperatura en dicho sistema.

La escala de Celsius es muy utilizada para expresar las temperaturas de uso cotidiano, desde la temperatura del aire a la de un sinfín de dispositivos domésticos (hornos, freidoras, agua caliente, refrigeración, etc.). También se emplea en trabajos científicos y tecnológicos, aunque en muchos casos resulta obligado el uso de la escala de Kelvin.

La magnitud de un grado Celsius es equivalente a la magnitud de un Kelvin; en otras palabras, una diferencia de temperaturas tiene el mismo valor numérico expresado en grados Celsius que en Kelvin.

Tabla de conversión de Celsius

de Celsius a Celsius

Fahrenheit [°F] = [°C] × 9⁄5 + 32 [°C] = ([°F] − 32) × 5⁄9

Kelvin [K] = [°C] + 273.15 [°C] = [K] − 273.15

8

Anders Celsius

Rankine [°R] = ([°C] + 273.15) × 9⁄5 [°C] = ([°R] − 491.67) × 5⁄9

2. -Grado Fahrenheit (°F):

Es una escala de temperatura propuesta por  en 1724. La escala establece como las temperaturas de congelación y ebullición del agua, 32 °F y 212 °F, respectivamente. El método de definición es similar al utilizado para el grado Celsius(°C). Esta escala se utilizaba en la mayoría de los países anglosajones para todo tipo de uso. Desde los años sesenta varios gobiernos han llevado a cabo políticas tendientes a la adopción del sistema internacional de unidades y su uso fue desplazado. Sin embargo, en los Estados Unidos sigue siendo utilizada por la población para usos no científicos y en determinadas industrias muy rígidas, como la del petróleo.

Para uso científico se usaba también una escala absoluta, la escala de Rankine, que fijaba el 0 al cero absoluto de forma análoga a lo que ocurre en la escala kelvin.

Tabla de conversión de Fahrenheit

de Fahrenheit a Fahrenheit

Celsius [°C] = ([°F] − 32) × 5⁄9 [°F] = [°C] × 9⁄5 + 32

Kelvin [K] = ([°F] + 459.67) × 5⁄9 [°F] = [K] × 9⁄5 − 459.67

Rankine [°R] = [°F] + 459.67 [°F] = [°R] − 459.67

9

Daniel Gabriel Fahrenheit

*Absolutas:

1. –Kelvin (K):

Es la unidad de temperatura de la escala creada por William Thomson, Lord Kelvin, en el año 1848, sobre la base del grado Celsius, estableciendo el punto cero en el cero absoluto (−273,15 °C) y conservando la misma dimensión. Lord Kelvin, a sus 24 años introdujo la escala de temperatura termodinámica, y la unidad fue nombrada en su honor.

Es una de las unidades del Sistema Internacional de Unidades y corresponde a una fracción de 1/273,16 partes de la temperatura del punto triple del agua.2 Se representa con la letra K, y nunca "°K". Actualmente, su nombre no es el de "grados kelvin", sino simplemente "kelvin".2

Coincidiendo el incremento en un grado Celsius con el de un kelvin, su importancia radica en el 0 de la escala: la temperatura de 0 K es denominada 'cero absoluto' y corresponde al punto en el que las moléculas y átomos de un sistema tienen la mínima energía térmica posible. Ningún sistema macroscópico puede tener una temperatura inferior. A la temperatura medida en kelvin se le llama "temperatura absoluta", y es la escala de temperaturas que se usa en ciencia, especialmente en trabajos de física o química

Tabla de conversión de Kelvin

de kelvins a kelvins

Celsius [°C] = [K] − 273.15 [K] = [°C] + 273.15

Fahrenheit [°F] = [K] × 9⁄5 − 459.67 [K] = ([°F] + 459.67) × 5⁄9

Rankine [°R] = [K] × 9⁄5 [K] = [°R] × 5⁄9

10

William Thomson

2. –Rankine (R):

Es la escala de temperatura que se define midiendo en grados Fahrenheit sobre el cero absoluto, por lo que carece de valores negativos. Esta escala fue propuesta por el físico e ingeniero escocés William Rankine en 1859.

El grado Rankine tiene su punto de cero absoluto a −459,67 °F, y los intervalos de grado son idénticos al intervalo de grado Fahrenheit.

Usado comúnmente en EE.UU. como medida de temperatura termodinámica.

Tabla de conversión de Rankine

de Rankine a Rankine

Celsius [°C] = ([°R] − 491.67) × 5⁄9 [°R] = ([°C] + 273.15) × 9⁄5

Fahrenheit [°F] = [°R] − 459.67 [°R] = [°F] + 459.67

Kelvin [K] = [°R] × 5⁄9 [°R] = [K] × 9⁄5

11

TIPOS DE TERMOMETROS

En física se utilizan varios tipos de termómetros, según el margen de temperaturas a estudiar o la precisión exigida. Todos se basan en una propiedad termométrica de alguna sustancia: que cambie continuamente con la temperatura (como la longitud de una columna de líquido o la presión de un volumen constante de gas).

¿Para que utiliza el termómetro? El termómetro es utilizado ampliamente para obtener información de los valores numéricos altos o bajos, en la temperatura de un objeto. Gracias a ellos, podemos darnos cuenta de cómo se comporta la temperatura ambiente. La temperatura de una persona que exceda de lo normal.

Termómetros de líquido

Los termómetros de líquido encerrado en vidrio son, ciertamente, los más familiares: el de mercurio se emplea mucho para tomar la temperatura de las personas, y, para medir la de interiores, suelen emplearse los de alcohol coloreado en tubo de vidrio. Los de mercurio pueden funcionar en la gama que va de -39 °C (punto de congelación del mercurio) a 357 °C (su punto de ebullición), con la ventaja de ser portátiles y permitir una lectura directa. No son, desde luego, muy precisos para fines científicos.

El termómetro de alcohol coloreado es también portátil, pero todavía menos preciso; sin embargo, presta servicios cuando más que nada importa su cómodo empleo. Tiene la ventaja de registrar temperaturas desde - 112 °C (punto de congelación del etanol, el alcohol empleado en él) hasta 78 °C (su punto de ebullición), cubriendo por lo tanto toda la gama de temperaturas que hallamos normalmente en nuestro entorno.

12

Termómetros de gas El termómetro de gas de volumen constante es muy exacto, y tiene un margen de aplicación extraordinario: desde - 27 °C hasta 1477 °C. Pero es más complicado, por lo que se utiliza más bien como un instrumento normativo para la graduación de otros termómetros.

El termómetro de gas a volumen constante se compone de una ampolla con gas (helio, hidrógeno o nitrógeno), según la gama de temperaturas deseada- y un manómetro medidor de la presión. Se pone la ampolla del gas en el ambiente cuya temperatura hay que medir, y se ajusta entonces la columna de mercurio (manómetro) que está en conexión con la ampolla, para darle un volumen fijo al gas de la ampolla. La altura de la columna de mercurio indica la presión del gas. A partir de ella se puede calcular la temperatura.

En un termómetro de gas de volumen constante el volumen del hidrógeno que hay en una ampolla metálica se mantiene constante levantando o bajando un depósito. La altura del mercurio del barómetro se ajusta entonces hasta que toca justo el indicador superior: la diferencia de los niveles (h) indica entonces la presión del gas y, a su través, su temperatura.

Par térmico Un par térmico (o pila termoeléctrica) consta de dos cables de metales diferentes unidos, que producen un voltaje que varía con la temperatura de la conexión. Se emplean diferentes pares de metales para las distintas gamas de temperatura, siendo muy amplio el margen de conjunto: desde -248 °C hasta 1477 °C. El par térmico es el termómetro más preciso en la gama de -631 °C a 1064 °C y, como es muy pequeño, puede responder rápidamente a los cambios de temperatura.

Con un termopar se puede poner de manifiesto el fenómeno de la producción de corriente eléctrica aplicando calor a dos metales.

La transformación de la energía térmica en energía eléctrica puede ocurrir en dos sentidos: de calor a energía eléctrica y de energía eléctrica a calor.

13

Termómetro de Mercurio Termómetro de Alcohol Coloreado

La transformación de calor en energía eléctrica se explica con las leyes de la termoelectricidad y la de la energía eléctrica en calor, con la Ley de Joule (W = I2 Rt ).

Termómetro de cinta bimetálica Un termómetro de lámina bimetálica o termómetro bimetálico es un dispositivo para determinar la temperatura que aprovecha el desigual coeficiente de dilatación de dos láminas metálicas de diferentes metales unidas rígidamente (lámina bimetálica). Los cambios de temperatura producirán en las láminas diferentes expansiones y esto hará que el conjunto se doble en arco.

Este termómetro consiste en una cinta hecha de dos metales de coeficientes de dilatación térmica muy diferente, tales como el Invar y el latón, soldados cara con cara en toda su longitud. La cinta puede ser casi recta o puede formar una espiral para conseguir mayor sensibilidad. Una elevación de temperatura cambia la curvatura de la cinta, puesto que el latón aumenta más rápidamente en longitud que el Invar. Si uno de los extremos es fijo, un indicador unido al extremo libre se mueve sobre una escala graduada en temperaturas o una pluma se mueve sobre una tarjeta movible para registrar la temperatura. Las cintas bimetálicas se emplean para obrar sobre contactos eléctricos que controlan la temperatura de habitaciones, varios de aire y hemos. Dentro del intervalo.

La respuesta a los cambios de temperatura es casi lineal. Dentro del intervalo de temperaturas aceptado (no superior a 1500 C. cuando se emplea el latón, considerablemente superior cuando se emplea en lugar del latón una aleación de cromo y níquel), los errores inherentes a la cinta son insignificantes. Pueden ocasionarse errores apreciables en el enlace mecánico. Hay una forma, la cual la cinta bimetálica es una espiral dentro de un tubo delgado de metal, y la aguja indicadora se mueve sobre una escala circular graduada, coaxial con el tubo. Puede reemplazar al termómetro de mercurio para numerosos usos

14

Termómetros de vapor a presión Los termómetros de vapor a presión utilizan el hecho de que en una vasija cerrada que no contiene más que un líquido y su vapor, llenando el líquido sólo parcialmente, el recinto, la presión es dependiente solamente de la especie del líquido y de su temperatura. Un uso muy extenso se hace de esta relación entre la presión del vapor y la temperatura en la medida y registro de las temperaturas industriales.El termómetro de presión de vapor se parece al termómetro de gas a presión en que consta de un bulbo, un tubo de conexión de longitud fija, de 1.5 a 75 m de largo, y un elemento sensible a la presión

El bulbo está parcialmente ocupado por un líquido con una temperatura de ebullición bastante baja para producir una presión de trabajo de 5 a 35 Kg/cm² en el intervalo de temperaturas a cubrir. El extremo superior de este intervalo debe ser más bajo que el punto crítico del líquido. Se emplean el cloruro de metilo, el anhídrido sulfuroso, el éter, el alcohol etílico y el tolueno, elegidos para la presión de vapor apropiada según las relaciones de temperatura, la inercia de los metales empleados (o el sistema y la disponibilidad del líquido en forma pura). Los citados líquidos cubren una gama de -180 hasta 300 °C.

La presión de vapor aumenta con la temperatura más rápidamente a medida que la temperatura se eleva, de suerte que la curva temperatura presión de vapor no es lineal, y las gráficas de temperatura tienen sus marcas de grados mucho más separadas en el extremo superior de la escala que en el inferior. Un aparato registrador de 10 a 100 °C. Puede tener divisiones de 2 grados C. entre 10 y 40 °C. Y solamente de medio grado desde 40 hasta 100 °C. La exactitud de la lectura es escasa en el extremo inferior de la escala. La reproducibilidad de los termómetros de vapor a presión es del orden de +- 1 %, y en algunos casos considerablemente mejor.

El nivel del bulbo con respecto al aparato de medición de la presión es importante, pues si la temperatura del tubo de conexión es inferior a la temperatura del bulbo, el vapor se condensará en el tubo de conexión. El aparato de medición de la presión está sometido a la presión del vapor en el bulbo más la carga hidrostática de esta columna de líquido si el bulbo está sobre el aparato de medición, o a la presión del vapor en el bulbo menos la carga hidrostática si el bulbo está bajo el aparato de medida. Si la temperatura de operación del bulbo ha de ser más alta que la temperatura del aparato de medida de la presión, el instrumento se gradúa para una diferencia de nivel definida, Deben hacerse

Un gran defecto en este sistema de medida es el trastorno debido al paso del líquido desde el bulbo al elemento de presión, o inversamente, cuando la temperatura medida cruza la temperatura del instrumento

15

Pirometros

Un pirómetro en un instrumento utilizado para medir, por medios eléctricos, elevadas temperaturas por encima del alcance de los termómetros de mercurio. Este término abarca a los pirómetros ópticos, de radiación, de resistencia y termoeléctricos.

Nos vamos a centrar en los pirómetros de radiación y en los pirómetros ópticos.

Los pirómetros de radiación se fundan en la ley de Stefan - Boltzman y se destinan a medir elevadas temperaturas, por encima de 1600 °C mientras que los pirómetros ópticos se fundan en la ley de distribución de la radiación térmica de Wien y con ellos se han definido puntos por encima de 1063 °C en la Escala Internacional de Temperaturas.

Las medidas pirométricas, exactas y cómodas, se amplían cada vez más, incluso para temperaturas relativamente bajas (del orden de 800 °C)

Detectores DE Temperatura Resistivos (RTD)

Los detectores de temperatura basados en la variación de una resistencia eléctrica se suelen designar con sus siglas inglesas RTD (Resistance Temperature Detector).Dado que el material empleado con mayor frecuencia para esta finalidad es el platino, se habla a veces de PRT (Platinum Resistance Thermometer).

El símbolo general para estos dispositivos es el de la figura; la linea recta en diagonal sobre el resistor indica que varía de forma intrínseca lineal, y la anotación junto a dicha linea denota que la variación es debida a la temperatura y tiene coeficiente positivo.

Un termómetro de resistencia es un instrumento utilizado para medir las temperaturas aprovechando la dependencia de la resistencia eléctrica de métales, aleaciones y semiconductores (termistores) con la temperatura; tal es así que se puede utilizar esta propiedad para establecer el carácter del material como conductor, aislante o semiconductor.

16

El elemento consiste en un arrollamiento de hilo muy fino del conductor adecuado, bobinado entre capas de material aislante y protegido con un revestimiento de vidrio o cerámica. El material que forma el conductor, se caracteriza por el "coeficiente de temperatura de resistencia" este se expresa en un cambio de resistencia en ohmios del conductor por grado de temperatura a una temperatura específica. Para casi todos los materiales, el coeficiente de temperatura es positivo, pero para otros muchos el coeficiente es esencialmente constante en grandes posiciones de su gama útil.

Curvas usuales de termómetros de resistencia para alambre de platino, cobre y níquel, en donde R1 = resistencia a la temperatura t y Ro = resistencia a 0 °C

La relación entre estos factores, se puede ver en la expresión lineal siguiente

Rt = Ro (1 + a t)

Dónde:

Rt: es la resistencia en ohmios a t °C Ro: es la resistencia en ohmios a 0 °C a es el coeficiente de temperatura de la resistencia 

En el caso de una resistencia fabricada con material semiconductor (termistores) la variación con la temperatura es muchísimo más grande, pero tiene el gran inconveniente de ser de tipo exponencial

Rt = Ro (1 - a t - b t2 - d t3 ...)

De las expresiones anteriores se deduce claramente que una resistencia metálica aumenta su valor con la temperatura, mientras que en los semiconductores, aumenta su valor al disminuir la temperatura. Las resistencias de tipo metálico son de uso frecuente debido a que suelen ser casi lineales durante un intervalo de temperaturas bastante

No se podrán medir temperaturas próximas ni superiores a la de fusión del conductor. Para poder medir una temperatura determinada con este método es necesario que el sensor esté precisamente a dicha temperatura. Habrá que evitar, pues, auto calentamientos provocados por el circuito de medida. La capacidad de disipación de calor, para un determinado sensor en un ambiente concreto, viene dada por el

17

coeficiente de disipación, y depende del tipo de fluido y su velocidad, en el caso en que sea posible la evacuación de calor por convección.

Otra limitación a considerar es la posible presencia de deformaciones mecánicas, provocan también un cambio en el valor de la resistencia eléctrica de un conductor. Esta situación puede darse, inadvertidamente, al medir, por ejemplo temperaturas superficiales mediante un elemento adherido a la superficie.

Características que deben poseer los materiales que forman el conductor de la resistencia

Alto coeficiente de temperatura de la resistencia, ya que de este modo el instrumento de medida será muy sensible.

Alta resistividad, ya que cuanto mayor sea la resistencia a una temperatura dada, mayor será la variación por grado; mayor sensibilidad.

Relación lineal resistencia-temperatura. Rigidez y ductilidad, lo que permite realizar los procesos de fabricación de

estirado y arrollamiento del conductor en las bobinas de la sonda a fin de obtener tamaños pequeños (rapidez de respuesta).

DILATACION LINEAL, SUPERFICIAL Y VOLUMETRICA

18

Primero que nada, ¿que es la dilatación térmica? Pues se denomina dilatación térmica al aumento de longitud, volumen o alguna otra dimensión métrica que sufre un cuerpo físico debido al aumento de temperatura que se provoca en él por cualquier medio. La contracción térmica es la disminución de propiedades métricas por disminución de la misma.

En un sólido las moléculas tienen una posición razonablemente fija dentro de él. Cada átomo de la red cristalina vibra sometido a una fuerza asociada a un pozo de potencial, la amplitud del movimiento dentro de dicho pozo dependerá de la energía total de átomo o molécula. Al absorber calor, la energía cinética promedio de las moléculas aumenta y con ella la amplitud media del movimiento vibracional (ya que la energía total será mayor tras la absorción de calor). El efecto combinado de este incremento es lo que da el aumento de volumen del cuerpo.

En los gases el fenómeno es diferente, ya que la absorción de calor aumenta la energía cinética media de las moléculas lo cual hace que la presión sobre las paredes del recipiente aumente. El volumen final por tanto dependerá en mucha mayor medida del comportamiento de las paredes.

*Dilatación Lineal:

La dilatación lineal es aquella en la cual predomina la variación en una única dimensión, o sea, en el ancho, largo o altura del cuerpo.

Para estudiar este tipo de dilatación, imaginemos una barra metálica de longitud inicial L0 y temperatura θ0.

Si calentamos esa barra hasta que la misma sufra una variación de temperatura Δθ, Notaremos que su longitud pasa a ser igual a L

Matemáticamente podemos decir que la dilatación es:

Pero si aumentamos el calentamiento, de forma de doblar la variación de temperatura, o sea, 2Δθ, entonces observaremos que la dilatación será el doble (2 ΔL).

19

Podemos concluir que la dilatación es directamente proporcional a la variación de temperatura.Imaginemos dos barras del mismo material, pero de longitudes diferentes. Cuando calentamos estas barras, notaremos que la mayor se dilatará más que la menor.Podemos concluir que, la dilatación es directamente proporcional al larco inicial de las barras.Cuando calentamos igualmente dos barras de igual longitud, pero de materiales diferentes, notaremos que la dilatación será diferentes en las barras.Podemos concluir que la dilatación depende del material (sustancia) de la barra.De los ítems anteriores podemos escribir que la dilatación lineal es:

Dónde:L0 = longitud inicial.L = longitud final.ΔL = dilatación (DL > 0) ó contracción (DL < 0)Δθ = θ0 – θ (variación de la temperatura)α = es una constante de proporcionalidad característica del material que constituye la barra, denominada como coeficiente de dilatación térmica lineal.De las ecuaciones I y II tendremos:

*Dilatación Superficial:

Es aquella en que predomina la variación en dos dimensiones, o sea, la variación del área del cuerpo

Para estudiar este tipo de dilatación, podemos imaginar una placa metálica de área inicial S0 y temperatura inicial θ0. Si la calentáramos hasta la temperatura final θ, su área pasará a tener un valor final igual a S.

La dilatación superficial ocurre de forma análoga a la de la dilatación lineal; por tanto podemos obtener las siguientes ecuaciones:

20

Y se define al coeficiente de dilatación superficial como: la variación de la superficie de una placa, por unidad de área, cuando hay un aumento en la temperatura de 1 ºC

*Dilatación volumétrica:

La dilatación volumétrica se presenta en el estado líquido y su concepto y fórmula son los mismos, solo que en lugar de trabajar con longitudes se trabaja con volúmenes, los cuales deben ser dados en cm3, es muy común que cuando se habla de dichos volúmenes se expresen en unidades de capacidad, pero el   (coeficiente de dilatación volumétrica) nos señala que debe de haber transformación a cm3 con la siguiente equivalencia:

1LITRO= 1000CM3

Todas las leyes de física tienen una fórmula y consecuentemente una definición: 

“LA DILATACIÓN VOLUMÉTRICA QUE SE PRESENTA EN UN LIQUIDO ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA DIFERENCIA DE VOLÚMENES E INVERSAMENTE PROPORCIONAL AL VOLUMEN INICIAL MULTIPLICADO POR LA DIFERENCIA DE TEMPERATURAS”

 En estos casos, las temperaturas podrán ser dadas en °f, °k, °r, los cuales deberán ser convertidos a °C.

21

El incremento de volumen de un cuerpo puede calcularse mediante la expresión matemática:

V-Vo = 3aVo(T2-T1)Dónde:

V-Vo = incremento de volumen3a = coeficiente de expansión volumétricaVo = volumen inicial (antes de la dilatación)T2-T1 = incremento de temperatura

En los sólidos podemos imaginar un cubo metálico de volumen inicial V0 y la temperatura inicial θ0. Si lo calentamos hasta la temperatura final, su volumen pasará a tener un valor final igual a V.

La dilatación volumétrica ocurrió de forma análoga a la de la dilatación lineal; por tanto podemos obtener las siguientes ecuaciones:

Problemas

Dilatación lineal.

1.-Un elevador usa una cinta metálica de acero que tiene exactamente 50000 m de longitud a 20ºC ¿Qué longitud tiene en un día de verano caluroso en que la temperatura es de 35ºC?

22

2.- ¿Cuál será la longitud de una cinta  de aluminio que a 30°c mide 78 cm, si su temperatura se eleva a 80°c?

3.- Loa alambres del alumbrado eléctrico son de cobre. supongamos que los postes están separados a 25m y que los alambres están tensos en un día de verano, cuando la temperatura es de 0°c ¿cuál será la longitud de cada alambre en un día de verano con una temperatura  de  30°c?

4.- A una temperatura de 15° C una varilla de hierro tiene una longitud de 5 metros. ¿Cuál será su longitud al aumentar la temperatura a 25 ° C?

5.- ¿Cuál es la longitud de un cable de cobre al disminuir la temperatura a14 ° C, si con una temperatura de 42 ° C mide 416 metros?

Dilatación superficial.

1.- La chapa cuadrada de zinc (B = 3,8 E - 5)  de 2m de lado experimenta una variación de temperatura de 60°C. ¿Cuál es su variación de superficie?

2.- A una temperatura de 17°C una ventana de vidrio tiene un área de 1.6m^2. ¿Cuál será su área final al aumentar su temperatura a 32°C?

3.-  Un disco de latón tiene un orificio de 80mm de diámetro en su centro a 70°F  si el disco  se coloca  en agua hirviendo. ¿Cuál será su nueva área del orificio?

4.- Una placa circular de aluminio (α = 22 X 10-61/°C) tiene un diámetro de 35cm; si su temperatura se incrementa en 200 °C  ¿Cuál será la nueva área de la placa?

5.- Si el coeficiente de dilatación lineal del oro es de 14.2x10-6 °C -1 ¿Cuál será el coeficiente de dilatación superficial?

Dilatación volumétrica.

1.- Un cubo de hierro (β:0,000015 [1/°C]) lleno de mercurio (β:0,000182 [1/°C]) es calentado de 20°C a 70°C. Si se derraman 1,7 [cm^3] de mercurio ¿Cuál era el volumen original del cubo?

2.- Un cilindro con 60 litros es calentado, partiendo desde una temperatura de 10ª C hasta una final de 40ª C. Si tiene un coeficiente de 9.60x10^4, ¿Cuál será el volumen final? 

3.- El tanque de gasolina, de latón, de un automóvil tiene un volumen de 56.8 lt. Está lleno de gasolina hasta el borde. Siendo el coeficiente medio de dilatación cúbica de la gasolina 1 0,00096º gasolina C, calcular que volumen de gasolina se derramará si la temperatura se eleva a 20ºC.

4.- Un frasco de vidrio de 1.5 Litros, se llena completamente con mercurio a una temperatura de 18°C y se Calienta hasta 100°C g, ¿Cuánto mercurio se derrama del frasco?

23

5.-Un recipiente de vidrio tiene una capacidad de 0.2 litros y está a 5 ºC Se hecha en su interior 200 cm3 de un líquido de "x" también a 5 ºC. Si se calienta el conjunto hasta 105 ºC, determinar el volumen del líquido "x" que se derrama (en cm3). Considera que x=120 ºC-1; v=25 ºC-1

RESPUESTAS

Lineal:

1.- Se trata de un problema de expansión lineal donde: la incógnita es la nueva longitud L = ∆L + Lo y conocemos Lo= 50000m, To= 20ºC, Tf= 35ºC y el coeficiente de expansión lineal para el acero α=1.2 x 10-5 K-1, luego

∆L = α ∆T Lo

∆L = 1.2 x 10-5 K-1 (35ºC- 20ºC)(50000m)

∆L = 9m

Luego

L=∆L + Lo

L= 9m +50000m

L = 50009m.

2.- datos: li= 78cm

ti=30°c

lf=?

tf=80°c

3.- Datos:

li=25

ti=0°c

lf=?

tf= 30°

4.- Datos FórmulaαFe = 11.7 x10 -6 Lf = Lo[1 + α (Tf –To)]Lo = 5 m Sustitución y resultado.

24

Fórmula:|x= lf - li/li(tf-ti)

Sustitución: lf=78cm(1+(24x10-6)(80°c-30°c))=78x/1+(24 exp-6x(8-30)))

Formula:

lf=li(1|x(+tf-ti))

Desarrollo: lf= 25m(1+(17x10-6°c-1) (30°c - 0°c))lf= 25.00.1245-25 =0.01245

To = 15° C Lf = 5 m[1+ 11.7 x 10 -6° C-1Tf = 25° C (25 ° C -15° C).se dilató 0.000585 m.se dilató 0.000585 m.Lf = ? Lf = 5.000585 metros

5.- Datos FórmulaLf = Lf = Lo[1 + α (Tf –To)]Tf = 14 ° CSustitución y resultado:To = 42 ° C Lf =416 m[1+ 16.7 x 10 -6 ° C -1Lo = 416 m (14° C-42 ° C) =415.80547 mSe contrajo 0.19453 m.Se contrajo 0.19453 m.αCu= 16.7 x 10 -6 ° C -1 

Superficial

1.- Primer paso: Aplicar la fórmula para resolverlo y coloque los datos dados. 

                S = So . T . B                 S = 4m . 60°C . 3,8 E-5                   Segundo y último paso: Realizar operaciones 

                S = 4m . 60°C . 3,8 E-5                  S= 1,12 E-5  ◄◄2.- Primero obtendremos los datos del problema            Y Vidrio=14.6x10^-6°C^-1            Ao=1.6m^2            To=17°C    Tf=32°C            Af=?

  3.-   Desarrolló:       Conversión de °F a °C:               C = 70° – 32/1.8              C= 38/1.8             C= 21.1   ◄◄                 Area inicial:      Ai = 3.14 * 802/4     Ai = 20106.24/4    Ai=  5026.56mm2  ◄◄       

25

  Después sustituiremos los datos en la fórmula de la Dilatación Lineal.    Af=1.6m^2[1+14.6x10^-6°C^-1(32°C-17°C)    Realizamos las operaciones indicadas y obtenemos por resultado. 1.6003504m^2 ◄◄

Area final:   Af =5026.56mm2 ( 1 + 3.5 x 10-5(100° - 21.1°)) ◄◄

4.- Af = Ao (1 + 2 * α * (Tf -To)) (α se multiplica `por 2 porque es dilatación superficial)

Ao = 2 * pi * R = 109,95cm2

Af = 109,95cm2 * ( 1 + 2 * 22.10^-6 1/°C * 200°C ) = 110,92 cm2

5.- Ɣ = 2(14.2x10-6 °C -1)Ɣ = 28.4x10-6 °C-1

Volumétrica

1.- ΔV cubo = 0,000015 [1/°C] V 50°CΔV mercurio = ΔV cubo + 1,7 [cm^3] = 0,000182 [1/°C] V 50°C

2.- Vf = ( B Vi DT ) + Vi Ahora sustituimos Vf = (9.60e-4 ºCe-1)*(60 lt)*(30ºC) + 60lt Vf = 61.728 lt 3.-

4.V=0.18x10-3 ºC-1 (1.5 L) (100 ºC-18 ºC)=0.18x10-3 ºC-1 (1.5 L)(82 ºC)=0.18x10-3 ºC-1 (123 L ºC)=0.022 L = 22.14 ml5. Vv= 0.2 L= 200 cm3

CONCLUSION.Después de haber realizado este trabajo puedo concluir tratando de argumentar o citar algunas partes de mi trabajo, como se puede ver la mayor cantidad de información aquí elaborada tiene como punto más desarrollado los instrumentos que sirven para medir temperatura ya que existen una gran cantidad de instrumentos especialmente termómetros los cuales se diferencial en distintos tipos y rangos en los cuales pueden medir temperatura, existiendo así termómetros de líquidos que son los más familiares y conocidos por cualquier persona, ya que en algunos oportunidad le han tomado la temperatura. Los termómetros de gas de volumen constante son muy exactos estos se

26

Sumatorias Vx- Sumatorias Vv(200x120x10-6x100)-(200x25x10-6x100)2.4-0-5= 1.9 cm3

componen de una ampolla de gas-helio, hidrogeno o nitrógeno, según la gama de temperaturas deseadas. También tenemos los termómetros de resistencia de platino, este depende de la variación de la resistencia a la temperatura de un espiral de alambre de platino. Es el termómetro más preciso dentro de la gama de -259 a 631Oc, y se pueden utilizar para medir hasta1127oC, pero tienen la desventaja de reaccionar lento a las bajas de temperatura.Otro instrumento importante o son los Pirómetros, que se emplean para medir temperaturas muy elevadas, se basan en el calor o la radiación visible emitida por objetos calientes, y miden el calor de la radiación, mediante un par térmico que se compone de dos cables de metales diferentes unidos, que produce un voltaje que varía con la temperatura de la conexión y pueden responder muy rápido a los cambios de temperaturas. El pirómetro es el único instrumento que puede medir temperaturas sobre los1477oCLos cambios en la temperatura pueden traer muchas repercusiones en los objetos, tanto por cómo se comportan estos objetos al calor, como por que se causa este cambio en la temperatura, que se puede explicar por la teoría cinética molecular.Todos los cambios en la temperatura influyen mucho en las cosas, ya que cambian sus tamaños o sus características dependiendo de esta, como es el caso de los metales o algunas sustancias, como el agua o los gases.Al ser algo muy común en todos lados, los cambios de temperatura se ha llevado a los instrumentos, creando medidores de temperatura para saber con exactitud la temperatura que hay en el ambiente o en un objeto a medir.Y obviamente, si existen mediciones de algo, deben de existir unidades que lo midan, que en el caso existen 4 unidades importantes, 2 relativas y 2 y absolutas usadas en todo el mundo para tener medidos los cambios en la temperatura.

Bibliografía Tipo de Termómetros/http://html.rincondelvago.com/tipos-de-termometros.html/ Salamanca

1998 Tipo de Termómetros/ ENCICLOPEDIA DIGITAL INFOPEDIA/1996 Teoría cinética molecular/ http://www.portaleducativo.net/movil/octavo-basico/795/Teoria-

cinetica-molecular-de-los-gases Teoría Cinética molecular/ www.batanga.com/curiosidades/2011/05/16/teoria-cinetica-

molecular/ 16 may. 2011 Ley cero de la termodinámica/ http://www.batanga.com/curiosidades/4382/la-ley-cero-de-

la-termodinamica Ley cero de la termodinámica/

http://fluidos.eia.edu.co/fluidos/principios/termodinamica0.html Movimiento Browmiano/ https://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_browniano Movimiento Browmiano/

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/transporte/brownian/brownian.htm Escalas Termométricas/ https://es.wikipedia.org/wiki/Termometr

%C3%ADa#Escala_Celsius

27

Dilatacion/ http://fisica.laguia2000.com/fisica-del-estado-solido/dilatacion-lineal-superficial-y-volumetrica/ 15 de septiembre de 2010

28